ESTRUCTURAS DE CONCRETO II
ING. FERNANDO SALAS MARTÍNEZ
Evaluación
Exámenes Primer parcial 25%
Segundo parcial 25%
Proyectos 50%
a) Criticas 25% 70 % mínimob) Entrega final 25%
CONTENIDO DEL CURSO
Análisis y diseño estructural de losas de concreto aligeradas en dos sentidos
Diseño estructural de columnas de concreto sujetas a compresión
Diseño estructural de columnas con refuerzo helicoidal Diseño estructural de vigas de cimentación Diseño estructural de cimentación aislada y pedestales Diseño estructural de muro de contención
Edificio de 3 Niveles con sótano Expo Constructor
Critica 1
Investigación teórica
Lozas aligeradas en una dirección Lozas aligeradas en dos direcciones Lozas prefabricadas Joist losa-acero Tridilosas y/o losas geodésicas
FORMATO DE ENTREGA
1. Apellidos de alumnos en casa hoja2. Logotipos3. Numeración en cada hoja4. Portada y contraportada
INTRODUCCION AL CURSO
Rastro Veracruz
Puente Mty 300-250
Torres petronas Cemex
Vamos a diseñar losas y columnas
Muros de contención
El espiral ayuda a tener más resistencia
Reglamento de construcción del municipio de monterrey
Loza de azotea
Loza de entrepiso
ACI-318-2008 casa 4 años es la revisión
American Concrete Institute
Cuanto hay pegazones, voltear los traslapes
vCimentaci
Zapata
NPT
Viga
Columna
Pedestal
LOSAS ALIGERADAS CON REFUERZO EN DOS DIRECCIONES
LOSAS
Son elementos estructurales cuyas dimensiones en planta son relativamente grandes en comparación con su peralte.
Las acciones principales sobre las losas son cargas normales a su plano, ya que se usan para disponer de superficies útiles horizontales como los pisos de edificios o las cubiertas de puentes.
En ocasiones además de las cargas normales actúan cargas contenidas en su plano, como en el caso de losas inclinadas en las que la carga vertical tiene una componente paralela a la losa
Las losas pueden clasificarse de acuerdo a su forma de trabajo son:
Losas en una dirección Lado Largo/ Lados Corto<2 Losas apoyadas perimetralmente Lado Largo / Lado <corto
< 1.5 Losas planas Lado Largo / Lado Corto < 1.5
Cuando el concreto ocupa todo el espesor de la losa se le llama losa maciza o losa sólida y cuando parte del volumen dela losa es ocupado por material más liviano o espacios vacíosse le llama losa aligerada.
Los elementos más comunes utilizados para aligerar losas con de barro block, piezas de poli estireno y casetones de fibra de vidrio.
LOSAS PLANAS
Las losas planas son aquellas que se apoyan directamente sobre las columnas, sin la intermediación de vigas. Pueden tener ampliaciones en la columna o en la losa o ser de peralte uniforme, cuyo caso se denomina placa o losa plana. Las losas aligeradas reciben a veces el nombre de losas encasetonadas o reticulares y trabajan en dos direcciones
La ampliación de las columnas en su parte superior se denomina capiteles y tienen por función principal aumentar lasección crítica en cortante por penetración, acción que rige en muchas ocasiones el dimensionamiento de este tipo de losas.
El ábaco o cartela es una zona de la losa alrededor de la columna con mayor peralte. Generalmente es cuadrado o rectangular y tiene por función aumentar el peralte de la losa en la zona en que se presenta el mayor momento flexionante y el mayor cortante por penetración.
Corte A-A
Losa apoyada sobre columnas con ábaco y capitel
Para fines de diseño se acostumbra dividir las losas planas en franjas.
Una franja central cuyo ancho es igual a la mitad del caro y una franja de columna cuyo ancho es a la cuarta parte del ancho del claro.
La división de franjas se hace en los dos sentido del tablero(tablero = losa).
Losa
Ábaco
Capitel
Columna
A A
L/4
L/2
L/4
L/4
L/2
L/2L/4 L/4 L/2L/4 L/4
L/4
Franja Central
Franja Central
Franja de ColumnaFranja CentralFranja de Columna
L3
Franja de Columna
L4
L1
Franja de
Columna
L2
Franja Central
Franja de
ColumnaFranja de
Columna
Franja de Columna
Franja de
Columna
¿CÓMO FUNCIONAN ESTAS LOSAS?
Las nervaduras de franja central se apoyan en las nervaduras de franja de columna, las cuales trasmiten la carga directamente a las columnas.
Los aligerantes y las nervaduras forman una sección “T” que serán los elementos resistentes de la losa, como se muestra enseguida.
ANCHO EFECTIVO DEL PATÍN
La mitad de cada lado del aligerante mas el ancho de la nervadura
Para que las secciones “T” sean estructuralmente correctas debe considerarse un monolitismos absoluto.
LosaViga
Columna
Losa
Columna
Ancho efectivo
Del patín
Refuerzo PrincipalSección TNervadura
Anillos o estribos
Aligerante
Para ellos el concreto debe vaciarse en un solo colador.
Monolitismo: Quiere decir que no sebe tener juntas frías, concreto fraguado/concreto que apenas vas a fraguar.
PROCEDIMIENTO PARA ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS DE CONCRETOALIGERADAS EN DOS SENTIDOS
PLANTA
DATOS
Edificio de oficinas Fy=4,200kg/cm2
F´c=250kg/cm2
Azotea
Aligerante = Poliestireno Wviva= 100kg/cm2
Entrepiso
Wviva= 250kg/cm2
Aligerante = Barro block
3.00
3.50
3.50
3.00
NOTAS IMPORTANTES
EN LAS FRANJAS DE COLUMNA LAS NERVADURAS DEBERÁN MEDIR DE 25 CM A 40 CM
EN LA FRANJA CENTRAL LAS NERVADURAS DEBERÁN MEDIR DE 10 CM A 15CM
EN LOS EJES SIEMPRE DEBERÁN COLOCAR NERVADURAS DE 20CM (CENTRADA, 10 DE CADA LADO)
Franja Central
8/4=2
Franja Central
Franja de Columna
Franja de Columna
8/2=48/4=2
Franja de Columna
Franja de Columna
Franja de Columna
7/4=1.758/4=2
Franja Central
7/4=1.757/2=3.50
Franja de Columna
8/2=4
8/4=2
Franja de Columna
7/4=1.75
7/2=3.5
Franja Central
7/4=1.75
A
Franja de Columna
A
EN LOS LÍMITES DE LA FRANJA CENTRAL (EJES IMAGINARIOS) SIEMPRE DEBERÁN ACOMODAR UN PAQUETE DE ALIGERANTE DE 60CM
LOS PAQUETES SE DEBERÁN CONSIDERAR DE 60CM Y 30 CM
MEDIDAS TÍPICAS DEL BARRO BLOCK
Franja de Columna Franja Central
Para sacar cuantos paquetes se pueden acomodar, los dibujos de arriba nos pueden ayudar (ancho efectivo del patín según corresponda si es franja de columna o franja central) - MISMAS UNIDADES
30
30
30
20
¿PAQUETES=LONGITUDDELCLARO
ANCHOEFECTIVODELPATIN
CLARO 2 METROS (FRANJA DE COLUMNA)
¿PAQUETES=LONGITUDDELCLARO
ANCHOEFECTIVODELPATIN
¿PAQUETES=2METROS.8METROS
¿PAQUETES=2.5
QUIERE DECIR QUE NECESITAMOS
PAQUETES DE 60 2PAQUETES DE 30 1
2-.10-.30 = 1.60 metros
Medida del claro - Nervadura de 10cm - 1 Un paquete ya existente = 1.60 metros
Nos quedan 2 paquetes de 60 y 1.60 metros
1.60-1.20 = .40 metros = 40cm
40 cm / 2 nervaduras = 20cm c/u
CLARO 4 METROS (FRANJA CENTRAL)
¿PAQUETES= LONGITUDDELCLAROANCHOEFECTIVODELPATIN
¿PAQUETES= 4METROS.7METROS
¿PAQUETES=5.714
CUANDO NOS SALE UNA CANTIDAD CON DECIMALES NO ENTEROS TENEMOSQUE RECURRIR A REDONDEAR AL ENTERO INFERIOR.
EJEMPLO
5.4 5.05.6 5.55.9 5.55.1 5.0
¿PAQUETES=5.5
QUIERE DECIR QUE NECESITAMOS
PAQUETES DE 60 5PAQUETES DE 30 1
4-.30-.30 = 3.40 metros
Medida del claro - Paquete de 30cm ya existente - Paquete de 30cm ya existente = 3.40 metros
Nos quedan 4 paquetes de 60 y 1 de 30 por acomodar
3.40 -2.70 = .7 metros = 70cm
70 cm / 6 nervaduras = 11.66 cm c/u (Pueden ser que todas lasnervaduras sea de 11 quedan 4 cm de sobra, que no importa porque en práctica real, el albañil se encarga de perderlos),o en su casa 5 nervadura de 11cm y una nervadura de 15.
CLARO 1.75 METROS (FRANJA DE COLUMNA)
¿PAQUETES=LONGITUDDELCLARO
ANCHOEFECTIVODELPATIN
¿PAQUETES=1.75METROS.8METROS
¿PAQUETES=2.18
¿PAQUETES=2
QUIERE DECIR QUE NECESITAMOS
PAQUETES DE 60 2PAQUETES DE 30 0
1.75 -.10 -.30 = 1.35 metros
Medida del claro - Nervadura de 10cm - 1 Un paquete ya existente = 1.35 metros
Nos quedan 1 paquetes de 60 y 1 paquete de 30
1.35 -.90 = .45 metros = 45cm
45 cm / 2 nervaduras = 1 nervadura de 25 y otra nervadura de 20
CLARO 3.50 METROS (FRANJA CENTRAL)
¿PAQUETES=LONGITUDDELCLARO
ANCHOEFECTIVODELPATIN
¿PAQUETES=3.50METROS.7METROS
¿PAQUETES=5
QUIERE DECIR QUE NECESITAMOS
PAQUETES DE 60 5PAQUETES DE 30 0
3.50 -.30-.30 = 2.9 metros
Medida del claro - Paquete de 30cm ya existente - Paquete de 30cm ya existente = 2.9 metros
Nos quedan 4 paquetes de 60 por acomodar
2.9 - 2.40 = .5 metros = 50cm
50cm / 5 nervaduras = 10 cm c/u
CORTE A – A
Tabla 9.5 (c) – ACI – 318
Capítulo 9 ln30
Ln Longitud del claro mayor
8m30
=.26
¿.30m=30cm
Peralte mínimo
Art. 9.5.3.2 ACI – 318-08
a) Losa sin ábaco = 13cm
Espesor de la losa arriba del aligerante
Art. 8.11.5.2 ACI – 318 -08
El espesor de la losa no menor de 4 cm, ni menor de 1/12 de la distancia libre entre nervaduras
112
(60)=5cm
MEDIDAS DEL BARRO BLOCK
MedidasA 20 30 30B 30 30 30C 15 10 20
EVALUACIÓN DE CARGAS
CARGA MUERTA =WM
Muros divisorios 60kg/m2
Acabadoo Zarpeo 2cm
42kg/m2
2cm (pesovolumetricodelmortero−cemento−arena )0.02m (2100k /m3)=42kg/m2
UNIDADESo Yeso 2cm 36kg/m2
2cm (pesovolumetricodelyeso )0.02m (1800k /m3)=36kg/m2
UNIDADES Piso cerámico 15kg/m2
Empastado 2.5cm53kg/m2
2.5cm (pesovolumetricodelempastado )0.025m (2100k /m3 )=52.5kg/m2
P.P de la losa POR CALCULAR
Ductos 40kg/m2
Cielo falso20kg/m2
Volumen del aligerante
1 paquete de 60cm x 60 cm x 25cm
1 paquete de .6mx.6mx.25m=0.09m3
1 paquete de 30cm x 30cm x 25cm
1 paquete de .3m x .3m x.25m= 0.022m3
1 paquete de 60cm x 30cm x 25cm
1 paquete de .6m x.3m x.25m=0.045m3
Paquete de 60 x 60 x 25
18x18= 324 paquetes de 60
Explicación: se multiplican los paquetes de 60 que hay de un lado contra los paquetes de 60 que hay del otro lado, como eneste ejercicios los dos lados son iguales por eso es 18 x 18.
Paquete de 30 x 30 x 25
3 x 3= 9 paquetes de 30
Paquetes de 60 x 30 x 25
(18x3)+(18x3)=108 paquetes de 60x30
Explicación: en este tipo de paquetes de 60 x 30 se tiene quehacer la multiplicación por los dos lados.
Paso 3
Multiplicación del número de aligerantes por su volumen
0.09m3 x 324= 29.16m3
0.022m3 x9= 0.198m3
0.045m3 x108= 4.86m3
Sumatoria = 34.21m3
Paso 4
Volumen del concreto en la losa
Volumendelalosasolida−Volumendelaligerante
67.5m3−34.21m3= 33.29m3
Concreto de la losa = 33.29m3
Paso 5
Peso del concreto=
Concretodelalosax2400kg/m3
Peso del concreto =
33.29m3x2400kg/m3
Peso del concreto = 79896kg
Paso 6
Se divide el peso del concreto /el área de la losa
79896kg /(15mx15m)
79896kg /225m2
355kg /m2
Paso 7
Calculo del peso del barro block
Obtener # de piezas de barro block
¿piezas=volumendealigerantevolumendebarroblock
¿piezas=34.21m30.009m3
¿piezas=3802piezas
Paso 8
Peso del barro block
3802 piezas = cada pieza 4.6 kg
3802 piezas x 4.6kg= 17489.2 kg
Paso 9
Peso de este barro block es de 4.6kg
Volumen= .2m x.3m x.15m
Volumen=0.009m3
Si se utilizan dos barro blocks, se tiene que usar el volumen del barro mayor
Se divide el peso del barro block / el área de la losa
17489/(15mx15m)
17489/225m2
78kg/m2
CARGA VIVA Y CARGA MUERTA
CARGA MUERTA = Wm
Muros divisorios 60kg/m2
Acabadoo Zarpeo 2cm
42kg/m2
2cm (pesovolumetricodelmortero−cemento−arena )0.02m (2100k /m3)=42kg/m2
UNIDADESo Yeso 2cm 36kg/m2
2cm (pesovolumetricodelyeso )0.02m (1800k /m3)=36kg/m2
UNIDADES Piso cerámico 15kg/m2
Empastado 2.5cm53kg/m2
2.5cm (pesovolumetricodelempastado )0.025m (2100k /m3 )=52.5kg/m2
P.P de la losa 355kg/m2 (concreto) y 78kg/m2 (barro block)433kg/m2
Ductos 40kg/m2
Cielo falso20kg/m2
Wm = 699kg/m2
CARGA VIVA = WV
WV =250kg/m2
Uso de oficinas Reglamento de construcción
CARGA DE DISEÑO
Wd=1.2 (Wm)+1.6(Wv)
Wd=1.2 (699kg/m2)+1.6(250kg/m2)
Wd=838.8kg /m2+400kg/m2
Wd=838.8kg /m2+400kg/m2
Wd=1238.8kg/m2
Wd=1239kg/m2
AT1= 4m x 4m = 16m2
AT2= 4m x 7.5m = 30m2
AT3= 4m x 3.5m = 14m2
AT4= 7.5m x 7.5m = 56m2
AT5= 3.5m x 7.5m= 26.25m2
AT6= 3.5m x 3.5m= 12.25m2
Fórmula para revisión del cortante por penetración
Vmax
∅b0d≤√f´c
Vmax= Fuerza cortante máxima actuante
∅= Factor de reducción a corte (0.85 corte)
b0= Perímetro de influencia a corte
d= Peralte efectivo de la losa
f´c= Resistencia del concreto a la compresión
FORMULAS SECUNDARIAS
Vmax=(AT)(Wd)
Vmax= Fuerza cortante máxima actuante
AT= Ancho tributario
Wd= Carga de diseño
Vmax=(56m2)(1239kg /m2)
Vmax=69384kg
b0=2(c1+d)+2(c2+d)C1= Distancia de un lado de columna
C2= Distancia de lado contrario de la columna
Se propone la columna (30x30)
b0=2(30cm+27cm)+2(30cm+27cm)
b0=2(57cm)+2(57cm)b0=114cm+114cm
b0=228cmd=h−r
d= Peralte efectivo de la losa
h= Espesor de la losa
r= Recubrimiento
d=30cm−3cm
d=27cm
Vmax
∅b0d≤√f´c
Vmax= 69384 kg
∅= Factor de reducción a corte (0.85 corte)
b0= 228cm
d= 27cm
f´c= 250kg/cm2
69384kg(.85)(228cm)(27cm)
≤√250kg/cm2
69384kg5232.6
≤ √250kg/cm2
13.26≤15.81
13.26≤15.81
EN CASO DE QUE SEA MAYOR EL F´C SE TIENEN ESTAS OPCIONES
INCREMENTAR DIMENSIONES DE LA COLUMNA INCREMENTAR RESISTENCIA DEL CONCRETO AUMENTAR EL PERALTE DE LA LOSA COMBINACIÓN DE PUNTOS ANTERIORES
o CONSIDERAR ÁBACO O CAPITEL
CARGA TRIBUTARIA POR CADA TIPO DE NERVADURAS
NERVADURAS DE FRANJA DE COLUMNA
SE CONSIDERA QUE LAS NERVADURAS DE LA FRANJA DE COLUMNA ABSORBEN EL 70% DE LA CARGA
El bf (unidades en metros)
Nervadura 1
W=(Wd)(bf)(0.7)
W=(1239kg /m2)(.50m)(0.7)
W=433.65=434kg/ml
Nervadura 2
W=(Wd)(bf)(0.7)
W=(1239kg /m2)(.80m)(0.7)
W=693.84=694kg/ml
Nervadura 5
W=(Wd)(bf)(0.7)
W=(1239kg /m2)(.70m)(0.7)
W=607.11kg/ml
Nervadura 6
W=(Wd)(bf)(0.7)
W=(1239kg /m2)(.65m)(0.7)
W=564kg/ml
NERVADURAS DE FRANJA CENTRAL
SE CONSIDERA QUE LAS NERVADURAS DE LA FRANJA CENTRAL ABSORBENEL 30% DE LA CARGA
Nervadura 3
W=(Wd)(bf)(0.3)
W=(1239kg /m2)(.71m)(0.3)
W=264kg/ml
Nervadura 4
W=(Wd)(bf)(0.3)
W=(1239kg /m2)(.56m)(0.3)
W=208.152kg /ml
Nervadura 7
W=(Wd)(bf)(0.3)
W=(1239kg /m2)(.70m)(0.3)
W=260.19kg /ml
Ejemplo de cómo cargan
La nervadura 1 se encuentra del lado A-B-C y al momento de analizarla es por el lado 1-2-3
L1 L2
L1
L3
L2
W kg/ml
WL12/14
WL12/14
WL32/14
WL12/16
WL22/16
W kg/ml
WL12/16
WL22/16
WL32/16
WL2PROM/9
WL2PROM/10
WL22/14
WL2PROM/10
NERVADURA 1
MOMENTOS MÁXIMOS
WL12/16 WL1
2/16 1736kg/m
WL12/14 WL1
2/14 1984kg/m
WL2PROM/9 WL2PROM/9 2712kg/m
WL22/14 WL2
2/14 1519kg/m
WL22/16 WL2
2/16 1329kg/m
W =434KG/ML
8m 7m
1736kg/m
1984kg/m
2712kg/m
1519kg/m
1329kg/m
AS=(Mmax)(100)
∅fy(d−t2
)
DONDE
AS= Área de acero
Mmax= Momento máximo
100= Factor de conversión
∅= Factor de flexión 0.9
fy= 4200kg/cm2
d= 27cm
t= 5cm ( Es el recubrimiento arriba del aligerante)
AS=(Mmax)(100)
∅fy(d−t2
)
AS= (1736)(100)
(0.9)(4200)(27−52)
AS=17360092610
AS=1.87
AS=(Mmax)(100)
∅fy(d−t2
)
AS= (1984)(100)
(0.9)(4200)(27−52)
AS=19840092610
AS=2.14
AS=(Mmax)(100)
∅fy(d−t2
)
AS=(2712)(100)
(0.9)(4200)(27−52)
AS=27120092610
AS=2.92
AS=(Mmax)(100)
∅fy(d−t2
)
AS= (1519)(100)
(0.9)(4200)(27−52)
AS=15190092610
AS=1.64
AS=(Mmax)(100)
∅fy(d−t2 )
AS=(1329)(100)
(0.9)(4200)(27−52)
AS=13290092610
AS=1.43AS=1.63
DESPUÉS DE SACAR EL ÁREA DE ACERO HAY QUE CHECAR CUAL ES EL ACERO MÍNIMO QUE SE NECESITA CON LA SIGUIENTE FORMULA
ASmin=(0.8 )√f´c
fy(bwd)
DONDE
ASmin= Acero mínimo
f´c= 250kg/cm2
fy= 4200kg/cm2
bw= 20 (Este depende de la nervadura)
d= 27cm
ASmin=(0.8 )√250kgcm 2
4200kgcm2
(20cm)(27cm)
ASmin=(0.8 )√250kgcm 2
4200kgcm2
(20cm)(27cm)
ASmin=1.63
En conclusión en acero mínimo es de 1.63, hay que checar la tabla de acero, y si alguno dio menor a esta cantidad se cambia a la cantidad obtenida.
TABLA DE DISEÑO POR FLEXION
NERVADURA 1
SecciónMOMENTOMAXIMO
bf (cm) d (cm) As/cm2 #Varillas y
diámetro
AsReal
1 - 1736kg/m 50 27 1.87 2vras#4 2.54cm2
2 + 1984kg/m 50 27 2.14 2vras#4 2.54cm2
3 - 2712kg/m 50 27 2.92 3vras#4 3.81cm2
4 + 1519kg/m 50 27 1.64 2vras#4 2.54cm2
5 - 1329kg/m 50 27 1.431.63
2vras#4 2.54cm2
PARA EMPEZAR A PROPONER EN NUMERO DE VARILLAS Y CANTIDAD DE LAS MISMAS HAY QUE EMPEZAR CON EL ÁREA MAYOR, ESTO SE DEBE PARA CHECAR SI EN REALIDAD CABENEN EL BW, SE CONSIDERA DEJAR UN RECUBRIMIENTO DE 3 CM POR LOS LADOS Y ENTRE LAS VARILLAS UN ESPACIO DE 2.5 (ESTO SE DEBE AL TAMAÑO DEL AGREGADO TMA ¾”=1.905 CM)
ILUSTRACIÓN
RECOMENDACIÓN: SI LLEGA A SALIR UNA VARILLA, COLOCAR AL MENOS2 VARILLAS
PARA EVITAR TANTAS OPERACIÓN EN ELASPECTO DE MOMENTOS MÁXIMOS Y ÁREA DEACERO, SE PUEDE UTILIZAR UN FACTOR,OBVIAMENTE TENIENDO BIEN LA PRIMERANERVADURA, PORQUE SI ESTÁ EQUIVOCADA
TODO LO DEMÁS SALDRÍA MAL.
EN CASO DE UTILIZAR EL FACTOR PARA ELÁREA DE ACERO, Y EN MOMENTO QUE SE ESTÁREALIZANDO SE CAMBIÓ POR EL ACERO MÍNIMOSE UTILIZA EL PRIMERO, AUNQUE NO HAYAPASADO, EL CASO ES EN ESTE EJEMPLO
CARGA BASE ES LA PRIMERA NERVADURACARGANUEVACARGABASE
Factor
Segunda nervadura 694kg/ml434kg/ml
1.5990
Tercera nervadura 264kg/ml434kg/ml
.60829
Cuarta nervadura 208.152kg/ml434kg/ml
.479612
Quinta nervadura 607.11kg/ml434kg /ml
1.39887
Sexta nervadura 564kg/ml434kg/ml
1.2995
Séptima nervadura 260kg/ml434kg/ml
.599078
NERVADURA 1
SecciónMOMENTOMAXIMO
bf (cm) d (cm) As/cm2 #Varillas y
diámetro
AsReal
1 - 1736kg/m 50 27 1.87 2vras#4 2.54cm2
2 + 1984kg/m 50 27 2.14 2vras#4 2.54cm2
3 - 2712kg/m 50 27 2.92 3vras#4 3.81cm2
4 + 1519kg/m 50 27 1.64 2vras#4 2.54cm2
5 - 1329kg/m 50 27 1.431.63
2vras#4 2.54cm2
NERVADURA 2 Factor 1.5990
SecciónMOMENTOMAXIMO
bf (cm) d (cm) As/cm2 #Varillas y
diámetro
AsReal
1 - 2776kg/m 80 27 2.99 3vras#4 3.81cm2
2 + 3172kg/m 80 27 3.42 3vras#4 3.81cm2
3 - 4336kg/m 80 27 4.68 4vras#4 5.08cm2
4 + 2429kg/m 80 27 2.62 3vras#4 3.81cm2
5 - 2125kg/m 80 27 2.29 2vras#4 2.54cm2
ASmin=(0.8 )√f´c
fy(bwd)
ASmin=(0.8 )√250kgcm 2
4200kgcm2
(20cm)(27cm)
ASmin=(0.8 )√250kgcm 2
4200kgcm2
(20cm)(27cm)
ASmin=1.63
NERVADURA 3 Factor.60829
Sección
MOMENTOMAXIMO
bf (cm) d (cm) As/cm2 #Varillas y
diámetro
AsReal
1 - 1056kg/m 71 27 1.13 2vras#3 1.42cm2
2 + 1207kg/m 71 27 1.30 2vras#3 1.42cm2
3 - 1650kg/m 71 27 1.77 2vras#4 2.54cm2
4 + 924kg/m 71 27 .99 2vras#3 1.42cm2
5 - 808kg/m 71 27 .87.89
2vras#3 1.42cm2
ASmin=(0.8 )√f´c
fy(bwd)
ASmin=(0.8 )√250kgcm 2
4200kgcm2
(11cm)(27cm)
ASmin=.89
NERVADURA 4Factor.479612
SecciónMOMENTOMAXIMO
bf (cm) d (cm) As/cm2 #Varillas y
diámetro
AsReal
1 - 833kg/m 56 27 .90 2vras#3 1.42cm2
2 + 952kg/m 56 27 1.03 2vras#3 1.42cm2
3 - 1301kg/m 56 27 1.40 2vras#3 1.42cm2
4 + 729kg/m 56 27 .79.89
2vras#3 1.42cm2
5 - 637kg/m 56 27 0.69.89
2vras#3 1.42cm2
ASmin=(0.8 )√f´c
fy(bw d)
ASmin=(0.8 )√250kgcm 2
4200kgcm2
(11cm)(27cm)
ASmin=.89
NERVADURA 5 Factor 1.39887
SecciónMOMENTOMAXIMO
bf (cm) d (cm) As/cm2 #Varillas y
diámetro
AsReal
1 - 2428kg/m 70 27 2.62 3vras#4 3.81 cm2
2 + 2775kg/m 70 27 2.99 3vras#4 3.81 cm2
3 - 3794kg/m 70 27 4.08 4vras#4 5.08cm2
4 + 2125kg/m 70 27 2.29 2vras#4 2.54 cm2
5 - 1859kg/m 70 27 2.002.03
2vras#4 2.54 cm2
ASmin=(0.8 )√f´c
fy(bwd)
ASmin=(0.8 )√250kgcm 2
4200kgcm2
(25cm)(27cm)
ASmin=2.03
NERVADURA 6 Factor 1.2995
SecciónMOMENTOMAXIMO
bf (cm) d (cm) As/cm2 #Varillas y
diámetro
AsReal
1 - 2256kg/m 65 27 2.43 2vras#4 2.54cm2
2 + 2578kg/m 65 27 2.78 3vras#4 3.81cm2
3 - 3524kg/m 65 27 3.80 3vras#4 3.81cm2
4 + 1974kg/m 65 27 2.13 2vras#4 2.54cm2
5 - 1727kg/m 65 27 1.86 2vras#4 2.54cm2
ASmin=(0.8 )√f´c
fy(bwd)
ASmin=(0.8 )√250kgcm 2
4200kgcm2
(20cm)(27cm)
ASmin=1.62
NERVADURA 7 Factor.599078
SecciónMOMENTOMAXIMO
bf (cm) d (cm) As/cm2 #Varillas y
diámetro
AsReal
1 - 1040kg/m 70 27 1.12 2vras#4 2.54cm2
2 + 1189kg/m 70 27 1.28 2vras#4 2.54cm2
3 - 1625kg/m 70 27 1.75 2vras#4 2.54cm2
4 + 910kg/m 70 27 .98 2vras#4 2.54cm2
5 - 796kg/m 70 27 .86 2vras#4 2.54cm2
ASmin=(0.8 )√f´c
fy(bwd)
ASmin=(0.8 )√250kgcm 2
4200kgcm2
(10cm)(27cm)
ASmin=.81
CROQUIS DE NERVADURAS
NOTA: EN EL ACI-318-08, SE DICE QUE EL ACERO POSITIVO DEBE DESER 1/3 DEL ACERO PROPUESTO (CORRIDO EN TODA LA NERVADURA).
Nervadura 1
Acero positivo 13(2+2 )=1.33Varillas Se propone 2 Varillas
Traslape 40 (diametrodelavarilla )=40 (1.27 )=50.8cm=51cm
EL TRASLAPE ES PORQUE LAS VARILLAS SON DE 12 METROS, Y COMONUESTRO CLARO ES DE 15 METROS SE UTILIZA EL TRASLAPE.
CORTA A-A´
Nervadura 2
30CM
5CM
25CM
20CM
50CM
3 CM 3 CM
Acero positivo 13 (3+3 )=2Varillas Se propone 2 Varillas
Traslape 40 (diametrodelavarilla)=40 (1.27 )=50.8cm=51cm
CUANDO HAY OTRA VARILLA ARRIBA DE LA CORRIDA, NO SIGNIFICAQUE EN EL CORTE ESTE ARRIBA, ESTÁ A UN LADO; EL DIBUJO ES
ALGO CONCEPTUAL.
CORTA B-B´
5CM
25CM3CM
80CM
20CM
Nervadura 3
Acero positivo 13(2+2 )=2Varillas Se propone 2 Varillas
Traslape 40 (diametrodelavarilla )=40 (.95 )=38cm
Acero positivo 13(3+3 )=2Varillas Se propone 2 Varillas
CORTA C-C´
5CM
25CM
3CM
11CM
71CM
ACERO DE TEMPERATURA
(Espesor de la losa)
0.0018bh
b= 100cm
h= 5cm
AS=0.0018 (100 ) (5 )=¿.9cm2ML
PROPONIENDO VARILLA #3
As. Varilla=0.71cm2
SEPARACIÓN MÁXIMA (RIGE LA MENOR)
1- Sep = (0.71)(100)0.9 = 78.88cm
2- Sep. max= 5h = 5x5= 25cm3- Sep. max= 45cm
VARILLA # 3@ 25CM EN CADA SENTIDO
PROPONIENDO MALLA ELECTRO SOLDADA
As.Temp=[ (0.0018 ) (fy)fymalla ]bh
As.Temp=[ (0.0018 ) (4,200 )5000 ](100)(5)
As.Temp=.756cm2/ml
MALLA 66-88-75 = 0.87CM2/ML
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