ESTRUCTURAS DE CONCRETO II

ESTRUCTURAS DE CONCRETO II

ING. FERNANDO SALAS MARTÍNEZ

Evaluación

Exámenes Primer parcial 25%

Segundo parcial 25%

Proyectos 50%

a) Criticas 25% 70 % mínimob) Entrega final 25%

CONTENIDO DEL CURSO

Análisis y diseño estructural de losas de concreto aligeradas en dos sentidos

Diseño estructural de columnas de concreto sujetas a compresión

Diseño estructural de columnas con refuerzo helicoidal Diseño estructural de vigas de cimentación Diseño estructural de cimentación aislada y pedestales Diseño estructural de muro de contención

Edificio de 3 Niveles con sótano Expo Constructor

Critica 1

Investigación teórica

Lozas aligeradas en una dirección Lozas aligeradas en dos direcciones Lozas prefabricadas Joist losa-acero Tridilosas y/o losas geodésicas

FORMATO DE ENTREGA

1. Apellidos de alumnos en casa hoja2. Logotipos3. Numeración en cada hoja4. Portada y contraportada

INTRODUCCION AL CURSO

Rastro Veracruz

Puente Mty 300-250

Torres petronas Cemex

Vamos a diseñar losas y columnas

Muros de contención

El espiral ayuda a tener más resistencia

Reglamento de construcción del municipio de monterrey

Loza de azotea

Loza de entrepiso

ACI-318-2008 casa 4 años es la revisión

American Concrete Institute

Cuanto hay pegazones, voltear los traslapes

vCimentaci

Zapata

NPT

Viga

Columna

Pedestal

LOSAS ALIGERADAS CON REFUERZO EN DOS DIRECCIONES

LOSAS

Son elementos estructurales cuyas dimensiones en planta son relativamente grandes en comparación con su peralte.

Las acciones principales sobre las losas son cargas normales a su plano, ya que se usan para disponer de superficies útiles horizontales como los pisos de edificios o las cubiertas de puentes.

En ocasiones además de las cargas normales actúan cargas contenidas en su plano, como en el caso de losas inclinadas en las que la carga vertical tiene una componente paralela a la losa

Las losas pueden clasificarse de acuerdo a su forma de trabajo son:

Losas en una dirección Lado Largo/ Lados Corto<2 Losas apoyadas perimetralmente Lado Largo / Lado <corto

< 1.5 Losas planas Lado Largo / Lado Corto < 1.5

Cuando el concreto ocupa todo el espesor de la losa se le llama losa maciza o losa sólida y cuando parte del volumen dela losa es ocupado por material más liviano o espacios vacíosse le llama losa aligerada.

Los elementos más comunes utilizados para aligerar losas con de barro block, piezas de poli estireno y casetones de fibra de vidrio.

LOSAS PLANAS

Las losas planas son aquellas que se apoyan directamente sobre las columnas, sin la intermediación de vigas. Pueden tener ampliaciones en la columna o en la losa o ser de peralte uniforme, cuyo caso se denomina placa o losa plana. Las losas aligeradas reciben a veces el nombre de losas encasetonadas o reticulares y trabajan en dos direcciones

La ampliación de las columnas en su parte superior se denomina capiteles y tienen por función principal aumentar lasección crítica en cortante por penetración, acción que rige en muchas ocasiones el dimensionamiento de este tipo de losas.

El ábaco o cartela es una zona de la losa alrededor de la columna con mayor peralte. Generalmente es cuadrado o rectangular y tiene por función aumentar el peralte de la losa en la zona en que se presenta el mayor momento flexionante y el mayor cortante por penetración.

Corte A-A

Losa apoyada sobre columnas con ábaco y capitel

Para fines de diseño se acostumbra dividir las losas planas en franjas.

Una franja central cuyo ancho es igual a la mitad del caro y una franja de columna cuyo ancho es a la cuarta parte del ancho del claro.

La división de franjas se hace en los dos sentido del tablero(tablero = losa).

Losa

Ábaco

Capitel

Columna

A A

L/4

L/2

L/4

L/4

L/2

L/2L/4 L/4 L/2L/4 L/4

L/4

Franja Central

Franja Central

Franja de ColumnaFranja CentralFranja de Columna

L3

Franja de Columna

L4

L1

Franja de

Columna

L2

Franja Central

Franja de

ColumnaFranja de

Columna

Franja de Columna

Franja de

Columna

¿CÓMO FUNCIONAN ESTAS LOSAS?

Las nervaduras de franja central se apoyan en las nervaduras de franja de columna, las cuales trasmiten la carga directamente a las columnas.

Los aligerantes y las nervaduras forman una sección “T” que serán los elementos resistentes de la losa, como se muestra enseguida.

ANCHO EFECTIVO DEL PATÍN

La mitad de cada lado del aligerante mas el ancho de la nervadura

Para que las secciones “T” sean estructuralmente correctas debe considerarse un monolitismos absoluto.

LosaViga

Columna

Losa

Columna

Ancho efectivo

Del patín

Refuerzo PrincipalSección TNervadura

Anillos o estribos

Aligerante

Para ellos el concreto debe vaciarse en un solo colador.

Monolitismo: Quiere decir que no sebe tener juntas frías, concreto fraguado/concreto que apenas vas a fraguar.

PROCEDIMIENTO PARA ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS DE CONCRETOALIGERADAS EN DOS SENTIDOS

PLANTA

DATOS

Edificio de oficinas Fy=4,200kg/cm2

F´c=250kg/cm2

Azotea

Aligerante = Poliestireno Wviva= 100kg/cm2

Entrepiso

Wviva= 250kg/cm2

Aligerante = Barro block

3.00

3.50

3.50

3.00

NOTAS IMPORTANTES

EN LAS FRANJAS DE COLUMNA LAS NERVADURAS DEBERÁN MEDIR DE 25 CM A 40 CM

EN LA FRANJA CENTRAL LAS NERVADURAS DEBERÁN MEDIR DE 10 CM A 15CM

EN LOS EJES SIEMPRE DEBERÁN COLOCAR NERVADURAS DE 20CM (CENTRADA, 10 DE CADA LADO)

Franja Central

8/4=2

Franja Central

Franja de Columna

Franja de Columna

8/2=48/4=2

Franja de Columna

Franja de Columna

Franja de Columna

7/4=1.758/4=2

Franja Central

7/4=1.757/2=3.50

Franja de Columna

8/2=4

8/4=2

Franja de Columna

7/4=1.75

7/2=3.5

Franja Central

7/4=1.75

A

Franja de Columna

A

EN LOS LÍMITES DE LA FRANJA CENTRAL (EJES IMAGINARIOS) SIEMPRE DEBERÁN ACOMODAR UN PAQUETE DE ALIGERANTE DE 60CM

LOS PAQUETES SE DEBERÁN CONSIDERAR DE 60CM Y 30 CM

MEDIDAS TÍPICAS DEL BARRO BLOCK

Franja de Columna Franja Central

Para sacar cuantos paquetes se pueden acomodar, los dibujos de arriba nos pueden ayudar (ancho efectivo del patín según corresponda si es franja de columna o franja central) - MISMAS UNIDADES

30

30

30

20

¿PAQUETES=LONGITUDDELCLARO

ANCHOEFECTIVODELPATIN

CLARO 2 METROS (FRANJA DE COLUMNA)



¿PAQUETES=2METROS.8METROS

¿PAQUETES=2.5

QUIERE DECIR QUE NECESITAMOS

PAQUETES DE 60 2PAQUETES DE 30 1

2-.10-.30 = 1.60 metros

Medida del claro - Nervadura de 10cm - 1 Un paquete ya existente = 1.60 metros

Nos quedan 2 paquetes de 60 y 1.60 metros

1.60-1.20 = .40 metros = 40cm

40 cm / 2 nervaduras = 20cm c/u

CLARO 4 METROS (FRANJA CENTRAL)

¿PAQUETES= LONGITUDDELCLAROANCHOEFECTIVODELPATIN

¿PAQUETES= 4METROS.7METROS

¿PAQUETES=5.714

CUANDO NOS SALE UNA CANTIDAD CON DECIMALES NO ENTEROS TENEMOSQUE RECURRIR A REDONDEAR AL ENTERO INFERIOR.

EJEMPLO

5.4 5.05.6 5.55.9 5.55.1 5.0

¿PAQUETES=5.5



4-.30-.30 = 3.40 metros

Medida del claro - Paquete de 30cm ya existente - Paquete de 30cm ya existente = 3.40 metros

Nos quedan 4 paquetes de 60 y 1 de 30 por acomodar

3.40 -2.70 = .7 metros = 70cm

70 cm / 6 nervaduras = 11.66 cm c/u (Pueden ser que todas lasnervaduras sea de 11 quedan 4 cm de sobra, que no importa porque en práctica real, el albañil se encarga de perderlos),o en su casa 5 nervadura de 11cm y una nervadura de 15.

CLARO 1.75 METROS (FRANJA DE COLUMNA)



¿PAQUETES=1.75METROS.8METROS

¿PAQUETES=2.18

¿PAQUETES=2



1.75 -.10 -.30 = 1.35 metros

Medida del claro - Nervadura de 10cm - 1 Un paquete ya existente = 1.35 metros

Nos quedan 1 paquetes de 60 y 1 paquete de 30

1.35 -.90 = .45 metros = 45cm

45 cm / 2 nervaduras = 1 nervadura de 25 y otra nervadura de 20

CLARO 3.50 METROS (FRANJA CENTRAL)



¿PAQUETES=3.50METROS.7METROS

¿PAQUETES=5



3.50 -.30-.30 = 2.9 metros

Medida del claro - Paquete de 30cm ya existente - Paquete de 30cm ya existente = 2.9 metros

Nos quedan 4 paquetes de 60 por acomodar

2.9 - 2.40 = .5 metros = 50cm

50cm / 5 nervaduras = 10 cm c/u

CORTE A – A

PERALTE DE LA LOSA

Tabla 9.5 (c) – ACI – 318

Capítulo 9 ln30

Ln Longitud del claro mayor

8m30

=.26

¿.30m=30cm

Peralte mínimo

Art. 9.5.3.2 ACI – 318-08

a) Losa sin ábaco = 13cm

Espesor de la losa arriba del aligerante

Art. 8.11.5.2 ACI – 318 -08

El espesor de la losa no menor de 4 cm, ni menor de 1/12 de la distancia libre entre nervaduras

112

(60)=5cm

MEDIDAS DEL BARRO BLOCK

MedidasA 20 30 30B 30 30 30C 15 10 20

EVALUACIÓN DE CARGAS

CARGA MUERTA =WM

Muros divisorios 60kg/m2

Acabadoo Zarpeo 2cm

42kg/m2

2cm (pesovolumetricodelmortero−cemento−arena )0.02m (2100k /m3)=42kg/m2

UNIDADESo Yeso 2cm 36kg/m2

2cm (pesovolumetricodelyeso )0.02m (1800k /m3)=36kg/m2

UNIDADES Piso cerámico 15kg/m2

Empastado 2.5cm53kg/m2

2.5cm (pesovolumetricodelempastado )0.025m (2100k /m3 )=52.5kg/m2

P.P de la losa POR CALCULAR

Ductos 40kg/m2

Cielo falso20kg/m2

CARGA VIVA=WV

250kgm2

CALCULO DEL PESO PROPIO DE LA LOSA

PASO 1

Considerar una losa solida

15metros×15metros×.30metros=67.5m3deconcreto

PASO 2

Volumen del aligerante

1 paquete de 60cm x 60 cm x 25cm

1 paquete de .6mx.6mx.25m=0.09m3

1 paquete de 30cm x 30cm x 25cm

1 paquete de .3m x .3m x.25m= 0.022m3

1 paquete de 60cm x 30cm x 25cm

1 paquete de .6m x.3m x.25m=0.045m3

Paquete de 60 x 60 x 25

18x18= 324 paquetes de 60

Explicación: se multiplican los paquetes de 60 que hay de un lado contra los paquetes de 60 que hay del otro lado, como eneste ejercicios los dos lados son iguales por eso es 18 x 18.

Paquete de 30 x 30 x 25

3 x 3= 9 paquetes de 30

Paquetes de 60 x 30 x 25

(18x3)+(18x3)=108 paquetes de 60x30

Explicación: en este tipo de paquetes de 60 x 30 se tiene quehacer la multiplicación por los dos lados.

Paso 3

Multiplicación del número de aligerantes por su volumen

0.09m3 x 324= 29.16m3

0.022m3 x9= 0.198m3

0.045m3 x108= 4.86m3

Sumatoria = 34.21m3

Paso 4

Volumen del concreto en la losa

Volumendelalosasolida−Volumendelaligerante

67.5m3−34.21m3= 33.29m3

Concreto de la losa = 33.29m3

Paso 5

Peso del concreto=

Concretodelalosax2400kg/m3

Peso del concreto =

33.29m3x2400kg/m3

Peso del concreto = 79896kg

Paso 6

Se divide el peso del concreto /el área de la losa

79896kg /(15mx15m)

79896kg /225m2

355kg /m2

Paso 7

Calculo del peso del barro block

Obtener # de piezas de barro block

¿piezas=volumendealigerantevolumendebarroblock

¿piezas=34.21m30.009m3

¿piezas=3802piezas

Paso 8

Peso del barro block

3802 piezas = cada pieza 4.6 kg

3802 piezas x 4.6kg= 17489.2 kg

Paso 9

Peso de este barro block es de 4.6kg

Volumen= .2m x.3m x.15m

Volumen=0.009m3

Si se utilizan dos barro blocks, se tiene que usar el volumen del barro mayor

Se divide el peso del barro block / el área de la losa

17489/(15mx15m)

17489/225m2

78kg/m2

CARGA VIVA Y CARGA MUERTA

CARGA MUERTA = Wm

Muros divisorios 60kg/m2

Acabadoo Zarpeo 2cm

42kg/m2

2cm (pesovolumetricodelmortero−cemento−arena )0.02m (2100k /m3)=42kg/m2

UNIDADESo Yeso 2cm 36kg/m2

2cm (pesovolumetricodelyeso )0.02m (1800k /m3)=36kg/m2

UNIDADES Piso cerámico 15kg/m2

Empastado 2.5cm53kg/m2

2.5cm (pesovolumetricodelempastado )0.025m (2100k /m3 )=52.5kg/m2

P.P de la losa 355kg/m2 (concreto) y 78kg/m2 (barro block)433kg/m2

Ductos 40kg/m2

Cielo falso20kg/m2

Wm = 699kg/m2

CARGA VIVA = WV

WV =250kg/m2

Uso de oficinas Reglamento de construcción

CARGA DE DISEÑO

Wd=1.2 (Wm)+1.6(Wv)

Wd=1.2 (699kg/m2)+1.6(250kg/m2)

Wd=838.8kg /m2+400kg/m2

Wd=838.8kg /m2+400kg/m2

Wd=1238.8kg/m2

Wd=1239kg/m2

REVISIÓN DE CORTANTE POR PENETRACIÓN ENTRE LA LOSA Y LACOLUMNA MÁS CARGADA

AT1= 4m x 4m = 16m2

AT2= 4m x 7.5m = 30m2

AT3= 4m x 3.5m = 14m2

AT4= 7.5m x 7.5m = 56m2

AT5= 3.5m x 7.5m= 26.25m2

AT6= 3.5m x 3.5m= 12.25m2

Fórmula para revisión del cortante por penetración

Vmax

∅b0d≤√f´c

Vmax= Fuerza cortante máxima actuante

∅= Factor de reducción a corte (0.85 corte)

b0= Perímetro de influencia a corte

d= Peralte efectivo de la losa

f´c= Resistencia del concreto a la compresión

FORMULAS SECUNDARIAS

Vmax=(AT)(Wd)

Vmax= Fuerza cortante máxima actuante

AT= Ancho tributario

Wd= Carga de diseño

Vmax=(56m2)(1239kg /m2)

Vmax=69384kg

b0=2(c1+d)+2(c2+d)C1= Distancia de un lado de columna

C2= Distancia de lado contrario de la columna

Se propone la columna (30x30)

b0=2(30cm+27cm)+2(30cm+27cm)

b0=2(57cm)+2(57cm)b0=114cm+114cm

b0=228cmd=h−r

d= Peralte efectivo de la losa

h= Espesor de la losa

r= Recubrimiento

d=30cm−3cm

d=27cm

Vmax

∅b0d≤√f´c

Vmax= 69384 kg

∅= Factor de reducción a corte (0.85 corte)

b0= 228cm

d= 27cm

f´c= 250kg/cm2

69384kg(.85)(228cm)(27cm)

≤√250kg/cm2

69384kg5232.6

≤ √250kg/cm2

13.26≤15.81

13.26≤15.81

EN CASO DE QUE SEA MAYOR EL F´C SE TIENEN ESTAS OPCIONES

INCREMENTAR DIMENSIONES DE LA COLUMNA INCREMENTAR RESISTENCIA DEL CONCRETO AUMENTAR EL PERALTE DE LA LOSA COMBINACIÓN DE PUNTOS ANTERIORES

o CONSIDERAR ÁBACO O CAPITEL

DISEÑO DE NERVADURAS

CARGA TRIBUTARIA POR CADA TIPO DE NERVADURAS

NERVADURAS DE FRANJA DE COLUMNA

SE CONSIDERA QUE LAS NERVADURAS DE LA FRANJA DE COLUMNA ABSORBEN EL 70% DE LA CARGA

El bf (unidades en metros)

Nervadura 1

W=(Wd)(bf)(0.7)

W=(1239kg /m2)(.50m)(0.7)

W=433.65=434kg/ml

Nervadura 2

W=(Wd)(bf)(0.7)

W=(1239kg /m2)(.80m)(0.7)

W=693.84=694kg/ml

Nervadura 5

W=(Wd)(bf)(0.7)

W=(1239kg /m2)(.70m)(0.7)

W=607.11kg/ml

Nervadura 6

W=(Wd)(bf)(0.7)

W=(1239kg /m2)(.65m)(0.7)

W=564kg/ml

NERVADURAS DE FRANJA CENTRAL

SE CONSIDERA QUE LAS NERVADURAS DE LA FRANJA CENTRAL ABSORBENEL 30% DE LA CARGA

Nervadura 3

W=(Wd)(bf)(0.3)

W=(1239kg /m2)(.71m)(0.3)

W=264kg/ml

Nervadura 4

W=(Wd)(bf)(0.3)

W=(1239kg /m2)(.56m)(0.3)

W=208.152kg /ml

Nervadura 7

W=(Wd)(bf)(0.3)

W=(1239kg /m2)(.70m)(0.3)

W=260.19kg /ml

Ejemplo de cómo cargan

La nervadura 1 se encuentra del lado A-B-C y al momento de analizarla es por el lado 1-2-3

Nervadura 8 Ejemplo

MÉTODO DE COEFICIENTES ACI-318-08

L1 L2

L1

L3

L2

W kg/ml

WL12/14

WL12/14

WL32/14

WL12/16

WL22/16

W kg/ml

WL12/16

WL22/16

WL32/16

WL2PROM/9

WL2PROM/10

WL22/14

WL2PROM/10

NERVADURA 1

MOMENTOS MÁXIMOS

WL12/16 WL1

2/16 1736kg/m

WL12/14 WL1

2/14 1984kg/m

WL2PROM/9 WL2PROM/9 2712kg/m

WL22/14 WL2

2/14 1519kg/m

WL22/16 WL2

2/16 1329kg/m

W =434KG/ML

8m 7m

1736kg/m

1984kg/m

2712kg/m

1519kg/m

1329kg/m

AS=(Mmax)(100)

∅fy(d−t2

)

DONDE

AS= Área de acero

Mmax= Momento máximo

100= Factor de conversión

∅= Factor de flexión 0.9

fy= 4200kg/cm2

d= 27cm

t= 5cm ( Es el recubrimiento arriba del aligerante)

AS=(Mmax)(100)

∅fy(d−t2

)

AS= (1736)(100)

(0.9)(4200)(27−52)

AS=17360092610

AS=1.87

AS=(Mmax)(100)

∅fy(d−t2

)

AS= (1984)(100)

(0.9)(4200)(27−52)

AS=19840092610

AS=2.14

AS=(Mmax)(100)

∅fy(d−t2

)

AS=(2712)(100)

(0.9)(4200)(27−52)

AS=27120092610

AS=2.92

AS=(Mmax)(100)

∅fy(d−t2

)

AS= (1519)(100)

(0.9)(4200)(27−52)

AS=15190092610

AS=1.64

AS=(Mmax)(100)

∅fy(d−t2 )

AS=(1329)(100)

(0.9)(4200)(27−52)

AS=13290092610

AS=1.43AS=1.63

DESPUÉS DE SACAR EL ÁREA DE ACERO HAY QUE CHECAR CUAL ES EL ACERO MÍNIMO QUE SE NECESITA CON LA SIGUIENTE FORMULA

ASmin=(0.8 )√f´c

fy(bwd)

DONDE

ASmin= Acero mínimo

f´c= 250kg/cm2

fy= 4200kg/cm2

bw= 20 (Este depende de la nervadura)

d= 27cm

ASmin=(0.8 )√250kgcm 2

4200kgcm2

(20cm)(27cm)


4200kgcm2

(20cm)(27cm)

ASmin=1.63

En conclusión en acero mínimo es de 1.63, hay que checar la tabla de acero, y si alguno dio menor a esta cantidad se cambia a la cantidad obtenida.

TABLA DE DISEÑO POR FLEXION

NERVADURA 1

SecciónMOMENTOMAXIMO

bf (cm) d (cm) As/cm2 #Varillas y

diámetro

AsReal

1 - 1736kg/m 50 27 1.87 2vras#4 2.54cm2

2 + 1984kg/m 50 27 2.14 2vras#4 2.54cm2

3 - 2712kg/m 50 27 2.92 3vras#4 3.81cm2

4 + 1519kg/m 50 27 1.64 2vras#4 2.54cm2

5 - 1329kg/m 50 27 1.431.63

2vras#4 2.54cm2

PARA EMPEZAR A PROPONER EN NUMERO DE VARILLAS Y CANTIDAD DE LAS MISMAS HAY QUE EMPEZAR CON EL ÁREA MAYOR, ESTO SE DEBE PARA CHECAR SI EN REALIDAD CABENEN EL BW, SE CONSIDERA DEJAR UN RECUBRIMIENTO DE 3 CM POR LOS LADOS Y ENTRE LAS VARILLAS UN ESPACIO DE 2.5 (ESTO SE DEBE AL TAMAÑO DEL AGREGADO TMA ¾”=1.905 CM)

ILUSTRACIÓN

RECOMENDACIÓN: SI LLEGA A SALIR UNA VARILLA, COLOCAR AL MENOS2 VARILLAS

PARA EVITAR TANTAS OPERACIÓN EN ELASPECTO DE MOMENTOS MÁXIMOS Y ÁREA DEACERO, SE PUEDE UTILIZAR UN FACTOR,OBVIAMENTE TENIENDO BIEN LA PRIMERANERVADURA, PORQUE SI ESTÁ EQUIVOCADA

TODO LO DEMÁS SALDRÍA MAL.

EN CASO DE UTILIZAR EL FACTOR PARA ELÁREA DE ACERO, Y EN MOMENTO QUE SE ESTÁREALIZANDO SE CAMBIÓ POR EL ACERO MÍNIMOSE UTILIZA EL PRIMERO, AUNQUE NO HAYAPASADO, EL CASO ES EN ESTE EJEMPLO

CARGA BASE ES LA PRIMERA NERVADURACARGANUEVACARGABASE

Factor

Segunda nervadura 694kg/ml434kg/ml

1.5990

Tercera nervadura 264kg/ml434kg/ml

.60829

Cuarta nervadura 208.152kg/ml434kg/ml

.479612

Quinta nervadura 607.11kg/ml434kg /ml

1.39887

Sexta nervadura 564kg/ml434kg/ml

1.2995

Séptima nervadura 260kg/ml434kg/ml

.599078

NERVADURA 1



diámetro

AsReal

1 - 1736kg/m 50 27 1.87 2vras#4 2.54cm2

2 + 1984kg/m 50 27 2.14 2vras#4 2.54cm2

3 - 2712kg/m 50 27 2.92 3vras#4 3.81cm2

4 + 1519kg/m 50 27 1.64 2vras#4 2.54cm2

5 - 1329kg/m 50 27 1.431.63

2vras#4 2.54cm2

NERVADURA 2 Factor 1.5990



diámetro

AsReal

1 - 2776kg/m 80 27 2.99 3vras#4 3.81cm2

2 + 3172kg/m 80 27 3.42 3vras#4 3.81cm2

3 - 4336kg/m 80 27 4.68 4vras#4 5.08cm2

4 + 2429kg/m 80 27 2.62 3vras#4 3.81cm2

5 - 2125kg/m 80 27 2.29 2vras#4 2.54cm2

ASmin=(0.8 )√f´c

fy(bwd)


4200kgcm2

(20cm)(27cm)


4200kgcm2

(20cm)(27cm)

ASmin=1.63

NERVADURA 3 Factor.60829

Sección

MOMENTOMAXIMO


diámetro

AsReal

1 - 1056kg/m 71 27 1.13 2vras#3 1.42cm2

2 + 1207kg/m 71 27 1.30 2vras#3 1.42cm2

3 - 1650kg/m 71 27 1.77 2vras#4 2.54cm2

4 + 924kg/m 71 27 .99 2vras#3 1.42cm2

5 - 808kg/m 71 27 .87.89

2vras#3 1.42cm2

ASmin=(0.8 )√f´c

fy(bwd)


4200kgcm2

(11cm)(27cm)

ASmin=.89

NERVADURA 4Factor.479612



diámetro

AsReal

1 - 833kg/m 56 27 .90 2vras#3 1.42cm2

2 + 952kg/m 56 27 1.03 2vras#3 1.42cm2

3 - 1301kg/m 56 27 1.40 2vras#3 1.42cm2

4 + 729kg/m 56 27 .79.89

2vras#3 1.42cm2

5 - 637kg/m 56 27 0.69.89

2vras#3 1.42cm2

ASmin=(0.8 )√f´c

fy(bw d)


4200kgcm2

(11cm)(27cm)

ASmin=.89




diámetro

AsReal

1 - 2428kg/m 70 27 2.62 3vras#4 3.81 cm2

2 + 2775kg/m 70 27 2.99 3vras#4 3.81 cm2

3 - 3794kg/m 70 27 4.08 4vras#4 5.08cm2

4 + 2125kg/m 70 27 2.29 2vras#4 2.54 cm2

5 - 1859kg/m 70 27 2.002.03

2vras#4 2.54 cm2

ASmin=(0.8 )√f´c

fy(bwd)


4200kgcm2

(25cm)(27cm)

ASmin=2.03




diámetro

AsReal

1 - 2256kg/m 65 27 2.43 2vras#4 2.54cm2

2 + 2578kg/m 65 27 2.78 3vras#4 3.81cm2

3 - 3524kg/m 65 27 3.80 3vras#4 3.81cm2

4 + 1974kg/m 65 27 2.13 2vras#4 2.54cm2

5 - 1727kg/m 65 27 1.86 2vras#4 2.54cm2

ASmin=(0.8 )√f´c

fy(bwd)


4200kgcm2

(20cm)(27cm)

ASmin=1.62

NERVADURA 7 Factor.599078



diámetro

AsReal

1 - 1040kg/m 70 27 1.12 2vras#4 2.54cm2

2 + 1189kg/m 70 27 1.28 2vras#4 2.54cm2

3 - 1625kg/m 70 27 1.75 2vras#4 2.54cm2

4 + 910kg/m 70 27 .98 2vras#4 2.54cm2

5 - 796kg/m 70 27 .86 2vras#4 2.54cm2

ASmin=(0.8 )√f´c

fy(bwd)


4200kgcm2

(10cm)(27cm)

ASmin=.81

CROQUIS DE NERVADURAS

NOTA: EN EL ACI-318-08, SE DICE QUE EL ACERO POSITIVO DEBE DESER 1/3 DEL ACERO PROPUESTO (CORRIDO EN TODA LA NERVADURA).

Nervadura 1

Acero positivo 13(2+2 )=1.33Varillas Se propone 2 Varillas

Traslape 40 (diametrodelavarilla )=40 (1.27 )=50.8cm=51cm

EL TRASLAPE ES PORQUE LAS VARILLAS SON DE 12 METROS, Y COMONUESTRO CLARO ES DE 15 METROS SE UTILIZA EL TRASLAPE.

CORTA A-A´

Nervadura 2

30CM

5CM

25CM

20CM

50CM

3 CM 3 CM

Acero positivo 13 (3+3 )=2Varillas Se propone 2 Varillas

Traslape 40 (diametrodelavarilla)=40 (1.27 )=50.8cm=51cm

CUANDO HAY OTRA VARILLA ARRIBA DE LA CORRIDA, NO SIGNIFICAQUE EN EL CORTE ESTE ARRIBA, ESTÁ A UN LADO; EL DIBUJO ES

ALGO CONCEPTUAL.

CORTA B-B´

5CM

25CM3CM

80CM

20CM

Nervadura 3

Acero positivo 13(2+2 )=2Varillas Se propone 2 Varillas

Traslape 40 (diametrodelavarilla )=40 (.95 )=38cm

Acero positivo 13(3+3 )=2Varillas Se propone 2 Varillas

CORTA C-C´

5CM

25CM

3CM

11CM

71CM

ACERO DE TEMPERATURA

(Espesor de la losa)

0.0018bh

b= 100cm

h= 5cm

AS=0.0018 (100 ) (5 )=¿.9cm2ML

PROPONIENDO VARILLA #3

As. Varilla=0.71cm2

SEPARACIÓN MÁXIMA (RIGE LA MENOR)

1- Sep = (0.71)(100)0.9 = 78.88cm

2- Sep. max= 5h = 5x5= 25cm3- Sep. max= 45cm

VARILLA # 3@ 25CM EN CADA SENTIDO

PROPONIENDO MALLA ELECTRO SOLDADA

As.Temp=[ (0.0018 ) (fy)fymalla ]bh

As.Temp=[ (0.0018 ) (4,200 )5000 ](100)(5)

As.Temp=.756cm2/ml

MALLA 66-88-75 = 0.87CM2/ML

MALLA ELECTRO SOLDADA VILLACERO

ESTRUCTURAS DE CONCRETO II

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