SETENGAHPUTARAN (H)
Nama ::
1. Farah Dzil Barr (A410100152)
2. Evi Setianingsih (A410100163)
3. Ayuk Nur Sholikhah (A410100164)
DEFINISISetengah putaran terhadap titik P
(dengan pusat P) dilambangkan
dengan Hp, adalah pemetaan yang
memenuhi untuk sebarang titik A
di bidang V :
1.Jika A ≠ P maka titik P titik
tengah AA’
Hp(A)=A’
2.Jika A = P maka Hp(A)=P=A
Setengah putaran terhadap titik P
(dengan pusat P) dilambangkan
dengan Hp, adalah pemetaan yang
memenuhi untuk sebarang titik A
di bidang V :
1.Jika A ≠ P maka titik P titik
tengah AA’
Hp(A)=A’
2.Jika A = P maka Hp(A)=P=A
Contoh Soal
Diberikan A, B dan C adlah titik-titik pada bidang ecluid V dan A adalah titik tengah, lukisalah:a)Titik D sehingga D = SA(B)b)Titik C sehingga C = SA(E)
Penyelesaian:
180A
Menurut definisi B ≠ A, maka SA (B) = D, dimana D diperoleh perpanjangan BA sepanjang AB sehingga A titik tengah BD
C
SA(E)
D SA(B)
Ambil P(a,b) sebagai
pusat putar.
Hp memetakan (x,y)
ke A’(x’,y’).
Ambil P(a,b) sebagai
pusat putar.
Hp memetakan (x,y)
ke A’(x’,y’).
XO
Y
A(x,y)
A’(x’,y’)
P(a,b)
RUMUS SETENGAH PUTARAN
Jadi jika P(a,b) maka :Hp = (x,y)→(x’,y’) dengan
ybyyybyy
b
xaxxxaxx
a
2''22
'
2''22
'
yb
xa
y
x
2
2
'
'
Diperoleh hubungan bahwa :
HA (C) = (2a-x, 2b-y)A= (2,3) = (a,b)C= (-2,7) = (x,y)HA (C) = (2(2)-(-2), 2(3)-7)
= (4+2,6-7) = (6,-1)
Jadi HA (C) = (6,-1)
Contoh Soal
Apabila A = (2,3), tentukanlah :HA (C) apabila C= (-2,7)
Penyelesaian :Diket : A= (2,3)
C= (-2,7)Ditanya : HA (C)....?
Jawab:
Apabila A = (2,3), tentukanlah :a. HA (D) apabila D= (4,1)b. HA (E) apabila E= (x,y)
Latihan Soal
a. Diket : A= (2,3) D= (4,-1)
Ditanya : HA (D)....?Jawab:HA (D) = (2a-x, 2b-y)A= (2,3) = (a,b)D= (4,-1) = (x,y)HA (D) = (2(2)-(4), 2(3)-1)
= (4-4,6+1) = (0,7)
Jadi HA (D) = (0,7)
b. Diket : A= (2,3)E= (x,y)Ditanya : HA (E)....?Jawab:HA (E) = (2a-x, 2b-y)A= (2,3) = (a,b)E = (x,y)HA (E) = (2(2)-x.x,2(3)y.y)
= =
=
=
Top Related