UKURAN PUSAT (CENTRAL TENDENCY)
Adalah merupakan ukuran statistik yang menyatakan skor yang dapat mewakili keseluruhan distribusi skor/penilaian yang sedang diteliti. Central tendency merupakan penyederhanaan data untuk mempermudah peneliti interpretasi dan mengambil suatu kesimpulan.
Teknik statistik untuk menjelaskan tendency central (gejala pusat) dapat menggunakan tekhnik yaitu modus, median, mean
a. Modus : skor yg mempunyai frekuensi terbanyak dalam
sekumpulan distribusi skor. Modus dapat pula diknyatakan sebagai puncak dari suatu kurva.
b. Median : skor yang membagi data/distribusi frekuensi menjadi dua sama besar (50% obyek yg diteliti dibawah median dan 50% obyek yg diteliti diatas median)
c. Mean : hasil bagi dari sejumlah skor dengan banyaknya responden.
RATA-RATA HITUNG (MEAN)
Contoh: Hasil pengukuran berat badan 10 ibu hamil trimester pertama di Desa A pada bulan Januari 2010 adalah sebagai berikut:Ukuran berat badan dinyatakan dalam kg. 65, 60, 55, 70, 67, 53, 61, 64, 75 dan 50
PERHITUNGAN MEAN JIKA JUMLAH DATA BANYAK
1. Data disusun distribusi tanpa pengelompokan
Me = Σfx
n
Me = rata-rata
Σ = jumlah
f = frekuensi
x = hasil pengamatan
n = jumlah pengamatan
Berat badan (kg) f fx
43 4 172
50 4 200
55 1 55
60 2 120
62 1 62
63 1 63
65 3 195
67 2 134
68 1 68
69 1 69
70 3 210
71 1 71
72 3 216
75 1 75
78 2 156
jumlah 30 1866
Me = 1866/30 = 62,2 kg
PERHITUNGAN MODUS
UMUR PEGAWAI JUMLAH
19
20
35
45
51
56
57
60
1
2
1
5 ( Modus)
1
1
1
1
JUMLAH 13
MODUS ( DATA BERGOLONG )Rumus
MO = b+p ( bi )
bi + b2
MO = Modus
b = batas bawah klas interval dengan frekuensi terbanyak
p = panjang klas interval
b1 = frekuensi pada klas modus (frekuensi pada klas interval
terbanyak dikurangi frekuensi klas interval terdekat
sebelumnya)
b2 = frekuensi klas modus dikurangi frekuensi klas interval
berikutnya
MENGHITUNG DATA BERGOLONG Contoh data hasil Test kemampuan managerial terhadap 100
pegawai di kantor X dengan distribusi sbb
DISTRIBUSI NILAI KEMAMPUAN MANAGERIAL 100 PEGAWAI DIKANTOR X
INTERVAL NILAI KEMAMPUAN FREKUENSI / JUMLAH21 - 30
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 - 100
2
6
18
30
20
10
8
8
jumlah 100
Hitungannya sbb ;
a. Klas modus adalah klas ke 4 , frekuensinya = ( f, 30 )
b. b = 51 – 0,5 = 50,5
c. b1 = 30 –18 = 12
d. b2 = 30 – 20 = 10 MO = 50,5 + 10( 12 ) = 55, 95
12 + 10
PERHITUNGAN MEDIAN
Merupakan salah satu tekhnik pejelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelmpok data yang telah disusun urutannya dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya. Mis kelompok umur sbb;
19, 20, 20, 35, 45, 45, 45, 45, 45, 51, 56, 57,60. n ganjil
180, 171, 170, 167, 166, 165, 164, 160, 147, 145, cm (TB )
Bila n genap maka nilai dibagi dua sehingga
166 +165 = 165,5 artinya tinggi badan rata-rata kelompok
2 itu = 165,5
MEDIAN DATA BERGOLONG
b. Menghitung Median
Rumus Md = b + p ( ½n –F )
f
Md = Median n = jumlah smpel/data
b. = batas bawah dimana median akan terletak
F = jumlah semua frekuensi sebelum klas median
f = frekuensi klas median
MENGHITUNG DATA BERGOLONG Contoh data hasil Test kemampuan managerial terhadap 100
pegawai di kantor X dengan distribusi sbb
DISTRIBUSI NILAI KEMAMPUAN MANAGERIAL 100 PEGAWAI DIKANTOR X
INTERVAL NILAI KEMAMPUAN FREKUENSI / JUMLAH21 - 30
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 - 100
2
6
18
30
20
10
8
8
jumlah 100
Cara menghitung
½ n : ½ x 100 = 50 klas median akan terletak pada interval ke 4
b : batas bawah adalah 51 – 0,5 = 50,05
p : panjang klas = 10
F : 2 + 6 + 18 = 26
f : frekuensi klas median = 30
Jadi Median = 50,05 + 10 ( 50 – 26 ) = 58,5
30
HUBUNGAN ANTARA MEAN, MEDIAN & MODUS
Pada kurva yg simetris mean, nedian & modus terletak pada satu titik (mean=median=modus)
Pada distribusi miring ke kanan, modus akan bergeser ke kiri mengikuti nilai dengan frekuensi terbanyak, sedangkan mean bergeser ke kanan dan median terletak antara mean dan modus
Pada distribusi miring ke kiri, modus akan bergeser ke kanan mengikuti nilai dengan frekuensi terbanyak, sedangkan mean bergeser ke kiri dan median terletak antara mean dan modus
CONTOH SOAL
Dari hasil jawaban ujian benar 60 responden atas soal multiple choise sebanyak 20 soal adalah sebagai berikut :
17 12 6 13 9 15 11 16 4 15 12 13 10 13 2 11 13 10 20 14 12 17 10 15 12 17 9 14 11 15 9 18 12 13 12 17 8 16 12 15 11 16 9 13 18 10 13 0 11 16 12 15 16 7 20 14 14 15 12 13
1. Hitung rata-rata skor dari data diatas (dengan berbagai rumus) !
2. Hitung median dari data diatas!
3. Hitung mode/modus dari data diatas!
Top Related