"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre,3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 1/10

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ TÜRK MUSİKİSİ DEVLET KONSERVATUARI"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri"

konu başlıklı çağrılı kongre, 3-6 Mart 2008, İstanbul

Türk Musıkîsinde İcraya DayalıNazariyat Modeli Bina Edilmesi

Dr. Can Akkoç1

Uygulamalı Matematik Enstitüsü (IAM), O.D.T.Ü., Ankara

Özet: Geleneksel Türk Musıkîsinde icra ile mevcut nazariyatmodelleri arasındaki uyumsuzluğu bir ölçüde giderebilmekamacıyla tartışmasız usta kabul edilen icracılardan alınacakicra örnekleri üzerinde ölçümler yapmanın çağdaş sesteknolojisi ile olabilirliği incelenmektedir. TürkMusıkîsi’nin ses yapısı ölçümsel anlamda ortaya çıktığında –oldukça karmaşık görünmekle beraber - *doğruluk-uygulanabilirlik* dengesini en az taviz ile sağlayabileceknazari bir veya birkaç kademeli modelin bina edilmesi sözkonusu olabilecek gibi görünmektedir.

Evrensel Dizek

Geleneksel Türk Musıkîsinde *usta* kabul edilen icracılarınkullandıkları sesler ve perdeler2 üzerinde yapılanölçümlerde makam dizeklerinin *noktasal* frekanslar yerine

1 İletişim adresi can.akkoc@yahoo.com

2 Türk Musıkisinde ses kümelerinin oluşturduğu frekans öbeklerine *perde* denildiği kanaatini taşımaktayız.

"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre,3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 2/10

ses kümelerinden olustukları gözlenmektedir3. Akademik çalışmaamacıyla geçkisiz taksim örnekleri aldığımız usta icracılarmeşk usulü ile yetiştiklerinden çok uzun süren eğitimlerisırasında - neredeyse sonu gelmeyen tekrarlar sonucu -belleklerine yerleşmiş perdelerin eski-yeni nazariyatmodellerinden kısmen, ya da tamamen bağımsız olarakşekillenmiş4 olabileceği düşüncesinde ve umudundayız.

Bu varsayımdan hareketle, Türk Makam Musıkîsi için icra ile*çatışmayacak* bir nazariyat modelinin, usta icra örnekleriüzerinde yapılacak ölçümlere dayandırılarak bina edilmesiakla yakın bir yaklaşım olarak görülmektedir.

İlgi ölçümlerimizde ortaya cıkan perdelerin akustikyapılarına ait gözlemlerimizin bir bölümü şu şekildeözetlenebilir:

Şimdiye kadar yaptığımız sınırlı sayıda5 ölçümlerde

3 [1] C. Akkoç, Non-Deterministic Scales Used in Traditional Turkish Music, Journal of New Music Research, Vol.31, No.4, December 2002, pp.285-293. (Türkçe çevirisi için http://www.musiki.org/tm_de_bolgesel_iskalalar.htmInternet adresine bakınız.)

[2] Kemal Karaosmanoğlu ve Can Akkoç, Türk Musikisinde İcra-Teori Birliğini Sağlama Yolunda bir Girişim, (Müz-Dak 10. Sempozyumunda Sunulan Bildiri; T.C. KültürBakanlığı yayını) Folklor Derlemeleri ve Müzik Araştırmaları, İstanbul Teknik Üniversitesi Türk Musikisi Devlet Konservatuvarı Mezunları Derneği, İstanbul, Türkiye, 3-5 Aralık 2003.

4 Örneğin, Neyzen Niyazi Sayın Hammamizade İsmail Dede’den sonra gelen 5inci kuşağın halen hayatta olan efsanevi bir temsilcisidir. Musikinin meşk usulüyle kuşaktan kuşağa aktarılması sonucu bugün Neyzen Niyazi Sayın’ın belleğinde, muhtemelen Türk Musikisindeki akustik yapının tüm inceliklerini kapsayan, Büyük Dede’den kalma çok değerli bir hazinenin yattığını düşünmekteyiz.

5 Bu makalede gösterilen örnekler tek bir icracıdan belirli bir gün ve saatte alınmıs taksimlerdir. İstatistiksel bağlamda bir takım sonuçlara varabilmek için yeterli olmaktan çok uzaktır.

"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre,3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 3/10

Ana perdelere ait kümelenmeler - nim perdelere oranla –genellikle dar, sivri ve *derli toplu* frekans dağılımları olarak karşımıza çıkmıştır (Şekil 1).

Ona karşın nim perdelerde sergilenen ana frekans dağılımları - ana perdelere oranla - *dağınık*, bazen sanki bir kaç alt kümeden oluşan dağılımlar şeklinde bir yapı göstermektedir (Şekil 1).

Perdelerin oluşturdukları kümelenmeler kullanıldıkları makamın dizeğindeki konumuna ve seyirlerdeki rolüne göre, istatistiksel bağlamda *kişilik* değiştirdikleri gözlenmiştir. Örneğin, Uşşak makamının dizeğinde görülen Çargah6 perdesinin istatistiksel yapısı7 (Şekil2), Saba makamının dizeğinde yine Çargah perdesi olarak geçtiği halde gözle görülebilecek bir farklılık sergilemektedir (Şekil 3).

Sonuç ve öneri [evrensel dizek]

Türk Musıkîsinde *evrensel* bir dizeğin bina edilebilmesiiçin istatistiksel bağlamda *anlamlı*, ya da yeterli sayıda*güvenilebilir* örnek üzerinde ölçümler yapılması gerektiğigörüşündeyiz. Farklı makamlarda yapılmış çok sayıda icraörnekleri8 bir veri tabanında toplandıktan sonra makamtabanında sınıflandırılması, ölçülen ses dizilerinin

6 Arel-Ezgi sistemine göre.

7 Dağılımın şekli, genişliği, darlığı, sıkışıklık oranı ve benzeri istatistiksel nitelikler.

8 Her makam için başka makamlara *bulaşmamış* geçkisiz icra örneklerinintercih edilmesini önermekteyiz. Öte yandan bu nitelikte bir veri tabanı oluşturmadaki muhtemel güçlüklerinin farkındayız. Usta bir icracıdan oldukça uzun sürebilecek geçkisiz taksim istemenin *abesle iştigal* olabileceğinin de idrakı içersindeyiz. Ancak, bu istemin tamamen akademik bir çalışma için gerektiği yolunda ikna edilebilirse, üstadın kabul edebileceğini umuyoruz.

"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre,3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 4/10

istatistiksel anlamda *uslandırılması9* ve daha sonra tahliledilmesi muhtemelen geniş çaplı bir çalışmayıgerektirecektir.

Evrensel dizek matematiksel bağlamda böylece ortaya çıktıktan sonra dizekteki her perdenin farklı makamlarda büründüğü kişilik istatistisel anlamda açık seçik belirlenmelidir.

9 Muhtemel hataların giderilmesi, akışın yumuşatılması ve benzeri standard uslandırma işlemleri.

"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre,3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 5/10

"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre,3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 6/10

Nazariyat Modeli [evrensel dizek]

Türk Musıkîsinde kullanılan tüm perdelerin matematikselprofilini temsil edebilecek kapasitede nazarî bir modelingeliştirilmesinin elzem olduğu görüşündeyiz. Ne var ki,halen tüm dünyada kullanılmakta olan ve dizekteki notalarınkonumlarının belirli sayılarla gösterildiği *deterministik*sistem tercih edilecekse ortaya söyle bir sorun çıkmaktadır:Evrensel dizek ses kümelerinden oluşacağına göre perdelerinyerleri deterministik oranlarla nasıl belirlenecektir?

Bu soruyu *kısa devre* yapmak için Hamparsum tarzı birnazariyat modeli düşünülebilir. Ancak musıkîyi yeniöğrenmeğe başlayan şevkli hanımlar ve beyler için buyaklaşımın getireceği *caydırıcılık* katsayısının astronomikderecede yüksek olabileceği endişesini taşıyoruz.

Şayet deterministik bir model bina edilecekse, ölçümlersonucu ortaya çıkacak dizekteki perdeleri (ses kümelerini)en az tavizle temsil/taklid edebilecek bir modelin hedefalınmasında fayda görmekteyiz.

Diğer bir seçenek, farklı öğrenme aşamalarını hedef alan,çeşitli seviyelerde geliştirilecek farklı nazariyatmodelleri *gösterimde doğruluk-uygulamada taviz* dengesinibulmak için gerçekçi bir yaklasım olabilir.

Seyir Olayı

Türk Musıkîsindeki – deyim yerindeyse - *genetik yapı* nınçok büyük ölçüde seyir olayında yattığı görüşündeyiz. Halgerçekten böyle ise, belki de en önemli ya da en acilsorunun bu olayın dibine inmek olduğu düşünülebilir.

"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre,3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 7/10

Oysa bu sorunsalın hiç de kolay olmadığı yolunda çeşitliyönlerden işaretler almaktayız10.

Seyri, sade bir yaklaşımla *ses dizileri* olaraknitelendirirsek, çözülmesi gereken sorunsalın -- her makamiçin kabul edilebilir bütün seyirlerin matematiksel berraklıkta ve netliktebelirlenmesi -- olduğu yolunda kendimizi ikna etmeğeçalışabiliriz. Ses dizilerinin eleman uzunlukları, yanidiziyi oluşturan seslerin süreleri genelde farklılıkgöstermektedir. Glisandolarda süreler çok kısa, ağırbölümlerde uzun zaman aralıklarını kapsamaktadırlar.

Bazı nazariyat kitaplarında her makama ait bir *seyirreçetesi* önerilmekle beraber zaman zaman bu reçeteye hiçuymayan, hatta bazıları *deha ürünü* kabul edilebileceknitelikte sıra dışı seyirler yaratılmıştır.

Ses kümeleri üzerinde seyir

Başka bir bakışla seyri, makamların alt yapılarını oluşturanperdeler (ses kümeleri) arasında bir *gezinti* olarakdüşünebiliriz. Gezintinin güzergahı -- hangi perdeler hangisıra ile ziyaret edilecek ve konaklanan her perdede ne kadarsüre ile durulacak(?) – icracının (bestelenmiş eserler içinbestecinin) içersinde bulunduğu ruh aleminin getirdiği ilhamve yönlendirme ile belirleneceğini düşünmekteyiz.

Ancak, bu yol haritası hiç bir zaman tamamen keyfîolmayacak, tam tersine içersinde bulunulan makamın getirdiği– yer yer bulutsu da olsa - belirli *seyrüsefer kuralları*na uymak zorunda kalınacaktır. Kanaatimizce zaten meşkusulünde de izlenen yöntem bu kuralların - bulutsuluk boyutusaklı kalmak üzere - usta tarafından çırağa aktarılmasıdır. 10 Bu konuda - Batı Müziği için - bizim haberdar olduğumuz, olayın dibine inmeği amaçlayan, ya da o izlenimi veren tek kaynak halen ABD Princeton Üniversitesi müzik bölümünde çalışmalarını sürdürmekte olan müzikolog Dmitri Tymoczko’ya aittir. Çalışmalara <music.princeton.edu/~dmitri> Internet adresinden ulaşılabilir.

"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre,3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 8/10

Bu açıştan sonra hemen akla çok önemli bir soru gelmektedir:Perdeler ses kümelerinden oluştuğuna göre11, icracı birkümeden başka bir kümeye geçerken yeni kümede tam hangises’e *iniş* yapacağını nereden bilecektir?

Bu sorunun *kaçamak* cevabı, “işte meşk usulü çırağa bumelekeyi kazandırmak için geliştirilmiştir” şeklindeverilebilir. Ancak biz burada olayın matematiksel bağlamdadibine inmek istiyoruz.

11 Bu durum sadece Türk Musıkîsi’ne özgü olmayıp Batı Müziğinde de perdesiz ve tuşsuz çalgılarla yapılan icralarda dizeğin 12t-ET’in dışınataşıp ses kümelerine genişletildiği örneklerin varlığını öneren batılı bir müzik kuramcısı için bakınız, William Sethares, “Tuning, Timbre, Spectrum, Scale”, Springer, 2nd Edition, 2005, sayfa 71.

"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre,3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 9/10

Şu ana kadar düşünebildiğimiz tek *yakıştırma*, sesdizilerinde “kısa süreli bir hafıza12” bulunabileceğiyönünde bir tasavvurdan ibarettir. Bu düşünce modeline

göre, yeni bir perdeye geçildiğinde tam hangi ses’e iniş yapılacağını, dahaönce ziyaret edilen bir kaç perdede seçilen, ya da kullanılan seslerin (hafıza olayı)belirleyeceği yolunda bir varsayımdır.

Bu örüntünün de *genetik* bağlamda seyir problemininiçersinde yattığını düşünmekteyiz. Her makam için kabuledilebilir seyirler kümesi13 tamamen belirlendiğinde hafızaörüntüsünün de kendiliğinden ortaya çıkacağını umuyoruz.

12 Bu yazarın 3 numaralı dip notunda zikredilen JNMR makalesi yayın içinkabul edilmeden once inceleyen hakemlerden bir tanesi “kısa dönem hafıza” düşüncesi hakkında şu değerlendirmede bulunmuştur: “I consider especially useful the finding of two different tunings: the micro and the macro level "grand space". The suggestion that micro level is strongly connected to the concept of the short term memory gives good possibilities to connect the study of scale systems to cognitive processes. Actually, the term "cognitive reference point" could be easily related to the finding of sound clusters, that were called in thepaper as "anchor notes". For the future steps I believe that the author would benefit a lot if she/he would have time to be more familiar with the main concepts and approaches in cognitive psychology of music.

Türkçe çevirisi (amatörce): “Özellikle makro ‘büyük uzay’ (grand space) ve mikro düzeyde iki farklı ses düzeni (tuning) bulgusunun (düşüncesinin) çok faydalı olduğu görüşündeyim. Mikro ses düzeni ile kısa dönem hafıza kavramı arasında yakın (güçlü) bir ilişki olduğu (olabileceği) önerisi, farklı dizek sistemleri (scale systems) ile bilişsel süreçler (cognitive processes) arasındaki bağlantıları ortaya çıkarma yolunda (yeni) güçlü olanaklar getirmektedir. Esasında “bilişselnirengi noktası” (cognitive reference point) kavramı, makalede “nirengi sesleri/notaları” (anchor notes) olarak tasvir edilen ses kümeleri kavramına kolaylıkla bağlanabilir. Makale yazarı ilerde “müzik(ğin) bilişsel psikolojisi” (cognitive psychology of music) alanındaki temel kavram ve yaklaşımlar hakkında daha fazla bilgi edinebilirse çalışmasının bundan sonraki aşamalarında kendisine çok faydalı olacağınısanıyorum.”13

? Bu kümelerin her makam icin sonsuz sayıda – muhtemelen “sayılabilir” sonsuzlukta – olduğu görüşündeyiz.

"Türk Müziğinde Uygulama ve Kuramdaki Sorunlar ve Çözümleri" konu başlıklı çağrılı kongre,3-6 Mart 2008, İstanbul, Sayfa 10/10

Sonuç ve öneri [seyir]

Sorunsal, bu yazarın boyunu bir hayli aşıyor gibigörünmesine rağmen son bir kaç on yıldanberi, özelliklebilgisayarların alt yapısı için geliştirilmekte olan öğrenenmakinalar (machine learning), nörolojik şebekeler (neural networks),Kohonen dönüşümleri (Self Organizing Maps_SOM), Farey serileri, sembolikdinamik (symbolic dynamics), soyut diller (formal languages) ve çeşitliveri örüntüleme (data mining) türü matematikler çerçevesindeistiareye yatılarak bir yerlere varılabileceği umudunuvermektedir.

Bu düşünce zinciri halen işlenmektedir. Buradasunabileceğimiz tek *gelişme raporu* bir fil ve 5 amā insanhikayesindeki durumdan çok farklı değildir.

Bu sunumu daha somut ve daha iyimser bir eda ilenoktalayamadığımız için üzgünüz.

Can Akkoç