8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
1/29
MRENO PLANIRANJE
prof. dr.sc. Nives Ostojikomrlj, dipl. ing. gra.10/7/2011
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
2/29
Osnovne definicije tehnike mrenog planiranja
Mreni dijagram vor i veza
Poetni i zavrni vor
Put u mrenom dijagramu
Zatvoreni i otvoreni mreni dijagrami Oznaavanje vorova
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
3/29
Najee koriteni izrazi za mree aktivnosti
CPM (Critical path method)
Precedence Diagramming Method
PERT (Project evaluation and review technique)
Vrste mrea
activity-on-arc (AOA)
activity-on-node (AON)
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
4/29
dogaaj 1
AKTIVNOST
AOA
dogaaj 2
AKTIVNOST 1
AON
AKTIVNOST 2 AKTIVNOST 3
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
5/29
AOA
Dogaaj:
prikazuje se pomou krugova;- oznaava trenutak poetka ili kraja aktivnosti;
- nema vremensko trajanje;
- ima vrijeme nastupa.
Aktivnost:- prikazuje se pomou punih strelica
- aktivnost je sve to ima neko vremensko trajanje
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
6/29
Znaajke mrenih metoda
Imaju isti tip dijagrama i slian proraun vremenskih veliina.
Metoda CPM bazira se navrstom vremenu trajanja aktivnosti(vjerojatnost >= 95%)
- pretpostavlja se dae tako odreeni rok zavretka projektatakoer biti ostvaren s vjerojatnou od 95%
Metoda PERT bazira se na procijenjenom - oekivanom vremenu
trajanja aktivnosti (vjerojatnost 50 %)- pretpostavlja se dae tako odreeni rok zavretka projekta
takoer biti ostvaren s vjerojatnou od 50%
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
7/29
Primjena svih mrenih metoda temelji se na:
analizi strukture sustava, a samim time i analizi odnosa i procesa
(aktivnosti) u sustavu, te
odreivanju trajanja svake aktivnosti u sustavu
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
8/29
AON mrea, primjer
A 2
0
0 2
02
0
B 3
2
3 6
15
0
C 4
2
2 6
06
0
D 3
5
10 13
58
5
E 56
8 13
211
2
F 7
66 13
0130
G 2
6
11 13
58
5
H 3
13
13 16
016
0
Slikovni prikaz veza aktivnosti
Kritini put i rezerve
El. obrada
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
9/29
PROJEKT / TEHNOLOKA IZVEDBA
REDOSLIJED AKTIVNOSTI
(analiza strukture)
KRITINI PUT
MRENI PLAN(analiza vremena)
TRAJANJEAKTIVNOSTI
VREMENA KORITENJARESURSA
KONANI MRENI PLAN
WBS STRUKTURA / AKTIVNOSTI
OPTIMIZACIJA
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
10/29
WBS
Work Breakdown Structure (WBS)je proizvodno orijentiranostablo koje vodi identifikaciji aktivnosti, funkcija, zadaa, podzadaa,jedinica posla, itd, koji se moraju obaviti kako bi se izvrio zadaniprojekt.
WBS nije organizacijska shema u smislu pridjeljivanja posla i
odgovornosti, vepredstavlja organizaciju dijelova posla izra
enog snamjerom planiranja projekta, budgeting, ugovaranja i izvjetavanja
metoda kojom se postie logina dekompozicija cjeline u manje
dijelove ili hijerarhija posla potrebnog da se zavri projekt, koji definira proizvod
ili uslugu
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
11/29
Analiza strukture
Analiza strukture mrenog dijagrama:
odrediti logian slijed aktivnosti
povezati aktivnosti i
nacrtati funkciogram
Kod crtanja treba koristiti slijedea pravila:
Aktivnost
vor
Veza slijedee akt.Veza prethodne akt.
Izbjegavati povratne veze
Svaku aktivnost
koja slijedi
crtati desno
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
12/29
Funkciogram - je odlino pomono sredstvo kod primjene bilo kojemrene metode, jer omoguava prikaz odnosa izmeu aktivnostima
UvjetDogaajVeza
ZadatakAktivnostProces
(aktivnost)
AON dijagramAOA dijagramFUNKCIOGRAM
Analiza strukture
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
13/29
Funkciogram sustava sa sedam elemenata
Analiza strukture
2
3
4
5
6
1 7
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
14/29
Analiza vremena (PDM)
Analiza vremena u mrenom dijagramu:
Odrediti trajanja aktivnosti, odrediti vremenske veze aktivnosti i
izvriti proraune u mrenom dijagramu
Odreivanje trajanja aktivnosti vri se proraunom kao i kod ostalih metoda
RGh
NSQt
D
a
=
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
15/29
Oznake polja u mrenom planu (AON)
RP rani poetak
RZ rani zavretak
KP kasni po
etak KZ kasni zavretak
Tu ukupna vrem. rezerva
Ts slobodna vrem. Rezerva
tA trajanje aktivnosti
RZ
Opis aktivnosti tA
RP
KP KZ
TU
TS
Analiza vremena
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
16/29
Analiza vremena
ES early start
EF early finish
LS late start
LF late finish
Tf total float
Ff free floatEF
Opis aktivnosti tA
ES
LS LF
TF
FF
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
17/29
RP - rani poetak:
Oznaava prema nekoj vremenskoj skali najraniji termin kadaneka aktivnost proces moe poeti.
Odreuje se proraunom kroz PD dijagram unaprijed.Najkraniji poetak za poetne procese RPp = 0.RP(PA) = KRZ(PrA) (max)
PA promatrana aktivnost
PrA prethodna aktivnostRZ - rani zavretak:
Odreuje se proraunom kroz PD dijagram unaprijed.
RZ = RP + tA
Analiza vremena
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
18/29
KP - kasni poetak:
Oznaava posljednje vrijeme na vremenskoj skali kada aktivnostmora poeti da bi mogao biti zavren u predvienom vremenu.
Odreuje se proraunom kroz PD dijagram unatrag.KP = KZ - tA
KZ - kasni zavretak:
Oznaava krajnji dozvoljeni rok za zavretak aktivnosti u okviru
zadanog vremena.Odreuje se proraunom kroz PD dijagram unatrag.Najkasniji zavretak zavrnih procesa je
KZ (PA) = RKP (NA) min
NA naredna aktivnost
Analiza vremena
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
19/29
Tu - Ukupna vremenska rezerva:
Tu = KZ RZ ili KP-RPAko je Tu>0, nalazi se na nekom od puteva koji nisu kritini ipredstavlja vremensku rezervu koja se moe potroiti na odreenojaktivnosti, a da se to ne odrazi na poveanje ukupnog trajanjaprojekta
.
Ts - Slobodna vremenska rezerva:
Ts je dio ukupne vremenske rezerve Tu. Ts
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
20/29
Vremenske veze (PDM)
Koristi se vie vrsta vremenskih veza u mrenom dijagramu koje realno prikazujumogue odnose rada predstavljenog aktivnostima:
Veza kraj- poetak (F-S, bez oznake) nakon kraja prethodne zapoinjeslijedea
Veza poetak- poetak (S-S; oznaka S) aktivnosti zapoinju zajedno
Veza kraj kraj (F-F; oznaka F) aktivnosti zavravaju zajedno
S
F
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
21/29
Vremenske veze (PDM)
Sve ove veze mogu se jo zadati uz odreeno odgodu (eng. lag) poetka ilizavretka aktivnosti, pa to oznaavamo na slijedei nain:
Veza kraj- poetak (F-S, oznaka n) nakon kraja prethodne i odgode ndana zapoinje slijedea aktivnost
Veza poetak- poetak (S-S; oznaka S n) nakon isteka odreenogvremena (n dana)od poetka prethodne moe zapoeti slijedea akt.
Veza kraj kraj (F-F; oznaka F n) nakon isteka odreenog vremena (ndana) od zavretka prethodne moe zavriti slijedea akt
S n
F n
n
n
nn
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
22/29
Uvoenjem S i F veza mogu se u dijagramu bolje prikazati stvarneovisnosti pojedinih radova koji su predstavljeni pojedinimaktivnostima, ali se istovremeno moe pojaviti i suprotnost izmeupostavljanja logike u analizi strukture i analizi vremena.
Za pojavu efekata neuobiajenih karakteristika odgovara iskljuivoplaner, koji slae logiku plana
Vremenske veze (PDM)
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
23/29
Poloaj neke aktivnosti u mrei
ES
LS
EF
LF
TF
FF
(Numerika) oznaka aktivnosti
Vrijeme najranijeg poetka
Ukupna vremenska rezerva
Vrijeme najranijeg zavretka
Vrijeme najkasnijeg zavretka
Slobodna vremenska rezerva
Vrijeme najkasnijeg poetka
Trajanje aktivnosti
Raspon vremena za
izvrenje aktivnosti
Rani poloaj
Kasni poloajES
LFLS
EF
Opis A tA
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
24/29
Vremenske rezerve
Opis A
01
10
ES
LS
TF
FF
EF
LF
Ukupna vremenska
Rezerva (TF)
Slobodna vremenska
Rezerva (FF) Raspon vremena za
pomak izvrenja ili
produenje trajanja
Rani poloaj Kasni poloaj
ES LFLSEF
A-1 A A+1
A A
A-1
A+1
LS
LF
ES
FF
TF
Kasni poloajA+1Rani poloaj
Kasni poloaj
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
25/29
Kritini put
Analiza kritinog puta:
1. najranije i najkasnije vrijeme poetka mora biti jednakoRP = KP
ES = LS
2. najranije i najkasnije vrijeme zavretka mora biti jednako
RZ = KZ
EF = LF
3. ukupna i slobodna vremenska rezerva = 0
TU = TS = 0
TF = FF = 0
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
26/29
Primjer prorauna
30.0003-3H
60.0001H2G
105.0004H7F
125.0002H5E
30.0005H3D80.0003E,F,G4C
45.0004D,E,F3B
10.0002B,C2A
CijenaResursi (brojradnika)Naredne aktivnostiTrajanjeakt.Aktivnost
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
27/29
- funkciogram
A
B
C
D
E
F
G
H
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
28/29
Primjer prorauna
A 2
0
0 2
02
0
B 3
2
3 6
15
0
C 4
2
2 6
06
0
D 3
5
10 13
58
5
E 56
8 13
211
2
F 7
66 13
0130
G 2
6
11 13
58
5
H 3
13
13 16
016
0
8/13/2019 8.2 Mreno planiranje.
29/29
Primjer za vjebu: izradi mrene plan, gantogram, histogram
radne snage i S-krivulju ako je zadano:
16.0004I2H
12.0002-1I
45.0002I9G
75.0004H5F
28.0003H2E
45.0005F,G3D36.0004E,F,G2C
16.0002E,F4B
20.0002B,C, D2A
CijenaResursi (brojradnika)Naredne aktivnostiTrajanjeakt.Aktivnost
Top Related