Laporan Penelitian TA 2021/2022
Studi literatur: Perhitungan Laju Aliran Linier pada Fluida
Kompresibel (gas) pada reservoir
Oleh:
Listiana Satiawati (NIDN 0310096103)
Jurusan Teknik Perminyakan
Fakultas Teknologi Kebumian dan Energi
Universitas Trisakti
Juli 2022
RINGKASAN PENELITIAN
Dalam perhitungan laju aliran linier fluida kompresibel (compressible fluids) atau gas
dalam reservoir, para mahasiswa atau masyarakat menemui kendala dalam menurunkan
rumus karena fluida berupa gas, penurunan persamaan gas cukup rumit dan banyak faktor
yang harus diperhitungkan. Maksud penelitian ini adalah untuk menurunkan persamaan
dalam perhitungan laju gas di dalam reservoir. Tujuannya supaya bisa dipelajari dan
dipergunakan bagi mahasiswa dan masyarakat didalam perhitungan mereka. Manfaat
penelitian ini khususnya adalah untuk mendapatkan rumusan yang akan di ajarkan pada
mata kuliah Matematika Teknik di Teknik Perminyakan FTKE Usakti. Penelitian disini
merupakan studi literatur sehingga metode penelitian ini berpedoman pada beberapa
literatur penunjang dalam menurunkan persamaannya [7] & [8]. Penelitian ini merupakan
kelanjutan dari penelitian terdahulu yaitu perhitungan laju aliran linier dan radial pada
fluida sedikit kompresibel (slightly compressible fluids) yang sudah publikasi di jural
Petro Trijurnal Lemlit. Luaran yang direncanakan adalah publikasi Jurnal Nasional
Terakreditasi dan HAKI
Kata kunci: Fluida kompresibel, Gas, Reservoir, Perminyakan
BAB 1. PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Latar belakang penulisan ini adalah untuk mendapatkan penurunan rumus yang
diapakai dalam perhitungan debit ataupun tekanan pada reservoir. Ada beberapa jenis
aliran dalam reservoir antara lain aliran linier, radial, bola dan setengah bola.
Demikian juga dengan fluida ada beberapa macam fluida yakni kompressibe, slightly
kompresibel dan unkompresibel. Penelitian adalah sebagai kelanjutan penelitian yang
telah dilakukan sebelumnya tentang penurunan pesamaan Darcy untuk aliran linier
dari fluida slightly kompresibel dan unkompresible [3]. Untuk penelitian ini
diteruskan untuk fluida kompresible yang termasuk dalamnya adalah fluida yang
berbentuk gas.
1.2 Perumusan Masalah
Dalam perhitungan laju aliran linier fluida kompresibel (compressible fluids) atau gas
dalam reservoir, para mahasiswa atau masyarakat menemui kendala dalam
menurunkan rumus karena fluida berupa gas, penurunan persamaan gas cukup rumit
dan banyak faktor yang harus diperhitungkan
1.3 Tujuan Penelitian
Maksud penelitian ini adalah untuk menurunkan persamaan dalam perhitungan laju
gas di dalam reservoir. Tujuannya supaya bisa dipelajari dan dipergunakan bagi
mahasiswa dan masyarakat didalam perhitungan mereka. Manfaat penelitian ini
adalah khususnya untuk mendapatkan rumusan yang akan diajarkan pada mata kuliah
Matematika Teknik di Teknik Perminyakan FTKE Usakti
1.4 Batasan Penelitian
Dalam penelitian ini perhitungan laju aliran fluida dibatasi dengan aliran linier untuk
selanjutnya penelitian dilanjutkan dengan penelitian tentang aliran radial pada gas.
Dan juga di fokuskan pada aliran fluda kompresibel sedangkan aliran fluida sedikit
kompresibel sudah pernah diturunkan dan di publikasikan [3].
1.5 Kaitan Penelitian dengan Road Map Penelitian Pribadi dan Road Map Penelitian
Fakultas
Penelitian ini berkaitan dengan Rod Map Penelitian Pribadi mengenai perumusan
fluida kompresible (compressible fluids), inkompresibel (incompressible fluids) dan
sedikit kompresible (slightly compressible fluids) bersesuaian dengan Ros Map
Penelitian Prodi Teknik Perminyakan yaitu Green Design, dan bersesuaian dengan
Rod Map Fakultas (FTKE) yaitu Green Energy Technology, serta bersesuaian dengan
Rod Map Universitas Trisakti yaitu Green Energy
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
Persamaan Darcy adalah suatu persamaan yang umum digunakan untuk menghitung
debit, tekanan, dan kecepatan aliran baik aliran linier, aliran radial, aliran bola
(spherical), atau setengah bola (hemospherical). Awalnya persamaan Darcy
didapatkan dari hasil eksperimen tabung silinder lurus yang dilakukan oleh Darcy,
analisa selanjutnya persamaan Darcy diturunkan dari Persamaan Navier Stokes untuk
mencari solusi kasus yang lebih umum. Jadi Persamaan Darcy yang banyak dipakai
dalam perhitungan aliran fluida di reservoir cukup valid karena ditunjang dengan
analisa dan eksperimen.
Untuk reservoir yang datar (tidak miring) maka persamaan Darcy menjadi sbb :
v adalah kecepatan (cm/s), Q adalah laju aliran volumetrik (cm3 /s), A adalah luas
penampang lintang batuan (cm2 ), µ adalah viscositas fluida (centipoise), dP/dx
adalah gradien tekanan (atmosfir/cm) dalam arah yang sama dengan v dan Q, dan k
adalah konstanta batuan atau permeabilitas (Darcy). Tanda negatif (-) karena gradien
tekanan negatif atau tidak searah dengan aliran.
Untuk aliran linier dari fluida kompresibel / gas (Linear Flow of Compressible Fluids
/ Gases). Digunakan persamaan keadaan gas real yaitu
atau
n adalah jumlah mol gas pada tekanan P, temperatur T, dan volume V dan Z adalah
faktor kompresibiliti gas (gas compressibility factor) . Pada keadaan standard sc
(standard condition):
( ) ( )
( ) (
)
scf adalah standard cubic foot
Maka persamaan menjadi
(
) (
) (
) (
)
Persamaan Darcy dengan faktor koreksi satuan [3]
Diset harga-harga Psc = 14.7 psi dan Tsc = 520o Rankine
Dari kedua persamaan diatas didapatkan laju aliran gas (scf/day) adalah :
(
)
Keterangan:
T adalah temperatur dalam o Rankine.
P1 dan P2 adalah tekanan upstream dan downstream dalam psi.
A adalah luas penampang lintang dalam ft2 .
L adalah panjang reservoir dalam ft.
K adalah permeabilitas absolut dalam md.
Z adalah faktor kompresi (compressibility factor) dicari di Standing-Katz chart.
adalah viskositas gas dicari dengan Metode LGE (Lee-Gonzales-Eakin Method)
Sifat gas harus dievaluasi pada tekanan rata-rata P
√
Hubungan antara Fahrenheit (F) dan Rankine (R)
oF = (
oR − 459.67) atau
oR =
oF + 459.67
Dari referensi no. [7]&[8] didapatkan untuk Natural Gas Systems
Dimana,
Tpc : pseudo - critical temperatur,oR
Ppc : pseudo - critical tekanan, psia
γg : Spesifik grafiti dari gas alam
Spesifik grafiti dari gas
Spesifik graviti gas definisikan sebagai perbandingan density antara gas tersebut
dengan udara. Kedua density diukur atau diekspresikan pada tekanan dan temperatur
yang sama.
Diasumsikan bahwa sifat dari gas dan udara digambarkan dengan Persaman Gas
Ideal, maka spesifik gravity bisa diespresikan sebagai :
g : spesifik graviti dari gas
ρudara : densitas udara
Mudara : berat molekul udara = 28.96 mol
Ma : berat molekul gas
Psc : Tekanan kondisi standard, psi
Tsc : Temperatur kondisi standard, oR
Persamaan gas real
(
)
m : masa gas (gram)
Wa : berat molekul gas (gram/mole)
ρg : densitas (lb/ft3 )
R adalah konstanta gas umum nilainya 10,73 psia ft3/lb-mole
oR
Perhitungan Viscositas Gas Alam dengan Menggunakan Metode Lee-Gonzales-Eakin
atau LGE Method
[ (
)
]
( )
dimana :
µg : viskositas gas (cp)
K : Stewart-Burkhardt-Voo correlating parameter (oR/psia)
ρg : density gas pada tekanan dan temperatur reservoir (lb/ft3)
Ma : berat molekul dari gas
T : temperatur reservoir (oR)
Y : reduced density
BAB 3. METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian akan dilakukan selama maksimum 6 bulan lokasinya di kampus dan di
rumah tinggal
3.2 Metode Penelitian
Metode penelitian digambarkan dengan diagram alir di bawah ini:
3.3 Metode Analisis
Metode yang digunakan disini adalah metode penurunan persamaan dimulai dari
Persamaan Darcy dan Persamaan gas nyata, perhitungan yang banyak akan dilakukan
dengan metode numerik dengan menggunakan soft program Fortran 95
3.4. Indikator Capaian Penelitian
Indikator capaian penelitian apabila sudah didapatkan perumusannya kemudian di
masukkan data-data untuk mengetahui hasilnya
BAB 4. DATA -DATA
Suatu gas ideal, mengalir dalam suatu media porous linier dengan data2 sbb:
Spesifik grafiti 0,72
Temperatur 140oF
Tekanan upstream 2100 psi
Tekanan downstream 1894,73 psi
Luas penampang lintang 4500 ft2
Panjang total 2500 ft
Permeabilitas absolut 60 mD
Temperatur pada kondisi strandar 520oR
Tekanan pada kondisi standar 14,7 psi
Maka berapa laju aliran gas dalam satuan scf/day
BAB 5. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penurunan persamaan untuk aliran fluida pada reservoir dengan data-data spesifik
grafiti, temperatur, tekanan upstream, tekanan downstream, luas penampang lintang,
panjang dan permeabilitas absolut serta perhitungan pseudo - critical temperatur dan
tekanan, pseudo-reduce dari temperatur dan tekanan, faktor kompresibiliti gas dari
Standing Kart Chart, berat molekul, densitas dan viskositas gas maka bisa didapatkan
laju aliran gas dengan satuan scf/day. Perhitungan yang dilakukan cukup rumit
sehingga dipakai perhitungan numerik dengan menggunakan soft program Fortran 99
Perhitungan:
Perhitungan tekanan rata-rata
√
√
Perhitungan pseudo - critical temperatur dan tekanan
Temperatur 140oF = 140 + 459.67 = 600
oR
Perhitungan pseudo-reduce dari temperatur dan tekanan
Harga Z didapatkan dari Standing-Katz chart
Didapatkan Z = 0,78
Perhitungan Viscositas Gas Alam dengan Menggunakan Metode Lee-Gonzales-
Eakin atau LGE Method
Dari persamaan diatas
Maka berat Molekul gas adalah
( )
( )
Perhitungan densitas
Jadi viskositas
[ (
)
] [ (
)
]
Maka laju aliran gas:
(
)
( )
Perhitungan diulang dengan menggunakan soft program Fortran 95
Program:
program perhitungan_aliran_gas
implicit none
real pup,pdown,ggas,t,r,a,l,kk
real pave,tpc,ppc,tpr,ppr,z
real ma,x,y,k,rhog,mug,qsc
! integer n
write(*,*)'Program ini untuk menghitung laju aliran gas'
write(*,*)'dalam satuan scf/day'
write(*,*)' '
write(*,*)'input data:'
write(*,*)' '
write(*,*)'tekanan up: Pup (psia)'
write(*,*)'pup ='
read(*,*)pup
write(*,*)'tekanan down: Pdown (psia)'
write(*,*)'pdown ='
read(*,*)pdown
write(*,*)'Specific gravity gas: gamma g'
write(*,*)'ggas ='
read(*,*)ggas
write(*,*)'Temperatur: T (derajat Rankien / R)'
write(*,*)'t ='
read(*,*)t
write(*,*)'Konstanta gas umum: R (psia ft^3/(lb-mole R)'
write(*,*)'r ='
read(*,*)r
write(*,*)'Luas penampang lintang: A (ft^2)'
write(*,*)'a ='
read(*,*)a
write(*,*)'Panjang reservoir: L (ft)'
write(*,*)'l ='
read(*,*)l
write(*,*)'Permeabilitas: k (ft^2)'
write(*,*)'kk ='
read(*,*)kk
write(*,*)'Perhitungan tekanan rata-rata'
write(*,*)'pave adalah tekanan rata-rata p (psia)'
pave=dsqrt((pup**2.0d0+pdown**2.0d0)/2.0d0)
write(*,*)'Tekanan rata-rata = Pave(psia)= pave =',pave
write(*,*)'Perhitungan pseudo-critical temperatur dan tekanan'
write(*,*)'tpc adalah pseudo-critical temperatur Tpc (derajat Rankine)'
write(*,*)'ppc adalah pseudo-critical tekanan Ppc (psia)'
tpc=168.0d0+328.0d0*ggas-12.5d0*ggas**2.0d0
ppc=677.0d0+15.0d0*ggas-37.5d0*ggas**2.0d0
write(*,*)'Pseudo-critical temperatur = Tpc(derajat Rankine)= tpc =',tpc
write(*,*)'Pseudo-critical tekanan = Ppc (psia)= ppc =',ppc
write(*,*)'Perhitungan pseudo-reduce temperatur dan tekanan'
write(*,*)'tpr adalah pseudo-reduce temperatur Tpr'
write(*,*)'ppr adalah pseudo-reduce tekanan Ppr'
tpr=t/tpc
ppr=pave/ppc
write(*,*)'Pseudo-reduce temperatur = Tpr = tpr =',tpr
write(*,*)'Pseudo-reduce tekanan = Ppr = ppr =',ppr
write(*,*)'Dilanjutkan dengan pembacaan faktor kompresibilitas untuk gas alam z'
write(*,*)'dengan menggunakan Sanding Kart Chart'
write(*,*)'Hasil pembacaan z'
read(*,*)z
write(*,*)'z =',z
write(*,*)'Perhitungan viskositas gas alam dengan menggunakan'
write(*,*)'Metode Lee Gonzales Eakin atau LGE method'
write(*,*)'Perhitungan berat molekul gas Ma (gram/mol)'
write(*,*)'ma adalah berat molekul gas'
ma=ggas*28.96d0
write(*,*)'Berat molekul gas = Ma(gram/mol)= ma =',ma
write(*,*)'Perhitungan reduced density Y'
write(*,*)'y adalah reduced density'
x=3.5d0+986.0d0/t+0.01d0*ma
y=2.4d0-0.2d0*x
write(*,*)'x =',x
write(*,*)'Reduced density = Y = y =',y
write(*,*)'Perhitungan Stewart - Burkhardt - Voo correlating parameter'
write(*,*)'K (derajat Rankine/psia) = k'
k=((9.4d0+0.02d0*ma)*t**1.5d0)/(209.0d0+19.0d0*ma+t)
write(*,*)'Stewart - Burkhardt - Voo correlating parameter = k =',k
write(*,*)'Perhitungan densiti gas = Rho gas (lb/ft**2) = rhog'
rhog=(pave*ma)/(z*r*t)
write(*,*)'Densiti gas = Rho gas (lb/ft**2)= rhog =',rhog
write(*,*)'Perhitungan viskositas gas = Mu gas (cp) = mug'
mug=10.0d0**(-4.0d0)*k*dexp(x*(rhog/62.4d0)**y)
write(*,*)'Viskositas gas = Mu gas (cp) = mug =',mug
write(*,*)'Perhitungan laju aliran gas = Qsc (scf/day) = qsc'
qsc=(0.111924d0*a*kk*(pup**2.0d0-pdown**2.0d0))/(t*l*z*mug)
write(*,*)'Hasil perhitungan laju alira gas = Qsc (scf/day) = qsc ='
write(*,*)qsc
write(*,*)'selesai'
end perhitungan_aliran_gas
Hasil Running:
Program ini untuk menghitung laju aliran gas
dalam satuan scf/day
input data:
tekanan up: Pup (psia)
pup =
2100
tekanan down: Pdown (psia)
pdown =
1894.73
Specific gravity gas: gamma g
ggas =
0.72
Temperatur: T (derajat Rankien / R)
t =
600
Konstanta gas umum: R (psia ft^3/(lb-mole R)
r =
10.73
Luas penampang lintang: A (ft^2)
a =
4500
Panjang reservoir: L (ft)
l =
2500
Permeabilitas: k (ft^2)
kk =
60
Perhitungan tekanan rata-rata
pave adalah tekanan rata-rata p (psia)
Tekanan rata-rata = Pave(psia)= pave = 2000.00
Perhitungan pseudo-critical temperatur dan tekanan
tpc adalah pseudo-critical temperatur Tpc (derajat Rankine)
ppc adalah pseudo-critical tekanan Ppc (psia)
Pseudo-critical temperatur = Tpc(derajat Rankine)= tpc = 397.680
Pseudo-critical tekanan = Ppc (psia)= ppc = 668.360
Perhitungan pseudo-reduce temperatur dan tekanan
tpr adalah pseudo-reduce temperatur Tpr
ppr adalah pseudo-reduce tekanan Ppr
Pseudo-reduce temperatur = Tpr = tpr = 1.50875
Pseudo-reduce tekanan = Ppr = ppr = 2.99240
Dilanjutkan dengan pembacaan faktor kompresibilitas untuk gas alam z
dengan menggunakan Sanding Kart Chart
Hasil pembacaan z
0.78
z = 0.780000
Perhitungan viskositas gas alam dengan menggunakan
Metode Lee Gonzales Eakin atau LGE method
Perhitungan berat molekul gas Ma (gram/mol)
ma adalah berat molekul gas
Berat molekul gas = Ma(gram/mol)= ma = 20.8512
Perhitungan reduced density Y
y adalah reduced density
x = 5.35185
Reduced density = Y = y = 1.32963
Perhitungan Stewart - Burkhardt - Voo correlating parameter
K (derajat Rankine/psia) = k
Stewart - Burkhardt - Voo correlating parameter = k = 119.717
Perhitungan densiti gas = Rho gas (lb/ft**2) = rhog
Densiti gas = Rho gas (lb/ft**2)= rhog = 8.30454
Perhitungan viskositas gas = Mu gas (cp) = mug
Viskositas gas = Mu gas (cp) = mug = 1.726912E-02
Perhitungan laju aliran gas = Qsc (scf/day) = qsc
Hasil perhitungan laju aliran gas = Qsc (scf/day) = qsc =
1.226433E+06
selesai
Hasil perhitungan analitik dengan numerik hampir sama hasilnya
BAB 6 KESIMPULAN
A. Persamaan yang telah diturunkan dapat digunakan untuk perhitungan laju aliran
linier fluida kompresibel (compressible fluids) atau gas dalam reservoir
B. Program komputer Fortran serhitungan secara numerik bisa dipergunakan karena
sudah di validasi.
DAFTAR PUSTAKA
1. Erwin Kreyszig, (2011), Advanced Engineering Mathematics, 10th edition, John
Wiley & sons, inc.
2. Hugh D. Young and Roger A. Freedman, (2012), University Physics, 12nd
edition, Pearson Addison Wesley.
3. Listiana Satiawati (2018), Penurunan Persamaan Darcy dari Persamaan Navier-
Stokes untuk Resrvoir Aliran Linier dan Radial, Jurnal Petro 2019 VOLUME VIII
No. 2, Trijurnal Lemlit Universitas Trisakti, Jakarta.
4. Mary L. Boas, Mathematical Methods in the Physical Science, John Wiley & Son
5. Matthew, C.S., Russell, D.G., (1967), Pressure Buildup and Flow Tests in Wells,
Monograph, vol. 1. Society of Petroleum Engineers of AIME, Dallas, TX.
6. Tanja van Mourik, (2005), Fortran 90/95 Programming Manual fifth revision,
Chemistry Department University College London.
7. Tarek Ahmed, Ph.D., P.E., (2001), Reservoir Engineering Handbook, Second
edition, Gulf Professional Publishing USA., p. 363-39.
8. Tarek Ahmed and D. Nathan Meehan, (2012). Advanced Reservoir Management
and Engineering, Second edition, Gulf Professional Publishing USA., p. 23-32
Top Related