Gerbang LogikaApa itu gerbang logika ?Gerbang Logika adalah rangkaian dengan satu atau lebih dari satu sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal berupa tegangan tinggi atau tegangan rendah. Dikarenakan analisis gerbang logika dilakukan dengan Aljabar Boolean maka gerbang logika sering juga disebut Rangkaian logika.Rangakaian logika sering kita temukan dalam sirkuit digital yang diimplemetasikan secara elekrtonik dengan menggunakan dioda atau transistor.Ada 7 gerbang logika yang kita ketahui yang dibagi menjadi 2 jenis, yaitu :

1. Gerbang logika InverterInverter (pembalik) merupakan gerbang logika dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal keluaran dimana sinyal keluaran selalu berlawanan dengan

keadaan sinyal masukan.

Input (A) Output (Y)0 (Rendah) 1 (Tinggi)Tinggi (1) Rendah (0)

Tabel Kebenaran/Logika Inverter

Inverter disebut juga gerbang NOT atau gerbang komplemen (lawan) disebabkan keluaran sinyalnya tidak sama dengan sinyal masukan.

Gambar simbol Inverter (NOT)

Fungsi gerbang NOT- Y = NOT A atau Y = ~AMisal : A = 1, maka Y = 0 atau Y = NOT 1 = 0.A = 0, maka Y = 1 atau Y = NOT 0 = 1.

2. Gerbang logika non-InverterBerbeda dengan gerbang logika Inverter yang sinyal masukannya hanya satu untuk gerbang logika non-Inverter sinyal masukannya ada dua atau lebih

sehingga hasil (output) sinyal keluaran sangat tergantung oleh sinyal masukannya dan gerbang logika yang dilaluinya (NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR). Yang termasuk gerbang logika non-Inverter adalah :

a. Gerbang ANDGerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang AND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi

(1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1).

Gambar simbol Gerbang AND dengan dua imput.

Gambar simbol Gerbang AND dengan tiga input.

Fungsi gerbang AND :Y = A AND BY = A . B = ABMisal : A = 1 , B = 0 maka Y = 1 . 0 = 0.A = 1 , B = 1 maka Y = 1 . 1 = 1.

Input (A)

Input (B) Output (Y)

0 0 00 1 01 0 01 1 1

Tabel Logika AND dengan dua masukan.

Input(A) Input(B) Input(C) Output(Y)0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 0 01 1 1 1

Tabel Logika AND dengan tiga masukan.

* untuk mempermudah mengetahui jumlah kombinasi sinyal yang harus dihitungberdasarkan inputanya, gunakan rumus ini :

- 2n , dimana n adalah jumlah input.

Contoh :n = 2 maka 22 = 4, dihitung sebanyak 4kali.

b. Gerbang ORGerbang OR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang OR mempunyai sifat bila salah satu dari sinyal masukan

tinggi (1), maka sinyal keluaran akan menjadi tinggi (1) juga.

Gambar simbol Gerbang OR.

Gambar simbol Gerbang OR dengan tiga masukan.

Fungsi gerbang OR :- Y = A OR B . Y = A + B.atauMisal : A = 1 , B = 1 maka Y = 1 + 1 = 1.A = 1 , B = 0 maka Y = 1 + 0 = 1.

Tabel Logika Gerbang OR dengan dua masukan.Input (A) Input (B) Output (Y)

0 0 00 1 11 0 11 1 1

Tabel Logika Gerbang OR dengan tiga masukanInput (A) Input (B) Input (C) Output (Y)

0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 1

.

c. Gerbang NAND (Not-AND)Gerbang NAND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang NAND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin

rendah (0) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1).

Gambar gerbang NAND dalam arti logikanya

Gambar simbol Gerbang NAND standar

Gambar simbol Gerbang NAND tiga masukan

Fungsi gerbang NAND :Y = - ABMisal : A = 1 , B = 1 maka = 1 . 1 = not 1 = 0.

Tabel Logika Gerbang NAND dengan dua masukan.Input (A) Input (B) Output (AB)0 0 10 1 11 0 11 1 0

Tabel Logika Gerbang NAND dengan tiga masukan.Input (A) Input (B) Input (C) Output (ABC)0 0 0 10 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0

Gerbang NAND juga disebut juga Universal Gate karena kombinasi dari rangkaian gerbang NAND dapat digunakan untuk memenuhi semua fungsi dasar gerbang logika yang lain.

d. Gerbang NOR (Not-OR)Gerbang NOR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang NOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi

(1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan rendah (0). Jadi gerbang NOR hanya mengenal sinyal masukan yang semua bitnya bernilai nol.

Gambar gerbang NOR dalam arti logikanya

Gambar simbol Gerbang NOR standar

Gambar simbol Gerbang NOR tiga masukan

Fungsi gerbang NOR :- atau atauMisal : A = 1 , B = 1 maka = 1 + 1 = ~1 = 0.Tabel Logika Gerbang NOR dengan dua masukan.

Input (A) Input (B) Output (A+B)0 0 10 1 01 0 01 1 0

Tabel Logika Gerbang NOR dengan tiga masukan.Input (A) Input (B) Input (C) Output (A+B+C)

0 0 0 10 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 0 01 1 1 0

e. Gerbang XOR (Antivalen, Exclusive-OR)Gerbang XOR disebut juga gerbang EXCLUSIVE OR dikarenakan hanya mengenali sinyal yang memiliki bit 1 (tinggi) dalam jumlah ganjil untuk menghasilkan sinyal

keluaran bernilai tinggi (1).

Gambar simbol Gerbang XOR standar

Fungsi gerbang XOR :Y = A + B

Tabel Logika Gerbang XOR dengan dua masukanInput (A) Input (B) Output (AB+AB)

0 0 00 1 11 0 11 1 0

f. Gerbang XNOR (Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)Gerbang XNOR disebut juga gerbang Not-EXCLUSIVE-OR. Gerbang XNOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin benilai tinggi (1) maka sinyal masukannya

harus benilai genap (kedua nilai masukan harus rendah keduanya atau tinggi keduanya).

Fungsi gerbang XNOR :Y = ~(A + B)

Tabel Logika Gerbang XNOR dengan dua masukanInput (A) Input (B) Output (Y)

0 0 10 1 01 0 01 1 1

Gambar simbol Gerbang XNOR standar

Ringkasan jenis-jenis gerbang logika

Nama Fungsi Lambang dalam rangkaian Tabel kebenaran Cara Kerja

IEC 60617-12 US-NormDIN 40700

(sebelum 1976)

Gerbang-AND

(AND)

Gerbang ini akan menghasilkan

keluaran 1 hanya apabila semua

masukannya sebesar 1. Dengan kata

lain apabila salah satu masukannya 0

maka keluarannya pasti 0

Gerbang-OR

(OR)

Keluaran gerbang OR akan sebesar 0

hanya apabila semua masukannya 0.

Dan keluarannya akan sebesar 1

apabila saling tidak ada salah satu

masukannya yang bernilai 1

Gerbang-NOT

(NOT,

Gerbang-

komplemen,

Pembalik(Inver

ter))

Pada gerbang ini nilai keluarannya

selalu berlawanan dengan nilai

masukannya. Apabila masukannya

sebesar 0 maka keluarannya akan

sebesar 1 dan sebaliknya apabila

masukannya sebesar 1 maka

keluarannya akan sebesar 0

Gerbang-

NAND

(Not-AND)

Kebalikan AND

Berlawanan dengan gerbang AND,

pada gerbang NAND keluaran akan

selalu 1 apabila salah satu

masukannya 0. Dan keluaran akan

sebesar 0 hanya apabila semua

masukannya 1

Gerbang-NOR

(Not-OR)

Kebalikan dari OR

Gerbang-XOR

(Antivalen,

Exclusive-OR)atau

Apabila input A dan B ada dalam

keadaan logika yang sama, maka

output y akan menghasilkan logika 0,

sedangkan bila input A dan B ada

dalam keadaan logika yang berbeda,

maka output akan menjadi logika 1

Gerbang-

XNOR

(Ekuivalen,

Not-Exclusive-

OR)

Kebalikan dari

NOR

atau

Apabila input A dan B ada dalam

keadaan logika yang sama, maka

output y akan menghasilkan logika 1,

sedangkan bila input A dan B ada

dalam keadaan logika yang berbeda,

maka output akan menjadi logika 0.

XNOR bisa juga dikatakan memiliki

sifat dari kebalikan XOR. XNOR dan

NOR hanyalah berbeda pada langkah

ke-empat yaitu apabila A dan B pada

logika 1 maka output Q juga 1, bukan

0 seperti pada logika NOR

TABEL GERBANG LOGIKAA B A.B(AND) A+B(OR) A’.B’(NAND) A’+B’(NOR) A B(XOR) A’ B’(XNOR)0 0 0 0 1 1 0 10 1 0 1 1 0 1 01 0 0 1 1 0 1 01 1 1 1 0 0 0 1

XOR

ATAU

Y=A’.B+A.B’A B A.B(AND)0 0 00 1 01 0 01 1 1

A

B

Y

XNOR

ATAU

Latihan Soal :1. Diketahui rangkaian digital seperti ini :

Persamaan - Y = ( A AND B) OR (C AND D)- Y = (A . B) + (C . D)

- Tabel Logika :Input (A) Input (B) Input (C) Input (D) Output (Y)0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 11 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1

2. Diketahui rangkaian digital seperti ini :

Persamaan Y = NOT (A AND B AND C) = NOT (A . B . C)

3. Diketahui rangkaian digital seperti ini :

PersamaanY = (A AND B) OR (C AND D ) OR (E AND F) .

Y = (A . B) + (C . D) + (E . F)

4. Diketahui rangkaian digital seperti ini :

Persamaan- Y = (A OR B) AND (C OR D) - Y= (A + B) . (C + D)

- Tabel Logika :Input (A) Input (B) Input (C) Input (D) Output (Y)0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 00 1 0 0 00 1 0 1 10 1 1 0 10 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 11 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1

5. Y=A.(A’+B)

6. Y=(A’.B)+(A’.C)+(A.B.C)

A

B

A.(A’+B)

A CB

7. Y = (A’+B).(A’+C).(A+B+C)

8.

A CB

9.

10.

AB

CD

Y

AB

CD

Y

11.

12.

BC

A

B

C

A