Pengantar Teknologi Digital

Susilo Wibowo & Henry HermawanRuang TB2.4, jurusan Teknik ElektroUniversitas SurabayaE-mail: susilo_w@ubaya.ac.id henryhermawan@ubaya.ac.id Telepon: 031 - 2981157 ext. 83/84

Rangkaian elektronika dapat dibagi menjadi dua keluarga besar: Analog: mempunyai nilai yang kontinyu

dalam setiap waktu.

contoh: semua hasil pengukuran dari alam (suhu, tekanan, waktu, jarak, suara, dll).

Digital: mempunyai nilai yang diskrit.

contoh: CD, DVD, MP3, file komputer, dll.

Contoh hasil pengukuran suhu selama 24 jam

Analog Digital

Contoh Analog Electronic System

Public Address (PA) System

Contoh Digital Electronic System

CD player

Kelebihan (Advantages) dari digital Dapat diproses dan ditransmisikan secara

lebih efisien dan handal. Lebih mudah untuk disimpan (dapat

dimampatkan dan direproduksi dengan baik). Mudah dikontrol. Re-design lebih mudah. Programmable. Lebih tahan terhadap noise.

Kelemahan (Dis-advantages) dari digital Memerlukan energi lebih besar. Lebih mahal (dalam jumlah produksi kecil). Fragile, apabila ada satu bagian data yang

hilang atau salah -> seluruh data menjadi salah.

Basic Logic Gate

AND OR Inverter NAND NOR EXOR (Exclusive OR)

Basic Logic Gates – AND

A B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Tabel Kebenaran (Truth Table):

Notasi program:Y = A & B

Fungsi Boolean:Y = A . B

Basic Logic Gates – OR

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Tabel Kebenaran (Truth Table):

Notasi program:Y = A | B

Fungsi Boolean:Y = A + B

Basic Logic Gates – NOT

A out A out

0 1

1 0

Tabel Kebenaran (Truth Table):

Notasi program:out = !A

Fungsi Boolean:out = A

Basic Logic Gates – NAND

A B Y

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Tabel Kebenaran (Truth Table):

Notasi program:Y = !(A & B)

Fungsi Boolean:Y = A . B

Basic Logic Gates – NOR

A B Y

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Tabel Kebenaran (Truth Table):

Notasi program:Y = !(A | B)

Fungsi Boolean:Y = A + B

Basic Logic Gates – XOR

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Tabel Kebenaran (Truth Table):

Notasi program:Y = A ^ B

Fungsi Boolean:Y = A + B

Sistem Bilangan & Organisasi Data

Aturan penulisan bilangan Basis bilangan Konversi antar basis bilangan Organisasi data pada sistem komputer ASCII (the American Standard Code for

Information Interchange) Code

Penulisan BilanganSistem penulisan bilangan yang kita pakai sistem bilangan posisional

yang mengikuti aturan polinomial yang mana bilangan dituliskan sebagai sederetan “string” atau karakter yang mempunyai bobot tertentu.

Contoh: D = 714.92 = (7x102)+ (1x101)+(4x100)+(9x10-1)+(2x10-2)bentuk umumnya: D = d1.101+ d0.100+ d-1.10-1+ d-2.10-2

Angka 10 disebut basis atau radix (r) dari sistem bilangan dan nilai r ≥ 2. Digit di posisi i mempunyai bobot ri. Jadi bentuk umum dari sistem bilangan posisional adalah:

Terdapat p digit di sebelah kiri dan n digit di sebelah kanan titik decimal (radix point). Nilai dari bilangan tersebut adalah hasil penjumlahan dari tiap digitnya dikalikan dengan basis bilangan dengan pangkat sesuai posisi digit tersebut, dapat dituliskan sbb:

D= ∑i=−n

p−1

d i⋅ri

dp-1dp-2 … d1d0 . d-1d-2 … d-n

Basis Bilangan di dunia digital

• Binary (Biner) (basis dua / binary)Hanya mengenal angka 0 dan 1.

• Decimal (basis sepuluh)Mengenal angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

• Octal (basis delapan)Mengenal angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

• Hexadecimal (basis enam belas)Mengenal angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

dan A, B, C, D, E, F.

Contoh kesepadanan antar basis bilanganDecimal Binary (Biner) Octal Hexadecimal

0 0 0 0

1 1 1 1

2 10 2 2

3 11 3 3

4 100 4 4

5 101 5 5

6 110 6 6

7 111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

11 1011 13 B

12 1100 14 C

13 1101 15 D

14 1110 16 E

15 1111 17 F

Konversi antar basis bilangan

Konversi Decimal ke Binary Untuk bilangan di depan basis poin dibagi 2 (basis 2) sedangkan

bilangan di belakang basis poin dikalikan 2. Contoh: (109.3125)10 =

*Di depan basis poin (dibagi 2):

109 / 2 = 54 sisa 1 (LSB)

54 / 2 = 27 sisa 0

27 / 2 = 13 sisa 1

13 / 2 = 6 sisa 1

6 / 2 = 3 sisa 0

3 / 2 = 1 sisa 1

1 / 2 = 0 sisa 1 (MSB)

* Di belakang basis poin (dikalikan 2):

0.3125 x 2 = 0.625 diambil 0

0.625 x 2 = 1.25 diambil 1

0.25 x 2 = 0.5 diambil 0

0.5 x 2 = 1 diambil 1

LSB : Least Significant Bit (bit yang paling rendah)MSB: Most Significant Bit (bit yang paling tinggi)

(1101101.0101)2

Konversi Decimal ke Octal dan Hexadecimal

Cara konversinya sama dengan konversi

Decimal ke binary. Perbedaannya hanyalah

pada faktor pembagi atau pengalinya. Untuk Octal, faktor pembagi atau pengalinya

adalah 8. Untuk Hexadecimal, faktor pembagi atau

pengalinya adalah 16.

Konversi Binary, Octal, dan Hexadecimal ke DecimalMenggunakan rumus polinomial D= ∑

i=−n

p−1

d i⋅ri

Contoh:(1101101.0101)2 = 1x26 +1x25+0x24+1x23+1x22+0x21+1x20

+0x2-1+1x2-2+0x2-3+1x2-4

= (109.3125)10

(4731)8 = 4x83+7x82+3x81+1x80 = 2048 + 448 + 24 + 1 = (2521)10

(7BEDA)16 = 7x164+11x163+14x162+13x161+10x160

= 458752 + 45056 + 3584 + 208 + 10 = (507610)10

Konversi Binary ke Octal dan Hexadecimal

Binary (Biner) ke Octal- Kode binary dikelompokkan menjadi grup 3-an dengan acuan basis

poin. Tambahkan bilangan 0 di sebelah kiri angka yang berada di sebelah kiri basis poin dan tambahkan angka 0 di sebelah kanan angka yang berada di sebelah kanan basis poin.

Binary (Biner) ke Hexadecimal

Kode binary dikelompokkan menjadi grup 4-an dengan acuan basis poin. Tambahkan bilangan 0 di sebelah kiri angka yang berada di sebelah kiri basis poin dan tambahkan angka 0 di sebelah kanan angka yang berada di sebelah kanan basis poin.

Contoh:

(1101011010.01011)2 = (001 101 011 010.010 110)2 = (1532.26)8

(1101011010.01011)2 = (0011 0101 1010.0101 1000)2 = (35A.58)16

Konversi Octal dan Hexadecimal ke Binary

Tulislah kode binary yang sesuai untuk setiap kode Octal atau Hexadecimal yang di-konversi (lihat tabel kesepadanan).

Untuk setiap bilangan (digit) Octal, berubah menjadi 3 digit binary. Untuk setiap bilangan (digit) Hexadecimal, berubah menjadi 4 digit

binary. Hilangkan angka 0 yang berada di bagian paling kiri angka di

sebelah kiri basis poin dan angka 0 yang berada di bagian paling kanan angka di sebelah kanan basis poin.

Contoh:(1532.26)8 = (001 101 011 010.010 110)2 = (1101011010.01011)2

(35A.58)16 = (0011 0101 1010.0101 1000)2 = (1101011010.01011)2

Tips untuk mempermudah perhitungan

Decimal ↔ Binary Hexadecimal ↔ Binary ↔ Decimal Octal ↔ Binary ↔ Decimal Hexadecimal ↔ Binary ↔ Octal

Organisasi Data (1)

Bit Satu bit adalah unit terkecil dari data pada digital

computer. Bit = binary digit.

Nibble Unit data 1 nibble sama dengan unit data 4 bits.

Byte Unit data 1 byte sama dengan unit data 8 bits. The most used structure data in microprocessor.

Organisasi Data (2)

Word Wikipedia: A word is simply a fixed-sized group of bits that

are handled together by the machine. The number of bits in a word (the word size or word length) is an important characteristic of a computer architecture. Modern computers usually have a word size of 16, 32, or 64 bits. The Intel 8086, 80186, and 80286, the word size is 16 bits. IA-32, the word size is 32 bits. In x86-64, the word size is 64 bits.

Webopedia: The natural data size of a computer. The size of a word varies from one computer to another, depending on the CPU. For computers with a 16-bit CPU, a word is 16 bits (2 bytes). On large mainframes, a word can be as long as 64 bits (8 bytes).

Organisasi Data (3)

Double Word Unit data 1 double word sama dengan unit data 2

words.

ASCII Code (1)

Kode ASCII dibagi menjadi 4 grup, yang mana masing-masing grup terdiri dari 32 karakter. Grup 1: control characters (non-printing characters) Grup 2: printing characters dari karakter spasi

sampai karakter '?' Grup 3: printing characters dari karakter '@'

sampai karakter '_' Grup 4: printing characters dari karakter '`' sampai

control character DEL

ASCII Code (2)

Grup 1 Grup 2 Grup 4Grup 3

Latihan

1) Konversikan bilangan decimal berikut ke binary, octal, dan hexadecimal: 1984, 4000, 8192

2) Manakah di antara beberapa bilangan hexadecimal berikut yang valid? CAB, DECADE, BAG, DAD. Konversikan ke binary, decimal, dan octal untuk bilangan yang valid!

3) Untuk X = 1010 dan Y = 0110, maka tentukan Z jika: Z = X & Y, Z = X | Y, Z = !(X), Z = !(Y) Z = !(X & Y), Z = !(X | Y), Z = X ^ Y

Tugas Mandiri

1. Konversikan bilangan binary berikut ini ke decimal, hexadecimal, dan octal:

a) 1001.1111 b) 110101.011001 c) 10100111.111011 d) 1010101010.1

2. Konversikan bilangan hexadecimal berikut ini ke decimal, binary, dan octal:

a) F.4 b) D3.E c) 1111.1 d) 888.8 e) EBA.C

3. Untuk X = 10011 dan Y = 110101, maka tentukan Z jika:

a) Z = X & Y b) Z = X | Y c) Z = !(X) d) Z = !(Y)

e) Z = !(X & Y) f) Z = !(X | Y) g) Z = X ^ Y