7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
1/86
ANALISIS PENYANDANG MASALAH KESEJAHTERAAN
SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE
FUZZY C-MEAN CLUSTERINGDAN BIPLOT
Ubai Fadilah
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2011 M/1432 H
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
2/86
ANALISIS PENYANDANG MASALAH KESEJAHTERAAN
SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE
FUZZY C-MEAN CLUSTERINGDAN BIPLOT
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh
Gelar Sarjana Sains
Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
Oleh:
Ubai Fadilah
107094003013
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2011 M /1432 H
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
3/86
PERNYATAAN
DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-
BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN
SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA
MANAPUN.
Jakarta, Juni 2011
Ubai Fadilah
107094003013
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
4/86
PERSEMBAHAN
Sebuah persembahan kecil, teruntuk kedua orang tuaku, kedua kakakku,
keempat adik-adikku, keluarga besarku, keluarga besar Bapak Sulaiman,
dan sahabat-sahabat terbaik yang selalu ada dan berjuang bersama
menggapai cita-cita setinggi langit.
MOTTO
Berusaha, Berdoa Serta Tawakal Kepada ALLAH
Allah akan mengangkatorang-orang yang beriman di antara kamu dan
orang-orang yang berilmu beberapa derajat. Dan Allah Maha Teliti atas apa
yang kamu kerjakan
[QS. Al Mujadilah: 11 ]
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
5/86
ABSTRAK
UBAI FADILAH, Analisis Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial DiIndonesia Menggunakan Metode Fuzzy C-Mean Clustering dan Biplot. Di bawah
bimbingan Bambang Ruswandi, M.Statdan Yanne Irene, M.Si.
Analisis fuzzy c-mean clusteringmerupakan suatu cara untukmengelompokkan data ke dalam suatu cluster tertentu berdasarkan nilaikeanggotaannya. Sedangkan analisis biplot merupakan suatu upaya untuk
memberikan peragaan secara grafis dari matriks data Xdalam suatu plot. Biplotdikembangkan atas dasar penguraian nilai singular (Singular Value
Decomposition,SVD).Penelitian ini menggunakan data Penyandang Masalah Kesejahteraan
Sosial (PMKS) setiap provinsi di Indonesia pada tahun 2009 dan bertujuan untukmelihat permasalahan sosial yang ada pada setiap provinsi di Indonesia.
Hasil analisis fuzzy c-mean clustering menghasilkan tiga cluster yang
memiliki karakteristik yang berbeda. Provinsi-provinsi yang berada di cluster 3adalah provinsi Timur, Jawa Tengah, dan Jawa Barat merupakan provinsi yangmemiliki penduduk yang tidak sejahtera.Sedangkan hasil analisis biplot
memperlihatkan bahwa Provinsi Jawa Timur, Jawa Tengah, dan Jawa Baratmerupakan provinsi-provinsi yang memiliki tingkat permasalahan sosial yang
tinggi.Faktor kemiskinanlah yang menjadi permasalahan terbesa r bagi setiap
provinsi di Indonesia. Karena sebagian besar permasalahan kesejahteraan sosial
yang ada disebabkan oleh faktor kemiskinan.
Kata Kunci:Fuzzy C-Mean Clustering, Biplot, Singular Value Decomposition
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
6/86
ABSTRACT
Ubai Fadilah, Analysis of social welfare problem use Fuzzy C-Mean Clusteringand Biplot Method. Under the guidance of Bambang Ruswandi, M.stat and
Yanne Irene, M.Si.
Analysis of fuzy c-mean clustering is a revolutionary way to classify thedata into some certain cluster based on the value of the component. Meanwhile,
biplot analysis is a way to show graphics and matrix of data into certain plots.
Biplotwas developed on the basis of singular value decomposition (SVD). In thiscase the SVD helps to understand the structure of the data matrix better.
This research used the data of social welfare problemin every provinces inIndonesia in 2009. This research is also leaded people to see what the problem in
society is.The result of fuzzy c-mean clustering makes three different types of cluster
with different characteristics. The group of the provinces in cluster 3 is east java,
middle java, and west java, is provinces
that has citizen not prosperous. Whereasthe result of this biplot analysis shows that east java, middle java, and west javaare the most provinces that have the highest problem in social welfare.
Poverty is considered to be the biggest problem in almost every provincein Indonesia. It is all because most of the social problems are caused by poverty.
Key words:Fuzzy C-Mean, Biplot, Singular Value Decomposition
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
7/86
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah SWT, atas segala nikmat dan rahmat-Nya
kepadaku. Shalawat teriring salam semoga selalu tercurah kepada junjungan kita,
baginda Nabi Besar Muhammad SAW. Dengan mengucap syukur alhamdulillah
berkat rahmat dan izin-Nya, akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi
penelitian yang berjudul ANALISIS PENYANDANG MASALAH
KESEJAHTERAAN SOSIAL DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE
FUZZY C-MEAN CLUSTERINGDANBIPLOT.
Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada:
1. Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Yanne Irene, M.Si, Ketua Program Studi Matematika sekaligus pembimbing 2
dan Sumainna, M.Si, Sekretaris Program Studi Matematika.
3. Bambang Ruswandi, M.Stat, selaku pembimbing 1 yang selalu memberikan
bimbingan, arahan, informasi, dan motivasi terbaik.
4.
Seluruh Dosen Program Studi Matematika, terima kasih atas pengajaran dan
ilmu yang telah diberikan kepada penulis.
5.
Kedua orang tuaku, Bapak dan Emak, yang selalu mendampingi dan
memberikan dukungan moral dan materil, serta kasih sayang, cinta, dan doa
yang senantiasa tidak ada henti-hentinya mengalir dalam setiap langkah
perjalanan hidupku.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
8/86
6.
Yusman Ali Syahab, Anwar Ibrahim, Muhammad Zakaria, Umar Al-Katiri,
Nour Syaidah, dan Nurul Zakiyah. Kakak-kakak dan adik-adikku yang sangat
aku sayangi.
7.
Syarifah Hanifah, alhamdulilah berkat bantuan dan doanya aku bisa
menapakkan kaki untuk menempuh studi di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
8.
Ibu H. Lala serta Bpk. H. Irawan Prakoso dan Ibu Hj. Mourina dan keluarga
yang telah membiayai perkuliahanku dari semester 1-8. Alhamdulillah karena
merekalah aku dapat meneruskan pendidikan yang lebih tinggi.
9.
Bpk H. Sofwani dan Ibu Hj. Bahijah serta keluarga, yang telah
mempertemukanku dengan Hj. Mourina dan selalu memberikan dukungan dan
semangat.
10.Dendi Saputra, Alfina Reisya, Ade Puspita, dan Widianingsih, sahabat-sahabat
yang selalu memberikan dukungan dan kasih sayangnya.
11.Teman-teman Matematika Statistika dan Informatik, yang selalu memberikan
keceriaan, kekompakkan dalam perjalanan menempuh studi di jurusan
matematika.
Pada akhirnya penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca
pada umumnya maupun bagi penulis pada khususnya. Semoga perjuangan dan
ikhtiar kita selalu diridhoi oleh Allah SWT.
Wassalamualaikum Wr. Wb,
Jakarta, 11 Juni 2011
Penulis
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
9/86
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..... i
PENGESAHAN SIDANG............... ii
PERNYATAAN............... iii
PERSEMBAHAN DAN MOTO.......... iv
ABSTRAK....................... v
ABSTRACT..................................... vi
KATA PENGANTAR ........................................................................... ....... vii
DAFTAR ISI ............................................................................................. .. . ix
DAFTAR TABEL ...................................................................................... .. xii
DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................... ........... xiv
BAB I PENDAHULUAN.................................................................... ......... 1
1.1 Latar Belakang................................................................. ............... 1
1.2 Perumusan Masalah............................................................. ....... 3
1.3 Pembatasan Masalah ......................................................... .............. 4
1.4 Tujuan Penelitian............................................................. .................. 4
1.5 Manfaat Penelitian............................................................................... 4
BAB II LANDASAN TEORI..................................................................... 5
2.1 Kesejahteraan Sosial.................................................... .............. 5
2.1.1 Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS)................ 6
2.2 Cluster........................................................................................ 10
2.2.1 Konsep Dasar .................................................................... 10
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
10/86
2.2.2 Interpresi Cluster............................................................... 11
2.3 LogikaFuzzy............................................ ................................................... 12
2.3.1 Pengertian LogikaFuzzy................................................... 12
2.3.2Fuzzy C-Mean Clustering................................................. 12
2.4Matriks Orthogonaldan Orthonormal ..................................... . 13
2.3 Singular Value Decomposition (SVD)........................................14
2.3Biplot............................................ .............................................................. 14
BAB III METODOLOGI PENELITIAN.................................................... .. 18
3.1 Sumber Data................................................ .............................. 18
3.2 Metode Pengolahan Data......................... ...... 18
3.3 Metode Analisis Data ................................................... .......... 20
3.3.1 Tahap-tahap AnalisisBiplot............................................. 20
3.3.1 Tahap-tahap AnalisisFuzzy C-MeanClustering................ 21
3.4 Alur Penelitian....................................................................... 23
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN..................................................... .. 24
4.1 Analisis Deskriptif......... ............................................................ 24
4.2 AnalisisFuzzy C-Mean Clustering........................................... . 26
4.2.1 Hasil AlgoritmaFuzzy C-Mean Clustering...................... 26
4.2.2 Nilai Fungsi Tujuan........................................................... 27
4.2.1 Hasil Pengelompokkan ..................................................... 28
4.2.2 InterprestasiCluster........................................................... 30
4.3 Analisis Biplot............................................... ............................ 31
4.3.1 AnalisisBiplotKesejahteraan Sosial di Indonesia ........... 32
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
11/86
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................... 41
5.1 Kesimpulan ............................................................................. 41
5.2 Saran ....................................................................................... 43
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 44
LAMPIRAN ................................................................................................... 46
BIODATA PENULIS
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
12/86
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1Variabel Penelitian..................................... ...................................... 18
Tabel 3.2 Objek Penelitian......................................................... ..................... 19
Tabel 4.1Nilai Fungsi Tujuan............................................................ .. 27
Tabel 4.2Nilai Fungsi Keanggotaan................................................... . 29
Tabel 4.3Nilai Pusat Cluster................................................................ 30
Tabel 4.4Hubungan panjang vektordan ragamnya.......................................... 33
Tabel4.5Hubungan nilai cosinusdengan nilai korelasi antar variabel .......... 34
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
13/86
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.2 Alur Penelitian ............................... .......................................... 23
Gambar 4.1Grafik Total PMKS Setiap Provinsi di Indonesia........ 24
Gambar 4.2Jumlah PMKS tahun 2009............................................ ... 25
Gambar 4.3 Hasil ploting data..................................... ................................... 26
Gambar 4.4Nilai Fungsi Tujuan................................................................ . 28
Gambar4.5Hasil biplotkesejahteraan sosial di Indonesia............................ 33
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
14/86
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 :Data yang Digunakan.............................................................. 46
Lampiran 2 : Program FCM Clustering ...................................................... 49
Lampiran 2 :Nilai Fungsi Tujuan.. ............................................................. 50
Lampiran 4 :Hasil Clustering Menggunakan Metode FCM........................ 51
Lampiran 5 : ProgramBiplot....................................................................... 52
Lampiran 6 : Hasil Singular Value Decomposition(SVD) ......................... 62
Lampiran 7 : Hasil Nilai Singular................................................................ 68
Lampiran 8 : Tabel Nilai CosinusAntar Variabel ....................................... 69
Lampiran 9 : Tabel Nilai Korelasi Antar Variabel ...................................... 70
Lampiran 10 : Tabel Sudut Antar Variabel .................................................. 71
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
15/86
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Baik atau tidaknya suatu pembangunan bukan hanya dilihat dari segi
fisiknya namun juga harus diimbangi segi nonfisik, di antaranya sejauh mana
usaha pemerintah dalam meningkatkan kesejahteraan sosial. Kesejahteraan sosial
sangat penting untuk dievaluasi karena hal ini sangat berpengaruh terhadap
ekonomi dan stabilitas suatu pemerintahan. Dampak yang ditimbulkan oleh
kurangnya perhatian pemerintah terhadap kesejahteraan sosial adalah melemahnya
ketahanan sosial masyarakat, serta dapat mendorong terjadinya konflik horizontal,
terutama bagi kelompok masyarakat yang tinggal di daerah terpencil dan
perbatasan.
Permasalahan kesejahteraan sosial ini memang tidak akan seluruhnya
dapat diatasi namun hal ini harus dapat ditekan serendah mungkin dan ditangani
dengan serius untuk mewujudkan pembangunan yang merata ke segala lapisan
masyarakat. Pemerintah telah melakukan berbagai upaya untuk menanggulangi
permasalahan kesejahteraan sosial di antaranya melalui perbaikan sarana sosial
seperti rehabilitas panti jompo, penyediaan sarana untuk orang cacat, dan lain-
lain. Informasi mengenai keadaan kesejahteraan sosial ini sangat diperlukan,
sehingga dibutuhkan suatu analisis untuk melihat sejauh mana setiap provinsi
mempunyai tingkat kesejahteraan sosial.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
16/86
Pada beberapa penelitian, misalnya: bidang pendidikan, sosial, ekonomi,
dan politik sering diperoleh data yang berukuran besar serta variabel yang banyak.
Tentunya sulit untuk diinterprestasikan secara langsung, sehingga perlu dilakukan
tahap pereduksian dimensi data. Dalam statistika dikenal suatu analisis data yang
menggunakan lebih dari satu variabel dan dianalisis secara simultan, yaitu analisis
multivariat.
Fuzzy c-mean clustering adalah suatu teknik pengelompokan data yang
mana keberadaan tiap-tiap data dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai
keanggotaannya. Adapun biplot, merupakan salah satu di antara beberapa teknik
analisis multivariat yang dapat memberikan gambaran secara grafik tentang
keragaman variabel, kedekatan antar objek serta keterkaitan variabel dengan objek
yang dapat digunakan untuk memetakan kondisi kesejahteraan sosial di Indonesia.
Penelitian yang telah dilakukan oleh Nur Tsaniyah Firdausi tahun 2010,
dalam melihat proyeksi tingkat kemiskinan di Indonesia memberika n kesimpulan
bahwa provinsi yang mengalami peningkatan tingkat kemisk inan adalah provinsi
Jawa Barat, dan Sulawesi Utara. Sedangkan pada 27 provinsi lain diproyeksikan
mengalami penurunan kemiskinan pada tahun 2009 [9]. Penelitian yang telah
dilakukan oleh Iram Irandha, tahun 2010 dalam menganalisa keluarga miskin
menggunakan metodefuzzy c-mean clusteringdengan mengelompokkan keluarga
miskin di wilayah Kecamatan Wonocolo, Surabaya, memberikan kesimpulan
bahwa keluarga yang memiliki kategori hampir mendekati miskin, mendekati
miskin, hampir sangat miskin, miskin, dan sangat miskin masing-masing
berjumlah 15, 26, 28, 10, dan 11 keluarga [4]. Serta penelitian yang telah
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
17/86
dilakukan oleh Ellan Rohelan, tahun 2003 dalam memetakan permasalahan sosial
di Jawa Barat menggunakan analisis biplot, memberikan kesimpulan bahwa
kabupaten Karawang dan Garut memiliki permasalahan sosial yang tinggi pada
anak terlantar, lansia dan keluarga berumah tak layak huni. Kabupaten Bandung
dan Cirebon memiliki permasalahan sosial yang tinggi pada permasalahan fakir
miskin. Sedangkan Kabupaten Bogor memiliki permasalahan sosial yang tinggi
pada masyarakat yang tinggal di daerah rawan bencana [10].
Dalam penelitian ini penulis mencoba untuk memetakan kondisi
permasalahan sosial pada set iap provinsi di Indonesia. Berdasarkan latar belakang
tersebut, maka penulis membuat penelitian dengan judul ANALISIS
PENYANDANG MASALAH KESEJAHTERAAN SOSIAL DI INDONESIA
MENGGUNAKAN METODE FUZZY C-MEAN CLUSTERING DAN
BIPLOT.
1.2. Perumusan Masalah
Berdasarakan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa
permasalahan sebagai berikut:
1. Bagaimana pengelompokan provinsi berdasarkan data penyandang masalah
kesejahteraan sosial di Indonesia menggunakan metode fuzzy c-mean
clustering.
2. Bagaimana posisi relatif provinsi terhadap data penyandang masalah
kesejahteraan sosial d i Indonesia menggunakan metode biplot.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
18/86
1.3. Pembatasan Masalah
Agar penelitian lebih fokus pada objek yang diteliti, maka dilakukan
pembatasan masalah, yakni data yang digunakan adalah data kesejahteraan sosial
di Indonesia tahun 2009.
1.4. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk:
1.
Mengelompokkan provinsi berdasarkan data penyandang masalah
kesejahteraan sosial di Indonesia menggunakan metode fuzzy c-mean
clustering.
2. Menentukan posisi relatif provinsi terhadap data penyandang masalah
kesejahteraan sosial d i Indonesia menggunakan metode biplot.
1.5.
Manfaat
Adapun manfaat yang dapat diambil dalam penelitian ini adalah:
1. Bagi penulis: menambah pemahaman dan pengetahuan penulis mengenai
analisisfuzzy c-mean clustering dan biplot.
2. Bagi pemerintah: memberikan informasi mengenai keadaan kesejahteraan
sosialdengan harapan hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan
dalam proses perencanaan, pelaksanaan dan pengawasan program pelayanan-
pelayanan sosial yang ada di setiap provinsi di Indonesia.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
19/86
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Kesejahteraan Sosial
Kehidupan masyarakat yang semakin kompleks dewasa ini ditandai
dengan kemajuan teknologi, industrialisasi, urbanisasi dan berbagai gejolak
kemasyarakatan menimbulkan banyak masalah sosial. Apabila tidak segera
ditangani, maka masalah ini akan semakin menyebar dan semakin berdampak
pada masyarakat. Untuk itu diperlukan suatu upaya yang terintegrasi dan
terorganisasi untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.
Masalah sosial dapat ditimbulkan oleh faktor pelaku maupun faktor
lingkungan. Faktor-faktor internal dan eksternal saling berinteraksi dan
berhubungan, sehingga masalah sosial biasanya kompleks dan tidak mudah
dipecahkan. Masalah sosial mempunyai berbagai dimensi, baik ekonomi, sosial,
budaya, biologis, psikologis, spiritual, hukum, maupun keamanan, sehingga
masalah sosial hanya bisa didekati secara lintas sektor dan berbagai disiplin ilmu.
Perubahan dan perkembangan masyarakat terjadi secara bervariasi, ada
yang terjadi secara lambat, namun ada yang terjadi secara cepat. Perubahan dan
perkembangan masyarakat secara cepat, terutama yang tidak direncanakan dengan
baik, biasanya menimbulkan masalah sosial. Masyarakat senantiasa berupaya
menyesuaikan diri dengan perubahan dan perkembangan tersebut, namun
biasanya ada sekelompok individu yang tidak mampu melakukannya, sehingga
berada dalam kesulitan dan masalah.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
20/86
Permasalahan sosial tentunya haruslah ditangani melalui suatu
pembangunan kesejahteraan sosial. Agar pembangunan tersebut berhasil, maka
diperlukan suatu perencanaan yang tepat. Disadari pula bahwa pembangunan
kesejahteraan sosial memerlukan dukungan dari masyarakat. Usaha dalam
pembangunan dan peningkatan kesejahteraan sosial di Indonesia merupakan
tanggungjawab pemerintah dan masyarakat. Masyarakat berperan sebagai
pelaksana utama, sedangkan pemerintah yang menetapkan regulasi dan
memberikan fasilitas [6].
2.1.1 Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS)
Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS) adalah seseorang,
keluarga atau kelompok masyarakat yang karena suatu hambatan, kesulitan, atau
gangguan tidak dapat melaksanakan fungsi sosialnya sehingga tidak terpenuhi
kebutuhan hidupnya baik jasmani, rohani, maupun sosial secara memadai dan
wajar. Hambatan, kesulitan atau gangguan tersebut dapat berupa
kemiskinan, ketelantaran, kecacatan, ketunaan sosial, keterbelakangan, dan
bencana alam maupun bencana sosial [6].
Saat ini Departemen Sosial menangani 19 jenis PMKS, yaitu sebagai
berikut:
1.
Anak Balita Telantar, adalah anak yang berusia 0-4 tahun karena sebab
tertentu, orang tuanya tidak dapat melakukan kewajibannya (karena beberapa
kemungkinan: miskin/tidak mampu, salah seorang sakit, salah seorang/kedua-
duanya, meninggal, anak balita sakit) sehingga terganggu kelangsungan hidup,
pertumbuhan dan perkembangannya baik secara jasmani, rohani dan sosia l.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
21/86
2.
Anak Telantar, adalah anak berusia 5-18 tahun yang karena sebab tertentu,
orang tuanya tidak dapat melakukan kewajibannya (karena beberapa
kemungkinan seperti miskin atau tidak mampu, salah seorang dari orang
tuanya atau kedua-duanya sakit, salah seorang atau kedua-duanya meninggal,
keluarga tidak harmonis, tidak ada pengasuh/pengampu) sehingga tidak dapat
terpenuhi kebutuhan dasarnya dengan wajar baik secara jasmani, rohani dan
sosial.
3. Anak Nakal, adalah anak yang berusia 5-18 tahun yang berperilaku
menyimpang dari norma dan kebiasaan yang berlaku dalam masyarakat,
lingkungannya sehingga merugikan dirinya, keluarganya dan orang lain, serta
mengganggu ketertiban umum, akan tetapi karena usia belum dapat dituntut
secara hukum.
4.
Anak Jalanan, adalah anak yang berusia 5-18 tahun yang menghabiskan
sebagian besar waktunya untuk mencari nafkah dan berkeliaran di jalanan
maupun tempat-tempat umum.
5.
Wanita Rawan Sosial Ekonomi, adalah seorang wanita dewasa berusia 18-59
tahun belum menikah atau janda dan tidak mempunyai penghasilan cukup
untuk dapat memenuhi kebutuhan pokok sehari-hari.
6. Korban Tindak Kekerasan, adalah seseorang yang mengalami tindak
kekerasan, diperlakukan salah atau tidak semestinya dalam lingkungan
keluarga atau lingkungan terdekatnya, dan terancam baik secara fisik maupun
non fisik.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
22/86
7.
Lanjut Usia Telantar, adalah seseorang yang berusia 60 tahun atau lebih,
karena faktor-faktor tertentu tidak dapat memenuhi kebutuhan dasarnya baik
secara jasmani, rohani maupun sosial.
8.
Penyandang Cacat, adalah setiap orang yang mempunyai kelainan fisik atau
mental yang dapat mengganggu atau merupakan rintangan dan hambatan bagi
dirinya untuk melakukan fungsi-fungsi jasmani, rohani maupun sosialnya
secara layak, yang terdiri dari penyandang cacat fisik, penyandang cacat
mental dan penyandang cacat fisik dan penyandang cacat mental.
9.
Tuna Susila, adalah seseorang yang melakukan hubungan seksual dangan
sesama atau lawan jenis secara berulang-ulang dan bergantian diluar
perkawinan yang sah dengan tujuan mendapatkan imbalan uang, materi atau
jasa.
10.
Pengemis, adalah orang-orang yang mendapat penghasilan meminta-minta di
tempat umum dengan berbagai cara dengan alasan untuk mengharapkan belas
kasihan orang lain.
11.
Gelandangan, adalah orang-orang yang hidup dalam keadaan yang tidak
sesuai dengan norma kehidupan yang layak dalam masyarakat setempat, serta
tidak mempunyai pencaharian dan tempat tinggal yang tetap serta
mengembara di tempat umum.
12.
Bekas Warga Binaan Lembaga Kemasyarakatan (BWBLK) adalah seseorang
yang telah selesai atau dalam 3 bulan segera mengakhiri masa hukuman atau
masa pidananya sesuai dengan keputusan pengadilan dan mengalami
hambatan untuk menyesuaikan diri kembali dalam kehidupan masyarakat,
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
23/86
sehingga mendapat kesulitan untuk mendapatkan pekerjaan atau
melaksanakan kehidupannya secara normal.
13.Korban Penyalahgunaan NAPZA, adalah seseorang yang menggunakan
narkotika, psikotropika dan zat-zat adiktif lainnya termasuk minuman keras di
luar tujuan pengobatan atau tanpa sepengetahuan dokter yang berwenang.
14.
Keluarga Fakir Miskin, Menurut BPS kemiskinan dipandang sebagai
ketidakmampuan dari sisi ekonomi untuk memenuhi kebutuhan dasar
makanan dan bukan makanan yang diukur dari sisi pengeluaran. Sedangkan
jika diukur dari segi pendapatan, Bank Dunia mengukur kemisk inan absolut
sebagai orang yang hidup dengan pendapatan dibawah USD $1 per hari dan
kemiskinan menengah untuk pendapatan dibawah $2 per hari.
15.Keluarga Berumah Tidak Layak Huni, adalah keluarga yang kondisi
perumahan dan lingkungannya tidak memenuhi persyaratan yang layak untuk
tempat tinggal baik secara fisik, kesehatan maupun sosial.
16.Komunitas Adat Terpencil, adalah kelompok orang atau masyarakat yang
hidup dalam kesatuan-kesatuan sosial kecil yang bersifat lokal dan terpencil,
dan masih sangat terikat pada sumber daya alam dan habitatnya secara sosial
budaya terasing dan terbelakang dibanding dengan masyarakat Indonesia pada
umumnya, sehingga memerlukan pemberdayaan dalam menghadapi
perubahan lingkungan dalam arti luas.
17.Korban Bencana Alam, adalah perorangan, keluarga atau kelompok
masyarakat yang menderita baik secara fisik, mental maupun sosial ekonomi
sebagai akibat dari terjadinya bencana alam yang menyebabkan mereka
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
24/86
mengalami hambatan dalam melaksanakan tugas-tugas kehidupannya.
Termasuk dalam korban bencana alam adalah korban bencana gempa bumi
tektonik, letusan gunung berapi, tanah longsor, banjir, gelombang pasang atau
tsunami, angin kencang, kekeringan, dan kebakaran hutan atau lahan,
kebakaran permukiman, kecelakaan pesawat terbang, kereta api, perahu dan
musibah industri (kecelakaan kerja).
18.Orang dengan HIV/AIDS (ODHA), adalah seseorang yang dengan
rekomendasi profesional (dokter) atau petugas laboratorium terbukti tertular
virus HIV sehingga mengalami sindrom penurunan daya tahan tubuh (AIDS)
dan hidup telantar.
19.
Keluarga Rentan, adalah keluarga muda yang baru menikah (sampai dengan
lima tahun usia pernikahan) yang mengalami masalah sosial dan ekonomi
(berpenghasilan sekitar 10% di atas garis kemiskinan) sehingga kurang
mampu memenuhi kebutuhan dasar keluarga [7].
2.2 Cluster
2.2.1 Konsep Dasar
Analisis cluster merupakan suatu teknik yang digunakan untuk
mengklasifikasi objek atau kasus (responden) ke dalam kelompok yang relatife
homogen, yang disebut cluster. Objek/kasus dalam setiap kelompok cenderung
mirip satu sama lain dan berbeda jauh (tidak sama) dengan objek dari cluster
lainnya [12].
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
25/86
2.2.2 Interprestasi Cluster
Menginterprestasi suatu cluster meliputi pengkajian mengenai centroids
yaitu rata-rata nilai objek yang terdapat dalam clusterpada setiap variabel. Nilai
centroid memungkinkan kita untuk menguraikan setiap cluster dengan cara
memberikan suatu nama atau label [11].
Fungsi centroid yang digunakan pada fuzzy c-means adalah sebagai
berikut:
(2.1)
Dengan:
vfi = pusat cluster.
= derajat keanggotaan titik ke-kdi cluster ke-i.
w = pangkat pembobot.
x = data masukan ke-k.
Banyak cluster yang bisa dibentuk mungkin didasarkan pada
pertimbangan teoritis, konseptual, atau pertimbangan praktis. Cluster harus
diinterprestasikan berdasarkan centroid cluster. Nama suatu cluster akan
dipengaruhi oleh nama variabel yang besar/tinggi nilai centroid-nya. Artinya
variabel dengan nilai centroid yang tinggi akan mengilhami nama yang tepat bagi
suatu cluster[11].
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
26/86
2.3 Logika Fuzzy
2.3.1 Pengertian Logika Fuzzy
Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar-samar. Suatu nilai
dapat bernilai besar atau salah secara bersamaan. Dalam fuzzy dikenal derajat
keanggotaan yang memiliki rentang nilai 0 hingga 1[1].
LogikaFuzzy merupakan suatu logikayang memiliki nilai kekaburan atau
kesamaran antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai bisa
bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan dan
kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika
fuzzy menunjukan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai
itu salah [1].
2.3.2
Fuzzy C-Mean Clusteri ng
Fuzzy C-Mean Clustering(FCM) adalah suatu teknik pengelompokan data
yang mana keberadaan tiap-tiap data dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai
keanggotaan. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun
1981. Konsep dasar FCM, pertama kali adalah menentukan pusat cluster yang
akan menandai rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster
ini masih belum akurat. Tiap-tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-
tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan nilai keanggotaan tiap-
tiap data secara berulang, maka dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak
menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimalisasi fungsi
objektif.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
27/86
Fungsi objektif yang digunakan padafuzzy c-meansadalah sebagai berikut
[8]:
(2.2)
dengan,
= Pangkat pembobot,
= Jarak antara data ke pusat cluster,
(2.3)
= Data yang dicluster, =
= Matriks pusat cluster, =
2.4 Matriks OrthogonaldanOrthonormal
Dua buah matriks berukuran nx 1, a dan b dikatakan orthogonalsatu sama
lain jika a b = 0. Lebih jauh, jika a dan b adalah matriks yang dinormalkan (yaitu
a a = b b = 1) maka keduanya disebut orthonormal. Sebagai contoh,
a = dan b =
adalah dua matriks yang saling orthogonal. Jika untuk yang dinormalkan, yaitu
a dan b maka keduanya bers ifat saling orthonormal [13].
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
28/86
2.5 Singul ar Value Decompositi on (SVD)
Metode aljabar linier yang memecah matriks Xberukuran n xp menjadi
tiga matriks. U adalah matriks orthogonal berukuran n x r, L adalah matriks
diagonal berisi nilai skalar (eigen value) berukuran r x r, dan A adalah matriks
berukuran r xp. Maka penguraian matriks tersebut adalah:
(2.4)
di mana , , kolom adalah matriks orthonormal yang berisi
vektor eigen dari , kolom A adalah matriks orthonormal yang berisi vektor
eigendari , dan adalah matriks diagonal yang mengandung akar kuadrat dari
nilai eigen matriksX X [2].
2.6 Biplot
Biplot adalah salah satu upaya menggambarkan data-data yang ada pada
tabel ringkasan dalam grafik berdimensi dua. Biplotpertama kali diperkenalkan
oleh Gabriel pada 1971. Analisis ini dikenal sebagai salah satu teknik statistika
dengan penyajian melalui grafik yang berasal dari matriks data ke dalam suatu
plot dengan menggabungkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi kecil.
Kata bi- menunjukkan dua jenis informasi yang terdapat dalam matriks.
Baris menunjukkan sampel atau unit sampel, sedangkan kolom menunjukkan
variabel [3].
Melalui peragaan secara grafik dari analisis biplot ini diharapkan dapat
diperoleh informasi tentang:
1. Kedekatan antar objek. Dua objek dengan karakteristik yang sama akan
digambarkan sebagai dua titik yang posisinya berdekatan.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
29/86
2.
Keragaman variabel. Variabel dengan keragaman kecil digambarkan sebagai
vektor yang pendek. Begitu pula sebaliknya, variabel dengan keragaman besar
digambarkan sebagai vektor yang panjang.
3.
Korelasi antar variabel. Variabel digambarkan sebagai vektor. Jika sudut dua
variabel lancip (900) maka korelasi bernilai negatif. Sedangkan jika sudut
dua variabel siku-siku maka tidak saling berkorelasi.
4. Keterkaitan variabel dengan objek. Karakteristik suatu objek bisa disimpulkan
dari posisi relatifnya yang paling dekat dengan suatu variabel. Jika posisi
objek searah dengan arah vektor variabel maka objek tersebut bernilai di atas
rata-rata, jika berlawanan maka nilainya di bawah rata-rata, dan jika hampir di
tengah-tengah maka nilainya mendekati rata-rata [13].
Analisis biplotd idasarkan pada Singular Value Decomposition(SVD) dari
matriks data yang sudah terkoreksi terhadap rata-ratanya. Misalnya matriks
adalah matriks data yang terdiri dari nobjek dan p variabel. Selanjutnya matriks
dilakukan transformasi terhadap nilai rata-ratanya diperoleh matriks .
= (2.5)
Dengan 1 adalah matriks yang semua unsurnya bernilai 1.
Matriks covarians( ) dari matriks adalah:
= (2.6)
Misalnya matriks = [rij], i= 1, 2, , n;j= 1, 2, , padalah matriks korelasi
dari matriks , maka matriks tersebut dapat ditulis:
= (2.7)
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
30/86
Dengan = diag adalah matriks diagonal dengan unsur
diagonal utama 1/ ; i= 1, 2, ,p.
Unsur rijjuga merupakan cosinussudut antara vektor variabel ke-idan ke-j :
cos( ) = rij. (2.8)
Misalkan matriksXdidefinisikan sebagai:
=
=
= (2.9)
dan elemen ke-(i,,j) dari matriks dapat ditulis:
x ij= (2.10)
merupakan vektor baris ke-idari matriks , i= 1, 2, , ndan hj' merupakan
vektor baris ke-j dari matriks , j = 1, 2, , p; di mana vektor dan hj
mempunyai relemen.
Nilai-nilai dapat digunakan pada kisaran [0,1], tetapi pengambilan pada
nilai-nilai tertentu, yaitu: = 0 dan = 1 akan berimplikasi penting dalam
interpretasi biplot[12].
a.
Jika = 0, maka = dan = , akibatnya:
=
=
=
= (2.11)
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
31/86
sedangkan mempunyai hubungan seperti (2.5), berarti hasil perkalian hi hj
= , dengan demikian penggandaan titik antara vektor hidan hjakan
memberikan gambaran covarianantara variabel ke-idan ke-j. Panjang vektor
|hij| = si, si= menggambarkan keragaman variabel ke-i. Korelasi
antara variabel ke-i dan ke-j dijelaskan oleh cosinus sudut antara hi dan hj,
yaitu:
cos =
=
= rij (2.12)
dengan rijadalah korelasi antara variabel ke- idan ke-j.
b.
Jika = 1, maka = dan = , atau = ; = = akibatnya:
=
=
=
= (2.13)
Pada keadaan ini jarak Euclid antara dan akan sama dengan jarak
Euclid antara dan [12].
Misalnya matriks = , maka:
jarakEuclidantar objek ke-idan ke-jadalah:
d (2.14)
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
32/86
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder mengenai
penyandang masalah kesejahteraan sosial di Indonesia tahun 2009. Data tersebut
diperoleh dari pusat data dan informasi Kementrian Sosial RI. Data ini mencakup
sejumlah data penyandang masalah kesejahteraan sosial setiap provinsi di
Indonesia.
3.2. Metode Pengolahan Data
Setelah dilakukan pengumpulan data maka selanjutnya akan dilakukan
pengolahan data. Pengolahan data pada analisis biplot adalah dengan menentukan
variabel penelitian. Berikut ini adalah variabel-variabel dan objek-objek
Penyandang Masalah Kesejahteraan Sosial (PMKS):
Tabel 3.1.Variabel Penelitian
Variabel Keterangan
X1 Anak Balita Terlantar
X2 Anak Terlantar
X3 Anak Nakal
X4 Anak Jalanan
X5 Wanita Rawan Sosial Ekonomi
X6 Korban Tindak Kekerasan
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
33/86
X7 Lanjut Usia Terlantar
X8 Penyandang Cacat
X9 Tuna Susila
X10 Pengemis
X11 Gelandangan
X12 Bekas Warga Binaan Lembaga Kemasyarakatan
X13 Korban Penyalahgunaan Napza
X14 Keluarga Fakir Miskin
X15 Keluarga yang Tinggal di Rumah Tak Layak Huni
X16 Korban Bencana Alam
X17 Pekerja Migran Terlantar
X18 Orang dengan HIV/AIDS
X19 Keluarga Rentan
Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 33 provinsi yang ada
di Indonesia. Berikut adalah objek-objek yang digunakan dalam penelitian ini:
Tabel 3.2. Objek Penelitian
Objek Keterangan Objek Keterangan
P1 Nanggroe Aceh Darussalam P18 Nusa Tenggara Barat
P2 Sumatera Utara P19 Nusa Tenggara Timur
P3 Sumatera Barat P20 Kalimantan Barat
P4 Riau P21 Kalimantan Tengah
P5 Jambi P22 Kalimantan Selatan
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
34/86
P6 Sumatera Selatan P23 Kalimantan Timur
P7 Bengkulu P24 Sulawesi Utara
P8 Lampung P25 Sulawesi Tengah
P9 Bangka Belitung P26 Sulawesi Selatan
P10 Kepulauan Riau P27 Sulawesi Tenggara
P11 DKI Jakarta P28 Gorontalo
P12 Jawa Barat P29 Sulawesi Barat
P13 Jawa Tengah P30 Maluku
P14 DI. Yogyakarta P31 Maluku Utara
P15 Jawa Timur P32 Papua Barat
P16 Banten P33 Papua
P17 Bali
3.3. Metode Analisis Data
3.3.1. Tahap-tahap Analisis Biplot
1. Buat matriks data
=
2. Transformasi matriks menjadi matriks dengan mengurangi nilai data
matriks dengan rata-ratanya.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
35/86
Contoh: =
3. Cari matriks .
4. Cari nilai eigen dan vektor eigen kemudian urutkan dari yang terbesar.
5. Cari nilai matriks , , dan .
6. Buat matriks dan yang dibentuk dari SVD matriks dengan = dan
= .
3.3.2. Tahap-tahap Analisis Fuzzy C-MeanClustering
Dalam algoritma fuzzy c-mean clustering, input data yang akan dicluster
berupa matriks berukuran n xm(n= jumlah sampel data dan m= atribut setiap
data). = data sampel ke-i (i = 1, 2, , n), atribut ke-j (j = 1, 2, ..., m).
Algoritma yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan fuzzy
clustering dengan menggunakan metode fuzzy c-mean clustering adalah sebagai
berikut [5]:
1. Tentukan:
i.
Jumlah cluster = c
ii. Pangkat pembobot = w
iii. Maksimum iteras i = MaxIter
iv.
Error terkecil yang diharapkan =
v. Fungsi objek awal = P0= 0
vi. Iterasi awal = t= 1
2.
Bentuk matriks partisi awal, U, adalah sebagai berikut:
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
36/86
3. Hitung pusat cluster untuk matriks partisi tersebut sebagai berikut:
Dengan:
vfi = pusat cluster.
= derajat keanggotaan titik ke-kdi cluster ke-i.
w = pangkat pembobot.
x = data masukan ke-k.
4. Hitung fungsi obyektif pada iterasi ke- t.
5.
Perubahan matriks partisi sebagai berikut:
xij: Sampel data ke-i, atribut ke-j.
vkj: Pusat cluster ke-kuntuk atribut ke-j.
w : Pangkat pembobot.
6. Cek kondisi berhenti:
Jika t> MaxIter maka berhenti.
Jika tidak t = t + 1, ulangi langkah ke-3.
7. Interprestasi cluster.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
37/86
3.4. Alur Penelitian
Gambar 3.1Alur penelitian
Mulai
Data
Membuat MatriksX*
Transformasikan matriksX*
menjadi matriksX
Analisis biplot
AnalisisFuzzy C-Mean
Clutering
Lakukan SVD untuk
mendapatkan matriks U,L, danA
Interprestasi
Kesimpulan
Selesai
Pembentukan
cluster
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
38/86
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah dilakukan pengumpulan data, maka pada bab ini dilakukan
pengolahan dan analisis pada data tersebut. Pengolahan dan analisa dilakukan
dengan pengelompokan data menggunakana analisisfuzzy c-mean clustering,
pembentukansingular value decompcosition, dan analisis biplot.
4.1. Analisis Deskriptif
Gambar 4.1 memperlihatkan data jumlah jiwa yang tergolong dalam
penyandang masalah kesejahteraan sosial pada setiap provinsi.
Gambar 4.1 Grafik total PMKS setiap provinsi di Indonesia
Pada gambar 4.1 grafik memperlihatkan terdapat 11 provinsi yang
memiliki jumlah PMKS di atas 1.000.000 orang, yaitu: Jawa Timur (P15), Jawa
Barat (P12), Jawa Tengah (P13), Nusa Tenggara Timur (P19), Sumatera Utara (P2),
Papua (P33), Sumatera Selatan (P6), Lampung (P8), Banten (P16), Nusa Tenggara
Barat (P18), dan Sulawesi Selatan (P26). Secara umum penyebaran jumlah PMKS
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
39/86
dideskripsikan lebih besar di Pulau Jawa, jika dipersentasekan hampir 56.06%
PMKS tahun 2009.
Tiga provinsi dengan jumlah PMKS terbesar pada tahun 2009 adalah Jawa
Timur, Jawa Barat, dan Jawa Tengah, masing-masing persentasenya sebesar
14.67%, 14.56%, dan 13.20% terhadap jumlah PMKS tahun 2009.
Gambar 4.2 Jumlah PMKS tahun 2009
Empat permasalahan kesejahteraan sosial yang menjadi permasalahan
terbesar bagi Indonesia pada tahun 2009, diantaranya keluarga fakir miskin (X14)
sebesar 17.482.760 jiwa, rumah tidak layak huni (X15) sebesar 5.880.499 jiwa,
anak terlantar (X2) sebesar 3.176.462 jiwa, dan lanjut usia terlantar (X7) sebesar
2.994.330 jiwa. Secara persentase, total keempat permasalahan kesejahteraan
sosial tersebut mencapai 78.68%. Kemiskinan merupakan permasalahan paling
besar yang dialami Indonesia tahun 2009.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
40/86
4.2. AnalisisFuzzy C-Mean Cl usteri ng
Pada penelitian ini penulis menggunakan data 33 provinsi. Data tersebut
akan dikelompokkan menggunakan metode Fuzzy C-Means Clustering (FCM)
dengan menentukan jumlah clustersebanyak 3 cluster.
4.2.1 Hasil Algoritma Fuzzy C-Mean Cl usteri ng
Fuzzy C-MeanClustering(FCM) menggunakan model pengelompokkan
fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster yang
terbentuk dengan derajat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1.Berikut
adalah hasil ploting data menggunakan algoritmafuzzy c-means clustering.
Gambar 4.3.Hasil ploting data
Gambar 4.3 memperlihatkan posisi 33 provinsi. Terdapat pola
pengelompokkan pada 33 provinsi,dari 33 objek/provinsi diatas akan terbentuk
cluster/kelompok data yang memiliki karakteristik yang sama kemudian
dikelompokan ke dalam satu cluster yang sama dan data yang mempunyai
karakteristik yang berbeda dikelompokan ke da lam kelompok yang lain.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
41/86
4.2.2 Nilai Fungsi Tujuan
Pada kondisi awal, pusat cluster masih belum akurat. Tiap-tiap data
memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki
pusat clusterdan nilai keanggotaan tiap data secara berulang, maka pusat cluster
akan menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada nilai minimum
fungsi tujuan.
Tabel 4.1. Nilai Fungsi Tujuan
IterasiFungsi
IterasiFungsi
Tujuan Tujuan
1 11.43 x 10 13 10.40 x 10
2 71.73 x 10 14 10.40 x 10
3 50.16 x 10 15 10.40 x 10
4 14.25 x 10 16 10.40 x 10
5 10.53 x 10 17 10.40 x 10
6 10.41 x 10 18 10.40 x 10
7 10.40 x 10 19 10.40 x 10
8 10.40 x 10 20 10.40 x 10
9 10.40 x 10 21 10.40 x 10
10 10.40 x 10 22 10.40 x 10
11 10.40 x 10 23 10.40 x 10
12 10.40 x 10 24 10.40 x 10
Dari tabel 4.1 di atas dapat dilihat bahwa proses nilai minimum fungsi
tujuan berhenti ketika iterasi ke-24, nilai minimum fungsi tujuan yang dihasilkan
adalah 10.40 x 1011.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
42/86
Gambar 4.4.Nilai Fungsi Tujuan
Pada gambar 4.4 penurunan nilai fungsi tujuan yang sangat landai terjadi
antara iterasi awal hingga ke 5. Setelah itu nilai fungsi tujuan mengalami
penurunan yang relative kecil hingga mendekati angka 10.4 x 1011pada iterasi ke-
24 dan pada iterasi ke-24 telah didapat nilai minimum dari fungsi tujuan.
4.2.3 Hasil Pengelompokan
Penentuan anggota cluster ditentukan berdasarkan nilai fungsi
keanggotaan yang terbesar, nilai fungsi keanggotaan menunjukkan seberapa besar
peluang suatu observasi (provinsi) menjadi bagian dari clusterke-c, c= 1, 2, 3.
Sebagai contoh, berdasarkan tabel 4.2 nilai fungsi keanggotaanProvinsi
Nangroe Aceh Darussalam pada cluster1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 0.142717,
0.853917, dan 0.003366. Karena nilai fungsi keanggotaan pada cluster 2 lebih
besar dari yang lain, maka Provinsi Nangroe Aceh Darussalam lebih besar
berpeluang menjadi anggota cluster 2. Berikut ini adalah nilai fungsi keanggotaan
tiap-tiap cluster.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
43/86
Tabel 4.2.Nilai Fungsi Keanggotaan
Provinsi
Nilai Fungsi
Keanggotaan Provinsi
Nilai Fungsi
Keanggotaan
1 2 3 1 2 3
P1 0.1427 0.8539 0.0034 P18 0.0991 0.8978 0.0031
P2 0.1460 0.8351 0.0188 P19 0.3145 0.6412 0.0443
P3 0.8813 0.1166 0.0021 P20 0.5870 0.4085 0.0045
P4 0.9301 0.0685 0.0014 P21 0.9957 0.0042 0.0001
P5 0.9947 0.0052 0.0002 P22 0.9908 0.0089 0.0003P6 0.1419 0.8514 0.0067 P23 0.9601 0.0388 0.0011
P7 0.9898 0.0099 0.0003 P24 0.9932 0.0066 0.0002
P8 0.0891 0.9046 0.0063 P25 0.8423 0.1532 0.0045
P9 0.9514 0.0466 0.0020 P26 0.1291 0.8678 0.0031
P10 0.9271 0.0703 0.0027 P27 0.9317 0.0669 0.0014
P11 0.9832 0.0163 0.0005 P28 0.9695 0.0294 0.0011
P12
0.0146 0.0211 0.9643 P29
0.9795 0.0197 0.0007
P13 0.0061 0.0089 0.9850 P30 0.9911 0.0086 0.0003
P14 0.9357 0.0626 0.0017 P31 0.9650 0.0336 0.0013
P15 0.0060 0.0085 0.9855 P32 0.9868 0.0128 0.0004
P16 0.0516 0.9458 0.0025 P33 0.2321 0.7579 0.0100
P17 0.9883 0.0114 0.0004
Berdasarkan Tabel 4.2 di atas diperoleh hasil pengelompokan berdasarkan
nilai fungsi keanggotaan menggunakan metodefuzzy c-mean clustering:
1.
Anggota pada cluster1:
Sumatera Barat, Riau, Jambi, Bengkulu, Bangka Belitung, Kepulauan Riau,
DKI Jakarta, DI. Yogyakarta, Bali, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah,
Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah,
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
44/86
Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, dan
Papua Barat.
2. Anggota pada cluster2:
Nanggroe Aceh Darussalam, Sumatera Utara, Sumatera Selatan, Lampung,
Banten, Nusa Tenggara Barat, Nusa Tenggara Timur, Sulawesi Selatan, dan
Papua.
3. Anggota pada cluster3:
Jawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa Timur.
4.2.4 InterprestasiCluster
Setelah terbentuk kelompok-kelompok provinsi berdasarkan nilai
keanggotaannya. Maka tahap selanjutnya adalah melihat karakteristik yang
dimiliki oleh setiap cluster. Mengisterprestasi atau memberi nama suatu
clustermeliputi pengkajian mengenai centroid. Nilai centroid memungkinkan kita
untuk menguraikan setiap clusterdengan cara memberikan suatu nama atau label.
Tabel 4.3.Nilai Pusat Cluster
VARIABELCluster
1 2 3
X1 23197.69 40656.82 97030.20
X2 49590.84 149748.87 179838.99
X3 3349.86 6239.52 9054.90
X4 1235.76 3920.54 6883.91
X5 10246.02 58054.98 179962.77
X6 1759.74 4700.80 5685.92
X7 33346.59 91726.06 469163.42
X8 14910.12 33627.19 308005.66
X9 958.99 1163.12 5317.01
X10 326.75 1362.00 4123.98
X11 439.16 758.19 12439.71
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
45/86
X12 1711.19 7170.40 12786.53
X13 964.69 1374.92 5482.37
X14 151553.74 600752.89 2934603.69
X15 60198.61 236126.34 772189.18
X16 27819.25 47650.60 239828.20
X17 3338.10 2740.61 5515.48
X18 255.94 238.24 3458.91
X19 15354.08 74812.04 52026.57
Berdasarkan tabel 4.3 diperoleh nilai rata-rata permasalahan kesejahteraan
sosial untuk setiap cluster. Semua anggota di cluster 1 mempunyai rata-rata
setiap permasalahan kesejahteraan sosial yang lebih rendah dibandingkan dua
cluster lainnya. Hal ini mengindikasikan bahwa provinsi-provinsi yang berada di
cluster1 adalah provinsi-provinsi yang memiliki penduduk sejahtera.
cluster 2 merupakan cluster yang mempunyai rata-rata setiap
permasalahan yang relatif lebih lebih tinggi daricluster 1 dan lebih rendah dari
cluster3.Sehingga dapat dikatakan bahwa provinsi-provinsi yang berada di cluster
2 adalah provinsi-provinsi yang memiliki penduduk cukup sejahtera.
cluster 3 merupakan kelompok provinsi-provinsi yang memiliki rata-rata
setiap permasalah lebih tinggi dibandingkan dua cluster lainnya. Hal ini
mengindikasikan bahwa provinsi-provinsi yang berada di cluster 3 adalah
provinsi-provinsi yang memiliki penduduk sejahtera.
4.3. Analisis Biplot
Informasi pertama yang dapat ditampilkan dari analisis biplotadalah
mendapatkan matriks dan . Dengan memperoleh matriks tersebut maka akan
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
46/86
dengan mudah mendapatkan grafik biplot yang memetakan provinsi terhadap
variabel kesejahteraan sosial yang diteliti.
4.3.1 Analisis BiplotKesejahteraan Sosial di Indonesia
Setelah mendapatkan nilai SVDmaka dengan mudah diperoleh matriks
dan dengan menggunakan persamaan 2.9.
Matriks adalah matriks provinsi pada biplot kesejahteraan sosial dan
matiks adalah matriks variabel kesejahteraan sosial. Dari hasil matriks dan
tersebut maka diperoleh grafik hasil pemetaan untuk kesejahteraan sosial di
Indonesia dengan gambar seperti di bawah ini.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
47/86
Gambar 4.5. Hasil biplotkesejahteraan sosial di Indonesia
Hasil analisis biplot kesejahteraan sosial disajikan pada gambar 4.5.
Keragaman data yang mampu diterangkan oleh biplot kesejahteraan sosial di
Indonesia ini sebesar 98.3 %. Keragaman dimensi 1 sebesar 95.3% dan
keragaman dimensi 2 sebesar 3.0%.
Tabel 4.4.Hubungan panjang vektordan variansinya
Variabel Panjang Variansi Variabel Panjang Variansi
X18 2.35 1726773.74 X1 101.30 1228468282.40
X9 3.44 2514448.44 X5 130.76 2887626486.75
X13 3.45 3470793.94 X19 158.59 3723101677.30
X3 4.58 21969593.38 X8 246.57 8244175167.95
X10 5.54 2986998.11 X7 332.28 17131565880.39
X4 8.65 11253453.51 X16 509.81 13175736217.37
X12 10.47 31735024.81 X2 586.87 13436827591.69
X17 10.85 98426287.76 X15 700.92 50527690506.81
X11 15.23 35694810.73 X14 2080.36 644953469728.93
X6 16.05 18545292.57
P1
P2
P3P4
P5
P6P7
P8P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17 P18
P19
P20
P21P22P23P24
P25
P26P27P28P29
P30P31P32
P33
X1
X2
X3X4X5X6X7
X8
X9X10X11X12X13
X14
X15X16
X17X18
X19
- 300
- 200
- 100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Di mensi on 1 ( 95. 3%)
- 1000 0 1000 2000 3000
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
48/86
Berdasarkan gambar 4.5 dan tabel 4.4 dapat dilihat bahwa variabel fakir
miskin (X14), keluarga yang tinggal di rumah tak layak huni (X15), dan anak
terlantar(X2) merupakan tigavektor terpanjangyang menunjukkan bahwa ketiga
permasalahan tersebut merupakan permasalahan dengan keragaman terbesar dan
variabel Orang dengan HIV/AIDS(X18) merupakan vektor terpendek yang
memiliki keragaman terkecil pada setiap provinsi dibandingkan dengan
permasalahan sosial lainnya. Korelasi panjang vektorterhadap keragaman variabel
didapat nilai korelasi sebesar 0.924% dengan nilai signifikan sebesar 0.000, yang
artinya panjang vektordan keragaman variabel berkorelas i signifikan.
Tabel 4.5.Hubungan nilai cosinusdengan nilai korelasi antar variabel
Nilai Korelasi Nilai cosinus Sudut
X3X17 -0.048 0.0709072 85.93
X17X19 -0.006 0.9942473 6.15
X14X15 0.919 0.7120048 44.60
X8X14 0.922 0.9115565 24.28
X5X7 0.925 0.9993744 2.03
X5X14 0.931 0.9765726 12.43
X7X14 0.966 0.9683515 14.45
Korelasi antar variabel dicerminkan sudut yang dibentuk antar variabel.
Tabel 4.5 menampilkan urutan nilai korelasi dan sudut yang dibentuk antar
variabel. Visualisasi dari gambar 4.5 dan tabel 4.5, biplotmemperlihatkan korelasi
pada variabel X7 dan X14, kedua variabel ini memiliki sudut 14.450, pada uji
Pearson didapat nilai korelasi sebesar 0.966 dengan nilai signifikan 0.000.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
49/86
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pemasalahan lanjut usia terlantar (X7)
dan keluarga fakir miskin (X14) sangat erat hubungannya.
Permasalahan anak nakal (X3) dan keluarga rentan (X17) adalah dua
permasalahan sosial yang memiliki korelasi paling kecil. Pada visualisasi biplot
(gambar 4.5) tidak begitu tampak, hal ini dikarenakan nilai keragamannya yang
kecil diperlihatkan pada tabel 4.4 dengan panjang vektoryang kecil pada variabel
X3dan X17masing-masing adalah 4.58 dan 10.85. Namun pada tabel 4.5 dapat
diperlihatkan nilai korelasinya yakni sebesar -0.048 dengan sudut 85.930.
VariabelX14merupakan variabel permasalahan keluarga fakir miskin yang
memiliki keragaman terbesar dibandingkan variabel lain karena variabel X14
adalah vektor terpanjang. Hasil dari visualisasi biplot dan nilai korelasinya,
terdapat banyak sekali permasalahan yang berhubungan terhadap permasalahan
kemiskinan. Saat ini, kemiskinan tidak lagi dipahami hanya sebatas
ketidakmampuan ekonomi, tetapi juga kegagalan pemenuhan hak-hak dasar dan
perbedaan perlakuan bagi seseorang atau sekelompok orang, laki- laki dan
perempuan, dalam menjalani kehidupan secara bermartabat. Kondisi kemiskinan
ini sangat berhubungan dengan peningkatan jumlah PMKS.
Bagaimana kemiskinan ini menimbulkan semakin bertambahnya jumlah
PMKS di Indonesia sesuai data yang diperoleh dari kegiatan kompilasi data
PMKS 2009. Kemiskinan membuat anak-anak usia sekolah menjadi tidak
bersekolah, dan putus sekolah. Masyarakat miskin menaruh harapan bahwa
pendidikan akan membawa perbaikan taraf hidup yang lebih baik. Keterbatasan
masyarakat miskin untuk mengakses layanan pendidikan dasar terutama
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
50/86
disebabkan terbatasnya jangkauan fasilitas pendidikan, prasarana dan sarana
pendidikan, jumlah sekolah yang layak untuk proses belajar-mengajar, dan jumlah
SLTP di daerah perdesaan dan daerah terpencil serta tingginya beban biaya
pendidikan
Biaya pendidikan merupakan salah satu bagian yang cukup besar dari
pengeluaran rumahtangga berpendapatan rendah. Adapun yang mereka keluarkan
untuk biaya pendidikan bagi rumah tangga yang termasuk berpenghasilan rendah
yakni biaya pendidikan per anak untuk SD, SLTP dan SLTA. Biaya pendidikan
tersebut belum termasuk untuk transportasi, membeli seragam, biaya pendaftaran,
dan pengeluaran lain-lain. Hal ini menyebabkan anak-anak dari keluarga miskin
menjadi terlantar dalam bidang pendidikan. Banyak anak tidak bersekolah, putus
sekolah, menjadi pekerja anak, buruh migran, gelandangan, pengemis, dan
menjadi anak jalanan untuk mencari uang.
Kemiskinan juga menyebabkan penduduk tidak mampu memiliki rumah
yang layak huni dari sisi kesehatan. Menurut BPS ada 14 kriteria rumah tidak
layak huni, antara lain luas lantai atau rumah kurang dari delapan meter persegi,
lantai masih berupa tanah, berdinding bambu, belum mempunyai jamban, dan
belum menggunakan penerangan listrik.
Salah satu kriteria rumah yang layak huni adalah akses sanitasinya. Tidak
adanya MCK yang memenuhi syarat kesehatan dan rendahnya cakupan air bersih
(air minum dan mandi) pada rumah tangga tidak layak huni terutama pada
kawasan pedesaan erat kaitannya dengan rendahnya pengetahuan dan kesadaran
masyarakat tentang perilaku hidup bersih dan sehat (PHBS). Kondisi ini
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
51/86
mengakibatkan persoalan-persoalan seperti meningkatnya jumlah rumah tangga
tidak layak huni, menurunya derajat kesehatan kesehatan seperti tingginya angka
kejadian diare, penyakit kulit, dan penyakit lain akibat rendahnya kualitas air yang
digunakan.
Pemenuhan kebutuhan pangan yang layak masih menjadi persoalan bagi
masyarakat miskin. Terbatasnya kecukupan dan kelayakan pangan berkaitan
dengan rendahnya gizi baik nutrisi maupun kalori, Pada umumnya kesulitan
pemenuhan pangan ini disebabkan oleh rendahnya daya beli. Permasalahan
kecukupan pangan antara lain terlihat dari rendahnya asupan kalori penduduk
miskin dan buruknya status gizi bayi, anak balita dan ibu. Dari sisi ini terlihat
bahwa akan banyak balita menjadi terlantar dalam hal asupan gizi, menjadi cacat,
kecenderungan melahirkan bayi cacat atau lahir dengan resiko penyakit yang
membahayakan kesehatan ketika dewasa nanti.
Pada umumnya tingkat kesehatan masyarakat miskin masih rendah. Angka
kematian bayi (AKB) pada kelompok berpendapatan rendah masih selalu di atas
AKB masyarakat berpendapatan tinggi. Faktor-faktor ini juga menjadi salah satu
penyebab meningkatnya jumlah balita terlantar, tingginya kematian balita di
Indonesia.
HIV/AIDS di Indonesia adalah sebuah epidemi. Saat ini epidemi HIV ini
masih terkonsentrasi, dengan tingkat penularan HIV yang rendah pada populasi
umum, namun tinggi pada populasi-populasi tertentu. Ancaman epidemi telah
terlihat melalui data infeksi HIV yang terus meningkat khususnya di kalangan
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
52/86
kelompok berisiko tinggi di beberapa tempat di Indonesia. Hal ini menunjukkan
bahwa HIV/AIDS telah menjadi ancaman bagi Indonesia.
Di Indonesia yang dapat mempercepat penyebaran HIV/AIDS antara lain
meningkatnya penggunaan napza suntik, perilaku berisiko seperti penggunaan
jarum suntik bersama, tingginya penyakit seksual menular pada anak jalanan,
serta kurangnya pengetahuan dan informasi pencegahan HIV/AIDS. Tantangan
yang dihadapi adalah bagaimana melaksanakan program yang secara efektif bisa
mengatasi faktor risiko ini, termasuk diantaranya harm reductionpada pengguna
napza suntik. Tantangan lainnya adalah bagaimana menjaga ketersediaan dan
keterjangkauan obat antiretroviral.Akibat kondisi ini, data PMKS ODHA
menunjukkan adanya peningkatan dibanding data tahun 2009.
Antar permasalahan tersebut pun saling berhubungan. Akibat penyakit
HIV juga berpengaruh langsung terhadap penduduk usia produktif dan para
pencari nafkah dengan kasus yang terus meningkat. Kematian laki- laki dan
perempuan pencari nafkah yang disebabkan oleh penyakit tersebut berak ibat pada
hilangnya pendapatan masyarakat miskin dan meningkatnya jumlah anak
yatim/piatu, sehingga juga menimbulkan meningkatnya jumlah anak terlantar dan
balita terlantar.
Asupan gizi anggota keluarga dalam satu rumahtangga miskin berbeda
antara perempuan dan anak perempuan dengan laki-laki dan anak laki- laki. Hal ini
terjadi karena dalam hal makan, budaya masyarakat lebih mendahulukan bapak,
kemudian anak laki-laki, baru kemudian anak perempuan dan terakhir ibu.
Buruknya kondisi gizi ibu hamil akibat kebiasaan tersebut mengakibatkan
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
53/86
tingginya angka kematian ibu pada waktu melahirkan dan setelah melahirkan
kemudian orang tua (ibu) melahirkan bayi yang cacat, lalu cacat yang terjadi pada
saat bayi da lam masa pertumbuhan, disamping cacat yang diakibatkan kecelakaan.
Masyarakat miskin hanya memiliki sedikit pilihan atas pekerjaan yang
layak dan peluang yang terbatas untuk mengembangkan usaha mereka.
Terbatasnya lapangan pekerjaan yang tersedia saat ini seringkali menyebabkan
mereka terpaksa melakukan pekerjaan yang beresiko tinggi dengan imbalan yang
kurang seimbang dan kurang kepastian akan keberlanjutannya. Usaha yang
dilakukan masyarakat miskin juga sulit berkembang karena menghadapi
persaingan yang tidak seimbang, keterbatasan modal, serta kurangnya ketrampilan
dan pendidikan. O leh karena itu, masalah utama yang dihadapi masyarakat miskin
adalah terbatasnya kesempatan kerja.
Banyaknya kejadian bencana alam, dan konflik-konflik sosial,
menyebabkan bertambahnya jumlah korban bencana alam dan bencana sosial.
Kemiskinan juga menyebabkan mereka menjadi gelandangan, pengemis, buruh
migran, banyak lanjut usia terlantar dan wanita rawan sosial ekonomi.
Dalam biplot, kedekatan objek dengan variabel ditunjukkan oleh letak
objek tersebut terhadap vektor variabel. Jika posisi objek searah dengan arah
vektor variabel maka objek tersebut bernilai di atas rata-rata, jika berlawanan
maka nilainya di bawah rata-rata, dan jika hampir di tengah-tengah maka nilainya
mendekati rata-rata.
Permasalahan yang paling banyak terjadi di Provinsi Jawa Timur (P15),
Jawa Tengah (P13), dan Jawa Barat (P12) adalah permasalahan keluarga fakir
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
54/86
miskin (X14), korban penyalahgunaan napza(X13), bekas warga binaan lembaga
kemasyarakatan(X12), tuna susila(X9), penyandang cacat(X8), lanjut usia terlantar
(X7), wanita rawan sosial ekonomi(X5), dan anak nakal(X3). Pada gambar 4.5
terlihat ketiga provinsi tersebut membentuk sudut lancip terhadap permasalahan-
permasalahan sosial tersebut.
Permasalahan anak balita terlantar (X1), anak terlantar (X2), anak jalanan
(X4), korban tindak kekerasan (X6), pengemis (X10), gelandangan (X11), keluarga
yang tinggal di rumah tak layak huni (X15), korban bencana alam (X16), pekerja
migran terlantar (X17), orang dengan HIV/AIDS (X18), dan keluarga rentan (X19)
merupakan permasalahan terbesar bagi Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam (P1),
Sumatera Utara (P2), Sumatera Selatan (P6), Lampung (P8), Banten (P16),Nusa
Tenggara Timur (P19), Nusa Tenggara Barat (P20), Sulawesi Tengah (P25),
Sulawesi Selatan (P26), dan Papua (P33). Sedangkan provinsi-provinsi lainnya
memiliki permasalahan sosial yang tidak terlalu besar.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
55/86
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pembahasan, maka diperoleh suatu kesimpulan
mengenai kondisi kesejahteraan sosial masyarakat Indonesia pada tahun 2009.
Provinsi-provinsi di Pulau Jawa sebagian besar merupakan provinsi dengan
jumlah PMKS terbesar, yaitu hampir 59.21% PMKS tahun 2009.
Hasil pengelompokan provinsi-provinsi pada permasalahan PMKS tahun
2009 dengan metodefuzzy c-meandibentuk 3 kelompok provinsi.
i.
Anggota Cluster 1 adalah Provinsi Sumatera Barat, Riau, Jambi,
Bengkulu, Bangka Belitung, Kepulauan Riau, DKI Jakarta, DI.
Yogyakarta, Bali, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan
Selatan, Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi
Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, dan Papua
Barat.Provinsi-provinsi tersebut memiliki karakteristik penduduk yang
sejahtera.
ii.
Anggota Cluster 2 adalah ProvinsiNanggroe Aceh Darussalam, Sumatera
Utara, Sumatera Selatan, Lampung, Banten, Nusa Tenggara Barat, Nusa
Tenggara Timur, Sulawesi Selatan, dan Papua.Provinsi-provinsitersebut
memiliki karakteristik penduduk yang cukup sejahtera.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
56/86
iii.
Anggota Cluster 3 adalah ProvinsiJawa Barat, Jawa Tengah, dan Jawa
Timur.
Provinsi-provinsi tersebut memiliki karakteristik penduduk yang
tidak sejahtera.
Permasalahan kemiskinan, keluarga yang tinggal di rumah tak layak huni
dan anak terlantar merupakan tiga vektor terpanjang dari vektor-vektor yang lain.
Hal ini menunjukkan bahwa ketiga permasalahan sosial tersebut merupakan
permasalahan yang sangat beragam pada setiap provinsi di Indonesia tahun 2009.
Permasalahan kemiskinanlah yang sebagian besar menjadi penyebab timbulnya
permasalahan-permasalahan sosial lainnya di Indonesia.
Dilihat dari posisi relatif provinsi terhadap permasalahan-permasalahan
sosial yang ada di Indonesia, maka:
i.
Provinsi Jawa Timur, Jawa Tengah dan Jawa Barat memiliki
permasalahan-permasalahan sosial yang besar pada permasalahan keluarga
fakir miskin, korban penyalahgunaan napza, bekas warga binaan lembaga
kemasyarakatan, tuna susila, penyandang cacat, lanjut usia terlantar,
wanita rawan sosial ekonomi, dan anak nakal.
ii.
Provinsi Sumatera, Nusa Tenggara Timur, Sulawesi Tengah, Nanggroe
Aceh Darussalam, Sumatera Selatan, Lampung, Banten, Sulawesi Selatan
dan Papua adalah provinsi-provinsi yang memiliki permalasahan sosial
yang besar pada permasalahan anak balita terlantar, anak terlantar, anak
jalanan, korban tindak kekerasan, pengemis, gelandangan, keluarga yang
tinggal di rumah tak layak huni, korban bencana alam, pekerja migran
terlantar, orang dengan HIV/AIDS, dan keluarga rentan.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
57/86
iii.
Sedangkan provinsi-provinsi lainnya memiliki permasalahan sosial yang
tidak terlalu besar.
Hasil dari pengelompokan dengan fuzzy c-mean clustering tidak jauh
berbeda dengan hasil pada analisis biplot dalam menerangkan permasalahan-
permasalahan sosial yang ada di Indonesia pada tahun 2009.
5.2 SARAN
Kebijakan dan perencanaan pembangunan Negara Indonesia harus
dilakukan secara tepat. Termasuk yang berkaitan dengan pembangunan
kesejahteraan sosial. Program-program yang berhubungan dengan kesejahteraan
sosial harus terus ditingkatkan. Apalagi berkaitan dengan program-program
bantuan sosial yang diselenggarakan oleh pemerintah harus dilakukan secara ketat
dan selektif.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
58/86
DAFTAR PUSTAKA
[1] Ahmed, Naveed. 2003.Fuzzy Logic Control Using Matlab Part I. Lahore
[2] Barker, Kirk. 2005. Singular Value Decomposition Tutorial.
[3] Gower, J.C. and Hard, D.J. 1996.Biplots. First Edition. Chopman & Hall.
[4] Irandha, Irma. 2010. Analisa Keluarga Miskin Dengan Menggunakan
MetodeFuzzy C-Means Clustering. Surabaya.
[5] Kaymak, Uzay and Setnes, Magne. 2000. Extended Fuzzy Clustering
Algorithms. Rotterdam, Netherland.
[6] Kementrian Sosial RI. 2009. Data Penyandang Masalah Kesejahteraan
Sosial (PMKS)2009.
http://www.depsos.go.id
20 maret 2011, pk. 10.00 WIB.
[7] Komara, Riko. 2010. Petunjuk Teknis Pendataan Penyandang MasalahKesejahteraan Sosial (PMKS) dan Potensi Sumber Kesejahteraan Sosial
(PSKS).Serpong, Tangerang Selatan.
[8] Miyamoto, S., Ichihashi, H., Hondo, K. 2008. Algorithms for Fuzzy
Clustering. (Methods in c-Means Clustering with Application). Japan.
[9] Tsaniyah, Nur. F. 2010. Proyeksi Tingkat Kemiskinan Di Indonesia(studi
kasus: 30 Provinsi). Semarang
[10] Rohelan, Ellan. 2003. Analisis Permasalahan Sosial Di Provinsi Jawa
Barat. Bogor.
[11] Supranton, J. 2004.Analisis Multivariat Arti & Interprestasi. Rineka cipta.
Jakarta.
http://www.depsos.go.id/modules.php?name=Content&pa=showpage&pid=56http://www.depsos.go.id/modules.php?name=Content&pa=showpage&pid=56http://www.depsos.go.id/modules.php?name=Content&pa=showpage&pid=567/25/2019 Ubai Fadilah Fst
59/86
[12] Suranton, Ferry. 2000. Metode Biplot dan Implikasinya Pada Matriks
Data. Depok
[13] Susetyo, Budi. 2003.Analisis Peubah Ganda. Institut Pertanian Bogor.
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
60/86
LAMPIRAN
Lampiran 1
Data yang Digunakan
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
P1 27002 87709 1905 517 43743 5607 54451 33457
P2 128431 340665 7745 2099 94807 1398 157515 58551
P3 45876 117794 3353 3353 22895 0 69513 25008
P4 33341 68059 3652 983 20188 808 45399 12524
P5 28705 50694 13 109 936 309 42191 14964
P6 43720 128007 1626 1292 14172 539 95479 31991
P7 35918 68398 1857 649 6846 1876 52221 12339
P8 14858 36073 8532 2779 94614 233 107457 42877P9 15819 17719 205 33 3659 106 10826 4773
P10 106957 134076 122 0 73 84 52018 2861
P11 45433 74077 1416 2751 0 317 46983 21457
P12 108514 273671 4063 4650 144620 10295 422158 152283
P13 75434 111449 10231 8027 200537 5005 418562 383647
P14 12840 13863 844 1200 12499 8808 62854 40027
P15 107640 157621 12669 7872 193511 1929 565463 382269
P16 22353 53482 3564 3902 61055 1430 70853 39426
P17 7188 10176 784 1297 13983 372 39353 8770P18 10894 39166 18705 12764 84759 13944 87076 16092
P19 84376 492519 5330 12937 88178 18791 220022 38650
P20 20746 71060 6047 1789 8931 281 67046 16668
P21 16505 43810 662 31 3097 1621 21185 16879
P22 10434 19019 3405 375 12398 1208 23479 19621
P23 22247 62193 8620 499 8618 4111 34787 16196
P24 22996 65318 5490 566 15523 3352 31300 16301
P25 25638 61701 13963 4636 31029 3695 31175 46070
P26 18534 56407 3405 1585 30762 5168 72789 34510P27 9401 25172 6961 2254 9088 362 23811 15210
P28 2088 7197 530 0 811 877 8484 4927
P29 4019 16931 725 13 6489 364 9615 8198
P30 7468 22589 12871 2899 19929 4728 15844 10194
P31 3003 8369 2323 2570 9466 815 9515 3527
P32 9828 42016 356 227 1803 254 8709 3103
P33 58735 399462 3470 355 25209 2156 16197 8572
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
61/86
Lampiran 1 (Lanjutan)
X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16
P1 400 1841 0 1161 1415 529481 143942 19657
P2 2923 659 748 8717 1662 838363 259096 17232
P3 394 676 369 1948 890 257412 95161 18917
P4 2823 236 194 9663 483 253605 60916 59171
P5 47 508 17 2617 51 133137 50868 34
P6 945 1164 701 1722 603 596942 176634 4007
P7 208 209 105 1186 99 120602 38604 8746
P8 1173 330 235 1926 328 739641 211350 4351
P9 15 6 6 291 73 28408 11271 145
P10 1611 206 223 1127 311 74601 17414 1834
P11 1092 919 1071 586 2421 180660 33789 1413
P12 3502 2788 34396 10185 5070 2840534 971545 443966
P13 4817 3939 1576 15246 2562 2888361 594309 187211
P14 246 448 800 2757 2161 201628 32641 226
P15 7566 5583 2294 12826 8804 3077188 759839 96608
P16 901 2281 1342 24695 1422 629318 291267 9491
P17 392 882 63 1048 1815 134804 40310 4640
P18 525 628 957 4617 2238 559280 208401 28137
P19 597 7757 3942 12407 2145 553770 536637 469451
P20 1419 256 365 702 526 346675 156120 25375
P21 1521 127 44 261 311 138015 48663 7640
P22 1047 821 629 1744 580 169418 80740 17305
P23 3411 215 55 839 468 187768 16979 106293
P24 1822 61 64 3677 3111 115795 65376 36059
P25 1350 0 0 469 0 159126 136899 219425
P26 947 439 146 8174 840 514024 205346 59939
P27 622 160 4746 320 130 253157 88781 40098
P28 120 92 186 339 618 70517 70342 3339
P29 82 14 9 622 29 90573 49716 4160
P30 815 78 56 3099 4819 144336 85832 26118
P31 1034 0 94 537 219 56260 55930 1607
P32 500 0 0 250 78 112093 33621 6785
P33 2176 0 0 961 2649 487268 252160 6453
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
62/86
Lampiran 1 (Lanjutan)
X17 X18 X19
P1 0 0 0
P2 197 47 28958
P3 603 218 7739
P4 570 186 3216
P5 79 215 17046
P6 972 183 276275
P7 416 14 1938
P8 226 1 48127
P9 51 16 664
P10 56108 438 0
P11 416 139 0
P12 4764 4248 23219
P13 2867 422 40031
P14 1891 646 105591
P15 8867 5746 91344
P16 591 17 65857
P17 33 148 1655
P18 5530 8 8162
P19 13750 105 171311
P20 1240 3351 107601
P21 1085 0 3414
P22 170 6 5978
P23 4243 110 699
P24 1212 269 29031
P25 2576 23 42915
P26 7700 5 9613
P27 514 8 13543
P28 56 14 295
P29 151 0 843
P30 516 35 20113
P31 417 1200 476
P32 12 283 93
P33 269 1348 128884
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
63/86
Lampiran 2
Program FCM Clustering
data=A;
plot(data(:,1),data(:,2),'o')
[center,U,objFcn]=fcm(data,3);
figure
plot(objFcn)
title('Objective Function Value')
xlabel('Iteration Count')
ylabel('Objective Function Value')
maxU=max(U);
index1=find(U(1, :) ==maxU);
index2=find(U(2, :) ==maxU);
index3=find(U(3, :) ==maxU);
figure
line(data(index1,1),data(index1,2),'linestyle',...
'none','marker','o','color','g');
line(data(index2,1),data(index2,2),'linestyle',...
'none','marker','o','color','r');
line(data(index3,1),data(index3,2),'linestyle',...
'none','marker','o','color','y');
hold on
plot(center(1,1),center(1,2),'ko','markersize',15,'lineWidth',2)
plot(center(2,1),center(2,2),'ko','markersize',15,'lineWidth',2)
plot(center(3,1),center(3,2),'ko','markersize',15,'lineWidth',2)
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
64/86
Lampiran 3
Nilai Fungsi Tujuan
Fungsi Tujuan
Iteration count = 1, obj. fcn = 11426236370857.46300
Iteration count = 2, obj. fcn = 7172701113970.465800
Iteration count = 3, obj. fcn = 5015957744215.710000
Iteration count = 4, obj. fcn = 1425307714071.796900
Iteration count = 5, obj. fcn = 1053024755669.260000
Iteration count = 6, obj. fcn = 1040758837512.757900
Iteration count = 7, obj. fcn = 1040201415707.001800
Iteration count = 8, obj. fcn = 1040157141875.870600
Iteration count = 9, obj. fcn = 1040153018496.934600
Iteration count = 10, obj. fcn = 1040152624821.974700
Iteration count = 11, obj. fcn = 1040152587068.113600
Iteration count = 12, obj. fcn = 1040152583443.482400
Iteration count = 13, obj. fcn = 1040152583095.374300
Iteration count = 14, obj. fcn = 1040152583061.937900
Iteration count = 15, obj. fcn = 1040152583058.726400
Iteration count = 16, obj. fcn = 1040152583058.417200
Iteration count = 17, obj. fcn = 1040152583058.388100
Iteration count = 18, obj. fcn = 1040152583058.385300Iteration count = 19, obj. fcn = 1040152583058.384800
Iteration count = 20, obj. fcn = 1040152583058.385000
Iteration count = 21, obj. fcn = 1040152583058.384800
Iteration count = 22, obj. fcn = 1040152583058.385000
Iteration count = 23, obj. fcn = 1040152583058.384800
Iteration count = 24, obj. fcn = 1040152583058.384800
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
65/86
Lampiran 4
Hasil Clustering Menggunakan MetodeFuzzy C-MeanClustering
Provinsi
Kelompok Keanggotaan
1 2 3
Nanggroe Aceh Darussalam 0.14272 0.85392 0.00337
Sumatera Utara 0.14603 0.83514 0.01883
Sumatera Barat 0.88126 0.1166 0.00214
Riau 0.9301 0.06848 0.00142
Jambi 0.99468 0.00516 0.00016
Sumatera Selatan 0.14189 0.85142 0.00669
Bengkulu 0.9898 0.00988 0.00032
Lampung 0.08907 0.90462 0.00631
Bangka Belitung 0.95137 0.04659 0.00204
Kepulauan Riau 0.92707 0.07027 0.00267
DKI Jakarta 0.98322 0.01632 0.00045
Jawa Barat 0.01459 0.02108 0.96434
Jawa Tengah 0.00614 0.00886 0.985
DI. Yogyakarta 0.93574 0.06257 0.00169
Jawa Timur 0.00603 0.00847 0.9855
Banten 0.0516 0.94585 0.00255
Bali 0.98826 0.01137 0.00037
Nusa Tenggara Barat 0.09912 0.89776 0.00312
Nusa Tenggara Timur 0.31448 0.6412 0.04433
Kalimantan Barat 0.58696 0.4085 0.00454
Kalimantan Tengah 0.99567 0.0042 0.00013
Kalimantan Selatan 0.99081 0.00894 0.00025
Kalimantan Timur 0.9601 0.03879 0.00111
Sulawesi Utara 0.99318 0.00661 0.00021
Sulawesi Tengah 0.84232 0.15317 0.00452
Sulawesi Selatan 0.12914 0.86776 0.0031
Sulawesi Tenggara 0.93173 0.06686 0.00142
Gorontalo 0.96952 0.02935 0.00112
Sulawesi Barat 0.97954 0.01973 0.00072
Maluku 0.99111 0.00864 0.00026
Maluku Utara 0.96503 0.03363 0.00134
Papua Barat 0.98679 0.01276 0.00044
Papua 0.2321 0.75794 0.00996
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
66/86
Lampiran 5
ProgramBiplot
title 'Analisis BIPLOT untuk Kesejahteraan Sosial di Indonesia';
/***BIPLOT***/PROCIML;
/***DATA ***/CREATE BIPLOT VAR {K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 K31 K32 K33};INFILE 'C:\BIPLOT\biplot data olah2.txt';
DO DATA;INPUT K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11
K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 K31 K32 K33;
APPEND;END;READ ALL INTO MEG;
CLOSE BIPLOT;print MEG;/*PENYUSUNAN MATRIK GEI*/
RG=MEG[+,]/19;PRINT RG;RE=MEG[,+]/33;PRINT RE;
R=MEG[+,+]/627;PRINT R;MRG=REPEAT(RG,19,1);PRINT MRG; /*rataan tiap galur*/MRE=REPEAT(RE,1,33);PRINT MRE; /*rataan tiap lokasi*/
MR=REPEAT(R,19,33);PRINT MR;/*rataan umum*/MPEG=MEG-MRE-MRG+MR;
PRINT MPEG;/*matrik pengaruh interaksi*/Z=t(MPEG)*MPEG;Print Z;
a=eigval(Z); print a;/****SVD****/
CALL SVD(U,Q,V,MPEG);PRINT U; /*matrik U*/PRINT Q; /*matrik L*/
PRINT V;/***PENDUGAAN SKOR KOMPONEN***/
Q=SQRT(DIAG(Q));print Q;MSKE=U*Q;MSKG=V*t(Q);
PRINT MSKE; /*Skor komponen permasalahan kesejahteraan sosial*/PRINT MSKG; /*skor komponen propinsi*/
/***Pendugaan Daya Hasil***/MSKE1=MSKE[,1:2]; PRINT MSKE1; /*Lokasi diambil dua komponen*/MSKG1=MSKG[,1:2]; PRINT MSKG1; /*propinsi diambil dua komponen*/
MDPEG=MSKE1*t(MSKG1);PRINT MDPEG; /*Dugaan Pengaruh Interaksi*/
MDEG=MRE+MRG-MR+MDPEG; /*kesejahteraan sosial*/print MDEG;
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
67/86
Lampiran 5 (Lanjutan)
/*-------------------------------------------------------------------*
* Name: BIPLOT.SAS *
* Title: Construct a biplot of observations and variables ** Uses IML. *
* Doc: http://www.math.yorku.ca/SCS/sssg/biplot.html **-------------------------------------------------------------------*
* Author: Michael Friendly ** Created: 1 Mar 1989 13:16:36 ** Revised: 22 Jul 1998 11:08:14 *
* Version: 1.6 ** 1.5 Added dimension labels, fixed problem with dim=3, *
* Added colors option, Fixed problem with var=_NUM_ ** 1.6 Added power transformation (for log(freq)) *
* Added point symbols, marker styles (interp=) ** Made ID optional, can be char or numeric ** Fixed bug introduced with ID *
* ** From `SAS System for Statistical Graphics, First Edition'' ** Copyright(c) 1991 by SAS Institute Inc., Cary, NC, USA *
*-------------------------------------------------------------------*/
%macro BIPLOT(data=_LAST_, /* Data set for biplot */var =_NUM_, /* Variables for biplot */
id =ID, /* Observat ion ID variable */dim =2, /* Number of biplot dimensions */
factype=SYM, /* Biplot factor type: GH, SYM, or JK */scale=1, /* Scale factor for variable vectors */
power=1, /* Power transform of response */
out =BIPLOT, /* Output dataset: biplot coordinates */anno=BIANNO, /* Output dataset: annotate labels */
xanno=dim1,yanno=dim2,zanno=dim3,
std=MEAN, /* How to standardize columns: NONE|MEAN|STD*/colors=BLUE RED, /* Colors for OBS and VARS */
symbols=none none, /* Symbols for OBS and VARS */interp=none vec, /* Markers/interpolation for OBS and VARS */
pplot=NO, /* Produce printer plot? */
gplot=YES,haxis=, /* AXIS statement for horizontal axis */
vaxis=, /* and for vertical axis- use to equate axes */name=biplot);
%let std=%upcase(&std);
%let factype=%upcase(&factype);%if &factype=GH %then %let p=0;
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
68/86
Lampiran 5 (Lanjutan)
%else %if &factype=SYM %then %let p=.5;
%else %if &factype=JK %then %let p=1;
%else %do;%put BIPLOT: FACTYPE must be GH, SYM, or JK. "&factype" is not valid.;
%goto done;%end;
%if %upcase("&var") ^= "_NUM_" %then %let var={&var};%if &data=_LAST_ %then %let data=&syslast;
proc iml;
start biplot(y,id,vars,out, g, scale);N = nrow(Y);
P = ncol(Y);%if &std = NONE
%then Y = Y - Y[:] %str(;); /* remove grand mean */%else Y = Y - J(N,1,1)*Y[:,] %str(;); /* remove column means */
%if &std = STD %then %do;
S = sqrt(Y[##,] / (N-1));Y = Y * diag (1 / S );
%end;
*-- Singular value decomposition:
Y is expressed as U diag(Q) V primeQ contains singular values, in descending order;
call svd(u,q,v,y);
reset fw=8 noname;
percent = 100*q##2 / q[##];cum = cusum(percent);c1={'Singular Values'};
c2={'Percent'};c3={'Cum % '};
Print "Singular values and variance accounted for",,q [colname=c1 format=9.4 ]
percent [colname=c2 format=8.2 ]
cum [colname=c3 format=8.2 ];
d = &dim ;*-- Assign macro variables for dimension labels;lab = '%let p' + char(t(1:d),1) + '=' + left(char(percent[t(1:d)],8,1)) + ';';
call execute(lab);/*
call execute('%let p1=', char(percent[1],8,1), ';');call execute('%let p2=', char(percent[2],8,1), ';');if d > 2 then
call execute('%let p3=', char(percent[3],8,1), ';');
*/
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
69/86
Lampiran 5 (Lanjutan)
*-- Extract first d columns of U & V, and first d elements of Q;
U = U[,1:d];
V = V[,1:d];Q = Q[1:d];
*-- Scale the vectors by QL, QR;
* Scale factor 'scale' allows expanding or contracting the variablevectors to plot in the same space as the observations;
QL= diag(Q ## g );
QR= diag(Q ## (1-g));A = U * QL;
B = V * QR;ratio = max(sqrt(A[,##])) / max(sqrt(B[,##]));
print 'OBS / VARS ratio:' ratio 'Scale:' scale;if scale=0 then scale=ratio;
B = B # sca le;
OUT=A // B;*-- Create observation labels;id = id // vars`;
type = repeat({"OBS "},n,1) // repeat({"VAR "},p,1);id = concat(type, id);
factype = {"GH" "Symmetric" "JK"}[1 + 2#g];print "Biplot Factor Type", factype;
cvar = concat(shape({"DIM"},1,d), char(1:d,1.));
print "Biplot coordinates",out[rowname=id colname=cvar f=9.4];
%if &pplot = YES %then %do;
call pgraf(out[,{12}],substr(id,5),'Dimension 1', 'Dimension 2', 'Biplot');%end;
create &out from out[rowname=id colname=cvar];append from out[rowname=id];
finish;
start power(x, pow);
if pow=1 then return(x);if any(x
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
70/86
Lampiran 5 (Lanjutan)
/*--- Main routine */
use &data;read all var &var into y[ c=vars ];
%if &id = %str() %then %do;id=compress(char(1:nrow(xy),4))`;
%end;%else %do;
read all var{&id} into id;
%end;* read all var &var into y[colname=vars rowname=&id];
%if &power ^= 1 %then %do;
y = power(y, &power);%end;
scale = &scale;run biplot(y, id,vars,out, &p, scale );quit;
/*----------------------------------*
| Split ID into _TYPE_ and _NAME_ |*----------------------------------*/
data &out;set &out;
drop id;length _type_ $3 _name_ $16;
_type_ = substr(id,1,3);
_name_ = substr(id,5);label
%do i=1 %to &dim;dim&i = "Dimension &i (&&p&i%str(%%))"%end;
;
7/25/2019 Ubai Fadilah Fst
71/86
Lampiran 5 (Lanjutan)
/*--------------------------------------------------*
| Annotate observation labels and variable vectors |
*--------------------------------------------------*/%*-- Assign colors and symbols;
%let c1= %scan(&colors,1);%let c2= %scan(&colors,2);
%if &c2=%str() %then %let c2=&c1;
%let v1= %upcase(%scan(&symbols,1));
%let v2= %upcase(%scan(&symbols,2));%if &v2=%str() %then %let v2=&v1;
%let i1= %upcase(%scan(&interp,1));
%let i2= %upcase(%scan(&interp,2));%if &i2=%str() %then %let i2=&i1;
data &anno;set &out;length function color $8 text $16;
xsys='2'; ysys='2'; %if &dim >2 %then %str(zsys='2';);text = _name_;
if _type_ = 'OBS' then do; /* Label observations (row points) */color="&c1";
if "&i1" = 'VEC' then link vec;x = &xanno; y = &yanno;
%if &dim >2 %then %str(z = &zanno;);%if &v1=NONE %then
%str(position='5';);
%else %do;if dim1 >=0
then position='>'; /* rt justify */else position='
7/25/2019 Ub