Download - Baigiangtuxa-1

- 1 -

PHÂN I: NGUYÊN LY THÔNG KÊCHƯƠNG I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THÔNG KÊ HỌC

Mục tiêu của chươngNắm đươc nhưng vân đê ly luân chung vê thông kê như:

thông kê la gi, sự ra đời va phát triển của thông kê, đôitương nghiên cưu cu thể của thông kê, quá trinh nghiên cưuthông kê bao gôm nhưng giai đoan cu thể nao, đăc biêt nắmđươc va phân biêt đươc các khái niêm thường dung trongthông kê.

Thông kê la một môn khoa học xã hội, ra đời va pháttriển nhằm đáp ưng nhu cầu hoat động thực tiển của xã hội,thông kê la một trong nhưng môn khoa học xã hội có nguôngôc lịch sử phát triển khá lâu đời.I. Nôi dung 1: Lịch sử ra đời và quá trình phát triển củathống kê học

Thời cổ đai tai các quôc gia như Ai câp, Trung quôc,Hylap....biết thu thâp ghi chép sô dân trong từng địaphương, cả nước, diên tích đât canh tác, phân hangruộng đât....

Thời kỳ chiếm hưu nô lê: thông kê sô liêu đơn thuầnvê diên tích đât đai, phân hang ruộng đât, sô nô lê.

Dưới chế độ phong kiến, ly luân khoa học phát triển,thông kê đươc sử dung rộng rãi hơn.

Cuôi thế kỷ XVII, lực lương sản xuât phát triển,phương thưc sản xuât tư bản ra đời, đúc kết thanh lyluân khoa học

Năm 1660 nha kinh tế học người Đưc Hconhung day phương pháp nghiên cưu hiên tương dựa vao sô liêu điêu tra

Năm 1662, John Graunt người Anh sử dung sô liêu sinhva chết chia theo giới tính trong thời kỳ 30 năm đểdự đoán sô sinh va sô chết. Có thể nói John Graunt langười tiên phong trong viêc sử dung sô liêu để tiếnhanh phân tích thông kê (đây la giai đoan phân tíchthông kê)

Năm 1682, nha kinh tế học người Anh William Petty đãcho xuât bản “sô học chính trị” đây la sách đầu tiêntrong thời kỳ nay, nội dung: tác giả đê câp đến các

Nguyên lý thống kê

- 2 -

chỉ tiêu kinh tế tổng hơp phản ánh kết quả sản xuâtcủa một quôc gia va nói vê phương pháp tính toán cácchỉ tiêu đó như giá trị tổng sản lương quôc gia, tổnglơi tưc quôc gia. Thông qua đó để đánh giá trinh độphát triển kinh tế của các quôc gia ở thế kỷ XVII

Khoa học thông kê thực sự phát triển từ cuôi thế kỷXIX. Nó đươc ưng dung vao hầu hết các lĩnh vực khoahọc như: vât ly, sinh học, công nghiêp, kế hoach, tâmly, kinh tế.....Các phương pháp thông kê đươc dungnhiêu trong nghiên cưu khoa học, la công cu hưu hiêucho viêc lâp kế hoach va chính sách của chính phủ.

II. Nôi dung 2: Đối tượng nghiên cứu của thống kê học:Thông kê học la một môn khoa học xã hội độc lâp, nó ra

đời va phát triển theo nhu cầu của hoat động thực tiển củaxã hội, do đó có phương pháp riêng, đôi tương riêng.Nghiên cưu quá trinh hinh thanh va phát triển của thông kêhọc có thể thây thông kê học nghiên cưu các hiên tương vaquá trinh kinh tế xã hội (thu thâp tai liêu ban đầu vaphân tích sô liêu để nhân định bản chât, đăc điểm của hiêntương kinh tế xã hội) (chú y không nghiên cưu hiên tươngtự nhiên, kỷ thuât)

Các hiên tương kinh tế xã hội ma thông kê nghiên cưuthường la:

Dân sô va lao động Các hiên tương vê quá trinh tái sản xuât của cải

vât chât xã hội qua các giai đoan vân động khácnhau của nó: quá trinh sản xuât, phân phôi, traođổi, tiêu dung sản phẩm

Các hiên tương vê đời sông vât chât va văn hoá củadân cư như mưc sông vât chât, trinh độ văn hoá, mưcđộ bảo vê sưc khoẻ

Các hiên tương vê sịnh hoat chính trị-xã hội như cơcâu của các cơ quan nha nước, đoan thể, sô ngườitham gia bầu cử, ưng cử....

Thông kê nghiên cưu các đăc điểm sau của hiên tươngkinh tế xã hội:- Nghiên cưu măt lương trong môi quan hê mât thiết

với măt chât của hiên tương đó. Chât va lương của các sự


- 3 -

vât hiên tương la hai măt không tách rời nhau ma có môiquan hê mât thiết với nhau. Thông qua măt lương của hiêntương có thể giúp ta nhân thưc đươc đăc điểm, bản chât củahiên tương

Ví dụ: Đánh giá trinh độ phát triển kinh tế của mộtnước thông qua các chỉ tiêu: tổng sản phẩm quôc nội (GDP),tổng sản phẩm quôc dân, GDP binh quân đầu người…

- Nghiên cưu thường la hiên tương sô lớn tưc la tổngthể bao gôm nhiêu đơn vị cá biêt,. Vi măt lương của đơn vịcá biêt thường chịu tác động bởi các nhân tô ngẫu nhiên,cho nên rât khó nhân định vê đăc điểm, bản chât của hiêntương nghiên cưu, do đó không thể dung măt lương của đơnvị cá biêt để đánh giá kết luân đăc điểm chung cho cả tổngthể. Tuy nhiên giưa đơn vị cá biêt va tổng thể nghiên cưuthường có môi liên hê nhât định, viêc kết hơp nghiên cưuhiên tương sô lớn với hiên tương cá biêt giúp ta nhân địnhđươc đôi tương một cách toan diên. Tuy nhiên cũng có mộtsô trường hơp nghiên cưu hiên tương cá biêt (1 sô trườnghơp nhât định)

Ví dụ: Đôi với công nhân của một xí nghiêp, bâc thơcang cao thi năng suât lao động cang cao, đó la tính quyluât thông kê đúng với sô đông công nhân, song vẫn có thểcó công nhân nao đó bâc thơ cao nhưng NSLĐ lai thâp.

- Nghiên cưu hiên tương đăt nó trong điêu kiên thờigian va không gian nhât định. Trong nhưng điêu kiên lịchsử khác nhau thi hiên tương xã hội cũng có đăc điểm vêchât va biểu hiên vê lương khác nhau.

Kết luận: Đôi tương nghiên cưu của thông kê học la mătlương trong môi liên hê mât thiết với măt chât củahiên tương va quá trinh kinh tế xã hội sô lớn trongđiêu kiên thời gian va địa điểm cu thể.

III. Nôi dung 3: Quy luật số lớn và tính quy luật thốngkê:

a. Quy luật số lớn:Quy luât nay thuộc lĩnh vực toán học trong môn học lythuyết xác suâtÝ nghĩa: tổng hơp sự quan sát sô lớn tới mưc đầy đủ các sự

kiên cá biêt ngẫu nhiên thi tính tât nhg m iên của hiên


- 4 -

tương sẽ bộc lộ một cách rõ rêt. Vi sự kiên, đơn vị cábiêt chịu tác động bởi nhiêu nguyên nhân bao gôm cả nhưngnguyên nhân ngẫu nhiên, cho nên thông qua quan sát trên sôlớn các đơn vị, khi tổng hơp tác động của các nhân tô ngẫunhiên sẽ bu trừ va kết quả còn lai la cái tât nhiên, nóilên bản chât của hiên tương

Ví dụ 1: Định ly Becnuli: thực hiên n phép thử độc lâp,trong môi phép thử chỉ có hai sự kiên xảy ra la A va sựkiên đôi lâp của nó la A’. Xác suât xảy ra sự kiên Atrong môi phép thử đêu bằng p không đổi.

Khi đó xác suât để trong n phép thử độc lâp đó có đúngk lần xảy ra sự kiên A:

Ví dụ 2: Qua nghiên cưu sô lớn, người ta rút ra kếtluân: chiêu cao của con cái ma bô mẹ sinh ra thuộc ngườilun thi cao hơn bô mẹ, chiêu cao của con cái ma bô mẹ sinhra thuộc người cao thi thâp hơn bô mẹ

Định luât sô lớn không giải thích đươc bản chât củahiên tương kinh tế xã hội nhưng vân dung nó có thể lươnghoá đươc tính quy luât của các hiên tương đó.

b. Tính quy luật thống kê:Thông kê vân dung quy luât sô lớn để lương hoá bản chât

va quy luât của hiên tương kinh tế xã hội thông qua tínhquy luât thông kê- Tính quy luât thông kê la 1 trong nhưng hinh thưc

biểu hiên môi liên hê chung của các hiên tương trong tựnhiên va trong xã hội.- Tính quy luât thông kê la kết quả nghiên cưu thông

kê đôi với hiên tương sô lớn, trong đó chênh lêch vê lươngở từng đơn vị cá biêt mang tính ngẫu nhiên đã đươc loaitrừ

Ví dụ: Qua nghiên cưu một sô lương lớn trẻ em đươc sinhra ở nhiêu địa phương, nhiêu nước, người ta thây tỉ lêsinh con trai va con gái la 105 trai/100 gái, đó la tínhquy luât sinh của dân sô

- Khi nghiên cưu hiên tương sô lớn, sự thay đổi của cáchiên tương theo một chiêu hướng rõ rêt ta nói sự biến độngcủa hiên tương có tính quy luât thông kê.Nguyên lý thống kê

- 5 -

Ví dụ 1: Tinh hinh sản xuât lương thực ở nước ta tăngdần theo thời gian

Ví dụ 2: Khi nghiên cưu tinh hinh tiêu thu măt hangbánh trung thu vao dịp tết trung thu qua 10 năm, ta thâyhầu hết các sản phẩm đươc tiêu thu có xu hướng tăng dầnqua thời gian, măc du ở một vai năm nao đó bánh trung thutiêu thu có phần giảm sút

-Tính quy luât thông kê cũng thể hiên môi quan hê nhânquả

-Tính quy luât thông kê không mang tính chât rộng rãima phải đăt nó trong điêu kiên thời gian va không giannhât định.

-Tính quy luât thông kê chỉ thể hiên trong điêu kiênquan sát sô lớn.

-Điêu kiên sô lương của tính quy luât thông kê la mộtchỉ tiêu thông kê, ngươc lai chưa chắc đúng, một chỉtiêu thông kê có thể la chât lương

IV. Nôi dung 4: Môt số khái niệm thường dùng trong thốngkê học

a. Tổng thể thống kê: la tâp hơp nhưng đơn vị cá biêt cầnđươc quan sát hoăc nghiên cưu măt lương của chúng trên cơsở đăc điểm chung.

Tổng thể thông kê xác định pham vi nghiên cưu của hiêntương nao đó đang la đôi tương nghiên cưu cu thể của thôngkê. Từ đó ma ta có thể xác định pham vi điêu tra, tổng hơpva phân tích sô liêu của hiên tương đó trong thời gian vađịa điểm chính xác.

Ví dụ: Toan thể các trường Đai học nước ta vao một thờigian xác định la một tổng thể

Ví dụ: Dân sô của một nước la tổng thể thông kê vi nóla tâp hơp nhưng con người có cung quôc tịch không phânbiêt tuổi, giới tính,....

Nếu căn cư vao khả năng nhân biết của đơn vị tổng thểthi tổng thể thông kê chia 2 loai:

- Tổng thể bộc lộ: bao gôm nhưng đơn vị có thể nhânbiết bằng trực quan như các tổng thể nhân khẩu vatrường đai học nêu trên


- 6 -

- Tổng thể tiêm ẩn: bao gôm các đơn vị câu thanh nókhông thể nhân biết bằng trực quan

Ví dụ: Tổng thể nhưng người ưa chuộng nghê thuât sânkhâu, tổng thể nhưng người mê tín dị đoan, tổng thể nhưngngười trung thanh với tổ quôc.....

Nếu căn cư vao tính chât của đơn vị tổng thể thi chiatổng thể thanh 2 loai:

- Tổng thể đông chât: la tổng thể bao gôm các đơn vị cómột sô đăc điểm chủ yếu, giông nhau liên quan đến mucđích nghiên cưu.

Ví dụ: Tổng thể các cơ sở sản xuât công nghiêp của toanquôc hay của một địa phương la đông chât, nếu muc đíchnghiên cưu la tim hiểu kết quả hoat động chế biến va sảnxuât sản phẩm vât chât

- Tổng thể không đông chât: la tổng thể bao gôm các đơnvị có một sô đăc điểm khác nhau liên quan đến mucđích nghiên cưu.

Ví dụ 1: Tổng thể các cơ sở sản xuât công nghiêp củatoan quôc trên la không đông chât nếu muc đích nghiên cưula tim hiểu kết quả

hoat động chế biến va sản xuât sản phẩm vât chât theomột hinh thưc sở hưu nao đó.

Ví dụ 2: Nghiên cưu tinh hinh hoat động của xí nghiêpcông nghiêp thanh phô Đa Nẵng: nghiên cưu các hoat độngcủa các XNCN thuộc thanh phô ĐN theo thanh phần kinh tế(quôc doanh va ngoai quôc doanh).

Nếu căn cư vao pham vi nghiên cưu:- Tổng thể chung: la tổng thể bao gôm tât cả các đơn vị

thuộc đôi tương nghiên cưu- Tổng thể bộ phân la tổng thể bao gôm một sô đơn vị

đươc chọn ra trong toan bộ sô đơn vị thuộc tổng thểnghiên cưu

b. Đơn vị tổng thể:La các đơn vị cá biêt câu thanh nên tổng thể thông kê,

đó la các đơn vị có đăc điểm giông nhau vê muc đích nghiêncưu do đó nó kết hơp lai thanh tổng thể thông kê, nó lacăn cư đầu tiên cho quá trinh nghiên cưu thông kê vi nó cómăt lương ma chúng ta cần nghiên cưu


- 7 -

Ví dụ: Từng người dân trong tổng dân sô nước ta la mộtđơn vị tổng thể

Trường ĐHDL Duy Tân la một đơn vị của tổng thể cáctrường Đai học trong cả nướcc. Tiêu thức thống kê:Môi đơn vị tổng thể có nhiêu đăc điểm va môi đăc điểm

la một tiêu thưc thông kêVí dụ 1: Khi nghiên cưu tinh hinh học tâp sau một năm

học của một nhóm sinh viên, môi sinh viên la một đơn vịtổng thể, quan sát môi sinh viên có các đăc tính sau:tuổi, giới tính, độ thông minh, điểm thi, môi đăc tính lamột tiêu thưc

Ví dụ 2: Tổng thể dân sô, môi đơn vị tổng thể la nhânkhẩu, môi nhân khẩu có các tiêu thưc la: tuổi, giới tính,trinh độ văn hoá, tinh trang hôn nhân

Căn cứ vào nôi dung của tiêu thức mà người ta chia tiêuthức thành các loại:

Tiêu thưc thuộc tính: không thể hiên trực tiếp bằng consô Tiêu thưc định tính (thuộc tính) phân chia chi

tiết hơn bao gôm:- Tiêu thưc định tính không thể sắp thưc tự đươc, Ví

du: giới tính, dân tộc....- Tiêu thưc định tính có thể sắp thư tự đươc như khả

năng hiểu biết của sinh viên có thể phân hang theo các mưcđộ: giỏi, khá, trung binh, yếu, kém (theo một trât tự giảmdần)

Tiêu thưc sô lương: biểu hiên trực tiếp bằng consô như chiêu cao, trọng lương

Ví dụ: Các tiêu thưc định lương như tuổi, điểm thi, thunhâp, sô con của nhưng căp vơ chông có thể đo lường bằngnhưng đơn vị thích hơp (gọi la lương biến)

Nhưng lương biến nay cũng có 2 loai:- Loai rời rac: đươc dung phổ biến, chẳng han sô con

của nhưng căp vơ chông, sô sinh viên trong một lớp,độ tuổi của nhân khẩu.....


- 8 -

- Loai liên tuc: như chiêu cao, trọng lương của mộtngười....có thể mang giá trị lâp đầy một khoảng xácđịnh, bao gôm cả phần thâp phân

Tiêu thưc thay phiên la tiêu thưc có 2 hinh thưc biểuhiên đôi lâp nhau. Đây la một dang của tiêu thưc thuộctính

Phân loai tiêu thưc có y nghĩa quantrọng trong viêc lựa chọn phương pháp thông kê thích hơpkhi phân tích sô liêu, chẳng han, người ta chỉ tính giátrị chỉ tiêu trung binh cộng đôi với các lương biến, khôngdung nó đôi với các tiêu thưc thuộc tính

d. Chỉ tiêu thống kê:Môi đăc điểm của tổng thể thông kê la chỉ tiêu thông

kê, nó phản ánh một cách tổng hơp đăc điểm măt lương trongmôi quan hê mât thiết với măt chât của hiên tương nghiêncưu trong điêu kiên thời gian va không gian nhât định

Ví dụ: Trở lai Ví du nghiên cưu tinh hinh học tâp củasinh viên sau một năm học, từ các đăc tính của môi đơn vịtổng thể đó, ta tính đươc các đăc tính của tổng thể: tuổitrung binh môi sinh viên trong nhóm, điểm thi trung binhtừng môn học của nhóm sinh viên, đó la các chỉ tiêu thôngkê

Chỉ tiêu nói lên một y niêm bao trum va khái quát vêmột tổng thểVí dụ 1: Thu nhâp trung binh: cho biết thu nhâp hang

tháng nói chung của toan thể hộ gia đinhVí dụ 2: Tính đươc B% chủ hộ la dân tộc kinh thi biết

một khía canh vê toan bộ tổng thể chư không phải vê một hộcu thể nao

Chỉ tiêu thông kê chia 2 loai:-Chỉ tiêu khôi lương: la chỉ tiêu phản ánh quy mô khôilương của hiên tương

-Chỉ tiêu chât lương: la kết quả so sánh giưa các chỉtiêu khôi lương, nó phản ánh trinh độ phát triển, phổbiến của hiên tương

Ví dụ: Chỉ tiêu khôi lương: tổng sô công nhân, tổngsô nhân khẩu


- 9 -

Chỉ tiêu chât lương: Năng suât lao động binhquân Tổng doanh thu tiêu thu

Giá thanh binh quân, giá cả binh quân.....

Giá trị sản xuât (tổng sản lương) la chỉ tiêu khôilương, phản ánh quy mô, sô lương.V. Nôi dung 5: Quá trình nghiên cứu thống kê: bao gồm 3giai đoạn:1. Điều tra thống kê: 1.1. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ của điều tra thống kê:

a. Khái niệm: Điêu tra thông kê la tiến hanh tổ chưc mộtcách có khoa học va theo một kế hoach thông nhât viêc thuthâp ghi chép tai tiêu ban đầu vê các hiên tương va quátrinh kinh tế xã hội để phuc vu một muc đích nao đó.

Ví dụ: Để nghiên cưu vê dân sô trên quy mô toan quôc,người ta phải tiến hanh thu thâp tai liêu vê từng ngườidân: tên, tuổi, nơi ở, giới tính, trinh độ văn hoá, dântộc, tinh trang hôn nhân..., do đó viêc điêu tra chỉ cókết quả khi đươc tổ chưc va thực hiên một cách có khoahọc, có kế hoach thông nhât.

b. Ý nghĩa:- Điêu tra thông kê la cơ sở để nghiên cưu sự biến

động của hiên tương- Tai liêu của điêu tra thông kê la cơ sở để tổng hơp

thông kê va phân tích thông kê: trước khi xử ly sôliêu ta phải thu thâp đươc sô liêu, điêu tra lagiai đoan thu thâp sô liêu thô, có sô liêu ta mớiphân tích va tổng hơp thông kê đươc

- Điêu tra thông kê không nhưng có y nghĩa trong kinhtế ma còn có y nghĩa khác.

c. Nhiệm vụ:- Cung câp tai liêu vê các cá thể của tổng thể- Điêu tra thông kê la cơ sở để xây dựng kế hoach vakiểm tra tinh hinh thực hiên kế hoach.


- 10 -

Ví dụ: Dựa vao sô liêu năm trước ta mới có môc để xâydựng kế hoach năm sau, kết hơp với sô liêu thực tế củanăm sau đó ta kiểm tra tinh hinh thực hiên kế hoach.- Cung câp sô liêu cho tổng hơp thông kê va phân tíchthông kê Dựa trên y nghĩa va nhiêm vu thi yêu cầu điêu tra

thông kê phải chính xác, kịp thời va đầy đủ:+ Chính xác: tai liêu điêu tra phải phản ánh đúng

trang thái của các đơn vị tổng thể vi vây phải ghi chéptrung thực, có trinh độ chuyên môn, có tinh thần tráchnhiêm.

+ Kịp thời: la cung câp tai liêu đúng lúc cần thiếtđể phát huy hết tác dung của tai liêu đó. Yêu cầu kịp thờiđươc khẳng định bởi thời gian kết thúc viêc thu thâp ghitrong tai liêu điêu tra

+ Đầy đủ: tai liêu điêu tra phải đươc thu thâp theođúng nội dung va sô đơn vị tổng thể đã quy định trong vănkiên điêu tra1.2. Các loại điều tra thống kê:

Tuỳ theo đăc điểm của hiên tương kinh tế-xã hội, mucđích nghiên cưu thông kê va khả năng thu thâp tai liêu mangười ta áp dung loai hinh điêu tra thông kê thích hơp.

a. Nếu căn cứ vào việc thu thập tài liệu liên tục hay không liên tụcngười ta chia điều tra thống kê thành 2 loại:- Điều tra thường xuyên: la tiến hanh thu thâp tai liêu

một cách thường xuyên, liên tuc, gắn liên với tinh hinhbiến động va sự phát sinh, phát triển của hiên tương.

Loai nay thường dung đôi với các hiên tương cần đươctheo dõi liên tuc do nhu cầu quản ly.

Ví dụ: Cơ quan hộ tịch thường xuyên ghi chép sô sinh,chết, sô kết hôn... của từng địa phương.

Trong một đơn vị kinh doanh hang ngay ghi chép sô lươnghang hoá mua, bán, doanh sô bán....

Điêu tra thường xuyên tao ra khả năng theo dõi đươc tỷmỉ tinh hinh biến động của hiên tương theo thời gian,thường dung trong các đơn vị sản xuât, kinh doanh, lưuthông va dịch vu.

- Điều tra không thường xuyên:


- 11 -

La ghi chép, thu thâp tai liêu không cần theo sát sựtiến triển của hiên tương, tuỳ theo nhu cầu từng thời điểmma điêu tra.

Loai nay thường dung cho các hiên tương có chi phí điêutra lớn.

Ví du: Điêu tra dân sô, điêu tra nông nghiêp, tai sảncô định.

Loai nay thường dung cho các hiên tương không xảy rathường xuyên:

Ví du: Điêu tra dư luân, điêu tra năng suât thu hoachcủa một loai cây trông, điêu tra bênh nghê nghiêp của côngnhân lam viêc trong một nganh công nghiêp nao đó

b. Nếu căn cứ vào phạm vi của đối tượng nghiên cứu chia ra: Điêu tra toan bộ: la loai điêu tra ma viêc thu thâptai liêu ban đầu đươc tiến hanh trên tât cả các đơn vịthuộc đôi tương điêu tra, không bỏ sót bât kỳ một đơn vịnao

Ví dụ: Điêu tra toan bộ dân sô lao động, điêu tra diêntích đât đai…

Ưu điểm:- Cung câp tai liêu ban đầu đầy đủ cho quá trinh nghiên

cưu thông kê, giúp ta có nhân định một cách toan diên vêtổng thể va các bộ phân câu thanh tổng thể đó.

- Tai liêu của điêu tra toan bộ la cơ sở để kiểm tratinh hinh thực hiên kế hoach va lâp kế hoach, có căn cư đểhoach định chiến lươc phát triển kinh tế xã hội

- Điêu tra toan bộ cung câp đầy đủ thông tin vê hiêntương nghiên cưu trên quy mô toan bộ tổng thể.

Nhược:Điêu tra toan bộ đòi hỏi công tác chuẩn bị chu đáo va

kinh phí điêu tra rât lớn Điêu tra không toan bộ:

Điêu kiên sử dung: khi tổng thể điêu tra quá lớn, yêucầu điêu ra cho phép có sai sô trong điêu tra, khi khôngcó đủ kinh phí để điêu tra, khi ta không thể điêu tra toanbộ đươc


- 12 -

Định nghĩa: la loai điêu tra ma viêc thu thâp tai liêuban đầu đươc tiến hanh trên một sô đơn vị đươc chọn ra từtổng sô đơn vị của tổng thể nghiên cưu

Ví dụ: kiểm tra chât lương một loai sản phẩm, hang hoánao đó đôi tương nghiên cưu sẽ bị phá huỷ trong quá trinhđiêu tra ( không thể điêu tra toan bộ đươc)

Ví dụ: điêu tra năng suât lúa của một tỉnh nao đó,người ta không có thời gian cũng như kinh phí để điêu trahết tât cả các huyên ma chọn ra một sô huyên nhât định đểđiêu tra

Nhươc: sai sô trong điêu traƯu: tiến hanh nhanh chóng, giúp ta có nhân định kịp

thời vê hiên tương nghiên cưuĐiều tra không toàn bô gồm có các loại sau:

- Điều tra chọn mẫu: người ta tiến hanh điêu tra thực tếtrên một sô đơn vị nhât định đươc chọn ra từ tổng sô đơnvị của tổng thể nghiên cưu rôi dung kết quả tính toán đươcđể suy rộng ra đăc trưng chung của tổng thể nghiên cưu

Ví dụ: Trong 100 sinh viên, chọn ra ngẫu nhiên 20 sinhviên để điêu tra

Ví dụ: Điêu tra năng suât, sản lương lúa la điêu trachọn mẫu trong đó, người ta chọn ra một sô diên tích nhâtđịnh để điêu tra.

- Điều tra trọng điểm: tiến hanh điêu tra trên nhưng bộ phânđơn vị chủ yếu của tổng thể nghiên cưu, bộ phân nay chiếmtỉ trọng lớn trong tổng thể nghiên cưu, kết quả thu thâpđươc phản ánh tinh hinh cơ bản của hiên tương nhưng khôngthể dung nó để suy rộng ra nhưng đăc trưng chung của tổngthể

Ví dụ: Điêu tra tổng thể 100 sinh viên, trong đó sôsinh viên trung binh chiếm 50 %, chọn 50 % đó để điêu tracách thưc học tâp, không thể suy ra cho các sinh viênkhác.

Trong nông nghiêp, có một sô cây trông tâp trung thanhvung chuyên canh, nên có thể điêu tra trọng điểm, đôi vớiđiêu tra năng suât, sản lương chè, người ta có thể tiếnhanh điêu tra trọng điểm ở Vĩnh phúc, Ha tuyên, Bắcthái...


- 13 -

- Điều tra chuyên đề: la loai điêu tra không toan bộ trongđó người ta tiến hanh điêu tra trên một sô ít đơn vị thâmchí trên một đơn vị nhưng người ta đi sâu vao nghiên cưunhiêu măt của đơn vị đó. Loai điêu tra nay nhằm nghiên cưukỹ nhưng điển hinh (tôt, xâu) để phân tích tim hiểu nguyênnhân, rút ra các kinh nghiêm, nghiên cưu các nhân tô mới,xu hướng phát triển của hiên tương.1.3. Các phương pháp điều tra thống kê:

Tuỳ theo đăc điểm của đôi tương đươc điêu tra, có thểvân dung các phương pháp:

a. Phương pháp trực tiếp: theo phương pháp nay nhân viênđiêu tra tự minh thực hiên hoăc giám sát viêc cân, đo,đếm, trực tiếp hỏi đôi tương đươc điêu tra va sau đó ghichép các dư kiên vao phiếu điêu tra, thu thâp tai liêutrực tiếp có thể tiến hanh bằng các cách sau đây:

- Đăng ky trực tiếp: Ví du điêu tra năng suât lúa,kiểm tra vât tư, hang hoá tôn kho..

- Phỏng vân trực diên:Ví du: trong điêu tra dân sô,nhân viên điêu tra trực tiếp hỏi đơn vị điêu tra va ghichép tai liêu vao phiếu

- Phỏng vân qua điên thoai thường áp dung ở các nướcphát triển

b. Phương pháp gián tiếp: bao gôm:- Phương pháp tự ghi:nhân viên điêu tra cho biết muc

đích của cuộc điêu tra, giải thích cách ghi vao các phiếuđiêu tra, sau một thời gian nhât định, nhân viên điêu trasẽ thu lai các phiếu điêu tra

- Phương pháp thu thâp qua chưng từ sổ sách, ngườiđiêu tra thu thâp tai liêu căn cư vao các chưng từ sổ sáchđã đươc ghi chép một cách có hê thông

- Phương pháp gửi thư1.4. Các hình thức tổ chức điều tra thống kê:

Tuỳ theo đăc tính của hiên tương nghiên cưu va yêu cầunghiên cưu, có hai hinh thưc tổ chưc điêu tra:

- Báo cáo thống kê định kỳ: la hinh thưc tổ chưc, thu thâptai liêu thường xuyên, có định kỳ, theo nội dung, phươngpháp va chế độ báo cáo thông nhât do cơ quan có thẩm quyên


- 14 -

quy định (Báo cáo kết quả hoat động sản xuât kinh doanh,Báo cáo tai chính, các mẫu kê khai thuế…)

- Điều tra chuyên môn: la hinh thưc điêu tra khôngthường xuyên đươc tiến hanh theo một kế hoach va phươngpháp quy định riêng cho môi lần điêu tra (điêu tra dân sô,dư luân xã hội..)1.5. Sai số trong thống kê:a. Khái niệm: sai sô trong điêu tra thông kê la chênh lêchgiưa các tiêu thưc điêu tra ma ta thu thâp đươc so với giátrị thực tế của hiên tương nghiên cưu

Ví du: Khi ta thực hiên nhưng cuộc điêu tra có tínhchât phưc tap, chẳng han như điêu tra mưc sông dân cư hoăccuộc điêu tra đươc tiến hanh trên pham vi rộng như tổngđiêu tra dân sô, sẽ xảy ra sai sô.

Sai sô trong điêu tra thông kê có ảnh hưởng trực tiếpđến giai đoan tổng hơp va chât lương của quá trinh nghiêncưu thông kêb. Các loại sai số: người ta căn cư vao nguyên nhân phát sinhsai sô, ta chia sai sô thanh 2 loai la:

+ Sai sô do tính chât đai biểu: sai sô nay xảy ra chỉở cuộc điêu tra chọn mẫu, nguyên nhân phát sinh do sô đơnvị điêu tra không đủ tính chât đai biểu

+ Sai sô do đăng ky ghi chép: la loai sai sô phátsinh do viêc ghi chép thu thâp tai liêu ban đầu khôngchính xác, viêc sai sót do nhiêu nguyên nhân, có thể donhân viên điêu tra vô tinh cân, đong, đo, đếm, nghe va ghichép sai, hoăc có thể do người hoăc đơn vị đươc điêu trachưa rõ muc đích, yêu cầu, chưa hiểu câu hỏi nên khai báosai, cũng có thể do nhân viên điêu tra thiếu tinh thầntrách nhiêm trong điêu tra, sai sô nay phát sinh có thể dochủ quan hoăc khách quan, có thể xảy ra cho cuộc điêu tratoan bộ hoăc không toan bộc. Biện pháp khắc phục sai số:

- Lam tôt công tác chuẩn bị điêu tra, phải chuẩn bịphương án điêu tra: phải xác định muc đích điêu tra, đôitương điêu tra, đơn vị điêu tra, nội dung điêu tra, chuẩnbị ghi chép ban đầu, xác định thời gian điêu tra, chuẩn bịđội ngũ điêu tra.


- 15 -

- Tiến hanh điêu tra một cách có hê thông toan bộcuộc điêu tra va chủ yếu 2 nội dung:

+ Kiểm tra tai liêu thu thâp đươc+ Kiểm tra tính chât đai biểu mẫu: so sánh một sôđăc điểm cơ bản của sô đơn vị điêu tra với đăc điểmcơ bản tương ưng của tổng thể chung, nếu sự chênhlêch nằm trong pham vi +-5% thi đủ tính chât đai biểu

2. Tổng hợp thống kê: 2.1 Y nghĩa, nhiệm vụ của tổng hợp thống kê:

Điêu tra thông kê thu thâp tai liêu ở dang thô, còn lộnxộn, khôi lương lớn, chưa cho ta biết gi vê trang thái củahiên tương nghiên cưu. Va qua đó ta thu thâp tai liêu banđầu trên môi đơn vị thuộc tổng thể nghiên cưu. Tai liêunay mới chỉ phản ánh đăc trưng cá biêt của từng đơn vị vacó tính chât rời rac cho nên chưa thể sử dung cho công tácnghiên cưu va phân tích. Do vây để có thể nêu lên một sôđăc trưng chung của cả tổng thể, cần phải tổng hơp các tailiêu điêu tra

Ví du: tai liêu thu thâp đươc qua tổng điêu tra dân sôrât phong phú nhưng nếu chưa đươc tổng hơp thi tai liêu đóchỉ nói lên các đăc điểm riêng biêt của từng người dân,không phản ánh đươc: tổng sô dân, mât độ dân sô, cơ câudân sô theo độ tuổi, giới tính, dân tộc... cho nên ta cầntổng hơp lai.2.2 Khái niệm:

Tổng hơp thông kê (THTK) la tiến hanh tâp trung, chỉnhly va hê thông hoá một cách khoa học các tai liêu thu thâpđươc trong điêu tra thông kê

Ý nghĩa: chât lương tai liêu của THTK ảnh hưởng râtlớn đến quá trinh nghiên cưu thông kê

Nhiêm vu: chuyển các đăc trưng riêng biêt của từngđơn vị tổng thể sang các đăc trưng chung của tổngthể

2.3. Những vấn đề cơ bản của THTK:a. Xác định mục đích tổng hợp: khái quát hoá nhưng đăc trưng

chung của tổng thể va đăc trưng chung đó đươc biểu hiêncu thể bằng các chỉ tiêu thông kê.


- 16 -

b. Nội dung tổng hợp: căn cư vao một trong nhưng tiêu thưcđã đươc xác định trong giai đoan điêu tra, tổng hơp theonội dung nao phải xuât phát từ muc đích nghiên cưu thôngkê

c. Kiểm tra tài liệu trước khi tổng hợp: sô liêu cang chính xác,chât lương của tổng hơp va phân tích thông kê cang lớn.

d. Phương pháp tổng hợp: sử dung phương pháp phân tổ thôngkê để phản ánh đầy đủ nhưng măt khác nhau của tổng thểđể phân tích thông kê đươc toan diên

e. Tổ chức và kỷ thuật tổng hợp thống kê:- Chuẩn bị tai liêu để tổng hơp- Hinh thưc tổ chưc tổng hơp thông kê:

+ Tổng hơp từng câp: Tiến hanh tổ chưc tổng hơp theotừng bước, từ câp dưới đến câp trên theo một kế hoachđã định để cuôi cung có đươc sô liêu của cả tổng thể+ Tổng hơp tâp trung: tât cả các tai liêu điêu tragởi vê cho một cơ quan

- Kỷ thuât THTK: có hai hinh thưc kỷ thuât THTK:+ Tổng hơp thủ công: sử dung phương tiên thô sơ, thủcông, khôi lương không nhiêu+ Tổng hơp bằng máy: lâp chương trinh sẳn

Kết quả tổng hơp thường đươc trinh bay dưới dang bảnghoăc đô thị thông kê2.4. Bảng thống kê và đồ thị thống kê:2.4.1. Bảng thống kê

a. Ý nghĩa của bảng thống kê (BTK): BTK la một hinh thưc trinhbay các tai liêu thông kê một cách có hê thông, hơp ly vavi vây nhằm nêu lên đươc các đăc trưng vê lương của hiêntương nghiên cưu .

- Đăc điểm chung của bảng thông kê bao giờ cũng cónhưng sô liêu chung của tổng thể va của từng bộ phân thuộctổng thể đó, sô liêu trong bảng có liên hê mât thiết vớinhau

b. Cấu thành của bảng thống kê:- Vê hinh thưc bảng thông kê có các hang ngang va cột

dọc có các tiêu đê va đươc giải thích bằng các chỉ tiêuthông kê, các hang ngang, cột dọc tao thanh các ô vuôngđươc điên nhưng con sô thông kê


- 17 -

- Vê nội dung có hai phần:+ Phần chủ đê: Nêu lên đôi tương của bảng thôngkê+ Phần giải thích: gôm các chỉ tiêu giải thích, cácđăc điểm của đôi tương nghiên cưu nghĩa la giải thíchphần chủ đê của bảng

Tên bảng thông kê (tiêu đê chung)Phần giải

thíchPhần chủ đê

Tên chỉ tiêu giải thích(tên cột)

Tên chủ đê(tên hang)

c. Các loại bảng thống kê: người ta căn cư vao đăc điểm va kếtcâu của phần chủ đê, chia bảng thông kê thanh ba loai:

- Bảng đơn giản: la loai bảng thông kê ma trong đóphần chủ đê bao gôm nhưng danh muc các đơn vị tổng thể nhưtên xí nghiêp, tên nông trường, các thời gian khác nhauVí du: Tinh hinh sản xuât trong tháng 01/2006 của các XNthuộc liên hiêp XN dêt X:

Tên XN SLCN Giá trịTSL (ta )

NSLĐ(ta/CN)

XNAXNBXNC

201530

150017502000

- Bảng phân tổ la loai bảng thông kê ma phần chủ đêcủa nó đươc phân thanh các tổ theo một tiêu thưc nao đó

- Bảng phân tổ kết hơp: la loai bảng thông kê ma phầnchủ đê của nó đươc phân tổ theo 2,3...tiêu thưc kết hơpnhau

Ví du: Giá trị tổng sản lương công nghiêp phân theonhóm va thanh phần kinh tế

Phân theo nhóm sp Vatphần ktế

Năm 2007(tân)

Năm 2008(tân)

Tổng sô: 15000 23000Nguyên lý thống kê

- 18 -

Phân theo nhóm- Nhóm A- Nhóm B

Phân theo TPKT- Quôc doanh- Tâp thể- Cá thể

7000

8000750030004500

13000

100001100080004000

d. Cách ghi trong bảng thống kê: tât cả các ô trong bảng thôngkê không đươc bỏ trông vi vây phải dung 1 sô ky hiêusau để ghi vao bảng thông kê:

- Ô nao không có sô liêu ta ghi vao dâu (-)- Ô nao thiếu sô liêu sau nay bổ sung ghi vao

dâu....- Ô nao hoan toan không có sô liêu hoăc ghi vao

vô nghĩa ta ghi x2.4.2. Đồ thị thống kê:a. Khái niệm: la phương pháp dung các hinh vẽ hoăc đường néthinh học với các mau sắc thích hơp để trinh bay đăc trưngvê măt lương của các hiên tương kinh tế xã hộib. Quy tắc xây dựng đồ thị thống kê:

- Lựa chọn loai đô thị phu hơp với tính chât củahiên tương nghiên cưu- Trong hê truc toa độ truc hoanh biểu thị thời gian,truc tung biểu thị các trị sô của hiên tương.- Thang va tỉ lê xích thích hơp để mô tả hiên tươngtrên đô thị đươc chính xác.- Ghi đơn vị tính- Phần giải thích: bao gôm tên đô thị, giải thíchcác ky hiêu quy ước

c. Các loại đồ thị thống kê: Căn cư theo nội dung phản ánh, có thể phân chia đôthị thông kê ra thanh các loai:

+ Đô thị so sánh + Đô thị phát triển+ Đô thị kết câu, hoan thanh kế hoach (hoăc địnhmưc)


- 19 -

+ Đô thị liên hê+ Đô thị phân phôi

Căn cư vao một hinh thưc biểu hiên, có thể chia đôthị thanh các loai:

- Bản đô thông kê- Biểu đô hinh cột- Biểu đô hinh tròn- Đô thị đường gâp khúc

Tuỳ theo nội dung cần phản ánh va trường hơp cu thể đểlựa chọn các hinh thưc biểu hiên phu hơp.

3. Phân tích thống kê và dự đoán thống kê: 3.1. Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của phân tích thống kê và dự đoán thống kê:

a. Khái niệm: Phân tích thông kê la nêu lên một cách tổnghơp bản chât va tính quy luât của hiên tương va quá trinhkinh tế xã hội trong một điêu kiên lịch sử nhât định quabiểu hiên bằng sô lương tính toán mưc độ tương lai củahiên tương nhằm đưa ra nhưng căn cư cho quyết định quảnly.

Ví dụ: Qua sô liêu tính toán để phân tích tinh hinhbiến động sản lương của một XN sản xuât qua 3 năm, để biếtđươc nguyên nhân gây ra biến động.

b. Ý nghĩa: Tai liêu tổng hơp thông kê va điêu tra thông kêchỉ khi tải qua giai đoan phân tích thông kê mới nói lênđươc bản chât va tính quy luât của hiên tương, nếu khôngtrải qua giai đoan cuôi cung nay thi không thực hiên đươcnhiêm vu của thông kê.

Đây la giai đoan tính toán các chỉ tiêu phân tích nhằmđánh giá, kết luân vân đê bằng các mô hinh toán học

c. Nhiệm vụ: Phải nêu lên đươc bản chât các tính quy luâtcủa hiên tương trong một điêu kiên thời gian va không giancu thể va tính toán các mưc độ tương lai của hiên tương.

Trong từng trường hơp cu thể, nhiêm vu của phân tíchthông kê có thể la:

- Phân tích tinh hinh thực hiên kế hoach: để đat đươcmuc đích nay cần xác định: mưc độ hoan thanh kế hoach,nguyên nhân ảnh hưởng, mưc độ ảnh hưởng…, đánh giá kếhoach đăt ra có phu hơp với tinh hinh thực tế hay không…


- 20 -

- Phân tích đăc điểm, tính quy luât của hiên tương vaquá trinh kinh tế xã hội. Thông kê cần xác định các chỉtiêu nói lên đăc trưng của hiên tương, Ví du tính toán sôlương, kết câu, các quan hê tỉ lê. Nêu lên xu hướng vanhịp độ phát triển của hiên tương, các nhân tô tác độngđến sự biến động của hiên tương, dự đoán tương lai. Để đảm bảo kết luân đúng đắn va khách quan thi phântích thông kê va dự đoán thông kê phải dựa trên một sô cơsở sau:

- Dựa trên cơ sở phân tích ly luân kinh tế xã hộiVí dụ: Muôn phân tích hoan thanh kế hoach phải dựa trên

tỉ lê % hoan thanh kế hoach = giá trị thực tế/ giá trị kếhoach

- Căn cư toan bộ dư kiên va đăt chúng trong môi quanhê rang buộc

Ví dụ: Khi ta phân tích tinh hinh biến động sản lươngqua hai năm, ta phải tính toán toan bộ các loai sảnnlương, tính giá trị trung binh rôi mới kết luân.

- Phân tích va dự đoán đôi với nhưng hiên tương cóhinh thưc va tính chât phát triển khác nhau thi phải sửdung phương pháp khác nhau

Ví dụ: đôi với hiên tương phưc tap, phải dung phươngpháp phân tổ có khoảng cách tổ; đôi với hiên tương đơngiản thi không cần.3.2. Những vấn đề chủ yếu của phân tích thống kê và dự đoán thống kê:

a. Xác định nhiệm vụ của phân tích thống kê và dự đoán thống kê đểquyết định xem:

- Căn cư lựa chọn tai liêu gi- Phương pháp tính nao cho phu hơp- Hê thông chỉ tiêu phân tích gib. Lựa chọn và đánh giá tài liệu dùng để phân tích: trên thực tế

thông kê thu thâp tai liêu từ nhiêu nguôn khác nhau valựa chọn đánh giá tai liêu trên các măt:

+ Xem xét tai liêu có chính xác, đầy đủ không+ Xem xét tai liêu có phân bô khoa học không+ Xem xét tai liêu có tính phu hơp khôngc. Xác định phương pháp phân tích và các chỉ tiêu phân tích:


- 21 -

Gôm có: phương pháp sô tương đôi, sô tuyêt đôi, hôiquy, tương quan, chỉ sô.

Vi vây vân đê lựa chọn chính xác phương pháp phân tíchảnh hưởng lớn đến kết quả thông kê.

d. So sánh, đối chiếu các chỉ tiêu: môi chỉ tiêu chỉ phản ánhtừng măt nao đó của hiên tương, cho nên khi phân tích cầntính toán một hê thông các chỉ tiêu có môi liên hê vớinhau qua đó thây đươc toan diên vê hiên tương nghiên cưu.

Ví du: Hoan thanh kế hoach vê sản lương, tiên lương,NSLĐ của một đơn vị trong thời kỳ ta thây đươc tinh hinhhoat động của đơn vị đó

e. Dự đoán (ngắn hạn và dài hạn)f. Kết luận và kiến nghị* Tài liệu học tập:

- Đai học Duy tân, 2008, ThS Nguyễn Thị Tiến (chủbiên) va ThS. Hoang Thị Xinh, Giáo trinh nguyên lythông kê kinh tế.- Nguyễn Thị Kim Thúy, Giáo trinh Ly thuyết thông kê– 2009- Giáo trinh Ly thuyết thông kê của Nguyễn Huy Thịnh-Học viên tai chính-2008- Giáo trinh ly thuyết thông kê- phân tích va dự báo– TS. Chu Văn Tuân-TS. Phan thị Kim Vân- Học viên taichính- 2009


- 22 -

CHƯƠNG II: PHÂN TỔ THÔNG KÊ Mục tiêu của chương:Sau khi nghiên cưu chương nay, sinh cần nắm vưng các

vân đê sau:o Nắm đươc phân tổ thông kê la gi, y nghĩa vanhiêm vu của viêc phân tổ.o Phân biêt đươc các loai phân tổ thông kê.o Nắm đươc các bước tiến hanh phân tổ, biết cáchphân tổ cho một tổng thể phưc tap.o Hiểu rõ các khái niêm trong dãy sô phân phôinhư: lương biến, tần sô, tần suât, tần sô tích lũy,mât độ phân phôi.

Phân tổ la một phương pháp trinh bay dư liêu vi thôngtin ban đầu có tính chât rời rac chưa thể sử dung trựctiếp cho quá trinh phân tích cho nên các dư liêu thu thâpđươc cần trinh bay một cách có hê thông, yêu cầu chúng tacần phải phân tổ thông kê.I. Nôi dung 1: Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của phân tổthống kê:

a. Khái niệm: Phân tổ la viêc căn cư vao một hoăc một sôtiêu thưc nao đó để tiến hanh phân chia các đơn vị củatổng thể thanh các tổ hoăc các tiểu tổ có tính chât khácnhau.

Ví dụ: Phân tổ sô nhân khẩu theo tiêu thưc giới tính:nam, nư

Phân tổ các XNCN theo các thanh phần kinh tế.b. Ý nghĩa: - Phân tổ la phương pháp cơ bản để tiến hanh tổng hơp

thông kê: muôn hê thông hoá một cách khoa học các tai liêuđiêu tra thông kê, tổng hơp theo các chỉ tiêu nghiên cưuphải căn cư từng chỉ tiêu đó sắp xếp các đơn vị theo từngnhóm khác nhau (phân tổ) sau đó mới tính toán các đăctrưng của từng nhóm cũng như cả tổng thể.

- Phân tổ thông kê la một trong các phương pháp đểphân tích thông kê: la cơ sở để vân dung các phương phápphân tích thông kê khác như phương pháp hôi quy tươngquan, phương pháp chỉ sô, phương pháp sô binh quân


- 23 -

Ví dụ: So sánh dân sô trong độ tuổi 0-15 (chưa đến tuổilao động) với dân sô trong độ tuổi 16-60 (trong tuổi laođộng) qua kết quả so sánh sẽ giúp ta nhân định đươc đăcđiểm của dân sô.

- Phân tổ thông kê la phương pháp quan trọng của điêutra thông kê: bởi trên thực tế nhiêu khi phải phân chiatổng thể thanh các nhóm để thu thâp sô liêu

c. Nhiệm vụ:- Phân chia các hiên tương nghiên cưu ra thanh các

loai hinh kinh tế xã hội khác nhau: qua đó thây đươc đăctrưng của từng loai hinh va môi quan hê giưa chúng vớinhau

Ví dụ: Phân chia các xí nghiêp công nghiêp đang hoatđộng tai một địa phương theo thanh phần kinh tế: nha nước,tư nhân, tâp thể

- Biểu hiên kết câu của hịên tương nghiên cưu: môi mộthiên tương kinh tế-xã hội cần nghiên cưu đêu đươc câuthanh bởi nhiêu bộ phân có tính chât khác nhau, môi bộphân chiếm 1 tỷ trọng khác nhau va nói lên tầm quan trọngtrong tổng thể, sự thay đổi kết câu của môi bộ phân quathời gian phản ánh sự thay đổi vê chât va xu hướng pháttriển cơ bản của hiên tương.

Ví dụ: Sự thay đổi cơ câu của công nghiêp va nôngnghiêp trong nên kinh tế, giưa trông trọt va chăn nuôitrong nông nghiêp.Ví dụ: Hiên tương ma ta nghiên cưu la dân sô của một địaphương A bao gôm các độ tuổi

0 - 1516 - 6060 trở lên

Chẳng han, năm 2007 dân sô địa phương A đươc xem la dânsô trẻ vi sô người trong độ tuổi 60 trở lên chiếm tỷ trọngthâp, đến năm 2008, kết câu dân sô thay đổi, tỷ trọng 60trở lên tăng cao hơn tỷ trọng dưới 15, bản chât dân sôthay đổi.

- Biểu hiên môi liên hê giưa các tiêu thưc. Trong tổngthể nghiên cưu giưa các tiêu thưc thường có môi liên hê.


- 24 -

Sự thay đổi của tiêu thưc nay ảnh hưởng đến sự thay đổicủa tiêu thưc kia.

Ví dụ: Môi liên hê giưa lương phân bón va năng suâtthu hoach

Môi liên hê giưa tuổi nghê , trinh độ lao độngva NSLĐ

Môi liên hê giưa sản phẩm sản xuât va giáthanh đơn vị sản phẩm

Các tiêu thưc có môi liên hê với nhau đó la tiêu thưcnguyên nhân va tiêu thưc kết quả

Khi vân dung phương pháp phân tổ để nghiên cưu môi liênhê giưa các tiêu thưc, trước tiên trong tổng thể nghỉêncưu đươc phân tổ theo tiêu thưc nghuyên nhân, sau đó trongmôi tổ tiếp tuc tính trị sô trung binh của tiêu thưc kếtquả. Quan sát sự biến thiên cuả tiêu thưc giúp ta rút rakết luân vê môi liên hê giưa chúng.II. Nôi dung 2: Các loại phân tổ thống kê: căn cứ vàonhiệm vụ của phân tổ ta chia thành các loại sau:1. Phân tổ phân loại:

Thực hiên nhiêm vu phân chia tổng thể nghiên cưu ra cácloai hinh kinh tế xã hội khác nhau, hiên tương kinh tế xãhội ma thông kê nghiên cưu thường bao gôm nhiêu đơn vịthuộc các loai hinh kinh tế xã hội khác nhau, các loaihinh nay có quy mô, đăc điểm, xu hướng phát triển khácnhau, vi vây phương pháp nghiên cưu khoa học trước hếtphải nêu rõ hiên tương nghiên cưu gôm nhưng loai hinh nao,để giải quyết vân đê nay người ta sử dung phương pháp phântổ phân loai. Phương pháp phân tổ phân loai dựa vao lyluân kinh tế xã hội để phân biêt các bộ phân có tính châtkhác nhau va tôn tai khách quan trong hiên tương, phươngpháp phân tổ phân loai giúp ta nghiên cưu các loai hinh,môi liên hê giưa chúng va xu hướng của toan bộ hiên tương.2. Phân tổ kết cấu:

Tổng thể thông kê thường bao gôm nhiêu bộ phân, nhiêunhóm đơn vị có tính chât khác nhau hơp thanh, các bộ phânnay chiếm tỷ trọng khác nhau trong tổng thể va nói lên vịtrí của minh trong tổng thể đó, măt khác tỉ trọng của cácbộ phân còn nói lên kết câu của tổng thể theo một tiêu


- 25 -

thưc nao đó. Vi vây muôn biểu hiên đươc kết câu của tổngthể, trước hết phải xác định chính xác các bộ phân có tínhchât khác nhau trong tổng thể, rôi sau đó tính toán các tỉtrọng của chúng, để thực hiên nhiêm vu nay thông kê dungphương pháp phân tổ kết câu.

Trong nghiên cưu thông kê, phân tổ kết câu đươc sử dungrât phổ biến như phân tổ dân sô theo giới tính, phân tổdân sô theo nghê nghiêp.

Ví dụ: Có tai liêu phân tổ giá trị sản xuât nông nghiêpcủa một địa phương

Phân tổ theonganh sx

Giá trị sản xuâtnông nghiêp(triêuđông)

tỷtrọng(%)

Trông trọtChăn nuôiDịch vu nôngnghiêpTổng

32015090560

57.126.816100

Kết luận: nganh trông trọt chiếm tỷ trọng cao nhât trongtổng giá trị sản xuât3. Phân tổ liên hệ:

Các hiên tương kinh tế xã hội thường có môi quan hê vớinhau, măt khác giưa các tiêu thưc ma thông kê nghiên cưucũng có môi quan hê với nhau, sự thay đổi của tiêu thưcnay dẫn đến sự thay đổi của tiêu thưc khác theo một quyluât nhât định. Vi vây để nghiên cưu đươc tính chât vatrinh độ của môi liên hê giưa các hiên tương, giưa cáctiêu thưc đó la nhiêm vu của nghiên cưu thông kê, để giảiquyết nhiêm vu nay, thông kê dung phương pháp phân tổ liênhê.

Khi tiến hanh phân tổ liên hê giưa các tiêu thưc có môiliên hê với nhau, người ta chia thanh hai loai: tiêu thưcnguyên nhân va tiêu thưc kết quả

- Tiêu thưc nguyên nhân: la tiêu thưc gây ảnh hưởng,dung để phân biêt các tổ của các tiêu thưc khác, la căn cưđể phân tổ


- 26 -

- Tiêu thưc kết quả la tiêu thưc chịu ảnh hưởng củatiêu thưc nguyên nhân

Ví dụ: Tiêu thưc nguyênnhân

Tiêu thưckết quả

NSLĐTuổi nghêNSLĐ

Giá thanhNSLĐTiên lương

Nói tóm lai: Phân tổ liên hê la dung phương pháp phântổ để biểu hiên môi liên hê giưa các tiêu thưc.

Có hai trường hơp phân tổ liên hê:a. Phân tổ liên hệ giữa hai tiêu thức (1 nguyên nhân va 1 kết

quả) hay còn gọi la phân tổ giản đơn.Phân tổ liên hê giưa hai tiêu thưc tưc la nghiên cưu

môi liên hê giưa hai tiêu thưc do đó tổng thể đươc chiathanh nhiêu tổ theo tiêu thưc nguyên nhân sau đó trong môitổ tính trị sô binh quân của tiêu thưc kết quả.

Ví dụ 1: Nghiên cưu môi liên hê giưa mưc bón phân hưucơ va năng suât lúa la phân tổ liên hê giản đơn

Có tai liêu phân tổ diên tích canh tác của một vung sảnxuât theo mưc phân hoá học bón trung binh trên 1 ha lúa vuhè thu như sau:

Phân tổ diên tíchtheo mưc phân hoáhọc bón trung binh

1 ha (kg)

Diêntích(ha)

tổng sảnlương thuhoach (ta)

Năng suâtbinh quân(ta/ha)

200-250250-270270-300300-340

1071011

530420700770

53607070

Kết quả trên cho thây: ảnh hưởng của lương phân hoá họcbón trên một đơn vị diên tích đôi với năng suât thuhoach : trong nhưng điêu kiên như nhau vê giông, đât đai,nước… thi diên tích gieo cây nao có lương phân hoá học bóncang nhiêu thi năng suât lúa thu hoach cang cao.

Ví dụ 2: Nghiên cưu môi liên hê giưa bâc thơ, tuổi nghêva năng suât lao động ngay (NSLĐ) của 30 công nhân trongxí nghiêp sản xuât (XNSX). Có 3 bâc thơ: 2, 3, 4, tuổiNguyên lý thống kê

- 27 -

nghê phân 3 tổ: 2-4, 5-7, 8-10 (tính theo năm), NSLĐ ngayla sô sản phẩm lam ra trong môi ngay của môi công nhân.NSLĐ của công nhân chịu ảnh hưởng bởi bâc thơ va tuổinghê.

Ở đây ta sẽ nghiên cưu từng tiêu thưc, trước hết tanghiên cưu tiêu thưc tuổi nghê có ảnh hưởng đến năng suâtlao động.

Phân tổCN theotuổi

nghê(năm)

Sô côngnhân

tổng sảnphẩm sảnxuât(tr.

Đ)

Bâc thơbinh quân

NSLĐbinh

quân môiCN(tr.đ/CN)

2-45-78-10

13179

2.53

3.7

300370400

Kết luận: Bảng phân tổ nêu rõ ảnh hưởng của tuổi nghêđến NSLĐ, tuổi nghê cang tăng, NSLĐ cang tăng, đông thờita cũng thây tuổi nghê tăng thi bâc thơ binh quân cũngtăng va như vây NSLĐ của công nhân trong trường hơp naycũng chịu ảnh hưởng của bâc thơ.b. Phân tổ liên hệ giữa nhiều tiêu thức (phân tổ kết hợp)

Phân tổ liên hê giưa nhiêu tiêu thưc tưc la nghiên cưumôi liên hê giưa nhiêu tiêu thưc, chẳng han nghiên cưu môiliên hê giưa NSLĐ với tuổi nghê, bâc thơ, mưc trang thiếtbị hoăc nghiên cưu giưa năng suât lúa với loai giông, mâtđộ cây, lương phân bón…

Trong trường hơp nay tai liêu đươc phân tổ theo tiêuthưc nguyên nhân thư 1 sau đó trong môi tổ lai tiếp tucphân thanh các tiểu tổ theo tiêu thưc nguyên nhân thư 2 …Cuôi cung tính trị sô binh quân của tiêu thưc kết quả chotừng tổ va tiểu tổ

Ví dụ: Nghiên cưu môi liên hê giưa sản lương sản xuâtbinh quân 1 công nhân với giới tính va tuổi nghê, giưagiới tính va tuổi nghê tính binh quân cho 1 công nhân tacó kết quả phân tổ sau:

Phân tổ công nhân


- 28 -

Sô CN(người)

Tổng sảnlương ( chiếc)

SL bquân(sảnphẩm/1 CN)

Theogtính

Theo tuổinghê (năm)

Nam 2-45-78-10

151710

100250240

6,6614,724

Cả tổ 42 590 14Nư 2-4

5-78-10

171415

105117230

6,178,3515,3

cả tổ 46 452 9,8Chungcả XN

88 1042 11,8

Nhận xét: Bảng phân tổ kết hơp trên cho thây ảnh hưởngcủa giới tính đến NSLĐ binh quân, NSLĐ binh quân của côngnhân nam cao hơn nư, trong môi tổ đươc phân theo giới tínhcó nhiêu tiểu tổ đươc phân theo tuổi nghê va tuổi nghêcang cao thi NSLĐ cang cao. Như vây NSLĐ của nam công nhâncó tuổi nghê cang cao sẽ cang caoIII.Nôi dung 3:Những vấn đề cần giải quyết khi tiến hànhphân tổ thống kê: 1. Chọn tiêu thức phân tổ:

a. Khái niệm, ý nghĩa:- Khái niệm: tiêu thưc phân tổ la tiêu thưc đươc chọn lam

căn cư để tiến hanh phân tổ thông kê.Ví dụ: Phân tổ nhân khẩu theo giới tính (giới tính la

tiêu thưc phân tổ)- Ý nghĩa: Trên thực tế có rât nhiêu tiêu thưc phân tổ, có

nhưng tiêu thưc phản ánh đươc bản chât của hiên tương, cónhưng tiêu thưc không phản ánh đươc bản chât của hiêntương. Vi vây nếu chọn nó lam căn cư để tiến hanh phân tổthi không đáp ưng đươc muc đích nghiên cưu, thâm chí lamchúng ta hiểu sai lêch vê bản chât của hiên tương, do đóđể phân tổ 1 cách chính xác va khoa học thi phải lựa chọnchính xác tiêu thưc phân tổ

b. Nguyên tắc lựa chọn tiêu thức phân tổ: Để lựa chọn chính xáctiêu thưc phân tổ thi phải tuân thủ một sô nguyên tắc sau:Nguyên lý thống kê

- 29 -

- Dựa trên cơ sở phân tích ly luân để lựa chọn tiêuthưc bản chât phu hơp với muc đích nghiên cưu.

Ví dụ: Nghiên cưu vê quy mô của các xí nghiêp thuộcthanh phô X: ta phải nghiên cưu:

o Sô công nhâno Giá trị máy móc thiết bịo Giá trị tổng sản lương

Như vây trong từng trường hơp cu thể ta sẽ chọn mộttiêu thưc cu thể trong sô các tiêu thưc đó để nghiên cưu,chẳng han căn cư vao muc đích nghiên cưu cũng như tai liêuthu thâp đươc để chọn một tiêu thưc phu hơp.

- Phải căn cư vao điêu kiên lịch sử cu thể của hiêntương để lựa chọn tiêu thưc phu hơp nhât.

Ví dụ: Nghiên cưu vê quy mô của các XN: trước đây dunggiá trị tổng sản lương, bây giờ dung giá trị sản xuât2. Xác định số tổ và khoảng cách tổ:

Sau khi lựa chọn đươc tiêu thưc phân tổ thích hơp, vânđê tiếp theo la phải phân chia tổng thể thanh bao nhiêu tổvới khoảng cách tổ như thế nao. Thông thường sô tổ cầnthiết đươc xác định dựa vao tính chât của tiêu thưc phântổ va muc đích nghiên cưu

a. Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính:Khi phân tổ theo tiêu thưc thuộc tính, sô tổ hinh thanh

không phải do sự khác nhau vê măt lương, ma do tính châtkhác nhau, hoăc thuộc các loai hinh kinh tế xã hội khácnhau, tôn tai trong bản thân hiên tương.

Phân tổ theo tiêu thưc thuộc tính có hai trường hơp:+ Trường hơp giản đơn: khi tiêu thưc thuộc tính có sô

biểu hiên ít.Ví dụ: Phân tổ nhân khẩu theo giới tính (có hai biểu

hiên: nam va nư).Phân tổ các xí nghiêp công nghiêp theo thanh phần kinh

tế (có hai biểu hiên: quôc doanh va ngoai quôc doanh).Trong trường hơp nay thi cư môi biểu hiên của tiêu thưc

thuộc tính có thể hinh thanh một tổ va sô tổ đã hinh thanhtừ trước

+ Trường hơp phưc tap: khi tiêu thưc thuộc tính có quánhiêu biểu hiên.


- 30 -

Ví dụ: Phân tổ nhân khẩu theo nghê nghiêp, phân tổ cácsản phẩm công nghiêp theo giá trị sử dung, phân tổ các sảnphẩm nông nghiêp, phân tổ các nganh kinh tế quôcdân.....trong trường hơp nay người ta thường ghép nhiêubiểu hiên thanh một tổ hoăc nhiêu tổ nhỏ thanh tổ lớn theonguyên tắc các biểu hiên các tổ phải giông nhau hoăc gầngiông nhau một tính chât nao đó hay vê giá trị sử dung.

Trên thực tế, viêc phân loai nhân khẩu theo nghênghiêp, phân loai hang hoá theo công dung, người ta thườngcăn cư vao bảng phân loai hay bảng danh muc do nha nướcquy định thông nhât va cô định trong thời gian dai để đảmbảo tính chât so sánh đươc của tai liêu thông kê.

b. Phân tổ theo tiêu thức số lượng:Khi phân tổ theo tiêu thưc nay phải căn cư vao sự khác

biêt vê lương biến của tiêu thưc phân tổ (lương biến) đểxác định sô tổ khác nhau vê tính chât.

Tuỳ theo lương biến của tiêu thưc phân tổ thay đổinhiêu hay ít ma cách phân tổ đươc giải quyết khác nhau.người ta chia thanh 2 trường hơp:

- Trường hơp giản đơn: (nếu lương biến la rời rackhông liên tuc): tiêu thưc sô lương chỉ có vai biểu hiêntưc la sự thay đổi vê lương giưa các đơn vị không nhiêunhư: bâc thơ của công nhân, sô người trong một hộ, sô máycông nhân phu trách… Trong trường hơp nay thi cư môi biểuhiên của tiêu thưc sô lương có thể hinh thanh nên 1 tổ

Ví dụ: Sô máy công nhân phu trách hoăc sô người, trongtrường hơp nay sô tổ có 1 giới han nhât định vi vây môimưc lương biến hinh thanh nên 1 tổ

Ví dụ: Phân tổ sô hộ gia đinh theo sô nhân khẩu trongmột hộ tai địa phương X:

Sô nhân khẩutrong 1 hộ

Sô hộ giađinh

234567

203040503020


- 31 -

8910

25105

- Trường hơp phưc tap: khi lương biến giưa các đơn vịbiến thiên nhiêu: tưc la sự biến thiên vê lương giưa cácđơn vị rât lớn như tuổi đời, tuổi nghê, giá trị tai sản côđịnh của xí nghiêp..Trường hơp nay cần chú y đến môi liênhê giưa lương va chât, tưc cần xem xét lương biến tích luỹđến một mưc độ nao thi chât thay đổi va lúc đó nên hinhthanh tổ mới.

Ví dụ: Điểm trung binh học tâp của sinh viên, tuổi đờicủa nhân khẩu, trong trường hơp nay người ta áp dung quyluât lương biến va chât biến để nôi kết các mưc lương biếnthanh 1 tổ, như vây môi tổ bao gôm 1 pham vi lương biếnvới 2 giới han rõ rêt: giới han trên va giới han dưới

+ Giới han dưới la lương biến nhỏ nhât lam cho tổ hinhthanh

+ Giới han trên la lương biến lớn nhât của tổ nếu vươtqua giới han nay thi chât của hiên tương thay đổi va lúcđó hinh thanh nên tổ mới.

+ Chênh lêch giưa giới han trên va giới han dưới gọila khoảng cách tổ

- Nếu trị sô khoảng cách tổ của các tổ bằng nhau thingười ta gọi la phân tổ với khoảng cách tổ đêu va ngươclai người ta gọi la phân tổ với khoảng cách tổ không đêu.

- Trị sô của khoảng cách tổ khi phân tổ có khoảng cáchtổ đêu nhau đươc xác định:

+ Áp dung đươc cho lương biến liên tuc va lương biếnkhông liên tuc:

h: trị sô của khoảng cách tổxmax: lương biến lớn nhât của tiêu thưc phân tổxmin: lương biến nhỏ nhât của tiêu thưc phân tổk: sô tổ định chia

Viêc phân tổ khoảng cách tổ đêu hoăc khôngđêu la tuỳ thuộc vao đăc điểm của hiên tương nghiên cưuNguyên lý thống kê

- 32 -

nhưng lam sao sô đơn vị đươc phân phôi vao 1 tổ phải giôngnhau vê tính chât va sự khác nhau vê lương giưa các tổphải phản ánh đươc sự khác nhau vê chât giưa các tổ đó.

Ví dụ: Phân tổ các xí nghiêp theo sô công nhân thanh 4tổ có khoảng cách tổ đêu: 203, 270, 290, 400, 455, 600,780, 840, 1040, 1100, 1315, 1403

- Tiến hanh phân tổ:Sô công nhân Sô xí nghiêp

203-503503-803803-11031103-1403

5232

+ Áp dung cho trường hơp lương biến không liên tuc cóthể tính theo công thưc:

3. Xác định các chỉ tiêu giải thíchTrong phân tổ ngoai viêc xác định tiêu thưc phân tổ va

sô tổ người ta còn xác định các chỉ tiêu giải thích, nógiúp ta thây đươc đăc trưng của môi tổ cũng như của cảtổng thể đông thời lam cơ sở để so sánh giưa các tổ vớinhau cũng như để tính các chỉ tiêu phân tích thông kê khác

Ví dụ: Phân tổ các xí nghiêp theo thanh phần kinh tế,với muc đích la nghiên cưu quy mô của các xí nghiêp , tổngthể nghiên cưu la các xí nghiêp trong cả nước, ta có thểđê ra một sô chỉ tiêu giải thích như:

Ptổ các XNCNtheo tpktế

Các chỉ tiêu giải thíchSXN SCN GTTSCĐ

- Tư nhân- Tâp thể- Liên doanh- Nha nước

- Môi chỉ tiêu giải thích có y nghĩa riêng giúp tathây rõ đăc trưng vê lương của môi tổ va chung của tổng


- 33 -

thể, lam căn cư so sánh các tổ với nhau va để tính toán 1sô chỉ tiêu phân tích khác.

- Khi lựa chọn các chỉ tiêu giải thích cần chú y:+ Phải căn cư vao muc đích nghiên cưu để lựa chọn các

chỉ tiêu giải thích cho phu hơp.+ Các chỉ tiêu giải thích phải có môi quan hê rang

buộc lẫn nhau để tao thanh 1 hê thông các chỉ tiêu nhằmphản ánh hiên tương 1 cách sâu sắc va toan diên

+ Các chỉ tiêu giải thích có y nghĩa trong viêc sosánh thi cần đươc bô trí gần nhau. chẳng han chỉ tiêukế hoach va thực hiên, chỉ tiêu tương đôi va tuyêt đôi.

IV. Nôi dung 4: Dãy số phân phối: 1. Định nghĩa:

Sau khi phân tổ tổng thể theo một tiêu thưc nao đó, cácđơn vị tổng thê đươc phân phôi vao trong các tổ va ta sẽcó một dãy sô phân phôi

Ví dụ: Phân phôi công nhân trong doanh nghiêp theo mưclương2. Y nghĩa:

Dãy sô phân phôi giúp ta nghiên cưu đươc kết câu củatổng thể va sự biến động của kết câu, măt khác còn la cơsở để tính 1 sô chỉ tiêu phân tích thông kê khác3. Các loại dãy số phân phối:

a. Dãy số phân phối theo tiêu thức thuộc tính (dãy sô thuộc tính)hinh thanh do viêc phân tổ tổng thể theo tiêu thưc thuộctính

Ví du: phân tổ nhân khẩu theo giới tínhb. Dãy số phân phối theo tiêu thức số lượng: (dãy sô lương biến)Dãy sô nay đươc hinh thanh do viêc phân tổ tổng thểtheo tiêu thưc sô lươngDãy sô lương biến có dang tổng quát:

Lương biến(xi)

tần sô (fi)

X1

X2

.

.

.

F1

F2

.

.


- 34 -

xn fn

Lương biến (xi): la các biểu hiên cu thể của tiêu thưcsô lương

Tần sô (fi): la sô lần lăp lai của môi mưc lương biếntrong tổng thể

Khi tần sô biểu hiên bằng sô tương đôi thi người ta gọila tần suât (di)Tần sô tích luỹ :la tần sô đươc cộng dôn theo thư tự

của các mưc lương biến trong dãy sô Chú y:

- Đôi với lương biến không liên tuc thi dãy sô phânphôi có thể có khoảng cách tổ hoăc không có khoảng cách tổ

- Đôi với lương biến liên tuc thi dãy sô phân phôiphải có khoảng cách tổ

- Đôi với dãy sô phân phôi theo tiêu thưc sô lương cókhoảng cách tổ không bằng nhau thi tần sô giưa các tổkhông thể trực tiếp so sánh với nhau đươc vi phu thuộc vaokhoảng cách tổ, do đó để so sánh đươc ta phải tính mât độphân phôi

II. Bài tậpBài 1:

Có tai liêu thu thâp đươc vê bâc thơ của 98 công nhântrong một xí nghiêp như sau:

1 3 2 4 3 1 2 7 1 3 4 3 2 42 4 3 5 6 2 6 3 3 4 3 2 4 31 4 3 1 2 3 1 3 4 2 3 4 1 62 4 3 5 1 4 2 6 3 5 4 2 1 31 7 6 5 4 6 3 1 2 4 5 3 6 23 4 5 1 3 3 5 3 2 4 3 5 4 15 4 3 5 2 3 6 4 5 6 7 1 4 1

Yêu cầu:1. Hãy xây dựng dãy sô phân phôi nhằm phán ánh tinh hinh

phân phôi công nhân của xí nghiêp theo bâc thơ.2. Tính tần sô tích luỹ.


- 35 -

3. Biểu diễn kết quả lên đô thị.4. Hãy dung SPSS để phân tổ cho tổng thể trên.

Bài 2:Tai một xí nghiêp, ta thu thâp thông tin vê thời gian

cần thiết để hoan thanh một loai sản phẩm của 50 công nhânnhư sau: (đơn vị: phút)

20.8 22.8 21.9 22.0 20.7 20.9 25.0 22.2 22.8 20.125.3 20.7 22.5 21.2 23.8 23.3 20.9 22.9 23.5 19.523.7 20.3 23.6 19.0 25.1 25.0 19.5 24.1 24.2 21.821.3 21.5 23.1 19.9 24.2 24.1 19.8 23.9 22.8 23.919.7 24.2 23.8 20.7 23.8 24.3 21.1 20.9 21.6 22.7

Yêu cầu:1. Phân tai liêu thanh 7 tổ với khoảng cách tổ đêu nhau.2. Tính tần suât va tần sô tích luỹ, tính mât độ phân

phôi của các tổ.3. Vẽ đô thị tần sô.

Bài 3Có tai liêu cho trong bảng sau:

Tuổinghê

Sô côngnhân

Tần sôtích luỹ

tiến

Tần suât(%)

Tần suâttích luỹ

23456789

2015458090302510

1. Tính các sô liêu còn thiếu cho trong bảng.2. Cho biết y nghĩa của môi sô liêu tính đươc.

Bài 4Có tai liêu sau đây của 50 công nhân đúc bê tông củamột xí nghiêp bê tông:

STT Bâc Tuổi Mưc độ cơ Năng suâtNguyên lý thống kê

- 36 -

thơ nghê(năm)

giới hoá laođộng (%)

lao độngngay (m3)

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536

233323243334224433243334232443433234

2324233325422367532423284437651054543

355944553956784443765841495858616246355538352590476948829663794145754551

3.06.54.85.72.84.74.25.32.06.55.15.53.03.64.56.75.65.02.56.86.66.37.94.64.24.85.84.94.36.47.07.14.45.23.25.4


- 37 -

3738394041424344454647484950

34443323323223

481096538642243

5595907056574872527335306757

4.55.52.56.24.15.15.06.15.93.84.63.45.55.9

Hãy phân tổ công nhân để nghiên cưu môi liên hê:1. Giưa năng suât lao động va bâc thơ (3 tổ).2. Giưa năng suât lao động va tuổi nghê (3 tổ).3. Giưa năng suât lao động va mưc độ cơ giới hoá laođộng (3 tổ)Môi phân tổ rút ra nhân xét4. Phân tổ công nhân để nghiên cưu môi liên hê giưanăng suât lao động với tuổi nghê, mưc độ cơ giới hoálao động (3 tổ)5. Phân tổ công nhân để nghiên cưu môi liên hê giưanăng suât lao động với tuổi nghê, bâc thơ. (3 tổ)

CHƯƠNG III: CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI Mục tiêu của chương:Sau khi nghiên cưu chương nay, sinh viên cần nắm các

vân đê sau:- Nắm vưng sô tuyêt đôi la gi, phân biêt đươc các loai

sô tuyêt đôi.- Nắm vưng sô tương đôi la gi, cách xác định các loai

sô tương đôi, nêu đươc y nghĩa của từng loai sô tươngđôi va biết cách vân dung các loai sô tương đôi đó đểgiải các bai tâp cu thể.


- 38 -

- Hiểu rõ nội dung, y nghĩa của sô binh quân, cách tínhcác loai sô binh quân, phân biêt đươc các công thưctính binh quân để áp dung đúng vao từng trường hơpbai tâp cu thể.

- Hiểu rõ nội dung va y nghĩa của các chỉ tiêu đánh giáđộ biến thiên tiêu thưc, cách xác định các chỉ tiêuđánh giá độ biến thiên tiêu thưc.

I. Nôi dung 1: Số tuyệt đối1. Khái niệm, đặc điểm và ý nghĩa số tuyệt đối trong thốngkê

a. Khái niệm: Sô tuyêt đôi la loai chỉ tiêu biểu hiên quymô, khôi lương của hiên tương kinh tế-xã hội trong điêukiên thời gian va địa điểm cu thể.

Ví dụ: Giá trị sản xuât của công ty A vao năm 2008 la300 triêu đông

Tổng sô sinh viên của 1 lớp học B trongnăm 2007 la 50 sv

Sô tuyêt đôi nói lên sô đơn vị của tổng thể hay bộ phânhoăc trị sô của một chỉ tiêu nao đó.

b. Đặc điểm:Khác với đai lương trong toán học, sô tuyêt đôi trong

thông kê bao giờ cũng bao ham một nội dung kinh tế -xã hộicu thể gắn liên với điêu kiên thời gian va không gian nhâtđịnh. Vi vây, điêu kiên để tính sô tuyêt đôi trong thôngkê đươc chính xác la phải hiểu rõ khái niêm, nội dung kinhtế của chỉ tiêu nghiên cưu, phải xác định chính xác nộidung kinh tế xã hội cu thể của chỉ tiêu va tiến hanh điêutra tổng hơp một cách khoa học

Ví dụ: Muôn xác định chỉ tiêu giá trị tổng sản lươngcông nghiêp của một xí nghiêp, trước tiên phải hiểu rõkhái niêm, nội dung của chỉ tiêu giá trị tổng sản lương vaphương pháp tính chỉ tiêu đó, bởi vi trong nên kinh tế giátrị tổng sản lương có nhiêu loai: giá trị sản lương côngnghiêp, giá trị sản lương nông nghiêp...

c. Ý nghĩa:- Nó đươc sử dung rộng rãi trong mọi công tác nghiên

cưu kinh tế - xã hội


- 39 -

- Thông qua nó, giúp ta nhân thưc cu thể vê quy mô,khôi lương thực tế của hiên tương nghiên cưu : nó cho thâynguôn tai nguyên từng vung, cả nước... phản ánh kết quảphát triển kinh tế va văn hoá, thanh quả lao động sản xuâttrong từng thời kỳ.

- STĐ la căn cư đầu tiên để tiến hanh phân tích thôngkê, la cơ sở để tính các chỉ tiêu khác.

- La căn cư trong viêc xây dựng, chỉ đao va kiểm tratinh hinh thực hiên kế hoach2. Các loại số tuyệt đối trong thống kê;

Tuỳ theo đăc điểm của hiên tương ma người ta chia sôtuyêt đôi lam 2 loai la: STĐ thời kỳ va STĐ thời điểm.

a. STĐ thời kỳ: Nó phản ánh vê quy mô, khôi lương của hiêntương trong một độ dai thời gian nhât định, nó hinh thanhthông qua viêc tích luỹ vê măt lương của hiên tương trongsuôt thời gian nghiên cưu, vi vây, STĐ thời kỳ của cungchỉ tiêu có thể cộng lai đươc với nhau để có một trị sô ởthời kỳ dai hơn

Thời kỳ cang dai thi trị sô chỉ tiêu cang lớnVí dụ: Lơi nhuân từng tháng la tât cả lơi nhuân thu

đươc từ các hoat động xảy ra trong tháng, lơi nhuân củamột quy la tổng lơi nhuân của cả 3 tháng cộng lai

b. STĐ thời điểm:Phản ánh quy mô khôi lương của hiên tương nghiên cưu

tai một thời điểm nhât định, loai sô tuyêt đôi nay chỉphản ánh quy mô, khôi lương tai một thời điểm nao đó,trước va sau thời điểm đó có thể khác. Vi vây muôn có sôtuyêt đôi thời điểm chính xác va có y nghĩa kinh tế cầnphải xác định thời điểm nghiên cưu hơp ly va phải tổ chưcđiêu tra kịp thời, măt khác cần chú y viêc cộng dôn các sôtuyêt đôi thời điểm không có y nghĩa kinh tế

Ví dụ: Giá trị tai sản cô định của công ty A vao 1.1.02la 100 triêu đông3. Đơn vị tính của STĐ trong thống kê:

Bât kỳ sô tuyêt đôi nao trong thông kê cũng có đơn vịtính va tuỳ theo đăc điểm của hiên tương va muc đíchnghiên cưu ma người ta sử dung các đơn vị tính khác nhau


- 40 -

a. Đơn vị hiện vật: dung để đo lường phu hơp với đăc điểm vâtly của hiên tương

Người ta chia ra:+ Đơn vị hiên vât tự nhiên : cái, chiếc, con, người...+ Đơn vị hiên vât quy ước: tân, ta, yến, lít, met,

km...b. Đơn vị hiện vật quy đổi: la đơn vị đo lường dung để tính

toán tât cả các hiên tương giông nhau vê đăc điểm vât lyhoăc giá trị sử dung nhưng khác nhau một khía canh nao đó

c. Đơn vị thời gian lao động: la đơn vị đo lường thời gian haophí trong quá trinh sản xuât: ngay công, tháng công

d. Đơn vị tiền tệ: đươc sử dung rộng rãi trong kinh tế vatrong thông kê vi nó giúp ta tổng hơp va so sánh giưa cácsản phẩm có giá trị sử dung va đơn vị đo lường khác nhau.

Tuy nhiên do giá cả biến động lam cho đơn vị tiên têkhông thể trực tiếp so sánh đươc với nhau qua thời gian.Vi vây, người ta thường dung giá cô định ở một thời kỳ naođó.

Ví dụ: So sánh doanh sô bán đươc của công ty A năm 2007va 2008, ta lây giá cô định ở năm 2000 để lam gôc so sánhII. Nôi dung 2: Số tương đối trong thống kê1. Khái niệm, đặc điểm, ý nghĩa của số tương đối trong thống kê:

a. Khái nịêm: Sô tương đôi la chỉ tiêu biểu hiên quan hê sosánh giưa hai mưc độ của hiên tương trong điêu kiên thờigian va không gian nhât định.

Trường hơp sử dung:+ So sánh 2 chỉ tiêu thông kê cung loai nhưng khác

nhau vê điêu kiên thời gian hoăc không gianVí dụ: - Giá trị sản xuât của công ty A năm 2008 la

100 triêu đông- Giá trị sản xuât của công ty B năm 2008 la

200 triêu đôngTa nói giá trị sản xuât của công ty A bằng 50 % so với

công ty B+ So sánh giưa hai chỉ tiêu thông kê khác nhau nhưng

có môi quan hê với nhau


- 41 -

Ví dụ: Mât độ dân sô của địa phương A vao năm 2007 la102 người/km

b. Đặc điểm:Sô tương đôi trong thông kê la kết quả so sánh giưa hai

chỉ tiêu thông kê đã có từ trước va bât kỳ sô tương đôinao cũng đêu có gôc so sánh, do đó tuỳ theo đăc điểm củahiên tưọng nghiên cưu va muc đích nghiên cưu ma ta chọngôc so sánh khác nhau. Vi vây viêc tính sô tương đôi trongthông kê khá phong phú

Ví dụ: So sánh mưc độ thực tế với mưc độ kế hoach, sosánh mưc độ thực tế kỳ nay với mưc độ thực tế của kỳtrước, so sánh mưc độ của môi bộ phân với mưc độ của cảtổng thể.

Hinh thưc biểu hiên: sô lần, %, phần nghin, đơn vịkép.

c. Ý nghĩa: STĐ đươc sử dung rộng rãi để nêu lên mọi quan hê so

sánhSTĐ la chỉ tiêu không thể thiếu trong công tác xây dựng

kế hoach va kiểm tra tinh hinh thực hiên kế hoach ( Ví du:dựa vao lơi nhuân thu đươc năm 2008 la 30 triêu, xây dựngkế hoach cho năm 2009 va kiểm tra tinh hinh thực hiên bằngcách so sánh giá trị thực tế với kế hoach đăt ra)

STĐ đươc tính bằng phép so sánh cho nên nó phản ánhtinh hinh kinh tế xã hội một cách có phê phán, trong khiđó sô tuyêt đôi mới đủ khái quát vê quy mô khôi lương củahiên tương.

Ví dụ: Tinh hinh phát triển kinh tế của một quôc gia cóthể thây đươc thông qua cơ câu của các nganh công nghiêp,nông nghiêp, cơ câu các măt hang xuât khẩu trong tổng kinhngach xuât khẩu

STĐ thường đươc dung để phản ánh tinh hinh thực tế khicần đảm bảo tính chât bí mât của sô tuyêt đôi.2. Các loại số tương đối trong thống kê:

Tuỳ theo nội dung phản ánh ma người ta chia sô tươngđôi thanh 5 loai:a. STĐ động thái: (thường tính chỉ tiêu tôc độ phát triển,

chỉ sô phát triển)


- 42 -

STĐ động thái phản ánh sự biến động của các mưc độ củahiên tương qua thời gian. Chỉ tiêu nay đươc tính bằng cáchso sánh hai mưc độ cung loai của hiên tương ở hai thời kỳ(hay 2 thời điểm) khác nhau đó la giưa mưc độ kỳ nghiêncưu hoăc mưc độ kỳ báo cáo so với kỳ gôc

trong đó: tdt: sô tương đôi động tháiy1: mưc độ kỳ nghiên cưu hoăc kỳ báo cáoy0: mưc độ kỳ gôc

Ví dụ: Doanh sô bán của công ty A vao năm 2007 la 100triêu

Doanh sô bán của công ty A vao năm 2008 la 200 triêu

Nhân xét: Doanh sô bán của công ty A năm 2008 bằng 200%so với năm 2007 tưc la tăng 100% so với năm 2007 Khi có một dãy sô vê 1 chỉ tiêu nao đó qua thời gian,

tuỳ theo cách so sánh ta có các loai sô tương đôiđộng thái khác nhau:

- STĐ động thái tính với kỳ gôc liên hoan (tôc độ pháttriển liên hoan)

- Tôc độ phát triển định gôc: lây một năm nao đó lam gôcso sánh thường la năm đầu tiên trong dãy sô

b. STĐ kế hoạch:Dung để lâp các kế hoach phát triển kinh tế xã hội va

kiểm tra tinh hinh thực hiên kế hoach. Có 2 loai:+ STĐ nhiêm vu kế hoach: nó phản ánh mưc cần phải phân

đâu trong kỳ kế hoach va đươc tính bằng cách so sánh giưamưc độ kỳ kế hoach đăt ra so với mưc độ kỳ gôc

tkh: Sô tương đôi nhiêm vu kế hoachykh: mưc độ kỳ kế hoachy0: mưc độ kỳ gôc

Ví dụ: giá trị thực tế năm 2011 la 5 tỷ đông, công tyđăt ra kế hoach năm 2012 phải đat 10 tỷ đông. Vây STĐnhiêm vu kế hoach la: 10/5 x 100% = 200%, vây nhiêm vuđăt ra la phải tăng 100% so với năm 2011


- 43 -

+ STĐ hoan thanh kế hoach: nó phản ánh mưc đã đatđươc trong kỳ kế hoach va đươc tính bằng cách so sánhgiưa mưc độ thực tế đã đat đươc so với mưc độ kỳ kếhoach đã đăt ra.

trong đó: tht: sô tương đôi hoan thanh kế hoachy1: mưc độ thực tế kỳ báo cáo

Chú y:- Các chỉ tiêu ma kế hoach tăng lên mới la chiêu

hướng tôt thi STĐ hoan thanh kế hoach tính ra lớn hơn100% thi gọi la vươt kế hoach, còn nhỏ hơn 100% gọi lakhông hoan thanh kế hoach- Đôi với các chỉ tiêu ma kế hoach giảm đi mới la

chiêu hướng tôt thi vươt kế hoach la nhỏ hơn 100%, lớnhơn 100% la không hoan thanh kế hoachVí dụ: chỉ tiêu giá thanh, lương thời gian hao phí đểsản xuât ra một đơn vị sản phẩm giảm xuông mới la chiêuhướng tôt Môi quan hê giưa STĐ động thái va STĐ kế hoach:STĐ động thái = STĐ kế hoach x STĐ hoan thanh kế hoach

Ý nghĩa của môi liên hê:- Kiểm tra tính chính xác của sô liêu- Để tính một sô tương đôi nao đó khi biết các sôtương đôi còn lai trong hê thông

Ví du: Giá trị sản xuât của XNCN X năm 2011 la 688triêu đông, theo dự kiến kế hoach thi trong năm 2012 XNđat đươc giá trị sản xuât la 1032 triêu, thực tế XN đãđat đươc 1250 triêu. Hãy tính STĐ động thái, STĐ kếhoach va STĐ hoan thanh kế hoachGọi y1 la giá trị sản xuât của XNCN X ở kỳ báo cáo y0 la giá trị sx ở kỳ gôc yk la giá trị sx ở kỳ kế hoach


- 44 -

Ta có:

c. STĐ kết cấu: Chỉ tiêu nay đươc dung để xác định tỷtrọng của môi bộ phân câu thanh trong một tổng thể. Nótính đươc bằng cách so sánh giưa mưc độ của từng bộ phânso với mưc độ của tổng thể.

Ky hiêu: Ti =(1,2,3,.....n): mưc độ của từng bộ phân : mưc độ của cả tổng thể

di (i=1,2,....n): kết cẩu của từng bộ phân

Ví dụ: Doanh sô bán của công ty A trong năm 2010 la 120triêu đông, trong đó doanh sô bán của cửa hang X la 40triêu đông, cửa hang Y la 80 triêu đông

Vây doanh sô của cửa hang X chiếm 40/120 x 100%= 33.3%

Doanh sô của cửa hang Y chiếm 80/120 x 100%= 66.6%d. STĐ không gian: (STĐ so sánh)Nó biểu hiên quan hê so sánh giưa 2 mưc độ của 2 bộ

phân trong tổng thể hoăc giưa hai mưc độ của một hiêntương nhưng khác nhau vê điêu kiên không gian

Ví du: so sánh sô học sinh nam va nư trong 1 lớp họcLơi nhuân của 2 công ty năm 2012So sánh một sô chỉ tiêu cung tên ở các nước khác

nhau.e. STĐ cường độ: Nó biểu hiên quan hê so sánh giưa hai

mưc độ của hai hiên tương khác nhau nhưng có môi quan hêvới nhau.

Nó dung để biểu hiên trinh độ phổ biến của hiên tươngnghiên cưu trong điêu kiên thời gian va không gian nhâtđịnh.


- 45 -

Ví dụ: Mât độ dân sô của địa phương A năm 2012 la 102người/ km2

STĐ nay dung để phản ánh trinh độ đảm bảo vât chât vănhoá của người dân tính theo từng vung, từng khu vực của cảnước

Các sô trương đôi cường độ: Thu nhâp binh quân đầu người Mât độ dân sô Sản phẩm chủ yếu tính trên đầu người

3. Hình thức biểu hiện số tương đối: 4 hinh thưc biểu hiên: %, %, sô lần, đơn vị kép.Vê bản chât thi cả 3 hinh thưc nay đêu như nhau, nhưnghinh thưc khác nhau.

4. Điều kiện chung để vận dụng số tuyệt đối và số tương đối môt cách khoa học và chính xác

a. Phải xét đến đặc điểm của đối tượng nghiên cứuCác hiên tương kinh tế xã hội nó tôn tai va phát triển

ở điêu kiên khác nhau, do đó có đăc điểm vê chât va biểuhiên vê lương khác nhau vi vây có nhiêu hiên tương cungbiểu hiên vê lương nhưng y nghĩa hoan toan khác nhau, cũngcó nhiêu hiên tương cung một thể chât nhưng vê măt lươngkhác nhau. Do đó khi vân dung sô tuyêt đôi va sô tương đôiphải xét đến đăc điểm của hiên tương nghiên cưu, có nhưthế mới phải ảnh đươc bản chât của hiên tương

b. Phải vận dụng kết hợp giữa số tương đối và số tuyệt đối: có nhưthế mới phản ảnh đầy đủ va chính xác đăc điểm của hiêntương nghiên cưu.

Sô tương đôi tính từ sô tuyêt đôi do đó mưc độ chínhxác của sô tương đôi phu thuộc vao sô tuyêt đôi.

Trên giác độ phân tích thi ngoai viêc dựa vao sô tuyêtđôi người ta còn vân dung sô tương đôi để phản ánh quan hêso sánh, tôc độ phát triển. Vi vây cần phải vân dung kếthơp sô tương đôi va sô tuyêt đôi mới phản ánh đươc đăcđiểm của đôi tương nghiên cưu một cách sâu sắc.

Ví dụ: Lương công nhân viên năm 2011 la 2000.000đLương công nhân viên năm 2012 la 2100.000đ


- 46 -

Như vây, Lương CNV tăng 5% (sô tương đôi) , tương ưngvới 100.000đ (sô tuyêt đôi), ta biết đươc tôc độ tăng vacu thể sô tiên la bao nhiêu.III. Nôi dung 3: Số bình quân trong thống kê: 1. Khái niệm, đặc điểm, ý nghĩa của SBQ:

a. Khái niệm: SBQ la loai chỉ tiêu biểu hiên mưc độ đaibiểu của một tiêu thưc nao đó trong tổng thể bao gôm cácđơn vị cung loai

Ví dụ: Tiên lương binh quân của công nhân trong doanhnghiêp A la 2.000.000đ, thể hiên mưc thu nhâp điển hinhcủa công nhân trong doanh nghiêp đó.

b. Đặc điểm:- SBQ có tính tổng hơp rât cao, chỉ cần một trị sô đã

nêu lên đươc mưc độ điển hinh chung cho cả hiên tương sôlớn. đăc điểm cơ bản của sô binh quân la nó san bằng, butrừ mọi chênh lêch của các đơn vị vê trị sô của tiêu thưcnghiên cưu

Ví dụ: sô sinh viên trong các lớp học của một trườngđai học như sau: 30, 45, 37, 40. Tính sô sinh viên trungbinh môi lớp của trường ĐH đó.

Tính chât toán học: Tổng đai sô sai lêch giưa cáclương biến xi với giá trị trung binh tính ra từ cáclương biến đó bằng không.

xi (i:1,2.....n): lương biến của các đơn vịn: sô đơn vị tổng thể: sô trung binh sô học

Tính chât trên có thể viết thanh công thưc:

Trường hơp tai liêu phân tổ: xi (i: 1,2,.....k)fi (i: 1,2,.....k)

Ta cũng có: c. ý nghĩa:


- 47 -

- SBQ đươc sử dung khá rộng rãi trong mọi công tácnghiên cưu xã hội nhằm nói lên đươc đăc trưng cho cả hiêntương sô lớn trong điêu kiên thời gian va không gian nhâtđịnh, chẳng han trong thực tế ta thường găp 1 sô chỉ tiêunhư sau: giá thanh binh quân, năng suât lao động binh quân- SBQ đươc sử dung để so sánh các hiên tương không có

cung quy mô trong khi đó sô tuyêt đôi, sô tương đôi khôngthực hiên đươc hoăc không có y nghĩa thực tế

Ví dụ: Có hai xí nghiêp A va B cung xản suât ra mộtloai sản phẩm.

XN A bỏ ra chi phí la X XN B bỏ ra chi phí la Y

Chúng ta không so sánh đươc X va Y vi không có cung quymô, ta phải sử dung:

Zdv: giá thanh đơn vị sản phẩmC: chi phí sản xuâtq: khôi lương sản phẩm

- SBQ đươc sử dung để nghiên cưu các quá trinh biến độngqua thời gian. Nó giúp ta thây đươc xu hướng phát triển cơbản của hiên tương sô lớn trong khi các đơn vị cá biêtkhông thực hiên đươc.- SBQ không nhưng đươc sử dung trong công tác thông kêma còn đươc sử dung nhiêu trong công tác kế hoach- SBQ còn la cơ sở để vân dung 1 sô phương pháp phântích thông kê như phân tích biến động, phân tích môi liênhê, điêu tra chọn mẫu, dự đoán thông kê.2. Các loại SBQ:Trong toán học có rât nhiêu loai sô binh quân va đươc chiathanh 2 nhóm:- Nhóm 1: SBQ lương biến: la các SBQ đươc tính dựa

trên cơ sở toan bộ lương biến. Có 3 loai SBQ: sô binh quâncộng, SBQ điêu hoa, SBQ nhân- Nhóm 2: SBQ vị trí: đó la các SBQ đươc tính dựa vao

sự phân phôi các đơn vị trong tổng thể hay dựa vao sự sắpxếp các mưc lương biến theo một trât tự nao đó: sô mod, sôtrung vị (med)


- 48 -

2.1. Số bình quân công: đươc tính bằng cách cộng lươngbiến của tât cả các đơn vị trong tổng thể, sau đó đem chiacho sô đơn vị của tổng thể nghiên cưu.

SBQ cộng giản đơn:Tổng quát: Ky hiêu: xi (1,2,....n): lương biến của

các đơn vị theo biểu thưc nghiên cưun: sô đơn vị của tổng thểx: sô trung binh sô học

Ví dụ: Có tai liêu vê năng suât lao động của công nhântrong 1 phân xưởng (đvt: tân):95, 97, 102, 79, 100. Xácđịnh NSLĐ trung binh môi công nhân

SBQ sô học có quyên sô (gia quyên): nó đươc áp dungtrong trường hơp môi mưc lương biến đươc lăp lainhiêu lần trong tổng thể, tưc la ưng với 1 lương biếnxi thi có 1 lương fi tương ưng va nó đươc tính bằngphương thưc sau:

Tổng quát: Ky hiêu: xi (i: 1,2,....,k): lương biến của cácđơn vị theo tiêu thưc nghiên cưu

fi (i: 1,2....k): tần sô còn gọi la quyên sô : sô trung binh sô học

Trong công thưc trên viêc nhân lương biến xi với tần sôfi người ta gọi la gia quyên, còn các tần sô fi người tagọi la quyên sô của sô binh quân.

Muc đích: duy tri vai trò của môi mưc lương biến trongtổng thể

Ví dụ: Có tai liêu vê tinh hinh thu hoach lúa trong nămbáo cáo của 3 HTX thuộc 1 xã như sau:

HTX Năng suât Diên tíchNguyên lý thống kê

- 49 -

(ta/ha) (ha)ABC

333537

150120170

Tính năng suât lúa binh quân của xã đó:

trong đó: : la năng suât lúa binh quân chung củatoan xã

xi: năng suât lúa từng HTXfi: diên tích từng HTX

Chú ý: SBQ cộng giản đơn la trường hơp đăc biêt củaSBQ cộng gia quyên khi các tần sô bằng nhau

Khi tính sô binh quân cộng cần chú y một sô trườnghơp sau đây:

- Đôi với dãy sô lương biến có khoảng cách tổ, trongtrường hơp nay môi tổ có một pham vi lương biến nhât định.Do đó ta cần 1 trị sô lam đai diên cho viêc tính toán

Muôn vây ta thay trị sô khoảng cách tổ bằng trị sô giưa

- Đôi với dãy sô lương biến có khoảng cách tổ mở(tưc la giới han dưới cuả tổ đầu tiên va giới han trêncủa tổ cuôi cung không có), trong trường hơp nay đểtính trị sô giưa ta căn cư vao trị sô khoảng cách tổcủa tổ gần nhât.Ví dụ: Có tinh hinh phân tổ vê NSLĐ của 200 công nhân

trong XN in như sau:NSLĐ (ta/người)

sô côngnhân

trị sôgiưa

xifi

Dưới 500 10 450 4500


- 50 -

500-600600-800800-900900-950Trên 950

cộng

301580305170

550700850925975

165001050068000277504875

Tính NSLĐ binh quân chung cho toan XN- Khi tính SBQ chung từ SBQ tổ. Giả sử ta có tổng thể

n đơn vị chia thanh t tổ, sô binh quân tổ, sô đơn vị củamôi tổ nj

Ví dụ: Có tai liêu vê tiên lương của hai xí nghiêp nhưsau:- XN A: sô công nhân la 50, tiên lương binh quân của

XN la 1500.000đ/cn- XN B: sô công nhân la 20, tiên lương binh quân của

XN la 1700.000đ/cnTính tiên lương binh quân cho cả hai xí nghiêp

- Khi quyên sô đươc biểu hiên bằng sô tương đôi nghĩala ta chỉ biết tỷ trọng của các bộ phân câu thanh trongtổng thểLúc nay sô binh quân đươc tính:

Ví dụ: Có tai liêu vê tinh hinh thu hoach lúa vu đôngxuân năm 2008 ở một huyên như sau:

HTX Năng suât thuhoach (ta/ha)

tỷ trọng % vê diêntích của HTX

AB

3335

2530


- 51 -

C 37 45

Tính NSTH binh quân chung cho vu động xuân của 3 HTX

trong đó: xi: NSTH của từng HTXdi: tỷ trọng diên tích của từng HTX: NSTH binh quân chung của vu đông xuân tính

cho toan HTX

2.2. Số bình quân điều hoà: Vê thực chât SBQ điêu hoa cũng có nội dung kinh tế như

sô binh quân cộng tưc la cũng bằng tổng mưc lương biếnchia cho sô đơn vị tổng thể nhưng ta không có tai liêu đểtính như sô binh quân cộng

SBQ điêu hoa có quyên sô (gia quyên): SBQ nay đươc ápdung khi ta có tai liêu:- Lương biến (xi)- Tổng mưc lương biến Mi=xifi

Tổng quát: Ky hiêu: xi (i: 1,2.....n): lương biến củacác đơn vị theo tiêu thưc nghiên cưu

Mi (i: 1,2....n): quyên sôcủa SBQ điêu hoa gia quyên

: sô trung binh điêu hoa

Minh hoa:lương

biến xitổng mưc lương

biến (Mi)sô đơn vị tổng thể

fi=Mi/xix1

x2

.

xn

M1

M2

.

Mn

f1

f2

.

fn


- 52 -

* Chú ý: khi vân dung công thưc sô trung binh điêuhoa, quyên sô Mi có nhưng nội dung khác nhau, tuỳtrường hơp cu thể va viêc đem chia Mi cho các lươngbiến xi phải đảm bảo y nghĩa kinh tế.

Ví dụ:

Ví dụ: Có tai liêu vê NSLĐ va sản lương của 3 PX trong1 xí nghiêp:

Tên PX NSLĐ(tân/1CN)

Sản lương (tân)

ABC

121415

360280375

Tính NSLĐ trung binh môi công nhân tính chung cho cả 3PX

: NSLĐ trung binh của công nhân tính chung cho cả 3PX

SBQ điêu hoa giản đơn:Tổng quát: Ky hiêu: xi (i: 1,2....n): lương biến theotiêu thưc nghiên cưu

Mi (i: 1,2.....n): quyên sôM1=M2=.....=Mn

Ta có:

2. 3. Số trung bình nhân:


- 53 -

Trong thực tế ta thường găp sự thay đổi của hiên tươngtrong khoảng thời gian nao đó, trong trường hơp nay cầnphải biết sự thay đổi trung binh, chẳng han tỷ lê thay đổitrung binh trong khoảng thời gian vai năm. Vây sẽ tính tỷlê trung binh đó như thế nao?

Vi các tỷ lê tăng nay có quan hê tích sô với nhau, khitính trung binh của các lương biến có môi quan hê tích sôvới nhau ta phải dung trung binh nhân

Nói tóm lai, sô binh quân nhân đươc áp dung khi các mưclương biến có môi quan hê tích sô với nhau va đươc sử dungđể tính tôc độ phát triển binh quân

SBQ nhân đơn giản:Tổng quát: Ky hiêu: xi (i: 1,2....n): các tôc độ pháttriển liên hoan

: tôc độ phát triển trung binh

SBQ nhân có quyên sô: khi các mưc lương biến có cáctần sô khác nhau thi ta áp dung công thưc sô binhquân nhân gia quyênTổng quát: Ky hiêu: xi (i:1,2.....k): các tôc độ

phát triểnfi (i: 1,2,....k): tần sô (quyên sô)

Ví dụ: Trong thời gian 10 năm, tôc độ phát triển sảnxuât của 1 xí nghiêp như sau:

- 5 năm đầu, môi năm phát triển 115%- 3 năm tiếp theo, môi năm phát triển la 130%- 2 năm cuôi môi năm phát triển la 125%

Tính tôc độ phát triển sản lương binh quân năm trongthời kỳ 10 năm nói trên

Áp dung công thưc sô binh quân nhân gia quyên:


- 54 -

4. Số mod: Khái niệm, ý nghĩa:- Khái niệm: Mod la biểu hiên của lương biến vê tiêu thưc

nghiên cưu đươc găp nhiêu nhât trong một tổng thể haytrong dãy sô phân phôi.Ví dụ: Có tai liêu phân tổ vê bâc thơ của công nhân trongmột xí nghiêp như sau:

Bâc thơ1 2 3 4 5Sô CN 20 10 15 5 1

Vây mod = 1 (sô công nhân có bâc 1 chiếm nhiêu nhâttrong tổng thể)

- Ý nghĩa: - Mod biểu hiên mưc độ phổ biến nhât của hiên tương,

đông thời bản thân nó lai không san bằng bu trừ chênh lêchgiưa các lương biến, cho nên có thể dung để bổ sung hoăcthay thế sô binh quân trong trường hơp tính sô binh quângăp khó khăn.

Ví dụ: Khi đăng ky giá cả của măt hang nao đó trên thịtrường không thể đăng ky đầy đủ rôi tính binh quân cộng machỉ giá phổ biến của măt hang trong thời gian đó.

- Mod đươc sử dung trong công tác nghiên cưu nhu cầuthị trường như cỡ sô giay dép, cớ kiểu quần áo

- Trong thực tế trong nhiêu trường hơp viêc tính modđảm bảo y nghĩa kinh tế hơn vi nó không chịu ảnh hưởng củacác lương biến đột xuât (quá lớn hay quá nhỏ)

Nhươc kém nhay bén với sự biến thiên của tiêu thưc - Mod còn la một trong các mưc độ để nêu lên đăc

trưng phân phôi của dãy sô (chẳng han nếu ta tính đươc sôbinh quân, sô med, sô mod có giá trị bằng nhau thi dãy sôcó phân phôi chuẩn)

Cách tính số mod:Ta phân biêt 4 trường hơp:

- Trường hợp 1: dãy sô phân phôi rời rac không có khoảngcách tổ, nghĩa la chỉ cần tim trong dãy sô phân phôi ưngvới lương biến nao có tần sô lớn nhât thi lương biến đó lamod.- Trường hợp 2: Đôi với tai liêu phân tổ có khoảng cáchtổ đêu nhau, muôn tim sô mod trước hết phải xác định tổ


- 55 -

nao la tổ chưa mod. Từ định nghĩa của mod tổ chưa mod latổ có tần sô lớn nhât. Sau đó trị sô gần đúng của mod đươcxác định theo công thưc:

trong đó: M0: ky hiêu của modxM0(min): giới han dưới của tổ chưa modhM0: trị sô khoảng cách tổ của tổ chưc modfM0: Tần sô của tổ chưa modfM0-1: Tần sô của tổ đúng trước tổ chưa mod

fM0+1: tần sô của tổ đưng sau tổ chưa modVí dụ: Có tai liêu vê tiên lương tháng của công nhân trong1 doanh nghiêp như sau:

Tiên lươngtháng(1000đ)

Sô công nhân trị sô khoảng cáchtổ

500-600600-750750-900

202515

100150150

Tổ có tiên lương la 600-750 la tổ chưa mod vi tổ nay cótần sô lớn nhât

Xác định trị sô gần đúng của mod:

- Trường hợp 3: tai liêu phân tổ có khoảng cách tổ khôngđèu nhau, mod vẫn đươc tính theo công thưc trong trườnghơp 2 nhưng viêc xác định tổ chưa mod không căn cư vao trịsô khoảng cách tổ ma căn cư vao mât độ phân phôi

mi: mât độ phân phôifi: tần sôhi: trị sô khoảng cách tổ

- Trường hợp 4: Sô đơn vị tổng thể tâp trung vao mộtvai lương biến nhât định ta có đa mod


- 56 -

5. Số trung vị :- Khái niệm: Sô trung vị la lương biến của tiêu thưc đưng

ở vị trí giưa trong dãy sô phân phôi, chia dãy sô phânphôi thanh 2 phần, môi phần có sô đơn vị bằng nhau

- Ý nghĩa: - Sô med la chỉ tiêu đươc dung để thay thế hoăc bổ

sung sô binh quân cộng khi ta không có chính xác các mưclương biến để tính

- Sô med có tác dung loai trừ các mưc lương biến doảnh hưởng đột xuât khi ta cần nêu lên mưc lương biến đaibiểu

- Sô med la một trong các chỉ tiêu đươc dung để phảnánh đăc trưng của dãy sô phân phôi

- Sô med đươc sử dung rộng rãi trong công tác kỹthuât va phuc vu công cộng chẳng han như viêc bô trí laicác câu lac bộ, tram đô xe buyt siêu thị … sao cho ở vịtrí thuân lơi nhât phuc vu đươc nhiêu người nhât va tiếtkiêm nhât

Cách xác định số med:- Đôi với tai liêu không phân tổ

Nếu sô đơn vị lẽ (n=2m+1), trưoc tiên ta phải sắp xếpcác mưc lương biến theo một trât tự nao đó tăng dần hoăcgiảm dần, sô med nằm ở lương biến có vị trí thư m+1

Ví dụ: Có tai liêu vê bâc thơ của một phân xưởng nhưsau:

1 3 5 2 6Ta sắp xếp lai: 1 2 3 5 6 Sô med = 3Nếu sô đơn vị chẳn (n=2m): trong trường hơp nay sô med

nằm giưa hai lương biến có vị trí thư m va m+1 va người tatính sô med la trung binh cộng của hai lương biến đó

+ Đôi với tai liêu phân tổ nhưng không có khoảng cáchtổ trong trường hơp nay sô med nằm ở tổ có tần sô tích luỹbằng hoăc vươt nửa tổng các tần sô


- 57 -

+ Đôi với tai liêu phân tổ có khoảng cách tổ trongtrường hơp nay để xác định đươc sô med ta cần tiến hanhqua 2 bước sau:

Xác định tổ có chưa sô med: la tổ có tần sô tích luỹbằng hoăc vươt một nửa tổng các tần sô

- Xác định sô med: sô med đươc xác định bởi công thưcgần đúng sau:

trong đó: Me: sô trung vịxMe(min): giới han dưới của tổ chưa sô trung vị

: tổng sô các tần sôSMe-1: tần sô tích luỹ của tổ đưng trước tổ chưa

sô trung vịfMe: tần sô của tổ chưa sô trung vị

Ví dụ: Tiên lương

tháng(1000đ)Sô công nhân Tần sô tích

luỹ450-600600-750750-900900-10000

20101525

20304570

Tính sô med vê tiên lương của công nhân trong DNDựa vao tần sô tích luỹ ta có tổ chưa med la tổ 750-900

6. Điều kiện vận dụng số bình quân:Đk1: Tính sô binh quân phải tính từ tổng thể đông chât,

tổng thể đông chât thi các mưc độ cá biêt trong tổng thểchênh lêch rât ít. Vi do bản chât của nó giông nhau. Do đókhi tính sô binh quân nó sẽ san bằng va bu trừ mọi chênhlêch, vi vây sô binh quân có mưc độ đai biểu cao.

Ví du: Có hai xí nghiêp:XN A, tính mưc lương binh quân của tât cả các cán bộ

trong xí nghiêp bao gôm cả trưởng, phó phòng, cán bộ quản


- 58 -

ly va công nhân la 2.200.000đ/ tháng, con sô nay thể hiêntính chât đai biểu không cao bởi vi lương của trưởng phòngva lương của công nhân chênh lêch rât lớn (không đôngchât).

XN B, tính mưc lương binh quân của công nhân trong xínghiêp la 1.800.000đ, con sô nay có tính chât đai biểu caovi nhưng công nhân nay bản chât giông nhau vê trinh độ,điêu kiên lam viêc, tính chât công viêc…

Đk2: Trong phân tích thông kê, sô binh quân chung phảikết hơp với sô binh quân tổ hay dãy sô phân phôIIV. Nôi dung 4: Các chỉ tiêu đánh giá đô biến thiên tiêuthức (các đặc trưng đo lường đô phân tán)

Giưa các đơn vị trong tổng thể nghiên cưu thường có sựkhác biêt nhau vê mưc độ (theo một tiêu thưc nao đó), sựsai lêch vê lương giưa các đơn vị thông kê có thể xác địnhđươc va gọi đó la độ biến thiên tiêu thưc.

Ví dụ: Có tai liêu vê NSLĐ của hai nhóm công nhân trong1 phân xưởngNhóm I: 52 58 60 64 66Nhóm II: 58 59 60 61 62

X1 = 60 tân/CNX2 = 60 tân/CN

Giá trị trung binh của hai nhóm trên bằng nhau, nhưngtrinh độ thanh thao của công nhân hai nhóm không đêu nhau,NSLĐ của công nhân nhóm 1 chênh lêch khá nhiêu so với nhómhai. Tuy nhiên viêc đánh giá trinh độ đông đêu của tổngthể thông qua quan sát các lương biến trên từng đơn vị sẽkém chính xác va không đủ sưc thuyết phuc. Cho nên trongphân tích thông kê, bên canh viêc sử dung chỉ tiêu trungbinh để thây đươc mưc độ điển hinh của hiên tương nghiêncưu, ta cần tính toán các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiêncủa tiêu thưc.1. Y nghĩa của các chỉ tiêu đánh giá đô biến thiên tiêu thức

- Giúp ta xem xét trinh độ đai biểu của sô binh quân.Nếu trị sô của chỉ tiêu nay tính ra cang lớn thi độ

biến thiên của tiêu thưc cang nhiêu, tổng thể cang kém


- 59 -

đông đêu va do đó tính chât đai biểu của sô binh quân cangthâp va ngươc lai.

- Dựa vao các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên tiêuthưc ta có thể thây đươc nhiêu đăc trưng của dãy sô nhưđăc trưng vê phân phôi, kết câu, độ phân tán…

- Trong phân tích hoan thanh kế hoach các chỉ tiêu naygiúp ta thây đươc chât lương va nhịp độ hoan thanh kếhoach chung cũng như từng đơn vị, phát hiên khả năng tiêmtang trong sản xuât kinh doanh.

- Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên tiêu thưc đươcsử dung nhiêu trong nghiên cưu thông kê như phân tích môiliên hê, độ biến động, điêu tra chọn mẫu, dự đoán thôngkê…2. Các chỉ tiêu đánh giá đô biến thiên tiêu thức:

a. Khoảng biến thiên:La sự chênh lêch giưa lương biến lớn nhât va lương biến

nhỏ nhât của tiêu thưc nghiên cưuR = Xmax - Xmin

Khoảng biến thiên la chỉ tiêu đơn giản nhât nhưng nó cóhan chế la chỉ xét ở hai lương biến lớn nhât va nhỏ nhât

b. Độ lệch tuyệt đối trung bình: (khắc phuc khoảng biến thiên)La binh quân cộng của các độ lêch tuyêt đôi giưa lương

biến với sô binh quân cộng của các lương biến đó.Công thưc tính:

Độ lêch tuyêt đôi binh quân phản ánh độ biến thiên củatiêu thưc chăt chẽ hơn khoảng biến thiên vi nó có lưu yđến tât cả các mưc lương biến trong dãy sô tuy nhiên doviêc lam mât đi tính chênh lêch bằng cách lây giá trịtuyêt đôi nên viêc vân dung các chỉ tiêu nay vao cácphương pháp phân tích bằng toán học vẫn găp nhiêu khókhăn.

c. Phương sai: la sô binh quân cộng của binh phương các độlêch giưa lương biến với sô binh quân cộng của các lươngbiến đó.

Công thưc tính:


- 60 -

Đôi với tai liêu phân tổ

: phương saixi: các mưc lương biến: sô binh quân cộng của các lương biến

fi: tần sôPhương sai la chỉ tiêu đươc dung khá phổ biến để đánh

giá độ biến thiên của tiêu thưc, nó khắc phuc đươc dâu củađộ lêch tuyêt đôi binh quân va đươc sử dung nhiêu trênthực tế như tính hê sô tương quan điêu tra chọn mẫu, … Tuynhiên đơn vị đo của phương sai không phu hơp với thực tế.Vi vây, khi cần đánh giá độ biến thiên tiêu thưc theo đơnvị đo của phương sai thi người ta dung độ lêch chuẩn.

d. Độ lệch chuẩn: la căn bâc hai của phương sai

* Phương sai va độ lêch tiêu chuẩn la chỉ tiêu tôtnhât để đánh giá độ biến thiên của tiêu thưc. Các chỉ tiêunay đươc sử dung để nghiên cưu tính ổn định vê chât lươngsản phẩm, độ đông đêu vê năng suât thu hoach của một loaicây trông nao đó, độ đông đêu vê trọng lương của các congia súc trong chăn nuôi…

e. Hệ số biến thiên: la sô tương đôi so sánh giưa độ lêchtuyêt đôi binh quân hoăc độ lêch chuẩn so với sô binh quân

Hê sô biến thiên la sô tương đôi do đó có thể dung nóđể so sánh độ biến thiên giưa các tiêu thưc khác nhauchẳng han như NSLĐ, tuổi nghê, tiên lương… còn 4 chỉ tiêutrên không thực hiên đươc.


- 61 -

3. Phương sai của tiêu thức thay phiên:Tiêu thưc thay phiên la nhưng tiêu thưc chỉ có hai biểu

hiên đôi lâp, có hoăc không. Có nghĩa la ở một sô đơn vịnay có biểu hiên của tiêu thưc đó, ở một sô đơn vị kháclai không có.

Các ký hiệu quy ước:x1 = 1 khi dơn vị điêu tra có biểu hiên của tiêu thưcnghiên cưux0 = 0 khi đơn vị điêu tra không có biểu hiên của tieuthưc nghiên cưup: tỷ trọng của các bộ phân có biểu hiên của tiêu thưcnghiên cưuq: tỷ trọng của các bộ phân không có biểu hiên của tiêuthưc nghiên cưu

p + q = 1- Ta tính sô trung binh của tiêu thưc thay phiên theocông thưc tỷ trọng:

x = x = 1.p + 0.q = p

- Phương sai:

Ta để y: Ví dụ: Trong một đơt sản xuât bóng đèn gôm có 10.000

sản phẩm, trong đó người ta kiểm tra thây có 200 bóng đènphế phẩm, hãy tính phương sai của tiêu thưc phẩm chât bóngđèn.4. Quy tắc công phương sai:

Giả sử ta có tổng thể n đơn vị đươc chia thanh nhiêu tổthi ngoai viêc tính phương sai chung, ta còn tính phươngsai tổ. Giả sử một tổng thể đươc chia thanh k tổ, sô đơnvị của môi tổ la n1, n2, n3...nk

n: sô đơn vị của tổng thểTa tính:

- Sô trung binh chung va phương sai chung:


- 62 -

Phương sai chung phản ánh sự biến động của tiêu thưc doảnh hưởng bởi tât cả các nguyên nhân.- Sô trung binh tổ va phương sai tổ:

Phản ánh sự biến động của tiêu thưc do ảnh hưởng bởitiêu thưc nghiên cưu trong nội bộ môi tổ.

Trung binh của các phương sai tổ (phương sai tổ binhquân)

Phản ánh sự biến động của tiêu thưc do ảnh hưởng cácnguyên nhân ngẫu nhiên, không nghiên cưu (nguyên nhânkhác)- Phương sai giưa các sô binh quân tổ:

Chỉ tiêu nay phản ánh biến thiên do ảnh hưởng bởi bảnthân tiêu thưc nghiên cưu (nguyên nhân chủ yếu cũng chínhla tiêu thưc đươc chọn lam phân tổ)

Toán học đã chưng minh:Phương sai chung bằng trung binh của các phương sai tổ

cộng với phương sai của các sô trung binh tổ:

Quy tắc cộng phương sai đươc áp dung để đánh giá trinhđộ chăt chẽ giưa các tiêu thưc khi nghiên cưu môi liên hêtương quan.

Nó đươc sử dung nhiêu trong nghiên cưu thông kê nhưnghiên cưu môi liên hê điêu tra chọn mẫu...Nguyên lý thống kê

- 63 -

Ví dụ: Có tai liêu dưới đây vê NSLĐ của đội sản xuât:NSLĐ

(giờ/cái)sô ngườilao động

Trong đósô côngnhân

sô học sinhnghê

6789101112

1467651

--35651

1432--10

- SBQ chung va phương sai chung

Sô trung binh tổ va phương sai tổ:

Tương tự ta tính cho tổ học sinh

Trung binh của các phương sai tổ (phương sai tổ binhquân)

- Phương sai giưa các sô binh quân tổ:

Ta c ó: Ví dụ


- 64 -

Có sô liêu của 1 công ty kinh doanh 3 loai sản phẩmTên sảnphẩm

Kết cấu lợinhuận năm 2011

(%)

Số tương đối nhiệm vụkế hoạch lợi nhuận năm2012 so với 2011 (%)

ABC

274924

108110113

Cho biết thêm: Lơi nhuân thực tế của công ty năm 2011 la 1250 triêu, năm 2012 la 1460 triêu đôngYêu cầu tính:1/ Tỷ lê nhiêm vu kế hoach vê lơi nhuân của cả 3 loai sản phẩm năm 2012.2/ Tỷ lê thực hiên kế hoach vê lơi nhuân của cả 3 loai sảnphẩm năm 2012.3/ Tôc độ phát triển vê lơi nhuân của doanh nghiêp qua 2 năm.Giải:1.

Kế hoach đăt ra lơi nhuân công ty năm 2012 phải tăng 10,2% so với 20112.

Công ty đã hoan thanh vươt kế hoach vê lơi nhuân năm 2012 6%

3.

Lơi nhuân công ty năm 2012 tăng 16,8% so với 2011Nguyên lý thống kê

- 65 -

Bài tậpBài 1:

Có tai liêu vê tinh hinh thực hiên kế hoach mưc tiêuthu hang hoá trong quy I va II năm 2008 của các cửa hangthuộc công ty Z như sau:

Têncửahang

thựctế

quy I(tr.đ)

kế hoach quy II Thực tếquy II (tr. đ)

% hoanthanhKH quy

II

thực tếquy IIso vớithực tếquy I(%)

sô tuyêtđôi(tr.

Đ)

% sovớitổngsô

ABC

???

100150250

???

100180

207.5

???

111,1138,46129,68

Tổng

? 500 ? 487.5 ? 128,28

Yêu cầu:1. Hãy tính các sô liêu còn thiếu trong bảng thông kê

trên.2. Hãy phân tích vi sao công ty nay không hoan thanh

kế hoach mưc tiêu thu hang hoá quy II?3. Nếu cửa hang C hoan thanh đúng kế hoach quy II, thi

tỷ lê hoan thanh kế hoach mưc tiêu thu hang hoá củacông ty sẽ la bao nhiêu?

Bài 2:1. Năm 2009 một nông trường sản xuât đươc 2300 tân ca

phê. Kế hoach năm 2010 sản xuât ca phê của nông trườngtăng 45% so với năm 2009. Thực tế năm 2010 sản lương đat3427 tân. Hãy xác định sô tương đôi hoan thanh kế hoachnăm 2010 của nông trường vê chỉ tiêu trên?

2. kế hoach của xí gnhiêp dự kiến giảm lương thời gianhao phí để sản xuât 1 đơn vị sản phẩm la 5 % so với kỳtrước. Thực tế so với kỳ trước lương thời gian hao phí đểsản xuât một đơn vị sản phẩm giảm 6%. Hãy tính sô tươngđôi hoan thanh kế hoach vê chỉ tiêu nay.

4. Trong kỳ đã đê ra kế hoach tăng giá trị lương sảnphẩm 6% so với kỳ gôc. Thực tế giá trị sản lương sản phẩmtăng 8 % so với kế hoach. Yêu cầu: Nguyên lý thống kê

- 66 -

Tính các sô tương đôi có thể tính va nhân xét mưc độ hoanthanh kế hoach vê chỉ tiêu trên.

5. Tai một doanh nghiêp, trong kỳ thực hiên giảm chiphí thời gian lao động cho 1 đơn vị sản phẩm la 8,8 % sovới kỳ gôc. Thực hiên kế hoach giảm chi phí thời gian laođộng cho 1 đơn vị sản phẩm đat 96%.Yêu cầu: Tính các sô tương đôi có thể tính va nhân xét mưc độ hoanthanh kế hoach vê chỉ tiêu trên.

6. Mưc tiêu hao nguyên vât liêu sản xuât 1 đơn vị sảnphẩm kỳ báo cáo la 196Kg va so với kỳ gôc giảm đươc 2%.Nhiêm vu kế hoach đăt ra trong kỳ báo cáo phải giảm 5% mưctiêu hao nguyên vât liêu cho 1 đơn vị sản phẩm so với kỳgôc.Yêu cầu: Xác định trinh độ hoan thanh kế hoach giảm mưc tiêu haonguyên vât liêu cho 1 đơn vị sản phẩm (bằng sô tương đôiva sô tuyêt đôi) va nhân xét mưc độ hoan thanh kế hoach vêchỉ tiêu trên.

7. Chi phí nguyên vât liêu chủ yếu sản xuât 1 đơn vịsản phẩm kỳ gôc la 200 000 đông. Kỳ báo cáo so với kỳ gôccho phí nguyên vât liêu chủ yếu sản xuât 1 đơn vị sản phẩmgiảm đựơc 5%. Kết quả thực hiên kế hoach giảm chi phínguyên vât liêu chủ yếu 1 đơn vị sản phẩm giảm đươc 6 000đông.Yêu cầu: Xác định các sô tương đôi va tuyêt đôi có thể tính va nhânxét mưc độ hoan thanh kế hoach vê chỉ tiêu trên.

8. Giá trị sản xuât của 1 doanh nghiêp X năm 2006 la400 triêu đông. Năm 2007 thực hiên kế hoach giá trị sảnxuât tăng đươc 120 triêu đông. Nhiêm vu kế hoach đê ratrong năm 2007 tăng giá trị sản xuât 10%Yêu cầu: Xác định các sô tương đôi va tuyêt đôi có thểtính va nhân xét mưc độ hoan thanh kế hoach vê chỉ tiêutrên.

9. Có sô liêu vê tỷ trọng giá trị sản xuât ngang trôngtrọt trong toan bộ giá trị sản xuât nganh nông nghiêp củadoanh nghiêp A năm 2008 la 80,4%; còn sô tương đôi phátNguyên lý thống kê

- 67 -

triển (năm 2009 so với 2008) của giá trị sản xuât nganhtrông trọt, nganh chăn nuôi va tòan bộ nganh nông nghiêplần lươt la 108,6%; 119,8%; 110,8%.Yêu cầu/ xác định cơ câu giá trị sản xuât nông nhgiêp củadoanh nghiêp A trong năm 2009.

10. Giả sử công ty M va công ty N kinhdoanh trong mộtnganh công nghiêp. Năm 2000 thị phần sản lương sản phẩmcủa công ty M la 70%. Năm 2009 thị phần sản lương sản phẩmcủa công ty M la 60%, của công ty N la 40%. Biết thêm giátrị sản lương sản phẩm của nganh công nghiêp trên năm 2009đat gâp đôi so với năm 2000.Yêu cầu: Tính tôc độ phát triển sản lương sản phẩm năm2009 so với năm 2000 của từng công ty.

Bai 5. Giả sử có số liệu trong bảng thống kê như

sau:

Tên sảnphẩm

Kết cấu doanhthu quí I (%)

Số tươngđối nhiệm vụ kếhoạch doanh thu quí II

(%)ABC

253540

120110115

Cho biết thêm: Doanh thu thực tế quí I la 400 triêu, quíII la 572,5 triêu đôngYêu cầu tính:1/ Tỷ lê nhiêm vu kế hoach vê doanh thu của cả 3 loai sảnphẩm ở quí II.2/ Tỷ lê thực hiên kế hoach vê doanh thu của cả 3 loai sảnphẩm ở quí II.3/ Tôc độ phát triển vê doanh thu của doanh nghiêp.Bài 6. Có tai liêu vê kết quả kinh doanh của 2 doanhnghiêp thuộc công ty N như sau:Doanh

nghiêp

Quí III Quí IVKế hoachdoanh thu(Tr. đ)

% thực hiênkế hoachdoanh thu

Kế hoachdoanh thu(Tr. đ)

% thực hiênkế hoachdoanh thu


- 68 -

XY

1 8001 200

105110

2 0901 380

110115

Yêu cầu tính:1/ Tỷ lê % thực hiên kế hoach vê doanh thu của cả 2 doanhnghiêp ở quí III, quí IV va 6 tháng cuôi năm.2/ Sô tương đôi kết câu doanh thu của môi doanh nghiêp ởquí III, quí IV va 6 tháng cuôi năm.3/ Tính sô tương đôi động thái doanh thu của quí IV so vớiquí III của từng doanh nghiêp va chung 2 doanh nghiêp.Bài 7. Có tai liêu trong bảng thông kê sau:

Tênsảnphẩm

Kỳ gốc Kỳ báo cáoSản lươngkế hoach(Tr. Đ)

Tỷ lê hoanthanh kếhoach (%)

Sản lươngkế hoach(Tr. Đ)

Tỷ lê hoanthanh kếhoach (%)

AB

3 6002 400

10895

4 9003 120

98120

Yêu cầu tính:1/ Tỷ lê hoan thanh kế hoach vê sản lương sản phẩm của cả2 loai sản phẩm ở kỳ gôc, kỳ báo cáo.2/ Sô tương đôi động thái kỳ báo coá so với kỳ gôc vê sảnlương sản phẩm của từng loai sản phẩm va của chung 2 loaisản phẩm.Bài 8:Có tinh hinh thu hoach luá trong năm báo cáo của 3hơp tác xã thuộc một xã như sau:

TênHTX

Vu hè thu Vu đông xuânNăng

suât(ta/ha)Diên

tích(ha)Năng

suât(ta/ha)Sản lương

(Ta)ABC

333537

100120180

403836

600057007200

Hãy tính:1. Năng suât lúa binh quân vu hè thu, vu đông xuân của

toan xã?2. Năng suât lúa binh quân vu trong năm của toan xã?3. Tính Mod, Med vê năng suât của từng vu mua

Bài 9:


- 69 -

Có tai liêu vê tinh hinh lao động của một xí nghiêpnhư sau:

Năng suât lao động(ta/người)

Sô công nhân(người)

Dưới 200200-450450-600600-900

900 trở lên

5070754010

1. Tính năng suât lao động binh quân của cả xí nghiêp.2. Xác định Mod, Med vê năng suât lao động của xí

nghiêp trênBài 10

Có hai xí nghiêp chế biến thuộc công ty H cung sản xuâtmột loai sản phẩm, trong kỳ nghiên cưu như sau:

Thời kỳsản

xuât(quy)

Xí nghiêp A Xí nghiêp BGiá thanhđơn vị sản

phẩm(1000đ)

Chi phísản

xuât(tr. đ)

Giá thanhđơn vị sản

phẩm(1000đ)

Tỉ trọngsản lươngcủa từngthời kỳ sovới cảnăm(%)

IIIIIIIV

2021.419.218.5

10 00013 91013 82415 355

19.520.220.419.8

16353019

Theo kế hoach sản xuât của hai xí nghiêp vê chỉ tiêugiá thanh đơn vị sản phẩm binh quân năm của xí nghiêp A la17.4 nghin đông, còn của xí nghiêp B la 17.5 nghin đông.

Yêu cầu:1. Tính giá thanh binh quân một đơn vị sản phẩm của

từng xí nghiêp.2. Cho biết hai xí nghiêp có hoan thanh kế hoach vê

chỉ tiêu giá thanh binh quân trong kỳ nghiên cưuhay không?

Bài 11


- 70 -

Có tai liêu vê tinh hinh sản xuât lúa vu mua năm báo cáocủa 3 HTX trong cung một huyên sau:

HTX Diên tíchgieo cây(ha)

Lương phânhoá họcbón cho 1ha (kg)

Năng suâtlúa binh

quân(ta/ha)

Giáthanh 1ta lúa(1000đ)

sô 1sô2sô3

120180250

180160200

464550

500550570

Hãy tính chung cho toan xã:1. Lương phân hóa học binh quân cho 1 ha?2. Năng suât thu hoach lúa binh quân?3. Giá thanh binh quân một ta lúa?

Bài 12Có tai liêu sau đây vê hai tổ công nhân cung sản xuât

một loai sản phẩm:Tổcôngnhân

Sô CN trongtổ(người)

Thời giansản xuâtcủa tổ(giờ)

Thời gian haophí để sản xuât1 sản phẩm củamôi CN(phút)

III

1012

67

1210

Hãy tính thời gian hao phí binh quân để sản xuât mộtsản phẩm của môi công nhân của hai tổ?Bài 13

Có tai liêu vê năng suât, diên tích va sản lương củanông sản A tai tỉnh H trong 2 năm ở 6 huyên thuộc tỉnh naynhư sau:

HuyênNăm 2008 Năm 2009

Năng suâtthu hoachbinh quân(ta/ha)

Tỉ trọngdiên tíchcủa từnghuyên (%)

Năng suâtthu hoachbinh quân(ta/ha)

Sản lương(ta)

ABC

658094

201525

708292

7000656011040


- 71 -

DEF

717284

101614

788590

468068006300

100 42380Biết thêm: Sản lương thu hoach loai cây trông nay của

các huyên trong năm 2009 đêu không đat mưc kế hoach:Huyên A đat 95% mưc kế hoach

B 92%C 90%D 88%E 94%F 86%

Yêu cầu:1. Tính năng suât binh quân 1 ha đôi với toan tỉnh

trong từng năm.2. Tính tỷ lê hoan thanh kế hoach binh quân vê chỉ

tiêu sản lương cho toan tỉnh trong năm 2009.Bài 16:

Tôc độ phát triển mưc tiêu thu hang hoá của một công tycông nghê phẩm như sau:

Năm 2005 so với năm 2004 bằng 110%Năm 2006 so với năm 2005 bằng 112%Năm 2007 so với năm 2006 bằng 115%Năm 2008 so với năm 2007 bằng 116%Năm 2009 so với năm 2008 bằng 119%Hãy tính tôc độ phát triển binh quân năm vê mưc tiêu

thu hang hoá của công ty công nghê phẩm trên?Bài 17

Trong năm 2009, doanh nghiêp A giao cho 2 phân xưởng cung sử dung khôi lương nguyên vât liêu B như nhau để sản xuât thử 1 loai sản phẩm mới. Tinh hinh tiêu hao nguyên vât liêu B sản xuât 1 đơn vị sản phẩm của phân xưởng sô 1 la 125 Kg, của phân xưởng 2 la 128 Kg.

Yêu cầu: Tính mưc tiêu hao nguyên liêu B binh quân cho 1 đơn vị sản phẩm chung cả 2 phân xưởng.Bài 18:

Có tai liêu vê tinh hinh phát triển sản xuât lương thựccủa huyên N như sau:


- 72 -

- Trong giai đoan đầu (1990-1995) phát triển môinăm 115%

- Trong giai đoan tiếp theo (1996-2002) pháttriển môi năm 112%

- Trong giai đoan cuôi (2003-2009) phát triểnmôi năm 120%

Hãy xác định tôc độ phát triển binh quân năm vê sảnxuât lương thực của địa phương trên?Bài 20: Có tai liêu vê tuổi nghê (TN) của các công nhântrong một xí nghiêp như sau:Tuổi nghê (năm) 2 3 4 5 6 7 8 9

10Sô CN 5 8 12 20 31 43 32 25 13

Yêu cầu:1. Tính tuổi nghê binh quân của công nhân trong xí

nghiêp?2. Môt (mod) vê tuổi nghê3. Sô trung vị (med) vê tuổi nghê

Bài 22:Có tai liêu vê năng suât lao động của 75 công nhântrong một mỏ than như sau:

Phân tổ công nhântheo

năng suât lao động ngay(kg)

Sô công nhân

400-450450-500500-600600-800800-1200

101515305

Hãy tính:1. Năng suât lao động binh quân2. Môt (mod) vê năng suât lao động ngay của công nhân3. Không tính nhưng hãy chỉ ra giới han của sô trung

vị4. Sô trung vị med vê năng suât lao động ngay của công

nhân


- 73 -

Bài 23Có tai liêu phân tổ 100 công nhân dêt theo năng suât

lao động như sau:Năng suât lao động

ngay (met)Sô công nhân

Dưới 4040-5050-7575-100

100 trở lên

103040155

Hãy tính:1. Năng suât lao động binh quân.2. Độ lêch tuyêt đôi binh quân.3. Độ lêch chuẩn vê năng suât lao động bằng các

công thưc khác nhau.4. Hê sô biến thiên vê năng suât lao động ngay của

công nhân.5. Sử dung SPSS để xử ly các yêu cầu trên.

Bài 24Có tai liêu vê tuổi nghê (TN) va tiên lương (TL) của một tổ công nhân như sau

TN (năm) 2 2 5 7 9 9 10 11 12

TL (trđ) 3,33 3,55 4,80 5,10 5,20 5,15 5,50 6,00 6,40

Tính khoảng biến thiên, độ lêch tuyêt đôi binh quân, phương sai độ lêch chuẩn của từng tiêu thưc?Bài 25Có tai liêu phân tổ công nhân vê mưc lương tai một xí nghiêp như sau:

Mưc lương (1000đ) Tỷ trọng công nhân so vớitổng sô (%)

4000-50005000-60006000-70007000-8000

12213221


- 74 -

8000-9000 14Yêu cầu:

1. Tính mưc lương binh quân một công nhân của xí nghiêp?2. Tính độ lêch tuyêt đôi binh quân, phương sai va độ

lêch chuẩn vê tiên lương.Bài 26

Có tai liêu vê tiên luơng của công nhân trong một xí nghiêp như sau:Loai công nhân sô công

nhânMưc lương tháng môi côngnhân (1000đ)

Thơ rènThơ nguộiThơ tiên

235

1700, 18001600, 1800, 20001700, 1900, 2000, 2100, 2300

Hãy tính:1. Tiên lương binh quân của công nhân môi loai va toan

thể công nhân.2. Phương sai chung vê tiên lương

Bài 27Có tai liêu vê sô công nhân trong một xí nghiêp như sau:

Phân xưởng Tổng sô côngnhân

trong đó: Nam

ABCDE

6050208030

1215105412

Yêu cầu:1. Tính tỷ trọng nam trong môi phân xưởng va chung cho

cả xí nghiêp.2. Tính phương sai vê các tỷ trọng nay.

CHƯƠNG IV: DÃY SÔ THỜI GIAN Mục tiêu của chương:Sau khi nghiên cưu chương nay, sinh viên cần nắm vưng

các vân đê sau:Nguyên lý thống kê

- 75 -

- Nắm đươc dãy sô thời gian la gi, phân biêt đươc cácloai dãy sô thời gian.

- Biết cách xác định va nắm rõ đươc y nghĩa của các chỉtiêu phân tích dãy sô thời gian.

- Nắm đươc các phương pháp biểu hiên xu hướng phát triểncơ bản của hiên tương.

- Biết cách dự đoán thông kê với nhưng phương pháp cơbản nhât.

Đây la phương pháp phân tích biến động của hiên tươngqua thời gian, các giá trị quan sát ở phân tích dãy sôthời gian thường la không độc lâp với nhau, chẳng han, sựliên hê phu thuộc giưa doanh sô bán các tháng kế tiếp nhaucủa một sản phẩm, hoăc tính thời vu của doanh sô bán nhiêusản phẩm: doanh sô tăng cao hoăc giảm thâp ở một sô thángnao đó đươc lăp lai qua nhiêu năm.

Có thể nói rằng sự phu thuộc của các giá trị quan sáttrong dãy sô la đăc điểm, cơ sở cho viêc xây dựng cácphương pháp nghiên cưu va dự đoán vê dãy sô thời gian.I. Nôi dung 1: Khái niệm, đặc điểm và ý nghĩa của dãy sốthời gian:

Dãy sô thời gian la dãy các trị sô của một chỉ tiêuthông kê đươc sắp xếp theo thư tự thời gian.

Ví dụ: Có sô liêu vê sản lương sản phẩm A của công tyX sản xuât đươc qua các năm từ 2004-2009: Năm 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Sản lương 20 25 27 17 15 10

(cái) Đăc điểm:

- Một dãy sô thời gian có hai thanh phần:+ Thời gian: thời gian của dãy sô có thể la naytuần, tháng, quy, năm, độ dai của hai thời gianliên nhau gọi la khoảng cách thời gian+ Chỉ tiêu vê hiên tưọng nghiên cưu: trị sô củachỉ tiêu có thể la sô tương đôi, sô tuyêt đôi, sôtrung binh, các trị sô đó gọi la các mưc độ củadãy sô.

Ý nghĩa của viêc nghiên cưu dãy sô thời gian:


- 76 -

- Quan sát dãy sô cho ta thây tinh hinh biến động củahiên tương nghiên cưu qua thời gian.

- Tính toán các chỉ tiêu phân tích cho dãy sô.- Dãy sô thời gian còn giúp ta nghiên cưu tính quy

luât phát triển của hiên tương va căn cư vao đó có thể dựđoán các mưc độ của hiên tương trong tương laiII. Nôi dung 2: Các loại dãy số thời gian:

Căn cư vao đăc điểm của hiên tương nghiên cưu qua thờigian người ta chia dãy sô thời gian thanh hai loai: dãy sôthời kỳ va dãy sô thời điểm.1. Dãy số thời điểm:

La loai dãy sô biểu hiên măt lương của hiên tương quacác thời điểm nhât định.

Trong dãy sô thời điểm, các mưc độ của dãy sô khôngphu thuộc vao khoảng cách thời gian dai hay ngắn, các mưcđộ trong dãy sô thời điểm chỉ phản ánh tai một thời điểmnao đó, trước va sau thời điểm đó có thể khác, do đó viêccộng dôn các mưc độ không có y nghĩa thực tế.

Ví dụ: - Giá trị hang tôn kho của các ngay trong tháng- Điêu tra dân sô đươc tổng sô dân của địa phương X

trong từng thời điểm cu thể - Dãy sô thời điểm đươc phân thanh hai loai: dãy sô

thời điểm có khoảng cách thời gian đêu nhau, dãy sôthời điểm có khoảng cách thời gian không đêu nhau

2. Dãy số thời kỳ: Biểu hiên quy mô, khôi lương của hiên tương trong từng

khoảng thời gian nhât định. Trong dãy sô thời kỳ các mưcđộ nếu la sô tuyêt đôi thi có thể cộng dôn các mưc độ kếtiếp nhau để phản ánh hiên tương ở một thời kỳ dai hơn

Ví dụ: sản lương thu hoach của một địa phương ở cácnăm

Sô lương sinh viên ở các khoá của một trườngđai học

Yêu cầu cơ bản khi xây dựng 1 dãy sô thời gian laphải đảm bảo tính chât có thể so sánh đươc giưa các mưc độtrong dãy sô. Muôn vây thi nội dung va phương pháp tínhtoán chỉ tiêu qua thời gian phải thông nhât, pham vi của


- 77 -

hiên tương nghiên cưu trước sau phải nhât trí (nhât lathời kỳ)III. Nôi dung 3: Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian:

Để phản ánh đăc điểm biến động của hiên tương qua thờigian ta sử dung các chỉ tiêu:1. Mức đô trung bình theo thời gian:

La sô trung binh sô học của các mưc độ khác nhau trongdãy sô. Chỉ tiêu nay phản ánh mưc độ đai diên (điển hinh)vê măt lương của hiên tương trong một thời gian nghiêncưu.

Tuỳ theo tính chât thời gian (dãy sô thời kỳ hay dãy sôthời điểm) ma ta có công thưc áp dung khác nhau

- Đối với dãy số thời kỳ:

: mưc độ binh quân theo thời gianyi : các mưc độ trong dãy sô (i=1,n)n: sô mưc độ

Ví dụ: Có tai liêu vê doanh sô bán hang hoá của mộtcông ty X trong 3 tháng đầu năm 2008 như sau:

Tháng 1 2 3 Doanh sô(triêu đông)

159 172

113

Tính mưc tiêu thu binh quân hang tháng của quy I năm2008

- Đối với dãy số thời điểm: chia 2 trường hơp+ Đôi với dãy sô thời điểm có khoảng cách thời gian

bằng nhauCông thưc tính:


- 78 -

Trong đó: yi (i=1....n): các mưc độ của dãy sô thờiđiểm

n: sô mưc độ của dãy sôVí dụ: Có tinh hinh vê giá trị hang tôn kho của công ty

A trong quy I/2008

Tháng 1/1 1/21/3 ¼

Giá trị hanghoá tôn kho(triêu đông)

700 650800 750

Tính giá trị hang tôn kho binh quân trong quy I /2008của công ty

+ Đôi với dãy sô thời điểm có khoảng cách thời giankhông bằng nhau.Trong trường hơp nay ta phải lây khoảng cách thời gian

lam quyên sô của sô binh quân

Trong đó: yi: các mưc độ trong dãy sôti: độ dai thời gian ở mưc độ yi : mưc độ binh quân theo thời gian

Ví dụ: Có tai liêu vê sô dư tiên vay ngân hang của côngty Z trong quy I/2009 như sau:

Thờiđiểm

1.1

15.1 25.2 9.3

Sô dư tiênvay ngânhang (trđ)

500

400 600 700

Tính sô dư tiên vay binh quân của quy ITa lâp bảng:


- 79 -

Sô dư tiênvay (yi)

sô ngay (ti) yiti

500400600700

14 (từ 1/1-14/1)

411223

700016400720016100

Kết quả trên nói lên sô dư tiên vay ngân hang trungbinh của quy I la 519 triêu đông 2. Lượng tăng giảm tuyệt đối:

Chỉ tiêu nay phản ánh sự thay đổi vê trị sô tuyêt đôicủa hiên tương nghiên cưu giưa hai thời gian, tuỳ theoviêc chọn gôc so sánh ma người ta chia thanh hai trườnghơp đó la lương tăng giảm tuyêt đôi liên hoan va lươngtăng giảm tuyêt đôi định gôc

- Lương tăng giảm tuyêt đôi liên hoan (từng kỳ):La hiêu sô giưa mưc độ kỳ nghiên cưu bât kỳ (yi) với mưc

độ kỳ đưng liên trước nó (yi-1)

Trong đó: yi mưc độ của kỳ nghiên cưu (i=2, 3…n)yi-1 mưc độ của kỳ đưng liên trước đó

Chỉ tiêu nay phản ánh sự chênh lêch vê tuyêt đôi giưahai thời gian liên nhau

Dãy sô có n mưc độ thi chỉ tính đươc n-1 lương tănggiảm tuyêt đôi từng kỳ

Ví dụ: Có tai liêu vê tổng sản lương sản xuât của mộtxí nghiêp như sau:

Năm 2004 2005 2006 2007 2008Tổng sản lương sản xuât(tr)

15 20 17 25 18

Lương tăng giảm tuyêt đôiliên hoan(tr)

- 55

-32

810

-73


- 80 -

Lương tăng giảm tuyêt đôiđịnh gôcLương tăng giảm tuyêt đôibinh quânTôc độ phát triển liênhoan(%)Tôc độ phát triển địnhgôc(%)Tôc độ tăng giảm liênhoan(%)Tôc độ tăng giảm địnhgôc(%)Chỉ tiêu tuyêt đôi của 1%tăng giảm

1331333333

85113-1513

1471674767

72120-2820

- Lương tăng giảm tuyêt đôi định gôc: la hiêu sôgiưa mưc độ của kỳ nghiên cưu bât kỳ (yi) với mưc độcủa một kỳ nao đó đươc chọn lam gôc so sánh thường lamưc độ đầu tiên trong dãy sô (y1)

Trong đó: yi: mưc độ kỳ nghiên cưu (y=2,3......n) y1: mưc độ đươc chọn lam gôc so sánh (mưcđộ đầu tiên)

Môi quan hê giưa lương tăng giảm tuyêt đôi định gôcva lương tăng giảm tuyêt đôi liên hoan

Lương tăng giảm tuyêt đôi định gôc bằng tổng đai sô củalương tăng giảm tuyêt đôi liên hoan

- Lương tăng giảm tuyêt đôi trung binh:La sô binh quân cộng của các lương tăng giảm tuyêt đôi

liên hoanChỉ tiêu nay phản ánh vê măt lương tăng giảm binh quân

của hiên tương qua thời gian


- 81 -

Áp dung Ví du trên: L ương tăng giảm tuyêt đôi binh quân:

Hoăc

Binh quân một năm tổng sản lương sản xuât tăng 0,75đvt2. Tốc đô phát triển:

La sô tương đôi động thái phản ánh sự biến động củahiên tương kinh tế xã hội qua thời gian va đươc tính bằngcách so sánh các mưc độ trong dãy sô, tuỳ theo viêc chọngôc so sánh ma người ta chia thanh hai trường hơp

- Tốc độ phát triển liên hoàn: la kết quả so sánh giưa mưc độcủa kỳ nghiên cưu bât kỳ (yi) với mưc độ của kỳ đưng liêntrước nó yi-1

i=2, 3, 4 .....n- Tốc độ phát triển định gốc: la kết quả so sánh giưa mưc độ

của kỳ nghiên cưu bât kỳ yi với mưc độ nao đó đươc chọnlam gôc so sánh thường la mưc độ đầu tiên y1

y1: mưc độ đầu tiên (mưc độ đươc chọn lam gôc sosánh)Môi quan hê giưa tôc độ phát triển định gôc va tôc độ

phát triển liên hoanTôc độ phát triển định gôc:


- 82 -

- Tốc độ phát triển bình quân: la sô binh quân nhân của cáctôc độ phát triển liên hoan, nó phản ánh tôc độ phát triểnbinh quân của hiên tương trong suôt thời gian nghiên cưu

Ví dụ: (trên)Tôc độ phát triển binh quân:

-

Hoăc

KL: Binh quân hang năm giá trị tổng sản lương pháttriển với tôc độ 104,5% tưc tăng 4,5%3. Tốc đô tăng hoặc giảm:

La sô tương đôi phản ánh mưc độ của hiên tương nghiêncưu giưa hai thời gian đã tăng thêm hoăc giảm đi bao nhiêulần hoăc bao nhiêu %, tuỳ theo viêc chọn gôc so sánh mangười ta chia hai trường hơp:

- Tốc độ tăng, giảm liên hoàn: la tỷ sô so sánh giưa lươngtăng giảm tuyêt đôi liên hoan với mưc độ kỳ gôc liênhoan

ai=ti-100 (nếu ti tính bằng %)- Tốc độ tăng giảm định gốc: la tỷ sô so sánh giưa lương

tăng giảm tuyêt đôi định gôc với mưc độ kỳ gôc côđịnh

Ai =Ti – 100 (nếu Ti tính bằng %)- Tốc độ tăng giảm bình quân:

(nếu tính bằng %)Áp dung Ví du trên:Tôc độ tăng giảm binh quân:


- 83 -

4. Giá trị tuyệt đối của 1 % tăng giảm: Chỉ tiêu nay phản ánh cư 1% tăng hoăc giảm của tôc độ

tăng hoăc giảm liên hoan thi ưng với một lương tuyêt đôila bằng bao nhiêu

Y nghĩa: Cư tăng hoăc giảm 1% của tôc độ tăng giảm liênhoan ưng với một lương tuyêt đôi la 0.1 tỷ đông của năm2007 so với năm 2006IV. Nôi dung 4: Các phương pháp biểu hiện xu hướng pháttriển cơ bản của hiện tượng:

Khi nghiên cưu một hiên tương, các mưc độ theo thờigian chịu tác động của nhiêu nhân tô, trong đó có nhân tôngẫu nhiên lam cho hiên tương sai lêch khỏi xu hướng.

Với nhưng phương pháp thông kê thích hơp, giúp ta loaibỏ tác động của nhưng nhân tô ngẫu nhiên.

Khi sử dung các phương pháp để biểu hiên xu hướng pháttriển của hiên tương cần phải đảm bảo tính chât có thể sosánh đươc giưa các mưc độ trong dãy sô: như phải thôngnhât vê đơn vị đo tính, phương pháp va pham vi tính toáncác mưc độ trong dãy sô...1. Phương pháp mở rông khoảng cách thời gian:

Phương pháp nay đươc áp dung đôi với dãy sô có quánhiêu mưc độ hoăc khoảng cách thời gian quá ngắn lam takhó thây đươc xu hướng phát triển cơ bản của hiên tương.Để thây đươc xu hướng ta phải tiến hanh mở rộng khoảngcách thưòi gian tưc la chuyển các mưc độ từ tuần sangtháng, từ tháng sang quy, từ quy sang năm...

Ví dụ: Có sô liêu vê sản lương hang quy của 1 công tyqua 4 năm:

Năm/quy

2008 2009 2010 2011

IIIIIIIV

2000300010501500

350010002700980

154017002900-

1000900500100


- 84 -

Qua bảng ta thây sản lương hang hoá tiêu thu của cácquy trong năm tăng, giảm thât thường. Ta có thể mở rộngkhoảng cách thời gian từ quy sang 6 tháng để thây đươc xuhướng phát triển

Mở rộng khoảng cách sang 6 tháng:Năm 2008 2009 2010 20116 tháng đầu

năm6 tháng cuôi

năm

50002550

45003680

32402900

1900600

Sản lương của công ty giảm xuông vao sáu tháng cuôinăm

Do khoảng cách thời gian đươc mở rộng (từ 3 thángsang 6 tháng) nên trong môi mưc độ của dãy sô mới thi sựtác động của nhân tô ngẫu nhiên (với chiêu hướng khácnhau) phần nao đã đươc bu trừ (triêt tiêu) va do đó cho tathây rõ xu hướng biến động cơ bản2. Phương pháp số trung bình trượt:

Trong một sô trường hơp, biến động của hiên tương tỏ rabât thường, không thể hiên xu hướng một cách rõ rêt do ảnhhưởng của các yếu tô ngẫu nhiên quá lớn, phương pháp sôtrung binh trươt nhằm giảm bớt hoăc triêt tiêu các ảnhhưởng ngẫu nhiên, thể hiên xu hướng biến động của hiêntương.

Ý tưởng ở đây la ảnh hưởng của yếu tô ngẫu nhiên ở 1thời điểm nao đó sẽ bị han chế, loai trừ nếu giá trị quansát ở thời điểm đó đươc tính trung binh với các giá trịquan sát lân cân.

Trường hợp áp dụng: đôi với dãy sô có nhiêu mưc độ va cógiao động ngẫu nhiên không lớn lắm.

- STB di động la sô trung binh cộng của một nhóm nhâtđịnh các mưc độ của dãy sô. STB trươt thư 1 đươc tính từmột nhóm mưc độ nhât định (3, 4 hoăc 5) sau đó ta di độngđến mưc độ kế tiếp, đông thời loai trừ mưc độ đầu tiên vatính sô trung binh trươt thư 2, 3...sao cho tổng sô cácmưc độ tham gia tính sô trung binh không thay đổi.


- 85 -

Một cách tổng quát, giả sử ta có dãy sô thời gian Y1,Y2, ......Yn. Gọi Y* la sô trung binh di động ưng với thờiđiểm t đươc tính từ nhóm (2m+1) mưc độ. Ta có:

(t=m+1, m+2, ....n-m)

Giả sử có dãy sô thời gian gôm n mưc độ: y1,y2, ......yn-1, yn

Nếu tính sô trung binh trươt từ nhóm 3 mưc độ ta có:

Cho ta một dãy sô mới: Vân đê đăt ra la nên tính sô trung binh di động từ một

nhóm bao nhiêu mưc độ. Nếu tính STB di động từ một nhóm ítmưc độ thi ảnh hưởng ngẫu nhiên ít đươc loai trừ, nếu tínhtừ nhiêu mưc độ thi không thể hiên đươc xu hướng.

Đôi với nhưng hiên tương biến động không lớn va sô mưcđộ thực tế không nhiêu lắm thi tính từ 3 mưc độ. Nếu biếnđộng lớn thi nên tính từ nhiêu mưc độ hơn (5, 7 mưc độ)

Nếu hiên tương biến động theo chu kỳ thi STB di độngnên tính với sô lương mưc độ bằng độ dai thời gian của chukỳ hoăc bội sô của chu kỳ

Với dãy sô biến động thời vu tháng hoăc quy, thi nêntính sô trung binh di động từ nhóm 12, 4 mưc độ (nếu mưcđộ của hiên tương sắp xếp theo quy thi STB di động nêntính từ 1 nhóm 4 mưc độ vi 1 năm có 4 quy)

Trong trường hơp sô tổng cộng của từng nhóm mưc độ vasô trung binh di động tính từ nhóm mưc độ đó rơi vao giưa2 thời gian nghiên cưu (2 tháng , 2 quy), ta tiếp tuc tínhSTB di động lần 2 sao cho STB di động mới rơi vao đúngdòng có mưc độ thực tế, để giúp ta tính chỉ sô thời vutheo phương pháp 2.


- 86 -

3. Phương pháp hồi quy: (phương pháp thể hiên xu hướng bằng ham sô) (phương pháp ham xu thế)

- Trường hơp áp dung: áp dung đôi với dãy sô có mưc độgiao động ngẫu nhiên khá lớn

Hiên tương nghiên cưu, biến động do ảnh hưởng các yếutô ngẫu nhiên lam ta khó thây đươc xu hướng phát triển cơbản của hiên tương, để có thể thây đươc rõ hơn ta dungphương pháp hôi quy.

Nội dung cơ bản của phương pháp nay la:Khái quát hoá chiêu hướng biến động của hiên tương

nghiên cưu bằng 1 ham sô toán học, nhằm mô tả một cách gầnđúng nhât biến động thực tế cuả hiên tương.

Nói cách khác, vân đê đăt ra la: thông qua viêc xem xétđô thị biến động thực tế của hiên tương kết hơp với kinhnghiêm, sự hiểu biết thực tế vê hiên tương, ta chọn 1 hamsô có tính chât ly thuyết để thể hiên một cách tôt nhât xuhướng phát triển của hiên tương.

Dang tổng quát cuả một ham sô theo thời gian t như sau:

trong đó: mưc độ ly thuyết

a0, a1, ...an: các tham sô của mô hinhCác tham sô của phương trinh hôi quy đươc xác định bằng

phương pháp binh phương bé nhât:

Sau đây la một sô dang ham sô thường đươc sử dung:a. Trường hợp 1: Các mưc độ cuả hiên tương biến động hayphát triển theo quy luât gần với câp sô cộng tưc la cáclương tăng giảm gần đêu nhau thi ta dung phương trinh hôiquy tuyến tính

có dang:

: trị sô ly thuyếta, b: tham sô của mô hinht: thư tự thời gian

đươc coi la thích hơp nhât đôi với dãy sô khi:


- 87 -

Từ đó ta có hê phương trinh chuẩn sau:

Từ hê phương trinh trên, ta sẽ tính đươc a,b:

b. Trường hợp 2: nếu các mưc độ của hiên tương nghiêncưu ngay cang tăng nhanh va sau đó giảm dần thi người tadung phương trinh parapol (ham sô bâc 2)

Dang tổng quát của phương trinh như sau:

Các tham sô a, b, c có thể đươc xác định thông qua hêphương trinh:

c. Trường hợp 3: Nếu các mưc độ của dãy sô giảm với tôc độngay cang giảm dần thi ta dung phương trinh hyperbol:

Dung phương pháp binh phương bé nhât ta có hê phươngtrinh sau:

d. Trường hợp 4: Nếu các mưc độ của dãy sô tăng với tôc độngay cang tăng nhanh theo thời gian thi ta dung ham mủ đểmô tả


- 88 -

Phương trinh ham mủ thường đươc sử dung cho nhưng hiêntương có nhịp độ phát triển tương đôi ổn định.

Lây log 2 vế ta có:Lgy=lga+tlgb

Với phương pháp binh phương nhỏ nhât ta đươc hê phươngtrinh để xác định a, b:

Ngoai ra, tuỳ theo đăc điểm va tính chât biến động củacác dãy sô thời gian, ta có thể sử dung các phương trinhkhác: phương trinh bâc 3,...

Chú y: trên thực tế người ta thường lựa chọn các môhinh xâp xỉ gần giông nhau sau đó người ta chọn mô hinhtôt nhât thông qua sai sô của mô hinh:

Sy: sai sô của mô hinhP: sô tham sô của mô hinh

: trị sô điêu chỉnh ( trị sô ly thuyết)n: sô quan sát (sô mưc độ thời gian)y: giá trị thực tế trong dãy sô

4. Phương pháp biểu hiện biến đông thời vụ:Một sô hiên tương kinh tế xã hội biến động có tính chât

thời vu, biểu hiên của biến động nay la năm nao cư đến 1thời điểm nhât định thi hiên tương sẽ tăng lên hoăc giảmđi một cách rõ rêt, nguyên nhân của biến động nay chủ yếudo ảnh hưởng thời tiết khí hâu, tâp quán của dân cư...

Ví dụ: Các sản phẩm của nganh nông nghiêp phu thuộc vaotừng mua vu, các nganh công nghiêp chế biến từ sản phẩmcủa nganh nông nghiêp, hoat động thương nghiêp đêu chịuảnh hưởng ít nhiêu bởi biến động thời vu.

Biến động thời vu thường gây nên tinh trang khi thi quácăng thẳng khi thi quá nhan rôi, do đó ảnh hưởng đến hoatđộng sản xuât của nganh va một sô nganh khác có liên quan.

Vi vây nắm đươc quy luât biến động thời vu giúp ta chủđộng đươc trong công tác quản ly.


- 89 -

Nhiêm vu của nghiên cưu thông kê la dựa vao sô liêu củanhiêu năm (ít nhât la 3 năm) để xác định tính chât va mưcđộ của biến động thời vu. Phương pháp thường đươc sử dungla tính các chỉ sô thời vu. Có hai trường hơp:

- Đối với dãy số có các mức độ tương đối ổn định tưc la dãy sôqua các năm cung 1 thời kỳ không có biểu hiên tăng giảm rõrêt thi ta dung chỉ sô thời vu như sau:

Trong đó: ITV(i): chỉ sô thời vu ở thời kỳ i: mưc độ binh quân qua các năm ở thời kỳ i: mưc độ binh quân của tât cả các mưc độ

trong dãy sô Chỉ sô thời vu tính bằng cách so sánh sô trung binh của

các mưc độ của các thời gian cung tên (tháng, quy) với sôtrung binh chung của tât cả các mưc độ trong dãy sô.

Ví dụ: Có tai liêu vê tinh hinh tiêu thu măt hang A ở 1địa phương qua 4 năm

Năm QuyI

II III IV

2004200520062007

67697071

61596263

68666769

72707375

(cộng cácnăm cócung quy)

277 245 270 290

69,25

61,25

67,5 72,5

1,024

0,9 0,998

1,072


- 90 -

Ý nghĩa: Nếu coi mưc trung binh của môi quy la 100% thimưc tiêu thu hang hoá quy I bằng 102,4%, quy II bằng90%...

Kết quả cho thây sản phẩm của công ty tiêu thu manh vaoquy I va quy IV

- Đối với dãy số có các mức độ biến động khá mạnh: biến độngthời vu qua nhưng thời gian nhât định của các năm có sựtăng giảm rõ rêt, tưc la các mưc độ cung kỳ của hiên tươngtừ năm nay qua năm khác có biểu hiên tăng giảm rõ rêt thiphải dung phương pháp điêu chỉnh bằng phương trinh hôi quyđể tính ra các mưc độ ly thuyết, rôi sau đó dung các mưcđộ đó lam căn cư so sánh. Chỉ sô thời vu trong trường hơpnay đươc tính theo công thưc:

yi j: la các mưc độ thực tế của thời gian i của nămj

: la trị sô ly thuyết theo hôi quy tuyến tínhN: sô năm nghiên cưu

V. Nôi dung 5: Phương pháp dự đoán thống kêPhương pháp dự đoán thông kê la tiến hanh xây dựng các

mô hinh căn cư vao sự phân tích các nhân tô ảnh hưởng đếnsự biến động của hiên tương va trên cơ sở thừa nhân rằngnhưng yếu tô đã va đang tác động sẽ vẫn còn tiếp tuc diễnra trong tương lai.1. Dự đoán dựa vào tốc đô phát triển trung bình:

Trường hơp sử dung: hiên tương nghiên cưu có nhịp độphát triển ổn định

Mô hinh dự đoán: yn: mưc độ cuôi cung của dãy sô: tôc độ phát triển trung binh

L: tầm xa dự đoán2. Ngoại suy hàm xu thế:

Căn cư vao chiêu hướng biến động của hiên tương ta xácđịnh phương trinh hôi quy ly thuyết để biểu hiên sự biếnđộng đó


- 91 -

Ta có thể dự đoán mưc độ của hiên tương trong tươnglai

Mô hinh dự đoán:

3. Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối bình quânPhương pháp nay đươc áp dung đôi với hiên tương có các

lương tăng giảm tuyêt đôi liên hoan xâp xỉ bằng nhau.Mô hinh dự đoán như sau:

Trong đó: yn: mưc độ cuôi cung của dãy sôL: tầm xa dự đoán: lương tăng giảm tuyêt đôi binh quân

Ví dụ :

Tôc độ phát triển lơi nhuân của công ty M va công ty Ntrong thời gian 2000-2010 la 145% va 136%. Hãy tính tôc độphát triển binh quân hang năm vê lơi nhuân của chung 2 công tytrong thời gian đó, biết rằng lơi nhuân năm 2000 của công tyM la 800 trd va công ty N la 650 trd.

Giải:

I. Bài tậpBài 1Tôc độ phát triển doanh thu của 1 công ty năm 2008 so với 2002 la 2,6 lần. Nhiêm vu kế hoach năm 2012 so với năm 2002 phải phát triển doanh thu 3,4 lần. Tính tôc độ phát triển binh quân hang năm từ 2008 đến 2012 phải la bao nhiêu để hoan thanh kế hoach đó.Bài 2


- 92 -

Có tài liệu về tình hình kinh doanh của doanh nghiệp Xtrong quý 3 năm báo cáo như sau:Chỉ tiêu Thán

g 7Tháng 8

Tháng 9

Tháng 10

1. Doanh thu tiêu thu sản phẩm (triêu đông)

2. Tỷ lê doanh thu tiêu thu sản phẩm trong toan bộ sản phẩm sản xuât (%)

3. Sô nhân viên bán hang ở ngay đầu tháng

1 52080

151

1 84892,4

153

1 67295

155149

Yêu cầu 1/ Tính doanh thu binh quân hang tháng trong quí 32/ Sô nhân viên binh quân môi tháng va cả quí3/ Mưc doanh thu binh quân môi nhân viên trong từng tháng;quí4/ Tỷ lê doanh thu tiêu thu sản phẩm trong toan bộ sản phẩm sản xuât binh quân hang thnág ở quí IIIBài 3

Có sô liêu giá trị hang hoá tôn kho của công ty X vaonhưng ngay dầu tháng trong năm 2007 như sau:

Thời điểm 1/1 ½ 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7

Hang hoá tônkho (trđ)

200 240 204 180 206 198 190

Hãy tính giá trị hang hoá tôn kho trung binh cho cácthời gian sau:

a. Từng thángb. Từng quyc. Sáu tháng đầu năm

Bài 4Có tai liêu vê sô dư tiên vay ngân hang của công ty X

trong quy I/NThời điểm 1/1 15/1 20/2 8/3 31/3Sô dư tiên vay(trđ) 100 80 60 90 94

Hãy tính sô dư tiên vay trung binh trong quy I của côngty


- 93 -

Bài 5Có tai liêu vê chỉ tiêu giá trị sản xuât (GTSX) của mộtxí nghiêp chế biến X như sau:

Năm 2003 2004 2005 2006 2007GTSX(trđ)

2000 2200 2442 1714 3040

Hãy tính:1. Lương tăng giảm tuyêt đôi liên hoan, định gôc qua

các năm.2. Tôc độ phát triển qua các năm.3. Tôc độ tăng (giảm) qua các năm.4. Giá trị tuyêt đôi của 1 % tăng (giảm) qua các năm.

Bài 6Có tai liêu vê tinh hinh nhâp va xuât kho tai kho của một công ty trong tháng 1 như sau: (ĐVT: Tr. đ)

- Tôn kho đầu tháng 320- Ngay 5 nhâp thêm 50- Ngay 7 xuât kho 40- Ngay 10 xuât kho 60- Ngay 15 xuât 55- Ngay 20 nhâp kho 100- Ngay 25 xuât kho 64- Ngay 29 xuât kho 43

Đến cuôi tháng không có gi thay đổiHãy tính giá trị hang tôn kho binh quân tai kho trong tháng 1.

Bài 7Có tai liêu vê sô công nhân trong danh sách của một xí nghiêp năm báo cáo như sau:

- Ngay 1.1 xí nghiêp có 146 công nhân- Ngay 14.1 xí nghiêp có bổ sung thêm 3 công nhân- Ngay 28.2 xí nghiêp có bổ sung thêm 7 công nhân- Ngay 16.4 xí nghiêp có bổ sung thêm 5 công nhân- Ngay 17.8 xí nghiêp cho thôi viêc 2 công nhân- Ngay 21.10 xí nghiêp có bổ sung thêm 3 công nhân

Từ đó đến cuôi năm sô công nhân không thay đổiNguyên lý thống kê

- 94 -

Yêu cầu:1. Thanh lâp dãy sô thời gian. Dãy sô nay la dãy sô gi2. Xác định sô công nhân binh quân trong danh sách của xí nghiêp.

Bài 8 Có tai liêu vê tinh hinh sản xuât của một xí nghiêp nhưsau:

2006 2007 2008 2009 2010

2011

2012

1. Sản lương (tr.đ)2. Lương tuyêt đôi tăng (tr.đ)3. Tôc độ phát triển liên hoan(%)4. Tôc độ tăng liên hoan(%)5. Giá trị tuyêt đôi của 1% tăng (tr.đ)

78

16,5

12,5

105,8

1,139

8,8

105,3

Yêu cầu:1. Chỉ tiêu lương tuyêt đôi như trên la lương tuyêt đôiliên hoan hay định gôc? (Nếu biết thêm rằng sản lương qua các năm đêu tăng)2. Tính sô liêu còn thiếu trong bảng thông kê trên.3. Tính tôc độ phát triển hang năm chỉ tiêu sản lương của xí nghiêp.

Bài 9Có tai liêu vê chỉ tiêu sản lương của một xí nghiêp nhưsau: (đvt: tr.đ)Năm Sản lương Năm Sản lương19971998199920002001

346369441354506

20022003200420052006

516467521566648

Yêu cầu


- 95 -

1. Hãy xây dựng đường hôi quy tuyến tính. Vẽ kết quả lên đô thị.2. Hãy dự đoán sản lương của xí nghiêp trong năm 2009.3. Ứng dung SPSS để xử ly các yêu cầu trên.

Bài 10 Có tai liêu điêu tra vê chỉ tiêu giá trị sản xuât (GTSX) của xí nghiêp qua các tháng ở năm 2007 như sau (đvt:tr.đ)Tháng

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

GTSX 35 36 34 40 37 38 41 38 43 40 45 50Yêu cầu:1. Biểu thị sô liêu lên đô thị.2. Điêu chỉnh dãy sô trên bằng sô binh quân di động vớikhoảng san bằng la 3.3. Biểu thị kết quả lên cung đô thị trong câu 1. Nhân xét.

Bài 11Có tai liêu vê lương tiêu thu một loai hang tai thanh phô X như sau: (ĐVT: 1000 tân)

Tháng Năm2009 2010 2011

123456789101112

1,201,181,501,802,73,44,45,004,02,11,51,0

1,31,51,61,92,63,34,54,93,82,051,41,1

1,241,21,451,782,633,04,34,83,91,81,451,07


- 96 -

Hãy dung phương pháp điêu chỉnh thích hơp để nêu lên biến động thời vu vê lương hang nay. Trinh bay kết quả lên đô thị.

Bài 12Có tai liêu vê sản lương từng quy của một xí nghiêp nhưsau: (đvt: tr.đ)

Yêu cầu:1. xây dựng mô hinh phản ánh xu thế phát triển của chỉ tiêu sản lương.2. Tính chỉ sô thời vu .

3. Biểu diễn kết quả lên đô thị.Bài 13

Có sô liêu vê sô lương du khách nước ngoai đến thanhphô X vao các mua từ năm 2004 đến 2007 (đvt: 1000 người)

Năm Mua xuân Mua ha Mua thu Mua đông2004200520062007

87858488

105108104103

86838788

122124125121

1. Tính sô trung binh di động từ nhóm 4 mưc độ.2. Tính chỉ sô thời vu theo các phương pháp khác nhau.3. Dự đoán sô lương du khách đến vao các mua trong năm

2009


Quy Năm2005 2006 2007

IIIIIIIV

175263326297

247298366341

400441420420

- 97 -

CHƯƠNG V: CHỈ SÔ Mục tiêu của chương:Sau khi nghiên cưu chương nay, sinh viên cần nắm vưng

các vân đê sau đây:- Nắm đươc chỉ sô la gi, phân biêt đươc các loai chỉ sô.- Nắm đươc phương pháp tính chỉ sô, xác định đươc y

nghĩa của từng loai chỉ sô.- Biết cách vân dung các hê thông chỉ sô để phân tích sự

biến động của hiên tương phưc tap do ảnh hưởng của cácnhân tô khác nhau.

Giới thiệu : Chỉ sô la một công cu ngay cang đươcchâp nhân va sử dung một cách rộng rãi trong quản ly vanghiên cưu kinh tế, chúng đươc xem như la nhưng chỉ báocho thây sự thay đổi của nên kinh tế hay trong hoat độngsản xuât kinh doanh. Một cách tổng quát, chỉ sô đo lườngsự thay đổi của hiên tương kinh tế qua hai kỳ nghiên cưuva thường đươc biểu thị bằng %.I. Nôi dung 1: Khái niệm, đặc điểm, ý nghĩa về chỉ số: 1. Khái niệm:

Chỉ sô la chỉ tiêu tương đôi biểu hiên quan hê so sánhgiưa hai mưc độ của một hiên tương kinh tế xã hội trongđiêu kiên thời gian va không gian nhât định.

Ví dụ: Có tổng sản lương của công ty A:Năm 2007: 300 cáiNăm 2008: 500 cái

Nếu so sánh tổng sản lương của công ty A năm 2008 sovới năm 2007 ta đươc tôc độ phát triển còn gọi la chỉ sôphát triển:

Vây chỉ sô phát triển trên tính đươc bằng cách so sánhhai mưc độ của hiên tương qua hai thời gian khác nhau.Thực chât đó la sô tương đôi động thái, đây la dang đơngiản của chỉ sô.

Phương pháp chỉ sô: la phương pháp tính toán va biểuhiên quan hê so sánh giưa hai mưc độ của hiên tương kinh


- 98 -

tế, nhằm nghiên cưu biến động của hiên tương qua thời gianva không gian.

Như vây, chỉ sô la kết quả cu thể của viêc vân dungphương pháp chỉ sô để so sánh hai mưc độ cu thể của hiêntương kinh tế.2. Y nghĩa:

- Chỉ sô đươc sử dung rộng rãi trong công tác nghiêncưu kinh tế xã hội, nó đươc dung để nghiên cưu sự biếnđộng của hiên tương qua thời gian, để giải quyết đươc yêucầu nay, thông kê sử dung chỉ sô phát triển (chỉ sô thờigian, chỉ sô động thái) nhằm so sánh mưc độ của hiên tươngở kỳ sau so với kỳ trước.

- Nó đươc dung để phản ánh sự biến động của hiêntương qua không gian, để thực hiên đươc yêu cầu nay thôngkê sử dung chỉ sô không gian hay còn gọi la chỉ sô địaphương: biểu hiên biến động của hiên tương giưa hai nước,hai địa phương, hai xí nghiêp.

- Nó đươc dung để phân tích tinh hinh thực hiên kếhoach, để giải quyết đươc yêu cầu nay thông kê sử dung chỉsô kế hoach.

- Nó đươc dung để phân tích vai trò va mưc độ ảnhhưởng của từng nhân tô đôi với sự biến động của toan bộhiên tương phưc tap.3. Đặc điểm:

- Khi muôn so sánh các mưc độ của hiên tương phưctap, bao gôm nhiêu đơn vị, nhiêu phần tử có tính chât khácnhau: vê tên gọi, vê giá trị sử dung, vê đơn vị tính, vêhinh thưc biểu hiên…va do đó, chúng không trực tiếp cộnglai đươc với nhau, trước hết phải chuyển các đơn vị hoăcphần tử có tính chât khác nhau thanh dang giông nhau, đểcó thể trực tiếp cộng lai đươc với nhau.

- Khi có nhiêu nhân tô cung tham gia vao viêc tínhchỉ sô, phải giả định chỉ sô có một nhân tô thay đổi, còncác nhân tô khác không thay đổi.II. Nôi dung 2: Phân loại chỉ số:

Tuỳ theo muc đích nghiên cưu ma người ta chia chỉ sôthanh nhiêu loai khác nhau:


- 99 -

1. Căn cứ theo phạm vi tính toán chia hai loại:- Chỉ sô cá thể: (i) đươc sử dung để đo lường sự thay

đổi của từng phần tử, từng đơn vị, từng yếu tô của hiêntương phưc tap hoăc của tổng thể không phưc tap.

Ví dụ: Chỉ sô giá vê từng măt hang Chỉ sô vê lương hang hoá tiêu thu của từng măt

hang Chỉ sô cá thể đươc dung để nghiên cưu sự biến động của

nhưng sản phẩm chủ yếu của nên kinh tế quôc dân, nó đươctính theo phương pháp sô tương đôi.

- Chỉ sô chung (tổng hơp) (I): đươc sử dung để đolường sự thay đổi của một sô phần tử hoăc của tât cả cácphần tử thuộc tổng thể nghiên cưu.

Ví dụ: chỉ sô tổng hơp khôi lương sản phẩm của một xínghiêp, chỉ sô giá cả của các măt hang vât liêu xây dựngbán ra trên thị trường…

Chỉ sô chung nay đươc tính theo phương pháp chỉ sô liênhơp hay chỉ sô binh quân.2. Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu:

Căn cư theo tính chât của chỉ tiêu nghiên cưu chỉ sôthường đươc chia thanh hai loai:

- Chỉ sô chỉ tiêu chât lương: Nó phản ánh sự biến độngcủa các chỉ tiêu chât lương như: chỉ sô giá cả, chỉsô giá thanh, chỉ sô NSLĐ, chỉ sô NSTH, chỉ sô vêtiên lương.

- Chỉ sô chỉ tiêu khôi lương: nó phản ánh sự biến độngcủa chỉ tiêu khôi lương như: chỉ sô vê lương hang hoátiêu thu, chỉ sô vê sản lương, chỉ sô vê diên tíchgieo trông.....

III. Nôi dung 3: Phương pháp tính chỉ số: Để thuân tiên cho viêc phân tích phương pháp tính chỉ

sô, ta sẽ áp dung luôn Ví du vao các bước của phương phápnay.

Ví dụ: Có tai liêu vê giá cả va lương hang hoá tiêu thucủa 1 tỉnh A như sau:

ĐVT Giá bán Lương hang tiêu thu


- 100 -

Tênhang

Kỳ gôc Kỳ báo cáo Kỳ gôc Kỳ báocáo

ABC

LitK

gc

ái

500100

0400

4501200500

200010006000

22509507200

Bây giờ ta sẽ lần lươt tính các loai chỉ sô khác nhau:1. Chỉ số đơn: (chỉ sô cá thể) (tính cho từng măt hang)

a. Chỉ số cá thể về chỉ tiêu chất lượng (giá bán theo Ví dutrên)

Áp dung cho Ví du trên, ta xác định chỉ sô giá cả củatừng măt hang:

hay 90%Có nghĩa la giá bán lẽ của măt hang A kỳ báo cáo bằng

90% so với kỳ gôc, tưc la giảm 10%Tính theo sô tuyêt đôi: p1-p0 = 450 - 500 = -50 đông

(giảm 50 đông/1 met)Tương tự ta tính chỉ sô giá bán lẻ của hai măt hang còn

laib. Chỉ số cá thể về chỉ tiêu khối lượng (lương hang tiêu thu)

2. Chỉ số tổng hợp: (chỉ sô chung) (I)Vi nghiên cưu tổng hơp nhiêu sản phẩm có đơn vị tính

khác nhau. Do đó ta dung một quyên sô để quy đổi thanh đơnvị tính chung va cộng lai đươc với nhau, quyên sô nay đươccô định ở tử sô va mẫu sô trong khi tính toán.


- 101 -

Thường một chỉ tiêu chât lương hay khôi lương có nhiêuchỉ tiêu khôi lương hay chât lương có liên quan, viêcchọn chỉ tiêu nao để nghiên cưu la tuỳ thuộc vao muc đíchnghiên cưu. Chẳng han, nếu muôn nghiên cưu vê chi phí thikhôi lương sản phẩm có liên quan đến giá thanh sản phẩm,còn nghiên cưu vê doanh sô thi khôi lương hang hoá tiêuthu có liên quan đến giá bán của sản phẩm.2.1. Chỉ số phát triển:

Có hai phương pháp tính chỉ số chung:a. Tính chỉ số chung theo phương pháp chỉ số liên hợp:Trước hết ta chuyển từ tổng thể không đông nhât thanh

tổng thể đông nhât để cộng lai đươc với nhau thông qua mộtnhân tô chung.

Nếu tính chỉ sô chung của giá cả thi nhân với lươnghang tiêu thu để có mưc tiêu thu

Nếu tính chỉ sô chung của giá thanh đơn vị sản phẩm thinhân với khôi lương sản xuât để có chi phí sản xuât.

Nếu tính chỉ sô chung của lương hang tiêu thu thi nhânvới giá cả tiêu thu

Nhưng nhân tô đó đươc gọi la quyên sô của chỉ sô Quyên sô giúp chúng ta tổng hơp đươc tât cả các phần tử

khác nhauDuy tri vai trò của môi phần tử trong quá trinh tổng

hơpQuyên sô của chỉ sô la đai lương đựơc dung trong công

thưc chỉ sô chung va đươc cô định giông nhau ở tử sô vamẫu sô của chỉ sô.

a1. Chỉ số chung chỉ tiêu chất lượng: Nghiên cưu sự biến động vê giá chung cho 3 măt hang:Để thây đươc sự thay đổi vê giá bán lẻ chung cho 3 măt

hang ta tính chỉ sô tổng hơp vê giá (hay chỉ sô chung vêgiá). Trường hơp nay ta không thể cộng giá bán lẻ của 3măt hang ở hai thời kỳ nghiên cưu rôi so sánh, măc duthông qua đơn vị tiên tê giá cả của từng măt hang có thểcộng lai nhưng cách tổng hơp đơn giản như vây kém y nghĩakinh tế. Như vây để viêc tổng hơp có y nghĩa ta dung nhântô q (lương hang hoá tiêu thu) để chuyển từ một tổng thể


- 102 -

bao gôm nhiêu phần tử không thể trực tiếp cộng lai đươcthanh dang đông nhât.

Với pq = mưc tiêu thu hang hoá: tổng thể mưc tiêu thu hang hoá

Sau khi đã chuyển tổng thể nghiên cưu thanh dang đôngnhât ta có thể so sánh. Tuy nhiên, như đã có dịp đê câp đểnghiên cưu sự biến động của một nhân tô nao đó, thi cácnhân tô có liên quan ta giả định không thay đổi. Ở đây tachỉ nghiên cưu sự biến động vê giá cả, cho nên nhân tô qđươc cô định ở một kỳ nao đó.

Chỉ sô chung chỉ tiêu chât lương:

+ Nếu cô định ở kỳ báo cáo : sẽ có y nghĩa

kinh tế hơnThât vây- Nếu nhân tô q đươc cô định ở kỳ báo cáo la dương nói lên sô tiên người tiêu thu

phải chi thêm do giá cả tăng.la âm thi phản ánh sô tiên người tiêu thu

thực tế tiết kiêm đươc do giá cả giảm đi.- Nếu nhân tô q đươc cô định ở kỳ gôc:

la dương thi phản ánh sô tiên người tiêuthu đáng lẽ phải chi thêm do giá cả tăng lên

la âm thiphản ánh sô tiên người tiêu thu cóthể tiết kiêm đươc do giá cả giảm đi.

Như vây, khi nghiên cưu sự thay đổi vê giá chung chonhiêu măt hang ta tính chỉ sô tổng hơp vê giá theo côngthưc:

Trong đó: po: giá bán kỳ gôcp1: giá bán kỳ báo cáoq1: lương hang hoá tiêu thu kỳ báo cáo


- 103 -

Áp dung cho Ví du trên:Chỉ sô giá:

Sô tuyêt đôi:

Giá kỳ báo cáo tăng so với kỳ gôc tưc lam cho mưc tiêuthu tăng

a2. Chỉ số chung chỉ tiêu khối lượng:Nghiên cưu sự biến động lương hang hoá tiêu thu chung

cho 3 măt hangĐể nêu lên sự biến động vê lương hang hoá tiêu thu

chung cho 3 măt hang ta tính chỉ sô tổng hơp khôi lươnghang hoá tiêu thu. Nhân thây rằng lương hang hoá tiêu thukhông thể trực tiếp cộng lai, vi lẽ chúng khác nhau vêđơn vị đo tính va vê giá trị sử dung. Do đó để có thể nêulên sự thay đổi lương hang hoá tiêu thu qua hai kỳ vân đêđươc đăt ra để giải quyết cũng như khi tính chỉ sô tổnghơp giá cả. Trường hơp nay có thể sử dung yếu tô giá cả đểchuyển từ các măt hang không cộng lai đươc thanh dang đôngnhât.

Sau khi đã chuyển thanh dang đông nhât, có thể cộng laiva so sánh. Ở đây ta chỉ muôn nghiên cưu sự thay đổi lươnghang hoá tiêu thu, cho nên nhân tô có liên quan phải đươccô định ở một kỳ nao đó.

Chỉ sô chung chỉ tiêu khôi lương:

Khi dung chỉ sô tổng hơp phát triển để phản ánh sự biếnđộng của chỉ tiêu khôi lương thi quyên sô la chỉ tiêu châtlương có liên quan đươc chọn cô định ở một kỳ nao đó (kỳgôc hoăc kỳ báo cáo )

Người ta thường chọn chỉ tiêu chât lương ở kỳ gôc vi nócó y nghĩa kinh tế hơn va nó sẽ rât thuân lơi khi cần xâydựng hê thông chỉ sô.

Ý nghĩa kinh tế:


- 104 -

: nếu (+) nói lên sô tiên người tiêu thuphải chi thêm do mua thêm hang hoá

: nếu (-) nói lên sô tiên người tiêu thutiết kiêm đươc do mua hang ít đi

Như vây ta sẽ dung công thưc cô định giá ở kỳ gôc:

Sô tuyêt đôi:

Áp dung cho Ví du trên:

Như vây ta kết luân vai nét vê quyên sô của chỉ sô tổnhơp:

- Nhân tô đươc giư cô định giông nhau ở tử sô va mẫu sôtrong các chỉ sô tổng hơp la quyên sô của chỉ sô

- Quyên sô của chỉ sô có hai chưc năng:+ Lam cho các phần tử không trực tiếp cộng lai đươc

với nhau đươc chuyển thanh dang đông nhât+ Quyên sô còn biểu hiên vai trò quan trọng của môi

phần tử hay bộ phân trong tổng thể nghiên cưu Nguyên tắc chọn quyên sô:- Quyên sô trong các chỉ sô chỉ tiêu chât lương la nhân

tô khôi lương có liên quan thường đươc cô định ở kỳbáo cáo

- Quyên sô trong các chỉ sô chỉ tiêu khôi lương la nhântô chât lương có liên quan thường đươc cô định ở kỳgôc

Dựa vao nguyên tắc chọn quyên sô, ta có thể xây dựngchỉ sô tổng hơp cho từng nhóm chỉ tiêu giông nhau vêtính chât như sau:

Chỉ sô chỉ tiêu châtlương

1. Chỉ sô tổng hơp giáthanh sản phẩm


- 105 -

2. Chỉ sô tổng hơp năngsuât lao động

T1: sô công nhân kỳ báocáo

3. Chỉ sô tổng hơp năngsuât thu hoach

Chỉ sô chỉ tiêu khôilương1. Chỉ sô tổng hơp KLSP

2. Chỉ sô tổng hơp SLCN

3. Chỉ sô tổng hơp diêntích

D1: Diên tích kỳ báo cáob. Tính chỉ số chung theo phương pháp chỉ số bình quânDang chỉ sô chung tính theo phương pháp chỉ sô binh

quân vê măt nội dung thi nó la một chỉ sô tổng hơp vi nódung để biểu hiên sự biến động của các hiên tương kinh tếphưc tap, tuỳ theo muc đích nghiên cưu va nguôn tai liêuma ta lựa chọn phương pháp nay, nó cũng la một hinh thưcbiểu hiên của phương pháp chỉ sô liên hơp, điểm khác biêtgiưa hai phương pháp nay la chỉ sô liên hơp đươc tính từtai liêu ban đầu đầy đủ còn chỉ sô binh quân đươc tính từtai liêu chỉ sô cá thể

Có hai loại chỉ số:b1. Chỉ số bình quân cộng (binh quân sô học)Đươc dung để tính chỉ sô chung cho chỉ tiêu khôi lương:Trở lai công thưc tính chỉ sô chung lương hang hoá tiêu

thu

Biến đổi công thưc trên:


- 106 -

: chỉ sô cá thể vê chỉ tiêu khôi lương hang

hoáp0q0: mưc tiêu thu hang hoá kỳ gôc (đóng vai tròla quyên sô)Iq: chỉ sô chung (tổng hơp) khôi lương hang

hoá Lưu ý: vân dung công thưc nay khi giưa hai kỳ so sánh

các măt hang tiêu thu không thay đổi vi nếu có sự thay đổivê măt hang, ta không thể xác định đươc tât cả các chỉ sôcá thể lương hang hoá tiêu thu.

Ví dụ: Có sô liêu sau đây của một xí nghiêp:

Tên sp Chi phí sản xuâtkỳ trước (trđ)

Tỷ lê tăng (+),giảm (-) sảnlương (%)

ABC

720350530

+5+3-2

Tính chỉ sô chung vê sản lươngTa có: iqA = 1.05

iqB = 1.03iqC = 0.98

Chỉ sô tổng hơp sản lương sản xuât đươc xác định theocông thưc:

Sô tuyêt đôi:

Từ công thưc trên có thể tiếp tuc biến đổi bằng cáchchia tử sô va mẫu sô cho ta có:


- 107 -

: tỷ trọng mưc tiêu thu hang hoá kỳ gôc

b2. Chỉ số trung bình điều hoà: đươc dung để tính chỉ sô chungvê chỉ tiêu chât lương.

Trở lai công thưc chỉ sô tổng hơp giá cả:

: chỉ sô cá thể vê chỉ tiêu chât lương

p1q1: mưc tiêu thu hang hoá kỳ báo cáo (đóng vaitrò la quyên sô)

Khi vân dung công thưc nay cũng cần lưu y la giưa haikỳ so sánh các măt hang tiêu thu không thay đổi

Ví dụ: Có tai liêu vê giá cả va mưc tiêu thu hang hoátai một thị trường

Tên hang Mưc tiêu thu hanghoá (trđ)

Tỷ lê tăng, giảmgiá cả (%)

Kỳ gôc Kỳ báocáo

ABC

300250450

360270500

+12.5-10+25

Tính chỉ sô chung vê giá cả


- 108 -

ipA = 1.125ipB = 0.9ipC = 1.25

Sô tuyêt đôi:

- Từ công thưc trên có thể biến đổi bằng cách chia tửsô va mẫu sô cho , cuôi cung ta có:

: tỷ trọng mưc tiêu thu hang hoá kỳ báo

cáoNhư vây khi dung chỉ sô binh quân có thể lây quyên sô

la sô tương đôi.Ví dụ: Có sô liêu sau đây vê mưc tiêu thu hang hoá của

một công ty như sau:Măt hang A: giá cả hang hoá tiêu thu của năm 2008 so

với năm 2007 giảm 5%Măt hang B: giá cả hang hoá tiêu thu của năm 2008 so

với năm 2007 tăng 2 Măt hang C: giá cả hang hoá tiêu thu của năm 2008 so

với năm 2007 tăng 4%Măt hang D: giá cả hang hoá tiêu thu của năm 2008 so

với năm 2007 tăng 6%Đươc biết tỷ trọng vê doanh thu của các măt hang nói

trên năm 2008 theo thư tự lần lươt như sau: 20%, 10%, 30%,40%

Hãy tính chỉ sô chung vê giá cả hang hoá tiêu thu của 4măt hang trênNguyên lý thống kê

- 109 -

ip: chỉ sô cá thể vê giá cả hang hoá tiêu thu của từngmăt hang

d1: tỷ trọng vê doanh thu của từng măt hang ở năm 2008Ta có:

2.2. Chỉ số không gian (chỉ sô địa phương)Đươc dung để so sánh mưc độ của hiên tương kinh tế qua

điêu kiên không gian khác nhau, Ví du so sánh giá cả củahai địa phương.....

Nguyên tắc xây dựng chỉ sô nay cũng như chỉ sô pháttriển chỉ khác nhau ở vân đê chọn quyên sô sao cho kết quảtính toán phản ánh đúng tinh hinh thực tế khách quan củahiên tương nghiên cưu

+ Đôi với chỉ sô khôi lương sản phẩm:Quyên sô có thể chọn la giá cô định do nha nước quy

định hoăc giá trung binh kỳ gôc của hai xí nghiêp.

pN: giá do nha nước quy định+ Đôi với chỉ sô giá cả: Quyên sô la lương hang hoá chung của từng măt hang ở

cả hai khu vực

Q = qA+qB

Ví dụ: Ta cần so sánh giá thanh tổng hơp của hai sảnphẩm X, Y giưa hai xí nghiêp, ta có sô liêu giả định chotrong bảng:

sảnphẩm

Đvt XN A XNBKLSP GTĐV

(1000đ)KLSP GTĐV

(1000đ)XY

metbộ

30004500

3020

20005000

3219


- 110 -

So sánh giá thanh chung cho hai sản phẩm của XNA va XNB

=

Giá thanh chung cho hai sản phẩm của xí nghiêp B caohơn xí nghiêp A 0,14%2.3. Chỉ số kế hoạch:

Nhằm để nghiên cưu cho viêc xây dựng kế hoach va kiểmtra tinh hinh thực hiên kế hoach

Nguyên tắc xây dựng chỉ sô nay cũng như chỉ sô pháttriển, chỉ khác nhau ở vân đê chọn quyên sô (dựa vao mucđích nghiên cưu va tinh hinh thực tế)

+ Chỉ sô nhiêm vu kế hoach: chẳng han vê nhiêm vu kếhoach giá thanh quyên sô đươc chọn la khôi lương sản phẩmkế hoach

Zk, Z0: giá thanh đơn vị sản phẩm kỳ kế hoach, kỳ gôcqk: khôi lương sản phẩm kế hoach

+ Chỉ sô hoan thanh kế hoach:Tuỳ theo muc đích nghiên cưu ta có các quyên sô khác

nhau:

Công thưc nay nhằm phản ánh đầy đủ chi phí sản xuâtthực tế thi khôi lương sản phẩm thực hiên đươc chọn lamquyên sô

Nhằm đánh giá trong điêu kiên cần thực hiên đúng kếhoach sản lương của các măt hangIV. Nôi dung 4: Hệ thống chỉ số: 1. Khái niệm và tác dụng:

Tâp hơp 3 chỉ sô trở lên có môi liên hê mât thiết vớinhau (thể hiên đươc ở dang phương trinh, tưc la có dâu =)gọi la hê thông chỉ sô.


- 111 -

Cơ sở để hinh thanh hê thông chỉ sô la môi liên hê thựctế giưa các chỉ tiêu, thường đươc thể hiên ở dang côngthưc như:

Mưc tiêu thu hang hoá = giá bán lẻ x lương hang tiêuthu

Từ đó có thể lâp hê thông chỉ sô:Chỉ sô mưc tiêu thu hang hoá (IM) = chỉ sô giá (Ip) x

chỉ sô lương hang hoá (Iq) Tác dung của hê thông chỉ sô:- Trong một hê thông gôm n chỉ sô, khi biết n-1 chỉ sô

ta dể dang tính đươc chỉ sô còn laiChẳng han: biết Ip, Iq ta tính đươc IM=Ip x Iq

- Xác định đươc vai trò va ảnh hưởng biến động của môinhân tô đôi với biến động của hiên tương gôm nhiêu nhântô, qua đó đánh giá đươc nhân tô nao có tác dung chủ yếuđôi với biến động chung, nhằm phân tích môi liên hê giưacác hiên tương trong quá trinh biến động, giải thích mộtcách đúng đắn các nguyên nhân lam cho hiên tương pháttriển.

Tóm lại: Hê thông chỉ sô xây dựng trên cơ sở phân tíchmôi liên hê giưa các nhân tô câu thanh một chỉ tiêu kinhtế tổng hơp nao đó.

Hê thông chỉ sô bao gôm hai loai chỉ sô: - Chỉ sô nhân tô (bộ phân)

Ví dụ: chỉ sô chung vê giá cả Ip

chỉ sô chung vê sản lương Iq

- Chỉ sô toan bộ: chỉ sô vê mưc tiêu thu2. Các trường hợp hình thành hệ thống chỉ số:

a. Khi cần kết hợp các chỉ số nhân tố:Khi biết Iq, Ip suy ra Ipq

Ip x Iq = Ipq

Phương trinh tuyêt đôi:

b. Khi cần phân tích chỉ số toàn bộ thành các chỉ số nhân tố: Phương pháp liên hoàn: phương pháp nay nêu lên ảnh hưởng

của các nhân tô câu thanh hiên tương phưc tap trong quáNguyên lý thống kê

- 112 -

trinh biến động va tác động lẫn nhau, phương pháp nay cóđăc điểm sau:

- Nếu hiên tương chịu ảnh hưởng n nhân tô thi trong hêthông chỉ sô có n chỉ sô nhân tô

- Phương pháp liên hoan coi các nhân tô có các y nghĩakhác nhau trong quá trinh biến động hiên tương do đó cácchỉ sô nhân tô đươc xây dựng với các quyên sô khác nhau

Thông thường chỉ sô chỉ tiêu chât lương có quyên sô ởkỳ báo cáo, còn chỉ sô chỉ tiêu khôi lương có quyên sô ởkỳ gôc

- Trong hê thông chỉ sô nếu chỉ sô nhân tô chât lươngxếp trước, chỉ sô nhân tô khôi lương xếp sau thi mẫu củachỉ sô đưng trước trung với tử của chỉ sô đưng sau va dođó chúng hinh thanh 1 hê thông khép kín

Ví dụ: Nghiên cưu sự biến động vê chi phí sản xuât của3 sản phẩm

Izq = Iz x Iq

Sô tuyêt đôi:

Qua hê thông chỉ sô trên, giúp ta xác định đươc cu thểảnh hưởng của từng nhân tô đến sự biến động tổng chi phísản xuât của xí nghiêp

+ Từ môi quan hê giưa 3 chỉ tiêu: giá cả, lương hanghoá tiêu thu, tổng mưc tiêu thu hang hoá, có thể xây dựnghê thông chỉ sô:

Tổng doanh thu tiêu thu hang hóa = Giá bán lẻ đơn vịxlương hang hóa tiêu thu

Chỉ sô tổng hơp dthu Chỉ sô tổng hơp Chỉ sô tổng hơp tiêu thu hang hoá = giá cả hang hoá x khôi lương tiêu thu

(Ipq) = (Ip) x (Iq)

Sô tuyêt đôiNguyên lý thống kê

- 113 -

Ví dụ: Ta xây dựng hê thông chỉ sô:Tổng sản lương = NSLĐ x Sô lương công nhân

Sô tuyêt đôi:

Hê thông chỉ sô trên giúp ta phân tích sự thay đổi chỉtiêu tổng sản lương qua hai kỳ nghiên cưu do ảnh hưởng bởihai nhân tô: NSLĐ va sô lương công nhân

Ví dụ: Có tai liêu vê giá cả va lương hang tiêu thutai một thị trường:

Tênhang

Đvt Giá bán lẻ đơn vị(1000đ)

lương hang hoátiêu thu

kỳ gôc kỳ báobáo

kỳ gôc kỳ báocáo

ABC

metlitKg

5001000400

4501200500

200010006000

22509507200

Vân dung hê thông chỉ sô để phân tích:Áp dung hê thông chỉ sô: Ipq=Ip x Iq

Với:

Thay sô liêu vao HTCS trên:

1.307=1.161 x 1.126130.7% = 116.1% x 112.6%


- 114 -

Sô tuyêt đôi: 5752500-4400000=(5752500-4955000) +(4955000-4400000)

+1352500 = +797500+ 555000

Có nghĩa la: tổng mưc tiêu thu hang hoá kỳ báo cáo bằng130.7% so với kỳ gôc (tăng 30.7%), mưc tăng tuyêt đôi1352500 đ, do ảnh hưởng bởi 2 nhân tô:

- Do giá cả chung kỳ báo cáo so với kỳ gôc bằng 116.1%tăng 16.1% đã lam cho tổng mưc tiêu thu hang hoá tăng797500đ

- Khôi lương hang hoá tiêu thu kỳ báo cáo so với kỳ gôcbằng 112.6% (tăng 12.6%) lam cho tổng mưc tiêu thuhang hoá tăng 555000đ

Phương pháp ảnh hưởng biến động riêng biêt:Phương pháp nay nêu lên ảnh hưởng biến động riêng biêt

của từng nhân tô câu thanh hiên tương phưc tap đông thờicác ảnh hưởng cung biến động cung tác động lẫn nhau giưacác nhân tô đã biết

Phương pháp này có đặc điểm : Nếu hiên tương câu thanh bởi n nhân tô thi trong hê

thông có n chỉ sô nhân tô va một chỉ sô liên hêPhương pháp nay coi các nhân tô câu thanh hiên tương có

y nghĩa như nhau nên quyên sô của các chỉ sô nhân tô đươcchọn cung một thời kỳ thông thường la kỳ gôc.

Nhận xét: 2 phương pháp liên hoan va phương phápriêng biêt nhằm giải quyết 2 yêu cầu nghiên cưu khác nhaunên kết quả cũng khác nhau tuy nhiên chúng không hê mâuthuẩn với nhau ma còn tác dung bổ sung nhằm giúp cho viêcnghiên cưu đươc sâu sắc. Trên thực tế phương pháp liênhoan đươc xem la phương pháp chủ yếu vi nó đơn giản va phuhơp với viêc tính toán.V. Nôi dung 5: Vận dụng phương pháp chỉ số để nghiên cứusự biến đông của chỉ tiêu bình quân và tổng lượng biếntiêu thức 1. Phân tích chỉ tiêu bình quân:

Từ:


- 115 -

Chỉ tiêu binh quân cũng có thể đươc xác định theo côngthưc tỷ trọng:

Với:

Như vây chỉ tiêu trung binh chịu ảnh hưởng bởi hainhân tô:

Lương biến của tiêu thưc (xi)Kết câu của tổng thể (di)

Ví dụ: Tiên lương binh quân của công nhân biến động do ảnhhưởng của 2 nhân tô :

Do biến động của bản thân các mưc lương va kết câu củacông nhân có các mưc lương khác nhau.

Vân dung phương pháp chỉ sô để phân tích sự biến độngcủa chỉ tiêu binh quân ta sử dung các ky hiêu sau đây:

x1, x0: lương biến của tiêu thưc kỳ nghiên cưu va kỳgôc

: sô binh quân kỳ nghiên cưu va kỳ gôcf1, f0: sô đơn vị tổng thể kỳ nghiên cưu va kỳ gôc

(tần sô ở kỳ báo cáo va kỳ gôc): sô binh quân ở kỳ gôc nhưng kết câu ở kỳ báo cáo

Ta có thể xây dựng các chỉ sô sau:Chỉ số cấu thành khả biến: biến động của chỉ tiêu binh quângiưa hai kỳ nghiên cưu. Dung so sánh 2 sô binh quân củakỳ nghiên cưu va kỳ gôc


- 116 -

Chỉ sô nay chịu ảnh hưởng của hai nhân tô: tiêu thưc

nghiên cưu (x0, x1); kết câu của tổng thể ( )

Chỉ số cấu thành cố định: nêu lên biến động của chỉ tiêu binhquân do ảnh hưởng của riêng tiêu thưc nghiên cưu

Chỉ sô nay có y nghĩa phân tích quan trọng, bởi vi nónói lên chât lương của công tác kinh tế, giúp cho lãnh đaonắm đươc đúng đắn bản chât của hiên tương.

Chỉ sô ảnh hưởng kết câu: nêu lên biến động của chỉtiêu binh quân do ảnh hưởng biến động của riêng kết câutổng thể, còn bản thân tiêu thưc nghiên cưu đươc coi nhưkhông đổi (thường đươc cô định ở kỳ gôc)

Có thể kết hơp 3 chỉ sô nói trên thanh hê thông chỉ sô Môi quan hê:

Chỉ sô câu thanh khả biến = chỉ sô cô định kết câux chỉ sô thay đổi kết câu

Các lương tăng giảm tuyêt đôi:

Ví dụ: Có tai liêu vê giá thanh va sản lương sản xuâtcủa 1 xí nghiêp như sau:

PX Kỳ gôc kỳ báo cáosản lương

(cái)Giá thanh(1000đ)

sản lương(cái)

Giá thanh(1000đ)


- 117 -

ABCcộn

g

20005000300010000

150175140

60004000200012000

10530070

Yêu cầu: Hãy phân tích sự thay đổi giá thanh binh quân

của XN do ảnh hưởng của 2 nhân tô: giá thanh, kết câu vêsản lương

Ta có:

Thế vao công thưc trên ta có:

1,028 = 1,047 x 0,98Sô tuyêt đôi:

(164,1-159,5) = (164,1 - 156,66) + (156,66 -159,5)

4,6 = 7,44 –2,84

Kết luận: Giá thanh binh quân 1 sản phẩm của xí nghiêpở kỳ báo cáo tăng so với kỳ gôc la 2,8% tưc la tăng 4,6đvt, do ảnh hưởng của hai nhân tô:

- Do giá thanh cá biêt trong các phân xưởng tăng 4,7%lam cho giá thanh binh quân tăng 7,44 Dvt.


- 118 -

- Do sự thay đổi kết câu vê sản lương lam cho giá thanhbinh quân giảm la 2% tưc giảm đi 2,84 Dvt

2. Phân tích sự biến đông của tổng lượng biến tiêu thức :Trong 1 sô trường hơp chỉ tiêu binh quân đươc tính từ

tổng lương biến tiêu thưc do đó chỉ tiêu binh quân có quanhê với tổng lương biến tiêu thưc va nó đươc xem như la 1nhân tô câu thanh nên tổng lương biến tiêu thưc

Ví dụ: Tổng sản lương = NSLĐ binh quân 1 CN x tổng sôcông nhân

Tổng chi phí sản xuât = giá thanh binh quân đơn vịsản phẩm x tổng sản lương

Tưc la: Trên cơ sở nay ta có thể vân dung phương pháp chỉ sô để

phân tích sự biến động của tổng lương biến tiêu thưc doảnh hưởng các nhân tô:

Nếu phân tích thanh hai nhân tô thi:

Lương tuyêt đôi:

Để phân tích sâu hơn, ta tách chỉ sô chỉ tiêu binh quânthanh hai chỉ sô ta sẽ đươc hê thông phân tích thanh 3nhân tô:

Biến động vê sự biến động vê sự biếnđộng sự biến động

Chi phí sản xuât = giá thanh cá biêt x kết câu Slx tổng SL spsx

ảhưởng đến ảhưởng đến CPSX CPSX

Lương tuyêt đôi:

Với Ví du trên hãy phân tích sự biến động vê chi phícủa 3 nhân tô:


- 119 -

Bản thân giá thanh Kết câu sản lương Bản thân sản lương

Thay vao công thưc ta có:

Sô tuyêt đôi:(164,1x12000 - 159,5x10000) = (164,1 - 156,66)x12000 +

(156,66 - 159,5)x12000 + 159,5x(12000 - 10000)374200 = 89280 - 34080 + 319000

KL: Chi phí kỳ báo cáo tăng so với kỳ gôc 23% tưc tăng374200 đông do ảnh hưởng của 3 nhân tô:

- Do giá thanh cá biêt trong các phân xưởng tăng 4,8%lam cho chi phí sản xuât tăng 89280 đông

- Do sự thay đổi vê kết câu sản lương lam cho chi phígiảm 1,8 % tưc giảm 34080 đ

Do sản lương sản xuât ở kỳ báo cáo tăng so với kỳ gôcla 20 % tưc lam chi phí tăng 319000 đBài tập ví dụ tổng kết chương

Ví dụ :Có tai liêu vê hinh hinh sử dung nguyên liêu của 1 công ty có 2 phân xưởng

PX Mức nguyên vật liệudùng cho 1 tấn sảnphẩm (Kg/tấn sp)

Khối lượng sản phẩm (Tấn)

Kỳ gốc Kỳ báo cáo Kỳ gốc Kỳ báocáo

AB

650550

663545

375640

405540


- 120 -

1/ Tính mưc hao phí nguyên vât liêu binh quân cho 1 tân sản phẩn tính chung cho cả 2 phân xưởng ở từng kỳ.2/ Phân tích sự biến động của tổng mưc nguyên vât liêu chi dung để sản xuât sản phẩm do ảnh hưởng của 2 nhân tô: mưc hao phí nguyên vât liêu binh quân cho 1 tân sản phẩm va tổng khôi lương sản phẩm..

Giải:1. Mưc hao phí NVL binh quânKỳ gôc:

Kỳ báo cáo

2.

Phân tích sự biến độngHê thông chỉ sô

94,47% = 101,47% x 93,1Vê tuyêt đôi:

-32935 = 8195 - 41130Tổng nguyên vât liêu (NVL) chi dung chung cho 2 PX kỳ báo cáo giảm 5,53% so với kỳ gôc, tưc la giảm 32935 ngđ do 2 nhân tô ảnh hưởng Do mưc hao phí NVL binh quân tăng 1,47% lam tổng NVL tăng 8195 ngđDo sản lương giảm 6,9% lam tổng NVL giảm 41130 ngđ

II. Bài tập

Bài 1:Có tai liêu vê tinh hinh sản suât của một xí nghiêp:

Sảnphẩm

ĐVT Giá thanh đơn vị(1000đ)

sản lương

Kỳ gôc kỳ báocáo

Kỳ gôc kỳ báocáo

AB

Bộcái

20036

20630

200010.000

240011.000


- 121 -

a. Tính các chỉ sô cá thể vê giá thanh va sản lươngb. Chỉ sô chung vê giá thanh va sản lươngc. Phân tích sự thay đổi tổng chi phí sản xuât của xí

nghiêp qua hai kỳ do ảnh hưởng của hai nhân tô: giáthanh va sản lương.

Bài 2:Có sô liêu vê năng suât lúa vu mua va diên tích gieotrông của 3 địa phương:

Tênđịa

phương

Năng suât thuhoach(ta/ha)

Diên tích gieotrông(ha)

Năm trước Năm nay Năm trước Nămnay

ABC

404035

364542

10.00060005000

900072005500

a. Tính chỉ sô cá thể vê năng suât va diên tích gieotrông

b. Tính chỉ sô chung vê năng suât thu hoach va diêntích gieo trông.

c. Phân tích sản lương lúa thu hoach chung cho 3 địaphương trên do ảnh hưởng của hai nhân tô: năng suâtva diên tích gieo trông.

Bài 3:Có tai liêu vê tinh hinh sản xuât của một xí nghiêp nhưsau:

sản phẩm Giá thanh đơn vị(1000đ)

Sản lương (chiếc)

Kỳ gôc kỳ báo cáo kỳ gôc kỳ báocáo

ABC

320180140

300175135

40003100200

42003120210

Yêu cầu:1. Hãy tính các chỉ sô cần thiết để phản ánh tinh hinh

biến động vê giá thanh va sản lương riêng cho từngloai sản phẩm?

2. Trinh bay kết quả tính toán trên bảng thông kê?Nguyên lý thống kê

- 122 -

Bài 4:Có tai liêu vê diên tích, năng suât va sản lương lúa ởmột địa phương qua hai năm như sau:Loailúa

2006 2007Năngsuâtbinh

quân 1ha

(ta/ha)

Diêntích(ha)

sảnlương(ta)

Năng suâtbinh quân

1 ha(ta/ha)

Diêntích(ha)

sảnlương(ta)

Hè thuMua

3226

400300

128007800

3425

410270

139406750

Yêu cầu tính:1. Chỉ sô cá thể vê năng suât va vê diên tích?2. Chỉ sô liên hơp vê năng suât va vê diên tích?3. Chỉ sô chung vê sản lương?

Bài 5:Có tai liêu dưới đây của một tổ chưc thương nghiêp:

Hanghoá

ĐVT kỳ gôc Kỳ nghiên cưuGiá đơnvị(1000đ)

lương hangtiêu thu

Giá đơnvị(1000đ)

lươnghang

tiêu thuABC

LitMetkg

4165

200040006400

5.4226

320036006000

Yêu cầu tính:1. Chỉ sô cá thể vê giá cả va lương hang hoá tiêu thu2. Chỉ sô liên hơp vê giá va lương hang hoá tiêu thu3. Chỉ sô chung vê doanh thu tiêu thu hang hóa

Bài 6Có sô liêu sau đây của một xí nghiêp:

Tên sản phẩm Chi phí sản xuâtkỳ trước(trđ)

Tỷ lê tăng, giảmsản lương(%)

ABC

720350530

+5+3-2


- 123 -

a. Tính chỉ sô chung vê sản lươngb. Chỉ sô chung vê giá thanh. Biết thêm rằng tổng chi

phí sản xuât kỳ báo cáo của 3 sản phẩm trên la 1850triêu đông.

Bài 7Có sô liêu vê giá cả va mưc tiêu thu hang hoá tai mộtthị trường:

Tên hang Doanh thu tiêu thu hanghoá (trđ)

Tỷ lê tăng,giảm giá cả(%)

Kỳ gôc Kỳ báo cáoÂBC

300250450

360270500

+12,5-10.0+25.0

Yêu cầu:1. Tính chỉ sô chung vê giá cả.2. Chỉ sô chung vê lương hang tiêu thu.

Bài 8Một xí nghiêp sản xuât 4 loai sản phẩm A, B, C, D. Giá

thanh đơn vị sản phẩm theo kế hoach của bôn sản phẩm trênlần lươt la 500 đông, 650 đông, 350 đông va 800 đông. thựctế giá thanh của sản phẩm A tăng 100 đông, sản phẩm B giảm50 đông, sản phẩm C tăng 50 đông va sản phẩm D giảm 100đông.

Khôi lương sản phẩm sản xuât thực tế của 4 sản phẩm nhưsau:

- Sản phẩm A: 10.000 kg - sản phẩm B: 7000 mét- sản phẩm C: 8.200 cái - sản phẩm D: 5000 Kga. Tính chỉ sô hoan thanh kế hoach giá thanhb. Tính chỉ sô hoan thanh kế hoach sản lươngĐươc biết tổng chi phí sản xuât thực tế so với kế hoach

giảm 1,77 %.Bài 9

Có tai liêu vê tinh hinh sản xuât một sô măt hang taihai xí nghiêp trong cung một công ty qua 2 tháng nhưsau:


- 124 -

TênXN

sản phẩm A Sản phẩm BGiá thanh

đơnvị(1000đ)

sảnlương(kg)

Giá thanhđơn

vị(1000đ)

sảnlương(kg)

Tháng1

Tháng2

Tháng1

Tháng2

Tháng1

Tháng2

Tháng1

Tháng2

XY

2021

1919

50007000

60008000

210220

205210

8050

10060

Yêu cầu: Hãy tính các chỉ sô thích hơp để nêu lên biếnđộng trong tháng 2 so với tháng 1 vê các chỉ tiêu sauđây:

1. Vê giá thanh đơn vị sản phẩm:a. Của toan bộ sản phẩm của môi xí nghiêp?b. Của toan bộ sản phẩm của cả công tyc. Của môi sản phẩm của cả công ty

2. Vê sản lương sản phẩm:a. Của toan bộ sản phẩm của môi xí nghiêpb. Của toan bộ sản phẩm của cả công tyc. Của môi sản phẩm của cả công ty

3. Phân tích các nhân tô ảnh hưởng đến sự biến độngtổng chi phí sản xuât cảu toan bộ sản phẩm của côngty?

Bài 10Có tai liêu vê lương hang hoá va mưc tiêu thu hang hoánhư sau:

Hanghoá

chỉ sô cá thể vêlương hang hoá

(%)

Doanh thu tiêu thu hanghoá (trđ)

Kỳ gôc Kỳ nghiêncưu

ABC

10511298

202416

263425

Yêu cầu tính:1. Chỉ sô binh quân cộng vê khôi lương hang hoá tiêu

thu 2. Chỉ sô liên hơp vê giá3. Chỉ sô chung vê doanh thu tiêu thu hang hoá


- 125 -

Bài11 Có tai liêu vê tinh hinh mưc tiêu thu hang hoá valương hang hoá tiêu thu tai một thị trường như sau:

Tênhang

tỷ trọng doanh thutiêu thu hang hoá

kỳ gôc(%)

tỷ lê tăng lương hangtiêu thu so kỳ gôc(%)

ABCDE

302523157

5.04.04.58.012.0

Hãy tính:1. Chỉ sô chung vê lương hang hoá tiêu thu?2. Chỉ sô chung vê giá cả, biết thêm rằng doanh thu

tiêu thu hang hoá chung kỳ báo cáo tăng so với kỳgôc 10%?

Bài 12Có tinh hinh sản xuât của một xí nghiêp; Khôi lương sản phẩm A kỳ báo cáo tăng 5 % so

với kỳ gôc, sản phẩm B giảm 4%, sản phẩm C giảm 6% va sảnphẩm D tăng 5%.

Tỷ trọng chi phí sản xuât ở kỳ gôc của các sảnphẩm A,B,C,D lần lươt la 38%, 25%, 23%, 14%.Hãy xác định:

1. Chỉ sô chung vê khôi lương sản phẩm2. Chỉ sô chung vê giá thanh

Biết thêm rằng tổng chi phí sản xuât kỳ báo cáo so vớikỳ gôc tăng 20%

Bài 13:Có sô liêu của hai phân xưởng trong một xí nghiêp:- Năm 2006:Phân xưởng sô 1: Sô công nhân của phân xưởng nay chiếmtỉ lê 40 % trong tổng sô, năng suât lao động môi côngnhân 30 tân sản phẩm.Phân xưởng sô 2: Năng suât lao động môi công nhân la 40tân.- Năm 2007:


- 126 -

Năng suât lao động môi công nhân của phân xưởng sô 1 la32 tân sản phẩm.Năng suât lao động môi công nhân của phân xưởng sô 2 la44 tân, sô công nhân của phân xưởng sô 2 chiếm tỉ lê50% trong tổng sô.

a. Xác định năng suât lao động trung binh tính chungcho cả xí nghiêp trong năm 2006, 2007.b. Phân tích sự thay đổi năng suât lao động trungbinh tính chung cho cả xí nghiêp năm 2007 so với năm2006 do ảnh hưởng của hai nhân tô: năng suât lao độngcủa công nhân từng phân xưởng va kết câu lao động.c. Phân tích sự thay đổi tổng sản lương của xí nghiêpqua hai năm do ảnh hưởng của các nhân tô có liênquan. Biết thêm rằng tổng sô công nhân của xí nghiêpnăm 2006 la 100 người va năm 2007 la 120 người.

Bài 14Có tai liêu vê 1 xí nghiêp như sau:

Sản phẩm Chi phí sản xuât(tr.đ)

Tôc độ tăng sản lươngquy II so với quy I

(%)Quy I Quy IIAB

105620

110650

155

1. Tính các chỉ sô chung theo thư tự: chỉ sô sản lương,chỉ sô tổng chi phí sản xuât, chỉ sô giá thanh.2. Tính các chỉ sô chung theo thư tự: chỉ sô tổng chiphí sản xuât, chỉ sô giá thanh, chỉ sô sản lương.


CHƯƠNG VI. HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN Mục tiêu của chương:Sau khi nghiên cưu chương nay, sinh viên cần nắm các

vân đê sau:- Hiểu va phân biêt đươc liên hê ham sô va liên hê

tương quan.- Xây dựng đươc phương trinh hôi quy tuyến tính, hôi

quy phi tuyến, hôi quy bội.- Đánh giá đươc trinh độ chăt chẽ của môi liên hê giưa

các tiêu thưc nghiên cưu. Phần giới thiệu: nhân định giưa sản lương hang hoá

tiêu thu hang năm va chi phí quảng cáo có môi quan hê vớinhau, dựa vao sô liêu thu thâp đươc, tổng hơp va lưọng hoámôi quan hê giưa hai chỉ tiêu trên bằng các phương pháphôi quy tương quanI. Nôi dung 1: Y nghĩa nghiên cứu mối liên hệ tương quangiữa các hiện tượng kinh tế xã hôi: 1. Mối liên hệ giữa các hiện tượng kinh tế xã hôi:

Bât kỳ sự vât va hiên tương nao cũng đêu có liên hê hưucơ với nhau, tác động va rang buộc lẫn nhau, không có sựvât va hiên tương nao phát sinh va phát triển một cách độclâp, tách rời với các sự vât va hiên tương khác.

Các hiên tương kinh tế xã hội cũng phát sinh va pháttriển theo nguyên ly đó. Chẳng han trong nên kinh tế, mưcnăng suât lao động có quan hê với sản lương thu đươc, giưamưc đầu tư hang năm có liên hê đến nhịp độ phát triển củatổng sản lương quôc gia va lơi tưc quôc gia …2. Liên hệ hàm số và liên hệ tương quan:

Xét theo mưc độ phu thuộc giưa hiên tương nay va hiêntương khác có thể phân biêt hai loai:

Liên hệ hàm số: la liên hê hoan toan chăt chẽ giưa cáchiên tương nghiên cưu, không nhưng biểu hiên trên cả tổngthể nghiên cưu ma còn biểu hiên trên từng đơn vị cá biêt,khi hiên tương nay thay đổi thi hiên tương có liên quan sẽthay đổi theo một tỷ lê nhât định

Môi liên hê ham sô chỉ phổ biến trong toán học, vât lyVí dụ: S = R2; Q = 0.24 RI2 (calo)

127

Liên hệ tương quan: la liên hê không hoan toan chăt chẽgiưa các hiên tương nghiên cưu: khi hiên tương nay thayđổi thi có thể lam hiên tương có liên quan thay đổi theonhưng không có ảnh hưởng hoan toan quyết định. Liên hê naychỉ biểu hiên trên cả tổng thể nghiên cưu chư không biểuhiên trên từng đơn vị cá biêt.

Ví dụ: Giưa sản lương va giá thanh đơn vị sản phẩm cómôi liên hê: sô lương sản xuât ra tăng lên thi giá thanhcó khuynh hướng giảm đi nhưng quan hê tăng giảm nay diễnra không giông nhau ở tât cả các đơn vị vi còn các nguyênnhân khác3. Phương pháp hồi quy và tương quan:

- Người đầu tiên dung phương pháp nay: Gan ton: nghiêncưu tương quan giưa chiêu cao thân hinh con cái với chiêucao bô mẹ.

- Phương pháp nay đươc sử dung để nghiên cưu môi liênhê tương quan giưa các hiên tương kinh tế xã hội. Cu thểla trị sô của một tiêu thưc nao đó thay đổi do ảnh hưởngcủa nhiêu tiêu thưc khác nhau, trong đó có một tiêu thưcảnh hưởng đáng kể, dựa vao muc đích nghiên cưu ma lựa chọnmột trong sô các tiêu thưc ảnh hưởng.

- Tiêu thưc đươc chọn ra để nghiên cưu bao giờ cũng cómột tiêu thưc kết quả, còn lai la các tiêu thưc nguyênnhân.

Ví dụ: Sản lương hang hoá tiêu thu thay đổi do châtlương sản phẩm, giá cả, chi phí quảng cáo…

Phương pháp nay giải quyết nhưng nhiêm vu sau đây:+ Xác định tính chât va hinh thưc của môi liên hê giưa

các hiên tương kinh tế xã hội - Tính chất : giưa các tiêu thưc nghiên cưu tôn tai môi

liên hê thuân hoăc liên hê ngịch.- Hình thức mối liên hệ: la xem môi liên hê đươc thể hiên

dưới dang mô hinh nao, tuyến tính hay phi tuyến.Tuyến tính la tuân theo quy luât binh đẳngPhi tuyến không tuân theo quy luât binh đẳng ma có tính

chu kỳ, lúc nay tăng, lúc kia giảm.Để giải quyết nhiêm vu nay ta qua các bước sau:

128

- Dựa trên cơ sở phân tích định tính để giải thích sựtôn tai thực tế va bản chât của môi liên hê giưa các hiêntương kinh tế xã hội.

- Kết hơp viêc phân tích ly luân với viêc thăm dò môiliên hê bằng các phương pháp như đô thị, phân tổ thông kê,phương pháp sô binh quân.

+ Xây dựng đô thị để xác định rõ hơn tính chât va hinhthưc môi liên hê giưa các tiêu thưc nghiên cưu

+ Lâp phương trinh hôi quy, tính các tham sô củaphương trinh va giải thích y nghĩa của các tham sô

+ Đánh giá trinh độ chăt chẽ của môi liên hê thông quacác chỉ tiêu: hê sô tương quan, tỷ sô tương quanII. Nôi dung 2: Liên hệ tương quan tuyến tính giữa haitiêu thức số lượng: 1. Phương trình hồi quy:

Ví dụ: Có tai liêu vê sản lương sản xuât va năng suâtlao động của công nhân như sau:

NSLĐSản lương- Vẽ đường hôi quy thực nghiêm dựa vao sô liêu thực

tế.+ Nhưng căp trị sô thực tế (x,y) tao thanh các điểm,

nôi chúng lai ta đươc 1 đường gọi la hôi quy thựcnghiêm.- Đường hôi quy thực nghiêm biểu thị môi liên hê tương

quan thuân hay ngịch giưa hai tiêu thưc nghiên cưu.- Trên cơ sở quan sát đường hôi quy thực nghiêm giúp

ta phán đoán, tim phương trinh đường thẳng có cung hướng,thay thế cho đường hôi quy thực nghiêm, gọi la đường hôiquy ly thuyết.

: trị sô điêu chỉnh hay trị sô ly thuyết của tiêuthưc kết quảx: trị sô của tiêu thưc nguyên nhâna, b: các tham sô xác định vị trí của đường hôi quy lythuyết

Giưa các trị sô thực tế va trị sô ly thuyết luôn có sựsai lêch gọi la e

129

Theo hướng đường thực nghiêm sẽ có rât nhiêu đường hôiquy ly thuyết, đường hôi quy ly thuyết nao có tổng sailêch binh phương bé nhât thi đó la đường hôi quy ly thuyếttôt nhât

Từ đó ta có hê phương trinh chuẩn sau:

Từ hê phương trinh trên, ta sẽ tính đươc a,b:

Giải thích các tham sô a va b: a: đây la tham sô không phu thuộc vao x, nói lên

ảnh hưởng của các nguyên nhân khác đôi với tiêu thưckết quả y

b: xác định độ dôc của đường hôi quy ly thuyết,tham sô nay nói lên mưc độ ảnh hưởng cu thể của tiêuthưc nguyên nhân x. Cu thể la khi tiêu thưc x tăng lên1 đơn vị thi tiêu thưc y tằng lên b đơn vị.

2. Hệ số tương quan (mức đô chặt chẽ của mối liên hệ):Trong trường hơp giưa hai tiêu thưc có môi liên hê

tương quan tuyến tính, chỉ tiêu xác định mưc độ chăt chẽcủa môi liên hê la hê sô tương quan

Y nghĩa của hệ số tương quan:- Giúp ta xác định đươc cường độ của môi liên hê, xem

xét giưa tiêu thưc nguyên nhân va tiêu thưc kết quảcó liên hê với nhau đến chừng mực nao.

- Giúp ta xác định đươc phương hướng cu thể của môiliên hê

- Đươc sử dung nhiêu trong dự đoán thông kê.- Trong nhưng điêu kiên thời gian va không gian khác

nhau, môi liên hê tương quan giưa cung 1 sô hiên130

tương cũng có thể có trinh độ chăt chẽ khác nhau.Chẳng han, trong các cuộc điêu tra vê ngân sách giađinh ở các nước kinh tế kém phát triển thi giưa mưcthu nhâp của dân cư va sô chi tiêu mua hang lươngthực thực phẩm có môi quan hê khá chăt chẽ, trong khiđó cường độ của môi liên hê nay lai rât yếu ở cácnước công nghiêp phát triển. Cho nên qua viêc đánhgiá nay giúp ta có thể chọn ra đươc tiêu thưc nguyênnhân có tác động chủ yếu hay thư yếu đôi với hiêntương nghiên cưu

- Ngoai ra hê sô tương qua còn cho thây tính chât củamôi liên hê (tương quan thuân hay tương quan nghịch)

Công thức tính hệ số tương quan:

(hê sô tương quan person)

Biến đổi ta đươc:

(khai triển rôi chia tử va mẫu cho n)

Tiếp tuc nhân tử va mẫu sô cho Ta có:

Hoăc biến đổi để có:

Tính chât của hê sô tương quan:+ Hê sô tương quan:

Nếu r=1 thi giưa x va y có quan hê ham sô chăt chẽ.r=0 giưa x va y không có môi liên hê tuyến tínhr < 0: giưa x va y có môi liên hê nghịch, nghĩa la

khi 1 biến x hoăc y tăng lên, biến kia sẽ giảm đi hoăc ngươc lai khi 1 biến giảm đi biến còn lai sẽ tăng lên.

r > 0: giưa x va y có môi liên hê thuân, nghĩa la khi 1 biến x hoăc y tăng lên, biến kia cũng sẽ tăng lên, hoăc ngươc lai đôi với trường hơp giảm đi.

131

thi giưa x va y có quan hê khá chăt chẽ thi giưa x va y có quan hê khá lỏng lẽo

Tât nhiên trong thực tế, ta không biết r va phải ước lương nó từ dư liêu mẫu thu thâp đươc.

Ví dụ: Có sô liêu vê thời gian quảng cáo trên truyên hinh va lương sản phẩm tiêu thu ở một công ty sản xuât đô chơi trẻ em:

Thời gian (phút) 28 37 44 35 47 26 33Lương tiêu thu (sp)41 31 49 42 33 38 25Gọi x va y lần lươt la thời gian quảng cáo va lương tiêu thuTa có:

Tính ra r va kết luânChẳng han: r = 0,638 cho thây môi liên hê tương quan

thuân ở mưc trung binh giưa thời gian quảng cáo va lương sản phẩm tiêu thu3. Kiểm định giả thuyết về mối liên hệ tương quan:

Vân đê ở đây la dung r để xét xem có hay không môi liênhê tương quan giưa hai biến x, y, tưc la kiểm định giả thuyết H0 cho rằng hê sô tương quan của tổng thể p bằng 0.

Giả sử có mẫu n căp quan sát chọn ngẫu nhiên từ x, y cóphân phôi chuẩn. Gọi r la hê sô tương uan mẫu, kiểm định giả thuyết vê hê sô tương quan của tổng thể, p như sau:

Giả thuyết: H0 : p = 0 (không có liên hê giưa x va y)H1: p 0 (có liên hê giưa x va y)

Tiêu chuẩn kiểm định:

Quy tắc quyết định: Ở mưc y nghĩa , bác bỏ H0 nếu

hay

Với tn-2 có phân phôi student với n-2 bâc tự doKiểm định hai đuôi trên đươc sử dung khi không biết

trước chiêu hướng của môi liên hê. Nếu biết trước chiêu hướng ây, ta thực hiên kiểm định 1 đuôi, bên trái hoăc bênphải: H1: p>0 hoăc p<0

132

III. Nôi dung 3: Nghiên cứu mối liên hệ tương quan phituyến tính giữa hai tiêu thức số lượng. 1. Phương trình hồi quy:

Trong nhiêu trường hơp, hinh thưc của môi liên hê giưa các tiêu thưc la 1 dang đường cong nao đó. Ta gọi đó la tương quan phi tuyến tính.

Tuỳ theo hinh thưc của môi liên hê tương quan phi tuyếnma ta sử dung các phương trinh hôi quy thích hơp1.1. Phương trình parabol:

yx = a+bx+cx2

Dung phương pháp binh phương bé nhât ta có hê phương trinh chuẩn sau:

1.2. Phương trình hyperbol:

Hai tham sô a, b đươc xác định từ hê phương trinh sau:

1.3. Phương trình 3:

đăt y=lgy, x=lgxy=bx+a

1.4. Phương trình hàm mũ:

Chú y trên thực tế nếu tôn tai nhiêu mô hinh xâp xỉ gần giông nhau để lựa chọn mô hinh tôt nhât thi ta phải thông qua mô hinh nao có sai sô nhỏ nhât ma chọn

133

sai sô:

Sy: sai sô của mô hinh: trị sô điêu chỉnh (trị sô ly thuyết)

p: sô tham sô của mô hinhn: sô quan sáty: giá trị thực tế

2. Xác định mức đô chặt chẽ của mối liên hệ:Để xác định mưc độ chăt chẽ của môi liên hê tương quan

phi tuyến giưa hai tiêu thưc y va x trước tiên ta xét đến nguyên nhân ảnh hưởng đến độ sai lêch (độ biến thiên) của tiêu thưc kết quả (y).

- Độ lêch của y do ảnh hưởng của tiêu thưuc nguyên nhânx:

- Độ lêch của y do ảnh hưởng bởi các nguyên nhân khác ngoai x:

Xuât phát từ phân tích trên ta tính các phương sai sau:a. Phương sai chung phản ánh độ lêch (biến thiên) của

tiêu thưc y do ảnh hưởng của tât cả các nguyên nhân:

b. Phương sai phản ánh độ lêch của tiêu thưc y do ảnh hưởng của riêng tiêu thưc x:

c. Phương sai phản ánh độ lêch của tiêu thưc y do ảnh hưởng của các nguyên nhân khác, trừ tiêu thưc x:

Ta có môi quan hê giưa 3 phương sai nói trên:

= +

Như vây nếu tiêu thưc x có ảnh hưởng manh đôi với y thi

cang chiếm phần lớn trong phương sai chung.

134

Cho nên, tỷ sô của hai phương sai nay có thể đo lường mưc độ chăt chẽ của môi liên hê giưa hai tiêu thưc x va y. Tỷ sô nay sau khi khai căn đươc gọi la tỷ sô tương quan

Tính chât của tỷ sô tương quan: tính ra cang gần 1 cho thây môi liên hê

tương quan cang chăt chẽy=1: giưa x va y có quan hê ham sôy=0: giưa x va y không có quan hêy→1: giưa x va y có quan hê chăt chẽy→0: giưa x va y có quan hê lỏng lẽo

Ví dụ: Có sô liêu vê khôi lương sản phẩm sản xuât va giá thanh đơn vị sản phẩm qua 5 năm:

Năm sản lương(1000 tân)

Giá thanh đơnvị sp

20042005200620072008

233,53,74

87,36,56,15

Tổng chi phí sản xuât = chi phí bât biến + chi phí khả biếnChi phí bât biến: chi phí phân xưởng, chi phí quản lydoanh nghiêpChi phí khả biến: chi phí nguyên vât liêu, tiên lương công nhân trực tiếp sản xuâtKý hiệu:

a: chi phí khả biếnb: chi phí bât biếnx: khôi lương sản phẩm

Tổng chi phí: ax + bChi phí sản xuât cho 1 sản phẩm:

135

Giá thanh: Như vây có liên hê tương quan: phương trinh:

Ta có:

Giải ra ta đươc:a= 3,326b=1,579

Xác định mưc độ chăt chẽ của môi liên hê:

IV. Nôi dung 4: Tương quan bôi (tương quan giữa nhiều tiêuthức)

Trong thực tế bât kỳ 1 hiên tương kinh tế xã hội nao cũng chịu tác động bởi nhiêu nhân tô khác nhau, phương pháp tương quan có thể giúp nghiên cưu môi liên hê giưa nhiêu tiêu thưc, trong đó 1 tiêu thưc kết quả chịu ảnh hưởng của nhiêu tiêu thưc nguyên nhân.

- Chọn nhưng tiêu thưc có y nghĩa nhât, có ảnh hưởng lớn nhât đôi với tiêu thưc kết quả, sau đó xây dựng 1 phương trinh tương quan để biểu thị môi liên hê giưa các tiêu thưc đó.1. Phương trình tương quan: thông thường dùng phương trìnhtuyến tính

136

Trong đó: x1, x2, ….xn: các nhân tô ảnh hưởng đếny

a0, a1….an: tham sô của phương trinhÁp dung phương pháp binh phương bé nhât:

2. Đánh giá mức đô chặt chẽ của mối liên hệ giữa nhiều tiêu thức:

Hoăc

BÀI TÂP CUÔI CHƯƠNGBài 1 : Thu thâp sô liêu của 10 cửa hang bán lẻ hang hótai trung tâm thanh phô C vê hai tiêu thưc: diên tíchkinh doanh của cửa hang va doanh sô bán trung binh 1ngay (triêu đông)Diên tích(m2)

7 10 8 5 11 3 7 11 12

6

Doanh sôbán (trđ)

2 3 2,4 1,8 3,2 1,5 2,1

3,8

4 2,2

Giả sử hai tiêu thưc trên có tương quan tuyến tính:a. Vẽ đường hôi quy thực nghiêmb. Tim đường hôi quy ly thuyếtc. Dự đoán Y với x=4, x=10, x=12d. Ứng dung SPSS để xử ly các yêu cầu trên.

Bài2: Trưởng phòng kinh doanh của công ty sản xuât đô chơitrẻ em quan tâm đến thời gian quảng cáo trên vô tuyến truyênhinh va sô lương sản phẩm tiêu thu. Sau đây la sô liêu của 7tuần của nhưng tháng cuôi năm 2004:

Thời gian quảng cáo trong1tuần (phút)

25 18 32 21 35 28 30

137

Sản phẩm tiêu thu trong 1tuần(1000sp)

16 11 20 15 26 32 20

Giả sử hai tiêu thưc trên có môi tương quan tuyếntính:a. Vẽ đường hôi quy thực nghiêmb. Xác định đường hôi quy ly thuyếtc. Dự đoán Y với x=20 va x=27d. Hê sô tương quane. Ứng dung SPSS để xử ly các yêu cầu trên

Bài3: Có sô liêu vê sản lương hang tháng va giá thanhtrung binh đơn vị sản phẩm của 4 xí nghiêp trong cungmột nganh như sau:

Tên xínghiêp

Sản lương môi tháng(1000tân)

Giá thanh 1tân (trđ)

ABCD

511015

1921149

Giả sử giưa giá thanh đơn vị sản phẩm va sản lương cómôi tương quan phi tuyến.a. Xác định phương trinh hôi quy ly thuyết phu hơp với

môi tươg quan trên.b. Dự đoán Y với x= 4 va x=12c. Tính tỷ sô tương quand. Ứng dung SPSS để xử ly các yêu cầu trên

Bài4 : Một xí nghiêp chăn nuôi muôn xác định môi quan hêgiưa độ tuổi của một loai gia súc khi bắt đầu chuyển quagiai đoan vô béo với một loai thưc ăn mới, trọng lươngcủa con gia súc vao thời gian đó va trọng lương tăng lênsau một tuần khi đươc nuôi bằng loai thưc ăn mới. Sauđây la sô liêu thí nghiêm trên 8 con gia súc:

Sô thư tựcon gia

súc

trọng lươngkhởi điểm (kg)

Độ tuổi(tuần)

trọng lươngtăng (kg)

1234

39524846

86712

76710

138

5678

61342555

96104

9434

a. Xác định phương trinh tương quan biểu hiên môitương quan giưa ba tiêu thưc trên.

b. Trọng lương tăng lên cho một con gia súc trên sẽ labao nhiêu nếu trọng lương lúc bắt đầu vô béo la40kg với độ tuổi la 8 tuần.

Bài 5Có sô liêu vê sản lương hang hoá tiêu thu , chi phíđầu tư cho nghiên cưu cải tiến sản phẩm va chi phíquảng cáo hang tháng của 6 xí nghiêp cung một nganhsản xuât:Sản lương tiêu

thuChi phí nghiên

cưuChi phí quảng

cáo28561219

132358

041338

a. Xác định phương trinh tương quan tuyến tính biểuhiên môi liên hê giưa ba chỉ tiêu trên.

b. Dự đoán y với x1=4 va x2=2c. Tính các hê sô tương quan tuyến tính, đánh giá

trinh độ chăt chẽ giưa y, x1; y, x2 va x1, x2

d. Tính hê sô tương quan bội đánh giá trinh độ chătchẽ giưa ba chỉ tiêu trên.

CHƯƠNG VII ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Mục tiêu của chương:- Nắm đươc nhưng vân đê ly luân vê điêu tra chọn mẫu

như: điêu tra chọn mẫu la gi, các trường hơp vân dungđiêu tra chọn mẫu, nắm đươc tổng thể chung, tổng thểmẫu, các tham sô đăc trưng của tổng thể chung, tổng

139

thể mẫu, sai sô trong điêu tra chọn mẫu, xác định sôđơn vị mẫu, suy rộng kết quả điêu tra chọn mẫu.

- Nắm đươc các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên thườngdung trong thông kê.

I. Nôi dung 1: Khái niệm, ý nghĩa về điều tra chọn mẫu: 1.1. Khái niệm: Điêu ta chọn mẫu la loai điêu tra không toan bộ trong

đó người ta chỉ chọn ra 1 sô đơn vị nhât định từ toan bộsô đơn vị của tổng thể nghiên cưu để điêu tra thực tế rôidung kết quả thu thâp đươc để tính toán va suy rộng ra cácđăc trưng chung cho cả tổng thể nghiên cưu.

Ví dụ: Muôn cung câp tai liêu kịp thời vê chât lươngsản phẩm của 1 xí nghiêp sản xuât, người ta sẽ điêu trabằng cách chọn một sô sản phẩm trong tổng sô sản phẩm sảnxuât ra để điêu tra. Sau đó căn cư vao kết quả thu đươcsuy ra chât lương sản phẩm cho toan bộ xí nghiêp.

1.2. Y nghĩa: Điêu tra chọn mẫu thường nhanh hơn rât nhiêu so với

điêu tra toan bộ, vi điêu tra ít đơn vị, nên các công viêcchuẩn bị sẽ gọn, sô lương tai liêu ghi chép giảm đi, thờigian điêu tra, thời gian tổng hơp , phân tích sẽ đươc rútngắn. Điêu nay lam cho điêu tra chọn mẫu có tính kịp thờicao.

Do sô đơn vị điêu tra thực tế ít, sô nhân viên điêu trava mọi chi phí sẽ giảm, cho nên điêu tra chọn mẫu tiếtkiêm đươc khá nhiêu sưc người va tiên của.

Do sô đơn vị điêu tra thực tế ít có thể mở rộng nộidung điêu tra, đi sâu nghiên cưu nhiêu măt của hiên tương.

Tai liêu thu thâp đươc trong điêu tra chọn mẫu có trinhđộ chính xác cao, bởi vi sô nhân viên điêu tra cần ít nêncó thể chọn nhưng người có kinh nghiêm, có trinh độ nghiêpvu cao, đông thời viêc kiểm tra sô liêu có thể tiến hanhtỉ mỉ va tâp trung khiến cho sai sô do ghi chép giảm đinhiêu.

Điêu tra chọn mẫu không đòi hỏi một tổ chưc lớn nhưđiêu tra toan bộ

Tuy nhiên điêu tra chọn mẫu không hoan toan thay thếđiêu tra toan bộ vi kết quả suy rộng của điêu tra chọn mẫu

140

không chính xác như kết quả điêu tra toan bộ. Điêu trachọn mẫu chỉ dung trong nhưng trường hơp nhât định va kếtquả suy rộng của nó bao giờ cũng mang một sai sô nhât địnhso với kết quả của điêu tra toan bộ.

1.3. Các trường hợp vận dụng điều tra chọn mẫu:- Dung để thay thế điêu tra toan bộ, khi hiên tương

nghiên cưu không cho phép tiến hanh điêu tra toan bộ hoăckhông xác định đươc tổng thể nghiên cưu .

- Khi hiên tương nghiên cưu vừa cho phép tiến hanhđiêu tra toan bộ va điêu tra chọn mẫu thi người ta sẽ chọnđiêu tra chọn mẫu vi nó nhanh hơn va tiết kiêm hơn

- Dung để kết hơp với điêu tra toan bộ để mở rộng nộidung điêu tra hoăc để kiểm tra lai tai liêu của điêu tratoan bộII. Nôi dung 2: Những vấn đề lý luận chung về điều trachọn mẫu ngẫu nhiên 1. Tổng thể chung và tổng thể mẫu:

Tổng thể chung: la tổng thể bao gôm toan bộ các đơn vịthuộc đôi tương điêu tra. Sô đơn vị tổng thể chung thườngky hiêu bằng chư N

Tổng thể mẫu: la tổng thể bao gôm một sô đơn vị nhâtđịnh đươc chọn ra từ tổng thể chung để điêu tra thực tế.Sô đơn vị tổng thể mẫu thường đươc ky hiêu bằng chư n.

Ví dụ: Trong 1 huyên có 5000 hộ gia đinh, người ta chọnra 100 hộ để điêu tra vê mưc sông. Như vây, sô đơn vị tổngthể chung la N = 5000, mẫu n =100.

Tổng thể chung cũng như tổng thể mẫu đêu có nhưng thamsô đăc trưng như: sô binh quân, tỷ lê, phương sai…2. Các chỉ tiêu (tham sô đăc trưng của tổng thể chung va tổng thể mẫu):

- Sô binh quân chung đươc ước lương bởi sô binhquân mẫu

- Tỷ lê chung p đươc ước lương bởi tỷ lê mẫu w- Để ước lương phương sai chung ta không dung

phương sai mẫu ma dung phương sai mẫu điêu chỉnh lam ước lương

141

3. Cách chọn 1 lần và chọn nhiều lần:3.1. Chọn 1 lần: (chọn không lăp lai hoăc chọn không hoanlai)

La khi môi đơn vị đã đươc chọn để đăng ky rôi sẽ đươcxếp riêng ra không trả vê tổng thể chung, do đó không cókhả năng đươc chọn lai.

Đặc điểm:- Sô đơn vị tổng thể chung sẽ giảm dần đi trong quá

trinh chọn từng đơn vị.Ví dụ: N=50, giảm dần còn 49, 48,….Xác suât đươc chọn của môi đơn vị không bằng nhau, đông

thời viêc chọn thư tự từng đơn vị mẫu cho đủ n đơn vị cũnggiông như lây 1 lần n đơn vị ra để điêu tra.

Gọi k la khả năng thiết lâp đươc tổng thể mẫu. Sô khảnăng đó trong chọn 1 lần đươc xác định theo công thưc:

3.2. Chọn nhiều lần:(chọn lăp hoăc chọn có hoan lai)

La khi môi đơn vị đươc chọn ra đăng ky rôi lai đươc trảvê tổng thể chung. Như vây sô đơn vị tổng thể chung khôngthay đổi trong suôt quá trinh lựa chọn. Môi đơn vị đêu cókhả năng đươc chọn như nhau (xác suât đươc chọn của môiđơn vị bằng nhau), đơn vị đươc chọn ra rôi vẫn có khả năngđươc chọn lai.

Để thiết lâp mẫu chỉ có thể chọn nhiêu lần bằng cáchchọn lần lươt từng phần tử 1 có trả lai

Trong chọn nhiêu lần, sô khả năng thiết lâp tổng thểmẫu tính bằng công thưc:

K= Nn

Ly do phân biêt chọn 1 lần va chọn nhiêu lần: - Khả năng thiết lâp tổng thể mẫu khác nhau- Sai sô ở môi cách chọn khác nhau, chọn 1 lần thi

sai sô nhỏ hơn chọn nhiêu lầnVí dụ: Giả sử có tổng thể gôm 4 nhân viên đánh máy như

sau: Nhân viên: A B C DSô kiểu 3 2 1 4

Chọn 2 người để nghiên cưu

142

- Chọn 1 lần: - Chọn nhiêu lần:

4. Sai số trong điều tra chọn mẫu: La sự chênh lêch giưa giá trị của tổng thể mẫu va giá

trị thực của tổng thể chungNguyên nhân dẫn đến sai sô: - Sai sô do ghi chép:

+ Nếu la sai sô ngẫu nhiên (khi nhiêu hơn khi ít hơn)thi nó sẽ bu trừ cho nhau khi điêu tra một sô lớn đơn vị

+ Nếu la sai sô có hê thông (sai sô vê một phía) thirât nguy hiểm vi cang điêu tra nhiêu đơn vị, sai sô cangnhiêu ( thường xảy ra trong trường hơp dung cu đo lườngsai).

- Sai sô do tính chât đai biểu: la sai sô xảy ra dochỉ điêu tra một sô ít đơn vị ma kết quả lai suy cho cảtổng thể, có hai loai:

+ Sai sô có hê thông xảy ra do vi pham nguyên tắcchọn, nghĩa la không đảm bảo tính khách quan khi chọn đơnvị điêu tra. Điêu nay thường xảy ra đôi với nhưng ngườimuôn giâu giếm sự thât hoăc ngai khó vô trách nhiêm.

+ Sai sô ngẫu nhiên la sai sô chỉ xuât hiên trọngtrường hơp các đơn vị của tổng thể mẫu đươc chọn theo quytắc ngẫu nhiên. Đã gọi la ngẫu nhiên thi không thể biếttrước sẽ lêch vê phía nao, sai sô nay sẽ giảm khi tăng sôđơn vị điêu tra.

Sai sô chọn mẫu la một trị sô không cô định, phu thuộcvao sô đơn vị mẫu điêu tra (n), vao trinh độ đông đêu củatổng thể nghiên cưu ( ) va vao các phương pháp chọn mẫukhác nhau. Nếu ky hiêu sai sô chọn mẫu la d thi ưng vớimôi mẫu cu thể ta có một sai sô

Vi ưng với môi mẫu có một sai sô nhât định nên cần phảitính sai sô binh quân chọn mẫu (ky hiêu ) để đánh giá độchính xác của ước lương, từ đó xây dựng khoảng tin cây củaước lương.

Thông kê toán đã chưng minh cách xác định sai sô binhquân chọn mẫu theo các công thưc:

143

- Khi nhiêm vu điêu tra chọn mẫu la để suy rộng sôbinh quân vê một tiêu thưc sô lương nao đó, sai sô binhquân chọn mẫu sẽ la:

+ Trường hơp chọn nhiêu lần:

+ Trường hơp chọn 1 lần:

- Khi nhiêm vu điêu tra chọn mẫu la để suy rộng tỷ lêtheo một tiêu thưc nao đó, sai sô binh quân chọn mẫu sẽla:

+ Trường hơp chọn nhiêu lần:

Trong đó: pq: phương sai chung của tiêu thưc thayphiên

+ Trường hơp chọn 1 lần:

Chú ý: Nếu sô đơn vị mẫu chiếm tỷ lê không đáng kể sovới sô đơn vị tổng thể chung thi do đó sai sô binhquân chọn mẫu trong hai cách chọn 1 lần va nhiêu khônglêch nhau nhiêu. Vi vây măc du chọn theo cách chọn 1 lầnnhưng vẫn áp dung công thưc tính nhiêu lần để viêc tínhtoán dể dang hơn ma kết quả không khác nhau nhiêu.

Trong thực tế, khi tính sai sô binh quân chọn mẫuthường không có tai liêu vê phương sai chung nên phải thaythế bằng phương sai mẫu điêu chỉnh

+ Nếu n

+ Nếu n va Phạm vi sai số: Các công thưc sai sô binh quân chọn mẫu

trên đây biểu hiên trị sô binh quân của các sai sô chọnmẫu có thể găp phải khi suy rộng tai liêu. Nhưng do tiến

144

hanh chọn ngẫu nhiên nên sai sô nay không phải la một trịsô đươc xác định trước vê dâu (+ hoăc -) ma phản ánh mộtpham vi chênh lâch có thể nhiêu hơn hoăc ít hơn so vớitham sô của tổng thể chung. Như vây có nghĩa la chênh lêchgiưa va , giưa p va w không phải hoan toan bằng manằm trong pham vi

Để han chế sự lêch nhau quá nhiêu giưa va ’ ta xácđịnh pham vi sai sô. Cang mở rộng pham vi sai sô chọn mẫutrinh độ tin cây của viêc suy rộng cang tăng, đông thờisai sô chọn mẫu cũng tăng theo. Hê só dung để mở rộng đóđươc gọi la hê sô tin cây (t), nó ưng với ham xác suât đãđươc Lia-pu-nop lâp bảng tính sẳn.

Vây có thể xác định pham vi sai sô chọn mẫu theo côngthưc:

: pham vi sai sô t: hê sô tin cây: sai sô binh quân chọn mẫu

: trinh độ tin cây: tham sô chung’: tham sô mẫu

) sẽ chưa giá trị cần ước lương, đó đươcgọi la khoảng tin cây của ước lương

la hai cân tin câyXác suât:

: trinh độ tin câylưu y:

- cang nhỏ suy ra khoảng tin cây cang nhỏ,trinh độ tin cây cang thâp

- Sô mẫu cang lớn thi sai sô chọn mẫu cang giảm.6. Xác định số đơn vị mẫu:

Trước khi tiến hanh điêu tra chọn mẫu phải xác định sôđơn vị cần điêu tra. Xác định sô đơn vị mẫu điêu tra phảiđáp ưng hai yêu cầu:

- Bảo đảm sai sô chọn mẫu nhỏ nhât.- Lam cho chi phí thâp nhât

145

Thông thường người ta căn cư vao yêu cầu của độ chínhxác (pham vi sai sô chọn mẫu) để tính sô đơn vị mẫu cầnđiêu tra.6.1. Xác định số đơn vị tổng thể mẫu khi cần ước lượng sốbình quân:

Căn cư vao công thưc tính pham vi sai sô chọn mẫu

Nếu dự định chọn đơn vị tổng thể mẫu theo cách chọnnhiêu lần (chọn có trả lai) thi:

Nếu dự định chọn đơn vị tổng thể mẫu theo cách chọn 1lần (chọn không trả lai) thi:

6.2. Xác định số đơn vị tổng thể mẫu khi cần ước lượng tỷlệ theo tiêu thức nghiên cứu:

- Theo cách chọn nhiêu lần:

với q=1-p

- Theo cách chọn 1 lần:

Kích thước mẫu phu thuộc vao các nhân tô sau đây:- Sô đơn vị mẫu (n) phu thuộc vao pham vi sai sô

chọn mẫu: tỷ lê nghịch với n- Sô đơn vị mẫu phu thuộc vao hê sô tin cây (t): t

tỷ lê thuân với n - Sô đơn vị mẫu còn phu thuộc vao tính chât đông đêu

của hiên tương nghiên cưu (phương sai): tỷ lê thuânvới n Trước khi xác định vê kích thước mẫu chúng ta chưa có

tai liêu vê phương sai chung thi trong thực tế người tathường giải quyết như sau:

- Căn cư vao phương sai điêu tra lần trước để thaycho phương sai lần nay.

146

- Nếu trước đây đã tiến hanh điêu tra nhiêu lần đôivới hiên tương nay thi người ta chọn mẫu có phương sai lớnnhât.

- Có thể căn cư vao phương sai của các điêu tra chọnmẫu ở nhưng nơi khác nếu như hiên tương nghiên cưu ở nhưngnơi đó cũng có nhưng điểm va điêu kiên tương tự.

- Nếu như tât cả các trường hơp trên đêu không có, cóthể tiến hanh điêu tra chọn mẫu thí điểm trong pham vi nhỏđể tính toán gần đúng các chỉ tiêu cần thiết, cũng có khingười ta tính toán theo 1 giả thiết nao đó nhưng phải đảmbảo sô mẫu chọn ra khá đầy đủ

- Có thể ước lương phương sai theo khoảng biến thiên(R) tuỳ theo đăc điểm phân phôi của hiên tương nghiên cưu…Nếu la phân phôi chuẩn thi:

Ví dụ: Để nghiên cưu nhu cầu tiêu dung vải của nhân dânhuyên X người ta tiến hanh điêu tra chọn mẫu, biết rằng độlêch chuẩn vê mưc tiêu dung vải la 25,5 m. Yêu cầu sai sôkhông vươt quá 1,5 m đôi với môi hộ gia đinh va trinh độtin cây la 95,45%. Vây cần phải điêu tra trên bao nhiêu hộgia đinh để đat đươc các yêu cầu trên.

Cho biết: =25,5 m, =1,5m, =95,45% →t=2, n=?Theo cách chọn nhiêu lần:

hộ

KL: Vây với trinh độ tin cây la 95,45% va pham vi saisô 1,5 m thi ta cần phải điêu tra tôi thiểu 1156 hộ.

Kiểm tra tính chât đai biểu của tổng thể mẫu: so sánhmột sô chỉ tiêu binh quân hoăc chỉ tiêu tương đôi của tổngthể mẫu đã chọn với các chỉ tiêu tương ưng của tổng thểchung. Đương nhiên la giưa các chỉ tiêu nay thường cóchênh lêch, nhưng nếu mưc độ chênh lêch không vươt quápham vi cho phép (thường la ±5%) thi tổng thể mẫu đươc coinhư đủ tính chât đai biểu.7. Suy rông kết quả điều tra chọn mẫu:7.1. Phương pháp tính đổi trực tiếp:

147

Áp dung khi người ta dung các sô binh quân hay sôtương đôi của tổng thể mẫu để tính ra các tham sô tươngưng của tổng thể chung. Cách tính như sau:

Ví dụ 1: NSLĐ binh quân của một công nhân tính đươctrong điêu tra tổng thể mẫu của 1 XN A la 20 sản phẩm /1người/ 1 ngay. Với xác suât 0,9545, tính ra pham vi saisô chọn mẫu la 0,2 sp/người/ngay.

Cho biết: =95,45% →t=2Giải:Ta có:

Kl: Với độ tin cây 95,45% thi năng suât binh quân của 1công nhân thuộc khoảng (19,8-20,2).

Ví dụ 2: Giả sử sau khi điêu tra chọn mẫu sô đô hộp(200 hộp) tính đươc tỷ lê đô hộp không đúng quy cách la10%. Với xác suât 0,9545 tính ra pham vi sai sô chọn mẫula 0,02. Như vây, suy ra tỷ lê đô hộp không đúng quy cáchcủa cả đơt sản xuât (của xí nghiêp) sẽ nằm trong pham vi:

7.2. Phương pháp hệ số điều chỉnh: Phương pháp nay thường dung để kiểm tra lai kết quả

của điêu tra toan bộ, nội dung chủ yếu của phương pháp nayla dựa vao sự đôi chiếu sô liêu của điêu tra chọn mẫu vacủa điêu tra toan bộ, tính ra tỷ lê chênh lêch rôi dung tỷlê nay lam hê sô điêu chỉnh sô liêu của điêu tra toan bộ.

Ví dụ: Trong điêu tra dân sô ở Tỉnh X ngay 12/12/2004người ta đông thời tiến hanh điêu tra chọn mẫu 5% sô địaban điêu tra với muc đích nghiên cưu thêm 1 sô tiêu thưc,đông thời kiểm tra kết quả tổng điêu tra dân sô. Giả sửtheo kết quả của tổng điêu tra dân sô thi tổng sô dân của

148

tỉnh X vao thời điểm đó la 2.000.000 người, trong đó chỉtính riêng 5% địa ban điêu tra (la nhưng địa ban chọn lammẫu) la 92.000 người. Trong khi đó kết quả điêu tra chọnmẫu trên 5% sô địa ban đã bỏ sót mât 56 người trong cácđịa ban đó.

Tỷ lê bỏ sót la: Có thể dung tỷ lê nay lam hê sô để điêu chỉnh lai kết

quả của điêu tra toan bộ. Như vây trong toan tỉnh sô ngườibị bỏ sót có thể lên tới :

0,0006 x 2.000.000 = 1200 ngườiVa sô dân thực tế của tỉnh vao thời điểm đó la:

2.000.000 + 1200 = 2001200 người.III. Nôi dung 3 : Các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiênthường dùng trong thống kê

Chọn các đơn vị mẫu từ tổng thể chung có thể tiến hanhtheo nhiêu cách khác nhau. Hê thông tổ chưc chọn các đơnvị mẫu từ tổng thể chung gọi la phương pháp tổ chưc chọnmẫu. 1. Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn thuần:

La phương pháp tổ chưc chọn các đơn vị mẫu hoan toanngẫu nhiên không qua một sự sắp xếp nao trước, phương phápnay đươc tiến hanh qua các cách sau đây:

- Rút thăm - Quay sô- Dung máy tính bỏ túi- Chọn theo bảng sô ngẫu nhiên.

Khi tính sai sô binh quân chọn mẫu có thể dung các côngthưc đã đươc trinh bay ở phần trên

Ưu điểm: phương pháp nay đơn giản, dể thực hiên va chokết quả tôt, nếu như tổng thể khá đông đêu hoăc đông nhâtvê 1 loai hinh

Nhược điểm: Nếu tổng thể có kết câu phưc tap thi ta khócó thể chọn ra đươc sô đơn vị mẫu có tính chât đai biểucao hoăc tổng thể quá lớn thi viêc chọn sô đơn vị mẫu sẽgăp khó khăn, nhiêu khi không thực hiên đươc.

149

2. Phương pháp chọn máy móc: La phương pháp tổ chưc chọn mẫu trong đó môi đơn vị

đươc chọn căn cư vao từng khoảng cách nhât định. Trướchết, người ta sắp xếp các đơn vị tổng thể chung theo mộtthư tự nao đó như sắp xếp theo vần A, B, C.. của tên gọi,theo thư tự địa dư, theo quy mô từ nhỏ đến lớn… Sau đó lầnlươt chọn các đơn vị theo thư tự một cách máy móc, tưc lacư sau môi khoảng cách nhât định lai chọn ra một đơn vị.Khoảng cách nay đươc xác định bằng cách lây sô đơn vị tổngthể chung chia cho sô đơn vị tổng thể mẫu.

Như vây, cư d đơn vị chọn ra 1 đơn vị, còn đơn vị đầutiên đươc chọn từ khoảng cách đầu tiên theo phương phápngẫu nhiên đơn thuần

Ví dụ: Cần chọn 100 công nhân từ 2000 công nhân đểnghiên cưu vê năng suât lao động. Ta thực hiên như sau:Lâp danh sách của 2000 công nhân theo vần A, B, C…Xác định khoảng cách chọn

Giả sử chọn người đầu tiên la 8, thi người thư 2 la 28,48….

Chú ý: Sô đơn vị của tổng thể chung không đươc sắp xếptheo một tiêu thưc nao đó có liên quan đến muc đích nghiêncưu, nếu tiến hanh như vây thi ngoai viêc xuât hiên sai sôngẫu nhiên còn xuât hiên thêm sai sô có hê thông. Sai sôcó hê thông lớn hay nhỏ phu thuộc vao đơn vị đầu tiên.

Trong trường hơp chọn máy móc viêc xác định sai sô binhquân chọn mẫu cũng như pham vi sai sô chọn mẫu giông nhưphương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần3. Phương pháp chọn phân loại:

Trước hết phải căn cư vao một tiêu thưc liên quan đếnmuc đích nghiên cưu để tiến hanh phân chia tổng thể thanhcác tổ sau đó tiến hanh lựa chọn đơn vị trong từng tổ theophương pháp ngẫu nhiên đơn thuần hoăc theo phương phápchọn máy móc. Sô đơn vị đươc chọn trong môi tổ có thểkhông tương ưng hoăc tương ưng với tỷ trọng của môi tổ

150

trong tổng thể, nếu sô đơn vị đươc chọn trong môi tổ tươngưng với tỷ trọng môi tổ chiếm trong tổng thể thi người tagọi la chọn phân loai theo tỷ lê, ngươc lai người ta gọila chọn phân loai không theo tỷ lê. Trong chọn tỷ lê, sôđơn vị chọn trong môi tổ sẽ đươc tính theo công thưc:

Ví dụ: Tổng thể N có 100 người trong đó có 2 tổ: A: 30người, B: 70 người

chọn n = 10 người trong đó: A: 3 người, B: 7 người:gọi la chọn theo tỷ lê

A: 5 người, B: 5 người: gọi lachọn không theo tỷ lê

Sai sô binh quân chọn mẫu trong chọn phân loai tỷ lêkhông phu thuộc vao phương sai chung ma phu thuộc vao binhquân các phương sai tổ. Vi vây trong trường hơp chọn phânloai theo tỷ lê ta có các công thưc tính sau:

Nhiêm vu suy rộng Chọn nhiêu lần Chọn 1 lần

Suy rộng sô

binh quân

Suy rộng

sô tương đôiTrong các công thưc trên:

: phương sai binh quân tổ: phương sai mẫu của tổ i

ni: sô đơn vị mẫu của tổ iTrong trường hơp chọn phân loai không theo tỷ lê, sai

sô binh quân chọn mẫu đươc tính theo công thưc:

151

: sai sô binh quân chọn mẫu trong từng tổNi: sô đơn vị trong từng tổ của tổng thể chung

Ví dụ: Người ta cần tổ chưc 1 cuộc điêu tra chọn mẫu đểxác định tỷ lê cán bộ công nhân viên trong các xí nghiêpđang theo học tai chưc, tât cả các xí nghiêp trong khu vựcđươc chia lam 3 tổ theo sô công nhân viên

CNV Mẫu

<10001001-30003001>

9000150008000

9001500800

Dung phương pháp chọn máy móc 10% sô người trong môi tổngười ta đã xác định đươc tỷ lê công nhân viên đang theohọc tai chưc như sau: 2%, 5%, 8%

Với xác suât 0,683 hãy xác định tỷ lê CNV của XN đangtheo học các lớp đai học tai chưc.

=0,04617

=

4. Phương pháp chọn cả khối:La phương pháp chọn nhưng đơn vị tổng thể mẫu từ tổng

thể chung bằng cách chọn từng khôi đơn vị mẫu cung 1 lúctheo cách chọn ngẫu nhiên đơn thuần hay chọn máy móc, như

152

vây tổng thể chung chia thanh nhiêu khôi va chọn ra một sôkhôi mẫu để điêu tra toan bộ các đơn vị trong khôi mẫu đó.

Ví dụ: Có 200 kiên hang trong kho, môi kiên la 100 sảnphẩm. Yêu cầu hãy kiểm tra chât lương khôi hang nay

Xem 200 kiên hang la 200 khôi Chọn ngẫu nhiên 10 khôi để điêu tra. Vây sô sản phẩm

thực tế cần phải điêu tra la 1000 sản phẩm.Trong chọn cả khôi, sai sô binh quân chọn mẫu không phu

thuộc vao phương sai chung ma phu thuộc vao sự chênh lêchgiưa các sô binh quân khôi hay còn gọi la phương sai cácsô binh quân khôi. Vi vây sai sô binh quân chọn mẫu trongchọn cả khôi đươc tính như sau:

Suy rộng chỉ tiêu binh quân:

Suy rộng chỉ tiêu tương đôi:

: phương sai của các sô binh quân tổ

: sô binh quân mẫu của tât cả các khôi: sô binh quân của khôi i

ni: sô đơn vị của khôi iR: sô khôi của tổng thể chungr: sô khôi của tổng thể mẫuwr: tỷ lê binh quân của tât cả các khôi mẫu

5. Phương pháp chọn kết hợp:Chọn kết hơp la sử dung kết hơp một sô phương pháp chọn

với nhau. Nếu kết hơp chọn cả khôi với chọn ngẫu nhiên đơnthuần thi trước hết tổng thể chung đươc chia thanh cáckhôi, chọn một sô khôi cần thiết, sau đó chọn ngẫu nhiêncác đơn vị trong các khôi đã chọn để điêu tra. Với cách

153

chọn nay, sai sô binh quân chọn mẫu đươc tính theo côngthưc:

trường hơp chọn nhiêu lần

trường hơp chọn 1 lần

Trong đó: n la sô đơn vị mẫu chọn từ các khôi./.BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG

Bài 1 Trong một xí nghiêp cơ khí người ta chọn ra 25 công

nhân để điêu tra năng suât lao động. Kết quả điêu tra chothây thời gian hao phí binh quân để sản xuât 1 sản phẩm la32 phút, độ lêch tiêu chuẩn la 6 phút.

1. Với yêu cầu trinh độ đáng tin cây la 0,954 hãy suyrộng thời gian hao phí binh quân để sản xuât 1 sảnphẩm của công nhân cả xí nghiêp.

2. Cũng với nhưng sô liêu trên, nhưng nếu chỉ chọn ra100 công nhân để điêu tra thi kết quả suy rộng sẽ labao nhiêu?

Bài 2Trong một xí nghiêp dêt gôm 1000 công nhân, người ta

chọn ra 100 người theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơnthuần (không trả lai). Kết quả điêu tra năng suât lao độngtrên tổng thể mẫu như sau:

Năng suât laođộng (m)

Sô công nhân

30-4040-5050-6060-70

30332413

Hãy tính:1. Năng suât lao động binh quân chung của công nhân

trong xí nghiêp, với độ tin cây 0,683.2. Xác suât để cho năng suât lao động binh quân chung

không chênh lêch quá 1,94 m so với năng suât laođộng binh quân của sô công nhân đươc điêu tra.

154

3. Sô công nhân cần chọn để điêu tra, sáo cho với xácsuât la 0,954, pham vi sai sô chọn mẫu khi suy rộngnăng suât lao động binh quân chung không vươt quá 2met.

4. Tỷ lê chung vê sô công nhân dêt trong cả xí nghiêpcó năng suât lao động binh quân từ 60 met trở lên,với trinh độ tin cây la 0,683.

5. Xác suât để cho tỷ lê chung vê sô công nhân dêttrong cả xí nghiêp có năng suât lao động binh quântừ 60 m trở lên (vừa tính đươc ở câu 4 không chênhlêch quá 9,6% so với tỷ lê đã điêu tra đươc.(tienbai tap moi

Bài 3Kiểm tra 400 sản phẩm của nha máy thây có 80 phế phẩm.

Để sai sô của ước lương tỉ lê p la tỉ lê phế phẩm của nhamáy không vươt quá 0,05 thi độ tin cây tôi đa la baonhiêu?

* Hình thức và phương pháp giảng dạy:- ND1: Trinh bay bằng slide, hỏi đáp sinh viên- ND2: Sinh viên nghiên cưu va thảo luân- ND3: Sinh viên tự nghiên cưu.* Tài liệu học tập:

- Đai học Duy tân, 2008, ThS Nguyễn Thị Tiến (chủbiên) va ThS. Hoang Thị Xinh, Giáo trinh nguyên lythông kê kinh tế.- Nguyễn Thị Kim Thúy, Giáo trinh Ly thuyết thông kê– 2009- Giáo trinh Ly thuyết thông kê của Nguyễn Huy Thịnh-Học viên tai chính-2008- Sách tham khảo: Ly thuyết thông kê của Lê Lương; Ly

thuyết thông kê của Tô Phi Phương; Ly Thuyết Thông Kêưng dung trong kinh tế va quản trị của Ha Văn Sơn (chủbiên)

155

PHÂN II: ỨNG DỤNG PHÂN MỀM SPSS TRONG XỬ LY DỮ LIỆU THÔNGKÊ

Tổng quanSPSS for Windows cung câp một hê thông quản ly dư liêu va

phân tích thông kê trong một môi trường đô hoa, sử dungcác trinh đơn mô tả {menu} va các hộp thoai {dialogue box}đơn giản để thực hiên hầu hết các công viêc cho ban. Phầnlớn các nhiêm vu có thể đươc hoan thanh chỉ bằng cách rêva nhắp chuột.1. Các cửa sổ trong SPSS

Có một sô loai cửa sổ khác nhau trong SPSS:Data Editor. Cửa sổ nay thể hiên nội dung của file dư

liêu. Ban có thể lâp một file dư liêu mới hoăc hiêu chỉnhthay đổi một file đã có sẵn với cửa sổ Data Editor. Cửa sổData Editor tự động mở ra khi ban kích hoat/khởi độngSPSS. Ban chỉ có thể một file dư liêu tai một thời điểm mathôi (không thể mở hơn một file dư liêu vao cung một thờiđiểm).

Viewer. Mọi kết quả thông kê, bảng, biểu đô đươc thểhiên trong cửa sổ Viewer. Ban có thể hiêu đính kết xuât valưu nó để sử dung sau nay. Một cửa sổ Viewer tự động mở rakhi ban chay một thủ tuc đầu tiên tao nên kết xuât.2. Thanh menu {Menu}

Rât nhiêu nhiêm vu ban muôn tiến hanh với SPSS bắt đầuvới viêc lựa chọn các menu {trinh đơn}. Từng cửa sổ trongSPSS có các menu riêng của nó với các lựa chọn menu thíchhơp cho loai cửa sổ đó.

Hai menu Analysis va Graphs la có sẵn đôi với mọi loaicửa sổ, lam cho viêc tao các kết xuât mới rât nhanh chóngma không phải chuyển đổi giưa các cửa sổ.3. Thanh công cụ {Toolbars}

Từng cửa sổ SPSS có các thanh công cu riêng của nó chophép truy câp nhanh đến các nhiêm vu thông dung. Có một sôcửa sổ có hơn một thanh công cu.

Hình 1-2: Thanh công cụ với trợ giúp chỉ dẫn công cụ {ToolTip Help}

156

4. Thanh tình trạng {Status Bar}Thanh tinh trang {status bar} nằm ở đáy của từng cửa sổ

SPSS cung câp các thông tin dưới đây:Command status {Tình trạng lệnh}. Đôi với từng lênh

hoăc thủ tuc ma ban chay, một sô đếm các đôi tương/trườnghơp {case} chỉ ra sô lương các đôi tương đươc xử ly. Đôivới các thủ tuc đòi hỏi phải xử ly lăp, sô lần lăp đươcthể hiên.

Filter status {Tình trạng lọc}. Nếu ban chọn một mẫungẫu nhiên hoăc một tâp hơp phu các đôi tương để phântích, thông tin Filter on chỉ ra rằng một vai nhóm đôitương nao đó đang đươc lọc va không phải mọi đôi tươngtrong têp tin dư liêu đươc đưa vao phân tích.

Weight status {Tình trạng gia quyền}. Thông tin Weighton chỉ ra rằng một biến gia quyên đang đươc sử dung để giaquyên các đôi tương cho phân tích.

Split status {Tình trạng chia tách}. Thông tin Split onchỉ ra rằng file dư liêu đang đươc chia tách thanh một sônhóm để phân tích, đươc dựa vao các trị sô của một hoăcmột sô biến lâp nhóm/phân tổ.5. Hôp thoại {Dialogue box}

Hầu hết các lựa chọn menu mở ra các hộp thoai. Ban sửdung hộp thoai để lựa chọn các biến va các tuỳ chọn chophân tích

Từng hộp thoai chính cho các thủ tuc thông kê va đô thịcó một sô các bộ phân cơ bản

Danh sách biến nguồn. Một danh sách các biến trong filedư liêu lam viêc. Chỉ có các loai biến đươc phép bởi cácthủ tuc đươc chọn mới đươc thể hiên trong danh sách nguôn.Viêc ding các biến chuôi dang ngắn hay dai bị han chế bởirât nhiêu thủ tuc.

Danh sách (hoặc các danh sách) biến đích. Một hoăc mộtvai danh sách thể hiên các biến ban vừa chọn cho phântích, chẳng han như danh sách biến độc lâp va phu thuộc.

Nút ấn điều khiển {Command pushbutton}. Các nút chỉ dẫnchương trinh thực hiên một tác vu, chẳng han như chay mộtthủ tuc, thể hiên phần thông tin Trơ giúp, hoăc mở ra mộthộp thoai con để tiến hanh các lựa chọn cu thể bổ sung.

157

Để có đươc thông tin vê các nút điêu khiển trong một hộpthoai, nhắp chuột phải lên nút đó.

Hình 1-5: Các bộ phận điều khiển hộp thoại

6. Tên biến và nhãn biến trong các danh sách của hôp thoạiBan có thể thể hiên hoăc la tên biến hoăc la nhãn biến

trong danh sách của hộp thoai. Do tên biến bị han chế bởi8 ky tự, nhãn biến thường cung câp nhiêu thông tin mô tảbiến hơn.

Để điêu khiển sự thể hiên tên biến hay nhãn biếntrong danh sách của hộp thoai, trong Options trongmenu Edit ở bât kỳ loai cửa sổ nao của SPSS.

Để định nghĩa hoăc chỉnh sửa nhãn biến, hãy nhắp đúptên biến trong cửa sổ Data Editor va sau đó nhắpLabels.

Đôi với dư liêu nhâp từ các nguôn cơ sở dư liêu, têncác trường đươc sử dung lam nhãn biến.

Đôi với nhãn biến quá dai, chỉ con trỏ lên nhãn trongdanh sách để xem toan bộ nhãn biến đó.

Nếu không có nhãn biến nao đươc xác định thi tên biếnsẽ đươc thể hiên.

Hình 1-6: Các nhãn biến được thể hiện trong một hộp thoại

158

Các núm nhân hộp thoai phu

Các núm nhân câu lênh

Danh sách biến đíchDanh sách

biến nguôn

7. Lựa chọn biếnĐể lựa chọn một biến, ban chỉ đơn giản nhắp chuột vao

nó trong danh sách các biến nguôn va nhắp núm mũi tên phảinằm bên canh danh sách các biến nguôn. Nếu chỉ có một danhsách các biến nguôn, ban có thể nhắp đúp các biến đơn đểchuyển chúng từ danh sách nguôn sang danh sách tới.

Ban có thể chọn nhiêu biến một lúc: Để chọn nhiêu biến nằm kê nhau liên tuc trong danh

sách các biến nguôn, nhắp vao biến đầu tiên va giưphím Shift va nhắp vao biến cuôi cung.

Để chọn các biến không nằm kê nhau liên tuc (nằm cáchquãng) trong danh sách các biến nguôn, hãy sử dungphương pháp nhắp+Ctrl. Chọn biến đầu tiên, sau đó giưphím Ctrl va nhắp biến tiếp theo, va cư thế tiếp tuccho đến biến cuôi cung.

Để chọn mọi biến trong danh sách, nhân Ctrl+AHình 1-7: Lựa chọn nhiều biến với kỹ thuật Shif t cùng với nhắp chuột

Hình 1-8: Chọn nhiều biến kế tiếp nhau với kỹ thuật Ctrl cùng với nhắp chuột

159

Để có được thông tin về một biến trong một danh sách trong một hộpthoại

Nhắp chuột trái lên một biến trong một danh sách đểchọn nó

Nhắp chuột phải bât kể nơi nao trong danh sách Chọn Variable Information trong menu pop-upHình 1-9: Xem thông tin về biến dùng phím chuột phải

Bài 1. Mở Các tệp tin dữ liệu1. Khởi đông SPSS

Trên man hinh desktop của Widows nhắp vaop biểu tương

160

Hoăc mở phím Start, All programs, SPSS for WIndows,SPSS 12.0.1 for Windows

Sẽ xuât hiên cửa sổ SPSS Data Editor va một hộp thoainhư sau:

Run the tutorial: Chaychương trinh trơ giúp Type in data: Nhâp dưliêu mới Run an existing query:Chay một truy vân dư liêuđã có sẵn Create new query usingDatabase Wizard: Lâp mộttruy vân dư liêu sử dungDatabase Wizard Open an existing datasource: Mở file dư liêuđã có sẵn(Chú y: Hộp thoai nay chỉxuât hiên một lần khi bankhởi động SPSS)2. Mở môt file

Nếu đã có sẵn mộtfile dư liêu, ban cóthể mở nó bằng lựa chọn Open an existing datasource va nhăp vao More Files;

Nếu đang ở trong cửa sổ SPSS Data Editor:Từ thanh menu chọn

161

FileOpen

Data… Trong hộp thoai Open File, chọn file ma ban muôn mở Nhắp Open

Bài 2: Cửa sổ Data EditorCửa sổ Data Editor cung câp một phương pháp giông như

bảng tính, thuân tiên để lâp va hiêu đính các file dưliêu. Cửa sổ Data Editor tự động mở khi ban bắt đầu khởiđộng SPSS.

Cửa sổ Data Editor cung câp hai loai bảng xem dư liêu:Data view. Thể hiên trị sô dư liêu thực hoăc các nhãntrị sô đươc xác địnhVariable view. Thể hiên các thông tin định nghĩa vê

biến, bao gôm các nhãn biến va nhãn trị sô biến đươc xácđịnh, loai dư liêu (ví du như dang chuôi, dang ngay tháng,va dang sô), thang đo (định danh, định hang, hoăc tỷ lê)

Trong cả hai bảng, ban có thể bổ sung, va xoá các thôngtin đươc lưu chưa trong file dư liêu.1. Data View

Hình 5-1: Data view

162

Rât nhiêu thuộc tính của Data View cũng giông như nhưnggi đươc tim thây trong các phần mêm sử dung bảng tính, (vídu như Excel). Tuy nhiên cũng có một sô sự khác biêt quantrọng:

Các hang la các bản ghi/đôi tương/trường hơp {case}.Từng hang địa diên cho một đôi tương hoăc một quansát. Ví du từng người trả lời đôi với một bảnghỏi/phiếu điêu tra la một đôi tương.

Các cột la các biến. Từng cột đai diên cho một biếnhoăc thuộc tính đươc đo đac. Ví du từng muc trong mộtbảng hỏi la một biến.

Các ô chưa các trị sô. Từng ô chưa một trị sô của mộtbiến cho một đôi tương. Ô la sự kết hơp của đôi tươngva biến. Các ô chỉ chưa các trị sô biến. Không giôngnhư các phần mêm sử dung bảng tính, các ô trong DataEditor không thể chưa đựng các công thưc.

File dư liêu có hinh chư nhât. Hai hướng của file dưliêu đươc xác định bởi sô lương các đôi tương va sôlương các biến. Ban có thể nhâp dư liêu trong bât kể

163

ô nao. Nếu ban nhâp dư liêu vao một ô nằm bên ngoaicác đường biên của file dư liêu đươc xác định, hinhchư nhât dư liêu sẽ đươc mở rộng để bao gôm bât kỳmọi hang va mọi cột nằm giưa ô đó va các đường biêncủa file. Không có các ô “trông rông” trong các đườngbiên của file dư liêu. Đôi với các biến dang sô, cácô rông đươc chuyển thanh trị sô khuyết thiếu hêthông. Đôi với các biến dang chuôi, một dâu cách vẫnđươc coi la một trị sô.

2. Variable ViewHình 5-2: Cửa sổ Variable View

Bảng Variable View chưa đựng các thông tin vê các thuộctính của từng biến trong file dư liêu. Trong một bảng Dataview:

Các hang la các biến. Các cột la các thuộc tính của biếnBan có thể bổ sung hoăc xoá các biến va thay đổi thuộctính của các biến, bao gôm: Tên biến {Name} Loai dư liêu {Type} Sô lương con sô hoăc chư {With} Sô lương chư sô thâp phân {Decimals} Mô tả biến/nhãn biến {Lable} va nhãn trị sô biến

{Values} Các trị sô khuyết thiếu do người sử dung thiết lâp

{Missing}164

Độ rộng của cột {Width} Căn lê {Align} Thang đo {Measure}

Để thể hiện hoặc định nghĩa các thuộc tính của biến Lam cho cửa sổ Data Editor trở thanh cửa sổ hoat động Nhắp đúp một tên biến ở đỉnh của cột trong bảng Data

View, hoăc nhắp bảng Variable View. Để định nghĩa một biến mới, nhâp một tên biến trong

bât kỳ hang rông nao Chọn thuộc tính ma ban muôn định nghĩa hoăc hiêu

chỉnh.3. Tên biến

Các qui tắc dưới đây đươc áp dung cho tên biến: Tên phải bắt đầu bằng một chư. Các ky tự còn lai có

thể la bât kỳ chư nao, bât kỳ sô nao, hoăc các biểutương như @, #, _, hoăc $.

Tên biến không đươc kết thúc bằng một dâu châm. Tránh dung các tên biến ma kết thúc với một dâu gach

dưới cần (để tránh xung đột với các biến đươc tự độnglâp bởi một vai thủ tuc)

Độ dai của tên biến không vươt quá 8 ky tự. Dâu cách va các ky tự đăc biêt (ví du như !, ?, ‘, va

*) không đươc sử dung Từng tên biến phải đơn chiếc/duy nhât; không đươc

phép trung lăp. Không đươc dung chư hoa để đăt tênbiến. Các tên NEWVAR, NewVar, va newvar đươc xem lagiông nhau.

4. Các thang đoBan có thể xác định thang đo dưới dang tỷ lê (dư liêu

dang sô trên một thang đó khoảng hoăc thang đo tỷ lê), thưbâc hoăc định danh. Dư liêu định danh hoăc thư bâc có thểcó dang chuôi (chư a, b, c…) hoăc dang sô. 5. Loại biến

Variable Type xác định loai dư liêu đôi với từng biến.Theo măc định, mọi biến mới đươc giả sử la dang sô. Ban sửdung Define Variable để thay đổi loai dư liêu. Nội dungcủa hộp thoai Variable Type phu thuộc vao loai dư liêu đãđươc thu thâp. Đôi với một sô loai dư liêu, có nhưng ô cho

165

độ rộng va sô thâp phân (Xem ví du Hinh 5-4); đôi với loaikhác ban chỉ đơn giản chọn một định dang từ một danh sáchcuôn (xem ví du hinh 5.4b) các loai dư liêu cho trước.

Hình 5-4: Hộp thoại Variable Type

Các loai dư liêu la dang sô {numeric}, dâu phải{comma}, dâu châm. {dot}, ghi chú khoa học {Scientificnotation}, ngay tháng {Date}, đô-la {Dollar}, tiên tuỳbiến {custom currency} va chuôi {string}.

Hình 5-4: Hộp thoại Variable Type với dạng dữ liệu là ngày tháng

Để định nghĩa loại dữ liệu Nhắp núm trong ô Type đôi với biến ban muôn định

nghĩa Chọn loai dư liêu trong hộp thoai Data Type.

6. Nhãn biến {Variable Labels}Do tên biến chỉ có thể dai 8 ky tự, các nhãn biến có

thể dai đến 256 ky tự, va nhưng nhãn mô tả nay đươc thểhiên trong các kết xuât.7. Nhãn trị số của biến {Value Labels}

Ban có thể chỉ định các nhãn mô tả đôi với từng trị sôcủa biến. Điêu nay cực kỳ hưu ích nếu dư liêu của ban sửdung các mã dang sô để đai diên cho các nhóm/tổ không phảidang sô (ví du mã 1 va 2 cho nam va nư). Nhã trị sô củabiến có thể dai đến 60 ky tự. Nhãn trị sô của biến không

166

có sẵn đôi với các biến dang chuôi dai (các biến dangchuôi dai hơn 8 ky tự).

Hình 5-5: Hộp thoại Value Labels

Để định nghĩa nhãn trị số của dữ liệu Nhắp núm trong ô Values đôi với biến ban muôn định

nghĩa Đôi với từng trị sô, nhâp trị sô va nhâp một nhãn Nhắp Add để nhâp nhãn trị sô.

8. Hiệu đính dữ liệu trong bảng Data ViewVới Data Editor, ban có thể hiêu đính trị sô của dư

liêu trong bảng Data View theo nhiêu cách. Ban có thể: Thay đổi trị sô của dư liêu Cắt, sao chép, va dán các trị sô của dư liêu Thêm vao hoăc xoá các đôi tương Thêm vao hoăc xoá các biến Thay đổi trât tự của các biến

Để thay thế hoặc hiệu đính một trị số của dữ liệuĐể xoá trị sô cũ va nhâp một trị sô mới: Trong bảng Data View, nhắp đúp vao ô. Trị sô đươc thể

hiên trong khoang hiêu đính dư liêu. Hiêu đính trị sô trực tiếp từ ô hoăc trong khoang

hiêu đính dư liêu. Nhân Enter (hoăc chuyển sang ô khác) để ghi trị sô

mới.9. Cắt, sao chép và dán các trị số của dữ liệu

Ban có thể cắt, sao chép va dán các trị sô của từng ôhoăc một nhóm các trị sô trong Data Editor. Ban có thể:

Chuyển hoăc sao chép trị sô của một ô sang một ôkhác.

167

Chuyển hoăc sao chép trị sô của một ô sang một nhómcác ô.

Chuyển hoăc sao chép trị sô của một đôi tương sangcho một nhóm các đôi tương.

Chuyển hoăc sao chép trị sô của một biến sang cho mộtnhóm các biến.

Chuyển hoăc sao chép trị sô của một nhóm các ô sangcho một nhóm các ô khác.

10. Chèn thêm các đối tượng mớiNhâp dư liêu vao một ô trong một hang rông sẽ tự động

tao ra một đôi tương mới. Data Editor sẽ chèn các trị sôkhuyết thiếu đôi với mọi biến khác cho đôi tương đó. Nếucó bât kể hang rông nao nằm giưa đôi tương mới va các đôitương đã có sẵn, các hang rông đó cũng trở thanh các đôitương mới với các trị sô khuyết thiếu hê thông đôi với mọibiến.

Ban có thể chèn các đôi tương mới vao giưa các đôitương đã có sẵn.

Để chèn một đối tượng mới giữa các đối tượng đã có sẵn Trong Data View, chọn bât kỳ ô nao trong đôi tương

(hang) nằm dưới vị trí nơi ma ban muôn chèn đôi tươngmới.

Từ thanh menu chọnDataInsert CaseMột hang mới đươc chèn vao va mọi mọi biến của đôi

tương mới nay đêu nhân đươc trị sô khuyết thiếu hê thông.11. Chèn môt biến mới

Nhâp dư liêu vao một cột rông trong bảng Data View hoăctrong một hang rông trong bảng Variable View sẽ tự độngtao ra một biến mới với một tên biến măc định (tiên tô varva một chuôi sô tuần tự) va một định dang dư liêu măc định(dang sô). Data Editor chèn trị sô khuyết thiếu hê thôngcho mọi đôi tương đôi với biến mới nay. Nếu có bât kỳ cộtrông nao trong bảng Data View hoăc hang rông nao trongbảng Variable View giưa biến mới va các biến đã có sẵn,thi nhưng cột nay (trong bảng Data View) hoăc hang nay

168

(trong bảng Variable View) cũng trở thanh biến mới với trịsô khuyết thiếu hê thông cho mọi đôi tương.Để chèn một biến mới giữa các biến đã có sẵn

Chọn bât kỳ ô nao trong biến bên phải của (bảng DataView) hoăc dưới (của bảng Variable View) vị trí maban muôn chèn biến mới vao.

Từ thanh menu chọnDataInsert VariableMột hang mới đươc chèn vao với trị sô khuyết thiếu hêthông cho mọi đôi tương.

Để chuyển một biến trong Data Editor Nếu ban muôn đăt vị trí biến giưa hai biến đã có sẵn,

hãy chèn một biến vao vị trí nơi ban muôn di chuyển biếnđến đó

Đôi với biến ban muôn chuyển, nhắp tên biến ở đỉnhcủa cột trong bảng Data View hoăc sô hang trong bảngVariable View. Toan bộ biến sẽ đươc lam nổi bât/tôsáng.

Từ thanh menu chọnEditCut Nhắp vao tên biến (trong bảng Data View) hoăc sô hang

(trong bảng Variable View) nơi ban muôn di chuyểnbiến đến. Toan bộ biến nay sẽ đươc ma nổi bât

Từ thanh menu chọnEditPaste

12. Tình trạng lọc đối tượng trong Data EditorHình 5-9: Các đối tượng được lọc trong Data Editor

169

Các đôi tương bị lọc (bị loai trừ)

Nếu ban chọn một tâp hơp phu các đôi tương nhưng khôngloai bỏ nhưng đôi tương không đươc chọn, nhưng đôi tươngkhông đươc chọn đươc đánh dâu trong Data Editor với mộtđoan thẳng nằm chéo trong các ô sô hang.

Bài 3: Các phép biến đổi dữ liệuBan có thể thực hiên các phép biến đổi từ nhưng nhiêm

vu đơn giản, chẳng han như thu nhỏ sô nhóm/tổ để tiến hanhphân tích, hoăc phưc tap hơn như tao các biến mới dựa trêncác phương trinh phưc tap va các câu lênh/khai báo có điêukiên1. Tính toán biến {Compute Variable}

Thủ tuc Compute Variable tính toán các trị sô của mộtbiến đươc dựa trên sự biến đổi của một biến khác

Ban có thể tính các trị sô cho các biến dang sô hoăcdang chuôi (các ky tự chuôi có dang sô)

Ban có thể lâp các biến mới hoăc thay thế các trị sôcủa biến đã có. Đôi với biến mới, ban cũng có thể chỉđịnh loai biến va nhãn biến.

Ban có thể tính toán các trị sô một cách có chọn lọcđôi với các tâp hơp con của dư liêu dựa trên các điêukiên lô-gic.

Để tính toán biến Từ thanh menu chọnTransformCompute… Đánh tên của biến đích {target variable}. Nó có thể

la một biến đã có hoăc một biến mới sẽ đươc bổ sungvao file dư liêu lam viêc.

Xây dựng một biểu thưc, hoăc dán các bộ phân vaoNumeric Expression hoăc gõ trực tiếp vao đó. Dán các ham từ danh sách các ham {Functions} va

nhâp các tham sô đươc biểu thị bằng các dâu hỏi Các hằng sô dang chuôi phải đươc để trong dâu mở

đóng ngoăc đơn hoăc ngoăc kép

170

Các hằng sô dang sô phải đươc nhâp theo định dangkiểu Hoa Kỳ với dâu châm (.) la dâu thâp phân.

Hình 6-1: Hộp thoại Compute Variable

2. Tính toán biến với tuỳ chọn If Cases Hộp thoai If Cases cho phép ban áp dung phép chuyển đổi

dư liêu đôi với các nhóm các đôi tương đươc chọn lọc, cósử dung các biểu thưc điêu kiên. Một biểu thưc điêu kiêntrả lai một trị sô đúng hay sai hoăc khuyết thiếu cho từngđôi tương.

Nếu kết quả của một biểu thưc điêu kiên la true{đúng}, phép biến đổi đươc áp dung cho đôi tương

Nếu kết quả của một biểu thưc điêu kiên la false {sai}hoăc missing {khuyết thiếu}, phép biến đổi không đươc ápdung cho đôi tương

Hầu hết các biểu thưc điêu kiên sử dung một hoăc mộtsô trong 6 dâu quan hê (<, >, <= (nhỏ hơn va bằng),>= (bằng va lớn hơn), = va ~= (khác)) trên bảng tínhtoán.

Các biểu thưc điêu kiên có thể bao ham các tên biến,các hằng sô, các phép toán sô học, các ham sô va hamkhác.

3. Mã hoá lại dữ liệu Ban có thể biến đổi trị sô dư liêu bằng cách mã hoá laichúng

171

4. Mã hoá thành biến khácThủ tuc Recode into Different Variables gán lai các trị

sô của các biến có sẵn hoăc các pham vi của các trị sô cósẵn vao các trị sô mới của một biến mới. Ví du ban có thểmã hoá lương năm của đôi tương điêu tra vao một biến mớicó các trị sô la lương năm nhưng chia theo khoảng.

Ban có thể mã hoá các biến dang sô va dang chuôi Ban có thể mã hoá các biến dang sô sang dang chuôi va

ngươc lai Nếu ban chọn nhiêu biến, chúng phải có cung loai

biến. Ban không thể cung một lúc mã hoá lai cả biếndang sô lẫn biến dang chuôi đươc.

Hình 6-9: Hộp thoại Recode into Different Variables

Để mã hoá lại dữ liệu sang biến mới Từ thanh menu chọnTransformRecode

Into Different Variables... Chọn các biến ma ban muôn mã hoá, Nếu ban chọn nhiêu

biến, chúng phải có cung dang (chuôi hoăc sô) Nhâp một tên biến mới cho từng biến va nhắp Change. Nhắp Old and New Values va định rõ cách mã hoá lai

trị sô.Một cách tuỳ chọn, ban có thể chọn một nhóm các đôitương để mã hoá

Hộp thoại Recode into Same Values: Old and NewValues

172

Ban có thể xác định các trị sô để mã hoá trong hộpthoai nay. Mọi chỉ định vê trị sô phải cung loai dư liêu(dang sô hay dang chuôi) giông như của các biến đã đươcchọn trong hộp thoai chính.

Old Value. Trị sô (hoăc các trị sô) bị mã hoá. Ban cóthể mã hoá các trị sô đơn, một pham vi các trị sô va cáctrị sô khuyết thiếu. Các trị sô khuyết thiếu hê thông vacác pham vi không thể đươc chọn đôi với các biến dangchuôi bởi vi không có khái niêm nao áp dung cho các biếndang chuôi. Các pham vi bao gôm các điểm cuôi của chúng vamọi trị sô khuyết thiếu của người sử dung nằm trong phamvi nay.

New Value. Trị sô đơn ma trong nó từng trị sô cũ hoăcpham vi của các trị sô đươc mã hoá. Ban có thể nhâp mộttrị sô hoăc chỉ định trị sô khuyết thiếu hê thông.

Old->New. Danh sách các trị sô sẽ đươc sử dung để mãhoá biến (hoăc các biến). Ban có thể bổ sung, thay đổihoăc loai bỏ các trị sô nay ra khỏi danh sách. Danh sáchđươc tự động sắp xếp, dựa trên các trị sô cũ, sử dung trâttự sau: các trị sô đơn, các trị sô khuyết thiếu, các phamvi va mọi trị sô khác. Nếu ban thay đổi một trị sô trongdanh sách, thủ tuc sẽ tự động sắp xếp lai danh sách, nếucần thiết, để duy tri trât tự nay.

Hình 6-10: Hộp thoại Old and New Values

173

Bài 4: Điều khiển file và biến đổi file1. Sắp xếp các đối tượng

Hộp thoai nay sắp xếp các đôi tương (các hang) của filedư liêu dựa vao các trị sô của một hoăc một sô biến sắpxếp. Ban cửa sổ thể sắp xếp các đôi tương theo trât tựtăng dần hoăc giảm dần.

Nếu ban chọn nhiêu biến sắp xếp, các đôi tương đươcsắp xếp theo từng biến trong vòng từng nhóm của biếnđưng trước trong danh sách Short by. Ví du nếu banchọn biến gender {giới tính} la biến sắp xếp thư nhât vaminority {thiểu số}la biến sắp xếp thư hai, các đôi tươngsẽ đươc sắp xếp theo phân loai thiểu sô trong từngloai giới tính.

Đôi với các biến, các chư in đưng trước các chưthường giông nó trong trât tự sắp xếp.

Hình 7-1: Hộp thoại Sort Cases

Để sắp xếp các đối tượng Từ thanh menu chọn

DataSort Cases ...

Chọn một hoăc một sô biến sắp xếp.2. Chọn các đối tượng {Select Cases}

Thủ tuc Select Cases cung câp một sô phương pháp khácnhau để chọn một nhóm các đôi tương dựa vao các tiêu chíbao gôm các biến va các biểu thưc phưc. Ban cũng có thểchọn một mẫu ngẫu nhiên các đôi tương.

selected Cases. Ban có thể lọc hoăc xoá bỏ các đôitương không đáp ưng tiêu chuẩn lựa chọn. Các đôi tươngđươc lọc vẫn duy tri trong file dư liêu nhưng bị loai rakhỏi phép phân tích. Thủ tuc Select Cases tao ra một biếnlọc, filter_$, để chỉ rõ tinh trang lọc. Các đôi tương đươc

174

chọn có trị sô 1; các đôi tương không đươc chọn (bị lọc)có trị sô 0. Các đôi tương bị lọc cũng đươc đánh dâu bằngmột dâu gach chéo qua sô hang trong cửa sổ Data Editor. Đểđóng tinh trang lọc va bao gôm mọi đôi tương trong phépphân tích của ban, hãy chọn All Cases.

Các đôi tương bị xoá bỏ bị loai ra khỏi file dư liêu vakhông thể phuc hôi lai đươc nếu ban lưu file dư liêu saukhi xoá bỏ các đôi tương.

Hình 7-9: Hộp thoại Select Cases

Để chọn một nhóm các đối tượng Từ thanh menu chọn:DataSelect Cases... Chọn một trong nhưng phương pháp lựa chọn các đôi

tương. Định rõ các tiêu chí chọn các đôi tương.

3. Select Cases: IfHộp thoai nay cho phép ban chọn các nhóm đôi tương có

sử dung các biểu thưc điêu kiên. Một biểu thưc điêu kiêntrả lai một trị sô true {đúng}, false {sai}, hoăc missing{khuyết thiếu} cho từng đôi tương.

Hình 7-10: Hộp thoại Select Cases: If

175

Nếu kết quả của một biểu thưc điêu kiên la true, đôitương sẽ đươc chọn

Nếu kết quả của một biểu thưc điêu kiên la false hoăcmissing, đôi tương sẽ không đươc chọn

Hầu hết các biểu thưc điêu kiên sử dung một hoăc mộtvai trong sô 6 phép tính điêu kiên (<, >, =, <=, >=,va ~=) trên bảng tính toán.

Các biểu thưc điêu kiên có thể bao gôm các tên biến,hằng sô, các phép tính sô học, các ham sô va các hamkhác, các biến lô-gic, va các phép tính điêu kiên.

4. Select Cases: Random SampleHộp thoai nay cho phép ban chọn một mẫu ngẫu nhiên dự

trên một tỷ lê thích hơp hoăc một lương chính xác các đôitương.

Approximately. Tao ra một mẫu ngẫu nhiên các các đôitương gần đúng với một tỷ lê đươc xác định trước. Do cáchlam nay tao ra một quyết định ngẫu nhiêu giả định độc lâpcho từng đôi tương, tỷ lê các đôi tương đươc chọn chỉ cóthể gần đúng với tỷ lê đươc xác định trước. Cang có nhiêuđôi tương trong file dư liêu, tỷ lê các đôi tương đươcchọn cang gần đúng với tỷ lê đươc xác định trước.

Exactly. Một sô lương đôi tương đươc xác định bởi ngườisử dung. Ban cũng phải chỉ rõ sô các đôi tương để từ đótao ra mẫu. Con sô thư hai cần phải nhỏ hơn hoăc bằng tổngsô đôi tương có trong file dư liêu. Nếu con sô nay vươtquá tổng sô đôi tương có trong file dư liêu, mẫu sẽ baogôm một cách tỷ lê ít đôi tương hơn con sô yêu cầu.

176

Hình 7-11: Hộp thoại Select Cases: Random Sample

5. Select Cases: RangeHộp thoai nay chọn các đôi tương dự vao một pham vi sô

đôi tương hoăc một pham vi các ngay hoăc thời gian Các pham vi đôi tương đươc dựa vao sô hang đươc thể

hiên trong cửa sổ Data Editor Các pham vi ngay tháng hoăc thời gian chỉ có sẵn đôi

với dư liêu chuôi thời gian {time series data} vớicác biến ngay tháng đươc xác định (menu Data, DefineData).

Hình 7-12: Hộp thoại Select Cases: Range đối với phạm vi các đối tượng(không có các biến ngày tháng được định nghĩa)

Bài 5: Lập bảng tần số và tính toáncác đại lượng thống kê 1. Lập bảng tần số

Bảng tần sô có thể đươc thực hiên với tât cả các biếnkiểu sô (định tính va định lương). Trong trường hơp biếnđịnh lương liên tuc có quá nhiêu giá trị, bảng tần sô sẽrât dai, chúng ta có thể phân tổ (bằng lênh recode, sẽđươc trinh bay trong phần sau) trước khi lâp bảng tần sô.

Sau khi mở file data thưc hanh, vao menuAnalyze>Descriptive statistics>Frequencies… Hộp thoaiFrequencies xuât hiên:

177

BẢNG

Chọn biến muôn lâp bảng tần sô (nhâp chuột vao tênbiến). Ví du ta lần lươt chọn hai biến bactho (bâc thơ) vatuoinghe (tuổi nghê) rôi bâm phím mũi tên qua phải để đưabiến đang chọn vao ô variable

Sau đó nhân nút Ok, ta đươc 2 bảng tần sô kết quả cho 2biến đã chọn như sau:

Statistics

bactho

tuoinghe

N Valid 50 50

Missing 0 0

178

Dòng Valid cho biết sô quan sát hơp lê (sô người có trảlời)Dòng Mising cho biết sô quan sát bị thiếu dư liêu (sôngười không trả lời)Trong 2 bảng tần sô bên dưới , môi bảng có 4 cột sôliêu:Cột Frequency: tần sôCột Percent: tần suât/ phần trămCột Valid percent : phần trăm hơp lê, tính trên sô quansát có thông tin trả lời. Sử dung khi có Missing valueCột Cumulative percent : phần trăm tích lũy, cộng dôncác phần trăm hơp lê.

bac tho

Frequency

Percent

ValidPercent

Cumulative

PercentValid

2 13 26,0 26,0 26,03 24 48,0 48,0 74,04 13 26,0 26,0 100,0Total 50 100,0 100,0

tuoi nghe

Frequency

Percent

ValidPercent

Cumulative

PercentValid

2 11 22,0 22,0 22,03 11 22,0 22,0 44,04 10 20,0 20,0 64,05 6 12,0 12,0 76,06 4 8,0 8,0 84,07 2 4,0 4,0 88,08 3 6,0 6,0 94,09 1 2,0 2,0 96,0

179

10 2 4,0 4,0 100,0Total 50 100,0 100,0

2. Các đại lượng thống kê mô tảCác đai lương thông kê mô tả chỉ đươc tính đôi với các

biến định lương. Nếu ta tính các đai lương nay đôi với cácbiến định tính thi các kết quả sẽ không có y nghĩa.

Vao menu Analyze>Descriptive Statistics> Descriptive…hộp thoai sau sẽ xuât hiên:

1. Chọn một (hay nhiêu biến định lương) trong danh sáchbiến ở phía bên trái hộp thoai bằng cách nhâp chuộtvao biến đó. Sau đó nhâp vao mũi tên qua phải để đưacác biến nay vao ô Variable

2. Bâm vao nút Option… va hộp thoai kế tiếp sẽ xuâthiên:

180

Hộp thoai nay cho phép chọn các đai lương thông kê cầntính để mô tả các biến đã chọn ở phần trước bằng cách nhâpchuột vao các ô vuông cần thiết. Các đai lương thông kê môtả thường dung la:

o Mean: Trung binh cộngo Sum: tổng cộng (sử dung khi điêu tra toan bộ)o Std. Deviation: độ lẹch chuẩno Minimum: giá trị nhỏ nhâto Maximum: giá trị lớn nhâto SE mean: sai sô chuẩn khi ước lương trung binh

tổng thể.Sau đó bâm vao nút Continue để trở lai hộp thoai trước,

rôi nhân nút Ok. Bảng kết quả sau sẽ xuât hiên:Descriptive Statistics

NMinimum

Maximum Mean

Std.Deviati

onnng suat lao dong 50 2,0 7,9 5,000 1,3398

Valid N (listwise) 50

Để vẽ biểu đô tần sô, bâm vao nút Charts…hộp thoai dướiđây sẽ xuât hiên:

181

Trong hộp thoai charts nay, nhâp chuột vao các ô để lựachọn loai biểu đô cần vẽ. Có thể chọn 1 trong 3 loai biểuđô sau:

1. Bar: biểu đô dang thanh (dung cho biến có các giá trịrời rac

2. Pie: biểu đô hinh tròn3. Histograms: biểu đô phân phôi tần sô (dung cho biến

có các giá trị liên tuc)Sau khi chọn loai biểu đô, nhâp chuột vao nút Continue

để trở vê hộp thoai Frequencies, va nhâp ok, kết quả hiênra như sau

tuoi nghe

Frequency

Percent

ValidPercen

t

CumulativePercen

tValid

2 11 22,0 22,0 22,03 11 22,0 22,0 44,04 10 20,0 20,0 64,05 6 12,0 12,0 76,06 4 8,0 8,0 84,07 2 4,0 4,0 88,08 3 6,0 6,0 94,09 1 2,0 2,0 96,010 2 4,0 4,0 100,0Total 50 100,0 100,0

182

tuoi nghe1098765432

Percen

t

25

20

15

10

5

0

tuoi nghe

3. Lập bảng tổng hợp nhiều biếnBảng 2 biến định tính:

Để lâp bảng 2 biến định tính ta vao Custom tables như sau:

183

Colums: ô chưa biến cột, tao nên các cột của bảngRow: ô chưa biến dòng, tao nên các dòng của bảng.Summary statistic: chọn ham để tính các đai lương thông

kê cần thiết. Đôi với biến định tính, ham thường dung la: count (tần sô), row%(phần trăm theo dòng), col% (phần trămtheo cột).

Categories and totals: tính dòng cộng va cột cộngNhâp chuột vao biến cần chọn, kéo vao ô cột va ô dòng. Chọn

các ham thông kê, ví du chọn ham count va ham col%, kết quả như sau:

bac tho2 3 4

CountColumnN % Count

ColumnN % Count

ColumnN %

tuoi nghe to

2-4 12 92,3% 16 66,7% 4 30,8%5-7 1 7,7% 7 29,2% 4 30,8%8-10 0 ,0% 1 4,2% 5 38,5%

Kích chuột vao Totals, kết quả xuât hiên như sau:bac tho

2 3 4 Total

184

Count % Count % Count % Count %tuoi nghe to

2-4 12 92,3% 16 66,7% 4 30,8% 32 64,0%5-7 1 7,7% 7 29,2% 4 30,8% 12 24,0%8-10 0 ,0% 1 4,2% 5 38,5% 6 12,0%

Total 13 100,0

% 24 100,0% 13 100,0

% 50 100,0%

4. Hồi quy tuyến tínhThủ tuc hôi quy tuyến tính có tới 5 phương pháp xây

dựng phương trinh: đưa vao dần, rút ra dần, lựa chọn từng bước, đưa vao một lươt, rút ra một lươt. SPSS có thể thực hiên nhiêu phân tích phần dư để giúp chúng ta tim ra các điểm dư liêu có tác động ảnh hưởng lớn, va các vi pham cácgiả thiết của mô hinh. Chúng ta có thể lưu lai các giá trịdự đoán (giá trị ly thuyết theo mô hinh), các phần dư, cácthông sô có liên quan khác.

Để thực hiên một phân tích hôi quy tuyến tính chọn: Analyze> Regression> Linear như trong hinh sau:

Lênh nay sẽ mở hộp thoai hôi quy tuyến tính như trong hinh sau

185

Các biến sô trong file dư liêu của chúng ta sẽ xuât hiên trong ô danh sách biến nguôn bên tay trái. Chúng ta hãy chọn một biến phu thuộc đưa vao ô Dependentbvaf một khôi gôm một hay nhiêu hơn một biến độc lâp đưa vao ô Independent. Sau đó hãy nhâp chuột vao nút Ok để SPSS thựchiên phân tích hôi quy tuyến tính măc định sử dung phương pháp đưa các biến vao bắt buộc.

Chúng ta có thể nhâp chuột vao các nút bên dưới để chọncác nội dung sau:Method: chọn các phương pháp khác nhau để xây dựng mô hinh hôi quyStatistics: các thông sô thông kê hôi quy tuyến tínhVí du xây dựng phương trinh hôi quy tuyến tính với biến

phu thuộc la năng suât lao động, biến độc lâp la bâc thơ, két quả như sau:

Descriptive Statistics

Mean

Std.Deviati

on Nnng suat lao dong 5,000 1,3398 50

bac tho 3,00 ,728 50

Correlations

186

nngsuatlaodong

bactho

Pearson Correlation

nng suat lao dong 1,000 ,360

bac tho ,360 1,000Sig. (1-tailed)

nng suat lao dong . ,005

bac tho ,005 .N nng suat

lao dong 50 50

bac tho 50 50

Variables Entered/Removed(b)

Model

Variables

Entered

Variables

Removed

Method

1 bac tho(a) . Enter

a All requested variables entered.b Dependent Variable: nng suat lao dong

Model Summary

Model R

RSquar

e

Adjusted RSquare

Std.Errorof theEstimat

e1 ,360(

a) ,129 ,111 1,2631

a Predictors: (Constant), bac tho

ANOVA(b)

187

Model

Sumof

Squares df

MeanSquare F Sig.

1 Regression

11,378 1 11,378 7,132 ,010(

a)Residual

76,582 48 1,595

Total 87,960 49

a Predictors: (Constant), bac thob Dependent Variable: nng suat lao dong

Coefficients(a)

Model

Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients t Sig.

BStd.Error Beta B

Std.Error

1 (Constant) 3,015 ,764 3,945 ,000

bac tho ,662 ,248 ,360 2,671 ,010

a Dependent Variable: nng suat lao dong5. Phân tích dữ liệu định tính

Kiểm định Chi-square: đươc sử dung để kiểm định xem có tôn

tai môi quan hê giưa 2 yếu tô đang nghiên cưu trong tổng

thể hay không. Kiểm định nay còn gọi la kiểm định tính độc

lâp. Kiểm định nay phu hơp khi 2 yếu tô nay la biến định

tính hay biến định lương rời rac có ít giá trị

188

Cơ sở ly thuyết: Giả thiết Ho: 2 biến độc lâp với nhau

Giả thiết H1: 2 biến có liên hê với nhau

Ví du: Nghiên cưu môi liên hê giưa tuổi nghê va nsld.

Ta lâp bảng chéo để tim hiểu môi quan hê nay

Từ menu chọn Analyze/Descriptive statistics/Crosstabs.

Hộp thoai xuât hiên:

Trong hộp thoai nay đưa biến NSLD tô vao ô cột va biến Tnghe to vao ô dòng/ OK đươc bảng kết quả:

tuoi nghe to * nang suat to Crosstabulation

Count

nang suat to Total

2-3,9 4-5,9 6-7,9 2-3,9tuoi nghe to

2-4 9 18 5 325-7 0 8 4 128-10 1 2 3 6

Total 10 28 12 50

Trong bảng kết quả có vẽ như tuổi nghê cang cao thi nsld cang cao. Để kiểm định giả thuyết nay ta đăt giả thiết: Ho: NSLD không có liên hê với tuổi nghêTừ hộp thoai Crosstabs, nhân nút Statistics, hộp thoai xuât hiên:

189

Đánh dâu chọn Chi-square, nhân continue để vê hộp thoaitrước. OK kết quả sẽ hiên ra sau:

tuoi nghe to * nang suat to Crosstabulation

Count

nang suat to Total

2-3,9 4-5,9 6-7,9 2-3,9tuoi nghe to

2-4 9 18 5 325-7 0 8 4 128-10 1 2 3 6

Total 10 28 12 50

Chi-Square Tests

Value df

Asymp.Sig.(2-

sided)Pearson Chi-Square

7,345(a) 4 ,119

Likelihood Ratio 9,387 4 ,052

N of Valid Cases 50

a 5 cells (55,6%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1,20.

190

Trong ví du nay, sig.=0,119>0,05, ta chưa có cơ sở để bác bỏ giả thiết Ho. Ta chưa có đủ bằng chưng để nói rằng tuổi nghê có liên hê với năng suât lao động.Kiểm định trong trường hơp dư liêu thư tự

Trong trường hơp 2 yếu tô nghiên cưu la 2 biến thu thâptừ thang đo thư bâc, thay vi dung đai lương chi square,chúng ta có thể dung 1 trong các đai lương: tau cuuar kendall, d của Somer, gama của Gôdman va Kruskal. Các đai lương nay giúp phát hiên ra môi liên hê tôt hơn chisquare

191

Trở lai ví du trước, Giả thiết Ho: NSLD không có liên hê với tuổi nghê.Để kiểm định giả thiết nay, mở lai hộp thoai Crosstabs,chọn statistics, chọn các đai lương kiểm định như hinh dưới

Kết quả kiểm định xuât hiên:Chi-Square Tests

Value df

Asymp.Sig.(2-

sided)Pearson Chi-Square

7,345(a) 4 ,119

Likelihood Ratio 9,387 4 ,052

N of Valid Cases 50

a 5 cells (55,6%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1,20.

Directional Measures

Value

Asymp.

Std.Error(a)

Approx.

T(b)Approx. Sig.

Ordinal by

Somers' d

Symmetric ,303 ,123 2,375 ,018

192

Ordinal to Dependent

,285 ,116 2,375 ,018

to1 Dependent

,324 ,134 2,375 ,018

a Not assuming the null hypothesis.b Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.

Symmetric Measures

Value

Asymp.

Std.Error(a)

Approx.T(b)

Approx. Sig.

Ordinal by Ordinal

Kendall'stau-b ,304 ,123 2,375 ,018

Kendall'stau-c ,252 ,106 2,375 ,018

Gamma ,530 ,200 2,375 ,018N of Valid Cases 50a Not assuming the null hypothesis.b Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.

Trong bảng kết quả, nếu sử dung chi square thi chưa thểbác bỏ giả thiết Ho, nhưng nếu dung d, tau, gama thi cóthể kết luân rằng có bằng chưng thông kê cho thây NSLD có liên quan đến tuổi nghê vi sig. = 0,018<0,05.

193

MỤC LỤCPHÂN I: NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ...............................1CHƯƠNG I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC.............1I. Nội dung 1: Lịch sử ra đời va quá trinh phát triển của thông kê học.......................................1II. Nội dung 2: Đôi tương nghiên cưu của thông kê học:. 2III. Nội dung 3: Quy luât sô lớn va tính quy luât thông kê:....................................................2IV. Nội dung 4: Một sô khái niêm thường dung trong thôngkê học.................................................3V. Nội dung 5: Quá trinh nghiên cưu thông kê: bao gôm 3 giai đoan:.............................................61. Điêu tra thông kê:.................................62. Tổng hơp thông kê:.................................93. Phân tích thông kê va dự đoán thông kê:...........12

CHƯƠNG II: PHÂN TỔ THỐNG KÊ.............................15I. Nội dung 1: Khái niêm, y nghĩa, nhiêm vu của phân tổ thông kê:.............................................15II. Nội dung 2: Các loai phân tổ thông kê: căn cư vao nhiêm vu của phân tổ ta chia thanh các loai sau:......161. Phân tổ phân loai:................................162. Phân tổ kết câu:..................................163. Phân tổ liên hê:..................................17

III.Nội dung 3:Nhưng vân đê cần giải quyết khi tiến hanhphân tổ thông kê:.....................................191. Chọn tiêu thưc phân tổ:...........................192. Xác định sô tổ va khoảng cách tổ:.................193. Xác định các chỉ tiêu giải thích..................21

IV. Nội dung 4: Dãy sô phân phôi:.....................221. Định nghĩa:.......................................222. Ý nghĩa:..........................................223. Các loai dãy sô phân phôi:........................22

CHƯƠNG III: CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI..23I. Nội dung 1: Sô tuyêt đôi:..........................231. Khái niêm, đăc điểm va y nghĩa sô tuyêt đôi trong thông kê.............................................232. Các loai sô tuyêt đôi trong thông kê;.............243. Đơn vị tính của STĐ trong thông kê:..............24

194

II. Nội dung 2: Sô tương đôi trong thông kê...........251. Khái niêm, đăc điểm, y nghĩa của sô tương đôi trong thông kê:............................................252. Các loai sô tương đôi trong thông kê:.............253. Hinh thưc biểu hiên sô tương đôi:.................284. Điêu kiên chung để vân dung sô tuyêt đôi va sô tươngđôi một cách khoa học va chính xác...................28

III. Nội dung 3: Sô binh quân trong thông kê:.........281. Khái niêm, đăc điểm, y nghĩa của SBQ:.............282. Các loai SBQ:.....................................304. Sô mod:...........................................345. Sô trung vị :.....................................366. Điêu kiên vân dung sô binh quân:..................37

IV. Nội dung 4: Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên tiêuthưc (các đăc trưng đo lường độ phân tán).............371. Ý nghĩa của các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên tiêuthưc.................................................382. Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên tiêu thưc:....383. Phương sai của tiêu thưc thay phiên:..............394. Quy tắc cộng phương sai:..........................40

CHƯƠNG IV: DÃY SỐ THỜI GIAN...........................43I. Nội dung 1: Khái niêm, đăc điểm va y nghĩa của dãy sôthời gian:............................................43II. Nội dung 2: Các loai dãy sô thời gian:............431. Dãy sô thời điểm:.................................432. Dãy sô thời kỳ:...................................44

III. Nội dung 3: Các chỉ tiêu phân tích dãy sô thời gian:.................................................441. Mưc độ trung binh theo thời gian:.................442. Lương tăng giảm tuyêt đôi:........................462. Tôc độ phát triển:................................473. Tôc độ tăng hoăc giảm:............................484. Giá trị tuyêt đôi của 1 % tăng giảm:..............48

IV. Nội dung 4: Các phương pháp biểu hiên xu hướng phát triển cơ bản của hiên tương:..........................491. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian:........492. Phương pháp sô trung binh trươt:..................49

195

3. Phương pháp hôi quy: (phương pháp thể hiên xu hướng bằng ham sô) (phương pháp ham xu thế)................504. Phương pháp biểu hiên biến động thời vu:..........53

V. Nội dung 5: Phương pháp dự đoán thông kê...........541. Dự đoán dựa vao tôc độ phát triển trung binh:.....542. Ngoai suy ham xu thế:.............................543. Dự đoán dựa vao lương tăng giảm tuyêt đôi binh quân.....................................................55

CHƯƠNG V: CHỈ SỐ........................................56I. Nội dung 1: Khái niêm, đăc điểm, y nghĩa vê chỉ sô: 561. Khái niêm:........................................562. Ý nghĩa:..........................................563. Đăc điểm:.........................................56

II. Nội dung 2: Phân loai chỉ sô:.....................571. Căn cư theo pham vi tính toán chia hai loai:......572. Theo tính chât của chỉ tiêu nghiên cưu:...........57

III. Nội dung 3: Phương pháp tính chỉ sô:.............571. Chỉ sô đơn: (chỉ sô cá thể) (tính cho từng măt hang).....................................................572. Chỉ sô tổng hơp: (chỉ sô chung) (I)...............58

IV. Nội dung 4: Hê thông chỉ sô:......................661. Khái niêm va tác dung:............................662. Các trường hơp hinh thanh hê thông chỉ sô:........66

V. Nội dung 5: Vân dung phương pháp chỉ sô để nghiên cưusự biến động của chỉ tiêu binh quân va tổng lương biến tiêu thưc.............................................681. Phân tích chỉ tiêu binh quân:.....................682. Phân tích sự biến động của tổng lương biến tiêu thưc:....................................................71

CHƯƠNG VI. HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN........................74I. Nội dung 1: Ý nghĩa nghiên cưu môi liên hê tương quangiưa các hiên tương kinh tế xã hội:...................741. Môi liên hê giưa các hiên tương kinh tế xã hội:...742. Liên hê ham sô va liên hê tương quan:.............743. Phương pháp hôi quy va tương quan:................74

II. Nội dung 2: Liên hê tương quan tuyến tính giưa hai tiêu thưc sô lương:...................................751. Phương trinh hôi quy:.............................75

196

2. Hê sô tương quan (mưc độ chăt chẽ của môi liên hê):.....................................................763. Kiểm định giả thuyết vê môi liên hê tương quan:...78

III. Nội dung 3: Nghiên cưu môi liên hê tương quan phi tuyến tính giưa hai tiêu thưc sô lương................781. Phương trinh hôi quy:.............................782. Xác định mưc độ chăt chẽ của môi liên hê:.........79

IV. Nội dung 4: Tương quan bội (tương quan giưa nhiêu tiêu thưc)............................................811. Phương trinh tương quan: thông thường dung phương trinh tuyến tính.....................................812. Đánh giá mưc độ chăt chẽ của môi liên hê giưa nhiêu tiêu thưc:...........................................82

CHƯƠNG VII ĐIỀU TRA CHỌN MẪU..........................83I. Nội dung 1: Khái niêm, y nghĩa vê điêu tra chọn mẫu:.....................................................83

II. Nội dung 2: Nhưng vân đê ly luân chung vê điêu tra chọn mẫu ngẫu nhiên...................................831. Tổng thể chung va tổng thể mẫu:...................832. Các chỉ tiêu (tham sô đăc trưng của tổng thể chung va tổng thể mẫu):....................................843. Cách chọn 1 lần va chọn nhiêu lần:................844. Sai sô trong điêu tra chọn mẫu:...................846. Xác định sô đơn vị mẫu:...........................877. Suy rộng kết quả điêu tra chọn mẫu:...............88

III. Nội dung 3 : Các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên thường dung trong thông kê............................891. Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn thuần:........892. Phương pháp chọn máy móc:.........................903. Phương pháp chọn phân loai:.......................904. Phương pháp chọn cả khôi:.........................925. Phương pháp chọn kết hơp:.........................93

PHÂN II: ỨNG DỤNG PHÂN MỀM SPSS TRONG XỬ LÝ DỮ LIỆU THỐNG KÊ......................................................94Tổng quan...............................................94

1. Các cửa sổ trong SPSS.............................942. Thanh menu {Menu}.................................943. Thanh công cu {Toolbars}..........................94

197

4. Thanh tinh trang {Status Bar}.....................945. Hộp thoai {Dialogue box}..........................956. Tên biến va nhãn biến trong các danh sách của hộp thoai................................................957. Lựa chọn biến.....................................96

Bai 1. Mở Các têp tin dư liêu...........................971. Khởi động SPSS....................................972. Mở một file.......................................98

Bai 2: Cửa sổ Data Editor...............................981. Data View.........................................992. Variable View.....................................993. Tên biến.........................................1004. Các thang đo.....................................1015. Loai biến........................................1016. Nhãn biến {Variable Labels}......................1017. Nhãn trị sô của biến {Value Labels}..............1018. Hiêu đính dư liêu trong bảng Data View...........1029. Cắt, sao chép va dán các trị sô của dư liêu......10210. Chèn thêm các đôi tương mới.....................10211. Chèn một biến mới...............................10312. Tinh trang lọc đôi tương trong Data Editor......103

Bai 3: Các phép biến đổi dư liêu.......................1031. Tính toán biến {Compute Variable}................1042. Tính toán biến với tuỳ chọn If Cases.............1043. Mã hoá lai dư liêu...............................1054. Mã hoá thanh biến khác...........................105

Bai 4: Điêu khiển file va biến đổi file................1061. Sắp xếp các đôi tương............................1062. Chọn các đôi tương {Select Cases}................1073. Select Cases: If.................................1074. Select Cases: Random Sample......................1085. Select Cases: Range..............................108

Bai 5: Lâp bảng tần sô va tính toáncác đai lương thông kê.......................................................109

1. Lâp bảng tần sô..................................1092. Các đai lương thông kê mô tả.....................1113. Lâp bảng tổng hơp nhiêu biến.....................1134. Hôi quy tuyến tính………………………………………………………….149

198

5. Phân tích dư liêu định tính………………………………………………….151

199

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyên Huy Thịnh (2004), Giáo trình Lý thuyết thống kê, Nhà

xuất bản Tài chính.

2. Hà Văn Sơn (2004), Giáo trình Lý thuyết thống kê (Ứng

dụng trong Quản trị và Kinh tế), Nhà xuất bản thống kê.

3. TS. Phan Công Nghĩa (2002), Giáo trình Thống kê kinh tế, Nhà

xuất bản giáo dục.

4. PGS. TS. Nguyên Thị Kim Thúy (2006), Nguyên lý thống kê

ứng dụng trong quản lý kinh tế và kinh doanh sản xuất dịch vụ,

NXB văn hóa Sài Gòn

5. PGS. TS. Trần Ngọc Phác, TS. Trần Thị Kim Thu (2006),

Giáo trình lý thuyết thống kê, NXB thống kê Hà Nôi.

6. Hoàng Trọng (2002), Xư lý dữ liệu nghiên cứu với SPSS FOR

WINDOWS, Nhà xuất bản thống kê.

7. Nguyên Văn Cang (2007), Xư lý dữ liệu thống kê trên SPSS,

Đại học kinh tế Đà Năng.

200