Portada e índices Tesis Carlos Castro - Cybertesis UACh

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

ESCUELA DE CONSTRUCCIÓN CIVIL

“ ANÁLISIS DEL FACTOR DE TRANSFORMACIÓN DE RESISTENCIAS

A LA COMPRESIÓN, DE PROBETAS CÚBICAS DE 10 Y 15 cm. DE

ARISTA A, PROBETAS CÚBICAS DE 20 cm. DE ARISTA, PARA

HORMIGONES DE GRADO H15, H20, Y H30”

TESIS PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO EN CONSTRUCCIÓN

PROFESOR GUÍA: JOSÉ ARREY DIAZ

CARLOS SEBASTIÁN CASTRO ZAPATA.

VALDIVIA -2013-

RESUMEN

Para fines de la construcción un conglomerante es un material capaz de

desarrollar, después que se han efectuado las reacciones apropiadas, las

propiedades adhesivas y cohesivas que hacen posible ligar fragmentos minerales

para producir una masa compacta, continua y resistente.

Este trabajo es una recopilación de resultados de resistencias a la compresión en

probetas cubicas de distintos tamaños de arista, con el propósito de estimar la

relación que existe entre las distintas resistencias obtenidas.

El trabajo nació debido a las numerosas interrogantes referidas a la relación

existente entre las resistencias obtenidas a la compresión de probetas cúbicas de

aristas 10, 15 y 20 cm. que establece la norma NCh 170 Of 85, Anexo A.

SUMMARY

For the purpose of building a binder is a material capable of develop, after they

have made the appropriate reactions, the adhesive and cohesive properties that

make it possible to link fragments minerals to produce a compact mass,

continuous and strong.

This work is a compilation of results of resistance to cubic compression specimens of various sizes of edge, with the in order to estimate the relationship between different resistance obtained.

The work was born from the numerous questions concerning the relationship between the resistance to compression obtained cubic specimens of edges 10, 15 and 20 cm. NCh of the standard 170 Of 85, Annex A.

DEDICATORIA.

A mi familia, en especial a mi madre Elena Zapata, quien se sacrificó y esforzó

para poder darme la educación.

A la familia de Anita, gracias por todos los consejos y por brindarme el calor de

familia, en los buenos y malos momentos.

A Sergio Rojas, por apoyarme con sus conocimientos, para poder terminar esta

memoria.

A los tíos, Sonia y Juan, gracias por su apoyo.

A mi castora Ana Arriagada, gracias por apoyarme todos estos años y por

entregarme tu corazón, me faltan palabras, para poder agradecer todo el apoyo y

complicidad que me has brindado… “Tú me complementas”.

AGRADECIMIENTOS

A mi profesor Sr. José Arrey, quien me guio a lo largo de éste trabajo.

A la escuela de Construcción Civil, por entregarme los medios para ser un profesional.

Al personal del laboratorio LEMCO: Leo, Marcelo, Fernando, Don Pedro, Andrea y Sra. Eligia, gracias por su buena disposición en cada momento del día para poder terminar con mi memoria.

Finalmente, a Áridos Valdicor, quienes entregaron los materiales necesarios para mi estudio

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PAG.

Resumen

Summary

CAPITULO I

1.1 Introducción 1

1.2 Objetivo general de la tesis 1

1.2.1 Objetivos específicos que se persiguen 1

1.3 Metodología 2

1.4 Planteamiento del problema 2

CAPITULO II

2 Antecedentes para el desarrollo de la experiencia 3

2.1 Diseño de mezclas de prueba 3

2.2 Materiales que intervienen en el estudio 4

2.2.1 El agua 5

2.2.2 El aire 6

2.2.3 Cemento 6

2.2.4 Áridos 7

2.3 Ensayos realizados a los áridos para la dosificación 9

2.3.1 Extracción y preparación de la muestra 9

2.3.2 Contenido de materia orgánica de la muestra 9

2.3.3 Granulometría 10

2.3.4 Material fino menor que 0,008 mm. 11

2.3.5 Densidad real, neta, aparente y las absorciones 11

CAPITULO III

PAG.

3 Antecedentes generales 12

3.1 Hormigón fresco 12

3.1.1 Exudación de agua de amasado 13

3.1.2 Intensidad de exudación del agua 13

3.1.3 Variación de volumen 14

3.2 Hormigón endurecido 15

3.2.1 Densidad 15

3.2.2 Resistencia 16

3.2.3 Variación de volumen 16

3.2.4 Propiedades elásticas y plásticas 16

3.2.5 Propiedades elásticas 17

3.2.6 Permeabilidad del hormigón 18

3.2.7 Durabilidad del hormigón 18

CAPITULO IV

4 Desarrollo de la etapa experimental 19

4.1 Generalidades 19

4.1.1 Definición de hormigón 19

4.2 Dosificaciones 20

4.3 Confección de mezclas de prueba 21

4.4 mediciones previas a las probetas antes de ensayos 21

CAPITULO V

PAG

5 Ensayos 23

5.1 Ensayos de compresión 23

CAPITULO VI

6 Resultados 25

6.1 Presentación de resultados 25

6.2 Análisis de las resistencias obtenidas 27 6.3 Resultados con corrección de la norma 29

6.3.1

Análisis de las resistencias obtenidas con corrección de la norma.

31

CAPITULO VII

7 Análisis de resultados mediante regresiones y estimaciones lineales

34

7.1 Análisis estadístico de las regresiones para hormigón H15 35



7.4 Comparaciones entre los factores de la norma y las proyecciones propuestas

41

CAPITULO VIII

8 Generalidades

44

8.1

Calculo de factor Promedio para transformación de las resistencias de probetas de arista 15 cm a arista 20 cm de hormigón H30.

44

8.2

Cálculo de factor Promedio para transformación de las resistencias de probetas de arista 10 cm a arista 20 cm de hormigón H30.

46

8.3


48

8.4


50

8.5


52

CAPITULO IX

9.1 Bibliografía

Conclusiones. ………………………………………………………………………….

56

74 ANEXOS

Anexo A de la norma chilena NCh 170 Of. 85 ……………………………………. 60

Dosificaciones ………………………………………………………………………… 63

ÍNDICES DE GRÁFICOS

PAG.

Grafico Nº 1 Dispersión para probetas de hormigón grado H15 27

Grafico Nº 2 Dispersión para probetas de hormigón grado H 20 28

Grafico Nº 3 Dispersión para probetas de hormigón grado H 30 28

Grafico Nº 4 Comportamiento de las resistencias aplicando en factor de la norma para hormigón H 15

31

Grafico Nº 5 Comportamiento de las resistencias aplicando

en factor de la norma para hormigón H 20 32

Grafico Nº 6 Comportamiento de las resistencias aplicando

en factor de la norma para hormigón H 30 32

Grafico Nº 7 Regresión de probetas cubicas de arista 15

cm. a cubicas de 20 cm. de hormigón grado H 15

35

Grafico Nº 8 Regresión de probetas cubicas de arista 10 cm.

a cubicas de 20 cm. de hormigón grado H15 36

Grafico Nº 9 Regresión de probetas cubicas de arista 15 cm. a cubicas de 20 cm. de hormigón grado H20

37


38


39


40

Grafico Nº 13 Modelación de resistencias aplicando el factor propuesto para hormigón H15

42


43


43

Grafico Nº 16

Comportamiento de las transformaciones aplicando los factores propuestos para probetas cubicas de 15 cm de arista H30

45

Grafico Nº 17


47

Grafico Nº 18


49

Grafico Nº 19


51

Grafico Nº 20


53

Grafico Nº 21


54

ÍNDICE DE TABLAS

PAG.

Tabla Nº 1 Requisitos para aguas no potables 5

Tabla Nº 2 Requisitos generales para áridos según la norma NCH 163 of 1979

7

Tabla Nº 3 Tamaños nominales de aberturas de los tamices 8

Tabla Nº 4 Granulometría arena 10

Tabla Nº 5 Granulometría Gravilla 10

Tabla Nº 6 Propiedades físicas de los áridos 11

Tabla Nº 7 Datos para dosificación 20

Tabla Nº 8 Resumen de dosificaciones 20

Tabla Nº 9 Distribución de probetas para ensayo 21

Tabla Nº 10 Factores de transformación para probetas cubicas 25

Tabla Nº 11

Resumen de resultados sin corrección para Hormigón grado H15

26

Tabla Nº 12


26

Tabla Nº 13


27

Tabla Nº 14 Análisis de resultados sin corrección de la norma

29

Tabla Nº 15 Resumen de resultados aplicado el factor de la norma para Hormigón H15

30


30


31

Tabla Nº 18 Análisis de resultados con corrección de la norma

33

Tabla Nº 19 Interpretación del coeficiente de correlación

34

Tabla Nº 20 Índices estadísticos para regresiones de probetas de 15 a 20 cm. de arista

35


36


37


38

Tabla Nº 24 Índices estadísticos para regresiones de probetas

de 15 a 20 cm. de arista 39


40

Tabla Nº 26 Comparación de resistencias para hormigón grado H15 aplicado ambos factores

41


41


42

Tabla Nº 29 Presentación de resultados con factores promedio para probetas de arista 15 cm. H30

45


47


49


51


53


54

Tabla Nº 35 Comparación de las resistencias alcanzadas por las transformaciones aplicadas para hormigones grado H15

56


57


57

ÍNDICES DE IMÁGENES

PAG.

Imagen Nº 1 Resultados del ensayo de colorimetría 9

Imagen Nº 2 Grafico del Compensógrafo 11 Imagen Nº 3 Curado de probetas en laboratorio 14

Imagen Nº 4 Probetas a los 28 días de curado 15

Imagen Nº 5 Grafico tensión deformación del hormigón 17

Imagen Nº 6 Tipos de probetas utilizadas para estudio 21

Imagen Nº 7 Medidas de las probetas cubicas 22

Imagen Nº 8 Maquina de ensayos de compresión 23

Imagen Nº 9 Marcadores de resistencias a la compresión 24

Imagen Nº 10 Proceso de ensayo a la compresión para probetas cubicas

24

1

Capítulo I

1.1 Introducción

El hormigón es un material esencialmente variable, debido a que los componentes de

este, a su vez, también son variables. Por este motivo si se desea mantener sus

características dentro de un rango aceptable, es necesario someterlo a un cierto

grado de control, tanto más estricto cuanto más estrecho sea el rango de variación

deseado.

Así, para los fabricantes de hormigón resulta de vital importancia poder controlar la

calidad de sus hormigones, la que dependerá fundamentalmente de las condiciones

de fabricación, entre otros. Esto se traduce finalmente en una mayor o menor

resistencia a la compresión, siendo esta una de las propiedades más importantes del

hormigón, principalmente cuando se utiliza con fines estructurales.

Para controlar la calidad de los hormigones existen distintos ensayos que pueden ser

aplicados a estos, siendo el más común el de la resistencia a la compresión, el que

consta de un muestreo y posterior ensayo, dicho procedimiento se establece en las

normas NCh 1037 Of. 77 y NCh 164 of 76.

Objetivos

1.2 Objetivo general de la tesis

- Analizar los factores de conversión de resistencias a la compresión

especificados en la norma Chilena NCh 170 of 85 que se emplean

actualmente en nuestro país, para probetas cúbicas de hormigón de distinto

tamaño de arista, ensayadas a la compresión.

1.2.1 Objetivos específicos que se persiguen.

- Estudiar los factores de conversión establecidos en el Anexo A de la norma

NCh 170 Of. 85.

- Identificar los ensayos y requerimientos necesarios para obtener dichos

factores.

- Realizar diseño y fabricación de las mezclas de prueba de acuerdo a la norma

chilena NCh 1018. EOf 77, para hormigones de grados H15, H20 y H30.

2

- Realizar los ensayos a la compresión de probetas cubicas, según la norma

chilena NCh 1037 .Of 77.

- Recoger, analizar y procesar la información obtenida, haciendo un estudio

estadístico de los datos arrojados de los ensayos realizados.

- Plantear hipótesis a partir del procesamiento de datos, verificando su

correspondencia con la teoría existente.

- Establecer conclusiones.

1.3 Metodología

El desarrollo de la investigación y la confección de hormigones de prueba se

realizaron en el laboratorio LEMCO, perteneciente a la Facultad de Ingeniería de la

Universidad Austral de Chile de la ciudad de Valdivia.

Para la confección de los tres tipos de hormigón se utilizaron dos fracciones de

áridos de un mismo origen, que corresponde a arena de 3/8” y gravilla de ¾”, los

materiales pétreos utilizados en este estudio provinieron de la planta de Áridos

Valdicor Valdivia.

Cada proceso utilizado en esta tesis fue regido por la norma chilena correspondiente,

los cuales serán expuestos a continuación.

1.4 Planteamiento del Problema

El hecho que existan tres probetas cúbicas de distintas dimensiones nos plantea el

problema de la relación entre la resistencia a compresión de un hormigón,

determinada en una probeta y las determinadas en las otras. De lo expuesto y

considerando que el origen de los factores de conversión es extranjero, surge la

siguiente incógnita:

¿Los valores establecidos en el anexo A, de la norma Chilena NCh 170 of 85 para los

factores de conversión utilizados en ensayos a compresión, para probetas cúbicas de

distinto tamaño de arista, se ajustan a la realidad de los hormigones producidos en el

país?

3

Capítulo II

2. Antecedentes para el desarrollo de la experiencia

En este capítulo entregare la descripción de los materiales utilizados en el desarrollo

de mezclas de hormigón y las características de diseño de estos, ya que tienen una

gran importancia y utilidad para el estudio de la influencia que tienen en la

homogeneidad de la muestra.

También se presentaran las dosificaciones de tres tipos de hormigones que son

propuestos para su estudio.

La experiencia consta principalmente de cuatro etapas las cuales son:

- Verificar si los áridos son aptos para la confección del hormigón.

- Realizar la dosificación de los componentes del hormigón.

- Elaborar el hormigón, confeccionar las probetas y ensayarlas a la compresión.

- Analizar los resultados y determinar los factores de transformación.

Estas experiencias serán desarrolladas para tres tipos de hormigones con diferentes

resistencias a la compresión.

Todos los procedimientos realizados en los ensayos, tanto de áridos como de

hormigones, se basaron en los procedimientos y metodologías establecidos en las

normas chilenas, y que serán identificados en cada experiencia.

2.1 Diseño de mezclas de prueba.

Para realizar mezclas de prueba aplicaremos el concepto de producir un hormigón

que cumpla los requisitos para sus dos estados, tanto su estado fresco, como en su

estado endurecido de durabilidad y resistencia.

Nuestra primera inquietud fue la elección del árido, este será proveniente de la planta

Valdicor ubicada en la ciudad de Valdivia.

Las características físicas de estos áridos fueron:

- Canto rodado.

- Tamaño máximo nominal 3/8” este fue determinado a partir de lo expresado

en la norma chilena NCh 1017. EOf 75 “Hormigón- Confección y curado en

obra de probetas para ensayos de compresión y tracción” respecto a las

dimensiones del molde a utilizar, lo que corresponde a: d ≥ 3 D, donde “D” es

el tamaño máximo nominal del árido y “d” la dimensión básica interior del

molde.

4

La nomenclatura de las mezclas será Hormigón H15 cuya resistencia mínima a la

compresión es de 150 Kg/cm2. Hormigón H20 con una resistencia mínima de 200

Kg/cm2 y Hormigón H30 con una resistencia mínima de 300 Kg/ cm2, a la edad de

28 días.

La norma chilena 170 Of. 85, define como nivel de confianza lo siguiente “Fracción,

expresa en porcentaje o en fracción decimal, de resultados iguales o mayores que un

valor especificado“, para este estudio el valor utilizado expresado en porcentaje fue

de 80 % para hormigón de resistencia 150 Kg/cm2, 200 Kg/cm2 y 300 Kg/cm2 y

desviación estándar de 47,6 Kg/cm2, según la tabla N° 25 de la misma norma, y

considerando antecedentes entregados por el laboratorio LEMCO.

La norma NCh 1019. EOf 2009 define los siguientes términos

Docilidad: facilidad del hormigón fresco para ser transportado, colocado y

compactado sin que se produzca segregación.

Asentamiento: descenso que experimenta el hormigón fresco, determinado de

acuerdo a esta norma y que sirve como medida práctica de la docilidad.

La evaluación de la trabajabilidad del hormigón se llevo a cabo mediante el método

del Cono de Abrams, cuyo procedimiento se describe en la norma NCh 1019. EOf

2009, las especificaciones utilizadas fueron, descenso del cono 6-9 cm para

hormigón H15 y H20, y 5 cm para hormigón H30.

En este trabajo de tesis se realizaron tres tipos de hormigones, H15, H20 y H30 que

fueron ensayados a la compresión de acuerdo a la norma NCh 1037 Of. 77.

“Hormigón – Ensayos de compresión de probetas cúbicas y cilíndricas”.

Elaborándose cinco amasadas diferentes para cada tipo de hormigón. La distribución

de cada amasada fue tres probetas cubicas de arista 20 cm., tres probetas cubicas

de arista 15 cm. y tres probetas cubicas de arista 10 cm. estas amasadas fueron

confeccionadas en betonera de eje horizontal de capacidad 50 litros.

2.2 Materiales que intervienen en el estudio

Siendo el hormigón, en su estado fresco es una pasta que combina varios

componentes, cuyas cantidades son especificadas según las dosificaciones para las

cuales se proyectaron las resistencias, analizaremos sus componentes a

continuación.

5

2.2.1 El agua

El agua cumple dos funciones fundamentales en el hormigón: se combina

químicamente con el cemento produciendo la hidratación y proporciona plasticidad a

la mezcla. La recomendación básica es emplear agua potable. Sin embargo en

algunas obras ubicadas en sectores no urbanizados debe recurrirse a agua de

fuentes naturales como ríos, pozos, lagos, etc. En estos casos deben tomarse

muestras para su análisis en un laboratorio especializado.

En lo posible el agua para la elaboración del hormigón deberá ser agua potable

como se menciono en el párrafo anterior (PH neutro y sales e impurezas

mínimas).

En el caso de no contar con agua potable esta deberá cumplir requisitos como no

tener contenidos de azucares, si es el caso de agua de mar deberá ser para

hormigón simple con resistencia especificada < 150 kgf/cm2, si el caso fuese que

las aguas son de origen desconocido deberán someterse a análisis químico según

NCh 1498. Of 82., cumpliendo con los requisitos de la tabla que se presenta a

continuación.

Requisitos Observaciones Valores PH 6 a 9,2

Sólidos en

Suspensión

Perjudican las propiedades físicas del

hormigón.

≤ 2.000 mg/L

Materia

Orgánica

Modifican el fraguado y endurecimiento

del hormigón, produciendo retardo de fraguado

(los azúcares producen efectos similares).

≤ 5 mg/L

Sólidos Si su cantidad es > 5.000 mg/L, analizar

cloruros y sulfatos

≤ 15.000 mg/L

Cloruros

Inducen o aceleran efectos corrosivos en las

armaduras.

≤ 1.200 g Cl-/m3

Valores corresponden al total aportado por

áridos, cemento, agua y aditivos.

< 250 g Cl/m3

(H. Pretensado)

Sulfatos

Producen compuestos expansivos Valores

corresponden al total aportado por áridos, agua

y aditivos.

< 600 g

SO4 /m

2 3

Tabla Nº 1 “Requisitos para aguas no potables”

6

En hormigones corrientes la dosis de agua es el factor más importante en la

consistencia. Sin embargo dosis muy altas de agua diluyen la pasta de cemento y

afectan adversamente su impermeabilidad, resistencia y durabilidad.

La dosis de agua en relación con la dosis de cemento, que se expresa como la

relación agua / cemento la que se deberá elegir para el diseño de la mezcla, debe ser

el menor valor para obtener un hormigón resistente, impermeable y duradero, pero

con la suficiente agua para lograr la trabajabilidad mínima para lograr instalar y

compactar la mezcla.

2.2.2 El aire

Todo hormigón contiene algo de aire atrapado en su masa, en la forma de burbujas

y espacio. Para obtener un hormigón con mayor resistencia el aire atrapado, en el

interior del hormigón, debe ser el mínimo posible al efecto de buscarse una mezcla

lo más compacta posible.

La Norma Chilena 170 Of. 85 asigna una cantidad de aire por m3, atrapado entre

las partículas del hormigón dependiendo del tamaño máximo nominal del árido

empleado.

2.2.3 Cemento

Se denomina cemento a un conglomerante formado a partir de una mezcla

de caliza y arcilla calcinadas y posteriormente molidas, que tiene la propiedad de

endurecer al contacto con el agua. Mezclado con agregados pétreos (grava y arena)

y agua, crea una mezcla uniforme, maleable y plástica que fragua y se endurece,

adquiriendo consistencia pétrea, denominada hormigón.

Para las mesclas de prueba se utilizó cemento Melón Especial este es fabricado en

chile por Cemento Melón, rigiéndose por la Norma Chilena NCh 148. Of 68,

destinado a obras y procesos tradicionales, poniendo especial atención en no variar

las cantidades obtenidas por la dosificación, ya que una cantidad de cemento muy

alta conduce a mezclas viscosas y de baja trabajabilidad.

7

2.2.4 Áridos

Requisitos generales de los áridos para hormigón. Requisitos

Valores limites

Árido grueso Árido fino

1. Material fino menor que 0,080 mm a) Para hormigón sometido a desgaste, % máx.

b) Para todo otro hormigón, % máx.

0,5 1,0

2,0 5,0

2. Granulometría a) Para hormigones

Tabla

Tabla 3. Resistencia al desgaste. Maquina los Ángeles

a) Para hormigón sometido a desgaste, % máx.


35 40

- -

4. Índice de trituración a) Para hormigón sometido a desgaste, % máx.


20 30

4 5

5. Partículas desmenuzables, % máx. 5,0 3,0

6. Partículas chancadas Para hormigón de pavimento, % min.

50

- 7. Absorción de agua (porosidad), % máx. 2 3 8. Resistencia a la desintegración

a) Con sulfato de sodio, %máx. b) Con sulfato de magnesio, % máx.

10 15

10 15

9. Impurezas orgánicas

-

amarillo claro

10. Cloruros (Kg/m3 de hormigón) a) Para hormigón armado, máx. b) Para hormigón pretensado, máx.

1,20 0,25

11. Sulfatos y sulfuros (Kg/m3 de hormigón) a) Sulfatos solubles en agua, máx.

b) Sulfuros oxidables, máx.

0,60 1,80

12. Carbón y lignito a) Para hormigón a la vista, %máx.


0,5 1,0

0,5 1,0

13. Coeficiente volumétrico medio a) Árido de tamaño máximo absoluto > 25 mm. - Para hormigón simple, min. - Para hormigón armado, min. b) Árido de tamaño máximo absoluto < 25 mm. - Para hormigón simple, min. - Para hormigón armado, min.

0,15 0,20

0,12 0,15

- -

- -

14. Partículas blandas, % máx. 5,0

Tabla Nº 2 “Requisitos generales para áridos según la norma NCH 163 of 1979”

8

El ensayo de granulometría es utilizado para conocer la distribución de tamaños en

los áridos y además de obtener el tamaño máximo del árido el cual será empleado

para la dosificación y la combinación de los áridos.

La granulometría es la distribución porcentual en masa de los distintos

tamaños de partículas que constituyen un pétreo. Se determina mediante el

análisis granulométrico que consiste en dividir una muestra de agregado en

fracciones de distinto tamaño, esta división se realiza a través de tamices

que son tejidos de alambre y aberturas cuadradas, de acuerdo a la NCh

1022. Of 76.

Las aberturas de los tamices se detallan en la tabla Nº 3

Tabla Nº 3 “Tamaños nominales de aberturas de los tamices”

Se pueden utilizar en forma equivalente los tamices correspondientes a ASTM.

El desarrollo de la granulometría se realiza en la norma chilena Nch 165 Of. 77.

Tamaños nominales de abertura Mm ASTM Serie 80 (3") Preferida 63 (2 1/2")

50 (2") Complementaria 40 (1 1/2") Preferida 25 (1") Complementaria 20 (3/4") Preferida 12,5 (1/2") Complementaria 10 (3/8") Preferida 6,3 (1/4")

5 (Nº4) Preferida 2,5 (Nº8) Preferida 2,0 (Nº10)

1,25 (Nº16) Preferida 0,630 (Nº30) Preferida 0,315 (Nº50) Preferida 0,160 (Nº100) Preferida 0,080 (Nº200)

9

2.3 Ensayos realizados a los áridos para la dosificación

Los áridos deberán ser ensayados según las exigencias para hormigones,

cumpliendo así con la Norma chilena Nº 163 Of. 79 (Requisitos Generales de Áridos

para hormigones), además estos ensayos nos permitirán conocer mejor los áridos

con que confeccionaremos el hormigón de prueba.

- Extracción y preparación de la muestra.

- Contenido de materia orgánica.

- Granulometría.

- Material fino menor que 0,008 mm.

- Densidades real, neta, aparente y absorción de agua de las gravas.

Todos los ensayos nombrados anteriormente cumplen con las Normas chilenas

correspondientes a cada uno de ellos.

2.3.1 Extracción y preparación de la muestra.

Este proceso se realizo de acuerdo a lo especificado en la norma NCH 164. EOf 76.

2.3.2 Contenido de materia orgánica.

La determinación del contenido orgánico se realizo según la norma chilena NCh 166

of 62. “Determinación colorimétrica de la presencia de impurezas orgánicas en la

arenas para hormigones”.

Imagen Nº 1 “Resultados del ensayo de colorimetría”

10

2.3.3 Granulometría.

Este ensayo fue realizado según la norma chilena NCH 165. Of 77. (Áridos para

morteros y hormigones – Tamizado y determinación de la granulometría).

A continuación se exponen tablas de resumen de resultados

ASTM Mm Retenido parcial (Grs)

Retenido parcial %

Retenido acumulado %

Granulometría

1/2" 12,5 0 0 0 100

3/8" 10 0 0 0 100

Nº4 5 82 11 11 89

Nº8 2,5 45 6 17 83

Nº16 1,25 81 11 28 72

Nº30 0,63 290 39 67 33

Nº50 0,315 215 28 95 5

Nº100 0,16 32 4 99 1

Nº200 0,08 0 0 99 1

RESIDUO 3 1 100 0

TOTAL MUESTRA 748 100

Tabla Nº 4 “Granulometría arena”

ASTM mm Retenido parcial (Grs)

Retenido parcial %

Retenido acumulado %

Granulometría

1 ½ 25 0 0 0 100

3/4" 20 172 2 2 98

3/8" 10 9192 93 95 5

Nº4 5 512 5 100 0

Nº8 2,5 0 0 100 0

Nº16 1,25 0 0 100 0

Nº30 0,63 0 0 100 0

Nº50 0,315 0 0 100 0

Nº100 0,16 0 0 100 0

Nº200 0,08 0 0 100 0

RESIDUO 2 0 100 0

TOTAL MUESTRA 9878 100

Tabla Nº 5 “Granulometría Gravilla”

11

2.3.4 Material fino menor que 0,008 mm. La cantidad de material fino se determino según la norma chilena NCh 1223 of 77.

“Áridos para morterón y hormigones-Determinación del material fino menor a 0,008

mm”.

2.3.5 Densidad real, neta, aparente y las absorciones.

Fueron obtenidas según la norma chilena NCh 1117 of 77. “Densidad real y neta. y

absorción de agua de las gravas”

A continuación se expone tabla resumen con propiedades físicas de los áridos

utilizados para este estudio.

Resumen de las características físicas de los áridos

Propiedades físicas Unidad Gravilla Arena

% Fino menor que 0,08 mm. % 1,02 1,96

Materia Orgánica % -- Nivel 2

Densidad Aparente Kg/dm3 1,536 1,593

Densidad Real Seca Kg/dm3 2,61 2,62

Densidad Real SSS Kg/dm3 2,64 2,65

Huecos % 26,05 --

Absorción % 1,36 1.45

Tabla nº 6 “Propiedades físicas de los áridos”

Imagen nº 2

.“Grafico del Compensógrafo”

12

Capítulo III

3 Antecedentes generales

Pondríamos definir el hormigón como el material que resulta de la mezcla de agua,

arena, grava, cemento, eventualmente aditivos y adiciones, en proporciones

adecuadas que, al fraguar y endurecer adquiere resistencia.

Algunas de las características favorables del hormigón son su resistencia, su bajo

costo y su larga duración. Si se mezcla con los materiales adecuados, el hormigón

puede soportar fuerzas de compresión elevadas.

Su larga duración se evidencia en la conservación de muchas de las obras

construidas hace miles de años.

Actualmente se requiere que las construcciones cumplan con exigencias cada vez

mayores en su calidad, implicando requisitos de seguridad, higiene, funcionalidad,

estética y economía todos estos aspectos deben estar estrechamente relacionados y

dar origen a una construcción durable y que mantenga sus condiciones a través del

tiempo de vida útil con el uso que corresponda a su diseño es por estos motivos que

el hormigón es un material altamente aceptado en la construcción.

3.1 Hormigón fresco

El cemento, mezclado con agua, se convierte en una pasta moldeable con

propiedades adherentes, que en pocas horas fragua y se endurece tornándose en un

material de consistencia pétrea.

Una mezcla de hormigón de consistencia plástica no se desmorona, si no que fluye

como liquido viscoso sin segregarse. El revenimiento o contracción se utiliza como

una medida de la consistencia del hormigón. Un hormigón de bajo revenimiento tiene

una consistencia dura.

En la práctica de la construcción, los elementos delgados de hormigón y los

elementos fuertemente reforzados requieren de mezclas trabajables, para tener

facilidad en su colocación. Se necesita una mezcla plástica para tener resistencia y

para mantener su homogeneidad durante el manejo y la colocación. Mientras que

una mezcla plástica es adecuada para la mayoría con trabajos con hormigón, se

13

puede utilizar aditivos para alterar ciertas propiedades del hormigón para poder

obtener una mayor trabajabilidad.

3.1.1 Exudación del agua de amasado

“El agrietamiento que ocurre en la superficie del hormigón fresco poco después de

haber sido colocado y cuando aún se encuentra en estado plástico, se denomina

"fisuración plástica" (plastic cracking). Las fisuras de este tipo aparecen

generalmente en superficies horizontales, y prácticamente pueden eliminarse si,

durante la construcción, se adoptan precauciones adecuadas para disminuir las

causas que las producen.

Las observaciones realizadas en obra indican que la causa principal de la fisuración

plástica, es la desecación rápida de la superficie del hormigón. Aun cuando se

trabaje con los mismos materiales, igual dosificación, idénticos métodos de

mezclado, hormigonado, terminación y curado, las grietas pueden producirse algunas

veces y otras no. Esto se debe a variaciones de las condiciones climáticas, que

aumentan la velocidad de evaporación en la superficie del hormigón fresco. Si ésta

excede de la velocidad con que el agua asciende a la superficie, es fácil que

aparezcan las fisuras.

3.1.2 Intensidad de la exudación del agua (bleeding)

Luego que el hormigón ha sido moldeado, los agregados y el cemento comienzan a

asentarse y el agua asciende o exuda (bleeds) a la superficie. La intensidad con que

el agua alcanza la superficie y la cantidad que se acumula depende: del espesor del

hormigón, de los materiales usados, y de la dosificación y temperatura de la mezcla.

Aumentando el espesor del hormigón, existe mayor probabilidad de que el agua

exude a la superficie.

La exudación disminuye cuando aumenta la cantidad de cemento y de agregado fino

y se reducen el agua de amasado y el asentamiento.

También disminuye cuando aumenta la temperatura del hormigón. Además la

absorción de agua por los agregados, encofrados y subrasante secos, reduce la

exudación.”

Traducción del folleto ST80 de la Portland Cement Association

14

Para reducir la exudación de agua de amasado las probetas de hormigón fueron

confeccionadas y curadas de acuerdo a la norma Chilena NCH 1017. EOf 75.

Imagen Nº 3

“Curado de probetas en laboratorio”

3.1.3 Variación de volumen

El agua de amasado del hormigón tiende a evaporarse si éste no se mantiene en un

ambiente saturado de humedad, con lo cual se produce un proceso de secado

progresivo desde la superficie externa hacia el interior.

Este desecamiento progresivo acarrea la formación de zonas de contacto entre fases

líquidas (agua) y gaseosas (aire) en los conductos y poros que siempre tiene en su

interior el hormigón.

Cuando éstos presentan dimensiones capilares, el proceso de tensión superficial

interna alcanza una magnitud importante, la que al transmitirse al hormigón se

traduce en una contracción de las zonas de hormigón sometidas a este proceso de

secamiento.

Este efecto afectará principalmente a la superficie del hormigón, dado que ella es la

que se seca primero, mientras que el resto de la masa permanece invariable.

Ello induce contracciones diferenciales y, como consecuencia, tensiones de tracción,

originadas en el confinamiento que producen las capas con mayor contenido de

humedad sobre las en proceso de secado. Si este proceso de secado es muy rápido,

puede traducirse en grietas del hormigón aún plástico, las que por su origen se

presentarán como de gran abertura con relación a su profundidad.

15

Este fenómeno debe ser combatido, pues las fisuras y/o grietas afectan la durabilidad

del hormigón.

Por consecuencia las probetas se mantienen en piscina de curado hasta el momento

de ser ensayadas a los 28 días.

Imagen Nº 4 “Probetas a los 28 días de curado”

3.2 Hormigón endurecido

El hormigón experimenta un proceso de endurecimiento progresivo que lo transforma

de un material plástico a uno sólido, producido por un proceso físico - químico

complejo de larga duración.

En esta etapa, las propiedades del hormigón evolucionan con el tiempo, dependiendo

de las características y proporciones de los materiales componentes y de las

condiciones ambientales a que estará expuesto durante su vida útil.

Estas propiedades son: la densidad, la resistencia, las variaciones de volumen y las

propiedades elásticas del hormigón endurecido.

3.2.1 Densidad

La densidad está definida como el peso por unidad de volumen.

Depende de la densidad real y de la proporción en que se encuentran los diferentes

materiales que constituyen el hormigón.

16

La densidad normalmente experimenta ligeras variaciones con el tiempo, las que

provienen de la evaporación del agua de amasado y que en total puede significar una

variación de hasta alrededor de un 7% de su densidad inicial.

3.2.2 Resistencia.

La resistencia es una de las propiedades más importantes del hormigón,

principalmente cuando se le utiliza con fines estructurales. El hormigón, en su calidad

de constituyente de un elemento estructural, queda sometido a las tensiones

derivadas de las solicitaciones que actúan sobre éste. Si sobrepasan su capacidad

resistente se producirán fracturas, primero de origen local y posteriormente

generalizadas, que podrán afectar la seguridad de la estructura.

El procedimiento de ensayo para la determinación de la resistencia a la compresión

del hormigón está establecido en la norma chilena NCh 1037 Of 77.

El valor de resistencia obtenido en el ensayo no es, sin embargo, absoluto, puesto

que depende de las condiciones en que ha sido realizado. Entre estas condiciones,

las de mayor influencia son las que se analizan a continuación.

3.2.3 Variaciones de volumen

El hormigón experimenta variaciones de volumen, dilataciones o contracciones,

durante toda su vida útil por causas físico - químicas.

El tipo y magnitud de estas variaciones están afectados en forma importante por las

condiciones ambientales existentes de humedad y temperatura y también por los

componentes presentes en la atmósfera.

La variación de volumen derivada de las condiciones de humedad se denomina

retracción hidráulica, y las que tienen por causa la temperatura, retracción térmica.

Por su parte, de las originadas por la composición atmosférica, la más frecuente es la

producida por el anhídrido carbónico y se denomina carbonatación.

3.2.4 Propiedades elásticas y plásticas

El conocimiento de las propiedades elásticas del hormigón son necesarias para

establecer la relación entre tensiones y deformaciones, aspecto que adquiere gran

importancia en algunos problemas de tipo estructural, particularmente cuando el

cálculo de deformaciones es determinante.

17

3.2.5 Propiedades elásticas.

La relación entre tensiones y deformaciones se establece a través del módulo de

elasticidad. Para los materiales totalmente elásticos, el módulo de elasticidad es

constante e independiente de la tensión aplicada, acostumbrando a designársele con

el nombre de módulo de Young. En otros materiales, designados inelásticos en

cambio, el módulo de elasticidad depende del valor de la tensión aplicada.

Lo más frecuente, sin embargo, es que los materiales presenten una combinación de

ambos comportamientos, inicialmente elástico y posteriormente inelásticos al

aumentar la tensión aplicada.

Este es el caso del hormigón, cuya curva de relación tensión deformación tiene la

forma indicada en la figura en la cual pueden observarse tres tramos característicos:

TENSIÓN

DEFORMACIÓN

Imagen Nº 5 “Grafico tensión deformación del hormigón”

1. un primer tramo recto, en que el comportamiento es elástico y que abarca no

más de un 20 % del desarrollo total de la curva.

2. un segundo tramo curvo, ascendente hasta el valor máximo de la curva

tensión - deformación.

3. un tercer tramo curvo, descendente hasta la tensión de rotura.

18

3.2.6 Permeabilidad del hormigón

Coeficiente que indica la facilidad que ofrece un material al paso de vapor de agua,

expresada en permios, que se define como la cantidad de vapor de agua que se

transmite a través de la unidad de superficie de un material de un espesor unitario,

cuando la diferencia de presión entre ambas caras es la unidad. También llamada

difusividad.

3.2.7 Durabilidad del hormigón

Parece difícil admitir que un hormigón sometido a numerosos y variados controles

pudiera presentar fallas y no llegue a la vida útil esperada. Cuando sucede este

último hecho, una de las causas radica en no haber considerado un “diseño de

durabilidad” y consecuentemente, no se incorpora el conocimiento sobre la posible

acción agresiva de los agentes de origen ambiental. En estas circunstancias la vida

en servicio de la estructura, puede no responder a las condiciones del proyecto y

posiblemente desarrolle un proceso de deterioro, el que se hará evidente en el

tiempo.

Desde un punto de vista general, existe acuerdo en que la durabilidad de un

hormigón puede ser afectada, por las siguientes causas:

♦ Corrosión de las armaduras

♦ Procesos de reacción álcali- agregado - RAS / RAC

♦ Ataque por sulfatos ya sea por suelos o aguas

♦ Acción de medios con alto grado de acidez.

Las causas señaladas se manifiestan según un número de variables, según el caso,

y pueden estar relacionadas con las propiedades de los agregados, tipo de cemento,

características estructurales de la obra y su destino de uso, métodos constructivos y

ambientes al que estará expuesto.

19

Capítulo IV

4 Desarrollo de la etapa experimental

4.1 Generalidades

Algunas de las características favorables del hormigón son su resistencia, su bajo

costo y su larga duración. Si se mezcla con los materiales adecuados, el hormigón

puede soportar fuerzas de compresión elevadas. Su larga duración se evidencia en

la conservación de columnas construidas por los egipcios hace más de 3.600 años.

Actualmente se requiere que las construcciones cumplan con exigencias cada vez

mayores en su calidad, implicando requisitos de seguridad, higiene, funcionalidad,

estética y economía, todos estos aspectos deben estar estrechamente relacionados

y dar origen a una construcción durable y que mantenga sus condiciones a través

del tiempo de vida útil con el uso que corresponda a su diseño, es por estos motivos

que el hormigón es un material altamente aceptado en la construcción.

4.1.1 Definición de Hormigón.

Material que resulta de la mezcla de agua, arena, grava, cemento, eventualmente

aditivos y adiciones, en proporciones adecuadas que, al fraguar y endurecer adquiere

resistencia.

Se podrán efectuar distintas combinaciones entre los componentes del hormigón, ya

sea con o sin aditivos o adiciones, distintas relaciones entre los materiales, pero

como mínimo un hormigón tradicional tendrá cuatro componentes principales.

Los cuatro componentes son:

• El agua.

• El aire.

• Los áridos.

• El cemento.

20

4.2 Dosificaciones

Las dosificaciones fueron confeccionadas según método LEMCO (Laboratorio de

ensayos de materiales de construcción de la Universidad Austral de Chile).

H15 H20 H30Resistencia a 28 días Kgf/cm2 150 200 300Nivel de confianza % 80% 80% 80%Desviación estándar Kgf/cm2 47,6 47,6 47,6Factor estadistico T - 0,842 0,842 0,842T. Máx. árido mm 20 20 20Asentamiento de Cono cm 6-9. 6-9. 3 - 5.Aire atrapado Lts. 20 20 20D. Real gravilla Kg/dm3 2,644 2,644 2,644D. Real arena Kg/dm3 2,604 2,604 2,604D. Aparente gravilla Kg/dm3 1,536 1,536 1,536D. Aparente arena Kg/dm3 1,593 1,593 1,593% Gravilla % 57% 57% 57%% Arena % 43% 43% 43%

Grado Hormigón UnidadesPropiedades

Tabla Nº 7 “Datos para dosificación”

Resumen dosificaciones para 1 mt3

Hormigón Cemento Agua Grava Arena Cono

Grado Kg. Lts. Kg. Lts. Kg. Lts. Cm.

H15 310 195 1.021 665 770 483 6-9.

H20 390 195 981 638 743 467 6-9.

H30 411 185 985 641 740 464 3 - 5.

Tabla Nº 8 “Resumen de dosificaciones”

21

4.3 Confección de mezclas de prueba

Las mezclas fueron confeccionadas basándose en la norma NCH 1018. EOf 77.

“Preparación de mezclas de prueba en laboratorio.” Dichas mezclas fueron

distribuidas en cinco amasadas, las cuales generaron quince probetas cubicas de

cada tamaño de arista, para cada tipo de hormigón respectivamente.

Tipo de probetas Amasada 1 Amasada 2 Amasada 3 Amasada 4 Amasada 5

Cubicas de arista 20 cm. 3 3 3 3 3



Total de probetas 45

Tabla Nº 9 “Distribución de probetas para ensayo”

4.4 Mediciones previas a las probetas antes del ensayo a compresión.

Las probetas deben retirarse del agua solo minutos antes de ser ensayadas,

quedando protegidas por una tela o arpillera mojada hasta el momento de su

colocación en la máquina de ensayo.

Se tuvo absoluto cuidado con las aristas de las probetas, ya que se podían ver

afectadas por un mal manejo en su colocación en las piscinas o al retirarlas de ellas.

Imagen Nº 6 “Tipos de probetas utilizadas para estudio”

22

Descripción de procedimiento de medidas, según la norma Nch 1037 Of 77.

- Colocar el cubo con la cara de llenado en un plano vertical frente al operador.

- Medir los anchos de las cuatro caras laterales del cubo (A1, A2 , B1 y B2)

aproximadamente en el eje de cada cara.

- Medir las alturas de las cuatro caras laterales (H1, H2 , H3 y H4)

aproximadamente en el eje de cada cara.

- Expresar las medidas de milímetros con aproximación a 1 mm.

- Determinar la masa de las probetas aproximando a 50 grs.

Con estos datos obtenidos se determino las densidades de cada probeta las cuales

serán expuestas mas adelante con los resúmenes de los resultados del estudio.

Imagen Nº 7 “Medidas de las probetas cubicas”

23

Capitulo V

5 Ensayos

Los ensayos serán efectuados según la norma chilena NCH 1037. Of. 77.

Antes de comenzar con los ensayos a la rotura se limpio la superficie de las placas y

de las caras de ensayo de la probeta, se coloco la probeta sobre la placa inferior de

la máquina de ensayos alineando su eje central con el centro de la placa.

La posición de las probetas en la máquina de ensayos será con la cara de llenado en

un plano perpendicular a la placa inferior de la prensa, posterior a esto se coloca la

placa superior sobre la probeta, guiándola suavemente con la mano para obtener una

apoyo lo más uniforme posible.

Luego de efectuados todos estos procedimientos se aplica una carga de forma

continua a velocidad uniforme no superando una velocidad de 0,35 N/m2/s.

Según la Nch 31/3, 1Kgf = 9,8066 N. para efectos del estudio y como en la norma

Nch 1037 se considerara 1Kgf = 10 N.

5.1 Ensayos de compresión

Los ensayos fueron efectuados en el laboratorio de ensayes de hormigón Lemco

perteneciente a la Universidad Austral de chile, a continuación se presentan

imágenes y resúmenes de resultados obtenidos en los ensayos.

Imagen Nº 8 “Maquina de ensayos de compresión”

24

Imagen Nº 9 “Marcadores de resistencias a la compresión”

Imagen Nº 10 “Proceso de ensayo a la compresión para probetas cubicas”

25

Capítulo VI 6 Resultados. El análisis de las resistencias se efectuó considerando como referencia la resistencia

a compresión de las probetas cubicas de distinto tamaño de arista y realizando las

transformaciones aplicando el factor que se indica en el anexo A de la Nch 170. Of

85.

Las tensiones de rotura por compresión de las probetas cubicas de diferentes

tamaños de aristas pueden relacionarse según la siguiente expresión:

f200 = K1 x fn.

Donde se define:

f200 = Tensión de rotura del cubo de 200 mm. de arista.

K1 = Coeficiente indicado en la tabla Nº 17 de la norma Nch 170. Of. 85.

fn = Tensión de rotura del cubo de n mm.de arista.

Tabla Nº 10 “Factores de transformación para probetas cubicas”

6.1 Presentación de resultados. A continuación se exponen las tablas números 11, 12 y 13, con los resúmenes de los

resultados obtenidos en los ensayos de compresión, para hormigones de grados

H15, H20 y H30 respectivamente efectuados en el laboratorio Lemco perteneciente a

la Universidad Austral de Chile.

Nmm 100 150 200

K1 0,90 0,95 1,00

26

Tabla Nº 11 “Resumen de resultados sin corrección para Hormigón grado H15”


Fecha de

prueba

Grado

hormigon

Edad

(dias)

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

12/02/2010 H15 28 170 2444 175 2399 186 2468

12/02/2010 H15 28 170 2453 175 2415 183 2482

12/02/2010 H15 28 172 2416 177 2404 188 2462

17/03/2010 H15 28 169 2419 172 2378 184 2475

17/03/2010 H15 28 170 2435 178 2413 182 2440

17/03/2010 H15 28 170 2399 177 2363 184 2505

26/03/2010 H15 28 170 2432 178 2469 183 2477

26/03/2010 H15 28 171 2439 176 2510 185 2431

26/03/2010 H15 28 168 2428 174 2410 183 2477

17/04/2010 H15 28 172 2410 179 2409 186 2453

17/04/2010 H15 28 171 2427 178 2416 187 2455

17/04/2010 H15 28 167 2392 172 2371 182 2465

04/05/2010 H15 28 168 2456 173 2396 181 2460

04/05/2010 H15 28 170 2424 177 2414 183 2475

04/05/2010 H15 28 168 2404 175 2404 183 2458

Arista 20x20 cm. Arista 15x15 cm. Arista 10x10 cm.

Fecha de

prueba

Grado

hormigon

Edad

(dias)

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

12/02/2010 H20 28 259 2395 270 2382 286 2430

12/02/2010 H20 28 265 2379 268 2459 287 2402

12/02/2010 H20 28 270 2397 277 2408 293 2412

17/03/2010 H20 28 269 2378 278 2375 290 2380

17/03/2010 H20 28 271 2394 280 2384 295 2400

17/03/2010 H20 28 266 2454 275 2338 293 2388

26/03/2010 H20 28 260 2405 270 2386 290 2418

26/03/2010 H20 28 265 2411 272 2362 290 2420

26/03/2010 H20 28 269 2398 280 2456 296 2422

17/04/2010 H20 28 273 2423 282 2421 298 2450

17/04/2010 H20 28 274 2383 283 2414 294 2440

17/04/2010 H20 28 270 2396 281 2439 288 2480

04/05/2010 H20 28 265 2386 270 2413 290 2434

04/05/2010 H20 28 260 2400 278 2410 287 2430

04/05/2010 H20 28 268 2370 277 2390 290 2440


27


6.2 Análisis de las resistencias obtenidas Los análisis se efectuaran utilizando algunos métodos estadísticos como gráficos de

dispersión, promedios, variaciones respecto al promedio de las resistencias

obtenidas en probetas de 20x20cm. para poder visualizar el comportamiento de las

resistencias obtenidas para los distintos tamaños de probetas.

Grafico Nº 1

“Dispersión de las resistencias para probetas de hormigón grado H15”

Fecha de

prueba

Grado

hormigon

Edad

(dias)

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

12/02/2010 H30 28 350 2406 370 2416 390 2480

12/02/2010 H30 28 345 2438 363 2465 380 2470

12/02/2010 H30 28 344 2416 360 2449 375 2450

17/03/2010 H30 28 351 2395 371 2473 390 2450

17/03/2010 H30 28 348 2426 362 2424 375 2440

17/03/2010 H30 28 348 2421 372 2479 395 2480

26/03/2010 H30 28 346 2416 356 2435 365 2465

26/03/2010 H30 28 341 2417 348 2428 355 2455

26/03/2010 H30 28 344 2411 352 2464 360 2465

17/04/2010 H30 28 349 2406 365 2443 380 2453

17/04/2010 H30 28 342 2417 356 2451 370 2455

17/04/2010 H30 28 348 2411 362 2431 375 2465

04/05/2010 H30 28 349 2406 367 2429 385 2460

04/05/2010 H30 28 348 2421 362 2435 375 2475

04/05/2010 H30 28 345 2414 360 2442 375 2433


164

168

172

176

180

184

188

192

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Re

sist

en

cia

s a

la

co

mp

resi

ón

Numero de probetas ensayadas

Dispersión probetas de hormigón H15

dispersión probetas 20x20



28

Grafico Nº 2 “Dispersión de las resistencias para probetas de hormigón grado H20”

Grafico Nº 3 “Dispersión de las resistencias para probetas de hormigón grado H30”

255

260

265

270

275

280

285

290

295

300

305

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Re

sist

en

cia

a l

a c

om

pre

sió

n

Numero de probetas ensayadas

Dispersión de probetas de hormigón H20




330

340

350

360

370

380

390

400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Re

sist

en

cia

s a

la

co

mp

resi

ón

Numero de muestras ensayadas

Dispersión de probetas de hormigón H30




29

Análisis de resultados sin corrección de la norma

Hormigón Grado H15

Análisis Probetas cubicas

10x10 cm.

Probetas cubicas

15x15 cm.

Probetas cubicas

20x20 cm. Promedio 184 176 170 Variación del promedio con probetas 20x20cm.

14 6 --

Hormigón Grado H20

Promedio 291 276 267

Variación del promedio con probetas 20x20cm.

24 9 --

Hormigón Grado H30

Promedio 376 362 346 Variación del promedio con probetas 20x20cm. 30 16 --

Tabla Nº 14

“Análisis de resultados sin corrección de la norma”

Del análisis anterior podemos evidenciar la necesidad de aplicar factores de

corrección, para poder modelar los resultados de probetas distintas, a las probetas

de 20x20 cm. de arista, ya que como se refleja en los resultados valores de las

resistencias aumentan a medida que disminuye el tamaño de arista de las probetas,

lo que se pretende estimar en esta memoria, es analizar el comportamiento de las

resistencias mediante los factores que se encuentran en el anexo A de la norma NCh

170 Of 85.

En el caso que los factores de la norma no modelen de forma muy precisa las

transformaciones de las resistencias, se planteara un nuevo factor que ajuste estos

parámetros de mejor manera y de este modo se aproximen con menor diferencia las

transformaciones necesarias para llevar los resultados a su respectivo valor

equivalente en probetas de 20x20 cm.

6.3 Resultados con corrección de la norma En este subcapítulo se presentan los resultados de las resistencias aplicando los

factores de la norma NCh 170 expresados anteriormente en la tabla número 10 de

esta memoria.

30

Fecha de

prueba

Grado

hormigon

Edad

(dias)

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

12/02/2010 H15 28 170 2444 166 2399 167 2468

12/02/2010 H15 28 170 2453 167 2415 164 2482

12/02/2010 H15 28 172 2416 168 2404 169 2462

17/03/2010 H15 28 169 2419 163 2378 165 2475

17/03/2010 H15 28 170 2435 169 2413 164 2440

17/03/2010 H15 28 170 2399 168 2363 165 2505

26/03/2010 H15 28 170 2432 169 2469 164 2477

26/03/2010 H15 28 171 2439 167 2510 166 2431

26/03/2010 H15 28 168 2428 165 2410 164 2477

17/04/2010 H15 28 172 2410 170 2409 167 2453

17/04/2010 H15 28 171 2427 169 2416 168 2455

17/04/2010 H15 28 167 2392 164 2371 164 2465

04/05/2010 H15 28 168 2456 164 2396 163 2460

04/05/2010 H15 28 170 2424 168 2414 164 2475

04/05/2010 H15 28 168 2404 166 2404 165 2458


Resumen de resistencias con

factor de conversión aplicado

Tabla Nº 15 “Resumen de resultados aplicado el factor de la norma para Hormigón H15”


Fecha de

prueba

Grado

hormigon

Edad

(dias)

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

12/02/2010 H20 28 259 2395 257 2382 258 2430

12/02/2010 H20 28 265 2379 255 2459 258 2402

12/02/2010 H20 28 270 2397 263 2408 263 2412

17/03/2010 H20 28 269 2378 264 2375 261 2380

17/03/2010 H20 28 271 2394 266 2384 266 2400

17/03/2010 H20 28 266 2454 261 2338 263 2388

26/03/2010 H20 28 260 2405 257 2386 261 2418

26/03/2010 H20 28 265 2411 259 2362 261 2420

26/03/2010 H20 28 269 2398 266 2456 266 2422

17/04/2010 H20 28 273 2423 268 2421 268 2450

17/04/2010 H20 28 274 2383 269 2414 265 2440

17/04/2010 H20 28 270 2396 267 2439 259 2480

04/05/2010 H20 28 265 2386 257 2413 261 2434

04/05/2010 H20 28 260 2400 264 2410 258 2430

04/05/2010 H20 28 268 2370 263 2390 261 2440

Arista 15x15 cm. Arista 10x10 cm.


factor de conversión aplicado Arista 20x20 cm.

31


6.3.1 Análisis de las resistencias obtenidas con la corrección de la norma Dichos análisis se realizaran de la misma forma que fueron descritos en el

subcapítulo anterior, de esta manera será mas fácil poder evidenciar si las

modelaciones que nos ofrecen los factores de transformación antes mencionados

logran ajustar nuestros parámetros a cabalidad.

Grafico Nº 4 “Comportamiento de las resistencias aplicado el factor de la norma para Hormigón

H15”

Fecha de

prueba

Grado

hormigon

Edad

(dias)

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

Resistencia

(Kgf/cm ²)

Densidad

KG/M3

12/02/2010 H30 28 350 2406 351 2416 351 2480

12/02/2010 H30 28 345 2438 344 2465 342 2470

12/02/2010 H30 28 344 2416 342 2449 337 2450

17/03/2010 H30 28 351 2395 353 2473 351 2450

17/03/2010 H30 28 348 2426 344 2424 337 2440

17/03/2010 H30 28 348 2421 353 2479 355 2480

26/03/2010 H30 28 346 2416 338 2435 328 2465

26/03/2010 H30 28 341 2417 331 2428 319 2455

26/03/2010 H30 28 344 2411 335 2464 324 2465

17/04/2010 H30 28 349 2406 347 2443 342 2453

17/04/2010 H30 28 342 2417 338 2451 333 2455

17/04/2010 H30 28 348 2411 344 2431 337 2465

04/05/2010 H30 28 349 2406 349 2429 346 2460

04/05/2010 H30 28 348 2421 344 2435 337 2475

04/05/2010 H30 28 345 2414 342 2442 337 2433


factor de conversión aplicado Arista 20x20 cm. Arista 15x15 cm. Arista 10x10 cm.

32


H20”


H30”

33

Análisis de resultados con corrección de la norma

Hormigón Grado H15

Análisis Probetas cubicas

10x10 cm.

Probetas cubicas

15x15 cm.

Probetas cubicas

20x20 cm. Promedio 165 167 170 Variación del promedio con probetas 20x20cm.

-5 -3 --

Hormigón Grado H20

Promedio 262 262 267 Variación del promedio con probetas 20x20cm.

-5 -5 --

Hormigón Grado H30

Promedio 338 344 346 Variación del promedio con probetas 20x20cm. -8 -2 --

Tabla Nº 18

“Análisis de resultados con corrección de la norma”

De este análisis podemos evidenciar que una vez aplicado el factor de la norma, los

valores se ajustan mas a los obtenidos en probetas de 20 cm. de arista.

Gráficamente podemos apreciar que los valores tienden a reducir su diferencia, sin

embargo estos resultados no son del todo congruentes con lo esperado, por

consecuencia se realizara estimaciones que puedan modelar de forma más exacta

estas transformaciones y así obtener un margen de diferencia mucho menor al

obtenido aplicando la norma que rige estas transformaciones desde ya casi 27 años.

34

Capítulo VII 7 Análisis de resultados mediante regresiones y estimaciones lineales.

A modo de introducción se da una pequeña definición del método de análisis utilizado

para calcular una expresión de transformación para estimar los resultados de las

resistencias obtenidas a la compresión, para probetas de tamaño distinto a las

utilizadas comúnmente en estos ensayos.

Regresión lineal es un método utilizado en estadística o en econometría para

determinar si existe relación de dependencia entre dos o más variables

independientes.

El objetivo de este estudio es analizar el grado de la relación existente entre las

resistencias obtenidas para probetas cubicas de distinto tamaño de arista al utilizado

como tamaño patrón (cubo de 20 cm. de arista), utilizando modelos matemáticos y

representaciones gráficas. Así pues, para representar la relación entre dos o más

resistencias, desarrollaremos una ecuación que permitirá estimar una variable en

función de la otra.

A continuación, estudiaremos dicho grado de relación entre las resistencias lo que

llamaremos análisis de correlación. Para representar esta relación utilizaremos una

representación gráfica llamada diagrama de dispersión y, finalmente, estudiaremos

un modelo matemático para estimar el valor de una variable basándonos en el valor

de otra, en lo que llamaremos análisis de regresión.

Valor coef de correlación

Grado y tipo de correlación

1,00 Positiva perfecta 0,99 - 0,51 Positiva fuerte

0,5 Positiva moderada 0 - 0,49 Positiva débil

Tabla Nº 19

“Interpretación del coeficiente de correlación”

35

7.1 Análisis estadístico de las regresiones para hormigones H15

Las resistencias utilizadas para el análisis estadístico de los hormigones grado H15,

serán extraídas de la tabla Nº 11, antes expuesta.

Grafico Nº 7 “Regresión de probetas cubicas de arista 15 cm. a cubicas de 20 cm. de hormigón

grado H15”

Tabla Nº 20 “Índices estadísticos para regresiones de probetas de 15 a 20 cm. de arista”

Dado que el coeficiente de correlación “R” en la estimación es 0,789 y basándonos

en la tabla Nº 19, podemos concluir que la correlación entre las variables es positiva

y de carácter fuerte, por lo tanto la función Y = 0,521 X + 78,233 es una buena

estimación de los datos originales, para correlaciones de probetas de arista 15 a 20

cm. de hormigón grado H15.

170170

172

169

170170 170

171

168

172

171

167

168

170

168

y = 0,521x + 78,233

R = 0,789

166

167

168

169

170

171

172

173

170 172 174 176 178 180

Re

sist

en

cia

s d

e p

rob

eta

s cú

bic

as

20

x2

0

cm

Resistencias de probetas cúbicas 15x15 cm.

Regresión Probetas cúbicas de 15x15cm. a Probetas cúbicas

de 20x20cm. de arista

Regresión cúbicas 20x20 -

cúbicas 15x15 cm.

Lineal (Regresión cúbicas

20x20 - cúbicas 15x15 cm.)

Índices estadísticos. Media 175.733 Varianza 5.067 Desv Estd 2.251 Correlación 0,789

36


grado H15”

Índices estadísticos. Media 184 Varianza 4 Desv Estd 2 Correlación 0,769

Tabla Nº 21

“Índices estadísticos para regresiones de probetas de 10 a 20 cm. de arista” Debido a que el coeficiente de correlación “R” de la estimación obtenida para

probetas de 10 a 20 cm. de arista, de hormigón grado H15 es 0,769, y basándonos

en la tabla Nº 19, podemos concluir que el grado de correlación es de índole positivo

entre variables y de carácter fuerte, por consecuencia la función Y = 0,571 X + 64,59

es un buen estimador de los datos originales.

170170

172

169170 170170

171

168

172171

167168

170

168

y = 0,571x + 64,59

R = 0,769

165

170

175

180 182 184 186 188 190

Re

sist

en

cia

s d

e p

rob

eta

s cú

bic

as

20

x2

0

cm



de 20x20 cm. de arista


cúbicas 10x10 cm.



37

7.2 Análisis estadístico de las regresiones para hormigones H20. Las resistencias utilizadas para el análisis estadístico de los hormigones grado H20,

serán extraídas de la tabla Nº 12, anteriormente expuesta.


grado H20”

Índices estadísticos. Media 276 Varianza 24.352 Desv Estd 4.935 Correlación 0,763

Tabla Nº 22

“Índices estadísticos para regresiones de probetas de 15 a 20 cm. de arista” Como se observa el coeficiente de correlación “R” en la estimación es 0,763 y según

la tabla Nº 19, es una correlación positiva y de carácter fuerte, se deduce que la

función Y = 0,719 X + 68,494 es una buena estimación de los datos originales, para

correlaciones de probetas de arista 15 a 20 cm. de hormigón grado H20.

259

265

270269

271

266

260

265

269

273274

270

265

260

268

y = 0,719x + 68,494

R = 0,763

255

260

265

270

275

265 270 275 280 285

Re

sist

en

cia

s d

e p

rob

eta

s cú

bic

as

20

x2

0 c

m



de 20x20cm. de arista


cúbicas 15x15 cm.



38


grado H20”

Índices estadísticos. Media 291.133 Varianza 12.695 Desv Estd 3.563 Correlación 0,725

Tabla Nº 23

“Índices estadísticos para regresiones de probetas de 10 a 20 cm. de arista”

Debido a que el coeficiente de correlación de la estimación obtenida para probetas

de 10 a 20 cm. de arista, de hormigón grado H20 es 0,725, y considerando lo

señalado en la tabla Nº 19, verificamos que la correlación entre variables es positiva

y de carácter fuerte, podemos concluir que la función Y = 0,946 X – 8,475 es un

buen estimador de los datos originales.

259

265

270269

271

266

260

265

269

273274

270

265

260

268

y = 0,946x - 8,475

R = 0,725

255

260

265

270

275

285 290 295 300

Re

sist

en

cia

s d

e p

rob

eta

s cú

bic

as

20

x2

0 c

m

Resistencias de probetas cúbicas 10x10cm.


de 20x20 cm. de arista


cúbicas 10x10 cm.



39

7.3 Análisis estadístico de las regresiones para hormigones H30. Las resistencias utilizadas para el análisis estadístico de los hormigones grado H30,

serán extraídas de la tabla Nº 13, anteriormente expuesta.

Grafico Nº 11

“Regresión de probetas cubicas de arista 15 cm. a cubicas de 20 cm. de hormigón grado H30”

Índices estadísticos. Media 361,733 Varianza 47 Desv Estd 6.84 Correlación 0,857

Tabla Nº 24

“Índices estadísticos para regresiones de probetas de 15 a 20 cm. de arista”

Ya que el coeficiente de correlación en esta estimación obtenida para probetas de 15

a 20 cm. de arista, de hormigón grado H30 es 0,857 se considera según la tabla Nº

19, como una correlación fuerte, por lo tanto podemos concluir que la función

Y = 0,37 X + 212,789 es un excelente estimador de los datos originales.

350

345344

351

348 348

346

341

344

349

342

348349

348

345

y = 0,37x + 212,789

R = 0,857

340

345

350

355

345 350 355 360 365 370 375

Re

sist

en

cia

s d

e p

rob

eta

s cú

bic

as

20

x2

0 c

m


Regresión

Probetas cubicas de 15x15cm. a Probetas

cubicas de 20x20cm. de arista


cúbicas 15x15 cm.



40

Grafico Nº 12

“Regresión de probetas cubicas de arista 10 cm. a cubicas de 20 cm. de hormigón grado H30”

Índices estadísticos. Media 376,333 Varianza 123,095 Desv Estd 11.095 Correlación 0,773

Tabla Nº 25

“Índices estadísticos para regresiones de probetas de 10 a 20 cm. de arista” Tal cual se aprecia en el grafico el coeficiente de correlación “R” en la estimación es

0,773 siento esto una correlación positiva fuerte según lo indicado en la tabla Nº 19,

podemos considerar la función Y = 0,206 X + 269,156 como una buena estimación

de los datos originales, para correlaciones de probetas de arista 10 a 20 cm. de

hormigón grado H30.

350

345344

351

348 348

346

341

344

349

342

348349

348

345

y = 0,206x + 269,156

R = 0,773

340

345

350

355

350 360 370 380 390 400

Re

sist

en

cia

s d

e p

rob

eta

s cú

bic

as

20

x2

0 c

m

Resistencias de probetas cúbicas 10x10cm.

Regresión

Probetas cubicas de 10x10cm. a Probetas

cubicas de 20x20 cm. de arista


cúbicas 10x10 cm.



41

7.4 Comparaciones entre los factores de la norma y las proyecciones estimadas por este estudio

Tabla Nº 26 “Comparación de resistencias para hormigón grado H15 aplicado ambos factores”


Resistencia para

probetas cubicas

20x20cm de arista

(Kgf/cm ²)

Resistencia

transformadas de

probetas de 15x15cm.

de arista aplicado

factor norma Y=0,95X

Resistencia

transformada de

probetas de 15x15cm. de

arista aplicando factor

Y= 0,521 X + 78,233

Resistencia

transformadas de


de arista aplicado

factor norma Y=0,9X

Resistencia

transformada de



Y= 0,571 X + 64,59

170 166 169 167 171

170 167 170 164 169

172 168 170 169 172

169 163 168 165 169

170 169 171 164 168

170 168 171 165 169

170 169 171 164 169

171 167 170 166 170

168 165 169 164 169

172 170 171 167 171

171 169 171 168 171

167 164 168 164 168

168 164 168 163 168

170 168 171 164 169

168 166 169 165 169

Promedio 170 167 170 165 170

Varianza 2 4 1 3 1

Desviación estándar 1,3 2,0 1,1 1,8 1,1

Transformación de resistencias para hormigones grado H15

Resistencia para

probetas cubicas

20x20cm de arista

(Kgf/cm ²)

Resistencia

transformadas de


de arista aplicado


Resistencia

transformada de



Y= 0,719 X + 68,44

Resistencia

transformadas de


de arista aplicado

factor norma Y=0,9X

Resistencia

transformada de



Y= 0,946 X - 8,475

259 257 263 258 262

265 255 261 258 263

270 263 267 263 268

269 264 268 261 266

271 266 270 266 271

266 261 266 263 268

260 257 263 261 266

265 259 264 261 266

269 266 270 266 271

273 268 271 268 274

274 269 272 265 270

270 267 270 259 264

265 257 263 261 266

260 264 268 258 263

268 263 267 261 266

Promedio 267 262 267 262 267

Varianza 21 21 12 10 12



42


Grafico Nº 13 “Modelación de resistencias aplicando el factor propuesto para hormigón H15”

Resistencia para

probetas cubicas

20x20cm de arista

(Kgf/cm ²)

Resistencia

transformadas de


de arista aplicado


Resistencia

transformada de



Y= 0,37 X + 212,798

Resistencia

transformadas de


de arista aplicado

factor norma Y=0,9X

Resistencia

transformada de



Y= 0,206 X + 269,156

350 351 350 351 349

345 344 347 342 347

344 342 346 337 346

351 353 350 351 349

348 344 347 337 346

348 353 350 355 350

346 338 344 328 344

341 331 342 319 342

344 335 343 324 343

349 347 348 342 347

342 338 344 333 345

348 344 347 337 346

349 349 349 346 348

348 344 347 337 346

345 342 346 337 346

Promedio 346 344 347 338 347

Varianza 9 42 6 100 5



160

165

170

175

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Re

sist

en

cia

s a

la

co

mp

resi

ón

Cantidad de probetas

Dispersiones de valores aplicando el factor

propuesto

Hormigon Patrón

Probetas 15x15 aplicado

factor


factor

43



De este estudio realizado podemos concluir que en el muestreo de los tres tipos de

hormigón, el valor de la varianza y desviación estándar de los factores lineales

propuestos en esta investigación, son menores que los obtenidos mediante la

aplicación del factor establecido en el anexo A de la norma Nch 170 Of 85 y además

calculando otros indicadores estadísticos como promedio y factor de correlación,

dado esto, podemos considerar las estimaciones planteadas por este estudio como

más exactas y precisas que las modelaciones planteadas por esta norma Nch 170 Of

85.

220

230

240

250

260

270

280

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Re

sist

en

cia

s a

la

co

mp

resi

ón


Dispersiones de valores aplicando el factor

propuesto

Hormigon Patrón


factor


factor

320

330

340

350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Re

sist

en

cia

s a

la

co

mp

resi

ón


Dispersiones de valores aplicado el factor

propuesto

Hormigón patrón

Probeta 15x15 con factor

Probetas 10x10 con factor

44

Capítulo VIII 8. Generalidades

Para profundizar más en la comparación de los resultados expuestos en este trabajo

de titulo, verificaremos otra posibilidad de cálculos para las transformaciones de los

datos obtenidos.

Para esto analizaremos cada resistencia obtenida en las probetas de tamaños

inferiores a las probetas hormigón patrón de 20x20 cm.

8.1. Cálculo de factor Promedio para transformación de las resistencias de

probetas de arista 15 cm a arista 20 cm de hormigón H30.

Se realiza la división término a término de cada resistencia

�. ��. =�� 20�20

�� 15�15

De la sumatoria de los resultados de las divisiones obtendremos lo siguiente

∑ �. ��.��.��.��.�

�º�. ��.= �. ��.

�.��.= , "#

Donde:

F.tt. = Factor termino a término.

F.Pro = Factor promedio

Este factor promedio se aplica a cada una de las resistencias cubicas obtenidas para

probetas de arista 15 cm. de hormigón grado H30.

Estos resultados se presentan a continuación en tabla Nº 29

45

Tabla Nº 29 “Presentación de resultados con factor promedio para probetas de arista 15 cm H30.”

Grafico Nº 16 “Comportamiento de las transformaciones aplicado los factores propuestos para

probetas cubicas de 15 cm. de arista H30.”

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Comportamiento aplicando

formula343 340 339 343 340 343 338 335 337 341 338 340 342 340 339


promedio354 347 345 356 347 356 341 333 337 349 341 347 352 347 345

320325330335340345350355360

Re

sist

en

cia

s a

la

co

mp

resi

ón

Comparación de comportamientos de

resultados

Comparación de transformaciones de resistencias a la compresión para probetas cubicas de hormigón grado H30

Resistencia probetas cubicas 20x20cm


Aplicado factor

propuesto Y= 0,37 X + 212,798

Aplicado factor de la norma

0,95

Aplicando el Factor promedio

0,96

350 370 343 351 354 345 363 340 344 347 344 360 339 342 345 351 371 343 353 356 348 362 340 344 347 348 372 343 353 356 346 356 338 338 341 341 348 335 331 333 344 352 337 335 337 349 365 341 347 349 342 356 338 338 341 348 362 340 344 347 349 367 342 349 352 348 362 340 344 347 345 360 339 342 345

46

Gráficamente podemos apreciar que en el comportamiento de las resistencias una

vez aplicadas las transformaciones, el factor promedio tiende a sobrestimar las

resistencias transformadas por sobre las resistencias obtenidas aplicando la formula

de trasformación.

Además podemos evidenciar que la tendencia de los resultados de las

transformaciones para las resistencias a la compresión se definen con una mayor

estabilidad cuando aplicamos la formula de transformación.



Para esto se realizaran los siguientes cálculos.

�. ��. =�� 20�20

�� 10�10

De la sumatoria de los resultados de las divisiones obtendremos lo siguiente:

∑ �. ��.��.��.��.�

�º�. ��.= �. ��.

�.��.= , "$

Donde:






47

Tabla Nº 30

“Presentación de resultados con factor promedio para probetas de arista 10 cm. H30”

Grafico Nº17 “Comportamiento de las transformaciones aplicado los factores propuestos para

probetas de arista 10 cm. H30.”

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


formula349 347 346 349 346 350 344 342 343 347 345 346 348 346 346


promedio359 349 345 359 345 363 336 326 331 349 340 345 354 345 345

300

310

320

330

340

350

360

370

Re

sist

en

cia

s a

la

co

mp

resi

ón


resultados



resistencia probetas cubicas 10x10cm

aplicado factor

propuesto Y= 0,206 X + 269,156


0,90


0,92

350 390 349 351 359 345 380 347 342 349 344 375 346 337 345 351 390 349 351 359 348 375 346 337 345 348 395 350 355 363 346 365 344 328 336 341 355 342 319 326 344 360 343 324 331 349 380 347 342 349 342 370 345 333 340 348 375 346 337 345 349 385 348 346 354 348 375 346 337 345 345 375 346 337 345

48

Al igual que en el caso anterior podemos notar que en el comportamiento de las

resistencias una vez aplicadas las transformaciones, el factor promedio tiende a

sobrestimar las resistencias transformadas por sobre las resistencias obtenidas

aplicando la formula de trasformación.

Junto con esto también la tendencia de los resultados de las transformaciones para

las resistencias a la compresión, se definen con una mayor estabilidad cuando

aplicamos la formula de transformación.




�. ��. =�� 20�20

�� 15�15


∑ �. ��.��.��.��.�

�º�. ��.= �. ��.

�.��.= , "%

Donde:






49




aplicado factor

propuesto Y= 0,719 X + 68,494


0,95


0,97

259 270 263 257 262 265 268 261 255 260 270 277 267 263 268 269 278 268 264 269 271 280 270 266 272 266 275 266 261 266 260 270 263 257 262 265 272 264 259 264 269 280 270 266 272 273 282 271 268 273 274 283 272 269 275 270 281 270 267 272 265 270 263 257 262 260 278 268 264 269 268 277 267 263 268

Tabla Nº 31

Presentación de resultados con factor promedio para probetas de arista 15 cm. H20”



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


formula263 261 267 268 270 266 263 264 270 271 272 270 263 268 267


promedio262 260 268 269 272 266 262 264 272 273 275 272 262 269 268

250

255

260

265

270

275

280

Re

sist

en

cia

a l

a c

om

pre

sió

n


resultados

50

Gráficamente notamos que al igual que en los casos anteriores el factor promedio

tiende a sobrestimar las resistencias.

En el caso de los resultados transformados por formulas estos tienden a un

comportamiento más lineal.




�. ��. =�� 20�20

�� 10�10


∑ �. ��.��.��.��.�

�º�. ��.= �. ��.

�.��.= , "$

Donde:






51

Tabla Nº 32




La representación grafica nos indica que el factor promedio en este caso también

sobre estima los resultados de las resistencias a la compresión para los valores

alcanzados después de la transformación.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


formula262 263 268 266 271 268 266 266 271 274 270 264 266 263 266


promedio263 264 269 267 272 269 266 267 272 274 271 265 267 264 267

256258260262264266268270272274276

Re

sist

en

cia

a l

a c

om

pre

sió

n


resultados




aplicado factor propuesto

Y= 0,946 X - 8,475

Aplicado factor de la norma 0,90

Aplicando el Factor

promedio 0,92

259 286 262 258 263 265 287 263 258 264 270 293 268 263 269 269 290 266 261 267 271 295 271 266 272 266 293 268 263 269 260 290 266 261 266 265 290 266 261 267 269 296 271 266 272 273 298 274 268 274 274 294 270 265 271 270 288 264 259 265 265 290 266 261 267 260 287 263 258 264 268 290 266 261 267

52




�. ��. =�� 20�20

�� 15�15


∑ �. ��.��.��.��.�

�º�. ��.= �. ��.

�.��.= , "%

Donde:






53


Resistencia probetas

cubicas 20x20cm


cubicas 15x15cm

Aplicado factor

propuesto Y= 0,521 X + 78,233


0,95

Aplicando el Factor

promedio 0,97

170 175 169 166 169 170 175 170 167 170 172 177 170 168 172 169 172 168 163 167 170 178 171 169 172 170 177 171 168 172 170 178 171 169 172 171 176 170 167 170 168 174 169 165 169 172 179 171 170 173 171 178 171 169 172 167 172 168 164 167 168 173 168 164 168 170 177 171 168 172 168 175 169 166 169

Tabla Nº 33


Grafico Nº 20

“Comportamiento de las transformaciones aplicado los factores propuestos para probetas de arista 15 cm. H15.”

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


formula169 170 170 168 171 171 171 170 169 171 171 168 168 171 169


promedio169 170 172 167 172 172 172 170 169 173 172 167 168 172 169

162

164

166

168

170

172

174

Re

sist

en

cia

a l

a c

om

pre

sió

n


resultados

54



cubicas 20x20cm


cubicas 10x10cm

Aplicado factor

propuesto Y= 0,571 X +

64,59

Aplicado factor de la norma 0,90

Aplicando el Factor

promedio 0,92

170 186 171 167 171 170 183 169 164 168 172 188 172 169 173 169 184 169 165 169 170 182 168 164 167 170 184 169 165 169 170 183 169 164 168 171 185 170 166 170 168 183 169 164 168 172 186 171 167 171 171 187 171 168 172 167 182 168 164 167 168 181 168 163 166 170 183 169 164 168 168 183 169 165 168

Tabla Nº 34




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


formula171 169 172 169 168 169 169 170 169 171 171 168 168 169 169


promedio171 168 173 169 167 169 168 170 168 171 172 167 166 168 168

163164165166167168169170171172173174

Re

sist

en

cia

a l

a c

om

pre

sió

n


resultados

55

De este planteamiento analizado recientemente y debido a la poca información del

documento que se utilizó para transcribir y dar origen a la norma chilena NCh 170,

podemos suponer que los factores establecidos en la norma chilena NCh 170. Of 85,

Anexo A fueron calculados de manera similar, lo que conlleva, a que estos factores

podrían ajustarse mas a la realidad de los hormigones fabricados en Chile si el

universo del muestreo fuera de una cantidad superior al utilizado en este estudio,

para esto se recomienda seguir reforzando este estudio, con la ayuda de los

laboratorios de ensayes, universidades, institutos, etc.

56

Capitulo 9 9.1 Conclusiones Durante la realización de este estudio, podemos constatar que tanto la información

de los orígenes, como la normativa vigente para los ensayos a compresión es

escasa, ya que esta información data de hace más de cuarenta años.

Junto con presentar factores de transformación para probetas cubicas de hormigón

de distinto tamaño de aristas, áridos de canto rodado y tamaño máximo nominal 20

mm ensayadas a la compresión, obtenidos mediante el estudio de 135 probetas

fabricadas en el laboratorio de ensayos Lemco y siguiendo las especificaciones de la

norma chilena NCh 1018. EOf 77, se invita a las plantas de hormigón y empresas

constructoras a reforzar este estudio para así ajustar los factores propuestos, con la

intención de actualizar la normativa vigente hasta la fecha, con factores que se

ajusten a los avances de la tecnología del hormigón, como a los propios hormigones

que son producidos actualmente en nuestro país.

A continuación se presenta la tabla número 35, con la intención de ilustrar la

comparación de las resistencias obtenidas, aplicando tanto los factores de la norma

v/s los factores establecidos por este estudio, para hormigones de grado H15, en la

cual notamos que la diferencia máxima expresada en porcentaje para las resistencias

transformadas, se obtiene al aplicar el factor de transformación establecido en la

norma NCh 170 Of. 85. Anexo A, que en este caso es del 3%, lo que traducido en

fuerza, no sobrepasa los 5 Kg/cm2, por consecuencia nuestro estudio no podría

desestimar el factor establecido por la norma chilena.

57

Hormigones H15 Resultados de resistencias obtenidas a la compresión en

Kg/cm2

Probetas

10 x10 cm

con factor

norma

Probetas

10 x10 cm

con factor

propuesto

Probetas

15 x15 cm

con factor

norma

Probetas

15 x15 cm

con factor

propuesto

Resistencias

de probetas

de 20x20

cm.

Promedio 165 170 167 170 170

Porcentaje de resistencia

97% 100% 98,20% 100% --

Tabla Nº 35

“Comparación de las resistencias alcanzadas por las transformaciones aplicadas para hormigones grado H15”

En la tabla N° 36 al comparar las resistencias tran sformadas para hormigones grado

H20, evidenciamos que al aplicar los factores propuestos por la norma en estudio, la

diferencia expresada en porcentaje, tanto para resistencias obtenidas en probetas de

10x10cm como las de 15x15cm de arista tienden a subestimar las resistencias

obtenidas para la probeta patrón, la cual no sobrepasa el 1,9%, lo que traducido en

resistencia, no supera los 5 Kg/cm2, por lo tanto, para este caso tampoco podemos

desestimar los factores entregados por la norma NCh 170. Of. 85. Anexo A

Hormigones H20

Resultados de resistencias obtenidas a la compresión en

Kg/cm2

Probetas

10 x10 cm

con factor

norma

Probetas

10 x10 cm

con factor

propuesto

Probetas

15 x15 cm

con factor

norma

Probetas

15 x15 cm

con factor

propuesto

Resistencias

de probetas

de 20x20

cm.

Promedio 262 267 262 267 267 Porcentaje de resistencia

98,1% 100% 98,1% 100% --

Tabla Nº 36

“Comparación de las resistencias alcanzadas por las transformaciones aplicadas para hormigones grado H20”

Al contrario de los dos casos anteriores en la tabla N° 37 son los factores de

transformación establecidos por este estudio los que sobreestiman las resistencias a

58

la compresión en un 0,3%, lo cual si lo llevamos a fuerza no sobrepasa a 1 Kg/cm2,

por consecuencia no podemos desestimar los factores propuestos.

Hormigones H30 Resultados de resistencias obtenidas a la compresión en

Kg/cm2

Probetas

10 x10 cm

con factor

norma

Probetas

10 x10 cm

con factor

propuesto

Probetas

15 x15 cm

con factor

norma

Probetas

15 x15 cm

con factor

propuesto

Resistencias

de probetas

de 20x20

cm.

Promedio 338 347 344 347 346

Porcentaje de resistencia 97,7% 100,3% 99,4% 100,3% --

Tabla Nº 37 “Comparación de las resistencias alcanzadas por las transformaciones aplicadas

para hormigones grado H30”

Del análisis estadístico efectuado a los resultados obtenidos en este estudio, tanto

aplicado el factor propuesto, como los factores de conversión que figuran en la

norma chilena NCh 170. Of 85 en su anexo A. se comprobó que los índices

estadísticos como: diferencia de promedio, variación estándar, varianza y valor de la

media, mejoran con la estimación lineal propuesta, lo cual refleja que los factores

lineales (ecuaciones), son mejores predictores que los factores numéricos

establecidos en la norma, para hormigones producidos durante este estudio en el

laboratorio Lemco de la Universidad Austral de Chile.

Sin desestimar en ningún caso los factores establecidos en la norma chilena NCh

170. Of. 85. Anexo A, ya que para los tres distintos grados de hormigón estudiados

en esta memoria, las diferencias máximas expresadas en porcentaje no

sobrepasaron el 3% de la resistencia obtenida en las probetas patrones.

Por consecuencia y basado en el análisis de los resultados obtenidos mediante los

ensayos, se plantean como factores alternativos de corrección para probetas

cubicas ensayadas a la compresión, ecuaciones lineales que son aplicables para

mezclas de hormigón fabricados con áridos de canto rodado y de tamaño máximo

nominal 20 mm, los cuales son presentados a continuación:

59

Factores de transformación para hormigones grado H15.

Factor de transformación para probetas cubicas de arista 15 cm. a cubicas de arista

20 cm.


20 cm.



20 cm.


20 cm.



20 cm.


20 cm.

Y = 0,521 X + 78,233

Y = 0,571 X + 64,59

Y = 0,719 X + 68,494

Y = 0,946 X – 8,475

Y = 0,37 X + 212,789

Y = 0,206 X + 269,156

60

Cabe mencionar que para producir hormigones de calidad se deben tener

controlados aquellos factores que pueden alterar la homogeneidad de la mezcla,

como son: temperatura ambiente, humedad relativa, tiempos de fabricación, entre

otros.

Finalmente, el análisis realizado es aplicable para hormigones fabricados en

laboratorio, siguiendo las recomendaciones de la norma chilena NCh 1018. EOf 77,

para hormigones de grados H15, H20 y H30.

61

ANEXO 1

Anexo A de la Norma Chilena NCh 170 .Of 85

Factores de conversión para probetas de compresión

1.1 Generalidades

Las probetas de hormigón se rompen con diferentes tensiones según sus

dimensiones y forma. Es necesario transformar los valores a los de las probetas

cúbicas de dimensión básica de 200 mm, ensayada a los 28 días de edad.

Los valores que se recomienda, en general, son los propuestos por la International

Organization for Standardization (ISO) en su documento ISO TC 71.69.

1.2 Condiciones de aplicación

1.2.1 Las probetas deben ser confeccionadas y curadas según NCh1017.

1.2.2 Los ensayos deben cumplir con NCh1037.

1.2.3 Al momento del ensayo, todas las probetas deben tener a lo menos 28 días de

edad.

1.3 Probetas cúbicas

Las tensiones de rotura por compresión de probetas cúbicas de diferentes

dimensiones pueden relacionarse según la siguiente expresión:

f200= k f1n

En que:

f200 = tensión de rotura del cubo de 200 mm;

fn = tensión de rotura del cubo de n mm;

62

k1 = coeficiente indicado en la tabla 17.

Tabla 17 - Factor de conversión para probetas cúbicas de diferentes dimensiones

1.4 Probetas cilíndricas

Las tensiones de rotura por compresión de probetas cilíndricas de diferentes

dimensiones y relación h = 2d, cumple la expresión:

f150 = k 2f n

En que:

f150 = Tensión de rotura del cilindro d = 150 mm;

fn = Tensión de rotura del cilindro d = n mm;

k2 = Coeficiente indicado en la tabla 18.

Tabla 18 - Factor de conversión para probetas cilíndricas de diferente dimensión y

relación h = 2d

1.5 Probetas cúbicas y probetas cilíndricas

Los valores de resistencia a la compresión de cubos de 200 mm y cilindros de 150

mm pueden relacionarse según la fórmula:

f c= k3 f cil

63

En que:

fc = Resistencia sobre probetas cúbicas;

fcil = Resistencia sobre probetas cilíndricas;

k3 = Coeficiente indicado en la tabla 19.

Tabla 19 - Factor de conversión Para las Probetas preferidas

en formas cúbicas y cilíndricas

a) Se interpolan linealmente los valores de la tabla 19.

b) De acuerdo con NCh31/3 - ISO 31/3, 1 kgf = 9,806 65. Para los efectos de esta

norma se ha considerado:

1 kgf ≈ 10 N

1 kgf/cm2 ≈ 0,1 MPa

64

ANEXO 2

Dosificaciones.

A continuación se presenta el desarrollo de los cálculos, efectuados para realizar las

dosificaciones de los hormigones, que fueron confeccionados para este estudio en el

Laboratorio de ensayos de materiales “Lemco”, perteneciente a la Universidad

Austral de Chile, dichos hormigones corresponden a tres grados diferentes; H15, H

20 y H30 respectivamente

1.1 DOSIFICACIÓN PARA HORMIGÓN GRADO H 15, R = 150 KG/CM2

.

1.1.1 Resistencia media requerida.

Rm = Rc + S * t

Donde:

Rm = Resistencia media requerida; kg / cm2.

Rc = Resistencia a la compresión a los 28 días; 200 Kg / cm2.

s = Desviación estándar de proyecto; 47,6 Kg / cm2.

t = Factor estadístico de fracción defectuosa, 80% nivel de confianza; 0,842

Rm = 150 + 47,6 * 0,842

Rm = 190 (Kg/cm2)

1.1.2 Razón Agua – Cemento

Razón (agua / cemento) = ( A / C )

Para una Rm = 190 (Kg/cm2) se interpolo utilizando la tabla 3 de Nch 170 Of. 85,

tenemos:

65

Razón

Agua – Cemento

Resistencia media requerida

Fr, Mpa

0,55 25

0,60 21

0,65 18

Tabla Nº 1 “Razón Agua-Cemento según resistencia media requerida para hormigón grado H15”

Razón (agua /cemento) = ( A / C ) = 0,63

1.1.3 Agua de amasado

Teniendo en cuenta el descenso del cono, el tamaño máximo del árido y utilizando

los valores de la tabla 22 de la norma NCh 170, tenemos:

Tamaño máximo

nominal, mm

Docilidad según descenso del cono, cm

6 - 9.

Dosis de Agua en Lts/ Mt3

20 195

12 210

10 215

Tabla Nº 2 “Determinación de agua de amasado según tamaño máximo nominal para hormigón

grado H15”

Agua de amasado = 195 Lts/mt3

1.1.4 Cantidad de Cemento

Cemento = Agua / (agua / cemento)

Cemento = 195 / 0,63

Cemento = 310 Kg/mt3

66

1.1.5 Aire atrapado

En función del tamaño máximo de los áridos se puede obtener la cantidad de aire

atrapado en Mt3, según la tabla Nº 23 de la norma NCh 170

Tamaño máximo

nominal, mm

Volumen medio de aire

atrapado, mt3

20 0,020

12 0,025

10 0,030

Tabla Nº 3 “Determinación del volumen de aire atrapado según tamaño máximo nominal para

hormigón grado H15”

Para un tamaño máximo de 20 mm tenemos una cantidad de aire igual a 0,020 m3, lo

cual corresponde a 20 litros / m3

1.1.6 Volumen aparente de los Áridos (VA)

VA = 1000 – (Agua amasado + C/3 + Aire atrapado)

Donde:

VA= Volumen real de los áridos.

C. = Dosis de cemento por m3 en kg.

3. = Densidad real del cemento.

VA = 1000 – (195 + 310/3 + 20)

VA = 682 Lts

Utilizando el método del Compensógrafo se obtuvieron los siguientes porcentajes de

gravilla y arena.

Gravilla = 57 %

Arena = 43 %

67

1.1.7 Peso de los Áridos (PA)

&� = ' ∙(*+, ∙ *+�)

(%/0 ∙ *+�) +(%20 ∙ *+,)

Donde:

V : Volumen áridos

Drg : Densidad real gravilla

Dra : Densidad real arena

% Gm : Fracción porcentual de gravilla según Compensógrafo.

% Am : Fracción porcentual de arena según Compensógrafo

Pa = 682 (2,644 • 2,604)

(0,57 • 2,604) + (0,43 • 2,644)

Pa = 1791 Kg

Por lo tanto, se obtienen las dosis gravilla y arena al multiplicar por los valores

obtenidos del Compensógrafo.

Pg = 1791 ⋅ 0.57 = 1021 Kilos

Pa = 1791 ⋅ 0.43 = 770 Kilos

1.2 DOSIFICACIÓN PARA HORMIGÓN CALIDAD H 20, R = 200 KG/CM2

1.2.1 Resistencia media requerida

Rm = Rc + S * t

Donde:




68


Rm = 200 + 47,6 * 0,842

Rm = 240 (Kg/cm2)



Para una Rm = 240 (Kg/cm2) se interpolo utilizando la tabla 3 de Nch 170 Of. 85,

tenemos:

Razón

Agua – Cemento

Resistencia media requerida

Fr, Mpa

0,55 25

0,60 21

0,65 18


Razón (agua /cemento) = ( A / C ) = 0,56




69

Tamaño máximo

nominal, mm


6 - 9.


20 195

12 210

10 215


grado H20”




Cemento = 195 / 0,56


1.2.5 Aire atrapado



Tamaño máximo

nominal, mm


atrapado, mt3

20 0,020

12 0,025

10 0,030



Para un tamaño máximo de 20 mm tenemos una cantidad de aire igual a 0,020m3, lo


70



Donde:

VA= Volumen real de los áridos.

C. = Dosis de cemento por m3 en kg.

3. = Densidad real del cemento.

VA = 1000 – (195 + 348/3 + 20)

VA = 669 Lts


gravilla y arena.

Gravilla = 57 %

Arena = 43 %


&� = ' ∙(*+, ∙ *+�)

(%/0 ∙ *+�) +(%20 ∙ *+,)

Donde:

V : Volumen áridos





Pa = 669 (2,644 • 2,604)

(0,57 • 2,604) + (0,43 • 2,644)

Pa = 1757 Kg

Por lo tanto, se obtienen las dosis gravilla y arena al multiplicar por los valores


71

Pg = 1757 ⋅ 0.57 = 1001 Kilos

Pa = 1757 ⋅ 0.43 = 756 Kilos

1.3 DOSIFICACIÓN PARA HORMIGÓN H 30, R = 300 KG/CM2

1.3.1 Resistencia media requerida

Rm = Rc + S * t

Donde:





Rm = 300 + 47,6 * 0,842

Rm= 340 (Kg/cm 2)



Con RM = 340 (Kg/cm2) y según la tabla 3 de Nch 170 tenemos:

Razón

Agua – Cemento

Resistencia media requerida Fr,

Mpa

0,45 34

0,50 29

0,55 25


Razón (agua / cemento) = ( A / C ) = 0,45

72




Tamaño máximo

nominal, mm


3 – 5.


20 185

12 200

10 205


grado H30”

Se obtuvo la dosis de agua de la tabla Nº 8 para un tamaño máximo nominal de 20

mm y una docilidad especificada de 3- 5 cm de descenso del cono por consecuencia:




Cemento = 185 / 0,45


1.3.5 Aire atrapado



.

73

Tamaño máximo

nominal, mm


atrapado, mt3

20 0,020

12 0,025

10 0,030



Para un tamaño máximo de 20 mm tenemos una cantidad de aire igual a 0,020m3, lo




Donde:

VA = Volumen real de los áridos.

C = Dosis de cemento por m3 en kg.

3 = Densidad real del cemento.

VA = 1000 – (185 + 411/3 + 20)

VA = 658 Lts


gravilla y arena.

Gravilla = 57 %

Arena = 43 %


�4 = 5 ∙(6�7 ∙ 6�4)

(%89 ∙ 6�4) +(%:9 ∙ 6�7)

Dónde:

74

V : Volumen áridos





Pa = 658 (2,644 • 2,604)

(0,57 • 2,604) + (0,43 • 2,644)

Pa = 1728 Kg.

Por lo tanto se obtienen las dosis gravilla y arena al multiplicar por los valores


Pg = 1728 ⋅ 0.57 = 985 Kilos

Pa = 1728 ⋅ 0.43 = 743 Kilos

75

BIBLIOGRAFÍA - Manual de Ensayos, Instituto Chileno del Cemento y del Hormigón. - Cemento, terminología, clasificación y especificaciones generales. Instituto Nacional de Normalización, NCh 148. Of 68. - Áridos para morteros y hormigones – Requisitos generales. Instituto Nacional de Normalización, NCh 163. Of 79 - Áridos para morteros y hormigones – Extracción y preparación de muestras. Instituto Nacional de Normalización, NCh 164. EOf 76 - Áridos para morteros y hormigones – Tamizado y determinación de la granulometría. Instituto Nacional de Normalización, NCh 165. Of 77. - Hormigón – Requisitos Generales. Instituto Nacional de Normalización, NCh 170. Of 85. 61 - Hormigón - Confección y curado en obra de probetas para ensayos de compresión y tracción. Instituto Nacional de Normalización, NCh 1017. EOf 1975. - Hormigón - Preparación de mezclas de prueba en laboratorio. Instituto Nacional de Normalización, NCh 1018. EOf 77. - Hormigón - Ensayo de Compresión de probetas cúbicas y cilíndricas. Instituto Nacional de Normalización, NCh 1037. Of 77. - Benavides J.F, Lizama C., Shejade C. 1998. Estudio experimental de los factores de conversión para probetas cúbicas de compresión. Centro Tecnológico del Hormigón. - Hernández C. 1946. Relación entre las resistencias en probetas cilíndricas y cúbicas. Revista de Obra Públicas. - Zabaleta H. 1988. Compendio de Tecnología del Hormigón. Instituto Chileno del Cemento y del Hormigón. - Boletín Hormigón al día, Instituto Chileno del Cemento y del Hormigón, N° 1 Vol.1, 1991.

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