8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 1/31
K2Teknik Instrumentasi
dan Kontrol
Jurusan Teknik Mesin
Fakultas TeknikUNIVERSITAS RIAU
7/15/2014 1DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Instrumentasi & Kontrol
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 2/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Instrumentasi & Kontrol 2
Beberapa istilah unjuk kerjainstrumentasi
• Bias ; bias dari suatu instrumen adalah konstan eror yangterjadi untuk suatu pengukuran penuh.
• Decibel adalah rasio antara dua nilai besaran daya listrik
atau bunyi/akustik yang dinyatakan dalam skala logaritma
dalam bilangan dasar log10.• Drift ; sebuah instrumen memperlihatkan drift bila
terjadi perubahan output secara gradual terhadap periodawaktu yang tidak berhubungan dengan perubahan dariinput.
• Kesalahan (Error) ; errror dari suatu pengukuran adalahperbedaan nilai yang terbaca dengan nilai ukursesungguhnya.
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 3/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Instrumentasi & Kontrol
3
Beberapa istilah unjuk kerjainstrumentasi
Histerisis: Sebuah instrumen dapat menghasilkan pembacaan yang berbeda untuk suatu pengukuran yang sama,peristiwa error terjadi pada peristiwa ini dimanaperubahan nilai ukur baik secara kontinyu meningkatmaupun berkurang dari nilai sebenarnya dikenal dengan
efek histerisis. (lihat gambar)
%100max
UoU
makshisterisis Error
Histeris
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 4/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Instrumentasi & Kontrol
4
Beberapa istilah dalam instrumentasi
• Lag : Suatu sistem memperlihatkan gejala lag bila kuantitas yang sedangdiukur merubahsistem pengukur dimana respon yang terjadi berjalanlambat beberapa saat.
• Error non-linear: Kesalahan ukur yang perubahannya tidak berbandingsecara proporsional terhadap input.
%100max
max
o N N
Nl nonlinear error
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 5/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
5
Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi
Error kuantisasi : kesalahan yang timbul oleh peristiwaperubahan dari sinyal analog ke digital atau dari digital keanalog yang diakibatkan oleh interval kuantisasi, yangmerupakan sumbangan dari least significant bit (bilanganbit terkecil)
Noise kuantisasi : adalah noise (derau/gangguan) yang dapatdianggap ditambahkan pada sinyal analog sebagaikonsekwensi dari adanya error kuantisasi.
Akurasi (Ketepatan) :yaitu suatu ukuran dari sebaran hasilpengukuran yang paling dekat dengan nilai yang sebenarnyadiperoleh dari hasil pengukuran berulang pada satu kondisi
yang sama.Presisi (Ketelitian): Yaitu seberapa teliti simpangan terkecil
yang dapat dibaca oleh insrumen terhadap nilai yangsebenarnya.
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 6/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
6
Beberapa istilah Unjuk Kerja Instrumentasi
• Jangkauan (Range) : range dari sebuah instrumen adalah batas
pembacan oleh instrumen ( pembacaan yang dapat dilakukan). • Reliabilitas dari sebuah instrumen adalah kemungkinan pada
kondisi mana instrumen tersebut dapat digunakan sesuai denganbatas yang dibolehkan
• Repeatabilitas adalah kemampuan dari instrumen untukmemberikan hasil yang sama pada pengukuran berulang terhadapobjek pengukuran yang sama.
• Reprodusibiltas adalah kemampuan sebuah instrumen memberikan
hasil pembacaan yang sama ketika instrumen tersebut
dipergunakan untuk mengukur suatu besaran konstan pada satuperioda waktu atau ketika besaran diukur pada sejumlahkejadian.
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 7/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc.Sistem Instrumentasi & Kontrol
7
Beberapa istilah Unjuk Kerja instrumentasi
• Resolusi: dapat didefinisikan sebagai perubahan input yang dapatmemberikan perubahan output terkecil yang dapat diukur.
• Response time (waktu tanggapan); ketika suatu besaran yang sedangdiukur berubah, suatu waktu tertentu, disebut respons time harus dilaluisebelum pembacan oleh instrumen berubah secara penuh.
• Sensitivitas (kepekaan) adalah seberapa cepat suatu instrumen beraksiterhadap variabel yang dideteksi pada proses pengukuran.
dukur sedang yang besarandalam perubahan
instrumen skala pembacaan perubahanas sensitivit
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 8/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Instrumentasi &Kontrol
8
Beberapa istilah unjuk kerja instrumentasi
• Signal to noise ratio (SNR) adalah rasio dari level signal Vs terhadapnoise internal yang ditimbulkan Vn dinyatakan dalam dB.
)/(log20)( 10 N S V V dBSNR
Stabilitas : kemampuan sebuah instrumen menampilkan pembacaan yang sama
terhadap pegukuran yang sama dalam berbagai kondisi atau peristiwa.
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 9/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
9
Beberapa istilah dalam instrumentasi
• Ambang (Treshold)adalah nilai minimum signal yangharus dicapai sebelum instrumen merespon danmemberikan hasil pembacaan yang terukur.
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 10/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
10
Beberapa istilah dalam instrumentasi
• Konstanta waktu adalah waktu yang diperlukan oleh instrumen untukmencapai nilai 63% dari nilai akhir keluaran.
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 11/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
11
Karakteristik Instrumen
Karakteristik Statik
Karakteristik statik dari sebuah instrumen merujuk padapembacaan kondisi steady state yaitu ketika instrumen telahdalam keadaan settle down
Karakteristik Dinamik
Karakteristik dinamik dari sebuah instrumen dilukiskan olehprilaku instrumen dalam waktu antara ketika nilai yg diukurberubah dan pembacaan tetap yang diberikan.
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 12/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
12
Orde Instrumen
Instrumen Orde NolSebuah instrumen dikatan berorde nol jika bacaankeluaran dari bersamaan dengan perubahan nilaiterukur.
Hubungan antara output θo
dan input θi dari instrumensejenis ini tidak melibatkanwaktu, dinyatakan oleh :
ik o
Dimana k adalahkonstanta
Contoh instrumen sepertiini adalah potensiometer
Gambar 3.1
3.1
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 13/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
13
Instrumen orde pertama
Sebuah Instrumen dikatakan orde pertama jika hubungan
antara input dan output bergantung pada laju perubahanoutput
Untuk sistem seperti ini,hubungan antara intput θi danoutput θo diungkapkan dalam
ekspresi berikut.
iooo boa
dt
d a
1
Dimana dθo/dt adalah lajupada saat mana outputberubah. a1, ao dan bo adalahkonstanta.
Gambar 3.2
3.2
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 14/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
14
Instrumen orde pertama (lanj…)
Bila input berubah secara tajam (berubah mendadak) pada sebuahsistem biasa digambarkan oleh step input, maka output bervariasiterhadao waktu mengikut berikut :
/1 t
o
o
i
o e
a
b
Dimana adalah a1/ao adalah konstanta waktu. Setelah waktu 1τ ao/ai = 0,63(bo/ao); Setelah waktu 2τ , ao/ai = 0,87(bo/ao);Setelah waktu 3τ , ao/ai = 0,95(bo/ao); Setelah waktu 4τ , ao/ai =0,98(bo/ao); Setelah waktu 5τ , ao/ai = 0,99(bo/ao)
diperlihatkan gambar 3.2.Contoh dari instrumen order pertama adalah termometer,dimana panas memberi pengaruh terhadap perubahan output.
3.3
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 15/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
15
Instrumen orde pertama (lanj…) Pengaruh transfer panas
)( T T k dt
dQ
l
Perhatikan sebah temometer berada pada suhu T didalam suatucairan suhunya menjadi T l . Maka dapat dirumuskan laju aliranpanas memasuki termometer yaitu :
3.4
Dimana k adalah suatu konstanta. Jika termometermemiliki kapasitas panas jenis c, dan memiliki massa m,selanjutnya input panas dQ dalam waktu dt menyebabanperubahan δT, maka diperoleh ekspresi:
T mcdQ 3.5
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 16/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
16
Instrumen orde pertama (lanj…) Pengaruh transfer panas
l
l
kT kT dt
dT mc
dt
dT mcT T k
dt
dT mc
dt
dQ
)(
Maka :
3.6
Sehingga untuk input step sebagai contoh termometer mula-mula pada suhu kamar dan selanjutnya secara tiba-tiba
dimasukkan dalam suatu cairan bersuhu berbeda, makapersamaannya :
)1( / t
l
eT
T 3.7
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 17/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Instrumentasi &Kontrol 17
Instrumen Orde ke-Dua
ibadt
d a
dt
d a
000
012
0
2
2
iba 000
Sebuah instrumen dikatakan memiliki orde kedua bila hubungan
antara input dan outputnya memiliki bentuk persamaan berikut:
Dimana a2, a1, a0, dan b0 adalah konstanta. Dimana outputberhenti berubah ketika persamaan 3.8 dalam bentuk :
3.8
3.9
Sistem instrumen seperti ini bila diberi input jenjang (step input)
dapat menimbulkan oscilasi pada keluaran (output)nya. Oscilasi
(getaran) ini mempunyai natural frekuensi ω0 yang diformulasikanoleh persamaan :
200 /( aa 3.10
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 18/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. Sistem Instrumentasi &Kontrol 18
Instrumen Orde ke-Dua
)(2 20
1
aa
a
ia
b
dt
d
dt
d
0
00
0
0
2
0
2
2
0
21
Osclasi ini mempunyai faktor redaman ς yang dinyatakan oleh persamaan :
Persamaan differensial dari instrumen orde ke-dua dapat ditulis dalam
bentuk :
Jika faktor redaman ς = 1, kondisinya disebut dengan critical damping
(redaman kritis) sehingga persamaan 3.12 menjadi …
t eab t
i
0000 11/ 0
3.11
3.12
3.13
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 19/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
19
Instrumen Orde ke-Dua (lanj..)
Bilafaktor redaman ς <1 instrumen dikatan dalam kondisi underdamp,bila ς >1 disebut overdamped.Gambar 3.1 memperihatkan
bagaimana variasi dari output
terhadap waktu untuk berbaai
nilai ς .
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 20/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
20
Pengaruh pembebananpada instrumen
LTH
TH
Z Z
E i
Bila termometer pada suhu kamarselanjutnya dimasukkan kedalam air
panas untuk mengukur suhu air.
Perlakuan pengukuran telah
menyebabkan suhu air yag akan diukur
berubah. Hal yang sama terjadi pada
proses pengukuran arus didalam suaturangkaian listrik. Kejadian seperti ini
disebut dengan efek pembebanan.
Pembebanan dapat pula terjadi
didalam sistem pengukuran. Initerjadi ketika hubungan satu
elemen dengan sistem merubah
karakteristik dari elemen
sebelumnya.
(a)
(b)
…4.1
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 21/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
21
Pembebanan ListrikTeorema Thevenin dapat dinyatakan sebagai jaringan aktif ang memiliki
Dua terminal A dan B pada titik tersebut dapat dihubungkan denganbeban listrik. (gambar (a)) berprilaku sepertihalnya sebuah sistem jaringan
yang memiliki sebuah sumber tegangan ETH disusun seri dengan beban
(impedansi) ZL. Dimana ETH,adalah beda potensial terukur antara titik A
dan B tanpa adanya beban. ZTH adalah impedansi atau beban dalam
rangkaian antara A dan B disebut juga sebagai tahanan dalam sistem.
Menghubungkan beban ZL dengan jaringan aktif pada ujung terminal A
dan B ekuivalen dengan menghubungkan ZL dengan rangkaian Thevenin
pada gambar (b). Sehingga arus listrik yang mengalir dalam loop rangkaian
tersebut dinyatakan oleh persamaan 4.1.
LTH
TH
Z Z
E i
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 22/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
22
Pembebanan Listrik
Dengan demikian tegangan antara ujung-
ujung beban dinyatakan oleh persamaan :
LTH
LTH ZL L
Z Z
Z E iV
…4.2
Pengaruh dari beban pada rangkaian telah enyebabkan perubahan
potensial pada ujung terminal keluarannya dari ETH menjadi VL.. Nilai VL
mendekati ETH bilamana ZL bernilai >> ZTH
Kondisi untuk tranfer tegangan maksimum adalah ZL>>ZTH
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 23/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
23
Pembebanan Listrik
Pengaruh dari pembenanan terhadap sistem rangkaiantelah menyebabkan terjadinya error pembebanan.
LTh
LTh
LTh
Z Z
Z E
V E pembebanan Erorr
1
…4.3
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 24/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
24
Pembebanan Voltmeter
Thm
mThm
R R
R E V
Jika sebuah voltmeter dengan tahan RM dihubungkan dengan
sebuah rangkaian yang tahanannya ekuivalen dengan tahanan
Thevenin RTh, maka pembacaan yang ditunjukkan oleh instrumen
adalah :
…4.4
Dimana Eth adalah tegangan setara Thevenin dari rangkaian sebelum
volt meter dihubungkan dengan rangkaian. Ketelitian dari voltmeter
adalah:
%100%100)(
Thm
m
Th
m
R R
R
E
V Akurasi Ketelitian …4.5
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 25/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
25
Beban Potensiometer
Diagram rangkaian potensiometer dan ekivalensinya
(a)(b)
(c)
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 26/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
26
Beban PotensiometerPotensiometer adalah sejenis tahan variabel sistemnya berupa tahanan
geser, bisa rotari atau lengthslide. Jika L panjang track geser total, x adalahpergeseran dari satu ujung ke track potensiometer, maka bedapotensial
antara terminal A dan B adalah : (x/L)Vs.
Tegangan Thevenin adalah : ETh= (x/L)Vs
Tahanan atau impedansi Thevenin diperoleh dengan memberikan harga Nol
pada Vs dan menghitung haga impedansi antara A dan B.
Dengan demikian sistem seperti terdiri dari dua tahan paralel, sehingga :
p pTh R L x L R L x R )/(
1
)/(
11
4.6
Dimana Rp adalah tahanan total dari keseluruhan track
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 27/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
27
Beban Potensiometer
})/{1)(/( L x L x R R pTh
Karena itu :
…4.7
Gambar (c) di atas memperlihatkan rangkaian ekivalensi sistem. Arus I
dalam rangkaian diberikan oleh persamaan berikut
L P
s L
L L
L p s
R L x L x R
V L x R IRV
adalahbeban padaial bedapotens sehingga
R L x L x R I V L x
})/{1)(/(
)/(
:
})/{1)(/()/( 4.8
4.9
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 28/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
28
Beban Potensiometer
Hubungan antara L dan x adalah tidak linear, karena pembebanan akanmemberikan efek error non-linear, yaitu :
)/(.148,0
3/2)/(0/
)}/{}/)({/(
:
1}/{1)(/)(/(
11)/(
32
L p
L p
L p s
LTh
R RVserror NL sehinga
L xketika yaitudxderror
ketikaterjadierror maksimumnilai
L x L x R RVserror Nl
adalah ya persamaannkirakira RL Rp jika
L x L x R RV L x
V E error Nonlinear
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 29/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
29
Pembebanan dari Wheatstone Bridge
Tegangan Thevenin (Eth) pada Wheatstone bridge gambar (a) adalahrangkaian terbuka ketika arus melintas titik B ke titik D (I) sama dengan 0
(nol). Karena Vs adalah tegangan sumber yaitu beda potensial antara itk A
dan titik C maka :
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 30/31
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemInstrumentasi & Kontrol
30
)(
)(
432
211
R R I V
R R I V
s
s
Beda potensial antara A dan B adalah I1R1 dan antara A dan D adalah I2R4.
Dengan demikian beda potensial antara B dan D adalah :
43
4
21
1
4211
R R
RV
R R
RV
R I R I E
s s
th
Hambatan Theveninantara B dan D (gambar b) adalah kombinasi
paralel R1 dan R2 serta kombinasi seri dengan R3 dan R+ yakni :
43
43
21
21
R R
R R
R R
R R Rth
8/12/2019 Teknik Instrumen K2
http://slidepdf.com/reader/full/teknik-instrumen-k2 31/31
Latihan soal
7/15/2014 DR. ADHYPRAYITNO, MSc. SistemI i & K l
31
Tentukan sensitivitas instrumen-instrumen yang memberikan pembacan
pengukuran sebagai berikut :1.Beban(kg) : 0 2 4 6 8 defleksi (mm): 0 18 36 54 72
2.Suhu (oC): 0 10 20 30 40 voltage(mV) :0.59 1,19 1,80 2,42
3.Beban (N) 0 1 2 3 4 Muatan (pC): 0 3 6 9 12
Data di bawah ini merupakan hasil kalibrasi terhadap sebuah volt meterTentukan kesalahan histerisi maksimum sebagai persentase terhadap jangkauan
penuh.
Input naik :
Standar (mV) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Voltmeter (mV) 0,0 1,0 1,9 2,9 4,0
Input turun
Standar (mV) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Voltmeter (mV) 4,0 3,0 2,1 1,1 0,0