6-Ortogonal-Kontras (1).pptx

Kuswanto, 2012

Uji Perbandingan Ortogonal

Untuk membandingkan antar kelompok perlakuan

Adanya penguraian JK ke dalam komponen-komponennya

Banyaknya komponen dari p perlakuan adalah p-1, atau sama dengan jumlah derajad bebas perlakuan

Sering digabung dalam ortogonal kontras

Ortogonal kontras

Membandingkan antar kelompok perlakuan khusus kualitatif

Pembandingan antar kelompok perlakuanPembandingan dalam kelompok perlakuanDapat dikerjakan apabila perlakuan

menunjukkan perbedaan bermakna

Contoh yang tidak perlu diuji

Penelitian pengujian 6 varietas jagung, dimanaA dan B : varietas lokalC, D, E dan F : varietas unggul

Digunakan RAK 3 ulanganMisal anova telah dikerjakan

Pertanyaan pengujian

Adakah perbedaan antara varietas lokal dengan varietas unggul

Adakah perbedaan diantara varietas lokal Adakah perbedaan diantara varietas

unggul

Contoh : hasil pengamatan jumlah buah tomat

Perlakuan Ulangan Total

1 2 3 4

V1 22,32 28,02 27,37 28,47 106,18

V2 19,10 23,46 27,35 19,37 89,28

V3 26,92 29,50 28,09 32,52 117,03

V4 27,32 21,89 24,89 21,72 95,82

V5 38,77 25,64 29,82 37,32 131,55

V6 40,32 34,13 27,12 22,59 124,16

Total 174,75 162,64 164,64 161,99 664,02

Susun tabel analisis ragam, mulai dari JK, KT dan F hitung

Perlakuan varietas tidak berbeda bermakna (tidak nyata)

SK Db JK KT Fhit Ftab 5%

Ftab 1%

Ulangan 3 17,63 5,87 0,22ns 3,24 5,29

Perlakuan 5 339,155 67,83 2,61ns 2,85 4,44

Galat 16 390,062 26,004

Total 23 746,847

Perlakuan tidak nyata

Tidak ada perbedaan antar varietasTidak perlu dilakukan uji perbandingan berganda

Contoh lain :Misal ditambahkan 2 varietas

introduksi yaitu G dan H maka

Data Jumlah bunga tomat

Tabel anovanya adalah :

Varietas Ulangan Total Rerata

1 2 3

A 30 43 45 118 39,33

B 54 63 62 179 59,67

C 68 66 60 194 64,67

D 54 60 53 167 55,67

E 69 74 75 218 72,67

F 90 84 88 262 87,33

G 29 34 36 99 33,00

H 59 63 67 189 63,00

Total 453 487 486 1426

Anova

SK db JK KT Fhit F t 5% F t 1%

Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23

Perlk 76331,83 904,54

58,26** 2,66 4,03

Galat 16248,41 15,52

Total23 6673,83

Pertanyaan pengujian

Adakah perbedaan antara varietas lokal dengan varietas yang lain

Adakah perbedaan dalam varietas lokal

Adakah perbedaan antara varietas unggul dengan varietas introduksi

Adakah perbedaan dalam var. unggul

Adakah perbedaan dalam var intoduksi

Perlakuan berbeda bermakna

Perlu dilakukan uji perbandingan kelompok perlakuan

Cara menyusun (8-1=7) perbandinganKomponen 1 : A,B Vs C, D, E, F, G, HKomponen 2 : A Vs BKomponen 3 : C, D, E, F Vs G, HKomponen 4 : C Vs D, E, FKomponen 5 : D Vs E, FKomponen 6 : E Vs FKomponen 7 : G Vs H

Cara menyusun koefisien ortogonal kontras

Jumlah koefisien selalu = 0 Antar perlakuan atau kelompok perlakuan yang dibandingkan

Jumlah koefisien perlakuan adalah bersifat bebas (ortogonal) dengan pembandingnya

Pilih angka kecil memudahkan perhitungan

Perhatikan komponen2 tsb

Komponen 1 : A,B Vs C, D, E, F, G, H Komponen 2 : A Vs B Komponen 3 : C, D, E, F Vs G, H Komponen 4 : C Vs D, E, F Komponen 5 : D Vs E, F Komponen 6 : E Vs F Komponen 7 : G Vs H

Menyusun koefisien ortogonal kontras

komponen

Koefisien ortogonal kontras untuk varietas (b) ∑b²1 2 3 4 5 6 7 8

1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24

2

3

4

5

6

7Total var

118 179 194 167 218 262 99 189


komponen


1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24

2 -1 1 0 0 0 0 0 0 2

3

4

5

6

7Total var

118 179 194 167 218 262 99 189


komponen


1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24

2 -1 1 0 0 0 0 0 0 2

3 0 0 -1 -1 -1 -1 2 2 12

4

5

6

7Total var

118 179 194 167 218 262 99 189


komponen


1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24

2 -1 1 0 0 0 0 0 0 2

3 0 0 -1 -1 -1 -1 2 2 12

4 0 0 -3 1 1 1 0 0 12

5

6

7Total var

118 179 194 167 218 262 99 189


komponen


1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24

2 -1 1 0 0 0 0 0 0 2

3 0 0 -1 -1 -1 -1 2 2 12

4 0 0 -3 1 1 1 0 0 12

5 0 0 0 -2 1 1 0 0 6

6

7Total var

118 179 194 167 218 262 99 189


komponen


1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24

2 -1 1 0 0 0 0 0 0 2

3 0 0 -1 -1 -1 -1 2 2 12

4 0 0 -3 1 1 1 0 0 12

5 0 0 0 -2 1 1 0 0 6

6 0 0 0 0 -1 1 0 0 2

7Total var

118 179 194 167 218 262 99 189


komponen


1 -3 -3 1 1 1 1 1 1 24

2 -1 1 0 0 0 0 0 0 2

3 0 0 -1 -1 -1 -1 2 2 12

4 0 0 -3 1 1 1 0 0 12

5 0 0 0 -2 1 1 0 0 6

6 0 0 0 0 -1 1 0 0 2

7 0 0 0 0 0 0 -1 1 2Total var

118 179 194 167 218 262 99 189

Menghitung JK Komponen

Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²) JK1 = {(-3x118) + (-3x179)+ … + (1x189)}²/(3x24) = 786,7222 JK2 = {(-1x118) + (1x179)}² /(3x2)= 629,1667


Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²) JK1 = {(-3x118) + (-3x179)+ … + (1x189)}²/(3x24) = 786,7222 JK2 = {(-1x118) + (1x179)}²/(3x2) = 629,1667 JK3 = {(-1x194) + … + (2x189)}²/(3x6) = 1950,694 JK4 = {(-3x194) + {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² = 117,3611 JK5 = {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² =1184,222


Rumus JKi = (∑ b T)²/(r x ∑b²) JK1 = {(-3x118) + (-3x179)+ … + (1x189)}²/(3x24) = 786,7222 JK2 = {(-1x118) + (1x179)}²/(3x2) = 629,1667 JK3 = {(-1x194) + … + (2x189)}²/(3x6) = 1950,694 JK4 = {(-3x194) + {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² = 117,3611 JK5 = {(-2x167) + (-1x218) + (1x262)}² =1184,222 JK6 = {(-1x218) + (1x262)}² = 322,6667 JK7 = {(-1x99) +(1x189 )}² = 1350

Total semua JK komponen harus = JK perlakuan

Ingat Tabel anova sebelumnya


Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23

Perlk 76331,83 904,54

58,26** 2,66 4,03

Galat 16 248,41 15,52

Total 23 6673,83

Anova dengan semua komponen


Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23

Perlk 7 6331,83 904,54 58,26** 2,66 4,03

- JK1

- JK2

- JK3

- JK4

- JK5

- JK6

- JK7

Galat 16 248,41 15,52

Total 23 6673,83

Masukkan semua JK komponen ke dalam tabel anova


Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23

Perlk 7 6331,83 904,54 58,26** 2,66 4,03

- JK1 1

- JK2 1

- JK3 1

- JK4 1

- JK5 1

- JK6 1

- JK7 1

Galat 16 248,41 15,52

Total 23 6673,83



Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23

Perlk 7 6331,83 904,54 58,26** 2,66 4,03

- JK1 1 786,722

- JK2 1 620,167

- JK3 1 1950,694

- JK4 1 117,361

- JK5 1 1184,222

- JK6 1 322,667

- JK7 1 1350

Galat 16 248,41 15,52

Total 23 6673,83



Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23

Perlk 7 6331,83 904,54 58,26** 2,66 4,03

- JK1 1 786,722 786,722

- JK2 1 620,167 620,167

- JK3 1 1950,694 1950,69

- JK4 1 117,361 117,361

- JK5 1 1184,222 1184,22

- JK6 1 322,667 322,667

- JK7 1 1350 1350

Galat 16 248,41 15,52

Total 23 6673,83



Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23

Perlk 7 6331,83 904,54 58,26** 2,66 4,03

- JK1 1 786,722 786,722 51,76**

- JK2 1 620,167 620,167 40,8**

- JK3 1 1950,694 1950,69 128,34**

- JK4 1 117,361 117,361 7,72*

- JK5 1 1184,222 1184,22 77,91**

- JK6 1 322,667 322,667 21,22**

- JK7 1 1350 1350 88,82**

Galat 16 248,41 15,52

Total 23 6673,83



Ulangan 2 93,58 46,79 3,013 3,63 6,23

Perlk 7 6331,83 904,54 58,26** 2,66 4,03

- JK1 1 786,722 786,722 51,76** 4,49 8,53

- JK2 1 620,167 620,167 40,8** 4,49 8,53

- JK3 1 1950,694 1950,69 128,34** 4,49 8,53

- JK4 1 117,361 117,361 7,72* 4,49 8,53

- JK5 1 1184,222 1184,22 77,91** 4,49 8,53

- JK6 1 322,667 322,667 21,22** 4,49 8,53

- JK7 1 1350 1350 88,82** 4,49 8,53

Galat 16 248,41 15,52

Total 23 6673,83

Kesimpulan

Semua komponen berbeda bermakna (nyata) artinya

Jumlah bunga varietas lokal berbeda nyata dengan varietas yang lain

Jumlah bunga antar varietas lokal sendiri juga berbeda nyata

Jumlah bunga varietas unggul berbeda nyata dengan varietas introduksi

Jumlah bunga antar varietas unggul juga berbeda nyata

Jumlah bunga antar varietas intoduksi juga berbeda nyata

Interpretasi

Contoh untuk komponen 1Tanaman tomat varietas lokal mampu

menghasilkan rata-rata jumlah bunga sebesar 99/2 = 49,5 kuntum (A=39,33 dan B=59,67) yang berbeda dibandingkan dengan rata-rata jumlah bunga varietas yang lain

6-Ortogonal-Kontras (1).pptx

Documents

Transcript of 6-Ortogonal-Kontras (1).pptx