8/17/2019 Tugas 1 Individu
1/9
Tugas 1 Individu
Perancangan Percobaan
“Rancangan Split Plot dan Strip Plot”
Oleh
NUR WAHIDAH ABDURRAUF (H1211303!
"RODI #TATI#TI$A
%URU#AN &AT'&ATI$A
FA$UTA# &AT'&ATI$A DAN I&U "'N)'TAHUAN AA&
UNI*'R#ITA# HA#ANUDDIN&A$A##AR
201+
&ei 201+
1) Rancangan Petak Terpisah ( Split Plot Design)
"e,-./aan dengan enggunaan ,an-angan sli l. /ila 4
a5 Ada salah sau 6a., 7ang le/ih ening da,iada 6a., 7ang lain
8/17/2019 Tugas 1 Individu
2/9
Fa., 7ang enga,uhn7a le/ih ening aau endugaan enga,uh le/ih elii
dieaan se/agai mainplot 8 sedangan 6a., lainn7a dieaan se/agai sub-
plot.
/5 Ada enge/angan da,i e,-./aan 7ang elah /e,9alan
%ia diengah:engah elasanaan e,-./aan i/ul gagasan /a,u unu engu9i
enga,uh e,lauan lain8 aa daa dia/ahan5
-5 Ada endala dala enga-aan di laangan aau uni e,-./aan
Dala e/e,ian e,lauan di laangan aau ea e,-./aan e,daa endala
dala elasanaan sehinga engha,usan aau ee,luan uni e,-./aan 7ang
le/ih /esa,5
Tabel Anava untuk rancangan Split-Plot
Sumber
keragama
n
Derajat
bebas (db)
umlah
kuadrat
(!)
!uadra
t tengah
(!T)
"ilai harapan kuadrat tengah
#(!T)
Model tetap (factor A dan factor B tetap)
A a:1 %$A $TAσ e2+bσ β
2+br (∑ α i2 )
a −1
)ala (a! a(,:1! %$)a $T)a σ e2+b σ β
2
B /:1 %$B $TBσ e
2+a σ α 2+
ar (∑ β j2)b
−1
AB (a:1!(/:1! %$AB $TAB σ e2+a σ α
2
)ala (/! A(a:1!(/:1! %$) / $T) / σ e2
#u/e,
e,agaan
De,a9a
/e/as (d/!
%ulah
uad,a(%$!
$uad,a
engah($T!
Nilai ha,aan uad,a engah '($T!
Model tetap (factor A dan factor B acak)
A a:1 %$A $TA σ e2+b σ β
2+r σ αβ2 +b r σ α
2
8/17/2019 Tugas 1 Individu
3/9
)ala (a! a(,:1! %$)a $T)a σ e2+b σ β
2
B /:1 %$B $TB σ e2
+r σ αβ2
+ar σ β2
AB (a:1!(/:1! %$AB $TAB σ e2+r σ αβ
2
)ala (/! A(a:1!(/:1! %$) / $T) / σ e2
#u/e,
e,agaan
De,a9a
/e/as (d/!
%ulah
uad,a
(%$!
$uad,a
engah
($T!
Nilai ha,aan uad,a engah '($T!
Model campuran (factor A acak dan factor B tetap atau sebaliknya )
A a:1 %$A $TA σ e2+b σ β
2+b r σ α 2
)ala (a! a(,:1! %$)a $T)a σ e2+b σ β
2
B /:1 %$B $TBσ e
2+r ( bb−1 )σ αβ2 +ar (∑ β i2 )/(b−1AB (a:1!(/:1! %$AB $TAB
σ e2+r (
b
b−1)σ αβ
2
)ala (/! A(a:1!(/:
1!
%$) / $T) / σ e2
T.al a/,:1 %$T
$angkah-langkah perhitungan pada Anava adalah %
15 Fa-., $.,esi (FK)
FK = y ooo
2
abr
%ulah $uad,a T.al (JK)
JKT =∑i=1
a
∑ j=1
b
∑k =1
r
( y ijk −´ yooo )2=∑
i=1
a
∑ j=1
b
∑k =1
r
y ijk 2 − FK
8/17/2019 Tugas 1 Individu
4/9
25 Rea daa /e,dasa,an a,a6 6a., ada ea uaa dengan ulangan8 eudian
dihiung %ulah $uad,a #u/.al ( JK! !
JKST =∑i=1
a
∑ j=1
b
∑k =1
r
( ́y ioj−´ y ooo)2=∑
i=1
a
∑k =1
r yiok 2
b − FK
%ulah $uad,a Fa., A (JKA)
JKA=∑i=1
a
∑ j=1
b
∑k =1
r
( ́y ioo− ́yooo)2=∑
i=1
a yioo2
br − FK
%ulah $uad,a )ala ea uaa
JK Ga=JKST −JKA
35 Rea daa /e,dasa,an a,a6 6a., ada ea uaa dengan ulangan8 eudian
dihiung
%ulah $uad,a Fa., B ( JKB!
JKB=∑i=1
a
∑ j=1
b
∑k =1
r
( ´ yojo−´ yooo )2=∑
j=1
b ´ yojo2
ar − FK
%ulah $uad,a Ine,asi Fa., A dan B (JKAB)
JKAB=∑i=1
a
∑ j=1
b
∑k =1
r
( ´ y ijo−´ yojo−´ yooo )2=JKP−JKA−JKB
Diana 4
JKP=∑i=1
a
∑ j=1
b
∑k =1
r
( ´ y ijo−´ yooo )2=∑
i=1
a
∑ j=1
b ´ y ijor − FK
%ulah $uad,a )ala (JK"b )JK Gb=JKT −JKP−JK Ga
$,ie,ia engu9ian hi.esis4
8/17/2019 Tugas 1 Individu
5/9
%ia F hiung ≤ F a/el dengan de,a9a /e/as disesuaian dengan e,.lehan F:hiung
aa e,ia H. (enga,uh ida n7aa ada a,a6 u9i α!
Pengujian &ipotesis %
$eiga .del ,an-angan enun9uan /ah;a .del 7ang /e,/eda aan en7e/a/an
s,uu, engu9ian asing:asing su/e, e,agaan /e,/eda aau dengan aa lain
selalu su/e, e,agaan diu9i dengan e,agaan gala5 Unu .del ea engu9ian
6a., A8 6a., B dan ine,asi diu9i dengan dis,i/usi F8 7ani dengan e/andingan
,asi. uad,a engah dengan uad,a engan gala8 sedangan unu .del a-a enguian
enga,uh 6a.,A dan B diu9i dengan dis,i/usi F8 7ani dengan enghiung ,asi. $T
asing:asing e,hada ud,a engah ine,asi8 eai engu9ian enga,uh ine,asi diu9i
elalui ,asi. $TAB e,hada $T)5 Adau .del -au,an -a,a engu9ian adalah 6a.,
A (a-a! diu9i dengan enghiung ,asi. $TA e,hada $TAB8 sedangan enga,uh 6a.,
B (ea! dan enga,uh ine,asi diu9i dengan -a,a enghiung asing:asing ,asi.
uad,a engah e,hada $T)5
') ontoh !asus Rancangan Petak Terpisah ( Split plot design)
Unu RA
#uau e,-./aan 6a.,ial unu en7elidii enga,uh euuan (A! se/agai eauaa 7ang e,di,i da,i 3 a,a68 7aiu a18 a28 dan a35 Adaun 6a., edua adalah B 7ang
/e,ua va,ieas 7ang e,di,i da,i dua va,ieas (2 a,a6!8 7aiu /1 dan /25 "e,-./aan diulang
se/an7a iga ali5 #ehingga ,an-angan e,lauann7a see,i di /a;ah4
"euuan (A! 4 3 a,a6 (a
8/17/2019 Tugas 1 Individu
6/9
a2/2 a3/1 a2/2 a1/2 a2/1 a3/1 a1/2 a1/2 a3/2
a2/1 a3/2 a2/1 a1/1 a2/2 a3/2 a1/1 a1/1 a3/1
) Rancangan Petak Teralur ( Strip plot design)
Ran-angan Bl. Te,isah
• $edua 6a., e,uaan ea uaa
• "enga,uh 7ang dieanan adalah enga,uh ine,asi
• "eneaan a,a6 edua 6a., dilauan saling /e,silangan
• Ran-angan ini e,uaan e,e/angan da,i ,an-angan 6a.,ial dala RA$
• Ran-angan ini daa dialiasian dala RA$ dan RB# eai ida daa
dialiasian dala RA
#uau e,-./aan enggunaan ,an-angan ini /ila enga,uh ine,asi da,i dua 6a.,
le/ih ening da,iada enga,uh 6a., uaan7a aau eeaan endugaan enga,uh
ine,asi le/ih inggi da,i ada asing ?asing 6a.,5
Alasan pemilihan rancangan Stri-Plot %
$eudahan dala .e,asi elasanaann7a (isaln7a8 linasan ,a.,8 i,igasi8
eanenan!5
&ee,inggi inga eeaan enga,uh ine,asi ana,a edua 6a.,
dengan eng.,/anan enga,uh andi,in7a5
"e,-./aan 2 6a., dala #"IT BO$@ #TRI" "OT&.del linie, /agi ,an-anagn ea /e,9alu, adalah
Y ijk = μ+ ρk +α i+δ ik + β j+γ ik +(αβ)ij+ε ijk , i=1,2,…,b ; j=1,2,… , b ; k =1,2,… , r
Diana
Y ijk 4 nilai engaaan ada a,a6 e:i 6a., A8 a,a6 e:9 6a., dan
ulangan e:
μ4 ,aa:,aa uu
ρk 4 enga,uh el.. e:
α i 4 enga,uh a,a6 e:I 6a., A (enga,uh ainl.!
8/17/2019 Tugas 1 Individu
7/9
δ ik 4 enga,uh a-a (a!
β j 4 enga,uh a,a6 e:9 6a., B (enga,uh su/:l.!
γ i 4 enga,uh a-a (/!
(αβ)ij 4 enga,uh ine,as a,a6 e:I 6a., A dan a,a6 9e:9 6a., B
εijk 4 enga,uh a-a (-!
"eneaan aau enga-aan e,lauan (la7:.u e,-./aan!8 6a., A se/agai ainl.
( aa6!dan 6a., B se/agai su/:l. (3 a,a6!5
A1 A2 A A3 A3 A1 A2 A A A1 A2 A3
B1 B1 B1 B1 B3 B3 B3 B3 B1 B1 B1 B1
B3 B3 B3 B3 B2 B2 B2 B2 B2 B2 B2 B2
B2 B2 B2 B2 B1 B1 B1 B1 B3 B3 B3 B3
Bl. I Bl. II Bl. III
Ta/el ANO*A /agi ,an-angan ea /e,9alu,
#u/e,
e,agaan
De,a9a
/e/as
%ulah
$uad,a
$uad,a
engah
F:hiung
&.del ea4 Fa., A dan 6a., B ea
Bl.@$el.. ,:1 %$$ $T$ $T$@$T)a
Fa., A a:1 %$A $TA $TA@$T)a
)ala (a! (a:1!(,:1! %$)a $T)a
Fa., B /:1 %$B $TB $TB@$T)/
)ala (/! (/:1!(,:1! %$)/ $T)/
Ine,asi A = B (a:1!(/:1! %$AB $TAB $TAB@$T)-
)ala (-! (a:1!(/:1!(,:
1!
%$)- $T)-
T.al a/,:1 %$T
&.del A-a4 Fa., A dan 6a., B A-a Bl.@$el.. ,:1 %$$ $T$
Fa., A a:1 %$A $TA
)ala (a! (a:1!(,:1! %$)a $T)a
Fa., B /:1 %$B $TB
)ala (/! (/:1!(,:1! %$)/ $T)/
Ine,asi A = B (a:1!(/:1! %$AB $TAB $TAB@$T)-
)ala (-! (a:1!(/:1!(,: %$)- $T)-
8/17/2019 Tugas 1 Individu
8/9
1!
T.al a/,:1 %$T
&.del au,an4 Fa., A a-a dan 6a., B ea
Bl.@$el.. ,:1 %$$ $T$
Fa., A a:1 %$A $TA $TA@$T)a
)ala (a! a(,:1! %$)a $T)a
Fa., B /:1 %$B $TB
)ala (/! (/:1!(,:1! %$)/ $T)/
Ine,asi A = B (a:1!(/:1! %$AB $TAB $TAB@$T)-
)ala (-! a/(,:1! %$)/ $T)-
T.al a/,:1 %$T
Fa., .,esi (F$!< 72@a/,
a / ,
%ulah $uad,a T.al (%$T!< Σ Σ Σ 7i9 2 : F$
i
8/17/2019 Tugas 1 Individu
9/9
/ ,
%$)/ < Σ Σ 759 2@a ? F$: %$B
9