Universidad del Cauca – Facultad de Ingeniería Civil –Fundaciones – Prof. Lucio Gerardo Cruz Velasco

Por que se evalua la falla por corte?

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Que sucede cuando colocamos esfuerzos en una

masa de sueloCuando una estructura se apoya en la tierra, transmite los esfuerzos al suelo donde se funda. Estos esfuerzos producenincremento de esfuerzos en suelo generando:

a. Cambio tensional en el suelo:- Aumento en el esfuerzo vertical- Aumento en el esfuerzo cortante

b. Deformaciones

∆σ

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Resistencia al esfuerzo cortante de suelos (como lo expresamos-parametros)

• Suelos cohesivos- cu

- c, φ• Suelos friccionantes

- φ

Nos determinan la envolvente de falla

φστ tannc +=

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Capacidad de Carga

• Uno de los más importantes aspectos que se debe evaluar en el cálculo y diseño de una cimentación es su capacidad de carga, que es la presión o el esfuerzo máximo de contacto que le puede generar la fundación al suelo antes de sobrepasar un estado límite no deseado, tal como la falla por corte general del terreno. (L. Cruz, 2007)

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Dentro del vocabulario de fundaciones existen dos capacidades de carga a las que siempre se hará referencia:

• Capacidad de carga última (qu): La cual es la máxima presión o esfuerzo permisible que puede generar una cimentación al suelo antes de llegar a un estado de falla.

• Capacidad de carga admisible (qa): Es la capacidad de carga última dividida por un factor de seguridad (F.S.>1), de tipo mandatario cuando se diseña baja un código de diseño.

..SFq

q ua =

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Primeras deduciones matematicas de la capacidad de carga en suelos cohesivos

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Zonas de la falla y caracterización de los elementos

geometricos

DfB

Suelo:

γ,c,φ

P

III

III

Cuña I: Zona activa de Rankine, Cuña II: Zona de corte radial (arcos de una espiral logaritmica, Cuña III: Zona pasiva de Rankine (45-φ/2)

siempre L>BB: AnchoL:Longitud

245 φ− 245 φ− α α

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Naturalezas de falla

• Falla General por corte• Falla local de corte• Falla de corte por punzonamiento(Vesic 1973)

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Suposiciones en el calculo

• Medio- Homogeneo, Isótropo y elástico- Semi-infinito- Sin Peso- Cohesivo – friccionante

• Cimentación- Perfectamente lisa

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De que depende la capacidad de carga de una cimentación

- Tipo de suelo, resistencia al esfuerzo cortante- Peso unitario, grado de compacidad o

consistencia, historia de carga- Permeabilidad del Suelo, posición del nivel

freatico- Forma y tamaño de la zapata- Profundidad de desplante (Df)- Velocidad de aplicación de la carga

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Capacidad de carga en suelos –Terzagui (1943)

Consideraciones:• Carga axial al eje de la columna, sin

excentricidad.• Carga sin inclinación• Zapata corrida.

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Capacidad de carga en suelos –Terzagui (1943)

• Ecuación general

donde:c: Cohesion del sueloq: Esfuerzo efectivo a nivel de cimentación q=γ.Df,, se debe

tener en cuenta el nivel freatico.Nc, Nq, Nγ: Factores de capacidad de carga adimensionales, en

f(φ) unicamenteB,L: Ancho, Largo respectivamente y siempre L>B

γγBNqNcNq qcu 21

++=

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Nc, Nq, Nγ (Terzaghi)

)1(cot1

24cos2

cot2

tan)2/4/3(2

−=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=−

qc NeN φφπ

φφφπ

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=−

24cos2 2

tan)2/4/3(2

φπ

φφπeNq φφ

γγ tan1

cos21

2 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= pK

N

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Caso de suelos cohesivos y friccionantes

• Caso zapata corrida- En superficie- A una profundidad Df

• Caso zapata cuadrada y circular (modificación a la ecuación de Terzaghi, sc y sγ)- En superficie- A una profundidad Df

γγBNqNcNq qcu 4.03.1 ++=

γγBNqNcNq qcu 21

++=

γγBNqNcNq qcu 3.03.1 ++=

γγγ sBNqNscNq qccu 21

++=

Cuadrada Circular

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Deducción caso suelo cohesivo y suelo friccionante

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Ejemplos y Ejercicios

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Ejercicio #1:

• Calcular la capacidad de carga ultima según la ecuación de Terzaghi para una zapata corrida y una cuadrada, colocada en la superficie, de ancho de 1.5m en un suelo de perfil de homogeneo, para las siguientes situaciones:

a) CL- γ=18KN/m3

Cu = 45KPab) SM - γ=17.5KN/m3

φ = 20°c) Df=1.20m