Tugas Akhir TE 091399
Desain Kontrol Fuzzy Berbasis Performansi Hdengan Batasan Input-Output
Teknik Sistem Pengaturan
dengan Batasan Input-Output
untuk Sistem Pendulum-Kereta
Tito Febriarianto (2208100126)
Dosen Pembimbing:
Prof. Dr. Ir. Achmad Jazidie, M.Eng.
Jurusan Teknik Elektro ITS
Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Pokok Bahasan
PENDAHULUAN
PERANCANGAN
1
2
Teknik Sistem Pengaturan
HASIL PENGUJIAN
PENUTUP
PERANCANGAN
4
3
Pendahuluan
Sistem Pendulum-Kereta (SPK) merupakan sistemnonlinear tak stabil
Pada implementasi nyata, sinyal kontrol dan posisikereta terbatas pada nilai tertentu
Adanya gangguan dari luar dapat mengganggu
Permasalahan TujuanLatar Belakang
Teknik Sistem Pengaturan
Adanya gangguan dari luar dapat mengganggukestabilan sistem
Pendahuluan
Tidak mudah menstabilkan pendulum pada posisiterbaliknya serta menjaga kereta pada titik tengah rel
Sinyal kontrol serta posisi kereta dapat melebihibatasan yang ada pada plant nyata
Permasalahan TujuanLatar Belakang
Teknik Sistem Pengaturan
Merancang kontroler fuzzy Takagi-Sugeno (T-S)
berbasis performansi H yang memenuhi batasan
sinyal kontrol dan posisi kereta untuk stabilisasi
batang pendulum pada posisi terbaliknya
Pendahuluan
Permasalahan TujuanLatar Belakang
Teknik Sistem Pengaturan
Perancangan
motor
DC
l
pusat massa
sistem
sumbu
rotasi
x1
x2
Model
Matematika
Model
Fisik
Model SPK FSC Skema PDC GainLMIKontroler
Teknik Sistem Pengaturan
lmm pc )( +=
pc mm
Jla
++= 2
Dengan :
DC
titik tengah
rel
Matematika
Perancangan
Fuzzy Stabilizing Controller (FSC)
Model SPK FSC Skema PDC GainLMIKontroler
Teknik Sistem Pengaturan
Batas RelBatas Rel Titik Tengah Rel
Perancangan
Skema Kontrol Robust H
Model SPK FSC Skema PDC GainLMIKontroler
Teknik Sistem Pengaturan
Persamaan State-Space :
)()(1 txCtz z=
)()()()( twBtuBtAxtx wu ++=Performansi H :
Perancangan
Skema Kontrol Robust H
SkemaModel SPK FSC GainLMIKontrolerPDC
Teknik Sistem Pengaturan
Batasan Input-Output :
max)( utu
max22 )( ztz
Persamaan State-Space Keseluruhan:
)()()()( twBtxKBAtx wu +=)()( 11 txCtz z=)()( 22 txCtz z=
Perancangan
Parallel Distributed Compensation (PDC)
Skema PDC
Model Fuzzy Takagi-Sugeno (T-S)
Aturan Plant :
Bagian Premis Bagian Konsekuen
IF THEN
)()()()( 1,1,1 tuBtwBtxAtx uw ++=
)()()()( 2,2,2 tuBtwBtxAtx uw ++=
Model SPK FSC GainLMIKontroler
Teknik Sistem Pengaturan
Aturan Kontroler :
IF THEN
IF THEN
himp. fuzzy sama himp. fuzzy sama
)()()()( 2,2,2 tuBtwBtxAtx uw ++=
)()()()( ,, tuBtwBtxAtx rurwr ++=
)()( 1 txKtu =
)()( 2 txKtu =
)()( txKtu r=
Rule-1 Rule-2 Rule-r
Rule-1 Rule-2 Rule-r
Perancangan
Aturan Plant dan Kontroler
PDC
Aturan Plant ke-1 :
IF x2 is M1 (sekitar 0 rad.)
THEN )()()()( 1,1,1 tuBtwBtxAtx uw ++=)()( 1,11 txCtz z=)()( txCtz =
Aturan Kontroler ke-1 :
IF x2 is M1 (sekitar 0 rad.)
THEN )()( 1 txKtu =
Kontroler GainLMISkemaModel SPK FSC
Teknik Sistem Pengaturan
)()( 1,22 txCtz z=
Aturan Plant ke-2 :
IF x2 is M2 (sekitar 0.2 rad.)
THEN )()()()( 2,2,2 tuBtwBtxAtx uw ++=)()( 2,11 txCtz z=)()( 2,22 txCtz z=
Aturan Kontroler ke-1 :
IF x2 is M2 (sekitar 0.2 rad.)
THEN )()( 2 txKtu =
)]([))(()(2
12 txKtxMtu i
ii =
=Sinyal Kontrol Keseluruhan :
Perancangan
Fungsi Keanggotaan
Kontroler
0.4
0.6
0.8
1
Der
ajat
Kea
nggo
taan
M1M2M2
PDC GainLMISkemaModel SPK FSC
Teknik Sistem Pengaturan
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.40
0.2
x2 (rad)
Der
ajat
Kea
nggo
taan
=2
221 08.0
)(5.0exp))((
txtxM
))((1))(( 2122 txMtxM =
Perancangan
Model Linear SPK
Kontroler
Linearisasi SPK pada titik kerja : x* T]0000[=
=00013.0025256.00
1000
0100
1A
=82722.0
0
0
1,uB
PDC GainLMISkemaModel SPK FSC
Teknik Sistem Pengaturan
00791.0004211.150
23699.1
Linearisasi SPK pada titik kerja : x* T]002.00[ =
=
00791.0069739.140
00013.0023189.00
1000
0100
2A
=
21110.1
82638.0
0
0
2,uB
Perancangan
Perumusan LMI (1)
Jika Didefinisikan V(x(t)) = x(t)TPx(t) dan P = PT ,maka sistem memiliki performansi H jika terdapat matriks simetris Q
Sistem memiliki performansi H jika terdapat fungsi Lyapunov sehingga :
0 ; 0)()()()())(( 211 >
Perancangan
Perumusan LMI (2)
Jika terdapat matriks simetris Q yang memenuhi LMI :
Sistem mampu memenuhi batasan input-output yaitu:
LMI
max)( utu
max22 )( ztz
Kontroler GainPDCSkemaModel SPK FSC
Teknik Sistem Pengaturan
Jika terdapat matriks simetris Q yang memenuhi LMI :
Dengan : dan1= PQ
02max
=xV
>))0((xV
Hasil Pengujian
Pengujian Awal
Implementasi
Batasan pada sinyal kontrol tidak dapat terpenuhi, hal ini dikarenakan :
>))0((xV
Tidak mudah untuk memberi kondisi awal pada kecepatan sudutpendulum secara manual, oleh karena itu digunakan algoritma swing-up
Simulasi
Teknik Sistem Pengaturan
pendulum secara manual, oleh karena itu digunakan algoritma swing-up
berbasis energi yang diusulkan oleh Astrom dan Furuta karena mampu
membawa pendulum menuju posisi terbaliknya secara konsisten
Algoritma swing-up berbasis energi atau Energy Based Swing-Up Controller (ESUC) yaitu :
25.0
25.0
,40
)],cos(sgn[8
1
1
1
24
>
=
x
x
x
xxusu
4.0
4.0
)],([))((
,
2
22
12
Top Related