Download - EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP LURUS BERPENAMPANG …repository.usd.ac.id/36655/2/165214113_full.pdf · EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP LURUS BERPENAMPANG ELIPS YANG TERSUSUN ATAS

i

EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP LURUS BERPENAMPANG ELIPS

YANG TERSUSUN ATAS DUA BAHAN PADA KEADAAN TAK TUNAK

SKRIPSI

Untuk memenuhi sebagian persyaratan

Memperoleh gelar Sarjana Teknik di bidang Teknik Mesin

Disusun Oleh:

POSPER KANANG KUSALA

NIM : 165214113

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

EFFECTIVENESS AND EFFICIENCY OF ONE DIMESION ELIPS FIN

WHICH IS COMPOSED OF TWO MATERIALS IN UNSTEADY STATE

FINAL PROJECT

As partial fulfillment of requirement

to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering

by:

POSPER KANANG KUSALA

Student Number : 165214113

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2019


iii


iv


v


vi


vii

ABSTRAK

Sirip banyak dipergunakan di motor bakar, peralatan penukar kalor seperti

kondensor, dan radiator. Penggunaan sirip sangat luas dan sangat penting.

Penelitian ini bertujuan untuk membuat program untuk menghitung distribusi

suhu, laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas pada sirip lurus

berpenampang elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak dengan

pengaruh jenis material bahan sirip dan ukuran penampang pada sirip.

Benda uji berupa sirip utuh berpenampang elips dengan ukuran D1 sebesar

20 mm dan D2 sebesar 10 mm dengan panjang 50 mm, mula mula mempunyai

suhu yang seragam di setiap titiknya, serta memiliki nilai sama dengan suhu pada

dasar sirip (Tb). Sirip dengan penampang elips dengan nilai konduktivitas termal

ini dikondisikan pada lingkungan baru yang memiliki suhu fluida T∞ dengan

nilai koefisien perpindahan panas konveksi . Suhu fluida dan nilai koefisien

perpindahan panas diasumsikan tidak berubah atau memiliki nilai yang tetap dari

waktu ke waktu. Penyelesaian penelitian dilakukan secara simulasi numerik.

Metode yang dipergunakan adalah metode beda-hingga secara eksplisit.

Hasil penelitian terhadap sirip lurus berpenampang elips yang tersusun

atas dua bahan adalah : a) progam komputasi dengan metode beda-hingga cara

ekplisit berhasil dibuat dan diterapkan untuk menentukan laju aliran panas,

efisiensi, dan efektivitas sirip. b) Massa jenis, panas jenis, dan nilai koefisien

perpindahan panas konduksi dari material bahan sirip mempengaruhi distribusi

suhu di setip volume kontrol dimana suhu tersebut berperan besar dalam

menentukan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip. Distribusi suhu,

laju aliran panas, efesiensi sirip, dan efektivitas sirip tertinggi dicapai komposisi

material bahan sirip Besi dengan Perak. Jika hanya memperhatikan efisiensi dan

efektivitas sirip tanpa memperhatikan faktor lain seperti biaya dan kekuatan, maka

komposisi material bahan yang paling menguntungkan untuk dibuat sirip adalah

Besi dengan Perak. Urutan komposisi bahan mulai dari yang menguntungkan jika

dibuat sirip dengan penampang elips : Besi-Perak, Besi-Tembaga, Besi-

Aluminium, Besi-Seng, dan Besi-Nikel c) Semakin besar luas penampang pada

sirip, nilai laju aliran kalor dan efisiensi semakin besar, namun nilai efektivitasnya

semakin rendah. Hal tersebut dibuktikan pada detik ke-200 dengan suhu dasar,

Tb = 100°C ; suhu awal, Ti = 100°C ; suhu fluida di sekitar sirip, T∞ = 30°C

untuk variasi koefisien perpindahan panas konveksi 200 W/m2°C, variasi

penampang D1 = 2D2, D1 = 3D2, D1 = 4D2, D1 = 5D2, dan D1 = 6D2 menghasilkan

laju aliran panas berturut – turut sebesar 21,8754 W; 30,3620 W; 38,7741 W;

47,1540 W; 55,5172 W dan nilai efisiensi sebesar 62,17%; 64,22%; 65,30%;

65,98%; 66,43% serta nilai efektivitas sebesar 9,9474; 9,2043; 8,8158; 8,5769;

8,4151

Kata kunci : efektifitas sirip, efisiensi sirip, perpindahan kalor, distribusi suhu,

material sirip, tunak.


viii

ABSTRACT

Fins are widely used in combustion engines, heat exchangers such as

condensers and radiators. The use of fins is very wide and very important. This

study aims to create a program to calculate the temperature distribution, heat flow

rate, fin efficiency, and effectiveness on elliptical straight fins which are

composed of two materials in an unsettled state by the influence of the fin

material material type and the cross section size on the fins.

The specimen is in the form of an elliptical whole fin with a D1 of 20 mm

and a D2 of 10 mm with a length of 50 mm, initially having a uniform temperature

at each point, and having the same value as the temperature at the base of the fin

(Tb). This elliptical cross section with thermal conductivity value k is conditioned

in a new environment that has a fluid temperature T∞ with a convection heat

transfer coefficient value h. Fluid temperature and heat transfer coefficient values

are assumed to be unchanged or have a fixed value over time. Completion of the

study was carried out by numerical simulation. The method used is explicit finite-

difference method.

The results of research on elliptical straight fins which are composed of

two materials are: a) a computational program with different methods - so that the

explicit method is successfully created and applied to determine the heat flow

rate, efficiency, and effectiveness of the fins. b) Density, specific heat, and

conduction heat transfer coefficient values of the fin material affect the

temperature distribution in each volume of control where the temperature plays a

major role in determining the heat flow rate, efficiency, and effectiveness of the

fins. The highest temperature distribution, heat flow rate, fin efficiency, and fin

effectiveness are achieved by the material composition of the material of the Iron

with Silver fins. If you only pay attention to the efficiency and effectiveness of the

fins without regard to other factors such as cost and strength, then the material

composition of the material most profitable for making fins is iron with silver.

The order of composition of materials starts from the advantageous if made fins

with elliptical cross section: Iron-Silver, Iron-Copper, Iron-Aluminum, Iron-Zinc,

and Iron-Nickel c) The greater the cross-sectional area on the fins, the value of the

heat flow rate and the more efficiency large, but the value of its effectiveness is

getting lower. This was proven at 200 seconds with a base temperature, Tb =

100°C; initial temperature, Ti = 100°C; fluid temperature around the fins, T∞ =

30°C for variation of convection heat transfer coefficient 200 W / m2°C, cross

section variation D1 = 2D2, D1 = 3D2, D1 = 4D2, D1 = 5D2, and D1 = 6D2 produce

heat flow rates respectively 21.8754 W; 30,3620 W; 38,7741 W; 47,1540 W;

55,5172 W and an efficiency value of 62.17%; 64.22%; 65.30%; 65.98%; 66.43%

and the effectiveness value is 9.9474; 9,2043; 8.8158; 8.5769; 8.4151

Keywords : fin effectiveness, fin efficiency, heat transfer, temperature

distribution, fin material, steady.


ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat rahmat dan

kasihNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan

lancar.

Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana

Teknik dibidang Teknik Mesin di Progam Studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan

Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta

Atas tersusunnya Skripsi ini, penulis mengucapkan banyak terimakasih

kepada semua pihak yang telah membantu dan mendukung dalam penyusunan

skripsi ini. Diantaranya kepada :

1. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Sains dan

Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

2. Budi Setyahandana, S.T., M.T selaku Ketua Progam Studi Teknik Mesin,

Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

3. Ir. PK. Purwadi, M.T selaku Dosen Pembimbing Skripsi.

4. Seluruh Dosen Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi,

Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

5. Orang tua yang telah membesarkan dan merawat penulis serta saudara-

saudara yang selalu memberi motivasi kepada penulis.

6. Seluruh teman – teman Teknik Mesin dan semua pihak yang telah membantu

penulisan skripsi ini, yang tidak bisa disebutkan satu persatu.


x


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ ....... i

TITLE PAGE .................................................................................................... .......ii

HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... ......iii

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... ......iv

HALAMAN PERNYATAAN ......................................................................... .......v

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ................................................... ......vi

ABSTRAK ...................................................................................................... .....vii

ABSTRACT ....................................................................................................... ....viii

KATA PENGANTAR ..................................................................................... ......ix

DAFTAR ISI ................................................................................................... .......x

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... ....xvi

DAFTAR TABEL ............................................................................................ ....xxi

BAB 1 PENDAHULUAN ............................................................................... .......1

1.1 Latar Belakang .............................................................................. .......1

1.2 Rumusan Masalah ......................................................................... .......2

1.3 Tujuan Penelitian........................................................................... .......3

1.4 Batasan Masalah ............................................................................ .......3

1.1.1 Benda Uji ........................................................................... .......4

1.4.2 Model Matematik .............................................................. .......5

1.4.3 Kondisi Awal ..................................................................... .......5

1.4.4 Kondisi Batas ................................................................... .......5

1.4.5 Asumsi ............................................................................... .......7


xii

1.5 Manfaat Penelitian......................................................................... .......7

BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ................................. .......9

2.1 Dasar Teori .................................................................................... .......9

2.1.1 Perpindahan Kalor ............................................................. .......9

2.1.2 Perpindahan Kalor Konduksi ............................................ .....10

2.1.3 Konduktivitas Termal Material ......................................... .....11

2.1.4 Perpindahan Kalor Konveksi ............................................. .....13

2.1.4.1 Konveksi Bebas ..................................................... .....16

2.1.4.1.1 Bilangan Rayleigh ................................. .....16

2.1.4.1.2 Bilangan Nusselt ................................... .....17

2.1.4.2 Konveksi Paksa...................................................... .....18

2.1.4.2.1 Aliran Laminer ...................................... .....19

2.1.4.2.2 Aliran Turbulen ..................................... .....19

2.1.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Paksa ..................................................... .....19

2.1 Perpindahan Kalor Radiasi ................................................ .....21

2.1.6 Sirip ................................................................................... .....22

2.1.7 Laju Perpindahan Kalor Aktual ......................................... .....24

2.1.8 Efisiensi Sirip .................................................................... .....24

2.1.9 Efektivitas Sirip ................................................................. .....26

2.1.10 Bilangan Fourier ................................................................ .....27

2.1.11 Difusivitas Thermal ........................................................... .....28

2.1.12 Bilangan Biot ..................................................................... .....28


xiii

2.2 Tinjauan Pustaka ........................................................................... .....29

BAB III PERSAMAAN DISKRIT DI SETIAP VOLUME KONTROL ........ .....32

3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol .............................. .....32

3.2 Penerapan Metode Numerik pada Persoalan ................................. .....34

3.2.1 Persamaan Numerik pada Dasar Sirip ............................... .....35

3.2.2 Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di posisi Antara

Dasar Sirip dengan Ujung Sirip......................................... .....35

3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di

Posisi Antara Kedua Bahan pada Sirip .............................. .....41

3.2.4 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di

Posisi Ujung Sirip .............................................................. .....45

3.3 Perhitungan Luas Penampang, Luas Permukaan,dan Volume pada

Volume Kontrol Sirip Lurus Berpenampang Elips ....................... .....49

3.3.1 Luas Penampang pada Sirip yang Luasnya Tetap ............. .....50

3.3.2 Mencari Luas Selimut dan Volume pada Volume Kontrol

yang Terletak di Dasar Sirip .............................................. .....50


yang Terletak Antara Dasar Sirip dan Ujung Sirip ........... .....52


yang Terletak di Ujung Sirip ............................................. .....54

BAB IV METODE PENELITIAN .................................................................. .....56

4.1 Objek Penelitian ............................................................................ .....56

4.2 Alur Penelitian............................................................................... .....57


xiv

4.3 Peralatan Pendukung Penelitian .................................................... .....58

4.4 Variasi Penelitian .......................................................................... .....58

4.5 Metode Penelitian .......................................................................... .....59

4.6 Cara Pengambilan Data ................................................................ .....59

4.7 Cara Pengolah Data ...................................................................... .....60

4.8 Cara Penyimpulan ......................................................................... .....60

BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN ............................. .....61

5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data ...................................... .....61

5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip ...... .....61

5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip...62

5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan

pada Sirip .............................................................. .....65

5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip ........ .....66

5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip ..... .....67

5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan

Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Saat

Keadaan Tunak ...................................................... .....68

5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Luas Penampang pada

Sirip .................................................................................... .....70

5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip...71

5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Luas Penampang

pada Sirip ............................................................... .....74

5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip...75


xv

5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Luas Penampang pada

Sirip ....................................................................... .....76

5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan

Efektivitas untuk Variasi Luas Penampang pada

Sirip Saat Keadaan Tunak ..................................... .....77

5.1 Pembahasan .................................................................................. .....80

5.2.1 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip............... .....80

5.2.2 Pembahasan untuk Variasi Luasan Penampang pada Sirip .....83

BAB VI KESIMPULAN ................................................................................. .....87

6.1 Kesimpulan ................................................................................... .....87

6.2 Saran .............................................................................................. .....88

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... .....90


xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Geometri Benda Uji ....................................................................... ..4

Gambar 2.1 Proses Perpindahan Kalor Konduksi .............................................. 10

Gambar 2.2 Proses Perpindahan Kalor Konveksi .............................................. 13

Gambar 2.3 Berbagai Jenis Bentuk Sirip ........................................................... 23

Gambar 2.4 Efisiensi Sirip Silinder, Segitiga, dan Segiempat ........................... 26

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol ............................... 32

Gambar 3.2 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip ...................... 33

Gambar 3.3 Pembagian Sirip Menjadi Banyak Volume Kontrol Dalam Sirip .. 34

Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi pada Wolume Kontrol yang terletak di

Dasar .............................................................................................. 35

Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol yang Terletak

Antara Dasar Sirip dan Ujung Sirip .............................................. 36

Gambar 3.6 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol yang Terletak di

Antara Dua Bahan ........................................................................ 41

Gambar 3.7 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol yang Terletak di

Ujung Sirip .................................................................................... 45

Gambar 3.8 Luas Penampang pada Sirip yang Memiliki Bentuk Tetap ............ 50

Gambar 3.9 Volume Kontrol yang Terletak pada Dasar Sirip ........................... 51

Gambar 3.10 Volume Kontrol yang Terletak Antara Dasar Sirip dan Ujung

Sirip ............................................................................................... 52

Gambar 3.11 Volume Kontrol Pada Ujung Sirip ................................................ 51

Gambar 4.1 Diagram Alur Penelitian ............................................................... 58


xvii

Gambar 5.1 Distribusi Suhu saat t = 1 detik untuk Variasi Material Bahan

Sirip dengan h = 200 W/ m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ =

30°C ............................................................................................... 63



30°C ............................................................................................... 63



30°C ............................................................................................... 64

Gambar 5.4 Distribusi Suhu saat t = 80 detik dengan Variasi Material Bahan


30°C ............................................................................................... 64



30°C ............................................................................................... 65



30°C ............................................................................................... 65

Gambar 5.7 Grafik Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip

dengan h= 200 W/ m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ... 66

Gambar 5.8 Grafik Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200

W/m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ............................. 67


xviii

Gambar 5.9 Grafik Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip dengan h =

200 W/ m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ..................... 68

Gambar 5.10 Distribusi Suhu Pada Saat Keadaan Tak Tunak Pada Sirip untuk

Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200 W/ m2°C, Tb =

100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ..................................................... 69

Gambar 5.11 Laju Aliran Kalor Pada Saat Keadaan Tak Tunak Pada Sirip

untuk Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200 W/m2°C, Tb

= 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ................................................. 70

Gambar 5.12 Efisiensi Sirip Pada Saat Keadaan Tak Tunak Pada Sirip untuk


100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ..................................................... 70

Gambar 5.13 Efektivitas Pada Saat Keadaan Tak Tunak Pada Sirip untuk


100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ..................................................... 70

Gambar 5.14 Distribusi Suhu saat t = 1 detik untuk Variasi Luas Penampang,

Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ =

30°C ............................................................................................... 72

Gambar 5.15 Distribusi Suhu saat t = 20 detik untuk Luas Penampang, Bahan

Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ..... .73



30°C ............................................................................................... 73


xix



30°C ............................................................................................... 74

Gambar 5.18 Distribusi Suhu saat t = 130 detik untuk Variasi Luas

Penampang, Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti =

100°C, T∞ = 30°C ......................................................................... 74

Gambar 5.19 Distribusi Suhu saat t = 200 detik untuk Variasi Luas

Penampang, Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti =

100°C, T∞ = 30°C ......................................................................... 75

Gambar 5.20 Grafik Laju Aliran Kalor untuk Variasi Luas Penampang dari

Waktu ke Waktu dengan Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb =

100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ..................................................... 76

Gambar 5.21 Grafik Efisiensi untuk Variasi Luas Penampang dari Waktu ke

Waktu dengan Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti =

100°C, T∞ = 30°C ......................................................................... 77

Gambar 5.22 Grafik Efektivitas untuk Variasi Luas Penampang dari Waktu ke

Waktu dengan Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti =

100°C, T∞ = 30°C ......................................................................... .78

Gambar 5.23 Distribusi Suhu Pada Saat Keadaan Tak Tunak Pada Sirip untuk

Variasi Luas Penampang dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga,

Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ............................................ 79


xx

Gambar 5.24 Laju Aliran Panas Pada Saat Keadaan Tak Tunak Pada Sirip

untuk Variasi Luas Penampang dengan Bahan Sirip Besi-

Tembaga,Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ............................ 79

Gambar 5.25 Efisiensi Sirip Pada Saat Keadaan Tak Tunak untuk Variasi Luas

Penampang dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga, Tb = 100°C,

Ti = 100°C, T∞ = 30°C ................................................................. 80

Gambar 5.26 Efektivitas Sirip Pada Saat Keadaan Tak Tunak untuk Variasi

Luas Penampang dengan dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga,

Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ............................................ 80


xxi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Thermal Beberapa Material pada 0°C .......... .....11

Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi .............. .....15

Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n untukbentuk silinder .............................. .....20

Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda Dengan Bentuk Penampang

Bukan Lingkaran .......................................................................... .....21

Tabel 4.1 Nilai Variasi Komposisi Bahan Sirip ............................................ .....58

Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip daari

Waktu ke Waktu ........................................................................... .....65

Tabel 5.2 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu..66

Tabel 5.3 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip dari Waktu ke

Waktu ........................................................................................... .....67

Tabel 5.4 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Material

Bahan Sirip Saat Kondisi Tak Tunak ............................................ .....68

Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip

dari Waktu ke Waktu .................................................................... .....74

Tabel 5.6 Efisiensi untuk Variasi Luas Penampang dari Waktu ke Waktu .. .....75

Tabel 5.7 Efektivitas untukVariasi Luas Penampang dari Waktu ke Waktu .....76

Tabel 5.8 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Luas

Penampang Saat Kondisi Tak Tunak ............................................ .....77


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Salah satu cara untuk meningkatkan proses perpindahan kalor adalah dengan

menggunakan sirip. Sirip merupakan alat bantu untuk mempercepat proses

perpindahan kalor. Hal ini terjadi karena luas penampang pada sirip dapat

mempercepat proses perpindahan kalor secara konveksi. Pada hakikatnya, selain

menggunakan fluida pendingin, sirip merupakan cara alternatif untuk menjaga

temperatur pada bidang yang memiliki energi kalor cukup tinggi. Penggunaan

sirip banyak sekali dijumpai pada motor bakar, serta alat penukar kalor seperti

kondensor.

Cara kerja sirip cukuplah sederhana yaitu dengan cara memperluas

permukaan benda agar kalor berpindah secara konveksi dengan lebih besar. Kalor

mengalir dari temperatur tinggi ke temperatur rendah. Hal ini yang membuat

proses perpindahan kalor menjadi lebih cepat. Salah satu manfaat adanya sirip

adalah meningkatkan efektifitas sirip, karena efektifitas sirip merupakan

perbandingan antara kalor sesungguhnya yang dilepas sirip dengan kalor yang

dilepas seandainya tidak ada sirip.

Karena itu fungsi sirip sangatlah penting dalam membantu proses

perpindahan kalor dan menjaga temperatur seperti yang diinginkan. Jika tidak

adanya sirip, temperatur yang terdapat pada motor bakar ataupun kondensor akan

tinggi dan dapat menyebabkan overheating. Jika terjadi overheating torak

maupun kondensor tidak dapat bekerja secara maximal.


2

Contoh persoalan tersebut membuat penulis tertarik untuk melakukan

penelitian tentang proses perpindahan kalor yang terjadi pada sirip. Penelitian

akan dilakukan dengan cara komputasi. Dibandingkan dengan penelitian secara

ekperimental pada laboratorium, penelitian dengan cara komputasi lebih memberi

keuntungan seperti: lebih murah, aman, dan mudah dilakukan. Yang membedakan

penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah bentuk penampang sirip dan

bahan penyusun sirip yang terdiri atas dua bahan.

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah dinyatakan sebagai berikut:

a. Bagaimanakah program untuk menghitung distribusi suhu, laju aliran kalor,

efisiensi sirip, dan efektivitas pada sirip lurus berpenampang elips yang

tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak ?

b. Bagaimana pengaruh jenis material bahan sirip untuk berbagai variasi nilai

koefisien konduktivitas thermal pada keadaan tak tunak terhadap distribusi

suhu, laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas pada sirip lurus

berpenampang elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak ?

c. Bagaimana nilai efisiensi dan efektivitas pada sirip berpenampang elips yang

tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak dengan berbagai variasi

ukuran penampang pada sirip ?


3

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah:

a. Membuat progam untuk menghitung distribusi suhu, laju aliran kalor,

efisiensi sirip, dan efektivitas pada sirip lurus berpenampang elips yang

tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak.

b. Mengetahui pengaruh jenis material bahan sirip dan pengaruh berbagai

variasi nilai koefisien konduktifitas thermal terhadap distribusi suhu, laju

aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas pada sirip lurus berpenampang

elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak.

c. Mengetahui nilai efisiensi dan efektivitas pada sirip berpenampang elips yang

tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak dengan berbagai variasi

ukuran penampang pada sirip pada keadaan tak tunak.

1.4 Batasan Masalah

Sirip dengan penampang berbentuk elips memiliki kondisi awal berupa suhu

yang seragam di setiap titiknya, serta memiliki nilainya sama dengan suhu pada

dasar sirip (Tb). Sirip dengan penampang berbentuk elips dengan nilai

konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan baru yang memiliki suhu

fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan panas konveksi . Suhu fluida dan

koefisien perpindahan panas diasumsikan tidak berubah atau memiliki nilai yang

tetap dari waktu ke waktu. Masalah yang akan dipecahkan dalam penelitian ini

adalah bagaimanakah distribusi suhu pada sirip, jumlah kalor yang dilepas sirip,


4

efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu untuk variasi penelitian

yaitu (1) jenis material bahan sirip, (2) ukuran penampang pada sirip.

1.4.1 Benda Uji

Geometri benda uji berupa sirip lurus berpenampang elips yang tersusun

atas dua bahan disajikan dalam Gambar 1.1.

Gambar 1.1 Geometri Benda Uji

Keterangan Gambar 1.1 :

Tb : suhu dasar sirip, oC

T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC

L : panjang seluruh sirip, m

L1 : panjang sirip dengan bahan 1, m

L2 = L1 : panjang sirip dengan bahan 2, m

D1 : lebar sirip, m

D2 : tinggi sirip, m

L2 L1

L

x

D2

D1

Tb

Bahan 2 Bahan 1

Suhu fluida : T∞

Koefisien perpindahan panas konveksi : h


5

1.4.2 Model Matematika

Model matematika dari persoalan penelitan ini berupa persamaan

diferensial parsial yang merupakan fungsi posisi x dan waktu t, yang diturunkan

dengan prinsip keseimbangan energi pada volume kontrol yang berada di dalam

benda. Model matematikanya dinyatakan salam Persamaan (1.1).

0<x<L1, dan L1<x< L,t>0 ....(1.1)

1.4.3 Kondisi Awal

Kondisi awal sirip memiliki suhu yang seragam sebesar T = Ti dan

memiliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.2).

T (x,t) = T(x,0) = Ti 0 ≤ x ≤ L, t = 0 .....(1.2)

1.4.4 Kondisi Batas

Penelitian ini memiliki tiga kondisi batas yang ditentukan yaitu kondisi

batas pada dasar sirip, kondisi batas pada x = L1 ,dan kondisi batas pada ujung

sirip. Kondisi batas dinyatakan dalam Persamaan (1.3), Persamaan (1.4), dan

Persamaan (1.5).

Kondisi Batas Dasar Sirip

T(x,t) = T(0,t) = Tb x = 0 , t > 0 .....(1.3)

Kondisi Batas x = L1

|

|

x = L1, t > 0 .....(1.4)


6

Kondisi Batas Ujung Sirip

|

x = L, t > 0 .....(1.5)

Keterangan dari Persamaan (1.1) sampai dengan Persamaan (1.4) :

T(x,t) : suhu sirip pada posisi x, pada waktu t, oC

Ti : suhu awal sirip, oC



Ap : luas penampang sirip, m2

As : luas selimut sirip, m2

P : keliling penampang sirip, m

: massa jenis sirip, kg/m3

c : panas jenis sirip, J/kgoC

t : waktu, detik

x : posisi titik yang ditinjau dari dasar sirip, m

k1 : konduktivitas termal sirip pada bahan satu, W/moC

k2 : konduktivitas termal sirip pada bahan dua, W/moC

h : koefisien perpindahan panas koveksi sirip, W/m2o

C

L1 : panjang sirip pada bahan satu, m

L2 = L1 : panjang sirip pada bahan dua, m


7

1.4.5 Asumsi

Asumsi - asumsi yang digunakan pada penelitian ini:

a. Temperatur fluida T∞ dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi h di

sekitar sirip diasumsikan seragam dan tidak berubah terhadap waktu.

b. Tidak terjadi perubahan bentuk sirip (tidak mengalami penyusutan ataupun

mengalami pemuaian).

c. Sifat material sirip diasumsikan seragam atau homogen (massa jenis ρ,

konduktivitas termal bahan k, dan panas jenis c) dan tidak berubah terhadap

perubahan suhu.

d. Tidak ada pembangkitan energi dari dalam sirip ̇ .

e. Kondisi sirip dalam keadaan tak tunak.

f. Perpindahan panas konduksi di dalam sirip terjadi hanya dalam satu arah,

arah sumbu x, atau tegak lurus dasar sirip.

g. Penelitian yang dilakukan hanya sebatas dengan menggunakan metode

komputasi beda hingga cara eksplisit dan tidak dilakukan dengan metode

analitis dan eksperimen dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan

keterbatasan waktu.

h. Material diasumsikan tersambung sempurna pada sambungan kedua bahan.

i. Temperatur dasar (Tb) yang digunakan pada penelitian ini adalah 100°C,

karna berdasarkan rata-rata kerja pada dinding mesin dan tidak boleh

melebihi tempertur lebur dari suatu material yang digunakan.


8

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat – manfaat antara lain:

a. Hasil penelitian dapat dipergunakan sebagai referensi bagi penulis maupun

pihak lain yang ingin meneliti dengan lebih dalam mengenai proses atau cara

mengetahui efektivitas dan efisiensi pada suatu sirip dengan bentuk yang

lebih kompleks.

b. Hasil penelitian dapat dipergunakan untuk menambah kasanah ilmu

pengetahuan yang dapat ditempatkan di perpustakaan atau dipublikasikan

pada kalayak ramai melalui seminar atau jurnal ilmiah.

c. Menjadi salah satu alternatif untuk mendapatkan distribusi suhu, laju aliran

panas, efektivitas dan efisiensi pada sirip pada keadaan tak tunak.


9

BAB II

DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Dasar Teori

2.1.1 Perpindahan Kalor

Perpindahan kalor dapat didefinisikan sebagai berpindahnya energi dari satu

daerah ke daerah lainnya sebagai akibat dari beda suhu antara daerah – daerah

tersebut. Ilmu tentang perpindahan kalor tidak hanya menjelaskan mengenai

bagaimana energi kalor dapat berpindah dari satu material ke material lain, tetapi

juga dapat memperkirakan laju perpindahan kalor yang terjadi pada kondisi –

kondisi tertentu. Ilmu perpindahan kalor erat kaitannya dengan hukum

termodinamika, yang membedakan antara ilmu perpindahan kalor dan ilmu

termodinamika adalah masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas

sistem dalam kesetimbangan, ilmu ini dapat digunakan untuk memperkirakan

energi yang dibutuhkan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan setimbang ke

keadaan setimbang yang lain, tetapi tidak dapat mengetahui seberapa cepat atau

kecepatan perpindahan kalor yang terjadi. Hal ini dikarenakan perpindahan kalor

yang terjadi berlangsung pada keadaan sistem yang tidak setimbang. Ilmu

perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika yaitu

dengan memberikan kaidah – kaidah percobaan yang dimanfaatkan untuk

menentukan perpindahan energi. Jenis – jenis perpindahan panas antara lain

adalah perpindahan kalor secara konduksi, perpindahan kalor secara konveksi, dan

perpindahan kalor secara radiasi.


10

2.1.2 Perpindahan Kalor Konduksi

Perpindahan kalor konduksi adalah proses perpindahan kalor melalui benda

padat dari satu bagian ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai

parameternya tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya, dan disertai perpindahan

energi kinetik dari setiap molekulnya. Perpindahan kalor konduksi ini dapat

terjadi apabila media rambat yang bersifat diam.

Gambar 2.1 Proses Perpindahan Kalor Konduksi

Persamaan perpindahan kalor secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan

Persamaan (2.1).

𝑞 = −𝑘 𝐴 𝜕𝑇

𝜕𝑥= −𝑘 𝐴

∆𝑇

𝑑𝑥= 𝑘 𝐴

(𝑇1 − 𝑇2)

𝑑𝑥

.....(2.1)

Pada Persamaan (2.1) :

q : laju perpindahan kalor konduksi, W

k : konduktivitas termal bahan, W/moC

A : luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m2

∆T : perbedaan suhu antara titik perpindahan kalor, oC

k T2 T1

Media Rambat

q

A

dx


11

dx : jarak antar titik perpindahan kalor, m

∂T

∂x : perubahan suhu terhadap perubahan nilai x

Tanda minus pada persamaan perpindahan kalor secara konduksi tersebut

dimaksudkan agar persamaan di atas memenuhi hukum kedua termodinamika,

yaitu kalor akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah.

2.1.3 Konduktivitas Termal

Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu

bernilai konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat berubah sesuai

fungsi temperatur. Dalam kenyataannya perubahan konduktivitas sangat kecil

sehingga diabaikan. Suatu nilai konduktivitas termal menunjukkan seberapa cepat

kalor mengalir dalam suatu bahan tertentu. Bahan yang memiliki nilai

konduktivitas tinggi dinamakan konduktor dan bahan yang memiliki nilai

konduktivitas rendah dinamakan isolator. Dapat dikatakan bahwa konduktivitas

termal bahan merupakan suatu besaran intensif material yang menunjukkan

kemampuan material menghantar kalor. Nilai konduktivitas termal beberapa

bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Material pada 0oC

(Sumber : J.P. Holman, Heat Transfer, hal 6)

Bahan W/ m oC BTU/ h ft oF

Logam

Perak (murni) 410 237


12


Tembaga (murni) 385 223

Aluminium (murni) 202 117

Nikel (murni) 93 54

Besi (murni) 73 42

Baja Karbon, 1% C 43 25

Timbal (murni) 35 20,3

Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) 16,5 94

Non Logam

Magnesit 4,15 2,4

Marmer 2,08 – 2,94 1,2 – 1,7

Batu pasir 1,83 1,06

Kaca jendela 0,78 0,45

Kayu mapel atau Ek 0,17 0,096

Serbuk gergaji 0,059 0,034

Wol kaca 0,038 0,022

Zat Cair

Air raksa 8,21 4,74

Air 0,556 0,327

Amonia 0,4 0,312

Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085

Freon 12 0,073 0,042


13


Gas

Hidrogen 0,175 0,101

Helium 0,141 0,081

Udara 0,024 0,0139

Uap air jenuh 0,0206 0,0119

Karbondioksida 0,0146 0,0084

2.1.4 Perpindahan Kalor Konveksi

Perpindahan kalor konveksi adalah proses perpindahan kalor dengan kerja

gabungan dari konduksi kalor, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh

fluida cair atau gas. Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis

dikarenakan perbedaan temperatur. Awalnya perpindahan kalor konveksi diawali

dengan mengalirnya kalor secara konduksi dari permukaan benda padat ke

partikel – partikel fluida yang berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut,

yang diikuti dengan perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki

energi dan temperatur yang lebih rendah dan hasilnya, partikel – partikel fluida

tersebut akan bercampur. Gambar 2.2 menyajikan gambar proses perpindahan

kalor konveksi

Gambar 2.2 Proses Perpindahan Kalor Konveksi


14

Persamaan perpindahan kalor secara konveksi dapat dinyatakan dengan

Persamaan (2.2).

𝑞 = ℎ 𝐴𝑆 (𝑇𝑤 − 𝑇∞) .....(2.2)


q : laju perpindahan kalor konveksi, W

h : koefisien perpindahan kalor konveksi material, W/m2oC

𝐴𝑠 : luas permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida, m2

𝑇𝑤 : temperatur permukaan benda, oC

T∞ : temperatur fluida di sekitar benda, oC

Disini laju perpindahan kalor dihubungkan dengan beda suhu menyeluruh

antara dinding dan fluida, dan luas permukaan As. Perhitungan analitis atas h

dapat dilakukan dengan beberapa sistem. Untuk situasi yang rumit, h harus

ditentukan dengan percobaan. Koefisien perpindahan kalor kadang – kadang

disebut konduktans film (film conductance) karena hubungannya dengan proses

konduksi pada lapisan fluida diam yang tipis pada muka dinding.

Perpindahan kalor konveksi bergantung pada vikositas fluida di samping

ketergantungannya kepada sifat – sifat temal fluida itu (konduktivitas termal,

panas spesifik, densitas). Hal ini dikarenakan vikositas mempengaruhi profil

kecepatan, dan karena itu, mempengaruhi laju perpindahan energi di daerah

dinding. Nilai kira – kira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada

Tabel 2.2.


15

Tabel 2.2 Nilai kira – kira koefisien perpindahan panas konveksi


Modus

h

W/m2oC

Konveksi bebas, ∆T = 30oC

Plat vertical tinggi 0,3 m (1 ft) di udara 4,5

Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara 6,5

Konveksi paksa

Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m 12

Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m 75

Udara 2 atm mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm,

kecepatan 10 m/s

65

Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm 3500

Aliran udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s 180

Air mendidih

Dalam kolam atau bejana 2500 – 35000

Mengalir dalam pipa 5000 – 100000

Pengembunan uap air, 1 atm

Muka vertical 4000 – 11300

Diluar tabung horizontal 9500 – 25000

Menurut cara menggerakan alirannya, konveksi diklasifikasikan menjadi dua,

yaitu (1) konveksi bebas (free convection) dan (2) konveksi paksa (forced

convection).


16

2.1.4.1 Konveksi Bebas

Konveksi bebas terjadi dikarenakan adanya perbedaan massa jenis yang

disebabkan oleh perbedaan temperatur. Misalkan ada sebuah benda disambung

dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah daripada suhu

benda tersebut. Akibat adanya perbedaan suhu, kalor mengalir diantara benda

sehingga fluida yang berada dekat benda mengalami perubahan rapat massa.

Perbedaan rapat massa ini akan menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat

massa yang lebih kecil akan mengalir ke atas dengan fluida dengan rapat massa

yang lebih besar dan turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya

disebabkan adanya perbedaan rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka

mekanisme perpindahan kalor ini disebut konveksi bebas.

Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, perlu

diketahui terlebih dahulu koefisien perpindahan kalor konveksi h dengan

memanfaatkan bilangan Nusselt. Untuk mencari besarnya bilangan Nusselt, perlu

diketahui terlebih dahulu besar bilangan Rayleigh.

2.1.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)

Bilangan Rayleigh (Ra) dapat dicari dengan menggunakan Persamaan

(2.3)

𝑅𝑎 = 𝐺𝑟 𝑃𝑟 𝑔𝛽(𝑇𝑆 − 𝑇∞)𝛿

3

𝑣2𝑃𝑟 .....(2.3)

Dengan 𝛽 = 1

𝑇𝑓 dan 𝑇𝑓 =

𝑇𝑠 − 𝑇∞

2


17


Pr : bilangan Prandtl

Gr : bilangan Grashof

g : percepatan gravitasi, 9,8 m/s2

δ : panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m

Ts : suhu dinding, K

T∞ : suhu fluida, K

Tf : suhu film, K

v : viskositas kinematik, m2/detik

Bilangan Rayleigh dapat dipergunakan untuk menentukan Bilangan

Nusselt yang akan dipergunakan dalam perhitungan koefisien perpindahan kalor

konveksi.

2.1.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)

Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan

menggunakan Persamaan (2.4). Untuk Ra ≤ 1012, yang berlaku pada kasus dinding

vertikal.

𝑁𝑢̅̅ ̅̅ = 0,60 +

(

0,387 𝑅𝑎16

(1 + (0,559𝑃𝑟

)

916)

827

)

2

....(2.4)

Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi. Persamaan (2.5) dapat dipergunakan untuk mencari nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi.


18

h̅ = Nu k

δ

....(2.5)

Pada Persamaan (2.4) dan (2.5) :

Nu̅̅ ̅̅ : bilangan Nusselt

Ra : bilangan Rayleigh


δ : panjang karakteristik

k : konduktivitas termal fluida, W/moC

h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2oC

2.1.4.2 Konveksi Paksa

Konveksi paksa adalah proses perpindahan kalor konveksi yang terjadi

dikarenakan adanya perbedaan suhu yang ditandai dengan adanya fluida yang

bergerak yang disebabkan oleh adanya alat bantu seperti kipas dan pompa.

Koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan konveksi bebas,

sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Untuk menghitung laju

perpindahan kalor konveksi paksa perlu diketahui terlebih dahulu nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi h yang dapat dihitung menggunakan bilangan

Nusselt. Bilangan Nusselt dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold.

Bilangan Nusselt yang hendak dipakai harus sesuai dengan aliran fluidanya,

karena nilai bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida berbeda – beda (laminer,

transisi atau turbulen).


19

2.1.4.2.1 Aliran Laminer

Syarat aliran laminer pada plat atau bidang datar adalah Rex < 5 x 105 dan

bilangan Reynold dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.6).

𝑅𝑒𝑥 =𝜌𝑈∞𝐿

𝜇 .....(2.6)

Untuk persamaan Nusselt rata – rata dengan x = 0 sampai dengan x = L

𝑁𝑢 = ℎ𝐿

𝑘𝑓= 0,664 𝑅𝑒𝐿

12 𝑃𝑟

13

.....(2.7)

2.1.4.2.2 Aliran Turbulen

Syarat aliran turbulen adalah 5 x 105 < Rex < 107 dan persamaan Nusselt

dengan x = 0 sampai dengan x = L.

𝑁𝑢 = ℎ𝐿

𝑘𝑓= 0,037 𝑅𝑒𝐿

45 𝑃𝑟

13 .....(2.8)

2.1.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor konveksi Paksa

Untuk berbagai geometri benda, koefisien perpindahan panas rata – rata

dapat dihitung dengan Persamaan (2.9).

ℎ 𝐿

𝑘𝑓= 𝐶 (

𝑈∞ 𝐿𝑣𝑓)

𝑛

𝑃𝑟13

.....(2.9)

Pada Persamaan (2.6) hingga Persamaan (2.9)

Re : bilangan Reynold


20

Nu : bilangan Nusselt


vf : viskositas kinematik fluida, m2/detik

L : panjang dinding, m

U∞ : kecepatan fluida, m/s

µ : viskositas dinamik, kg/m s

kf : konduktivitas termal fluida, W/moC

h : koefisien perpindahan panas konveksi, W/m2oC

Dengan besar konstanta C dan n sesuai dengan yang tertera pada Tabel 2.3 yaitu

untuk kasus benda dengan bentuk silinder (berpenampang lingkaran). Sedangkan

untuk mengetahui koefisien – koefisien perpindahan kalor paksa pada bentuk

silinder tak bundar, nilai konstanta diperoleh melalui Tabel 2.4.

Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n untuk bentuk silinder


Re C n

0,4 – 4 0,989 0,330

4 – 40 0,911 0,385

40 – 4000 0,683 0,446

4000 – 40000 0,193 0,618

40000 – 400000 0,0266 0,805


21

Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk Penampang Bukan

Lingkaran (Sumber : J.P. Holman, Heat Transfer, hal 299)

2.1.5 Perpindahan Kalor Radiasi

Radiasi merupakan proses perpindahan kalor tanpa melalui molekul

perantara. Proses perpindahan kalor ini terjadi melalui perambatan gelombang

elektromagnetik. Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus

tergantung pada suhu dan sifat permukaannya. Energi radiasi bergerak dengan

kecepatan 3 x 108 m/s.

Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM)

yang berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan

berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang

gelombang semakin kecil frekuenasinya. Energi radiasinya tergantung dari

besarnya frekuensi dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi

radiasinya. Sinar Gamma adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif

dengan energi radiasi terbesar.


22

Dalam kasus ini, terdapat hal yang disebut radiasi benda hitam, yang

memaparkan bahwa semakin hitam benda tersebut maka energi radiasi yang

dikenainya juga makin besar. Oleh karena itu, warna hitam dikatakan sempurna

menyerap panas, sedangkan warna putih mampu memantulkan panas atau cahaya

dengan sempurna sehingga emisivitas bahan (kemampuan menyerap panas) untuk

warna hitam e = 1. Persamaan perpindahan panas secara radiasi dapat dilihat pada

Persamaan (2.10)

𝑞 = 휀 𝜎 𝐴(𝑇14 − 𝑇2

4) .....(2.10)


q : laju perpindahan kalor radiasi, W

ε : emisivitas bahan

σ : konstanta Boltzmann (5,67 x 10-8), W/m2 K

A : luas permukaan benda, m2

T1 : suhu mutlak, K

T2 : suhu fluida, K

2.1.6 Sirip

Sirip merupakan suatu piranti yang berfungsi untuk mempercepat proses

pembuangan kalor dengan cara memperluas permukaan benda. Ketika suatu

benda mengalami perpindahan kalor secara konveksi, maka laju perpindahan

kalor dari benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga

luas permukaan benda semakin luas dan pendinginannya dapat dipercepat. Sirip


23

memiliki berbagai bentuk menyesuaikan kebutuhan. Berbagai jenis bentuk sirip

dapat dilihat pada Gambar 2.3

Gambar 2.3 Berbagai jenis bentuk sirip

(Sumber : J.P. Holman, Heat Transfer, hal 49 )

Prestasi sirip yang maksimum tidak didapatkan berdasarkan panjang sebuah sirip.

Namun, efisiensi maksimum suatu sirip bisa didapatkan dari kuantitas material

sirip (massa, volume, atau biaya), dan proses untuk meningkatkan efisiensi ini

jelas mampu dapat meningkatkan pula laju aliran kalor yang dapat dibuang sirip

dan sekaligus mempunyai arti ekonomi. Perlu dicatat pula bahwa sirip yang

dipasang pada muka perpindahan kalor tidak selalu mengakibatkan peningkatan

laju perpindahan kalor. Jika nilai h, koefisien konveksi, besar sebagaimana pada

fluida berkecepatan tinggi atau zat cair mendidih, maka sirip malah dapat

mengakibatkan berkurangnya perpindahan kalor. Hal ini disebabkan karena

dibandingkan dengan tahanan konveksi, tahanan konduksi merupakan halangan

yang lebih besar terhadap aliran kalor.


24

2.1.7 Laju Perpindahan Kalor Aktual

Laju perpindahan kalor aktual yang dilepas sirip merupakan jumlah kalor

sesungguhnya yang dilepas oleh setiap volume kontrol dari sirip ke lingkungan

secara konveksi yang dinyatakan melalui Persamaan (2.11)

𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 = 𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3 + ……+ 𝑞𝑛 =∑𝑞𝑖

𝑛

𝑖=1

𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 = ℎ∑𝑞𝑖

𝑛

𝑖=1

( 𝐴𝑖(𝑇𝑖 − 𝑇∞) ) … . (2.11)


𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 : laju perpindahan kalor sesungguhnya, W


n : jumlah volume kontrol pada sirip

Ai : luas permukaan dari volume kontrol sirip di posisi i yang bersentuhan

dengan fluida, m2

Ti : suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, oC


2.1.8 Efisiensi Sirip

Efisiensi sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip

sesungguhnya (qaktual) dengan kalor maksimum yang dapat dilepas oleh sirip

(qideal) dan dapat dihitung dengan Persamaan (2.12).


25

𝜂 =𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙𝑞𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙

=ℎ ∑ (𝐴𝑖(𝑇𝑖 − 𝑇∞))

𝑛𝑖=1

ℎ ∑ (𝐴𝑖(𝑇𝑏 − 𝑇∞))𝑛𝑖=1

.....(2.12)

efisiensi sirip yang dihasilkan tidak akan lebih dari 1 atau η ≤ 1.


η : efisiensi sirip


n : jumlah volume kontrol

Ai : luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan

fluida, di posisi i, m2

Ti : suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, oC



Nilai ξ adalah bilangan tidak berdimensi yang memiliki persamaan

(L +1

4D)√2h/kt untuk sirip berbentuk silinder, (L +

1

2t)√h/kt untuk sirip

berbentuk segiempat, dan L√2h/kt untuk sirip berbentuk segitiga. Perbandingan

antara efisiensi dan nilai ξ ditunjukkan pada Gambar 2.7. Dengan melihat

perbandingan antara efisiensi dan nilai xi (ξ) memudahkan untuk membandingkan

efisiensi beberapa sirip yang berbeda


26

Gambar 2.4 Efisiensi Sirip Silinder, Segitiga, dan Segiempat

(Sumber : Cengel, Y.A., Heat Transfer, hal 162)

2.1.9 Efektivitas Sirip

Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip

sesungguhnya (qaktual) dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau

tanpa sirip (qnofin) dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.13).

ε =𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙𝑞𝑛𝑜𝑓𝑖𝑛

=h∑ (Ai(Ti − T∞))

ni=1

hAd(Tb − T∞)

.....(2.13)

nilai efektivitas yang dihasilkan akan lebih besar dari 0 atau ε > 0.


ε : efektivitas sirip


n : jumlah volume kontrol


27

Ai : luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida

di posisi i, m2

Ad : luas penampang pada dasar sirip, m2

Ti : suhu permukaan sirip pada volume kontrol ke i, oC



2.1.10 Bilangan Fourier

Bilangan Fourier juga merupakan bilangan tak berdimensi. Bilangan

Fourier digunakan pada kasus keadaan tak tunak yang salah satunya digunakan

sebagai syarat stabilitas. Besaran syarat stabilitas untuk bilangan Fourier di setiap

kasus berbeda-beda. Semakin besar bilangan Fourier yang digunakan (tetapi tidak

melebihi syarat stabilitas) maka selang waktu yang diperlukan semakin besar,

tetapi waktu yang dibutuhkan untuk melakukan perhitungan konvergensi semakin

cepat. Bilangan Fourier dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.14)

𝐹𝑜 = ∝ ∆𝑡

∆𝑥2 .....(2.14)


𝐹𝑜 : bilangan fourier

∝ : difusivitas thermal bahan, m2/s

∆t : selang waktu, s

∆x : jarak antara volume kontrol, m


28

2.1.11 Difusivitas Thermal

Difusivitas thermal suatu bahan adalah perbandingan antara konduktivitas

thermal suatu bahan terhadap massa jenis dan kalor jenis. Difusivitas thermal

dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.15)

𝛼 = 𝑘

𝜌𝑐 .....(2.15)


𝛼 : difusivitas thermal bahan, m2/s

k : koefisien perpindahan kalor konduksi, W/m°C

⍴ : massa jenis medium, kg/m3

𝑐 : kalor jenis medium, J/kg°C

Dari Persamaan (2.14) dan (2.15) dapat dituliskan :

𝐹𝑜 = 𝑘 ∆𝑡

𝜌 𝑐 ∆𝑥2 .....(2.16)

2.1.12 Bilangan Biot

Bilangan Biot merupakan bilangan yang tidak berdimensi. Bilangan Biot

berkaitan dengan tahanan laju aliran kalor secara konduksi di dalam sirip dan

tahanan laju aliran kalor di permukaan sirip. Bilangan Biot dapat dinyatakan

dalam Persamaan (2.17)

𝐵𝑖 = ℎ 𝐿

𝑘 =

ℎ ∆𝑥

𝑘 .....(2.17)


29


𝐵𝑖 : bilangan Biot

h : koefisien perpindahan kalor konveksi ( W/m°C )

𝐿 = ∆𝑥 : panjang karakteristik (m)

𝑘 : koefisien perpindahan panas konduksi (W/m°C)

2.2 Tinjauan Pustaka

William (2016) meneliti tentang efektivitas dan efisiensi sirip dengan luas

penampang fungsi posisi berpenampang kapsul kasus satu dimensi pada keadaan

tak tunak. Tujuan penelitian mengetahui perbandingan efisiensi terhadap panjang

karakteristik untuk setiap kasus satu dimensi, pada saat keadaan tunak, dengan

luas penampang bebentuk kapsul yang berubah terhadap posisi dengan berbagai

jenis material bahan sirip dengan sudut kemiringan tertentu. Perpindahan kalor

konveksi pada sirip ditinjau dalam satu dimensi (arah x). Penelitian dilakukan

secara komputasi. Hasil dari penelitian semakin besar Panjang sisi dua dasar

penampang sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi

dan efektifitas akan semakin rendah

P.K Purwadi (2010) melakukan penelitian tentang efisiensi sirip berbentuk

silinder. Penelitian dilakukan dengan metode beda hingga. Proses perhitungannya

menggunakan beberapa parameter seperti : material sirip, nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi (h), panjang sirip (L), diameter sirip (D), permukaan

sirip yang bersentuhan dengan fluida, serta nilai dari konduktivitas termal yang

merupakan fungsi suhu k=k(T). Beberapa parameter yang harus dihitung


30

diantaranya : distribusi temperatur dalam keadaan yang tak tunak (Unsteady State

Condition), nilai perpindahan kalor aktual dan efisiensi sirip. Dari penelitian

tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa : bila nilai perpindahan kalor konveksi

(h) semakin besar maka nilai efisiensi yang dihasilkan akan semakin kecil, pada

keadaan tunak semakin besar nilai konduktivitas termal maka akan semakin besar

nilai efisiensi yang dihasilkan.

Wahyu (2010) meneliti tentang karakteristik perpindahan kalor dan

penurunan tekanan dari sirip-sirip pin ellips susunan selang-seling dalam saluran

segiempat. Tujuan penelitian untuk mengetahui pengaruh bilangan Reynolds dan

jarak antar titikp pusat sirip dalam arah aliran terhadap karakteristik perpindahan

kalor dan penurunan tekanan dari sirip-sirip. Penelitian dilakukan secara

eksperimen. Hasil dari penelitian, kenaikan bilangan Reynolds meningkatkan laju

perpindahan kalor, tetapi menurunkan kerja termal.

Prasetya (2019) meneliti tentang efisiensi dan efisiensi sirip berbentuk

kerucut terpancung dengan dua material yang berbeda pada kasus satu dimensi di

keadaan tak tunak. Tujuan penelitian ini mengetahui perbandingan efisiensi dan

efektivitas siri jika material yang digunakan pada sirip yang terdiri dari dua

material berbeda. Penelitian ini dilakukan dengan metode komputasi dan

dilakukan dengan memvariasikan material pada sirip. Dari hasil penelitian dapat

disimpulkan kesimpulan bahwa semakin besar nilai konduktivitas termal bahan

yang divariasikan atau nilai konduktivitas termal bahan pasangannya (k2), maka

penurunan suhu akan semakin kecil dalam artian suhu pada volume terujung


31

dipertahankan tetap tinggi, laju aliran kalor akan semakin besar, efisiensi akan

semakin besar dan efektivitas juga akan semakin besar.

Antonius (2016) meneliti tentang pengaruh koefisien perpindahan kalor

konveksi dan bahan terhadap laju aliran kalor, efektivitas dan efisiensi sirip dua

dimensi keadaan tak tunak. Tujuan penelitian untuk mengetahui pengaruh koefisien

perpindahan kalor konveksi terhadap besar laju aliran kalor yang dilepas sirip.

Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap waktu

yang diperlukan sirip untuk mencapai keadaan tunak. Perpindahan kalor konveksi

ditinjau dalam dua dimensi (arah x dan y). Penelitian dilakukan secara komputasi.

Hasil penelitian menunjukan ketika keadaan tunak besar laju aliran kalor yang

dilepas sirip dari bahan tembaga, alumunium, dan nikel berturut-turut: 160 watt,

133 watt, 86 watt dan 97 watt. Besar efisiensi sirip berbahan tembaga,

alumunium, besi dan nikel saat keadaan tunak pada nilai koefisien perpindahan

kalor konveksi 50 watt/m2 oC berturut-turut adalah 75%, 62%, 41% dan 46%.

Efektivitas berubah- ubah terhadap waktu hingga mencapai keadaan tunak.


32

BAB III

PERSAMAAN DEKRIT DI SETIAP VOLUME KONTROL

3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol

Sirip dengan penampang elips yang memiliki luas tetap memiliki kondisi

awal berupa suhu yang seragam disetiap posisi atau titiknya, yang sama dengan

suhu dasar siripnya, yang diterapkan memiliki suhu sebesar Ti = Tb = 100 . Sirip

dengan penampang elips yang tersusun atas dua bahan, dengan nilai konduktivitas

thermal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru memiliki suhu fluida

dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang tetap dan merata dari

waktu ke waktu. Penyelesaian persoalan ini dengan metode komputasi, dilakukan

dengan membagi benda sirip menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan

dengan volume kontrol. Kesetimbangan energi yang terjadi pada volume kontrol

dipergunakan untuk mendapatkan suhu disetiap posisi sirip.

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol

Kesetimbangan energi pada volume kontrol (Gambar 3.1) dapat dinyatakan dalam

bentuk persamaan, seperti yang tertera pada Persamaan (3.1).

Ein Eq

Volume Kontrol

Eout


33

Ein – Eout –Eq = Es .....(3.1)

Untuk Eq = 0, persamaan yang didapat dinyatakan dengan:

(Ein –Eout) = Es .....(3.2)

Untuk Eout = 0, persamaan yang didapat dinyatakan dengan:

(Ein ) =( Es ) .....(3.3)

Pada Persamaan (3.1), (3.2), dan (3.3) :

Ein : jumlah energi yang masuk ke volume kontrol dalam selang waktu ∆t, W

Eout : jumlah energi yang keluar dari volume kontrol dalam selang waktu ∆t,

W

Es : jumlah energi yang tersimpan di dalam volume kontol dalam selang

waktu ∆t, W

Eq : energi yang dibangkitkan dalam volume kontrol dalam selang waktu ∆t,

W

Gambar 3.2 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip

Pada Gambar (3.2) memperlihatkan kesetimbangan energi pada volume

kontrol pada sirip lurus berpenampang elips.

Ein, selimut Ein dx

Ein, x + dx


34

3.2 Penerapan Metode Numerik pada Persoalan

Langkah pertama yang harus dilakukan untuk menyelesaikan persoalan

distribusi suhu pada sirip adalah dengan cara membagi benda uji, dalam hal ini

adalah sirip, ke dalam elemen elemen kecil yang disebut volume kontrol yang

memiliki jarak antara volume kontrol sebesar ∆x. Pada Gambar (3.3), disajikan

gambar sirip yang dibagi menjadi banyak elemen kecil yang disebut dengan

volume kontrol. Jumlah volume kontrol sebanyak n volume kontrol. Volume

kontrol di dasar sirip diberi nomor 1, disebelah kanannya 2, dan seterusnya.

Volume kontrol di ujung diberi nomor n.

Gambar 3.3 Pembagian Sirip Menjadi Banyak Volume Kontrol Dalam Sirip

Dalam penelitian ini, sirip dibagi ke dalam n elemen kecil atau volume

kontrol. Tebal volume kontrol di dasar sama dengan tebal volume kontrol di ujung

sirip, setebal

. Sedangkan tebal volume kontrol 2 sampai n-1, setebal Untuk

mendapatkan hasil yang presisi dan akurat, benda uji dapat dibagi menjadi

elemen-elemen yang lebih kecil. Semakin banyak pembagian volume kontrolnya

Tb

∆x/2

T∞ h

1 2 n

∆x/2

∆x

n-1 3

∆x


35

atau semakin kecil tebal volume kontrol, maka distribusi suhu yang dapat

diketahui dari benda uji semakin presisi dan akurat.

3.2.1 Persamaan Numerik pada Dasar Sirip

Suhu dasar sirip merupakan suhu pada volume konrol di bagian dasar sirip,

dimana suhu dasar sirip sudah diketahui dari persoalan yang diberikan, yaitu

sebesar Tb.

Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol yang Terletak di Dasar

Suhu pada volume kontrol untuk i=1 atau yang terletak pada batas kiri atau

pada dasar sirip ( T1 ) ditentukan oleh Persamaan (3.4)

T(x,t) = T(0,t) = Tb, sehingga = Tb .....(3.4)

3.2.2 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi

Antara Dasar Sirip dengan Ujung Sirip

Kesetimbangan energi untuk volume kontrol yang terletak di antara dasar

sirip dan ujung sirip disajikan dalam gambar seperti Gambar ( 3.5 ), kecuali di

tengah – tengah sirip atau di perbatasan kedua bahan sirip.

q2 T∞

h Tb

∆x/2

q1 i+1

As

∆x

i

Ap


36

Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol yang Terletak Antara

Dasar Sirip dan Ujung Sirip

Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan dalam Persamaan

(3.5)

∑

Pada Persamaan :

∑

q1

∆x

As

i T∞ h

∆x/2 Ap

q3

q2 i-1 i+1 i


37


: laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W

: laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i, W

: laju aliran kalor konveksi yang masuk melalui selimut sirip, W

Diperoleh :

∑

+

....(3.7)

Dengan mengasumsikan bahwa merupakan maka diperoleh Persamaan

(3.8)

+

....(3.8)

Jika Persamaan (3.8) dikali dengan

, maka akan diperoleh Persamaan (3.9)

{

}

*

+ .....(3.9)

Dengan mengasumsikan bahwa

adalah dan

adalah , maka akan

diperoleh Persamaan (3.10)

{

}

[

] .....(3.10)


38


adalah Fo, maka diperoleh Persamaan (3.11)

{

}

[

] .....(3.11)

Dengan memindahkan ruas ke sebelah kanan sedemikian rupa, maka dapat

diketahui nilai seperti yang tertera pada Persamaan (3.12)

{

} .....(3.12)

Pada Persamaan (3.12) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan

suhu pada setiap volume kontrol yang terdapat di tengah sirip, yaitu posisi volume

kontrol yang terletak antara dasar sirip dan ujung sirip tetapi tidak berlaku untuk

perbatasan kedua bahan. Nilai ρ, c, dan k pada bilangan Bi dan Fo menyesuaikan

dengan jenis bahan pada posisi volume kontrol yang dihitung.

Persamaan yang digunakan untuk bahan satu dituliskan pada Persamaan (3.13)

{

} .....(3.13)

Persamaan yang digunakan untuk bahan dua dituliskan pada Persamaan (3.14)

{

} .....(3.14)

Syarat Stabilitas untuk Persamaan (3.12) dapat dicari dari Persamaan (3.12)

{

}


39

....(3.15)

{

}

....(3.16)

Koefisien dari dari Persamaan (3.16) harus lebih besar atau sama dengan nol

(

) ....(3.17)

Dapat diperoleh :

(

) ....(3.18)

Atau dapat dinyatakan dengan :

(

) ....(3.19)

Syarat stabilitas Persamaan (3.18) merupakan syarat yang menentukan

besarnya selang waktu ∆t dari n ke n+1 dalam Persamaan (3.12). Jika ∆t lebih

kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang di dapat semakin akurat,

tetapi jika ∆t lebih besar dari syarat stabilitas, perhitungan pada komputasi akan

menghasilkan hasil yang tidak masuk akal seperti suhu yang melebihi suhu dasar.


40

Pada Persamaan (3.7) sampai Persamaan (3.19) :

: suhu volume kontrol di posisi i, pada saat n+1,

: suhu volume kontrol di posisi i-1, pada saat n,

: suhu volume kontrol di posisi i+1, pada saat n,

: suhu volume kontrol di posisi i, pada saat n,

T∞ : suhu fluida di sekitar sirip,

: selang waktu, detik

: jarak antara volume kontrol, m

: luas penampang pada sirip, m2

: luas selimut pada volume kontrol i, m2

: nilai konduktivitas termal bahan sirip, m

h : koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2 C

: massa jenis bahan pada sirip, kg/m3

: kalor jenis bahan pada sirip, J kg ◦

: volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3

: bilangan Biot untuk bahan satu

: bilangan Biot untuk bahan dua


41

: bilangan Fourier untuk bahan satu

: bilangan Fourier untuk bahan dua

3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi

Antara Kedua Bahan Pada Sirip

Kesetimbangan energi untuk volume kontrol yang terletak di antara kedua

bahan pada sirip disajikan pada Gambar 3.6

Gambar 3.6 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol yang Terletak di antara

Dua Bahan

Kesetimbangan energi pada volume kontrol yang berada pada posisi antara dua

bahan dapat dinyatakan dalam Persamaan (3.20)

∑

q1

∆x

As

T∞

∆x/2 Ap

h

q2 i-1 i+1

q3

i

1, c1, k1 2, c2, k2


42

Pada Persamaan (3.20)

∑


: laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i,W

: laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i,W

: laju aliran kalor konveksi yang masuk melalui selimut sirip, W

Diperoleh :

∑

+

.....(3.22)

Dengan memindahkan ruas ke sebelah kanan sedemikian rupa, maka dapat

diketahui nilai seperti yang tertera pada Persamaan (3.23)


43

*

+

.....(3.23)

Syarat Stabilitas untuk Persamaan (3.23) dapat dicari dari Persamaan (3.23) itu

sendiri, caranya sebagai berikut

*

+

.....(3.24)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

.....(3.25)

(

( )

( )

( ) )

( )

( )

( ) .....(3.26)

Koefisien dari pada Persamaan (3.26) harus ≥ 0, atau dapat dinyatakan

dengan :

(

) .....(3.27)

Dapat diperoleh :

(

)

.....(3.28)

Persamaan 3.29 dapat dinyatakan :

(

)

.....(3.29)


44

Pada Persamaan (3.22) sampai (3.29) :



: suhu volume kontrol di posisi i+1, pada saat n,

: suhu volume kontrol di posisi i, pada saat n,

: suhu fluida di sekitar sirip,


: jarak antara volume kontrol, m

: nilai konduktifitas termal bahan sirip satu, m

: nilai konduktifitas termal bahan sirip dua, W/m C


: masaa jenis bahan pada benda satu, kg/m3

: masaa jenis bahan pada benda dua, kg/m3

: kalor jenis bahan pada benda satu, J kg ˚

: kalor jenis bahan pada benda dua, J kg ˚

: volume dari volume kontrol sirip pada posisi i material satu, m3

: volume dari volume kontrol sirip pada posisi i material dua, m3


45

: luas penampang sirip, m2

: luas selimut pada volume kontrol di posisi i, m2

3.2.4. Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi

Ujung Sirip

Kesetimbangan energi pada volume kontrol diposisi ujung sirip disajikan

seperti Gambar 3.7

Gambar 3.7 Kesetimbangan Energi pada volume Kontrol yang terletak di ujung

sirip

kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan seperti Persamaan

(3.30)

∑

∑ ∑

q1

Asi

T∞ h

∆x/2

Ap

q3

q2 n-1

n i


46


Keterangan :

: laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i,W

: laju aliran kalor konveksi yang masuk melalui penampang ujung sirip,W

: laju aliran konveksi yang masuk melalui selimut ujung sirip, W

Diperoleh :

∑

+

....(3.32)

Dengan mengasumsikan bahwa merupakan

maka diperoleh Persamaan

(3.33)

+

....(3.33)


47

Jika persamaan (3.33) dikali dengan

, maka akan diperoleh Persamaan (3.34)

{

} =

[

] ....(3.34)


adalah Bi dan

adalah , maka akan

diperoleh Persamaan (3.35)

{

} =

[

] ....(3.35)


adalah , maka diperoleh Persamaan (3.36)

{

} =

=

[

] ....(3.36)

Dengan memindah ruas ke sebalah kanan sedemikian rupa, maka dapat diketahui

seperti yang tertera pada Persamaan (3.37)

{

}

....(3.37)


48

Syarat Stabilitas untuk Persamaan (3.37) dapat dicari dari Persamaan (3.37) itu

sendiri, caranya sebagai berikut

{

}

....(3.38)

....(3.39)

{

}

....(3.40)

Koefisien dari pada Persamaan (3.40) harus ≥ 0, atau dapat dinyatakan

dengan

(

) ....(3.41)

Dapat diperoleh :

(

) ....(3.42)

(

) ....(3.43)


49

Pada Persamaan (3.33) sampai Persamaan (3.43) :



: suhu volume kontrol di posisi i, pada saat n, C

:suhu fluida di sekitar sirip, C


: jarak antar volume kontrol, m

: nilia konduktifitas termal bahan sirip, m


: massa jenis bahan pada benda, kg/m3

: kalor jenis bahan pada benda, J/kg C

: volume dari volume kontrol sirip pada posisi i dari benda, m3

: bilangan Biot untuk bahan dua

: bilangan Fourier untuk bahan dua

: luas selimut sirip, m2

: luas penampang sirip, m2


50

3.3 Perhitungan Luas Penampang, Luas Permukaan, dan Volume pada

Volume Kontrol Sirip Lurus Berpenampang Elips

Pada setiap volume kontrol daris sirip lurus berpenampang elips yang

memiliki luas penampang sama pada setiap volume kontrol, tetapi memiliki

volume dan luas selimut yang berbeda. Perhitungan volume pada volume kontrol

dibagi menjadi tiga, yaitu volume kontrol yang berada di dasar, di tengah, dan di

ujung.

3.3.1 Luas Penampang Pada Sirip yang Luasnya tetap

Untuk mendapatkan luas penampang pada sirip lurus berpenampang elips

dapat mlihat bangun ruang sirip seperti Gambar (3.8). Pada Gambar (3.8), bahwa

luas penampang yang berbentuk elips dapat dipecahkan dengan Persamaan (3.44)

Gambar 3.8 Luas Penampang pada sirip yang memiliki bentuk tetap

=

....(3.44)

Pada Persamaan (3.44)

Ap : Luas penampang elips, m2

: konstanta lingkaran, (3,14)

1 2 n n-1

D1

D2


51

: diameter sirip pada sisi mendatar, m

: diameter sirip pada sisi tegak, m

3.3.2 Mencari Luas Selimut dan Volume Pada Volume Kontrol yang

Terletak di Dasar Sirip.

Volume kontrol yang berada di dasar sirip memiliki tebal (∆x 2) dan

memiliki luas penampang tetap.

Gambar 3.9 Volume kontrol yang terletak pada dasar sirip.

a. Luas Selimut (As) dari Volume kontrol Pada dasar sirip, m2

Pada batas kiri atau pada dasar sirip dengan tebal ∆x 2 mempunyai luas

selimut yang dapat dihitung dengan Persamaan (3.45)

As = Keliling x Panjang

=

....(3.45)

∆x/2

∆x

D1

D2

Volume kontrol

yang di tinjau


52

b. Volume (Vi) pada volume kontrol yang terletak pada dasar sirip, m2

Pada batas kiri atau pada dasar sirip dengan tebal ∆x 2 mempunyai volume

yang dapat dihitung dengan Persamaan (3.46)

Vi = Luas alas x panjang

=

....(3.46)


As : Luas selimut elips, m2

Vi : Volume pada volume kontrol yang terletak di dasar sirip, m3




: tebal volume kontrol yang ditinjau, m

3.3.3 Mencari Luas Selimut dan Volume pada Volume Kontrol yang

Terletak Antara Dasar Sirip dan Ujung Sirip.

Volume kontrol yang berada antara dasar sirip dan ujung sirip memiliki

tebal (∆x) dan penampang berbentuk elips. Seperti terlihat pada Gambar (3.8),

Volume kontrol ini memiliki luas permukaan yang tetap dan tidak terjadi

perubahan ukuran pada penampang.


53

Gambar 3.10 Volume kontrol yang terletak antara dasar sirip dan ujung sirip.

a. Luas Selimut (As) dari Volume kontrol yang terletak di antara dasar sirip dan

ujung sirip, m2

Pada volume kontrol yang berada di antara dasar sirip dan ujung sirip

memiliki ketebalan ∆x, mempunyai luas selimut yang dapat dihitung dengan

Persamaan (3.47)

As = Keliling x Panjang

=

....(3.47)

b. Volume (Vi) pada Volume kontrol yang terletak di antara dasar sirip dan

ujung sirip, m2

Pada volume kontrol yang berada di antara dasar sirip dan ujung sirip

memiliki ketebalan ∆x, mempunyai luas selimut yang dapat dihitung dengan

Persamaan (3.48)


=

....(3.48)

∆x

D1

D2

Volume kontrol

yang di tinjau


54



Vi : Volume pada volume kontrol yang terletak di antara dasar sirip dan ujung

sirip, m3




3.3.4 Mencari Luas Selimut dan Volume pada Volume Kontrol yang

Terletak di Ujung Sirip.

Volume kontrol yang berada pada di ujung sirip memiliki ketebalan

(∆x 2). Seperti terlihat pada Gambar (3.9) Volume kontrol ini memiliki luas

permukaan yang tetap.

Gambar 3.11 Volume kontrol yang terletak di ujung sirip

∆x/2

D1

D2

∆x Volume kontrol

yang di tinjau


55

a. Luas Selimut (As) dari Volume kontrol Pada Ujung Sirip, m2

Pada batas kanan atau pada ujung sirip dengan tebal ∆x 2 mempunyai luas

selimut yang dapat dihitung dengan Persamaan (3.49)

As = (Keliling x Panjang ) + Tutup

= *

+ + *

+ ....(3.49)

b. Volume (Vi) pada volume kontrol yang terletak di ujung sirip, m3

Pada ujung sirip dengan tebal ∆x 2 mempunyai volume kontrol yang dapat

dihitung dengan Persamaan (3.50)


=

....(3.50)



Vi : Volume pada volume kontrol yang terletak di ujung sirip, m3





56

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1 Obyek Penelitian

Objek penelitian ini adalah sirip lurus berpenampang elips yang tersusun

atas dua material yang berbeda. Gambar sirip yang akan ditinjau dalam penelitian

ini disajikan pada Gambar 1.1. Panjang total sirip L. Panjang sirip dengan

material satu L1 dan panjang sirip sirip dengan material dua L2. Material bahan dan

luas penampang dari sirip divariasikan. Nilai koefisien Konveksi, h = 200

W/m2oC. Suhu lingkungan / suhu fluida, T∞ = 30 oC. Jumlah volume kontrol : 25,

Panjang Total sirip L = 0,05 m, L1 = 0,025 cm, dan L2 = 0,025 cm

Kondisi batas pada dasar sirip menggunakan Persamaan (1.3)

T(x,t) = T(0,t) = Tb, pada x = 0 , t > 0, dimana suhu dasar sirip (pada x = 0)

ditetapkan sebesar 100 oC

Kondisi batas pada x = L1 menggunakan Persamaan (1.4)

( )

|

( )

|

, pada x = L1, dimana L1 panjang sirip pada

material satu.

Kondisi batas pada ujung sirip menggunakana Persamaan (1.5)

q konduksi = q konveksi

( )

|

( ( ) ), pada x = L, dimana panjang sirip total L

dimana L sebesar 0,05 m. Dengan kata lain, permukaan penampang ujung sirip

melakukan proses perpindahan kalor secara konveksi dengan fluida yang berada

di sekitar ujung sirip.


57

4.3 Alur Penelitian

Alur penelitian mengikuti diagram alur yang tertera pada Gambar 4.1

Gambar 4.1 Diagram Alur Penelitian

Ujicoba Program

berhasil ?

Ya

Hasil

Pembuatan Program

Mulai

Persiapan dan Penurunan Persamaan Numerik

Tidak

Penentuan Komposisi Bahan atau koefisien

perpindahan panas konveksi (Variasi Penelitian)

Pengolahan data dan pembahasan

Selesai

Kesimpulan dan Saran

Melanjutkan Variasi?

Ya

Tidak


58

4.3 Peralatan Pendukung Penelitian

Peralatan pendukung dalam penelitian ini terdiri dari :

a. Perangkat Keras

Komputer

Printer

b. Perangkat Lunak

Microsoft office word 2010

Microsoft office excel 2010

4.4 Variasi Penelitian

Variasi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut :

a. Variasi komposisi bahan sirip dalam penelitian : aluminium, besi, tembaga,

Perak, seng, dan nikel. Variasi komposisi bahan sirip disajikan pada Tabel 4.1

Tabel 4.1 Nilai Variasi Komposisi Bahan (Sumber : Frank P. Incropera dan David

P. DeWitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 3rd ed, 1990, hal 871)

No Variasi ⍴ ( kg/ m3) c ( J/kg°C ) k ( W/m°C )

1 Aluminium 2702 903 237

2 Besi 7870 447 80,2

3 Tembaga 8933 385 401

4 Nikel 8900 444 90,7

5 Seng 7140 389 116

6 Perak 10500 230 410


59

b. Luas penampang pada sirip D1 = 2D2, D1 = 3D2, D1 = 4 D2, D1 = 5D2, dan D1

= 6D2 dengan bahan sirip yang tersusun atas bahan satu dan bahan dua.

4.5 Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode komputasi

dengan menggunakan metode beda – hingga cara eksplisit. Langkah yang harus

dilakukan adalah membagi benda uji menjadi elemen-elemen kecil (volume

kontrol) setebal ∆x untuk volume kontrol yang berbeda di posisi dalam benda.

Untuk volume kontrol di dasar dan di ujung setebal

. Banyaknya volume kontrol

dapat ditentukan secara sembarang, pada penelitian ini jumlah volume kontrol

yang ditentukan 25.

Berdasarkan prinsip kesetimbangan energi, didapatkan persamaan numerik

pada setiap volume kontrol yag dapat dipergunakan untuk menghitung suhu, laju

aliran kalor, efisiensi dan efektifits sirip. Kemudian program dibuat dengan

bahasa pemrogaman. Memasukkan data – data yang dibutuhkan sehingga

didapatkan hasil perhitungan yang akan dianalisis.

4.6 Cara Pengambilan Data

Pengambilan data dilakukan dengan membuat program menggunakan

Microsoft office excel 2016. Cara pengambilan data yang digunakan adalah

dengan membuat program terlebih dahulu. Setelah selesai membuat program,

input program diberikan, kemudian dieksekusi untuk mendapatkan data-data hasil

perhitungan, (1) distribusi suhu pada sirip, (2) laju aliran kalor yang dilepas sirip,


60

(3) laju aliran kalor yang dilepas jika seluruh permukaan sirip suhunya sama

dengan suhu dasar sirip, dan (4) laju aliran kalor yang dilepas bila benda tidak

dipasangi sirip untuk masing-masing variasi. Setelah itu dilakukan

perhitungan terhadap

4.7 Cara Pengolahan Data

Dari hasil perhitungan dengan menggunakan pemrograman Microsoft Office

Excel 2016 dengan memperhatikan persamaan numerik yang sesuai akan

didapatkan distribusi suhu pada setiap volume kontrol pada sirip. Distribusi suhu

pada volume kontrol sirip tesebut kemudian diolah untuk mencari laju aliran kalor

yang dilepas oleh setiap volume kontrol sirip sehingga didapatkan laju aliran kalor

yang dilepas sirip keseluruhan, nilai efisiensi dan efektivitas. Data-data tersebut

kemudian diolah dengan memvariasikan sudut kemiringan dan jenis bahan sirip.

Kemudian tampilan data diubah ke dalam bentuk grafik antara volume kontrol

terhadap suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas.

4.8 Cara Pemyimpulan Data

Setelah pengolahan data, dilakukan pembahasan terhadap hasil penelitian.

Pembahasan yang dilakukan harus sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai di

dalam penelitian. Saat pembahasan dilakukan, perlu memperhatikan hasil-hasil

penelitian orang lain. Dari pembahasan yang telah dilakukan, akan diperoleh

kesimpulan yang merupakan jawaban dari tujuan penelitian.


61

BAB V

HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data

5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip

Variasi material bahan sirip yang digunakan untuk perhitungan distribusi

suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan penampang berbendu

elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak ini adalah Besi-

Aluminium, Besi-Tembaga, Besi-Perak, Besi-Seng, dan Besi-Nikel. Untuk variasi

material bahan sirip, nilai koefisien perpindahan panas konveksi h yang dipilih

adalah sebesar 200 W/m2o

C dengan lebar penampang sirip berbentuk elips

ditetapkan D1 adalah 0,02 m, dan D2 adalah 0,01 m, panjang sirip 0,05 m yang

tersusun atas bahan satu sepanjang 0,025 m dan bahan dua sepanjang 0,025 m.

Suhu dasar sirip Tb ditetapkan sebesar 100oC, suhu fluida di sekitar sirip T∞

ditetapkan sebesar 30oC, suhu mula – mula sirip Ti ditetapkan sebesar 100

oC

Hasil perhitungan laju aliran panas, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan

bentuk penampang elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak

disajikan dalam bentuk tabel dan grafik. Grafik disajikan dalam hubungan : (1)

suhu dan waktu, (2) laju aliran kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4)

efektivitas dan waktu. Waktu yang ditinjau dimulai dari keadaan mula – mula

sampai dengan keadaan tunak sirip tercapai. Waktu yang dipilih untuk

perhitungan adalah 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130 detik, 200 detik.


62

5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip

Suhu di setiap volume kontrol sirip dengan berbagai macam bahan sirip

pada saat t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130 detik, dan 200 detik

disajikan pada Gambar 5.1 hingga Gambar 5.5.

Gambar 5.1 Distribusi Suhu saat t = 5 detik untuk Variasi Material Bahan Sirip

dengan h = 200 W/ m2o

C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC



C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC

88

90

92

94

96

98

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Besi - Perak Besi - Tembaga Besi - Aluminium

Besi - Seng Besi - Nikel

Volume Kontrol

Tem

per

atu

r °

C

70

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25



Volume Kontrol

Tem

per

atu

r °C


63



C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC

Gambar 5.4 Distribusi Suhu saat t = 80 detik dengan Variasi Material Bahan Sirip


C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC

60

65

70

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25



Volume Kontrol

Tem

per

atu

r °C

60

65

70

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25



Tem

per

atu

r °C

Volume Kontrol


64



C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC



C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25



Tem

per

atu

r °C

Volume Kontrol

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Besi - Nikel Besi - Tembaga Besi - Aluminium

Besi - Seng Besi - Kuningan

Tem

per

atu

r °C

Volume Kontrol


65

5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip

Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi material bahan sirip yang

ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130

detik, 200 detik disajikan dalam Tabel 5.1 dan Gambar 5.6

Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip dari Waktu

ke Waktu

Bahan Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)

5 detik 20 detik 50 detik 80 detik 130 detik 200 detik

Besi - Aluminium 31,6554 25,7784 22,4055 21,8448 21,7386 21,7331

Besi - Tembaga 32,3110 26,9965 23,1098 22,1724 21,9022 21,8754

Besi - Nikel 32,4993 27,3791 23,0745 21,7892 21,3150 21,2463

Besi - Seng 31,8694 26,0829 22,3397 21,5914 21,4172 21,4047

Besi - Perak 31,6636 25,8198 22,5183 21,9827 21,8840 21,8791

Gambar 5.7 Grafik Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip dengan

h = 200 W/ m2o

C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC

20

22

24

26

28

30

32

34

36

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200



La

ju A

lira

n K

alo

r (w

)

Waktu (detik)


66

5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip

Efisiensi untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau dari waktu

ke waktu pada t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130 detik, 200 detik

disajikan dalam Tabel 5.2 dan Gambar 5.7

Tabel 5.2 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu

Bahan Efisiensi Pada Saat t (η)


Besi - Aluminium 0,8997 0,7326 0,6368 0,6208 0,6178 0,6177

Besi - Tembaga 0,9183 0,7673 0,6568 0,6302 0,6225 0,6217

Besi - Nikel 0,9236 0,7781 0,6558 0,6193 0,6058 0,6038

Besi – Seng 0,9057 0,7413 0,6349 0,6136 0,6087 0,6083

Besi - Perak 0,8999 0,7338 0,6400 0,6248 0,6220 0,6218

Gambar 5.8 Grafik Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200

W/m2o

C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200



Waktu (detik)

Efi

sien

si


67

5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip

Efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau dari

waktu ke waktu pada t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130 detik, dan 200

detik disajikan dalam Tabel 5.3 dan Gambar 5.8

Tabel 5.3 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu

Bahan Efektivitas Pada Saat t


Besi - Aluminium 14,3946 11,7222 10,1884 9,9334 9,8852 9,8827

Besi - Tembaga 14,6927 12,2761 10,5087 10,0824 9,9596 9,9474

Besi - Nikel 14,7783 12,4501 10,4926 9,9082 9,6925 9,6613

Besi – Seng 14,4919 11,8606 10,1585 9,8182 9,7390 9,7333

Besi - Perak 14,3983 11,7410 10,2397 9,9962 9,9513 9,9490

Gambar 5.9 Grafik Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200

W/ m2o

C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC

9

10

11

12

13

14

15

16

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200



Efe

kti

vit

as

Waktu (detik)


68

5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk

Variasi Material Bahan Sirip Saat Keadaan Tunak

Distribusi suhu untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada

saat keadaan tak tunak disajikan pada Gambar 5.9. Sedangkan nilai laju aliran

kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang

ditinjau pada saat keadaan tak tunak disajikan dalam Tabel 5.4 dan berturut – turut

pada Gambar 5.10, Gambar 5.11, dan Gambar 5.12.

Gambar 5.10 Distribusi Suhu Pada Saat Keadaan Tunak Pada Sirip untuk Variasi

Material Bahan Sirip dengan h = 200 W/ m2o

C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ =

30oC

Tabel 5.4 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, Efektivitas untuk Variasi Material Bahan

Sirip Saat Kondisi Tunak

Pada Saat Tunak

Bahan Q Aktual (Watt) Efisiensi Efektivitas

Besi - Aluminium 21,7331 0,6177 9,8827

Besi - Tembaga 21,8754 0,6217 9,9474

Besi - Nikel 21,2463 0,6038 9,6613

Besi - Seng 21,4047 0,6083 9,7333

Besi - Perak 21,8791 0,6218 9,9490

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Besi - Nikel Besi - Tembaga Besi - Aluminium

Besi - Seng Besi - Kuningan

Tem

per

atu

r

°C

Volume Kontrol


69

Gambar 5.11 Laju Aliran Kalor Pada Saat Keadaan Tunak Pada Sirip untuk

Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200 W/m2o

C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞

= 30oC

Gambar 5.12 Efisiensi Sirip Pada Saat Keadaan Tunak Pada Sirip untuk Variasi


C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ =

30oC

21,8791 21,8754 21,7331 21,4047 21,2463

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

20,0

22,0

24,0

La

ju a

lira

ka

lor (

w)

Bahan



0,6218 0,6217 0,6177 0,6083 0,6038

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

Efi

sien

si

Bahan




70

Gambar 5.13 Efektivitas Pada Saat Keadaan Tunak Pada Sirip untuk Variasi


C, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ =

30oC

5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip

Variasi koefisien perpindahan panas konveksi yang digunakan untuk

perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip

dengan bentuk penampang elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak

tunak ini adalah D1 = 2D2, D1 = 3D2, D1 = 4 D2, D1 = 5D2, dan D1 = 6D2. Untuk

setiap variasi luas penampang pada sirip, komposisi bahan sirip yang dipilih

adalah Besi - Tembaga dengan besarnya nilai koevisien perpindahan kalor h

adalah 200 W/m2o

C, panjang sirip 0,05 m yang tersusun atas bahan satu sepanjang

0,025 m dan bahan dua sepanjang 0,025 m. Suhu dasar sirip Tb ditetapkan sebesar

100oC, suhu fluida di sekitar sirip T∞ ditetapkan sebesar 30

oC, suhu mula – mula

sirip Ti ditetapkan sebesar 100oC.

Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan

bentuk penampang elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak

9,9490 9,9474 9,8827 9,7333 9,6613

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

Efe

kti

vit

as

Bahan




71

disajikan dalam bentuk tabel dan grafik. Grafik disajikan dalam hubungan : (1)

suhu dan waktu, (2) laju aliran kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4)

efektivitas dan waktu. Waktu yang ditinjau dimulai dari keadaan mula – mula

sampai dengan keadaan tunak sirip tercapai. Waktu yang dipilih untuk

perhitungan adalah 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130 detik, 200 detik.

5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip

Suhu di setiap volume kontrol sirip dengan berbagai macam bahan sirip

pada saat t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130 detik, dan 200 detik

disajikan pada Gambar 5.12 hingga Gambar 5.17.


Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC

92

93

94

95

96

97

98

99

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1

Volume Kontrol

Tem

per

atu

r °C


72

Gambar 5.15 Distribusi Suhu saat t = 20 detik untuk Luas Penampang, Bahan

Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC



oC, T∞ = 30

oC

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1

Volume Kontrol

Tem

per

atu

r °C

65

70

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1

Volume Kontrol

Tem

per

atu

r °

C


73



oC, T∞ = 30

oC



oC, T∞ = 30

oC

65

70

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1

Volume Kontrol

Tem

pera

tur °C

60

65

70

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1

Volume Kontrol

Tem

per

atu

r °C


74



oC, T∞ = 30

oC

5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip

Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor

konveksi yang ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80

detik, 130 detik, 200 detik disajikan dalam Tabel 5.5 dan Gambar 5.18

Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran kalor untuk Variasi Luasan Penampang pada Sirip

dari Waktu ke Waktu

Diameter

(meter)

Laju Aliran Panas Pada Saat t (W)


D1 = 2D2 32,3110 26,9965 23,1098 22,1724 21,9022 21,8754

D1 = 3D2 43,7593 37,1300 32,0902 30,8022 30,4056 30,3620

D1 = 4D2 55,1688 47,1772 40,9825 39,3529 38,8341 38,7741

D1 = 5D2 66,5626 57,1888 49,8372 47,8695 47,2303 47,1540

D1 = 6D2 77,9486 67,1823 58,6724 56,3682 55,6096 55,5172

60

65

70

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1

Volume Kontrol

Tem

per

atu

r °

C


75

Gambar 5.20 Grafik Laju Aliran Kalor untuk Variasi Luas Penampang dari Waktu

ke Waktu dengan Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ =

30oC

5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip

Efisiensi untuk setiap variasi koefisien perpindahan panas konveksi yang



Tabel 5.6 Efisiensi untuk Variasi Luasan Penampang dari Waktu ke Waktu

Diameter

(meter)

Efisiensi Pada Saat t (η)


D1 = 2D2 0,9183 0,7673 0,6568 0,6302 0,6225 0,6217

D1 = 3D2 0,9255 0,7853 0,6787 0,6515 0,6431 0,6422

D1 = 4D2 0,9291 0,7945 0,6902 0,6628 0,6540 0,6530

D1 = 5D2 0,9313 0,8002 0,6973 0,6698 0,6608 0,6598

D1 = 6D2 0,9328 0,8039 0,7021 0,6745 0,6655 0,6643

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

D1 = 2D2 D1 = 3D2 D1 = 4D2 D1 = 5D2 D1 = 6D2

Waktu (detik)

La

ju A

Ali

ran

Ka

lor

(W)


76

Gambar 5.21 Grafik Efisiensi untuk Variasi Luas Penampang dari Waktu ke

Waktu dengan Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC

5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip

Efektivitas untuk setiap variasi koefisien perpindahan panas konveksi yang



Tabel 5.7 Efektivitas untuk Variasi Luasan Penampang dari Waktu ke Waktu

Diameter

(meter)

Efektivitas Pada Saat t


D1 = 2D2 14,6927 12,2761 10,5087 10,0824 9,9596 9,9474

D1 = 3D2 13,2657 11,2560 9,7282 9,3378 9,2175 9,2043

D1 = 4D2 12,5434 10,7264 9,3179 8,9474 8,8295 8,8158

D1 = 5D2 12,1072 10,4021 9,0649 8,7070 8,5908 8,5769

D1 = 6D2 11,8151 10,1832 8,8933 8,5441 8,4291 8,4151

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

D1 = 2D2 D1 = 3D2 D1 = 4D2 D1 = 5D2 D1 = 6D2

Waktu (detik)

Efi

sien

si


77

Gambar 5.22 Grafik Efektivitas untuk Variasi Luas Penampang dari Waktu ke

Waktu dengan Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ = 30

oC

5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk

Variasi Luas Penampang pada Sirip Saat Keadaan Tunak

Distribusi suhu untuk setiap variasi luasan penampang pada sirip yang

ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.22. Sedangkan nilai

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip

yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.8 dan berturut –

turut pada Gambar 5.23, Gambar 5.24, dan Gambar 5.25.

Tabel 5.8 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, Efektivitas untuk Variasi Luas Penampang

pada Sirip Saat Kondisi Tak Tunak Pada Saat Tunak

Diameter (meter) Q Aktual (Watt) Efisiensi Efektivitas

D1 = 2D2 21,8754 0,6217 9,9474

D1 = 3D2 30,3620 0,6422 9,2043

D1 = 4D2 38,7741 0,6530 8,8158

D1 = 5D2 47,1540 0,6598 8,5769

D1 = 6D2 55,5172 0,6643 8,4151

8

9

10

11

12

13

14

15

16

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

D1 = 2D2 D1 = 3D2 D1 = 4D2 D1 = 5D2 D1 = 6D2

Waktu (detik)

Efe

kti

vit

as


78

Gambar 5.23 Distribusi Suhu Pada Saat Keadaan Tunak Pada Sirip untuk Variasi

Luas Penampang dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞

= 30oC

Gambar 5.24 Laju Aliran Panas Pada Saat Keadaan Tunak Pada Sirip untuk

Variasi Luas Penampang dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga, Tb = 100oC, Ti =

100oC, T∞ = 30

oC

60

65

70

75

80

85

90

95

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1

Volume Kontrol

Tem

per

atu

r °

C

21,8754

30,3620

38,7741

47,1540

55,5172

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

55,0

60,0

La

ju a

lira

ka

lor (

w)

Luas Penampang

D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1


79

Gambar 5.25 Efisiensi Sirip Pada Saat Keadaan Tunak untuk Variasi Luas

Penampang dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga, Tb = 100oC, Ti = 100

oC, T∞ =

30oC

Gambar 5.26 Efektivitas Sirip Pada Saat Keadaan Tunak untuk Variasi Luas

Penampang dengan dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga, Tb = 100oC, Ti = 100

oC,

T∞ = 30oC

0,6217

0,6422 0,6530 0,6598 0,6643

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

Efi

sien

si

Luas Penampang

D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1

9,9474

9,2043 8,8158

8,5769 8,4151

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

Efe

kti

vit

as

Luas Penampang

D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1


80

5.2 Pembahasan

5.2.1 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip

Pada perhitungan yang telah dilaksanakan, dihasilkan grafik distribus

suhu, laju aliran kalor , efisiensi, dan efektivitas pada sirip lurus berpenampang

elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak dalam kasus satu

dimensi. Untuk variasi susunan bahan pada sirip dapat dilihat pada Tabel 5.1

hingga Tabel 5.3 dan Gambar 5.1 hingga gambar 5.8 Grafik yang terdiri dari

grafik distribusi suhu, grafik laju aliran kalor, grafik efisiensi, dan grafik

efektivitas sirip, untuk setiap variasi bahan sirip akan saling dibandingkan pada

keadaan tak tunak.

Pada grafik distribusi suhu Gambar 5.4 diperoleh hasil bahwa bahan

dengan susunan Besi-Perak dan Besi-Tembaga adalah susunan yang dapat

mempertahankan suhu paling besar di setiap volume kontrolnya, sebaliknya

variasi Besi-Kuningan dan Besi-Nikel merupakan susunan bahan yang tidak dapat

mempertahankan suhu di setiap volume kontrolnya. Penyebab hal tersebut ialah

nilai konduktivitas thermal (k), massa jenis (⍴), dan kalor jenis (c) yang dimiliki

setiap susunan bahan. Secara bersama sama nilai konduktivitas thermal (k), massa

jenis (⍴), dan kalor jenis (c) menyatu dan menjadi satu kesatuan guna menentukan

besarnya distribusi suhu di setiap volume kontrol. Menyatunya ketiga koefisien

yaitu : konduktivitas thermal (k), massa jenis (⍴), dan kalor jenis (c) biasa disebut

dengan Difusivitas Thermal (Persamaan 2.15). Besarnya distribusi suhu sangat

berpengaruh dengan nilai laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip. Hal

tersebut juga mengakibatkan adanya patahan pada grafik distribusi suhu Gambar


81

(5.5), karena semakin besar nilai konduktivitas thermal (k), yang di ikuti semakin

kecilnya nilai massa jenis (⍴), dan kalor jenis (c), maka patahan pada grafik akan

semakin curam.

Pada laju aliran kalor total, melalui Gambar 5.6, diperoleh hasil bahwa,

laju aliran kalor total dari masing-masing variasi dipengaruhi oleh nilai

konduktivitas thermal (k), massa jenis (⍴), dan kalor jenis (c) dimana nilai dari

sifat bahan tersebut berperan penting dalam proses pembentukan suhu di setiap

volume kontrol. Melalui grafik laju aliran kalor Gambar 5.6 di dapatkan keadaan

tak tunak, sirip dengan nilai konduktivitas thermal (k), massa jenis(⍴), dan kalor

jenis (c) pada susunan kedua bahan seperti Besi-Aluminium dan Besi-Tembaga

mampu mempertahankan nilai suhu untuk tetap tinggi, selanjutnya dengan melihat

formula , maka perbedaan antara suhu sirip dan suhu

fluida di sekitar sirip akan semakin besar, hal inilah yang akan mempengaruhi

proses menigkatnya nilai laju aliran kalor tersebut. Begitupula sebaliknya, pada

keadaan tak tunak dengan susunan bahan Besi-Seng dan Besi-Nikel dengan nilai

konduktivitas thermal (k) yang rendah tidak memiliki kemampuan untuk

mempertahankan suhu tetap tinggi. Alhasil, jika kembali ke formula laju aliran

kalor, perbedaan nilai suhu dengan suhu fluida di sekitar sirip semakin kecil,

maka mengakibatkan nilai lajualiran kalor semakin rendah.

Pada grafik efisiensi Gambar 5.7 terlihat bahwa sirip dengan susunan

bahan Besi-Perak memiliki nilai efisiensi terbesar yaitu 0,6218, sedangkan sirip

dengan susunan bahan Besi-Nikel memiliki efisiensi terendah yaitu 0,6038. Pada keadaan

tak tunak, nilai konduktivitas thermal (k), yang berpengaruh pada distribusi suhu


82

dan laju aliran kalor, dimana laju aliran kalor akan mempengaruhhi nilai efisiensi

pada sirip. Melihat pengertian pada efisiensi itu sendiri yaitu perbandingan antara

laju aliran kalor aktual , dimana T = suhu di setiap

volume kontrol) dengan laju aliran kalor maksimal ,

dimana T = Tb = 100 °C). Kembali pada keadaan tak tunak, sirip yang memiliki

susunan bahan dengan nilai konduktivitas thermal (k), yang tinggi pada material

akan menghasilkan laju aliran kalor yang tinggi pula, jika demikian maka

perbedaan antara laju aliran kalor aktual dengan laju aliran kalor maksimal

semakin kecil, sehingga menghasilkan nilai efisiensi yang tinggi. Sebaliknya,

pada keadaan tak tunak sirip yang memiliki susunan bahan dengan nilai

konduktivitas thermal (k) yang rendah pada bahan dua akan menghasilkan nilai

laju aliran kalor yang rendah pula, hal ini disebabkan karena perbedaan antara

laju aliran kalor aktual dengan laju aliran kalor maksimal semakin besar, sehingga

menghasilkan nilai efisiensi yang rendah.

Pada grafik efektivitas Gambar 5.8 terlihat bahwa sirip dengan susunan

bahan Besi-Perak memiliki nilai efektivitas terbesar yaitu 9,9490, sedangkan sirip

dengan susunan bahan Besi-Nikel memiliki nilai efektivitas terendah yaitu 9,6613.

Konduktivitas thermal (k) pada setiap bahan pada susunan sirip memberi pengaruh besar

dalam menentukan distribusi suhu dimana selanjutnya akan berpengaruh pada efektivitas

pada sirip. Pada keadaan tak tunak, nilai kondutivitas thermal (k) mempengaruhi besarnya

nilai efektivitas sirip. Dari susunan bahan sirip yang memiliki selisih nilai konduktivitas

thermal (k) seperti halnya Besi-Perak memberi nilai efektivitas yang tinggi, sedangkan

Besi-Nikel yang selisih nilai konduktivitas thermalnya tinggi memberikan nilai efetivitas


83

yang rendah. Pada keadaan tak tunak pasangan bahan dengan nilai konduktivitas thermal

(k) yang tinggi, berkemampuan lebih baik dalam hal mempertahankan nilai suhu di setiap

volume kontrolnya dikarenakan kecepatan perambatan panas yang cepat sehingga suhu di

setiap volume kontrol semakin tinggi. selanjutnya dengan semakin tinggi suhu di setiap

volume kontrol, maka akan menghasilkan nilai laju aliran kalor yang besaar pula.

Efetivitas memiliki pengertian yaitu perbandingan antara laju aliran kalor ketika suatu

benda menggunakan sirip dengan laju aliran kalor saat benda benda tersebut tidak

menggunakan sirip.

5.2.2 Pembahasan untuk Variasi Luasan Penampang pada Sirip

Pada hasil peritungan yang telah dilaksanakan, dapat dihasilkan grafik

distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip lurus

berpenampang elips yang tersusun atas dua bahan pada kasus satu dimensi. dapat

dilihat pada Tabel 5.5 hinggal Tabel 5.7 dan Gambar 5.13 sampai Gambar 5.25.

Grafik yang disajikan terdiri dari grafik suhu, grafik laju aliran kalor, grafik

efisiensi, dan grafik efektivitas sirip untuk setiap variasi luas penampang pada

siriplurus berpenampang elips yang tersusun atas dua bahan.

Pada grafik distribusi suhu Gambar 5.22, diperoleh hasil bahwa variasi

penampag D1 = 6D2 adalah variasi luas penampang yang menghasilkan nilai suhu

paling besar, yaitu sebesar 69,1413 °C, sebaliknya untuk variasi luasan

penampang D1 = 2D2 menghasilkan nilai suhu yang paling kecil yaitu 65,2414 °C

Pada grafik laju aliran kalor total Gambar 5.24, diperoleh bahwa variasi

luasan penampang untuk D1 = 6D2 adalah variasi luasan penampang yang

memiliki nilai laju aliran kalor paling besar pada keadaan tunak, selanjutnya


84

disusul dengan luasan penampang D1 = 5D2, D1 = 4D2, D1 = 3D2, hingga variasi

luasan penampang D1 = 2D2 dengan nilai laju aliran kalor tekecil. penyebab hal

tersebut ialah ketika luas penampang pada sirip semaik membesar, maka luas

selimut pada sirip juga akan ikut membesar. Hal ini dapat diketahui melalui

persamaan , dimana hubungan antara luas sirip yang

bersentuhan dengan fluida ( ), dengan laju aliran kalor ialah berbanding lurus.

hubungan yang berbanding lurus tersebutlah yang menyebabkan apabila luasan

sirip yang bersentuhan dengan fluida semakin besar maka nilai laju aliran kalor

total juga akan semin membesar., demikian pula sebaliknya. mengacu pada

prinsip dasar perpindahan kalor dimana kalor mengalir dari temperatur tinggi ke

temperatur yang lebih rendah, maka semakin besar suhu yang dimiliki pada sirip

akan menghasilan perbedaan temperatur yang lebih besar jika dibandingkan

dengan temperatur fluida. hal tersebut yang membuat laju aliran kalor yang

mengalir keluar juga semakin besar.

Pada nilai efisiensi, berdasarkan grafik efisiensi Gambar 5.22 diperoleh

hasil bahwa efisiensi terbesar pada variasi luasan penampang dengan ukuran

D1 = 6D2, dengan nilai efisiensi sebesar 0,6643. Dan nilai efisiensi terendah pada

variasi D1 = 2D2, dengan nilai efisiensi sebesar 0,6217. Hal tersebut disebabkan

oleh luas penampang yang kecil akan membuat sirip memiliki luas selimut ( )

semakin kecil. Jika luas selimut sirip yang bersentuhan dengan fluida semakin

kecil, maka semakin sedikit pula bagian sirip yang didinginkan oleh fluida di

sekitar sirip, dengan demikian distribusi suhu akan menjadi sangant cepat,

sehingga suhu pada sirip akan cepat menurun atau mendekatai suhu fluida.


85

Dampak tersebut mengakibatkan penurunan suhu sirip, sehingga kondisi ini

mengakibatkan perbedaan laju aliran kalor saat sirip terkena pengaruh fluida

sekitar (q aktual) dan laju aliran kalor ketika suhu sirip diasumsikan sama dengan

suhu dasar sirip (q maximal). Pembagian kedua hal tersebut menyebabkan

efisiensi sirip menjadi tinggi, sebaliknya jika luasan penampang semakin

membesar maka luas selimut sirip ( ) yang bersentuhan dengan fluida juga

semakin besar. Hal ini menyebabkan semakin besar pula luasan yang harus di

dinginkan oleh fluida sekitar sehingga nilai suhunya akan tetap tinggi pada

keadaan tunak. Nilai suhu yang tinggi menyebabkan perbedaan q aktual dan q

maximal yang semakin jauh sehingga nilai efisiensi lebih kecil dibandingkan

dengan sirip yang luasan penampangnya lebih besar.

Pada nilai efektivitas berdasarkan Tabel 5.8 dan Gambar 5.25 diperoleh

niali efektivitas paling kecil pada keadaan tunak yakni pada sirip dengan luasan

penampang sebesar D1 = 6D2 dilanjutkan dengan D1 = 5D2, D1 = 4D2, D1 = 3D2,

D1 = 2D2. Hal tersebut disebabkan karena semakin besar luasan penampang pada

sirip, maka luasan selimut ( ) yang bersentuhan dengan fluida semain besar.

sementara itu, efektivitas merupakan perbandingan laju aliran kalor ketika suatu

benda menggunakan sirip dengan laju aliran kalor ketika tida menggunakan sirip.

ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida semakin besar, dengan melihat

persamaan laju aliran kalor , maka laju aliran kalor yang

dihasilkan juga semakinbesa. Ketika perbedaan nilai laju aliran kalor ketika suatu

benda menggunkan sirip lebih besar daripada laju aliran kalor ketika benda


86

tersebut tidak menggunakan sirip, maka nilai efekivitasnya akan semakin besar

juga.


87

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian sirip lurus berpenampang elips yang tersusun

atas dua bahan pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak, dapat diketahui

pengaruh dari berbagai variasi, yakni variasi (a) bahan sirip pada susunan kedua,

(b) luasan penampang pada sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas sirip dengan bentuk penampang elips. Hasil penelitia

yang telah dilakukan memberikan beberapa kesimpulan sebagai berikut :

a. Massa jenis, panas jenis, dan nilai koefisien perpindahan panas konduksi

dari material bahan sirip mempengaruhi distribusi suhu di setiap volume

kontrol. Secara bersama sama nilai konduktivitas thermal (k), massa

jenis(⍴), dan kalor jenis (c) menyatu dan menjadi satu kesatuan guna

menentukan besarnya distribusi suhu di setiap volume kontrol.

Menyatunya ketiga koefisien yaitu : konduktivitas thermal (k), massa

jenis(⍴), dan kalor jenis (c)biasa disebut dengan Disfusitas Thermal.

Semakin besar difusivitas termal suatu bahan, maka efisiensi dan

efektivitas yang didapat sirip semakin besar. Distribusi suhu, laju aliran

panas, efesiensi sirip, dan efektivitas sirip tertinggi dicapai komposisi

material bahan sirip Besi dengan Perak. Jika hanya memperhatikan

efisiensi dan efektivitas sirip tanpa memperhatikan faktor lain seperti

biaya dan kekuatan, maka komposisi material bahan yang paling

menguntungkan untuk dibuat sirip adalah Besi dengan Tembaga. Urutan


88

komposisi bahan mulai dari yang menguntungkan jika dibuat sirip dengan

penampang kapsul : Besi-Perak, Besi-Tembaga, Besi-Aluminium, Besi-

Seng, dan Besi-Nikel.

b. Semakin besar luasan penampang pada sirip, nilai laju aliran kalor dan

efisiensi sirip semakin besar, namun nilai efektvitasnya semakin rendah.

Hal tersebut dibuktikan pada saat tunak dengan suhu dasar, Tb = 100oC ;

suhu awal, Ti = 100°C ; suhu fluida di sekitar sirip, T∞ = 30oC untuk

variasi luasan penampang pada D1 = 2D2, D1 = 3D2 , D1 = 4 D2, D1= 5D2,

dan D1 = 6D2 menghasilkan laju aliran panas berturut – turut sebesar

21,8754 W; 30,3620 W; 38,7741 W; 47,1540 W; 55,5172 W dan nilai

efisiensi sebesar 62,17%; 64,22%; 65,30%; 65,98%; 66,43% serta nilai

efektivitas sebesar 9,9474; 9,2043; 8,8158; 8,5769; 8,4151.

6.2 Saran

Setelah dilakukan penelitian untuk mengetahui besarnya efisiensi dan

efektivitas sirip lurus berpenampang elips yang tersusun atas dua bahan pada

keadaan tak tunak, dapat diberikan beberapa saran yang dapat membantu para

pembaca yang ingin meneliti sirip dengan topik serupa:

a. Penelitian sirip sirip lurus berpenampang elips yang tersusun atas dua

bahan, kasus satu dimensi , keadaan tunak dapa dikembangkan lebih lanjut

dengan cara menambah variasi material, nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi h dan bentuk penampang seperti segiempat atau lingkaran.


89

b. Penelitian ini juga dapat dikembangkan dengan variasi sama, namun

dengan bentuk penampang sirip berbeda sehingga hasil laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas sirip dapat dibandingkan dengan sirip

berpenampang elips yang tersusun atas dua bahan, kasus satu dimensi,

keadaan tak tunak.

c. Dalam pembuatan progam sebaiknya gunakan komputer yang mempunyai

RAM diatas 2 GB, karena saat perhitungan dalam progam sudah banyak

komputer dengan RAM 2 GB sering mengalami unresponding yang

menggangu dalam penelitian.


90

DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Y.A. (1998). “Heat and Transfer a Practical Approach”. New York :

McGraw-Hill.

Dee, Antonius Montanus. (2016). “Pengaruh Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi dan Bahan Terhadap Laju Aliran Kalor, Efektivitas dan Efisiensi

Sirip Dua Dimensi Keadaan Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan

Teknologi Unibersitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Holman, J.P. Heat Transfer (The McGraw-Hill Companies, Inc., United States of

America, 2010).

Kuncoro, Andi Sidik. (2015). “Perbandingan Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan

Efektivitas Sirip Dua Dimensi Utuh dan Berlubang pada Keadaan Tunak

dengan Variasi Bahan”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi


Mayor, A.W. (2016). “Efektivitas Dan Efisiensi Sirip Dengan Luas Penampang

Fungsi Posisi Berpenampang Kapsul Kasus Satu Dimensi Pada Keadaan

Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas

Sanata Dharma, Yogyakarta

Pujianto, A. (2008). “Efisiensi Sirip Silinder Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak

Tunak dengan Nilai k= k(T)”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan

Teknologi Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Purwadi,P.K., 2010. “ Efisiensi Sirip Berbentuk Silinder”. Yogyakarta : Jurnal

Mekanika. Vol. 9 Nomor 1.

https://jurnal.ft.uns.ac.id/index.php/mekanika/article/view/61

Pratama, A.B.Y (2019). “Efisiensi Dan Efektivitas Sirip Berbentuk Kerucut

Terpancung Dengan Dua Material Berbeda Kasus Satu Dimensi Pada

Keadaan Tunak”. Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi


Rokhadi, Akhyar Wahyu. (2010). “Pengujian Karakteristik perpindahan panas

dan penurunan tekanan dari sirip-sirip pin ellips susunan selang-seling

dalam saluran segiempat”, Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret,

Surakarta.


https://jurnal.ft.uns.ac.id/index.php/mekanika/article/view/61