8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
1/58
SUPANDI, ST, [email protected]
SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL (STTNAS) YOGYAKARTA.
September 2011
METODE DALAM ANALI SIS
GEOTEKNIK
GEOTEKNIK TAMBANG
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
2/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 2
GEOTEKNIK TAMBANG
Jurusan : Teknik GeologiProdi : Teknik Pertambangan Strata 1.
Kode : AS7446PMata Kuliah : Geoteknik TambangSKS : 2 SKSSemester : VIIWaktu Perkuliahan : 2 x 50 menit
Dosen Pengampu : SupandiST. MTSistem Perkuliahan :Penilaian : a. Tugas, presentasi dan Diskusi, Quiz,
20%b. Ujian Tengah Semester (UTS) 30%
c. Ujian akhir semester (UAS) 50%Range Nilai : 0-20,9 = E ; 21-44 = D ; 45-60.9 = C ;
61 80 = B ; 81100 = AContact Person : [email protected]
mailto:[email protected]:[email protected]8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
3/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 3
Textbook
1. John Read and Peter Stacey, 2009, Guidel ines fr Open
Pit Slope Design, CRC Press.2. William A Hustrulid, Michael K.McCarter and Dirk J.A Van
Zyl, 2000, Slope Stabi l i ty in Surface Mining, Society for
Mining Mettalurgy and Exploration Inc.
3. Ducan C Wyllie & Christopher W Mah, 2007-4th Edition,
Rock Slop e Engineering, Spon Press.
4. Charles A Kliche, 1999, Rock Slope Stabi l i ty, Society for
Mining Mettalurgy and Exploration Inc.
5. E. Hoek & J.W Bray, 1994, Rock Slope Engineering,
Institute of Mining and Metalurgy.6. Roy E. Hunt, 2007, Geotechnical Invest igat ion
Methods, CRC Press.
7. Roy E Hunt, 2007, Geologic Hazards, CRC Press.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
4/58
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
5/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 5
METODE ANALISIS KEMANTAPAN LERENG
BEBERAPA METODA ANALISISKEMANTAPAN YANG
DAPAT DIGUNAKAN ANTARA LAIN :
METODA ANALITIK METODA GRAFIK
METODA KESEIMBANGAN LIMIT
METODA NUMERIK (METODA ELEMEN
HINGGA, ELEMEN DISKRET, ELEMENBATAS DAN LAIN LAIN)
TEORI BLOK DAN SISTEM PAKAR
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
6/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 6
Penyelidikan lapangan harus dilaksanakan terlebih dahulu sebelum
analisis kestabilan lereng dilakukan untuk mendapatkan data-data yang
diperlukan. Dalam penyelidikan tersebut juga harus dilakukan
investigasi lapangan untuk memperkirakan dan mengevaluasi potensi-potensi bahaya pada lereng.
Terdapat sejumlah metode yang dapat digunakan dalam analisis
kestabilan lereng mulai dari yang sederhana, seperti metode
kesetimbangan batas, sampai dengan yang rumit dan canggih, seperti
metode f in i te-element dan m etode d iscrete-element. Set iap m etodemempunyai keunggulan dan keterbasan masing-masing.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
7/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 7
Saat ini terdapat sejumlah metode analisis dan program komputer yang
tersedia untuk analisis kestabilan lereng memerlukan pemahamantentang prinsip-prinsip dari metode tersebut, kelebihan dan keterbatasan
pada setiap metode dan program komputer sehingga dapat digunakan
secara tepat. Secara garis besar metode-metode yang digunakan dalam
analisis kestabilan lereng dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu
metode konvensional dan metode numerik
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
8/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 8
Metode Konvensional
Metode Empiris dan Analogi
Prinsip yang digunakan dalam metode empiris dan analogi yaitu analisis
kestabilan dilakukan berdasarkan pada pengalaman-pengalaman
sebelumnya terutama dari lereng-lereng dengan karakteristik yang
hampir sama. Penggunaan metode ini sangat tergantung pada
pengalaman dan keputusan yang dibuat oleh seorang insinyur atau analis
yang terlibat. Kadang-kadang penggunaan metode ini juga digabung
dengan metode lainnya seperti stabi l i ty c hart , anal is is k inematik, atau
metode k eset imbangan batas.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
9/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 9
Slope Mass Rating
Beberapa ahli mengembangkan pendekatan yang lebih sistematis untuk
analisis kestabilan lereng dengan membuat klasifikasi lereng dengan cara
menggunakan pendekatan Slope Mass Rating (SMR). SMR dapat memberikan
pandu an awal dalam analisis kestabilan lereng, memberikan informasi yang
berguna tentang tipe keruntuhan serta hal-hal yang diperlukan untuk perbaikanlereng. Slope Mass Rating merupakan modifikasi dari sistem Rock Mass Rat ing
(RMR) yang d ikemb angkan o leh Bieniwask i.
Slope Mass Rating (SMR) dihasilkan dengan melakukan beberapa faktor
koreksi terhadap nilai yang diperoleh dengan Rock Mass Rating. Nilai SMR
dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:
SMR = RMR + (F1, F2, F3 ) + F4Faktor-faktor koreksi (F1, F2 dan F3) adalah faktor koreksi terhadap kondisi
kekar (jo in ts ) serta F4 adalah fakto r koreks i terhadap metode penggalian
lereng.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
10/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 10
Nilai RMR dihitung berdasarkan proposal yang diajukan oleh Bieniawski
(1979), yang memberikan nilai peringkat untuk kelima parameter sebagai
berikut:
kekuatan batuan utuh
RQD (dengan melakukan pengukuran atau estimasi)
spasi bidang-bidang takmenerus
kondisi bidang-bidang takmenerus
kondisi air yang mengalir pada bidang-bidang tak menerus.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
11/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 11Slide 11
A. CLASSIFICATION PARAMETERS AND THEIR RATINGS
Parameter Range of values
1 Strength of intact
rock material
Point-load strengthindex
>10 MPa 4 - 10 MPa 2 - 4 MPa 1 - 2 MPa
For this low range -uniaxial
compressive test is
preferred
Uniaxial comp.
strength>250 MPa 100 - 250 MPa 50 - 100 MPa 25 - 50 MPa
5 - 25
MPa
1 - 5
MPa
< 1 MPa
Rating 15 12 7 4 2 1 0
2
Drill core Quality RQD 90% - 100% 75% - 90% 50% - 75% 25% - 50% < 25%
Rating 20 17 13 8 3
3
Spacing of discontinuities > 2 m 0.6 - 2 . m 200 - 600 mm 60 - 200 mm < 60 mm
Rating 20 15 10 8 5
4Condition of discontinuities (See E)
Very rough
surfaces Not
continuous No
separation
Unweathered
wall rock
Slightly rough
surfaces
Separation < 1
mm Slightly
weathered
walls
Slightly rough
surfaces
Separation 5 mm thick or
Separation > 5 mm
Continuous
Rating 30 25 20 10 0
5Ground water
Inflow per 10m tunnel
length (l/m)
None < 10 10 - 25 25 - 125 > 125
(Joint water
press)/ (Major
principal )
0 < 0.1 0.1, - 0.2 0.2 - 0.5 > 0.5
General
conditions
Completely
dryDamp Wet Dripping Flowing
Rating 15 10 7 4 0
Table 4: Rock Mass Rating System (After Bieniawski 1989).
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
12/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 12
Faktor-faktor koreksi untuk kekar (jo in ts), sepert i yang d iperl ihatkan pada
Tabel 2, adalah merupakan perkalian dari tiga faktor sebagai berikut:
a. F1, nilainya tergantung pada arah jurus kekar terhadap permukaan lereng.
b. F2, nilainya mengacu pada sudut kemiringan kekar.
c. F3, nilainya menggambarkan hubungan antara permukaan lereng dengan
kemiringan kekar seperti yang dikembangkan oleh Bieniawski (1976).
Faktor koreksi F4 nilainya tergantung pada metode penggalian lereng adalah
seperti yang diperlihatkan pada Tabel
s/s
j/jsslope dip direction
s slope dips joint dip direction
s joint dip
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
13/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 13
CASE
Very
Favorable Favorable Fair
Unfavor-
able
Very
unfavor-
able
PLANAR
TOPPLINGP/T
>30O
0.15
30O20O
0.40
20O10O
0.70
10O15O
0.85
10O
120O
-25
0O- (-10O)
-50
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
14/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 14
Case Condition Very Favorable Favorable Fair Un-favorableVery un-
favorable
P |ajas| >30 30-20 20-10 10-5 10 10-0 0 0-(-10)
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
15/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 15
Analisis Kinematik dan
Teori Blok (Block Theory)
Analisis KinematikAnalisis kinematik adalah analisis tentang pergerakan benda tanpamempertimbangkan gaya-gaya yang menyebabkannya. Pertimbangan
utama dalam analisis ini yaitu kemungkinan terjadinya keruntuhan
translasional yang disebabkan oleh adanya formasi bidang planar atau
baji. Metode ini hanya berdasarkan pada evaluasi detail mengenai
struktur massa batuan dan geometri dari bidang-bidang lemah yangdapat memberikan kontribusi terhadap ketidakstabilan lereng. Analisis
kinematik dapat dilakukan menggunakan stereonet plot manual atau
dengan program kom puter.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
16/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 16
Hal penting yang harus diperhatikan yaitu analisis kinematik hanya
mempertimbangkan kemungkinan terjadinya gelinciran yang disebabkan
oleh sebuah bidang lemah saja atau perpotongan dari beberapa bidang
lemah. Analisis tipe ini tidak mempertimbangkan keruntuhan yang
melibatkan mult ip le joints atau joint sets serta ter jadiny a deform asidan rekahan pada blok batuan
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
17/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 17
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
18/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 18
Teori BlokTeori blok merupakan pengembangan lebih lanjut dari analisis kinematik.
Teori ini dikembangkan oleh Goodman & Shi (1985). Dasar dari teori blok
yaitumempertimbangkan mengenai terbentuknya suatu blok batuan yang
dihasilkan dari perpotongan beberapa bidang takmenerus sertamelakukan identifikasi terhadap blok-blok yang kritis, yang disebut blok-
blok kunci. Dalam teori blok adanya retakan tarik pada permukaan lereng
dan deformasi dari blok batuan diabaikan.
Blok-blok batuan dikelompokkan menjadi blok-blok takhingga dan blok-
blok terhingga. Blok-blok takhingga merupakan blok yang aman asalkantidak terjadi retakan pada blok tersebut. Blok-blok yang terhingga terdiri
dari blok-blok yang tak dapat dipindahkan dan blok-blok yang dapat
dipindahkan.
Blok yang dapat dipindahkan terdiri beberapa tipe. Tipe pertama, blok-
blok yang dapat langsung jatuh atau tergelincir hanya oleh pengaruh
gaya gravitasi saja, blok tipe ini dinamakan sebagai blok kunci. Tipekedua, adalah blok-blok yang aman selama gaya gesek yang bekerja lebih
besar dibanding dengan gaya dorong yang bekerja pada blok batuan,
blok tipe ini disebut sebagi blok kunci potensial. Tipe ketiga, adalah blok
yang sudah aman dengan gaya gravitasi saja.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
19/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 19
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
20/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 20
Diagram Kestabilan
(Slope Stability Charts)
Analisis kestabilan lereng dapat dilakukan secara cepat menggunakan
diagram kestabilan lereng. Diagram kestabilan lereng dapat digunakan pada
perhitungan tahap awal atau untuk memeriksa hasil dari perhitungan detail.
Diagram kestabilan lereng juga sangat bermanfaat dalam perbandingan
beberapa macam alternatif rancangan lereng.
Terdapat beberapa macam diagram untuk analisis kestabilan lereng antara
lain yang dikembangkan oleh Taylor (1937), Bishop dan Morgenstern (1960),
Janbu (1968), Hunter dan Schuster (1968), Hoek dan Bray (1981), Duncan
(1987).
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
21/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 21
Sayangnya diagram kestabilan dikembangkan hanya untuk lereng dengan
material homogen dan geometri yang sederhana. Penerapan cara ini pada
lereng yang komplek harus dilakukan pendekatan tertentu sehingga
diperoleh geometri dan material yang ekuivalen. Pembuatan lereng
ekuivalen diawali dengan membuat penampang melintang, kemudianberdasarkan penampang melintang tersebut dibuat sketsa geometri lereng
yang sederhana namun sudah dapat mewakili geometri lereng yang
sebenarnya. Tahap berikutnya adalah menghitung nilai rata-rata kuat
geser dari material pada lereng yang dianalisis.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
22/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 22
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
23/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 23
Metode Kesetimbangan Batas
Metode kesetimbangan batas merupakan metode yang sangat
populer dan rutin dipakai dalam analisis kestabilan lereng untuk longsoran
tipe gelinciran translasional dan rotasional. Metode ini relatif sederhana,
mudah digunakan serta telah terbukti kehandalannya dalam praktek rekayasa
selama bertahun-tahun.
Dalam perhitungan analisis kestabilan lereng dengan metode ini
hanya digunakan kondisi kesetimbangan statik saja serta mengabaikan
adanya hubungan regangantegangan yang ada dalam lereng. Asumsi lainnyayaitu geometri dari bentuk bidang runtuh harus diketahui atau ditentukan
terlebih dahulu.
Kondisi kestabilan lereng dalam metode kesetimbangan batas
dinyatakan dalam indek faktor keamanan. Faktor keamanan dihitung
menggunakan kesetimbangan gaya atau kesetimbangan momen, atau
menggunakan kedua kondisi kesetimbangan tersebut tergantung dari metodeperhitungan yang dipakai.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
24/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 24
1. Analisis Longsoran Tipe Translasional
Metode kesetimbangan batas telah digunakan secara meluas dalam analisiskestabilan lereng yang dikontrol oleh adanya bidang tak menerus, yang
berupa bidang planar atau baji yang dihasilkan oleh perpotongan dua buah
bidang planar.
Longsoran diasumsikan terjadi sepanjang bidang planar atau baji tersebut
dan diasumsikan blok massa tidak mengalami rotasi.
Faktor keamanan lereng dihitung dengan membandingkan kekuatan gesermaterial dengan gaya geser yang bekerja sepanjang bidang runtuh.
Diagram benda bebas dan rumus untuk analisis kestabilan lereng dengan
bidang runtuh planar diberikan pada gambar
per
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
25/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 25
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
26/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 26
2 Analisis Longsoran Tipe Rotasional
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
27/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 27
2. Analisis Longsoran Tipe Rotasional
Untuk lereng tanah atau lereng batuan lemah pada umumnya longsoran
terjadi karena kekuatan geser material sepanjang bidang runtuh tidak
mampu menahan gaya geser yang bekerja. Pada kasus ini, biasanya
bidang runtuh berupa sebuah busur lingkaran atau berupa bidang
lengkung. Metode kesetimbangan batas merupakan metode yang
sangat populer untuk tipe longsoran tersebut. Secara umum metode
untuk menganalisis longsoran tipe rotasional dapat dibagi dua yaitu:
metode massadan metode irisan.
Metode MassaPendekatan yang digunakan dalam metode ini yaitu massa di atas bidang
runtuh dianggap sebagai sebuah benda kaku dan bidang runtuh dianggap
berupa sebuah busur lingkaran. Asumsi lainnya yang digunakan yaituparamater kekuatan geser hanya ditentukan oleh kohesi saja. Metode ini
cocok sekali digunakan pada lereng lempung.
Faktor keamanan lereng merupakan perbandingan antara momen penahan
dan momen guling, yang dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
28/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 28
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
29/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 29
Metode Irisan
Metode irisan merupakan metode paling populer dalam analisis kestabilan
lereng dengan tipe keruntuhan rotasional. Salah satu karakteristik dari
metode irisan yaitu geometri dari bidang gelinciran harus ditentukan ataudiasumsikan terlebih dahulu.
Untuk menyederhanakan perhitungan, bidang runtuh biasanya dianggap
berupa sebuah busur lingkaran, gabungan busur lingkaran dengan garis
lurus, atau gabungan dari beberapa garis lurus.
Setelah geometri dari bidang runtuh ditentukan kemudian massa di atas
bidang runtuh dibagi ke dalam sejumlah irisan tertentu. Tujuan dari
pembagian tersebut adalah untuk mempertimbangkan adanya variasi
kekuatan geser dan tekanan air pori sepanjang bidang runtuh. Langkah
selanjutnya adalah menghitung data-data untuk setiap irisan.
Dengan menggunakan data-data pada setiap irisan besarnya faktorkeamanan dapat dihitung menggunakan persamaan kesetimbangan.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
30/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 30
Berdasarkan kondisi kesetimbangan yang dapat dipenuhi, metode irisan dapat
dikelompokkan menjadi dua kategori.
1. Metode yang tidak memenuhi semua kondisi kesetimbangan gaya danmomen, antara lain yaitu metode Irisan Biasa, metode Bishop Yang
Disederhanakan (Simpl i f ied Bishop Method) dan metode Janbu Yang
Disederhanakan (Simp l i f ied Janbu Method).
2. Metode yang memenuhi semua kondisi kesetimbangan gaya dan momen,
antara lain yaitu Metode Spencer, Metode Morgenstern-Price dan Metode
Kesetimbangan, Batas Umum (General ized Lim it Equi l ibr ium Method)
Terdapatnya sejumlah variasi dari metode irisan, dikarenakan oleh perbedaan
asumsi-asumsi yang digunakan dan kondisi kesetimbangan yang dapat
dipenuhi
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
31/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 31
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
32/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 32
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
33/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 33
Perhitungan faktor keamanan harus dilakukan pada sejumlah bidang
runtuh sehingga diperoleh suatu bidang runtuh kritis. Bidang runtuh
kritis adalah bidang runtuh yang menghasilkan faktor keamanan
terkecil.
Penentuan bidang runtuh kritis dapat dilakukan dengan cara coba-coba
atau menggunakan metode optimasi. Untuk kasus analisis balik,
apabila geometri bidang runtuh dapat diketahui dari penyelidikan
lapangan maka penentuan bidang kritis tidak perlu dilakukan.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
34/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 34
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
35/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 35
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
36/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 36
3. Analisis Keruntuhan Gulingan
Metode kesetimbangan batas dapat juga diaplikasikan pada keruntuhan
gulingan tipe gulingan langsung (direct-toppl ing ). Suatu blok batuan dapat
langs ung tergul ing apabi la titik beratnya berada di luar dari zona kritis dansudah melewati batas kritis terhadap momen guling. Selain kemungkinan
tergulingnya blok batuan, hal lain yang harus dipertimbangkan yaitu
kemungkinan blok untuk tergelincir saja atau blok akan tergelincir dan
terguling secara bersamaan (Gambar 26).
Oleh karena itu analisis kestabilan untuk tipe gulingan dengan metodekesetimbangan batas harus mempertimbangkan kemungkinan terjadinya
gulingan dan atau gelinciran secara bersamaan. Gaya-gaya yang bekerja pada
setiap blok serta kondisi kesetimbangan batas untuk kondisi gelinciran dan
gulingan ditunjukkan pada Gambar 27. Pada model tersebut diasumsikan
lereng dalam kondisi kering. Prosedur penyelesaian pada model tersebut
dikembangkan oleh Hoek dan Bray (1981).
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
37/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 37
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
38/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 38
Analisis Batuan Jatuh
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
39/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 39
Analisis Batuan Jatuh
Salah satu tujuan dari analisis kestabilan lereng batuan adalah untukmerencanakan tindakan perbaikan atau pencegahan apabila terjadi pergerakan
batuan. Untuk kasus keruntuhan batuan adalah hampir tidak mungkin untuk
mengamankan semua blok batuan sehingga harus dirancang suatu sistempelindungan terhadap manusia atau bangunan dari bahaya yang ditimbulkan
oleh batuan-batuan yang jatuh. Persoalan utama dari perancangan sistem
perlindungan tersebut adalah menentukan lintasan dan
jalur dari batuan-batuan yang lepas dan jatuh dari lereng.
Penyelesaian analitis dalam analisis batuan jatuh dilakukan dengan menganggap
blok batuan sebagai suatu partikel yang mempunyai massa dan akan bergerak di
udara dengan lintasan balistik kemudian blok batuan tersebut akan memantul,
terguling atau tergelincir setelah jatuh pada permukaan bumi.
Penentuan lintasan batuan jatuh dilakukan dengan membalikkan dan
mengurangi komponen normal dan tangential dari kecepatan blok batuan. Kedua
koefisien tumbukan tersebut digunakan sebagai alat ukur untuk karakteristik
tumbukan, deformasi, kontak gelinciran dan perubahan dari momentum
rotasional ke momentum translational dan sebaliknya. Berdasarkan prinsip
tersebut maka dapat diperkirakan kecepatan dari batuan jatuh, tinggi pantulan
serta tempat berhentinya batuan jatuh
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
40/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 40
M t d N ik
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
41/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010
Slide 41
Metode Numerik
Metode konvensional hanya cocok digunakan untuk menganalisis lereng
yang relatif sederhana. Untuk lereng dengan mekanisme keruntuhan yang
cukup komplek, lereng dengan material yang bersifat anisotropi, lereng
yang mempunyai karakteristik tegangan-regangan yang nonlinier, metodekonvensional tidak dapat memberikan hasil analisis yang memuaskan.
Oleh sebab itu pada kasus-kasus yang rumit tersebut untuk mendapatkan
hasil yang memuaskan, maka analisis kestabilan lereng harus dilakukan
dengan menggunakan metode numerik.
Beberapa keuntungan lain dari penggunaan metode numerik dalam
analisis kestabilan lereng antara lain yaitu:
1. Dapat digunakan untuk menganalisis lereng dengan mekanisme
longsoran yang komplek.
2. Kondisi tegangan dan regangan yang ada pada lereng dapat
dimasukkan dalam perhitungan kestabilan lereng.3. Berbagai macam kriteria keruntuhan baik yang linear maupun nonlinier
dapat digunakan.
4. Efek perkuatan pada lereng dapat dimasukkan dengan mudah dalam
analisis kestabilan lereng.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
42/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010Slide 42
Secara garis besar terdapat dua pendekatan yang digunakan untuk
menyelesaikan persoalan geomekanika yaitu:1. Pertama, batuan atau tanah dianggap sebagai suatu massa yang
kontinu atau menerus (Metode Kon t inum)
2. Kedua, batuan atau tanah dianggap sebagai suatu benda yang tidak
kontinu/tidak menerus (Metode Diskont inum).
3. Kedua pendekatan tersebut dapat juga digabung untuk memperoleh
kelebihan dari masing-masing metode, pendekatan ini disebut MetodeCampuran(hybr id) .
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
43/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010Slide 43
Metode Kontinum (Cont inuum Method)
Metode kontinum sangat cocok digunakan untuk menganalisis
kestabilan lereng tanah, lereng batuan yang masif, dan lereng batuandengan rekahan yang sangat intensif.
Analisis kestabilan lereng dengan metode kontinum dapat dilakukan
dengan menggunakan dua metode sebagai berikut:
1. Metode beda hingga (Finite-di f ference m ethod).
2. Metode elemen hingga (Finite-element m ethod).
Pada metode kontinum tidak ada bidang runtuh aktual yang terbentuk,
akan tetapi dengan mempertimbangkan konsentrasi tegangan geser
pada model, lokasi bidang runtuh dapat ditentukan.
Metode Beda Hingga
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
44/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010Slide 44
Metode Beda-Hingga
Metode beda-hingga berdasarkan pembagian domain kedalam sejumlah
sekumpulan simpul yang saling berkaitan dimana sistem persamaan
diferensial pengatur diterapkan.
Sistem persamaan diferensial pengatur yaitu persamaan kondisikesetimbangan, hubungan tegangan-regangan dan hubungan regangan-
perpindahan.
Salah satu pendekatan yang digunakan dalam analisis kestabilan lereng
dengan metode beda-hingga adalah metode pengurangan kekuatan geser.
Prinsip dari metode pengurangan kekuatan geser yaitu kekuatan geser
material nilainya dikurangi secara bertahap sampai terbentuk suatumekanisme keruntuhan pada lereng.
Pengurangan parameter kohesi (c) dan sudut gesek (f) dapat dinyatakan
dengan persamaan sebagai berikut:
dimana: SRF = faktor reduksi kekuatan geser. Faktor keamanan (F) besarnya
sama dengan nilai SRF pada saat tepat terjadi keruntuhan.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
45/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010Slide 45
M t d El Hi
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
46/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010Slide 46
Metode Elemen Hingga
Dalam metode elemen-hingga domain dari daerah yang dianalisis dibagi
kedalam sejumlah zone-zone yang lebih kecil. Zone-zone kecil tersebut
dinamakan elemen. Elemen-elemen tersebut dianggap saling berkaitan satusama lain pada sejumlah titik-titik simpul. Perpindahan pada setiap titik-titik
simpul dihitung terlebih dahulu, kemudian dengan sejumlah fungsi
interpolasi yang diasumsikan, perpindahan padasembarang titik dapat
dihitung berdasarkan nilai perpindahan pada titik-titik simpul.
Selanjutnya regangan yang terjadi pada setiap elemen dihitung berdasarkan
besarnya perpindahan pada masing-masing titik simpul. Berdasarkan nilai
regangan tersebut dapat dihitung tegangan yang bekerja pada setiap elemen.
Terdapat dua pendekatan yang umum digunakan dalam analisis kestabilan
lereng dengan menggunakan metode elemen hingga, yaitu:
1. Metode Pengurangan Kekuatan Geser (Strength reduc t ion m ethod )
2. Metode Penambahan Gravitasi (Gravity increase method )
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
47/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010Slide 47
Metode Pengurangan Kekuatan GeserPrinsip dari metode ini yaitu kekuatan geser material nilainya dikurangi secara
bertahap sampai terbentuk suatu mekanisme keruntuhan pada lereng.
Pengurangan parameter kohesi (C) dan sudut gesek (f) dapat dinyatakan
dengan persamaan sebagai berikut:
dimana: SRF = faktor reduksi kekuatan geser. Faktor keamanan (F) besarnya
sama dengan nilai SRF pada saat tepat terjadi keruntuhan.
Metode Penambahan GravitasiPrinsip dari metode penambahan gravitasi yaitu nilai gravitasi dinaikkan secara
bertahap sampai terbentuk suatu mekanisme keruntuhan pada lereng. Faktor
keamanan dalam pendekatan ini didefinisikan sebagai berikut
dimana gactual adalah konstanta gravitasi (9.81 kN/m3) serta glimit adalah nilai
gravitasi yang tepat menyebabkan terjadi suatu keruntuhan pada lereng
M t d Di k ti
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
48/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010Slide 48
Metode Diskontinum
Metode diskontinum mengasumsikan domain dari daerah yang dianalisis
merupakan kumpulan dari blok-blok yang saling berinteraksi satu sama
lainnya, blok-blok tersebut dapat mengalami pembebanan dari gaya-gaya luar
serta dapat mengalami pergerakan atau perpindahan dalam rentang waktutertentu. Permodelan diskontinum cocok diterapkan pada lereng dimana
mekanisme keruntuhannya dikontrol oleh adanya bidang-bidang tak menerus.
Metode ini kadang-kadang juga disebut sebagai metode elemen diskrit
(dis crete element).
Dasar dari metode elemen diskrit adalah penerapan sistem persamaan
kesetimbangan dinamik untuk setiap blok batuan, kemudian sistem
persamaan tersebut diselesaikan dengan memenuhi beberapa kondisi batas
mengenai interaksi dan pergerakan dari blok-blok dapat dipenuhi, seperti yang
diilustrasikan pada Gambar 41. Metode elemen diskrit juga dapat memasukkan
adanya interaksi nonlinear yang terjadi diantara blok.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
49/58
STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010Slide 49
Karakteristik utama dari metode diskrit element yaitu
1. Sebuah elemen dapat mengalami perpindahan translasional maupun
rotasional, serta dapat terlepas atau terpisah ikatannya dari elemenlainnya.
2. Kondisi kontak atau persentuhan diantara elemen akan dirubah dan
disesuaikan pada setiap proses perhitungan berlangsung.
Beberapa metode yang termasuk pada metode discrete element, yaitu:
a) Dist inct element methods
b) Discont inuum deformat ion analys is
c) Part ic le f low codes
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
50/58
STTNAS Yogyakarta
2010 Oct - 2010Slide 50
Dist inct Element Method
Metode dist in ct-element yang dikembangk an oleh Cund al l (1971) merupakan
metode pertama yang mengganggap massa batuan yang takmenerus sebagai
kumpulan blok semi-rigid yang dapat terdeformasi, dimana blok-blok tersebut
dapat saling berinteraksi.Metode dist inct -e lement menggunakan hukum gaya-perp indahan untuk
mengatur interaksi diantara blok-blok batuan yang dapat terdeformasi, serta
hukum pergerakan untuk menentukan perpindahan dari blok-blok yang
berada dalam kondisi tidak setimbang. Sambungan diantara blok tidak
dianggap sebagai elemen tersendiri melainkan sebagai kondisi batas (kiri).
Deformasi dari blok-blok diperhitungkan melalui diskretisasi dari blok-blok ke
dalam beberapa element yang memiliki sifat regangan yang konstan (kanan)
Karateristik dari metode dist inct -e lement sangat co cok untuk menyelesaikan
persoalan kestabilan pada lereng yang memiliki banyak rekahan. Metode ini
juga dapat digunakan untuk menganalisis keruntuhan translasional dimanamekanisme keruntuhannya dikontrol oleh bidang takmenerus. Selain itu juga
dapat dipakai untuk mensimulasikan perpindahan yang cukup besar pada
lereng sebagai akibat dari suatu gelinciran. Selain itu metode distinct-element
juga dapat digunakan untuk menganalisa keruntuhan f lexura l topp l ing.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
51/58
STTNAS Yogyakarta
2010 Oct - 2010Slide 51
Metode distinct-element juga merupakan alat yang canggih dalam
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
52/58
STTNAS Yogyakarta
2010 Oct - 2010Slide 52
j g p y g gg
permodelan lereng batuan yang mengalami gaya-gaya seismik akibat dari
gempa bumi atau peledakan. Untuk kasus ini model yang digunakan harus
terdiri dari tiga komponen utama yaitu kondisi batas, redaman mekanik dan
pembebanan dinamik. Batasan untuk persoalan ini dapat dipilih sedemikian
rupa sehingga memungkinkan terjadinya radiasi energi dan dapatmembatasi adanya propagasi gelombang keluar dengan menggunakan
dashpot sebagai elemen damping viscou s y ang di tempatkan p ada seki tar
batas daerah yang dianalisis. Untuk memasukkan damping alamiah dari
energi getaran dan kehilangan energi dilakukan dengan menambahkan
suatu damping mekanik ke dalam model. Gaya dinamik ditambahkan pada
model dalam bentuk suatu tegangan gelombang yang merambah ke atasyang berasal dari bagian bawah dari batas model.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
53/58
STTNAS Yogyakarta
2010 Oct - 2010Slide 53
Meskipun metode dist inct -e lement cocok digun akan un tuk m enganal is is
persolan kestabilan lereng, akan tetapi harus diperhatikan bahwa data
struktur geologi yang dimasukkan harus representatif. Data masukan
struktur geologi yang tidak representatif akan mengakibatkan hasil yang
tidak representatif juga. Apabila memungkinkan hasil simulasi harusdiverifikasi dengan hasil pengukuran di lapangan
Di t i D f t i A l i
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
54/58
STTNAS Yogyakarta
2010 Oct - 2010Slide 54
Discont inuou s Deformat ion Analysis
Metode discontinuous deformation analysis (DDA) yang dikembangkan oleh
Shi (1989, 1993) juga dapat memberikan hasil yang cukup memuaskan pada
permodelan longsoran dengan mekanisme gelinciran, gulingan maupun
jatuhan pada lereng dengan massa batuan yang tak menerus
Mekanisme keruntuhan pada sebuah bidang runtuh busur lingkaran:
(a) rotation, (b) translation and toppling
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
55/58
STTNAS Yogyakarta
2010 Oct - 2010Slide 55
Kelebihan dari metode DDA yaitu dapat memodelkan suatu deformasi
yang cukup besar dan perpindahan benda kaku serta dapat
mensimulasikan kondisi keruntuhan gabungan diantara blok-blok batuan
yang berhubungan. Sebagai contoh, jika gaya-gaya yang memisahkan
diantara blok-blok melebihi kekuatan tarik sepanjang bidang takmenerusmaka kekakuan diantara blok dihilangkan sehingga suatu blok dapat
terlepas dari blok yang lain
Particle Flow Codes(PFC)
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
56/58
STTNAS Yogyakarta
2010 Oct - 2010Slide 56
( )
PFC merupakan salah satu dari perkembangan terakhir dari metode distinct
element.
Dalam metode ini massa batuan dianggap sebagai gabungan dari beberapa
partikel bulat yang berinteraksi satu sama lainnya dengan kontak gelinciran
geser.Gabungan atau gugusan partikel bulat juga dapat saling terikat dengan
kekuatan ikat tertentu sehingga dapat mensimulasikan adanya joint bounded
blocks. Siklus perhitungan yang digunakan dalam metode ini berdasarkan
penerapan dari hukum perpindahan dari setiap partikel dan hukum gaya-
perpindahan pada setiap kontak di antara partikel.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
57/58
STTNAS Yogyakarta
2010 Oct - 2010
Slide 57
Metode ini dapat digunakan untuk memodelkan suatu aliran dari material
yang berbutir, pergerakan translasional dari blok-blok, rekahan yang terjadi
pada batuan utuh maupun simulasi dari respon lereng terhadap gaya
dinamik. Terlepaskan ikatan-ikatan diantara partikel merupakan simulasi darisuatu proses retakan dan keruntuhan yang terjadi pada batuan utuh.
Deformasi diantara partikel akibat pengaruh dari gaya geser atau gaya tarik
juga dapat dimasukkan, dimana gelinciran diantara partikel ditentukan oleh
koefisien gesek yang membatasi kontak dari gaya geser.
PFC dapat juga digunakan untuk melakukan simulasi dalam ukuran makropada blok-blok batuan yang mengandung rekahan-rekahan dan sesar,
maupun untuk simulasi skala mikro dari kontak antar butiran partikel.
Dengan menggunakan metode ini memungkinkan untuk dilakukan suatu
simulasi dari beberapa mekanisme keruntuhan yang dapat terjadi pada
lereng batuan dan kemudian bergeraknya material yang runtuh ke arah
bawah dari lereng dan kemudian menuju ke lembah di bawahnya.
8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt
58/58
STTNAS Y k t
Terima Kasih