vigas isostaticas - U-Cursos

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PROFESOR JING CHANG LOU

CURSO

ESTRUCTURAS I

ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIONVIGAS ISOSTATICASVIGAS ISOSTATICAS

� Profesor : Jing Chang Lou

� Ayudante : Cristián Muñoz Díaz

ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION

VIGASVIGAS

La viga es un elemento estructural en forma prismática,larga y rectas, que están sometido a cargas laterales; esdecir, a fuerzas perpendiculares al eje longitudinal de labarra causándoles efectos de corte y de flexión.

2


TIPO DE VIGAS

VIGAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS


VIGASVIGAS

TIPO DE VIGAS

VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS


VIGASVIGAS

3


TIPO DE VIGAS

VIGAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS


VIGASVIGAS

EJEMPLO


VIGASVIGAS

4


EJEMPLO


VIGASVIGAS

EJEMPLO


VIGASVIGAS

5


EJEMPLO


VIGASVIGAS

EJEMPLO


VIGASVIGAS

6


EJEMPLO


VIGASVIGAS

EJEMPLO


VIGASVIGAS

7


EJEMPLO


VIGASVIGAS

EJEMPLO


VIGASVIGAS

8


EJEMPLO


VIGASVIGAS

EJEMPLO


VIGASVIGAS

9


EJEMPLO


VIGASVIGAS

EJEMPLO


VIGASVIGAS

10



VIGAS ISOSTATICASVIGAS ISOSTATICASFUERZAS DE CORTE Y MOMENTOS FLECTORES



11




0Fy =∑

AR'V =

0MX =∑

xR'M A=



12


0Fy =∑

PR'V A −=

0MX =∑)2/Lx(PxR'M A −−=



PR'V A −=

)2/Lx(PxR'M A −−=

TRAMO 1

TRAMO 2

AR'V =

xR'M A=

2

P'V =

x2

P

2

PL

2

PLPxx

2

P'M −=+−=

x2

P'M =

2

PP

2

P'V −=−=


VIGAS ISOSTATICASVIGAS ISOSTATICASGRAFICOS DE CORTE Y MOMENTO FLECTOR

13


0Fy =∑

qxR'V A −=

qx2

qL'V −=



RELACIONES ENTRE LA CARGA Y LA FUERZA CORTANTE

0Fy =∑0dxq)dVV(V =−+−

qdx

dV−−−−====

La pendiente de la cortante en cualquier punto es igual al negativo de la carga

dxqdV −=


VIGAS ISOSTATICASVIGAS ISOSTATICAS

14


0MX =∑

2

xqxxR'M A −=

2

xqx

2

qL'M

2

−=



RELACIONES ENTRE LA FUERZA CORTANTE Y EL MOMENTO FLECTOR

0M =∑

Vdx

dM=

La pendiente del momento flector es igual al valor de la cortante

02

dxdxqVdxM)dMM( =+−−+

( )2dx2

qVdxdM −=



dx

dx/2

dx

15


0MX =∑

2

xqxxR'M A −=

2

xqx

2

qL'M

2

−=

0Fy =∑

qxR'V A −=

qx2

qL'V −=

RELACIONES ENTRE LA CARGA Y LA FUERZA CORTANTE



0LR3

L2

2

Lq B =+−

3

LqRB =

0R2

LqR BA =+−

6

LqRA =



0MA =∑

0Fy =∑

16


2

x'qR'V A −=

2

x

L

qx

6

Lq'V −=

L2

qx

6

Lq'V

2

−=

L

q

x

'q=

L

qx'q =

3

L



0Fy =∑

L2

qx

6

Lq'V

2

−=

0L2

qx

6

Lq 2

=−

q

L2

6

Lqx2 −=

3

Lx

22

=

3

Lx =

3

L



17


0'M3

x

2

x

L

qxx

6

Lq=−−

L6

qx

6

qLx'M

3

−=

3

Lxsi =

39

qL'M

2

=

3

L



0MX =∑

3

L



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BIBLIOGRAFIA

� DISEÑO Y CALCULO DE ESTRUCTURAS

•Bernardo Villasuso (1994) – El Ateneo – Buenos Aires - Argentina.

� MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS - ESTATICA

�Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr (1990) – Ediciones McGraw-Hill.

� DISEÑO ESTRUCTURAL

Rafael Riddell C., Pedro Hidalgo O. (2002) 3°Ed. Ediciones PUC de Chile.

� FUNDAMENTOS DE INGENIERIA ESTRUCTURAL PARA ESTUDIANTES DE ARQUITECTURA

Rafael Riddell C., Pedro Hidalgo O. (2000) Ediciones PUC de Chile.

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