04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 11
Prof. Dr.Ir. Suardi M.S.,MS
Pertemuan ke- 3
Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 2204/20/2304/20/23Apr 20, 2023Apr 20, 2023 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 22
6. Untuk menentukan hipotesis mana yang diterima atau apakah ada perbedaan pengaruh perlakuan digunakan uji F dengan Tabel Sidik Ragam
(Tabel Anava = analisis varians) seperti berikut : Tabel Sidik Ragam
SumberSumber
KeragamanKeragamanDBDB JKJK KTKT FFhitunghitung
FTabelFTabel
0,05 0,05 0,010,01
PerlakuanPerlakuan 44 583,5704583,5704 145,8926145,8926 10,62**10,62** 2,87 2,87 4,434,43
SisaSisa 2020 274,7760274,7760 13,738813,7388 -- - -- -TotalTotal 2424 858,3464858,3464 - -
-- - -- -
KT = JK : DBF hitung perlakuan = KT perlakuan : KT sisa
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 33
1.uji t : (BNT = Beda Nyata Terkecil (LSD = Least Significant
Difference) Untk pembandingan yg telah direncanakan lebih dulu. Keterandalan uji ini akan lebih tinggi utk membandingkan antara 2 perlakuan. Bila perlakuan semakin banyak, uji ini semakin tidak dapat diandalkan. Penyajian dilakukan dgn nilai BNT
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 44
Rumus BNT
2KTS BNT = t untuk ulangan sama
r
1 1 BNT = t KTS { + } untk ulang tdk sama
r1 r2
Keterangan : Nilai lihat Tabel A3 hal 577 (Steel & Torrie) utk db = 20 , 0,05 = 2,086
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 55
2 X 13,7388BNT = 2,086 = 4,8901
5
Langkah selanjutnya :Tentukan selisih nilai tengah perlakuan yg akan dibandingkan yaitu :
A B C D E
14,64 18,70 23,98 19,92 28,82
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 66
Tentukan selisih nilai tengah perlakuan yg akan dibandingkan yaitu :
A B C D E
14,64 18,70 23,98 19,92 28,82
A vs B = |14,64 – 18,70| = 4,06TN B vs D = |18,70 – 19,92| = 1,22TN
A vs C = |14,64 – 23,98| = 9,34* B vs E = |18,70 – 28,82| = 10,12*A vs D = |14,64 – 19,92| = 5,28* C vs D = |23,98 – 19,92| = 4,06TN
A vs E = |14,64 – 28,82| = 14,18* C vs E = |23,98 – 28,82| = 4,84TN
B vs C = |18,70 – 23,98| = 5,28* D vs E = |19,92 – 28,82| = 8,90* Bandingkan selisih ini dengan nilai BNT yaitu 4,8901. Bila nilai selisih rata-rata perlakuan > nilai BNT, berarti selisih ini berbeda nyata (*) (P < 0,05). Bila nilai selisih rata-rata perlakuan < nilai BNT, berarti selisih ini tidak berbeda nyata (TN) (P > 0,05).
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 77
2. Uji Tukey disebut juga : BNJ (= Beda Nyata Jujur)HSD (= Honestly Significant Difference)
Dapat digunakan utk pembandingan yg tdk direncanakan dg nilai tunggal BNJ. KTS
BNJ = q (p, fe) utk ulangan sama r
BNJ = q (p, fe) ½ KTS (1/2 r1 + ½ r2) utk ulangan tdk sama
Keterangan : Nilai q lihat Tabel A8 (Steel & Torrie hal. 588)
p = banyak perlakuan fe = db sisa r = ulangan
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 88
13,7388BNJ = 3,96 = 6.5642
5
Langkah selanjutnya :Tentukan selisih nilai tengah perlakuan yg akan dibandingkan yaitu :
A B C D E
14,64 18,70 23,98 19,92 28,82
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 99
Tentukan selisih nilai tengah perlakuan yg akan dibandingkan yaitu :
A B C D E
14,64 18,70 23,98 19,92 28,82
A vs B = |14,64 – 18,70| = 4,06*TN B vs D = |18,70 – 19,92| = 1,22TN
A vs C = |14,64 – 23,98| = 9,34* B vs E = |18,70 – 28,82| = 10,12*A vs D = |14,64 – 19,92| = 5,28TN C vs D = |23,98 – 19,92| = 4,06TN
A vs E = |14,64 – 28,82| = 14,18* C vs E = |23,98 – 28,82| = 4,84TN
B vs C = |18,70 – 23,98| = 5,28TN D vs D vs E = |19,92 – 28,82| = 8,90* Bandingkan selisih ini dengan nilai BNJ yaitu 6.5642 Bila nilai selisih rata-rata perlakuan > nilai BNJ, berarti selisih ini berbeda nyata (*), (P < 0,05). Bila nilai selisih rata-rata perlakuan < nilai BNJ, berarti selisih ini tidak berbeda nyata (TN), (P > 0,05).
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 1010
3. Uji SNK (Student – Newman – Keuls)
Sama dg uji Tukey, yg berbeda hanya nilai pembandingnya
Pd uji Tukey nilai BNJ tunggal, pd SNK nilai Wp tergantung pada banyaknya perlakuan yg tercakup dlm pembandingan.
KTSWp = q (p, fe) utk ulangan sama
rWp = q (p, fe) ½ KTS (1/2 r1 + ½ r2) utk ulangan tdk sama
Keterangan : Nilai q lihat Tabel A8 (Steel & Torrie hal. 588) p = banyak perlakuan fe = db sisa r = ulangan
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 1111
Langkah selanjutnya :• Urut nilai tengah perlakuan dari yg kecil ke yg besar.
A B D C E 14,64 18,70 19,92 23,98 28,82
Untuk membandingkan A dgn B diperlukan nilai W2 karena mencakup 2 jarak perlakuan. Dgn menggunakan Tabel A8 maka nilainya :
KTS 13,7388
Wp = q (p, fe) = W2 = 2,95 = 4,8900
r 5
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 1212
13,738Utk jarak 3 perlak perlu nilai W3 = 3,58 = 5,9343
5
13,738Utk jarak 4 perlak perlu nilai W4 = 3,96 = 6,5642
5
13,738Utk jarak 5 perlak perlu nilai W5 = 4,23 = 7,0118
5pp 22 33 44 55
qq0,05(4, 20)0,05(4, 20) 2,952,95 3,583,58 3,963,96 4,234,23
WpWp 4,8904,89000
5,9345,93433
6,5646,56422
7.0117.01188
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 1313
pp 22 33 44 55
qq0,05(4, 20)0,05(4, 20) 2,952,95 3,583,58 3,963,96 4,234,23
WpWp 4,8904,89000
5,9345,93433
6,5646,56422
7.0117.01188
Buat Tabel nilai Wp sebagai angka pembanding utk selisih perlakuan.
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 1414
Tentukan selisih nilai tengah perlakuan yg akan dibandingkan yaitu :
A B D C E
14,64 18,70 19,92 23,98 28,82
A vs B = |14,64 – 18,70| = 4,06TN B vs D = |18,70 – 19,92| = 1,22TN
A vs C = |14,64 – 23,98| = 9,34* B vs E = |18,70 – 28,82| = 10,12*A vs D = |14,64 – 19,92| = 5,28TN C vs D = |23,98 – 19,92| = 4,06TN
A vs E = |14,64 – 28,82| = 14,18* C vs E = |23,98 – 28,82| = 4,84TN
B vs C = |18,70 – 23,98| = 5,28*TN D vs E = |19,92 – 28,82| = 8,90* Bandingkan selisih ini dengan nilai BNJ yaitu 7,0118. Bila nilai selisih rata-rata perlakuan > nilai BNJ, berarti selisih ini berbeda nyata (*), (P < 0,05). Bila nilai selisih rata-rata perlakuan < nilai BNJ, berarti selisih ini tidak berbeda nyata (TN), (P > 0,05).
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 1515
Hasil uji ini dapat digambarkan sbb:
A B D C E 14,64 18,70 19,92 23,98
28,82
Keterangan :
Perlakuan yg berada pada satu garis = berbeda tidak nyata.
Perlakuan yg berada tidak pada satu garis = berbeda nyata.
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 1616
PerlakuanPerlakuan RataanRataan
AA 14,6414,64aa
BB 18,7018,70abab
CC 23,9823,98bcbc
DD 19,9219,92abab
EE 28,8228,82cc
Hasil ini juga dapat disajikan dlm bentuk Tabel berikut :
Keterangan : superskip dengan huruf tidak sama berarti berbeda nyata (P < 0,05)
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 1717
4.Uji Duncan (Duncan’s New Multiple-Range Test
= DMRT)
Seperti uji SNK, uji Duncan menggunakan lebih dari 1 nilai, tergantung kepada banyaknya perlakuan yg tercakup di dalam pengujian
KTSLSR = Rp = q’ utk ulangan sama
r
LSR = Rp = q’ ½ KTS (1/2 r1 + ½ r2) utk ulangan tdk sama
Keterangan : Nilai q’ lihat Tabel A7 (Steel & Torrie hal. 586) p = banyak perlakuan LSR = Least Significant Ranges r = ulangan
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 1818
Buat Tabel nilai q’ berdasarkan Tabel A7 Steel & Torrie
pp 22 33 44 55
qq’’ 0,05(4, 20)0,05(4, 20) 2,952,95 3,103,10 3,183,18 3,253,25
LSR = RpLSR = Rp 4,8904,89000
5,1385,13866
5,2715,27133
5,3875,38733
13,7388Utk jarak 2 perlak perlu nilai R2 = 2,95 = 4,8900 5
13,7388Utk jarak 3 perlak perlu nilai R3 = 3,10 = 5,1386 5
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 1919
13,7388Utk jarak 4 perlak perlu nilai R4 = 3,18 = 5,2713 5
13,738Utk jarak 5 perlak perlu nilai R5 = 3,25 = 5,3873 5
04/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 2020
Tentukan selisih nilai tengah perlakuan yg akan dibandingkan yaitu :
A B D C E
14,64 18,70 19,92 23,98 28,82
A vs B = |14,64 – 18,70| = 4,06TN B vs D = |18,70 – 19,92| = 1,22TN
A vs C = |14,64 – 23,98| = 9,34* B vs E = |18,70 – 28,82| = 10,12*A vs D = |14,64 – 19,92| = 5,28TN C vs D = |23,98 – 19,92| = 4,06TN
A vs E = |14,64 – 28,82| = 14,18* C vs E = |23,98 – 28,82| = 4,84TN
B vs C = |18,70 – 23,98| = 5,28TN D vs E = |19,92 – 28,82| = 8,90*
pp 22 33 44 55
qq’’ 0,05(4, 20)0,05(4, 20) 2,952,95 3,103,10 3,183,18 3,253,25
LSR = RpLSR = Rp 4,8904,89000
6,5646,56422
5,2715,27133
5,3875,38733
Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 212104/20/2304/20/23
TABEL UJI TUKEY DAN SNKTABEL UJI TUKEY DAN SNK
Tabel qTabel q
k k
2 3 4 5 6 7 8 9 102 3 4 5 6 7 8 9 10
5 0,05 3,64 4,60 5,22 5,67 6,03 6,33 6,58 6,80 6,995 0,05 3,64 4,60 5,22 5,67 6,03 6,33 6,58 6,80 6,99
0,01 5,70 6,98 7,80 8,42 8,91 9,32 9,67 9,97 10,240,01 5,70 6,98 7,80 8,42 8,91 9,32 9,67 9,97 10,24
6 0,05 3,46 4,34 4,90 5,30 5,63 5,90 6,12 6,32 6,496 0,05 3,46 4,34 4,90 5,30 5,63 5,90 6,12 6,32 6,49
0,01 5,24 6,33 7,03 7,56 7,97 8,32 8,61 8,87 9,100,01 5,24 6,33 7,03 7,56 7,97 8,32 8,61 8,87 9,10
7 0,05 3,34 4,16 4,68 5,06 5,36 5,61 5,82 6,00 6,167 0,05 3,34 4,16 4,68 5,06 5,36 5,61 5,82 6,00 6,16
0,01 4,95 5,92 6,54 7,01 7,37 7,68 7,94 8,17 8,370,01 4,95 5,92 6,54 7,01 7,37 7,68 7,94 8,17 8,37
8 0,05 3,26 4,04 4,53 4,89 5,17 5,40 5,60 5,77 5,928 0,05 3,26 4,04 4,53 4,89 5,17 5,40 5,60 5,77 5,92
0,01 4,75 5,64 6,20 6,62 6,96 7,24 7,47 7,68 7,860,01 4,75 5,64 6,20 6,62 6,96 7,24 7,47 7,68 7,86
9 0,05 3,20 3,95 4,41 4,76 5,02 5,24 5,43 5,59 5,749 0,05 3,20 3,95 4,41 4,76 5,02 5,24 5,43 5,59 5,74
0,01 4,60 5,43 5,96 6,35 6,66 6,91 7,13 7,33 7,490,01 4,60 5,43 5,96 6,35 6,66 6,91 7,13 7,33 7,49
10 0,05 3,15 3,88 4,33 4,65 4,91 5,12 5,30 5,46 5,6010 0,05 3,15 3,88 4,33 4,65 4,91 5,12 5,30 5,46 5,60
0,01 4,48 5,27 5,77 6,14 6,43 6,67 6,87 7,05 7,210,01 4,48 5,27 5,77 6,14 6,43 6,67 6,87 7,05 7,21
11 0,05 3,11 3,82 4,26 4,57 4,82 5,03 5,20 5,35 5,4911 0,05 3,11 3,82 4,26 4,57 4,82 5,03 5,20 5,35 5,49
0,01 4,39 5,15 5,62 5,97 6,25 6,48 6,67 6,84 6,990,01 4,39 5,15 5,62 5,97 6,25 6,48 6,67 6,84 6,99
Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 222204/20/2304/20/23
------------------------------------------------------------------------------Bab 9A
------------------------------------------------------------------------------
Tabel q
k
2 3 4 5 6 7 8 9 10
12 0,05 3,08 3,77 4,20 4,51 4,75 4,95 5,12 5,27 5,39
0,01 4,32 5,05 5,50 5,84 6,10 6,32 6,51 6,67 6,81
13 0,05 3,06 3,73 4,15 4,45 4,69 4,88 5,05 5,19 5,32
0,01 4,26 4,96 5,40 5,73 5,98 6,19 6,37 6,53 6,67
14 0,05 3,03 3,70 4,11 4,41 4,64 4,83 4,99 5,13 5,25
0,01 4,21 4,89 5,32 5,63 5,88 6,08 6,26 6,41 6,54
15 0,05 3,01 3,67 4,08 4,37 4,59 4,78 4,94 5,08 5,20
0,01 4,17 4,84 5,25 5,56 5,80 5,99 6,16 6,31 6,44
16 0,05 3,00 3,65 4,05 4,33 4,56 4,74 4,90 5,03 5,15
0,01 4,13 4,79 5,19 5,49 5,72 5,92 6,08 6,22 6,35
17 0,05 2,98 3,63 4,02 4,30 4,52 4,70 4,86 4,99 5,11
0,01 4,10 4,74 5,14 5,43 5,66 5,85 6,01 6,15 6,27
18 0,05 2,97 3,61 4,00 4,28 4,49 4,67 4,82 4,96 5,07
0,01 4,07 4,70 5,09 5,38 5,60 5,79 5,94 6,08 6,20
Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 232304/20/2304/20/23
------------------------------------------------------------------------------Bab 9A
------------------------------------------------------------------------------
Tabel q
k
2 3 4 5 6 7 8 9 10
19 0,05 2,96 3,59 3,98 4,25 4,47 4,65 4,79 4,92 5,01
0,01 4,05 4,67 5,05 5,33 5,55 5,73 5,89 6,02 6,14
20 0,05 2,95 3,58 3,96 4,23 4,45 4,62 4,77 4,90 5,01
0,01 4,02 4,64 5,02 5,29 5,51 5,69 5,84 5,97 6,09
24 0,05 2,92 3,53 3,90 4,17 4,37 4,54 4,68 4,81 4,92
0,01 3,96 4,55 4,91 5,17 5,37 5,54 5,69 5,81 5,92
30 0,05 2,89 3,49 3,85 4,10 4,30 4,46 4,60 4,72 4,82
0,01 3,89 4,45 4,80 5,05 5,24 5,40 5,54 5,65 5,76
40 0,05 2,86 3,44 3,79 4,04 4,23 4,39 4,52 4,63 4,73
0,01 3,82 4,37 4,70 4,93 5,11 5,26 5,39 5,50 5,60
60 0,05 2,83 3,40 3,74 3,98 4,16 4,31 4,44 4,55 4,65
0,01 3,76 4,28 4,59 4,82 4,99 5,13 5,25 5,36 5,45
∞ 0,05 2,77 3,31 3,63 3,86 4,03 4,17 4,29 4,39 4,47
0,01 3,64 4,12 4,40 4,60 4,76 4,88 4,99 5,08 5,16
Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 242404/20/2304/20/2304/20/2304/20/23 Prof.Dr.Ir.Suardi M.S.,MSProf.Dr.Ir.Suardi M.S.,MS 2424