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PHA – 2307Hidrologia Aplicada
Universidade de São Paulo
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental
Prof. Dr. Kamel Zahed FilhoProf. Dr. Arisvaldo Vieira Méllo Jr.Prof. Drª. Ana Paula Zubiaurre Brites
2014
Aula 9 - Escoamento Superficial
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Objetivos da Aula
1. Conhecer o Sistema Nacional de Informações sobre Recursos Hídricos.
2. Conhecer os métodos de medição de níveis em rios.
3. Aprender o conceito de Curva-chave.
4. Aprender a definir uma curva-chave.
5. Aprender a função Solver do Excel.
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Pedra de Palermo – documentação mais antiga de nível d’água do Rio Nilo (2900 a 2500 A.C.)
Nilômetro – primeira escala calibrada para medidas de nível d’água (cerca de 1800 A.C.)
Primeiras observações sistemáticas de nível de água em rios
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“Estão cadastradas no Banco de dados hidrológico da ANA 14.822 estações pluviométricas e 8.144 estações fluviométricas. Estão em operação no país, através das diversas entidades, cerca de 8.760 estações pluviométricas e 4.133 estações fluviométricas”
Sistema Nacional de Informações sobre Recursos Hídricos
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Medição de Vazões e Níveis
� Para reduzir custos, medem-se níveis d’água e por meio de uma função (curva-chave) se obtém as vazões correspondentes.
� Locais de medição de vazões e níveis:� postos fluviométricos : os níveis são medidos
diariamente, às 7 h e às 18 h. � postos fluviográficos : os níveis são registrados
continuamente, em papel ou meio magnético� Rede Hidrométrica do DAEE no Estado de São Paulo
� 150 postos fluviométricos� 50 postos fluviográficos� 10 postos sedimentométricos
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Posto Fluviométrico
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Escalas Limnimétricas
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Leitura de Níveis – Posto Fluviométrico
Fonte: Prof. Paulo Takashi Nakayama
Exemplo de caderneta de campo
Um observador (morador local) faz as leituras duas vezes ao dia.
Envia a caderneta de campo para o escritório uma vez por mês.
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Escalas Limnimétricas
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Amarração do Posto a um RN
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Posto Fluviográfico
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Limnígrafo de Bóia
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Limnígrafo com tubulão instalado na margem do curso d’água
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Limnígrafo com tubulão instalado no curso d’água
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Limnígrafo com tubulão instalado no curso d’água
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Limnígrafo com registro em Papel
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Limnígrafo com Borbulhador
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Limnígrafo com Borbulhador
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Limnígrafo com Célula de Pressão
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Limnígrafo Ultrassônico
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Limnígrafo Ultrassônico
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Limnígrafo com Data Logger
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Limnígrafo com Data Logger
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Computador POTS modemGSM modem
PalmtopFlash CardRF modem
Satellite
Transmissão de dados
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Posto de Medição de Vazão
� Requisitos para uma boa seção:� local de fácil acesso
� forma regular da seção
� trecho retilíneo
� margem e leito não erodíveis
� velocidade entre 0.2 e 2 m/s
� controle por regime uniforme ou crítico
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Curva-Chave
� Relação biunívoca entre vazão e nível d’água requer� Regime permanente e uniforme ou regime
crítico� caso contrário: curva-chave em laço� Pontos da curva-chave: obtidos de
campanhas de medições de vazão
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Seção de um rio e Curva-Chave
Seção transversal no local da régua
Período de validade1/4/1959 a 31/12/1965
Período de validade1/1/1966 a 31/12/1970
LEGENDACurva interpolada
Curva extrapolada
CURVA COTA -VAZÃO
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• Regime crítico
L
AgQ
3⋅=
Q – vazão (m3/s)g – aceleração da gravidade (m/s2)A – área molhada da seção (m2)L - largura da seção molhada na superfície (m)
Curva-Chave
Controle por Seção
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• Regime permanente e uniforme
SRACQ h ⋅⋅⋅=Q – vazão (m3/s)C – coeficienteA – área molhada da seção (m2)Rh – raio hidráulico (m)S – declividade do curso d´água (adm)
Curva-Chave
Controle pelo trecho
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• Forma geral
• Obtenção
– a e b podem ser obtidos por regressão linear, e H0 por tentativa e erro
– Opção: ajustar com o “solver” do Excel ou outro programa
( )bHHaQ 0−=Q – vazão (m3/s)H – nível da água (m)H0, a, b – parâmetros de ajuste
( ) ( ) ( )0lnlnln HHbaQ −⋅+=
Curva-Chave
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Obtenção da curva-chave
(solver do Excel)
Para Excel 200
Para Excel 2003
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Obtenção da curva-chave
(solver do Excel)
Para Excel 2003
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Obtenção da Curva-Chave(solver do Excel)
Para Excel 2003
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Obtenção da curva-chave(solver do
Excel)
Versão Office 2010
Para Excel 2003
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Obtenção da Curva-Chave (solver do Excel)1- Adoção dos parâmetros da equação
2- Cálculos das Vazões pela curva - chave
3- Cálculos dos desvios quadráticos entre vazões observadas e calculadas
4- Resultado da Soma dos desvios quadráticos, para os parâmetros iniciais adotados
5- Gráfico da curva –chave para os parâmetros iniciais
Versão Office 2010
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Caso o Solver não apareça no menu, instale o suplemento, seguindo as opções:
ArquivoAbrir
SuplementoSolver
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Obtenção da Curva-Chave (solver do Excel)Montagem do Modelo para Solução
O valor de h0 não pode ser maior que o menor valor de h
Versão Office 2010
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Obtenção da Curva-Chave(solver do Excel)
Versão Office 2010
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Obtenção da Curva-Chave(solver do Excel)
RIO PARAIBA
0
100
200
300
400
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00H (m)
Q (
m3/
s)
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Imprecisões associadas à curva-chave(exemplo com baixas vazões)
Relação cota-vazão para o posto São Benedito
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5H (m)
Q (
m3/
s)
Curva-Chave Medições de controle
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Relação cota-vazão para o posto São Benedito
0
2
4
6
8
10
12
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1H (m)
Q (
m3/s
)
Curva-Chave Medições de controle
Q = 7,46 m3/s
Q = 3,57 m3/s
H = 0,58 m
Imprecisões associadas à curva-chave
Exemplo com baixas vazões
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Relação cota-vazão para o posto São Benedito
0
2
4
6
8
10
12
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1H (m)
Q (m
3 /s)
Curva-Chave Medições de controle
Q = 3,57 m3/s
Imprecisões associadas à curva-chave
Exemplo com baixas vazões
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Cheias
Imprecisões associadas à curva-chave
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Curva – Chave – Pontos de Atenção
Cuidado ao extrapolar a curva-chave para níveis d’água maiores do que os observados nas medições de vazão. Se há extravasamento da seção ou se a seção muda de forma, a curva-chave deixa de ser válida.
Nível d’água máximo observado.
Nível d’água extrapolado.
Relação entre NA, Rh e Área deixa de ser contínua.
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Curva – Chave pode variar ao longo dos anos devido à
erosão ou ao assoreamento da seção, que alteram as
características hidráulicas da seção.
Assoreamento
Para o mesmo nível d’água a área
molhada diminui.
Curva – Chave – Pontos de Atenção
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• A Lei 9.433/97 – Política Nacional de Recursos Hídricos e Sistema Nacional de Informações sobre Recursos Hídricos (SNIRH)
• Órgãos gestores de recursos hídricos
– Nacional: Agência Nacional de Águas (ANA)
– Estadual: Departamento de Águas e Energia Elétrica do Estado de São Paulo (DAEE)
www.sigrh.sp.gov.br (Dados hidrológicos)www.ana.gov.br (Hidroweb)
Órgãos responsáveis pelas medições
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Exercício
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"Mede o que é mensurável e torna mensurável o que não o é.“
Galileu Galilei
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