Tugas 1 Individu

8/17/2019 Tugas 1 Individu

1/9

Tugas 1 Individu

Perancangan Percobaan

“Rancangan Split Plot dan Strip Plot”

Oleh

NUR WAHIDAH ABDURRAUF (H1211303!

"RODI #TATI#TI$A

%URU#AN &AT'&ATI$A

FA$UTA# &AT'&ATI$A DAN I&U "'N)'TAHUAN AA&

UNI*'R#ITA# HA#ANUDDIN&A$A##AR

201+

&ei 201+

1) Rancangan Petak Terpisah ( Split Plot Design)

"e,-./aan dengan enggunaan ,an-angan sli l. /ila 4

a5 Ada salah sau 6a., 7ang le/ih ening da,iada 6a., 7ang lain


2/9

Fa., 7ang enga,uhn7a le/ih ening aau endugaan enga,uh le/ih elii

dieaan se/agai mainplot 8 sedangan 6a., lainn7a dieaan se/agai sub-

plot.

/5 Ada enge/angan da,i e,-./aan 7ang elah /e,9alan

%ia diengah:engah elasanaan e,-./aan i/ul gagasan /a,u unu engu9i

enga,uh e,lauan lain8 aa daa dia/ahan5

-5 Ada endala dala enga-aan di laangan aau uni e,-./aan

Dala e/e,ian e,lauan di laangan aau ea e,-./aan e,daa endala

dala elasanaan sehinga engha,usan aau ee,luan uni e,-./aan 7ang

le/ih /esa,5

Tabel Anava untuk rancangan Split-Plot

Sumber

keragama

n

Derajat

bebas (db)

umlah

kuadrat

(!)

!uadra

t tengah

(!T)

"ilai harapan kuadrat tengah

#(!T)

Model tetap (factor A dan factor B tetap)

A a:1 %$A $TAσ e2+bσ β

2+br (∑ α i2 )

a −1

)ala (a! a(,:1! %$)a $T)a σ e2+b σ β

2

B /:1 %$B $TBσ e

2+a σ α 2+

ar (∑ β j2)b

−1

AB (a:1!(/:1! %$AB $TAB σ e2+a σ α

2

)ala (/! A(a:1!(/:1! %$) / $T) / σ e2

#u/e,

e,agaan

De,a9a

/e/as (d/!

%ulah

uad,a(%$!

$uad,a

engah($T!

Nilai ha,aan uad,a engah '($T!

Model tetap (factor A dan factor B acak)

A a:1 %$A $TA σ e2+b σ β

2+r σ αβ2 +b r σ α

2


3/9

)ala (a! a(,:1! %$)a $T)a σ e2+b σ β

2

B /:1 %$B $TB σ e2

+r σ αβ2

+ar σ β2

AB (a:1!(/:1! %$AB $TAB σ e2+r σ αβ

2

)ala (/! A(a:1!(/:1! %$) / $T) / σ e2

#u/e,

e,agaan

De,a9a

/e/as (d/!

%ulah

uad,a

(%$!

$uad,a

engah

($T!

Nilai ha,aan uad,a engah '($T!

Model campuran (factor A acak dan factor B tetap atau sebaliknya )

A a:1 %$A $TA σ e2+b σ β

2+b r σ α 2

)ala (a! a(,:1! %$)a $T)a σ e2+b σ β

2

B /:1 %$B $TBσ e

2+r ( bb−1 )σ αβ2 +ar (∑ β i2 )/(b−1AB (a:1!(/:1! %$AB $TAB

σ e2+r (

b

b−1)σ αβ

2

)ala (/! A(a:1!(/:

1!

%$) / $T) / σ e2

T.al a/,:1 %$T

$angkah-langkah perhitungan pada Anava adalah %

15 Fa-., $.,esi (FK)

FK = y ooo

2

abr

%ulah $uad,a T.al (JK)

JKT =∑i=1

a

∑ j=1

b

∑k =1

r

( y ijk −´ yooo )2=∑

i=1

a

∑ j=1

b

∑k =1

r

y ijk 2 − FK


4/9

25 Rea daa /e,dasa,an a,a6 6a., ada ea uaa dengan ulangan8 eudian

dihiung %ulah $uad,a #u/.al ( JK! !

JKST =∑i=1

a

∑ j=1

b

∑k =1

r

( ́y ioj−´ y ooo)2=∑

i=1

a

∑k =1

r yiok 2

b − FK

%ulah $uad,a Fa., A (JKA)

JKA=∑i=1

a

∑ j=1

b

∑k =1

r

( ́y ioo− ́yooo)2=∑

i=1

a yioo2

br − FK

%ulah $uad,a )ala ea uaa

JK Ga=JKST −JKA

35 Rea daa /e,dasa,an a,a6 6a., ada ea uaa dengan ulangan8 eudian

dihiung

%ulah $uad,a Fa., B ( JKB!

JKB=∑i=1

a

∑ j=1

b

∑k =1

r

( ´ yojo−´ yooo )2=∑

j=1

b ´ yojo2

ar − FK

%ulah $uad,a Ine,asi Fa., A dan B (JKAB)

JKAB=∑i=1

a

∑ j=1

b

∑k =1

r

( ´ y ijo−´ yojo−´ yooo )2=JKP−JKA−JKB

Diana 4

JKP=∑i=1

a

∑ j=1

b

∑k =1

r

( ´ y ijo−´ yooo )2=∑

i=1

a

∑ j=1

b ´ y ijor − FK

%ulah $uad,a )ala (JK"b )JK Gb=JKT −JKP−JK Ga

$,ie,ia engu9ian hi.esis4


5/9

%ia F hiung ≤ F a/el dengan de,a9a /e/as disesuaian dengan e,.lehan F:hiung

aa e,ia H. (enga,uh ida n7aa ada a,a6 u9i α!

Pengujian &ipotesis %

$eiga .del ,an-angan enun9uan /ah;a .del 7ang /e,/eda aan en7e/a/an

s,uu, engu9ian asing:asing su/e, e,agaan /e,/eda aau dengan aa lain

selalu su/e, e,agaan diu9i dengan e,agaan gala5 Unu .del ea engu9ian

6a., A8 6a., B dan ine,asi diu9i dengan dis,i/usi F8 7ani dengan e/andingan

,asi. uad,a engah dengan uad,a engan gala8 sedangan unu .del a-a enguian

enga,uh 6a.,A dan B diu9i dengan dis,i/usi F8 7ani dengan enghiung ,asi. $T

asing:asing e,hada ud,a engah ine,asi8 eai engu9ian enga,uh ine,asi diu9i

elalui ,asi. $TAB e,hada $T)5 Adau .del -au,an -a,a engu9ian adalah 6a.,

A (a-a! diu9i dengan enghiung ,asi. $TA e,hada $TAB8 sedangan enga,uh 6a.,

B (ea! dan enga,uh ine,asi diu9i dengan -a,a enghiung asing:asing ,asi.

uad,a engah e,hada $T)5

') ontoh !asus Rancangan Petak Terpisah ( Split plot design)

Unu RA

#uau e,-./aan 6a.,ial unu en7elidii enga,uh euuan (A! se/agai eauaa 7ang e,di,i da,i 3 a,a68 7aiu a18 a28 dan a35 Adaun 6a., edua adalah B 7ang

/e,ua va,ieas 7ang e,di,i da,i dua va,ieas (2 a,a6!8 7aiu /1 dan /25 "e,-./aan diulang

se/an7a iga ali5 #ehingga ,an-angan e,lauann7a see,i di /a;ah4

"euuan (A! 4 3 a,a6 (a


6/9

a2/2 a3/1 a2/2 a1/2 a2/1 a3/1 a1/2 a1/2 a3/2

a2/1 a3/2 a2/1 a1/1 a2/2 a3/2 a1/1 a1/1 a3/1

) Rancangan Petak Teralur ( Strip plot design)

Ran-angan Bl. Te,isah

• $edua 6a., e,uaan ea uaa

• "enga,uh 7ang dieanan adalah enga,uh ine,asi

• "eneaan a,a6 edua 6a., dilauan saling /e,silangan

• Ran-angan ini e,uaan e,e/angan da,i ,an-angan 6a.,ial dala RA$

• Ran-angan ini daa dialiasian dala RA$ dan RB# eai ida daa

dialiasian dala RA

#uau e,-./aan enggunaan ,an-angan ini /ila enga,uh ine,asi da,i dua 6a.,

le/ih ening da,iada enga,uh 6a., uaan7a aau eeaan endugaan enga,uh

ine,asi le/ih inggi da,i ada asing ?asing 6a.,5

Alasan pemilihan rancangan Stri-Plot %

$eudahan dala .e,asi elasanaann7a (isaln7a8 linasan ,a.,8 i,igasi8

eanenan!5

&ee,inggi inga eeaan enga,uh ine,asi ana,a edua 6a.,

dengan eng.,/anan enga,uh andi,in7a5

"e,-./aan 2 6a., dala #"IT BO$@ #TRI" "OT&.del linie, /agi ,an-anagn ea /e,9alu, adalah

Y ijk = μ+ ρk +α i+δ ik + β j+γ ik +(αβ)ij+ε ijk , i=1,2,…,b ; j=1,2,… , b ; k =1,2,… , r

Diana

Y ijk 4 nilai engaaan ada a,a6 e:i 6a., A8 a,a6 e:9 6a., dan

ulangan e:

μ4 ,aa:,aa uu

ρk 4 enga,uh el.. e:

α i 4 enga,uh a,a6 e:I 6a., A (enga,uh ainl.!


7/9

δ ik 4 enga,uh a-a (a!

β j 4 enga,uh a,a6 e:9 6a., B (enga,uh su/:l.!

γ i 4 enga,uh a-a (/!

(αβ)ij 4 enga,uh ine,as a,a6 e:I 6a., A dan a,a6 9e:9 6a., B

εijk 4 enga,uh a-a (-!

"eneaan aau enga-aan e,lauan (la7:.u e,-./aan!8 6a., A se/agai ainl.

( aa6!dan 6a., B se/agai su/:l. (3 a,a6!5

A1 A2 A A3 A3 A1 A2 A A A1 A2 A3

B1 B1 B1 B1 B3 B3 B3 B3 B1 B1 B1 B1

B3 B3 B3 B3 B2 B2 B2 B2 B2 B2 B2 B2

B2 B2 B2 B2 B1 B1 B1 B1 B3 B3 B3 B3

Bl. I Bl. II Bl. III

Ta/el ANO*A /agi ,an-angan ea /e,9alu,

#u/e,

e,agaan

De,a9a

/e/as

%ulah

$uad,a

$uad,a

engah

F:hiung

&.del ea4 Fa., A dan 6a., B ea

Bl.@$el.. ,:1 %$$ $T$ $T$@$T)a

Fa., A a:1 %$A $TA $TA@$T)a

)ala (a! (a:1!(,:1! %$)a $T)a

Fa., B /:1 %$B $TB $TB@$T)/

)ala (/! (/:1!(,:1! %$)/ $T)/

Ine,asi A = B (a:1!(/:1! %$AB $TAB $TAB@$T)-

)ala (-! (a:1!(/:1!(,:

1!

%$)- $T)-

T.al a/,:1 %$T

&.del A-a4 Fa., A dan 6a., B A-a Bl.@$el.. ,:1 %$$ $T$

Fa., A a:1 %$A $TA

)ala (a! (a:1!(,:1! %$)a $T)a

Fa., B /:1 %$B $TB

)ala (/! (/:1!(,:1! %$)/ $T)/


)ala (-! (a:1!(/:1!(,: %$)- $T)-


8/9

1!

T.al a/,:1 %$T

&.del au,an4 Fa., A a-a dan 6a., B ea

Bl.@$el.. ,:1 %$$ $T$

Fa., A a:1 %$A $TA $TA@$T)a

)ala (a! a(,:1! %$)a $T)a

Fa., B /:1 %$B $TB

)ala (/! (/:1!(,:1! %$)/ $T)/


)ala (-! a/(,:1! %$)/ $T)-

T.al a/,:1 %$T

Fa., .,esi (F$!< 72@a/,

a / ,

%ulah $uad,a T.al (%$T!< Σ Σ Σ 7i9 2 : F$

i


9/9

/ ,

%$)/ < Σ Σ 759 2@a ? F$: %$B

9

Tugas 1 Individu

Documents

Transcript of Tugas 1 Individu