Kuswanto, 2012
Uji Perbandingan Ortogonal
Untuk membandingkan antar kelompok perlakuan
Adanya penguraian JK ke dalam komponen-komponennya
Banyaknya komponen dari p perlakuan adalah p-1, atau sama dengan jumlah derajad bebas perlakuan
Sering digabung dalam ortogonal kontras
Ortogonal kontras
Membandingkan antar kelompok perlakuan khusus kualitatif
Pembandingan antar kelompok perlakuanPembandingan dalam kelompok perlakuanDapat dikerjakan apabila perlakuan
menunjukkan perbedaan bermakna
Contoh yang tidak perlu diuji
Penelitian pengujian 6 varietas jagung, dimanaA dan B : varietas lokalC, D, E dan F : varietas unggul
Digunakan RAK 3 ulanganMisal anova telah dikerjakan
Pertanyaan pengujian
Adakah perbedaan antara varietas lokal dengan varietas unggul
Adakah perbedaan diantara varietas lokal Adakah perbedaan diantara varietas
unggul
Contoh : hasil pengamatan jumlah buah tomat
Perlakuan Ulangan Total
1 2 3 4
V1 22,32 28,02 27,37 28,47 106,18
V2 19,10 23,46 27,35 19,37 89,28
V3 26,92 29,50 28,09 32,52 117,03
V4 27,32 21,89 24,89 21,72 95,82
V5 38,77 25,64 29,82 37,32 131,55
V6 40,32 34,13 27,12 22,59 124,16
Total 174,75 162,64 164,64 161,99 664,02
Susun tabel analisis ragam, mulai dari JK, KT dan F hitung
Perlakuan varietas tidak berbeda bermakna (tidak nyata)
SK Db JK KT Fhit Ftab 5%
Ftab 1%
Ulangan 3 17,63 5,87 0,22ns 3,24 5,29
Perlakuan 5 339,155 67,83 2,61ns 2,85 4,44
Galat 16 390,062 26,004
Total 23 746,847
Perlakuan tidak nyata
Tidak ada perbedaan antar varietasTidak perlu dilakukan uji perbandingan berganda
Contoh lain :Misal ditambahkan 2 varietas
introduksi yaitu G dan H maka
Data Jumlah bunga tomat
Tabel anovanya adalah :
Varietas Ulangan Total Rerata
1 2 3
A 30 43 45 118 39,33
B 54 63 62 179 59,67
C 68 66 60 194 64,67
D 54 60 53 167 55,67
E 69 74 75 218 72,67
F 90 84 88 262 87,33
G 29 34 36 99 33,00
H 59 63 67 189 63,00
Total 453 487 486 1426
Anova
SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1%
Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23
Perlk 76331,83 904,54
58,26** 2,66 4,03
Galat 16248,41 15,52
Total23 6673,83
Pertanyaan pengujian
Adakah perbedaan antara varietas lokal dengan varietas yang lain
Adakah perbedaan dalam varietas lokal
Adakah perbedaan antara varietas unggul dengan varietas introduksi
Adakah perbedaan dalam var. unggul
Adakah perbedaan dalam var intoduksi
Perlakuan berbeda bermakna
Perlu dilakukan uji perbandingan kelompok perlakuan
Cara menyusun (8-1=7) perbandinganKomponen 1 : A,B Vs C, D, E, F, G, HKomponen 2 : A Vs BKomponen 3 : C, D, E, F Vs G, HKomponen 4 : C Vs D, E, FKomponen 5 : D Vs E, FKomponen 6 : E Vs FKomponen 7 : G Vs H
Cara menyusun koefisien ortogonal kontras
Jumlah koefisien selalu = 0 Antar perlakuan atau kelompok perlakuan yang dibandingkan
Jumlah koefisien perlakuan adalah bersifat bebas (ortogonal) dengan pembandingnya
Pilih angka kecil memudahkan perhitungan
Perhatikan komponen2 tsb
Komponen 1 : A,B Vs C, D, E, F, G, H Komponen 2 : A Vs B Komponen 3 : C, D, E, F Vs G, H Komponen 4 : C Vs D, E, F Komponen 5 : D Vs E, F Komponen 6 : E Vs F Komponen 7 : G Vs H
Menyusun koefisien ortogonal kontras
komponen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑b²1 2 3 4 5 6 7 8
1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24
2
3
4
5
6
7Total var
118 179 194 167 218 262 99 189
Menyusun koefisien ortogonal kontras
komponen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑b²1 2 3 4 5 6 7 8
1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24
2 -1 1 0 0 0 0 0 0 2
3
4
5
6
7Total var
118 179 194 167 218 262 99 189
Menyusun koefisien ortogonal kontras
komponen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑b²1 2 3 4 5 6 7 8
1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24
2 -1 1 0 0 0 0 0 0 2
3 0 0 -1 -1 -1 -1 2 2 12
4
5
6
7Total var
118 179 194 167 218 262 99 189
Menyusun koefisien ortogonal kontras
komponen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑b²1 2 3 4 5 6 7 8
1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24
2 -1 1 0 0 0 0 0 0 2
3 0 0 -1 -1 -1 -1 2 2 12
4 0 0 -3 1 1 1 0 0 12
5
6
7Total var
118 179 194 167 218 262 99 189
Menyusun koefisien ortogonal kontras
komponen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑b²1 2 3 4 5 6 7 8
1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24
2 -1 1 0 0 0 0 0 0 2
3 0 0 -1 -1 -1 -1 2 2 12
4 0 0 -3 1 1 1 0 0 12
5 0 0 0 -2 1 1 0 0 6
6
7Total var
118 179 194 167 218 262 99 189
Menyusun koefisien ortogonal kontras
komponen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑b²1 2 3 4 5 6 7 8
1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24
2 -1 1 0 0 0 0 0 0 2
3 0 0 -1 -1 -1 -1 2 2 12
4 0 0 -3 1 1 1 0 0 12
5 0 0 0 -2 1 1 0 0 6
6 0 0 0 0 -1 1 0 0 2
7Total var
118 179 194 167 218 262 99 189
Menyusun koefisien ortogonal kontras
komponen
Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑b²1 2 3 4 5 6 7 8
1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24
2 -1 1 0 0 0 0 0 0 2
3 0 0 -1 -1 -1 -1 2 2 12
4 0 0 -3 1 1 1 0 0 12
5 0 0 0 -2 1 1 0 0 6
6 0 0 0 0 -1 1 0 0 2
7 0 0 0 0 0 0 -1 1 2Total var
118 179 194 167 218 262 99 189
Menghitung JK Komponen
Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²) JK1 = {(-3x118) + (-3x179)+ … + (1x189)}²/(3x24) = 786,7222 JK2 = {(-1x118) + (1x179)}² /(3x2)= 629,1667
Menghitung JK Komponen
Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²) JK1 = {(-3x118) + (-3x179)+ … + (1x189)}²/(3x24) = 786,7222 JK2 = {(-1x118) + (1x179)}²/(3x2) = 629,1667 JK3 = {(-1x194) + … + (2x189)}²/(3x6) = 1950,694 JK4 = {(-3x194) + {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² = 117,3611 JK5 = {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² =1184,222
Menghitung JK Komponen
Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²) JK1 = {(-3x118) + (-3x179)+ … + (1x189)}²/(3x24) = 786,7222 JK2 = {(-1x118) + (1x179)}²/(3x2) = 629,1667 JK3 = {(-1x194) + … + (2x189)}²/(3x6) = 1950,694 JK4 = {(-3x194) + {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² = 117,3611 JK5 = {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² =1184,222 JK6 = {(-1x218) + (1x262)}² = 322,6667 JK7 = {(-1x99) +(1x189 )}² = 1350
Total semua JK komponen harus = JK perlakuan
Ingat Tabel anova sebelumnya
SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1%
Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23
Perlk 76331,83 904,54
58,26** 2,66 4,03
Galat 16 248,41 15,52
Total 23 6673,83
Anova dengan semua komponen
SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1%
Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23
Perlk 7 6331,83 904,54 58,26** 2,66 4,03
- JK1
- JK2
- JK3
- JK4
- JK5
- JK6
- JK7
Galat 16 248,41 15,52
Total 23 6673,83
Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova
SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1%
Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23
Perlk 7 6331,83 904,54 58,26** 2,66 4,03
- JK1 1
- JK2 1
- JK3 1
- JK4 1
- JK5 1
- JK6 1
- JK7 1
Galat 16 248,41 15,52
Total 23 6673,83
Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova
SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1%
Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23
Perlk 7 6331,83 904,54 58,26** 2,66 4,03
- JK1 1 786,722
- JK2 1 620,167
- JK3 1 1950,694
- JK4 1 117,361
- JK5 1 1184,222
- JK6 1 322,667
- JK7 1 1350
Galat 16 248,41 15,52
Total 23 6673,83
Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova
SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1%
Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23
Perlk 7 6331,83 904,54 58,26** 2,66 4,03
- JK1 1 786,722 786,722
- JK2 1 620,167 620,167
- JK3 1 1950,694 1950,69
- JK4 1 117,361 117,361
- JK5 1 1184,222 1184,22
- JK6 1 322,667 322,667
- JK7 1 1350 1350
Galat 16 248,41 15,52
Total 23 6673,83
Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova
SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1%
Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23
Perlk 7 6331,83 904,54 58,26** 2,66 4,03
- JK1 1 786,722 786,722 51,76**
- JK2 1 620,167 620,167 40,8**
- JK3 1 1950,694 1950,69 128,34**
- JK4 1 117,361 117,361 7,72*
- JK5 1 1184,222 1184,22 77,91**
- JK6 1 322,667 322,667 21,22**
- JK7 1 1350 1350 88,82**
Galat 16 248,41 15,52
Total 23 6673,83
Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova
SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1%
Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23
Perlk 7 6331,83 904,54 58,26** 2,66 4,03
- JK1 1 786,722 786,722 51,76** 4,49 8,53
- JK2 1 620,167 620,167 40,8** 4,49 8,53
- JK3 1 1950,694 1950,69 128,34** 4,49 8,53
- JK4 1 117,361 117,361 7,72* 4,49 8,53
- JK5 1 1184,222 1184,22 77,91** 4,49 8,53
- JK6 1 322,667 322,667 21,22** 4,49 8,53
- JK7 1 1350 1350 88,82** 4,49 8,53
Galat 16 248,41 15,52
Total 23 6673,83
Kesimpulan
Semua komponen berbeda bermakna (nyata) artinya
Jumlah bunga varietas lokal berbeda nyata dengan varietas yang lain
Jumlah bunga antar varietas lokal sendiri juga berbeda nyata
Jumlah bunga varietas unggul berbeda nyata dengan varietas introduksi
Jumlah bunga antar varietas unggul juga berbeda nyata
Jumlah bunga antar varietas intoduksi juga berbeda nyata
Interpretasi
Contoh untuk komponen 1Tanaman tomat varietas lokal mampu
menghasilkan rata-rata jumlah bunga sebesar 99/2 = 49,5 kuntum (A=39,33 dan B=59,67) yang berbeda dibandingkan dengan rata-rata jumlah bunga varietas yang lain