UN TRUCO DE MAGIA DE DAVID COPPERFIELDÚltimamente se ha tratado de hacer las matemáticas más atractivaspara los estudiantes relacionándolas con temas que resultan interesantes para los jóvenes como los videojuegos y la magia. Eneste truco se relaciona con la función, rango y la composición defunciones.

En uno de sus shows David Copperfield realizó un truco que resulta interesante para los profesores de matemáticas, por que se funden las matemáticas y la magia, o "mathemagic" (Heath, 1953)

Estos son los pasos a seguir:

• Piensa en un número del 1 al 12 que estarán representados en unreloj como el de la siguiente figura. Posiciona tu dedo en el número que pensaste en el reloj.

• Ahora deletrea tu número y avanza un número por letra del nombre del número donde está tu dedo. Este proceso se le llamará "Spell your number". Por ejemplo si tu dedo está en el número 6 que tiene tres letras (obviamente los nombres de los números en inglés) la "S" correspondería al 7, la "I" corresponde al 8 y la "X" corresponde al 9.

•De nuevo "Spell your number", ahora con el número en el que quedó tu dedo.

• Ahora quien esté realizando el truco dirá "Yo sé que tu dedo noestá en el 12, 2, 3, 5, 7,10 ni en el 11. Ahora para hacer las cosas más fáciles removeremos esos números del reloj" El reloj quedará como el de la siguiente figura

• Una vez más "Spell your number" como en el proceso anterior

• Otra vez "Spell your number" y y quien esté realizando el trucoya sabrá en que número se encuentra tu dedo.

Para analizar correctamente el truco es convenienterealizar una tabla como la siguiente

La primera columna representa todos los números enlos que puedes pensar o el número inicial, lasegunda columna incluye a los números en los quequeda tu dedo después de deletrear el primer númeroy la tercera columna agrupa a los números queresultan después de deletrear el segundo número.

Sin embargo no tendríamos que construir la terceracolumna, nos bastaría con sólo consultar el númeroque sigue en la primera columna.

Se resaltan algunos hechos de la tabla:

~ En la segunda columna hacen falta los números 2, 3, 7,10 y 11. Entonces deducimos inmediatamente que estos números no pueden volver a aparecer.

1 4 82 5 93 8 14 8 15 9 16 9 17 1

26

8 1 49 1 410

1 4

11

5 9

12

6 9

~ En la tercera columna aparte de los números faltantes también desaparecen el 5 y el 12.

Llamaremos PREDECESORES a los números de la segunda columna y SUCESORES a los números de la tercera columna.

Los números que no aparecen en la segunda columna no tienen PREDECESORES, una vez que un numero desaparece de la columna central ya no vuelve a aparecer en la tercera columna.

Este truco puede hacer más fácil la comprensión de las funciones,que es un concepto básico en las matemáticas. Esta función se podría llame "Spell your number" en donde su domino serian los números del 1 al 12 que serian los números que podemos pensar al principio. El rango seria el set de números de la segunda columna.

Puede quedar más claro con ejemplo gráfico. En el primer nivel del dibujo podemos incluir todos los números o posibilidades. Pero notaremos que el 2, 3, 5, 7, 10,11 y 12 no tienen flechas que los unan entre si así que no tienen predecesores y que ya no aparecerán en las otras columnas y sólo en la primera.

Ya en el siguiente nivel observamos que el 5 y el 12 tampoco tienen unión,por tanto también se eliminan. Con éste proceso se pueden apreciar los números que carecen de predecesores.

Aunque también en los trucos puede habar variaciones, por ejemploal principio el mago puede pedir que deletreen su primer nombre oque lo hagan en dirección contraria a las manecillas del reloj, de cualquier forma siempre

quedarán eliminados los números 2, 3, 7,10 y 11.

El truco también se puede hacera través de LogoWriter según

las siguientes instrucciones:

Las primeras instrucciones se refieren a los comandos básicos de la operación

Las INSTRUCTIONS1 son el primer paquete deinstrucciones. Después de cada set de instrucciones el programa espera una llave" o clave para proceder, en este casoF1 equivale a esa orden.

INSTRUCTIONS2 el programa elimina los números 2, 3, 5, 7, 10,11 y 12, a este

proceso se le llama ERASENUMBERS.

INSTRUCTIONS2, 3 Y 4 son comandos ya antes mencionados.

INSTRUCTIONS5 el programa borra finalmente todos los números excepto donde está tu dedo.

El autor del artículo recomienda que los estudiantes intenten hacer el truco con los números en español o en francés para una mayor comprensión y una mejor atracción hacia las matemáticas.

OTRO TRUCO

• Piensa un número

•Multiplícalo por 2

•Súmale 10

• Divídelo entre 2

•Súmale 2

• El resultado es 7

Este "truco" tiene que ver con algebra.

Casi todos los teoremas geométricos pueden presentarse como trucos de magia o rompecabezas. Ésta es una estrategia adecuada para quitar el estereotipo erróneo de que todos odian las matemáticas.

MARCO ANTONIO MURRAY-LASSO

El autor de éste artículo es Licenciado en ingeniería mecánica en la Facultad de Ingeniería de la UNAM. El Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) le otorgó los grados de maestroen ciencias en ingeniería eléctrica. Asesor de la NASA en diseño de circuitos de computadoras espaciales.

Actualmente es consultor de la UNESCO y es jefe de enseñanza de posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM.