TEOREMA PYTHAGORAS
KOMPETENSI DASAR
• MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS DALAM PEMECAHAN MASALAH
INDIKATOR• MENEMUKAN TEOREMA PYTHAGORAS• MENGHITUNG PANJANG SISI SEGITIGA
SIKU-SIKU JIKA DUA SISI LAIN DIKETAHUI
Materi Prasyarat
Luas Persegi
• Tentukan luas persegi berikut ini!
4 cm
Luas Persegi =……. X ……
L
𝑆×𝑆
¿………𝑥………¿…………
Jawaban :
Kuadrat Suatu Bilangan
Hitunglah hasil pengkuadratan dari:
a. 122
b. 62 + 82
Jawaban :
a. 122
= ….. X ….. = ……
b. 62 + 82
= ……… + ..…... = ……+…… = …….
12 12144
) )
Akar Kuadrat Hitunglah hasil akar kuadrat bilangan
berikut ini!a. √144b. √110,25
Tentukan hasil perkiraan akar kuadrat bilangan berikut ini sampai satu desimal!
a. √18b. √45
Jawaban :
a. √144= …….= …….
a. √110,25= …….= …….
√122
12√10,52
10,5
Jawaban :
= = ….. = = …. 9 23 2 9 53 5
NILAI PERBANDINGAN Hitunglah nilai p dan q pada
perbandingan-perbandingan berikut ini!
a. p : 2 = 5 : 4b. 8 : q = 12 : 9
Jawaban :a. p : 2 5 : 4
b. 8 : q = 12 : 9 8
=
=
Luas segitiga Tentukan luas segitiga-segitiga
berikut ini!
4 cm 6 cm
3 cm4 cm
Jawaban :1.
3 cm4 cm
Alas = 4 cmTinggi = 3 cmL. Segitiga = = = = 6cm2
= =
=
= 4 cm
2.
4 cm 6 cm
alas = 4 cmtinggi = 6 cmL. Segitiga = = = = 12 cm
= =
=
= 4 cm
Cari luas persegi-persegi berikut
menggunakan luas segitiga.
Dari berbagai macam segitiga yang kalian ketahui, sebutkan nama-nama segitiga berikut !!!
berdasarkan Panjang Sisi
……………………
…………………………
…………………………
Segitiga sama kaki
Segitiga sembaran
g
Segitiga sama sisi
Berdasarkan Besar sudut
……………………
…………………………
…………………………
Segitiga tumpul
Segitiga lancip
Segitiga siku-siku
Segitiga istimewa segitiga siku-siku
cara mencari panjang sisi-sisi dari segitiga
siku-siku menggunakan teorema Pythagoras.
Pernahkah kalian melihat aktivitas seperti
ini?
Di foto dari samping
A
C
B
C
A
B
Para tukang biasa menggunakan Teorema Pythagoras untuk menimbang siku bangunan sehingga sudut-sudut bangunan menjadi rapi.
A
B
C
Tujuan timbang siku
pada bangunan
adalah membuat
sudut bangunan menjadi
benar- benar siku dan rapi seperti pada
gambar disamping
Contoh : Denah Rumah
Teorema Pythagoras juga dapat digunakan
pada pengukuran properti di samping. Dan masih banyak lagi kegunaan lainnya.
Mari kita cari dengan menggunakan gambar-gambar berikut !!!
Pythagoras?TeoremaSeperti apakah
a cb
Perhatikan gambar di atas!
• Berapakah luas persegi “a”?• Berapakah luas persegi “b”?• Berapakah luas persegi “c”?
c
Luas a = a x a = a²= 3 x 3 = 3² = 9
Luas b = b x b = b²= 4 x 4 = 4² = 16
Luas c = c x c = c²= 5 x 5 = 5² = 25
=
Apakah benar 9 +
16 = 25 ???
Mari kita coba dalam format yang lain.......
a
b
c
Berapa luas masing-masing
persegi???
a² = 6² = 36
c² = 10² = 100
b² = 8² = 64
36
64
100
Apakah benar 36 + 64 = 100 ?
a²= 2² = 4
b²= 2² =4
C² = 8
Berapa luas masing-masing
persegi???
ab
c
Apakah benar 4 + 4 = 8 ?
4 4 8
Coba hubungkan ke 3 persegi pada masing-masing sisi
segitiga yang ada pada ketiga contoh tadi?
c² = a² + b²
Pada gambar disamping berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut.
Pernyataan di atas jika di ubah kebentuk pengurangan
menjadi
A
BC
c
a
b
Sisi miring / hypotenusa
AB² = BC² + AC²c² = a² + b²
b2 = c2 – a2
ataua2 = c2 - b2
Coba tuliskan rumus Pythagoras segitiga berikut!
B A
C
AB2 = AC2 + BC2
D
EF
EF2 = DE2 + DF2
Perhatikan gambar-gambar di bawah?
B
CA
E
D
F
Sisi manakah yang disebut sisi miring/ hypotenusa ?
8 cm6 cm
13 c
m
12 cm
1. Berapakah panjang AC ? panjang AC jawab :
2. Berapakah panjang EF ?3. Panjang EF jawab :
HYPOTENUSA / SISI MIRING
1.2.
Berapakah luas dari masing-masing segitiga?
B
CA
8 cm6 cm
HYPOTENUSA / SISI MIRING
1.
jawab :
Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlakuAC2 = AB2 + BC2
= 62 + 82
= 36 + 64= 100
AC = √100AC = 10Jadi, panjang AC = 10 cm.
panjang AC
E
D
F
13 c
m
12 cm
HYPOTENUSA / SISI MIRING 2.
Panjang EF
Jawab :
Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlakuDF2 = EF + DE2
EF2 = DF2 - DE2
= 132 - 122
= 169 - 144= 25
AB =√25AB = 5Jadi, panjang AC = 5 cm.
Rumus luas segitiga siku-siku :
L = ½ x alas x tinggi
B
CA
8 cm6 cm
1.
Luas dari segitiga ABC
jawab : L ABC = ½ x alas x tinggi
= ½ x AB x BC
= ½ x 6 cm x 8 cm
= 24 cm²
E
D
F
13 c
m
12 cm
2.
luas segitiga DEF
jawab :
L DEF = ½ x alas x tinggi
= ½ x DE x EF
= ½ x 12 x 5
= 30 cm²
Apa kesimpulan kalian tentang pelajaran hari ini........
‘kuadrat sisi miring pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi siku-sikunya”.
Top Related