Entre a Teoria, os Dados e o Conhecimento António A Vasconcelos
TRATAMENTO DE DADOS OUiMICOS E
337
UNIVERSIDADE DE SAO PAULO INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS DEDALUS-Acervo-lGC I llilll lllil lllll llil lllil llil llil llil llill llil lllll lil llil 30900005673 TRATAMENTO DE DADOS OUiMICOS E PETROGRAFICOS DE ROCHAS ALCALINAS DO BRASIL MERIDIONAL Rosa Maria Cotrim Soares Q.rientador: Prof. Dr. Franco Levi Presidente: Eraminadores: : COMISSÃO nome r\v F T ^'.j r.!. _.!c\! TESE DE DOUTORAMENTO EXAMINADORA ASS. l'.lcrn São Paulo 1984
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UNIVERSIDADE DE SAO PAULO
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
DEDALUS-Acervo-lGC
I llilll lllil lllll llil lllil llil llil llil llill llil lllll lil llil
30900005673
TRATAMENTO DE DADOS OUiMICOS E
PETROGRAFICOS DE ROCHAS ALCALINAS DO
BRASIL MERIDIONAL
Rosa Maria Cotrim Soares
Q.rientador: Prof. Dr. Franco Levi
Presidente:
Eraminadores:
:
COMISSÃO
nome
r\v F T ^'.jr.!. _.!c\!
TESE DE DOUTORAMENTO
EXAMINADORA
ASS.
l'.lcrn
São Paulo1984
"... it is true'that randomness, or anarchy, is in some measurethe law of nature and that some of the order \^¡e think we see isa dream in our own minds. Às geologists we are in a better po-sitj.on than most to set limits to the anarchy, and also limitsto the dream." (Krauskopf, 1968¡*
:t
.....
* "... é verdade que a aleatori"aua", ou ã anarquia, é de certaforma a rei da natureza e gue parte da ordem que cremos ver éum sonho .* ro==ås mentes. como geólogos estamos em posiçãomelhor gue a tlos outros para estabelecer limites ã anarguia,assim como ao sonho. "
".t
tt,Ç
CAPfTUI,o 3. ANÃLISE ESTATÎSTICA MULTTVARTANTE
3.1. ÀnáIise Fatorial3,1.1. Histórico e conceitos3.1 .2. Ap Ii caç ão
3.1.2. i. Resìlltados para o conjun-to das rochas alcalinas.,
3.1.2.2. Para os basaltos3.1 .2.3. Maciço de Iporá3.1.2- 4. Maciço de São Sebastião .
3.1.2.5. l4aciço de Poços de Cal-das3.1 .2.6. Maci ço de Tunas
3.1 .2.7 . l',Iaci ço de Itapirapuã . . . .3.1.2.8. Para as rochas afcalinas
, em geral - elementos tra-
3.2 .
3.1.3. DiscussãoAnál-i.se de Agrup3.2.1 . Conceitos3.2 - 2. Ap li cação
Pág.
anáfise Dis criminante
141
147
148
154
r54t54
154
tl I
t5 t
IJ J
t5/165
165
168
173
I /t)
3.3.1. conceitos3.3.2. Ap li caç ão
22.)1
çosdos Resuftados ..
ame nto ("Cluster halysis" )
coeficiente de corre 1ação
através da anállse de A-grupamento 171
3.3.2.2. Amostras separadas pel-o
coeficiente de distânci a
através da AnáIise de A-
3.4. A integração da estatístÍca multivariantecom os cålcutos petroJ-ógicos ....
Amostrasseparadas pelo
gr up ame nto 179
184
CAPÍ TULO 4. ÀNÃLISE ESTATf STICÀ IJ'¡JIVARTANTE
4. 1. Conceitos bási cos4.2. Cá1culo das estatísticas d.escritivas para
as rochas a lca1i nas4.3. Os histogramas e as curvas de distribui_
ção de frequência dos elementos químicos.
CAPÍTULO 5.
4. 4, Os histogramas modais4.5. A interação da estatística univariante
com os cálculos petrol,ógicos ....
CONTRIBUIçÃO À PETROGÉNESE
5.1. A evolução do concej-to de província petroqráfica AlcaÌina
5.2. As (sub)Províncías ALcalinas do Brasil Me
ridional5 .2.1 . ProvÍncia de poços de Caldas . . . .
5.2.2. ProvÍncia Rio Verde-fporá .
5.2.3, Provínci-a do Alco de ponta Grossa
CAPfIULO 6. CONSIDERAÇÕES
6.I. CapÍtu1o6. 2. Capítulo6. 3. Capitulo6. 4. Capíru106. 5. capÍtulo
REFERÉI.¡CIAS BT BLIOGRÃFICÃS
P ág'
189
194
209
232
240
5.2.4. provÍncj_a de Ipanema5.2.5. Província Serra do Mar .,....
5.3. Origem das associações petrográficas
F
1
2
3
4
5
TNAIS
246
¿1lh
249
252
258?qo
262
21 6
279
284
290
295
299
FIGURÀ, 1 - Mapa de focalização dos
I NDi CE DAS FI GURAS
FI GURA
F I GURA
Brasil Meridional
2 - Mapa geológico e amostral do Maciço ÄIcalinode Itapirapuã ...
FIGURA 4 - Mapa geológico e amostral do Þtaciço Al-calinode Juqui á
3 - Mapa geolóoico e amostral dode Tunas
FI GURA
Maciços Alcalinos do
PIGURA 6 - Mapa geológico e
de Monte do Trigo
5 - Mapa geológico e amostral do Maciço Alcafinode Santa Fé ...
FIGURA 7 - Mapa geológico e amostral do Maciço Alcalino
FI GURA
FI GURA
FI GURÀ
P ás.
008
010
012
014
015
017
022
025
063
064
Maci ço Af cal-ino
de tporå
I - l4apa geológicode Jacupiranga
amostral do Maci ço AlcaÌino
ô
10 -
Digrana SiO, /Ál-ca1is para as rochas alcalinasdo Brasil Meridional
Dlgrama Sj-O. /Á,lca1is para as rochas basål-ticasda Bacia do paraná
e amostral- do Maciço Alcalino
FIGURA 11 - Mapa de local-ização dos pontos segundo SiOr/Ã1calis para as rochas alcalinas do Brasil- Meri_
FIGURA 12 - Mapa de isovalores dos dados em r elação a quartzo e nefeLina normativo
FIGURA 13 - Mapa de isovafores dos dados em relação a I.D.
FIGURA 'l 4 - Digrama SiOr/Ãl-cal-is mostrando o limite compo_sicional das rochas a.Lcafinas do BrasiI Meri-_
FIGURA 15 - Diagrama SiO, /ÁlcaÌis para os Maciços de Tunas
dional
FIGURA 16 - D iag'rcana SiO.,/Álcalis para o l.laciço Ce São Se_bastião e outros
e ftapirapuã
FIGURA 17 - D iagrarra SiO. /ÁIcalis para o Maciço de poços deCal-das, fporá e outros
Påg.
FIGURA '1 8 - Diagrama R/Si para o Maciço d.e poços de Cal_das
FIGURA 19 - Diagrama R/Si para o Maciço de Säo Sebastião..
FIGURA 20 - Di agrama
065
061
068
FIGURA 21 - Dtagrama R/Si para o Maciço de Juquiá
FIGURA 22 - Diagrama R/Sj. para o Maciço de Iporá
rapuaR/Si para os Maciços de Tunas e Itapi
069
070
07 1
072
074
076
077
078
079
FIGURA 23 - Diagrama R/Si para as rochas alcafinas do Bra_sÍI Meridional ..
FIGURA 24 - Diagrama e Lll para as rochas alcalinas d.o tsra_si1 tleridional ,.
FIGURA 25 - Diagrama eLM para as rochas alcalinas dos Maciços de Tunas e Itapirapuã
FIGURA 26 - Diagrama QLM para as rochas a1calínas dos l{aciços de Juquiá, Ipanema e Jacupiranga ... , ...,.
FIGURA 27 - Diagrana eLM para as rochas alcalinas do Maci_ço de poços de Caldas
FIGURA 28 - Diagrama e Ll'l para as rochas alcalinas dos Maciços de São Sebastião, Itatiaia, Monte do Trigoe outros
FIGURA 29 - Diagrama e L¡.1
ço de tporá
FIGURÀ 30 - Diagrama eLM para as rochas basáIticas da Ba_ci, a do paraná
P á9"
080
082
083
084
085
FIGURA 31 - Frequência de distribuição do qz para
FIGURA 32 - Frequência de distribuição de qz para as ro-chas basálticas da Bacia do paraná.
para as rochas alcaLinas do Maci-
chas alcalinas do Brasil- Meridional-
FIGURA 33 - Curvas de
S iO, paradional
distribuição de I.D. comparadas com
as rochas al,calinas do Brasil Meri-
086
087
0 88
092
093
ro-
096
FIGURA 34 - Curvas de distribuição dos I.D. para as rochasbasáfticas da Bacia do paraná
FIGURA 35 - Gráfíco e Ne Kp para as rochas alcalinas do litoral RJ-SP, Tunas e ftapirapuã ....
FIGURA 36 - cráfico O Ne Kp para aspoços de Caldas, Iporå e
FIGURA 37 - Diagrama FllA para osdas e São Sebastião
FIGURA 38 - Diagrama
FIGURA 39 - Diagrama Fe Mg AIK para as rochas alcalinas
rapua
FIGURÀ 40 - Diagrama Na Ca K para os Maciços de Tunas e I_taplrapuã
FMA para os Maciços de Tunas e Itapi_
rochasJ uqui á
basálticas do Bras i l- Meridional
FIGURA 41 - DÍagrama Na Ca
São Sebastião
Maci ços de Poços de Cal"-
Pa9.
098
100
101
103
105
106
107
.r08
109
113
114
115
dos Maciços de
FIGURA 42 - Diagrama Na Ca K para as rochas
FIGURA 43 - Diagrama eApF para as rochas alcalinas dos Ma_ciços de Tunas, Itapirapuä e Itatiaia
sålticas do Brasif Meridiona l
FIGURA 44 - Diagrana eÀpF para as rochas aìcalinas dos Ma_
ciços de lporá e Santa !'é
K para os Maci ços
FfGURÀ 45 - Diagrana OAPF para as rochas alcaLinas do ¡4a_
ciço de poços de Cafdas
de Iporá
al-cali-nas e ba
FIGURA 46 - Diagrama eApF Dara as rochas alcalinas dos Ma_ciços de ltatiaj_a e São sebastião ,
FfcURA 47 - Diagrama eÀpF para as rochas alcal-inas d.os ¡4a_ciços de Juquiá, Jacupiranga e outros
FIGURA 48 - Dj.agrama eApF para as rochas alcalinas do Bra_siI Meridionaf ..
FIGURA 49 - Diagrama e¡4L para as rochasticas do Brasil Meridional
FIGURA 50 - Diagrama SiO, /Átca1j.se basálticas do Brasil
FIGURA 51 - Diagrama Ne M A para as rochas atcafin¡s do Brasi l- f4e rid iona l- ..
FIGURA 52 - cráfico de Ànálise Fatoïial- para as rochas al-_cal_inas do Brasit Meridional
FIGURA 53 - Gráfico de Análise Fatorialsáfticas da Bacia do paraná
P ás.
116
117
'121
122
123
124
149
t55
158
159
FIGURÃ 54 - Gfafico de Análise Fatorial para as rochas al-_cal,inas de Iporá e São Sebastião .
alcalinas e bas á I-
para as rochas alcalinasMeridional
FIGURA 55 - cráfico de Análise Fatorial para as rochas aI_calinas dos Maciços de Itapirapuã e Tunas ....
PIGURA 56 - GráfÍco de Anál-ise Fatorial parâ as rochas al_calinas do BrasÍ1 ¡4eridional em relação aos e_lernentos traços e para o Maciço de poços deCaldas .,
para as rochas ba-
160
FIGURÄ 57 - cráfico de projeção das amostras nos eixos fa_toriais de rochas alcalinas do Brasil Meridio_nal e de poços de Caldas
FIGURA 58 - Gráfico de projeção das amostras nos eixos fa_torj-ais de rochas alcalinas de fporá e São Se_bast i- ão
FIGURA 59 - Cráfico de projeção das amostras nos eixos fa_torlais de rochas al-cal-inas de Tunas e ftapira^,, ã
FIGURA 60 - Dendrograma para as rochas afcalinas (coefi_ciente de correlação ) ..
FIGUR-A 6'1 - Dendrograna para asciente de distânci a )
FIGURA 62 - Dendrograma para as rochas
FIGURA 63 - Porcentacen de frequência das rochas al-calinasseparadas pel-a Análise Discrj.minante (1) ,....
Pág.
cas do Brasil Meridional
FIGURA 64 - Porcentaqem de frequência d.as rochas alcal_inasseparadas pela Análise Discrimj-nante (2) ...,,
FIcURÀ 65 - Diagrama Ã1cali/SÍ1ica mostrand.o o campo composicional- das rochas alcalinas do Brasil Meri_
162
rochas al-c ali nas (coefi-
163
FI GURA, 65 - Diagrama ÃlcaÌi/Sí1ica mostrando os fimitescomposicionais para as rochas alcalinas da província de cardar
alcalinas e basáLti
d.ional
164
169
170
172
180
183
tÕo
187
FIGURA 67 - Histogramas dos eLementos mãiores das rochasalcalinas do Brasi 1 Meridi,onal
f'IGURA 68 - Histogramas dos elementos maioresalcalinas posteriores a G_1 e W_1
FIGURÄ 69 - Histogramas dos el-ementos maiores das rochasalcalinas separadas pela análise de Agrupamen_to (coeficiente de corre 1ação )
FIGURA 70 - Histogramas dos elementos maioresafcalinas separadas pela Anállse
FIGURA 71 - Histrogramas dos elementos maiores das rochasbasåltj-cas da Bacia do paraná 21g
FfcURA 72 - Histogramas dos elernentos traços das rochas al_calinas do Brasi1 Meridional Z2O
to (coeficiente de distânci-a)
FfGURA 73 - Curvas de frequência acumufada do SiO,
das rochas
FIGURA 74 - Curvas de frequência acumulada do AÌrO,
Pás.
210
212
FIGURA 75 - Curvas de freguência acumulad. do Fotot 226
FIGUR,A 76 - Curvas de frequência acumul-ad.a do CaO Z2l
FIGURA 77 - Curvas de frequência
das rochasde Agrupamen-
FIGURÄ 78 - Curvas de frequência acumufada do
FfcURA 79 - Histogramas modaj-s para as rochas alcafinas em
relação à porcentagem de feldspatos . 233
214
216
224
225
228
FIGURA 80 - Histograhìas modais para as rochas afcalinas emrelaÇão à porcentagem quartzo e nefelina .....
FfcURA 81 - Hlstogramas de qz para as rochas alcaìinas
FIGURÀ 82 - Histoqramas de I.D. e SiO, para a província decardar e do BrasiÌ Meridional
FfGURA 83 - Distribuição das princlpais provÍncias Afcali_nas do Brasil Meri.dionaf ...,
BrasiÌ Meridional
FIGURA 84 - Digrama eÄpF,linas de Tunas
FIGURÄ 85 - Diagrama SiO, /Álcalis para as rochas alcafinase basálticas do Brasil Meridional
FIGURA 86 - Dia_qrama R/Si para as rochas alcalinas e basálticas do Brasil ¡feridional ..
FIGURA 87 - Diagrama eApF e eLI,t para as rochas aÌcalinas ebas ál-ti cas do Brasil ¡teridíonaf
FIGURA 88 - Histogramas de I.D. para as rochas a_lcalj.nas ebas ål-ti cas do Brasil- t"leridional
QML e QNeKp para as rochas aÌca_e Itapirapuã .. . .
Pás.
231
242
247
254
256
251
266
268
2't 1
do
FIGURA 89 - Diagrama eNeKp para as rochas afcalinas do BrasiÌ Meridional .. . ........
FfcURA 90 - Comparação entre distribuição de qz para as rochas jovens do At1ântico e pacÍfico e as ro_chas a_lcalinas e basålticas do Brasil Meridio_nal 272
T ABE I,A
TABELA
ÍI'I¡ I CT DAS TABELAS
1 - Distribuição de análises químicas de rocha porárea do maciço (kmr) e idade K-Ar preferidas..
2-
ÎABELA
Proporções de óxidos de elementos principaisem a¡ostras de rochas alcal-inas do Maciço Ita_pi rapuã
3 - Proporçôes de óxidos de elementos principaisem amostras de rochas alcafinas do Maciço de
TÀBELA
Tunas
4 - Proporções de óxidos de el-ementos principaisem amostras de rochas alca.Linas dos Maciços deJuquiá e Santa Fé . ..
TABELA 5 - proporções de óxidos de elenentos princlpaisem amostras de rochas alcalinas dos Maciços de¡4onte do Trigo, Cananéia, Marapicu, Cabo Frj-o
TABELA
På9.
009
6 - Proporções de
em amostras de
São Sebastião
TABELA 7 - proporções de óxidos de elementos principaj,sem amostras de rochas alcalinas do Maciço de
TABELA I - Proporções de óxidosem amostras de rochas
0'1 1
óxj-dos de elementos princ j-paisrochas alcalÍnas do Maciço de
Poços de Cal-das
013
Poços de Cafdas
016
de elementos principaisalcal-inas do t4aci ço de
018
019
020
021
TABELA 9 -
TABELA 10 - proporções de óxidosem amostras de rochasJacupiranoa, Ipanema
Proporções deem amostras doIporá
TABELA 11 - Composições Ì"todals de
óxidos de elementos pri nc ip ai srochas a.Ical-inas do Maci ço de
TABELA 12 - Composições ì,fodais
no de ftapirapuã
TABELÀ 13 - Compos i çõesno de J uqui á
no de Tunas
TABELA 14 - Composiçôes Modais de rochas do Maciço Alcali_no de t4onte do Tr.igo
de efementos pri ncipaisaLcalinas dos Maclços de
rochas do ùiaci ço Alcali-
TABELA 15 - Composições l,todais de rochas do Maciço Al-cali_no de Ani t ápo 1.i s .
Pag.
TABELA 16 - Composi çoesno de Santa
TABELA '1 7 - Composi çõesno de fpor á
de rochas do Maclço Alcal-i-
Modais de rochas do Maciço Alcali_
023
îABELA 18 - Composições Modais de
no de poços de Cal-das
024
028
031
034
036
038
040
041
0 46
TABELA '1 9 - Composição rnrneralógica norr,ativa decafinas do Brasil Meridionaf e I.D.,
Modais de rochas do ¡4aciço Alcafj--Fé...
l',lod ai s de rochas do Maciço Alcali_
Razão Na, o/Ãlcalis ....
rochas do Maciço Â1cali-
rochasr. Agp.
afe
126
TABELA 20 - ¡tatriz de Coeficientes de Correlação entre Va_riáveis para as rochas alcaÌinas do Brasil l"1e _ridional
TÂBELA 21 - I4atriz de Coeficientes de Correlação entre Va_riáveis (rochas ba6al-ticas do BrasiÌ t4eri-dio_naÌ) .....
TABETA 22 - Dados de l"Iédia e Desvio padrão para as rochasafcalinas (eÌementos maiores ) .....
TABELA 23 - Dados de Si-metria e Curtosecalínas (efementos maiores )
TABELA 24 - Dados de Média, Desvio padrão, Simetria e Cur_tose para as rochas alcalinas e basálticas doBrasil ¡,terldiona1
TABELA 25 - Dados de Þ1édia e Desvio padrão para as várj-asunidades e maciços alcaLinos do Brasil Meridloñ.1
TABELA 26 - Dados de Média e Desvio padrão para os váriosmaciços afcalinos do BrasiI Meridaonal
P ág.
TABELA 27 - Ì,lédia paratos traços¡,teridÍonaf
150
para as rochas al*
TABELA 28 - Dados da i4édia, Desvio padrão, Simetria e Cur_tose para os elernentos traços das rochas alca_linas do Brasil Meridional .
156
196
197
as concentrações em ppm dos elemen_
:::: :: :::::: :t::t'".= u' Brasif
198
199
204
207
208
Ao Orientador. prof.to crÍtico e destemido incentivou-megente e po lêmi co .
AGRADTCII'] ENTOS
À Comlssão de pós-craduação do Instituto de ceo_ciências da Universldade de São paul-o, que através do prof. Dr.UMBÐRTO G. CORDANI encaminhou crítj-cas consistentes à pré _ tese,permitindo o aperfeiçoamento do presente t¡aba1ho.
Ào prof. Dr. cILBERTO A¡{ÀRAL por ter cofocadominha disposição os programas "Trend" e "Norma', de sua autoriapelos esclarecimentos pertj-nentes.
Ao Prof. Dr. cELSo DE BARROS
Mestrado, de quem assimifei parte da formaçãonada, possibil-itando a elaboração desta tese,
-l-
Dr. FRÀNCO LEVÌ, cujo espírià pesquisa de tema tâo abran
AoS PTofS. DrS. MOACIR COUTINHO e MILTON LANDI}Íque através do "Examè de eualiflcação" escJ-arecera:n aspectos im-portantes para a conclusão deste trabalho.
À soNrA ¡{ARrA BARRos DE oLrvErRA e LútcrA MELO,jos questionamentos constantes permitiram o meu amadurecimentotel-ectual , malgrado as diflcufdades da condição feminina.
co
de
Ao Conselho Naci-onal de DesenvoLvimento Científi_e Tecnológico, CNpq, instituição da qual fui bolsista, níveldoutoramento, de I977 a 19BO.
CÐMES, orientador doempírica e discipli
à
e
cu
in
À Empresa de Recursos Naturais do Estado de Ala_goas, EDRN/AL, por ter permitido a disponibrlidade necessária pa_ra a conclusão desta tese.
Aos companheiros da pós_Graduação, SônÍa Margari_da, Arlei, Antoni.o, sau1, ¡4irlam e demais cofeqas pera sofidarie-dade de sempre.
.4 Sra. Ros j_ Carvalho Lemos cujo trabalho datilo_gráfico organizado e efj.ciente permitiu a boa apresentação da presente tese.
Ao Sr. Ja)¡me ALves da Silva pelos serviços de im_press ão.
Aos desenhistas Vicente e Tereza (¡{aceió/AL) eItacy Kroehne peJ_a elaboração dos gráficos e diagramas.
À minha mãe e irmãs Dudu, Elza e Hilda pela con_fiança e af et j-vidade constantes.
AÕs amigos Hélvio, Szylit, Alfredo, pedro, Luci_déia, Mariane, Cristina e Estevão.
A todos aqueles que, direta ou indiretamente, ajudaram na elaboração deste trabalho.
-lr-
ÀnáLises quÍmj-cas e modais de rochas alcaÌinascompiladas da lj-teratura foram utiflzadas para uma reava_Liação dedados amostrais referentes às províncias petrográflcas do BrasilMeridional. Foram determinados os parâmetros e índices da petro_logia e traçados Diagramas de Variação. selecionados em funçã.o daLiteratura geoJ-ógica com prioridade para aqueles escolhidos pararepresentar provÍncias mundiais.
Técnicas estatÍsticas multlvariantes, tais como,Análise de Agrupamento, AnáÌise Discriminante e Análise Fatorial,foram utitlzadas com o objetivo de descrever e cl,assif icar os vá_rios ti-pos petrográficos das provÍncias. Foram computadas tambémestatísticas amostrais e descri-tivas dos eÌementos maiores em forma de óxj-dos e eventualmente dos elementos traços (em ppm) . tantopara as unidades petrográficas, como maciços e para as rochas dasprovíncias e, traçados histogramas e curvas de distribuição de frequência cumulativa.
Com base nos resuftados obtidos pela combinaçàodos vários critérios foram delimitados vários campos composicio_naj-s e comparados dados modais e minerafógicos rormativos. a1émde dados sobre proporções em óxidos e catiônicas. Os gráflcos resuftantes do tratamento dos dados quÍmicos e petrográficos foramentão integrad.os nos vários esquemas geotectônicos e petrológicosdescritos na literatu,ra.
Foi demonstrado que existe uma interrelação entreos gráficos petrológicos crássicos e aqueles deduzidos ca AnãriseEstatística Multivariante, principar-mente a Anáfise Fa-.oriar. Asoutras técnicas multivarlantes tiveram apenas efeito descritlvo.Quanto aos histogramas, foram utilizados com bons resultados.principalmente na delimitação de populaçôes em função dos índices pe_trológicos ID e qz.
RESUflO
-1 ll-
-1V-
Com relaçâo aos Dlagramas de Variação verificou_se que os mals adequados na representação de associações petrográficas e/ou províncias são aqueles que refacionam as composiçôesmodais e normativas (eH e eApF) porque al-ém de definirem clara_mente os campos composicionais permitem avalÍar os prováveis er_ros anafíticos e amostrais pelo confronto dos dados.
Data from samples of alkaline rocks of S and SEBras11 were re-evaluated in terms of chemical and modal analysis.By means of variation diagrams, petrologlcaÌ indexes and parame_ters were determinated and plotted, seÌecting the types that aremost adequated to represent \dorld provinces.
ABSTRACT
In order to classify and describe compositionaftypes and their fieÌds, several multivariate statistical procedu_res vr'ere used: cfuster. discriminant and factor analysis. Univarìate statistics anafysis of chemj,cal efements in the form of oxides and occasj,onally trace elements data were al-so computed. Histograms and cumufative frequency curves were drawn for each mas_sif and petrographic unit belonging to the S and SE Brasit ,,pro_vince",
An integrative approach combines the chemical andpêtrologicaL data into diagrams, in accordance with current geo_tectonic and petrofogical moders. The resufts indlcate linits of:ompcsitional fiel-ds by comparing norms, modes and data on oxideand cations proportions.
Che¡nicaf graphs from petrology are clearly rela_teC to those of statisticaÌ methods, mainly factor analysis. C_ther multivariate tecfuriq,es dÍsprayed mostfy descrlptive e ffects.Histograms showed good results, Cì,scrimìnating oopulations mainlyr-n terms of the "differentiation index" (ID) and the Niggli num_ber az.
The most important variation diagrams are theSlreckeisen doubÌe triangles (eApF) and the Niggli normative (eLM)sance they compare modal and normative mineralogical data and eva_luate sample end analytical errcrs eventuaÌly present.
À escolha deste temaf "Tratamento de Dados euÍmi_cos e Petrográficos ,l.as Rochas À1calinas do Brasil Meridional,,,surgiu da necessidade de relacionar as técnias gráficas da petro_-Iogia clássj-câ ao tratamento estatistico dos dados e de definirum problema relevante tanto num contexto nacional como globaÌ.
NÒ âmbito i-nternacionaf destaca_se a obra de So_rensen (1974) "The Afkatine Rocks,', onde é analisada a importân_cia dessas rochas com base na cofetânea de várias pesqulsas pubÌicadas. No país, tem sido reservado um grande espaço ao estudodesse grupo de rochas nas úl-timas décadas. Nesse sentido, é departi-curar importância o trabalho de revisão de ulbrich e comes(1981)' constituindo uma tentativa de caracterização dessas ro-chas. O modelo geotectônico mais recente, estabefecido por Almeida (1983), permite também sintetizar as principais caracreristi-cas estruturais das rochas al-calinas mesozóicas do Brasil, Meridional.
O presente trabal-ho. constitui uma contribuição amais ao estudo global dessas rochas, condensando grande parte dosdados de análises num texto de conìpi1ação e anárise estatística,tentando discriminar grupos, representá_los em gráficos e inte_grá-los em esquemas petrogenéticos.
INTRODUçAO
O obj etivo principal- desteconjugação de uma perspectiva Informática
A perspectiva informáti cação de dados através de esquemas Ìógicos,to de dados, sendo mais um meÍo do que um
euanto à perspectiva petrológlca, permite inte_grar os dados previamente formalizados em esquemas fóqicos nos vá
trabafho é portantocom uma Petro Ìógica.
refere-se à forma Ì1 z a-resultantes do tratamenobjetivo em si.
-002-
rios modelos petrológicos e geotectônicos correntemente aceitos.Nesse sentido foram corroboradas ou refutadas hipóteses defini-das,
Outro aspecto que merece ser considerado é quantoà escala do presente trabalho, cujos d.ados avaliados referem _ seaos elementos maiores e às várias fases mineralógì-cas e só excep_cionalmente aos elementos traços. lJesse sentido é vá1ido mencio_nar que, apenas nos últlmos anos as pesquisas locais sobre rochasalcafinas atlngiram uma escala de maior detal.he, com os trabalhosrecentes desenvol-vidos no DMp do IGUSP. Ä,ssim, a não considera_ção de el-ementos traços, de razões isotópicas, de composição defases fluidas e outros dados pertinentes, não permite elaborar novos modelos petrogenéticos,
A estrutura lógica do trabalho está condlcionadaa uma divisão em capítulos:
O prirneiro capÍtu1o versa sobre a apresentação ejustificatlva dos dados, anál-ise das populações e arnostras, consideraçôes sobre fontes de erros e a conceituação de um plano amos_'!r aI ideal .
O segundo é de natureza petrológica, apresentandoos vários Índices e d.iagramas selecionad.os em função da literatu_ra sobre rochas alcalinas. Desse modo, foi dãda prioridade paraos diagramas Sio2/Ál,calis, R/Si, eApF, eL¡4, NaCaK e F¡4A, confron_tando os resuftados obtidos tanto em reração a outras provínciasafcaLinas, como confrontando com os campos composicionais das ro-chas basált.Ícas da Bacia do paranå.
O terceiro capítu1o analisa as várias técnlcasmultivariantes, indr-cando que a Anárj-se Fatoriar r-eva a uma representação mais completa da conposição quÍmica d.os maciços, associaÇões e províncias petrográficas, auxiliando na aná.rise das condr-ções de formação. As outras técnicas foram usadas mais com intuitos comparativos e descritivos.
-003-
No quarto capÍtu1o propõe_se uma anáIise de dadosunivariantes, procedendo-se ao cálcu1o das médias e dispersões para cada eLemento nos vários tipos petrográficos, associações, ma_ciços e províncias. Elabora-se então o traçado de histogramas ecurvas cumulativas.
No quinto capítu1o efetua_se a integração dos d.a_dos nos vários modelos geológlcos vigentes, através de tratamentotanto estatÍstico como petrológico cIássico. Desse mÕdo, de par_ticular importância na definição das várias associações e/ou pro-víncias são os gráficos eL¡4 e eApF, os quais comparam a composi_ção mineralógica normativa e modal-, o diagrama SiOr/Á1ca1is e osdiagrarnas de anåfise Fatorial, ao posicionarem as variáveis e asamostras, definlndo campos petrológicos composicionais passíveisde serem diretamente comparados com outras províncias.
O sexto capítulo apresenta os principais resulta_dos obtidos em cada capítulo anterior, nostrando as limítações dosdados amostrais e analÍticos, as premissas utili-zadas na escorhadas técnicas de anátise e, enfim, os aspectos relacionados a integração dos dados em modelos petrológicos e geotectônicos consagrados.
Foram util-izados progra¡nas de computador em lin_guagem FORTRÀN tV e pacotes da SPSS ("Specia1 package for Socialsciences"), do centro de computação da universidade de são pauro.Para os cálcul-os petroquímÍcos utilizou-se especificamente o pro-grama NORMA, de Amaral (1967).
1 ,1 , APRESENTAÇÃo
O tratamento numérico de dados quÍmicos e petro_gråficos em greol-ogia, tem longa tradição e remonta desde a primeira década do século XX, com os trabalhos cfássicos de Clarke, quecalcufou as mais conhecidas médias de composição química para osvários tipos de rochas. Outros trabalhos sobre o assunto encon_tram-se em t¡ashington (1917), Lacroix l:¡92gl , Walker (1930) , Ken_nedy (19341 | Fermor lj934l , Larsen (1948), Mac Donald (j949), Ku_no (1950), e outros da primeira metade do presente século.
Nockolds e Aflen ( 1954) e Nockofds ( 1954, 1956)calcularam tanbém as composições químicas nédias e respeclivas normas para um certo número de rochas ígneas mais comuns. as anáfi-ses foram coletadas da .Literatura e quase sempre apresentavam com
posições modais defÍnidas. Mais tarde, creen e poldervaart ('1955,
19581 e Ahrens (1964) referem-se aos critérlos empíricos utiliza-dos no estudo de composição química de algiunas províncias petro-gráfi-cas, propondo rrn tratamento estatístico dos dados químicos.
Nos vários trabalhos de sÍntese da literaturà geoÌógica, os vários petrógrafos determínaram as medid.as de tendên_cia centraf (média) e díspersão dos dados amostrais (? em peso deóxidos resultantes de anál-ises químicas, ? modais e normativas) ,com o objetivo de definir esses parâmetros estatísticos para osvários tipos petrográficos, unidad.es, associações e até provÍn-cias. Esses dados são retj-rados da literatura e provém de infor_inações de diferentes autores, épocas e laboratórios e em geralnão fazem parte de um pfano amostral. Esses autores estabelecem criLérios para sefeclonar as amostras de melhorqualidade, elimj-nando ós erros analíticos. Essas condições foramexaminadas por Manson (1967), ao estudar a composição química das
CAPITULO
OS DADOS
rochas basålticas de distribuição mundial.
Autores dlversos, ao elaborarem trabalhos de sín_tese, discutem o problema da seleção dos dados químicos de rochapara fins de anáflse estatÍstica. cerasimovsky et a1. 11974) eLlpton (19741 ' ao estudarem a composição química das rochas dasprovÍncias aÌcalinas de Gardar e Kofa, respectivamente, estabele-ceram condiçôes para seleção de dados amostrais da fiteratura.
A provÍncia AlcaÌina de cardar (lJpton, op. cit), dedimensão semelhante à província AlcalÍna do Brasil Meridionar éconstituída de diferentes associações petrográflcas (incfusive uftramáfico-alcalinas) , de diferentes idades e essas são considera-das no seu conjunto, independente do modo de ocorrência e apesarda duração da atlvidade magmática ser de 400 mílhões de anos. oautor descreve inclusive vários diagramas de variação e os parâmetros estatísticos, tais como, média e varíança para os vários ti_pos petrográficos e maciÇos, util-izando de dados químicos proce_dentes de diferentes laboratórios.
A província Afcalina de Kola (Gerasimovsþ, eta-1.,op. cit] , tem uma área de ocorrência semefhante a das alcal-inas doBrasiÌ Meridional, embora o número de amostras consideradas sejainferior a 300, proveniente de diferentes i-dades e laboratórios.Os autores ca.IcuÌam as médias para os vários tipos petrográficos.associações e maciços. Outros autores, tais como: Wimmenauer(191 41 , Pavfenko (191 4), philpotrs (1974\, Borley (1974) e Bowdene Turner (1974), cal-cularam também as composições médias dos vá_rios tipos petrográficos, associaçôes e maciços de diversas pro_víncias do mundô. Esses trabal-hos de sÍntese, muítas vezes abrangen áreas contínuas ou descontínuas, de dimensões até contlnen-tais e nem sempre mapeadas em detalhe. o objetivo é apenas de estabelecer tendências e determinar intervalos de composição quími-ca e mineralógica.
-005-
Ruegg (1969), ao analisar os aspectos geoquímicose mineralógicos das rochas basálticas da Bacla do paraná, comenta
sobre a vaLidade dos dados utilizados desdecas forãm retiradas da l-iteratura, formandoca que não sofreu qualquer seleção prévia.esse procedimento embora subjetivo, pode serse admite que a amostra estatística não estápos exóticos. não representativos das rochas
O mesmo autor, nuegg (op.cit), questionou tambéma qual-idade anaÌÍtica das amostras de rocnas basáfticas do Brasill4eridional mostrando que os erros analiticos poderiam interferirno estudo estatístico dessas amostras porque os dados foram originados de dj-ferentes laboratórios, embora refira_se que esses po_dem ser reduzidos drasticamente, quando o número de a¡lostras égrande (Ahrens, 1966). Al-ém disso, a util_ização desses dados éjustificada pelo autor como "um esforço prelirnlnar na interpretação do conteúdo e dlstribuição dos principais elementos das ro_chas da província".
Outra questão que se coloca é a dificuldade de a_preciação das caracterÍsticas geoquÍmì-cas e da interpretação pe_trológì-ca de rochas de uma determinada provincia, diante do fatodas anãlises químlcas de rochas serem expressas em termos de con_centração percentual de aproximadamente 'l 0 varj"áveis óxidos prin-cipâis. Portanto, as correl_ações entre análises químicas de ro_chas procedentes de uma mesma província, envofve¡n uma manipulaçãocompl-exa dos dados sel-ecionados. Ruegg (op. cit] comenta ai;.da queessas dificuldades são contornadas em estudos petroJ-ógicos, quan_do se usa Índices de diferenciação, os quals envolvem um númerorestrito de óxidos analisados. Além disso, as caracterÍsticas petrográficas das rochas da província são sintetizadas por médias a
ritméticas dos teores dos vårios elementos em grupos selecionados.
O tratamento dos dados amostrais de aná1ises quí-mic as dos elementos maiores e menores das rochas afcafinas do Brasil Meridional é portanto una questão controvertida, Ulbrich e comes (198'1 ) referem-se a precariedade desses dados e a fafta decondrções de analisá-fos, Contudo, do que foi exposto acima, vâ-
_006_
que as anålises quimiuma amostra estatÍstiSegundo esse autor,estabelecido quandocontaminada por ti-d a provÍ ncì- a .
-007-
rios aspectos tên de ser considerados quando se trabaÌha com osdados esparsos da l-iteratura geológíca ê de diversas procedências:a) A uniformidade dos fenômenos em geologia; b) Disponibifida_de dos dados de análises ¡nodaj-s gue reforçam ou não os resultadosobtidos das anáfises químicas; c) A importâncla dos erros de a_cordo com o objetivo de trabalho; d) A necessidade de alcançaralgum tipo de síntese. Essas questões serão tratadas nos capítu_los subsequentes, quando forem computadas as estatísticas amos_trais e feitas as inferências estatísticas para as várias hipóte-ses geológicas vigentes.
For enquanto, cabe apenas apresentar os dados amostrais a serem considerados no presente trabalho: a Figura 1 mos_tra a Localização dos maciços alcalinos do Brasil Meridional de aco.rdo com Ufbrich e C,omes (1981) e as Figuras 2 a g representamos mapas geológicos e amostrais dos vár.ios maciços alcal_inos des_critos na fiteratura geoì-ógica. ì,las tabe.las anexas constan:1) Distribuição de amostras por maciço e densidade amostraf (Ta_befa 1) ; 2l Os dados de medidas numérlcas referentes às amost¡as(? em peso dos efementos maj-ores e concentração em ppm dos elementos menores) (TabeLas 2 a l0); 3) Cornposiçòes modais para os vários tipos de rocha (Tabelas tl a 1B). A observação dos dadosÞermite estabelecer as seguintes considerações:
- Do tota-L de maciços citados na literatura (cer_ca de cinqüenta) . apenas vinte são amostrados e destes, olto têmum número signÍficativo de amostras, particularmente aqueres referentes a trabalhos de tese (Figuras 2 a 81. portanto, do totalde anostras consideradas, cerca da metade não está plotada nos mapas geológicos e foi citada na literatura sem 1ocatização exata.Àquel,as amostras localizadas referem_se aos maciços de ttapirapuã(Gomes, 1970ll , Tunas (Fuck, 1972\, Juquiá (Born, 197 1bl , Iporá(Darnli, 1974\, Santa Fé (Souza, 1979). Os Maciços de São Sebas_tião, Poços de cal-das e rtatiaia possuem um número considerável deamostras mas estas ocorrênci-as não estão locafizadas nos respecti!Ðs mapas geológicos. Nota-se que nos trabalhos mais recentes háuma maior preocupação em situar as ocorrências das amostras anar-isadas.
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FiGURA 'l - l"1apa de localização dos Macicos Alcal.i nos do BrasiI
Meri d ional , de acordo com Ulbri ch e Gome s (1981).
TABELA 1 - Dìstrìbuiçãomaci co (km, )
de anál.i ses quírni cas de rocha por ãreae j dades K- Ar preferì das.
i'1AC I C0
Anitãpoìis*
ItapirapuãJacup'i ran ga*
J uq u ì á
Tunas
Ca nané i a*I pan ema*
Piedade*14onte do TrìgoS.Sebastião**Ma ra p'i cu*Iì nguá*
Cabo Frio*Itatiaia**P.de Caldas**Tapira*Sa l'i tre*5anta l-e
I po rã
N9 DE IDÀDEANÃL I PRiFESTS_ RlDA-
1
19
03
11
tÒ
02
03
01
03
23
01
0'l
03
08
42
a2
02
13
21
-009-
do
rô-¡. DtNSIDADE
?i;:ì AMosTRAL( am/ kmz )
130 5lu5
103 4
133 65
127 10
110 20
82 1
123 12
122 Dì ques
80 12
B1 200
72 10
66 2A
51 1
66 22A
77 800
70 1B
81 50
-172 100
4.2
5
n nÂ
1.
1
2
0.3<1
0.30.1
0.1
0.053
0.040.0s0.050.040.10.3
Amostras anteri oresAmostras anal i sadas
e t/ -1
a G- 1 e l,l-1
parcialmente anteriores a G-'1
-01 0-
FIGURA 2 - l'1apa geoìógicoItapi ra puã, de
e amostral do 14aciço Al cal i no de
acordo com Gomes e Dutra (f 9i0).
TABELA 2 Proporções de õx idos de el ementos prìncipais (percentagem em peso), em a-mostras de roc ha s alcal jnas do Maciço de Itapir"apuã. procedimento analí-tico e dados adicionais, em Gomes (1967).
01 I ITAP
02 2 ITAP
03 3 IIAP04 4 ITAP
05 5 IIAP06 6 ITAP
07 7 ITAPOB 8 IIAP09 9ITAPr0 l0 I.[AP
11 II ITAP
12 ]2 ITAP
13 13 ITAP
14 14 I TAP
15 t5 trÂP16 16 ÌTAP
17 17 ITAP
18 18 ITAP
19 t9 IIAP
NQ Ref- SìO?
40.943.444.447 .545 .7
44 .246.348. I
49.049.850. 1
48.053.653.953.652.853.053.052.5
ri0,
2.752.15
I .001.07t.50r .00r.000.930.550.440.370.500 .120,240.600.350.580-35
Al z0r
16.l 9.6117.70 8.6916.5 9.6317 .5 7 .9718.8 5.89r8.0 8.9417.3 9.7319 .2 5 .8420.2 6.?021 .0 6.932t.6 4.2422 .7 2.5819.7 5.9924.0 3.9721 .1 4.792l .4 s.2424.3 3.2021.6 3.5122.5 4 .20
F"tot ¡4n0
0.23 3.820 .27 3.240 .29 1 .690.21 0.240.24 I .760.28 1.650.22 1 .500. t3 1 .280. r 4 0. 89
0 .21
- 0 -4t0.07 0.420.20 0.63- 0 .210.100.19 0.100.18 0.10- 0.12_ 0.18
¡lS0 Ca0
13.5 7.1312.40 6.961t.40 6.129.31 6.209 .22 B. 96
8.64 8.767 .20 7 .546.55 7.326.05 6.504.00 8.633.87 9.373.59 .302.51 9.052.20 7.802 .55 6.211.90 e.lB1.69 9.50t.69 10.401 -24 9.67
l{ô20 Kz0
2.263. 47
4.406.764,684.136 .2s7.457.9t6.8t
7.006.465.979.68I .167 .446.BB
IO
I
I: ;r
I'i'\:11
f -t
I] Si.ñìro olcolrno. putorkrro
FIGURA 3 - Mapa geoìõgìco e amostral do Maciço Alcal ino de Tunas, de acordo com Fuck (lelZ¡.Io
NJI
TABTLA 3 - Proporções de õxidos de elementos principais (percentagem em peso), em a-mostras de rochas al cal inas do Mac.i ço de Tunas. Procedimento analítjcoe dados adjcjonais em Fuck (1972ìl.
20
21
22
23
24
25
26
27
2A
?9
30
31
32
33
34
35
36
37
Nç Re f.
Tu - 88
fu-165Iu-224Tu-153Tu-165a
Iu-172lu-218Tu- 186
Tu-149Tu- 171
Tu-173Tu-185
Tu-219Tu-207
Tu-209Iu-230lu-225fu-228
si0,
63.2160.8460.81
61 .2259. t661.7361.11
60.4848.79
47 .4249.3049.3844. B6
55 .4556.7054.3956.48s6. 88
ri0,
0.40 rB.680.85 18.120.75 20.980.45 16.820.85 17 .430.31 Ú.110.30 20.7 3
0.15 17.861 .40 21 .81
1 .85 24 .242.55 21 .631.70 20.604.25 24.720 .80 2?.021.50 21.751.20 20.7s1.20 20.3s?.25 15.45
Aì20¡ F"tot
3.916.824.566.lt8.485.765.56
6.039.438.409.197.BB
1r.136.68s.447.106.319.25
0.07 0.150.33 r.090.26 0.490.31 1.370.27 1 -37
0.07 0.080.26 0.500.32 0.870.19 2 .820. t8 3.7 1
0.23 t.t80.23 5.480.21 s.770,25 1.460.24 t.8t0.21 ?.940.23 0.B30.29 1.5ì
[tS0 Ca0
1.60 5.121.51 5.701,68 5.80
1.54 6.751.26 6.351.57 7.16
0.0r 7.050. 10 8.90
r0.20 4.059.14 4.05
11.07 3.457 -15 5.204.88 3.534. 16 6.202.80 6.353.Bt 5.t0i.0r 5.705. 83 5.55
Nð20 K:0
5.894.204 .404.804.605.364.354.050.990.9r0.91I .870.442.412.903.431.682.17
¡o
I
-01 4-
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l
i GURA 4 - Ma pa geolõgjcoquìá, de acordo
oo!5t2
L
V"77-m
e amostral do Mac j ço Al cal i no de
com Bo rn (1971a).
-015-
@lc.r*,-...."...@,.',.''[email protected],rr.@l''-'-'.T;]..n..,,,.fEI-.''.@Jc-r..
FIGURA 5 - Ma pa geol ógi co e amostra ISanta Fã, de acordo com
do Maci ço AlcalìnoSouza (1978).
de
TABT LA 4 Proporções de õx i dos de el ementoschas aìcalinas dos Maciços de Juquìãdados adicionajs em Born (ì971b) e
NQ
38 Se - 60
39 Se - 84
40 Se - 39
41 5e - 11
42 S-2743 Se - 95
44 Se - 25
45 Se-5046 Se-103
47 s-748 0
49 sf - v3
50 sf - v5
5l sf-52952 sf -90653 sf-53154 Sf-otc55 Sf-cAI56 F2/5257 F2/ 5545B sf-00459 N 32l,l
Nç Ref .
54.9054.3054.6046.5050.7041.?041.7043.3038.6041.504 t .8047.6845. r849.5048.4046.7943.3543.7 4
47 -17
49.6349 .4949.24
ti0,
0.83r.040.910.930.62¿.J6
1.36
I .062.72
0.01
1.541.45
3.764.3r3.854.67l. t4
0. 83
2 .683. 83
4t,03
princjpais (percentagem em peso ), em
e Santa F6. p roced i men to analít.i coSouza (ì 978).
20.06 4.7619.52 5.2718.10 5.66t8.60 t.4018.7 9 4.856.58 15.51
6.58 15.0613.43 8.7610.37 13.8617.02 9.t116.44 t 6. t03.06 8.713.i5 10.437.82 8.56
12.05 r0.849.15 12.138.07 12.339.44 13-471.57 10.795 .67 7 .88
t6.00 7 .5714.89 10. 19
'"tot
0.05 0.590.08 0.600.08 0.950.04 1.950.03 1.550.09 11.790.r5 19.740.09 8.690,09 12.930,03 4.720.01 3.910. t6 21 .530. r 6 ?3.360.12 10.660.15 5.770.16 7.740.18 10.760.17 8.500 .17 22 .810. t6 20.20Nd 3.35Nd 3.37
Mso Ca0
2.14 6.572.79 6.103.51 6.626.73 7.954.69 7.26
17.56 ',t.76
Í.66 3.689.55 6.59
13.46 1.9411.26 8.13t3.68 5.4914.47 0.4/10.99 0.5214.30 0.928.55 2.53
11.58 r.6614.28 1.7712.49 1 .2914.63 0.331?.62 0.27
5 .62 2.957 .42 2.90
roe
K,0
i.5t7 .227 .426-398.59r.010.045.19
3.05
t, t62.204.026.043.94
3.740. t41 .905.545.81
IO
o\I
coxvEr{çoEs
lìl'l ¡6¡q¡16 fr¡jJ erect'o mosmótico
[.,.fi rcrot o S]amottro
FIGURA 6 - l"lapa geolõgico e amostralMaci Ço Alcalino de Mo ntecom Co ut in ho ('1 973).
(Anãlises l"fodaìs ) do
do Trì go, de acordo
TABELA 5 Proporções de õx i dos de el ementosalcal inas dos Mac ì ços de Monte de
tat iai a. P roced i men to analítico(1973), Freitas (ì947a) e Ribeìro
60
61
62
63
64
65
66
61
68
69
10
7l72
73
74
t576
NQ Ref.
01 fiTR 58.120 2 t'lf R 5A .20
03 HTR 41 .50
0r CANA 59.r002 CANA 65.600r r4A RA 53.r001 cFR 58.4602 cFR 58,7503 cFR 43.6601 rTAT 56.2002 r TAT 59.5603 I tAT 57.8804 I fAT 59.7205 r rAt 60.3806 rTAT 59.3007 I TAT 69. 60
0B Ì TAt 66.00
principaìs(% em peso), en amostras de rochasTri go, Cananéi a, l'larapicu, Ca bo Fri o e I-
e dados ad'i cionais em Couti nho e MelcherFì ì ho (1967 ) .
0 .420.231.700.010.01
0.0r0.280.771 ,21
0.840.42I .080.921.200.550.420 .29
r9.0021 .10r3.80r 7.30
17.5019.0716.5617.46
17.35
19.10
18.3419.5518.35
l8.9013.90r6-70
Flot
3.062.557.203.405.578.284 .82
13.282 .91
3 .864.363.342.692.40t.702 .60
0.26 0.480.20 0.360.60 l2 .460.19 1.50
0. 13 0 .240.r7 0.010.01 0.620.0r 1.030.01 4.270.1s 0.800 .12 1 .070. t s 0.860.15 r.350.14 1.820.15 0.600.05 0.300-02 0130
¡1S 0
l.8r1.71
t3,604 .20I .201.332.622.559.391 .56r.162 .26I .94
1 .40I .001 .80
Na20
5.986.721.60s.30s.909.416.236.81
5 .12
6.446.365.34't .288.504.505.70
Ku0
5.054. B0
4.104.506 .845.445 .872 .016.466.847.506 .206.886.306.005.50
IO
coI
IABt LA 6 - Proporções de óx i dos de el ementos principaìsmostrasI ít ìco e
17 0l7 B 02
19 03
B0 04
B1 05
82 06
83 2001
84 2002
85 2003
86 2004
87 2 005
88 2006
89 2001
90 2008
91 2009
92 2010
93 201 1
94 20129 5 2013
96 2014
97 2015
9B 201699 2011
NQ Ref. Sio,
de rochas al cal i nas do mac i ço de S.
dados adicjonaìs em Freìtas (ì947b) e Henn ies (l96Bb).
58.6058.2056.3959.9043.7054. 10
63.0056.4060.6057.20s7 .6559.8054.0054. B5
43.6043.6037.8058.8057.8056.8060.0459.2055.00
Ti0,
0. B0 21 .500.58 18.900.82 t9.460.77 19.10
1.60 18.701.40 20.900.20 20.141.00 19.140.40 lB.B01 .20 15. 86
0.50 17.720.65 18. 10
0.75 20.150.84 20.430.80 13,091 .00 12.461.00 19.770.50 20.080.40 21 .040.30 21 -840.40 19.020. 15 20.220.30 22.58
' 'tot
(percentagem em peso), em a-Sebast ião. Procedimento ana-
3.t84.005.654.10
14.305.642.536.586 .17
10.463. B0
4.606.t36, 86
I I . Z0
11.01
11.224. 85
4.964.024. 85
4.295.09
0.01 0.400.12 2.100.19 1.000.16 1.500.01 5.400.01 1.300.15 0.150.rB 1.590.20 0.700. 15 1.730.15 1.100.15 r,160.15 1.600.15 1.640.20 13.240. 1B 12.520.20 4.490.10 1.000 .23 0.5 0
0.15 0.360.15 0.580. t3 0-120 .20 0 -23
Itlg0 Ca0
2 .68 5.902 .30 5.601 .93 6.201 .90 6.40
f0.10 2.853.70 5.600.20 5.802.92 5 . 43
1 .40 7 .574.12 4.6r2.40 6 . 38
t-94 6-554.45 6.354.44 5.94
14 .12 2.7214,72 2.2011.24 8.722.52 6.431.00 8.4?0.80 8.571.32 6.051.32 6.400.80 8.90
l{a20 Kr0
4.605.805 .445.202.365.107 .455.785.50
6.126.095.004.490.541 . B0
z .684.965.f36 .526.646.905.88
Ia(oI
ÏABTLA 7 Proporçõesmostras de
nalít'i do e
(l e6e) e
100
101
102
t03t04105
106
107
108
109
110
11r
112
1r3114
5
116
117
t18119
120
Nç Ref
de õxj dos de elementos pri nc ipai s (percentagem em peso ) , em a-rochas alcal inas do Maci ço de Poços de Cal das. P roced i men to a
dados adjcjonais em Freitas (ì947a), Harder (1952 ), Mon izAlmeida (1977).
ll- 1
¡4-2I't-3H,1
20
30
1l36
90
1r31t5
llB123
137
H-275
79
1?B
s/Ns/N
52.0052 . B0
52.4053.0654.8052.2054.3053.1053.3053.9053.7053.4051 .2251.4552 .0253.1853.005Z.30s0 .9753. 10
52.75
Ii0z
0.800.540.600.350.600.920.580.660.580.700.530.560.490.530.490.70O. BB
0.380.820.810.01
Alr0r
22.5023.3022 .8020.8520.?020.0021.r019.5020 .60r8.8019.50r 9.5020.0921 .87
23.61
21.1819.6019.70't 9 .91
22.5022.55
'"tot
5.004.654.305.265.106.524.536.156.126.906. 86
6.986.977.11
4.15
7.725.103.65
0,010.010.010.010.240.200.210.250.331.140.490.330.260.020.110.0t0.301.150.140.010.01
l'190
0.tc0.500.720.61
0 .21
0.360.190.260.280.380.220.231.11
0.430.521.600.410. r70.760.150.15
2.30
1 ,s72.00
1 .581.861.402.021.201 .Bl1.59L582.091 .821 .27
1.0r1.941.192 .022.15I . B5
Nar0
7.448.378.377.187 .54s.238.048.528.838.07B.IB8.089.58
7 .11
1 .346.808.927 .21
8.49B.f0
Kz0
7 .337 .056.238.328.227.36
8.381 .457 .558.057 .976.727.017 .70
8.247 .607 .685.756.487.05
Iot\)OI
TABTLA I - Proporções de óx i dos de el ementos principais (percentagem em peso ) , em amo s
tras de rochas al cal i nas do Maci ço de Poços de Cáldas. P roced i me n to analí-tico e dados adicionais em Barbosa (1933), Guimarães (1962)e Hennjes (.l968b).
l2t122
123
124
125
126
127
128
129
130
l3l132
r33
| 34
135
136
137
138
139
140
141
NQ Re f
3
2
1
III102 4
1025
1026
1027
r02810?9
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
r040
51.4353.2453.3153.7640.105l - 30
51.s038.20
67.2050.4051.7050.7055.8053.2038.6047.0052.2052.0068.0053-325 t .58
Ti0.¿
0.24 21 .090.60 24.280.29 23.240.60 19.472.00 r3.800.50 21 .10
0.60 21 .200.20 r4.200.20 r 5.800.10 20.900.50 22.000.40 21.500.50 22.000.0r 22.002.80 r4.402.40 17.s00.20 22.500.70 12.900.30 15.800.50 23.390.01 20.58
Flnt
8.493 .42
6.0213.004.r04.20
15.703.104.804.004.604.604.00
12.10t2.204.106.602.903.484.69
0.99 0.170.19 0.090.47 t.s60.01 0.41
0.20 7.300.20 0.700.20 0.800.60 7.900.10 0.700.20 1.50
0.25 0.700.20 0.90- 0.400.20 L 70
0.15 7.900. rs 4.000.20 0.600.10 4.600.0s 1.000.48 2.350.01 0.01
t490
0.17 5.82
I . 30 8.821.69 5.47
I .71 7 .92
r2.80 5.30r.50 9.501.60 9.50
1r.70 6.101.60 4.802.00 8.20r.40 10.20
2.40 9. 10
- 2.001.40 8.40
r3.80 4.503.00 2.600.70 g ,209.10 4.90
t.50 5.202 .40 4 .62
2.92 6.27
l{a20 Kr0
9.934.169.728.441.407.307,502.605. B0
7.508.007,60
13.008.00I .505.707.306.s05.106.228 -79
IN)
I
t;,".Ilv v v I
fñ¡lrrr+l
tr"-;;lloool
m
Roc hoa porfrlticor vor¡odor
Nalaliño .¡.ñilo, .i.no9obro, mol¡9nito
P.r¡dol¡to
Þuñito
Rochos t adimantoro! ool€o¿óicos
-422-
FIGURA 7 - l'4apa geológìco e amostral do Maciço Alca'l ino de ipo-rã, de acordo com Danni (1974). Na parte superi or o
f"lacì ço l''lorro do l'lacaco (M¡4) e na inferior Cõrrego dosgois (P).
[]
EIÏT-.JÏI1 ..1..;i.l
Er"=--'lloo I
f;;;¡l-...1
T.rc¡ório
Sian ¡tor hafalicos. !iaîo90Þror
goÞror olcol¡nor, taroldot, a!râ¡i to!
P.ridgtitot, Þiror.ôilos
Dunitos
Rocho! 9¡-onílicos
ÏABTLA 9 Proporções de 6xidos de el ementos prì nc ipaistras de rochas alcal inas do Macìço de I porá.dos adicionajs em Dann j (1974).
142 MM.4^ 45.22
143 ¡1t'1 . 3Â 51 .48
144 Mr4.39 53.22145 P.91 59.52146 P .47 43.24
l4t P.142 42.85
148 l'tM. 1 2 8A 41.13r 49 Hr,t. 133 44.35150 M¡Ä.244 43.07l5l P. 4 45.03152 P.7 47.54
153 P.140 46.40154 P .125 47 .66155 t4¡4.254 43.00r 56 P . 35 36.52157 P.2 36.59158 Mr4.110 33.48159 P.73 37.30160 ùlM.251A 40.7B
t61 P.31 39.78162 r4t'1 .103 35.78
Nq Ref . sì0, ri0,
3.531.581 .21
0.818.654.804.372.703.54r .401 .672.802.09
0.280.r60.100.101.340.590 _ 85
Alr0:
17.4919.5419.9018.2612.20
7 .8511.3t11.4114.61
5.385.696.325.153.160.440.010.400.442.2?0.591. 3B
Flot
(percentagem em peso), em amos
Procedimento analít'i co e da-
9.t55.695.143 .84
r 1 .4914.5912.7013.6212.33r0.836.92
10.4510.40
11.0812.07
12.5310.821t.3811.04
t1.3812.57
0.21 2.310. 16 1 .020.16 0.760.12 0.480.07 1.61
0.08 11.790.07 t1.730.29 9,080.21 4,540.07 21 .12
0.03 16.220.04 .86
0.18 r5.120. l5 17.030.08 42.230.08 41.71
0. rB 39.680.20 44.57
0.r9 23.640.07 32-51
0.20 37.27
M so
7.61 5.184 .37 5.564.05 5.542.25 4. s5
l0.Bt 2.5312.72 1.21
10.84 1.3r12.60 2-4910.26 3.2812.34 0. 54
20.48 0.2818.61 0.9015.90 0.96t 9.58 0.240.53 0.090.49 0. 13
0.74 0.01
0.47 0.01
t4. Bs 0.0 r
26.50 0. r 3
2.52 0.02
Nar0
5.857.r57.338.082.10I .402 .91
2.024.600.930.060.741 .240.010.140.130.010.01
0.010.030.20
ION.)
I
TABELA l0 - Proporções de óx idos de el ementos prìncipais (peì^centagem em peso ) , em ro-chas alcal inas dos Maciços de Jacupi ranga, I panema e ou tros. Proced i mento
anal íti co e dados adicionais em Melcher (l954 ), Johannsen (1938), Guima-
rães (ì 960 ) e Herz (1977).
t63164
165
166
167
l6B169
170
171
1t2173
1t4175
NQ Ref
0 t JAcu 38.5802 JAC U 39.6003 JACU 49.8r01 IPAN 46.8402 I PAN 51 .4203 I PAN 57.0004 I PÂN 47.0005 I PÂN 61.5001 PItD 46.200l ANIT 57.0401 sAL I 33.2702 sAL I 42.6301 TAPr 56.r0
4.32 6.r54.00 4.702.24 16.340. B0 12.561.r0 3.080.60 10.650.80 1.502-00 9.600.80 14.100.37 6.619.86 2.80
12.89 1.500_60 22-30
F"tot
19.84 0.1615.t0 0.018.38 0.019.07 0.05
2l .66 0.3210.62 0.1815.74 0.0115.74 0.0110.20 0.01
0 .1719.83 0.07B.4r 0.093. r0 0.0r
Hso
11.47t3.30
2 .975.553.501 .97
14.191 .804.703.58
12.356.550.50
18.60 0.7821 .60 0.066,69 5.519 .24 2.528.74 5.104.82 3 .428.71 4.553.90 1.50
I t.70 4.006.16 4.21
17 .50 1 .4220.39 3.560-50 0-90
Na,0
0.130.034.176.042.188.s81 .94
1 .202 .408.121 .421.82
14-40
ION.)
I
-025 -
lil.lll 66.6 e¡61¡¡e3
Ffifl ,a n¡ror-n.rrrino .i!nitos
@ r ¡otito"
fl l o cu cironduiro¡- Þirorcnito¡
lï51 eiq uø
=== pori dot ito- d'rñ¡f ô
l]T1 e.onodio.ito
77) ,i"o,i"ro"A alnosfro
FI GURA 8 - Mapa geológìco e amostralAl cal i no de Jacupiranga,(Amostras na Figura 47 ).
(Anãlises Moda is ) do lvlacicode acordo com Amaral , 1978
-026-
- Eliminando as amostras de rochas uftramáficasnormais e considerando-se apenas as al-calinas segundo a definiçãod.e So¡ensen (197 4al , o número de amostras fica reduzido a cento e
setenta e cinco, como consta nas Tabelas 2 a 10.
- Elaborando um crltéri_o de seleçf,e ("56¡sg¡")çe¡a eliminação das amostras com soma total em ? em peso de óxidosmenor do que 99 e maior do que 101, esse número fÍca red.uzido pa-ra aproximadamente 100 amostras.
- Constam das tabefas algumas amostras anterj-oresaos casos W-l e G-1 (Fairbairn, 19511 , Ðortanto analisadas sem
grande precisão e exatidão e outras amostras posteriores a essescasos. A Tabela '1 apresenta as amostras assim discriminadas.
- A maioria dos rnaciços amostrados apresenta ida-des entre 60/80 milhões de anos, estabelecidas por A¡ìaraf et al.(1961 ). Na Tabel-a 1 acham-se discrlminadas as amostras de acordocom o grupo de idades.
- A densidade amostral para cada maciço é apresentada tambén na Tabela 1, onde se observa que as maiores densida-des referem-se a aqueles maciços onde foram efaboradas as tesesde doutoramento, previamente cltadas, ou seja, Itaplrapuã, Tunas,Iporá, Santa Fé e Juquiá, reforçando a necessidade de consideraresses trabalhos como sendo os de melhÕr qualj-dade amostral. Verj_fica-se ainda que as menores densidades amostrais referem-se a: Itatiaia, Poços de Caldas, Safitre, Tapira e São Sebastião, ou se-ja, aos maciços de grandes áreas, embora o número de amostras em
alguns deles seja bem razoáveI (apresentam também o incovenientede não serem locafizadas). Apesar dessas considerações, conside-ra-se que o número teórico de amostras por maciço não é propor-cional apenas às suas áreas rnas também ãs varianças amostrais (as
sunto a ser discutido no próximo item).
Os teores de elementos traços são apresentados naTabefa 27. O número de dados amostrais apresentado é relativa-
-027-
mente pequeno, mas poderá auxj_ l-iar nas inferências geológicas aserem efetuadas a partir da anáIise dos elementos maiores. As a-mostras são assim distribuÍdas: 64 anáfises para rochas alcali-nas de várias Ìocalidades: 34 para poços de Caldas, l1 para o Estado do Rio (Itatiaia, |Iova Iguaçu, Mendanha e Marapicu), 4 paraCabo Frio, 2 para Porto Murtinho e 1 para lpanema, apresentadaspor Guimarães (1962) e 19 análises para rochas alcalinas de ftapirapuã, publicadas em Gomes e Dutra (1970). Os elementos traços,er¡. a-nbos os casos, foram analisados utilizando as técnicas descritas por Herz e Dutra (1960).
- Os dados amostrais referentes às análises mo-dais constam das Tãbìelas 11 a 18 e, à semelhança das análises químicas, algumas acham-se focalizad.as nas figuras anexas (2 a B) e
outras são desorovidas de localização. Nesse caso, os maciçosbem arostrados são também aqueles de ltapirapuã, Tunas, Santa Fé,Iporá e Juquiâ. Os maciços de São Sebastião e Jacupir anga não dispõem de anál-1ses modais computadas e apenas estimatlvas modais se
mi-quantit atlv as de al-gurnas amostras (a Figura 7 refere-se às a-mostras do mac.iço deJacupiranga) . Os outros maciços amostrados sãoÀnitápolis (Melcher e Coutlnho, 1966J , Monte do Trigo (Coutinhoe Mel-cher, 1973\, Itapirapuã (Gomes , 197A), Tunas (Fuck, 191 2),Iporá (Dami, 19741 , Santa Fé (Sousa, 191 8l , Juquiá (Born, 197 1b\,ftatiaia (Ribeiro Filho, 1961 J, Ipanema (Guimarães, 1960\, Ilhade Búzios (Bjornberg, 1955) e Poços de Caldas (Alneida,1977).
- O erro amostral, em todos os casos, tende a sergrande, porque o número de amostras por unidade petrogrãfica e pormaci ço é em geral pequeno (alguns são desprovidos de amostras) e
porque esse número não é proporciona.I à variança amostral a níve1de unidade petroqráfica e de rnaciço. Sabe-se da estatística des-critiva que a falta de elaboração de um pfano amostral- conduz a
erros ditos - erros amostrais. A anáfise estatistica pode contu-do auxll-iar na análise dos errcs inerentes embora não se possa de
terminar as probabilidades de erro ou acerto dessas medidas.
IABTLA I I
Fel dspato Alcaì ino
Al bi ta
¡iefel i na
Agregado
Cancrini ta
Pìroxônio
Mel ani ta
0utros
composìções modajs de rochas do Maciço Aìcal.i no de Itap.i rapuã, em Gomes (1967).
23.5
9.4
46.1
0.3
18.2
5.8 47.4
34.7 2.8
6.4 t5.9
tr 4.4
31 .0 3.2
14 .9 ?2 .6
7 .4 3.6
a
A
P
F
25.6 14.2
- tr8.6 25.6
26.5 17.5
2.1 6.3
19.2 25.4
15.1 8.3
2.9 ?.7
F
A
t'1
Classi fi cacão Biotì ta ¡le l¿ni taori gi na I Meìtej9ìto 11ðìignjto
18.9
tr25.5
19.4
B.t
18.3
L1
2.5
B7
65
29.9 26.6
0.1
42.6 20.6
0.8 13.0
13.3 17.6
6.0 t4.4
2.2 7 .5
41 23
64153 30
39.9 33.4
35.3 1 I .6
- 2.8
1.1 14.6
11.9 31.9
8.5
3.3 5 .7
3t 49 53 48 34 36
25 14 lB 30 27 40
3B 36 28 22 40 24
llelðnìtð
50.6
28.s
2.4
12.6
3.5
2.5
0.3
12
47 .8 40 .9
0.1 10.2
17 .? 13.0
5 .7 0.4
21 .7 9.7
6.3 24.1
0.4
0.8 1 .7
l3
Nefelina
?9 43 44 23
33 51 48 5r
39 06 0B 26
73
S i eni tos Nefe ì i na
Sieni to
ION.)@I
Feldspato Alcal i no 54.3
Al bi ta
Nefe ì i na 33.0
Agregado 0.5
Cancrinitô 2.6
Piroxônio 5.2
l.lelani ta 4.3
outros 0. I
14
64.5 43 .3
- 7.0
20.1 20.8
5.5 8.1
7.2 19. I
2.0
0-7 1.7
a
A
P
F
l6 11
37.3 41 .1
8.6 tr21 .8 34.6
- 1.5
9.6 4.4
20.9 1 0.9
1.8 l.s
F
A
,4
60 72
40 28
24
classi fi cação
ori gi nal
59.0 38.5 20.4
0.2 - tr18.3 43.2 43.6
8.1 - 2.0
1.8 1.1 3-B
5.9 9-4 28.5
- 6.8 0.2
0.7 1.0 1.5
36 26 29 31
54 65 50 45
10 09 21 24
59 54 63 46
41 46 37 54
27
NEFTLINA
64 .6 49.0
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2.5 3.7
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47 59 38 20.5 65
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47 .2 49.2
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37 .7 36.1
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71
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52
4B
S I EN T TOS
40
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53
41
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IoN)\o
Feì dspato Al cal ino
AìbitaNefel i na
Agregado
Canc ri ni taPi roxêni o
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0utros
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A
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9.4
3.9
Classificacãoorì gìna1
35
E)
37 .9
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7 .1
to -7
7.3
47
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37 .0 35 .8
tr 5.421 1 aC 1
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53
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TABELA I2
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24.510 .5
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3.5
9.5 1.0 _ 10.0- tr _ 3,0- tr - 2.05.0 tr 3.5 3.02.5 - 2.0 8.5
Se- 45 Se-47
¡0 t1.5 10030 28.5
5e-31 Se-104 p-iB
':.u55.s
':.016.02.5
Diques
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49.019.5
12.0
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o o" - ; - pr19 -33prPr2Pr
¡õ.o
100
-7593857-
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Microfoiaitos
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93.25 97 .5
6-75 2.5
Ht-20a Mt-20b I'lt - 19
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44 52 474 16 I15 3
TABELA I4
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50 2550 75
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C ì ass i fi caÇão
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Fe i dspato A.lcal inoPlagìocìãs ioPi r oxên ioAnllbo¡toFeìdspatõideZeó I i tas0pacosBi oti ta0l ì vi na0utrosl,4esóstase
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TABELA I5 Compos ì ções moda is de
tìnho (1966).
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rochas do Maciço Aìcaljno de Anitãpoljs, em Me.l cher" e Cou-
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TABELA I7 composìções modais de rochas do l4aciço Aìcalino de Iporã, ern Danni (1974).
0'li vi nôAugi taHaiti nos i tãPlaqìoÍcãsioAnortoclãsioNefel ì naAl bì tôBiotitaTitanìtaApati taAnaìcimaNatro I i taHagnet i ta
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-041 -
- O erro analítico tende a ser grande. principafmente quando se considera as amostras anteriores a G_1 e W_1 aÌémde que mesr¡o as amostras posterrores a esses casos foram anali-sa_Cas em diferentes laboratórios. Uma aná1ise desses erros podeser feita para avaliá-los e corrj-gí-tos como veremos nos capÍtu_los subsequentes.
1,2, nuosrRA E popuLAcÃo
O prob.lema da amostragem em geologia não tem recebido a importância que merece, somente a partir das úrtimas décadas o assunto passou a ser discutido por vários ceoestatísticos,destacando-se os trabalhos de Kr ì.nnbe i n et al, (j956, 1g62, 1965),Ofson e Potter (1954), potter e Olson (1965), criffiths (1974a) eoutros. No Brasil, são poucos os trabalhos referentes ao assuntodestacando-se os de Ruegg (1969, 1975a, 1975b, 1976a, 1976b) , l,ra_cedo (1979) e Sus.Iick (1978). No campo geral da petrologla essestrabalhos são l:astante escassos e a inferências sobre o assuntosão efetuadas multas vezes em ana]-ogia existente entre os corposde rochas ígneas e metamórficas e aquefes sedimentares. portan_tof os algoritmos e modelos definidos para as rochas sedj-menta_res são utifizados também para os outros grupos d.e rocha. De a_cordo com Griffiths 1191Aal , esses modelos são suficientefiìente 9e_rais para serem aplicados às populações de qualquer campo d.e es_tudo.
para a Ciscussão do conceito sobre amostra e popuIação aplicado à petrologia, vale rever algumas idéías definidaspor vários autores, notadanente Kïumbein e Graybitl (1965) e Griffiths ( 197 AaJ .
A amostragem é uma etapa no processo de soluçãode um problema e pressupóe um objetivo expticitamente definido previamente. um universo ou população também claramente definida e
a identificação dos eìementos da população. As propriedades dos
elementos são uti li zadasvo da amostragem é o depropriada dos parâmetrosdrão).
Ào conjunto de todas as repetições possíveis deum fenômeno aleatório, denomina-se população, ou seja, a popula_ção é um conjunto de medidas referentes a um grupo de obje--os enão um conjunto de objetos e a amostra refere_se a um sub_conjunto dessas observações, ou ainda, a população é uma campo de domí_nio da vari áve 1.
Como o conjunto total de observações é raramentedlsponívet, os parâmetros populacionais têm que ser inferidos a_través das estatisticas aJnostrais, para gue as amostras possamfornecer informações úteis a respeito da população, é necessárlo:a) definir a popuJ-ação; b) que as amostras sejam representati_vas da população e c) que as amostras sejarn aleatórias, isto é,tenham sido coletadas com imparcíalidade, ou que sejam equiprová_veis.
Existem diversos esquemas de amostragem, sendo osmals comuns os seguintes: Àmostragem CasuaL Simpfes, Amostragemslstemática e Amostragem Estratifi-cada, sendo todos esses varla-ções do modefo aleatório, como será discutido posteriormente.
Outros conceitos que devem ser considerados são:População Amostrada e população Alvo. A popufação Alvo é aquela sobre a qual está-se interessado e desej a-se fazer inferéncla e aPopuÌação Amostrada é aquela que foi submetida a um processo de amostraq'em. A inferência estatístj-ca diz respeito às relações en_tre amostras e população amostrada, enquanto o refacionamento en_tre população amostrada e popu.Lação al.vo não é feito através dametodologia estatística mas sim por hipóteses geológicas. Afémdisso, deve ser especificado quando se trabalha com população e amostra: a) a definição do individuo; b) o tipo de medida numérica referente ao elemento; c) limites da população.
_048_
para caracterizar a população e o objetiestabelecer uma estimativa estatística a_da população, X (média) e c (desvio pa_
-0 49-
portanto, o geólogo, de acordo com o objetivo deseu trabalho. especifica uma população conceitual a ser pesqulsa_da. Essa especì-flcação não tem base estatÍstica mas geoÌógica edeve ser homoqênea em relação ao tempo. espaço e meio tectönico.Essa popufação conceitual, em algumas situações, é totafmente di-sponiveJ- para a amostragem. Nesse caso diz_se que a população aÌ_vo e a população amostrada coincidem. Contudo, a si.tuação maiscomum em geologia é a de que os indivíduos não estão inteiramentedisponÍveis. Então, define-se uma espécie seguj-nte de popu.l-ação,denominada de popuraçào amostrada. como exenrpro desses concei_tos, em termos petrográficos. tem_se que a popufação alvo seria aquel-e volume de rocha que ocorreu em alguma parte da crosta ter_restre mas cuja parte do todo fol erodita. A populaçåo amostradaé então aquele vol-ume de rocha agora existenÈe em parte defin_idada crosta. o tipo de medj-da numérica a ser estabelecido seria,por exemplo. as percentagens dos elementos maiores em forma de ó_xidos e a amostra seria representada por um sub_conjunto d.a popu_lação arnostrada, efementos escolhidos afeatoriamente (rochas), a_través das medidas numéricas ou dados amostrais (composições quí_mj-cas). portanto, uma vez estabelecidas as populações alvo e a_mostrada, passa-se para a etapa seguinte, ou seja, para o estabe_lecimento de uma amostragem. O objetivo dessa ajnostragem é o deobter-se uma estimativa estatístlca apropriada dos parâmetros dapopulação, como já foi referido acima. Krumbej-n e craybill (op.cit.) mostra que o objetivo de ì]ma amostragem é o de aproxlmar _ seda população alvo. Os autores mostram os três nodos possÍvers,pelos quais a população amostrada tende para a população al\,o (euadro 1) .
Todos os i ndivíduos são diretamente diãponíveis
I
IEscolha de umplano amostrale seleção dasa;no s tras
I
I
I
I
_l_eomputaçao dasestatísticas amostrais
I
IExtrai-se inferências esta-tísticas e faz-se estimati-vas a respeitoda IOPULÀçÃOALVO 66¡ baseprobabl lí sti ca
POPULAçÃO ALVO
Todos os indivíduos não sãõdiretamentedi sponÍveis
II
Define-se a popu-Iação amos-trada
II
I
I
I
I
escolh! do pr.ano amostral eseleção de a-mostras por umprocedjnÊnto operacionaf
I
I
Computa-se estatÍsticas a-mostrais
I
IExtrai-se in-ferências es-tatísticas efaz-se estimativas sob¡e ãPOPULAÇÃO A-MOSTRADA COMbase probabi -lística
II
I
Aplica-se is-to à popur,A-ÇÃo ALVO conbase em critérios subj etifvos
-050-
Seleciona - seamostras combase subjeti-va ou us a-sedados di sponÍ
II
I
I
I
I
I
Computa-se estatÍsticas almostrais paraobter-se da-dos de sínte-se
I
I
IFaz-se infe-rências a respeito da POPULÀçÃO ALVO iñteiramente coñbase subjeti,-va
QUADRO 1 - Fluxo-diagrama de anáÌisepufações amostrada e alvo
estatística em termos de po-(Krumbein e craybiI1, 1965ì, .
-051-
Verlfica-se gue a sÌtuaqão mais coinum em geologfiaé a da cofuna central- do euadro 1, ou seja, quando nem todos oslndivíduos de um dado fenômeno são diretamente disponíveis. A validade das generalizações obtidas pela análise estatÍstica serábaseada então em considerações meramente qeofógicas. Não é por-tanto possívef estabel-ecer a probabì-tidade de que essas generali_zações ou predições sejam corretas, dentro de limites específicos.Pode-se no entanto fazer estimativas sobre a população a-,nostrad.acom base probabilística. Essa situação é também comum nos tra_balhos petrográficos quando se estabel-ece um pÌano amostral (Ru-egq, 1975a, 1975b). Alternativa diferente foi constatedã pelomesmo autor (Ruegg, 19691 , no estudo de rochas basálticas em amostras ccletadas da literatura (esquema definido à direita do eua_dro).
Anal,isando as especificações acima, pode_se esta_belecer as segulntes considerações quando se trabalha com as ro_chas alcalinas do BrasiÌ ¡leri-dional-, representadas pelos elemen-tos principais em for¡na de óxidos, cujas amostras foram coÌetadasda l-iteratura e não foram submetidas a um plano amostral:
- A população afvo é constituída por todas as ro-chas alcalinas que ocorrerarn numa deternj-nada época geológica(cretáceo-jurássico), num determinado espaço çleográfico (BrasitMeridional), sob um mesmo controle geotec',-ônj"co (Reativação Weal-deniana). Portanto, essa população pode ser integrada nas especificações de Shaw (1961): "É necessárj-o restringir a população no
tempo e espaÇo'r. Essa população é móveI no decorrer do trabalhoe pode ser eventual-mente representada por determinada associação,maci ço ou tipo petrográfico.
- A população al-vo não pode corresponder à população amostrada porque a existência de afforamentos numa região de-pende da dureza diferencial das rochas de diferentes composj-ções.a população amostrada é entåo representada pelo conjuntÕ de ro-chas mais resistentes à erosão e dj-sponíveis à amostragem.
-052-
- ¡ião foi definida ujna amostragem mas as amostrasforam selecionadas com base subjetiva (situação à direita do gua_dro). As estatÍsticas amostrais são computadas para obter_se da_dos de síntese. As inferências a respeito da poputação visada sãofeitas com base geo lógi c a.
- O indivíduo ou elemento Ca amostragem é a unidada petrográflca, representada Þera rocha arcar-ina na definição deSorensen (1974aJ. A medida numérica a ser considerad.a é o teorem óxidos dos erementos maiores nas amostras de rocha e mais raramente o teor em ppm de efementos trãços.
1,J, PLANO Ar'losrRAL
Como foi referido no item anterior, a situaçãoma.is comum em geologia, para a aprox.imação entre população amos_trada e visada é a de estabelecer um plano amostral e a seleçãode amostras oor um procedimento operacional. Então computa _ seas estatísticas amostrais e faz-se estimativas sobre a populaçãoamostrada com base probabi l-Í sti ca. No caso das rochas aÌcalinasdo BrasiL Meridional, seria necessário en'"ão o estabelecimento deum Plano Amostraf. Essa situação ideaÌ não foi atingida no pre_sente trabarho porquanto as amostras foram compiladas da riteratura. o nosso objetivo foi então de apenas comDutar as estatísticasamostra.is para obter-se dados de síntese. Ðsse procedimento é comum na fiteratura geo 1ó gi c a.
nuegg (1975a) inclui um conjunto de dados obtidosnLL-¡ mesmo laboratório, avaliando ao mesmo tempo o teor Ce elemen_tos principais e traços. O autor realizou pfano Amostra] Casuafou Equiprovável para seJ-eçåo das amosttas de rochas bas álticas daBacia dÕ Paraná, o quaf é também mencionado por Macedo Í979). Esse tipo de plano é justificado em rochas homogêneas, cono as ba_sáltlcas. No caso das rochas alcafinas outro tipo de amostragem,estratificado ou multinívet, é pertinente, tendo em vlsta sua heterogeneidade.
-053-
criffiths (j97 Abl comenta que em amostras hetero_gêneas, o fator estrutural- lntroduz uma tendenciosidade (,,bias,,),ou seja, afguns erementos passa,n a ter mais chance de serem esco-lhidos e então a amostragem deixa de ser equiprovável. Um algo_ritmo é então definido por esse autor para resolver o novo tipode amostragen e determinar se u:na amostra é aleatóría ou não equais os parâmetros adequados para defini_1a. Uma análise de va_riança das Ìinhas e colunas comparadas com a interação entre li_nhas e col-unas mostrará então as variaçôes estruturais (do pontode vista geológíco e estatístico).
Krumbein e SLack (1956) estabeleceram um plano a_mostral em geologia apficado à prospecção. O tipo de amostragemutilizado foi o multinivel, cujo tlpo foi introduzido em geolo_gj.a por OÌson e Potter (1954). Esse tipo de anostragem incluetantos níveis a.lnostrais quantos desejados, segundo uma hierarqlria..Às vezes, separa-se o plano em d.uas partes principais, uma regio_naf e outra local, selecionando-se vár1os nÍveis amostrais, em cada uma das partes, sendo a maneira de seleção aleatória. O núrne_ro de amostras em cada nível é baseado nas dj-ferenças de variança,
Krumbein e Tukei (1962) referem_se aos problemasque surgem quando se determina a composição de corpos d.e rocha heterogêneos, estabelecendo as etapas para os cáfculos de variançaentre os vários nÍveis composicionais, ou seja, entre segmentos,entre focalidades dentro dos segmentos, entre amostras "dentrodes locafidades", entre tipos, interação entre seo-mentos e t.iposlIocalidades e tipos, amostras e tipos, até chegar-se à variançatot'al. Basicamente o pÌano amostraÌ envolve a seleção de várÍosníveis amostrais, cada um de diferente escala de área. Às esca-las são subjetivas e podem variar desde muito detal-hadas a regio-nais. O estabelecimento de nÍveis é arbitrå:rio e quanCo pequenosimplifica o trabal-ho e reduz o número de testes de significân_cia. Por outro 1ado, o aumen-Lo de níveis permite urna aval-ì-açãomais detalhada dos efeitos locais. O modelo estatístico utifiza_do é o casual. o qual estabelece que as Locafidades dentro de um
segmento e as amostras dentro de locafidades são selecionadas porprocessos aleatórios,
-05 4-
A sequência de cáIculos para análise de variançapode ser vista no trabafho dos autores citados, Os dados mu.Itivariáveis e asrépl;-cas amostrais são listadcs em linhas e cor-unas esão calcur'adas as médias quadráticas e as somatórias quadráticaspara linhas e colunas (entre níveis e variáveis) e chega_ se aocátculo da variança total do conjunto. O número e o espaçamentodes anostras em.cada nível é oroporcj-onal à variança e o espaça_mento pode ser fixado arbltrariamente.
De um modo geral, o número de amostras (N¿) a sercoletado no nível depende da varlança nesse nível (o. ) e da variança total (ot). Um resumo desses cálculos pode ser visto emKrumbein e Tukei (op. cit.) através de um diagrama esquemåtico paracondensação e computação de médias quadráticas para r.lm modelo murtlvariante. um quadro geral de anáfise de variança e tabelas con-densadas. Esses esquemas podem ser adaptados para um exemplo oe_nérico de como seria um plano amostral, numa análise regional devariação geoquímica de elementos maiores e traços das rochas alcalinas do BrasiI Meridionaf. Em ana]ogia ao trabalho dos autoresmencionados, oode-se considerar os seguintes nÍveis amostrais: a)l.laciços; b) Unidades petrográficas; c) Amostras em unidades petrográficas; d) EnÈre variáveis; e) Interação entre maciÇos evaríáveis; f) Interação entre unidades petrográfÍcas e variáveis;9) Interação entre amostras e variáveis. Outros níveis podemaínda ser estabelecidos, Matores detafhes er, Soares (']9g4).
1, ¿+, FCf\JTES DE ERROS
Uma das questões mais importantes que se colocaqr.rando se estabelece um pJ-ano anìostral sistemático é o número deamostras por locafidade, o qual deve ser proporcional, à varlançacomposiclonal das rochas nessa localidade. Em termos petrográfi_cos essa variança deve ser considerada a nÍvel de afloramento, u_nidade mapeada e de maciço, em anafogia às descrições de planos amostrais descrltos por váríos autores geoestatisticos. portanto,
-055-
corpos de rocha variados requeriria um grande número de espóciespara representá-Ìo adequadamente, como foi visto no item anterior.Nesse caso, pode-se estabefecer por exenplo um pÌano tal que o número de amostras compense as di ferenças de variança.
Como já foi analisado, os dados amostrais a seremconsiderados no presente trabalho são aqueles disponíveis na literatura e portanto nais sujeitos a erros. por outro 1ado, o esta_befecimento de um prano teórico só seria viáve1 com a utilizaçåode dados prelimi nares para determinaçåo io espaçamento e númerode amostras' Nesse caso, a anár1se dos dados amostrais da literature serviria peJ-o menos como suporte para o estabelecimento de umplano amostraÌ 1deal. outro aspecto que tem de ser considerado éque o plano amostral pode dar uma visão mais próxima da ïealidademas também pode indicar resuftados já conhecidos da fiteratura,como pode ser constatato peÌa comparação entre os resultad.os obti_dos por auegg (1969) e Ruegg (i9?5a).
É possivel também apropriar-se de modelos matemá_ticos para avaliar a magnitude dos erros anostrais, como tambémanafíticos de uma série de dados químicos de rocha co¡ipilados.Miesch (1967a) discute que o erro amoslral em determinada l-ocal_i_dade nunca é conhecido e sua computação requereria un conhecimen-to anterj-or da média verdadeira da l-ocal-idad.e, uma amostragem completa da localidade e uma aná1ise das espécies com uma perfej-taprecisão e exatidão ("accuracy"), o que é ideat. Entretanto. considera quatro aspectos relacionados ao erro amostral e ind.ica suainportância estatística. Esses aspectos estão relacionados à análj.se anterior de varíança multinível:
"A ¡nédia geral do erro amostraf de todas as espé-cj-es {rochas) e focalidades tenderá para zero quando o número delocalidades e espécies atmenta, "
"A média dos componentes do erro amosträl terde aomesmo vafor para cada focalidade quando o número de localidadespor espécie a¡ostrada armenta".
-057-
"O erro analítico é nulo quando a média do erro a
natítico tende a ser a nesma de uma local-idade para outra enquan-to o número de espécies por tocal-idade aumenta. "
"O erro analítico é nulo quando a variança desseerro associada à espécie tende a ser a mesma de uma localidade pa
ra outra enquanto o número de espécles por localidade aumenta",(Esse tipo de erro pode ern geral ser reconhecido porque é sistemático. Pode também ser corrigldo, efetuando-se um número de análises Þroporcional à sua variança) .
"A distribuição do erro analítico tende a ser normal".
Analisando as concfusões de Míesch (op. cit] , ob-serva-se que alguns tipos de erros só serão evitados com o estabelecimento de urn plano amostral teórico e a anáIise de amostras em
faboratório especializado, com as devidas precauções, para evitaros erros anal-íticos. Por enquanto, com referência aos dados amos
trais compilados da llteratura e utilizados no presente trabalho.cabe mencionar, reforçando as observações no item 1:
- O erro amostraf tende a ser grande porque o nú-mero d.e amostras por unidade petrogrâfica e por maciço é pequeno
(alguns são desprovidos de amostras) e não é proprocional à va-riança à nível- de unidade petrográfica e de maciço.
- O erro analítico tend.e a ser grande porque as a
mostras foram analisadas em diferentes laboratórios e épocas. Con
tudo a comparação entre resultados obtidos para amostras anterio-res e posteriores às análises de G-1 e w-l não são tão diferentes,j-ndÍcando que os prováveis erros analÍticos não são significati-vos.
-As maiores densidades amostrais referem-se aos
maciços de Itapirapuã, Tunas, Iporâ, Juquiá, onde foram elabora-dos trabalhos e¡n detafhe, notadamente Teses de Doutoramento, sen-
do esses trabalhos considerados como de
traI.
- Um plano amostral racional abrangeria um numero
de amostras proporcional à variança da unidade petrográfica.
-058-
rne lhor qualidade amos -
2,1, DIAGRAMAS DE VARIAcÃo
A petrologia utiliza diversos índices euímicos eDiagramas de Variação para representar províncias petrográficas.
Às rochas de uma determinada província podem serrelativamente uniformes em composição mas, com frequência, são variadas tanto em relação à mineralogia quanto à química. euando essa varÍedade composicional é muito grand.e torna-se difÍci1 deter-ininar se todas essas rochas têm uma mesma ori-gem. várias fasesmagmáticas podem ser reflexo dessa variação, cada fase compreen_dendo uma série ou associação petrográfica completa. Contudo rochas de uma mesma provÍncia devem ter alguma caracterÍstica em comum, como assinalam Turner e Verhoogen (,1960).
l{erz (1977) refere-se às ocorrências de rochas a1cal-inas do Brasil Merid.ionar como constituindo uma d.as maÍs crås-sicas províncias petrográficas d.o mund.o - Esse autor menciona anecessid.ade de informações sobre tendências, petrologia .e idadesdisponíveis para desenvolver um modelo da história e evolução d.essas rochas agrupando-as, em conexão geotectönica corn o magÍnatismobasáftico, nos grupos: a) Sincrônicas com as rochas basáIticasda Bacia do Paraná; b) Mais jovens que essas. O mesmo autor i-nic-ia um tratamento dos dados quÍmlcos referentes às rochas alca_linas, em número pegueno de anostras, indexand.o-as e plotando - asem relação ao diagrama normatlvo e-Ne-Kp.
Com referência às províncias petrográficas, Sorensen (1974a) comenta que as rochas alcafinas que as constituem nãotêm apenas ur,ì magna parental mas podem ser produto da diferencia-ção de diferentes magmas sob condições de enriquecimento em á1ca-
CÁLCULOS E GRÁFICOS ]]A
CAPITULO 2
PETROLOG I A
lle. concorda com as assocJ.ações de seheynmann et al. (196l), emenciona as diferentes provfnctas alcalinas do mundo: â, provÍn-cia de oslo, Ifaval,, Koran Gardar, Europa central, Nfger-Nigéria eoutraE (ver capftulo 5¡.'.r.
DLferentes auËores tals coræ Geraslmovsky et aI.,Ilptonr wfrnmenauer (op. citJ consÍderâtl êssês ocorrências alcalinascorþ constfÈuindo provfncias, subdlvidindo-as en assoclações a-pesar da ativldade rnagrmåtica abranger, às vezes, espaços de tempoe geogråftcos muLto amplos.
Ulbrich e Gomes (1981) considerËrm várias provfn-cias alcalinas no Brasil lterldional com base em assoqiações petrggnáff-cas, fdaôes e argunentos regLonai.s, utilLzando o n¡odelo evo-lutivo de lterz (op. cit) , embora esse úttf¡no an¡tor näo dlscrimineas diferentes ocorrências alealÍnas em provfncias, co¡rc fol expl¡cLtado.
Ar-rteriormente, outros autores, cotrto LeLnz (1940),Melcher (1956a) e À,m.rral et al. (1967) consLderaram o conJurrto dasocoffêncl-as corno pertencentes a uma megma proví¡¡cla e tenitaran agrgpá-1as em associações petrogrãfLcas, utllizando um único updelode evolução' apesar de apresentarem dLferentee nfveLs de cor,rdutosem e¡q)ostção, como se refere especi.f,ica¡rente Melcher (opr cltJ .
Desse ¡nodo, essas assoclações constitt¡Íria¡n ¡ranlfestações de um
nesmo evento teetônico de crescimento e erçansão do assoglho oaeânico e di.ferencLação abÍssal, sob condfgões de relativa quiescên-cia tectõnlca, permitLndo a acumulação de ålcarls e volåteLs.
O debate sobre origern e evolt¡ção dos eomple:ros afcalinos tem sido intensiflcado nas'últimas décadas" ilo capftulo5, posl.cfonar-¡ne-eL eobre as diversas teorfas. se,essas säo ago-ra mencLonadas, é com o lntuLto de justiftcar o tratamento dos dados referentes a essas rochas, dê ¡rod,o global-, eomo tanrbéur compa-rå-las eom as nochas basáIticas tectonlca¡nente correlaeionáveis.Neste sentldo vale alnda nencLonar os trabalhos de Almeida 1,1971,1976, 1980, 1983), Bushee (1974r, Fûlfaro et al. fi9921 e FerreL-ra (19831.
-060-
t
-061-
Um tratamento global das rochas alcalinas do Bra_sil Meridional, utilizando diagramas de variação, anáIises modaise esquemas classificatórj-os vigentes é justificado com base noconceito mais amplo de provÍncia petrográfica como parece aceitarSorensen (op, cit) .
Burri (1964l, faz uma síntese dos principais Índi_ces petrográficos, catiônicos e normativos e aDresenta d.iagramasde variação já consaorados, como o eL¡4 (NigqLL, jg43) , Siorl.4tca_1is (MacDonald e Katsura, 1964]| , os diagramas trianoulares de Larsen e Nockolds, as normas Cfpvt e outros.
Outros diagramas e índices petrográficos são apresentados em Sorensen (191 4) , notadamente aqueles de Jung e Brous-se (1962), Thurnton e Tuttfe (1960) e os já mencionad.os diagramasQLM. Ãlcalis x SÍlica, os fndices de Niggli bem como os diagramastri angulares mencionados.
Na maiorla das províncias petrográficas existe u_ma variação mals regular do que casual ent.re as rochas assoc.iadase essa regularidade pode-se manifestar nos diferentes Diaoramasde Variação. Esses diagramas refletem uma ou várias linhas de e-volução magmática contribuindo assim para elucidar as condiqõesde formação dessas rochas, o que justifica a utilização da petro-logia química para comparar os resultados obtidos com aqueles daAnãlise Estatística Mu]-tivarlante (ver capítulo 4).
Por outro lado, o gr and.e número de anåfises mo_
dais provenientes dos vários maciços alcafinos anafisados em grande parte por Coutinho (1966, 1913), permite estabefecer compara-ções e reforçar os dados das análÍses químicas. Essas aná1isesmodais podem também ser utilizadas em esquemas classificatórios.
Vale mencionar, referente ainda à aná1ise dos Diacrr ârnas de variação, o trabalho d.e pearce (1968) que mostra que osdiagramas de Harker e outros diagramas ternários em ? de peso,distorcem as tendéncias ("t¡s¡¿=" ) genéticas, modificando as in-
-062-
c.Linações e desse nodo não podem ser usados para dÍscrimi-nar hipóteses rivais, sugerindo o uso de determinadas razões, em vez devalores percentuais. No presente trabalho nåo foram utiÌizadosesses aper fe i çoame ntos embora reconheça as possÍveis distorçõesdas tend.ências de evolução (admitindo que essas podem não ser tãograves tendo em vista os objetivos gerais aqul tratados). Outrosautores como Chayes (1964\, Vistelius e Sarmanov (1961) retomaramdiscussões semefhantes sobre o assunto. nuegg (1969, 1975a) e tfacedo (1979) não efetuaram tarnbém essas correçôes.
O diagrama SiO2 X (Na2O + KrO) aplicado às rochasal,calinas do Brasil MeriCional- mostra uma forte concentração depontos, em geraì- acima do traço do plano critico de saturação,comexceção de algumas amostras ultramáficas de Iporá e Santa Fé, al-giumas raras amostras de Itatiaia e Poços de Ca.ldas e uma reÌativadispersão geraI de pontos (Figura 9). Comparando esse conjuntocom as rochas basálticas (Figura 10), observa-se que não há uma
del-imitação brusca entre os dois campos composicionaj-s r-râS uma
continuidade, incluslve com superposição dos basaltos e poucas alcalinas de Tunas, São Sebastião e lporå, o que demonstra não ha-ver rigidamente um espaço de rochas bas átti co-to feític as ldealmente separado das rochas alcalinas por um plano crítico de satura-ção, como sugerido por MacDonald e Katsura (op.clt].
Em analogia ao diagrama de Upton (op.citJ I para a
Província do Suf da croenlândia, onde foram "plotadas" 300 rochasíqneas analisadas no diagrama SiO2 x .Ã.tcafís e acrescentadas dosvaÌores normativos de quartzo e nefelina (corn um pegueno campo pa
ra rochas com hjlerstênio normativo sem ne ou quartzo) e d.os valo-res de fD (lndice de Diferenciação) , tem-se a seguinte situaçãopara as rochas al-calinas do Brasil Meridional:
¿. t. I DIAGRAMA Sf L]CAlÃLCALTS
- A Figura 11 mostra o mapa de localizaçãopontos segundo as razões ÃIcalis x SiO2.
dos
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-063-
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FIGURA 11 Ma pa de local jzação dos pontos segundo razãoas rochas alcalinas do Bras i l f{eri dional.
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Ãlcal js/Si0, para
IO01
I
-066-
- A Figura 12 mostra o mapa de isovalores dos da_dos em relação a quartzo e nefelina normativos (a linha zero, saturada, fica aproximadamente no campo cujo símboto está represen_tado pelo número 2). Observa-se um aumento dos isovalores em di-reção SI.I.
- A Figura 13 mostra o mapa de isovalores dos da_dos em relação aos ID (lndices de Diferenciação) . Observa-se um
aumento dos val-ores na direção NE (aproximad amente perpendicular àanterior). Os pontos cujos isovalores estão del"imitados pelos números 8 e 9 correspondem a valores com ID > 80 (maior concentra-ção).
- Considerando-se una superfÍcie de 1ç grau observa-se um ajuste razoável co¡n os valores tanto de ID como d.e Ne e
Qz normativos sendo o coeficiente de determinação mais alto (maiorajuste) para os fndices de Diferenciação (Figura 14).
- Em analogia ao gráfico determinado para a pro-vÍncia de Gardar, segundo Upton (Sorensen op. ciL) ¡ observa-se também uma zona determinada pelas diferentes rochas da província at-calina do Brasil Meridiona.l (maiores detalhes sobre este gráficoserão abordados nos capítulos 4 e 5).
Em relação aos maciços individuais observa - seseguinte comportamento 3
- O Maciço de Tunas apresenta rochas que se situampouco acima do traço do plano crÍtico de saturação indicando uncornportamento saturado e uma forte diferenciação em SiO" (Figura1s).
- Às rochas do Maciço de Itapirapuã mostram urn carãter insaturado e também uma certa diferenciação e¡r relação aSiO, (Figura 15).
- As rochas de São Sebastião mostram um comporta_
...r,.¡,rÁ!l3E cc îIt,(,:¡lclÁ cc5.,..iÊ'-:tsÀS ÀLC,r_ ¡,,Àj O¡ i.U0tST¿
!,r.P^ cE Is0v¡Lca[5 ccs 0^Lc5
ñ:fÉ::r/¡ ¿ 0uÁetzÒ No811ÁttVoScc 8ñ15¡L
FI GURA 12 Ma pa de j sova I ores dos(A linha zero saturada
dados em rel ação a quartzoestã representada peìo dígì
e nefel ina normati vos
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5i¡.75 59.80 éo¡P5
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FI GURA ,] 4 D iagrama Si0r/Ãlcalis mostrando o lìnite composic'i onal das rochas alcal inas do Brasjl Meridional (os traços dos planos de saturaÇã0, d i reção NE e Indice de Di feren-ciaçã0, dìreção Nt^1, defìnem superfícies de 19 grau).
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FIGURA 15 - Diagrama si0r/Älcalis para os ivlac j ços de runas e Itapì-rapuã.
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F]GURA I6 - Dì agrama
outros.Sì0,/Ã1ca1is para o Macì ço de
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x C Frio
O Moropicu
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+oz
-012-
f,5 ¡to 43 50 35
¿ t v2 ---------)
FIGURA 17 - Dì agrama Si0r/Ã'l cal js para o Maci ço'I onr,ã o CUtrOS,rPvr q s
60 65
, Poços de Coldos
+ lpord
O To piro
e Solilre
de Poços de Ca'l das,
mento em relação aos ál-cal-is,nas e uma certa diferenciaçãodiagrama Q-L-M (Figura 16).
_ Às rochas do Maciço de poços de Caldas nìostramuina concentração de pontos (quase nenhuma diferenciação em relaçãoa SiO2) e um caráter insaturado nítido enquanto Iporá mostra doiscampos de composição: um pobre em SiO2 e outro rico em SiO2 emais alcalino (Figura 17).
^1t
interrnediário entre Itapirapuã e Tuem relação a SiO.. Ver analogia com¿
- Existe também uma
ouns maciços, lacunas composlcionaispersão de pontos para SiO2 e álcalisveÌ pel-os comportamentos normaÍs dasSiO2 e K2O como pode refletir também
2.1 .2. D TAGRAMA R/Si
O diagrana R/Si (R= K+Na/K+Na+ Ca) , foí utilizadopor Winunenauer (1974) para representar a províncj-a AlcaIina Vulcânica da França' delimitando séries saturadas e insaturadas. Dan-ni (1974) utiLj-zou o mesmo dì-agrama para as rochas alcafinas d.el^^*;
para as rochas afcalinas do BrasiÌ Meridional, osseguintes resultados foram obtidos quando se utiriza os fndicesde Ðiferenciação R em função da 3 catiônica (Si). Esse diagramade variação, cujos Índices utilizados são as porcentaoens catiônicas, refl-etem melhor os estágios de diferenciação maqmática.
superposição de campos em al,-em outros, e uma forte dis_que pode ser tanto responsá-funções de distribuição doerros amostr ai- s e analíticos
- O Maciço de poços de Caldas apresenta vaforesde R praticamente constantes (entre 90 - 100), cotTt algumas exce_ções (amostras 26, 36, 29, 39, 40, 30 e 21): Figura 18.
- O llaciço de São Sebastião também se apresentapouco diferenciado, com R entïe g0 _ 100, com exceção de algumasamostras (15' 16, 17 e 5), sendo contudo menos insaturad.o do oue
-01 4-
FIGURA 18 Di a g rama
Caldas. (¿
tì aço do
R/S í para o l"laci ço de poços deI jnha incl i nada ì"epresenta o
p1ano crit.i co de saturacão),
. Pocos dc C old os
o de Poços de Caldas (Fj-gura 19)
- O Macl ço de Itati a_i a ocupamaciço de São Sebastião,com exceção de rarasnatureza supersaturada (que se situan aIém doco de saturação) : Figura 19,
_ os Maciços de Tunas e Itapirapuã apresentam Rmais diferenciados (40 - ']00) embora valores de Si paralelos e pouco variados (ver inclinaçäo da reta de diferenciação (60 _ 900),sendo as rochas de Ttapirapuã mais pobres em sílica e de caráterinsaturado mais pronunciado (ver reflexos desses valores nos re_sul,tados normativos: Figura 25), portanto mais distantes d.o tra_qo do plano crítico de saturação, à diferença de Tunas, pratica_mente saturadas (Figura 20 ) .
- Os Maciços de Juquiâ e tporá apresentan valoresde R diferenciados, reflexo da ampÌa margem d.e composição de ro_chas, desde alcalinas normais a uftramáflcas (Figura s 21 e 2Zl .
_ As rochas afcalinas do Brasil Meridionaf quand.oconsideradas em conjunto apresentam_se bem diferenciadas, apresentando vaÌores de R e Si em ampla margem de composição (do mesmomodo quando são tratadas con os fndices SiO2 x Álcalis): Figura23 .
2.1 .3. DTAGRAMAS QLM
O diagrama eLM foi idealizado por Niggli (19431 ,para ilustrar variações químicas e mineralógicas de séries de ro_chas ígneas e províncias petrográficas, para fins comparativos,sendo um meio de reduzir um grande número de variáveis. Segundoesse autor, os componentes feldspato e fefdspatóides seriam representados por L = Kp + Ne + Cal-. O membro e representaria o quartzo e os componentes máf.icos, olivina e piroxênio serian represen_tados por M. Desse modo, esse gráfico fornece uma feição preliminar da possÍve1 composição mineratógica a qual corresponde um de_
a mesma posição doamostras (7 e 8) detraço do plano criti
-075-
-07 6-
F I GURA 19 - Djagrama R/Si para o 14aci ço de São Se_bastiã0,
. S-S.bost;o-o
+ llotioio
O c. Frio
@ v rrigo
:l
,'7l' /
t.+/
' rJ I
rÊ
-411 -
FIGURA 20 - Diagrama R/Si para os l"laciços de Ita-pirapuã e Tunas.
.ltopiroÞuô+ Tunos
O Cononéio
-078-
FIcURA 21 - ùiagrama R/Si
' Jua'J ió
+ tponcmo
O ¡ o cupi.onso
X pi.dod.
para o lvlacì ço de Juquiã.
-079-
Fl GURA 22 - Di a g nama R/Si para o Mac i ço de lporã.
* so¡itrc
lZó -ll
o.l
-080-
FI GURA 23 - Díagrama R/Si pa ra as rochas al cal ì nas do
Bras iI l4erìdiona'l .
terminada composição quÍnica. Esses var-ores são cafculados atra-r¡és dos números de Niggli (op, citJ . À linha pF representa a li_nha de saturação, 1. e., separa as combinações minerafógicas come sem quartzo normativos. A área abaixo de pF pode apresentar u_¡na série de outras comblnações mineralógicas. um coeficiente desaturação a = (3M - 2L/r4) expressa a posição das várias amostrasconsideradas em relação à linha de saturação e à linha pL. As rochas alcalinas desprovidas de quartzo situam-se em gerar abai)<o dePF (finha de saturação), sendo que a maioria delas posiciona_se abaixo de FM, ou seja, possue valores negati_vos de a mas não atin_ge -c (pontos focafizados em LF). poucos pontos deveriam cairem FM, ou seja, com a = 0. Desse modo, as associações mineralógicas frequentes estariam no triângulo FRL (paragênese feldspatofeldspatóide (+ ofivina) ; triânguro MRL (piroxênio e fefdspatói-des, com ofivina ou feldspato); tri.ângulo pRM (piroxênio. felds_pato, olivina) e no triânguJ-o pRI' (piroxênio, feldspato).
Os resultados obtidos para as rochas alcafinas doBrasif Meridional podem ser resumidos, em termo de prováveis com-posições mineralógicas (Figura 24) :
- À maior parte das amostras situam_se no triângulo FRL, com paraoênese feldspato x fefdspatóide: Mraciços de lta_pirapuã, Poços de Caldas e São Sebastião e algumas rochas de ou_tros maciços (Figuras 25 a 291 .
- Àlgumas amostras situa..n_se no triângulo pRF constitulndo a paragênese Fel-dspato x piroxênio e,/ou Ofivina, tambémessa desprovida de quartzo (abaj-xo de ]-inha de saturação) : issoacontece em parte das rochas do Maclço de Tunas e raras do maciçoce são sebastião e o mesmo ocorre com as rochas basálticas da Ba-cia do Paranå (Figuras 25 a 30).
- IIais raranente as rochas afcalinas encontram_seposicionadas nos triângulos pF-|v1, correspondente à paragênese alcali no-ultramáfi ca (piroxenitos) e RFIL (paragênese, qabros e teralitos ): Fi gura 2 9 .
* 1,'F]GURA ?4 Dì a grama
sìtua-se
---'tt'.
QLiï para asno trjanqulo
rochas al cal ì nas doFRL, com Paragênese
Brasil Meridional (A maior parte das amostrasîeìdspato- feìdspatóide ).
IoæNI
-083-
FiGURA 25 - Di agranas QLlvl para
ços de Itapirapuã
. tropiropuã
f ru¡os
O co non óio
as ì"ochas al ca'l i nas dos Macie Tunas.
-084-
F]GURA 26 Diagnarna QLM pa ra as rochasde Juquìã e outros.
+
al cal i nas dos l"1aci ços
-085-
FIGURA 27 - Di agrana QLM para as rochas alcal ìnas de poços
de Caldas.
. Pocôs ¿e C o tdos
-086-
Fl GURA 28 - Di agnama QLM parade São Sebastìã0,
. soõ scÞosrioõ
+ orid;o
O M Tr,9o
x Mo_opicu
. C. F.io
as rochas al cal ì nas dos MaciçosItatiaia, Iulonte do Tni go e outros.
-087-
FIGURA 29 Di agrama QLM para as rochas al cal ì nas do Maciçode I porã.
-0 88-
FIGURA 30a Dìagnama QLl"1
do Paranã (ano triânguì o
pato ) .
para as rochas basãl tì cas da Baciamaior parte das arnostras situa - se
PRF, com paragênese piroxênìGfelds
-089-
I GURA 30b - Diagrarna QLM pa ra as rochas basãltìcas da Ba-cia do Paranã (cont. ).
-0 90-
O cálculo dos índices e, L e M é feito a partirdos indices (vafores) de Niggli, de acordo com as seguintes ex-pressôes:
l9 caso:a.1)
Se aL t alkal > (aÌk+c) e
af>(alk+2c+2fmlL' = 3(2a1k + " - 3p)M' = 4al + 3fm - 200 + 11p + tiQ' = si - 2a1k
a.2'l al- < (alk + 2c + 2fmlLr=3(2a1k+(c-3p)M'= 150-3(c+afk) + 19/2p+EíQf = si - (50 + 2alk - aI - 3/2pl
b) al s (alk + c)L'=3(af+alk)Mr =3(50-a]) +1/2p+tiQ' = si - (50 + alk - al - 3/2p\
29 caso: a1 < (alk)L' = 6aI¡4' = 3(alk - aIJ + 3/2 (fm + c)+ ti + 7/2p
Q'= si - (1 00 -1/2(fn +c- 3p)
z = si + af + alk + ti + 2p + 100
L = L' /z 100
l'1 = Mf /Z . 100
a = o'/z 1oo
-091_
2. 1 . 4. O NCIMERO DE NIGGLI qZ
O núnero de Niggli definldo como qz = si _ si,, expressa a saturação das rochas d.e uma série ou província em rel_a_ção a sÍlica. É conveniente consid.erar que, quand.o qz > O existesífica Livre (rochas supersaturadas) . euando qz = O, tem _ se umaparagênese saturada, fivre de quartzo. para qz < 0, tem_se entãorochas insaturadas ou constituídas de minerais pobres em sílica.Na fórmula acima qz = si - si', si' expressa as quantidades de sílica reguerida para a formação dos sil-icatos maiores. Esse valoré cafculado pelos números de NigglÍ, segundo as expressões: içcaso: al > alk, então si'= iOO + 4alk. 29 caso: al < alk, en_tão sl' = 100 + 3af + alk, quanto ao si, corresponde ao valor deNiggli (op. cit. ) , referente à sÍfica. o cálcufo dos vafores deNiggli é feito segundo combinações explicitadas em Soares (1984).
A frequência de distribuição de qz para as rochasalcalinas do BrasiÌ Meridional encontra-se represenÈada na Fioura31 . Observa-se aí um padrão bimodal para essas rochas com nodasentre -90 a -80 e -40 a -30. Observa_se também a predominânciade val-ores de qz negativos para esse grupo d.e rochas. por outro1ado, se comparadas às rochas basálÈicas d.o Brasil Meridional,verifica-se um padrão unimodal para essas últimas, con moda com_preendida entre -20 e -10, indicando também um caráter pred.ominante insaturado. À bimodalidade d.as alcalinas sugere duas popula_ções explicitas quando se combina as variáveis (valores de Nig_1i). A análise da ocorrência dessas duas populações será feitaco¡r maior acuidade na anáLise dos resuftados fina.is (CapÍtulo 5),mas pode-se adiantar que ao primeiro grupo corresponde às rochasdo maciço de rtapirapuã e poços de caLdas enquanto ao sesundo corresponde as rochas de São Sebastião. por outro lado, as rochasbasálticas da Bacia do paraná apresentam uma distribuição de qzsegundo um padrão uniinodal, com moda entre _20 e _10 (Figura 3Zl .
O número qz ooÍþ una e>qgressão de saturação tambémdeduzj-do dos Índices de NigglÍ. para o cáfcu1o d.esses valoresnecessário considerar as seguintes premissas:
e
gro
s
-092-
FI GURA 3,I Frequêncì a de di st¡jbuìçãonas do BrasiI Mer idìona'l em
de t',li ggl.i (qz). 0bserva-secom modas entre -90 a -80 e
(---+_)-qz +qz
das nochas alcali-rel ação ao n úme roum padrão bimodal-40 a -30.
"II
I
I
50+I
i
llI
tì
I
iÌ
II
I
i
lI
I
I
I
I
Ii
I
I
I
II
Il
I
i
I
I
?3
20
-093-
o,.o{,to
-oo\
to
5
ffiFIGURA 32 - Frequência de distribujcão das rochas basãltìcas
da Bacia do paranã em reìação ao número de N-i g-gli (q.). 0bserve-se um padrão unìmodaì, corn mo
da entre -20 a -10.
- t20 -loo -80 - 60 -40 -20 40 60 80 too 120
-094-
1) al > afk e af < (alk + c). Não existe excessode al'rlÌìina. Então, a quantidade de si requerlda para a formação,j.os malores componentes silicáticos corresponde a:
si'=6a1k+2(a7-alk)fel dsoatca I cal'j no ônortìta
sif = 6alk + 2aI - 2a]-.k
s-1
3) af < alksi'= 100 +3a1 + alkqz = si _ sì_'
2.1 .5. DTAGRAMA IDlSiO,
O fndice Ce Diferenciação, ID, definido porThr-lrn ton e Tuttfe (1960) é expresso através da soma-"ória dos componentes siálicos normativosr norma CIPW" qual:tzo, ortoclásio. alb.i_la, nefelina, ler.¡cita, ou seja: fÐ = I (qz + or!. + ab + ne + 1c) .
É ¡auitc utilizado pelos diversos petrólogos como uirì parânetro deciferenciação (Bowen, 1937; Chayes , 1963; Upton, 19j4).
Os histogramas de fndice de Diferenciação e U emSílica para as rochas ígneas alcalinas Ca província de Gardar, seg,indo Upton (op. cit. ) mostram um inínimo aparente para SiOZ entre5û - 55? correspondente a ID entre 60 - 632, referente à composl_ção traquibas á1t i ca/ si eno gabro e de acordo com raciocínio de
= 4afk + al + c + a1k + frn = 4a1k + .l 00
2) aI > alka1 < (a1k + c)sir=100+4alk
+ (c - (al alk) + fm
dìcpsídìo .i:r
+c-al+alk+fm
-095-
Chayes (op. cit. ) teria significado petrológico e não serla mera_iÌlente o refrexo de tendenciosidade de amcstragem. outro mínimo,para SiO, entre 65 - 702, seria tarnbém apenas aparente e col:res_ponderia a pequena margem d.e composição entre sienitos e sranitos.cutro mínímo aparente seria aind.a entre cs limites d.e sílica cor-respondentes a rochas básicas e ultrabásicas. para esse autor haveria um significado petrogenético para essas lacunas composícionais "
para as rochas alcafinas do Brasif Meridionat acurva de distribuição do SiO, é norrnal ou aproximadamente normal(Figura 33) limitada pelos extremos uftramáficos (tlrnite infurior)e graníticos (linìite superi"or) , não havendo um r¿ínlmo delinitávefentre os pontos indicados por Upton (op. cit. ). por outro lado,a distribuição de ID é aproximadamente lognormai (sigmoidal nega_tiva) , com mínl¡nos aparentes entre 10 - 15, 50 _ 55 e 60 _ 65? reffetindo provavelmente tendenciosidade de amostragem¡ sem grandesigníflcado f Í s.i co-químico. por outro ladc, o máximo de ID 85 _
902 corresponde a SiO2 entre 50 - 552 (sienltos com feldspatói_des), ou aos diferencíados alcalinos de Bowen (ID > g0), nos grá_ficos SlO2 - Ne - Kp (ver item 2.1"6.), Vafe mencionar que exis_.te um pequeno mÍnimo de ID entre 60 - 65? (se¡nelhante ã p¡ovín_cia de Gardar) mas não muito caracr-erí s ti co . de modo a permitirmaiores considerações petrológicas.
para rochas basálticas da Bacia do paraná. tem _
se a seguinte situação: Máximo de SiO, entre 4g _ 502 e um pa_d¡ão de distribuição tendendo a lognormal (siginìoidal positivo),co¡fì um caimento em direção aos membros intermediários e ácidos.Quanto aos fD o padrão de distribuição é aproximadamente normafcc:n um ligeiro mínimo entre 55 - 60 talvez devidc à tendenciosidade oe ar¡ostragem (Figura 34).
Outro aspecto a considera.r em re.Iação às rochasmagnátlcas do Brasil ryeridionaÌ é a existêncj-a de apenas uma úni_ca população quando se trabalha com SiO2 para ambos os grupos derocha (alcalinas e basálticas) embora os gráflcos ID (conbj-naçôes
:
z
-096-
FIGURA 33 -
r.0. = € [ Qz+ or+ ab+ tie+ Lc I
Curvas de ditribuicão de iD comparadas com a djs_rrrDUtçao de 5lU¿ pd ra âs rochas alcal.i nas do Brasil Meri di onal . 0bserva-se os mînjmos ¿parentesentre 10 - 15, 50 - 55, 50 - 65 e um padrão log_nonmal, enquanto o Si0, apresenta um padrão n0r_ma I .
I|t.I
r5
'õ.F
'o
5
-098-
F]GURA 34 -
-+t.D.
z(0¿+or+aà+N€+Lc)
Curvas de distr'ì buição dos ID para as rochas basãl ti cas da Bacia do Paranã. 0b-xerva-se um mínimo aparente entre 55-60.
-099-
normativo -minerafógicas) mostre a Ðrovável existência d.e mais derìna população, cada rrma destâcada por um mínimo "
2.1.6. SISTEMA O - NE - KP
Bowen (1937) ao estudar o sistena e _ Ne _ Kp¡ det3rminou vafe térmico para rochas constítuídas por esses três compcnentes. Para confirmar seus resultados teóricos considerou uiÌr
conjunto de ¡ochas al-calinas ocorrentes na natureza e "plotou_as",ce acordo com suas composições químicas. no diagraina ternário. determinadc então uma área contida no vale térmico determinado experimenta lmente . No caso conside¡cu rochas apenas com ID > gO(resíduo final magmático) .
Tomando-se as mesmas precauções (consioerando ro_chas cora ID > 80) e considerando os prováveis erros analítlcos poce-se estabelecêr comparações entre as posições das rochas alcalinas do Brasil Meridional e o vale térrnico determínado experinen-talmente (pressão normaf),
Os resultados obtidos encontram-se ::epresentadosnas figuras anexas, discutÍdos a seguir:
- As rochas efcalinas máficas e ultramáficas fo_ram excluídas dos gráficos ( ID < 80).
- As rochas alcafinas do fitoral RJ - Sp caem novale térmico determinado por Bowen (Flgru::a 35).
- As rochas alcafinas do Maciço de Tunas tambén ocìipem a mesma posição (Flgure 36)"
- Às rochas alcalÍnas dos Maciços de Itapirapuã e
Poços de Caldas caem fora da área deterininada exper:inÌen'r-almentepor Bowen (Figuras 35 e 36).
Uma expfi-cação plausivef para o fenômeno é dacla
.rMqñffit
I
PCW#,ffi ç, m#ftw ffi üç þ pwo åffi wffiMs,Ë166g1ffiss m* ffiç1#fu il.{*sfä['*{çHp," m@ffiffidh ffiffi Ëre rmoffim alrglfffudfus m**wÐ æ Tro*m:u s*Ery*rryffi @r@**w u u*mlÑ æ ffi,fiffiem mdffi ñ ñruW# ffiuM*.WÑr'twuñxTffi&*F, We Mo !ffi!,*
* l*&ffituS,,çrufumiffiffiw *ç&
-101-
iI GIJRA 36 G rãfi co Q Ne Kp para as rochas alcalinas dos Maci
ços de Poços de Caldas, I porá e Juquìá (0bserva -se a posìção das amostras em rel ação ã ãrea deiernì nada experimentalmente por Bowen " 1937) .
. 9cqos
+ lporó
- 142-
autores mais recentes, yoder e Tífley (.1 965), que de:nonstrama diferentes pressôes de voláteis o vale térmico é deslocado
sentido Kp (ver Capítulo 5) "
Ðcr
nc
Os valores de e. Ab¡ 0r, Ne, Kp foram recalcula_Ccs em porcentagem daqueles obtídos pelo cá1culo normativo (Tabe_la 19). A maior parte das amostras situam-se no triângulo inte_rior de composição Ab - Ne - Or. Alqumas apïesentam composiçãono campo Or - ¡,t'e - Lc e mais rara;nente no lado Ne _ Lc. euantoàs am.ostras supersaturadas, distribuem-se no Triânguio e _ Ab_Or(caso frequente para os Maciços de ltatiaia e algumas amostras d.e
?unas e São Sebastião). Várias amostras foram excluidas por apresentarem ID < 80 "
O gráfico EMA, diagrama triangular, foi utlrizadopera representar as rochas afcalinas do Brasii l4eridional.
2.1 .l OS DTAGRAMAS TRIÀNGULÀRES
P = (Fe'++ 0,9Fe'?+ + Mn) x 100/Deno
U=M9x100/Deno
A = (Na + K) 100/Deno
- Para o l"laciço de poços de Cafdas nota-se uma diferenciação pouco pronunciade de l.l em relação ao ex-Lremo alcalino(Figura 37 ) .
Deno = Fe3+ + 0.0¡'e,+ + l4n + Mq + Na + K
- Para o ¡{aciço de São Sebasiião a diferenciação é
ainda nais pronunciada que a anterior (Figura 37),
- Para o Maci ço de Tunas existem t::ês " r,rends,'
Os resultados obtidos mostrain a segulnte situação:
-103-
I GURA 37 - Dì agrama Fl'14 para
e São Sebastìã0.os lt4aci ços
6 Po cos dc Côtdos
t 50o 5aDoslroô
de Poços de Caldas
-104-
ce diferenciação sendo um deles paralero ao de são seb,astião e osoutros do.is, respectivamente . mais ricos em F e IÍ, sendo um delesparaLelo ao Ce ltapirapuã (figura 3g).
- para o Maciço de Itaplrapuã existepouco pronunciado e com as rochas maÌs náfj-cas poÌ:resgura 38).
- pera o
iis é mínima, havendo um
- para o macÍço de Juquiá há uma forte dispersãoCe pontos/ sem pr.aticamente Ciferenciação.
- para o conjunto das rochas alcafinas verifÍca _
se Llma dispersão de pontos en reÌação a FM indicando a presença:e nais de uma tendênci a-
maciço de Iporá a diferenciação ern áica_forte enrlqueciÌ¡ento em ¡{.
O gráfico Feaor, AlK, ¡tgo foi utilizado por Rue99l,'t 9691 para ï:epresentar as rochas basáÌticas da Bacia do paraná.Esse gráfico é aloo diferente do anterior, FMA/ principafûlente noqúe se refere ao cáfculo do componente F. Desse nodo. floaFe¡:o-" x 100/Deno; AfK = AlK x 100/Deno; !I9 = ¡4g x j00/Deno (Ðe
." = F"tot + Alk + l"1g) . Os vaÌores obtidos para os g;:áficosFllA e Fetot ÀlK Mg apesar de não serem exatamente iguais, permi-tei-n serem confrontados, mostrando assim o comportamento predoni--ilantemente férrico das rochas basálticas e alguna superposlçãoenire os dois grupos de rocha (Fiqura 39).
um
em
"trend"
O diagrama Ca, Na, X mostl:a uma sltuação semelhante com um "trend" definido para Tunas e forte dispersão para Ita_pi::apuã e Poços de Cafdas (Figura 40). Uma certa diferenciaçào étarbén evidenclada para Iporá. embora ha-ta um comportamento maisríco ein potássio e forte diferenciação dos membros nais básicospaira os alcaÌinos, Os Mac.iços de f'Latiaia e São Sebasiião mos_
-\
FIGURA 3B - Diagrama Fl'14
Tunas (a ãreados basaltos
; ;;,:.""-
para os Macìços de I iapì rapuã e
ì nterromp id; signìfica o c¿npo
da Bacìa Oo Paraná).
FI GURA 39 ûìagrama Fe IYg AìK para as rochas alcalinas e basãlt.i casdo BrasiI Merìcl jonal (a ãrea hachuracl a representa o cam*po dos basa I tos e os pontos as rochas alcaljnas).
+
"\
+\+\O+ \
+\
"o
Fi GURA 4O Dì agrama l.1a Ca K paì a as rochas al cal i nas dos
Maci ços de Tunas e Itapi rapuã (a área .i nfe-rìor representa o campo das roc has basãlticascia Bacia do Paranã).
' lto pìro puõ
++
FIGURA 41 - Di agrama Na Ca K pera os i'1¿cìÇos de São Sebas-tião e Iporã.
\+.\1\
'| +\
. 5c¡ Se.ast,ãc
FI GURA 42 Dì agrama Na Ca K paraBrasi I f'îer"idional (a
basal tos e os pontos
as rochas alcalinas e basál ti cas doãrea hachurada representa o canpo cJos
as rochas alcal jnas).
tram comportamento anônalo (Figu::a 41).nes¡ nc seu ccnjunto. mcstram una forterelação às rochas basálticas e uma fortetcs (Figura 42 ) .
2,2
Como já fci r,lencionadc no Capítulo I, cerca de2C0 análises modais de ::ochas alcalinas do tsresil Melridlonai en_contrain-se drstribuÍdas na literaru'rlrâ e loram descritas em ter:ñloscas várias fases mineralógicas que as ccnoõem, totelízando às ve-zes até 10 a 20 componentes. Ent:e essas anállses desiacan-se a-queias descrir-as por coñìe s e Dutr:a (1gl 0), Fuck l1gj2), Born(191 1), Coutinho e Melcher (1973), Melcher e Cor.itinho (j966) Sou_za ('t91 8) , Danni (191 4\ e reproouzidas nes Ì:abelas anexas (i.i a
1E). Cutras análises foram ainCa consideradas, embora alqunas nãotenham sldo i¡.encionadas no teTto.
Essas anál,lses reiÌeten a coinplexidade mineralógica ciessas rochas que só podein ser nelhor compreendidas através deesqllenas mrne::a1ógicos complexos e de m'J lti componentes .
Sorensen (19-i 4b) expressa essa coinplexiCade, des-crer-enr1o e ninel:alogia Cas rcchas alcaflnas, en etapas/ em fur:çãodas várias associações, Apenas ern relaçào acs nefelinâ srenitosa nineralogia é descrita em íunção Ce qt:upos de minerais, tais co-:no, anfibólio. piroxênio, minerais félsicos, accessórics e me'Laisrarôs/ con várias espécies minerais, em cada grì1po.
No tsrasil, vários autores tentatr, definir a conplexirade rnineralógica das várias ocorrênclas de rochas eÌcâlinas,CestacanCo-se cs trabafhos de tese Ce Gotìtes. Fuck, Born, Coulinho€ ]'lelcher¡ Souza, Danni (op. cit.). Ulbrich e ccÌnes (1981) fazentanbé¡n uma tentetiva de aprofundarnento na inineralogla Cessas ro-.hes, tentanoo aErrupá-ìas em associações e danoc inicic a urna sé-
AS AIiALISES i'l0DAIS E C ESQUEi,IA CLASSlFICATÓRIO
. L IU_
Quanto às ro ci.a s alcaÌi-superposição Ce campo em
dispersãc gerel de pon-
rie de trabalhos em detalhe que se::ão pubÌicados nos próxinos a_ncs.
Vale repetir que não é obj etivo deste trabalho fazei: considerações sobre a nineralogia dessas rochas mas apenas u--Lilizar os dados descritos na literatura para efaborar tratamen-i,cs es'LatÍsticos e tentar relacíonå-fos com os dados das análisesguínicas. Desse nìodo, como já foi comentado nos itens anterio-res¡ as análises modais pode¡ì ser util.izadas na interpretação pe-tr:oìógica desses grupos de rochas. Assiir, se e composição quími-ca cessas ¡ochas sugere modelcs conposicionals l:e Ì at iv allen-Le siÍì-,Ðles . ô ¡nodeio rnineralógico é muito mais complexc. Se os basal-tos podem se:: facilmente representados por um sístema de 3 ou 4
ccnponentes iplagioclásio, piroxênio. olivíne" opacos), essas ro-chas são expresses por Llina associação nrneraÌógica muito compfexa(ar-é Cez a vinte f ases ) .
Os esquemas cfassificatórios tentam contu¿o sim_pl.1f i.ar os nodefos nineralógi,cos expressando essas rochas en funcãc ie 04 cornponentes: Quartzo - Feldspato alcalino - plagioclá-sío - FelCspatóides (Duplo Triângulo eApF), de acordo coin Soren-sen (op. cit.), iefinidc por Streckelsen (1967) e adotado peìa Subcc¡issão Sobre Sistenática de Rcchas lgneas (1972) , ln Sorensen(i91 4b), refer.indo-se apenas aos componeÌrtes essenciais.
Deve-se considerar ainda que, a classificação das:Õchas alcafinas constltue um sérío problema de nomenclatura. So
r:ensen (op. cìt.) publica um glossário nc qual ccnstam definiçõesde nones e ta¡nbém recomendações para terr.os que Cevern ser presel:-vaCos ou abandonados, estabefecendo urna classificação ¡nais atuafpera essas rochas. Os termos referem-se a Johanhsen (1938), Tro-ger (1935), Jung e Brousse (1959) e referêncÍas soviéticas (Sorensen, 1 9i 4b) . O mesno autor propõe tabelas de classiflcação paraesse grupo de rochas as quais são dividÍdas Ce acordc com Strec-keisen(op. cit. ), baseadc em cornposições rrodais.
No Brasil, o problena da uniformidade de ciassifi
-1 11-
.eção deve ser encarado como umqr.ìe una unificação de linguageinl-exto, será feita uma tentativagl: upando -o s segundo os esqueinas
Na descrição e in'Legração dos dados químicos rarenenie foi dada ênfase aos eletilentos menores e t¡aÇos, sendo os Modelcs Quírnicos definidos gerarnente eÌn função dos erementos maio-res' sinpllficanco as relações entÌre os cons-,ituintes en forma ceóxrCos" Do nesmo modo. com relação aos dados modais foram utili_zadcs esquenas simplificados para essas rochas, agrupando _ as em.
função dos minerais essenciâis eApF ou definindo-as quantitativa-nente em histogramas modais ¡ expressos pelas razões quartzo/nefe_-t.na e feldspato aicallno/feldspato total (CapÍ-uulo 4). Essa ni_neralogia pode transformar-se en modelos bem mais conp-Lexos, s€for dada ênfase eos constit.uintes ninerais nenores / conc metalsreïos e variedades mineralóo.icas alcaiinas, melnor individuariza-cas e¡n trabalhcs petrográficos pormenorizaCos (Ulbrich et al.,'t 919) .
2.2.1. OS DUPLOS TRTÂ\GULOS OAPF
pare as rochas alcalinas (1o Bresil MeÌridional csiìagratras QÀPF (Figuras 43 a 48) ¡nostrarn ulna concentraçåo de pon_tcs ilo ledo AF do dupfc triângulo de Streckeisen, corl:e spondent.e aLlÌa ccinposição de Feidspato ÀLcalino x leldspatóides, oredcminan---e entre as anosrLras estudadas e refletirdc posslvelnenl:'e o com_pcl:tanento geral da população ie rochas alcalinas. Nesse canpole composição situam-se as roches dos }laciços de Itapirapuã, pc_çcs ce Caldas ¡ Monte do Trigo e alqumas alcalines dos MaciÇos oeIporá, Juqulá, São Sebastião, as quais corresponôem os fóÍdes sÍe:::os ou á1ca-i-fóiCes sienìtos da Subco:rissão Sobre Sis.-enátrcaie Ro chas fgneas, Outro campo notável de ccmposição é representa_ciÕ pelos I'iaciços de rporá e santa Fé, ccn anostras ben distribui-das ao longo do triângu1o ApF, subsaturadas portento e coirespon_dentes tanto a fóides sienitcs e á1cali_fóides sienitcs cono afóide monzosienitos (fóide-pÌagisienilo e Íóide monz od iori to/non
-112-
objetivo a ser a'.ingido. uma vezse torna necessária. Nesse con_de unifcrmização desses cados, a_classificarórios vi gentes .
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FlGiiRA 43 - Diagrama QA PF para as rochas a
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.IGURA 44 Diagrama QA PF para as rochasde Iporã e Santa Fá.
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GLrRA 45 - Dìagrana QAPF para as rcchas alcalìnas do l"lacìço de
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Búzios
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zogabro (essexltos) e ainda fóide dioritc,ifóide gabrc (teralito).É no¡ável contudÒ algumas facunas de ccnposição entre os oois campos opostos (feldspatóide - feldspato alcalino e fóid e_plagioc Lá_sio). O Maciço de São Sebas-uião apresenta dois canpos de composição: um deies segundo a linha AF e o outro. correspondente às rochas ¡nais básicas, na linha pF. C l,leciço de Tunas apresenta trêscâ;ìrpos de conoosição: a) segundo a linha AF; b) segundo Àp;c) segundo QAP - rochas supersaturadas. O Maciço de -ltatiaia a_qreoa rochas distribuídas e¡n doj-s campcs de composição; o primeiro deles corresponde às rochas insaturadas, consti-"uidas ce feldspatos alcalinos e o outro corresponde às rcchas supersaturadas(.Lr:Lenoulo Q-\? ) .
É importante consiCerar que a pequena proporçãoõe rochas com associações ela.qioclásio-iefdspatóides pode ser re_fÌexo da fafta de precisão das análises ¡nooais¡ uma vez que, nes*ses tipos pet.nográficos o plaoloclásio ocorre em peguena proporçàocu en i ntercre s cimento lamefar e portanto pcce ser compuiaCo comofeldspato afcalino (Por exemplo. Juquiá) ,
Outl:o ponto a conside::ar é a posição de rochasiais cono nordmarkitos, pulaskitos. maligrnitos o nisscuritos. shon-kinl'.os, umptekitos, nelteigitos e ijoli:os. ::eferidas na Ìitera-auraa. Numa primeira aproximação pcde-se considerar que os nord-rlalkitos situam-se no campo ios áÌcali-qlartzo sienito. Os pulaskitos nc campc dos sienitos enquanto os foiaitos no dos fóide sie;litos. Os nelteigitos, ijofitos e alguns nalignl-Los caem no can-pc dos foldolitos. Cs mafgnitos correspondem aos sienitos com
ielCspatóides, enquanto os umptekitos e shonkinitos {Ipanena) caem
nô canpo dos sienitos co¡n feldspa.to elcâiino (vértice À) .
2. 3. coi.{pARÀÇÃo d}iTRE GRÁFICOS NORTi4ATIVOS E l.lODÀIS
A comparação entre dados de análises normatívas e
nodais foi ur--ilizaCa por Wimnenauer (op. cit,) no estuCo de algu-nìas províncias alcaÌinas da Europa Centr:af . O autor tenta delimrtar vários cãmpos de composição corresoondentes a várias séries
-i19-
alcalinas de uÌna mesme Þrovíncia. Burri (1964) considera que asi:elações mútuas entre a comnosição química e mineralóEica de ro_cnas é de granCe significado em gráficos peiroló9icos (ver Soa_::es, .1 984) .
Com base nos diagramas de Streckeisen (op. cit.)eNiggli - Burri (op. cit. ) lentamos tambéin delimitar aiguns camposde composj-ção para as rochas elcalinas no Brasil ¡4eridional (Figu::as 48 a 49)" Considera-se estes gráficos como os Ìnaís elucida_tivos no estudo da composição g1oba1 das vá¡ias associações e ma_ciços porque nostra para cada conposição química a correspcndenteco,nposlção mineralógica, per:mite avaÌiar plrováveis erros analíiicos e comparar as várias conposiçõesr en gráflcos semelhartes,cb:: .:a em outras provincias.
- As rochas afcalinas de I'Lapirapuã ccnstituídasprincipalmente de nefellna sienitos const.ir_r.rem un campo de compos:;ão be¡r de-Ínitado no du¡fo triâ:rgulo ie Strecke:se_"t (Ficura48) e no triângulo eLM - campo a (Figure 49),
- As rochas aÌcalinas de Tunas consti-.uícas rrorsieritos alcalinos, sienodiorÍtos e siencaabros constítuem um cam-pc bem deiimitado do anterior, sem superposição ¡ corno pode ser observado no t::iângulo eLM - campo b (Figuras 4g e 49).
- As rochas alcalinas de Iporá apresentam _ se bemC,rferenciadas, como podem ser obse::vadas lps doj,s gráficos, comccÌ¡.posição desde sienÍticâ a piroxenítica, oassando pelos membrosini-ermediários (fóide-monzo sienito, essexito e teralito) | e:nboraha;a superposição de algunas rochas com cs campos Ce coinposíçãcenteriores: campo c (Flguras 48 e 49).
- A naioria das rochas aicafinas de poçcs ie Cal_Cas consr-ltue um campo de composÍção coincidente ou abrancido pe_1o cainpo a (Figuras 48 e 49).
- O maciço Ce São Sebastião cons-litue um canDo ie
-120 -
ünião entre os dois conjuntos inicials a e b/ representanCo por_tento u¡ì novo canpo d (Figura 46).
- O l4aciço de Itatiaiapc de composição. parte dele contido noqriart z o sienitos (Figura 46).
_ O campo de rochas alcalinas de Juquiá é en par_r,e coincidente com os campos a e c¡ embo::a os resultados de anál_ises modais sejam um tanto contradrtórios com os resultâdos norma-tivos, Ðois, enquanto em ternos nodais, é representaio pela linhaÀ¡ dÕ dupfo triângulo QAPF, constitue eÌ:ì termos normativos (triânqulo QLr4) ui¡ mai-or diferenciado alcalino. provavernente essa cont::adição deve-se à nâo computação de plagioclásio nas análises modais (ou na não discrimlnação entre feldspa-Los) : Fiqura 49-
_ o campo de rochas basáltico toleíticas consti_rrie um linite nítido entre os cainpos alcalinos e¡nbora hajan rarassucerposiçôes.
constitue ainda un novo cam
campo anterior exceto os
- euando as rochas alcaìinas são vistas como um único conjunto observa-se una certe continuidade composicional en_'Lr:e efas e as rochas basálticas tcfeíticâs. com alouirns facunas comÞcsicionais (triângufo elìvf ) : FÍguras 4g a 50.
- As lacunas composicionâis devem ser pesquisadas_o¿:a verificar gual é o seu sig:ì-Lf icado ÍísÍco_q-rímico (se de fa_to não exíste:n rochas nessa margem de composição ou se correspon-den a amostras ausentes por deflciência de amostragem) .
- No triângulo de classlficação adotado por ?o_ianski (1940) in: Sorensen (1974a) e utilizado por comes (1967),ti-gr.tra 51, cujos vértices são constituÍCos por NefeÌina, lqáficose Feldspato Alcafino, observa-se unra naior oistribuição dos vá_rios tipos petrooráficos, segundo os fndices de Coloração, As anostr.as analisadas situan-se nos campos dcs nefeÌina sieni'Lcs leucccráticos, dos nefelina sienitos. nefelina sienli:.os mesocråticos,
Fi cJRA 48 - Dìagrama
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QAPF para as rochasos di versos caí¡pos
al cal inas do Bras iI I'lericompos jcionaìs.
FIGURA 49
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Dìagrarna QLM para as rochas alcàl.j nas clo Brasjl tvlerid jonalposicionais.
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iIGURA 50 - Diagrama SiC,/Alcalis para as rochas alcalinas do Brasil i,le.i dio'1 ar e os diversos canpos co-rplsicìcna is. observe - sã0 trôÇo do pìano critico de s¿tur¿ção de I"lac Donald e Katsura ( 1954 ) .
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nafignitos, ì-uvitos e mais esparsainente nos carapos dos meÌteigi_tcs. ijolitos e malignltos melenocráticcs. Observa_se aí, pelonenos duas zonas de maior concentração ce ainostras; uma }ccalizada nos extremos ferdspato ar-car.ino-máf ico (praticamente sem ferdspar-óioes) e outra. com fóides e máflcos e enriquecimento em árcalis" ?ara as várias ocorrênclas rndividua.is ter_se_ia preticamen',,e -Lrês canpos de composição, representados respectivanente por I'"apirapuã (e PoÇos de Cafdas), Tunas (Anitápolis, Ipanena) e lta_iiaia (São Sebastião) .
As composi çõescálcuio pare os vafolres e, L e
nineralógicas norÌnativas, base de¡1 , 1) e o:tros¿ ercontraì-se nà :e
TAtsTLA 19 Compos i ção mj neral õgi ca normatj va
do Brasil i'lerjd jonal (calculaCases qrimicas d¡s Tabeìas Z a 1C)
ciaçãc, Ind.Í ce Agpait ico e Razão
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-126 -
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i,1, ¡ruÁrlsE FATORTAT
ANÁLIST ESTATÍST]CA i'1ULT]VARIANTT
CAPITULO 3
A origem das técnicas fatoriais date do início dosécu1o, con os conceilos matemáticos jin-Lroduzidos por Spearnan{ 1 90 4 ) . Posteriormente, um grupo de psicólogos americanos deramuma grande contribuição à teoria e plática dessa técnica estatís-'"ica" Cooley e Lohnes (1962J e Wil-ks (1962) abordaram Cetalhesi:lateináticos sobre o assunto. l"lert:-e (1961) " com base nos progra-iìas das ciências psicoló9icas propôs manipulações dos daCos geológicos utllizando conceitos natemáticos similares. Imbrie e purdíe(i962) propuseram certas modificaqões as quais gropiciaram o usooessa técnica em geologia e publicaram inúmeros trabalhos (Imbrie ¡
1964i Imbrie e Van Andel, 1964; Manso¡ e Imbrie , j964\. Apliceqões geológicas de Anáfise Fatorial podem,ser vístas também em Imbrie e Purdy (1962), Klovan ('t 966) e Kock e Línk (197 1\.
A aplicação de Análj-se Fatorial ao trataÌnento deCados petroquínicos é descrita sucintamente em Manson lig67\ eprinz (1967), que estudarar,ì as características geoquímicas de ro-chas basálticas de distribuição mundia-1" Seus trabalhos consti-iuem inportantes referências globais, McTntire ('1 969) ilustra lmportante exemplo do uso dessa técnica en geoÌogia utilizando o caso do plagiccfáslo.
Vários trabalhos sobre Anáfise Fatoriaf tên sidcpubllcados recentemente, no "l4athematical Geology,' destacando - seaquel-es de Uj-esch (1969), Vistel-ius et al-. (1970c) , Size (j973),Reyment e Neufville (191 4). Miesch (op. cít.) fez uma sirnulação pa
ia examinar c potencial Cos métodos fatoriaís na análise e inter-
). t. I HISTÓRICO E CONCEITOS
l4l-
,DretaÇão de dados qeoquímj-cos. Esse autor analisou amostras detekt.itos de origem lunar e determinou os fatores responsáveis oe_ia composÍção desses materiais propondo técnicas de rotação f a',_o_
rial tomando a variável- MgO cono referenciaf. Vistelius (op. citjestudou a cor-nposição modaf de 72 amostras de rochas graníticas a-través do PCA (Ãnálise de Componente prlncipaÌ). Esse anáIisenos'Lrou que determinadcs ¡ninerais respondem pela maior variaçàc:o::ì:osicional oesses ol:anitos poder-do-se então definlr de'Lernina-dos processos grenéticos responsáveis pela formação desses mlne-rals. Size (op. citl utilj-zou a Aná1ise FaÈorial no tratenento dedados modais do Complexo Sienítico de Red HiÌl, determinando quec' priineiro fator responde por mais de B0% da variança total do sis'Lema e representa pelo menos a combinação de 5 variávels e expli-cou o significado petroqenético dessa varlação composicionai. Rey,,,.ent e Neuf vll1e (op, cltJ usaraln a técnica da Análise FatoriaÌ pa
::a analisar um problema relacionado com a miqração dos continen-tes. Utilizaram espécies de ostrácodes dos dois contj-nentes. Bras:, 1 e .Âfrica anafisando as semelhanças e diferenças entre os doisgi:upos. Ut'i.Iizaram a técnica de "PCA" para veríficar o peso dasvariáveis na variança total do sistema e na definição do autove-tcr, procedendo a padronização no cálculo dos vetores ¡ìas não efe'Luando rotação vetoriaf. Podolsky (1975) utilizou também
na análise de variação da composição química d.e rochas gran.ito-afcalinas na parte central da Península de Kol-a interpretando os vaio¡es com base geoJ-ógica e sefeclonando as hipóteses de origennais condizentes, Demonstrou que os processos de geração d.e gra-nltos afcalinos e metassomatitos são diferentes e condicionadospor Civersos fatores.
No Brasi.I destacam-se os trabalhos de Bettencourte Landin (1 974), Macedo e Ruegg (191 4a, 197 4b\, Suslick (j978) e
Yamanoto et al. (1980). Bettencourt e Landim (cp. citJ utilizara¡na Análise Fatorial no estudo geoquímico de óxidos e elementos treços de rochas cafcárias do Grupo Açungui inferindo a distrlbuiçãodos elementos químicos e o seu controle genético. Macedo e RuegE(op. cit.) aplicaram a Análise Fatorial- ac estudo dos elementosprincipais e traços das rochas basáltices da Bacia do paraná de-
termÍnando os fatores que descrevem a variabiÌidade das análises'qi:imicas dessas rochas e comparando os resultados com aquel-es ob-Lidos em Manson (op. cit). Suslick (op. clt.) utilizou a Ànálise t-atorial como uma técnlca estatística auxiliar para anáÌises d.e da_dcs geoquímicos e yamamoto et al. {op. citJ tambén a utifizaram na anál-i-se do complexo Alcal-ino de Änitápolis, sc, obtendo resurtadossetj-sfatórios na elucidação da gênese dessas rochas. A aplicaçãoca Anã1ise Fatoriar ao estudo descritivo da variabifidade composicional das rochas alcalinas do Bras.il ìreridional é mais una tentativa de uso dessa técnica na análise de dados químicos e petrográflcosn dando continuidade aos trabal-hos desenvolvidos nas úl-timasdécadas no Brasi f.
A Análise Falorial consiste na interpretação daestrutura de uma matriz de variança-covariança obtida de uma coleção de observações muftlvariantes. A técnica utifizada é a extração oos autovalores ( "eigenvalues" ) e autovetores (,,eigenvec_-Lor.s ") da matriz de correIaÇão ou covari ança-vari anç a.
O pCA ou Anál-ise de Coìironente principal, é uma var iedade simplificada da Análise Fatorial e consiste na transforma-qão linear de 4 variáveis oríglnais an n novas variåveis onde cadancva variáve1 é uma cornbinação finear da antÍga, O processo é Cesenvolvido de taf modo que requer que cada nova variável obtidaresponda tanto quanto possÍveI pela variança total do sistema. Naca é dito acerca de probabilidades ou hipóteses porque essa técnica não é wr procedimento estalistico, sensu strictu mas uma ma_nipulação matemáti-ca. É uma técnica qrie consiste em encontrar oseixos da efipsóide e medlr as suas magnitud.es. A matriz de va_ri anç a-covari ança é sinétrica e os autovalores representam os comprirûentos dos eixos da elipse e os autovetores correspondem à in_ciinação dos mes¡nos. Os autovetores são pe rpend.i culare s entre sie os dois eixos da elipsóide passam a representar a matriz. Cadaeixo e>'plica uma determinada porcentagem da variança totaf do sigtena sendo cada observação original convertida em novo valor (,'score") pela projeção nos eixos principais então determinados, Os efenentos dos autovetores usados para computar esses novos valo_
-141-
r:es sãc chamedos pesos fatÕriais ("f actor: loadin.,s" ) e são s i-;rpiescoeficÍentes ce equagôes lineãres deter:ninador pefos eur_ovalores.
Na AnáÌise Fatorial propriarnente dita a oce;:açàode determinação oos autovalores é realizada numa matriz variança-ccvaiiança paCr:onizada. Isto significa que não apenas toCas asva::iáveis têrn igual peso mas converte os princípais componenteseäi fa-Lcres" Além disso, ra ê-nálise Fatorial as relações entre u-na série de a variáveis refÌetem a ccrrefação de cada uma das va-::iávej,s com p fatores não corre laci onáve i s mutuamente, i. e,, r-l .nì e a variança das ¡n variáveis é derivada da varíança dos p fatc-Ì:es.
A Análise Fatoria] ainda dlferente do pCA ex.ige a
cperação Ce normaÌização, ou seja. deve-se nultlpllcar cada el_e-:nentc no autovetor normafizado peia raiz quadrada Co autovetorco¡respondente" O resr.lltado é um fator. um vetor de peso Ðropor-cicnal às quantidades da variança t.otal que representan. Os ele-älentos no fator são referidos como pesos fatoriais ("fator loa-c1ngs") e as orientações dos fatores sãc as nesmas que os eutove-tores originais e os seus comprimentos são lguais às ralzes que-d;:acias dos autovafores. Esses representam a proporção da varian-Ça -,-otal responsáveÌ pelos autove-Lores. En'Lão os conprimentos dosiai:ores re-oresentam os autovalores Ce modo que cs f a-Lores tanbémr:epresentan as varianÇas, Se os pesos fatoriais são colocaCos em
fcrna de inatl:iz tem-se uma matriz f atorial-- e se eleva ao quadradoos elem.entos na ;natriz fa-'-orial somando-se esses elementos ten-seas comunalídades ("communalities"), e coÌno se trabafha con variá-veis pad.ronizadas essas comunaliCades totafizam a unidade (=1).À r.agnitude dessas comunalidades depende do número de fatores que
é retido e esse núnero constitui uma polêmlca entre os teórí-cos da Análise Fatoriaf (o mais recomendávef é reter 2 ou 3 fato-res porque é o número máximo que se pode representar em díagra-
A Rotação Fatorial utii-izada no presente trabaÌhoé Co tipo "Ka1se::'s Varinax" que consiste en Ìnovimentar cada eixc
-1 45-
i:torial a ume posiçåo tal que as :rojeçôes d.e cada variável so_b¡e os eixos fatÕriais sejampróximas das extremidades ou oriqens.o inétodo ajusta os pesos fatoriais de tal modo que estes fiqueinp::óximos de 1 ou 0. O crité¡io varimax envolve maximização ca variança dos pesos fatoriais sobre os fatores. A maximização da variança inpÌica em também inaximizar a margen de pesos fatoriaas osquais 'Lendem a produzlr. A técnica para obtenção desses resurta-Cos é por tentativa e nå.o existe esquema analítico para fazê _ lo.Às posições das variãveis com relação umas às outras não se alte-ram mas apenas suas posições em relação aos fatores. Os compr:i_nertos dos vetores são função de quantidade da variança origìnalCe cada variável retida nos fatores. ',plota_se" então os ,,sco_::es" sobre os fatores rot.ados e esses varores representam estima-tivas das contrlbui-ções dos vários fatores para cada observaçãoo::iginal, Uma vez que os fatores são também estimados a partirdesses mesnos dados, a computação dos fatores normallzados (,,factorscores") é u;n processo um tanto circufar, embora seja utilizadocom bons resuitados em ciências naturais e notadamente em geolo_gia. deter¡linando diagramas que podem ser comparados aos cÌássi-cos díagra:nas de variação, ccmo será vlsto oportunamente.
Manson (op, cit,) resume a resolução matemárica dedados inultivariáveis através da equação:
N = número de observações (análíses quírnicas)n = nútÌìero oe variávels (óxidos )
X(N,m) = nìatrlz inicial de dados com os teores ie n elemen,Los emcada u¡r a das N amostras
Ìn = um número < n, correspondendo ao número mínimo Ce f a-uores capaz de exprimir a variabilidade dos dados. Os fatores devem.responder pela porcentagem rnáxlna de variabilidaoe dos dadose o número de fatores deve ser o mencr possível
Aii\, m) = matriz de coeficientes feioriais que descrevem as ll anáfises em termos de n fatores
X (N, n) A (N, m) F(m"n) E (N,n)
-146-
F(¡n, n) = mal-riz de pesos fatoriais os qitais descrevem a comÐosi_r-Âo ¡lc ¡-¡¡l¡ ,,n 'l^d h t-+^*^^ ^equ \re \_d!ia uñì dos m fatores com combinação da n varra_veis
E (N, n) = matriz de variabilidade não representada por A e F. Esta matriz deve ter o vafor mais próximo Þossívef de zero.
para serem alcançados os objetivos acima expostossão necessárlos várjos artifícios de cálculo e complexa interpre_1-acão matemática. E squemati camente pode-se estabelecer os seguintes passos pal:a obter os fatores, coñìo mencj-onaCo por Macedo eRrregg (1975a, 1975b) e Bettencourt e Landim (op. citJ.
1, Extrair da matrlz inicial de dados uma matrizCe coeficiente de simllaridade. Estes poden ser coeficiente dedistância. coeficiente de correlação, etc. Em geral, é uÈifizadoo coeflciente de correlação produto Momento de pearson.
2. Calcular os valores característicos da matrizde coeficiente de sinlfaridade e por meic celes decidi¡ quantosf a i:ores são necessários para explicar a simirarldad.e oos dados. ouseja, calcufar os autovar,ores e deci-dir sobre o número de fatoresque controfa¡r o sisterna.
3, Cafcular a matriz fatcrial inicial (de pesosfatoriais) para tantos fatores quantos forem determlnados no estáglo an-Lerior,
4. Calcular a ma-Lriz fatcriel ro*,ada tenta¡to a_tribuÍr aos fatores signiflcado geológlco, ou seja, fazer qiraros fatores de modo a tornar os pesos fatoriais mals evidentes.
5. Calcu.lar a matriz de estimação de fatores queserá utilizaCa para obter os coeficientes fatoriais a pa¡tir damatriz iniciaf, ou seja, calcufar os"factor scores" pela multipli_cação de matriz iniciaf pefa natriz fatorial rotada.
-147 -
¡liesch (f969) expressa a Ànálise Fatorial atrawésC.e um modelo Ce forma:
X.. = ). F.. + :r, F. + .."...aI ya 1l L.,
À natriz de correfacão é representada por unì gru-lÕ de valores em que cada vetor representa uma .¡arlávei quimica ec coseno do ângulo entre qualquer d.ois vetores é ígual ã correla-ção entre as variáveis que ele represente. O agrupamento veto-ríal pode ser representado por um Eráfico bidimensj-onal e os pe-sos fatorl ai s " plotados " em relacão a dois eixos ortogonais (O pro-bLeina real consiste em Ceterninar esses pesos fatoriais) .
Para a deterninação dos fatores fundamentais con-dicionadores de um conjunto de variáveis utilíza-se normafmenle o
Método dos Conponentes Principais. Esse procedimento analítico u
'uiliza as informaÇões ol¡tidas na inatriz Ce coeficiente de simila-ridade (estágio 2) para referir as variáveis a ua novo conjuntode eixos. de acordo ccn técnica descrita por Beltencourt e Landim(op. cit . ) .
!',peso fatoriaf ("factor icading" )
Íatcr normalizado ("iactor score" )
3.I.2. APLTCAçÃO
Para o cálculcs das matl:izes e fatores pertir,en_tes à Aná1ise latorial Cas rochas aÌcaliras dc Brasil Meridl-onatfoi utillzedo o programa "Factor" ie SPSS ("Special package for Soclal Scienc65"). versão 5.09.C22, disponíve1 no Centro Ce Conputaçãc da Unive¡sidade de Sãc paulo, Esse programa fornece os se-g¿iates resultados:
- Metriz de correìação entre variávels.
- Autovafores e ã de variação de cada eu+,o\¡alorseiecionendo aqueles naiores do que a unidade.
1AA
- Matriz fatorial e as ccmunalidades para as Crferen'Les variáveis em função do número de fatores sefecionaios-
- 14atriz de coeficientes fatol:iais.
- ¡.latri z de pesos f atcri a.i s .
para cs diversos ¡naciÇos alcalinos foram deterni_nâdas todas essas etapas menclonadas. os dados foram padroniza-cos e os vetores normalizados à semeihença ca ,\nálise Fetorial propriarÌlente dita mas não foi efetuada sempre uma :otaçào fatorialporque o obje-tivo princlpal dessa técnica era apenas de verifical:a.s relações entre variáveis (Figuras 52 a 57). para as rochas afcelinas no seu conjunto e para as rochas basálticas procedeu-se auna rotação fatorlal, segundo o método "varimax', ¡ aumentando o pe_so dàs variáveis sobre os fatores (Figuras 52 e 53). Forar¡ :raçaios tambén os diagramas de projeçãc das anostras sobre os f a-eores(Figuras 57 a 59).
Os resultados são apresentados a seguir. detafhanCc-se as sequências de operações para o conjunto de rochas alcalinas (sub item 3.1.2-1.) e apresentanclo os demais resulta.ios en forne de resumo para evitar redundância.
3.1.2-1.nas
A Tabela 20 nostra a matriz de coeficien-Les Ce correlacão en+-re variáveis mostrando correlaçåo positiva entre SiO2,Aì2O3. Na2o e K2O (grupo 1) e forte correlaqão positiva entre asvariáveis CaO, MgO. F.tot {grupo 2). A Figur:a 52 inostra a posição das r¡ariáveis em relação aos fatores principais (I e II) e oângluio entre variáveis, cujos cosenos representam os coeficientesde correlação. Desse modo, tomando-se o SiO2 como referencial osinaiores coeflcientes de ccrrelação são os reÍerentes aos CaO, MgO
€ Fe-_, e¡nbc:a acresentando correì:ção regativa con o SlO.. -)cr_coLtanto, Ciagranas de varlaçào que expressam um parâmeiro náficc¡ x
-149-
Folo¡. I
FiGJRA 52 - Grãf Íco de Anãl ise Fatorial pa ra as rochas alcalinasdo Bras j I 14eridional: a com rotação fatorìal, b semrotação f ator.i al varimax (Verifjca_se coi..iåË;ã po_sitiva entre Si0r, A'l ,0., Nar0 e Kr0 e correl åcâo negatìva entre esse grupo'de vãr.i ãveì s e as demeis e õforte peso do fator i em relação ao tator ti). -
TABTLA 2t) lvlatrj z de (]oeficjentes de Correlacão entne Varjãveìs para as rochas alcaljnas clo BrasjlMeridiona'ì . (Dados obtìdos do programa ', Factor,' cla ,' SpSS,,).
si0,
sjO, 1.00000
Tì0, -0.53572
A],03 0.44939
F"tot -0.72039lf n0 -0 . 0l 208
MsO -0.601 06
CaO -0.78623
Na2 0 0.36448
K,0 0.47234
Ti0"
-0.53572 0.44989 -0.720391.00000 -0.54105 0.53949
-0.54105 1 .00000 -0.698780.52949 -0.698/6 1 .00000
-0.10654 0.10702 0.04457
0.41677 -0.83995 0 "62572-0"s?652 -0.78160 0.75156
-0"52327 0.75231 -0.59784-0 .47245 0.63089 -0.67232
Al2 03 Futot
-0.01208 -0.60106
-0. 10654 0.41671
0.10702 -0.83995
0.04457 0.62572
1 .00000 -0.07s36
-0"07536 1.00000
-0.10438 0.79259
0.15129 -0.7516s
0 . 08075 -0 .69841
I'190
-0.18623 0.36448 0.47?34
0.62052 -0.52321 -0.47245
-0.78160 0.75231 0.63089
0.75156 -0.59784 -0 .67232
-0.10438 0.15129 0.08075
0.79259 -0.75165 -0.69841
1 .00000 -0.69481 -0.76365
-0"69481 1"00000 0.60598
-0 " 76365 0.60598 1 .00000
N a.0 K.0
SiOZ deve ter grande poder díscriminante,
VARIÃVEL COIÍUNALI DADT FATOR AUTOVALOR
s.i 0,Ti 0,A1,03
iit",MsoCa0Naz0K.o
0.948120.641150.941510 . 896450.091 000 .935920. 948880.819310 .86012
qUADR0 2 - Yalores de comunal j dade e
buída a cada fator (Dados
da "SpSS,' ).
O Ouadro 2 mostra a percentagem de variança de cada fator demonstrando que apenas os dois primeiros apresentam au_tovalores > 1, sendo portanto os únicos sel,ecionados para repre_sentar as variáveis. Verifica-se alnda que o fator I é responsá-vel por 60.8? da variança do sistena e o fator II por 1.1 .9? dessa
1
?
3
45
67
9
5.47573't .068940 .7846s0.56916a .41469î 1î,L8 2
4.242420.i26720.013't 7
% DE VAR.
60 .811 .98.76.3¿, 6,
3.4?.71L0" 1
-t)t-
% ACrji4
60 .872.781.4
92.4ot a
98. 499.9
100.0
VARIÃVEL CO¡1UNALIDADE FATOR AUTOVALOR
percentagen de vari ança atriobtidos do prograna "Factor',
si0,Ti 0,Al ,03Fetotluln0
MgoCa0Na.0K'0
0 . 999610 .40082v.ö¿o¿lo 6,a¿.a2
0.029420. i65830.904400 .7 34640.59622
QUADR0 3 - Valores de comunal i dade e p e rcenta gem de vari anÇa atrjbuída aos dois fatores sel ec ionados (Dados obt.i dos doProarama " Fa c to r,, de ,'SpSS,, )"
5.234024.7 1807
% DE VAR.
87 .912 .1
% ACUM
87 .9100.0
O euadro 3 nostrasendo as maiores contribuições, enveis sioZ ' ceo ' Al2o3' Mgo' Fe+ot ,
FATOR J
as conrunalidades das variáveisordem decrescente. das var j- á_K.O" TiO^ e ]4nO.¿z
FATOR 2
si0,T i0,Al ,03
Mnó u t
I'lg0Ca0Nar oKr0
QUAÐR0 4 - l.4atri z Fatori at obti da apõsprì ncì pa ìs. (Dados obtidos., SPSS'' ),
-0.760610.62967
-0.862070.81945
-0.087940.859010.94670
-0.78384-0.76685
O euadro 4 mostra a matriz fatorial obt.ida apósseLeÇão dos dois fatores principais e a contribuição de cada va_riável em reJ,ação a cada fator. Desse mod.o, para o fator I as variáveis de maior peso são: CaO, AI2O3, UgO e F"tot . enquanto pa_lra o fator II são SiO2, Na2O, Al2O3. A Flgìlra 52a expressa essacc'ntribuição considerando a projeção das variáveis sobre os .-eto-res
-c.64691û.0658i0.288180. '15308
c.14727-c .167 12
0.090320.346750.09032
sel eÇão dos dois faioresdo P ro g rama "Factor', da
s i0,I r\J2
Al ,03Fe.tqgöo
tCa0Na.0Kr0
QUADR0 5 - tr4at|j z Fatorj a l a pós rotaÇão fatori al. (Dados obtìdosdo Programa "Factor" da ',SpSS').
FATCR I
- 0 . 992930.56015
-0.556700.008690.62141^
o)'1J A
-0.45912-0.58744
FATOR I I
-0.11700-0.29504
0 .7'18540.17131
-0.61618-0.45084
0.723780.50113
C euadro 5 mostra a matriz de coeflcientes fato_r:1ais após a rotação fatorial, gerando a Figura 52b. Esse õ,râf íco:e:lete o peso das variáveis CaO e Fe na Cefinição do faLcr :: Al rO, na definiçào oo fator Il.¿J
si0,Ti0,A'l?03Fetotl'1n 014g0
Ca0Nar0Kr0
QUADR0 6 - l'1atri z de coefi ci entes Fatori a jsPrograma "Facto SpSS,').
FATOR 1
-2.47812-îJ .427 7 9
-1 .54634-0.999290.07405
-1.5014'l-'1 . 3'l 340-0.68506-0.95647
O euadro 6 mostra a ¡natriz de coeficientes fatoriais através da qual calcufa-se os pesos fatoriais das amostrassobre os fatores, originando a Figura 57a. Esse grãfico refletetanbém o peso das variáveis CaO e Fepois os nere lina .r";i;::';"".1.1,11:"t"":",::;::';::,r::: .ïi:::xenitos- Desse modo, o gráfico da prcjeção d.as àmos-Lres sobre osfa'eores atua como um diagrama- de variação mostrando u¡n certo sen_tldo da evolução petrográfi câ.
IATOR 2
-2 "70164-4.49263- 1 .32453
1 a'> 1Ê,4
0.08658-1 .81441-1"98611-0 . 4667 5-0 " 95592
(Dados obtidos do
3.1.2.2. para os basafr--os (Figura 53)
Correì,ação Þositiva: SiO2, Na2O e K2O (grupo 1)
Correlação positiva: Cao, Fet_t , l,tgo (grupo 2)
Correlação negatj-va entre variáveis do sruÐo 1 e
2 (rigura 3 e TabeÌa 21),Correlação nula: ÀI2O3Fator 1: responsávef por 39.4? da varÌançaFator 2: responsáve]- por 19.3? da variançaEator 3: responsáve1 por 11.0? da variançaContribuição das variáveis em relação aos fatoresFator 1: SiO} CaO¡ K2O
Fator 2: TiOr. A12O3, ¡ia2o, MgO
Comunalidades: SiO2, CaO, K2O
3 . 1 .2.3. t4aciço ce rporáCorrelação positiva:Correfação pos itiva:Correlação nu.la: MnO
vari ávei s
Fator 1: 55.2% da variança total.Fator 2 : 19 .5%
Fator 3 | 13.62Comunalidades : 41203, i'tgo, KZO r Fetot , S1O2
3"1.2.4. t¡aciço de São SebastÍão {Figuras 54 e 58)Correfação positiva: SiO2, Al2O3, Na2O e K2O
Correlação positiva: Fetoü l"1go, CaO e TiC2Fator 1 : 652 da varianca totalFator 2: 16.42Fator 3: 10. 8%
Comunalidades: CaO, MgO. MnO, K2O, F. tot
(Flguras 54 e 58)
SiO2, 41203, Na2O e K2O
Fe. ., Mqot¡t'e CaO em relação às demais
3.1.2.5. ¡lacico de PoÇos de Cafcras
Correlação p()s itl-va: SÍO2, A120 j, Na)O, K2O
Correlação posilive: F "tot , MgO, CaO I TiO2Fator 1: 55,1% da variança total.
(Figuras 55 e 57 )
F r GURA 53 - Gráf ico. de Anãl ise Fatori al para as rochas basãlticasda Bacj a do pa ra nã: a com rotação fatorì al, b sem rotação fatoli al varimax (Verif .i ca-se correlaóãõ oositîva entre Si0r, Nar 0 e Ka0, conrel ação nula com Àlr0rãnegati va com o Ca0 e o menor pes o dos fatores em iejaçao as rochas alcalinas).
TABELA 2,] Matr'í z
cas do
si0,
s i0, 1 .00
Tì0, -0.53A1,0., -0.06Futot -0.38lulno -0 .37
I1g0 -0.21CaO -0.11NarO 0.12
K.0 0 .77
de Coefi ci entes de
Brasj I f4erid ional ).
T i0¿
-0.531 .00
-0.310.30
0.43
-0"100.31
0.03
Al,u. Fe,f,ot
-0.06 -0.38-0.31 0.30
1.00 -a.20-0.20 1 " 00
-0. 13 0. 14
0.11 0.11
-0.02 0.28
-0.15 -0.17-0.02 _0.33
Correlação entre
Itln0
Varìáveì s (rochas basãlti
-0.37 _0.27
0.43 -0. 10
-0.13 0.11
0.14 0.11
1 .00 -0.04-0.04 1.00
0. 39 0 .29
0.05 -0.32-0.2s -0 .21
Mgo Ca0
-0.61 0.32
0.31 0.03
-0.02 -0. 15
0.?8 -0.170.39 0.05
0 "29 -0.321 .00 -0.47
-0.4t 1 .00
-0.6'1 0.51
Na.0 K.0
0.17
-0.28-0.02
-0.33-0.2s-a "2/-0.8'l0.51
1 .00
I
o.ìI
tr:{-^r ,. 1l oo
Fator 3t 11.62Comunalidades: lfno, CaO, tlgo, I,ja20. Fetot
3.1.2.6. t4aciço de Tunas (Figuras r5 e 59)Correlação poslr-iva: SiOZ, Na2O, K2O
Correlação positiva: At203, Feaoa, MgO, CaO. TiO2Alta correlação negativa do SiO, com Ai2O3Fator 1: Responsável por 66å da varlança.Fator 2: 1_l .7?Comunalidades: SLC2, R2e, TiO2, Fetot
3.1 .2.1. ¡iaciço de ttapirapuã
Correlação posltiva:Correlação Ðosit j.va:Corre l"ação nula: Na2O
Fator 1 : responsáve I
-tJ/-
F¡+^r t. aa 1a,
Comunalidades: Ne2O, CaO, TiO2, SiO2, Al2O3
3.1.2.8. para as rochas alca.Linas em geraltos Traços (Figura 56)
Correlação positlva; La, N-ir, ZT, Be, Ga. SrCorrelação negativa: V" r-i, Cr, Co
Fator 1 : 24,62 Ca variança,Fator 2: 15.i2Fator 3; 12.82Frl^r I " 11 1o-
Fator 5: 8.5?Comunal-idades: Ni. Co, Cr, Cu. La
sio2' Ai2O3' K2O
F"tot. Mgo, cao, Mno
por 71,7? da variança.
(Figuras 55 e 59)
3. 1 . 3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
De acordo con as observações clos dados e gráfi cosacima pode-se estabelecer algumas consider¿çjg5 ¡
- E Lemen-
F I GURA 54 - Grãfi co da Anãlise Fatorì aì pa ra as rochas alcalinas deIporã (a) e São Sebastiâo (b). Verifica-se em ambos oscasos corre lação positiva de S.i 0r, Alr0., N a.0 e dife_rente comportamento para Ca0 e Ti0r. - -
FIGURA 55 Gral'ìc0 dalf acì ços deversão dasportamentoapresenta
Anãlise Fatorjaì para as rochas alcalìnas dosItapìnapuã (a) e Tunas (b). Verifjca-se a inpos i ções das vari áveì s em I taoì rapuã e o com_-ì ndependente do i\a.0 enquanto em Tunas o Al.O.
correl ação negat iva com c Sì0., Nar0 e K.0. - -
r¡¡ro2¡
! À ¡ro
-'1 60-
FI GURA 56 - Grãf ico de Anál i se Fator i aì pa ra as rochas al cal ì nas doBrasìl 14erìdional (a) em rel ação aos el ementos tra-Ços (b) e para o Macì ço de Poços de Caldas (Verifìca-se uma cornel ação nula entre Si0, e Nar0 en poçosde Cal das e co rre 1a ção posiiiva eñtre N6, Zr, Be, LaSr e entne Nj, V. Cr para o conjunto das rochas álcaI inas do Brasi l |lieridional.
- rr l-
- A anáÌise fatoriaf é uma técnlca adequada paraieÐresentação ca composição química de uina província petrográficaoi naciço. A represen:ação espaci al das variáveis e as suas posiqões en relação aos prj.ncipais fatores fornece u¡na idéia srmplificada da composição químíca dessas provincj-as e neciços-
- Em todos os neciÇos alcalinos um únlco fator é
::esponsável por arande parte da varj-ança do sistema (55 a lO"¿),ncstrando varíáveis con altos coeficientes de correlação. Contu-Co, o peso oas variáveis em ::eiaçãc ao iator principel varia. O
coinpor:tamento dos basaltos é diferente sendo a contribuição ce cada faLor pequena.
- Para as rochas alcaìinas existe em geral r¡:la fo:::.e correlação positiva en'"re S!C2, Ar2O3/ Na20 e ¡(2O¡ con exceçãodo Ì"laciço de T,Jnas onde a alumina apresenta correì-ação negativacom esses óxiCos e forte correiação posi,-"iva con CaO, ¡fgo e Eeto-(conportarnento mais próximo dos basaltcsl.
- O Maciço ie Itapirapuã apresenta un conÐortamen:o anômalo en: relaÇão ao Na2O, variável incepeniente ce SIC' XrO
e Al^O^ e Jr.a i-nversão em relaçào à ¡osi;ão dessas irês :llinasz3variáveis.
- Considerando o conjuntc de rochas alcaljnas e
basái'.icas verif i-ca - se Jrna correiaçà: positive entre as va-:iáveis SiO2, AÌ2O3, Na2O e K2O e correlação neqativa entreessas variáve.is e os ou-Lros óxidos para as rochas alcallras en-quento para os basaltcs esse comportamenio não se verifica (Correlação positiva entre SiO2, Na2O e K2O e ::egativa em reìação aos
cut i:os óxidcs ) .
- Os gráficos de projeção das anostras em relaçàoacs fatores podenser u-Lilizedospara verificar o greude diferenciação química dos macÍços ou províncias. Cbserva-se por exemploque a diferenciação nos Maciços de São Sebastiãc e poços ie CaI-ias é muito nenor do que nos outrcs naciÇos, Nesse sentido é con
-)6t-
i-IGLiRA 5i - Grãfico de projeção das amostras nos Eixos Fatorìais: a)para as Rochas Alcal.i nas do Brasil l,4e lj dional, b) para ;14aciço do poços de Caldas (Ve rj fjca_se a poucá diferenc.i ação das rochas do l'jac.i ço de poÇos de Caldäs ã di ferença doconjunto,de- rochas aìcalinas). Amostras 1, 30, 60, g5gabros alcalinos. Amostras 45,65,1A,75, gO, 160 = ei_roxenitos. Amostras 5, 10, 35, 50, 135 e íSO = s.i enitôsalcalinos, 0utras amostìas: nefelina s.i enitos ã rochasrel acionadas.
-Í 63-
SõoSobostiõo
FIGi]RA 58 - Grãfico de P roj e ção das Amostras nos tixos Fatoriais:a - para o l'laci ço de Ipcrã, b - pare o l'1acì ço de SãoSeoastião (Veri fica-se a oouõa dìferen:iação do i.'1aci -Ço de São Sebastião em rel aÇão a l po rã. Amostrasl, 23 e 4 = sienìtos. Amostras 5, 6, 7, I e 9 = gabroi.Amostras 10 a 15 : piroxenitos e a lostras 15,-16" j7,i8 e 21 = dunitos).
- tbq-
Grãf 'j co de Projeção das Amostras nos Eìxos Fatorìais:4 - para o l'1aci ço de Tunas, b - para o l'laciço de Ita-þirapuã (Ver ìfìca-se a discrîminação de grupos em am-bos os casos. Em ltapirapuã o grupo da dineita cons-t.i tue os nefelina sjenitos, destacado do grupo da esquerda, melanita-nefelina s ieni tos. Em Tunas, as ro:chas gãbricas, ã dir eìta, desracam- se dos si enj tos a1ca li nos, ã esquerda).
'IGi]RA 59 -
veniente comparar os resultados obtidosra petrofogia (Figuras 57 a 59).
5,2, ¡t'lÁllsE DE AGRUpAMENTO (,,cLUSTER ANALysls,,)
vári as técnÍcas podem se:: usadas païa se determi_ner inicialmente a similaridade en+_re anostres e / ou va::.iáveis:coeficiente de correlação produto ¡4omento de pearson. coefrcientede Correlaqão t:ão paramétrico de Spearrnan, Coeficiente de Distân_cia" Coeflciente Coseno de Tete. Coeficiente de Equiparação e ou*'-rcs. Nesse trabarho serão r.:tifizados o coeficiente de Distâncíae o Coeficiente de Correlação produto Monento de pearson. Refe_rências sobre o assunto constan em Krumbein e craybill (1967\, tÀ,ffÍlte (1 91 2) e Davis ( 1 97 3 ) .
O Coeflciente de Distância expressa o grau de si_:riilaridade referente à distância em um espaço n_dimensional, ba_seando-se na fórmula generalizada do teorema de pitágoras ¡ ou se-la, quanto menor a distância, maior o grau de simil-aridade e vice-versa, A distância D entre dols pontos é expressa nuuì sistemaCe coordenadas cartesi anas:
?r1 CONCEITOS
.165-
.om aqueles conslderaCos
Xi, Xz, Yt, Yz são os valores das coordenadas de dois pontcs,ra e distância entre dois pontos, nrxn espaço multidimensional,f 5:¡n u 1a generalizada é:
De acordo com Bettencourt e Landim (191 4L os passos seguintes para a obtenção dos grupos entre a_nostras são:
Raiz [ (XL - ¡, ¡,
Raiz [ | (xt:
(YL - Y:)'l
x. l,l-1 2
Pa
-166-
1) pa¡te_se de uma matriz de dadosAs I inhas representam es p amostras e as colunas
representam as variáúeis. para os dados de análise suímica de rochas tem-sê:
2) CalcuÌa_se a função distância entre todos oscossíveis pares de a-rÌrostras, Então obté¡¡-se uma matriz iniciafde coeficientes de similaridade, p x p, simétrica, baseada nos valores de coeficientes de distância acima discutidos,
3) procura_se o coeficierte de distância mais bâIxo, indicativo da nais aÌta sinil-âridade entre arnbos. Esse valoré registrado e as médlas dos dados cesse par constituem uma novaanostra, resuftando numa matriz de dimensão p_1 x p_1, até a ob_tenção de uma natriz 2 x 2.
4) Traça_se um dendrograma. Coino esse gráfico éuna sirnplificação em 2 dimensões de u.rn a relação n dirlenslonaÌ é inevltável que apareçaJ¡ al,gumas distorções quantc à slmÍlaridaie.À medida de taÌ cistorção poce ser obtica por um coeficiente decorrelação, cito cofenético, entre os vaiores d.a rnat.riz i¡iciafoe similaridade e aqueles do dendrograrna"
o Coeficiente de Correlação mede o grau de asso_ciação entre valores pela representação de pontcs nuin sistema decoordenadas e suas respectivas posições em relação a uma linha reta" Esse coeficiente denominado, nc caso, d.e correlação de pear_son é expresso como a razão entre a covariança de Xeyeopro_duto dos desvios padrões de X e y¡ segund.o a fórmuia:
1
2
:
n
sÍo^ TiO^z2 Al^O^2.3 ^1o
xy
onde:
co se
x. =l-
_l_
ì\: _
Ç
w
xy
i-ésima observação da v ari áve li-és j-ma observação da variávelnúmero de observaçãomédia da vari áve l- X
média da variáveI y
N-rl=i (x.-x) (yi-V)t
euando a simil-aridade ocorre, e=0 e cos e1.00. Quando não ocorre, e = 90 ê cos e = O. Os passos para de_terminação dos "cfusters" são os mesmos definidos para os coïres-pondentes aos coeficientes de distância (só que, no item 3 procu_ra-se o coeficiente de correlação maj-s a1to, lndicativo da maisalta simlfaridade ent¡e os pares de vaÌores), Esse valor é regj_strado e as médias dos dados desse par constituen uma nova amostra,resultando numa matrix de dinensão p _ 1 x p _ .1 , até a obtençãode uma natriz 2 x 2.
As relações entre grupos são também expressas a_través de urì diagralÌla em forma de árvore (dendrograma) . Devidoacs processos de ponderação, através de cál-cu10 de coeficientes decorrelação média entre os d.iversos elementos e os grupos é intro_duzida uma deformação nos coeficlentes que nâo são maís exatamen_te os mesmos no dendrograma e na matriz original.
-167 -
X
Y
O grau de distorção introduzido pelos cáfculosfetuados para o traçado dos dendrogramas não foi testado, ouja, não foram calcurad.os os coefici-entes cofenéticos derivacrosses diagramas, comparados aos coeficientes originais,
¡lacedo (_1979\, ao testar essas correlações achouvafores da ordem de 0.-r2 a 0-r4- Esses valores indicam distorçãodurante o processo de cálculo e demonstra¡n gue embora o método de
e-se-
.168-
análise de agrupamento seja úti1 para visuâl-izar as relações ex_posfas por uma tabefa de correlações, deve ser acompanhado de tácrlicas mais avançadas,.para melhor conhec:mento Cas relações entreas variávels e/ou amostras.
3.2.2. APLTCAçÃO
Os cálculos para o estudo de análj.ses oe agrupa_nento forâ,n realizados at¡avés do prograna ,'CLUSTR,,, adaptado deDavls (1973)" Os coeficientes de correlação e distância deran o_r:igem aos Cencrogramas das Fiouras 50, 6-t e 62.
para as rochas alcalinas dÕ Bresil ¡{eridional ob_teve-se uma matriz de coeficientes de correração inuito artos. ¡,ro
dencrograma anexo (Figura 60), constam os vaÌores obtidos. No grupo I e 2 onde está reunida a maioria dessas amosLras o coeflcien-te mínimo de correJ-ação entre amostras é de 0.93. Situam _ se aíos nefelina sienitos e sabros afcalinos, na seguinte ordem: Ìner-teigito, malignito, melanita-nefeflna slenitos, ijoli-tos, essexi_tcs. gabros alcal-inos, nefeJ-ina sienitos e rochas refacionadas.
No grupo 3, cujo coefícÍente de correlação com ogrupo 1 é de 0.1950, situam-se os piroxenitos e alguns terali-Los.
No grupo 4, situan_se as anostras de natureza maísuit.ramáfice, ou seja¡ os Cunitos e werhlitos.
Numa pr.imeira aproxÍmação pode_se utitizar dos resultados obtiios pela análise dos agrupatìentos para estebelecerun critério de sefeção ("screen") para as rochas alcallnas e timitar assim canpos composicionais dessas rochas. Esse grupo sele_cíonado corresponderia aos grr.tpos 1 e 2 obtidcs da análise de a_qrupamento, eliminando principalmente as rochas de natu::eza ul.tramáfica. Os seus l-imites composicionais seriam: SiCr: (a2 a 622)¡
ÀirO,: 12 a24Zi Futot t 2a102¡ MgO: 0a6%; CaO:0a14?;Na2O: 4 a lAZ; KUO: 1 a 9?. Os histogramas relativos a essesrochas são apresentados no capítu.lo quatrc (Figura 69).
-169-
FIGURA 6O - Dendrograma para as rochas al cal i nas dc Bra-s i I luleri di ona l (coefi -c iente de correlaÇão).Grupos 1 e 2: meltei-gì to, maìjgnìto, gabros
al cal i nos e rochas re-lacionadas" Grupo 3:pìroxenitos. G rupo 4:dc' nitos e werhl itos.
I
-17 A-
FIGURA 61 - Dendrograma para as rochas al cal i nes do Bras.i I Merj_di ona I (Coeficiente de D istâncì a ). Grupo 1: gabrosalcalirìos,essexitos, tera'ì itos, melteìg.i tos e i joìì_tos. Grupo 2: rochas u I t r a m á f i c o - a I c a I inas. Grupo3: nefel i nâ s i en itos e rochas relac.i onadas.
.1-l 1 -
Os resultaCos obtidos para as amostras separadaspelo coeficiente de distânc1a são llust.rados at.ravés do dendrograirLe (Figura 61).
Grupo 1: gabrosr essexitos, r,eralitos. melteigi_tos e ijolitos, limitados poï valores de coeficientes de 0.15 a0 " 25 (rochas gábrì-cas alcafinas ) .
crupo 2: ultranáficas (j acupir angu.itos , piroxenitos e dunitos) fÍmitadas por coeficientes de cistância da ordemde 0.25 a 0.36 (rochas ultrarnáficas alcafinas).
Grupo 3: nefelina sienitoscados dos grupo anteriores pelo coeficiente
O dendrograma anexo (Figura 61) mostra a separa_ção entre gr:upos e os vafores obtidos païa os respectlvos coefi_cientes de distância. Observa-se uma mefhor separação oÌ:tida q_r^ndo se trabafha com os coeficientes de correlação, havendo uma gradação entre os membros mais máficos aLé menos n:áficos, no primei_rc casof com uma separação brusca dos tlpos ultramáficos. No se_gundc, as rochas gábricas destacam-se dos nefefina sienitos pelapresença do grupo intermediár.io, constituído pelas uftraÌnáficas.
A anáfise de agrupamento foi utifizada também pa_lla a comparação entre as rochas consider:adas alcalinas e aquelasciefinidas como basálticas, segundo Ruegg (j975a) . O objetivo principal do uso dessa técnica fol então o ce verificar a sua acuida-ce na separação entre esses dois grupos de rocha. atém de verifi_car os provávels campos de superposição entre essas espécíes pe_t;:ográficas" No caso foi utilizado o coeficiente de correlaçãoentre amostras, tendo sldo obtidos os seguintes resultados: a) Aanálise de agrupamento revefou a existêrrcia de dols grupos pl:incipais de rochas. O grupo 1 constituÍdo Ce rochas alcalinas e ogr:upo 2 constituído principalmente d.e basaltos e diabásios. b) Âpassagem do grupo 1 para o gfrupo 2 dá-se através de rochas const_deradas ainda como basálticas segund.o nuegg (19'l5a), ìndicando a
e rochas afins , destade distância de O. 5 4 "
Lrr--ñJlJu-L11L
-t:
¡-
tiliilltit
_trll.
l
Dendrograma pa ra as rochasa.l cal inas e basãlt'i cas do
B ra s i .l
Mer.i dional. Grupo1: rochas al cal i nas. Gru
oc 2: roch¿s basãlticðs(alguns gabr os alcal inos).Grupo 3: rochas ultramáfjcc-alcalinas.
1
:
i
1
1
F]GURA 62 -
liir¡
ill-irE
Éñ¡-¡-1--r1.J.t-r
456 -O. 20G
1_È)
a
existência ie basaltos e diabásios afcafinos ¡ comc uma transição,Esse grupo de rocha, intermediário entre as alcarinas e basálti-cas, é contudo insigniflcante quando compel:ado com o global das anostras, como pode ser visualizado no dendrograma anexo (Figura62) . c) O grupo 1 é separado do grupo 2 por urn coeficiente desimilaridade em torno de 1.35. d) AÌgumas rochas alcalinas,principaìmente gábrlcas e urtramáficas. estãc associadas às amostrasco orupo 2/ constituindo um subgrupo com coeficientes os nais baixcs, demonstrando a pouca eficácia da técnlca na dlscrimlnação entre rochas náficas¡ de natureza normal e alcafina. e) Àlgumas rochas alcafinas anômal-as constituern um subgrupo pouco significati_vo destacado do grupo 1.
Os resuftados obtidos, de un modo geral, indicamque essa técnica ten um efei-Lo descritivc muito importante, subs_tit'uindo noftes e qualificações referentes a amostras de rochas,embora sujeita à dlst6rção produzida pelo não cálculo Cos coeficientes cofenéti cos .
3"3, ANÁLrsE DISCRTt4INANTE
3.3. 1 . CONCEITOS
A Aná1íse Discriminanie Linear é urna técnica estatís'"1ca que consiste em calcular funções ciassi-..icatórias com oobjetivo de descrever grupos de populações definidos como sendoCiíerentes (ultramáficas e nefellna sienitos, por exempfo) . Os
crupos são oefinidos con base em todas es variáveis que contri-buem para a discriminação entre grupos e a função discriminanteccnsidera a iispersão ou variança dessas variáveis. DescriçõesCe anáfise Discriminante podem ser vistas en Mifler e Kahn (19621
"Krumbein e craybifl (1965) e Davis ('1 973).
O cálcufo da Análise Dlscriminante consisie em
substituir o conjunto inicial das diversas medidas feitas para um
: nd:víduo por um único vafor D,, def inÍd.l como uma combinação li-nea¡ dessas medidas. De uma forma genér_ica:
Conhecido D. este será comparado co¡n u¡n certo Do,ou seia, o r-alor situádo ao longo da linha expressa pela funçãoaiscriminante a meio caminho entre os centros dos dois grupos,coma finalidade de verificar a qual deles o indj-víduo pertence. Esse processo exige um conheci¡nento a priori das relações entregrupos à diferença da Anállse de Agrupemento, cujos grupos são definidos a partir da própria técnica.
D.1
À lXt + ),zXt
para o cáfcu1o das funções discriminantes faznecessária a soJ-ução do sistema de equações lineares, segundocálculo matri ci af:
lv'?I ft I' p- p-
onde:
Àxpn
-11 4-
rvål
lÀl
IRp ]
l'R I'p-
matriz p x
binada das
tv"l + [v-]l1 u' P- n- + n--2l\ll
Para o cálculo de [R I encontra-see:r:re mécìias oos grupos. P'
para a determinação dos coeficientes
vetor coluna, p x 1, representando osf icientes desconhecidos
p
p
de vari ang a-covari an ça com-variáveis
vetor coluna, p
entre as médiasgrupos.
Para o cálculo da matrlz
- se
o
x '1 , das "p" diferençasdas variáveis de doi s
combinada tem-se:
as di ferenças
). c¡ue ir ãop-
constltuir a equação da função discriminante, detern.ina_se o in_"-erso da marriz de varj anças - co\-ariar.ças comb-inadas e em segur-da nultiplica-se essa matriz pelo vetor da diferençe en-Lre mé_oias:
e do grupo B por:
Dg - irlg, * \rln"
O índice determinante,entre os dois g'rupos A e B é expresso
t^nl
O val-or central do grupo A é determlnado por:
lv, Ì -l' p-
DA rVAt
YrY..À. , .'Þ.D- = ^l{
--' --) + ìzi.u.
lRp l
para testar a signi-ficância da funqão encontrada,cu seja, para verificar se os dcis grupos considerados pertencema uma Ìnesma população ou a populações distintas. calcula_se a diståncia entre as duas médias multivariantes, DA _ Dl . Essa medidaé conhecida como di stância generalizada de ',Ì,{ahalanobis,,, ou D.,e é expressa em unidade de variança combinada. Esse vafor (D. ) é-rsado na seguinte expressão Ce disiribuição F:
\X^ + ...,..- + ; i_r'2 p Ap
Douo's e Eundo :
) ......r12 Þ2
2
+ t1-pap
sej a, o ponto médio
X-+X.,APBD.. + ¿*P2
con p graus de liberdade para o numerador . ,A * n" _p _1 pära odenominador. A hipótese nula a ser testada estabelece que asduas médias murtivariantes são iguais ¡ ou que a distância entrear-nbo s os grupos é igual a zero.
nr+nD-p-1 n- n^. A 5_
'(n. + n- - 2)p ' ,n- + n_r "ÉlÞ-4ts
A contribuição re l-ativa emriávef para o distanciamento entre os doista expressão:
H:o
Hr :
tRp l
tRp l
C_ mede apenaspvelu sea levar em consideração oCenais existentes.
Uma aplicação interessante da técnica de ÄnáiiseDiscrininante em petrografia e geoquÍmica pode ser d.escrita combase nos trabafhos de l^¡hitehead e Govett (191 4) " Esses autorestentaram distinguir dlferentes distribuiÇões de pb, Zn em rochaquartzo pórfiro minerali zada.
Fora¡n então c.eterminadas as distâncias generalizadas de ¡.lahal-anobis: D2 e o nível de significância da separaçãoentre os dois grupos para 99å de segurança, constatando_se a exisLê:rcia de duas populações diferentes
3.3.2. APLTCAÇÃO
A aplicação da Análise Discrimlnante no estr.ido Caccnposição química das rochas alcafinas do Braslf Mer.idional revelou os seguintes resuftados, conforme os grupos previamente esco_thidos , ou sej a:
3.3.2. I Amostras separadas pelo coeficiente de correlação através da anáfise de agrupamento"
3.3.2.2. Àmostras separadas pelo coeficiente de dis_
ÀRP P x 100D2
-17 6-
percentagem de cadagrupos é forne cid a
a contribuição direta da variá_seu interre ] acionamento com as
v9pe-
tância através da análise de agrupamento.
3.3.2.1 . crupo A:
Grupo B:
A hipótese nufa, no caso é a de que os dois gru_pos são realmente diferentes- Os valores centrais dos grupos À eB são:
constituído de 40 amostras (ultra_máflcas )
constituÍdo de '1 60 amostras {nefe_flna sienitos e correspondentes intrusivos )
De
D^
D2
36 .13
51.92
15.19.041
-177 -
Fcafcurado t Ft"b.l"c"
0 " 445 SiO2 + 0. 991 TiO,
0. 889 MqO + 0.583 CaO +
D (0 )
A Função Ðiscriminante linear é:
44.32
Contribuição de cada var i áve 1
t\ _ 0.446 x (-10.735)-sio^¿ 15.19
0 " 027 Al-203
0. 180 Na2O
0.539 Fe.tot
ñ LQÁ w ..\
na discriminação:
Coo = 3' 28- -Lot
t"no = 93' 6? cc"o
C- ^ = -14'0å
As variáveis que mai snação dos grrupos são: MgO, SiO2, CaOte nulas as contribuições de Na2O, K2O
Os efeitos negativos do SiO, são contrários aosposil:ivos das outras varj.áveis. O peso Ca variávef MgO é signlficativo. Considerando-se o erro anafítico desse óxido de baixaconcentração, verlfica-se que os resultados devem ser aceitos comcaute fa.
O euadro anexo mostra os resuftados das amosiras-Lransformadas em relação às posiçôes de DO, Do e D". Afgunas atr.o s'Lras cfasslficadas pefa A¡álise de Agrupanento como pertencente aoqrupo Ä passaram ao grupo B, por causa Ce nova posição en relação. Do" A proporção dessas amostras é con*.udo insignificante de_monstrando que os grupos previamente escofhidos foram bem discri-minados por essa técnica multivariante.
28.1? cxaro
- I / 0-
contribuem para a ciscrimi -. F.tot , sendo prat_icanen-e A1rOr.
Nefel i na s'ieni tosPul as ki tos
l\o rdma rk ì tos
{rO ca)c 1J uJ
amostras Je'/J amostras
QTJADR0B-Esquernadenel ação a
I joì i tos
Gabros al ca l i nos
Sienodiori tos
Pi roxeni tosMel at e ral i tos
Teral i tos
posìção dos yãrìosDo, DO e DU.
¿.L ?t ?t 1Ê. '7? 18
-
ATOSITAS i_- AmOSt'AS
Dun itosPe ridoti tos
Piroxenitos
ti pos petrogrãf i cos em
- I / 9-
As amostras uftramáficas em geraf posiclonam_se àesquerda de DE com valores de D até 6g.95. Incluem_se aí a maio_::ia dos dunitos, peridotitos e j acupir anguitos , totafizando 18 a_nostras.
Os melateralitos e teralitos encontram_se compre_endidos entre DÀ e Do, embora estejam incLuídos nesses intervalosaiguns plroxenitos de transi ção.
Entre Do e DO incluem_se as rochas alcafinas in_termediãrias, principalmente os ijofitcs, sienogabros, gabros aI_calinos, sienodioritos e dioritos, num total d.e 63 amostras.
À esquerda de D^ situam_se as anostras afcalinas¡naís ácidas, do tipo sÍenitos alcaÌinos, nefeÌina sienitos, quartzc sienitos, pulaskitos, fonófitos, foiaitos.
Observa_se portanto a acuidade da técnica que consiste em linhas serais, em determinar um índice que posiclona arocha em refação ao grupo, além de enquadrá_la em grupos distin_tos" É verdade que existe superposição de amostras nos váriosqrupos, a1ém de confusão de posição entre espécies de rochas domesmo grupo. Representa contudo una caracterÍstica importante deslnplifi-car e coordenar grande número de dados num Ìnodefo simplese 1ógico de representação. Outro esquema vá1ido para representarcs resultados obtidos da Anáfise Discríminante encontra_se na Fi_gura 63, em analogia ao trabalho d.e Isna::d et al. (1972). Esta Figrlra representa os dois grupos obtidos pela Análise Discrím_inente{Ciscriminados pelo coeflciente de correiação). Verifica_se umaárea de superposição entre os grupos e a asslmetria <ias curvas (reflexo do diferente número de arostras nos grupos), bem como o po_sicionarento das rochas dos vårios naciços em relacão a D D e- o' -ADts"
3.3.2.2_ a Análise Discriminante com grupos previamente separados pela anárise de agrupamento (coeficíente de distân-cia) revelou o seguinte resuftado:
'..-{- - . ......-___ .. t-.9.l- . . .I_cp.
+-.-
F]GURA 63 Percentagenr(caso 1) e
DB.
r .-llloa
s. s.
de frequência dasesquema da posicão
{! ...
ro c h a s a I c a I i n a s
das amostras dos
o^
separadas pela Análjse Discr^.i minantevãri os naciços en rel ação a Do, DO e I
cooI
Grupo A - 71 amostras
GrupoB-129anostras
Vafor de DA
VaÌor de DB = -4.76
D2 = 11.90084
11 )a
Fcalculado t Ft.bu l.do
65.71643
-0 . 07 434 Sio2 - 0 .32066 TiA2
Do
0. 63540 Fe .tot
-1 81-
A Função Discriminante l_inear é:
-8. 07
0. 007592 Nâ2O - A.t 4 Bt9 Kro
Contribuição de cada variável
c _ -0.07431 x (_1 1"82)!cì^
11 .90
0.24457 vLgA
+ 4.23607 AIrO,
+ 0. 37336 CaO
crio,
) A Eõ,
tÕt
r. = 24.52"C ao
c-. _
^t203
t*no
cNtro
'7 Lo-
21 "82
1 ^9
-182-
a*r. = 21 .5e"
Observa-se forte contribuição das variáveis:F"tot . Cao, K2o, Mgo; pouca cont¡ibuição das variáveis AlZo3 eMgO e contribuição praticamente nula de SiO2 , TLOZ e Na2O, poroutro 1ado. a superposição de amostras em ambos o" gr,rpÀ" é maior,inCicando a menor eficiência discriminante do coeficiente de dis_tância em relação ao coeficiente de correlação.
Elaborando também uÌn esquema de posição para asâ''Los'Lras de rocha, discriminadas iniciarmente peros cceficientesde distãncia e testados pela Anáfise Discriminante, os resultadosobtídos são melhor visualizados.
Nefel i na si en itosPulaskitos
Nordmarki tos
100amos t ì as
QUADR0 9 - tsquerna de posição dos vãr.i os tìpos petrognáficosrelação a Do, DA e DB.
Di ori tos
Si enodi orì tosSienitos
As espécies de rochas alcalinas intermediártas,Ccs tipos gabros, teral-itos e slenodioritos¡ acham_se bem posicio_:l¿das ent:e )e
-
Do
-DB,
f icaroo os membros extrenos Iultramáficos e afcalinos, à direita e esquerda de DB e DA. O fa_to das variáveis terem um peso aproximadamente igual tafvez obscurîeça a discriminação entre amosÈras e responda pela superposiçãodestas entre grupos.
43amostras
Tera I ì tos
Essexi tos
Gabros alcal.i nos
-8.07 20 4aômcstras
Ì¡Je rh I i tos
Pi roxe n i tosDunitos
em
I Of
4-- 'J(l
r
-=
P. C:T"":-*-'3 s - t
-- ----lÏ--, -, ¡ -,--, r *.-Da oo
FIGURA 64 Percentagern de frequêncj a das rochas al cal i nas separadas pe'l a Anãl i se liscriminônte ( casa Z) . "r-q uema de pos i ção das amostnas dos vári os mac.j Çosem relaÇão a Do, DO e Dr.
Og
A Fig,ura 64 representa também os dois grupos dis_criminados peia técnica da Anáflse Discriminante¡ previanente de_finidos através da técnica de análise de agrupanento e coeficj-en_t'e de distãncia como coeficiente de simifaridade. Verifica_se u_nìa maior área de superposição entre os grupos, se comparado à Figura 63 e t ambém o posicionamento dos vá_rios maciços em relaçãoaos parãmetros D Do' A e DB'
3'4' A INTERACÃO DA ESTATTSTICA MULTIVARIANTE COM OS CÁLCULOS PE_TROLÓG I COS
De um modo geral as várias técnicas muftivarian_tes utilizadas neste capÍtulo tiveram como objetivo maior formalizar o conjunto de dados químicos e petrográficos dispersos na fi_teratura geológica sobre as rochas al-cafinas do Brasil Meridionaf.Desse modo não foram serecionadas previai-nente determinadas variá-veis mas foram estas consideradas no seu conjunto. Na verdade entendemos que o aprofundamento dessa interação poderia l:esultar emnovos gráficos mul-tivariantes ob-uidos a Ðartir de hipóteses pré_vias, embora esta facuna já esteja preechida em parte" consideranco os índices e gráficos d.a petrofogia (Capitulo 2).
É conveniente explicitar que a Análise Discrimi_nante e a Anáfise de Agrupamento não mostraram nenhuma discrrninagão de grupos geotectônicos, geocronológicos ou petroló9j-cos, a_orupando as amostras apenas de acordo con determinados coeficien_tes de simifaridade, os quais refletem a resuftante de um conjun_to de variáveis. somente a .Anáfise Fato.r:i-ar selecionou diretamente determinadas variáveis como sendo de maior peso ou de maiorcontribuição na definição dos fatores, contribuindo para a definlçãc de gráficos adequados <ìe projeção das amostras em relação aosfatores. Esse foi o motivo para sel-ecionar essa técnica como a_quela que poderia contribuir diretamente para elucidar a petrogê-nese das rochas alcalinas, embora não de.¡a¡nos perder de vlsta aforrnalização en si, que é muito mais um neio do gue um objetivo.
-185-
constj-tuindo a caracteristica principal da fnformática ceológica.
Vale ainda menclonar um exenp.l_o típico da intera_ção dos gráficos da petrologia com e Ãnál-ise EstatÍstica ¡{ultiva_ríante utilizando o exenplo de Upton (191 41 , o qual traça um Dra_grama SiOr,/À]kz apficado à província do Sul da croefândia o!-de fo_r. axr plotadas 300 amostras de rochas ígneas e numa terceire dimen_são vafores de ID e quartzo ou nefefina normativa (Figura 65). nmanalogia a este gráfico foram traçados através do programa,,Tyend,,{Anaral, 1967b): a) Mapa de locaiização dos pontos segundo ra_zào .Âlcalis /SiOr; b) tlapa de j-sovalo¡es dos dados ern relação aoqi]artzo e nefelina normatÍvas; c) Mapa Cos isovaÌores dos dadosen relação aos ID; d) Superfície de tendência do 19 grau, mos_l-,r:ando um ajuste razoávef dessa superfície, tani_o pera os valoresde ID como para o quaïtzo ou nefelina no:maÈivos. com aftos coeficientes de correlação (Figura 66).
Comparando esses valores com os resultados obti_dos por Upton (op. cit.) verifica-se um campo bem. defimitado definido pera Província Alcalina do Bïasil Meridional. o qual pode serÍr-terpretado, à semelhança de Gard.ar, corlo consequência do fracionamento do feldspato alcalino e os extrenos de composição mais aÌcalina, como refletindo diferentes graus de acumulação de nefefi_ne ou sodalita.
Ajnda a interação entre as técnicas muftivarian_-ues e a Petrol.gia evidencia-se nos esquernas classificatórios e<lescrj-tivos petrográficos. Desse modo, dois conceltos modernos,o geométrico e o semântico reffetem a necessidade dessa intera_ção:
O conceito geométrico estabelece que uma rocha pode ser representada por um ponto nu_rn espaço multidimens ional, on_de as coordenadas do ponto repïesentam as proporções dos consti_tuintes quÍrnicos da rocha. Duas rochas de composição si¡nlfar estai ialn representadas por pontos situad.os muito próximos um do ou_t:o e uma série distinta de rochas formaria agrupamentos iguafmen-
No02 + K2O
FI GURA 65 Di agrama Ãlcal i-Síl ica mostrando 0
alcalinas do Bras iI Meridionaì, os
ção e supersaturação e dos lndices
60
SiO2 % -- -">
l.i nr jte composjcional das rochastraços dos pì anos de subsatura-de D j ferenci ação. I
@o\I
Äj
l
i
i
il
FIGURA 66 Dì agrama ,4 lcali -síl ica mostrando os Iimitescompos i ci onai s para as rochas ígneas as pro
víncia de Gardar e o traço do pl ano Crítìcode SubsaturaÇão e o contorno dos Indices deDifer enciacão (Upton, 1974) "
-188-
i:e distintos de pontos separados por zonas de transição" Nó exemplo bivariante um ponto seria cefinido por duas variáveis erÌquan_.Lc as curvas de iguaf densidade de pontos indicariam agrupamentospiesentes. " Brotzen (1975) refere-se a esses aspectos da repre_-qentação espaciaf de grupos de rocha relacionados, mostrando queen distribuições multivariantes não é sempre pcssivel visuafizarôs agrupamentos, princiÐafmente quando se trabalha com um números_cr.ificaLivo de variáveis.
Outro conceito inportante que subordina c uso dastécnicas multivariantes é o referente a cóCigos semântícosr men_cionados por Hubaux 1191 1\. Assim. a ctescrição ou classificaçãocie urna rocha pode ser interpretada como um problema de semânticana comunidade científica. Nesse sentido, ,,a substituiçãode nomese qualificações referentes a u:na rocha" por códlgos. tem a vanl__a_gen de pâdronizar os sistemas de classificação e fimitar a rochânr.Ìin espaço, envofvido por números e índrces, procurândo seÍpre quepossivel, eliminar superposições espaciais dessas rochas, defininco e codlficando seus canpos composicionaì-s,,. Desse nìodo, o objetivc da análise estatística muftivarian'"e é também agrupar e dis-criminar grupos de rocha e a escolha de variáveis adequadas permitiria uma melhor individualização desses grrlpos.
Outro aspecto a ser considerado é o relativo à seieção de variáveis através de técnicas multivarlantes, permitindoescolher a priori os gráficos da petrologla de methor poder discríninante- i'Jesse sentido verificou-se através da Anáiise Fato-rial que existe uma forte correlação negativa entre SiO2 e. CaO,Futot " MgO e uma média correlação positiva de SiO, corû ì\ta2o eKZO. Assimf os mefhores gráficos da petrjofoqia serian aquelesque confrontassen essas altas correlações, como por exemplo, Caox I'-aro r K2o (Gi.fl.os Trlangulares ca, l,¡a / K) ou Sio2 x cao,Fetot,)igo (cráficos eLM) , sendo os gráfícos SiozlÁtcafis de pequeno po_le: discriminante devido à méiia correr acão entre as variávers.
q.]. CcNcEITOS BÁSICOS
para meihor analisar cS resultâCos âpresentaoogcÕnvén'L fazer u,na revisão teór:ica sobre alguns conceitos de orstribuição oe frequência ce elementos quíniccs e moderos teóricos dec:, stur i bui ç ão .
Ahrens (1953, 1954, 1957) nos prlmeiros trabalhosreferentes à distribuiqão de frequência cos elenentos químicos em
.'.-::erais e roc:ras propôs uma "Iei" que serja fundamental referen-te à natureza da distribuiqão das concent.raqões cios eiementos: "Aconcen-uração de um elemento é distribuída l0gnorinafmente nuna ro-cha ígnea específica". Suas idéias deran origen a vários artiqosc::íticos conìo os de Aubrey (1956), Míller e coldbergr (1955), vis_'uelius (1960) e Shaw ('1 961).
t,lil ter e cofclber_q (op. cit) e Aubrey (op. cit.) rnos_traram que e distribuição fognormal não pode ser sempre obececidapara todos Õs constitulntes naiores de u,na rocha. Sugeriran en_ião, na análise dos dados, o uso de testes estatísticos para verificar c grau de confíança desses dados en reLação ao padrão log_normal, atribuindo a Ahrens interpl:etações intuitivas.
Vistelius (1960) anaflsou os resultados ãpresentadcs por Ahrens (op. citJ e chamou atenção de alguns aspectcs: f al_'ta de adequação das classes em relação ao número de graus de Ii_berdade. reafi::mando ::eg::as da estatística que não forar¡ conside_r:adas por Ahrens. Na concepção Cesse auj:or, todas as rochas dolunCo seriarn uma coleção de resul-lados de uma arrpla nargen de es_tágios dcs p::ocessos geoquímicos e sua distribuição seria assimé_i:ice. Desse nocio, todos os basaitos do mundo co¡stituen uma co_
AÍ\JÁLISE ESTATÍSTICA UNIVARlANTE
CAPITULO
lecão dos resultados de séries de estágios dos pr:ocessos geoquímicos e a amplitude das curvas de Clstribuição seria nais estreitaCo que aqueia para todas as rochas consideradas no seu conjunto,ou seja, dlstribuições "10cais" são nornais enquanto distribui-qões "agrupadas" são asslmétricas, Assim, o padrão ie cistribui-Ção Na2O para as rochas ígneas do nundo tem grande asslmetria po_sitiva e não é iogarítmica e para 200 rochas basálticas Co nundcepresentan uma assimetria menor dc que a anterior.
Shaw (op. cit.) resulìliu as críticas a Ahrens consi_oerando que cs dados eram insuflclen-Les para estabeiecer qualqueriei. Testes estatísticos não foram utllizados para estabelecer ograu de confiança entre a lei proposta e a distribuição de fre_quência, os diacranas de classe não consideraram o melhor intellveio de cfasse e não inostrou se a Lei de Ahrens era descritivaou se imphcaria em relação causaÌ de a19um modefo teórico. A assinet.ria positiva nas cLl.rvas oe distribuição de frequênc1a reque_riría uma tendência negativa para outras ¡ uma vez que a scmâ Cosconstituintes totaliza 100. seria necessárlo entencei claramentee natureza e os limltes de uÌna ciada população antes de encontraru;r mooelo para expl-icá-la.
posteriorment'e para Ahrens (1963a) ficou cfaro quea distribuição lognormal ou próxima da lognormaL abrangerì,a umq::ande número de elementos traços, o que tanbén foi sugerido porar-:tores posteriores críticos, euanto à distribuição dos elemen_tcs nalores outros resultados f or a¡r obtidos " por exemplo¡ paracs g,ranitos do Japão obteve os seguintes padrões de distribuiqão:SjC" - assinétrico negativo; K-O - assimétrico negativo; NF ñ --'¿- ,'" 2" -oróximc à norma-Iidade; AL2O3, MEO, Fe2O3 e TiO2 - assimétri ccs po
sii.ivcs. A assimetria negativa do SiO2 concordaria com os argu_¡ien'Lcs de que não é possíve1 para todos os constituintes haver u-r,a distribuição assinétrice positiva. Assim, dividiu esses ele_nentos ¡naiores em 4 cateEorias: Assimé-,ricos positivos ou lognor¡.ais, Assimétricos negativos. Normeis ou Aproxinadamente Nornaise Incertos. Em trabalhos Þosteriores (1963b, 1964, 1966) tentouestabelecer relações entre as distribuições probabilístlcas do
1Ôl
SiO2 e K em vários tipos de rocha e os processos de cristalizaçãofracionada. Explicou ainda a assinetrie negatlva veriflcada comoconsequência de dues ou mais distribuições truncadas. Analisou oproblema dâ superposicão e truncamento de populações truncadas mostrando que nc caso da superposição a resultan-Le seria uma reta elìo caso de duas populações nornais a reslrltante seria duas retas.Ànalisou ainda o problema da inclinação das retas de f::equência acux'ulada com base na dispersão das concentrações (essa inclinaÇãofcrneceria u¡na ;neCida de dispersão de concentração, comparando asclspersões dos elementos para basaltos e granitos). Nurn trabafhode conoaração gráfica ce dispersão relativa de arguns dos consti-'Lìllntes de rocha obteve os seguintes resurtados: efementos combaixa concentração apresentam maior dispersão, ou quanto tnais a_bundante o elemento rrEr'ror a d.ispersãc. comparou alnda a distr:-bui-ção de alguns elementos em rocha analisando as diseersões dos eler,ertos e os efeitos dos processos Ìnineralógicos nessas distribui-ções (por exemplo, o Sr desvia-se da normalidade a partír de unacerta concentração mínima) .
Rooke (1963) trabalhou com duas populações distintâs: a) Cornplexo de rochas mais jovens o não orogênicas; b) Em_basamento inais antigo. segundo esse autor um estudo de provinciagecquírnica requeriria que fossern feitas comparaçôes entre gruposie anátises de tipos d.e rochas similares, de diferenÈes l_ccalida_des, a fim de assegurar-se sobre as concordâncias ou disparidadesentre esses grupos. Ao definir essas duas populações observou ass,ias limitações em relação ao tempo, espeço e tectonisno. Ao trabalhar coin 130 rochas íqneas ácidas da .ÃÍrlca observou os sequin-tes aspectos: a) considerou primeiro o padrão para o grupo to*-ual de amostras ; b) considerou os qrupos sep ar ad a-inente ; c) observou que cada população pode ser decomposla nu-rna série de li_nhas retas com desccntinuidaces, indlcando distribuições normaisjustapostas -Lruncadas, de acordo com o verificado por Ahrens( 963). De qualquer nodo as duas populações cor'.paradas eran mui-tc ciferentes e os traçados dos histograrÌìas e curvas de distribuição de frequência acumulada indicaram essas disparidades.
Vist,elius (1 960) estabelece alc.urnas consideraçõessobre a Análise Estatística Univariante em geoiogÍa, sÍnietizaiasal:::avés Ce aioumas prenissas: a sranCe maioria dos fenônenos greológicos são probabifísticcs e pori-_anto as investigações geológi_cas devem coirìeÇar com o estud.o dos valo¡es de frequência das nediias numéricas dos elenen-ucs de uma população. For¡nura- se então'Li..L nodelo dcs processos o qual p::oduzirá a probabi licade para os':Lores ia '¡ar j åvel aleacória en consideração. Una conparaçâc erìtr:e a função de distribuiçãc Ce probabilidade e a Cistribuição defr:equência dará u¡na :nedlda Ce concordância entre o modelo propos_-Lc e a cistribuição observada. A concordåncia é una mecida da faÌ1-a de contradiçãc do modelo com :e1ação às observações e de ne_nh-,.ir:r moCo prova a validade desse nod.elo" Além disso nada qarantea unicidarle do nodelo teórico oara expricar um fenômeno. critériosnu-'néricos específicos podem portanto ser usacos para esrabelecera concordância entre a teoria e a prática, em função de una certaprobabi lidade .
Lepeltelier (,1969) reviu a bibliografia sob¡e oassunto/ principalmente no seu aspecto formal , adotando o padrãoCe distribuição lognormal para a concentração ios elenentos tra_ços. Esse ar.ìtor fez as sequintes considerações sobre o assunto:cuando se t¡abafha con u¡íl grande número de dados g:eoquímicos. op::imeiro passo é encontrar que tipo de melhor padrão de distribulção se ajusta às várias séries de observaçôes. O paCrão locnor_:ra1 parece ser o mais adequado aos resuitados de geoquínica,ou seja, inais frequente que o noz:maÌ. As várias etapas de pesquisa pane atingfir-se os objetivos seriarn: a) seleção de u¡na populaçãotão qrande e hornogênea quanto possivel; b) agrupar os valoresen número acequado de cÌasses; c) caicular as frequências de o-corrência en cada classe e "plotá-ias" em relação aos limites dasciasses (traçar histogra..nas); d) traçar curvas de frequência;e) traqar curvas de frequêncla acumulaca; f) substituir a escaia arltmétrca ordinária por uma escala probabilística. O eutorciscute ainda o caso ca i-dentificação oe popurações não homooê-neas pelas curvas de distribùição de frequência acunulada e caracisrizada pelas inflexões Cas retas (no papel ce probaj:lfidade) e
-1 93-
estabelece técnicas para separação da população principal ern refação às secundárias.
Sincl-air (1974) retoma os trabal-hos anteriores del-epeltelier e nostra técnicas para cálcuJ-o de valores anômalos em
iados geoquímicos. Usa um procedimento arbitrá¡io que pode ser usado para qual-quer distribuição nuLtimocel co¡l d.ensidace de Cis_-'ribuição apropriada. A técnica tem por fiÌn proporcionari a partiÇão de distribuições nuÌtimodais desde que as populações r_enhan
cistribuicão normal ou lognormal, A estina-Livä das prcporçõescessas populações é dada por um ponto de inflexão ou rnuCança nadireção de curvatura, baseada no fato de que p* = p.f. - pOfO, ouseja, a probabilidade de una mistura é igual a soma Cas p¡obabi-lidades dos coÌnponente s ponderados.
Parslow (1974) discute técnicas de análise de disiribulção de frequência bimoda.I, bem corno os efeitos da posiçãode ur ponto de infl-exão, da curvatu¡a da sigmóide resultante, ;nu*1-i¡nodalidade e precisão gráfica e analítica"
Nos últimos anos houve ume retomad.a de discussãosobre a distribuição dos eleÌnentos na fcrma de concentração em rochas íoneas " -Af guns pesquisadores com formação geonateraática a-propriara,rn-se de inodelos para una expf icação teórica do fenôrneno.Ierebski (1974) ¡rostror.ì que os padrões Ce distribuição de concen-r-.ração d.os eleinentos maiores nas rochas espeÌíticas da Europa corresponden a normafidade enquanto el-ementos traços desenvolvem pa_crões lognorrnej-s. Kawabe (i977) descreve um modelo estocást¡-code cristalização fracionada oara os basaltos do geossincrínio ja_ponês. SeEundo esse autor. as curvas ie distribuição de frequên-cia einpírica fornecem iníerências geoquínicas sobre a forrnação dasrochas apenas se associadas a um nodefo probabilístico adequadopara e sua formação. De outro modo serão apenas descritivas. jloslrou também que os oadrões de concentração não podem ser seinpreexpressos por um tipo par-Licular de função nas dependem oos coeiicienles de partição. C modelo foi aplicado para as concentraçõelae Ni e Cr, obtendo um padrão de dislribuição normal. Retome Dor
-194-
-'anto o ¡ìodefo estocástico para fenômenos geológicos¡ apllcanco-oä ciferenciação nagnnática por cristatlzação fracionada, l,Ianson(1967) utilizou histoqramas modais para reÞresentar as d.istribui-ções dos minerais en rochas basárticas ern escar-a mundiaf e tanbénÞara represen--ar as freguências dos elementos maiores nestas ro-ches. e Prinz (1967) anal-isou a frequência dos efementos traçosnas rochas basálticas do nìundo através de histogramas moCais.
o traçado de histogramas e gráficos de frequênciaacumulada, a determinação dos parâmetros estatísticos (m.édia, oesvío padrão, simetria e curtose), além da deterninação Cas funçõesde distribuição (se normal, ou lognormal) , principelnente para oselenentos malores das rochas alcar-inas do Brasil Meridional, ie-varn em consíderação os pressupostos dos trabalhos teóricos dos vá::ios geoquímicos menci-onados. llo entanto, nenhum modelo teóricofci consÍde::ado poroue a falta de estabelecimento d.e uma plano a_r.rostral não pernite fazer inferências sobre a população com baseprobabi lí sti ca.
Nrìma abord ager,r f undanental¡Énte descritiva cons ioer a_se como objetivos principais do presente capítu1o, d.er_erïìinar:a) o vafor méöio da população; b) cofiro o vaior rnédio caracteriza a população (se a variança populacional- é grande ou pecuena) ;c) en que extensão as médias amostrais poden representar a popu_lação; d) se essâs médias variam s i stemati c amente ao longo de una l.inha ou área e se existem gradientes presentes no fenôneno.
4'2' cÁIcuL-O DAS ESTATfSTIcAS DEScRIT]VAS PARA AS ROCHAS ALCALI-NAS
O obletivo desse itenì é descrever as estatísticasa.nostrais (¡nédia e dispersãc) das ¡ochas alcaflnas do Brasil ¡,Ieriiional, utilizando como Ìredidas numéricas as percentagens em pesodos elenentos maiores e as concentrações em ppm dos elementos me-tores, para o conjunto de rcchas ¡ para cada maciço e tipo petro_
gráfico e, comparar os resuliados globais obtidos com aqueles da
li-teratura clássica e confrontar com as rochas basálticas da tsa-
cia do Paraná geotectonl c ame nte correlacj-onáveis'
Para determinar essas estatÍsticas amostrais fo-ram analisados os dados brutos ' utllizando-se como Ìnedida de ten-dência central principal;nen'Le a média aritmética e como medicia de
dispersão, o desvio padrão e/ou variança. Para isso fora;n utili-zad.os os programas SPSS, versão 5/09/A22, do Centro de Coinputação
Ca UníversiCade de São Paulo. Os resultados obtidos encontram-se
nas Tabelas 22 a 26.
As Tabelas 22 e 23 mostran os valores de nédias,desvio padrão, simetria e curtose para as rochas alcalinas no seu
ccnjunto. discriminadas em sub-conjuntos definidos pelas arnostras,
separadas pelo coeficiente cie correlação, coeficien'Le de distân-cia e anterìores e posteriores aos casos G-1 e w-'1 ' A Tabela 24
coapara os velores globais oas rochas alcalinas com as rochas ba-
sárticas definidas por Rueçig (1975a) '
Dos resu.Ltados obtidos depreende-se que a refação
Na^O : K^O é aproximadamente 1 : l para as rochas no seu conj r:nto,,1, ¿
sendo esse mesmo valor diferen'Le para as a..,-nostras discriminadasen grupos e sub-grupos. Às amostras anteriores e postericres a
G- 1 e irÌ- 1 revelaran pratlcarente os rìesltlos vafores, indicando que
os prováveis erros amostrais ou/e analíticos não são muito signi-:icativos. Para o SiO2 o erro é Ce 12, para o KrO é de 5?' para
o Al-o., Fe.-, , Cao, Na.o é de 10% e Fara o l'1go (baixa concentra'-'¿3',totz-cão), os erros são mais significativos (ai¡ro ximad arnente 25%).
As estatÍsticas descritivas para os basaltos to-leí-"icos cornparadas com aquel-as para es rochas alcalinas mostram
'.ü teor prat j-camente semelhante para o SiO2 ' em ambos os tipos de
iocha e o caráter acentuad.amente cáfcico e ferro-magne s i ano dos
bas aftos .
A Tabela 25 apresenta as ¡rédias amostrais para os
IABELA 22 - Dados de itléd j a e Ðesvio pacirão para as rochas alcali_nas no seu conj unto e discr.i mì nadas peì o coeficientede correlacã0, djstãncia e posteriores e anteniores a
G-1 e ll-1.
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ABTLA 25 - Dados de Média e Desv'i o pad rão pana as vãrias unidades petrogrãfì cas/maci ços e ãreasaproximadas dessas unidades di scrimi nadas nos mapas geológicos.
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.203-
vários tipos petrográficos e o número de amostras para defini-loserquanto a Tabela 26 apresenta os valores globais discriminadospara cada maciço, os quais não são muito si-gnificativos, porque a
a'i¡ostragem é tendenciosa e não proporcional à variança amostral e
à área Cesse maciço. Por exempl-o, o Ì"1aciÇo de Tunas ¡ coìÌt cercace B0% da área constj-tuída por sienitos al-celinos ter, aí apenasC3 ainostras das 18 analisadas, tendo sido descritas 05 amostrasde qabros alcelinos apesar Cessa unidade oetrogr:áfica constit.uir.epenas 05? da área mapeada. C nesno acontece conì os maciços aicaiinos de juquiá e lporá, cuj as á::eas maiores são ocupadas pelas;:cchas uÌtra-nâf icas, aÞesar d.o n'lnero de amostras não ex:ressa-r essa compartiinentação geológica. Por enquan*,o, esses d.ados são descÌ:itos para efeito de ilustração e conparação com outros defj-ni-dcs na literatura -
Vafe considerar que as informações sobre as esta_tísticas descritivas serão mefhor regis,j:'radas no item seguinte.suando forem definidas as frequências de oistríbuição dos várioselementos en forma de óxidos para os vários grupos e sub - gr:urÐos
de rochas alcal-inas Co Brasil I'leridional e suas respectivas cur-vas de frequência acumuladas comparadas"
Os cáÌcu10s de dispersão apresentados nas tabel,asnencionadas acima são ta¡rbén importantes na análise de variançaa,lost¡af para o estabelecinento de planos a-qtostrais, ou seja, nadeterminação do número e espaçamento enire amostras a serem cÕle-tadas, como discutido no item 1.3. por exeinplo, considerando o
SiOl ccno referencial, a variança para os macíços uÌ-"ramáficos alcâfinos (Juquiá, Iporá e Santa Fé) é naior do que os tipcs mais di:ere:rciados " Ouanto ao Al2O3 a sJa ;naior variança é para o naci-;o ce Iporá, o nesmo acontecendo com as variáveis \a2O e K2O. :lesse último inaciço o sienito é o tipo petrográfico mais diferencia--o em relação ao SiO, e os oabros ern relação a Al2O3, Na2O e K.2C.
Foram feìtas tentativas também para <teteLninar asestatísticas descritivas dos várlos qrupos geotectônicos propos-ios por iler z (1977) mas os resultados obtidos mostraran padròes
IABTTA 26 Dados
fo rma
nos do
MACl Ç0S
de môdia e desvìo pad rão parade õxi dos , % em peso, para os
Brasi I Merì d i ona'l .
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IU^/AS t .85 1.67 0.90 4.t8 3.48 0.83 J.IJ t.36 0.2,4 3"07 1.70 0 .55
Jueutî, 6.t2 6.35 1 .03 8.82 t. tb 0 .58 5"64 L. ¿J 0.39 4.90 2.8t 0 ,57
IPANEMA 5"40 5"13 0.95 7 .08 ¿-Jt 0.35 3.41 t.46 0.43 ."¡.98 3.18 a.7s
s. sEBAsr/Ão t ?a 3.53 | .47 4 ,01 I .05 6.06 1.77 0.29 4 .94 1.70 0.34
TTATTA.IA 0.88 0,52 0 .58 1'54 0 .43 0.64 ó.48 I -31 0.20 0.ó1 0.09
P. DE CALDAS Lt 1.43 2,4ó 2.74 l-tt 7.29 1.88 0.25 6.9 2 .07 0 .2s
1PÔRI, 20 .35 5.7ó 0.74 9.ó8 7 .81 0.80 1.42 L85 1.30 t.87 2.ó4 t.4tBÆAIT(,S +
,rÁBÃs/cos4.70 3.ß9 0.82 .01 2.16 o t)1 0.59 4.22 t.ó7 0.98 0.58
ALCALTNAS (175\ J-/t 5.33 1,4 78 5. ó8 2.65 5.05 2.55 0 .50
AtcAt f^/Ast/scRl¡11^r{rÁsPË,1Ò C(JEF " CÚR
t.ó5 1t 1.28 ,98 3 .63 0 .91 6, ó0 I .90 4.28 5.6ó 2.20 0 .38
t-I
NJC)
I
-206-
anômalos, provavelmente d.evido ao número insignificante de amos_tras em alguns grupos. Contudo, as estatísticas amostrais paraos grupos plutônicos, intrusivos e extrusivos, separadamenter in_dlcaran padrões simirares de distribuição e varores coincidentesentre esses e o conjunto totaÌ de rochas -
Em relação aos elementos traços foram determina_das as médias para os vários elementos em ppm, para a provínciaAlcafina do Brasil !{eridional e esses resul-tados foram comparadoscom os vårios maciços do mundo (Sorensen, 197 4al , verificando quese aoroximam mais do Maciço de Khibina (península de Kola), de índice agpaítlco senelhante (Tabefa 27).
Os dados de média para os elementos traços foramconsiderados tanto para o conjunto d.e rochas alcafinas cono paraos vários grupos, de acordo com Herz (op. cit.), ou seja: a) rochas afcafinas de idade entre 65-1'1 0 I{.A., correspondendo ao }4aciço de Itapirapuã; b) rochas afcalinas do Cinturão cO-Mc, de idad.e entre 64 - 91 M.A. , correspondendo ao ¡4aciço de poços de Cal_oas; c) rochas alcafinas do litoraf RJ-SP, Ce idade entre 51_g1r'4.4, . Apesar do número pequeno de amostras, algurnas tendênciasde concentraçåo podem ser consideradas, sem base prcbabilísticafà semelhança dos efementos maiores.
A concentração de alguns elementos traços têm im_portância petrogenética consideráve1, servindo coÌ¡o indicad.orageoquímica da origen de determj-nados tipos petrográficos afcali-nos, Desse ìodo, vale conparar os resuftados obtidos com aquefesCa literatura para elucidar algumas questões.
Comparando as médias oblidas de alguns efementostraeos das rochas al-cafinas do Brasif Merldional com aquelas obtidas para outras provínci_as do mundo, verifica-se que para os ele_mentos Nb, Zr e Be, as médias são próximas daquelas do Maciço deKhiblna, menores do que para os Maciços de Ifimaussaq e Lovozero(Kola) e em greral maiores do que os maciços mlasquíticos cfássi_cos. Para o caso particul-ar de poços de Cafdas os resultados ob_
TABILA 27 l4édia par a
ç0s para as
parada com
tapì rapuã e
as concentrações em ppm dos el ementos tra-rochas al cal i nas do Bras.i I Meridional com
os Maci ços de Khi bi na, PoÇos de Caldas, I-Litoral RJ.
ltt¿dia)Ro cho,¿
ALea-Líno,.t
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-207 -
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10
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7
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67 4
349
TABELA 2B - Dados da mì!d ja, desvio padrã0, simetr ia e curtose para as concentrações em ppnì
de e I ementos traços em nochas alcal jnas do BrasiI Merìdional.
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ESCÁLA ,\/dRMÁL
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Lognon.
Lognon.
Adt . ne.g . INO@I
tidos estão mais próximosnaiores concentraçôes dostalizaçãomagmática. pormais rico em elementos dosNi, V, Ba).
+,5, OS HISTOGRAÍYAS E AS CURVAS DE DISTR]BUICÃO DE FREOUÊNCIA DOSËLEIV1ENTOS OUfMICOS
_209_
dos maciços agpaítlcos do mundo. comefementos dos úftiroos períodos de cris_outro 1ado, o Maciço de Itapirapuã éestágios iniciais de cristalização (@,
Os histogramas ellara os vários elementos em formasentados nas Figuras 67 a 72.
Os histoqramas apresentados mostram a distribui_ção desses efementos para as rochas alcalinas no seu conjunto,para essas rochas discriminaCas pelo coefj-ciente de correlação eposteriores a G-1 e W-1. Observa_se nesses gråficos a possíveÌpresença de populações heterogêneas, como era de esperar_se, devldo aos limites da população. Assim para o conjunto das rochas alcalinas do Brasll ¡{eridionaf tem-se um pico entre 52 _ 54? para oSiO2, correspondente à população principal e outros secundáriosentre 42 - 442 e 58 - 60U, embora haja una tendência qeral para opadrão normal. O Af2O3 apresenta uma população principal entre18 - 222 e uma assimetria negativa, enquanto o lla2o e K2O apresentam claramente a presença de populações superimpostas e o Cao eFe-Lot assimetria positiva. Os histogramas para as amostras clis_criminadas pero coeficiente de correração têm malor poder de resolução, ou seja, elimina mais o efeito das populações secundártas,enbora ainda permaneça uma mistura de populações. Esses gráficosmostram portanto nitidamente a presença de uma população pïinci_pal para os vãrios óxÍdos mas o fato de estar superimposta outruncada em relação às populações secundárias, impede_nos de estabefecer com certeza os seus limites.
As curvas de frequência acumu.lada oara os váríos
curvas de frequêncla acurnuladade óxidos, encontrain-se repre-
"f
i
./.laaoè/. QqaO
FIGURA 67 - Hj stograma dos el ementos maìores das rocha s alcal.i _
nas do Bras i I Merjdional: 175 amos tras (0bsenva_sea plurìmodal jdade popul acional pa na a naior partedos óx i dos e uma popuì ação prì ncì paì bem def .i nida).
5t{ao
-212-
'/o Otto ./o Þaao
Fl GURA 6B - Hi stognamas dos el ementos maiores das rochas alcal inaspos teri ores a G-'l e l^l-.1 ,
9b
I
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¡tt aa lo !a !¡a r¡a
'/o Þ"o
-21 4-
FIGURA 69
'1. ,aro
- Hi stogramas dos elementosseparadas pel a Análise de
correlação): 'l 33 amostras
¡ a a a ¡o
maiores das rochas al cal inasAgrupamento (coefi ci ente de
(ve r F iqura 63).
¡¿ la
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-216-
FIGURA 70 - Hi stogramas dos el ementos
separadas peì a Anãl i se de
di stânci a ): 110 amostras
ta./. Ðaao '/. gato
maiores das rochas alcal inasAgrupamento (coefì ci ente de(ver Fi gura 64 ).
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FIGURA 7'l - Histogranasda Baci a do
dos e l ementos mai ores das rochas basãl ti casParanã ( 228 arnostras ),
!l aa
-219-
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FI GURA 72 - Hi stogramas dos
ìinas do Erasilel ementos traços das rochas alcaMeridional.
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óxidos em forma de * encontrarr-se nas Figuras 13 a -lg. Desprezando-se as caudas, como estabelecido por Sinclair (op. cit,), veri_fica-se: a) o padräo acentuadamente normal para o SiO2 quer seconsidere o conjunto de rochas ou aqueras discriminadas peros coeficientes de correlação e distância. Mesmo assim, observa_se vá_rias ínfLexões mostrand.o a possível mistura de populações, prova_velmente resultante de una soma de populaçôes normais; b) u;npadrão de assimetria negatj.vo para o AlZo3, além de inflexôes eprováveI superposição de poputação, sendo que um padrão normal para esse óxido é obtido quando se trabalhâ com as a¡ostras discri-minadas pelo coefj-ciente de correlação; c) padrôes normais oarao :'la2o e KrO embora com pontos de inflexão, mostrando a superposição de populações; d) padrões assimétricos positivos para o CaO. F"tog os quais se caracterizanì por padrões locnormaj.s melhor visualizados ein escala logarítmi ca.
Os testes de normalidade foram utilizados para cada elemento em forma de óxido, utilizando-se os dados de simetriae curtose e as "Tabelas de pearson" para esses valores num inter-valo de confiança de 5å. Os resuLtados obtidos indicam para o conjunto de rochas alcal-inas do BrasiI }leridional um padrão normafpara o SiO2, Na2O e K2O e lognormal para o F.tot. MgO, assimétri-co negativo para o 41203 e levemente positivo para o CaO (Tabelas)1 õ )Á\
Quando se trabalha com as alcalinas discriminadaspel-o coeficiente de correlação, observa-se que as dispersões paraos vários el-ementos em forma de óxldos tornam-se muito menores obtj-dos para 412O3, Na2O e CaO/ tornando-se aproximadafiente iguaisein ambos os casos para o F.tot . O coeficiente de correlação podeportanto servir de critério de seleção ("screen") para discrimi-nar dentro do con j unt.o total. de alcalinas um determinado grr:.co com
interva.lo de composição significativo. Considerações maiores se-rão referidas no capitulo sobre estatística multivariante.
Convém ainda assinalar que nas curvas de distri-buição de frequência acumuLada para os várj-os óxldos é também no-
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-224-
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aÞtotoaoloaoToaororl
Fraqu¡ñcio acutnrJtodo
FIGURA 73 - Curvas de frequênciasos grupos de rochas
ROCHAS AL CALINÂSI Com Urtroñótico.)
ROCH^S ^LCÂLtNASls.m Ultromóficor)
RocHA s B a sÁLft cas
ROCII^S A LCALTT{AS(S.Þø!dor Þ.lo ø..ticjañta da Co¡. r. .¡ocõo I
acumul ada
al cal i nas
do Si0. para os diver-e basál ticas.
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..'¿' ( Coñ Ultroñ oficorl
- -- RO CH^S ALCÂLtNAS(S.rñ Utt¡.o lñótico.)
/¿ aoc',1.^s BA s ÁLl rc Âs
/- ROCX^s ^L
C¡L|X ^S(sa9ûodot ,alo caa .
,/ liciañi. d. côtî. -' togdot.
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os dì veracumu lada do Al r0. para
a'ì ca'l ì nas e basál tì cas.
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Fr.qu¡ñcio &umutodo
FI GURA 74 - Cur vas de frequônciasos gnupos de rochas
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FIGURA 75 - Curvas de frequêncja acumuladas do Fe,oa para os
versos grupos de rochas alcalinas e basãlt.i cas.
¡o lo ¡ro !ô ao
Praquancio Âculllutodo
-./- ROCH^S Â LCAL¡N Â S
'-' { co rn ultro¡¡ófico.)
-_- ROCHAS ALCÂLtHÂS(S.rn Ull.o nóficor¡
RocHÁs g¡ s dlrrc¡s
-z ROCfi^s ÂLCÂL¡NÂ S{Saporrk or D do C¡.-
,.. ,ldanta da Cara. -toc60 ).
di
-22'7 -
F I GURA 76 - Curvas de frequênciasos grupos de rochas
Fr aq ufñ c io lcu'llutodo
¿.¿ ROCXAS ^LCALllt^s(Cotn Ultro|n ótico. )
--- POCX^S ÂLCÂLtNAS(S¡n Ultromófico. )
ROCH^S A¡S ¡'t¡lc¡s./. ROCXÂS &CÂLtñÂs
(grÞqrøo! Þfto Co.--/ lic¡ant. d. c¡rr. -' tocðo Ì.
acumulada
alcalinasdo Ca0 para os djver-e basãlticas.
T-_-.'--I
Ì
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N o.O
---./,- ,.4,/
/'./-" " '///
-.t -.i't¿'
FIGURA 77 - Curvas de frequência acumulada do Na.O para os
versos grupos de rochas al cal inas e basãltjcðs.
Frr au¡ñcio ^cumutodo
-- nocHÀê
^LCÂL FlÂs
--- RO C8Â S ALCALTNAS( S.m Ult¡ o môficor I
,/- aocxAa B¡ sÁLt¡c¡s
.z ROCIùts ^LcaLtNÄS(Sa9oñdor Dato cô.-
.- llcionrr ¿j ç¡¡.. ,tocdo l-
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Fr.qu¡ncio
FIGURA 78
Àcum ul0 do
Curvas de frequêncì a acumul ada
sos grupos de rochas alcal inas
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-.- POCHAS ÂLCALtt¡Âs( s.rrì Ullromóf;,torl
RocHAs g ¡ s dttrc¡s
./, pocl{As ÀL cal.tNÁs(SaOûndor Dâto cô..
,r. frcitnta da Corr. -' tø ç6o ).
do Kr0 para os divere basãlticas.
-230-
tável a presença de populaçôes heterogêneas mãs o fato das populações principais estarem superj-mposÈas ou truncadas em relação àspopulações secundárias, impede-nos de utj-lj-zar as técnicas gráfi-cas estabel-ecidas por Sinclair (op. cit.) e parslow (op. cit. )quesão demais complicadas para esses casos. ForaJn contudo utiliza-das experimenta.Lmente para o Na20, obtendo-se uma população prin-cipal (56* dos valores), com médias de 6.4& e desvio padrão de1.2, resuì-tados que podem ser visualizados grosseiramente nos histogramas.
Quando se compara os hì"stogramas e curvas de fre-quêncÍa acumul-ada para o conjunto de rochas alcalinas do BrasilMeridionaL e as rochas basál-ticas da Bacia do paraná, observa - sealgumas diferenças marcantes entre esses dois típos petrográfi-cos, as quais serão discutidas a seguir. Essa comparação entreos modelos estabelecidos para os basaltos toleiticos e as rochasal-calinas faz-se necessária, numa abordagem bem genérica, em ana-logia ao estabelecido por Rooke (op. cit. ). Considerando cada e-l-enìento em forma de óxido pode-se deduzir (FÍguras 73 a 78) :
- SiOr: Tendência à normalidade para as alcalinasAssimetria positiva para os basaltost'lédia igual para ambos os gruposDispersão semelhante para ambos os grupos(Figura 73 ).
- A]2O3: Assimetria negativa para as alcalinasTendência à normalidade para os basaftos e diabás1osì'1édia para as alcalinas naior do que basal-tos e diabá-SiOS
Dispersão das al-calinas maj.or do que rochas basálticas(Figura 74).
- Fe,--: Padrão l-ognormal para as a.Lca.IinastotAssimetria positiva para as rochas basálticasMédia para os basaltos e diabásios maior do que alcali-nas
CaO: Assimetrj-a l-evemente positiva para as alcal-inasAssimetria negativa para os basaltos e diabáslosMédj-a para os basaltos e diabásios maior do que as alcalinas
Dlspersão Dara as alcalinas maior do que basaLtos e diabás:.os (Figura 16). .
Dispersão das al-calinas pouco inaior do que basaltosd j- abás io s (Figura 75).
NalO: Padråo normal para as alcalinasÀssímetria Levemente negativa para ossiosl4édía para as alcal,inas na.ior do que
Dispersão das al,calinas maior do que(Fi gur a 77 ) .
- KrO'- Padrão normal para as alcalinasÀssimetria positiva para os basal-tos e CiabásiosMédia para as alcal-j-nas maior do que basaltos e dlabásiosDispersão para as alcalinas maio: do que basal_tos e diabásios (Figura 78).
Verifica-se também, numà primeira aproximação,queas populações heterogêneas são frequentes para ambos os grupos derocha, indicando que, quer se trabalhe com populações conceituaissupostamente homogêneas (rochas basálticas), ou com aquelas apa-rentemente heterogêneas (rochas alcalinas), a presença de popula-çôes amostrais heterocrêneas pode ocorrer.
Quanto aos elementos traços foram determinados osvalores de simetria e curtose para os 83 dados amostrais (Tabela28). revelando u-'na tendência nornal para o Ga e l-ognormal para o
Be e o Ba e ainda nuna escala lognormal, padrões assimétricos ne-gaticos para o Nb. Zr, Y, V, La e Sr e assimétricos positivos pa-ra Ni, Co, Sc e Ca enquanto o Sr, La e Sc apresentam um padrãoquase Ìognormal de acordo con os testes de normafidade. VaÌe con
bas al-tos e di abá-
basaltos e diabásÍosbas a Itos e di abásios
slderar que nas rochas ãlcalinas o Ga associa-se ao Fe+r e
substituioSieAl.
4 , ¿.{, OS H I STOGRAI"IAS MoDA t S
Considerando os minerais essenciais nas rochas al-calinas, como feldspato aÌcalino e feldspatóide, pode _ se tentarestaberecer o número possiver de populações petrográficas co¡n ba-se na anátise dos histogramas.
Em relação ao Feldspato AÌcal-ino observa_se fundamentalmente 3 popuJ-ações: a primeira, desprovida praticame¡te desse mineral (em geral rica en pl-agioclásio) , representando aproxi_madanente 20 - 30s do conjunto de rochas e constituindo as rochasalcalinas máficas e uLtramáfj-cas (Iporå, Santa Fé e anj-tápoli-s).A segunda com Fel-dspato Alcalino predominante (80 - 90E) representa as a.lcalinas de Búzios, Ipanema, Itatiaia, AnitápoJ-is, Tunas ea terceira, com Feldspato AIcalj-no na margem de 40 - 508 (poços eItapirapuã). O Maciço de Ani-tópolis apresenta rochas abrangendoas três sub-populações. Comparando com os gráficos eLM e eApE fica novamente patente o comportamento de Tunas, diferente de Itapirapuã e Poços de Ca1das e o comportamento ta.nbém diferenciado dasrochas máfi cas -ul-tramáfi cas (Figura 79).
Quanto ao histograma quar t zo_ne fe Iina modais, ob_serva-se um pico no intervalo de 0 a -10 (0 - 10? de Ne) abrange!do também as rochas saturadas. A superposiçäo d.e rochas máficase ultramáficas saturadas com sienitos alcalinos e nefelina sieni-tos pobres em feldspatóides irnpeoe a distinção entre populaçôes u
tilizando como critéri-os essas variáveis. Analisando contudo osnìaciços individualmente observa-se a exi-stência de mais de uma população em vários casos. por exemplo, em Juquiå há um minimo pa-ra rochas saturadas e outro entre -20 e -308 de nefeLina. Em yonte do Trigo há um mínimo entre -40 e -30 e o outro entre 0 e -10?.Enì ftatj-aia existem dois mínimos, um deles saturado e o outro en_
-232-
Be
FIGURA 79
7o lrldrpoîo
Hi stogramas modai s
rìdional e para osçao a percentagem
o¿ f !ldrpolo otcotiño
para as rochas al cal inas do Brasi l l'1ediversos maci ços alcal'i nos, em relal
de feldspato.
-234-
7o lt¡drtoto
Irôc\lI
-236-
Vo f!drgolo
-237 -
Poços d! Coldos
FIGURA BO - Histogramas l.lodais pana as rochas alcal inas do BrasilÌ4erid jonal e para os di versos maci ços alcalinos em relacão ã percentagem de quartzo e nefel jna (zonas ha:churadas correspondem ás amostras saturadas ).
I@N
I
I01t't(\I
240-
tre -20 e -30t. A distribuÍção anôma1a do histograrna nefelina_quartzo mereceria u¡na aná1ise mais aprofundada (ver Figura g0).
4'5. A INTERACÃO DA ESTATÍSTICA UNIVARIANTÊ COM OS CÁLCULOS PETRO
LÓGICOS
Burri (1964) refere_se aos histogramas e Curvasde Frequência Äcumulada como nrétodos de Representação Gráfica deuma Única variáver de rochas pertencentes a uma sérJ.e petrogråfi-ca ou província em pesquisa. A Figura g1 il-ustra o uso d.e histo_grama para discriminar as. várias populações de rochas aÌcalinasdo Brasil lYeridional em relação ao fndj_ce de Niggli, 93, cuja defini_ção aparece no capÍtu1o 2.
Esse gráfico foi utilizado também para cornparaçãodesses resultados com aqueres resultantes da distribuição de ro-chas alcarinas e basárticas do Brasil r.leridionar. verifica-se então uma curva unimodal para as rochas basålticas e bj.rnoCal paraas rochas al-caIinas, delimitando portanto 3 populações de rochasÍgneas na Províncía l,leridionaJ- do Brasil, em relação ao índiceqz (ver Figura 90).
Esse exemplo ilustra a interação potencial da GeoestatÍstica univariante com os cátculos petroquirnicos cl-ássicospara elucidação de probLemas petrológicos.
Outro exenplo dessa interação é ilustrado porChayes (1966) oara representar as rochas da provÍncia da EuropaCentral e França, deLi¡nitando uma lacuna comcosicional na nargemde ID entre 65 - 70S, no histograma de distribuição de frequên_cia, dando uma interpretação petrológica a esse intervalo composicional. Gráfico semelhante foi traçado para a provÍncia Alcalinado Brasil- l"leridional tendo-se verificado um mÍnimo nessa margem d.e
composição, o qual será discutido adequadamente no capÍtul-o 5 (verFigura 82 ) .
FIGURA 8,I -
- q ¡ ê---__-i___-++qz
Hì stograma di scri minandochas alcalinas do Brasilf ndice de Nìggìi, qz.
as vãri as populações de roj\leridjonal, em relação ao
-242-
FIGURA BZ - H'i stogramas rel acionando número de anãl i ses a
I Si0¿ e I.D. a) para a província de Gardar(Upton, 1974). b) Para as Rochas Alcalinasdo Brasi'ì Herjdional (Verificar os mínjmos entre 50 - 55X e 65 - tZ% de SiO, e 60 _ 65Í der.D.).
5.1' a evoluÇÃo Do ccNcEITo DE PROVfI'jcIA PETRoGRÁFIcA ALcALIj'lA
O termo provÍncia petrogrãfica foi usado em sentido restrito por Turner e Vernhoogen (I960) como uma determinada área limitada geograficamente e no tempo e geneticamente relacÍo_nada, Esse conceito tem grande expressão na literatura mundÍaI.
Entretanto o conceito de provÍncia petrográfica éinterpretado de modo diferente peros diversos autores da literatura rnundial. WiNnenauer (1974) denomina de provÍncia Alcalina daEuropa central e França ãs manifestações alcalinas de idades ex-trema¡ente variadas (Cretáceo Superior a pleistoceno) e extensãodo oeste dos pireneus até o Maciço central Francês, sE e w da Germânia, Boemia e Silésia. Esse autor divide essa província en subprovíncias e distritos. A única feição que parece rimitar esseconceito é de natureza geográfica. Upton (1974) considera a pro_vincia Arcalina do sw da Groenr-ândia e autores soviéticos dêfinema ProvÍncia de Kola onde se encontram manifestações alcarinas as-sociadas a outras não a.lcalinas, de idade variando desde prê-cam-briana até paleozóÍca.
Herz (I9771 refere-se às ocorrências alcalÍnas doBrasil Meridional como constituindo uma das mais cl-ássicas provÍncias petrográficas do mundo. Anteriormente, autores como Lej_nz(1940), Melcher (1966 a, b) , Arnaral et aI. (1967) considera¡n o conjunto dessas ocorrências como pertencente a uma mesma provÍncia apesar de apresentarem provavelmente diferentes nívej-s de cond.u.toem exposição, como refere-se específicamente Melcher (op. cit.).
CAPÍTULC 5
CONTRJBUI CAO A PETROGËNEST
Ulbrich e Gomes (198I) consideram o concei-,oprovíncia como reracionado a uma área r'estrita geograficamente
de
on
-244-
de as manifestações ígneas apresentam claras relações tanto gené_ticas como temporais. Esses autores subdividern as ocorrênciasbrasireÍras em pelo menos r0 provÍncias para cuja identificação uti Liza-ram critêrios geográficos, associações petrográficas e idadesbem de finidos .
Loureiro e Valderano (1992) definem a "provínciâpetrogrãfica alcalina" do Brasil englobando nera todas as ocorrências arcalinas brasileiras, desde as antigas da Àmazônia até assubrecentes e dividem essa província arcalina ern subprovíncias , segundo critérios ad.ici-onais baseados essenciarmente em id.ades e Localização geográfica.
É t am¡é¡r consenso entre os getectônicas que as ro_chas alcalinas estão localizadas principarnente em regiões tecto-nicamente estáveis da crosta (plataforma e escudos), sendo menosimportante nos cinturões orogenétlcos (Sorensen, 1974a). Em 9e_ra1 o magmatismo aLcalj-no tem Longa duração e está diretamente relacionado com feições estruturaj-s maÍores, como, grabens regio-naj-s, zonas de falhamentos em blocos, monoclinais fechados, etc(Bailey, I9'1 4a\. O relacionamento entre a atj-vidade Ígnea alcalÍna na SibérÍa e as zonas de falhas abissaj-s foi salientado por Butakova (I974), que considera o magmatismo alcalino nessa regiãosendo ativado por processos tectônj-cos e magrnãticos intensos. em
cinturões orogenéticos vizinhos.
No BrasiI, autores diversos mostram as relaçõesentre as grandes unidades estruturais e o posicionamento dos macÍ
ços alcalinos do BrasiI Meridional. O magrnatisno alcalino esta-ria relacionado aos grardes fenômenos geolõgicos que iniciaram nojurássico inferior e corre lacionáve i s com a separação dos conti-nentes. Almeida (1967, 1969) considera que o magrnatismo alcalinoda região meridional da plataforma Su1-Àmericana resultou de in-portante processo diastrófico nel-a manifestado a partir do jurás-sico, a Reativacão Wealdeniana, Esse fenôrneno reaLizou - se apósdemorado perÍodo de calma tectônica que se apresentou na plataforma a partir do Carbonífero Superior, caracteri z ando- se pela reati
vação de antígos falhamentos e ¡ranifestando-se através de extensovurcanismo basártico toreÍtico com seus"derivados ácidos,,gue preenchem a Bacie do paraná. Após tectonismo e relatj-va guescêncj-aprocessou-se a primeira fase de vulcanj-smo alcalino contemporâneoaos basaltos da Bacia do paraná. Essa Reativação Weaì-deniana es_taria reLacionada com a abertura do Oceano -AtLântlco sul , seøundoconsenso da naior parte dos geóIogos geotectônicos.
Ah,leida (1993) considera alcrunas característtcasgerais da distribuição oeogråfica das rochas alcalinas, quat se_ja, estão situadas ao su1 do paralelo 150, espalhando_se en gran_de área da p]-ataforrna sur-Amerícana, en três situações geográfi-cas dlstintas: a) províncj_as ¡targinais à tsacia do paraná (pro_víncia Poços de Caldas, província Alto paranaÍba, província R1oVerde-rporá. província do .qrco de ponta crossa) ; b) provínciaIlarginal- ã Bacia de Santos (província Serra (lo ¡tar); c) provín_cias Al-calinas do craton Amazônico. Esse autor considera significativa a distribulção geográfica das alcalinas en arranjos linea-res mostrando que cada orupo geográfico conpreende rochas alcaÌi_nas e associações que mantém entre si relações petrográficas pró_pri"as e pertencem a deterninado intervaro de idade, Essas rochasna sua naior parte se relacionam a feições tectônicas locais, de_correndo daí o conceito de província alcal_ina.
EntenCemos gue o conceito mais anpLo Ce provínciaPetrográfica é consagraCo na 1i-teratura mundial, consì,derando ostrabalhos Cos diversos autores, tais como, Upton¿ l{inmenauer, pavlenko (op. cit.) e outros. Desse nodo, a utilização dos ternosprovÍncia e subprovÍncia de ipureÍro e Val-derano (op, cit'. ) serianais adequada do que o conceito restrito estabelecj io por Ulbriche C,omes (1981) (sem guestionar as caracteristicas qeolóqicas oerais de cada província, ou subprovincia, definidas por esses autgres). Desse modo, seria mais conveniente considerar a província.Alcalina do tsrasil ì{eridionar como lÍnitaca pela Reativação r^¡ear-deniana, subdividindo-a em subprovíncias: a) SubprovÍncia llarginal à Bacia do paraná; b) Subprovíncia itarginal à Bacia de San_tos e c) SubprovÍncia do Craton Ca Amazônia. Desse modo a sub_
_246_
provincia Serra do Mar seria subdividida em vários distritos (Itatiaia, São Sebastião, Ilha do ì4onte de Trioo e outros).
À seguir serão descrj_tas as prj-ncipais caracterÍsticas petrográficas dessas (sub)províncias tendo como base principalmente, o recente trabalho de Almeida (19g3) e acrescentardo convenientemente as presentes informações da autora referentes ao tratamento dos dados numéricos quÍmicos e petrográficos, sintetizadoe il-ustrado em esquemas qrãficos clássicos e estatísticos (Ver Figura 83).
5,2, ¡s (sug)pnovftrctAs ALcALINAS Do BRASTL tilERIDIol,JAL
5.2.1. PROVINCIA DE POçOS DE CALDAS
O maciço alcalino de poços de Cal-das foi caracte_rizado tectonicamente como uma provÍncia alcal-ina marginal à ga_cia do Paraná (Àtmeida, l9B3). Representa o maior complexo de rochas alcarinas existente na América do sur. Tem cerca de g00 k¡n,e foi estudado por Ellert (1959). Representa intrusôes neocretá_cicas a eocênicas em sedimentos da borda da Bacia do paraná.
Determinações K/Ar apresentadas por Amaral- et al-.(196'? ) e Bushee (1974) indicaram valores entre 60 e g7 M.A. sendoos mais antigos correspondentes às rochas ankaratrÍticas.
petrografi came nte apresenta_se constituído de fo_nólitosf tinguaitos e nefelina sÍenitos, ocorrendo local-mente fu-jauritos e chibinitos (Ulbrich et a1 . , 1g]'9l. Os tinquaitos constituen ìrm dique anel-ar quase contínuo.
Almeida (j983) considera significativo o fato daprovÍncia alcalina de poços de Caldas situar-se na zona d.e virga_ção das estruturas antigas que se dÍrigen para NW e St¡ acompanhando os cinturôes granulítico e costeiro.
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FIGURA 83 - D jstribu.í Ção dasBrasi I Merìdional
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Ill'Úl "***"" """.,;;..,ll--]l e*io no a,*¿ . c.Èarúo,
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As anáfises modais efetuadas pefos diversos auto_res (Figura 45) indicam composições fund.amentalmente constituidasde fel"dspato arcarino e feldspatóide (princlparmente do t.ipo nefelina) . A quase totalidade das amostras sj-tua_se no l-ado AF do duplo triângul-o de Streckeisen (sorensen, lgl 4b). Os histogramasmodais indicam uJna predominância de rochas con modas entre 4060? de fel-spato alcalino e 20 - 30? de nefefina (Figuras 79 e g0).
Do ponto de vista petroquímico caracteriza_se poruma composição normativa predorninante de ortoclásio, nefelina ealbita, eventualmente anortlta e pequena proporção de máficos dotipo ofivina (ou hiperstênio) . Os minerais opacos e a apatita estão sempre presentes (Tabela '1 9).
Os índices agpaíticos (Na + K/Al) são refativamente aftos e da ordem de 0.9 a 1.3 enquanto as refações Na2O/Na2O +
KrO são baixas, da ordem de 0.5, indicando os baixos teores de K2Orefativos aos álcalis. os índices de dÍferenciação (rD) são rel-aiivamente a-Ltos e superiores a 80, correspondendo aos diferencia-dos finais de Bowen (1937\.
Os principais diagramas de variação indicam lnlra dlferenciação em síflca e álca1is pouco pronunciada, o mesmo suce_dendo com a relação R/Si. Apenas algumas amostras constituirdo lavas plroxeníticas encontram-se deslocadas em relação ao conjuntode rochas (Figuras 85 e 86). os gráfÍcos tríanqufares FMA e NacaKapresentam também um comportamento que é reflexo da minerafogia,ou seja, pouca dÍferenciação em relação aos vértices F e 1,1 e dis_persão acentuada em Na e Ca (
^ NaCaK).
Com referência ao gráflco triangul-ar normativo deNiggri, QLM, verifica-se que a maior parte das amostras encontra-se situada no À FRL formando um conjunto ta¡nbém pouso variado mi_neralogiamente e próximo ao lado FL (paragênese fe Idspato _fe ldspatóide). Ainda no triângu]o de Bowen eNeKp estas rochas caem forado vale térmico definido por BovÌen, desfocado no sentido Kp.
249-
A.anáflse Fatoriaf mostra uma correfação posltivaentre o SiO2, r'2O e A12O3 e forte corre_lação neqativa com o grupocao, ¡fgo, Fetot e TiO2. O Na2O apresenta um comportamento relati_vamente independente (Figura 57). O gráflco de orojeção dos ,,scores" nos fatores indica novamente uma diferenciação pouco pïonun_ciada.
A composição média do maciço (Tabel-a 25) mostravalores de SiO2 da ordem de 52å, A12O3 en, torno de 2O?, Na2O eK2O de 7å, F%ot de 6% e t"lgo e CaO, respectivamente, 1 e 2.5?. Àscomposições nédias dos fonólitos, tinguaitos e foiaitos são poucovar i adas .
Os altos teores de efementos traços, tais como:zr, Sr, Y, La e outros acompanham os altos índices agpaÍticos do_minantes nas rochas do maciço, ao mesmo tempo que apresentam um
empobrecimento em Ni, Co, Cr, à semelhança de outros maciços a9_paÍticos do mundo, os quais caracterizam-se pela abundância de minerais accessórios raros, ta.is como, eudialita, rinkita, elpidi_ta, astrofilita, lanprofilita.e outros (Ulbrich et a.l. , 19791 , osquais se formam em ambientes perafcalinos ricos em elementos ra_ros. Em magmas deste tipo o Al é principalmente absorvido na formação de feldspatos e feldspatóides e o excesso de ál-cafis lj,bera-se para formar tanto os máficos afcalinos como os sificatos men_cionados.
A não existência de carbonatitos corrobora a in_compati bi l-idade entre agpaitos e aqueles, de acordo com Helnrich(1966), sendo estes enrlquecidos em CI, F e S mas pobres em CO2.
5.2.2. PROVÍNCIÀ RIO VERDE-IPORÃ
De acordo com Guinarães et al. (1969) as rochasalcalinas dessas províncias estão incfuÍdas cofetj.vamente coro crupo Iporã, a.brangendo uma faixa com cerca de 70 km de largura e250 kn de extensão entre a região de Rio Verde e o Rio Araguaia.A orientação sequndo N3O W é também a direção média dos qrandes
fafhamentos que deram acesso ao magma afcalino.
A provÍncia sltua-se à borda NNE da Bacla do paraná e possui mals de duas dezenas de complexos afcali nos r numerososdiques e produtos vulcânicos focais.
As intrusões afcalinas de fporá estão relaclona_das a uma tectônica de "rifts", datada do cretáceo superior (Dan-nL, 1974) e estão constituídas principalmente por dunitos, peridotitos, diversos piroxenitos, essexitos, teralitos, gabros, álcali-qabros, tinguaítos, nefefina sienitos, nord.markitos e produtos defenitização. Existen referências também a diques de carbonatito,alaskito e lamprófiro na província.
Ulbrich e Gomes (1981) enquandram essas ocorrên_cias afcalj-nas no grupo de provÍncia do tipo máfica - ultranáfica(sem carbonatito) de Goiás, com idad.e aproxÍmada de g4 M.A.
As análises mod.aj-s efetuadas por Danni (j9j4) in_dicam uma composição bem variada para esse grupo de rocha, distribuídas nos rados ÀF e pF do duplo triângulo de streckeisen correspondendo aos sienitos alcaÌinos (foiaitos), t.eïalitos e gabros alcalinos, algumas abrangidas nos campos dos plagioclásios e essexil:os. Dannl (op. cit.) traçou uma linha de evol-ução dos gabros al-cafinos aos foÍaitos (Figura 87).
Esse comportamento de composição variada manifes_-"a-se também através das análj_ses normativas (Tabefa .l 9) as quaisindicam una predominância de ortoclásio, nefelina e diopsídio pa_r:a os membros mais félsicos (anortita sempre presente) e membrosconstituÍdos de orivina e diopsídio como componentes principais representando as rochas de natureza ultramáfica.
Os fndices de Diferenciação são sempre menores doque 80, mesmo entre os diferenciados alcal-inos e as razões Na2O/Na2O + K2O variam entre 0.4 e 0.5. Os índices agpaíticos são sempre menores do que a unidade reforçando a natureza miasquÍticada série alca-lina,
Os diagramas sílica/áfcalis e R/Si mostram tambéna ampra margem de composição da província com algumas amostras derochas urtramáfÍcas situadas aIém do traço do prano crítico de insaturação, no campo de basaltos (Figuras g5 e g6). Em relação aotriânguto eLM de Niggf1i-Burri este apresenta uma forte dispersãodas amostras situadas nos
^ pRM e FRL re spectivamente , abrangendo
os membros náfi co-ul"tramáfi co e diferenciados nefelínÍcos (Figura
Danni (1974) calculou a composição média das ro_chas, considerando as espessuras das dive¡sas unidades chegand.o aum resultado próximo à composição do pi¡olito (Green e Ring,\^7ood,1967 1. CáIculos da composição média não ponderal (Tabel-a 25) mostram va-Iores da ordem de 43å de SiO2, 72 de AI2O3, 20g de MgO,10?de Fetot, CaO, 1 a 22 de Na2O e K2O. Esses valores são um poucoexagerad.os porque o peso das rochas menos máficas é proporcional_mente grande.
A anâlise Fatorial indica um comportamento das variáveis bem coe.rente, com correlação positiva entre SiO2 , AI2O3,Na2O e K2O e excep cionalmente fraca correlação entre Fetot, CaO eMgo à diferença de outros maciços e do conjunto de rochas alcafi-nas, provavelmente devido à interferência d.os nembros ultramáfi-cos não alcalinos considerad.os na Ànálise Fatorial, o gráflco daprojeção das amostras nos fatores indica uma delimitaqão de vå_rios campos composicionais abrangendo os sienitos, dunitos, piro_xenj"tos, gabros, sienogabros e werhfito mas sem nenhuma expressãogrenét i ca.
Danni (op. cit. ) explica o processo de formaçãodos diferenciados al-cafinos através da cristalização fracionada edescreve amostras de "cumul-atus" onde á evidente a ordem de cris-talização: olivina, piroxênío, ptagioclásÍo expressa na sucessãodunito - werhlito - priroxenito e gabro. Essas idéias estão de acordo com os conhecirnentos atuais de que as rochas ultrabásicas aIcalinas não podem ser derivadas de magmas do tipo basáftico alca-llno por nenhum processo de diferenciação. Os magmas parentais
_252_
destas sérles de rocha devem ser de caráter ultramáfico, ricos emáfcal-is e vo1áteis (magmas do tipo neferinito, ofivina nefelinitoe o livina-me l-i fiÈa nefelinito). A atuação dos elementos móveis evofáteis (pri ncipalrnente H2O e COr) controlaria o tipo e a evolu-ção desses nagrnas. Nesse arg.rmento é de consideráver importânciaa associação dos maciços ultrarnáficos e carbonatitos.
O Ä.rco de ponta Grossa é uma grande estrutura so_erguida, com eixo dirigido a NW que adentra a Bacia d.o paraná en-tre os Estados de São paulo e Santa Catarina (ÀIneida, 19g3). Deum modo geral essas estruturas ori-entam-se em direções aproximadamente NE, sendo portanto transversais ao eixo d.o arco e às qran_des fraturas e falhas normais mesozóicas.
À integração dos d.ados aeromagnetométricos e geo_lógicos resul-tou em proposta de confiquração do Arco de pontaGrossa (Ferrei-ra, 19821 e na definição d.e seus limites (Figura83), com os Afinhamentos de Guapiara, S. Jerônimo, Curuva e doRio Alonzo (l-inite setentrional) e Alinhamento do Rlo plqueri (lInite meridional). Esses arinhamentos constituem feições tectôni-cas com aproximadamente 600 km de extensão e largura entre 20 e100 km e refletem ou ]imitam áreas com grande densidade de diquese soleiras de diabásio sendo consideradas como feições profundasque atingiram o manto superior e por isso constituem as princi_pais fontes de extravasamento de lavas básicas e condicionantesde rochas alcaLinas. O magmatismo basáltico iniciou_se em finsdo jurássico mas teve o seu cl-ímax entre 120 - 130 M.A. (Amaralet aI., 19661. QuantÕ às rochas alcalinas são conhecidas cerca de.1 5 intrusões simples no Arco de ponta Grossa. Constituem corposde disposição concêntrica, sendo o Maciço de Jacupiranga, um dosmaiores, com cerca de 65 km, de área.
i?? PROVÍNCIA DO ARCO DE PONTA GROSSA
As intrusões alcalinas do sul de São paulo e paraná (Tunas, ltapirapuã, Mato preto, eanhadão) alinham - se segundoNI^i, paralelamente ao eixo do arco e ao alinhamento de Guapiara.
Pertencem também a esse alinhamento as intrusões de Jacupirang.a eJuquiá (Algarte, 197 2l -
As idades dos maciços alcafinos do Arco de pontaGrossa fora¡r determinadas sendo contud.o ainda insuflci-entes, comexceção de Jacupiranga. Sabe-se contudo que se posicionaram noCretáceo Inferior (idade maior do que 100 M.A,), sendo portantocontemporânea ao magmatismo basáltico (.Amar:al_ et a1. , 1967 1.
petrogr afi came nte a cornposição desses maciços einuito variada predominando rochas afcalinas gabróides e ultramáficas, como piroxenitos, j acupiranguitos / peridotitos, essexitos, ijolitos, nefelinitos, malignitos, terafitos, etc. Carbonatitosocorrem em algumas intrusões (Jacupiranga, Juquiá) . Há intrusõesem que predomínam rochas féfsicas (Tunas, Cananéia e outras).
As análises modais das rochas d.essa provÍncia acusaram pelo menos três tendências de composição: a) representadapor rochas alcalinas do Maciço de Tunas, situadas principalmentenc lado AP do duplo triângulo de Streckeisen; b) uma outra ten_dência representada pefas rochas do l"laci ço de Itapirapuã, consti_tuída de feldspatóides e feldspatos afcal-inos (lado A¡ do DuploTriângulo de Strecke.isen) ; c) uma terceira tendência representada pelos Maciços de Anltápo1is, Jacupiranga e Juquiá, abrangendorochas tanto no lado AF como Ap e ainda os foiditos (Figuras g4 e87 ) .
As anáfises normativas mostram também resuftad.osbem el-ucidativos com características distintas para Itapirapuã eTunas. As rochas do Þlaciço de Itapirapuã são constituÍdas principalmente de ortoclásio, albita, nefelina, diopsÍdio e opacos (e-ventuafmente leucita, anortita, hiperstênio e/ou olivlna) . Enquânto as rochas do Maciço de Tunas são constituídas de ortocfáslo,albita, anortita e eventualmente nefelina, diopsÍdio e hiperstênio.A presença de anortita em lugar do diopsÍdio indica uma proporçãode alumÍnio suflciente para formar esse pr.imeiro mineral. Com re1ação ao Maciço de Juquiá verifj-ca-se um comportamento diferente
o
o
-\
____-J K9
FI GURA 84 - Diagramas QAPF, QML e. QNeKp pa ra as rochas alcalinasdos Maci ços de.Tunas. (cruzes) e Itap.i rapuã (óortòijmostrando os d.i ferentes campos c o m p o i j c i ô n a i s . '
- '
L.' -. --l r
para os corpos máfi cos _ultramáfi cos , constituÍdos principalmentede nefel-ina, leucita, diopsÍdio (eventualmente hiperstênio e opa_cos) e as rochas leucocráticas, constituídas de ortocfásio, albi_taf nefelina, anortita e diopsídio, mostrando o excesso em cáfcioe a formacão tanto do diopsídio cot¡o da anortita (Tabela 19).
Os ìndices Agpaíticos do Maciço de ltapirapuã eJuqulá são maiores do gue o de Tunas e as razões Na2O/Na2O r KrOsão menores para estes mostrando baixas proporçoes em K2O em ro_chas alcafinas do Maciço de Tunas.
o cÕmportamento quÍmico diferencial dos Maciçosde Tunas e Itapirapuã manifesta_se também em quase todos os gráficos derivados de análises quÍmicas e normativas. As razões SiOr/ÃlcaÌis e K + Na/K+Na+ca mostram diferenças marcantes entre osdois maciços. Com relação a Juquiá, ¡ovamente esse maciço apre_senta-se com características mais próximas do Maciço de rtaÞira-puã para os diferenciados sálicos (f,iguras g5 e g6).
As composições químicas médias dos três macj-ços(ltapirapuã, Tunas e Juquiá) são bem diferentes (Tabefa 25), sen_do que o Maciço de Tunas apresenta os maiores teores em Si-O2,F" tot . !1gO e menores de áIcafis e CaO. O Maciço de Juquì-á temcaráter acentuadamente mais cálcico e ferro_maqnes i ano .
A Análise Fatorial indica também diferenças mar_cantes entre os do.is maciços principais. No caso de ltapirapuã ocomponente Af2O3 apresenta correfações positivas com Sio2 e K2Aenquanto em Tunas o mesmo componente (A1203) apresenta aftas cor_relações positivas com CaO, MgO e Ftot. Outro comportamento anô_malo apresentado refere-se a não correfação do Na20 com outros ó_xidos, apresentando-se como variáveI independente para o Maclço deItapirapuã.
Ainda considerando os gráficos triangulares normatívos QLM e 0 Ne Kp (Figuras 94, gl e gg), verifica_se os diferentes campos composicionais para os três maciços principais. Inte_
o(v
+oNoz
Itopiropuó ,i
^
',\ Po ç os de Co tdos
'f S. Seoosriôo
/+
TunOs
-256-
+It1rl\i\\r
Itotioio
FIGURA B5
+-È ' .-/
+z-' +
Bosoìtos e diobcísios
.../
- Di agrarna Ãlcal i/Silìca mostrando os campos com-pos íci onai s dos Maci ços Alcalinos de Tunas e I-tapi rapuã (Provínci a Arco de Ponta Grossa), po-
ços de Caldas, São Sebastj ão e Itatiaia (provîncia Serra do Mar), Provínci a de Iporã (cruzes)e das rochas basã'l ticas da Baci a do paranã.
SiO 2
0
b
c
d
ct
llopiropuõ
lporó
S. Sebo s l io-o
llolioio
FIGURA B6 Di agrama R/Sì parasil Meridional e os
di versos maciços (A
---)
as rochas alcalinas do Bracampos compos i ci ona ì s dos
= médi a para os basal tos).
_2s8_
ressante seria investigar a razão geológica condicionante dessadiferenciação geoquÍmica ou se estas representam apenas os dife_rentes nÍveis de erosão em exposiçäo.
5 .2. 4. PROVÎNCIA DE TPANEMÀ
A província alcalina de Ipanema caracterizada co_mo independente recentemente por Afmeida (1983) situa-se numa á_rea de ocorrência sedimentar, a oeste de Sorocaba (Sp).
o maciqo de Ipanema constiui ultì corpo isofado dasalcalinas do À..rcô de ponta Grossa e da Serra do ¡1ar. Aflora em área de I km', num soergulmento tectônico. Estudos geofísicos in_dicam a extensão da intrusão por dezenas d.e quiÌômetros e um qrande vo lume em profundidade (Davino, 1976\.
Leinz (19401 descreve a petrografia da provínclacaracterj-zando as rochas alcalinas como ortocl-ásio egirinito, or-toclásio ÌusitanÍto, umptekito, nordmarkito e shonkinito.
A idade dessa província é em média de 123 M.A. (A
maral et a7. , 1967\.
De acordo com Al-nìeida (1983) a intrusão alcalinade Ipanema foi controlada pefa reativação cretácica de fafhas à
borda da Bacia do Paraná. Fraturas Nlnl podem ter contribuÍdo parao posicionamento desses corpos.
O número incipiente úe et¡.ostras descrlto porLeinz (1940) não permite caracterizar petrografi camente a provín-cia mas apenas fazer algurras considerações:
- No duplo trlângulo QAPF as amostras de rochasde fpanema sÍtuam-se principalmente no vértice A (sem fóides ouplagioclásio). A única amostra de nordmarquito situa-se no l-ado
ÀQ.
259-
- No triângulo FMA as amostras situam_se no ladoÃ.ù1 (sem fóides). Os nordnarquitos estão próximos ao vértice A eo umptekito' egirinito e shonkinito pórfiro dispõem-se no lado AMdeste triângrulo,
- Do ponto de vista químico constituÍ uma ocorrência peralcafina e metafuninosa, com altos índices agpaíticos (lu_sitanito, egirinito, etc), com exceção de shonkinito.
- As anáfises normativas revelaram normas com pouco ou nenhum quartzo e constituídas f undamenta l-mente de: ortocfásio, albita. nefelina, pouco anortita, diopsídj_o ou hiperstênio,acmita, : ol-ivina. portanto com uma composição muito variada e
'¡rn caráter al"ca.lino acentuado (TabeIa 19 ) .
5.2.5. PROVfNCIA SERRA DO MAR
A provÍncia Serra do Mar, caracterizada por Almeida (1983) desenvolveu-se numa área que sofreu um soerguinento crusta1 entre o jurássico superioï e o cretáceo inferior.
O magmatismo aÌcal-ino da sub_provÍncia nanifestou-se através de cerca de trinta intrusões isoladas principais en_tre as quais se destacam as do ftatiaia, passa euatro, as três deSão Sebastião, Tinguá, ceri cinó -Mend anha, Rio Bonito, Itauna, So_brinho, Tanguá e Morro de São João. Além delas ocorrem numerososdiques associados ou não às intrusões maiores e pequenos corposisol-ados.
As datações geocronológicas indicam que as afcalinas da província são da segunda fase d.o magmatÍsmo, com idades entre o Senoniano Inferior e o Eoceno (AmaraÌ et al., 1967 1.
A relação das intrusões alcalinas com direçõespredominantemente NE-ENE das estruturas antigas do embasamento éindubitáve1, de acordo com Almeida (op. cit. ). oiahte desse fa-to esse autor considera que "o magmatismo al-calj,no neocretáceo_eo
.260-
cônico processou-se obedecendo às direções de antiga fraqr:eza crustal, em fal"has profundas reativadas e outras então surgidas nes_sas mesmas direções". Esse magimatismo precedeu ao desenvolvimen-to do sistema de "rifts valleys', terciários da região. Àfmeida(op. cit.) chama a atenção dos seguintes fatos: 1) tod.as as af_calinas neocretáci cas-eoceni- cas da região costeira e ilhas entreo Paraná, São Paulo (Arco de ponta Grossa) e o Rio de Janeiro si_tuam-se dentro de uma faixa que raramente atinge 150 km, contlnente adentro; 2) as intrusões estão dispostas numa área crustalque entre o finaf do Cretáceo Inferior e o euaternário foram su_jeitas a movimentos verticais opostos de blocos na crosta at1ântica do contlnente. Estes dois fatos seriam muito sugestivos paraque se considere a possibilldade de uma relação genética entre osoerguimento da área efevada e a geração do magma alcalino, de a-cordo com o modelo proposto por Martin (1968) para explicar a lo-calização das alcalinas em reJ-ação à borda d.a Bacia do paraná eda zona subsidente da faixa costeira.
Outro fato que deve ser considerado ainda segundoAlmeida (op, cit.) é a existência dos enxames de diques subparal-efos de diabãsio e outros de composição toleÍtÍca na área da pro-víncia, particularmente frequentes e extensos na região costeira,no vale do Paraíba do Su1, Serra do Mar e Depressão da Guanabara.Aparentemente preenchem fraturas e falhas pré-devoníanas reativa_das por esforços tr ansvers almente à costa e de idade eocretâcicapré-aptina (Amaral et at. , 1967 l. "Seria importante safientar assemelhanças entre esse magmatismo basál-tico no Arco de ponta Grossa e Serra da Mantiqueira levando a conclusão de que a evoluçãodas duas estruturas foi paralela" (Alnìeida, 1983).
Petrogr afic amente as rochas afcalinas da provín_cia são sobretudo de carã.ter félsico, embora ïochas mãf.icas ocor-ram localmente em diques e outros corpos de pequena expressão. Os
tipos petrográficos mais comuns são nefelina sienitos, nordmarquitos, pulaskitos, umptekitos, quartzo sienitos, foiaitos, álca1isienitos, traquitos, shonkinitos, fonólitos, tinguaitos e focal"-mente granitos alcalinos (Itatiaia), monzonitos (Soarinho) , malig
nitos (Morro de São João), fitchfielditos (Canaã) e(Marapi-cu) . Rochas måficas ocorrem localmente sobpos não tabul-ares, como os essexitos e teralitos dabastião (Freitas, :|974b') e excepcionalmente ocorremmáflcas do maciço de ponte Nova (Cavalcante et af.,nhecem-se carbonatitos -
As anáfises modais da província (Figruras 46 e 47 J
referem-se a Itatiaia, Tlha de Búzios, Monte do Trigo e algumas avaliadas de São Sebastião. Verifica-se três campos composicio_nals princlpais: a) fado eA do duplo triângu1o mod.al representado pelas al-cafinas da flha de Búz.ios e alguns quartzo sienitos egranj.tos do Itatlaj-a; b) l-afo AF ïepresentado pel-os nefelinasienitos do Itatiaia, São Sebastião e Monte d.o Trigo; c) Iado .AF
e AP representado pelas alcalinas saturadas e insaturadas de SãoSebastião e Monte do Trigo.
Com referência às relaçôes SiO2/Álcalis verifica_se para o Maciço de São Sebastião um campo composicional com umapequena área em comum com Tunas e a maioria constituind.o um con_junto independente, entre as áreas abrangidas pelos maciços de Tunas e Itapirapuã, com exceção de algumas amostras máficas (ga_bros, terafitos e essexitos: Figura 85)"
_261_
so fvsbergitosa forma de corflha de São Se
rochas ultra-1979) e desco
O gráfico R/Si nostra tanrbém um campo cornposicio_nal independente entre os conjuntos de Tunas e ltapirãpuã, com exceção ta¡nbém de alsumas amostras rnáficas de São Sebastião (Flgu-ra 86).
No triânguÌo e Ne Kp de Bowen (1937) as amostrascaem no vale térmico definido pelo autor, à semelhança de Tunas ediferentemente de Ïtapirapuã e poços de Caldas (Figura 8B).
Anáfises normativas das rochas de São Sebastiãoindicam composições predominantes de ortoclásio, albita e poucaanortita, nefelina, raras amostras com quartzo, olivina, diopsí-dio ou hiperstênio. fndices de DiferenciaCão (ID) variados mas
.¿62-
predominando entre 80 - 90 (com exceção de poucas amostras máfi_cas). Os fndices Agpaíticos raramente são maiores do que 1.0 eqeralmente em torno de 0.8 a 1.0 e razões Na2O/Na2O r K2O em tor_no de 0.5 a 0.6 indicando altos teores de K em relação a Na, à senelhança do Maciço de Tunas (Tabela l9).
As médias de composição química para o ¡laciço desão sebastlão revelaram teores relativamente efevados para sio2(562). 41203 (193), Na2O (6U ) e K2O (52) e baixos para MgO (2.3:..),Cao (4%) e Fe-oa (6?) e teores ainda mais elevados para os óxidosSiO2, Af2O3, Na2O e K2O para o Maciço de Itatiaia.
A Anáfise Fatoriaf para o Maciço de São Sebastiãoindicou Lrma al-ta correJ-ação positiva entre SiOI Al2O3, Na2O eK2O e uma forte correÌação negativa com o grupo CaO, Fe..ot, MgO,comportament.o senefhante ao do conjunto das rochas alcalinas doBrasil Meridional-.
O gráfico das projeções das amostras em relaçãoaos fatores mostra urna diferenciação pouco pronunciada à semelhança de outros gráficos da petrotogia clássica.
5,3, onle¡N DAS ASSOcIAÇÕES PETROGRÁFICAS
QuaÌquer teoria petrogenética tem que levar em
consideração os diferentes nìecanÍsmos de formação das rochas alca1i nas .
Há geralmente um consenso d.e que estas rochaspodem ser produto da dlferenciação de u¡r único magma parentafde que ocorrem em muitas associações (Harris e Bailey, 1974;Donald, 1974, Carmichaef et aI., 1974).
Turner e Verhoogen (1960) referem-se a uma tendência das rochas das provÍncias petrográficas de coincidirem com al
não
desMac
-263-
gum tipo padrão de associação. Estas associações característicasde rocha encontram-se em Ìocalidades muito dispersas e repetem-sede acordo com os mesmos princípios genéticos.
scheynman et a1. (1961) distinguem três tipos deassociações genéticas: 1) Associação alcafina uftrabásica cons_tituída de rochas ultramáficas ricas em oflvina e/ou piroxênio.Ãsfases posteriores consistem de i jotito-me.Iteigito, sienito e nefelina sienito, rochas com melilita e carbonatito. Z) Assoclaçãogabróide afcalina constituída de gabro alcalino associado com sienito, nefefina sj-enito e ocasionalmente granito alcafino. Ijoli_to-urtito tanbém ocorre e as rochas félsicas parecem ser deriva_das de magmas basáltico alcalino. 3) AssociaÇão granitóide alcaÌina constituída principalmente de granitos afcalinos associadoscom slenitos al-calinos e nefelina sienitos.
Essas três associações parecem ser produto detrês tipos principais de magmas parentaís: u ftramáfi co-ne fe lí ni_co, basalto alcalino e grranítico. Sorensen (1974b1 comenta queum certo número de ocorrência não pod.e ser cfassificada nessesgfrupos, abrindo espaço para uma nova proposição nais abrangente.
Ul-brich e comes (1981) propõem oito tipos de asso_ci-ações petrográficas: I) Associação sienítica saturada a insa-lurada. II) Associação síenítica peralcalÍna. III) Associaçãonáfi ca-uftranáfi ca associada a rochas mais félsicas e espécirres perafcal-inas insaturadas, sub-dividida em várias linhagens com e
sem carbonatitos. lV) Associação máfi ca-ultramáfi ca com gabroalcalino. v) Àssociação basalto alcafino-traquito-fonó li to . vr ) As so-ciação granlto-sienito aÌcalino. VII) Assoclação vufcânj-ca mui-to insaturada e peralca-Lina. VIII) Associação persódica. Estasduas úftimas assoclações não têm significado entre as ocorrênciasdescritas do Brasil- Meridional.
É Èambém aceito entre os petrólogos que os magmasat-calinos formam-se nas partes profundas da crosta ou superioresdo manto terrestre (por fusão parcial do material do manto) ou são
.26 4-
derivados desses magmas parentais por algum processo de fraciona_mento. Nesse sentido, muitos autores consideram um magma basáltico parental-- ¡{agmas peridotítlco ou kimberlíticos são con-siderados como primários em algumas provínclas alcaflnas e grani_tos al-calinos podem desenvolver_se como produto residuaf do magmasienÍtico saturado, embora girandes vofumes de granitos al-cal-1nossãc provavelmente de origem anatéct1ca (Borodin, 191 4\ - euantoàs teorlas que expticam a origem e evol-ução das rochas alcalinaspor simpfes assimilação de rochas encalxantes (rochas carbonáti-cas, argilitos, sedimentos salinos e outros), são de lmportânciasubordinada/ estando limitadas a exemplos particul-ares já que emgeral rochas afcalinas praticamente idênticas invadem rochas deestrutura e composição quÍmica muito variáveis. Isso indica queo caráter alcalino do magma foi adquirido antes de sua colocação.o papel dos vo1áteis e mineral i. zadorestem sido também repetidamen-te responsável peÌo desenvorvimento de tendências arcafinas em magmas subalcalinos.
É importante reforçar e analisar o papel da Cris_talização Fracionada na Formação de Rochas Arcalinas já que esteprocesso é admltido como o principaf na gênese destas rochas.eu.anto ao Magma Parenta.l Básico, autores como Kuno (196g) e Coombse Wllkinson ('1 969) forneceram uma síntese das principais tendên_cias de cristal-ização fracionada deste mostrando que há um contí-nuo espectro de linhagens de líquidos fêrnicos e sálicos, dependendo da composição do magma parental.
Wimmenauer (1974) comenta que rochas básicas alcallnas, parti cul-armente ofivlna basal-tos foram a fonte das rochasrnagnnáticas da província da França e Europa Central. De acordocom este autor a "plotação" das análises de basaltos dos mais im_portantes distrltos no diaorama AIR2/SiO2 mostram cfaramente a fiiiação das rochas a partir dos basaltos afcalinos. A maioria a-presenta predominância de nefefina normativa. Desse nodo" os oiivina toleitos de Vogelsberg seriam o resultado da cristafização fracionada ou fusão a diferentes níveis de profundidade e, com o de_créscimo desta, a composição dos magmas passaria gradativanente pa
265-
ra olivina basalto alcafino e finalmente para basalto toleitico':A cristalização dÍferenciar e a assimifação de rochas siálicas contribuiria para a evolução dos magmas parental. Na península deGardar o magma primário extravasou produzindo basaftos alcafinose os vários graus de fraclonamento de clinopiroxênios atesta essadlferenciação. Na península de Kola, Kukharenko et af. 1969 (inGerasimovsky, 1974), demonstra que as composições dos magmas primários das assocj-ações alcalinas são análogas aos dos ofiv_ina ba-saÌto afcafinos ou melilita basalto. À alcalinidade pronunciadado magma basáLtico prlmário reflete, de acordo com dados experi-mentais, características abissais (Green e Ringwood, 1967J.
Na província Al-calina do Brasif Meridional não e_x.istem basal-tos tipicamente alcafínos mas apenas enormes massasde basaltos toleÍticos, eventualmente com olivina e d.esprovidos denefefina na norma CIPIn¡, embora sejam tectonicamente correfacioná_veis ao rnagmatismo afcalino (Herz, 19'17; Afmeida, 1983) e contemporâneos à lB fase deste magmatismo. Dlagramas ALK|O/SiO2 e eLt"Imostram contudo a não existêncla de uma lacuna composicional rígida entre os dois grupos de rocha (Figuras 85 a 87 ). Vale mencio-nar os estudos experimentais de yoder e Tilley (1962) no sistemaFo-Di-Ne-SiO2, os quais determinando uma barreira térmica na pas-sagem de lÍquidos de composÍcção toleÍtica e alcalína sob condl-Ções de cristalização fracionada crustaf. Green (1969) mostroucontudo as relações possíveis entre fusões parcials de pirolitosob condições seca e úmida, com produção de certos tipos de nag-mas mostrando os campos de estabilidade dos á1ca1i-olivina basal_-tos, olivinas basaltos e olivina tol-eíticos.
E necessário portanto que se estabeleça relaçôespetrogenéticas mais claras entre esse fluxo de basalto toleíticoe o magmatismo al-cafino do Brasil Merldional-. Nesse sentido é importante considerar as informações de Carmichael- et al-. (1974)queconsideram que seria necessário gr ardes volumes de magrnas básicoselcalinos para produzir diferenciados sienÍticos com fetdspatói-des. Deve-se ainda considerar que os basaltos toleíticos são asûnicas rochas plagiocfásicas regionais de expressão, os quais po
\
500
-266-
llopiropuõ
Sebosliõo
FI GURA 87 - Di agramas QAPFci onai s dos macços de Caldas,s i I i'ler.ì di onal .
Bosollos ediobo'sios
llolrot0
. rPC
S. Sebos
e QLM mos t rando os vãr'i os campos comp0sij ços alcalinos de Tunas, Itapi rapuã, Po-São Sebastião e nochas basál ti cas do Bra
'J*
ll0prropuq
\\\\.l\ \'Poços
/ óe Cotd
.267 -
deriam derivar dos olivina basaltos. Nesse sentido, é conveniente u_tíLizar as hipóteses de Harris (i957) que sugeriu a possibifidadede formarem-se basaftos sódicos subsaturados através da cristali-zação fraci-onad.a do magma toleítico primário modificado por rea_ções com olivina e outros mi,nerais d.o manto (ver Almeida , 1961).Outro dado pertinente ao magma basáÌtico alcafino parental refere-se a existência de rochas básicas al-calinas de composição equivafente a estes em alquns maciços, tais como, Itapirapuã, Tunas,SãoSebastião, fporá e outros. comes e Dutra (1970) mostram que osprocessos de cristarização fracionada parecem ser de importânciaprincipal na formação dessas rochas e Danni (1974) interpreta umnagma originaf de composição ultrabásica à semelhança de scheyn-mann (1961) .
Outro aspecto importante relacionado com a cristalizacão fracionada refere-se à Lacuna composicionar mencionada porChayes (1963), existente na província Continental de cardar, nointervalo de composição de 53.SiO2 < 57 e fD = 66 _ 6g (,,Dalycap" ) , atribuída como de importância petrogenética desde que seconsidere a crlstalização fracionada de basal-to _ traqui-to. Essesì.gnificado tem sido refutado (La Maitre, 1969), mostrando que essa lacuna era devido a discriminações nos processos eruptivos enão à escassez de magmas intermediários.
Com relação à província Magmática do Brasif Meri_dional verifica-se duas populações prlncipais de ID, com modasrespectivamente de 85 - 90 e 25 - 35 e uma escassez de composiçãona margrem de 50 - 55 e 60 - 652 (magmas inteïmediários). euantoà ]acuna conposicional de sio2 entre 50 - 55 existe um mÍnlrno aparente de pouca expressão, sem provável grande significado e vafo_res de frequêncla menores para sio2 entre 65 - 70% correspondendoa rochas afcalinas saturadas a supersaturadas (Figura gB) .
euanto ao Fracionamento de Magrmas Sálicos convémconsiderar que a maioria dos autores (Carmichael et al., j9l 4 ewilkinson, 1974) concordam gue o vofume considerave 1nìente me¡rorce rochas félsicas associadas a basaltos alcalÍnos representa dis
-268-
FI GURA 88 -
2 (Qz + Or + Ab + Ne + Le )
Hi stograma de I.D. para as rochas alcalìnas(zonas hachuradas ) e basãì ti cas do BrasjlItleridional mostrando a lacuna composicionalno interva I o de 60 - 65%"
269-
tlntos estágios de diferenciação de magnìas basálticos afcalinos eargumentos importantes são oferecidos pelos dj,agramas de variação
Bowen (1937) mostrou que quando a composição sálica hormativa) de certas Iavas alcalinas do Este da África, projetadas no si-stema ouart zo-Ne fe lina-Ka lio fi lita são restritas ao va.Le''-érmi co da superfÍcie " 1Íquidus" e interpreta esse fato como LLma
evidência de que o equilíbrio cri s ta 1_ fíquidos residuais do fra_cionamento do magma básico foÍ atingido.
as feições mais importantes do slstema anidro Ne_Ls-Q de Bowen seriam de que os magmas fortemente insaturados nãopodern produzir diferenciados que contenhan sírica .rivre e vice-versa, por um processo normaf de diferenciação, devldo à barreira térmica existente, separando os campos dos feldspatóides e quartzo.No caso de líquidos de composição não extremas pode - se contudoproduzir transições entre composições saturadas e i-nsaturadas, asquais se explì-cam por processos de fracionamento de cristais,principafmente feldspatos. O efeito d. n",o no sj-stema consiste emreduzir o campo da feucita e abaixar aå temperaturas mínimas (Ed_gar, 191 4l e os conponentes voláteis reduzem o campo da leucltae deslocam as linhas cotéticas para composições mais alcalinas.Estando o campo d.a leucita tanto na parte supersaturada d.o sistemaquanto na insaturada possibilita a coexistência das duas fases divergentes. Outra concfusão importante a respeito do fracionamen_to desses lÍquidos deve-se a Mac Donald 11974l , o qual mostra quea composição do feldspato alcalino controla o caminho do fracionanento dos maqmas. Assim, pequenos desvios estequiométri co s podeminflulr na evolução dos magmas. Na região de Gardar, sienitoscom pequenas quantidades de ne norrnativa produzem uma tendênciasupersaturada e outra insaturada.
Na províncla AIcalina do Brasi.l Meridionaf, observa-se duas tendências dos diferenciados sálicos. A primeira re_presentada pelas rochas afcalinas do Maciço de Tunas e provínciaserra do Mar (rtatiaia e são sebastião), constitui um canpo coin-cidente corn a área determinada experinentalmente por Bowen (op.
.27 0-
cit- ) . A outra tendência é representada pelos Maciços de rtapirapuã, Poços de Cafdas e lporá e constitui rxn campo deslocado em d.ireção à kal"iofilita (Figura 89). De acordo com Wyllie (1963), umai.mento na quantidade dos componentes volátels no magma pode re_sultar no aumento da acidez da fusão. "A cristalização fraciona-da sob condiçôes de aftos potenciais químicos de componentes áci_dos voláteis pode conduzir a geração de magma alcalino resldualdevido a expansão dos campos de cristafização das fases cristali_nas maÍs ácidas. "
Outra conseguência d.ireta deste dj-agrama refere_se aos diferenciados ácidos do Maciço de rtatiaia onde ocorremsienltos supersaturados coexi.stlndo com sienltos insaturados. Àsemel-hança da região de Gardar, a passagem de um líquido supersa_turado a saturado é dificir de explicar pelos conceitos físico -químicos teóricos, como visto acima.
Ainda em relação aos Ìíguidos siálicos vários au_tores (ver Almeida, 1961) admitem a posslbifidade de existiremmagrnas fêmicos afcalinÕs de caráter primário originados por fusão direta de componentes do manto e em situações taís que. teriam acessoàs geóclases. Não seriam taÍs magmas derivados dos olivina basaftos ou toleitos mas proviriam de processos diferenciais havidos ncmantor nas zonas de grardes falhamentos. A composição e a espessura da crosta influiria na natureza e diferenciação de tais magmasque tenderiam a enriquecer-se em potássio ao atravessarem as mas_sas continentais mas conservariam sua natureza sódica subsaturadaoriginal-. Nesse sentido é interessante verificar as diferentes razões Na"O/NarO + KîO, como sugerido por Herz (jg77), obtidas em¿¿¿Tunas, Itapirapuã e em outros maciços da província Serra do Mar(Tabela 19), É interessante considerar as duas populações de ro_chas afcafinas tanbém obtidas quand.o se trabalha com o índice qz
de Niggli: a primeira com um máximo correspond.ente a -90 e a ou_'tra a -60. Se comparadas com as rochas basáfticas, com um máximoa -10, verifica-se a delimitação de três populações magmáticas noBrasil- Meridionaf (Figura 90).
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/ ,,' ,/./J-- ,/'l:':-'/'
FIGURA 89
" Provln c io " Se rro do MorPoços de ColdosTunos
l'lopiropud
Dì a grama QNeKp
sìcionais dos
ços de Tunas,Sebastiã0, em
(1 e37 ) .
mostrando os vãri os campos compo
diferenciados alcalinos dos lvlac'ì -Itapirapuã, Poços de Caldas e São
relaÇão ao vale térm ì co de Bowen
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lôôlicc
Fi GURA 90 - Comparação entre os resu.l tados gr^ãf i cos de di s-tri buição de qz para as rochas jovens do Atlân-t'i co e Pacífi co e as rochas al cal i nas e basãlticas do Brasil Meri d ional (0bserva-se a deljmitacão de 3 popul ações de rochas magmáticas).
+ 20 +4O , 60 +8o
Sorensen (191 bl chamã a atençâo do fato dos sie_nitos alcafinos e feldspatoidicos e seus equivatentes vufcânicos serem membros de um grande núnero de associações petrológicas pare_cendo ser produto de
'rna variedade de processos. o fato do basalto afcafino e traquito-fonó fi to alternarem_se em algumas provín_clas vul-cânicas leva a conclusão de que esses magm.as podem ser e_rupções intermitentes de diferentes nÍveis de câmaras magmáticasi ntere strati fi cadas (ou são de origem independente por anatexiado manto ou da crosta terrestre profunda).
para os maciços afcalinos féIsicos, gerafmente dotipo miasquít-ico da Serra d.o Mar, a explicação mais plausíve1 se_ria de que estes magmas geradores ropresentam diferentes níveisde câmaras magirnãticas relacionadas com o magmatismo alcaflno queafetou a Pl-ataforna Brasileira (Reatlvação Wealdeniana) , a partircio jurássico. A formação destas rochas a partir de fusões par_ciais não parece muito plausível apesar de que grande parte des_sas rochas afcallnas situam - se nas regiões de baixa temperatllrado sistema resldual. Os outros processos teriam importância se_cundária na forrnação das rochas alcafinas.
euanto à natureza de rochas agpaíticas presentesno Brasif Meridional (poços de Caldas). uma sequência de fenõme_nos pertinentes a estas rochas pode ser expflcada através do sis_t-ema Na2O - 41203 - Fe2O3 - SiO2. Esse sistema exprime as principais características das rochas peralcalinas que dão acmita e me_i-assilicato de sódio na norma (Bailey e Schairer, 1966). O graude peralcalinidade alcançado pelos lÍquidos residuais dependeráda composição orígÍna} do magma e também da sua história de cris-r-alização. t íquidos peralcalinos formam*se a partir de um magma
orlginalmente peralcafino como de um maqma alcalino "normal" cujaevolução esteja acompanhada pelo fraclonamento de aÌguns minerais(Ulbrich, M. N. C. , 1982).
O fracionamento do feldspato alcalino terâ umagrande influência na natureza desses líquidos residuais,sendo queé o mineral dominante nos traquitos, rió1itos e fonófltos acompa_
27 4-
nhado por quantidades menores de quartzo ou fel-ds,Ðatóides, O de_senvolvimento de resÍduos alcalinos é possíveI em qualquer suitena qual há fracionamento de feldspato e deficiência de A12O3 comrelação a Na2O, K2O e CaO. Essa diferença será prod.uzida m.al..r_te a atuação do "efeito do pfagiocfásio", ou seja, como a albitapura não pode precipitar-se de líquidos gue contém Ca, a cristalização do plagioclásio deixará siricato arcalino potenciar no magma. Qualquer rocha que contenha di ou wo na norma tem composiçãoque permite a ação do "efeito do plagioclásio" (Bailey e schairer.op. cit. )
De acordo com Edgar (1974) os estud.os experimen_tais no sistema residual peralcalino indicam que a presença de silicatos de sódio potenciais nos líquidos residuais é um pré_requì-sito para a formação da acmita (egirina) . Às tendências de evolução do Iíquido neste sistema dependerá largarnente da fusão incon_giruente do metassificato de sódlo.
Voftando às carac-Lerí sti cas das rochas agpaíticasestas podem estar portanto geneticamente reracionad.as com as miasquíticas. o fracionamento de feldspato alcafino e crinopiroxênio"tipo niasquÍtico" (egirina-aug.ita, diops Ídio_hedembergl ta ) produztrã a formação de egirina, ou seja, de líquidos agpaíticos embo_:a :rìagmas agpaíticos não possam produzir derivados miasquíticos.Ðgirinas e sificatos de sódio e elementos raros ,'incompatívei
s " serão os últimos minerais a cristafizar-se de liquidos peralcalincs.
euanto a incompatibi lidade entre agpaitos e carbonatitos poder-se-ia explicar consid.erando a atuação do co2 nos l-íquidos residuais. Apesar de os agpaitos serem considerave fmentericos em r,oláteis (C1, ¡, S.) são pobres em CO2. O CO2 poderiasob certas condições acumurar-se na câmara magmática resultandona colocação da fração carbonática e remoção de Na e K, responsá_veis pela formação do macma al-calino.
Kogarko (1974) mostra que o fracionamento líquidonão é um fator importante na gênese de rochas alcafinas porém nos
rlltimos estágios de cristalização destes magmas pode-se formar um
segundo líquido lmiscÍvel que consiste principalmente de sais ecomponentes vo1áteis. Deste modo o caráter agpaítico de poços deCa-Ldas não impede sua relação genética a níveis subcrustais comoutros magmas alcalinos da província Merídional do Brasif.
euanto às rochas ultrabásicas alcal-inas não podemser derivadas de tipo basáltico aÌcálino por nenhum processo deciferenciação. portanto os magmas parentais destas suites de ro_cha devem ser de caráter ultramáfico, ricos em áfcalis e voláteis(nefelinito, olivina nefefinito) .
A atuação dos elementos móveis e vo]áteis (HrO eCO2) controla o tipo e a evolução dos magmas nefeliniticos. Es_tudos experimentais (Green e Ringrdood, j967 ) indicam qua a adiçãode H2O à conposição do tipo peridotlto aumenta o campo de estabi-Iidade da ol-ivina no liquido enquanto o aumento da pressão dimi-nui a sua estabilidade à pressões de 1O - 12 Kb (moderadas) e es-te mineraf não é mais estável. Estas experiências explicam a pre-sença da olivina nos nefelinitos e a ausência deste mineraf nosme ltei gitos .
A presença de CO2 nos magmas nefefíni-cos é evidente e é demonstrada não só peJ-a associação das rochas cla suite ul-trabásica com carbonatito mas pelo caráter "carbonático" d.os pro-dutos pirocfásticos de algumas efusivas nefefínicas e a abundân-cia de CO2 em Ia vas fundidas nefelínicas. A concentração de vo-láteis, especiafnente CO2, também explicaria a passagem de melitj"ta nefelinitos a meÌilitos com diminuição de SiO, e maiores con_centrações de óxidos de metais, principafmente CaO (Bailey)191 4b). É consenso entre os petró1ogos que os voláteis (H2O eCOr) são muito sol"úveis nos magmas subsaturados e a baixa vlscosidade desses magmas facilitaria o afundamento de cristais durante a
crlstalízação (Upton, 191 41 . Desse modo/ um magma ul-trabásico ^]cafino produziria uma sequência estratj-ficada que iria dar duni-tos basais e plroxenito s-urtitos e até nefelina sienitos, comomencionado por Dannj- (191 4).
6.]. cAPÍTULo 1(OS DADOS)
Dados referentes a cerca de 200 anáÌises químicasde rochas alcafÍnas de maciços do Brasir rrleridional, compi ladas nopresente trabalho, consitituem a amostra preliminar, sem seleçãoprévia, que serviu como base para um tratamento j-nterpretativo.
Esses dados foram publicados em diferentes épocas.por autores diferentes e alguns não foram sequer local-izados emmapas geológlcos, enquanto outros não foram estudados petrografi_camente.
A densidade amostral para cada maciço é diferen_te. sendo as maiores densidades referentes aos trabafhos onde fo_ram elaboradas teses recentes, Tunas, Itapirapuã, ;uquiá, Iporá e
Santa Fé, reforçando a necessidade de considerar esses trabal-hoscomo os de melhor qualidade anal-itica. Verlfica-se ainda que asmenores densidades amostrais referem-se aos maiores maciços em á_rea, Itatiaia,Poços de Cafdas, São Sebastião, Jacupiranga, Tapirae Salitre, o que não impede que essas amostras sejam estatistica-mente consistentes.
Foi discutido que o erro amostral tende a ser grande porque o número de amostras por unidade petrográfica e por ma-ciço é em geral pequeno (alguns são desprovldos de amostras) e porque esse número não é proporcional à varíança amostral a nível d.e
unidade petrográfica e maci ço.
O erro anafítico tende a ser também grande porqueas amostras foram anaflsadas em diferentes laboratórios e em diferentes épocas, embora esses erros possam ser avaflados criticamen
CAPiTULO 6
CONSIDERACI]ES F]NAIS
-211-
te por técnicas estatÍsticas e evidências geológicas.
Apesar dos erros amostrais e analíticos, referen_tes às análises químicas, os dados de concentração de elementosmaíores, determinados por métodos cIássicos, podem ser utilizadospara computar as estatísticas amostrais e obter-se dados de sintese. l{esse caso, as inferências a respeito das populações são in_teiramente subjetivas, sem base probabllística. Esses dad.os po_dem contudo ser utilizados na reavaliação dos dad.os químicos daProvíncia Al-calina do BrasiI Meridional¡ à semelhança de algumasprovÍncias mundiais.
a população alvo (ou visada) considerada para e_feito conceitual- foi representada por todas as rochas alcar-inasque ocorreram numa determinada época geológica (cretáceo-mesozói -ca) , sob ,m mesmo controle geotectônico (reativação I{ealdeniana),num deterftinado espaço geográfico (Brasil ¡4er j_dional- ) . Em aÌgu_mas situações essas populações foram restritas a ocorrências r-o-cais, tais como, determínados maciços e unidades petrográf _Ícas , f imitando-se o campo de estudo e tornando essa população rnóve1 nociecorrer do traba.r-ho. Foi considerado também o aspecto intrínse-co da amostragem em geologia gue pod.e näo ser representatÍva des_de que algumas unidades petrográficas não afloram, assim como nãoforam considerados dados de sondagem.
Os cáfcul-os da À¡álise ce Variância para o estabelecimento de um plano Amostral requereria que os dados e as variáveis fossem listados em l i rùras e cofunas sendo então carcufadas asmédias quadráticas e as somatórias quadráticas para essas rinhase corunas (entre níveis e variáveis), até chegar-se ao cár-curo davariança total do conjunto. O número e o espaçamento das amos_tras em cada nível deverla ser proporcionaf à variança desse ni_ve1. Os níveis hierárquicos estabelecidos deveriam ser l"laciço,Unidade Petrográfica e Amostras, podendo ser estaber-ecidos aindaoutros, dependendo do tipo de detalhe. Nesse caso, os dados pre_liminares para o es tabefe cj_mento do plano Anostral poderiam ser utifizados na estimativa do número e espaçamento de amostras num
Plano Amostral Racional_. Esse plano amostraf proposto deveria serelaborado em analogia com aqueles adotedos para rochas sedimenta_res estratíficadas, sendo muttinÍvel, o modelo estatístico utilizado seria casual, o quäl- estabelece que o número de amostras dentro de uma unidade petrográfica e dessas unidades num determinadomaciço é aleatório.
Foi demonstrado que é possÍve1 apropriar_se de modefos matemáticos para avariar a magnltude dos e.rros amostrais eanalíticos de uma sérÍe de dados complrados, de diferentes auto-l:es. Nesse sentldo a média geral do erro amostral de todas as rochas e localidades tende a ser nufa quand.o o número de focalida-des e amostras aumenta, ê â média dos componentes do erro amos_traf é constante para cada localidade quando aumenta o n,lmero delocalidade por espécie. A variança ou posição d.o erro amostralt.ende a ser a mesma para cada localidade quando o número de amos_tras por locafidade aì.r¡nenta. os erros amostrais para uma dada r-olidade amostrar tendem à distribuição normal, No caso dos errosanalíticos essas relações são mais complicad.as.
ÀnáIises dos erros analíticos foram efetuadas combase en trabalhos crássicos sobre anár-ises de rochas por métodostradicionais de determinação (os céfebres padrões c_1 e W_1) . Desse modo, a dispersão na determinação de óxidos eri amostras de di_ferentes laboratórios é rel-ativamente grande e as réplicas amos-trais seriam necessárias para restrlngir os erros analítícos.
Com relação aos el-ementos traços foram considera_dos cerca de 83 dados amostrais, referentes a cerca de 13 elementos cada um, de diferentes procedências mas determinados num mes-mo faboratório e pelo mesmo método, o da espectrometria ótica. essas amostras foram dj-stribuídas entre os Maciços de poços de Cat_cias, Itapirapuã e alguns maciços do Litoraf RJ-SP.
por outro lado, foram tamb6m consideradas i_ma
rie de anáfises modais, cerca de 200 (duzentas), publicadasdiferentes petrógrafos de renone e multas delas estudadas pel-o
se-pormes
-27 9-
mo anaÌista. Essâs anáfises foram utilízadas para comparação comes composições mineralógicas normativas, de acord.o com procedimento seguido em pubricações petrográficas de várias provÍncias arcalinas mundiais. Essa comparação entre composição quÍmica e mine_ra1ógica é muito plausíveI nos estudos petrográflcos e fornece informações vafiosas sobre a composição geral de uma determinada assoclação ou maciÇo.
Do riìesno modo que os dados de anál1se químlca. esses dados modais não foram cofetados segundo um pr-ano Amostral masforam também compilados. Asslm, aqui também, maciços de srandesáreas e con uma variança amostral grande, como poços d.e Cal-das a_presentaram u¡n número pegueno de análises modais e outros, de di_rnensão grande, como Tapira e Salitre, não apresentaram dados quant.itativos referentes a composições mineralógicas modais.
ô,2, cAPÍTULO 2 (cÁLcULoS E DIAGRAI{AS ÐA PETRoLoGIA)
A partir das aná1ises quínicas foram determinadosos parânetros e índlces petrorógicos (números de nigrgri, índicesQLI"I, composiqões norrnativas, ? catiônicas e Índices agpaíticos ) e',raçados os diagrarnas de variação de acordo com hipóteses geológicas definidas: rochas do mesmo maciço, para o conjunto de rochasalcalinas do Brasil Meridional e eventuafmente para gr upos geotec-tônicos ou geocrono Ìógi cos .
os Diagramas de Variação foram sefecionados prin_cipafmente em função da literatura, dando prioridade para aque,lesjá escolhidos para definir outras provincias mundiaÍs, tais como.os diagramas triangulares eLM (Nigrg1i-Burri), os gráficos SiOZ/L!calis e Si/R, os diagramas trianqulares FMA e NaCaK catiônicos eQN e Kp de Bo\,ven .
O diaq.rama SiOr/ÃIcalis, aplicado às rochas al-ca_llnas do Brasil- Meridionaf mostrou um concentração de pontos, em
.280-
geral acima do traço do plano crítico de saturação, com exceçäode algumas amostras ultramáficas de fporá e Sante Fé, algumas ra_ras amostras mais ácidas de rtatiaia e poços de car-das e uma refativa dispersão de pontos. Comparando esses resul-tados com aque_les apresentados para as rochas basáÌticas observa_se que não háuma delinitação brusca entre os dois canpos composicionais mäs u_ma continuidade, inclusive com superposição de rochas basáfticase algumas alcalinas de Tunas¡ São Sebastião e Iporáf o que demonstra não haver rlgidamente um espaÇo de rochas basáftico _ toleiti_cas idealmente separado das rochas afcalinas por um plano críticoce saturação. com relação aos maciços individuais observa-se tenoências paraleÌas para os Maciços de Itaplrapuã e ?unas e parcialsuperposição de campos entre Itatiala e São Sebastião, poços deCaldas e ltapj-rapuã e grande dispersão para o maciço de Iporá.
o diagrama R/Si utifizado para representar a pro_víncia Alcalina do Brasil Merldional mostra que essas rochas,quando consideradas em conjunto, apresentam-se bem dlferenciadas, a_presentando vafores de R e Si, em ampla margem de composição, domesmo modo que o Diagrama SiOr/Ã1calis. As tendências para Itapi::apuã e Tunas são também bem distintas e paralelas e os Maciçosde PoÇos de cal-das e são sebastião são pouco d.iferenciados em re-1açãc a esses parâmeÈros ccnsiderados, enquanto aqueles ultramáfi-cos alcalinos coirlc ruquiá e rporå aÌ]resentam uma forte dispersãode pontos. O llaciço de Itatiaia tem un comportamento semelhanteao de São Sebastião quando tratad.a em relação ãs variáveis R e
O Diagrama oLM apresenta resultados i¡em definido_"para a ProvÍncia Afcalina do Brasif Meridional , com a maioría clasamostras no triângulo FRL, con paragênese feldspato x feldspatói_de (Monte do Tr19o, poços de Caldas e São Sebastião), Afgumas a_nìostras situam-se no triângu10 pRF constitui¡do a paragênese feldspá€6 r pÍroiênio; desprovida de quartzo (abaixo da li-nha de saru--.'. ..ã.
rraçao). Nesse caso estão as rochas do MacÍço de Tunas e raras do' - .::: .Maciço de São Sebastião, o mesmo ocorrendo com as rochas basálti_cas da Bacia do paraná. ¡4ais raramente as rochas alcalinas acham
1ç]1
-se posicionadas no triângu1o pRM, correspondendo à paragênese alca fino-ultr amáfi ca (piroxenitos) e no t::iângulo RtrfL, correspondendo às paragêneses de gabros e teralitos.
Quandc pl-otados no Diagrama de Bowen e Ne Kp, deacordo com suas composições químícas, essas rochas mostran tambémresuftados interessantes. Äquelas do Litoral RJ-SP, caem no valetérmico determinado por Bo\,ven, o mesmo acontecendo com as rochasdo maciço de Tunas. As rochas alcal-inas dos Maciços de Itapiïa-puã e Poços de Cal"das situam-se contudo fora da área determinadaexperimenta fmente por Bowen mostrando que esses diferentes posi-cionamentos podem ser reflexo de diferentes pressões de vo1áteisnos processos finais de cristalização fracionada.
Os Diagramas triangulares FMA e NaCaK foram tam-bém utilizados para caracterizar a provincia Alcalina c1o RrasÍ.Il"leridíonal tendo sido obtidos os seguintes resuftados: o Dlagra-ma Fl'lA para o conjunto de rochas alcafinas mostra uma grande dis-persão de pontos em relação a FM (componentes ferro magnesianos) ,
indicando a presença de mais de urna tendência. Com relação aosmaciços individuais os resultados obtidos mostram que para o maciço de Poços de Ca1das há uma diferenciaçåo pouco pronunciada de ¡1
em oireção ao extremo alcalino enquanto para São Sebastj-ão a diferenciação é maior. Para o maciço de Tunas parece existir mais deuma tendêncj-a, corn dispersão de pontos ern relação aos componentesF e M, enquanto ftapirapuã apresent.a uma tendência pronunciada deCiferenciação de M em relação aos diferenciados alcalinos. _Amos-
tras de Tunas caem próximas das basálticas mostïando um comporta-mento comunl desse maciço, repetitivo também em relação a outrosgráficos. Com relação ao gráfico CaNaK há uma forte dispersão depontos e uma superposição em relação a algumas rochas basál-ticas.Com relação aos maciços individuais, o Maclço de Tunas apresentauma tendência bem definida e forte dlspersão para Itapirapuã e po
ços de Caldas. Ilrìa certa diferenclação é tanbém evÍdenciada paraIporá enquanto os Maciços de Itatiaia e São Sebastião apresentamcomportamentos anômalos, sem constituirern uma tendência Íìas com
una área de concentração de pontos.
-282-
O Diagrama eApF mostrou uma concentração de pon_ios no lado AF do dupl. triânguro de streckeisen correspondendo ar.r-na composição Feldspato Alcafino x Feldspatóide, predominanteentre as amostras estudadas e reffetindo possi.velmente o comportanento geral da população de rochas al-calinas. Nesse campo de composição estão as rochas dos Maciços de Itapirapuã. poços de Cal_das, Monte do Trlgo e algumas dos Maciços de Iporá, Juquiá, SàoSebastião, as quais correspondem aos sienitos com feldspatóides(fóldes sienitos ou fóides-álcali sienj-tos do IUGS). Outro camponotávef de composição é representado pelos Maciços de Iporá e Santa Fé, em amostras bem distribuídas ao longo do triângulo ApF,subsaturadas portanto e correspondentes tanto a fóides sienltos e árcali-fóide sienitos como a fóide monzonitos e fóide monzodrori-to/monzogabro (essexltos e teralitos), ou seja de composiqâo cor_respondente aos sienltos feldspatóides e gabros alcalinos. euan_to ao Maciço de Tunas este apresenta três campos de conposiçãoprincipais (rochas supersaturadas, rochas gábricas e nefefina slenitos) e é pequena a proporção de rochas com associação plagioclásio x fóides.
A combinação entre os gráficos, principalnente QLMe oAPF, permite estabelecer pelo menos 05 .(cinco) campos composi_cj,onais para as rochas alcal-inas do Brasil Meridlonaf: o campo aiRochas Alcalinas do Maciço de Itapirapuã) , constituído princi_palmente de nefelÍna sienj_tos, bem delirnitado nos diagramas eLM,QAPF, SiO2/ Ãlcatis, R/Si e eNe Kp, além de apresentar tendênciasbem definidas nos diagramas triangulares FMA e Na Ca K. Essas rochas apresentam teores variados em feldspato afcalino, com modaentre 40 e 50? e teores variados em feldspatóides, com moda entre40 e 30? e apresentam provavefmente condlções de cristafrzaçãosol¡ altas pressões de vofáteis, situando-se os diferenciados forada área del-iinitada por Bol'en no diagrama eNeKp. Essas rochas apresentan altos teores de Ba e Nb, Zr, V, Ga e Sr, da ordem de oran_d.eza dos maciços afcalinos intermediãrios a agpaíticos.
O campo b é constituído pela associação sienitosalcalinos, sienodioritos, sienoqabros, representada pelo Maciço
to?
de Tunas, bem caracterizado nos diagramas eL¡4r SiOr,rÃlcalis, R/Sie com alguma superposição de campo com as rochas basálticas daBacia do Paraná. Essas amostras situam-se no campo de pressõesdefínido por Bowen no Diagrama eNeKp e tem composição modal variada, corn teores em feldspato apresentando uma moda no intervalo de80 - 90% e baixos teores em feldspatóides, com pred.ominância derochas saturadas e raras amostras supersaturadas. A maior partedessas amostras situam-se pois no lado Ap do duplo triângulo deStrecke i sen.
O campo c é constltuído pelas associações uftramáficas-alcafinas representada pefo l.{ac j_ ço de Iporá. As rochas desse maciço apresentam-se bem diferenciadas em relação aos parâmetros SiO2 /Ãtcalis e Sl-R, bem como em relação ao gráfico triangu-lar NaCaK e composição modal representada tanto no lado Fp do du-p1o triângul-o de Streckeisen, correspondendo associação do ti-po gabros alcalinos, como associações sienítico - feldspatóides,lado AF. Os raros diferenciados alcali_nos situam-se fora Ca á-rea delj-mitada por Bowen, no diagrama eNEKp, corresponènte a maiores pressões de voláteis.
O Þlaciço de São Sebastião pode ser considerado,com aÌgumas ressalvas, um novo campo d, sendo caracterizado pordlferenças pouco pronunciadas em relação aos campos anteriotes, inclusive com algurna superposição com os campos a e b. por exefiplo,em relação ao gráfico trÍangular eLM, há uma área de ligação en-tre os dois conj untos a e b, o mesmo ocorrendo para os diagramasSior/Ãlcal"is e R/Si. Com relação aos diferenciados situam-se asamostras na área delímitada por Bowen, parecendo refletir o com-portamento geral para as rochas do 1itoral RJ-SP. Em rel-ação aográfico FMA apresenta uma tendência bem definida ernbora não cons_titua um macíço diferenciado em relação aos mernbros calco-alcafi-nos. Não se dispõe de dados sobre composiçôes modais computadascom precisão embora tenham essas sido avafiadas, apresentando umamargem ampla de composição correspondendo aos membros gábricos alcal-inos e sienitos com feldspatóides.
O lvlaci ço de Itatiaia constitue ainda um novo cam_po de composição e, parte dele contido nos campos Þ " d. As ca_racterísticas principaÍs das rochas do Maciço de Itatiaia são apouca diferenciação Sí tica/.Ã1caÌi s , o mesmo ocrrendo em relação aR/Si. Em relação ao gráfÍco eLM coincÍde em parte com o campo d,com exceção de algumas amostras supersaturadas que caem acima deFP (finha de saturação). Em relação à área de Bowen, afgumas a_mostras situam-se dentro e outras fora do campo de pressões nor_mals. A composição modal_ é variada nos teores em feldspato, commoda entre 70 - 90? (caráter saturad.o) , com teores baixos em nefelina e alguras amo stras sr4ssaturadas, correspondendo a quartzosienitos até granitos alcalinos.
A maioria d.as rochas alcalinas de poços de Cal-_das constitue um campo de composição coincidente ou abrangido pora. Quanto ao campo de Juquiá é em part.e semelhante a g e c, embora os resultados modais sejam um tanto contraditórios com os da-dos químicos, porque enquanto a ¡nod.a corresponde à 1inha AF do dupto triângu1o de Streckeisen, a composição normativa referente aográfíco QLM reflete uma associação petrográfica bem diferencia-da. Nesse caso, provavelmente não foi sempre cornputado o plagio-c1ásio nas análises nodais, às vezes camuflado, em intercrescimentos com o feldspato alcalino.
Quanto ãs rochas basátticas apresentam um canpode composição bem distinto das afcal-ínas, embora haja afguma su-perposição e, a passagem de u.m composição para outra não seja sempre brusca mas contÍnua e existam alquns vazios composicj_onais entre os dois grupos de rocha. Nesse sentido é válido pesquisar osignificado dessas lacunas de composição.
Â<
Várias técnicas estatÍsticas multivarÍantes, taiscomo: Coeficientes de Correlação e Distância, Análise de Agrupa-
CAPfTULO 3 (nruÁIISE ESTATÍSTIcA MULTIVARIAI'ITE)
mento, Anålise Discriminante e Anáfise Fatoriaf, referentes aosdados químicos das rochas alcalinas do Brasif Meridionaf foram u-tillzadas para agrupar e discrj-minar grupos de rochas.
Os sÍmbolos e algorítmos da estatística multiva_riante revelaram ser bastante útej-s na representação grãfica e
descrição do quimismo dessas rochas.
Os resul-tados obtidos para a Anál-ise de Àgrupamento mostraran ser bem satisfatórios na separação entre orupos derochas. Utilizando-se o Coeficiente de Distância como medida desimilaridade, foram determinados 03 subgrupos para o conjunt.o dedados químicos: o primeiro representado por oabros alcalinos (es
sexitos e teralitos) e membros da série ijolítica, limitado porcoeficientes entre 0. I5 e 0.25. O segundo constj-tuído de rochasultranáficas alcafinas, como j acupiranguitos , piroxenitos e duni-tos, limitados por coeficientes d.a ordem de 0.25 a 0.36 e o ter-ceiro, constituÍdo de nefeLina sienitos. sienitos alcal-inos , quartzo sienitos e rochas afins, Ìinitado por coeficientes de distân-cia entre 0.36 a 0.54.
O dend.rograma obtido mostra a ef.icácia desta téc-nica estatistica como critério classificatório entre amostras.
Por outro 1ado, utilizando-se o Coeficiente de Correlação como coeficiente de similaridade obteve-se também 03 sub-Erupos entre as rochas alcalinas do Brasil Meridional: o grupo0'1 , abrangendo a maioria das amostras, com coeflciente minimo decorrelação de ordem de 0.93. Situam-se aí os nefefina sienitose gabros afcalinos, em lransÍção gradativa, na seguinte ordem de
acordo com os coeficientes de correlação: melteigito¡ malignito,me lanita-ne fe li na sienitos, ljolitos, essexitos, gabros alcali-nos, nefel-ina sienitos e rochas relaclonadas, numa ordem decres-cente de basicidade. No gr r.tpo 02, cuja correlação com o grupo 01
é de 0-7950, situam-se os piroxenitos e alguns terafitos. No grupo 03, tem-se os dunitos e werhlitosr apresentando correlação cono grupo 2 em torno de 0.65.
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observa-se uma mefhor separação obtida quândo se'Lrabal-ha com os coeficientes de correração havendo uma gradaçãoentre os membros mais máficos até os alcalinos maj,s sificosos, noprimeiro caso. No segundo caso, as rochas gábricas destacarn _ sedos nefefina sienitos pela presença do grupo intermediário, cons_tituído pelas uftramáficas.
A Anáfise de Agrupamento foi também utilizada pa_ra comparaçåo entre as rochas al,calinas e basálticas da Bacia doParaná, para testar a efi.cácia da técnica e veriflcar o posicionamento de algumas amostras basá1èicas com características de asso-ciação al-calina em relação ao grupo mais nitidamente alcalino,tendo sido cbtidos os sequintes resuftados: a) a Anáfise de Agrupamento revelou a existência de doís grupos principais de rocha: ogirupo 01 constj-tuído d.e rochas alcal-inas e o grupo 02 constltuídoprincipalmente de basaltos e diabásicos; b) a passagem do grupoG1 para o grupo 02 dá-se através de rochas consideradas ainda co_¡no basálticas, embora com características de membros alcaf.inos.Esse grupo lntermediário entre as rochas alcafinas e basálticas écontudo insignificante quando comparado com o global d.as amo stras,como pode ser visualizado no dendrograma; c) o grupo alcalino éseparado do basáltico por um coeficiente de 1.36; d) algumas rochas alcalinas principalmente gábricas e ultramáflcas, estão associadas às amostras do grupo 02, constituindo um subgrupo con coe-ficientes os mais baixos, demonstrando a pouca eflcácia da técni_ca na discriminação entre rochas máficas, de natureza normaf e afcalina; e) afgumas rochas anômalas constÍtuem uln grupo poucosignificativo, destacado do grupo 01.
os resultados obtidos da Análise de Agruparentopermitiram pois reunir um grande número de amostras em grupos e
sub-grupos composicionais e indexá-las de acordo com determinadoscoeflcientes. o uso dessa técnica, mesmo sem efeito probabitístico e meranente descritivo já a justifica, porque codifica o espa_ço de uma amostra efirnínando superposições subjetivas e uniformi_zando a linguagem geológica. Ten portanto um efeito classificatório evidente. Por outro lado, parece não haver qualquer condicio
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namento espacial ou geotectônÍco na definição dos grupos e subgrupos cornposicionais, das rochas alcalinas analisadas.
A Análise Discriminante foi também utilizada comot ócr'ica classifi-c¿t óri a auxiriar, para testar a eficácia da Anárisede Agrupamento na separação entre grt4Ðs de rocha. Os grupos uti_lizados para anáIises foram aqueles previamente separados pela A_náfise de Agrupamento, tanto utilizando coeficiente d.e correlaçãocomo Distância, como coeficientes de similaridade. No primeirocaso, os grupos principais testados foram: grupo A, constituídode 40 anostras (máflcas -uftr amáfi cas ) e grupo B, constltuido de160 amostras de nefelina sienitos, sienitos afcalinos e rochas relacionadas. para verificar se os dois grupos eram de fato dife_rentes foi testada a hipótese de semelhança (teste de hipótese)sendo constatado que de fato erarn diferentes (dentro de aftos ní_veis de significâncla) e que as variáveis que mais contribuian para separá-los eran MgO, SiO2, CaO e Fetot, sendo praticamente nu_las as contribuições das variáveÍs ÀI^o^sufrados são compatÍ":;: ::;'""""".ij31:',"::r;.":.ir:"".:=:::"':.se a basicidade e não a alcafinidade.
Com relação aos grupos previamente separados porAnál"ise de Agrupamento, coefici.ente de Distãncia, verifica-se: GruFc A: 70 amostras e Grupo B: 130 arnostras, enquanto as variáveiscue mais contribuiram para a separação dos grupos são: Fe_^_, cao,Kzo, Mgo, por outrc lado a superposição entre amostras étol.io.,indicando a menor eficácia do coeficiente d.e distância em rela_ção ao coeficiente de correJ-ação co¡no medida discriminante. No esquema de posição das amostras (em rel-ação às distâncias entre grupcs) os gabros alcalinos ficam situados entre Do e Dg enguanto osnefelina sienitos e rochas refacionadas situä¡_se entre Do e DA eas rochas ultramáficas estão associadas com as máficas mas situam-se no extremo da série. Alg.umas amostras foram relocadas pelaAnálise Discriminante porque estavam mal situadas em relação aosgrupos .
para cada grupo foram cafcufadas as rnédias, va_
rianças, coeficientes das varÍáveis e frequência amostraf a1án dosvalores Do, DA e DB, sendo portanto uma técnica classificatórlamuito importante, consistindo, em finhas gerais em determinar um
índice que posiciona a rocha en relação ao grupo discriminado.
A Anál-ise Fatorial revelou ser uma técnica apro_priada para o estabeleclmento das relaçôes entre variáveis e amostras mostrando a influência de cada variável e de cad.a fator noqulmismo dos dlversos macÍços e associações.
Foram determinados para os d.iversos maciços alca_linos: a) as matrizes de correlação entre variáveis; b) os fatores e ? de variação explicada por cada fator; c) matrlz fato_rial e as comunalidades para as diferentes variáveis em função donúmero de fatores selecionados; d) matr.iz d.e coeficiente fato-rial; e) matriz d.e pesos fatoriaÍs.
A técnlca utilizada foi a Análise Fatorial- pro_priarnente dita sendo os dados padronizados e os vetores norrnalizados embora nem sempre tenha sido procedida a Rotação Fatorial.
pôr outro fado foram comparados tanbém os resultados gerais para as rochas alcalinas e basálticas e reprojetadas asamostras em relação aos fatores principais em gráfícos bidimensionais.
De acordo com as observações dos dados e g,ráficosanalisados verlfica-se o sequinte:
- A Anáflse Fatorial é uma técnica apropriada pa_ra representar a composição quimica de una província petrográfícaou maciço. A representação espacial das variáveis e as suas posiqões em relação aos principaj.s fatores fornece uma idéia simplificada da composlção quÍmica dessas províncias e maciços.
- Em todos os maciços alcalj-nos analisados um ún¿co fator é responsável por grande parte da variança do sistema
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(55 - 703), mostrando variáveis com altos coeficientes de correlação .
- para as rochas alcalinas exÍste em geral umacorrelação pos.itiva entre SiO2. Al2O3, Na2O e K2O, com exceção doMaciço de Tunas onde a alumina apresenta correlação positlva comCaO, MgO e Fetot. O Maciço de Itapirapuã apresenta um comporta_mento anômal"o em relação ao Na2O, variável de comportamento, independente da variação do SiO?, AI"O, e K?O e uma inversão em rela_qão a posíção dessas três vãriáv"eÌs em reração aos fatores principais.
- Considerando_se o conjunto de rochas alcallnase basáfticas verifica-se uma correlação positiva entre as variá-veis SiO2, AI2A3, Na2O e K2O e correlação negativa entre essas variáveis e os outros óxldos, para as rochas al-calinas, enquanto para os basaltos esse conportamento não se veriflca, havendo umacorrelação positiva entre a sífica e os álcal_is e negativa em re_Iação a alu¡ina.
- Os gráficos de projeção das amostras em relaçãoaos fatores podern ser utilizados para verificar o grau de diferenciação quÍmica dos maciços ou províncias. Observa-se por exemploque a diferenciação nos Maciços de São Sebastião e poqos de Cal_das é rnuito menor do que nos outros maciços. Nesse sentido é conveniente comparar os resuftados obtidos com aqueles da petrolo_gia.
A técnica de Anáfise Fatorlal tem portanto um e_feito tanto similar aos diagramas de variação da petrologia, re_combinando os Índices guímicos para cada amostra e posicionando-anurn espaço geométrico. Tem ainda r.ma vantagem em relação aos diagramas de variação porque pode eventualmente ser util.izado paratestar hipóteses estabelecidas. Desse modo, a Ànál,ise Fatorial aplicada às rochas alcafinas do Brasif Meridional apresentou resultados bem nítidos, demonstrando que um único fator controla quaseque totalmente a variação química dessas rochas, sendo este repre
sentado principalmente pefa contribuição dase MgO.
6,4, cApiTULO 4 (ANÁLrsE ESTATÍsrlcA uNrvARrANrE)
Foram determlnadas as estatÍsticas amostrais des_critivas para as rochas alcarinas do Brasir- Meridional com basenos concei-tos de população e amostragem. Nesse sentido forarn apresentados os resultados de média e dispersão para vários tipos pe_trográficos, maciços e até uniddes seotectônicas.
Assim, as ¡rédias para as rochas alcafinas en ge_raf revelaram valores bem próximos, quer se trabafhe com análisesanterj-ores ou posterj-ores a G-1 e tr{-1. Tamb6m os dados referen_''Les a amostras de rochas intrusivas e extrusivas são semelhantes,comprovando de uma certa forma a r eproduti bi fidade dos valores e
a ausência de erros si gnj" ficati vos . As varÍanças para os elementos de menor concentração foram malores, como era de se esperare Ca mesma ordem de grandeza das próprias médias computadas. Asrelações o/ u são muito próximas entre si para os nesmos efementose as respectivas médias semelhantes dentro de cada conjunto. Asmédias para as amostras discriminadas peros coeficientes de correlação e distâncla apresentaram valores para SiO2, Na2O e K2O maiores do que para a amostra totaf das rochas alcal-inas porque essastécnicas dis criminatór i as efiminam as amostras ultramáficas alca-linas do grupo principaJ-. Os resultados de médias e desvio padrãopara as rochas alcalinas foram comparados com aqueles para as rochasbasálticas, para efeito estatistico descritivo, mesmo sabendo apriori tratar-se de grupos petrográficos distintos. Desse modo,embora os teores em SiO, sejam da mesma ordem de grandeza os ou_tros elenentos apresentam va.Iores compfetamente diversos. Assim,as rochas alcafinas apresentaram valores altos para Af2O3, Na2O, K2O eas rochas basáfticas valores mals efevados para CaO, MgO, Fê,ot e
TiO2. Por outro lado, a heterogeneidade das rochas afcalinas po_de ser visuafizada pelos valores de o para os diversos elenentos,
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variáveis cao, Al203
291 -
comparados com os basaftos. Desse modo, mais uma vez justificar-se-ia o estabelecimento de um plano Amostral MultiníveJ- para es_sas rochas ã diferença de rochas basålticas, cujo plano aÌostralé equiprovável simples tendo em vista o maior grau de homogeneid.ade.
Foram ainda computadas as médlas para os vários e
lementos em relação aos diversos maciços embora nesses cálculosnão tenham sid.o considerados os pesos d.e cad.a ocorrência ou unidade petrográfica, apresentando pois desvios considerâveis en rela-ção aos valores reais. Os maciços mais diferenciad.os segundo es-ses critérios seriam: ltatiaia, São Sebastião, lpanema e poços
de Caldas.
Cálculos de composição média para as várias unidades petrográficas de cada maciço foram d.eterminados e apresenta-dos os respectivos números de análises e a área de ocorrência,possibilitando eslimar a composição média ponderaÌ desses maciços.Observa-se então as discrepâncias na distribuição das análises: o
¡4aciço de Juquiá, conposto predominanternente de piroxenitos, temapenas 02 anáIlses descritas para esse grupo petrográfico, em de-trimento dos nefel-ina sienitos, de baixa área de ocorrência e
maior número de anál-lses. Em Santa Fé, o número de anállses demissouritos e malignitos é desproporcional às suas áreas de ocor-rôncia quando comparado com os piroxenitos afcaÌinos. Em Tunas,o número de análises dos gabros alcalinos é tanbém grande em reÌação a área de ocorrência, provocando uma distorção nos cálculosdas médi as .
Histogranlas e gráficos de frequência acumulada foram traçados para os vários elementos em forma de óxldos. Esseshistogramas mostraram a distribuição desses elementos para as ro-chas alcalinas no seu conjunto, para essas rochas discrimlnadaspeìos coeficientes de correlação e distância, e posteriores a G-1
e w-1. Observa-se nesses gr áficos a possÍvel presença de popula-ções heterogêneas, como era de se esperar, devido aos limites am-plos da população. Asslm, para o conjunto das rochas alcal_inas
t ot
tem-se um pico entre 52 - 54? para o SiO2, correspondente à popu_lação princípa1 e outros secund.ários entre 42 - 442 (correspondente a rocha ultr amáfi co-alcali na ) e ainda outros entre 5g _ 60?correspondente aos diferencíados mals ácidos, embora haja uma tendência geral- para o padrão normal. O A12O3 apresenta uma poputaçãoprincípal entre '1 8 - 222 e uma assÍmetria posltiva enquanto o Na2Oe K2O apresentaram populações superimpostas mas tendendo a norma_fidade e o CaO " F"tot apresentaram uma tendência a lognormalida_de. Os histogramas para as amostras discrirninadas pelos coefi_cientes de correlação têm maior poder de resolução, ou seja, eti_mínam o efeito das populações secundárias, embora ainda permaneçauma mistura de oopulações.
Às curvas de frequência acumufada para os váriosóxidos em forma de ? encontram-se tambérn publicadas e percebe - seo padrão acentuadamente normaf para o SiO' assinetria negativapara o 41203 e padrões normais para o Na2O e K2O, embora com pon_tos de inflexão, como reflexo da superposição de popuJ-ações. Nãoforam utifizadas técnicas de sepração entre as diversas popula-ções por serem demais complicadas para esses casos, e também porinsuficiência de dados.
euando se confronta os histogramas e curvas de freguência para os várlos grupos de rochas afcalinas e basál,ticas observa-se as diferenças marcantes entre esses dols grupos petrográficos. O uso desses gráficos teve o objetivo de melhor ilustraressas diferenças, como é naturaf, em trabalhos geoquímicos, reforçando tendências já esperadas. Assim, o SiO2 para os dois gruposde rochas, é semelhante e a dispersão idem. para o A12O3 há unaassimetria negat.iva para as rochas alcalinas e tendência à norma-lidade para os basal-tos e diabásios. o Fetot é lognorrnal para asalcalinas e possui assimetria positiva para as rochas basá1ticas.O CaO apresenta assimetria positiva para as afcalirìas e negatlvapara as rochas basálticas. Os el-ementos em forma d.e óxido, comoo Na2O e o K2O, são normais para as alcafinas e apresentam respect.ivamente assimet¡ia negatlva e positiva para as rochas basáttj-_cas. Verifica-se também que as poputações heterogêneas são fre_
tot
quentes em ambos os qrupos de rocha, indicando que, quer se trabathe com rochas supostamente homogêneas ou heterogêneas, a presen-ça de populações superimpostas pode ocorrer.
por outro l-ado, verífica_se que esse gráfico é um
dos mais ilustrativos na representação da composição química deum maciço, mostrando relações de médias, desvios padrões, disper_são, inftexão, composlções extremas, heterogeneidade de popula-ções, sendo por conseguinte muito efucidativo.
Quanto aos el-ementos traços, os valores de médiaforarn cafculados para o conjunto de dados e para os Maciços de po
ços de Cafdas, Itapirapuã e Sub-província de litoraf RJ-SP, sepa-radamente, verificando-se maiores valores de Nb, Zï para poços deCaldas e Litoral RJ-SP e valores maiores de Ga, V, Ba e Sr para oMaciço de Itapirapuã. Polî sua vez, os valores de eìementos tra-ços para o maciço de Itapirapuã são mai-s próximos aos de Kibinaenquanto Poços de Caldas tem maiores concentrações para ZT I Sr etem caráter agpaítico mais acentuado.
Os padrões de distribuição de frequência foramtambém calcufados para cada elemento, embora o número de amostras(83) seja irrisórlo, observa-se tendência à tognormalid.ade para oBe, La e Ba e normal para o Ga.
Ainda em relação a histogra¡as de distribuiçãode frequência, verifica-se que quando traçados em relação ao número y, como expressão de saturação, parecem di s cri¡rinar cf aramenteo grupo de rochas alcallnas em duas subpoputações, uma com a modade qz entre-9o e -80 e a outra entre -40 e -30, ã diferença dogrupo de rochas basálticas com moda d.e qz entre O a -10. Em rel-ação ao lD observa-se um padrão assimétrico negativo quando se trabalha com rochas aLcafinas e um padrão normal quando se trabal-hacom rochas bas áfti cas .
Os histogramas modais podern ser utilizados para e
feito comparativo com os diagramas químicos e minera 1ó 9i co -norma-
.29 4-
tivos, Com relação a dlstribuição dos feldspatos observa_se trêssubpopulações para o conjunto de rochas al,cafinas: uma defas compico entre 0 - 103 de feldspato, correspondente as amostras de rocha u-Itra¡ráf lco-alcalinas, a outra com um pico entre 40 - 50? correspondendo ao Maciço de poços de Caldas e Itapirapuã e a tercei_ra entre 80 - 90?, correspondendo ao maciço de Itatiaia e Tunas.O Maciço de Anitápof1s, em termos de distribuição de feldspatos,reflete o comportamento geral para as rochas alcafinas, apresentando também 3 sub-populações. Em rel-ação às ? d.e quartzo e nefeIina modais tem-se um comportamento anôrnalo, com modas geralmentecorrespondendo aos membros saturados.
Os resul-tados preliminares das funções de distri_buição para os vários elementos, em forma de óxj_dos, dessas ro-chas, demonstram que, do ponto d.e vista químico, as rochas alcallnas podem ser reduzidas a modelos simpJ-es e até menos complexo,d.oque aqueles referentes aos basaltos toleÍticos da Bacia do paraná.Assim, as funções de distribuição dos efementos malores, tals co-no, SiO2, Na2O e K2O reve larn padrões de simetria normais ou próxlmos da normalidade, quer se trabafhe com o conjunto de rochas (província alcalina do Bras.il Meridional),ou com os sub-grupos petro_gráficos, comportamento esse também dj-ferente das rochas basál-ti-cas da província toleÍtica do Brasil Meridional.
Com referência aos padrões das funções de distri_buição dos efementos. foram feitas digressôes a respeíto. questionando se seriam casuaisI ou se teriam expressão :robabi l-í sti ca.Nesse sentido foram retomadas da literatura hipóteses referentesaos processos estocásticos de crÍstalização fracionada, questj-onados por vários autores.
A interação entre os grãficos da petrologia e astécnicas univariantes é bem ifustrada através do di-agrama de dis-tribuição de "fndice de Diferenciação" o quat pode ser utilizadona interprelação petrogenética da província, através da análisedo significado dos mínimos compos i cj-onais .
295 -
6,5, cnpÍrulo 5 (co¡lrntBUrÇÃo À pETRocÊNESE)
Foi efetuada a integração dos dados formafizadose¡n modelos geotectônicos e petrogenéticos vigentes. Foi tambémanalisad.o o conceito de província petrogiafica e revista essa a_plicação conceitual apl-icada à província Alcafina do BrasiI Merj--dlonal-. Tentou-se mostrar as relações estabelecidas pelos geotectônicos, entre as grandes unidades estruturais e o posicionamentodos'maciços alcafinos, considerando o já referido relacionamentointrínseco da grande atividade alcafina mesozóica e o importanteprocesso dlastrófico manifestado na plataforma Sul-Americana, aReativação lrreafdenlana.
Desse modo, achamos mais adequado integrar essa atividade alcalina relacionada com a Reativação Waldenj.ana, numa única Províncla, qual seja, a província Afcalina do Brasil Meridional, reforçando a proposta da suMivisão em subprovíncias e dis-tritos, à semelhança de proposlções semefhantes em outras provín-cias mundiais. As subprovíncias do Brasil Meridional poderia'n serentão: a) SubprovíncÍas t'larginais à Bacia do paraná (DistritoPoços de Caldas, Dj-strito Rio Verde-Iporá, Distrito Alto paranaí-ba, Distrito Ponta Grossa) ; b) Subprovíncla Marginal à Bacia deSantos (Distrito Serra do Mar); c) SubprovÍncia Afcafina do Craton À.mazônico.
Para efeito de descrição das várias províncias foimantida contudo a nonenclatura da literatura nacional. As carac-terísticas geológicas e petrográflcas das diversas províncias fo-ram então sintetizadas e os dados pertinentes a cada uma defas(obtidos do tratamento dos dados químicos e petrográficos), foramacrescidos às informações já conhecidas.
Para a "provÍncia" (sub-província) de poços deCafdas verificou-se a pouca diferenciação sílica/álca1is, o mesmo
acontecendo com a razão R/Si. Esse comportamento manifestou - setambém em relação ao diagrama triangular QLl4 enqua.nto em relaçãoáo diagrama de Bo\,ren as rochas desse maciço encontram-se desloca-
_296_
das no sentido da Raliofilita. Dados da Anáfise Fatoriaf foramtambém analisados mostrando o comportamento anômalo do Na2O, constituindo uma variávef refativamente independente das demals. Os
eftos teores de elementos traços ZT, Sr I y I L acompanham os aÌ-tos índices agpaíticos dominantes, ao mesmo tempo que mostram um
empobreclmento em Ni, Co, Cr.
As j-ntrusões alcalinas de Iporá foram considera-das no estudo da "Província" Rio Verde-Iporá mostrand.o, em finhasgerais r rÌrna composição bem variada para esse grupo de rochas, composição esta manifestada através das composiçôes modais, normati-vas, fndice de Diferenciação, Diagrama Si/R e si)2/ ALkZ, eL¡,I e outros. A Análise Fatorial revelou uma composição das variáveís bem
coerente, com forte correlação positlva entre SiO2, AÌ2O3. Na2O e
K2o'
A "Província'l do À.rco de ponta Grossa foi consid.erada de acordo com os seus l-imites atuais. sendo considerados pa-ra anál-ise dos dados, aqueles pertinentes principalmente aos Maciços de Tunas, Itapirapuã, Jacupiranga e Juquiá. A análise dos daCos ewidenciaram três câmpos composlclonais para as rochas da província: a) Itapirapuã; b) Tunas; c) Maciços ultramáfico-a1-calinos (Juquiá e Jacupiranga) . O comportamento diferenciaf CosMaciços de Tunas e ltapirapuã manifesta-se em quase todos os grá-ficos derivados de análises quÍmlcas e normativas, a1én da Aná1i-se Fatorial,. Neste último gráfico verlfica-se rjma alta coïrela-ção posltiva do À1203 com SiOz e K2O em Itaplrapuã. enquanto em
Tunas o Àf2O3 apresenta alta correlaçã.o posit.iva com CaO, MgO e
Fe-^-. Em relação às razões Na.O/Al,k' o comportamento dj ferentetot-22'destes dois maciços é também muito claro mostrando provavelmentediferentes espessuras de crosta atl:avessadas pelo magrna ao atin-gir a superfÍcie. E válido portanto pesquisar o significado des-sa diferenciação quími co-petro gráfi ca, devido ao posicionamento-.ectônico bem próximo destes dois mac.iços.
Foram acrescentadas poucas informações ã provín-c.ia de Ipanema devldo ao número incipiente de anostras na fitera-
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tura embora tenha sido chamada atenção para o seu caráter peralcalino e metaluminoso, com altos indices agpaíticos.
euanto à ',provÍncia" Serra d.o Mar foram sintetizadas as características petrográficas principais das rochas da província, acentuando o seu caráter féfsico e anafisando os várioscampos composicionais, desde supersaturado (Itatiaia, llha de Bú_zios) a insaturado (São Sebastião. Èionte do Trigo, ftatiaia) . !_oram também delimitados os vários caqpos contposiclonais dos dife_renciados siá1icos mostrando a refativa independência dos Maciçosde São Sebastião e ftatiaÍa e o comportamento dos diferencladosiinais caÍndo no vaLe Térmlco de Bowen. os gráficos da AnáliseFatorial mostraram um campo normal d.as variáveis, com altas correlaçôes positivas entre SiO2, Af2O3, Na2O e K2O.
Os vários mecanismos de formação das rochas alca_Iinas foram discutidos corn base em dados experimentais e hipóte_ses petrogenéticas definidas, dlscorrendo sob¡e as grandes associações petroqráficas e a sua repetição no tempo e no espaço e a ge_nese dessas principais associações. Desse modo, foi reforçadoo papel da cristalização fracionada na formação de rochas alcali*nas e o caráter do Magma parentaf. Nesse sentido, foi considera_do o magrma parentar básico e então integradas as informações referentes ao Magmatismo do Brasil- Meridional,, mostrando a não exis_tência de basaltos tipicamente alcalinos mas apenas enormes mas_sas de basa-Ltos toleíticos, eventualmente com ofivlna na normacrPW, embora sejam tectonicamente refacionados ao magmatismo alca1ino. os campos composicionais destes basaftos e rochas alcalinasforam então formalizados e demarcados nos vários gráficos e Dia_gra:nas de Varlação.
outro aspecto importante relaclonado com a cristalização fracionada refere-se à facuna composic.ional na margem defndice de Diferenclação, entte 65 _ 70å e SiO2 entre 53 _ 57å,Comrelação à provÍncia Magrnática do Brasir Meridional foram traqadoshistogramas e anarisados os mínimos aparentes, estabefecendo sic¡-nificado petrológico refativo aos mesmos-
toQ
Quanto às associações alcalinas siálicas foi ana_lisada a coexistência das fases supersaturad.as e ínsaturadas d.o rtatiaia e o posicionamento dos dife¡enciados no Triângulo eNe Kpmostrando que as pressões dos voláteis têm efeito na composiçãodestes e ainda que a composição do feldspato aLcalino controla ocaminho do fracionamento cos magmas. Nesse sentido as rochas dosÌ"laciços de Itapirapuã e poços de Caldas apresentam-se deslocad.asem reJ-ação à área experimentaf d.e Bowen.
Foram ainda discutidas as várias teorias petroge_néticas relativas à diferenciação magmática nos várlos niveis dascâmaras e quanto ãs rochas agpaíticas (caso específico do MaciÇode Poços de Caldas), foi questionado se o seu grau de peralcalini_dade poderia ter sldo al-cançado pelos líquldos residuais mostrando que pode este magîa estar relacionad.o com o miasquítico. À incompatibifidade entre agpaito e carbonatito foi também considera_da e explicada como devido à atuação do CO2 nos 1íquidos.
Quanto às associações ultramáfi co-alcali nas foiinterpretada cono proveniente do magma também desta natureza, TL_co em voláteis. mostrando que a atuação dos el-ementos móveis, co-mo CO2 e H2O, controla o tipo e a evolução deste. A presença doCOz nesse tipo de magma é evidente e é demonstrad.a pelas associa_ções das rochas desta associação com os carbonatitos, caso especiflcamente referldo aos t4ac1ços de ,luquiá e Jacupiranga.
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