8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 1/62
1
BAB IIBAB II
FLUIDA STATIK FLUIDA STATIK
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 2/62
2
FLUIDA STATIK FLUIDA STATIK
• ZAT PADAT : Arah gaya yang bekerja pada permukaan dapat sembarang
• FLUIDA STATIK : Selalu tegak lurus ⊥! pada
permu kaan" karena #lu$da d$am t$dak dapatmenahan gaya tangens$al%
Lap$san& #lu$da akan melun'ur d$atas lap$sanla$nnya" b$la #lu$da d$kenakan gaya tangens$al%
• Ket$dakmampuan #lu$da terhadap gaya tangens$al tsb" merupakan suatu karakter$st$k #lu$da dalam mengubah bentuknya (#lu$da akan mengal$r%
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 3/62
3
)aya berat harus d$set$mbangkan dengan gaya permukaan" yang tegak lurus ⊥! pada b$dang permukaan yang mengel$l$ng$nya%
W
p
MEE2
2013
Flu$da stat$k → tegangan geser * +
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 4/62
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 5/62
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 6/62
6
Persamaan HidrostatikPersamaan Hidrostatik
1lemen #lu$da d$am" t$dak ada
gaya geser"
∴ jumlah gaya ∑F! * +
p!A 2 p 3 dp!A – ρ g A dh * +
p!A 2 p!A 2 dp!A – ρ g A dh *
– dpA! * ρ g A dh
A
dh
p+dp
p
y
W x
∫ ∫ −= p
p
h
hdh g dp
+ +
ρ
p 2 po * ρ g h 2 ho!
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 7/627
Dalam keh$dupan sehar$4har$ ke
t$ngg$an d$t$njau dar$ permukaan – h 2 ho ! * ∆ h
∴ p – po * γ ∆ h
5ad$ tekanan pada suatu ket$ngg$an(t$t$k :
p * γ ∆h
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 8/628
Persamaan Hidrostatik Persamaan Hidrostatik
6067!
&
6y
y
p 4 p: ba8ahPermukaan
∂
∂
.
z
x
! " #erat e$emen
" γ x z
% " &radien
tekanan
x
z
!
'% – ( x y
p
∂
∂
&
yδ
'% ) ( x y
p
∂
∂
&
yδ
MEE2
2013
0676!&y6
y p p:atasPermukaan
∂∂+
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 9/62
9
untuk sumbu 7 dan 0 t$dak ada gaya berat" seh$ngga:
06y676y
p06y676y
0676&
y6%
y
p p
067&
y6%
y
p p06y76yFy6
∂∂−−=
∂∂
+−
∂
∂−+−= 6
MEE2
2013Seh$ngga gaya yg bekerja pada arah y
06y6767 pF6 7 ∂∂−=
76y606
0
pF6 0
∂
∂−=
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 10/62
10
5$ka elemen d$perke'$l mendekat$ n-l makasetelah d$bag$ δ7 δy δ0 * δ ,!" maka
persamaan menjad$ :
06y6769 j
06y667 0 pk
y p j
7 p
−=
∂∂+
∂∂+
∂∂−= i
γ *+Pz
k
*x
&radien
→∇
∂∂+
∂∂+
∂∂− i
,
F=
δ
δ
MEE2
2013)aya /ekt-r$s yang bekerja
δF i δF7 3 j δFy 3 k δF0
untuk l$m δ, → +
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 11/62
11
!da"ah #a$a resu"tante per
%o"ume satuan titik& dan 'ikada"am keadaan diam maka 'um"ah #a$a $an# (eker'aharus 0
0 ) ∇p ) ' γ
)∇p #radien ne#atip p& ada"ahsuatu medan %ektor *,
untuk #a$a permukaanper %o"ume satuan
) ∇p
∴ ) 'γ 0
,
F
δ
δ
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 12/62
12
∴ #radien #a$a permukaan-tekanan
diaki(atkan o"eh (erat.
+=∂∂=
∂∂=
∂∂
z
% -+
% .-
x
%γ
∫ ∫ = d+ d% γ
MEE2
2013
Hukum hidrostatika (iasan$a ditu"is
p ) γ $ + /
*arah %ertika" ke(aah,
p γ h
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 13/62
13
Tekanan utlak ; eteran Abs-lute ; )auge,
Persamaan Barometer /as Sem%0rna
% " ρ T
ρ
" 1ν
ν
" s%esi4ik 5o$0me 'm3
k&(
,ariasi dari tek6 atm6 dari 78
kPa 'm0t$ak( sd 1.8 kPa
'm0t$ak(
Tek6 m0t$ak se$a$0 %os6
Tek6 atm6" 1.1328 9m2 'Pa( " 1-.12
Bar " :;. mm H& " 1.-3< H2. "
1<-: %si
daera= tek6meteran ne&6
daera= tek6meteran %os6
228 – 1.1-328 " 123-::8 kPa 'meteran(
228 kPa 'm0t$ak( MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 14/62
14
, * /-lume dar$ suatu massa un$t gas *m% ν m3 ! Seh$ngga" p ν * <T → p,(m! * <T p, * m<T
kg%K
5
K kg
=m
k
>
kg
m %
m
= ?
& ===
,
MEE2
2013 Seh$ngga
p * >( ν < T → p ν * <T
< * k-nstanta gas
5$ka * /-lume per m-le gas * massa per m-le gas n *
jumlah m-le gas
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 15/62
15
m * n% kg! '-nt-h : * massa dar$ dar$ @2 adalah
suatu un$t gas ?& kg
∴ p, * n<T " d$mana p ν * <T
maka :
k-nstannT
p, sempurna"gasuntuk<
nT
p, =→=
MEE2
2013
Seh$ngga < → k-nstan gas sempurna!
< * un$/ersal gas '-nstant k-nstanta gas un$/ersal! * ?>& B m =(kg! m-le%KC
< * ?>&( Bm%=(kg%K!C * 5(kg%K!
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 16/62
16
dengan berat spes$#$k
γ * ρ g * >"& 7 E"> * >E" =( m3
?
&
m(kg&">
K &+!&G?7E>">
!=(mPa>+7+"E
<T
p
=
+== ρ
MEE2
2013H-nt-h :
)as dengan berat m-lekull *
pada tekanan p * +"E Pa " temp * &+o H %
J$tung kerapatannya
ja8ab
< * ?>&( * >%E> =m(kg%K
)as sempurna p * ρ<T
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 17/62
17
,ar$as$ tekanan terhadap ket$ngg$an dar$ gas
pada temperatur k-nstan
)as sempurna p * ρ <Tρ * p(<T
Dar$ persamaan h$dr-stat$kdp(dh * ρ g → dp * 4 ρ g dh
∫ dp * 4 ρ g ∫ dh dp(dh * 4 pg(<T p * 4 γ ∆h
∫ ∫ =→=
p
p-
h
h-
dh
<T
g
p
dp dh%
<T
g 4
p
dp=o(+'=
T
& +
%o
% $n =
MEE2
2013
( )
−= -
-
h4h<T
geksp-nen
p
p
→
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 18/62
18
,ar$as$ temp dan tek% pada atm yg r$$l,ar$as$ temp dan tek% pada atm yg r$$l
1.6...
Ketin&&ian
'km(
.-.1
.-1
1
1.
1..
16...
8.1..4 1.4 8.
.
.-1
.-8
T ' o>(
1 P 'Bar(
I-n-sphere
Strat-pause
Tr-p-pause
Tr-p-sphere
Pressuretekanan!
Temperature
Strat-spheret e/erest
ME
E2
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 19/62
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 20/62
20
anometer mirin# mempun$ai ketepatan pen#ukuran $an# "e(ih (aik& (i"a di(andin#kan den#an
mi/ro manometer. Ha" ini dikarenakan pada manometer mirin# peru(ahan- perpindahan "uida akan/ukup (esar den#an adan$a peru(ahan tekanan$an# ter'adi *(andin#kan den#an peru(ahan $an#
ter'adi pada manometer te#ak,
pa 4 p# * g < > ρA 4 ρ.! s$n α
MEE2
2013(. anometer mirin#
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 21/62
21
ontoh 2.1
(ah"ah tekanan 155 kPa *#a#e, keda"am tekanan
a(so"ut. Tekanan atmosir setempat 98 kPa *a(s,
MEE2
2013
aa( pa(s p#a#e + patm
155 kPa *#a#e, + 98 kPa *a(s, 253 kPa *a(s,
ontoh 2.2
(ah tekanan 225 kPa*a(s, men'adi tek. #a#e&tek. atmosir setempat ada"ah 101 kPa *a(s,
aa( pa(s pa#e + patm
p#a#e pa(s ) patm
225 kPa*a(s, ) 101 kPa*a(s,
124 kPa
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 22/62
22
ontoh 2.3
Tekanan statik da"am "uida.
Hitun# peru(ahan tekanan da"am air dari
permu"aan sampai keda"aman 5 m
'aa(
∆p γ h → γ air ρair g 9&81. 103 -m3
h 5 m
∆ p 9&81. 103
-m3
. 5 m 49&05 . 103 -m2
49&05 kPa
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 23/62
23
ontoh 2.4
Tekanan disuatu titik da"am
"uida.uatu tan#ki (erisi min$ak
den#an sa"ah satu (a#ian
ter(uka dan (a#ian "ain
tertutup den#an sisa ruan#(erisi udara. in$ak mempu
n$ai spesific gravity 0&9.
Hitun# tekanan #a#e pada
titik !& & & & :& F& dan
tekanan udara permukaan
min$ak terse(ut
MEE2
2013
>" m
? m
? m
m$nyak
F
A 1
.
D
H
(
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 24/62
24
aa(
pada titik ! (erada di"uar "uida sehin##a
(er"aku tekanan atmosir& 'adi tekanan #a#e 0
Titik keda"am titik dari permukaan 3 m
spesific weight dari min$ak *γ minyak ,
0&9 ; 9&81 ;103 -m3
8&83 ;103 -m3
∆p !) γ minyak . h
8&83 ; 103 . 3
26&5 k -m2 26&5 kPa
tekanan
p p ! + ∆p !)
0 Pa*#a#e, + 26&5 kPa
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 25/62
25
Titik peru(ahan kedudukan dari titik !
ke titik 6&0 m den#an "e(ih rendahdari !
p !) γ . H
8&83k-m3
. 6&0m)53&0 k-m2
p/ p ! + ∆p !)
0 + 53 kPa 53 kPa
Titik titik terse(ut (erada padakedudukan $an# sama den#an titik & 'adi
tekanann$a akan sama den#an titik
p p 26&5 kPa
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 26/62
26
Titik : eperti pada kondisi diatas& kedu
dukan titik : sama den#an titik ! & sehin##a
tekanann$a akan sama den#an titik !..Titik F Peru(ahan kedudukan anatara titik !
dan titik F ada"ah 1&95 m dimana F "e(ih tin##i
dari !. Tekanan di F.∆p !)F ) γ . h
)8&83 . 10 -m2 . 1&5
)13&2 k-m2 )13&2 kPa p p ! + ∆p !)F
0 p !*#a#e, + *)13&2 kPa,
)13&2 kPa
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 27/62
27
MANOMETERMANOMETER
ontoh 2.5
Hitun# tekanan titik ! *(ar,
Tekanan di titik 3 tekanan di titik 2.
P3 tekanan p ! pada ! + tekanan $an# (eker'a
aki(at keda"am "uida 1 p ! + ρ # "1
p ! + 1000 . 9&81 . 0&4
MEE2
2013
A
•
?&
>
#lu$da >
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 28/62
28
p2 tekanan p1 + tekanan $an# (eker'a aki(at
keda"aman "uida 2 p1 + ρ# h2
p1 + 13&6 ; 1000 ; 9&81 ; 0&25
p3 p2
p ! + 1000.9&81.0&4 p1+ 13&6 ;1000;9&81;0&25
dimana p1 patmosir 0 *#a#e,
p ! 3335 4 ) 3924 *-m2,
p ! 29&43 k-m2
29&43 kPa
MEE
220
13
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 29/62
29
a 0&25m ( 0&15 m
h 0&3 m 'aa(
iam(i" titik ;); se(a#ai titik
reerensi
H-nt-h &%
J$tung beda tekanan A dan . b$la #lu$da > :
a!% Udara "ρ
* >"&? kg(m
?
b!% $nyak " ρ * ++ kg(m?
a$r
a$r
77
h
a
@l$
s%g% * +%E
#lu$da >
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 30/62
30
pA ρair .#.a + ρ(1).#.h+ pxx
p;; p ! ) ρair .#.a ) ρ*1,.#.h
p p;;+ ρair # *(, + ρo"i # *h,p;; p ) ρair #*(, ) ρo"i#*h,
∴p ) p !ρair #* ( ) a, + #.h*ρo"i)ρ*1,,
a. ika "uida 1 udara. ρ*1, 1&23 k#-m3
p)p ! 103.9&81*0&15 )0&25, + 9&81*0&3,*900 )1&23,
1664&1 -m2
(. ika "uida 1 min$ak ρminyak 0&8 ; 103 k#-m3
p)p ! 103.9&81*0&15 ) 0&25, + 9&81*0&3,*900)800,
) 686&7 -m2
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 31/62
31
GAYA HIDROLIS ADA ERM !"AANGAYA HIDROLIS ADA ERM !"AAN
#IDANG DALAM $L!IDA DIAM#IDANG DALAM $L!IDA DIAM
p ρ # h
d ρ#h d!
∫ =∫ A
dA ghdF A
ρ
∫ = A
dA&=F ρ
MEE2
2013
a. Per mukaan Hori<onta"
h p
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 32/62
32
F " *arak ttk %0sat ke ?entra$ tek6 air %ada #idan& mirin&6
Tekanan %ada e$emen dA
% "ρ
& = "ρ
& sinθ
&aa %d e$emen dA ada$a= 'dF(
dF " % 6 dA "ρ
& sinθ
dA
(. ntuk permukaan mirin#T$t$k pusat
p
.h
b$dangm$r$ng
•
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 33/62
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 34/62
34
omen $an# (eker'a pada titik 0
A sin
=θ ρ g
F
t$t$k sembaranguntuk !y7!dAs$nygy%FA
F
∫
θ ρ
∫
A
& dAys$ng θ ρ
'adi (esarn$a #a$a terse(ut ada"ah tekanan rata2pada /entroid *titik pusat #ra%itasi, ; area
>atatan /aa res0$tantenatidak #eker*a %ada centroid,
teta%i #a@a=na6
Beker*ana me$a$0i titik B &
dise#0t Centre of Pressure”
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 35/62
35
areat-taldar$$nert$am-men"+terhadapatau
permukaanluasdr keduam-mendAyanad$m
A
&=
∫
AyI&
'g
AyIs$ng
F%y &'g
F
θ ρ
AyIdAy &'g
A
&
∫
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 36/62
36
&
'g
F
I y Ay g s$n
F
ρ + = θ
Ays$ng
AyIs$ng&
'g
θ ρ
θ ρ
=
[ ]AIA
2
?& +=>
Ay
AyI &'g
=
Ay
I yy
'g
F
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 37/62
37
omen inersia dari (er(a#ai (entuk (idan#
$an# serin# di#unakan.
3?& #d
12
1 I =
3?& #d
3;
1 I =
MEE2
2013
d
b
b
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 38/62
38
>rI =
cg
E
>Dr *
r +"+I
'g
=
π
π
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 39/62
39
Gaya S%a%ik a&a 'rmkaan M'l'nknGaya S%a%ik a&a 'rmkaan M'l'nkn
apat diuraikan atas =omponen)komponen
1. =omponen Hori<onta"
esar #a$a sama den#an #a$a $an# (eker'a
pada pro$eksi (idan# %ertika" dari permukaanme"en#kun# terse(ut dan (eker'a pada center of
pressure dari pro$ek (idan# %ertika"
Ay
I yy
'gF
MEE2
2013
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 40/62
40
2. =omponen %ertika"
esarn$a #a$a sama den#an (erat ko"om
"uida tepat diatas permukaan (idan#me"en#kun# dan (eker'a pada titik (erat */.#,
dari ko"om terse(ut
MEE2
2013
H-nt-h & G
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 41/62
41
H-nt-h &%G
)aya yg bekerja pada b$d% datar dalam #lu$da d$am!
>% Suatu p$ntu berbentuk seg$t$ga HD1 l$hat gambar!
d$gantungkan pada engsel H4D" dan d$buka -leh suatugaya n-rmal P yang bekerja pada 1% p$ntu tad$menahan -l$ yang berada dalam bejana terbuka s%g -l$+"% Aba$kan berat p$ntu" tentukan :a% .esar gaya F yang bekerja pada p$ntu
b% Letak pusat tekanan'% .esar gaya P yg d$perlukan untuk membuka p$ntu
MEE2
2013
&" m
m
m? m
F
T$t$k pusat +
•
1
73y3
P
-l$
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 42/62
42
Dengan met-de $ntegras$ :
∫ ∫
∫ ∫ ==
;-8
< -
dsin)dxsin"
dxsin6
E
xy
dA p F
A
θ γ θ γ
θ γ
MEE2
2013a% .esarnya gaya yang bekerja pada p$ntu F!
A!s$ny9A7 pF =
* E"> 7 >+++ 7 +"! 3 &"!+"!?7(&!
* &+"+> k=
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 43/62
43
MEE2
2013Pada:
y * 7 * + dan y * " 7 * ? dgn 7 ber/ar$as$ l$n$er thd y%
7 * ay 3 b → + * a 3 b dan ? * " a 3 ba * ( b * 2 "(! 7 * (!y 2 !
y * " 7 * ? y * E 7 * + dan 7 * (!E4y!%
D" E
D"
D" E? ?
& &
D"
D s$n ! y dy3 E ! ydy
D
*E>+7+"D7+"7 B & " C &+%+> k= ? ?
F y y
y y
y y
γ θ = − −
− + − =
∫ ∫
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 44/62
44
MEE2
2013
'% .esar gaya P untuk membuka p$ntu a$r:
P 7 ? * >E>&++ 7 >
P * ?"G k=
5ad$: Letak pusat gaya +"> m d$ba8ah pusat gra#$tas$ '%g!%
H)
F
H)F
&
Iy y3
y A
Iy y
y A
>7?7&" *&% +">D m>&7D"7G"
=
− =
=
b% Letak pusat gaya yF!
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 45/62
45
MEE2
2013
>onto= 26:
)b%d$ba8ah adalah sebuah p$ntu a$r berbentuk seg$ empat%
S$s$ A. dengan A sebaga$ engsel" dan p$ntu tetap tertutup
ak$bat berat dar$ p$ntu $tu send$r$% P$ntu $tu lebar >&+ m"
dan E+ m panjang dan '%g dar$ p$ntu dengan berat pada )%
.erat p$ntu >+++ kg%#% J$tung t$ngg$ h agar p$ntu terbuka M%
T$ngg$ /ert$kal AH * +"E% s$n ++
* +"G m
Kedalaman sampa$ pusat 1 * N
* h4 O 7 +"G * h4+"?E! m
)aya tekanan < * γ %A%y* E">%>+?>"& 7 +"E!h4+"?E!
* >+"%>+? h4+"?E! =%
hy D
1
E+ 'mA
. H
)
•
'%g%
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 46/62
46
MEE2
2013Kedalaman sampa$ pada pusat tekanan:
m !?E"+h+"?E!4>h
+">*
!?E"+h?">h
>&
E"+
+s$n*D
empatseg$ panjangd>&
dK1
y
y
K1s$nDF
&
&
&&
Q
Q
&&
=
θ
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 47/62
47
MEE2
2013
mk=!">&hGG"
mk=+s$n
!?E"+h>&"
+s$n>
>"+%"+
?E"+!?E"+h>
>"+
+s$n
!?E"+h>+%">+
+s$n
!G"+hD<
++
+
?
+
=
=
-men gaya tekan thd A * < 7 A
-men thd A * E"> 7 >+++ 7 +"?
* &"E k= 4 mKese$mbangan m-men : "GG h 4 >"& * &"E
h * +" m
H h &
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 48/62
48
MEE2
2013
H-nt-h &%
S-al )aya Pada .$dang Lengkung
<umus:F/ert$kal * γ % ,-lume d$ atas b$dang lengkung%
Sebuah penghalang berbentuk
s$l$nder l$hat gambar! menahan
a$r% Asums$kan panjang s$l$nder
> m% Tentukan:a% )aya /ert$kal
b% )aya yang menekan b$dang%
5a8ab:
a%Untuk keset$mbangan " berat dar$ s$l$nder harus sama
dengan gaya /ert$kal pada daerah .HD%
5 b
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 49/62
49
MEE2
2013
!44*
r r 4* F/
A.% pada/ert$kal)aya
!3&*r &&
r F
&&
A.
&&
.HD/ert$kal
γ π γ π
γ π γ π
5ad$ gaya /ert$kal persatuan panjang%
F/.HD3 F/A. *?π3!γ * +">?& =%
5a8ab:
a%Untuk keset$mbangan " berat dar$ s$l$nder harus sama
dengan gaya /ert$kal pada daerah .HD%
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 50/62
50
M
E
E
2
2
0
1
3
b% )aya yang menekan d$nd$ng adalah gaya h-r$0-ntal
pada A.H d$kurang$ gaya h-r$0-ntal pada HD%
K-mp-nen h-r$0-ntal .H dan HD t$dak ada%FJ * FJA. * &%γ * >E" k=
H-nt-h &%E
Suatu k-nstruks$ p$ntu a$r sepert$ pada gambar d$ ba8ah%
Lebar p$ntu * ? m
assa * +++ kg
J$tung: besar dan
arah gaya tekan
yang bekerja pada
d$nd$ng p$ntu%
5 b
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 51/62
51
MEE2
2013
5a8ab:
K-mp-nen h-r$0-ntal J:
* γ %luas%@A dalam ke pusat @A%
* E">%>+? ?%>!%+"G
* ??">%>+? =
K-mp-nen ,ert$kal ,:
* berat #lu$da d$ atas b$dang @A.%
* γ %/-lume s$l$nder @A.%
* E"%>+??%!
* &%>+? =%
5umlah tekanan
=>++!>+R"&G+!>+R">+E
,J
&&
=
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 52/62
52
MEE2
2013Arah gaya tekan:
tg θ * &(??">
θ * G+
"&.esar m-men yang d$perlukan untuk memutar p$ntu:
* %+"
* +++% E">! 7 +"* ??++ =4m%
##*
yan+y
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 53/62
53
#*yan+y#*yan+y
Gaya Apung.
<esultan gaya pd permukaan
benda" F.! besarnya adalah "
berat #lu$da yang d$p$ndahkan%
/aa Horizonta$
FJ * pr-yeks$ daerah >&?%
MEE2
2013
Kom%onen &aa ,ertika$
F,. * berat k-l-m #lu$da d$ atas permukaan &?%
Kom%onen &aa ,ertika$6
F,T
* berat k-l-m #lu$da d$atas permukaan >&%
∴ F. * γ ,d " F. * )aya .-uyant ,d * ,-l% yg d$p$ndahkan
)aya b-uyan'y $n$ bekerja pada t$t$k pusat 'entr-$d! dar$#lu$da yang d$p$ndahkan" arah gayanya /ert$kal
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 54/62
54
MEE2
2013K1S1I.A=)A= PADA .1=DA DALA FLUIDA
Sebuah benda d$dalam #lu$da dapat d$katakan stab$l apab$la
benda tersebut kembal$ ke keadaan semula setelah d$putaratau d$gerakkan terhadap sumbu h-r$0-ntal% Keadaan stab$l
$n$ akan berbeda untuk benda yang nyata4nyata d$benamkan
atau untuk benda yang terapung%
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 55/62
55
K1S1I.A=)A= PADA .1=DA ) 1LAA=)
Apab$la centre of gravity ; centre of bouyancy-nya ber$mp$t maka t$dak akan mun'ul m-men k-pel" $n$dalam kese$mbangan netral%
Jal yang p-k-k pada kasus $n$ adalahPusat gra/$tas$ atau centre of gravity harus beradad$ba8ah centre of buoyancy.
H-nt-h: 4 pada kapal selam
4 bal-n udara
K1S1I.A=)A= PADA .1=DA ) T1<APU=)
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 56/62
56
K1S1I.A=)A= PADA .1=DA ) T1<APU=)
.erbeda dengan benda yang melayang
Pada gambar A!%
Kapal dalam keadaan set$mbang "dengan syarat(ketentuan
centre of gravity – nya berada d$atas centre of buoyancydan dalam satu gar$s lurus%
)ar$s lurus yang melalu$ kedua t$t$k tersebut d$namakan :
Sumbu /ert$kal vertical axis! dar$ benda tersebut(kapal%
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 57/62
57
MEE2
2013
Pada gambar .!%
5$ka kapal d$putar sed$k$t maka centre of buoyancy4nyaakan berubah letaknya karena #lu$da yang d$p$ndahkan
/-lume akan berubah(ba$k bentuk maupun besarnya%
Ak$batnya" gaya berat dan gaya bu-yan'y akanmembentuk m-men k-pel untuk mengembal$kan kapal
pada p-s$s$ se$mbang%
Untuk memb$'arakan masalah kese$mbangan pada bendayang terampung k$ta perlu mengetahu$ apa yang d$sebut
meta centre H!%
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 58/62
H t h &
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 59/62
59
F* P
+PF
+F
.
.
,
=
=
∑
γ 6L6B
x>F+
=
m>"+
!>"E!!"&
>+
=
=
MEE2
2013H-nt-h &%
Sebuah kapal dgn% berat >+ k= dan ukuran sepert$ yg
terl$hat dalam gambarterendam dalam a$r%
Apakah kapal dlm keadaan stab$l V
,d* . % L % R
F. * γ ,
d
* .%L%R%γ
>" m7 * >"+ m'%g%
+" m
F.
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 60/62
60
d
? ?
> I >"+D * +"? m . *
& ,
L. D 7 &"
I D"E> m>& D 7 &" 7 >"+D
D"E>. +" m
D 7 &" 7 >"+D
x
= = =
= =
Apakah kapaltersebut stab$lV
aM" karena '%g%d$ba8ah %H%
Letak centre of bouyancy 4 nya
%H
+"
dasar kapal
+"?
H-nt-h & E J$tung perband$ngan antara / dan ,
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 61/62
61
% %1 + %2
erat es ρ.#.%. 900 . 9&81 %
900. 9&81 *%1 + %2,
#a$a apun# *F, ρair "aut . # . >2 1020 . 9&81 %2.
a"am keadaaan sta(i"
#a$a (erat *(erat es, #a$a apun#900 . 9.81 *%1 + %2, 1020. 9.81 %2
0&88 *%1 + %2, %2
0&88 *%, %2
/>
/& A$r lautρ 1020 k# -/m3
)unung es ρ 900 k#- /m3
H-nt-h &%E J$tung perband$ngan antara /> dan ,
8/17/2019 2. Bab.ii Statika
http://slidepdf.com/reader/full/2-babii-statika 62/62
MEE2
2013
Ba=an Ba?aan :
@ls-n <% %" >EE?
Jal ? 2 E!
Peker*aan 0ma=
@ls-n <% %" >EE?
=-% &4&" &4>>" &4?" &4+" &4&" &4" &4G" &4+" &4?"
&4E" &4E" &4E%
Pekerjaan rumah d$serahkan har$ kam$s" >E Feb%&++
Top Related