Predicción de sobrepresiones a tiempo real para la perforación de pozos en México

13
! "#$"% & $% " & $& & ( $ & ) *)$$) & % & % " # " + & ( $ $ ,- ! & $ $ &" " ( & " " !"+ . & " ! & " " . /0--01 &"" . 2 " 3 /0--41 056 " /7* & & 1 856 & & /"&81 /1 /1 9&8/1# 7*/" 2 " 0--41 /1 7* /2: 0--;1

Transcript of Predicción de sobrepresiones a tiempo real para la perforación de pozos en México

����������������������� �������� �� � � ������ ������������������

������������������� �������������������������������� ������ ���

��������� ��������� ��� ��� ��������� ��� � � ������ �� ��� �� ������ ���� ���������� ��� �� � �������� � ���!�� ��� �����"�����������������# �������������$�����������"�����������%�� ������������&���$� �����%������ �����������'����� ��� ������� ��� ��� ������ ��� �� ���"������� ��� ������� ���� ������ �� �� ���� ����� ��������� �� ���&����������� ������ ������ ����������$���������������� ����������� &���������� ����������������� ���&������ ������������������������������������� ��� ��� �� ��������� ������� ������������������ ����(������������'�����$���� ���� ������ ��� ��� ���������� ���� ��&���� ��� �������������� � ��� ��� ���� ������������ ��� ������������� �� � ������ ��� �)����� *���)��� ��� $���� $����)� ��� ���� ��� ���� ��� ��� ��������� �������� �����&������ ��� ����� � �%������ �� �� �������� �������������� ������� ��� ��&��� ��� ������ � � ������ ���� ��� ������������������� ������������� �� ������%������ ���"�����������#������� ����������������������� ���������������� ������������������� ����������������������������������������"������������������������������ ������+ ����������������������������������� �������� � ������ ������������������������������������������������������������� ��������� ������&�������������

������������( ���� ��������������������� ���������������������$�����������������$�����������,-��!������������&����$�������$���&���������������� ��� ����"��� ��������� ������������������������� ����������"����� ��� ��������������������� ��(����������� ���������������������&���������������������� ����� ������������������������ ���������������"��������������������������� ��������������������� ������" ��������������������������� ������� ���������� �� �� ������ ���� ���������� ��� �� � �������� � ���!�� ��� �� ���"������� ��� ������� ���� �+�� �� ������� ��������.� ��� ����� �� �� ������ ����� ��� ���� �����&��������� ���� ��� ��������� ������ ��� �������� �� ������������� �����"������������� ���������� ������ ��!������ �������� &����������� ��"���� ����������"����������.�������/0--01������������� � ����������������� ���������������������&�������"������"������������������� ����������� �������� ������������������������.�2����"��� �3���� �/0--41��������������� �056���� ����������������� ��������� �����"����������������/7�*����������& �������& ��1������������������������ �������������� ���������������� ������ �856������ &���������� �������������������������������������������������������������&����������������������/"&����8�1���

/�1�

/�1�

9&����8��/�1�#�� ������7�*��/���"��������2����"����0--41� �/�1��������������������7�*��/2:��������0--;1�

�<�(=�<��(��7=(7�(><2��(*><�(><2��(��?@��<��#����

#�� ��� �0-8-�0�

��������� �����2:�������/0--;1��������������� ������7�*�������� ������� ������� �������������� ��&�'�������������� ����������������"�������� �����������A0B�� ���������� �����/"&����8�1� ������������������������� ��������������������� ������� ���������� ��&�'����������������&��������C�

♦ ��'������)����������� �������������� ����������������� �"��������

♦ ����������� �������� ���������������������&���������� �����������������������"�����

♦ ��'������������ ����)������ ������� ����������������� �����&������� ��&�'�����

������"��������������������)�����������'��������������� ����������������������������������������� ������������� ����� ����� �(�(@� /�� ������D������ 0--E��� 0--E�� � 0--,1�� ��� ��������'������7�*�� ��&������ �������� ������������������������������������������������������������ ������� ����������������� ��.����� ��������������������������� �������&������� �����������������������'������ ���������������������������� ������ ��������������� ������� ��������������� ������

��������������������������� �� ����� �� � ��� �� ������� ��&����� ���� � � ����� ����� ������� ��� ���������� ����� ����� ��� � ������� �� � ����� �� ������������� ���������������������� ��������������� ���� ���" ������������������ ����������������������� �����"��������������)��/"&����0�1.������������� ����������&�������������������������" ����� ���$��� ����� ��� ���"��� �� ����&��� ������ " ���� � ������ �� ������ � � �)����� ��� ����� �� ���!��� ����/1��

��� �������� �� ��� ������ ����)�� ������ ������� ��� ���� /��1�� ��� ���� �� ������� ���� �'������ ��� " ��������"������ ��� � � ������� ������� ��� �� "�������� ������ �� ������ ��� ����.� ������ " ����� �������� ��� ����&����� �������������&��� ��&����� ����/"&����0�1����������������������������������� ��������� ��

/�1�

/�1�

9&����0��/�1����� ���� ���"�����������������&��/���"������������$����8FBF1� �/�1����� ��������������������/���"������������$����8FBF1�

��� �������� �� ��� ��� �� ���&�� � �� �� ������� $�������������� �'��������� �� ��������" ���� �������� ��"���������(�����$��������� ������" �������%�������&����� ������������������8�&G��� /-�E44���G��1����&����� �������������������8�-5E�&G���/-�E;,���G��1������������������������ ��������B-�---��������7�� ����������������������0,H���(��� &�������������� ������������ �" ���� �&�� �� ������ ������8�-5E�&G��4������������������������ �&��������&���)����� ���� �������������������� ���������� ��8���������&������������������������ �����"��������������������� ������� ��������

*�� ��8��=�������������������������������� �����"��������������������� �����/���"��������I���&� ����8FF81�

�� ������������������������ �������

���!���" #$!%&#" %!��"=� "������)���DJ2#� -�E;,� B�FE� 8�-5E����� ����2�����I������� -�E,0� B�;F� 8�-EE������� �7����� -�E,0� B�;F� 8�-EE����������������� �=� "�� -�EE;� B�,B� 8�-4-�K"����<����� -�EE0� B�,-� 8�-08��� ����� ����L����� -�EE0� B�,-� 8�-08��� ���� -�EE0� B�,-� 8�-08�

�>(�����M7��(�2<I>(�>(2�<7(2�#�*�(��<�>(#���#>#��#��(>9<>#��M7��(��<N<2�(7��?@��<�

#�� ��� �0-8-�4�

*�����D����� �D�$��������� -�EE0� B�EF� 8�-0-��� "����� -�E4F� B�EE� 8�-8E������!���>������� -�E4;� B�4B� 8�--5�����������#�����L�� -�E44� B�44� 8�---�<��������*����� -�E44� B�44� 8�---�

��� �������� ����� ����� ��� �� ��� ��� ����� ��������"���������� �� ������� ����� .� �� �� ���������� ������������ �� �� ������� ����� � ��� �� ���������������� ������ �������� ����� ��������� ���� �� ��� �������������������� .�������������������������� ������� ����� ��$����������������������"�������������� ��������'������������ �������������� ������������������ ������� ��������������� ������������� ����&�������� �������� � ����������%��������� �� �� �����)����� ������������� �����"��������� � ������ �������������$��$��$������������� ���� ��%����� ���������������� ������� ��������

��������������� ���� � ��� �� ����������� �������� �� ����� ���"������������#����)����� �������������� ������ � �������������$����������������� ����������������������������������������"������������"������������������������ ��������� ���� �����"��������� �������������������������������� ������� ����������������� ����&�������� �����"������������� ���� ��"������������������ ���$������� �����������������"������������������� ���� ���"�������%����� ���� "&����� 0�� � 0�� ��������� �� �������� ��� �� "�������� ����������� ��� �� �������� �� � ��"�������%�����

/�1�

/�1�

9&����0��/�1�9������������� ��������� ���"�������%�������$������� � �/�1�9��������$������� ��������� ���"�������%������������ �

�'�%��(�#&��$'��'�������(������ ����� ���������� ���� ��&���� ��� ��������� ������ ���� ( � "�������� ����� �� �������� �� ���������&�� �&����� "%������ ��%����� � ���������� ���� ������ ��� ������� ��� �� &��������� ��� ��������� ������ �����"��������� �� ���������/��:��8FFB1����C�

♦ ��������(�"���������� ��>����� ������ ������� ��������������� #���������������

♦ =�������������������������� ��� ��������9 ������ (������������&���������� ��������������������������� =������������$������������� �������������&�����������"��������������&)�����

♦ �����������9 ����� �9 �������� 9������������������� 7� ������)������� �" ����/�� �����$���� ��1�� 9 �������������� ������������������������

( ����������������� ���� �� ����������&������������������������ ������������������������O����� P����������%��� ��"��� ��� ���������� ������� ��� ��������� ��� ���� ������.� �������� � � �������� ��� ������������ �������������������������� ������������ ��������� ������������� � �������������� ���"������������������� ��� ���" ����.�������� ���" ��������������� ������������������������ ���"�����������������&��� �����������������

�<�(=�<��(��7=(7�(><2��(*><�(><2��(��?@��<��#����

#�� ��� �0-8-�E�

��� ���������� ��� "������ ��� �� ���"������� � � �� ��������� ��� �� ����� ��� �������� ��� ������ ��� ���� ���� �����������������������O����� P� ����� ��������������&�������������������������� ��.������ ������������������ ���" �������������������������� ������������ ������������������� ����������&�����&������ ��������������������� �������������� � ����������������� ����������� � ���� ������ �� �� ����������� ��� �� ������������� ( ������� ���� ��� �� ������������ ��� � � ��&��� ������� ��� ��� �������������� ��� �)���.� ����� ������ �������������������� ������������ �������������� ��� �������� ������������ ���� ���������������"����������� ���%��/"&�����4�� �4�1��

/�1�

/�1�

9&����4��/�1������� ������� �������������������������������������� �/�1������� ������� ����������������������������������������������

��� ����� ��������� � ��� ����� ����� ���� ��������������� ���&����� �� ������� ����������"���������������� � ����������������������"����������� ���������������������� ���� ���"���������� ����� ������������ ������������ ���" ������������������� ��.�������&�"�������� ���������������������������� %��������������������� ����� �� ������� �� ��� "����� ����� �� (�� �)����� �� ������� ��������� ����� ����� � ��� �������������� ��� $�� ��������������������������� ��������� ��������������� ���������)��������������������������������������&�������� ��� ������� ��������� �� ������ /������ 0--41�� ��� �����&��� ���%�� ��������� ��� ���� ��� ������� �������"�������������" ������������

( ������������������������������������������"�����������"�������&�����������������������������.������������ ��� �� ��������� /2:�����L��0--01������ �"�������� ��� ��� ��������������������� �����"��������������� ��� ���� (���� "�������� ����� ����� �������C� ��� ������ ������� ��� �� ��� ������ �� �� � ���� � � ������� ��� � ���� ��� ��&��� ���������� ���������� �&��� ���������� ���"����� ��� ������ �������� ������� �� �������������� ������������� ���� ����.�I��L��� /8F501� ������������� � �������������������B�---������ �&����� ������� ��� ,E�EH�� �� F4�4Q�� ���������� ���� ��� ���������� ��� � ����� ��� +��������� 8�;,6.� ��� ���%� ����������������� �� ������������ �&��������� �� �������������� ������ ��&���� ����������� � � ���� ��� �����&��������������� ������������ �� ��� ���"������ ��� � ������������������&���� ���������������� ��� ������������� ���� ��%�� ��� ��� �������� ����� ����� �� � ������ ���%�� �"%� � ���������� � ���������� ���� � � ��&��� ��� ���������������������������������� �/2:�����L��0--01�������&��������������� ������� ����������� ����������� �� ����� ��� $�� ����������� ���� ��&��� �������������.� �� &��������� ��� $������������ ��� ������ ���� �������������������������������������� ��������������( ��������������� �������������������� �L���&������������"����������������&��� ��������� ����������"��������������������������������� &������(����������������%�������������������������"������������0�-���E�-�L�� �������������������� � ���&�����5-Q����80-Q������� �������������� �L���&���.� � 4�-� �� ,�,�L�� � F-Q��� 8,-Q������� � �"���������������� ������ � �&��� /2:�����L��8FFB1��2� �������&��������������� &�������� ���O���"�����P���������� ��������������������%���� �������������&��

�>(�����M7��(�2<I>(�>(2�<7(2�#�*�(��<�>(#���#>#��#��(>9<>#��M7��(��<N<2�(7��?@��<�

#�� ��� �0-8-�,�

� � �&�� ����� ��� �� ������������ �&���� ��� ������ ������������ ��� ���� �� ��� ���"������ ���������� %������������������� ��"���������(���)�������$�������������������"�������� &������������&����������������� �����������%������������������������� ��&������������$���������������������'��������������� �� ������������&����� ���&���������$����������������"���������� ����"������������������������������������������������������� �������.� ���� ��� ���� � �������� �� ������ ��� ��� ����� ��� ���� ������� ��� ��� ���������� ��������� �� �����������������������������'����������������������������� �����������������������!���� ����� ����������� ������������������������ ������� ������ ����������������� &����� ����������� ������� ����(������&)�������� ��������� ������ ������� �� � � ��&������ �������������� ��������������� � � � �������� �&����������� ��"���������� � ���������� ��(�����&����&����� ��� �������������������� ������ � ������������ �����������&������ ���� ������������ ������ � � ��"������ ��� ��������&��� (�� �)���� � �������� ��� ��� ����������� ������������������� /�(I1� ��"���������� �� ���@� /(�@1� ��� ������ �������������� ���� � � �+� ������� ����� ��������������� /"&���� E�� � E�1� ��� $����������������� ������������ ��� ���������������� ��� ������������������� ��� "���������� ��� ����� � ���������� � ������ � ������.� ���� ���������� ��� ��������D ��� ���"������������������< &������ �(������2�������� ��� ������������������� ��������������� �(�������"����� ��� ��������#������������������� ��������������� ������������"����������������������� ������������������$�� ������������� ����������������������� ������ ������ ���"���������� ������� ������� �����< &�����������������������������������"������������������(������ ��� ������������� ���������������������� ������ ���� ���� ���� �� ���� ���������� ���� � � "�������� ��� ��&)����� ���� �" ������ ��� � � ��&��� ��� ���������������

/�1�

/�1�

9&����E���1����&����������������( ������������I������/�(I1���������������� ���������+� ���� �/�1���&������(���&%�������������>� ���@/(�@1���������������������"��������

����������������"���������� ������������������������&�������"��������� ����������)���������������������D�������� ���( �������������������$��������� ������������������������������ ����� ����������&�� �����$��������� ���������������������������� ������������ ���� ����������'����������������� ���� ��������� ��� �������������� �����&������� ������� ����� ��������� ���� ��� ������ "�������� ����� ���������� ���D������� ��������������������������&������������������������������������������������&����� ��� ���������������� ����D"��������� ����� "�������� ��� ��� ��� �� ����� /2:�����L�� 8FFB1�� ( � ������� ��� ��� "���������������������������� ���������������������$������������� ��������)�������������� ���"�� ��������������������&��� �������������� ����&�������� ������������������&��������������������� ����&�������� ��������������&����������� ������� ������� ��������������������'��� ��2:�����L�/8FFB1���������� ����������� ������� �7��������E4,�������� ����������� ��� ��� �� ��������� �� ����������� �������� ���� ���������� ��� ���������� � ��� �������������� ��� �� � ���+�� ��� �������� ���� ����� ����� ��� $������������� ������ ����� ��� ��������� ����&������� ������������( � �&��� ���&)���� �����"���������������������� ���� � � $�������������$������������������������� ������������������&������������������� ��� �������� ���� ��������$����������� ��� ���������������������������� � ���� ��&������� ��������(���)�������������������� ��������� ��������������������������� ����������������� ����&��������� �� ��������&������� ���������������������������������� ����!����� �����"������������������������������� ������������"���������

�<�(=�<��(��7=(7�(><2��(*><�(><2��(��?@��<��#����

#�� ��� �0-8-�;�

#���������� ����� ������� �������������������������������������������� ���������������������������� �����"��� �#� ������ ������������ ���� ��������� ��� ������� ��� ���� ����� ������ ��� ������ ��� ������� ���

����$�������������� ���� �� ���� ����"�������������� ������%����� ����������������� ������ ���������� ��������*����&$�/8FEB1��

���')&(�#&��*�&��&��+������ ��������� � � �������� ��� ������������ �������� ���� � � ��"������ ��� ��������&��� ��� �������� � � ���� ��������������*����&$� ����L�/8FEB1��( ���� ���������� &������ ������� �������� ����������� ��������� �������������������������� ��������������� ��������������� �������������������������� �����&����� ������������ � ���������������������������� ���&���������������!���������������� ����������������� ��'�����&����� ���� ��� &������ ��� ����� ���� � � ������������� �� ������� � ���� �� �� ��� ��������� �� ������� ��� ������ � � ��������������� ����� ������� � � �&��� ��� �� ��� �� ������ �� ��� �� � ��'�� ������� ����� *���)�� ��"������ ���� � ������������&����� ��� ��������������&�����'�����&��������������� �� �������� �����

9&����,������ ���������� ��������� ����� ��/���"��������*����&$� ����L��8FEB1�

���������������� ����������������� ��������� ��������������� ���� ������������� ��"%��������������%������������������ %�������������%����������������������������������������������( �������������� ������������������ ���������&��� � ����������������������"�������/"&����,1��

��������������&��/�1������������������������ ���� ���������������� ��� �������� ���������������� �������������������������������������������������$��������������� ���������"���������������� &������&������������������� ������������������������ �����������������������������������&��$��������� ��� ����������������� �����&��/�1����������������������������������������������������������� �������������� ��&������ ����� ��������������������� ������� ��� �� ������� �� � �&��� /�,-,.γγγγ/1�� (�� ����� ������� � � �&��� ��� ����� ���� ��� ��� ������ �����)������������������ ��� �����/,.1�������� �������/�01��������������� ��&���������������� ����� ������������������������/γγγγ/1��

�����)��������������������������/�.1��� &������&���$���������������� �������������������������������&��� ��� � �������������� �"������� �������� ������������� ������ ( � ����������� ��� � ����� �� � �������������������������������!������� ��������������� �������������������������������&������� ������������������������������������������������������� �����&��/�1�������)����� ����� � ����������� ��&������ ������������������������������������(�� ��� ���������������"������� ��� ���������� ����������%���� ��������� ���� ������ ����� �������&������ ��������������)��������� ������������������"������������ ��� ���������������������/�.1���������������� �� %����$������� ���� � ������ /,.1��(�� ��+ ����������� ��� �� ������ �&������ ��������� ��� ��� ������� �������/�11� �"�� ������������)������������������ ��&��������������� �������������������'����������� ��&���/�,1���������� �����&��/�1�������������������� �&�������� ������!���2���������������������������������� ��� �����/,.1�������������������������������%�����*����&$� ����L�� ��������� �����������&�����C�

��� +∆=∆ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&'(�

�����C�

�>(�����M7��(�2<I>(�>(2�<7(2�#�*�(��<�>(#���#>#��#��(>9<>#��M7��(��<N<2�(7��?@��<�

#�� ��� �0-8-�5�

∆�R��R���������������� ����������"�������������� �������∆ R���������������� ��������������������� ���������������� ���&��������� �������

�R��$�R�$8γ:�R���������������������� ��&��������� ����������������� ���������� ����� � ����������� ��� ���������� ���� �� ��� " ����� ���������� �� &����� �� ��� ������ �&���� ��������� ����������������������������������������� ���������������������$�������������������&����� ����'��������� ���������������������� ���&������������������������� ������� ���������� � ��"�����������������&���*���)��������������������� ���" ����� �&�������������� �������������� �������������������������������������������

S������� � >��� /8F,F1� ��� ������ ���� ����%�� �� �������� ���� �� ������������ ��� ��� ������ ��� ����.������ ����������� ����������&������������������������ ������� ����� ����������� ��������������( �" ������������ ��� ������ ������� ��� ��� ������ ��� ���� "��������� "��� ���� ����� "����� ��� )���� ���� �� ������������� (�����$�������������$� ���������������������� ���" ����.����������%��� �" ���� �&��������������������������������� ����������0��

�! += σ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&)(�

�����C�

2R�(�"���������� �����������&����R����������������σR�(�"�����������������&�����"�����

����������������������������� ���"�����������������&���"�����/σσσσ1��������������� ����������������+����������� �&����������������������� ������ ��������������� ������������������������� ���"�����������������&���"�����/σσσσ1������������������������ �������������.�������� �������� ���" ������������������������� ����������������J���������������������������������� �&����������������������� ������ ������ �����������/φφφφ1��S������� � T�$����� /8F;,1� ������� ����� ��� �)����� ����� ������� ��������� ��� "�������� �� ������ �� ������������������ ����������� �� ������������������������������������������ ������������� ��&����������������������������� ��� ����� �������� �=� "������)�����������%�������� ������� �����������������$�������������� ���� �� ��������������� ������� �������� ��� ������ ������� ������*����&$� ����L�/8FEB1�� �S������� � >��� � /8F,F1� ����� ����� ��� ��� � ������������ ����� �����"���� �� ��&����� ��� �� ������� ��� ��� " ������������������ ��������������������������������������� �&��������������������������� ��������������������/φφφφ1��������������� ������������������������������ ������ ��������������������������� �������������� ��������� ����������������"������������������/������������ �������������1������������� �������������������������������&��������������� ���" ������������������ ������������ ��"��������/��������������1��2� �������������������������� ������� ���� ���������������������� ������� ���������������"��������(����������� �������������� �������������� ������ ����� ���������������������� �&����������������������� �������������������� ������&��������������������������� ��������������������������� �&�������������������� ������������������������� � � ��� ��� �� ���������� ����� �� ����������� ���"�������� ���� ��&������ ��� ����������� ������ "������ � � ������������ �� ��������

������� ����������������������������� ������������������������������� ����������������$������������������������ ��� ������������������� ����������� ���������������������������� ����� ���������������(����� ��������� �������������������"%������������������� ������������� ������������������ � ��� ��������� ��������%������(�������������������� ��������� ��������� ��� �������� ����!����� �����"�����������������

����� � � �������� �� �������������� ����� ��%���� ����������� ���������� ����������� �&��� / ������� ���������������� �����������" ����1����������������������������� ��%��������������������� ������� ���������������&���/�� ������������������������� ��&���������������� ����������������1��I�������������������"������������ ������������ ���������� ����� ������ ������������ �����%�� ������������ ���� ������������ �������������������� ����� �����"������������ ��������� ���������������������� ������ �������������%�������������������������������������� ������� ���/"&����;�1�������� ����������������������� ���� ������������������ � �����"������� � ��������������������� ���"��������������� �� ���� �� ���"��������(���� ��������� �� �������������� � �� �� ������������ ��������� ��� �� ������������ ��� "���������� ��%������ J��� ����� �����D��������������� ��" �'��������� ������������� ����������������������������� ���������������� � /"&����;�1��(����������������������� �� ��������� ���������������������������

�<�(=�<��(��7=(7�(><2��(*><�(><2��(��?@��<��#����

#�� ��� �0-8-�B�

/�1�

/�1�

9&����;��/�1������������������ �������������������������'������������� �/�1����������������� ������������������������������������������������� ������� ����

���������2 � � �� �3��� �������� ������� ��������������������� ���� ��������������������$�������������������������"�������������"%���� ����������������������������$��������������� �����%����������������"����/�U�� ��U�������& �������& ��1.���������� ��������������������������������� �������������� �� ���� ���"�����������������&����������������"�������� �����&��� ��� �������� ��� ������� �����"�������������������� ��� �������� ���� � � ��"��������� ��������&������������� ��&����������������������� �����������%������������������ �� ��&��� .� ����������������� ������������������&����� �� �&������ ���&�������������� ������������ ����������&���������������� ������������ ���������������� �������������� �������������������

2�������������������� ������� ����������������������������&��������������������"���������������� ������%����� ������������������� ������� �)������ ���������������������� ������������&����������������� ����"�������&��� ��� ��� ��� ������������������ ���������������

��#����(����(����&�(���*�&��&��+�����������������"����������������������� ������������������"������������&���������������� ������������������������� ���������������������� � � ����������������������� ������������������������� ���������� ���������� ���&����������������������������������������������������� ��������������������������������������$�������������������)���� ������������������������ ��������������������������������$����� ���0---����(�������������������� ���������&�%���������"��� �������������������������������������������������� ������� ����������� ���� ��&+�� ��� $����"���� ���� ������%����� ������������� ������������� ������� ��������� ������������ ���&������������������� ���������������� ��( ����������������������������������� ����������� �����������������( ������������������������ ������������ ����������������������������������������������������������� %������������������������������������������ ����������������"������� ����� ��������������� ������������������ ������������������� ������������������������ ����������������������)������������������������� ��"��������������� �� ������������#�$ �/��&�����8F5B1������� ����������������� ���������� ����������<L �$����/��� ��"&����5�� �5�1��

*

� �-φφ = %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&�(�

�����C�

φ�R��������������� �

�>(�����M7��(�2<I>(�>(2�<7(2�#�*�(��<�>(#���#>#��#��(>9<>#��M7��(��<N<2�(7��?@��<�

#�� ��� �0-8-�F�

φ-R������������� �������"���/��������1��R����"��������R��������������������������/��������1�

/�1�

/�1�

9&����5��/�1����� �����#�$ �/8F4-1� �/�1����� ����������������������������������������������)�����

���� ���� ��������������� �������������� ������������ ����� � ����� �� ��������� /�����D2� %��� 0--;1� � � ����������������������������������C�

*

� �++ -= %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&,(�

*

� ��� -∆=∆ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&-(�

�����C�

∆*�R�*��������������������� �∆*-R�*������������������� �������"���/��������1�>�R�>������������� �>-R�>����������� �������"���/��������1�

*������� ����������� ���������� �����"������������������� ����������������� �� ������������� �� ��� ���� ���� ������"%������������"�������������L���/8F;B1�������� ����������� �����/#D#V1����� ��������*�������������������� �� ���� ������� ��������������� ������������ ����� .� � ���������������� ������ ��� ������ ��� � ���������������O�.�� ���� ���P�������� ���������� ��������������������������"�������� �������� ����������� �"����������.� ������������� �������������� ��������������������� ��������� �� ��&����� ������� �����/"&����B�1��(���)��������$������������ �������������� ���� ����������������������������������������������� ���������������������� ���� ��%����� ���������������������������"������������ ������ ���������������� ������� � � �������������� �����"�� � ��������� � ������������ �����������L��� ����������������������� �������������� �� �� ��������� �����"�� � ��� �������� �� �� ������� �������� /�� ������D������ 0--F�1� � ���� ������������� �������������������� ���� ��������������������������������������� �����������/"&����B�1��

�<�(=�<��(��7=(7�(><2��(*><�(><2��(��?@��<��#����

#�� ��� �0-8-�8-

/�1�

/�1�

9&����B��/�1����������� ������������������/�������L����8F;B1� �/�1������������ ���������������� �/�� ������D������0--F�1��

��������� �������� ���������(�� �� "&���� F� ��� �������� � � ��������� ��� �� ��������� �� ������ ��� � �������� �� ���"������� ��� ��� �����/T������D*�����0--;1��������������������������� ��"&����F���� �������� �����"����������������������������������������������� ������������������ ������������������������������� �� ���������������������������������� ���������� �������������������������� ���������&����������� � �� �� ����� ����&�������� ����������������.���������&������������ ���� ����� ������������������ ������������������� �� ��� �������������������������� ������������ �������������������� ���� �����������/"&����F�1��

/�1�

/�1�

9&����F��/�1����� �������������� ����"����� ���������������� � �/�1������ ��� ��������������������������"���������������� �������������������� ��

J����������� ������������������� ���������� �������������� ������������ � ����������"���������������%����&������� ���� ����� ��� �)������ ��� ���� ������ � ��&������� ���� ������� �"������ �� �� ���� ����� ���� ����� ��������� �������������� ��&�'����/���������1��

���� � � ������� �� � ���� ��� � ��� ��� ��� ���������� ��� ������������ ����� � ��� ���������� �� �������� ��� �����������������&���������������� ������ ����������������������"�����������)���������� ������ �������������� ���O����� �P��� �������

�>(�����M7��(�2<I>(�>(2�<7(2�#�*�(��<�>(#���#>#��#��(>9<>#��M7��(��<N<2�(7��?@��<�

#�� ��� �0-8-�88

���"&����8-�� �8-���������� � ������������� ��� ��������� �������� ��� � ����"������������� ������������ ����"��������������������������������� ��������������$������ ���"&������ ���������������� ���������������������"���������� �������� �����"�������� ������������� ���������&��������������������� ���������/��1������������� ������������ � ����/�U 1��

/�1�

/�1�

9&����8-��/�1�2�&���������� �������������������� ���,--���/�"����������� �����1� �/�1�2�&���������� �������������������� ���8---���/�"��,�������� �����1��

����+ ����� ��"&����88���������� ���� ���"�� ��������������� �������'��� �������������������������� �������� � �������&�������/�U ����&1�������������������������������� ������/��������������1������ ����������������������� ����������������������� ������������ � �����( ��������������������� ���������������������"������� ������������������ ����������������� �������������������� �������&�������������������� ���&����������� � ������ ��������� "������������� ���� ������ ��� ��&����%�� � ��� �� ������� ��� O���������� �P� � �������������������

9&����88��#�� ���"�� ��� ���������������������������� ��

�<�(=�<��(��7=(7�(><2��(*><�(><2��(��?@��<��#����

#�� ��� �0-8-�80

�������������� ��� ���������� ������ ����������������������������������� ���������"�:����� ������������������������������������������ ������� �������������������&���� ����������������� ������� �������� ���������&�� �&������ ����������� ��� �����������������J����������"������ ���&������������������������� ������� ����������� ��� ��� ����� ����� ����� ������ ���� �"������� ��� ������ � ��� �� ������� ��� ������ � ������ ��� ���� ��������� �������� � � ���� �� ����������� ���%���� �� �����%����� ����� ��� ���&����� ��� ���������� 2� ��������� � ����� ��������������������������������������� ��� ��������"%�������������������������������������� ���������"�������������������������� ������������������ ����������������� ��������������� ����� �����

������� ��� H��R�=���������%&������2=�R�����&�������/������������������������������%����������������1���R����"�������(�@�R�(���&%�������������>� ���@�9=�R�9��������=�������/����������9�������1�&G���R�&����������������%�������+���� �G&� �R� ���������&� ����U��R���&&�&�U $ ���� �&�/>�&��������������������"���1��(I�R�����������( ������������I�������U �R�����U �&$��/�������� ���1��U��R�������������U $ ���� �&�/�����������������������"���1�7�� �R�� ���������2����<I=�R�<���������=�������/����������2�������&�1����R���������������/��������������1����R�����������"�������������������R������������� ������R��������������������$�/ ����������� &������������1�2�R�(�"���������2�������&��28�R�(�"������������ ��� ���20�R�(�"������������ ����������24�R�(�"������������ �������2S�R�(�"������$������� �������2$�R�(�"������$������� ��%����2�R�(�"����������� ��������������&��

ρ��R���������� ��)�������� �������

σ�R�(�"�����������������&���"�������������������� �&������

��������� 8� #�$ �����9���/8F4-1�O����� �������� ����������������<"�2�������� �>��L�P��##�=�I� �������8E�����8D

04��8F4-��0� I��L������ ��/8F501��#����$���� ����������D�>� ���"�*���������������� ��������"�#������ D���������

N����.�##�=�I� �������,;������8-����0-;B�W�0-58��8F50��4� I���&� ����� $�����$�������X�Y���&�/8FF81��#�� ����� �&�(�&�����&��2�(�*����I��L��2������

�� ��0��8FF8��E� �������7����/0--01��O=�����������������������&�����������C���������������������$��������$�����

=���$ ������� �;5��7���;��7������D���������0--0��,� (������I�/8F5,1��O*$��(�������"���=��������������������"����U � ���&�P�2�(�,,EE��8F5,��

�>(�����M7��(�2<I>(�>(2�<7(2�#�*�(��<�>(#���#>#��#��(>9<>#��M7��(��<N<2�(7��?@��<�

#�� ��� �0-8-�84

;� (������D�����!�����=���4�#�567�58�'759�:������ �#�� ������&���������������$��������C������#&���9�%���>����������&����%������� ������ ��@������7���F��2����������� �0--B�

5� S�����������(������T�$������>��3��/8F;,1CO(���������"�9������������������"������&D������2$� �����������P��T�*��T����8F;,��

B� S�����������3�&������>��� ��U ��U ���/8F,F1�O>� ���"�9 �����������������$������"�<���$�����9�� ��&P��=�� �&�� �2���� ��"�#������=2#�I� �����9������ ��8F,F��

F� T������D*����#��������D2� %�������4�#�567�58�'759�:������ �O#�� ������=���������������>�&������=��"%��������*�����>�� �������������������� ��>�&���7����P��>����������&����%��������"���������(�(@D2����������������"��������(����D9��������� �0--;��

8-� ��:��I����(���J ��$�L��=�9������2 ����������/8FFB1C�O#������ �������������S ����������(���������P��##�=�������5-��8FFB��

88� �����D2� %�������4�#�567�58�'759�:������ �O7���� �>����� �*������"���=�����������#�� ������������<""�$����U � �P����������������$��<""�$����*��$�� �& ����"��������S���������� ��0--;��<*��������Z�8B8F0��

80� ��&�����3�'��/8F5B1��O��������������9 ����&�����P��( �����2����"����� �$�&������� ��7�:�Y��L.���� ��������������� ����2�������Z�F��48F������8F5B��

84� ��������� ����������=�$�&���/0--41��##�=�������5B��=����< �"� ����"��$���������8FF-D8FFF��0--4��8E� ����$����T�������������$� ��#��/8FBF1��#������ ����������U $ ���� �&��( "D#��������I���������

9�������*��$��� ������ �7���0��0,,����8FBF��8,� 2����"����U �I������3��� ��=��/0--41������&��������� D����&������������(���$������������:� ��������� � �

��� ���"����� �&������������3��: ��&��2 ������0--4��8;� 2:�����L��>�(������<����������T���/8FFB1�����$������$���&��������������� ����������C��������:����

��:��I����(���J ��$�L��=�9������2 ����������������#������ �������������S ����������(�����������##�=�������5-�����84D4E��8FFB��

85� 2:�����L��>�(���<����������T�������=����$�2��Y��� � �/0--01�������������"���������������&���������� ��&�"�����$������&�������&����$���������#�>��S�""��������=����I�:����������������������&��������������� ������������$�����������C�##�=�������5;�����8D80��0--0��

8B� 2:��������>���/0--;1������:����C��� �&������ �������������:� ����&�� ��>�2(#�9��������J����� ��"�2���$������ "������7�������0F��0--;��

8F� *����&$��3���������L��>��I���/8FEB1�O2� ����$�������(�&�����&����������T�$��U � �����2���P��8FEB��0-� 4�#&567�58�'759�:����� ��/8FFB1��O����������"�#������ �����������2 �����"����2��������������

=���$ ��� �U � � �&�P����������&���"�2�(������������ ������ �������"�����������(�$������"��������� �$������������������$�8FFB��2�(�4FF-4��

08� 4�#&567�58�'759�:����� ��/0--E�1��#�� ������ ���9��������������" � ������� �*����� ���������� �����"�������������������� �#��������&�� �3�D�� ���DN�������� �����9�4-,E,��������������������� ������ ����0--E��

00� 4�#&567�58�'759�:����� ��/0--E�1��(� �������������������� ������������"���������� �������7��������� �����9�E0E;0��������������������� ������ ����0--E��

04� 4�#&567�58�'759�:���� ��/0--,1�(���������=����������� �(���� ����������������� �K������������� �������7��������� �����9�E0E;8��������������������� ������ ����0--,��

0E� 4�#&567�58�'759�:���� ��/0--;1�#�� ������������������������ ������������������ �=� "������������� �,H����&�����7����� ����>�&������=��"%������������������������������T������ �0--;� ��������U(I��� ��� �&�������&������������ �����/:::�������&���1�

0,� 4�#&567�58�'759�:���� ��/0--B�1����������������������#����� �������� ��� ����������� �����"���������������������������)��������2������������������ ��O(�� ������� ������������������� ��� �=��P�W��7=(�(*�0--B������������<��������� �0--B��(@��D0D��D,4��

0;� 4�#&567�58�'759�:���� ��/0--B�1�#��������� �������������������������������� ������ ������������������ �=� "���>����������&����%������� ������ ��@������7���80������������ �0--B��

05� 4�#&567�58�'759�:�/0--F�1����� ���������������� ������ �������������$����������������� ����������&������������������� �=��������������������������������������������� ������ ����0--F��

0B� 4�#&567�58�'759�:�/0--F�1��#�� ������&���������������&�������"��������������%������E����&�����7����� ������&����%�����=����������*���� �&������������������*�����2����������� �0--F��