UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA

VECTORES EN LA ARQUITECTURA

Asignatura: Matemática I

Alumnos:

-Fatima Quillo

-Natalia Silva

-Eros Serrano

-Sandra

Pumacallahue

-Cristina Salas

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-Laura Tairo -Prizcila.Monzón

INDICE

Introducción 3

Análisis vectorial 4

Vectores en la arquitectura antigua

5

Vectores en la arquitectura moderna

6

Vectores en los trasportes 7

Conclusiones 8

Bibliografía 9

Webgrafía 10

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INTRODUCCION

El estudio de vectores es de gran importancia en la

formación integral de un arquitecto, para enfrentar

situaciones de fenómenos reales.

El cálculo vectorial no solo es una noción clara para

presentar las ecuaciones del modelo matemático, físicas y

problemas geométricos, sino que además, da una ayuda

estimable en la formación de imágenes mentales de los

conceptos físicos y geométricos.

En esta investigación se mostrara alguna de las

aplicaciones del análisis vectorial en la arquitectura.

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ANALISIS VECTORIAL

Es una parte esencial de la matemática útil para físicos,

matemáticos, ingenieros, arquitectos y técnicos.

Los vectores son representaciones de fuerzas en

cuanto a su intensidad y dirección

Constituye una noción concisa y clara para

presentar las ecuaciones de modelo matemático de

las situaciones físicas.

Proporciona además una ayuda inestimable en la

formación de imágenes mentales de los conceptos

físicos.

El análisis vectorial es excelente herramienta

matemática con la cual se expresan en forma más

conveniente y se comprenden mejor muchos

conceptos.

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APLICACIÓN DE LOS VECTORES EN LA ARQUITECTURA ANTIGUA

Dentro de las aplicaciones del cálculo vectorial en la

arquitectura, es posible encontrar numerosos ejemplos:

En Egipto, los arquitectos reales, con sus conocimientos de

física y geometría, erigieron monumentales edificaciones y

organizaron el trabajo de multitudinarios grupos. El

transporte de piedra caliza desde las canteras de Asuán

requirieron de cierto nivel de conocimiento de los vectores

por la fuerza, la tensión de las cuerdas,; y la colocación

de pesados obeliscos monolíticos de granito, requerían del

cálculo del peso presión, etc.

En Perú, se puede nombrar la optimización del área agrícola

en los andenes incas, donde se presenta claramente un

ejemplo de curvas de contorno y de maximización del área.

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También se puede nombrar el establecimiento de poblaciones

en valles y la construcción de caminos a través de pasos de

montañas.

En Cusco, especialmente en las culturas prehispánicas

utilizaron la geometría en gran cantidad por ejemplo en la

construcción o creación de canales de irrigación, andenes

incas o las ciudadelas tales como Machu Picchu o

Sacsayhuaman.

APLICACIÓN DE LOS VECTORES EN LA ARQUITECTURA MODERNA

PUENTES

Un puente colgante es un puente sostenido por un arco

invertido formado por numerosos cables de acero, del que se

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suspende el tablero del puente mediante tirantes

verticales.

¿Cuál es su función principal?

• Es una estructura que resiste gracias a su forma; en

este caso salva una determinada luz mediante un mecanismo

resistente que funciona exclusivamente a tracción, evitando

gracias a su flexibilidad, que aparezcan flexiones en el.

Las fuerzas principales son de tracción en los cables

principales y de compresión en los pilares. Todas las

fuerzas en los pilares deben ser casi verticales y hacia

abajo, y son estabilizadas por los cables principales.

¿Cómo se construyen los puentes colgantes?

• Principios básicos.- Los cables son el principal sostén

de los puentes colgantes. Éstos se tensan a través del área

que ocupará el puente y la plataforma o camino que el

puente sostiene. Los puentes colgantes se han construido

por siglos y sólo han necesitado unas pocas mejoras en ese

tiempo. La mayoría de los puentes colgantes actuales tienen

torres espaciadas y cables que van de una hasta el suelo y

de ahí a la siguiente torre a cada lado del puente. Estas

torres soportan la presión de los cables y la mayor parte

del peso de la carretera. Construir un puente colgante

requiere, por encima de todo, de ingenieros que calculen

todos los factores involucrados para evitar su colapso.

¿Qué tipos de fuerzas intervienen en la construcción de los

puentes colgantes? • En la construcción de un puente

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colgante intervienen 4 fuerzas esenciales para su

construcción ya que si una esta falla, el puente tiene

posibilidades de derrumbarse, estas son • Fuerza de

tracción • Fuerza de compresión • Fuerza gravitatoria •

Fuerza cortante

¿Por qué no se cae si posee mucho peso?

• Los puentes colgantes no se caen ya que al hacer el

diseño de cómo serán, las fuerzas y el material es esencial

para el puente resista y no se caiga ya que todo es

previsto para que no suceda un accidente.

TRANSPORTES

Un avión vuela porque los ingenieros comparan los vectores

del peso, (hacia abajo) fuerza de los motores (hacia

adelante) rozamiento y resistencia del aire (hacia atrás) y

sustentación de las alas, (hacia arriba) y cuando estos

vectores están equilibrados, el avión vuela a velocidad de

Crucero. Si el vector fuerza fuera mayor que el vector

rozamiento y resistencia del aire, entonces el avión

seguirá acelerando hasta que se igualaran, si el vector

peso fuera mayor que el vector fuerza de sustentación, el

avión no despegaría del suelo.

Para la navegación sobre todo a vela, cuando el viento

sopla de costado y hay que orientar la vela para que la

barca anace de frente.

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Los vikingos fueron los primeros en descubrir que podían

navegar con el viento de cara, supieron poner su vela con

cierto ángulo para que el barco avanzara en zig-zag, pero

contra el viento, cosa que no sabían sus enemigos, que no

podían seguirles, porque solo sabían navegar con viento de

Popa, y ellos huían con viento de Proa. Pues esos ángulos y

fuerzas se representan con vectores.

Las mismas fuerzas mencionadas son aplicadas en el diseño

y construcción de carreteras, edificios, muebles, etc.

CONCLUCIONES

En todos los proyectos realizados nosotros los

arquitectos hacemos uso de los vectores ya se en

generar un equilibrio de un edifico, puente, muebles,

etc.

Muchos de nosotros concluimos que los vectores solo se

ven en el curso de Física, pero en realidad no se dan

cuenta que los vectores se aplican en nuestra vida

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cotidiana, tan sencillos como calcular la distancia y

su tiempo de demora, hasta su ejercimiento en diversas

actividades.

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BIBLOGRAFIA

CERDAN SORIANO, Juana. NAVARRO GARCIA, Teofilo. TORNEL

NEGRETE, Esperanza. Fundamentos Matemáticos de la

Arquitectura Tecnica volumen I. Editorial de la U.P.V.

España 1997.

CALCERRADA ZAMORA, Felix. Las Matemáticas y la

Arquitectura. Editorial de la universidad Politécnica de

Madrid. España 2012.

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WEBGRAFIA

https://espanol.answers.yahoo.com/question/index?

qid=20080920160634AAIhhNt

http://es.slideshare.net/santiago921030/fisica-para-

arquitectos

http://es.slideshare.net/itatuni/como-intervienen-las-

fuerzas-en-la-construccin-de-un-puente-colgante

http://es.slideshare.net/rodolfoetia/aplicacion-vectores

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