7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 1/25
BAB 3 Jenis Bunga dan Pemajemukan Kontinu
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 2/25
Beberapa Jenis Bunga PemajemKontinu
1. SUKU BUNGA NOMNA!". SUKU BUNGA #$#K%$
3. &UBUNGAN AN%A' SUKU BUNGA NOMNA! (A#$#K%$
). A'US (ANA (SK'% (AN A'US (ANA KON%N*
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 3/25
Stud+ ,ase
Arus dana -Penerimaan dan Pengeuaran/ dan sukbunga terjadi pada ak0ir periode-ta0un/. Namun dasarn+a daam dunia perbankan arus dana bisa terjadi setiap saat. (an suku bunga bisa daam bu0arian ataupun mingguan. Apabia periode bunga
kurang dari satu ta0un Bagaimana men2ari suku perta0unn+a
Mari kita simak penjeasan berikut
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 4/25
%ingkat Bunga #4ekti4 dan Nomi
stia0 bunga Nomina dan #4ekti4 Sebetun+a mengaPerbedaan " bunga +aitu Bunga majemuk dan sePerbedaann+a teretak pada apaka0 bunga +ang doe0 induk bunga akan ikut berbunga pada berikutn+a atau apaka0 0an+a indukn+a +ang b
(an kedua bunga ini -bunga Nomina dan #4ektberbeda bia pemajemukann+a kurang dari 1Se2ara Spesi5k Tingkat bunga Nominal tmerupakan perkaian antara juma0 periode pemaperta0un dengan tingkat bunga perperiode. Suk
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 5/25
Stud+ ,aseBANK 6O Menerapkan suku bunga deposito setiap buann+a s1.7 8 maka tingkat bunga nominal tahunannya adaa0
• Menggunakan rumus sebagai berikut 9
• r 9 tingkat bunga nomina -ta0unan/
• i 9 tingkat bunga nomina -tingkat bunga e4ekti4/ per periodepemajemukan atau suku bunga perperiode
• m 9 juma0 pemajemukan bunga tiap ta0unMaka9
• 1 ta0un : 1" buan
• 1.7 8 ; 1" : 1<8
• Suku bunga Nomina mirip dengan bunga seder0ana namun
mengabaikan niai =aktu dari bunga
•
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 6/25
Tingkat bunga efektif
• Adaa0 tingkat bunga ta0unan +ang sebenarn+a dmemper0atikan pemajemukan +ang terjadi daamta0un. Atau mirip dengan majemuk namunmemper0atikan niai =aktu dari bunga.
• Karena i: r? m maka
• • Pada Stud+ ,ase diatas didapatkan tingkat bunga
ta0unann+a adaa0 1< 8 maka tingkat bunga e4ekadaa0
• : 1@71<8
•
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 7/25
%ingkat bunga e4ekti4 dapat di0itdengan (engan pendekatan ain
(imana 9
• P : Niai sekarang dari suatu airan kas
• $ : Niai mendatang -pada suatu saat tertentu/ daairan kas
(engan menga2u persamaan maka
Kesimpuann+a Bunga e4ekti4 adaa0 4ungsi dari m +pemaemukan +ang diakukan daam seta0un.
•
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 8/25
,onto0 Soa
• Suku Bunga 3 8 tiap 3 Buan daam seta0un tensuku bunga nomina dan e4ekti4 ta0unannn+a
• Suku Nomina : 38 ; ) : 1"8
• Suku Bunga #4ekti4
• : : .33:3.38
•
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 9/25
&ubungan antara suku bunga #dan NominaSuku bunga e4ekti4 per ta0un dapat di0itung dari bunga nomina per ta0un.
Jika di0itung suku bunga e4ekti4 per periode k dimC 1 ta0un -k D 1/ rumusn+a beruba0 menjadi 9
i eff : suku bunga efektif p
r : suku bunga nomina
m : jumlah periode bun
tahun (compounding peri
i e’ : suku bunga efekt
k : jumlah periode bu
r : suku bunga nomi
m : jumlah periode bu
11 −
+=
m
eff m
r i
11 −
+=′
k
em
r i
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 10/25
Ada " kasus se0ubungan dengan tidak samperiode bunga dan terjadin+a arus dana 9
A. Arus dana ebi0 besar daripada periode bunga,onto0 9
Samid adaa0 anak +ang baik dan suka menabung. (ia menabung dengmajemuk tiap 1 buan -compounded semi annually / sedangkan tabundiakukan setiap 0ari.
Periode bunga : 1 buan
Periode tabungan : 1 0ari
B. Arus dana ebi0 daripada periode bunga.,onto0 9
$aisa mengambi 0utang dengan sebua0 bank. (ia 0utang dengan pe3 buan -compounded quarterly / sedangkan pembaE+aran diakukan ssekai.
Periode bunga : 3 buan
Periode pemba+aran : 1 ta0un
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 11/25
Cara yang paling sederhana jika :
periode bunga = periode arus dana; atau
Arus dana terjadi pada periode bunga
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 12/25
Periode bunga = periode arus dana
Mira0 membei sebua0 mobi se0arga 'p. <7 juta bisabuanan seama ) ta0un. Bia suku bunga nomina : 1seta0un 2ompounded tiap buan berapaka0 2i2ian tiabuann+a
Suku bunga sebuan 9 i : r ?m : 1"8 ? 1" : 18
Jangka =aktu )×1" : )< buan A : <7.. - A/P18)</
: <7.. -"33)/
: 'p. "."3<.3F
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 13/25
'O' -'A%# O$ '#%U'N/
(A!AM SUA%U N#S%AS A%AU USA&A *ANG !ANSAA% %#'%#N%U (MANA %#'JA( SUA%U K#S#MBAN%A'A S#MUA P#NG#!UA'AN *ANG %#'JA( (#NS#MUA P#N(APA%AN *ANG (P#'O!#& A%AU S#!AN%A'A P#NG#!UA'AN (AN P#N(APA%AN SAMA (
NO!. K#S#MBANGAN N AKAN %#'JA( PA(A %NGP#NG#MBA!AN %#'%#N%U -*ANG S#'NG (N*A% %NGKA% BUNGA. M#N*#BABKAN %#'JA(N*AK#S#MBANGAN AN%A'A S#MUA P#NG#!UA'AN (S#MUA P#MASUKAN PA(A SUA%U P#'O(# %#'%#
(S#BU% RATE OF RETURN (SNGKA% 'O'.
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 14/25
'O' A(A!A& SUA%U %NGKA% BUNGA *ANGM#NGAKBA%KAN N!A NPH -N#% P'#S#N% HO'%SUA%U N#S%AS SAMA (#NGAN NO!.
(MANA 9NPH : N#% P'#S#N% HO'%&$ : A!'AN KAS PA(A P#'O(# tN : UMU' P'O*#K A%AU P#'O(# S%U( (A' P'O*#K %SBI : N!A 'O' (A' P'OS*#K A%AU N#S%AS %SB
P#'S1
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 15/25
KA'#NA $t PA(A P#'S 1 BSA B#'N!A POS%$
MAUPUN N#GA%$ MAKA P#'SAMAAN 'O'(APA% JUGA (N*A%AKAN 9
NPH : PH' PH# :
( ) ( )∑ ∑= =
=− N
t
N
t
t t t i F P E t i F P R
0 0
0%,*,/%,*,/
P#'S"
• (MANA 9
• PH' : N!A P'#S#N% HO'%& (A' S#MUA P#MASUKAN
-A!'AN KAS POS%$/ '##NU#
• PH# : P'#S#N% HO'%& (A' S#MUA P#NG#!UA'AN
-A!'AN KAS N#GA%$/ #A'N
• 't : P#N#'MAAN N#%%O *G %#'JA( P( P#'O(# K#Et
• #t : P#NG#!UA'AN N#%%O *G %#'JA( P( P#'O(# K#Et
%#'MASUK N#S%AS AHA! P
S G GG S
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 16/25
(SAMPNG M#NGGUNAKAN N!A P'#S#N%HO'%& P#'&%UNGAN 'O' JUGA BSA(!AKSANKAN (GN (#'#% S#'AGAM -ANNUA!HO'%&/ S#&NGGA AKAN B#'!AKU 9
#UA' #UA, :
(MANA #UA' -#UA!#N% UN$O'M AN'##NU#/ A(A!A& (#'#% S#'AGAM *ANG *M#N*A%AKAN P#N(APA%AN -A!'AN KAS MASUK %A&UN (AN #UA, -#UA!#% UN$O'M AN,OS%/ A(! (#'#% S#'AGAM *ANG *ANG M#N*A%AP#NG#!UA'AN -A!'AN KAS K#!UA' / P#' %A(A!AM P'AK%#K N!A NPH !#B& UMUM (A'PM#%O(# (#'#% S#'AGAM.
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 17/25
1F
B!A NPH SBG $UNGS i9 -JUM!A& %AK %#'BA%AS?KON%NU/
B!A i S#MAKN B#SA' NPH S#MAKN B#SA' ? S#MAKK#,!i %#'%#N%U NPH : N!A i *ANG M#N*#BABKAN NPH : MAKA (S#BU% 'O'
G'A$K &UBUNGAN NPH (AN (AN POSS 'O'
U!U" #$%&!'&# U!U" #'*'
i+
i+
,
,
-
.
.
/
-
/
i8 %#'%#N%UNPH:
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 18/25
MA,AM 'O'
A(A B#B#'APA 'O'9
1. '' -N%#'NA! 'A%# O$ '#%U'N/APAB!A (ASUMSKAN BA&HA S#%AP &AS! *ANG (P#'O!#& !ANGSUNG (N#S%ASKAK#MBA! (#NGAN %NGKA% 'O' *ANG SAMA
". #'' -#6%#'NA! 'A%# O$ '#%U'N/
B!A &AS! *G (P#'O!#& (N#S%ASKANP( P'O*#K *ANG !AN (GN 'O' *ANGB#'B#(A
#KO%#K 1<
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 19/25
#KO%#K 1@
3. #''' -#6P!,% '#N#S%M#N% 'A%# O$
'#%U'N/(GUNAKAN PA(A P#'MASA!A&AN (MANA %(P N#S%AS !UMP SUMP %UNGGA! *G(KU% (GN A!'AN KAS N#%%O POS%$S#'AGAM P( AK&' S#%AP P#'O(# S#!AMAUMU' P'O*#K A%AU N#S%AS %SB.
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 20/25
KA'AK%#'S%K M#%O(# 'O'
K'%#'A K#!A*AKAN M#%O(# 'O'
1. P'O*#K !A*AK JKA '' !#B& B#SA' (A' MA''
". P'O*#K %(AK !A*AK JKA '' !#B& K#,! (A' MA''
(MANA 9
MA'' A(A!A& %NGKA% BUNGA *ANG B#'!AKU A%AU *ANG %#'JA(SAA% %U
#KO%#K "
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 21/25
K#KU'ANGAN M#%O(# 'O'
1. SU!% UN%UK N#S%AS (#NGANP#N(APA%AN B#'S& -N#%%O/ *ANGB#'UBA&EUBA& P#' %A&UN S#!AMAP#'O(# N#S%AS.
". &A'US (!AKUKAN ,A'A ,OBAE,OBA-TRIAL ERROR/
#KO%#K "1
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 22/25
,onto09P#'&A%KAN SUA%U A!'AN KAS (A' SUA%U N#S%AS.
&%UNG 'O' (A' N#SA%S %SB.
<
17 jt
7 jt
i8
#KO%#K ""
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 23/25
Sousi 9
P : P L $ -P?$ i8 n/ atau
NPH : PH' PH# :
: 17 jt-P?$ i8 </ 7 juta :
-P?$ i8 </ : 7?17 : 333
#KO%#K "3
(A' P#'S BA&HA K%A &A'US M#N,A' N &NGGA
-P?$ i8 </ : 333N!A AKAN K%A (APA%KAN (#NGAN ,A'A,OBAE,OBA (#NGAN M#MASUKKAN B#B#'AN!A 9 : 1"8 (P#'O!#&
-P?$ 1"8 </ : )3@ -,A' PA(A %AB#!
(GN N:< (AN : 1"8/
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 24/25
: 178 (P#'O!#&
-P?$ 178 </ : 3"@
MAKA N!A -P?$ i8 </ : 333 AKAN(P#'O!#& PA(A N!A AN%A'A 1"8 (AN 178
#KO%#K ")
i+10+1+
.23.45
.2465
.24444
7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu
http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 25/25
&AS!
JA( 'O' (A' A!'AN N#S%AS A(A!A&1)F"8
#KO%#K "7
%#'MA KAS
<
13 jt
7 jt
i8
1. jt
%#N%UKAN 'O' (A'N#S%AS %SB.