Numerical simulation of a low speed fan blade

13

Transcript of Numerical simulation of a low speed fan blade

������������� ������������� ����������������� ���� ! �"��������# $%�'& �(�")�* ��,+-��././��� ! ����& ���0.21'3 3�45'687

9;:=<?>A@CB�DFEHGJI)B�<K:=GLEHM�BLNPO NPQRESG�NUT IWVX>U>ZY[Q\EHO ]^G�E_Y`>

aFbdcfehgi�jlknm\oniqpsr\t�i8mvuXwxPyWz m|{�{LmvtL}~o�r� c yW� m\on���� y)� knm\�~}~�|kn})�/����p yW� m\on�

�����������-���*���*���%�����-�������*���¡ ���¢£���-���F�¤���������-¥|�¦�£�¤¢£�¤�¤���§��¨§��©H�|¥|�§���F���-¢F�£�¤��ª�¢���¥|��¨ �����-�«���)�£�¤�¬ �-�*�,ª�¢��������¤¢£��­��¨0�£�����£�*�8���®�-¢¯���§�*�~°����-�����±���-�¤¢²¨ ���C�8�«�´³(�8�v��¢£�-���*��¥´µC�%¶h�����*�8�^����¢����8�*�W���A�§ ����*°�����£�'¥�·,���¤�q����©¸�������´¹���¥º�»ªf�8�£�����¤���¡���*���'¢�������� -�_���¼�¼¨ ���-�£����¨§�-���f�|¥|�v°"¹¤������¥¾½��-¢��8�P¿�¥�¥|�À ��©U�¤�����£�*�8�»���-¢®�P¨§�-©Hª¤��� Á»���¤���-©H�-���� -�U�'�¤�-���¤�Z¨ �\�-���*���_�����¼�¤���-¥|�8·f���¤�����Z�¤���������-¥|�����*©��¤����°�����-���U���L -�H�f�§�'�^¨ �-©Hª��-¢���¥¼��� ¬ �����)ª¤¢£�'�£���¤¢£�±����¥ ¬ ��Â8�H -�§���|¨ �*���´ª¤¢£��¹�*���®©Z���-���¤¢£�'¥«�*�`�£�¤����-¢��8�A���¤��¨²�¤�-��¨®¨²����©���'¢����,¿�¨ �8�*�U³(�'�8�£¢£�-�*�A¥|�¯½��-�8�nä����¥¡�£�_��¢£� ���'¢��'��¨ �®�f�|¥|�v°"¹¤������¥�½���¢£�-�¿�¥¤¥¤� À ��©U�¤�����£�*�8�q������¤�Z���¤�¯¥¤�v���©H��¨A���¤�¤�8¢���¥P�£¨§�-�*�®©H�|¥|�§��ª¤¢��' \�*�8�������_�-¨²���*�' -�'¥q���C³/��ÄA·

Å yHz o e t�rfÆ�ul{ e }~r|oÇ/¢£�8�8¥|�����¥q���§�*�,�¤�-�����¯�-¢���¢²�����*���¤�±�'¥¤�-�¯�¤�8�����¯����¥|���A���±�£�¤���£¨§�����£�§¢£�*�¤�±�-�)��8�¤��¥¤�-¢��¡���L�8�§¢

 -�8¢��£��¨'����¥|�����£�¤¢������¨§�'�/�*�v�£�H�8¨ �8�����£��¨ ¬ �L -�'�/�����£�¤�F��¢²�����*���¤�Z�'¥|�8�F�-���U�����q�¤���-¥|�8·¤È��/�����A�-�¤����¤�-�����Z¨§�-�v��¢£�*���|�����-�¼�*�`�P���-©H�-�8�§�¤�'�-���F���²���£�*�8����¢£�q­�� ¬ Ã��%�A���®�P©±�������'¢A����ª¤¢£��©H�-¢������v���'¢������¬ �¤�§�H�-¥�¥|¢����������¤�������/ª�¢��8�¤�*�'©É���¤�£�¤�/�¤�-�����/�-�'�¤�§¢²���£�'¥A�\�®���-����Ê À ���-¢������¥ 5'68Ë�ÌͧΠ¢����-�v� 5'6vÏ�ˤÍФ�¤Â��-�¤��äѮ�|¥¤�-©H��Ò À �'�¤�\� 5�6vÏ8Ï\Í ³/�-¢��HÒRÓ��8¢������¡Ô-Õ-Õ8Õ8Ö0à ¬ ����¥_�£�¤¢£�¤�*���'�AÊ"×F���§�8��Ã|Ç���Á\���'¢�Ò×F�*�'��¥|���¤�¤���¤� 5'68ØvÏ\ÍvÙ �¤������¢²¥¡Ò À �¤�§ª��¤�§¢²¥ 5�6-6¤58Í8Ú �-¢£¨²�¤�'�¼Û§Ü(Ý�Þ*ß 5�6-6-6 Ö)�-��¥_�¤���-�¤°����%�~�à¥|�' \��¨§�'�Ê ÚHá�§¢£�§�¤�nâ�'�FÒãÄ��8�-�'¢ 5�6-6-Ø�Í À �*���-�§¢�Ã�½n�|¨²Â���¢²¥´ÒäÇ(¢£�§�v�£�¤�§¢UÔ-Õ-Õ-ÕvÖ0· À �§�*�~°��¤�-�����±¨'���«��±¢£�'¥|�¨ �'¥�%�,�*�£���8¢����-���q�-��¥q�*���-¥|���¤�Hª��-¢£�-©Z�§���'¢£����¢£�®¨ ���'��¢£���_��¥¤�§�v���*¹��'¥nä�*�q�£�§¢£©H�à����­�� ¬  ���¢£�����¤���'�(������¨§�-�å�f�»©H�|¥|�*¹��'¥å�£�¤¢��8�¤�-�æ�`ª¤¢£�-ªf�§¢±�����8¥|�»¥|�'�����-�n·������»ª¤¢£�'¥|��¨0�£�*�8�å�-�®���¤�»¨§�-¢£¢�����ªf�-��¥¤�*�¤��¤¢£�8�-¥¤������¥¼�¤�8�����±���8�¤¢£¨§�'�F���®���¤�'¢��§���-¢£�U�£�¤�±ª¤¢£�*©H�±�8�8���W�-�(�£�¤���U���£��¥|�-·lÈ�¹�¢£���¯���£�§ª«��� ¬ ��¢²¥¤����¤���C�-�8�-�����à�£�P������¥|�q�£�¤�U�¤�8���������-��¢£¨§�'���-���¡³(�-�v��¢£�-�����'¥\°�µ��*¶h�������-�^Ê�³/µFÖC����¢����-���l��ª��¨ �*¹¨§�-�*���¥|�§ 8�§���-ªf�'¥®���8¢l��� ¬ Ä��'�v���-��¥¤�n�\�¤©���'¢��-�|���8©Z�-���� -�(�§�¤�8�*�¤�/¨ �\�-�����¤����ª�ª¤�*��¨§�������-�����\�Aç)�����§��·����¤�¨ �8¢�¢£�'��ª�8��¥|���¤����� �W�����§Á|ª�'¢���©H�§�v�£�l¢����U���¯�������-�¤�'¨²���-��¨ ¬ �*�¥A�����¤�¤�§���W���f¿�¨ �8�*��³(�§�v��¢²�����(½��-�-�ª¤¢£�� v��¥|�®�£�¤�U¢£� ���'¢��'��¨ �¯�-�§¢£�8�-¨§�-��������¨C� Á|ª�'¢���©H�§�v�£�-�l¥¤���£�-���-���_Ê�Ó��8¢������^Û§Ü�Ý�Þ*ß�Ô-Õ-Õ8è Í Ä��8�-�§¢CÒÓ��-¢£�'�-�¦Ô-Õ-Õ Ì Ö0·Èd¹�¢²���U����¢£�-�§°���¥¤¥|�´����©U�¤�����£�*�8�XÊ�½�¿ À ÖA�-�����¤�±­� ¬ �� 8�§¢A�£�¤�_ç)�-�*�'�«³/µãª�¢��-¹��*�»Ê Î �-�¤�åÛ§Ü

Ý�Þ*ß(Ô�Õ8Õ Ì ÖF���¤� ¬ �'¥´�����������¤���-�=év�������*���¼���¥«¹��¤�_�8¢���¥ ¬ �8�®�¤�'¨§�'�£���-¢����£�´�-¨²���*�' -�H�\�¤©H�§¢£��¨'������²���¤�����%���q����¥q�\�*�'��¥¦¨§�-©Hª���¢²�����*� ¬ �-�*��ª�¢��������¤¢£�®���£���������£��¨'�����H�£�¤�8���®�-�|�²�����¤�'¥q�§Á\ªf�§¢£��©Z�'�v�£�������-·���¤�¼���§����*���� \�%���å���®�����´�f�\¥¤�8°�¹¤�����'¥ê�����¤�8�*�»���*�|¨²Âs���£¢���¨ ���¤¢£�'¥s©H�����X�-ª¤ª¤¢£�8�-¨²�å�£�=���¤�¼�-¢£��¥év�������%���¡����¥P���¤�A����¢£�-�F¨ �8©Zª��|�£�������-���-�n¨ �8�������l���¤��������¢����8�*�n����©U�¤�����£�*�8�Pª¤¢£�'¨§�*��¥¤�F�*�£�à� Á\���'�������-����®�ࢣ�'�-�*�����£��¨(���|�£�-©H���£�* 8�)�§���-���¤�/¨§�\�-���*�¤�à�����n·����¤�/�������£�§¢��*�\ -�8�* 8�'�l��¨ �8©Hª¤�*�§ÁA�¤���8¥|�/�-�§�8©H� ��¢£�¬ �%�£�å�¼����¢£�-�P ��-¢������£�*�8�¾���C�¤���8¥|�q� ¬ ������Ê����£���8�-�'¢Z�-�¤�-����Ö�����¥º¢²��ª¤��¥|���« ��-¢��\���¤�¼�����8¥|�q� ¬ �§�§ª����¥X¢£�-Â-�¾Ê��¤�*�8�¤���å�f� ¬ �'¥æ�¤���-¥¤�'�²Ö0à ¬ �¤��¨²�2©H�-Â-���_�*�q���-¢£¥å�£�¾¢£�'�8¨²�X�^�¤���-�2év���-�*�*���æ�����¤�8�*��¤���\¨²Â»����¢£��¨ ���¤¢£�'¥¼�-¢£��¥´�� -�'¢��£�¤�H�§�v����¢��Z�¤���-¥|�H��ª����n·nÓ»�-¢£�§�� -�'¢à�£�¤�Z����ª«¨§�*����¢²����¨§�U���v 8�-�� -���C�©U��¨²�«©H�-¢£�±¨ �-©Hª¤��� Á¼���-�v�\¢£�*�v�£�»������¼���¤�±�8�¤�±¨ �-�����¥|�§¢£�'¥´�\��ë)�-�æÛ Ü®Ý�Þ*ß�Ê�Ô�Õ8Õ Ì Ö Ãh©H�-Â\�*�¤����*�|¨'���n����¢£��¨0�£�¤¢���¥q��|¥|�v°�¹¤���£�'¥q�-¢£��¥¡���-¢£¥P���±¥|�������-�n·¤�����§¢£� ���-¢£�F���H¢£�'�-¨²�¡�����A�-�8�-�h���,�-¨§¨§�¤¢²�����ª¤¢£�'¥|��¨0�£�*�8���¯�-� ¬ ������ª�¢��������¤¢£��­��¨0�£�����£�*�8���¯���8¢¯��� ¬ ��ªf�§�'¥«���-�=�¤���-¥|���§Ã����*���§¢£�������� -�±©H� �£�¤�|¥¤��¤�§��¥A�£���f�/�§Á|ª¤�*�8¢���¥�·'�����(ª¤¢£�'���§�v�W���£��¥|� ¬ ���*�v�������W���' -�'¢£�-�-�\�¤©H�§¢£��¨'���\��ª¤ª�¢��v�-¨²�¤���n�-�lª�-���'�8�£���-�ìPílî'ïñð²ò¯óZò§ô�ò'õ�ö(î'÷vøZù(ú�ô�û\î§ô�ò§õ�ö²ü\ý-õ�î'÷vú£ð

5'68Ë � ß�������Û²Ý��´Û§Ü�Ý�Þ*ß

���� ���������� ð��*ô��vý8ûvïñï��'õ��%øUî§õ�ò�û8÷\øAô� vð"!$#æî%� õ&��ò%�ñïû8ö�ð0ø'��ò'õ,ô� 8ð � î ô�ô��ñú²ð)(�ò'ïñô�*�+¯î'÷v÷,+Að£ô� 8ò�ø.-�/0�1�2 �ô��!�ïñò�ö�ð43"û65_î§ô)ô� vð/ï%ð²î�ø6�ñ÷6�®ð0ø6�'ð2-

���*���'¢��������� -���§·n���¤�±ç)�-�*�'�´³/µã����¢����-���,���¯�-�8�-�*�`¨ �8������¥|�'¢���¥¼�-��¥¼���¤�_�f�|¥|�v°"¹�������¥`½�¿ À ¢£�'���¤�*�£����'¢� 8�F�8��¢��§���§¢£�§��¨§�®�v��©Z�'¢���¨§�-�n¥¤���²�¤·7 ��� ¬ �L�´�£�¼¨ ��¢²¨ �¤©� -�§�v�����¤�¡�*�¤���§¢£�§�v�U�£�-ªf�-���-�-��¨§�-�(¥|�98_¨ �¤�*�����'�H�8�����|¨ ��������¥ ¬ �%�£�º���f�|¥|�v°

¹¤���£�'¥¾�-¢£��¥«���8¢��»¨§�-©Hª¤��� Á`�����=�¤���-¥¤�P���¯�£�»¢������8¢��A�£�´�¤�8�|°���8�¤��¥¤�-¢��«¨ �-�¤���-¢£©Z���¤�»©H�§���¤�|¥¤�'·� ¬ �»����¨²�«ª¤¢£�-©H�������¤�¦©Z�§���¤�|¥¤�U���L -�H�'©Z�'¢��8�'¥¼¢���¨ �'�8�£�*�»���-¢U�-�§¢£�\¥¤�v���©H��¨Zª¤¢£�'¥¤��¨ �����-���'·n���¤�½���������¨ �¼Ç(�8�%��:§©±�����å©H�§���¤�|¥ÉÊ�½lÇ�Ó´ÖH¢£�§���*���±�-�æ�`ª����§��¥¤��°�ª���¢�����¨ ������ª¤ª¤¢£�8�8¨²�å�-��¥å���P���-���'¥�-�º©Z��¨ ¢£�8�£¨ �8ª¤��¨±©H�\¥¤�§���Z�-��¥^©H�����v��¨§�-ª¤��¨±Â\�*��� ����¨¡�'év�����£�*�8���U�������±¥¤�'�£¨ ¢£�*�f�_�£�¤�¡���v���'¢£�8¨0�����-���§� ¬ �'�§���£�¤�Uª���'��¥|��°�ª��-¢��£��¨§�*���¯Ê�³(�¤�'�¼Ò µC�v�8�*�'� 5'686-Ø Ö0·����¤���*�¨ �-©Hª¤¢£�'�£���*�¤���,;C�L v���§¢�° À ���8Â-�'��'év���������-������¢£�F¢���¨ �� -�'¢���¥±�\�H�£�-Âv���¤�±��©U�¤�*���*°��£¨§�-�*�F� Á|ª��-�����*�8�¼Ê�³(���ª¤©±���¤°�¿�����Â8�-�\Ö,���l���¤�® 8� °�*�|¨§�%���¡©Z�8©H�§�v�£���-�l�£�¤�¯ª��-¢��£��¨§�*�A¥|������¢£�*�¤�¤�����-�¦���¤��¨ �����-���'ä���¦���¤�A����©Z�*���-�W��©±������Ñ®�\��¥¤���§������¥Ó»�-¨²�«�\�¤©U�f�§¢²�'· 7 �¼�����±�������§¢®�����¥�Ã������=<�©H©H�§¢²���'¥«Ç(�8�¤��¥¤�-¢���©H�§���¤�|¥«���£�*���)¢£�§���*���C�8�´�£�¤�¥|��¢���¨0�(¥|���£¨ ¢£� ����:'�������-�Z���h�����>;��L \���§¢ À �£�-Â-���,�'év���������-���)�¤�|����©Hª�v�����W���¤����8�¤��¥¤�-¢��Z¨ �-�¥|�%�£�*�8����*�¥|�*¢£�'¨ �����H���¤¢£�-���-�¡�-�¡�8¥¤¥|�*�����-���-�h���-��¢£¨§�à���'¢�© �8¢����8¢£¨§�*���U���¤�¨0�����-�¦�-¥�¥|�'¥_�������¤�F­�� ¬ ��é8���°�����-����Ê�Ó��*���²����Ò?<��8¨§¨'��¢£�*�¤�_Ô-Õ-Õ 7 Ö0·¤Ç/���£�¦©Z�§���¤�|¥¤���§©Hª¤�����q�-�A@��'�8���v°����-°��8�§�¤�'¢£�����%BU�¤�-�¤°��f�|¥|�¨ �8�|���-¢£©H�*�¤�P³/�-¢��£�'�����-�P�-¢£��¥¡�-��¥q���L -�®�Z�*� ¬ ª�'¢�°��-¢£��¥|°�ªf�-���v�/�8ª�'¢£�������-�¦¨ �-���8�à�-��¥q©H�8������ -�§���ª���¢²�������§���9:'�'¥_�-�*�8�-¢£�%�£�¤©±�)�£�����������-�¤��¥_���'�8¥H�������-���(�£�¤¢£�|°��-¢��8�¤��¥_����©U�¤�����£�*�8���§·\Ð��*������*�8Ã\�8�����¤©Z°�*���H�����������¤�¯��� ¬ ��¢£�'év�¤�'��¨ �¡ª���¢����������¤�¯��ªf�'¨0�£¢���©ä���à¥|�¤�®�£�H���¤�A����¢£�-������ 8�-¢�����¨§��������¢£��¨0�£�¤¢£�'�©±�����¤�*�H���8�¤��¥P�*�P���¤�F�-�|�£�§¢C:§�8�¤���-�����¤�F��8�¤��¥¤�-¢��H���L�-�'¢'Ãv�UµC� �£�8¨²�¤�'¥¡¿�¥¤¥¤� À �*©��¤���������-�_�8�¡���|¥|�v°�¹¤���£�'¥¦�8¢���¥q©Z���-�v�C�-�����Hª¤¢£�� v��¥|�¯�-�q���v���'¢������£�*�¤�_�-�%�£�§¢£�����£�* 8�F���H�����¯©H�-¢£�¯¨ �-©Hª¤�¤�£���£�*�8�|°�����*�q���8�£�§������ -�¯½��-¢��8�¯¿�¥¤¥¤� À ��©U�����������-�n·f���¤��� ¬ �*�����f�A�£�¤�¯�£�¤�*¢²¥¦©H� �£�¤�|¥¦�������£�'¥¦�¤�'¢��8·���¤��������¤¢£�§�®©H� �£�¤�|¥¤�à�-¢��C¹�¢²�����-�¤�����*�¤��¥P���q���¤�A��� Á\�à����¨0�����-��à ¬ �%�£�¦���-©H�®¥|� �²���������8�P�£�¤�¯�-�£���\¨§��������¥�-¢£��¥¾����¥º����©U�¤�����£�*�8�^ª��-¢£�-©Z�§���'¢£�¯���-¢����¤�»³/µ ����¢����8�*��·W���¤�¡¢£�'���¤�*�£�Z��¢£�±�����§�媤¢������'�v���'¥=���-¢�»Ä��'�v���-��¥¤�A�\�¤©U�f�§¢����-���'¥«�8�¼�£�¤�¡¨²���-¢²¥´���§�¤�-���=�-� 56D 7�Eº5 Õ�F±¨§�-¢£¢�����ªf�-�¥|�*���¡�£�������P¿/³/½� Á|ªf�§¢£�*©H�§�v�²����¥¤���²�U�-��¥±�£�¤�F�8�����|¨ �����£�'¥H¢£� ���§¢£�§�¨ �C½l¿ À ·|���¤���(��¢²�������*�����-���-�Ä��'�v���-��¥¤�/�v��©U�f�§¢¢��'ª¤¢£�'���§�v�£���H¢£�'����¨²���-�*���§���-�F���-¢��f���£�»³/�-¢��£�'�����-�P©H� �£�¤�|¥¤�'·

G yIH uKJ´i�t�}�{Lm\��mvjnjnt�r|m|{ kni�LÔ|· 5 ·NMlÝ�Ü�ÜPORQ²ÛTS>��ÞñÜVUXW±Ý�YZY[W±Û Ü]\��2^

���¤�®½�Ç�Ó �-¢£���-�������£�'�,��¢£�-© ����������¨ �F�8�-�CÊ�½�×AÖ(�-�|���8©±���£��Ã-�8· �·v�Z����©Hª¤���%¹���¥�Ãv¹¨0�£�%�£�*�8���/����¥¡¥|����°¨ ¢£� �£�Pª��-¢��£��¨§�*�qÂ\�*�¤�§����¨§���-�å�´¥|����¨§¢��§���¡����������¨ � ¬ �*���º�¼¥|����¨§¢��§���_�£�*©H�8· Î ���§¢£�'�-�Z½l× ©Z�§���¤�|¥¥|�'�£¨ ¢£������W���¤���§ -�8�*�¤�����-�H���n�A��� ���-�hÇ/�\�-���'�-�Z ��-¢������¤���'�'Ã��-· ��·8�*�v�£�§�-�'¢£�'ÃL�������¢£�§ª¤¢£�'���§�v�W�����àª���¢�°����¨ ���à�|¨§¨§�¤ª����£�*�8�Z���,���¤������������¨ ���¤�|¥|���§Ã����¤��½lÇ�Óä©H�§���¤�|¥H���8�* 8�'�����8¢W���¤�àª��¢�����¨ ����¥¤������¢£�*���|�����-�

� OV��� ��O~Þ$��Y��0Ü�Û²Ý6^�� Y���O�� Û��X������Q£Û� 5'6vÏ���¤��¨ �����-������W���/�����C����������¨ �F�¤�|¥|�'�� ²·\�����'���C¢£�'�-�����¤�¨0�����-��/�-¢������¤�®���-���|�����-���(�������¤�C���-���*� ¬ ���¤�¥|����¨§¢��§���®Â\�*�¤�§����¨®�'év���������-�����

��¤Ê������������������ ����Ö�!"���Ê��#����Ö$�&%'�¤Ê(�Ê��#����Ö£Ö Ê�Ô|· 5 Ö¬ �¤�§¢£��� � �-¢��®�£�¤�U���|¨§�-��ª��-¢��£��¨§�*�¯ 8�§���|¨ �*�����'�à�-��¥)% � Ê*�Ê+�#����Ö£Ö����à�£�¤�U¨ �8�*���������-���8ª�'¢£�����-¢ ¬ ����¨²�¢��'ª¤¢£�'���§�v�£�/�£�¤�¯¢²�����A�-�W¨²����¤�8�A���,��,¢£�'���¤�%�£�*���H��¢��8©ä¨ �8�*���������-���'·¤���¤�¯©±�8¨ ¢£�8�£¨ �-ª���¨Cª¤¢£�-ªf�§¢������'��������¤�®­�¤��¥¦�-¢��F©H�-©H�§�v�£�à�����£�¤�¯¥|�����£¢����¤�|�£�*�8�q���¤��¨0�£�*�8���-����

. !0/ � �� .�1 !0/ � ��2��� Ê�Ô|· Ô-Ö

<��W���¤�A���|¨§����ª���¢�����¨ ���A¥|������¢£���¤�|�����-�¦�������¤¢����¤�'¢��-�£���¤©H�'¥P���±¢£�§����Á_�£�_���¦�'év�¤���*���¤¢£�*��©ä���£���£�¯����������¤�8�*�H¢²�����43�Ãh�����_¨ �-���������*�8�´�8ª�'¢£�����-¢F���¼��é8��������-�åÊ"Ô¤· 5 Ö�¢£�'¥¤��¨ �����£�q���¤�H�������£��¨§�±Ç(���������8�-¢�°×F¢��v����°�Ñ®¢��\�-Â�Ê"Ç�׮ѯÖ/¨§�-���*�������-�¡���'¢�©5�

%'�Ê��Ê+�#�6��Ö�Ö7!98 ��:8;:<>=�3 Ê�Ô|· è8Ö<��`���¤�±��� ¬ Ñ®�v�¥¤���'�`�*��©H�%��Ãn�����±¢£�����?3`���¯©U��¨²�=��©H�-�*���§¢®�£�����«�£�¤�P���¤�-¢��������A�\�|¥|¢��|¥|�\���-©H��¨����©H�F�£¨§�-�*�F����¥H�£�¤�®½�Ç�Ó ¢£�§ª¤¢£�|¥|��¨ ���)�£�¤�®¥|�*¢£�'¨ �/���*©��¤���������-�P��������� ;C�L v���§¢�° À ���8Â-�'�)�'év�����£�*�8���Ê�½lÇ�°�µ ; À ©H�|¥|��Ö ·�Ф�8¢A�¤�*�8�=Ä��§�\�¤�8��¥¤�®�\�¤©���'¢'Ãh�£�¤�_���¤�-¢��������A�\�|¥|¢��|¥|�\���-©H��¨�����©H�_��¨'�����H�-¢Ñ®�-��©H�-�-�8¢��� ®�£¨§���������¨ �8©Z���Wª¤¢£�-�¤���¤�*���� -�§���U��©±�����¤����¥�������¢£�����'3Z¨'���Z���¢£�§ª����8¨ �'¥��\�U���Z� ¶h�'¨ °���� -�F����¢��¤���*�'�8��¢£�§����Á¤���£�*�8�±����©H�@3A�BDCFE�!G3H7�&I�J K�LMON:P Q�R>SUT L6V à ¬ �¤�§¢£�W3XHA���(�����A����¢£�C©H�8�*��¨ �¤����¢¢��'����Á¤�������-�«�£�*©H�-ÃZY �����¡������8�*�|�£�±���'©Hª�'¢£�����¤¢£�-Ã$[�!]\ KM ÃZ^«�£�¤�¡��ª��¨ �*¹¨H�£�¤¢����¤�*�'�v��Â\�*��� ����¨�§�¤�'¢��8�-Ã`_������U��ªf�'¨§�%¹f¨U¥|��������ª����£�*�8�q¢²���£�-ÃaI J ���¥cbå©Z�|¥|�'�l¨§�-�����£�-�8�²�§·.<��F¨§�-�q���¤�'�»������¤� ¬ ��������,���¤��¢£�'���¤�*�����¤�F©Z�|¥|�'�¤���,����©H�*����¢W�£�®�@^v°d_,ÄN;F×X©H�|¥|�§�lÊ�½�Ç(°�ÄàÈ>; À ©Z�|¥|�'�"Ã����§��³(�¤�'�»Û ÜWÝ�Þ*ßÔ�Õ8Õ-è8Ö ·�Èà����ª¤¢������'�v�C����©U�����������-�������L -�A�f�§�'�»�-�|�²�����¤�'¥ ¬ �*���»���¤�Z¨ �-©H©H�§¢²¨ �����l¨ �|¥|� Ú � ¬ �§¢�­�� ¬��¢��8©�¿7eCÈê³(�8¢�ªf�-¢²���£�*�8� Í �£�¤�à©H� �£�¤�|¥±�����'¥�Ê����©H�§���ZµC���-�*�£��� Ú �\�|����¨§�²Ö��������±�§Á\���§������-�±�-�f�£�¤����f�� -�®½�Ç�Ó Ê�³(�¤�'�nÃ��l�§�*Á|�§��¢£�HÒ Ó»�-�� v��� 5'686vÏ Ö ·�����P�-¢£��¥´�£�-ªf�-���-�8�¼��¢£�-����¥¼���¤��³/µãª¤¢£��¹�*�8Ã������ ¬ �=�*�^Ð����-�¤¢£�¡Ô=Ê��*�§�~�²Ö0Ã����U��¢£�'¨ �£�����-�¤����¢

��LÁ«��������©H�*����¢¯���9:'�_�-�F�£�¤�±¢��§���§¢£�§��¨§�±½�¿ À �8¢���¥�·n���¤�±�f�-�¤�¥¤��¢£�´¨ �8��¥|�*�����-���®�8�´�£�¤�_�f�LÁ�Ãn�-��*�¾���¤�q½�¿ À ����©U�����������-�nÃ��*�\ 8�-�� -�H�����¡ 8�§���\¨§�%���`¨ �8©Hª�8�¤�§�v�£���-�`�£�¤¢£�§�¡����¥|�'��� Á\��¢²�-¨ ����¥`��¢��8©���¤�AÄàÈ ; À ����©U�����������-�_�-�n���¤�F���¤���n¿/³/½»��������¢����H����¥¡�U¨ �8�����£���v��ª¤¢£�'�£���¤¢£�����(�£�¤�®�-�|�£�*�§�'·|���¤�¢��������%�£�*�¤�q¨§�-¢��£�'�����-���-¢£��¥���-� Ï è 787|5  8�LÁ\�'���C����¥ 5§Ì86�5 ���¤¢����'���C���¼�±� ¬ ��°�¥|��©H�§�����*�8������������¨ �-·�<���*�\ 8�-�� -�'��¹� 8�����§ -�'���/�-�l¨ �8������¨ �|�£�* 8���8¢���¥_¢£� ¹����§©H�§�v�£�'·\���¤�A��©±�������'���/¨ �'�*�n���(�£�¤�F�*���-¥|���¤�Z�'¥|�8�-Ã����� ¬ �_�*�¡Ðl���-��¢��®Ô_Ê�¢£���-�v�²Ö Ã8���)¹ -�à�£�*©H��������¢£�-�'¢)������±�£�������*�_���¤�F��|¥|�v°�¹¤���£�'¥¡½�¿ À �-¢£��¥�·v���¤�¨ �8¢�¢£�'��ª�8��¥|���¤�C���¤¢£�§�§°�¥|��©H�§�������-���-�|�-¢£��¥����-�,è�· Ë-Ì ©Z�����*���-���) -�LÁ|�§���W����¥ 5 · 5 Ô�©H�*�����*�8�H���¤¢����§���§·8����*©Hª¤¢£�� -�U���¤�H¢£�'���-���|�����-�¼���F���¤�H���'�-¥¤�*�¤�q����¥»��¢²�����*���¤�q�'¥|�8�'�'Ã�*�A�*�¨ ����¥|�'�F�'�*�8�8�®���§ -�'���F�-���-¢£��¥¢��§¹��¤�'©Z�'�v�£�UÊ"Ð��*�8�¤¢�� 7 ¨'Ö ·����¤���¤�*�8�¤�'���ࢣ�'���-���|�����-���-¨²���*�' -�'¥q���8� 7¤5 Ô�ÕZ�8¢���¥qª�8�*�v�£�C�����-�¤�H�£�¤�¨²�¤�-¢²¥Z�*�'�¤���£�n·8ë)� �)�£�¤���8¢���¥H��ª��-� ¬ ������� Á\���'�����*�8�±���-�,�f�§�'�_���*©H�*���'¥±��� 7gf �-�f�£�¤��¨²�¤�8¢£¥Z���§�¤�-������¨§�-�����®�-�l�£�¤�A¢������£¢���¨0�£�*�8�¡�-���£�¤�¯¨ �¤¢£¢£�§�v�à½�Ç�Ó �£�_¨ �¤����¨® 8�LÁ\�'���'·

Ô¤· Ô¤·NM$h �)i O~Ü]\ OVW=W±Û �j�§Û ^�k ����Y ^-Ý���� WHÛ§Ü]\��2^Ó��*���£�-�CÒ <��-¨'¨§�-¢����¤�sÊ"Ô�Õ8Õ 7 ÖH¨ ���-�£���*¹��'¥s���§ 8�§¢²������©Zª��*�'©Z�'�v�£���£�*�8���±�-�F�£�¤�»��©H©Z�'¢£���'¥å�f�-�¤�¥\°��¢£�¡©H�§���¤�|¥�·h���¤�¯ª¤¢£�'���§�v�C�-ª¤ª¤¢£�8�8¨²�q�f�§���-���8���£�±������¥|����¨§¢��§���A���8¢£¨§�*���P��ª¤ª�¢��v�-¨²� ¬ �%�£�¼¥|��¢���¨0���8�¤��¥¤�-¢��±¨§�-��¥|�*�����-�¡�*©Hªf�8���%�£�*�8�n·|���¤�F�*�v���'¢�ªf�-�����£�*�8�_��¨²���§©H�C���/���P�§Á\���§������-�_�-�n�����C���v���§¢£ªf��°���������-�q��¨²�¤�'©H������Ð��-¥¤�*�¤�`Û Ü�Ý�Þ*ßWÊ"Ô-Õ-Õ8Õ8Ö0·v���¤�F -�§���|¨ �*���±¨ �-©Hªf�-�¤�'�v�£�/���/���¤�C¹�¢²���/�-¢£��¥±ªf�-���v�/�-¶���¤���*©H©H�§¢²���'¥¦�f�-�¤��¥���¢£�¼Ê]<�Ç�Ö���¢£�A�-�|�²�����¤�'¥¦�'�%�£�¤�§¢C�v�q�����*���H���¤�Z¥|���£¨ ¢£� �£�9:'�'¥ ;C�L v���§¢�° À ���8Â-�'��'év���������-�¦�-¢à�\�¡�*���¤�'�-¢à���8�£�§¢£ª�8���������-���-�à�*��Ð��8¥|���¤�¾Û ÜàÝ�Þ*ß,Ê"Ô-Õ-Õ8Õ8Ö0·ÈÉ©H�\¥¤�%¹���¥q -�§¢²���*�8�¡�-���£�¤��������£�§¢����������'¥q�¤�§¢£�-·

5'68Ø � ß�������Û²Ý��´Û§Ü�Ý�Þ*ß

������������ ���������������������! #"%$��!&'��(�")�!*��,+�-.$� ��/�0&1 �����2/��"3�0&'�4�!*��5 �6767���!2/��"98&1��(�"�$��/:)67���!*�&;"�<=> ��1*?����+���&12/��@A��B%$��4�!*��5����$'"� �(��C�D"��1�'<EGFIH7J�K�LMH'NMO�PRQTS?L�J�P�KVU�WDF�H'XYH7W'S;KVZ�H7[5N�J#LMLMH'K\S�U�]^_a`bdc eGfhg bdc i ^_a`bdc i4jkg bdc l ^_a`bdc lmjkg bdc nDo ^_p`bAc nDo qsrt u�vjhwyx _a`1z ib { g bAc i _a`1z ibdc i|{ g bdc l _a`1z ibdc l}{ g bdc nDo _p`~z ibAc nDo>�

{ q�� ` jk� ` vM�3�G�>��� `1z i��� b�� e { g bAc i ��� `1z i��� b�� i { g bdc l ��� `1z i��� b�� l { g bAc nDo ��� `1z i��� b�� nDo>�k�[5F�H�N�H�LMF�HCU��IZIUMW�NMJ0OLDU���S;KI� r ��H�K�PRLMHCSR�~��S�W�H�K�L��RH�Q0PW�J�L!�%K�P�H'U�J0K�LMFIH � i SRKI� � l �J�N�H'W�LMJ0PRKIU'�S;KI��UM��ZIU�W�N�J0OL�������H�K�PRLMH'U,LMF�H7O�PRJ0K�L�PRKVL�F�H9 !¡.[5FIJ0WDF�JTUGLMFIH9Z�P���KI��SRNM��¢£K�PRN�X¤S;QpO�N�P;�!H1W�LMJ0PRKP;¥aL�F�H���H�Q0P�W�J#L!�3K�P�H�¦;��SRKI� g b JTU>SRK¤J�K�LMH'NMO�PRQTS?L�J�P�K�W�P�H�§�W�J�H'K�LG�H�L�H�N�X%J�K�H1�%Z��3L�F�H�¨�H�P�XYH�LMN�J0WW�P�K©I¨R�IN�S;LMJ0PRK t��3� JTUªLMF�H�LMJ0X%H�U!L�H�O«��¬YJ0U4LMF�H�U���Z�¢£U�LMH'O¤J�KI��H�­a� � ` S;KI� � ` S;N�H,W�P�H�§�W�J�H'K�LDU®�IUMH'�J�K¯LMF�H�LMF�J0ND�°PRND�H'N)±5��K�¨�H�¢/²C�L�LDS³U�WDF�H�X%H���SRKI� w´f¶µ qAg bAc i jkg bdc l v�·~g bAc nDo qAw.¸ � v�tª¹ PRLMHLMFIS;L�J�¥ºL�F�H�Q0S�U!LmL![mP3LMH'NMX¤UmJ�K»H'¼��IS?L�J�P�K q½r�t u�v SRNMH�PRX%J�L�LMH1�¤L�F�H�U�L�SRKI��SRN��¤Q0J0K�H'SRNmJ0K�LMH�N�O�PRQTS?LMJ0PRK¥dPRN�X)��QTS9JTU�NMH1W�P?��H�N�H'� t EGF�H�OINMH1U�H'K�L5S;OIO�NMP�SRWDF¤JTU�ZISRUMH'��PRK�L�F�H�¥dN�S�W�LMJ0PRK�S;QpU!L�H�OVXYH�LMF�P� q ²CJ0X¾´¿ P�J�Ky�1ÀRÁ� v [5J�LMFÄÃ>NDS;K�Å�¢ ¹ JTW�PRQTUMPRKÆU�WDF�H'XYH3¥dPRNCL�F�H��J�Ç���U�J0PRKÈLMH'NMX¤U7SRKI�ÉL�F�H%LMFIJ�ND��¢£PRND�H�N±5��K�¨�H�¢/²C�L�LDS�U�WDF�H'XYH>¥dPRN�LMFIHGW�PRK��RH1W�L�J���H®LMH'NMX¤U t EGFIH�UMH'W�PRKI��¢£PRND�H'NÊW�H'K�LMNDS;Q��J#ÇpH�N�H�K�W�H�J0U��IUMH'�¥dPRNªS;Q0Q�LMF�HmLMH'NMX¤UÊJ�KYS�U�L�SR¨R¨RH'NMH1��¨RN�J0�9UM�U!L�H�X t EGF�HG���KIS;X%JTW>UM��Z�¨RN�JT�9UMW'S;Q0H>X%P�H�Q q½Ë J0Q�Q0�¤�'À�À rRvJ0U,�IU�H1��¥dP�N ˺Ì�ÍptEÊPC©IKI�%SRK3J0K�LMH�N�X%H'�JTS?L�HG�RH�Q0PW�J�L!�7©IH'Q0� ^_ `bdc Î [5FIJ0WDFYO�N�P?��JT�H1UªNMH1��IW�H1�)H'NMN�PRNªJ0KYLMF�H5O�N�H'U�UM��NMH©IH�QT�a�L�F�HC¥dPRQ0Q0P?[5J�K�¨¤W�PRN�NMH1W�LMJ0PRK�LMP ^_ `b JTU,W�P�KIUMJ0�H'NMH1�a]^_ `bAc Î f ^_ `b { qd� ` jk� ` v��3�5�Ï���� b � ÎÆÐ �[5F�H�N�H Ð JTU7S»O�P;L�H�K�LMJTS;Qª©�H�QT�Æ�H�LMH'NMX%J0K�J�KI¨»L�F�H�S;X%P���K�L�PR¥�W�P�NMN�H'W�LMJ0PRKÈS;KI�ÉLMF�H�UM��ZIU�W�N�J�O�L7Ñ�H�KIP;LMH1U,S3¥dPRN�X¤S;Qp©IK�J�LMH7��PRQ0��X%H7�J0U�W�N�H�L�HCPRO�H�NDS?LMP�N t EGF�HCH�­�OINMH1UMUMJ�P�K�¥dP�N Ð JTUG¨RJ0�RH'KVS�U�]� � l���Ò'����Ò � Î Ð fÓ� � l����Ò'���Ò � Î � `1z i j

�qd� ` jk� ` vVÔ � ` �Ï���� b ����Ò � Î q _ b _ Ò v `~z ij�� ` � ���� b ����Ò � Î q _ b _ Ò v `1z l�Õ j�qd� ` jk� ` vM�3� � ���� b � Î ^_a`bÖEGFIHƨ�NMJT�yLMP�O�P�Q�P�¨R�×S;N�PR�IKI�hLMF�HÄÃmØÙO�N�P;©IQ0H³JTU\U�J0X%J�QTS;N»LMP¯LMF�H Ë ¡Ú¨�NMJT�.SRKI�×L�F�HÈU�S;X%HZ�P���KI��SRNM�ÄW�PRK��J#L�J�P�KIU�SRNMHVJ�X%O�P�UMH'� tmÛ ©IN�U�L�W�SRN�L�H'UMJ0SRK¯¨�NMJT�a�ªLMH'NMX%H1�ÝÜGÞ�ßAà�áÉS;K��ÄUMF�P?[5KhJ�K

� OV��� ��O~Þ$��Y��0Ü�Û²Ý6^�� Y���O�� Û��X������Q£Û� 5'6-6

����������� ���������������������! #"%$��!&'��(�")�!*��,+�-.$� /�0�1&2 ��3��40��"5�6&'�7�!*��8-89�:);<���!*�&="�>�?7 ��2*@����+��#&'40��AB��CD$E��!*��F�#�G$2"� �(��H��"��'�2>I�J�K�L�MONQPSRUT6NEVXW�Y�Z\[^]�_.`Oacb%NdT6a�e']=TfKcM�J6_S`gWOM�NEWGeG[�J6h�Kji\[�J1eG[.T6J�b%J�W�`kWO[�Nlh�L�b5m�N�Mna=V)o�acJ6h�W�`kJ�h]pW!iFa=q0_J�b%N'h^`gJ6ach�]=Tr`OT�J1eENDW�ajs2tcu�Z ucu�uvh�a_N2`5`O[�a@i\hQJ�hjI�J6KcL�M�NvPwRBT�N�VXWGY�xzy{a|]~}ca�J6_lh�L�b%N�M�J6e']=To�M�acm�T6N�bD`<]@WHW�[�N%T�N2]c_J6h�KpN'_K�NcZ�WO[^NDKcM�J6_l`go^]�eEJ6h�KnJ6`<T6ae�]cT�T6��L�h�J�VUacM�b�]c`<`O[�a@i\hlJ�hQI�J�K�L�MON�PRUM�J�K�[�WGY�x�y8[�NH`gbD]cT�T6N'`gW7KcM�J1_�eEN'T�T3]@W�WO[�N�T�N2]c_J6h�K5N2_KcN�J6`F`gWOJ6T�T�Px/tfWOJ6b%N'`FT1]=M�KcN�MrWO[^]chDWO[�Nfach^N�achWO[�NHm�a_��q���WOWON2_v���F�DK�MOJ1_�x���_�_J6h�K%��P)h�a_N'`FJ6h�WO[^Nf`Oo^]=h�i\J1`gNf_J6MON2e�WOJ6ach�Z�N���WON�h�_J�h^K5a@}cN'M8t��a=V�WO[�N)eG[^acMG_�T6N�h�KcWO[�Z�T6N'_kW�a%]���x ��b%J�T6T6J�a�h^`\KcM�J1_vJ6hn���5x���D���c����������3�!�������j �¡X¢n£�¤X����¡X¥¦�o^]=T1]=MOWf§�¨ª©=«�¬{R!s'­�­�®cY�o^MOa�o�a�`gN2_D]H[���m�M�J1_�WON'eG[^h�J6¯�L�N�°�h^a@i\h�]c`r_N�W�]�eG[�N'_%N2_�_�%`gJ6b5L�T1]@W�J�a�h^`RB�f����YEZ3i\[�J6eG[de�acb±m�J�h^N'`�²�³,��´f�d]ch^_����F�nb�a_N'T6`�m��kh^achq¶µ�a�h^]=T�m^T�N'h^_J6h�K^x3´,N2]=M,W�[�N5i8]=T6T]d`gW�]=h�_�]=MG_Q³,��´f�wb%a_N�T�J6`5L^`gN2_j]=h�_QJ�hQW�[�Nva�LWON'M5M�N�KcJ6achQacVFW�[�Nvm�acL^h^_�]=M��|T1]~�cN'M)i\[�N'MONT6]cMOK�N�_N�W�]�eG[�N'_%W�L�M�m�L�T6N�h�W8`gWOM�L^eEWOL�M�N'`�ae�eEL^M'Z�WO[�N<²�³,��´f��N2¯�L�]@WOJ6ach�`�]cMON,b%a_J��^N'_n`OL^eG[DWO[�]@WWO[�N'�DW�]c°cNH]±�{����q¶T6J�°�N�VUa�MObpxy8[�N<`gi\J�W�eG[^J�h�K�J1`\]ceG[�J6N�}�N'_Dm���b%a_J�VU��J6h�K�WO[^NfT6N�h^K=WO[n`Oe']=T6Nf·1¸U¹~ºG»a=VFWO[�N%W�L�M�m�L�T6N�h^e�NDb�a_N'T7]ce'eEa�M�_J6h�KkWOanWO[^NDT�ae�]cTrKcM�J1_l_J6b%N�h^`OJ6achw¼�½¿¾pÀ�Á±R¼�Ã�ÄG¼�Å�Ä�¼�Æ2YEÇÈ·{½.¾kɶÊDRB·1¸U¹~ºG»EÄGË�Ì7Í{Î�¼%YEx�y8[�N<o�M�N'`ON�h�W�`OJ�b±L�T1]@WOJ6ach�`8acmWG]=J6h�N'_ni\J�WO[dI�T�L^N�h�W�Ï�x6scx/PcP�]=M�NHm^]c`ON'_ach<W�[�N7b%a_J���e�]=WOJ6ach)acVWO[�N8��o^]cT6]cMgWOq¶��T�T6bD]=MG]c`3W�M�]ch^`go�acMOW�N2¯�L�]@WOJ6achHVUa�M�W�[�N�b%a_J��^N'_<WOL�M�m�L�T6N�h�W°�J�h�N�WOJ1eH}�J6`�eEa�`gJ�W!� ÈÐ ÇÑ ÈÐÑ�Ò�ÓwÔ3Õ Ñ ÈÐÑ Á Õ ½.Ö�»0× ÈØ ÈÐ�Ù Ö�Ú�×�Û@ÚÝÜ ÈÐ È·�Þß Ó sà ÑÑ Áá Ü0R Ð Ó ÈÐ Y Ñ ÈÐÑ Á�á Þ Ó Ö�» ßàãâ Ñ ÈÐÑ Áá^ä ß R���x6s2Yy8[�N,}@]=T6L�N\VUa�MFËFÌrÍ�ÎDa=V�u^x Ï�tfJ6`7m^]c`ON'_�ach%W�[�N,}@]=T6J1_�]@W�J�a�hDa=V3WO[�N�b�a_N'T�VUa�M�_N2e�]~��J�h^K<J6`Oa=W�MOa�o�J6eWOL�M�m�L�T6N�h�eENcx8y8[�J1`v`�eG[�N�b%NdJ1`DVB]cMvT6N'`�`�N���o�N�h�`gJ6}cN�W�[^]=h.�{���åm�L�WkJ1`v`OL�o�o�o�a�`ON'_æW�açe�]coWOL^MONWO[�N%T1]=M�KcN�`Oe']=T6N5b%a=W�J�a�h^`fJ�hlMON'KcJ6ach^`�i\J#W�[l`OJ�K�h�J���e�]ch�WHN'_^_�deEa�h�W�N�h�W'x�³\N2eEN'h�W<]=o^o�T�J1e�]=WOJ6ach^`�a=VWO[�Nk���F�dW�ad]=N'MOa�]ceEa�L^`gWOJ1e5N���o�N�M�J6b�N'h�W�`H[^]~}�N���J6N�T1_N'_Qo^MOa�b�J1`OJ�h�KpM�N'`OL�T�W�`'Ç�è�N�h^_�achªée']�Z���T�T6N�hê _�Nlë�[^]=M�N�h�WON'h^]~�ÝRÂP=ucu���Y±[^]~}�NnJ6h�}cN2`!W�J�K�]@WON2_jW�[�Nd]ce�acL^`gWOJ1e�`%acV)`gN'}cN�MG]=T\e']~}�J�WOJ6N'`%i\J�WO[æW�[�N���F�åb%NEWO[^a�_�ìFífM�N'`�eG[�h�N�Mî§E¨%©@«�¬<RÂP=u�u=��Y�[�]~}cN�]=o�o^T�J6N'_åW�[�N|�f���åb%NEW�[�a_åWOawW�[�N|eEa�b%o�T�N��ï [email protected]^]�`!W,]±MOa_�q0]=J6MOVUacJ6T�e�ach�^K�L�MG]@WOJ6ach�x�ð0hkWO[�NHT1]@WOWON�M2Z]�Kca�a_v]=K�MON'N�b%N�h�WFiF]�`7VUa�L�h^_ki\J#W�[vW�[�NNE�o�N�M�J�b%N�h�WG]=T�}�N�T6aeEJ�W!�k`Oo�N2e�WOMG]DL�opW�akP=u�ucuDñ�µcZ^i\[^J6eG[de�acM�MON2`go�ach^_^`FWOaDW�[�N)VUM�N'¯�L�N'h^eE�nM�]ch�KcNa@}cN'MFi\[^J6eG[�`OJ�K�h�J#��e�]=h�W\`ga�L�h^_nJ1`8KcN�h^N�MG]@WON2_�xy8iFajW�[�M�N�NEq0_J6b%N�h^`OJ�a�h^]=TfKcM�J1_�`v[�]~}cN|m�N�N'hÝm�L^J�T�WpVUMOa�bòW�[�NQacM�J�K�J�h�]=T��{���.KcM�J6_�`vWOaó��J�N'T6_MON2_L^e�N'_�b%a_N'T6`�WO[�]@W,eEa�L�T6_vm�NfM�L�hva�hk`OJ�h�K�T�N�qÂo^MOaeEN2`O`OacM���P~q¶m�J�W�`8ôFëóiFacM�°`!WG]@W�J�a�h^`�x�y8[�Nf�^MG`!Wach�N�Z�WON�M�b%N'_îõfö�÷�ø�ù8ú�ûBücý@Z�`gWON'bD`�VUM�acbþW�[�ND���F��KcM�J1_�J�hî]�W!iFa=q0_J6b%N�h^`OJ�a�h^]=Tz`OT�J1eEN±m�LW<[^]c`H]

Ô�Õ8Õ � ß�������Û²Ý��´Û§Ü�Ý�Þ*ß

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

Pres

sure

Coe

ffic

ient

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

x/C

Experiment RANS (v2f) LES LB-RANS LB-DNS

������������ ������������������������� �"!#��$%�"&'�"(#�*),+.-0/�1*&'243#�����65�)71*8*9;:=<>��?@!#��&'�BAC��!4(#��!4�D���"/

EGF4HI�JKFLHNMGO�P0QSR TUMVF FKWSXGFKQ�XZY0[.\�]^Y0[_X�`�FaJ"`�Y�E�Hcb�FKQ�d0XG`�R TeXG`gfLh%F4i�I�T�HTUMVX�P0Q�XZO�Y�TeQ�X�Maj7klT�dDI�E�Fnm�oqpr `�F%XGYDX�PDb.MVT�sKFtYD[�X�`�F=d�EGTUHuTUM;X�`�FKQvjBwDhDxCy{z0|cy}fLh�o;PDQ�H~`�PDMZX�`�FKE�Fq[�Y�EGF�f�p mC�cT�beb�TeY�Q{Q�YHFLMLp��MVF4JqY�Q�H{dDE�T�H��XGFLEG�cFLH��%�*�6���Z���7�0�D�6�DFLFKO�M�XG`�F=Y�EGT�dDT�Q�PDb�MVO�PDQ�fLxS]�Y0[�X�`�F�J"`�Y�E�H~b�FKQ�dDXG`�YD[lX�`�FEGFK[�FKE�FKQ�JKF��.�Z�_p>��FqX�X�YtbeT��cT@X�XG`�F�Y#��FKE"P0b�bSdDE�T�HCMVT�sKF��#X�RZY�b�FK��FKbUM�Y0[�JqY�P0E"MVFLQ�T�Q�d�PDEGF PDO�O�b�TeF4HCP>R;P>�[�EGY���X�`�F%O�EGYD �b�FcjBklTed�I�EGF¡\0¢�o�p

£�¤N¥6¦¨§~©�ª¨«S¬�¦¨­®v¯#°�±q©�ª¨¬q±r `�F²�.³´�cFqX�`�YH�RZP�M% �E"M�X�EGI�QµTeQvP�¶a·��n¸����cYHFNR TeXG`µP�XGT��CF~M�X�FKOvYD[n¹º |~y»fLx�¼6½�MLp

r `�F{¾a¸����cYHFuR;PDM�b�P0XGFLE�MGR T@X"J"`�FLHµYDQvR TeXG`µP�XGT��cF~MVXGFLOµY0[=f�º w{y»fLx�¼6½NMLp r Y}MVO6FKF4H�I�OXG`�FCJqY��CO�IX�P0XGT�YDQ��X�`�F�¿ÀPDJ"`{QSI��¡¢6FKEa`�PDM ¢6FKFLQ�TeQ�JqE�FLPDMGFLH²[�E�YD�Áx�p x0|CXGY²x�p¹p�klT�dDI�E�F=|�j�b�Fq[¨X�oMV`�Y#R�M�P�JqYD�cO�PDEGTUMGYDQ»Y0[�XG`�F�O�EGF4MGMGI�E�F{JKYSFqÃNJqT�FKQ�XNY0[�XG`�FLMGFÀ�.³ÄMVT��¡I�bUP#X�TeY�Q�McR TeXG`ÅXG`�FÀJqY�EVÆEGF4MVO6YDQ�HTeQ�dÀYDQ�FLMt[�E�YD�ÇX�`�Fu¢6YH�È �XVX�FLHÉ·��n¸���O6FKEG[�YDE��CF4H�R TeXG`µklb�I�FKQ�Xc¢���¿�Y�EGF4P0IËÊKÌ=Í#ÎeÏjB¹DxDxDm�onPDQ�HÀXG`�F�E�Fq[�FLEGFLQ�JqFc�.�Z�ÀMGTe��I�bUP#XGT�YDQ}¢S��ÐÈP0Q�dvÊKÌaÍ#ÎeÏ�jB¹0x�x0|So�p r `�F�P0d�EGFLFK�cFKQ�X%Y0[�X�`�F�.³*Æ�·��n¸���MVT��¡I�b�P0XGT�YDQcR T@X�`�XG`�F�Y0X�`�FKE��cFKXG`�YH�M*T�M��DFLEG��dDYSYH�FL�DFLQ�X�`�YDI�dD`NMGYD�cF�Y�M�JqT�b�b�P0XGT�YDQ�MP0E�F;O�EGF4MVFLQ�XL�>R `�TUJ"`CPDEGF;FK��FKQC�cYDE�F*O�E�YDQ�YDI�Q�JKFLH¡TeQCXG`�F*[�E�TUJ�XGT�YDQ�JKY�FKÃNJqT�FKQ�XLp0klT�dDI�E�F;|Cj7EGT�dD`�X"o�TUMXG`�FaJqYDE�E�FLMGO�Y�Q�HT�Q�d�Ñ�Y#Rµ �FKbUH��DR `�TUJ"`NP0d�P0T�Qc�cP0X�J"`�F4M�Jqb�Y�MGFKb��=X�`�F�O�E�FK�ST�YDI�M�·n�n¸a�NMVT��¡I�bUP#X�TeY�Q�p¸�Y{I�Q�MVXGF4PDHT�Q�F4MGM%TUMa[�YDI�Q�HÈP�MaT�QgXG`�F�¢6YH�� �XGXGFLHÈ·��a¸a�ÀEGF4MVI�b@X"MKÒ�Q�FLT@X�`�FKEtO�EGF4MGMGI�E�F¡Ñ�I�J�XGI�P#ÆXGT�YDQ�M�P0b�YDQ�d~X�`�FN¢�bUPDHF���Q�Y�E=�DY�EVX�T�JLP0b�MVXGE�I�J�X�I�EGF4MtT�QgX�`�FNR;P0��FDp.· F4MVI�b@X"Mt`�P>�DFc¢6FKFLQ�d�P#X�`�FKE�FLH[�YDE�fDftQ�Y�QÆÓH�Te�cFKQ�MVT�YDQ�PDb�Ñ�Y#R;Æ,XG`�E�YDI�dD`²XGT��CF4Mn¢�PDMGFLH~YDQ{X�`�F¡J"`�Y�E�H�PDQ�H²[�EGFLFqÆ�M�X�EGF4P0�Ô��FKb�YJqTeX��Dp�SR TeX�J"`�T�Q�dCY0Õ~XG`�FaXGI�E�¢�I�b�FKQ�JqF��CYHFLb6PDQ�HNE�Fq �Q�TeQ�d=XG`�Fad�EGTUHcO�E�YSH�I�JqF4M�X�`�F�MGY0Æ�JKPDbeb�FLH���³*ÆÓ¾�¸a�EGF4MVI�b@X"MKp r `�FnE�Fq �Q�FLH�d�EGTUHcTUM*MG`�Y#R QNT�QuklTed�I�E�Fa\0JDp r `�F�¾a¸��NMGTe��I�bUP#XGT�YDQu`�PDM�¢�FLFKQuE�I�Q�[�Y�E*h�pÂÖÑ�Y#R;Æ,XG`�E�YDI�d�`tXGT��cFLMLp0×�E�FLM�MVI�EGF�Ñ�I�J�X�I�P#X�TeY�Q�M�P0E�F�Q�Y#RµO�EGYHI�JqFLH�p>��FqXL�#�cY�EGFZY�M�JqT�bebUP#X�TeY�Q�M�YDQ=X�`�F�cFLP0QcO�E�FLM�MGI�EGF;JqYSFKÃ�JKTeFLQ�XlX�`�P0QcT�QCXG`�F ·��a¸a�C�cYHF P0E�F;PDb�MGY�YD¢X"P0T�Q�FLH�p r `�FLMGF;b�PDEGd�FKE�R Ted�dDb�FLMP0E�F P0O�O�PDEGFLQ�XGb��=dDFLQ�FKE"P#X�FLH�¢��¡XG`�FaM�X"P0T�E�MVXGFLOÆ,b�T��DFZ¢�Y�I�Q�H�PDEG��EGFLO�EGF4MVFLQ�X�P#X�TeY�Q�PDQ�H��0O6Y�M�MVT�¢�b��D�#X�`�FdDE�T�HµEGFK �Q�FL�CFLQ�XLp r `�F4MVF~`�P>�DF~¢6FKFKQÉ �beXGFLEGF4HvYDI�XcT�QÅk�T�dDI�EGF~|�p r `�F{b�FLPDH�TeQ�d}FLH�dDF~EGFLdDT�YDQvTUMMVT��cTebUP0E4p0��FKXZP0X�XG`�FnXGE"P0T�beT�Q�d=F4HdDF��0X�`�FnbUP0E�dDFLE�PDH��FKE"MVF O�E�FLM�MGI�EGF d�E�P�HT�FKQ�X�XGE�Ted�dDFLE�M�PtXGI�E�¢�I�b�FKQ�XÑ�Y#RÅMVFLO�P0E"P#X�TeY�Q�Q�YDX�FK�STUHFKQ�JqFLHCT�QcXG`�FnFqWO�FLEGT��cFKQ�XLp r `�TUM�T�M*P0bUMVY=JKbeF4P0E�be��MV`�Y#R Qc¢S�=X�`�FnH�PDEG��FKEsKY�Q�FLM�TeQµXG`�F{MVXGE�FLP0��R T�MGFN��FKb�YSJKT@X���JKYDQ�XGY�I�E�M²j7klT�dDI�E�FLMChDJ²P0Q�HÅÖ#JLoqp r `�F²¢6YDI�Q�H�P0E��Èb�P>��FKE=TUMJqY�Q�MVF4i�I�FKQ�XGb��²XG`�TUJ"�DFLEnP#X�X�`�FtX�E�PDTeb�TeQ�dNFLHd�FDp r `�T�M�Ñ�Y#RØMVFLO�P0E"P#X�TeY�Q~��P>�²`�P>�DFt¢6FKFLQ�XGE�Ted�dDFLEGF4H¢S��P�XGYSY%E"P0O�TUHCdDE�T�H�EGFK �Q�FL�CFLQ�X�TeQCXG`�FnP#[¨X�E�FKd�TeY�Q�YD[�X�`�F O�E�Y0 �b�FD�#T�QcXG`�F�MVXGE�FLPD�¡R TUMVF HT�E�FLJ�X�TeY�Q�pklTeQ�PDbeb��D��XG`�FNR;P0��F�FKW`�Te¢�T@X"M=P�Jqb�FLPDEt�DYDEGXGFKWgMG`�FLH�H�TeQ�d{Q�YDX¡MVFLFKQÈT�QgX�`�FNE�Fq[�FLEGFLQ�JqF��.�Z�_p r `�TUMT�M��cY�MVX¡b�Te��FKb��ÈJLP0I�MGFLHÈ¢S�gXG`�F²beT��cT@X�FLHÉMVO�PDQSR T�MGF�FqWSXGFLQ�X�Y0[ X�`�Fud�EGTUH�ÒlPDJ"`�T�FK�ST�Q�d{XG`�F²O�E�YDO6FKE

� OV��� ��O~Þ$��Y��0Ü�Û²Ý6^�� Y���O�� Û��X������Q£Û� Ô�Õ 5

���Z .������� ý �ñ÷vî'ï.�'õ��%ø8ö �\î�� ����� ü��$# ��� ü-ú�� � ((ü\ø�� ����� 3� (0-

�-¢£��¥q¢£�'���-���|�����-�q���¡�£�¤���à¥|��¢���¨0�����-� ¬ �-�¤��¥q¢���év�¤�*¢£�®ª¤¢£�-�¤���¤�*���� -�§���_�§Á\ªf�§����� -�F����¢��'� °�¥|�*©H�'�������-��������©U�����������-���'·Î �*���¼������½�¿ À ° <�Çê©H�§���¤�|¥�Ã��±¹¢£���F���*©��¤���������-� ¬ �8�ࢣ�¤�´���A�PÄà�§�\�¤�-��¥¤�C�\�¤©U�f�§¢F��� 5 · 7 E

5 Õ��¡�8�=���¤�¦�8¢���¥��4S����"��OR^���·����¤� <�©Z©H�'¢£���'¥ºÇ(�8�¤��¥¤�-¢��`©H� �£�¤�|¥^�\���§��¥|�'¥å�´¨§�-©Hª¤��� Á=����¢��'� °¥|��©Z�'�����*�8����������©H������¢ ¬ ��Â-�F�f�§�¤����¥¡���¤�A�-�*¢����-���"· Ú ¢���©±��¢£�±¢��8�*�*°���ªP -�8¢��£��¨§�'�/����¥q���'¨ �8��¥¤�-¢��±¢£�*� -�8¢��£��¨§�'�Z��¢£�P���8�¤��¥�à ¬ �¤��¨²�º�-¢��¡���\ª¤��¨§��������¢£��¨0�£�¤¢£�'�������£�¤¢£�§� °�¥|��©H�§�����*�8�����/ -�8¢��£� Á¾���¤�'¥�¥|�*����·Î �¤�§�ê� ¬ �*�£¨²�¤���¤�`�£�=���¤�¼�-¨0�£�����FÄ��§�\�¤�8��¥��±�\�¤©U�f�§¢¡��� 5 · 7 E 5 Õ F Ã(�\�¤©H�§¢£��¨'���à�������£�����*���%�£�*����|¨§¨ ��¢�¢£�'¥æ¨§�*�v�����£�=�����»��¢²�������*�¤�¾�'¥|�8�´����¥s���æ�£�¤� ¬ ��Â8� ¬ �¤�§¢£���£�¤�´�8¢���¥æ���£¢��§�£¨²�¤���¤�=���_�£�¤����-¢��8�'���'·f���¤���C©H���£�* ����£�'¥»� ¬ �*�£¨²�¤���¤�_�£�_�£�¤��©H�8¢��¯���¤�%���8¢�© �-��¥¦¹��¤�'¢C�8¢���¥q���'¢�©H��¥��4S����"��OR^��8·���¤���Z¹��������8¢���¥^���±���¤� ¬ �º���sÐl���-��¢�� 7 ¥�·)�����¡�£�*©H�»�����'ªº��� 5�D 7 Eæ5 Õ�� F �§·)���¤�����*©��¤���������-����-�/�f�§�'�¡¢£�¤�_���8¢ 7 ���-�|°�¥|��©Z�'�����*�8���������©H�®���~���'¢(�£�¤�F��¢²���������§�v�/ªf�§¢£���\¥n·\È/���£�¤�®�*���-¥|���¤�Z�'¥|�8�-ÃÐ��*�8�¤¢�� 6 Ê��*�§�~�²Ö±���¤� ¬ �_�=����©Z������¢±ª¤¢£�'�£����¢��¦ª¤�����£�'���æ�8�±�*�å�£�¤�»¢£� ���§¢£�§�¨ ��½�¿ À Ã)�§ \��¥|�§�¨ ������=��©±�-�*�à����©H������¢_­�� ¬ ���§ª��-¢£�������-�n·)�����´���8¢��'�§©H�§�v� ¬ �%�£�æ� Á|ªf�§¢£�*©H�§�v�_���_�������=� Á¤¨ �'�*���§�v�_�-���-���=����¨0�£�*�8�«�-��¥´ª�¢��������¤¢£�H����¥|�'�'·n���¤���A��©±�����,¢£�'¨ ��¢²¨ �¤�����£�*�8�´�¤�¤���¤�*�±�v��¨§�*�����������®����¥´��¢£�*�8�-�'¢£���©±�-�*�W -�8¢��£��¨§�'���������¯��¢£�¯�����§�`¨ �-�\ 8�'¨0�£�'¥»�-�*�8�¤�_�£�¤�Hª¤¢£��¹����-·hÈ/�®���¤�Z��¢²�������*�¤�¡�'¥|�8�-Ãf�����Z����¢£�-� -�8¢��£� Á±���¤��¥¤¥|���¤�����¤� ¬ �_������������� ¬ �'¢(Ä��'�v���-��¥¤�0;��¤©U�f�§¢���� 56D 7 Eq5 Õ � ���(�¤���*�8�¤�-�'¢��-����'¢� 8�'¥�·À ©±�����*�'¢����¤¢£�¤�¤���§�v������¢£��¨0�£�¤¢£�'����¢£�A¨ �-�\ 8�'¨0�£�'¥P�*�q����� ¬ �-Â-�®�-�����¤� ¬ �P���q���¤�¯¨§�*�v���§°��¤ª¡ \�*� ¬ �����-���_����¢£�'�-© ¬ �����à�-��¥H��ª��-� ¬ ������ -�'�*�|¨ �*����¨§�-�v���8�¤¢²�,���)�£�¤����¢²�������*�¤�A��¥|�-�¯Ê"Ð��*�8�¤¢���� Ï ¥±�-��¥ Ø ¥�Ö ·È/�¡�£�¤�«��¢²�����*���¤�º�'¥|�8�-Ã(���¤�=����¢£��¨0�£�¤¢����¡�-¢��¼�¤� ¬ ¥|�*¶f�'¢��'�v�¡��¢£�-© �����«¢£� ���'¢��'��¨ �¼��|¥|�v°�¹¤���£�'¥����©U�����������-�n·�Ð��*�8�¤¢£� Ë �������q�����-�-�����²�à�£�����F�����Z�f�-����¥¤��¢£�¦���L�8�§¢F���F���|¨§�������¦���¤��¨²Â-�'¢'·�<��»�£�¤�±���~�ª�8¢��£�*�8�´�-�)���¤�Hª¤¢£��¹�*�8Ã��£�¤�H�-¢£��¥»��ª��8¨ ���¤�¡���F©H�8���F���*Â8�§�������£�*���W���\�q���-¢��8�PÊ~� ¬ �P�£�P�£�¤¢£�§������©Z������-¢��8�§¢(�*�P���¤�®���£¢�����© ¬ ������¥|��¢���¨0�£�*�8�P����¥_���'�_����©H�'�/����¢£�-�§¢(�*�_���¤� ¬ �-�*�*°��¤�-¢£©±���¥¤�*¢£�'¨ �����-�±�£������*�q�£�¤�A¢��§���§¢£�§��¨§�®��|¥|�v°�¹¤���£�'¥¦½�¿ À Ö0·�����FµF¿ À ����©U�¤�����£�*�8���)��L -�๢£���(�f�§�'�P¢£�¤�_�-�P���¤�F�����-¢����§¢/�-¢£��¥�� h � ���"��OR^���·¤�����C¢£�'¥|�¨ �'¥

����©H�¡�����§ªº���'�*��¨0����¥`����Õ¤· Õ8Ô 7 �-¢U��ª��v�|����¨'��������©Z�q���£�§ª=�-�����f�-�|�ZÔ Eå5 Õ�� � �'·l���¤���¯���U�-��8�|��-�¤�Z�-¢²¥|�'¢C�-��©±���-���%�£��¥|�Z���-¢��8�§¢à�£�����¼������F���-¢F���¤�±½l¿ À ���*©��¤���������-��§·����¤�����-�£���,���*©��¤���������-�

Ô�ÕvÔ � ß�������Û²Ý��´Û§Ü�Ý�Þ*ß

������������ �:#������������&'��� <>�"?'!#�"&Â�,A���������:� ��������:� D�����5� ��������:0)��Ó5�/

�����6�����S ��l?'!4���G)B���c<0&'���µ!L���Ó������� �!��&'��� <>�"?'!#�"&Â�,A���������:� �����"�l:� ������5� ��������:0)��,5*/

TeQS��YDb��DFLHËP0¢6YDIX{zDxDxvXGT��cF}MVXGFLO�MuT�Q ¹0|µ`�Y�I�E"MuY�E{¹Dx�Ñ�Y#R;Æ,XG`�E�YDI�dD`ÅXGT��cFLMLp k�T�dDI�EGF}wËj�b�Fq[¨X�oMV`�Y#R�M%XG`�F²JqYDE�E�FLMGO�Y�Q�HT�Q�d{RZPDbeb*O�EGF4MGMGI�E�F�HT�MVXGE�T�¢�IXGT�YDQ.p�� X�YSY0ÆÓb�PDEGd�F�Ñ�Y#R MGFKO�PDE�P0XGT�YDQÈP#X=X�`�FbeF4PDHT�Q�d{FLH�dDFCT�M%d�FKQ�FLE�P0XGFLHÀ�STeFLb�HT�Q�d~XG`�F�b�PDEGd�F¡O�E�FLM�MVI�EGFCO�bUP#XGF4P0I�p r `�FCO�EGF4MGMGI�E�F�E�FLJKY#�DFKE���P#XXG`�FgXGE"P0T�b�TeQ�dÉFLHd�FÀTUMu`�Y#R*FL�DFKE²TeQËdDYSYH P0d�EGFLFK�cFKQ�XuR TeXG` FqWO�FLEGT��cFKQ�X�P0Q�HÅX�`�F}Y0XG`�FKE{�.�*�MVT��¡I�b�P0XGT�YDQ�MLpk�T�dDI�EGFtw~j�E�Ted�`�X�o��E�FKO�E�FLMGFKQ�X�TeQ�dCP0Q~T�MGY0Æ�MGI�EV[7P�JqFaY0[���YDEGXGTUJqTeX��D�SJqb�FLPDEGb��NMV`�Y#R�MZMGYD�cF

� OV��� ��O~Þ$��Y��0Ü�Û²Ý6^�� Y���O�� Û��X������Q£Û� Ô�Õ-è

$9�� �������� !�ïñò�ö�ð�3�û65����%ð��ºòX�nö&5\î§÷�� �ñö�ð��Lð²ïñò�ú � ô�.�vî�� � � � ü� � # � � ü-ú�� � ((üvø � � � � 3 ( -

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

Pres

sure

Coe

ffic

ient

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

x/C

Experiment RANS (v2f) LES DES IB-LES

�l��������� ������e��������"��������� �"!#�G$t�"&'�"(#�*),+ - /�1*&'2L30��������:¡&'��!L)7���D��� �L���n!K��<>!L����&'�"&Â�BA � �K24(�&'�������4/

XG`�E�FKFKÆÓH�Te�cFKQ�MVT�YDQ�PDb*I�Q�M�X�FLP�HTeQ�FLM�M�O�EGYHI�JKFLHÉJqb�Y�MGFNXGY}X�`�FuX�E�PDTeb�T�Q�dgF4HdDF�p��S��P0b�beFLECM�JKPDbeF4M�PDEGFJqE�FLP0XGFLH²¢6FLMGT�HF4M;b�PDEGd�F�M�JKPDbeF%��YDEGXGFqWuMG`�F4H�HT�Q�d�P0Q�H²O�E�FLM�MVI�E�FaÑ�I�J�X�I�P#X�TeY�Q�M�PDEGF�O�E�YSH�I�JqF4H²JKbeY�MVFXGY�XG`�F�X�E�PDTeb�TeQ�d�F4HdDF�p r `�Fa��P0T�Q²MVXGE�I�JqXGI�E�FLM;P0E�Fn��I�J"`~b�PDEGd�FKE�X�`�P0Q²TeQ²XG`�F%���*�uP0Q�HuFqW`�T�¢�T@X�PHFq �Q�T@X�FnbUP0E�dDF�M�JKPDbeF ��YDEGXGFqWcMV`�FLH�HT�Q�d¡P�M�T�QcXG`�F��.³;¿ JKP�MVF�p r `�TUM�`�P�M��cY0X�Te�#P#X�FLH�PDQ�FqWSXGFLQ�MVT�YDQY0[lXG`�F�MVO�PDQSR T�MGFtHYD��P0T�Q{MVT�sKF%X�Y���T�FKbUH²XG`�Ftd�EGTUH����Z�����;���7�#�¡MG`�Y#R Q~TeQ�klT�dDI�E�F=\#¢�p�klT�dDI�E�F=h0¢EGFLO�E�FLMGFKQ�X�M�XG`�FCM�X�EGF4P0�¡R TUMGFt�DFKb�YJqTeX��²R `�T�J"`ÀMVXGT�b�b�FKWS`�Te¢�TeX�MnXG`�F¡�DY�EVX�FqW{MV`�F4H�HT�Q�duO�P#XVX�FKE�Q��6¢�IXXG`�F~HYD��PDTeQvFKWSXGFKQ�MVT�YDQ�`�P�M¡JKbeF4P0E�be�gEGF4HI�JqF4H�TeXLp r `�Fu¢6YDI�Q�H�P0E��ÀbUP>�DFLEtXG`�TUJ"�SQ�FLM�M=TUMCM�X�Teb�b�X�`�Fb�PDEGd�FLMVXL�R `�TUJ"`²XG`�FLQ~b�FLP�H�MZXGYcX�`�FtR TUHFLMVX RZPD�DFtMV`�Y#R QuT�Q{klT�dDI�E�FcfLx�p� QNXG`�TUM�O�b�Y0X4��PDbeb6MVT��¡I�b�P0XGT�YDQ�M�FKW`�Te¢�T@X;Ptb�PDEGd�FKE�R;P0��F;XG`�TUJ"�SQ�FLM�M�PDQ�H�PtbUP0E�dDFKE���FKb�YJqTeX��CHFK �JqTeX

¢�YDXG` P#X� ������ x�ºef{P0Q�H� ������ x�º ¹Éj¨X�`�F~XGE"P0T�beT�Q�d}FLHd�F~TUMcb�YSJLP#X�FLHµP0X� ������ x�oq�lR `�T�J"`MVI�dDdDF4M�X"M=P{X�`�TeQ�Q�FKECMVI�JqXGT�YDQvMGT�H�FN¢�Y�I�Q�H�PDEG�}bUP>�DFKE=P0X=XG`�F�XGE"P0T�beT�Q�d�F4HdDF�T�Q�X�`�FNFqWO6FKE�Te�cFLQ�X4pr `�F��DFLbeYJKT@X��vO�EGYD �beF~Y0[�XG`�F�EGFK[�FKE�FKQ�JKF~���*�ÉT�MCX�`�F�Jqb�Y�MGFLMVXcXGY}XG`�F�FqWO�FLEGT��cFKQ�X�PDb YDQ�F�p r `�F

Ô�Õ Ì � ß�������Û²Ý��´Û§Ü�Ý�Þ*ß

x-velocity

y/c

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

ExperimentsLESDESLES-IBLB

x-velocity

y/c

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

ExperimentsLESDESLES-IBLB

���� ���� ������� î��Lð�í�ð²ïñò�ú � ô ���nõ�ò��\ïñð²ö - � ð���ô���� ���������%- /0� �% �ô������������ ��-

½�¿ À ° <�Çꪤ¢£��¹����¯�����£�¤��¨²Â8�§¢C�¤�|�C�*�£�F��ª¤¢����-¥|���¤�_�����£�¤���£��©H�8·���¤���C¨'���»�-�8�������f��������¢£�*���|����¥¦������¤�q��� ¬ �'¢¯�-¢£��¥`¢£�'���-���|�£�*�8�^¨ �-©Hª��-¢���¥«���´���¤�¡¢��§���§¢£�§��¨§�¡½�¿ À ·l�����¡½�Ç(°�µ ; À ª¤¢£��¹�*�_�����-�¤����������-�v������������¨²Â8�§¢¯���®�£�¤�H¹�¢²���U���£�������-�«�¤�|�¯�*�U��ª¤¢£�'�8¥¤�C���-�����'¢¯����¥´���¤� ¬ ��Â8�Z���¤��¨²Â\�¤�'�£�®���®��� ¬¬ ��¥¤�§¢)�8�±��-���_����¨0�£�*�8�H�-��¥Zª¤¢£�'�£���¤¢£�à����¥|���§·8���¤���)©Z���-�v���f��¥|�������¯�®���|¨§�����-¢£��¥H¥|����¨§�-�v�����\�¤�*���-·���¤�HµC¿ À ª¤¢£��¹�*�Z���F���¤��¹�¢²���A���²���£�*�8�´���8�à�£�¤�±���-©Z�U���¤��¨²Â\�¤�'�£�F�-���£�¤�Hª¤¢£�'�£���¤¢£������¥|�Z�8�à�£�¤�� Á|ªf�§¢£�*©H�§�v������¥_���¤�®�-���¤�'¢(©H� �£�¤�|¥¤�'· 7 �_�����F����¨0�£�*�8�¡����¥¤�-Ã\�¤� ¬ �§ -�'¢'Ã8�%��¹�¢²���(���8�*��� ¬ �)�£�¤�C� ¬ �½�¿ À ª¤¢£��¹����'�����¥¯�£�¤�§�����¨ �-©H��������¥¤¥¤�§�¤���¯����¢£�-�§¢�ç�f�'¨'�������/���¤�£�¤���-�����§¢£ -��¥A���-¢��8�§¢����£¢���¨ ���¤¢£�'�'·���¤�U� ¬ �%�²¨²�¦�*�q�����¯©H�\¥¤�§�n©H���-�v�à��¯���¤�U¨'�������®�������¤��������¥¤¥¤�§�����¤©Hª��*�¦�£�¤�¯ 8�§���\¨§�%���Pª¤¢��-¹����-·µ�� ¬ ����£¢�����©¦Ã-���,�£�¤�����'¨§�-��¥H���£���£�*�8�nÃ��£�¤� ¬ ��Â-�/�£�¤��¨²Â\�¤�����)���)����©Z������¢,�£�®���¤��½lÇ(°�µ ; À �-��������¥���¤� ¬ ��Â-����ª¤¢£�'�8¥|���¤�_���F����©Z������¢C���_�£�¤�Z� Á|ª�'¢���©H�§�v�'·ë)� �F������ª¤¢£��¹�*�����F�����%�~�£�'¥�Ãn���¤�-�8�'�������¤�P�¬ �-Â-�/������)��������©H�8���)���£¢£�-�*�8�8��à ¬ �¤��¨²�H���¤�8�¤��¥Z�¤�-�)��à���¤�à¨'�-���à¥|�¤�����®�£�¤�à���%�~�(���f���¤�à¨'��©U�f�§¢£�'¥³/µJ����¢����8�*��·vÐ������������-Ã\�%�����¤�-�¤��¥±�f�F����¢£�'�£���'¥H�£�����/���¤�F� Á|ªf�§¢£�*©H�'�8�²���f�-¢£��¥±���-¢(���¤� eà° ¬ �*¢£��ª�¢��8�����/ª¤¢£�-����¤���H�¤���/¹��¤�®�§���-�¤�8�±���H¨§�-ª|���¤¢£�C���¤�F©H�*�¤��©U��©d -�'�*�|¨ �*���±����¥_�����������¤�F©H�'�-���¤¢£�§©H�§�v������£�¤���à�*�|¨§�������-�¦�������H¨§�-¢�¢£���'�(���¤�A����¢£�-������©H�'�8���¤¢£�§©H�'�8���¤�¨ �§¢��£�-�*�v���_���¡���¤����¢£�§�-���-��·�l�¯¨ �8©Hª���¢£�/���¤��ª¤¢£�'�£���¤¢��/­��¨0����������-��,�-�|�²�����¤�'¥Z�\���-�*�|©H�§���¤�|¥¤�'Ã��£�¤� ¬ �-�*��ª¤¢��������¤¢£��ª� ¬ �§¢��ªf�'¨ ��¢²���à¥|�'�����%���2Ê Ú À µ®ÖZ���8�H��'�§�æ¨ �8©Zª��|����¥º���Z�£�¤�»���§�����-¢±¨ ���8���'���Z���`�����¡�£¢£�-�*�����¤�`�'¥|�8�-Ã

�*�|¨'������¥=�������2I ! 8àÕ D Õ8Ôq�8�`���¤�¡����¨ �����-�¾����¥|�-·����¤�'��� Ú À µC����¢£�P¨ �8©Zª��¢£�'¥«�*�^Ð����-�¤¢£� 585 ·���¤�±¢£� ���§¢£�§�¨ �±½�¿ À ª¤¢£�� \��¥¤�'�A�q -�'¢��»�8�\�\¥«���8¢��'�§©H�§�v� ¬ �*���«���¤�H­��¨0�£�����£�*�8���A©H�'�8���¤¢£�'¥¼�\����¤�®¢£�§©H���£�®©Z��¨ ¢£�-ª��¤�-�¤�Fª¤¢£�-�f�-·|Èà�������£�¤�§¢à����©U�¤�����£�*�8���/�v���§��¥_©���¨²�q�¤�*�8�¤�§¢���ª��¨0�£¢£�-�f���§ 8�§��������*� ¬ ��¢���év�¤�§��¨§�*���§·����¤�������� 8�§¢£ª¤¢���¥|��¨0�����-����-���� ¬ �'¢���¢£�'év�¤�'��¨ �A­��¨0�£�����£�*�8���,����¥U���-�����'¢,¥|�'¨'�L�U����¤���-�¤�'¢(��¢£�'év�¤�'��¨ ���'�/©±�L�_�f�®ª���¢������_������¢£�*�¤�¤�£�����*�C���Z�����F��� ¬ �§¢/�-¢£��¥P¢������8�*�|�£�*�8�P���P�£�¤�F��¢²�����*���¤��'¥|�8��¢£�§�8�*�8�����-¢F�£�¤�±½�Ç(°�µ ; À ���¥´½�¿ À ° <�ÇJ©Z�§���¤�|¥¤�'· 7 ���¤�'¢®���£�����'�'Ãh����¨²�«�-�C���¤�H�f�-�¤�¥¤��¢£���¢£�'����©H�§�v�(���¡½l¿ À ° <�Çå����¥H�£�¤�����-¨²ÂZ����� À × À ©H�|¥|�'����P½�Ç(°�µ ; À �-�����¯�¤�'�'¥H�£�U�f�C�§Á|�-©H�*�¤��¥�·<��U�£�¤��µC¿ À ÃL���¤���£��©H�(�8¢���¥A����������¥U���¯�£�¤���*���¤�§¢W¢£�§�-���-���-�l�*�����¤�/¢£� ���§¢£�§�¨ �(½l¿ À à ¬ �¤��¨²�U©H���-�v�� Á|ª¤�������_�£�¤�C�8�\�\¥P���-¢£�§�'©H�§�v�(�����¤���-�±��¢£�'év�¤�'��¨ ���'�'·8ë)� �����¤�F����¢£�-�à�¤��ª¤�\�\����¨§���­�� ¬ ����¢£��¨0�£�¤¢£�'�¨§�-�����/���¯�� 8�§¢£ª¤¢£�'¥|��¨0�£�*�8�F���¯�£�¤�/�*� ¬ ���¥¯���8�£�§¢£©H�'¥|�����£�)��¢£�'év�¤�§�¨ �®¢£�-�¤�-�����|�����/��ª��¨0�£¢��¤©¦·L���¤�½�Ç(°�µ ; À � Á|�¤���¤�*�£�W�à��¢��v�-¥Aªf�'�-¯��¢£�-�¤��¥Aè 7 Õ Ù : ¬ �¤��¨²��¨§�������������¢£�*���|����¥A�������¤� ¬ ��Â-�( -�8¢��£� Á�����'¥¤¥|���¤�A���§�§�Z���U�£�¤������©U�¤�����£�*�8�n·����¤�����8¨²ÂA���h��©±�����|���£¢��¨0����¢����W�*�����¤���,���*©��¤���������-�Z¨§����������£�¤����-�����'¢(¥|��¨§�L�Z����½�Ç(°�µ ; À ��ª��¨0��¢£�¤© ���/�¤���-�±��¢£�'év�¤�'��¨ ���'�'·8Ç/�Z� Á¤��©H���¤�*���¯������ª¤¢£�'�£����¢����£¢£�8¨ �'�'Ã���8©H����¢²���������§�v�£�_�-¢��q���8�¤��¥s�£�^��¼���£�*����ª¤¢£�'���§�v�_���æ�����´µC¿ À ����¥æ½lÇã���*©��¤���������-��§Ã ¬ ����¨²������-�-�����²�/�����������¤�U���-���|�£�*�8���/���L -�®�¤�-�����¤�*���¡��� �������'¥¦¥|� ¬ �¡���±�±���£���£��������¨§�-�*���P�������-¥|�P���£�����8Ã|�-¢�����������8©H�Fª�¢��������¤¢£�C¢£� ­���¨0�£�*�8���AÊ��\�¤©H�§¢£��¨§�������-�����LÖ�©H���-�v�à�f�Aª¤¢������'�v���������¤�A�f�-�¤�¥¤��¢£�*���§·

� OV��� ��O~Þ$��Y��0Ü�Û²Ý6^�� Y���O�� Û��X������Q£Û� Ô�Õ 7

20

30

40

50

60

70

80

90

100 1000 10000

Spe

ctra

(dB

)

Frequency (Hz)

ExperimentBody-fitted LES

LB+DNSDES

IB+LES

���Z .��� ����� �hò �Wð�õ/ö&5|ð²ú�ô�õ�î'ïø8ð²÷8ö&�ñô�Uò%� �,î§ïñï�58õ�ð£ö�ö�û8õ�ð�÷vð²î§õ,ô� vð�ô�õ�îX�ñï �ñ÷6�Að0ø6�'ð�� �������� ��� � �Fò'÷ö�ûvú�ô��%ò'÷Hö&�%ø8ð��4�vî�� � � � ü�� �$# � � ü-ú�� � ((üvø � � � � 3 ( -

� y�� r|o�{L�~u�L0}~r|o L�����¦�-�¤���*�*���`���«ª�'¢����8¢�© ½l¿ À ¬ �%�£�å�-�¾��©Z©H�'¢£���'¥º��8�¤��¥¤�-¢��`©H� �£�¤�|¥º���±�¤�*�8�ºÄ��'�\�¤�-��¥¤�

�\�¤©U�f�§¢H���8���f�§�'�º¥|�'©H�-������¢²���£�'¥�·,���¤�¦¨ �¤¢£¢£�§�v�Z���*©��¤���������-�¾���-�Zª¤¢£�� \��¥|��¥=�-�\�|¥=¢£�'���-���|�����-����®�����´��©±�-�*������¢£��¨ ���¤¢£�'�_¥¤�§ -�'�*�8ª¤���¤�^�����-�¤�«�£�¤�¼�-�*¢����-���à����¥æ�`ª�¢��8ª�'¢_©H�'��� ¬ �����ત¢£�'�£���¤¢��¥|�����£¢����¤�|�£�*�8�n·f�������8¢���¥¦¢������8�*�¤�����-�����C�������*�l���\�q¨ �8�-¢£���A�������¤����¢²�������*�¤�P�'¥|�8����¢£�'��à ¬ �¤��¨²�»©±�L����L -��¨'�������'¥¾���¤�����'�£�Z���L -�8¢£�-�¤��� ¬ ������ª¤¢��������¤¢£����ªf�'¨ ��¢²�«�-��¥ ¬ ��¥|�'¢± -�'�*�|¨ �*���^ª¤¢£��¹�*�¦���º�£�¤�¬ �-Â-�8·�Ó��-¢£�§�� 8�§¢�Ã-�£�¤�¯�8¢���¥q¢���é8���*¢£�§©H�§�v�²�����,�±�����¤�8�*�A�¤���|¨²Â¡����¢£��¨0�£�¤¢£�'¥¦¨§�-¢��£�'�����-�q�8¢���¥q��¢£�¯�-�¢������£¢���¨0�£�* 8�Z�8�C���¤�H�f�\¥¤�8°�¹¤�����'¥«��ª�ª¤¢��v�-¨²�n·hÈ��*�-�F�-�(�8¢���¥»�¤�|¥|���F���L -�U���¦��±¨§�*�������'¢���¥»���´�£�¤�����¢����8�*�\¢£�§�8�*�8�¯����¥��� 8�§¢£�F¢£�§�8�¤����¢�Ã'év���-���*°��¤���%���8¢�©J�-¢£��¥U¥|�����£¢����¤�|�£�*�8�U���8�l���F��/�����'¥A�£�Cª�¢��' -�§�v��\�¤©H�§¢£��¨'�����������²���¤�����%���¦�-¢C�\�¤©H�§¢£��¨'��� ¬ ���-�8�*���à�������������-���|�����-�n·fÈRªf�8�£�����¤�������-���|�����-���������P�����*�|¨'���h�-¢£��¥P¢��§¹��¤�'©Z�'�v���8�/���¤� ¬ �_�\�_Ó��*���²���nÒ <��8¨§¨'��¢£�*�¤�¡Ê"Ô�Õ8Õ 7 Ö0·\���¤�®� ¶h�'¨0���-�n���¤�®��©H©Z�'¢£���'¥��8�¤��¥¤�-¢��_��¢£�'���£©H�§�v���-�q���¤� ¬ ������ª¤¢£�'�£����¢��®��ªf�'¨ ��¢²�H�������Z�¤�§��¥¤���£�Z�f�A���v 8�'�������8�����'¥n·������½�Ç�Ó ���F¨ ���'��¢£���¡�¤�-�F���¤�*���'¥»���-¢����¤���à���\ªf���-������©U�����������-���-�§�'·h���¤�U�8¢���¥�¢£�'év�¤��¢��'©H�§�v�£�

��¢£�C���*©H�����-¢/���¯�£�¤�8���F���n�£�¤� <�Çs©H�§���¤�|¥¡�*�P���¤�A����¢£�'��© ¬ �������-��¥ ¬ �����%°��¤�8¢�©±���f¥|��¢���¨0�����-��§·\���¤��*�|¨'�����8¢���¥¦¢£� ¹��¤�'©H�§�v�C¨§�-ª������*���%���¦¨ ���'�-¢����q�¤�§��ª��ࢣ�'¥¤��¨ �A�£�¤�U�\�¤©���'¢C�-�)���¤¢����§���à�����£�¤�Uª¤¢£��¹�*�ª¤�����¤�8· Ù � ¬ �§ 8�§¢Z���\�=¢²��ª¤��¥¾�8¢���¥º¢��§¹��¤�§©H�'�8�²�±���º�£�¤���£¢£�-�*���*���«��¥|�-�¦¢£�§�8�*�8�ºª¤¢£�|¥|��¨§�¦�«­� ¬���'ª���¢²���£�*�8�»�¤�-�A���§�'�§�¼� Á|ª�'¢���©H�§�v�£�-�*���-·�Ó��8¢��'�� -�'¢'Ã����¤�H¢£�'����¢£��¨ �����-���£�¦¨§�¤�¤��¨U 8�LÁ|�§���C¥|�\���C����������*� ¬ ������8_¨§�§�v�(�§Áv�£�§�������-�_�-�����¤�����¤¢£�§�§°�¥|��©H�§�������-���-���-¢£��¥±�*�_���¤�®��ª��� ¬ ������¥|��¢£�'¨0�£�*�8�nà ¬ ����¨²�ª¤¢£�§ -�'�v�£���£�¤�)ª¤¢£�-ªf�§¢����£¢���¨²�¤���¤�����|�£�¤�� 8�-¢�����¨§��������¢£��¨ ���¤¢£�'���*�A�£�¤� ¬ ��Â8�-· <��®���8¨0��Ã��-�*�v����©U�¤�����£�*�8����-�¦�-¢£��¥¤������������L 8�A�H�*��©H�%�£�'¥���ª���� ¬ �����A�§Áv�£�§�v�à���L 8�C�£¢����-�8�§¢£�'¥¡�¤�¤ª¤�\�|����¨'����� ¬ ��°�¥|��©Z�'�����*�8����� -�8¢��£� Á¯�����'¥¤¥|���¤�·�È/�W�*���-���W�C��ª��� ¬ �������§Á\���§������-�¯�-� 5 Õ f ���¤�£�¤�/¨²���-¢²¥A�*�'�¤���£�U����¢£�'év�¤��¢£�'¥�·L���¤�¨ �¤¢£¢£�§�v���-¢£��¥q���-ªf�-���-�8�P�-� Ú � ¬ �'¢�­�� ¬ ���à���¤��©H�-�*�´�*��©H�%�²�������-���-�,���¤���F½�Ç�Ó¸�*©Hª¤���§©H�'�8�²���£�*�8�n·<��à���¤�8�¤��¥_����������F¢£�§©H�§©���'¢���¥±������/���¤�®½�Çæ���*©��¤���������-�P�������¡�¤��¥|�'¢�°�¢£�'���-�� -�'¥Hµ ; À Ã|©±�-Âv���¤��%��¥¤� 8_¨ ���%�à�£�±¨ �-©Hª��-¢��C�����A¢������¤�*�£� ¬ �%�£�q�-���¤�'¢à½�¿ À ���-���|�����-��§·�����¡µF¿ À ¥|�\���¯�¤�-��ª¤¢£�� \��¥|�¡��ª¤�\�|����¨§�-�)­�� ¬ ���8ª�8�*�8�-�«�§ 8�§�=�-�^���¤�P¹��¤�P¢£� ���'¢��'��¨ �¡½�¿ À

Ô�Õ Ë � ß�������Û²Ý��´Û§Ü�Ý�Þ*ß�-¢£��¥nà ¬ �*���¼���\�P����¢£�-�Z�±­�� ¬ ���§ª��¢²�������-�¼�����£�¤�H�*���-¥|���¤�¡�'¥|�8�����¥����\�¡���-¢��8�¯­�� ¬ ����¢£��¨0�£�¤¢£�'�����¥Z�£�\�A���¤��¨²ÂH�A��8�¤��¥¤�-¢������L�8�§¢)���)���¤�à��¢²�����*���¤�¯��¥|�-�8·-���¤�à�\�¤©H�§¢£��¨§������¢£�'����©H�§�v�)���h�£�¤�����¤��� ���8�¤��¥¤�-¢��¯¨§�-��¥¤�%�£�*�8�U����Ð��*���§�v� Ë · 5 · Ô-Ô�©±�L�A�¤�-���f������8_¨§�*�'�8�����Fª¤¢£�§ 8�§�v�W���-©H� ¬ �L 8��¢£� ­���¨0�����-�����¥q¢²����¥¤�-© �¤�8�����®�-�§���§¢²�������-�P��������¨ �8������év�¤�§�v�����_©H�|¥|�*���_����� ¬ �-�*��ª¤¢£�'�£���¤¢��C­���¨ �����������-���'·<��±���¤©H©±��¢£�-Ã��¤�8�¤�����f���¤��©Z�§���¤�|¥¤�,���'������¥Z�¤�§¢£�ਧ�-���8� �)ª¤¢£�� \��¥|���®�£�����������-¨0�£�-¢£�U���*���'¢�������� -�

���F�����/�f�|¥|�v°"¹�������¥�½l¿ À ���C�£�8¨²Âv���(���¤������¢£�-�§¢W���¥¯©H�-¢£�/¨§�-©Hª¤��� Á¯�£�¤¢£�§� °�¥|��©H�§�����*�8�����8­�� ¬ �� 8�§¢�������¦�¤���-¥|� ¬ �*���¦�*�£��¨ �8©Hª¤�*�§ÁP�£�*ª�¨ ���'�-¢£�-��¨ �F�����\�\¢����v���n·

���"������������� ��������������������� ��!"����� Ô�Õ8Õ-ÕJÈà�'¢��v�-¨§�-��������¨¾©H�|¥|�'�*���¤�É���¦��� ¬ ª¤¢£�'�£���¤¢��æ��Á\�����H­� ¬

������§· � � �-�$# Ý&%�ÛX� �(')'*'�� �+'),.-�Ã Ë A0/ ÈN<�ÈCÈ21-³/¿(È À Èà�§¢£�8�8¨ �8�����£��¨'�(³(�-�¤���§¢£�§��¨§�-Ã\½�����������¤ÃÙ � ¬ ������·

��34�65"�����0� 78�:9<;��69=�������>�?�@����ACB�9EDF�6G�� 5'6-6\Ï µC�*�8�%�²���\ª¤�\�|����¨§�W��ª�ª¤¢��v�-¨²�®�£�F¨§�-©Hª¤�|�²�������-����­��¤��¥¦¥|�\����©H��¨§�������-©H�®���-����¨C�£�¤�§�8¢��§����¨§���f����������¢����§· � Y�Ü�ßIH\ß��[�2^-ÛX��Y # \ �-ßKJML¤Ã Ë\Ï�7 ° Ë8Ø�Ì ·

��34�65"������ONP����A*�:5"�"NQ� 5�6-68Ø ½������£��¨§�HÇ/�8�%��:§©±���¤�¼©H� �����\¥´���-¢®­�¤��¥´­�� ¬ �'· � Y.Y.��ß�R�Û.SLßT�Þ1��OR^ �»Û Q \¤ßVU)W�äè8Ô 6 °�è Ë�Ì ·

��34�65"�"���X��GY��54Z���[\��]^F�"���0�`_>�4[bac��DF�"���0�`�V3���d?e���fg�0�"�V!�d�dV9h�I���I�ji ��e�3���k`�4lQ� Ô-Õ-Õ-è¿,Á\�£�§��¥|��¥¦Ç(�8�%��:§©±�����¡Â\���¤� �£��¨®��é8��������-�¡���-¢��£�¤¢£�¤�¤���§�v��­�� ¬ �'· � QXO�Û Y Q£ÛmU)W6n8Ã Ë è8è�° Ë è Ë ·

o ��Z�A+!45"��p>��qr�X�lY�6�4ac9Ed�d����2fs�X�8_>��A*��54Z�9h�t>�2�u�v��34Z4wxiP!�[b��y���z�� Ô-Õ-Õ8Õ`³(�8©U�¤���¤�'¥��©Z©H�'¢£���'¥\°��f�-�¤��¥���¢£�61L¹��¤�*���§°�¥|�*¶h�§¢£�§��¨§�¼©H� �£�¤�|¥¤�¦���8¢¦���¤¢£�§�§°�¥|��©H�§�������-���-�®¨§�-©Hª¤��� ÁX­� ¬���*©��¤���������-���'·4H|ß�J ��W %��|Ü�ß # \��D�§ß�n|{6n8Ã|è 7 ° 7-6 ·

o !4e���5����F7P�0�"GY��Z���]���"iQ�F�}�V�65����F�IiQ� 5'6\Ï-Ï ;à�-�������8�§�¤�'¢£�����'¥»�v����� ¬ ª¤¢£�'�£���¤¢��Z��Á|�����­�� ¬ �������'· 5 °�Ó��|¥|�§�����*�¤�±�-���£�¤�®���¤¢£�¤�¤���§�v�à�¤�8�����-·4H|ß � ����Y�^�~ O+k�ßV�)W¤Ã Ë è�° ÏLÌ ·��A+�:D�DF� ����qr��� �X�F�2�4;�k��:�`��I�����K����A+�654Z�9=54549=5�DF��qr���� 5�6-Ø\Ï ���¤�±ª�¢���¥|��¨ �����-�`���

�¤¢£�8�8¥|�����¥P�¤�8�����F��¢��8© ¬ ����¥¡���¤¢£�¤���¤�'�'·4H|ß � ����Y ^�~�O+k'ß4n)n�L¤Ã¤Ô 5�Ï °�Ô�è 6 ·�����:[|dV3454�6�`�F���X�"78349=�6A+�4� o �X��� ��[.��A+9=5�����N��F��z6�4d������F�����>� Ô-Õ-Õ Ì <��|­��¤�'��¨ �H�-�)���¤¢�°

�¤�¤���§�¨ �F©Z�|¥|�'�*���¤���-�±�£�¤���¤¢£�8�8¥|���-��¥H�¤�-�����C���*©��¤���������-�±�-��¨ �-©Hª¤��� ÁH­�� ¬ �'· � � �W��# Ý&%�Û ��+'*'\- � �*, � �Là 5 Õ A0/ È><�È�È�1-³/¿�È À È��§¢£�8�8¨ �-����£��¨'��³(�8�|���§¢£�§��¨§�-Ã|Ó»�-��¨²�¤�'�����'¢'à ���¤�%�£�'¥qÑ®�*����°¥|�8©q·

� !��?�?����Z�� � � � �K���V34�6�63��6��Z���G���t>� 5�6-6¤5 È��§¢£�8�-¨§�-��������¨§�®�-�/����¢£�-� ¬ ����¥«�£�¤¢����*�¤���§·FH\ß� Q������0Ü�ß � �2Q�ß � WHß:L)��Ã�Ô Ì86v7 °�Ô 7 Õ Ï ·GP9=]m��z�� ���v��9=5"�t>� 5�6-Øv7 Èતª¤����¨§���£�*�8�¾�-���»��¢²�-¨ �����-���-�%°����£�§ª=©H� �£�¤�|¥=�£�´����¨ �8©Zª�¢��������*���*�

;��L \���§¢�° À ���-Â8�'�(�'év���������-���'·4H|ß�J ��W% �|Ü�ß # \��D�§ß��c��Ã\è8Õ Ø °�èvÔ�褷��9=A+A�^F�rNQ�rG�� 5'686 ÔXÈ ª¤¢£�-ªf�8���'¥ ©Z�|¥|�*¹¨'�������-� ���¡���¤�X×F�§¢£©±���¤� �����¤�-¢£��¥|°��£¨§�-�*�å¨ ���8���¤¢��

©H� �£�¤�|¥�· # \ �D� ß�T�Þ1��OR^D� ��� Ã Ë è-è�° Ë è 7 ·���65�Z���5�d �\��� o �X��q�A+A*�65���fs�`��Z�����34�����65�k��65��(^��`z�� Ô�Õ8Õ-è±³/ÐWµRª¤¢£�'¥|��¨0�£�*�8�¦���W����¢£¢�� ¬ °

���-��¥º�-��¥º�¤¢��v�-¥|�����¥º¨§�L \�%���^�8¨ �8�����£��¨'�H���g� ! Õ D Øv7 · � � �-��# ÝC%¤ÛX� �+')')� �x�*�*'c�-à 6 A0/ÈN<�ÈCÈ218³/¿�È À È��§¢£�8�-¨§�-��������¨§�à³(�8�|���§¢£�§��¨§�-à ٠�*�*���8� Ù �'�8¥�à À �-�¤���´³/��¢£�-���*��¤·

��9<k�k+��A?�"���`���&�4d�d:����9=5�������� Ô-Õ-Õ 7 <�©Z©H�'¢£���'¥q�f�-�¤��¥���¢£�P©H� �£�¤�|¥¤�§·h�l�±���ª¤�¤�¤�������¤��¥¦�*�� Y.YZ��ß�R�Û.SLß4T�Þ1��OR^I�»Û Q \\·

������� ��!"�����0� � �65454�6�`�I���X���&�4d�d?����9=5��F�"�Q�0�4�v��5�DF�`���`��f8��D��6�`�`��� Ô�Õ-Õ8è�È��������|���������­�� ¬ ¨ �8��¥|�*�����-���/���_��¢£�§�§° ���§���§Á|ª�'¢���©H�§�v�£�(���-¢�������¥|�\���¤�H����¢����8�*�����§�*�~°��¤�8�����-· � � �-� H|ß � n8Ã5'Ø8687 ° 5�6 Õ 7 ·

t`����d?3��65"��fg�0� � ��y+y(] ��5�[*��fs�X�I�Y����Z�5��6�`��q��0�4������!45"��G���q��0��B(��5�Z��6��������D����r��z���>�K��Nm��[b[b�65"�����F��54Z$q��<��� ��� 5'686-6 Äà�'¥|��¨ �����-�`��������¢����-���)���'�%�~°��¤�-�����H���¯�*� ¬ Ó»�-¨²�

� OV��� ��O~Þ$��Y��0Ü�Û²Ý6^�� Y���O�� Û��X������Q£Û� Ô�Õ Ï�\�¤©U�f�§¢ ¬ �*���J�º���§¢£¢²������¥å��¢²�����*���¤�å�'¥|�8�-· Ë A0/ <��v���'¢����������-���-�A³(�8�¤�-¢£�'�£�_�8� À �8�¤��¥ ����¥ç����¤¢²���£�*�8�nó(�-ªf�§�¤����-�'�näµC�§�¤©±��¢£Âh䪤ªn·è Ì è8è�°�è Ì8Ì Õ¤·

t���6���:545���:[*�F���"� f���D��6�`�"��� 5�6-68Ø È��§¢£�|¥|�\����©H��¨A�¤�-�����A���)�H� ¬ ��°�¥|�*©H�'�������-���� ¬ ���¤� ¬ �*����¤���-�|°����%�~��¥|�§ \��¨ ���§· � � �-�$# Ý&%�ÛX�2,�� � �*�*���-Ã Ì A0/ ÈN<�ÈCÈ21-³/¿(È À Èà�§¢£�8�8¨ �8�����£��¨'�(³(�-�¤���§¢£�§��¨§�-Ã�l�-�¤���-�����-äÐ�¢£�-��¨ �8·

f8��D��6�`�������O������� ��!"����� Ô�Õ8Õ Ì �l¢£�-�*���*���_�'¥|�8�U�¤�8�����U©H���-���¤¢��'©H�§�v�£�F����¥»ª¤¢���¥|��¨0�����-�»���-¢�H���������8�¤��¨C���8�8¥|�'¥P�����¦�¤���-¥¤�-· � � �-� H|ß ��� à 7 è Ë ° 7�Ì-Ì ·

�V3�����A*��54ZF������z�� 5'68Ë�Ì À �-�¤¢²¨ ���/���W�¤�-�����®���q��Á|���-�h­�� ¬ ���-���§·�H\ß � ����Y�^�~ O+k�ß�nväè-ÕvÔL°�è8Ô-Ô¤·�V9=5�D��6�`� �Y� qr�X�(�F��d?e�����ZF�+NQ�+t>� � �����65�k�54�6�`� G��?�I� Ô�Õ8Õ-Õ�³(�-©Hª¤�¤�£���£�*�8�����v���'¢��v�-¨ �8��������¨

��������\��������������������¢²�����*���¤�-°���¥|�-�C­�� ¬ · � � �-� H|ß?U)L�à 5�7-7-Ø ° 5�7-Ë�Ì ·�V����A*���+k`��t>��fs�0��z?��!"��� � � �0��?k����6A*�6k�[*�K���K�}q>A+A*] ������[*������fs� 5�6-6\Ï ³(�8©H©Z�'�v�£�

�-�q�£�¤�®���'�8�����¤���*�*���P�-�W½l¿ À ���-¢ ¬ ���¤�8���-��¥¦�H�\�v��¢���¥¡Ä�È>; À 1�½�¿ À ��ª¤ª¤¢£�8�8¨²�n· 5 A È�Ð À.7 Ä<��v���'¢����������-���-�W³(�8�|���§¢£�§��¨§�A�-�»µ ; À 1�½�¿ À ÃfÈ��¤��· Ì ° Ø¤Í ���'�U�������a� � ^ S�Ý�Y�Q²Û�,OVY ��� �� M$h � ß³C·�½��*�����¥���·½n���q¿(¥¤�§Ãf×F¢��'�\¥¤�§� Ú ¢£�'�£�§Ã�³(�-���¤©��¤���'à 7 Ù ·

����5�D������0�"�v����� ��!"�����0�`�&�4d�d:����9=5����F�Q��� f���D��6�`����� Ô�Õ8Õ Ì ½�¿ À ª¤¢£�'¥|��¨0�£�*�8�»��� ¬ �����ª¤¢£�'�£����¢�����ª��¨0��¢²�«�-�æ�«�*� ¬ ��ª�'�'¥s����¢����8�*��· � Y.YZ��Ý�Þ"R�Û�§Û²Ý��4Q \ SN��O�Û+�F��� �(')'\-�Ã�³(�§�v���'¢H���-¢�l�¤¢����¤�*�'��¨ �¯Äà�'���'��¢²¨²�nà À �²���|���8¢£¥��à�¤�� h· 1�;�È À ÈRÈà©H���§·

� ��9ED�3�k`����� p�� 5'6\Ï�Ë ���¤�¡�8¨ �8�����£��¨±��ªf�'¨0�£¢���© �-�à��Á|���-�,­�� ¬ ©±�-¨²�¤���¤���§·�H|ß � ����Y ^�~�O+k'ß � �|Ã5'Ëv7 °�Ô-Ô-褷

iP��!"��NQ�0�I��9<k�k*��A?�`���X���v��5�DF�`���`���v��9=5"��t>� Ô-Õ-Õ Ì ³(�8©Zª��|�£�������-���-�n©H� �����\¥¤�-���-�-�_���-¢����¢£�-� °��'¥�¥|�_����©U�����������-�q��������ª|°�¨§�*����¢²����¨§��­� ¬ �§· � � �-� H|ß ��� Ã�Ô Ï\5 °�Ô Ï�6 ·