Dasar dari Komputer, Dasar dari Komputer, Sistem Bilangan, dan Sistem Bilangan, dan Gerbang logikaGerbang logika
E. Haodudin NurkifliPengantar Arsitektur KomputerUniversitas Ahmad DahalnPertemuan ke 5
DataData
Komputer yang dipakai saat ini adalah sebuah pemroses data.
Untuk memproses data, kemudian hasil prosesnya diselesaikan secara elektronis didalam CPU (Central Processing Unit) dan komponen lainnya yang menyusun sebuah komputer personal.
AnalogAnalogData : Suatu sinyal yang dikirimkan dari
suatu pemancar (transmitter) ke penerima (receiver) untuk berkomunikasi
Bentuk data : suara, huruf, angka, dan karakter lain (tulisan tangan atau dicetak), foto, gambar, film dan lain sebagainya.
Suatu sistem yang dapat memproses nilai yang kontinyu berbanding terhadap waktu dinamakan sistem analog.
Sistem analog, nilainya biasa diwakili oleh tegangan, arus dan kecepatan
gambar grafik nilai tegangan gambar grafik nilai tegangan analog terhadap waktu.analog terhadap waktu.
DigitalDigitalSistem yang memproses nilai diskrit
(langkah demi langkah) dinamakan digital.
Pada sistem digital untuk menunjukkan suatu nilai digunakan simbol yang dinamakan digit.
Sinyal pada gambar grafik di atas dapat “didigitalkan” dengan menggunakan ADC (Analog to Digital Converter)
ADC mengubah sinyal kontinyu menjadi sinyal diskrit dengan menyamplingnya tiap detik (tiap satuan waktu).
gambar grafik nilai tegangan gambar grafik nilai tegangan digital terhadap waktu.digital terhadap waktu.
Komputer Komputer Komputer adalah sebuah perangkat elektronik.Data yang dapat diolah adalah data yang
direpresentasikan oleh sinyal listrik.Sinyal yang digunakan bisa dianalogikan dengan
saklar listrik, yaitu tombol off (mati) atau on (hidup).
Jika saklar pada kondisi off, maka komputer membaca sebagai data 0, jika saklar dalam kondisi hidup, maka komputer membaca sebagai angka 1
Sebuah komputer personal terdiri dari saklarsaklar yang banyak jumlahnya (menggunakan komponen elektronik berupa transistor).
Jumlah dari transistor yang digunakan bisa sampai jutaan, sehingga dapat memproses data dari jutaan angka 0 dan 1.
Gambar analogi Gambar analogi
BitsBits
Setiap angka 0 dan 1 biasa disebut Bit.
Bit adalah singkatan dari Binary Digit.
Kata Binary diambil dari nama Binary Number System (Sistem Bilangan Biner)
Tabel Sistem Bilangan Biner.Tabel Sistem Bilangan Biner.
Sistem Bilangan BinerSistem Bilangan Biner
Sistem bilangan biner disusun dari angka angka, sama seperti sistem bilangan desimal (sistem bilangan 10) yang sering digunakan saat ini.
desimal menggunakan angka 0 sampai 9
sistem bilangan biner hanya menggunakan angka 0 dan 1
tabel contoh sistem bilangan tabel contoh sistem bilangan biner.biner.
Penjelasan lebih detail tentang bilangan biner di slide selanjutnya
BytesBytes Pengolahan data yang paling sering digunakan adalah
pengolah kata (word processing) Ketika melakukan suatu pengolahan kata, komputer bekerja
dengan keyboard. Ada 101 tombol yang mewakili karakter alphabet A, B, C,
dst. Selain itu juga akan ditemui karakter angka 0 sampai dengan 9, dan karakterkarakter lain yang diperlukan, antara lain : ,.;():_?!"#*%&.
Seluruh karakter yang ada pada keyboard harus didigitalkan.
Karakterkarakter tersebut diwakili oleh angka angka 0 dan 1 Bit yang digunakan adalah 8 bit biner. 8 bit biner
dinamakan Byte. 8 bit = 1 bytes, sistem inilah yang digunakan.
Untuk sistem bilangan biner, banyaknya kombinasi dihitung dengan 2 n ≤ m. n adalah jumlah bit, m adalah kombinasi yang dapat diwakili.
Sehingga pada 8 bit biner, dapat mewakili 2^8 = 256 kombinasi maksimal.
Ketika mengetik kata “digital” simbol yang digunakan adalah 6 huruf, saat komputer mengolahnya, 6 huruf tersebut didigitalkan menjadi 6 bytes, yang kemudian “diletakkan” pada RAM komputer saat mengetik, dan akan “diletakkan” pada harddisk, jika disimpan.
Tabel berikut menunjukkan Tabel berikut menunjukkan perbandingan ukuran unit perbandingan ukuran unit datadata
Standard yang digunakan sebagai digitalisasi alphanumerik adalah ASCII.
ASCIIASCII ASCII singkatan dari American Standard Code for
Information Interchange. Standard yang digunakan pada industri untuk mengkodekan huruf, angka, dan karakterkarakter lain pada 256 kode (8 bit biner) yang bisa ditampung.
Tabel ASCII dibagi menjadi 3 seksi:a. Kode sistem tak tercetak (Non Printable System Codes) antara 0 – 31.b. ASCII lebih rendah (Lower ASCII), antara 32 – 137. Diambil dari kode sebelum ASCII digunakan, yaitu sistem American ADP, sistem yang bekerja pada 7 bit biner.c. ASCII lebih tinggi (Higher ASCII), antara 128 – 255. Bagian ini dapat diprogram, sehingga dapat mengubahubah karakter.
Program CodeProgram Code Telah disebutkan diatas tentang data yang
digunakan pada komputer. banyak data yang ada pada komputer personal. Tipe data dasar dapat dikelompokkan menjadi 2 :
a. Program Code, dimana data digunakan untuk menjalankan fungsi komputer.b. Data User, seperti teks, gambar dan suara.
CPU didesain untuk mengenali instruksiinstruksi ini, yang kemudian diproses bersamasama data user.
Program Code adalah kumpulan instruksiinstruksi, dieksekusi satu persatu, ketika program dijalankan. Saat mengklik mouse, atau mengetikkan sesuatu pada keyboard, instruksiinstruksi dikirimkan dari software (perangkat lunak) ke CPU.
Sistem BilanganSistem Bilangan
BILANGAN DESIMALBILANGAN DESIMAL Representasi
Dn..D2D1D0 , D-1 D-2..Dm= Dn x 10n+ D2 x 102+D1 x 101 +D0 x 100 +D-1 x 10-1 + D-2 x 10-2 +Dm
x 10m
Contoh:123 = 1x 102 +2 x 101 +3 x 100
= 100 + 20 + 3 = 123
Positional value 102 101 100
(Bobot) 1 2 3
MSD LSD
Bilangan BinerBilangan Biner
Untuk bilangan biner, kalikan bilangan paling kanan terus ke kiri dengan 2^0 , 2^1 , 2^2 , dst.Contoh :101102 = (1 X 2 4 ) + (0 X 2 3 ) + (1 X 2 2 ) + (1 X 2 1 ) + (0 X 2 0 )= (16 + 0 + 4 + 2 +0) = 22
BILANGAN BINERBILANGAN BINERRepresentasi
Bn..B2 B1 B0 , B-1 B-2..Bm= Bn x 2n+ B2 x 22+ B1 x 21+ B0 x 20+ B-1 x 2-1+ B-2 x
2-1 +Bm x 2m
Contoh:1112 = 1 x 22 +1 x 21 +1 x 20
= 4 + 2+ 1 = 710Positional value 22 21 20
(Bobot) 1 1 1
MSB LSB
Konversi Desimal ke binerKonversi Desimal ke biner Konversi bilangan desimal bulat: Gunakan pembagian
dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
Contoh: Konersi 17910 ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1
(MSB) 17910 = 101100112
Konversi desimal ke biner – Konversi desimal ke biner – lanj.lanj.
Konversi fraksi-fraksi desimal ke biner: kalikan dengan 2 secara berulang sampai fraksi hasil perkalian = 0 (atau sampai jumlah penempatan biner yang diharapkan). Digit kesleuruhan hasil perkalian memrupakan jawaban, dengan yang pertama MSB, dan yang terakhir LSB.
Contoh: Konversi 0.312510 ke biner Digit hasil.3125 2 =0.625 0 (MSB).625 2 = 1.25 1.25 2 = 0.50 0.5 2 = 1.0 1 (LSB) 0.312510 = .01012
Bilangan OktalBilangan OktalBilangan oktal disebut bilangan
basis 8, artinya ada 8 simbol yang mewakili bilangan ini
Bilangan OktalBilangan OktalRepresentasi
On..O2 O1 O0 O-1 O-2..Om= On x 8n + O2 x 82 + O1 x 81 + O0 x 80 +
O-1 x 8-1 + O-2 x 8-2 + Om x 8m
Contoh:5678 = 5 x 82 + 6 x 81 + 7 x 80
= 320 + 48 + 7 = 37510
KONVERSI BILANGAN KONVERSI BILANGAN OKTALOKTAL Desimal ke Oktal
Bagi bilangan decimal dengan 8, tulis sisa pembagian, lanjutkan pembagian sampai tidak bisa dibagi lagi.
Tulis hasil pembagian tersebut mulai dari sisa pembagian pertama sampai dengan sisa pembagian terahir.
Contoh:266 / 8 = 33 sisa = 233/8 = 4 sisa = 1Jadi 26610 = 4128
Biner ke Oktal Konversi bilangan biner ke octal bisa
dilakukan dengan mengelompokan bilangan biner mulai dari LSB. Setiap kelompok terdiri dari 3 bit, kemudian konversikan setiap kelompok ke bilangan octal.
Contoh:100111010 = 100 111 010
4 7 28
KONVERSI BILANGAN KONVERSI BILANGAN OKTALOKTAL
Oktal ke Biner Konversi bilangan Oktal ke biner bisa
dilakukan denga cara mengkonversi setiap digit bilangan okta menjadi 3 bit bilangan biner
Contoh:4728 = 4 7 2 100 111 010Jadi 4728 = 1001110102
KONVERSI BILANGAN OKTALKONVERSI BILANGAN OKTAL
Bilangan HexadesimalBilangan Hexadesimal Bilangan heksadesimal biasa disebut bilangan basis
16, artinya ada 16 simbol yang mewakili bilangan ini.
BILANGAN HEXADESIMALBILANGAN HEXADESIMALSystem bilangan hexadecimal disebut juga
bilangan berbasis 16 karena memiliki 16 simbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Simbol A,B,C,D,E,F setara dengan 10,11,12,13,14,15. Represenasi bilangan hexadecimal adalah sebagai berikut:
Hn..H2 H1 H0 H-1 H-2..Hm= Hn x 16n + H2 x 162 + H1 x 161+ H0 x 160 + H-1 x 16-1+ H-2 x 16-2 +Hm x 16m
Contoh:2AF16 = 2 x 162 + 10 x 161 + 15 x 160
= 512 + 160 + 15 = 68710
KONVERSI BILANGAN KONVERSI BILANGAN HEXADESIMALHEXADESIMAL
Desimal ke Hexadesimal Konversi Bilangan decimal ke Hexadesimal
dapat dilakukan dengan membagi bilangan decimal dengan 16, sampai tidak bisa dibagi lagi
Contoh:423/ 16 = 26sisa 726/16 = 1 sisa 10Jadi 42310 = 1A716
Biner ke Hexadesimal Konversi bilangan biner ke bilangan
hexadecimal dapat dilakukan dengan mengkonversi setiap 4 bit bilangan biner ke bilangan hexadecimal.
Contoh:11101001102 = 0011 1010 0110 = 3 A 6 Jadi 11101001102 = 3A616
KONVERSI BILANGAN KONVERSI BILANGAN HEXADESIMALHEXADESIMAL
Hexadesimal ke biner Konversi bilangan hexadecimal ke
bilangan biner dapat dilakukan dengan cara mengkonversi setiap digit bilangan Hexadesimal menjadi 4 bit bilangan biner.
Contoh:9F216 = 9 F 2 = 1001 1111 0010Jadi 9F216 = 1001111100102
KONVERSI BILANGAN KONVERSI BILANGAN HEXADESIMALHEXADESIMAL
SANDI BINERSANDI BINER
Sandi 8421 BCD (Sandi 8421 BCD (Binary Binary Coded Decimal)Coded Decimal) Sistem BCD digunakan untuk menampilkan
digit decimal sebagai kode biner 4 bit.
Untuk mengkonversikan bilangan decimal ke BCD, setiap digit decimal dirubah ke 4 bit biner.Contoh:59610 = 0101 1001 0110Jadi 59610 = 0101 1001 0110BCD
Dalam sistem kode desimal BCD terdapat 6 buah kode yang tidak dapat digunakan (invalid code) : 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 dan 1111 atau dari ( A B C D E F pada hexadecimal)
Contoh : Ubah 0111 1100 0001BCD
0111= 7 1100 = invalide code 0001=1
Kode Excess-3Kode Excess-3Kode Excess-3 kode yang tiga angka lebih besar dari
BCD 8421. Contoh : 62 = …….xs3 Caranya : Tambah desimal 3 di setiap digit desimalnya Ubah desimal tersebut ke BCD
6 23 3 +
9 5 1001 0101(xs3)
Kode gray Kode gray Kode Gray biasanya digunakan pada mecanical incode
pada telegraf.Kode Gray kenaikan hitungan (penambahan) dilakukan
hanya dengan pengubahan keadaan satu bit saja. Contoh : 2 = …..kode gray Caranya : 1. ubah des. ke biner dahulu 0010
0 0 1 BINER 0 0 1 0 + KELABU 0 0 1 1
Kode Gray sering digunakan dalam situasi dimana kode biner yang lainnya mungkin menghasilkan kesalahan atau kebingungan selama dalam transisi dari satu word kode ke word kode yang lainnya, dimana lebih dari satu bit dari kode diubah.
Logic GateLogic Gate(Gerbang Logika)(Gerbang Logika)
Logic Gate (Gerbang Logika) adalah merupakan dasar pembentuk sistem digital
Logic Gate mempunyai gerbang logika dasar yaitu NOT, AND dan OR.
Dari 3 gerbang logika dasar dibentuk 4 gerbang logika tambahan yaitu NAND, NOR, EX-OR, dan EX- NOR
Name Circuitsymbol
Truthtable Equation
AND
OR
NOT
NAND
NOR
EXCLUSIVE-OR
X1
X2
Z
X Z
0011
0001
X2
X1 ZX1 X2 Z0011
0101
0111
X Z
X1 X2 Z0011
0101
0001
X1 X2 Z0011
0101
1110
X1
X2Z
X1 X2 Z0011
0101
1000
X1 X2 Z0011
0101
0110
Z = X1 . X2
Z = X1 + X2
Z = X
Z = X1 . X2
Z = X1 + X2
Z = X1 + X2
X1
X2
Z
X1
X2Z
Perubahan Gerbang Dengan Perubahan Gerbang Dengan Menggunakan PembalikMenggunakan Pembalik
GERBANG ASAL
TAMBAH PEMBALIK PADA KELUARAN
FUNGSILOGIKA BARU
1. AND2. NAND3. OR4. NOR
NOTNOTNOTNOT
NANDANDNOROR
TAMBAH PEMBALIK PADA INPUT
GERBANG ASAL FUNGSILOGIKA BARU
1. NOT2. NOT3. NOT4. NOT
ANDNAND
ORNOR
NOROR
NANDAND
TAMBAH PEMBALIK
PADA INPUT
GERBANG ASAL
TAMBAH PEMBALIK
PADA KELUARAN
GERBANGASAL
1. NOT2. NOT3. NOT4. NOT
ANDNAND
ORNOR
NOTNOTNOTNOT
ORNORAND
NAND
Latihan agar pemahamanya Latihan agar pemahamanya lebih paten : lebih paten : 1. Ubah ke dalam sistem desimal
10001102
11010010,0112
3458
153,248
12AB16
2F1,E216
2. Lakukan konversi ke sistem biner dengan menggunakan metode bagi 2 dan lakukan konversi balik untuk memeriksa kebenaran nya :
26810
51310
102510
0,37510
3. Ubahlah kedalam sistem oktal dan hexsa desimal dan lakukan konversi balik untuk memeriksa kebenaran nya :25910
500010
4. Susunlah kedalam kode BCD, Gray, XS-3 untuk bilangan desimal 45810
Latihan :Latihan :
Top Related