STATISTIKA DASAR
PENGENALAN MATERIDAN
PENDAHULUAN
PENGENALAN PERKULIAHAN
DAN MATERI PERKULIAHAN• Jumlah Pertemuan
14 x Pertemuan + 1 UTS + 1 UAS
• AbsensiMinimal Kehadiran 75% (10 Pertemuan)
• Penilaian• Tugas (laporan dalam bentuk makalah, presentasi,
keaktifan) masing-masing 20%• Kuis 10%• UTS 30%• UAS 40%• Selanjutnya nilai tersebut dikonversi menjadi Tugas (20%),
UTS (40%), UAS (40%).RENTANG NILAI HURUF MUTU ANGKA MUTU
90 – 100 A 4
80 – 89 AB 3,5
70 – 79 B 3
60 – 69 BC 2,5
50 – 59 C 2
40 – 49 D 1
0 – 39 E 0
PENGENALAN MATERI PERKULIAHANPertemuan ke-1 :a. Pendahuluan• Statistik dan Statistika • Macam-macam Statistika • Populasi dan Sampel • Sensus dan sampling • Aturan Pembulatan Bilangan b. Penyajian Data• Macam-macam Tabel • Diagram Batang • Diagram Lingkaran • Diagram Lambang
Pertemuan Ke-2 :TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, MACAM-
MACAMNYA, DAN GRAFIKNYA• Tabel Distribusi Frekuensi • Beberapa Istilah dalam Tabel Distribusi
Frekuensi • Macam-Macam Tabel Distribusi Frekuensi• Histogram dan Poligon Frekuensi Ogif
Pertemuan Ke-3 sampai Ke-5MACAM-MACAM UKURAN• Rata-Rata, Median, Modus • Kuartil • Desil • Persentil • Rentang• Rentang Antar- Kuartil • Rata-Rata Simpangan • Simpangan Baku • Angka Baku • Koefisien Variasi • Koefisien Kemi- ringan • Koefisien Keruncingan
Pertemuan Ke-6 :PENGGUNAAN BEBERAPA TABEL• Tabel Distribusi Normal Baku • Tabel Distribusi t • Tabel Distribusi Chi-Kuadrat • Tabel Distribusi F
Pertemuan Ke-7 :DISTRIBUSI SAMPLING • Distribusi Satu Rata-Rata • Distribusi Dua Rata-Rata
Pertemuan Ke-8 :Ujian Tengah Semester (UTS)
Pertemuan Ke-9 :PENAKSIRAN PARAMETER• Macam-Macam Penaksiran • Taksiran Interval Satu Rata-Rata • Taksiran Interval Dua Rata-Rata(Diberikan Tugas Penelitian secara Kelompok)
Pertemuan Ke-10 dan Ke-11 :PENGUJIAN HIPOTESIS• Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis • Uji Satu Rata-Rata • Uji Normalitas• Uji Dua Rata-Rata• Uji lebih dari dua rata-rata
Pertemuan Ke-12 dan Ke-13 :ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINEAR• Koefisien Regresi Linear Berganda • Uji Keberartian • Koefisien Regresi Berganda• Koefisien Korelasi • Uji Keberartian • Koefisien Korelasi • Taksiran Interval Koefisien Korelasi
Pertemuan Ke-14 dan Ke-15 :PRESENTASI TUGAS PENELITIAN (KELOMPOK)
Pertemuan Ke-16Ujian Akhir Semester (UAS)
PENDAHULUANA. Statistika dalam Kehidupan Sehari-hari– Statistika dipakai sebagai salah satu alat bantu
dalam memahami gejala-gejala dalam penelitian– Pemakaian Grafik dan Tabel dalam perdagangan– Perhitungan Analisis Butir Soal – Penentuan Keberhasilan belajar Siswa– Dan Lain-lain
B. Statistik dan Statistika• Statistik-Kumpulan data, bilangan, maupun non-bilangan disusun dalam
tabel dan atau diagram-Menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data
mengenai sesuatu hal
• StatistikaPengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan
data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan
• Jenis Statistika Berdasarkan orientasi pembahasannya:a. Statistika Matematika/Statistika Teoretik
Berorientasi pada pemahaman model dan teknik-teknik statistika secara matematis-teoretis
b. Statistika TerapanBerorientasi pada pemahaman intuitif atas konsep dan teknik-teknik statistika serta penggunaannya di berbagai bidang
Berdasarkan Tahapan/Tujuan Analisis :
a. Statistika DeskriptifUntuk Memperoleh gambaran (description) atau ukuran-ukuran tentang data yang ada di tangan seperti berapa rata-rata, seberapa jauh data bervariasi
b. Statistika Inferensial/Statistika InduktifMembuat Inferensi (menaksir) ukuran populasi atau menguji hipotesis dari suatu populasi atau sampel Inferensi Melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan
Dilihat dari Asumsi Mengenai Distribusi Populasi (Parameter) Data yang Dianalisis
a. Statistika Parametrik• Menggunakan asumsi mengenai populasi• Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan level data
interval atau rasio. Model distribusi normalb. Statistika Nonparametrik (distribution-
free statistics for use with nominal / ordinal data)
• Menggunakan lebih sedikit asumsi mengenai populasi (atau bahkan tidak ada sama sekali)
• Membutuhkan data dengan level serendah-rendahnya ordinal (ada beberapa metode untuk nominal). Tidak didasarkan pada distribusi tertentu
17
Populasi dan Sampel• Populasi totalitas semua nilai yang mungkin, hasil
menghitung ataupun pengukuran kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya
• Sampel bagian dari populasi yang menjadi perhatian Populasi merupakan himpunan semesta Sampel merupakan himpunan bagian
Sensus ?Sampling ?
x,s,ρ
S (Populasi)
μ, σ, P
Sam
pel
18
• Populasi bersifat teoritis• Sampel bersifat empiris/nyata• Karakteristik populasi disebut parameter
a. Mean, μ c. Proporsi, Pb. Koefisien korelasi, ρ d. Standar deviasi, σ
• Karakteristik sampel disebut statistika. Nilai rata-rata, c. Proporsi, pb. Standar deviasi, s d. Koefisien
korelasi, r
x
STATISTIKA :Kegiatan untuk :• mengumpulkan data• menyajikan data • menganalisis data dengan metode tertentu• menginterpretasikan hasil analisis
KEGUNAAN
?
STATISTIKA DESKRIPTIF :Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagianatau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan
STATISTIKA INFERENSI :Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untukmenganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan.Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)
Melalui fase
dan fase
METODE ILMIAH :Adalah salah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau dari segi penerapannya, resiko untuk keliru paling kecil.
LANGKAH-LANGKAH DALAM METODE ILMIAH :1. Merumuskan masalah2. Melakukan studi literatur3. Membuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atau
hipotesis4. Mengumpulkan dan mengolah data, menguji
hipotesis, atau menjawab pertanyaan
5. Mengambil kesimpulan
PERAN STATISTIKA
INSTRUMEN
SAMPEL
VARIABEL
SIFAT DATA
METODE ANALISIS
DATA terbagi atas DATA KUALITATIF dan DATA KUANTITATIF
DATA KUALITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka.Contoh : jenis pekerjaan, status marital, tingkat kepuasan kerja
DATA KUANTITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk angkaContoh : lama bekerja, jumlah gaji, usia, hasil ulangan
DATA
JENISDATA
NOMINALORDINAL
INTERVALRASIO
KUALITATIF KUANTITATIF
4. Data
DATA NOMINAL :Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.CIRI : posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : jenis kelamin, jenis pekerjaan
DATA ORDINAL :Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubunganCIRI : posisi data tidak setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : kepuasan kerja, motivasi
DATA INTERVAL :Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui.CIRI : Tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0C dan 0F, sistem kalender
DATA RASIO :Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.CIRI : tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : gaji, skor ujian, jumlah buku
23
Pengumpulan Data dan Pengukuran
• Pengumpulan dataa. interviewb. kuesionerc. observasid. tes
24
• Data menurut sumbernyaa. data interen data yang bersumber dari dalam institusib. data eksteren data yang bersumber dari luar institusi
• Data Eksterena. data primer data yg langsung dikumpulkan sendirib. data sekunder data yg tidak langsung dikumpulkan sendiri
Data primer lebih baik dari data sekunder
JENIS DATA (Skala Pengukuran)Nominal Ordinal Interval Rasio
Bilangan menunjukkan perbedaan
Pengukuran dapat digunakan untuk membuat peringkat atau mengurutkan obyek
Perbedaan bilangan mempunyai arti
Mempunyai nol mutlak dan rasio antara dua bilangan mempunyai arti
26
a. skala nominalmemiliki ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan yang skala ukur yang lainContoh: Dikeranjang terdapat 3 buah jeruk, 4 buah
melon, 5 kg anggur
b. skala ordinalmemiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkan pada rentangan tertentuContoh:
Istimewa Baik Rata-rata Kurang Kurang Sekali
5 4 3 2 1
27
c. skala intervalmemiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkan pada rentangan tertentu dan memiliki jarak interval yang samaContoh: Suhu bulan Agustus di kota A, B, dan
C berturut-turut adalah 21oF, 27oF, 25oF
d. skala ratiomemiliki ciri untuk membedakan, mengurutkan, jarak interval yang sama, dan ada titik nol berartiContoh: Jumlah mahasiswa Elektro FTUI sebanyak 900
mahasiswa dan mahasiswa TI sebanyak 300 mahasiswa; berarti bahwa mahasiswa
Elektro 3 kali mahasiswa TI
Penyajian Data
TABELTabel 1.1 Bidang Pekerjaan berdasarkan Latar Belakang Pendidikan
Count
1 8 6 151 7 8
4 3 5 122 14 11 273 4 6 13
10 30 35 75
administrasipersonaliaproduksimarketingkeuangan
bidangpekerjaan
Jumlah
SMU Akademi Sarjanapendidikan
Jumlah
GRAFIK administrasipersonaliaproduksimarketingkeuangan
bidang pekerjaan
Pies show counts
Tabel (Daftar)a. Tabel Baris Kolomb. Tabel Kontingensic. Tabel Distribusi Frekuensi
Grafik (Diagram)a. Diagram Batang, untuk menyajikan data yang bersifat kategori
atau data distribusib. Diagram Garis, c. Diagram Lambangd. Diagram Lingkarane. Diagram Peta (Kartogram)f. Diagram Titik
TABEL : memberikan informasi secara rinci. Terdiri atas kolom dan baris
TABEL
KOLOMKolom pertama : LABEL
Kolom kedua …. n : Frekuensi atau label
BARIS Berisikan data berdasarkan kolom
Asal WilayahPendapat tentang sertifikasi
JumlahSangat
perlu
Perlu Tidak tahu
Tidak perlu
Sangat tdk perlu
Jawa BaratJawa TengahJawa TimurNTTPapuaJumlah
Tabel Tabulasi Silang
JENIS TABEL a. Tabel Baris dan Kolom
JUDUL TABEL
Sumber : ………………….Catatan : ………………….
1. Judul Daftar, ditulis di tengah-tengah bagian teratas dengan huruf besar. Secara singkat dan jelas dicantumkan tentang apa, macam atau klasifikasi, di mana, kapan dan apabila ada cantumkan juga satuan atau unit data yang digunakan.
2. Judul kolom ditulis singkat, jelas, dan diupayakan jangan memenggal kata
JUDUL KOLOMJUDUL KOLOM JUDUL KOLOM
JUDUL BARISSel Sel
Sel Sel
Sel Sel
Sel Sel
3. Sel-sel tempat penulisan angka-angka atau data.4. Catatan ditulis di bagian kiri bawah berguna untuk mencatat hal-hal
penting dan perlu diberikan. Pada bagian tersebut juga terdapat kata Sumber untuk menjelaskan dari mana data tersebut dikutip, kalau tidak ada berarti pelopor ikut di dalamnya.
5. Nama sebaiknya disusun menurut abjad; waktu secara berurutan (kronologis), urutan kepangkatan, urutan golongan pegawai, dll (menempatkan data kategori disusun secara sistematis).
Contoh : PEMBELIAN BARANG-BARANG OLEH JAWATAN ADALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAAN RUPIAH
1965 – 1967
Catatan : Data Karangan
Barang1965 1966 1967Banyak Harga Banyak Harga Banyak Harga
A 8,3 234,4 12,7 307,8 11,0 290,4
B 10,8 81,4 9,4 80,5 13,0 92,0
Jumlah 19,1 315,8 22,1 388,3 24,0 382,4
b. Tabel KontingensiTabel dengan data yang terdiri atas dua faktor atau dua variabel, faktor yang satu terdiri atas b kategori (baris) dan yang lainnya terdiri atas k kategori (kolom).
Contoh :BANYAK MURID SEKOLAH DI DAERAH A
MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMINTAHUN 1970
Catatan : Data Karangan
Jenis KelaminTINGKAT SEKOLAH
JUMLAHSD SMP SMA
Laki-laki 4.758 2.795 1.459 9.012
Perempuan 4.032 2.116 1.256 7.404
Jumlah 8.790 4.911 2.715 16.416
c. Tabel Distribusi FrekuensiDistribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari terkecil sampai terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.
• Distribusi frekuensi kategori, ialah distribusi frekuensi yang pengelompokam datanya disusun berbentuk kata-kata atau distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya didasarkan pada kategori (kualitatif).
• Distribusi Numerik, ialah distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya (disusun secara interval) didasarkan pada angka-angka (kuantitatif).
1. Contoh distribusi Frekuensi KategorikDISTRIBUSI FREKUENSI PESERTA DIKLAT PENJENJANGAN
Sumber : LAN RI 1998 PERKIRAAN PERTAMBAHAN ANGKATAN KERJA DAN KESEMPATAN KERJA
(Dalam Ribuan)
Jenis Diklat Frekuensi
AdumAdumlaSpama
SpamenSpati
Lemhannas
1.5001.200
75030015050
Jumlah 3.850
Akhir PelitaFrekuensiAngkatan Kerja Kesempatan Kerja
Tahun 1998Tahun 2003Tahun 2008
12.70413.23212.701
11.91312.42712.744
Jumlah 38.637 37.084
2. Contoh Distribusi Frekuensi Numerik
DISTRIBUSI FREKUENSI NILAI PELAYANAN MASYARAKAT
Nilai Interval Frekuensi
27 – 3334 – 4041 – 4748 – 5455 – 6162 – 6869 – 75
19131513112
Jumlah 64
9. Membuat Grafik
GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci.
Syarat :1. Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaran2. Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain)3. Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek)
Sum
bu te
gak
1
2
3
4
1 2 3 4Sumbu datar
0Titikpangkal
Jenis Grafik :
• Grafik Batang (Bar)
• Grafik Garis (line)
• Grafik Lingkaran (Pie)
• Grafik Interaksi (Interactive)
bidang pekerjaan
keuanganmarketingproduksipersonaliaadministrasi
Cou
nt
30
20
10
0
bidang pekerjaan
keuanganmarketingproduksipersonaliaadministrasi
Jum
lah
30
20
10
0
keuangan
marketing
produksi
personalia
administrasi
prestasi kerja
sangat baikbaikcukup baikjeleksangat jelek
Mea
n ga
ji pe
rbul
an
800000
700000
600000
500000
400000
300000
Jenis kelamin
laki-laki
w anita
10. Jenis Grafik
Grafik Batang (Bar) Grafik Garis (line)
Grafik lingkaran (pie) Grafik Interaksi (interactive)
BAB I SELESAI
• Interval Kelas, adalah sejumlah titik variabel yang ada dalam batas kelas tertentu
• Batas Kelas, adalah suatu nilai yang membatasi kelas pihak satu dengan kelas pihak yang lainnya
• Titik Tengah Kelas, adalah nilai yang terdapat ditengah interval kelas atau nilai ujung bawah kelas ditambah nilai ujung atas kelas dikalikan setengah
Teknik Pembuatan Distribusi Frekuensia. Urutkan dari data terkecil sampai terbesarb.Hitung Jarak atau Rentangan (R)
Rumus : R = data tertinggi – data terendahc. Hitung Jumlah Kelas (K) dengan Sturges
Rumus : Jumlah Kelas (K) = 1 + 3,3 log n n = jumlah data
d.Hitung Panjang Kelas Interval (P)Rumus :
e. Tentukan batas data terendah atau ujung data pertama, dilanjutkan menghitung kelas interval, caranya menjumlahkan ujung bawah kelas ditambah panjang kelas (P) dan hasilnya dikurangi 1 sampai pada data akhir
f. Buat tabel sementara (tabulasi data) dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan urutan interval kelas
Contoh Tabulasi DataInterval Rincian Frekuensi (f)
Jumlah
Contoh :Data Mentah (Raw Score) Nilai Tes Siswa
89 79 67 62 69 69 67 67 69 63 72 93 70 75 59 71 62 59 60 62
65 36 64 65 59 56 91 85 77 70 57 67 57 54 52 73 50 50 54 72
73 81 71 95 86 45 48 81 46 47 57 41 64 54 38 76 54 47 60 66
66 83 77 82 41 56 43 50 55 57 72 66 68 75 63 67 70 78 56 68
1. Rentang (Range)R = Skor Terbesar – Skor TerkecilR = 95 – 36R = 59
2. Banyaknya Kelas (bk)Menunjukkan jumlah interval kelas yang diperlukan untuk mengelompokkan suatu perangkat data
bk = 1 + 3,3 log nbk = 1 + 3,3 log 80bk = 7,3 (dibulatkan menjadi 7)
bkRp
759
p
3. Panjang Kelas (p) atau Interval (i)
Jadi Panjang Kelas (p) = 8,4 (dibulatkan jadi 9)
4. Interval KelasBilangan Awal sebaiknya adalah kelipatan dari panjang kelas dan harus sama atau lebih kecil dari skor terkecil.p = 9, maka dipakai bilangan awal 36
Interval Kelas Tabulasi Frekuensi90 - 98 /// 3
81 – 89 ///// // 7
72 – 80 ///// ///// // 12
63 – 71 ///// ///// ///// ///// //// 24
54 – 62 ///// ///// ///// ///// 20
45 – 53 ///// //// 9
36 – 44 ///// 5
Jumlah 80
5. Frekuensi dan Persentase Kumulatif
Interval Kelas Frekuensi Frekuensi Kumulatif %
90 - 98 3 80 100
81 – 89 7 77 96,36
72 – 80 12 70 87,5
63 – 71 24 58 72,5
54 – 62 20 34 42,5
45 – 53 9 14 17,5
36 – 44 5 5 6,25
Jumlah 80
GRAFIK
A. HistogramSuatu bentuk grafik yang menggambarkan sebaran (distribusi)
frekuensi suatu perangkat data dalam bentuk batang
B. Frekuensi PoligonSuatu bentuk grafik yang menggambarkan distribusi frekuensi
yang terpusat di titik tengah
C. Ogif (Ogive)Poligon yang dibuat atas dasar frekuensi Kumulatif seperangkat
data (Menghubungkan batas nyata atas/bawah setiap interval kelas).
SEKIANTERIMA KASIH