EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP LURUS BERPENAMPANG...
Transcript of EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP LURUS BERPENAMPANG...
i
EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP LURUS BERPENAMPANG ELIPS
YANG TERSUSUN ATAS DUA BAHAN PADA KEADAAN TAK TUNAK
SKRIPSI
Untuk memenuhi sebagian persyaratan
Memperoleh gelar Sarjana Teknik di bidang Teknik Mesin
Disusun Oleh:
POSPER KANANG KUSALA
NIM : 165214113
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2019
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
EFFECTIVENESS AND EFFICIENCY OF ONE DIMESION ELIPS FIN
WHICH IS COMPOSED OF TWO MATERIALS IN UNSTEADY STATE
FINAL PROJECT
As partial fulfillment of requirement
to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering
by:
POSPER KANANG KUSALA
Student Number : 165214113
MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2019
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Sirip banyak dipergunakan di motor bakar, peralatan penukar kalor seperti
kondensor, dan radiator. Penggunaan sirip sangat luas dan sangat penting.
Penelitian ini bertujuan untuk membuat program untuk menghitung distribusi
suhu, laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas pada sirip lurus
berpenampang elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak dengan
pengaruh jenis material bahan sirip dan ukuran penampang pada sirip.
Benda uji berupa sirip utuh berpenampang elips dengan ukuran D1 sebesar
20 mm dan D2 sebesar 10 mm dengan panjang 50 mm, mula mula mempunyai
suhu yang seragam di setiap titiknya, serta memiliki nilai sama dengan suhu pada
dasar sirip (Tb). Sirip dengan penampang elips dengan nilai konduktivitas termal
ini dikondisikan pada lingkungan baru yang memiliki suhu fluida T∞ dengan
nilai koefisien perpindahan panas konveksi . Suhu fluida dan nilai koefisien
perpindahan panas diasumsikan tidak berubah atau memiliki nilai yang tetap dari
waktu ke waktu. Penyelesaian penelitian dilakukan secara simulasi numerik.
Metode yang dipergunakan adalah metode beda-hingga secara eksplisit.
Hasil penelitian terhadap sirip lurus berpenampang elips yang tersusun
atas dua bahan adalah : a) progam komputasi dengan metode beda-hingga cara
ekplisit berhasil dibuat dan diterapkan untuk menentukan laju aliran panas,
efisiensi, dan efektivitas sirip. b) Massa jenis, panas jenis, dan nilai koefisien
perpindahan panas konduksi dari material bahan sirip mempengaruhi distribusi
suhu di setip volume kontrol dimana suhu tersebut berperan besar dalam
menentukan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip. Distribusi suhu,
laju aliran panas, efesiensi sirip, dan efektivitas sirip tertinggi dicapai komposisi
material bahan sirip Besi dengan Perak. Jika hanya memperhatikan efisiensi dan
efektivitas sirip tanpa memperhatikan faktor lain seperti biaya dan kekuatan, maka
komposisi material bahan yang paling menguntungkan untuk dibuat sirip adalah
Besi dengan Perak. Urutan komposisi bahan mulai dari yang menguntungkan jika
dibuat sirip dengan penampang elips : Besi-Perak, Besi-Tembaga, Besi-
Aluminium, Besi-Seng, dan Besi-Nikel c) Semakin besar luas penampang pada
sirip, nilai laju aliran kalor dan efisiensi semakin besar, namun nilai efektivitasnya
semakin rendah. Hal tersebut dibuktikan pada detik ke-200 dengan suhu dasar,
Tb = 100°C ; suhu awal, Ti = 100°C ; suhu fluida di sekitar sirip, T∞ = 30°C
untuk variasi koefisien perpindahan panas konveksi 200 W/m2°C, variasi
penampang D1 = 2D2, D1 = 3D2, D1 = 4D2, D1 = 5D2, dan D1 = 6D2 menghasilkan
laju aliran panas berturut – turut sebesar 21,8754 W; 30,3620 W; 38,7741 W;
47,1540 W; 55,5172 W dan nilai efisiensi sebesar 62,17%; 64,22%; 65,30%;
65,98%; 66,43% serta nilai efektivitas sebesar 9,9474; 9,2043; 8,8158; 8,5769;
8,4151
Kata kunci : efektifitas sirip, efisiensi sirip, perpindahan kalor, distribusi suhu,
material sirip, tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Fins are widely used in combustion engines, heat exchangers such as
condensers and radiators. The use of fins is very wide and very important. This
study aims to create a program to calculate the temperature distribution, heat flow
rate, fin efficiency, and effectiveness on elliptical straight fins which are
composed of two materials in an unsettled state by the influence of the fin
material material type and the cross section size on the fins.
The specimen is in the form of an elliptical whole fin with a D1 of 20 mm
and a D2 of 10 mm with a length of 50 mm, initially having a uniform temperature
at each point, and having the same value as the temperature at the base of the fin
(Tb). This elliptical cross section with thermal conductivity value k is conditioned
in a new environment that has a fluid temperature T∞ with a convection heat
transfer coefficient value h. Fluid temperature and heat transfer coefficient values
are assumed to be unchanged or have a fixed value over time. Completion of the
study was carried out by numerical simulation. The method used is explicit finite-
difference method.
The results of research on elliptical straight fins which are composed of
two materials are: a) a computational program with different methods - so that the
explicit method is successfully created and applied to determine the heat flow
rate, efficiency, and effectiveness of the fins. b) Density, specific heat, and
conduction heat transfer coefficient values of the fin material affect the
temperature distribution in each volume of control where the temperature plays a
major role in determining the heat flow rate, efficiency, and effectiveness of the
fins. The highest temperature distribution, heat flow rate, fin efficiency, and fin
effectiveness are achieved by the material composition of the material of the Iron
with Silver fins. If you only pay attention to the efficiency and effectiveness of the
fins without regard to other factors such as cost and strength, then the material
composition of the material most profitable for making fins is iron with silver.
The order of composition of materials starts from the advantageous if made fins
with elliptical cross section: Iron-Silver, Iron-Copper, Iron-Aluminum, Iron-Zinc,
and Iron-Nickel c) The greater the cross-sectional area on the fins, the value of the
heat flow rate and the more efficiency large, but the value of its effectiveness is
getting lower. This was proven at 200 seconds with a base temperature, Tb =
100°C; initial temperature, Ti = 100°C; fluid temperature around the fins, T∞ =
30°C for variation of convection heat transfer coefficient 200 W / m2°C, cross
section variation D1 = 2D2, D1 = 3D2, D1 = 4D2, D1 = 5D2, and D1 = 6D2 produce
heat flow rates respectively 21.8754 W; 30,3620 W; 38,7741 W; 47,1540 W;
55,5172 W and an efficiency value of 62.17%; 64.22%; 65.30%; 65.98%; 66.43%
and the effectiveness value is 9.9474; 9,2043; 8.8158; 8.5769; 8.4151
Keywords : fin effectiveness, fin efficiency, heat transfer, temperature
distribution, fin material, steady.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat rahmat dan
kasihNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan
lancar.
Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana
Teknik dibidang Teknik Mesin di Progam Studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan
Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta
Atas tersusunnya Skripsi ini, penulis mengucapkan banyak terimakasih
kepada semua pihak yang telah membantu dan mendukung dalam penyusunan
skripsi ini. Diantaranya kepada :
1. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Sains dan
Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
2. Budi Setyahandana, S.T., M.T selaku Ketua Progam Studi Teknik Mesin,
Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
3. Ir. PK. Purwadi, M.T selaku Dosen Pembimbing Skripsi.
4. Seluruh Dosen Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi,
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
5. Orang tua yang telah membesarkan dan merawat penulis serta saudara-
saudara yang selalu memberi motivasi kepada penulis.
6. Seluruh teman – teman Teknik Mesin dan semua pihak yang telah membantu
penulisan skripsi ini, yang tidak bisa disebutkan satu persatu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ........................................................................................ ....... i
TITLE PAGE .................................................................................................... .......ii
HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... ......iii
HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... ......iv
HALAMAN PERNYATAAN ......................................................................... .......v
HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ................................................... ......vi
ABSTRAK ...................................................................................................... .....vii
ABSTRACT ....................................................................................................... ....viii
KATA PENGANTAR ..................................................................................... ......ix
DAFTAR ISI ................................................................................................... .......x
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... ....xvi
DAFTAR TABEL ............................................................................................ ....xxi
BAB 1 PENDAHULUAN ............................................................................... .......1
1.1 Latar Belakang .............................................................................. .......1
1.2 Rumusan Masalah ......................................................................... .......2
1.3 Tujuan Penelitian........................................................................... .......3
1.4 Batasan Masalah ............................................................................ .......3
1.1.1 Benda Uji ........................................................................... .......4
1.4.2 Model Matematik .............................................................. .......5
1.4.3 Kondisi Awal ..................................................................... .......5
1.4.4 Kondisi Batas ................................................................... .......5
1.4.5 Asumsi ............................................................................... .......7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
1.5 Manfaat Penelitian......................................................................... .......7
BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ................................. .......9
2.1 Dasar Teori .................................................................................... .......9
2.1.1 Perpindahan Kalor ............................................................. .......9
2.1.2 Perpindahan Kalor Konduksi ............................................ .....10
2.1.3 Konduktivitas Termal Material ......................................... .....11
2.1.4 Perpindahan Kalor Konveksi ............................................. .....13
2.1.4.1 Konveksi Bebas ..................................................... .....16
2.1.4.1.1 Bilangan Rayleigh ................................. .....16
2.1.4.1.2 Bilangan Nusselt ................................... .....17
2.1.4.2 Konveksi Paksa...................................................... .....18
2.1.4.2.1 Aliran Laminer ...................................... .....19
2.1.4.2.2 Aliran Turbulen ..................................... .....19
2.1.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Paksa ..................................................... .....19
2.1 Perpindahan Kalor Radiasi ................................................ .....21
2.1.6 Sirip ................................................................................... .....22
2.1.7 Laju Perpindahan Kalor Aktual ......................................... .....24
2.1.8 Efisiensi Sirip .................................................................... .....24
2.1.9 Efektivitas Sirip ................................................................. .....26
2.1.10 Bilangan Fourier ................................................................ .....27
2.1.11 Difusivitas Thermal ........................................................... .....28
2.1.12 Bilangan Biot ..................................................................... .....28
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
2.2 Tinjauan Pustaka ........................................................................... .....29
BAB III PERSAMAAN DISKRIT DI SETIAP VOLUME KONTROL ........ .....32
3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol .............................. .....32
3.2 Penerapan Metode Numerik pada Persoalan ................................. .....34
3.2.1 Persamaan Numerik pada Dasar Sirip ............................... .....35
3.2.2 Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di posisi Antara
Dasar Sirip dengan Ujung Sirip......................................... .....35
3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di
Posisi Antara Kedua Bahan pada Sirip .............................. .....41
3.2.4 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di
Posisi Ujung Sirip .............................................................. .....45
3.3 Perhitungan Luas Penampang, Luas Permukaan,dan Volume pada
Volume Kontrol Sirip Lurus Berpenampang Elips ....................... .....49
3.3.1 Luas Penampang pada Sirip yang Luasnya Tetap ............. .....50
3.3.2 Mencari Luas Selimut dan Volume pada Volume Kontrol
yang Terletak di Dasar Sirip .............................................. .....50
3.3.3 Mencari Luas Selimut dan Volume pada Volume Kontrol
yang Terletak Antara Dasar Sirip dan Ujung Sirip ........... .....52
3.3.4 Mencari Luas Selimut dan Volume pada Volume Kontrol
yang Terletak di Ujung Sirip ............................................. .....54
BAB IV METODE PENELITIAN .................................................................. .....56
4.1 Objek Penelitian ............................................................................ .....56
4.2 Alur Penelitian............................................................................... .....57
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
4.3 Peralatan Pendukung Penelitian .................................................... .....58
4.4 Variasi Penelitian .......................................................................... .....58
4.5 Metode Penelitian .......................................................................... .....59
4.6 Cara Pengambilan Data ................................................................ .....59
4.7 Cara Pengolah Data ...................................................................... .....60
4.8 Cara Penyimpulan ......................................................................... .....60
BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN ............................. .....61
5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data ...................................... .....61
5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip ...... .....61
5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip...62
5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan
pada Sirip .............................................................. .....65
5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip ........ .....66
5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip ..... .....67
5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan
Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Saat
Keadaan Tunak ...................................................... .....68
5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Luas Penampang pada
Sirip .................................................................................... .....70
5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip...71
5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Luas Penampang
pada Sirip ............................................................... .....74
5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip...75
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Luas Penampang pada
Sirip ....................................................................... .....76
5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan
Efektivitas untuk Variasi Luas Penampang pada
Sirip Saat Keadaan Tunak ..................................... .....77
5.1 Pembahasan .................................................................................. .....80
5.2.1 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip............... .....80
5.2.2 Pembahasan untuk Variasi Luasan Penampang pada Sirip .....83
BAB VI KESIMPULAN ................................................................................. .....87
6.1 Kesimpulan ................................................................................... .....87
6.2 Saran .............................................................................................. .....88
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... .....90
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Geometri Benda Uji ....................................................................... ..4
Gambar 2.1 Proses Perpindahan Kalor Konduksi .............................................. 10
Gambar 2.2 Proses Perpindahan Kalor Konveksi .............................................. 13
Gambar 2.3 Berbagai Jenis Bentuk Sirip ........................................................... 23
Gambar 2.4 Efisiensi Sirip Silinder, Segitiga, dan Segiempat ........................... 26
Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol ............................... 32
Gambar 3.2 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip ...................... 33
Gambar 3.3 Pembagian Sirip Menjadi Banyak Volume Kontrol Dalam Sirip .. 34
Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi pada Wolume Kontrol yang terletak di
Dasar .............................................................................................. 35
Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol yang Terletak
Antara Dasar Sirip dan Ujung Sirip .............................................. 36
Gambar 3.6 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol yang Terletak di
Antara Dua Bahan ........................................................................ 41
Gambar 3.7 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol yang Terletak di
Ujung Sirip .................................................................................... 45
Gambar 3.8 Luas Penampang pada Sirip yang Memiliki Bentuk Tetap ............ 50
Gambar 3.9 Volume Kontrol yang Terletak pada Dasar Sirip ........................... 51
Gambar 3.10 Volume Kontrol yang Terletak Antara Dasar Sirip dan Ujung
Sirip ............................................................................................... 52
Gambar 3.11 Volume Kontrol Pada Ujung Sirip ................................................ 51
Gambar 4.1 Diagram Alur Penelitian ............................................................... 58
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
Gambar 5.1 Distribusi Suhu saat t = 1 detik untuk Variasi Material Bahan
Sirip dengan h = 200 W/ m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ =
30°C ............................................................................................... 63
Gambar 5.2 Distribusi Suhu saat t = 20 detik untuk Variasi Material Bahan
Sirip dengan h = 200 W/ m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ =
30°C ............................................................................................... 63
Gambar 5.3 Distribusi Suhu saat t = 50 detik untuk Variasi Material Bahan
Sirip dengan h = 200 W/ m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ =
30°C ............................................................................................... 64
Gambar 5.4 Distribusi Suhu saat t = 80 detik dengan Variasi Material Bahan
Sirip dengan h = 200 W/ m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ =
30°C ............................................................................................... 64
Gambar 5.5 Distribusi Suhu saat t = 130 detik untuk Variasi Material Bahan
Sirip dengan h = 200 W/ m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ =
30°C ............................................................................................... 65
Gambar 5.6 Distribusi Suhu saat t = 200 detik untuk Variasi Material Bahan
Sirip dengan h = 200 W/ m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ =
30°C ............................................................................................... 65
Gambar 5.7 Grafik Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip
dengan h= 200 W/ m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ... 66
Gambar 5.8 Grafik Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200
W/m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ............................. 67
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
Gambar 5.9 Grafik Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip dengan h =
200 W/ m2°C, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ..................... 68
Gambar 5.10 Distribusi Suhu Pada Saat Keadaan Tak Tunak Pada Sirip untuk
Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200 W/ m2°C, Tb =
100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ..................................................... 69
Gambar 5.11 Laju Aliran Kalor Pada Saat Keadaan Tak Tunak Pada Sirip
untuk Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200 W/m2°C, Tb
= 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ................................................. 70
Gambar 5.12 Efisiensi Sirip Pada Saat Keadaan Tak Tunak Pada Sirip untuk
Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200 W/ m2°C, Tb =
100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ..................................................... 70
Gambar 5.13 Efektivitas Pada Saat Keadaan Tak Tunak Pada Sirip untuk
Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200 W/ m2°C, Tb =
100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ..................................................... 70
Gambar 5.14 Distribusi Suhu saat t = 1 detik untuk Variasi Luas Penampang,
Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ =
30°C ............................................................................................... 72
Gambar 5.15 Distribusi Suhu saat t = 20 detik untuk Luas Penampang, Bahan
Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ..... .73
Gambar 5.16 Distribusi Suhu saat t = 50 detik untuk Variasi Luas Penampang,
Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ =
30°C ............................................................................................... 73
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
Gambar 5.17 Distribusi Suhu saat t = 80 detik untuk Variasi Luas Penampang,
Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ =
30°C ............................................................................................... 74
Gambar 5.18 Distribusi Suhu saat t = 130 detik untuk Variasi Luas
Penampang, Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti =
100°C, T∞ = 30°C ......................................................................... 74
Gambar 5.19 Distribusi Suhu saat t = 200 detik untuk Variasi Luas
Penampang, Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti =
100°C, T∞ = 30°C ......................................................................... 75
Gambar 5.20 Grafik Laju Aliran Kalor untuk Variasi Luas Penampang dari
Waktu ke Waktu dengan Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb =
100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ..................................................... 76
Gambar 5.21 Grafik Efisiensi untuk Variasi Luas Penampang dari Waktu ke
Waktu dengan Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti =
100°C, T∞ = 30°C ......................................................................... 77
Gambar 5.22 Grafik Efektivitas untuk Variasi Luas Penampang dari Waktu ke
Waktu dengan Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100°C, Ti =
100°C, T∞ = 30°C ......................................................................... .78
Gambar 5.23 Distribusi Suhu Pada Saat Keadaan Tak Tunak Pada Sirip untuk
Variasi Luas Penampang dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga,
Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ............................................ 79
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xx
Gambar 5.24 Laju Aliran Panas Pada Saat Keadaan Tak Tunak Pada Sirip
untuk Variasi Luas Penampang dengan Bahan Sirip Besi-
Tembaga,Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ............................ 79
Gambar 5.25 Efisiensi Sirip Pada Saat Keadaan Tak Tunak untuk Variasi Luas
Penampang dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga, Tb = 100°C,
Ti = 100°C, T∞ = 30°C ................................................................. 80
Gambar 5.26 Efektivitas Sirip Pada Saat Keadaan Tak Tunak untuk Variasi
Luas Penampang dengan dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga,
Tb = 100°C, Ti = 100°C, T∞ = 30°C ............................................ 80
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Thermal Beberapa Material pada 0°C .......... .....11
Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi .............. .....15
Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n untukbentuk silinder .............................. .....20
Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda Dengan Bentuk Penampang
Bukan Lingkaran .......................................................................... .....21
Tabel 4.1 Nilai Variasi Komposisi Bahan Sirip ............................................ .....58
Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip daari
Waktu ke Waktu ........................................................................... .....65
Tabel 5.2 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu..66
Tabel 5.3 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip dari Waktu ke
Waktu ........................................................................................... .....67
Tabel 5.4 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Material
Bahan Sirip Saat Kondisi Tak Tunak ............................................ .....68
Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip
dari Waktu ke Waktu .................................................................... .....74
Tabel 5.6 Efisiensi untuk Variasi Luas Penampang dari Waktu ke Waktu .. .....75
Tabel 5.7 Efektivitas untukVariasi Luas Penampang dari Waktu ke Waktu .....76
Tabel 5.8 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Luas
Penampang Saat Kondisi Tak Tunak ............................................ .....77
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Salah satu cara untuk meningkatkan proses perpindahan kalor adalah dengan
menggunakan sirip. Sirip merupakan alat bantu untuk mempercepat proses
perpindahan kalor. Hal ini terjadi karena luas penampang pada sirip dapat
mempercepat proses perpindahan kalor secara konveksi. Pada hakikatnya, selain
menggunakan fluida pendingin, sirip merupakan cara alternatif untuk menjaga
temperatur pada bidang yang memiliki energi kalor cukup tinggi. Penggunaan
sirip banyak sekali dijumpai pada motor bakar, serta alat penukar kalor seperti
kondensor.
Cara kerja sirip cukuplah sederhana yaitu dengan cara memperluas
permukaan benda agar kalor berpindah secara konveksi dengan lebih besar. Kalor
mengalir dari temperatur tinggi ke temperatur rendah. Hal ini yang membuat
proses perpindahan kalor menjadi lebih cepat. Salah satu manfaat adanya sirip
adalah meningkatkan efektifitas sirip, karena efektifitas sirip merupakan
perbandingan antara kalor sesungguhnya yang dilepas sirip dengan kalor yang
dilepas seandainya tidak ada sirip.
Karena itu fungsi sirip sangatlah penting dalam membantu proses
perpindahan kalor dan menjaga temperatur seperti yang diinginkan. Jika tidak
adanya sirip, temperatur yang terdapat pada motor bakar ataupun kondensor akan
tinggi dan dapat menyebabkan overheating. Jika terjadi overheating torak
maupun kondensor tidak dapat bekerja secara maximal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Contoh persoalan tersebut membuat penulis tertarik untuk melakukan
penelitian tentang proses perpindahan kalor yang terjadi pada sirip. Penelitian
akan dilakukan dengan cara komputasi. Dibandingkan dengan penelitian secara
ekperimental pada laboratorium, penelitian dengan cara komputasi lebih memberi
keuntungan seperti: lebih murah, aman, dan mudah dilakukan. Yang membedakan
penelitian ini dengan penelitian sebelumnya adalah bentuk penampang sirip dan
bahan penyusun sirip yang terdiri atas dua bahan.
1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah dinyatakan sebagai berikut:
a. Bagaimanakah program untuk menghitung distribusi suhu, laju aliran kalor,
efisiensi sirip, dan efektivitas pada sirip lurus berpenampang elips yang
tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak ?
b. Bagaimana pengaruh jenis material bahan sirip untuk berbagai variasi nilai
koefisien konduktivitas thermal pada keadaan tak tunak terhadap distribusi
suhu, laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas pada sirip lurus
berpenampang elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak ?
c. Bagaimana nilai efisiensi dan efektivitas pada sirip berpenampang elips yang
tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak dengan berbagai variasi
ukuran penampang pada sirip ?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
a. Membuat progam untuk menghitung distribusi suhu, laju aliran kalor,
efisiensi sirip, dan efektivitas pada sirip lurus berpenampang elips yang
tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak.
b. Mengetahui pengaruh jenis material bahan sirip dan pengaruh berbagai
variasi nilai koefisien konduktifitas thermal terhadap distribusi suhu, laju
aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas pada sirip lurus berpenampang
elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak.
c. Mengetahui nilai efisiensi dan efektivitas pada sirip berpenampang elips yang
tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak dengan berbagai variasi
ukuran penampang pada sirip pada keadaan tak tunak.
1.4 Batasan Masalah
Sirip dengan penampang berbentuk elips memiliki kondisi awal berupa suhu
yang seragam di setiap titiknya, serta memiliki nilainya sama dengan suhu pada
dasar sirip (Tb). Sirip dengan penampang berbentuk elips dengan nilai
konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan baru yang memiliki suhu
fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan panas konveksi . Suhu fluida dan
koefisien perpindahan panas diasumsikan tidak berubah atau memiliki nilai yang
tetap dari waktu ke waktu. Masalah yang akan dipecahkan dalam penelitian ini
adalah bagaimanakah distribusi suhu pada sirip, jumlah kalor yang dilepas sirip,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu untuk variasi penelitian
yaitu (1) jenis material bahan sirip, (2) ukuran penampang pada sirip.
1.4.1 Benda Uji
Geometri benda uji berupa sirip lurus berpenampang elips yang tersusun
atas dua bahan disajikan dalam Gambar 1.1.
Gambar 1.1 Geometri Benda Uji
Keterangan Gambar 1.1 :
Tb : suhu dasar sirip, oC
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC
L : panjang seluruh sirip, m
L1 : panjang sirip dengan bahan 1, m
L2 = L1 : panjang sirip dengan bahan 2, m
D1 : lebar sirip, m
D2 : tinggi sirip, m
L2 L1
L
x
D2
D1
Tb
Bahan 2 Bahan 1
Suhu fluida : T∞
Koefisien perpindahan panas konveksi : h
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
1.4.2 Model Matematika
Model matematika dari persoalan penelitan ini berupa persamaan
diferensial parsial yang merupakan fungsi posisi x dan waktu t, yang diturunkan
dengan prinsip keseimbangan energi pada volume kontrol yang berada di dalam
benda. Model matematikanya dinyatakan salam Persamaan (1.1).
0<x<L1, dan L1<x< L,t>0 ....(1.1)
1.4.3 Kondisi Awal
Kondisi awal sirip memiliki suhu yang seragam sebesar T = Ti dan
memiliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.2).
T (x,t) = T(x,0) = Ti 0 ≤ x ≤ L, t = 0 .....(1.2)
1.4.4 Kondisi Batas
Penelitian ini memiliki tiga kondisi batas yang ditentukan yaitu kondisi
batas pada dasar sirip, kondisi batas pada x = L1 ,dan kondisi batas pada ujung
sirip. Kondisi batas dinyatakan dalam Persamaan (1.3), Persamaan (1.4), dan
Persamaan (1.5).
Kondisi Batas Dasar Sirip
T(x,t) = T(0,t) = Tb x = 0 , t > 0 .....(1.3)
Kondisi Batas x = L1
|
|
x = L1, t > 0 .....(1.4)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
Kondisi Batas Ujung Sirip
|
x = L, t > 0 .....(1.5)
Keterangan dari Persamaan (1.1) sampai dengan Persamaan (1.4) :
T(x,t) : suhu sirip pada posisi x, pada waktu t, oC
Ti : suhu awal sirip, oC
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC
Tb : suhu dasar sirip, oC
Ap : luas penampang sirip, m2
As : luas selimut sirip, m2
P : keliling penampang sirip, m
: massa jenis sirip, kg/m3
c : panas jenis sirip, J/kgoC
t : waktu, detik
x : posisi titik yang ditinjau dari dasar sirip, m
k1 : konduktivitas termal sirip pada bahan satu, W/moC
k2 : konduktivitas termal sirip pada bahan dua, W/moC
h : koefisien perpindahan panas koveksi sirip, W/m2o
C
L1 : panjang sirip pada bahan satu, m
L2 = L1 : panjang sirip pada bahan dua, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
1.4.5 Asumsi
Asumsi - asumsi yang digunakan pada penelitian ini:
a. Temperatur fluida T∞ dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi h di
sekitar sirip diasumsikan seragam dan tidak berubah terhadap waktu.
b. Tidak terjadi perubahan bentuk sirip (tidak mengalami penyusutan ataupun
mengalami pemuaian).
c. Sifat material sirip diasumsikan seragam atau homogen (massa jenis ρ,
konduktivitas termal bahan k, dan panas jenis c) dan tidak berubah terhadap
perubahan suhu.
d. Tidak ada pembangkitan energi dari dalam sirip ̇ .
e. Kondisi sirip dalam keadaan tak tunak.
f. Perpindahan panas konduksi di dalam sirip terjadi hanya dalam satu arah,
arah sumbu x, atau tegak lurus dasar sirip.
g. Penelitian yang dilakukan hanya sebatas dengan menggunakan metode
komputasi beda hingga cara eksplisit dan tidak dilakukan dengan metode
analitis dan eksperimen dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan
keterbatasan waktu.
h. Material diasumsikan tersambung sempurna pada sambungan kedua bahan.
i. Temperatur dasar (Tb) yang digunakan pada penelitian ini adalah 100°C,
karna berdasarkan rata-rata kerja pada dinding mesin dan tidak boleh
melebihi tempertur lebur dari suatu material yang digunakan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
1.5 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat – manfaat antara lain:
a. Hasil penelitian dapat dipergunakan sebagai referensi bagi penulis maupun
pihak lain yang ingin meneliti dengan lebih dalam mengenai proses atau cara
mengetahui efektivitas dan efisiensi pada suatu sirip dengan bentuk yang
lebih kompleks.
b. Hasil penelitian dapat dipergunakan untuk menambah kasanah ilmu
pengetahuan yang dapat ditempatkan di perpustakaan atau dipublikasikan
pada kalayak ramai melalui seminar atau jurnal ilmiah.
c. Menjadi salah satu alternatif untuk mendapatkan distribusi suhu, laju aliran
panas, efektivitas dan efisiensi pada sirip pada keadaan tak tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
BAB II
DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Dasar Teori
2.1.1 Perpindahan Kalor
Perpindahan kalor dapat didefinisikan sebagai berpindahnya energi dari satu
daerah ke daerah lainnya sebagai akibat dari beda suhu antara daerah – daerah
tersebut. Ilmu tentang perpindahan kalor tidak hanya menjelaskan mengenai
bagaimana energi kalor dapat berpindah dari satu material ke material lain, tetapi
juga dapat memperkirakan laju perpindahan kalor yang terjadi pada kondisi –
kondisi tertentu. Ilmu perpindahan kalor erat kaitannya dengan hukum
termodinamika, yang membedakan antara ilmu perpindahan kalor dan ilmu
termodinamika adalah masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas
sistem dalam kesetimbangan, ilmu ini dapat digunakan untuk memperkirakan
energi yang dibutuhkan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan setimbang ke
keadaan setimbang yang lain, tetapi tidak dapat mengetahui seberapa cepat atau
kecepatan perpindahan kalor yang terjadi. Hal ini dikarenakan perpindahan kalor
yang terjadi berlangsung pada keadaan sistem yang tidak setimbang. Ilmu
perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika yaitu
dengan memberikan kaidah – kaidah percobaan yang dimanfaatkan untuk
menentukan perpindahan energi. Jenis – jenis perpindahan panas antara lain
adalah perpindahan kalor secara konduksi, perpindahan kalor secara konveksi, dan
perpindahan kalor secara radiasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
2.1.2 Perpindahan Kalor Konduksi
Perpindahan kalor konduksi adalah proses perpindahan kalor melalui benda
padat dari satu bagian ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai
parameternya tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya, dan disertai perpindahan
energi kinetik dari setiap molekulnya. Perpindahan kalor konduksi ini dapat
terjadi apabila media rambat yang bersifat diam.
Gambar 2.1 Proses Perpindahan Kalor Konduksi
Persamaan perpindahan kalor secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan
Persamaan (2.1).
𝑞 = −𝑘 𝐴 𝜕𝑇
𝜕𝑥= −𝑘 𝐴
∆𝑇
𝑑𝑥= 𝑘 𝐴
(𝑇1 − 𝑇2)
𝑑𝑥
.....(2.1)
Pada Persamaan (2.1) :
q : laju perpindahan kalor konduksi, W
k : konduktivitas termal bahan, W/moC
A : luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m2
∆T : perbedaan suhu antara titik perpindahan kalor, oC
k T2 T1
Media Rambat
q
A
dx
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
dx : jarak antar titik perpindahan kalor, m
∂T
∂x : perubahan suhu terhadap perubahan nilai x
Tanda minus pada persamaan perpindahan kalor secara konduksi tersebut
dimaksudkan agar persamaan di atas memenuhi hukum kedua termodinamika,
yaitu kalor akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah.
2.1.3 Konduktivitas Termal
Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu
bernilai konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat berubah sesuai
fungsi temperatur. Dalam kenyataannya perubahan konduktivitas sangat kecil
sehingga diabaikan. Suatu nilai konduktivitas termal menunjukkan seberapa cepat
kalor mengalir dalam suatu bahan tertentu. Bahan yang memiliki nilai
konduktivitas tinggi dinamakan konduktor dan bahan yang memiliki nilai
konduktivitas rendah dinamakan isolator. Dapat dikatakan bahwa konduktivitas
termal bahan merupakan suatu besaran intensif material yang menunjukkan
kemampuan material menghantar kalor. Nilai konduktivitas termal beberapa
bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Material pada 0oC
(Sumber : J.P. Holman, Heat Transfer, hal 6)
Bahan W/ m oC BTU/ h ft oF
Logam
Perak (murni) 410 237
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
Bahan W/ m oC BTU/ h ft oF
Tembaga (murni) 385 223
Aluminium (murni) 202 117
Nikel (murni) 93 54
Besi (murni) 73 42
Baja Karbon, 1% C 43 25
Timbal (murni) 35 20,3
Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) 16,5 94
Non Logam
Magnesit 4,15 2,4
Marmer 2,08 – 2,94 1,2 – 1,7
Batu pasir 1,83 1,06
Kaca jendela 0,78 0,45
Kayu mapel atau Ek 0,17 0,096
Serbuk gergaji 0,059 0,034
Wol kaca 0,038 0,022
Zat Cair
Air raksa 8,21 4,74
Air 0,556 0,327
Amonia 0,4 0,312
Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085
Freon 12 0,073 0,042
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Bahan W/ m oC BTU/ h ft oF
Gas
Hidrogen 0,175 0,101
Helium 0,141 0,081
Udara 0,024 0,0139
Uap air jenuh 0,0206 0,0119
Karbondioksida 0,0146 0,0084
2.1.4 Perpindahan Kalor Konveksi
Perpindahan kalor konveksi adalah proses perpindahan kalor dengan kerja
gabungan dari konduksi kalor, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh
fluida cair atau gas. Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis
dikarenakan perbedaan temperatur. Awalnya perpindahan kalor konveksi diawali
dengan mengalirnya kalor secara konduksi dari permukaan benda padat ke
partikel – partikel fluida yang berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut,
yang diikuti dengan perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki
energi dan temperatur yang lebih rendah dan hasilnya, partikel – partikel fluida
tersebut akan bercampur. Gambar 2.2 menyajikan gambar proses perpindahan
kalor konveksi
Gambar 2.2 Proses Perpindahan Kalor Konveksi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
Persamaan perpindahan kalor secara konveksi dapat dinyatakan dengan
Persamaan (2.2).
𝑞 = ℎ 𝐴𝑆 (𝑇𝑤 − 𝑇∞) .....(2.2)
Pada Persamaan (2.2) :
q : laju perpindahan kalor konveksi, W
h : koefisien perpindahan kalor konveksi material, W/m2oC
𝐴𝑠 : luas permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida, m2
𝑇𝑤 : temperatur permukaan benda, oC
T∞ : temperatur fluida di sekitar benda, oC
Disini laju perpindahan kalor dihubungkan dengan beda suhu menyeluruh
antara dinding dan fluida, dan luas permukaan As. Perhitungan analitis atas h
dapat dilakukan dengan beberapa sistem. Untuk situasi yang rumit, h harus
ditentukan dengan percobaan. Koefisien perpindahan kalor kadang – kadang
disebut konduktans film (film conductance) karena hubungannya dengan proses
konduksi pada lapisan fluida diam yang tipis pada muka dinding.
Perpindahan kalor konveksi bergantung pada vikositas fluida di samping
ketergantungannya kepada sifat – sifat temal fluida itu (konduktivitas termal,
panas spesifik, densitas). Hal ini dikarenakan vikositas mempengaruhi profil
kecepatan, dan karena itu, mempengaruhi laju perpindahan energi di daerah
dinding. Nilai kira – kira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada
Tabel 2.2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
Tabel 2.2 Nilai kira – kira koefisien perpindahan panas konveksi
(Sumber : J.P. Holman, Heat Transfer, hal 11)
Modus
h
W/m2oC
Konveksi bebas, ∆T = 30oC
Plat vertical tinggi 0,3 m (1 ft) di udara 4,5
Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara 6,5
Konveksi paksa
Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m 12
Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m 75
Udara 2 atm mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm,
kecepatan 10 m/s
65
Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm 3500
Aliran udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s 180
Air mendidih
Dalam kolam atau bejana 2500 – 35000
Mengalir dalam pipa 5000 – 100000
Pengembunan uap air, 1 atm
Muka vertical 4000 – 11300
Diluar tabung horizontal 9500 – 25000
Menurut cara menggerakan alirannya, konveksi diklasifikasikan menjadi dua,
yaitu (1) konveksi bebas (free convection) dan (2) konveksi paksa (forced
convection).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
2.1.4.1 Konveksi Bebas
Konveksi bebas terjadi dikarenakan adanya perbedaan massa jenis yang
disebabkan oleh perbedaan temperatur. Misalkan ada sebuah benda disambung
dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah daripada suhu
benda tersebut. Akibat adanya perbedaan suhu, kalor mengalir diantara benda
sehingga fluida yang berada dekat benda mengalami perubahan rapat massa.
Perbedaan rapat massa ini akan menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat
massa yang lebih kecil akan mengalir ke atas dengan fluida dengan rapat massa
yang lebih besar dan turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya
disebabkan adanya perbedaan rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka
mekanisme perpindahan kalor ini disebut konveksi bebas.
Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, perlu
diketahui terlebih dahulu koefisien perpindahan kalor konveksi h dengan
memanfaatkan bilangan Nusselt. Untuk mencari besarnya bilangan Nusselt, perlu
diketahui terlebih dahulu besar bilangan Rayleigh.
2.1.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)
Bilangan Rayleigh (Ra) dapat dicari dengan menggunakan Persamaan
(2.3)
𝑅𝑎 = 𝐺𝑟 𝑃𝑟 𝑔𝛽(𝑇𝑆 − 𝑇∞)𝛿
3
𝑣2𝑃𝑟 .....(2.3)
Dengan 𝛽 = 1
𝑇𝑓 dan 𝑇𝑓 =
𝑇𝑠 − 𝑇∞
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
Pada Persamaan (2.3) :
Pr : bilangan Prandtl
Gr : bilangan Grashof
g : percepatan gravitasi, 9,8 m/s2
δ : panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m
Ts : suhu dinding, K
T∞ : suhu fluida, K
Tf : suhu film, K
v : viskositas kinematik, m2/detik
Bilangan Rayleigh dapat dipergunakan untuk menentukan Bilangan
Nusselt yang akan dipergunakan dalam perhitungan koefisien perpindahan kalor
konveksi.
2.1.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)
Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan
menggunakan Persamaan (2.4). Untuk Ra ≤ 1012, yang berlaku pada kasus dinding
vertikal.
𝑁𝑢̅̅ ̅̅ = 0,60 +
(
0,387 𝑅𝑎16
(1 + (0,559𝑃𝑟
)
916)
827
)
2
....(2.4)
Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi. Persamaan (2.5) dapat dipergunakan untuk mencari nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
h̅ = Nu k
δ
....(2.5)
Pada Persamaan (2.4) dan (2.5) :
Nu̅̅ ̅̅ : bilangan Nusselt
Ra : bilangan Rayleigh
Pr : bilangan Prandtl
δ : panjang karakteristik
k : konduktivitas termal fluida, W/moC
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2oC
2.1.4.2 Konveksi Paksa
Konveksi paksa adalah proses perpindahan kalor konveksi yang terjadi
dikarenakan adanya perbedaan suhu yang ditandai dengan adanya fluida yang
bergerak yang disebabkan oleh adanya alat bantu seperti kipas dan pompa.
Koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan konveksi bebas,
sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Untuk menghitung laju
perpindahan kalor konveksi paksa perlu diketahui terlebih dahulu nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi h yang dapat dihitung menggunakan bilangan
Nusselt. Bilangan Nusselt dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold.
Bilangan Nusselt yang hendak dipakai harus sesuai dengan aliran fluidanya,
karena nilai bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida berbeda – beda (laminer,
transisi atau turbulen).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
2.1.4.2.1 Aliran Laminer
Syarat aliran laminer pada plat atau bidang datar adalah Rex < 5 x 105 dan
bilangan Reynold dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.6).
𝑅𝑒𝑥 =𝜌𝑈∞𝐿
𝜇 .....(2.6)
Untuk persamaan Nusselt rata – rata dengan x = 0 sampai dengan x = L
𝑁𝑢 = ℎ𝐿
𝑘𝑓= 0,664 𝑅𝑒𝐿
12 𝑃𝑟
13
.....(2.7)
2.1.4.2.2 Aliran Turbulen
Syarat aliran turbulen adalah 5 x 105 < Rex < 107 dan persamaan Nusselt
dengan x = 0 sampai dengan x = L.
𝑁𝑢 = ℎ𝐿
𝑘𝑓= 0,037 𝑅𝑒𝐿
45 𝑃𝑟
13 .....(2.8)
2.1.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor konveksi Paksa
Untuk berbagai geometri benda, koefisien perpindahan panas rata – rata
dapat dihitung dengan Persamaan (2.9).
ℎ 𝐿
𝑘𝑓= 𝐶 (
𝑈∞ 𝐿𝑣𝑓)
𝑛
𝑃𝑟13
.....(2.9)
Pada Persamaan (2.6) hingga Persamaan (2.9)
Re : bilangan Reynold
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
Nu : bilangan Nusselt
Pr : bilangan Prandtl
vf : viskositas kinematik fluida, m2/detik
L : panjang dinding, m
U∞ : kecepatan fluida, m/s
µ : viskositas dinamik, kg/m s
kf : konduktivitas termal fluida, W/moC
h : koefisien perpindahan panas konveksi, W/m2oC
Dengan besar konstanta C dan n sesuai dengan yang tertera pada Tabel 2.3 yaitu
untuk kasus benda dengan bentuk silinder (berpenampang lingkaran). Sedangkan
untuk mengetahui koefisien – koefisien perpindahan kalor paksa pada bentuk
silinder tak bundar, nilai konstanta diperoleh melalui Tabel 2.4.
Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n untuk bentuk silinder
(Sumber : J.P. Holman, Heat Transfer, hal 297)
Re C n
0,4 – 4 0,989 0,330
4 – 40 0,911 0,385
40 – 4000 0,683 0,446
4000 – 40000 0,193 0,618
40000 – 400000 0,0266 0,805
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk Penampang Bukan
Lingkaran (Sumber : J.P. Holman, Heat Transfer, hal 299)
2.1.5 Perpindahan Kalor Radiasi
Radiasi merupakan proses perpindahan kalor tanpa melalui molekul
perantara. Proses perpindahan kalor ini terjadi melalui perambatan gelombang
elektromagnetik. Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus
tergantung pada suhu dan sifat permukaannya. Energi radiasi bergerak dengan
kecepatan 3 x 108 m/s.
Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM)
yang berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan
berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang
gelombang semakin kecil frekuenasinya. Energi radiasinya tergantung dari
besarnya frekuensi dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi
radiasinya. Sinar Gamma adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif
dengan energi radiasi terbesar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
Dalam kasus ini, terdapat hal yang disebut radiasi benda hitam, yang
memaparkan bahwa semakin hitam benda tersebut maka energi radiasi yang
dikenainya juga makin besar. Oleh karena itu, warna hitam dikatakan sempurna
menyerap panas, sedangkan warna putih mampu memantulkan panas atau cahaya
dengan sempurna sehingga emisivitas bahan (kemampuan menyerap panas) untuk
warna hitam e = 1. Persamaan perpindahan panas secara radiasi dapat dilihat pada
Persamaan (2.10)
𝑞 = 휀 𝜎 𝐴(𝑇14 − 𝑇2
4) .....(2.10)
Pada Persamaan (2.10) :
q : laju perpindahan kalor radiasi, W
ε : emisivitas bahan
σ : konstanta Boltzmann (5,67 x 10-8), W/m2 K
A : luas permukaan benda, m2
T1 : suhu mutlak, K
T2 : suhu fluida, K
2.1.6 Sirip
Sirip merupakan suatu piranti yang berfungsi untuk mempercepat proses
pembuangan kalor dengan cara memperluas permukaan benda. Ketika suatu
benda mengalami perpindahan kalor secara konveksi, maka laju perpindahan
kalor dari benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga
luas permukaan benda semakin luas dan pendinginannya dapat dipercepat. Sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
memiliki berbagai bentuk menyesuaikan kebutuhan. Berbagai jenis bentuk sirip
dapat dilihat pada Gambar 2.3
Gambar 2.3 Berbagai jenis bentuk sirip
(Sumber : J.P. Holman, Heat Transfer, hal 49 )
Prestasi sirip yang maksimum tidak didapatkan berdasarkan panjang sebuah sirip.
Namun, efisiensi maksimum suatu sirip bisa didapatkan dari kuantitas material
sirip (massa, volume, atau biaya), dan proses untuk meningkatkan efisiensi ini
jelas mampu dapat meningkatkan pula laju aliran kalor yang dapat dibuang sirip
dan sekaligus mempunyai arti ekonomi. Perlu dicatat pula bahwa sirip yang
dipasang pada muka perpindahan kalor tidak selalu mengakibatkan peningkatan
laju perpindahan kalor. Jika nilai h, koefisien konveksi, besar sebagaimana pada
fluida berkecepatan tinggi atau zat cair mendidih, maka sirip malah dapat
mengakibatkan berkurangnya perpindahan kalor. Hal ini disebabkan karena
dibandingkan dengan tahanan konveksi, tahanan konduksi merupakan halangan
yang lebih besar terhadap aliran kalor.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
2.1.7 Laju Perpindahan Kalor Aktual
Laju perpindahan kalor aktual yang dilepas sirip merupakan jumlah kalor
sesungguhnya yang dilepas oleh setiap volume kontrol dari sirip ke lingkungan
secara konveksi yang dinyatakan melalui Persamaan (2.11)
𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 = 𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3 + ……+ 𝑞𝑛 =∑𝑞𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 = ℎ∑𝑞𝑖
𝑛
𝑖=1
( 𝐴𝑖(𝑇𝑖 − 𝑇∞) ) … . (2.11)
Pada Persamaan (2.11) :
𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 : laju perpindahan kalor sesungguhnya, W
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2oC
n : jumlah volume kontrol pada sirip
Ai : luas permukaan dari volume kontrol sirip di posisi i yang bersentuhan
dengan fluida, m2
Ti : suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, oC
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC
2.1.8 Efisiensi Sirip
Efisiensi sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip
sesungguhnya (qaktual) dengan kalor maksimum yang dapat dilepas oleh sirip
(qideal) dan dapat dihitung dengan Persamaan (2.12).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
𝜂 =𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙𝑞𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
=ℎ ∑ (𝐴𝑖(𝑇𝑖 − 𝑇∞))
𝑛𝑖=1
ℎ ∑ (𝐴𝑖(𝑇𝑏 − 𝑇∞))𝑛𝑖=1
.....(2.12)
efisiensi sirip yang dihasilkan tidak akan lebih dari 1 atau η ≤ 1.
Pada Persamaan (2.12) :
η : efisiensi sirip
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2oC
n : jumlah volume kontrol
Ai : luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan
fluida, di posisi i, m2
Ti : suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, oC
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC
Tb : suhu dasar sirip, oC
Nilai ξ adalah bilangan tidak berdimensi yang memiliki persamaan
(L +1
4D)√2h/kt untuk sirip berbentuk silinder, (L +
1
2t)√h/kt untuk sirip
berbentuk segiempat, dan L√2h/kt untuk sirip berbentuk segitiga. Perbandingan
antara efisiensi dan nilai ξ ditunjukkan pada Gambar 2.7. Dengan melihat
perbandingan antara efisiensi dan nilai xi (ξ) memudahkan untuk membandingkan
efisiensi beberapa sirip yang berbeda
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
Gambar 2.4 Efisiensi Sirip Silinder, Segitiga, dan Segiempat
(Sumber : Cengel, Y.A., Heat Transfer, hal 162)
2.1.9 Efektivitas Sirip
Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip
sesungguhnya (qaktual) dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau
tanpa sirip (qnofin) dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.13).
ε =𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙𝑞𝑛𝑜𝑓𝑖𝑛
=h∑ (Ai(Ti − T∞))
ni=1
hAd(Tb − T∞)
.....(2.13)
nilai efektivitas yang dihasilkan akan lebih besar dari 0 atau ε > 0.
Pada Persamaan (2.13) :
ε : efektivitas sirip
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2oC
n : jumlah volume kontrol
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Ai : luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida
di posisi i, m2
Ad : luas penampang pada dasar sirip, m2
Ti : suhu permukaan sirip pada volume kontrol ke i, oC
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC
Tb : suhu dasar sirip, oC
2.1.10 Bilangan Fourier
Bilangan Fourier juga merupakan bilangan tak berdimensi. Bilangan
Fourier digunakan pada kasus keadaan tak tunak yang salah satunya digunakan
sebagai syarat stabilitas. Besaran syarat stabilitas untuk bilangan Fourier di setiap
kasus berbeda-beda. Semakin besar bilangan Fourier yang digunakan (tetapi tidak
melebihi syarat stabilitas) maka selang waktu yang diperlukan semakin besar,
tetapi waktu yang dibutuhkan untuk melakukan perhitungan konvergensi semakin
cepat. Bilangan Fourier dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.14)
𝐹𝑜 = ∝ ∆𝑡
∆𝑥2 .....(2.14)
Pada Persamaan (2.14) :
𝐹𝑜 : bilangan fourier
∝ : difusivitas thermal bahan, m2/s
∆t : selang waktu, s
∆x : jarak antara volume kontrol, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
2.1.11 Difusivitas Thermal
Difusivitas thermal suatu bahan adalah perbandingan antara konduktivitas
thermal suatu bahan terhadap massa jenis dan kalor jenis. Difusivitas thermal
dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.15)
𝛼 = 𝑘
𝜌𝑐 .....(2.15)
Pada Persamaan (2.15) :
𝛼 : difusivitas thermal bahan, m2/s
k : koefisien perpindahan kalor konduksi, W/m°C
⍴ : massa jenis medium, kg/m3
𝑐 : kalor jenis medium, J/kg°C
Dari Persamaan (2.14) dan (2.15) dapat dituliskan :
𝐹𝑜 = 𝑘 ∆𝑡
𝜌 𝑐 ∆𝑥2 .....(2.16)
2.1.12 Bilangan Biot
Bilangan Biot merupakan bilangan yang tidak berdimensi. Bilangan Biot
berkaitan dengan tahanan laju aliran kalor secara konduksi di dalam sirip dan
tahanan laju aliran kalor di permukaan sirip. Bilangan Biot dapat dinyatakan
dalam Persamaan (2.17)
𝐵𝑖 = ℎ 𝐿
𝑘 =
ℎ ∆𝑥
𝑘 .....(2.17)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Pada Persamaan (2.17) :
𝐵𝑖 : bilangan Biot
h : koefisien perpindahan kalor konveksi ( W/m°C )
𝐿 = ∆𝑥 : panjang karakteristik (m)
𝑘 : koefisien perpindahan panas konduksi (W/m°C)
2.2 Tinjauan Pustaka
William (2016) meneliti tentang efektivitas dan efisiensi sirip dengan luas
penampang fungsi posisi berpenampang kapsul kasus satu dimensi pada keadaan
tak tunak. Tujuan penelitian mengetahui perbandingan efisiensi terhadap panjang
karakteristik untuk setiap kasus satu dimensi, pada saat keadaan tunak, dengan
luas penampang bebentuk kapsul yang berubah terhadap posisi dengan berbagai
jenis material bahan sirip dengan sudut kemiringan tertentu. Perpindahan kalor
konveksi pada sirip ditinjau dalam satu dimensi (arah x). Penelitian dilakukan
secara komputasi. Hasil dari penelitian semakin besar Panjang sisi dua dasar
penampang sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi
dan efektifitas akan semakin rendah
P.K Purwadi (2010) melakukan penelitian tentang efisiensi sirip berbentuk
silinder. Penelitian dilakukan dengan metode beda hingga. Proses perhitungannya
menggunakan beberapa parameter seperti : material sirip, nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi (h), panjang sirip (L), diameter sirip (D), permukaan
sirip yang bersentuhan dengan fluida, serta nilai dari konduktivitas termal yang
merupakan fungsi suhu k=k(T). Beberapa parameter yang harus dihitung
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
diantaranya : distribusi temperatur dalam keadaan yang tak tunak (Unsteady State
Condition), nilai perpindahan kalor aktual dan efisiensi sirip. Dari penelitian
tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa : bila nilai perpindahan kalor konveksi
(h) semakin besar maka nilai efisiensi yang dihasilkan akan semakin kecil, pada
keadaan tunak semakin besar nilai konduktivitas termal maka akan semakin besar
nilai efisiensi yang dihasilkan.
Wahyu (2010) meneliti tentang karakteristik perpindahan kalor dan
penurunan tekanan dari sirip-sirip pin ellips susunan selang-seling dalam saluran
segiempat. Tujuan penelitian untuk mengetahui pengaruh bilangan Reynolds dan
jarak antar titikp pusat sirip dalam arah aliran terhadap karakteristik perpindahan
kalor dan penurunan tekanan dari sirip-sirip. Penelitian dilakukan secara
eksperimen. Hasil dari penelitian, kenaikan bilangan Reynolds meningkatkan laju
perpindahan kalor, tetapi menurunkan kerja termal.
Prasetya (2019) meneliti tentang efisiensi dan efisiensi sirip berbentuk
kerucut terpancung dengan dua material yang berbeda pada kasus satu dimensi di
keadaan tak tunak. Tujuan penelitian ini mengetahui perbandingan efisiensi dan
efektivitas siri jika material yang digunakan pada sirip yang terdiri dari dua
material berbeda. Penelitian ini dilakukan dengan metode komputasi dan
dilakukan dengan memvariasikan material pada sirip. Dari hasil penelitian dapat
disimpulkan kesimpulan bahwa semakin besar nilai konduktivitas termal bahan
yang divariasikan atau nilai konduktivitas termal bahan pasangannya (k2), maka
penurunan suhu akan semakin kecil dalam artian suhu pada volume terujung
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
dipertahankan tetap tinggi, laju aliran kalor akan semakin besar, efisiensi akan
semakin besar dan efektivitas juga akan semakin besar.
Antonius (2016) meneliti tentang pengaruh koefisien perpindahan kalor
konveksi dan bahan terhadap laju aliran kalor, efektivitas dan efisiensi sirip dua
dimensi keadaan tak tunak. Tujuan penelitian untuk mengetahui pengaruh koefisien
perpindahan kalor konveksi terhadap besar laju aliran kalor yang dilepas sirip.
Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap waktu
yang diperlukan sirip untuk mencapai keadaan tunak. Perpindahan kalor konveksi
ditinjau dalam dua dimensi (arah x dan y). Penelitian dilakukan secara komputasi.
Hasil penelitian menunjukan ketika keadaan tunak besar laju aliran kalor yang
dilepas sirip dari bahan tembaga, alumunium, dan nikel berturut-turut: 160 watt,
133 watt, 86 watt dan 97 watt. Besar efisiensi sirip berbahan tembaga,
alumunium, besi dan nikel saat keadaan tunak pada nilai koefisien perpindahan
kalor konveksi 50 watt/m2 oC berturut-turut adalah 75%, 62%, 41% dan 46%.
Efektivitas berubah- ubah terhadap waktu hingga mencapai keadaan tunak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
BAB III
PERSAMAAN DEKRIT DI SETIAP VOLUME KONTROL
3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol
Sirip dengan penampang elips yang memiliki luas tetap memiliki kondisi
awal berupa suhu yang seragam disetiap posisi atau titiknya, yang sama dengan
suhu dasar siripnya, yang diterapkan memiliki suhu sebesar Ti = Tb = 100 . Sirip
dengan penampang elips yang tersusun atas dua bahan, dengan nilai konduktivitas
thermal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru memiliki suhu fluida
dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang tetap dan merata dari
waktu ke waktu. Penyelesaian persoalan ini dengan metode komputasi, dilakukan
dengan membagi benda sirip menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan
dengan volume kontrol. Kesetimbangan energi yang terjadi pada volume kontrol
dipergunakan untuk mendapatkan suhu disetiap posisi sirip.
Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol
Kesetimbangan energi pada volume kontrol (Gambar 3.1) dapat dinyatakan dalam
bentuk persamaan, seperti yang tertera pada Persamaan (3.1).
Ein Eq
Volume Kontrol
Eout
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Ein – Eout –Eq = Es .....(3.1)
Untuk Eq = 0, persamaan yang didapat dinyatakan dengan:
(Ein –Eout) = Es .....(3.2)
Untuk Eout = 0, persamaan yang didapat dinyatakan dengan:
(Ein ) =( Es ) .....(3.3)
Pada Persamaan (3.1), (3.2), dan (3.3) :
Ein : jumlah energi yang masuk ke volume kontrol dalam selang waktu ∆t, W
Eout : jumlah energi yang keluar dari volume kontrol dalam selang waktu ∆t,
W
Es : jumlah energi yang tersimpan di dalam volume kontol dalam selang
waktu ∆t, W
Eq : energi yang dibangkitkan dalam volume kontrol dalam selang waktu ∆t,
W
Gambar 3.2 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip
Pada Gambar (3.2) memperlihatkan kesetimbangan energi pada volume
kontrol pada sirip lurus berpenampang elips.
Ein, selimut Ein dx
Ein, x + dx
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
3.2 Penerapan Metode Numerik pada Persoalan
Langkah pertama yang harus dilakukan untuk menyelesaikan persoalan
distribusi suhu pada sirip adalah dengan cara membagi benda uji, dalam hal ini
adalah sirip, ke dalam elemen elemen kecil yang disebut volume kontrol yang
memiliki jarak antara volume kontrol sebesar ∆x. Pada Gambar (3.3), disajikan
gambar sirip yang dibagi menjadi banyak elemen kecil yang disebut dengan
volume kontrol. Jumlah volume kontrol sebanyak n volume kontrol. Volume
kontrol di dasar sirip diberi nomor 1, disebelah kanannya 2, dan seterusnya.
Volume kontrol di ujung diberi nomor n.
Gambar 3.3 Pembagian Sirip Menjadi Banyak Volume Kontrol Dalam Sirip
Dalam penelitian ini, sirip dibagi ke dalam n elemen kecil atau volume
kontrol. Tebal volume kontrol di dasar sama dengan tebal volume kontrol di ujung
sirip, setebal
. Sedangkan tebal volume kontrol 2 sampai n-1, setebal Untuk
mendapatkan hasil yang presisi dan akurat, benda uji dapat dibagi menjadi
elemen-elemen yang lebih kecil. Semakin banyak pembagian volume kontrolnya
Tb
∆x/2
T∞ h
1 2 n
∆x/2
∆x
n-1 3
∆x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
atau semakin kecil tebal volume kontrol, maka distribusi suhu yang dapat
diketahui dari benda uji semakin presisi dan akurat.
3.2.1 Persamaan Numerik pada Dasar Sirip
Suhu dasar sirip merupakan suhu pada volume konrol di bagian dasar sirip,
dimana suhu dasar sirip sudah diketahui dari persoalan yang diberikan, yaitu
sebesar Tb.
Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol yang Terletak di Dasar
Suhu pada volume kontrol untuk i=1 atau yang terletak pada batas kiri atau
pada dasar sirip ( T1 ) ditentukan oleh Persamaan (3.4)
T(x,t) = T(0,t) = Tb, sehingga = Tb .....(3.4)
3.2.2 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi
Antara Dasar Sirip dengan Ujung Sirip
Kesetimbangan energi untuk volume kontrol yang terletak di antara dasar
sirip dan ujung sirip disajikan dalam gambar seperti Gambar ( 3.5 ), kecuali di
tengah – tengah sirip atau di perbatasan kedua bahan sirip.
q2 T∞
h Tb
∆x/2
q1 i+1
As
∆x
i
Ap
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol yang Terletak Antara
Dasar Sirip dan Ujung Sirip
Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan dalam Persamaan
(3.5)
∑
Pada Persamaan :
∑
q1
∆x
As
i T∞ h
∆x/2 Ap
q3
q2 i-1 i+1 i
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
Pada Persamaan (3.6) :
: laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W
: laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i, W
: laju aliran kalor konveksi yang masuk melalui selimut sirip, W
Diperoleh :
∑
+
....(3.7)
Dengan mengasumsikan bahwa merupakan maka diperoleh Persamaan
(3.8)
+
....(3.8)
Jika Persamaan (3.8) dikali dengan
, maka akan diperoleh Persamaan (3.9)
{
}
*
+ .....(3.9)
Dengan mengasumsikan bahwa
adalah dan
adalah , maka akan
diperoleh Persamaan (3.10)
{
}
[
] .....(3.10)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
Dengan mengasumsikan bahwa
adalah Fo, maka diperoleh Persamaan (3.11)
{
}
[
] .....(3.11)
Dengan memindahkan ruas ke sebelah kanan sedemikian rupa, maka dapat
diketahui nilai seperti yang tertera pada Persamaan (3.12)
{
} .....(3.12)
Pada Persamaan (3.12) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan
suhu pada setiap volume kontrol yang terdapat di tengah sirip, yaitu posisi volume
kontrol yang terletak antara dasar sirip dan ujung sirip tetapi tidak berlaku untuk
perbatasan kedua bahan. Nilai ρ, c, dan k pada bilangan Bi dan Fo menyesuaikan
dengan jenis bahan pada posisi volume kontrol yang dihitung.
Persamaan yang digunakan untuk bahan satu dituliskan pada Persamaan (3.13)
{
} .....(3.13)
Persamaan yang digunakan untuk bahan dua dituliskan pada Persamaan (3.14)
{
} .....(3.14)
Syarat Stabilitas untuk Persamaan (3.12) dapat dicari dari Persamaan (3.12)
{
}
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
....(3.15)
{
}
....(3.16)
Koefisien dari dari Persamaan (3.16) harus lebih besar atau sama dengan nol
(
) ....(3.17)
Dapat diperoleh :
(
) ....(3.18)
Atau dapat dinyatakan dengan :
(
) ....(3.19)
Syarat stabilitas Persamaan (3.18) merupakan syarat yang menentukan
besarnya selang waktu ∆t dari n ke n+1 dalam Persamaan (3.12). Jika ∆t lebih
kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang di dapat semakin akurat,
tetapi jika ∆t lebih besar dari syarat stabilitas, perhitungan pada komputasi akan
menghasilkan hasil yang tidak masuk akal seperti suhu yang melebihi suhu dasar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
Pada Persamaan (3.7) sampai Persamaan (3.19) :
: suhu volume kontrol di posisi i, pada saat n+1,
: suhu volume kontrol di posisi i-1, pada saat n,
: suhu volume kontrol di posisi i+1, pada saat n,
: suhu volume kontrol di posisi i, pada saat n,
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip,
: selang waktu, detik
: jarak antara volume kontrol, m
: luas penampang pada sirip, m2
: luas selimut pada volume kontrol i, m2
: nilai konduktivitas termal bahan sirip, m
h : koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2 C
: massa jenis bahan pada sirip, kg/m3
: kalor jenis bahan pada sirip, J kg ◦
: volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3
: bilangan Biot untuk bahan satu
: bilangan Biot untuk bahan dua
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
: bilangan Fourier untuk bahan satu
: bilangan Fourier untuk bahan dua
3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi
Antara Kedua Bahan Pada Sirip
Kesetimbangan energi untuk volume kontrol yang terletak di antara kedua
bahan pada sirip disajikan pada Gambar 3.6
Gambar 3.6 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol yang Terletak di antara
Dua Bahan
Kesetimbangan energi pada volume kontrol yang berada pada posisi antara dua
bahan dapat dinyatakan dalam Persamaan (3.20)
∑
q1
∆x
As
T∞
∆x/2 Ap
h
q2 i-1 i+1
q3
i
1, c1, k1 2, c2, k2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
Pada Persamaan (3.20)
∑
Pada Persamaan (3.21) :
: laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i,W
: laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i,W
: laju aliran kalor konveksi yang masuk melalui selimut sirip, W
Diperoleh :
∑
+
.....(3.22)
Dengan memindahkan ruas ke sebelah kanan sedemikian rupa, maka dapat
diketahui nilai seperti yang tertera pada Persamaan (3.23)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
*
+
.....(3.23)
Syarat Stabilitas untuk Persamaan (3.23) dapat dicari dari Persamaan (3.23) itu
sendiri, caranya sebagai berikut
*
+
.....(3.24)
( )
( )
( )
( )
( )
( )
.....(3.25)
(
( )
( )
( ) )
( )
( )
( ) .....(3.26)
Koefisien dari pada Persamaan (3.26) harus ≥ 0, atau dapat dinyatakan
dengan :
(
) .....(3.27)
Dapat diperoleh :
(
)
.....(3.28)
Persamaan 3.29 dapat dinyatakan :
(
)
.....(3.29)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Pada Persamaan (3.22) sampai (3.29) :
: suhu volume kontrol di posisi i, pada saat n+1,
: suhu volume kontrol di posisi i-1, pada saat n,
: suhu volume kontrol di posisi i+1, pada saat n,
: suhu volume kontrol di posisi i, pada saat n,
: suhu fluida di sekitar sirip,
: selang waktu, detik
: jarak antara volume kontrol, m
: nilai konduktifitas termal bahan sirip satu, m
: nilai konduktifitas termal bahan sirip dua, W/m C
h : koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2 C
: masaa jenis bahan pada benda satu, kg/m3
: masaa jenis bahan pada benda dua, kg/m3
: kalor jenis bahan pada benda satu, J kg ˚
: kalor jenis bahan pada benda dua, J kg ˚
: volume dari volume kontrol sirip pada posisi i material satu, m3
: volume dari volume kontrol sirip pada posisi i material dua, m3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
: luas penampang sirip, m2
: luas selimut pada volume kontrol di posisi i, m2
3.2.4. Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi
Ujung Sirip
Kesetimbangan energi pada volume kontrol diposisi ujung sirip disajikan
seperti Gambar 3.7
Gambar 3.7 Kesetimbangan Energi pada volume Kontrol yang terletak di ujung
sirip
kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan seperti Persamaan
(3.30)
∑
∑ ∑
q1
Asi
T∞ h
∆x/2
Ap
q3
q2 n-1
n i
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
Pada Persamaan (3.32) :
Keterangan :
: laju aliran kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i,W
: laju aliran kalor konveksi yang masuk melalui penampang ujung sirip,W
: laju aliran konveksi yang masuk melalui selimut ujung sirip, W
Diperoleh :
∑
+
....(3.32)
Dengan mengasumsikan bahwa merupakan
maka diperoleh Persamaan
(3.33)
+
....(3.33)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Jika persamaan (3.33) dikali dengan
, maka akan diperoleh Persamaan (3.34)
{
} =
[
] ....(3.34)
Dengan mengasumsikan bahwa
adalah Bi dan
adalah , maka akan
diperoleh Persamaan (3.35)
{
} =
[
] ....(3.35)
Dengan mengasumsikan bahwa
adalah , maka diperoleh Persamaan (3.36)
{
} =
=
[
] ....(3.36)
Dengan memindah ruas ke sebalah kanan sedemikian rupa, maka dapat diketahui
seperti yang tertera pada Persamaan (3.37)
{
}
....(3.37)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Syarat Stabilitas untuk Persamaan (3.37) dapat dicari dari Persamaan (3.37) itu
sendiri, caranya sebagai berikut
{
}
....(3.38)
....(3.39)
{
}
....(3.40)
Koefisien dari pada Persamaan (3.40) harus ≥ 0, atau dapat dinyatakan
dengan
(
) ....(3.41)
Dapat diperoleh :
(
) ....(3.42)
(
) ....(3.43)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Pada Persamaan (3.33) sampai Persamaan (3.43) :
: suhu volume kontrol di posisi i, pada saat n+1,
: suhu volume kontrol di posisi i-1, pada saat n,
: suhu volume kontrol di posisi i, pada saat n, C
:suhu fluida di sekitar sirip, C
: selang waktu, detik
: jarak antar volume kontrol, m
: nilia konduktifitas termal bahan sirip, m
h : koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2 C
: massa jenis bahan pada benda, kg/m3
: kalor jenis bahan pada benda, J/kg C
: volume dari volume kontrol sirip pada posisi i dari benda, m3
: bilangan Biot untuk bahan dua
: bilangan Fourier untuk bahan dua
: luas selimut sirip, m2
: luas penampang sirip, m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
3.3 Perhitungan Luas Penampang, Luas Permukaan, dan Volume pada
Volume Kontrol Sirip Lurus Berpenampang Elips
Pada setiap volume kontrol daris sirip lurus berpenampang elips yang
memiliki luas penampang sama pada setiap volume kontrol, tetapi memiliki
volume dan luas selimut yang berbeda. Perhitungan volume pada volume kontrol
dibagi menjadi tiga, yaitu volume kontrol yang berada di dasar, di tengah, dan di
ujung.
3.3.1 Luas Penampang Pada Sirip yang Luasnya tetap
Untuk mendapatkan luas penampang pada sirip lurus berpenampang elips
dapat mlihat bangun ruang sirip seperti Gambar (3.8). Pada Gambar (3.8), bahwa
luas penampang yang berbentuk elips dapat dipecahkan dengan Persamaan (3.44)
Gambar 3.8 Luas Penampang pada sirip yang memiliki bentuk tetap
=
....(3.44)
Pada Persamaan (3.44)
Ap : Luas penampang elips, m2
: konstanta lingkaran, (3,14)
1 2 n n-1
D1
D2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
: diameter sirip pada sisi mendatar, m
: diameter sirip pada sisi tegak, m
3.3.2 Mencari Luas Selimut dan Volume Pada Volume Kontrol yang
Terletak di Dasar Sirip.
Volume kontrol yang berada di dasar sirip memiliki tebal (∆x 2) dan
memiliki luas penampang tetap.
Gambar 3.9 Volume kontrol yang terletak pada dasar sirip.
a. Luas Selimut (As) dari Volume kontrol Pada dasar sirip, m2
Pada batas kiri atau pada dasar sirip dengan tebal ∆x 2 mempunyai luas
selimut yang dapat dihitung dengan Persamaan (3.45)
As = Keliling x Panjang
=
....(3.45)
∆x/2
∆x
D1
D2
Volume kontrol
yang di tinjau
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
b. Volume (Vi) pada volume kontrol yang terletak pada dasar sirip, m2
Pada batas kiri atau pada dasar sirip dengan tebal ∆x 2 mempunyai volume
yang dapat dihitung dengan Persamaan (3.46)
Vi = Luas alas x panjang
=
....(3.46)
Pada Persamaan (3.45) dan (3.46) :
As : Luas selimut elips, m2
Vi : Volume pada volume kontrol yang terletak di dasar sirip, m3
: konstanta lingkaran, (3,14)
: diameter sirip pada sisi tegak, m
: diameter sirip pada sisi mendatar, m
: tebal volume kontrol yang ditinjau, m
3.3.3 Mencari Luas Selimut dan Volume pada Volume Kontrol yang
Terletak Antara Dasar Sirip dan Ujung Sirip.
Volume kontrol yang berada antara dasar sirip dan ujung sirip memiliki
tebal (∆x) dan penampang berbentuk elips. Seperti terlihat pada Gambar (3.8),
Volume kontrol ini memiliki luas permukaan yang tetap dan tidak terjadi
perubahan ukuran pada penampang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
Gambar 3.10 Volume kontrol yang terletak antara dasar sirip dan ujung sirip.
a. Luas Selimut (As) dari Volume kontrol yang terletak di antara dasar sirip dan
ujung sirip, m2
Pada volume kontrol yang berada di antara dasar sirip dan ujung sirip
memiliki ketebalan ∆x, mempunyai luas selimut yang dapat dihitung dengan
Persamaan (3.47)
As = Keliling x Panjang
=
....(3.47)
b. Volume (Vi) pada Volume kontrol yang terletak di antara dasar sirip dan
ujung sirip, m2
Pada volume kontrol yang berada di antara dasar sirip dan ujung sirip
memiliki ketebalan ∆x, mempunyai luas selimut yang dapat dihitung dengan
Persamaan (3.48)
Vi = Luas alas x panjang
=
....(3.48)
∆x
D1
D2
Volume kontrol
yang di tinjau
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
Pada Persamaan (3.47) dan (3.48) :
As : Luas selimut elips, m2
Vi : Volume pada volume kontrol yang terletak di antara dasar sirip dan ujung
sirip, m3
: konstanta lingkaran, (3,14)
: diameter sirip pada sisi tegak, m
: diameter sirip pada sisi mendatar, m
3.3.4 Mencari Luas Selimut dan Volume pada Volume Kontrol yang
Terletak di Ujung Sirip.
Volume kontrol yang berada pada di ujung sirip memiliki ketebalan
(∆x 2). Seperti terlihat pada Gambar (3.9) Volume kontrol ini memiliki luas
permukaan yang tetap.
Gambar 3.11 Volume kontrol yang terletak di ujung sirip
∆x/2
D1
D2
∆x Volume kontrol
yang di tinjau
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
a. Luas Selimut (As) dari Volume kontrol Pada Ujung Sirip, m2
Pada batas kanan atau pada ujung sirip dengan tebal ∆x 2 mempunyai luas
selimut yang dapat dihitung dengan Persamaan (3.49)
As = (Keliling x Panjang ) + Tutup
= *
+ + *
+ ....(3.49)
b. Volume (Vi) pada volume kontrol yang terletak di ujung sirip, m3
Pada ujung sirip dengan tebal ∆x 2 mempunyai volume kontrol yang dapat
dihitung dengan Persamaan (3.50)
Vi = Luas alas x panjang
=
....(3.50)
Pada Persamaan (3.49) dan (3.50) :
As : Luas selimut elips, m2
Vi : Volume pada volume kontrol yang terletak di ujung sirip, m3
: konstanta lingkaran, (3,14)
: diameter sirip pada sisi mendatar, m
: diameter sirip pada sisi tegak, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN
4.1 Obyek Penelitian
Objek penelitian ini adalah sirip lurus berpenampang elips yang tersusun
atas dua material yang berbeda. Gambar sirip yang akan ditinjau dalam penelitian
ini disajikan pada Gambar 1.1. Panjang total sirip L. Panjang sirip dengan
material satu L1 dan panjang sirip sirip dengan material dua L2. Material bahan dan
luas penampang dari sirip divariasikan. Nilai koefisien Konveksi, h = 200
W/m2oC. Suhu lingkungan / suhu fluida, T∞ = 30 oC. Jumlah volume kontrol : 25,
Panjang Total sirip L = 0,05 m, L1 = 0,025 cm, dan L2 = 0,025 cm
Kondisi batas pada dasar sirip menggunakan Persamaan (1.3)
T(x,t) = T(0,t) = Tb, pada x = 0 , t > 0, dimana suhu dasar sirip (pada x = 0)
ditetapkan sebesar 100 oC
Kondisi batas pada x = L1 menggunakan Persamaan (1.4)
( )
|
( )
|
, pada x = L1, dimana L1 panjang sirip pada
material satu.
Kondisi batas pada ujung sirip menggunakana Persamaan (1.5)
q konduksi = q konveksi
( )
|
( ( ) ), pada x = L, dimana panjang sirip total L
dimana L sebesar 0,05 m. Dengan kata lain, permukaan penampang ujung sirip
melakukan proses perpindahan kalor secara konveksi dengan fluida yang berada
di sekitar ujung sirip.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
4.3 Alur Penelitian
Alur penelitian mengikuti diagram alur yang tertera pada Gambar 4.1
Gambar 4.1 Diagram Alur Penelitian
Ujicoba Program
berhasil ?
Ya
Hasil
Pembuatan Program
Mulai
Persiapan dan Penurunan Persamaan Numerik
Tidak
Penentuan Komposisi Bahan atau koefisien
perpindahan panas konveksi (Variasi Penelitian)
Pengolahan data dan pembahasan
Selesai
Kesimpulan dan Saran
Melanjutkan Variasi?
Ya
Tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
4.3 Peralatan Pendukung Penelitian
Peralatan pendukung dalam penelitian ini terdiri dari :
a. Perangkat Keras
Komputer
Printer
b. Perangkat Lunak
Microsoft office word 2010
Microsoft office excel 2010
4.4 Variasi Penelitian
Variasi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut :
a. Variasi komposisi bahan sirip dalam penelitian : aluminium, besi, tembaga,
Perak, seng, dan nikel. Variasi komposisi bahan sirip disajikan pada Tabel 4.1
Tabel 4.1 Nilai Variasi Komposisi Bahan (Sumber : Frank P. Incropera dan David
P. DeWitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 3rd ed, 1990, hal 871)
No Variasi ⍴ ( kg/ m3) c ( J/kg°C ) k ( W/m°C )
1 Aluminium 2702 903 237
2 Besi 7870 447 80,2
3 Tembaga 8933 385 401
4 Nikel 8900 444 90,7
5 Seng 7140 389 116
6 Perak 10500 230 410
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
b. Luas penampang pada sirip D1 = 2D2, D1 = 3D2, D1 = 4 D2, D1 = 5D2, dan D1
= 6D2 dengan bahan sirip yang tersusun atas bahan satu dan bahan dua.
4.5 Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode komputasi
dengan menggunakan metode beda – hingga cara eksplisit. Langkah yang harus
dilakukan adalah membagi benda uji menjadi elemen-elemen kecil (volume
kontrol) setebal ∆x untuk volume kontrol yang berbeda di posisi dalam benda.
Untuk volume kontrol di dasar dan di ujung setebal
. Banyaknya volume kontrol
dapat ditentukan secara sembarang, pada penelitian ini jumlah volume kontrol
yang ditentukan 25.
Berdasarkan prinsip kesetimbangan energi, didapatkan persamaan numerik
pada setiap volume kontrol yag dapat dipergunakan untuk menghitung suhu, laju
aliran kalor, efisiensi dan efektifits sirip. Kemudian program dibuat dengan
bahasa pemrogaman. Memasukkan data – data yang dibutuhkan sehingga
didapatkan hasil perhitungan yang akan dianalisis.
4.6 Cara Pengambilan Data
Pengambilan data dilakukan dengan membuat program menggunakan
Microsoft office excel 2016. Cara pengambilan data yang digunakan adalah
dengan membuat program terlebih dahulu. Setelah selesai membuat program,
input program diberikan, kemudian dieksekusi untuk mendapatkan data-data hasil
perhitungan, (1) distribusi suhu pada sirip, (2) laju aliran kalor yang dilepas sirip,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
(3) laju aliran kalor yang dilepas jika seluruh permukaan sirip suhunya sama
dengan suhu dasar sirip, dan (4) laju aliran kalor yang dilepas bila benda tidak
dipasangi sirip untuk masing-masing variasi. Setelah itu dilakukan
perhitungan terhadap
4.7 Cara Pengolahan Data
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan pemrograman Microsoft Office
Excel 2016 dengan memperhatikan persamaan numerik yang sesuai akan
didapatkan distribusi suhu pada setiap volume kontrol pada sirip. Distribusi suhu
pada volume kontrol sirip tesebut kemudian diolah untuk mencari laju aliran kalor
yang dilepas oleh setiap volume kontrol sirip sehingga didapatkan laju aliran kalor
yang dilepas sirip keseluruhan, nilai efisiensi dan efektivitas. Data-data tersebut
kemudian diolah dengan memvariasikan sudut kemiringan dan jenis bahan sirip.
Kemudian tampilan data diubah ke dalam bentuk grafik antara volume kontrol
terhadap suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas.
4.8 Cara Pemyimpulan Data
Setelah pengolahan data, dilakukan pembahasan terhadap hasil penelitian.
Pembahasan yang dilakukan harus sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai di
dalam penelitian. Saat pembahasan dilakukan, perlu memperhatikan hasil-hasil
penelitian orang lain. Dari pembahasan yang telah dilakukan, akan diperoleh
kesimpulan yang merupakan jawaban dari tujuan penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
BAB V
HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data
5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip
Variasi material bahan sirip yang digunakan untuk perhitungan distribusi
suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan penampang berbendu
elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak ini adalah Besi-
Aluminium, Besi-Tembaga, Besi-Perak, Besi-Seng, dan Besi-Nikel. Untuk variasi
material bahan sirip, nilai koefisien perpindahan panas konveksi h yang dipilih
adalah sebesar 200 W/m2o
C dengan lebar penampang sirip berbentuk elips
ditetapkan D1 adalah 0,02 m, dan D2 adalah 0,01 m, panjang sirip 0,05 m yang
tersusun atas bahan satu sepanjang 0,025 m dan bahan dua sepanjang 0,025 m.
Suhu dasar sirip Tb ditetapkan sebesar 100oC, suhu fluida di sekitar sirip T∞
ditetapkan sebesar 30oC, suhu mula – mula sirip Ti ditetapkan sebesar 100
oC
Hasil perhitungan laju aliran panas, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan
bentuk penampang elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak
disajikan dalam bentuk tabel dan grafik. Grafik disajikan dalam hubungan : (1)
suhu dan waktu, (2) laju aliran kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4)
efektivitas dan waktu. Waktu yang ditinjau dimulai dari keadaan mula – mula
sampai dengan keadaan tunak sirip tercapai. Waktu yang dipilih untuk
perhitungan adalah 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130 detik, 200 detik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip
Suhu di setiap volume kontrol sirip dengan berbagai macam bahan sirip
pada saat t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130 detik, dan 200 detik
disajikan pada Gambar 5.1 hingga Gambar 5.5.
Gambar 5.1 Distribusi Suhu saat t = 5 detik untuk Variasi Material Bahan Sirip
dengan h = 200 W/ m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
Gambar 5.2 Distribusi Suhu saat t = 20 detik untuk Variasi Material Bahan Sirip
dengan h = 200 W/ m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
88
90
92
94
96
98
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Besi - Perak Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Nikel
Volume Kontrol
Tem
per
atu
r °
C
70
75
80
85
90
95
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Besi - Perak Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Nikel
Volume Kontrol
Tem
per
atu
r °C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
Gambar 5.3 Distribusi Suhu saat t = 50 detik untuk Variasi Material Bahan Sirip
dengan h = 200 W/ m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
Gambar 5.4 Distribusi Suhu saat t = 80 detik dengan Variasi Material Bahan Sirip
dengan h = 200 W/ m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
60
65
70
75
80
85
90
95
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Besi - Perak Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Nikel
Volume Kontrol
Tem
per
atu
r °C
60
65
70
75
80
85
90
95
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Besi - Perak Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Nikel
Tem
per
atu
r °C
Volume Kontrol
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Gambar 5.5 Distribusi Suhu saat t = 130 detik untuk Variasi Material Bahan Sirip
dengan h = 200 W/ m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
Gambar 5.6 Distribusi Suhu saat t = 200 detik untuk Variasi Material Bahan Sirip
dengan h = 200 W/ m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Besi - Perak Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Nikel
Tem
per
atu
r °C
Volume Kontrol
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Besi - Nikel Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Kuningan
Tem
per
atu
r °C
Volume Kontrol
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip
Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi material bahan sirip yang
ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130
detik, 200 detik disajikan dalam Tabel 5.1 dan Gambar 5.6
Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip dari Waktu
ke Waktu
Bahan Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)
5 detik 20 detik 50 detik 80 detik 130 detik 200 detik
Besi - Aluminium 31,6554 25,7784 22,4055 21,8448 21,7386 21,7331
Besi - Tembaga 32,3110 26,9965 23,1098 22,1724 21,9022 21,8754
Besi - Nikel 32,4993 27,3791 23,0745 21,7892 21,3150 21,2463
Besi - Seng 31,8694 26,0829 22,3397 21,5914 21,4172 21,4047
Besi - Perak 31,6636 25,8198 22,5183 21,9827 21,8840 21,8791
Gambar 5.7 Grafik Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip dengan
h = 200 W/ m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
20
22
24
26
28
30
32
34
36
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Besi - Perak Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Nikel
La
ju A
lira
n K
alo
r (w
)
Waktu (detik)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip
Efisiensi untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau dari waktu
ke waktu pada t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130 detik, 200 detik
disajikan dalam Tabel 5.2 dan Gambar 5.7
Tabel 5.2 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu
Bahan Efisiensi Pada Saat t (η)
5 detik 20 detik 50 detik 80 detik 130 detik 200 detik
Besi - Aluminium 0,8997 0,7326 0,6368 0,6208 0,6178 0,6177
Besi - Tembaga 0,9183 0,7673 0,6568 0,6302 0,6225 0,6217
Besi - Nikel 0,9236 0,7781 0,6558 0,6193 0,6058 0,6038
Besi – Seng 0,9057 0,7413 0,6349 0,6136 0,6087 0,6083
Besi - Perak 0,8999 0,7338 0,6400 0,6248 0,6220 0,6218
Gambar 5.8 Grafik Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200
W/m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Besi - Perak Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Nikel
Waktu (detik)
Efi
sien
si
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip
Efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau dari
waktu ke waktu pada t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130 detik, dan 200
detik disajikan dalam Tabel 5.3 dan Gambar 5.8
Tabel 5.3 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu
Bahan Efektivitas Pada Saat t
5 detik 20 detik 50 detik 80 detik 130 detik 200 detik
Besi - Aluminium 14,3946 11,7222 10,1884 9,9334 9,8852 9,8827
Besi - Tembaga 14,6927 12,2761 10,5087 10,0824 9,9596 9,9474
Besi - Nikel 14,7783 12,4501 10,4926 9,9082 9,6925 9,6613
Besi – Seng 14,4919 11,8606 10,1585 9,8182 9,7390 9,7333
Besi - Perak 14,3983 11,7410 10,2397 9,9962 9,9513 9,9490
Gambar 5.9 Grafik Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200
W/ m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
9
10
11
12
13
14
15
16
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Besi - Perak Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Nikel
Efe
kti
vit
as
Waktu (detik)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Material Bahan Sirip Saat Keadaan Tunak
Distribusi suhu untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada
saat keadaan tak tunak disajikan pada Gambar 5.9. Sedangkan nilai laju aliran
kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang
ditinjau pada saat keadaan tak tunak disajikan dalam Tabel 5.4 dan berturut – turut
pada Gambar 5.10, Gambar 5.11, dan Gambar 5.12.
Gambar 5.10 Distribusi Suhu Pada Saat Keadaan Tunak Pada Sirip untuk Variasi
Material Bahan Sirip dengan h = 200 W/ m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ =
30oC
Tabel 5.4 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, Efektivitas untuk Variasi Material Bahan
Sirip Saat Kondisi Tunak
Pada Saat Tunak
Bahan Q Aktual (Watt) Efisiensi Efektivitas
Besi - Aluminium 21,7331 0,6177 9,8827
Besi - Tembaga 21,8754 0,6217 9,9474
Besi - Nikel 21,2463 0,6038 9,6613
Besi - Seng 21,4047 0,6083 9,7333
Besi - Perak 21,8791 0,6218 9,9490
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Besi - Nikel Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Kuningan
Tem
per
atu
r
°C
Volume Kontrol
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
Gambar 5.11 Laju Aliran Kalor Pada Saat Keadaan Tunak Pada Sirip untuk
Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 200 W/m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞
= 30oC
Gambar 5.12 Efisiensi Sirip Pada Saat Keadaan Tunak Pada Sirip untuk Variasi
Material Bahan Sirip dengan h = 200 W/ m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ =
30oC
21,8791 21,8754 21,7331 21,4047 21,2463
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
22,0
24,0
La
ju a
lira
ka
lor (
w)
Bahan
Besi - Perak Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Nikel
0,6218 0,6217 0,6177 0,6083 0,6038
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Efi
sien
si
Bahan
Besi - Perak Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Nikel
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
Gambar 5.13 Efektivitas Pada Saat Keadaan Tunak Pada Sirip untuk Variasi
Material Bahan Sirip dengan h = 200 W/ m2o
C, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ =
30oC
5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip
Variasi koefisien perpindahan panas konveksi yang digunakan untuk
perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip
dengan bentuk penampang elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak
tunak ini adalah D1 = 2D2, D1 = 3D2, D1 = 4 D2, D1 = 5D2, dan D1 = 6D2. Untuk
setiap variasi luas penampang pada sirip, komposisi bahan sirip yang dipilih
adalah Besi - Tembaga dengan besarnya nilai koevisien perpindahan kalor h
adalah 200 W/m2o
C, panjang sirip 0,05 m yang tersusun atas bahan satu sepanjang
0,025 m dan bahan dua sepanjang 0,025 m. Suhu dasar sirip Tb ditetapkan sebesar
100oC, suhu fluida di sekitar sirip T∞ ditetapkan sebesar 30
oC, suhu mula – mula
sirip Ti ditetapkan sebesar 100oC.
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan
bentuk penampang elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak
9,9490 9,9474 9,8827 9,7333 9,6613
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
Efe
kti
vit
as
Bahan
Besi - Perak Besi - Tembaga Besi - Aluminium
Besi - Seng Besi - Nikel
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
disajikan dalam bentuk tabel dan grafik. Grafik disajikan dalam hubungan : (1)
suhu dan waktu, (2) laju aliran kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4)
efektivitas dan waktu. Waktu yang ditinjau dimulai dari keadaan mula – mula
sampai dengan keadaan tunak sirip tercapai. Waktu yang dipilih untuk
perhitungan adalah 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130 detik, 200 detik.
5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip
Suhu di setiap volume kontrol sirip dengan berbagai macam bahan sirip
pada saat t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130 detik, dan 200 detik
disajikan pada Gambar 5.12 hingga Gambar 5.17.
Gambar 5.14 Distribusi Suhu saat t = 5 detik untuk Variasi Luas Penampang,
Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1
Volume Kontrol
Tem
per
atu
r °C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
Gambar 5.15 Distribusi Suhu saat t = 20 detik untuk Luas Penampang, Bahan
Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
Gambar 5.16 Distribusi Suhu saat t = 50 detik untuk Variasi Luas Penampang,
Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
75
80
85
90
95
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1
Volume Kontrol
Tem
per
atu
r °C
65
70
75
80
85
90
95
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1
Volume Kontrol
Tem
per
atu
r °
C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
Gambar 5.17 Distribusi Suhu saat t = 80 detik untuk Variasi Luas Penampang,
Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
Gambar 5.18 Distribusi Suhu saat t = 130 detik untuk Variasi Luas Penampang,
Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
65
70
75
80
85
90
95
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1
Volume Kontrol
Tem
pera
tur °C
60
65
70
75
80
85
90
95
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1
Volume Kontrol
Tem
per
atu
r °C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
Gambar 5.19 Distribusi Suhu saat t = 200 detik untuk Variasi Luas Penampang,
Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip
Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor
konveksi yang ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80
detik, 130 detik, 200 detik disajikan dalam Tabel 5.5 dan Gambar 5.18
Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran kalor untuk Variasi Luasan Penampang pada Sirip
dari Waktu ke Waktu
Diameter
(meter)
Laju Aliran Panas Pada Saat t (W)
5 detik 20 detik 50 detik 80 detik 130 detik 200 detik
D1 = 2D2 32,3110 26,9965 23,1098 22,1724 21,9022 21,8754
D1 = 3D2 43,7593 37,1300 32,0902 30,8022 30,4056 30,3620
D1 = 4D2 55,1688 47,1772 40,9825 39,3529 38,8341 38,7741
D1 = 5D2 66,5626 57,1888 49,8372 47,8695 47,2303 47,1540
D1 = 6D2 77,9486 67,1823 58,6724 56,3682 55,6096 55,5172
60
65
70
75
80
85
90
95
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1
Volume Kontrol
Tem
per
atu
r °
C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Gambar 5.20 Grafik Laju Aliran Kalor untuk Variasi Luas Penampang dari Waktu
ke Waktu dengan Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ =
30oC
5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip
Efisiensi untuk setiap variasi koefisien perpindahan panas konveksi yang
ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130
detik, 200 detik disajikan dalam Tabel 5.6 dan Gambar 5.19
Tabel 5.6 Efisiensi untuk Variasi Luasan Penampang dari Waktu ke Waktu
Diameter
(meter)
Efisiensi Pada Saat t (η)
5 detik 20 detik 50 detik 80 detik 130 detik 200 detik
D1 = 2D2 0,9183 0,7673 0,6568 0,6302 0,6225 0,6217
D1 = 3D2 0,9255 0,7853 0,6787 0,6515 0,6431 0,6422
D1 = 4D2 0,9291 0,7945 0,6902 0,6628 0,6540 0,6530
D1 = 5D2 0,9313 0,8002 0,6973 0,6698 0,6608 0,6598
D1 = 6D2 0,9328 0,8039 0,7021 0,6745 0,6655 0,6643
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
D1 = 2D2 D1 = 3D2 D1 = 4D2 D1 = 5D2 D1 = 6D2
Waktu (detik)
La
ju A
Ali
ran
Ka
lor
(W)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Gambar 5.21 Grafik Efisiensi untuk Variasi Luas Penampang dari Waktu ke
Waktu dengan Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Luas Penampang pada Sirip
Efektivitas untuk setiap variasi koefisien perpindahan panas konveksi yang
ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 5 detik, 20 detik, 50 detik, 80 detik, 130
detik, 200 detik disajikan dalam Tabel 5.7 dan Gambar 5.20
Tabel 5.7 Efektivitas untuk Variasi Luasan Penampang dari Waktu ke Waktu
Diameter
(meter)
Efektivitas Pada Saat t
5 detik 20 detik 50 detik 80 detik 130 detik 200 detik
D1 = 2D2 14,6927 12,2761 10,5087 10,0824 9,9596 9,9474
D1 = 3D2 13,2657 11,2560 9,7282 9,3378 9,2175 9,2043
D1 = 4D2 12,5434 10,7264 9,3179 8,9474 8,8295 8,8158
D1 = 5D2 12,1072 10,4021 9,0649 8,7070 8,5908 8,5769
D1 = 6D2 11,8151 10,1832 8,8933 8,5441 8,4291 8,4151
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
D1 = 2D2 D1 = 3D2 D1 = 4D2 D1 = 5D2 D1 = 6D2
Waktu (detik)
Efi
sien
si
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Gambar 5.22 Grafik Efektivitas untuk Variasi Luas Penampang dari Waktu ke
Waktu dengan Bahan Sirip Besi - Aluminium, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ = 30
oC
5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Luas Penampang pada Sirip Saat Keadaan Tunak
Distribusi suhu untuk setiap variasi luasan penampang pada sirip yang
ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.22. Sedangkan nilai
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip
yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.8 dan berturut –
turut pada Gambar 5.23, Gambar 5.24, dan Gambar 5.25.
Tabel 5.8 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, Efektivitas untuk Variasi Luas Penampang
pada Sirip Saat Kondisi Tak Tunak Pada Saat Tunak
Diameter (meter) Q Aktual (Watt) Efisiensi Efektivitas
D1 = 2D2 21,8754 0,6217 9,9474
D1 = 3D2 30,3620 0,6422 9,2043
D1 = 4D2 38,7741 0,6530 8,8158
D1 = 5D2 47,1540 0,6598 8,5769
D1 = 6D2 55,5172 0,6643 8,4151
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
D1 = 2D2 D1 = 3D2 D1 = 4D2 D1 = 5D2 D1 = 6D2
Waktu (detik)
Efe
kti
vit
as
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Gambar 5.23 Distribusi Suhu Pada Saat Keadaan Tunak Pada Sirip untuk Variasi
Luas Penampang dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞
= 30oC
Gambar 5.24 Laju Aliran Panas Pada Saat Keadaan Tunak Pada Sirip untuk
Variasi Luas Penampang dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga, Tb = 100oC, Ti =
100oC, T∞ = 30
oC
60
65
70
75
80
85
90
95
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1
Volume Kontrol
Tem
per
atu
r °
C
21,8754
30,3620
38,7741
47,1540
55,5172
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
60,0
La
ju a
lira
ka
lor (
w)
Luas Penampang
D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
Gambar 5.25 Efisiensi Sirip Pada Saat Keadaan Tunak untuk Variasi Luas
Penampang dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga, Tb = 100oC, Ti = 100
oC, T∞ =
30oC
Gambar 5.26 Efektivitas Sirip Pada Saat Keadaan Tunak untuk Variasi Luas
Penampang dengan dengan Bahan Sirip Besi - Tembaga, Tb = 100oC, Ti = 100
oC,
T∞ = 30oC
0,6217
0,6422 0,6530 0,6598 0,6643
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
Efi
sien
si
Luas Penampang
D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1
9,9474
9,2043 8,8158
8,5769 8,4151
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
Efe
kti
vit
as
Luas Penampang
D2 = 2D1 D2 = 3D1 D2 = 4D1 D2 = 5D1 D2 = 6D1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
5.2 Pembahasan
5.2.1 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip
Pada perhitungan yang telah dilaksanakan, dihasilkan grafik distribus
suhu, laju aliran kalor , efisiensi, dan efektivitas pada sirip lurus berpenampang
elips yang tersusun atas dua bahan pada keadaan tak tunak dalam kasus satu
dimensi. Untuk variasi susunan bahan pada sirip dapat dilihat pada Tabel 5.1
hingga Tabel 5.3 dan Gambar 5.1 hingga gambar 5.8 Grafik yang terdiri dari
grafik distribusi suhu, grafik laju aliran kalor, grafik efisiensi, dan grafik
efektivitas sirip, untuk setiap variasi bahan sirip akan saling dibandingkan pada
keadaan tak tunak.
Pada grafik distribusi suhu Gambar 5.4 diperoleh hasil bahwa bahan
dengan susunan Besi-Perak dan Besi-Tembaga adalah susunan yang dapat
mempertahankan suhu paling besar di setiap volume kontrolnya, sebaliknya
variasi Besi-Kuningan dan Besi-Nikel merupakan susunan bahan yang tidak dapat
mempertahankan suhu di setiap volume kontrolnya. Penyebab hal tersebut ialah
nilai konduktivitas thermal (k), massa jenis (⍴), dan kalor jenis (c) yang dimiliki
setiap susunan bahan. Secara bersama sama nilai konduktivitas thermal (k), massa
jenis (⍴), dan kalor jenis (c) menyatu dan menjadi satu kesatuan guna menentukan
besarnya distribusi suhu di setiap volume kontrol. Menyatunya ketiga koefisien
yaitu : konduktivitas thermal (k), massa jenis (⍴), dan kalor jenis (c) biasa disebut
dengan Difusivitas Thermal (Persamaan 2.15). Besarnya distribusi suhu sangat
berpengaruh dengan nilai laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip. Hal
tersebut juga mengakibatkan adanya patahan pada grafik distribusi suhu Gambar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
(5.5), karena semakin besar nilai konduktivitas thermal (k), yang di ikuti semakin
kecilnya nilai massa jenis (⍴), dan kalor jenis (c), maka patahan pada grafik akan
semakin curam.
Pada laju aliran kalor total, melalui Gambar 5.6, diperoleh hasil bahwa,
laju aliran kalor total dari masing-masing variasi dipengaruhi oleh nilai
konduktivitas thermal (k), massa jenis (⍴), dan kalor jenis (c) dimana nilai dari
sifat bahan tersebut berperan penting dalam proses pembentukan suhu di setiap
volume kontrol. Melalui grafik laju aliran kalor Gambar 5.6 di dapatkan keadaan
tak tunak, sirip dengan nilai konduktivitas thermal (k), massa jenis(⍴), dan kalor
jenis (c) pada susunan kedua bahan seperti Besi-Aluminium dan Besi-Tembaga
mampu mempertahankan nilai suhu untuk tetap tinggi, selanjutnya dengan melihat
formula , maka perbedaan antara suhu sirip dan suhu
fluida di sekitar sirip akan semakin besar, hal inilah yang akan mempengaruhi
proses menigkatnya nilai laju aliran kalor tersebut. Begitupula sebaliknya, pada
keadaan tak tunak dengan susunan bahan Besi-Seng dan Besi-Nikel dengan nilai
konduktivitas thermal (k) yang rendah tidak memiliki kemampuan untuk
mempertahankan suhu tetap tinggi. Alhasil, jika kembali ke formula laju aliran
kalor, perbedaan nilai suhu dengan suhu fluida di sekitar sirip semakin kecil,
maka mengakibatkan nilai lajualiran kalor semakin rendah.
Pada grafik efisiensi Gambar 5.7 terlihat bahwa sirip dengan susunan
bahan Besi-Perak memiliki nilai efisiensi terbesar yaitu 0,6218, sedangkan sirip
dengan susunan bahan Besi-Nikel memiliki efisiensi terendah yaitu 0,6038. Pada keadaan
tak tunak, nilai konduktivitas thermal (k), yang berpengaruh pada distribusi suhu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
dan laju aliran kalor, dimana laju aliran kalor akan mempengaruhhi nilai efisiensi
pada sirip. Melihat pengertian pada efisiensi itu sendiri yaitu perbandingan antara
laju aliran kalor aktual , dimana T = suhu di setiap
volume kontrol) dengan laju aliran kalor maksimal ,
dimana T = Tb = 100 °C). Kembali pada keadaan tak tunak, sirip yang memiliki
susunan bahan dengan nilai konduktivitas thermal (k), yang tinggi pada material
akan menghasilkan laju aliran kalor yang tinggi pula, jika demikian maka
perbedaan antara laju aliran kalor aktual dengan laju aliran kalor maksimal
semakin kecil, sehingga menghasilkan nilai efisiensi yang tinggi. Sebaliknya,
pada keadaan tak tunak sirip yang memiliki susunan bahan dengan nilai
konduktivitas thermal (k) yang rendah pada bahan dua akan menghasilkan nilai
laju aliran kalor yang rendah pula, hal ini disebabkan karena perbedaan antara
laju aliran kalor aktual dengan laju aliran kalor maksimal semakin besar, sehingga
menghasilkan nilai efisiensi yang rendah.
Pada grafik efektivitas Gambar 5.8 terlihat bahwa sirip dengan susunan
bahan Besi-Perak memiliki nilai efektivitas terbesar yaitu 9,9490, sedangkan sirip
dengan susunan bahan Besi-Nikel memiliki nilai efektivitas terendah yaitu 9,6613.
Konduktivitas thermal (k) pada setiap bahan pada susunan sirip memberi pengaruh besar
dalam menentukan distribusi suhu dimana selanjutnya akan berpengaruh pada efektivitas
pada sirip. Pada keadaan tak tunak, nilai kondutivitas thermal (k) mempengaruhi besarnya
nilai efektivitas sirip. Dari susunan bahan sirip yang memiliki selisih nilai konduktivitas
thermal (k) seperti halnya Besi-Perak memberi nilai efektivitas yang tinggi, sedangkan
Besi-Nikel yang selisih nilai konduktivitas thermalnya tinggi memberikan nilai efetivitas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
yang rendah. Pada keadaan tak tunak pasangan bahan dengan nilai konduktivitas thermal
(k) yang tinggi, berkemampuan lebih baik dalam hal mempertahankan nilai suhu di setiap
volume kontrolnya dikarenakan kecepatan perambatan panas yang cepat sehingga suhu di
setiap volume kontrol semakin tinggi. selanjutnya dengan semakin tinggi suhu di setiap
volume kontrol, maka akan menghasilkan nilai laju aliran kalor yang besaar pula.
Efetivitas memiliki pengertian yaitu perbandingan antara laju aliran kalor ketika suatu
benda menggunakan sirip dengan laju aliran kalor saat benda benda tersebut tidak
menggunakan sirip.
5.2.2 Pembahasan untuk Variasi Luasan Penampang pada Sirip
Pada hasil peritungan yang telah dilaksanakan, dapat dihasilkan grafik
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip lurus
berpenampang elips yang tersusun atas dua bahan pada kasus satu dimensi. dapat
dilihat pada Tabel 5.5 hinggal Tabel 5.7 dan Gambar 5.13 sampai Gambar 5.25.
Grafik yang disajikan terdiri dari grafik suhu, grafik laju aliran kalor, grafik
efisiensi, dan grafik efektivitas sirip untuk setiap variasi luas penampang pada
siriplurus berpenampang elips yang tersusun atas dua bahan.
Pada grafik distribusi suhu Gambar 5.22, diperoleh hasil bahwa variasi
penampag D1 = 6D2 adalah variasi luas penampang yang menghasilkan nilai suhu
paling besar, yaitu sebesar 69,1413 °C, sebaliknya untuk variasi luasan
penampang D1 = 2D2 menghasilkan nilai suhu yang paling kecil yaitu 65,2414 °C
Pada grafik laju aliran kalor total Gambar 5.24, diperoleh bahwa variasi
luasan penampang untuk D1 = 6D2 adalah variasi luasan penampang yang
memiliki nilai laju aliran kalor paling besar pada keadaan tunak, selanjutnya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
disusul dengan luasan penampang D1 = 5D2, D1 = 4D2, D1 = 3D2, hingga variasi
luasan penampang D1 = 2D2 dengan nilai laju aliran kalor tekecil. penyebab hal
tersebut ialah ketika luas penampang pada sirip semaik membesar, maka luas
selimut pada sirip juga akan ikut membesar. Hal ini dapat diketahui melalui
persamaan , dimana hubungan antara luas sirip yang
bersentuhan dengan fluida ( ), dengan laju aliran kalor ialah berbanding lurus.
hubungan yang berbanding lurus tersebutlah yang menyebabkan apabila luasan
sirip yang bersentuhan dengan fluida semakin besar maka nilai laju aliran kalor
total juga akan semin membesar., demikian pula sebaliknya. mengacu pada
prinsip dasar perpindahan kalor dimana kalor mengalir dari temperatur tinggi ke
temperatur yang lebih rendah, maka semakin besar suhu yang dimiliki pada sirip
akan menghasilan perbedaan temperatur yang lebih besar jika dibandingkan
dengan temperatur fluida. hal tersebut yang membuat laju aliran kalor yang
mengalir keluar juga semakin besar.
Pada nilai efisiensi, berdasarkan grafik efisiensi Gambar 5.22 diperoleh
hasil bahwa efisiensi terbesar pada variasi luasan penampang dengan ukuran
D1 = 6D2, dengan nilai efisiensi sebesar 0,6643. Dan nilai efisiensi terendah pada
variasi D1 = 2D2, dengan nilai efisiensi sebesar 0,6217. Hal tersebut disebabkan
oleh luas penampang yang kecil akan membuat sirip memiliki luas selimut ( )
semakin kecil. Jika luas selimut sirip yang bersentuhan dengan fluida semakin
kecil, maka semakin sedikit pula bagian sirip yang didinginkan oleh fluida di
sekitar sirip, dengan demikian distribusi suhu akan menjadi sangant cepat,
sehingga suhu pada sirip akan cepat menurun atau mendekatai suhu fluida.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
Dampak tersebut mengakibatkan penurunan suhu sirip, sehingga kondisi ini
mengakibatkan perbedaan laju aliran kalor saat sirip terkena pengaruh fluida
sekitar (q aktual) dan laju aliran kalor ketika suhu sirip diasumsikan sama dengan
suhu dasar sirip (q maximal). Pembagian kedua hal tersebut menyebabkan
efisiensi sirip menjadi tinggi, sebaliknya jika luasan penampang semakin
membesar maka luas selimut sirip ( ) yang bersentuhan dengan fluida juga
semakin besar. Hal ini menyebabkan semakin besar pula luasan yang harus di
dinginkan oleh fluida sekitar sehingga nilai suhunya akan tetap tinggi pada
keadaan tunak. Nilai suhu yang tinggi menyebabkan perbedaan q aktual dan q
maximal yang semakin jauh sehingga nilai efisiensi lebih kecil dibandingkan
dengan sirip yang luasan penampangnya lebih besar.
Pada nilai efektivitas berdasarkan Tabel 5.8 dan Gambar 5.25 diperoleh
niali efektivitas paling kecil pada keadaan tunak yakni pada sirip dengan luasan
penampang sebesar D1 = 6D2 dilanjutkan dengan D1 = 5D2, D1 = 4D2, D1 = 3D2,
D1 = 2D2. Hal tersebut disebabkan karena semakin besar luasan penampang pada
sirip, maka luasan selimut ( ) yang bersentuhan dengan fluida semain besar.
sementara itu, efektivitas merupakan perbandingan laju aliran kalor ketika suatu
benda menggunakan sirip dengan laju aliran kalor ketika tida menggunakan sirip.
ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida semakin besar, dengan melihat
persamaan laju aliran kalor , maka laju aliran kalor yang
dihasilkan juga semakinbesa. Ketika perbedaan nilai laju aliran kalor ketika suatu
benda menggunkan sirip lebih besar daripada laju aliran kalor ketika benda
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
tersebut tidak menggunakan sirip, maka nilai efekivitasnya akan semakin besar
juga.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian sirip lurus berpenampang elips yang tersusun
atas dua bahan pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak, dapat diketahui
pengaruh dari berbagai variasi, yakni variasi (a) bahan sirip pada susunan kedua,
(b) luasan penampang pada sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas sirip dengan bentuk penampang elips. Hasil penelitia
yang telah dilakukan memberikan beberapa kesimpulan sebagai berikut :
a. Massa jenis, panas jenis, dan nilai koefisien perpindahan panas konduksi
dari material bahan sirip mempengaruhi distribusi suhu di setiap volume
kontrol. Secara bersama sama nilai konduktivitas thermal (k), massa
jenis(⍴), dan kalor jenis (c) menyatu dan menjadi satu kesatuan guna
menentukan besarnya distribusi suhu di setiap volume kontrol.
Menyatunya ketiga koefisien yaitu : konduktivitas thermal (k), massa
jenis(⍴), dan kalor jenis (c)biasa disebut dengan Disfusitas Thermal.
Semakin besar difusivitas termal suatu bahan, maka efisiensi dan
efektivitas yang didapat sirip semakin besar. Distribusi suhu, laju aliran
panas, efesiensi sirip, dan efektivitas sirip tertinggi dicapai komposisi
material bahan sirip Besi dengan Perak. Jika hanya memperhatikan
efisiensi dan efektivitas sirip tanpa memperhatikan faktor lain seperti
biaya dan kekuatan, maka komposisi material bahan yang paling
menguntungkan untuk dibuat sirip adalah Besi dengan Tembaga. Urutan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
komposisi bahan mulai dari yang menguntungkan jika dibuat sirip dengan
penampang kapsul : Besi-Perak, Besi-Tembaga, Besi-Aluminium, Besi-
Seng, dan Besi-Nikel.
b. Semakin besar luasan penampang pada sirip, nilai laju aliran kalor dan
efisiensi sirip semakin besar, namun nilai efektvitasnya semakin rendah.
Hal tersebut dibuktikan pada saat tunak dengan suhu dasar, Tb = 100oC ;
suhu awal, Ti = 100°C ; suhu fluida di sekitar sirip, T∞ = 30oC untuk
variasi luasan penampang pada D1 = 2D2, D1 = 3D2 , D1 = 4 D2, D1= 5D2,
dan D1 = 6D2 menghasilkan laju aliran panas berturut – turut sebesar
21,8754 W; 30,3620 W; 38,7741 W; 47,1540 W; 55,5172 W dan nilai
efisiensi sebesar 62,17%; 64,22%; 65,30%; 65,98%; 66,43% serta nilai
efektivitas sebesar 9,9474; 9,2043; 8,8158; 8,5769; 8,4151.
6.2 Saran
Setelah dilakukan penelitian untuk mengetahui besarnya efisiensi dan
efektivitas sirip lurus berpenampang elips yang tersusun atas dua bahan pada
keadaan tak tunak, dapat diberikan beberapa saran yang dapat membantu para
pembaca yang ingin meneliti sirip dengan topik serupa:
a. Penelitian sirip sirip lurus berpenampang elips yang tersusun atas dua
bahan, kasus satu dimensi , keadaan tunak dapa dikembangkan lebih lanjut
dengan cara menambah variasi material, nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi h dan bentuk penampang seperti segiempat atau lingkaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
b. Penelitian ini juga dapat dikembangkan dengan variasi sama, namun
dengan bentuk penampang sirip berbeda sehingga hasil laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas sirip dapat dibandingkan dengan sirip
berpenampang elips yang tersusun atas dua bahan, kasus satu dimensi,
keadaan tak tunak.
c. Dalam pembuatan progam sebaiknya gunakan komputer yang mempunyai
RAM diatas 2 GB, karena saat perhitungan dalam progam sudah banyak
komputer dengan RAM 2 GB sering mengalami unresponding yang
menggangu dalam penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
DAFTAR PUSTAKA
Cengel, Y.A. (1998). “Heat and Transfer a Practical Approach”. New York :
McGraw-Hill.
Dee, Antonius Montanus. (2016). “Pengaruh Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi dan Bahan Terhadap Laju Aliran Kalor, Efektivitas dan Efisiensi
Sirip Dua Dimensi Keadaan Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan
Teknologi Unibersitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Holman, J.P. Heat Transfer (The McGraw-Hill Companies, Inc., United States of
America, 2010).
Kuncoro, Andi Sidik. (2015). “Perbandingan Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan
Efektivitas Sirip Dua Dimensi Utuh dan Berlubang pada Keadaan Tunak
dengan Variasi Bahan”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Mayor, A.W. (2016). “Efektivitas Dan Efisiensi Sirip Dengan Luas Penampang
Fungsi Posisi Berpenampang Kapsul Kasus Satu Dimensi Pada Keadaan
Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas
Sanata Dharma, Yogyakarta
Pujianto, A. (2008). “Efisiensi Sirip Silinder Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak
Tunak dengan Nilai k= k(T)”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan
Teknologi Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Purwadi,P.K., 2010. “ Efisiensi Sirip Berbentuk Silinder”. Yogyakarta : Jurnal
Mekanika. Vol. 9 Nomor 1.
https://jurnal.ft.uns.ac.id/index.php/mekanika/article/view/61
Pratama, A.B.Y (2019). “Efisiensi Dan Efektivitas Sirip Berbentuk Kerucut
Terpancung Dengan Dua Material Berbeda Kasus Satu Dimensi Pada
Keadaan Tunak”. Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Rokhadi, Akhyar Wahyu. (2010). “Pengujian Karakteristik perpindahan panas
dan penurunan tekanan dari sirip-sirip pin ellips susunan selang-seling
dalam saluran segiempat”, Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret,
Surakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI