Cuprins 1. GENERALITATI

1.1. Scop 1.2. Obiective şi domenii de aplicare 1.3. Definiţii şi notaţii

1.3.1. Definiţii 1.3.2. Notaţii

1.4. Clasificări 1.5. Prescripţii tehnice complementare

1.5.1. Standarde 1.5.1.1. Principii generale 1.5.1.2. Prescripţii de proiectare specifice construcţiilor din otel 1.5.1.3. Oteluri pentru construcţii metalice 1.5.1.4. Protecţia anticorozivă 1.5.1.5. Învelitori

1.5.2. Alte categorii de prescripţii tehnice 2. SISTEME CONSTRUCTIVE: ALCATUIRE SI CONFORMARE

2.1. Forma şi alcătuirea de ansamblu 2.2. Stâlpi, grinzi şi noduri 2.3. Contravântuiri orizontale şi verticale 2.4. Învelitori şi pane 2.5. Pereţi 2.6. Fundaţii 2.7. Rosturi

3. MATERIALE

3.1. Materiale pentru elemente structurale 3.1.1. Criterii de alegere 3.1.2. Ductilitatea 3.1.3. Sudabilitatea 3.1.4. Evitarea riscului de rupere fragilă 3.1.5. Evitarea riscului de destrămare lamelară

3.2 Materiale pentru îmbinări 3.2.1. Materiale de adaos pentru îmbinările sudate 3.2.2. Materiale pentru şuruburi

3.3. Materiale pentru elemente nestructurale 4. CERINTE GENERALE DE PROIECTARE

4.1. Elemente generale 4.2. Condiţii de rezistenţă şi stabilitate 4.3. Condiţii de ductilitate 4.4. Condiţii de rigiditate 4.5. Condiţii de protecţie la foc 4.6. Condiţii de protecţie anticorozivă

5. CALCULUL STRUCTURII

5.1. Criterii de proiectare pentru stări limită ultime

1

5.2. Încărcări şi combinaţii de încărcări 5.2.1. Încărcări permanente 5.2.2. Alte încărcări 5.2.3. Combinaţii de încărcări

5.3. Metode de analiză a structurilor 5.3.1. Elemente generale 5.3.2. Clasificarea secţiunilor 5.3.3. Imperfecţiuni

5.3.3.1. Imperfecţiuni de cadru 5.3.3.2. Imperfecţiuni pentru analiza sistemelor de contravântuiri 5.3.3.3. Imperfecţiuni de bară

5.3.4. Calculul eforturilor la acţiuni statice 5.3.5. Calculul eforturilor la acţiuni seismice 5.3.6. Elemente de calcul specifice cadrelor parter

6. PREVEDERI CONSTRUCTIVE

6.1. Grinzi şi pane 6.2. Stâlpi 6.3. Îmbinări grinda-stâlp 6.4. Îmbinări stâlp-fundaţie 6.5. Contravântuiri 6.6. Elemente de închidere

Bibliografie ANEXE Anexa A: Calculul capacităţii de rotire plastică Anexa B: Calculul de ordinul I la stări limită ultime SLU Anexa C: Calculul rezistenţei critice de flambaj Anexa D: Calculul de ordinul II la stări limită ultime SLU Anexa E: Calculul la stări limită ale exploatării normale SLEN Anexa F: Pierderea stabilităţii laterale a grinzilor Anexa G: Verificarea de rezistenţă a secţiunii transversale Anexa H: Verificarea de stabilitate şi flambaj a elementelor Anexa I: Determinarea gâtuirii minime Zz nec Anexa J: Diagrame Wood EXEMPLU DE PROIECTARE Exemplu de calcul al unei hale parter cu o singura deschidere, avand structura principala de rezistenta executate din elemente compuse din table sudate cu sectiuni de clasa 3 sau 4

2

1. Generalităţi 1.1. Scop Prezentul ghid este conceput a se aplica la proiectarea halelor metalice uşoare din domeniul construcţiilor civile, industriale şi agricole. El este aplicabil parţial şi la alte tipuri de structuri metalice uşoare. 1.2. Obiective şi domeniu de aplicare Halele metalice uşoare sunt construcţii parter cu una sau mai multe deschideri, eventual plus etaj, cu închideri şi elemente de compartimentare din materiale cu greutate redusă, fără poduri rulante, eventual dotate cu echipamente de ridicat şi transport interior, cu capacitate redusă (grinzi rulante, ). În general structura principală de rezistenţă a acestor construcţii se realizează prin cadre cu inimă plină, alcătuite din profile laminate sau având secţiuni formate din table sudate. Pentru deschiderile mici se pot folosi soluţii structurale realizate în întregime din profile cu pereţi subţiri formate la rece. Elementele de închidere pentru pereţi şi învelitoare se realizează cu panouri din table cutate în soluţie sandwich sau independente, în acest caz cu termoizolaţie din vată minerală sau spumă poliuretanică. Panourile de învelitoare reazemă de regulă pe pane din profile Z formate la rece. Sistemele structurale pentru halele metalice uşoare împreună cu soluţiile de închidere constituie de regulă soluţii de firmă, aceste construcţii livrându-se de cele mai multe ori « la cheie » de către firma producătoare. Există însă cazuri în care se combină sisteme de închidere de firmă cu soluţii structurale ce se proiectează şi execută independent. 1.3. Definiţii şi notaţii 1.3.1. Definiţii Prin structuri în cadre din oţel se înţeleg structurile care au ca elemente principale stâlpi şi rigle din oţel (Figura 1.1). Prin element structural se înţelege o parte componentă a structurii (stâlp, riglă, contravântuire, pană), care are rolul de a prelua încărcările şi a le transmite altor elemente. 1.3.2. Notaţii În acest capitol sunt date notaţiile folosite în mod repetat în cuprinsul prezentului manual. Pentru notaţiile ce apar numai o dată se dau explicaţii directe la capitolul respectiv. A - aria secţiunii transversale E - modulul de elasticitate G - greutatea totala a construcţiei G - modul de elasticitate transversal h - înălţimea construcţiei I - moment de inerţie L - deschidere hală

3

4

l - travee M - moment încovoietor Mpl - moment încovoietor plastic Mu - moment încovoietor ultim N - forţa axială de compresiune sau întindere Q - forţa tăietoare Qpl - forţa tăietoare plastică Qu - forţa tăietoare ultimă R - rezistenţa de calcul Rc - limita de curgere S - forţa tăietoare de bază Wel - modulul de rezistenţă elastic Wpl - modulul de rezistenţă plastic

gol poartă

gol uşă

contravântuire longitudinală în planul acoperişului

contravântuire verticală în planul peretelui lateral

contravântuire transversală în planul acoperişului

perete lateral

contravântuire verticală în planul peretelui

fronton

pană cadru transversal

învelitoarecadru

Figura 1.1. Hală metalică uşoară cu structura metalică - Ansamblu

5

a) b)

Figura 1.2. Structuri cu cadre transversale

a) b)

Figura 1.3. Structuri cu cadre transversale şi longitudinale

Figura 1.4. Structuri cu stâlpi pendulari (dublu articulaţi)

6

1.4. Clasificări Clasificarea structurilor în cadre se face : După destinaţia construcţiei : - cadre pentru construcţii civile ; - cadre pentru construcţii industriale şi agrozootehnice. După alcătuirea de ansamblu : - structuri cu cadre transversale, la care fiecare cadru plan constituie un sistem geometric

indeformabil în planul lui (Figura 1.2a), iar indeformabilitatea geometrică în direcţia longitudinală se realizează printr-un sistem de contravântuiri şi/sau prin elemente de închidere (Figura 1.2b) ;

- structuri cu cadre transversale (Figura 1.3a) şi longitudinale (Figura 1.3b) ; - structuri cu stâlpi pendulari, la care toate legăturile dintre stâlpi şi rigle, precum şi cele

dintre stâlpi şi fundaţii sunt articulate, iar indeformabilitatea geometrică a ansamblului spaţial poate fi asigurată numai prin introducerea unui sistem de contravântuiri şi/sau prin elemente de închidere (Figura 1.4).

În cazul primelor două categorii de structuri, indeformabilitatea geometrică se realizează prin legături rigide între stâlpi şi rigle şi/sau între stâlpi şi fundaţii. 1.5. Prescripţii tehnice complementare Prezentul ghid de proiectare se va utiliza împreună cu următoarele prescripţii tehnice complementare. 1.5.1. Standarde 1.5.1.1. Principii generale STAS 10100/0-75 Principii generale de verificare a siguranţei construcţiilor. STAS 767/0-88 Construcţii civile, industriale şi agrozootehnice. Construcţii din oţel.

Condiţii tehnice generale de calitate. 1.5.1.2. Încărcări STAS 10101/0-75 Acţiuni în construcţii. Clasificarea şi gruparea acţiunilor; STAS 10101/0A-77 Acţiuni în construcţii. Clasificarea şi gruparea acţiunilor pentru

construcţii civile şi industriale; STAS 10101/1-78 Acţiuni în construcţii. Greutăţi tehnice şi încărcări permanente; STAS 10101/2-75 Acţiuni în construcţii. Încărcări datorate procesului de exploatare; STAS 10101/20-90 Acţiuni în construcţii. Încărcări date de vânt; STAS 10101/21-92 Acţiuni în construcţii. Încărcări date de zăpadă; STAS 10101/23A-78 Acţiuni în construcţii. Încărcări date de temperaturi exterioare în

construcţii civile şi industriale; STAS 10101/2A1-87 Acţiuni în construcţii. Încărcări tehnologice din exploatare pentru

construcţii civile, industriale şi agrozootehnice; 1.5.1.3. Prescripţii de proiectare specifice construcţiilor din oţel

7

STAS 10103-76 Construcţii din oţel. Prescripţii fundamentale de calcul; STAS 10108/0-78 Construcţii civile, industriale şi agricole. Calculul elementelor din

oţel; STAS 10108/1-81 Construcţii civile, industriale şi agricole. Prescripţii pentru

proiectarea construcţiilor din ţevi de oţel; STAS 10108/2-83 Construcţii din oţel. Calculul elementelor din oţel alcătuite din profile

cu pereţi subţiri, formate la rece; NP 042-2000 Normativ privind prescripţiile generale de proiectare. Verificarea prin

calcul a elementelor de construcţii metalice şi a îmbinărilor acestora (În conformitate cu prevederile Eurocode 3: “Calculul structurilor din oţel, Partea 1.1, Reguli generale şi reguli pentru clădiri”);

NP 012-97 Normativ pentru calculul elementelor din oţel cu pereţi subţiri formate la rece;

(în curs de publicare) Ghid de proiectare pentru elemente din oţel cu pereţi subţiri formate la rece.

NP 041-2000 Normativ de calcul pentru construcţii metalice cu diafragme din tablă cutată

1.5.1.4. Oţeluri pentru construcţii metalice STAS R 8542-79 Alegerea oţelurilor pentru construcţii metalice; STAS 7194-79 Sudabilitatea oţelurilor. Elemente de bază; STAS 500/1-89 Oţeluri de uz general pentru construcţii. Condiţii tehnice generale de

calitate; STAS 500/2-80 Oţeluri de uz general pentru construcţii. Mărci; STAS 500/3-80 Oţeluri de uz general pentru construcţii rezistente la coroziune

atmosferică. Mărci; STAS 8183-80 Oţeluri pentru ţevi fără sudură de uz general. Mărci şi condiţii tehnice

de calitate; STAS 9021/1-89 Oţel laminat la cald, cu granulaţie fină pentru construcţii sudate.

Table de oţel cu limită de curgere ridicată; SR EN 10020-94 Definirea şi clasificarea mărcilor de oţel. SR EN 10002-1 Materiale metalice. Încercarea la tracţiune. Partea 1: Metodă de

încercare la temperatura ambiantă SR EN 10021 Oţeluri şi produse siderurgice. Condiţii tehnice generale de livrare SR EN 10025+A1 Produse laminate la cald din oţeluri de construcţie nealiate. Condiţii

tehnice de livrare SR EN 10027-1 Sisteme de simbolizare pentru oţeluri. Partea 1: Simbolizarea

alfanumerică; simboluri principale SR EN 10027-2 Sisteme de simbolizare pentru oţeluri. Partea 2: Simbolizarea

numerică SR EN 10045-1 Materiale metalice. Încercarea la încovoiere prin şoc pe epruvete

Charpy. Partea 1: Metodă de încercare SR EN 10164 Oţeluri de construcţii cu caracteristici îmbunătăţite de deformare pe

direcţie perpendiculară pe suprafaţa produsului 1.5.1.5. Protecţia anticorozivă

8

STAS 10128-86 Protecţia contra coroziunii a construcţiilor supraterane din oţel; STAS 10166/1-77 Protecţia contra coroziunii a construcţiilor din oţel supraterane.

Pregătirea mecanică a suprafeţelor; STAS 10702/1-83 Protecţia contra coroziunii a construcţiilor din oţel supraterane.

Acoperiri protectoare. Condiţii tehnice generale; STAS 10702/2-80 Protecţia contra coroziunii a construcţiilor din oţel supraterane.

Acoperiri protectoare pentru construcţii situate în medii neagresive, slab agresive şi cu agresivitate medie.

1.5.1.6. Învelitori STAS 3303/2-88 Construcţii civile, industriale şi agrozootehnice. Pantele învelitorilor.

Prescripţii de proiectare. 1.5.2. Alte categorii de prescripţii tehnice C 133-82 Instrucţiuni tehnice privind îmbinarea elementelor de construcţii

metalice cu şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate; C150-99 Normativ privind calitatea îmbinărilor sudate din oţel ale

construcţiilor civile, industriale şi agricole; P100-92 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor de locuinţe,

social-culturale, agrozootehnice şi industriale; Norme generale de protecţie împotriva incendiilor la proiectarea şi

realizarea construcţiilor şi instalaţiilor; P118-98 Norme tehnice de proiectare şi realizare a construcţiilor privind

protecţia la acţiunea focului; P115-82 Instrucţiuni tehnice pentru proiectarea construcţiilor metalice

pretensionate; P108-80 Instrucţiuni tehnice pentru proiectarea grinzilor de oţel cu secţiune

plină, inimă suplă, omogene sau hibride; P74-81 Instrucţiuni tehnice pentru proiectarea construcţiilor metalice din

profile cu goluri în inimă; P10-86 Normativ privind proiectarea şi executarea lucrărilor de fundaţii

directe la construcţii; C37-88 Normativ pentru alcătuirea şi executarea învelitorilor la construcţii; C172-88 Instrucţiuni tehnice pentru prinderea şi montajul tablelor metalice

profilate la executarea învelitorilor şi pereţilor; GP035-98 Ghid de proiectare, execuţie şi exploatare (urmărire, intervenţii)

privind protecţia împotriva coroziunii a construcţiilor din oţel; NP28-78 Norme tehnice provizorii privind stabilirea distanţelor între rosturile

de dilatare la proiectarea construcţiilor. 2. Sisteme constructive: Alcătuire şi conformare

9

2.1. Forma şi alcătuirea de ansamblu 2.1.1. La stabilirea formei şi alcătuirii de ansamblu halelor uşoare cu structură metalică se recomandă forme cu contururi regulate în plan, cu una sau mai multe travei de regulă egale. 2.1.2. În vederea conformării antiseismice a construcţiei, la alegerea formei în plan trebuie avute în vedere următoarele criterii :

a) forme în plan pe cât posibil compacte şi simetrice cu distribuţii cât mai uniforme ale maselor şi rigidităţilor pentru a evita solicitările puternice de torsiune. Dacă este posibil, se recomandă ca rigidităţile de ansamblu la deplasarea laterală pe direcţiile celor două axe principale să fie cât mai apropiate ;

b) la structurile cu mai multe deschideri şi înălţimi diferite se recomandă ca variaţiile de înălţime de la o deschidere la alta să nu depăşească 40% ;

c) dacă forma în plan nu respectă condiţiile de la punctul a) se vor introduce rosturi de separaţie, astfel încât să se realizeze o distribuţie avantajoasă a maselor şi rigidităţilor ;

d) introducerea de sisteme de izolare şi disipatori de energie care să realizeze protecţia la şocuri şi vibraţii. Aceste sisteme fac obiectul unui alt normativ.

Forma în plan a structurilor parter va respecta prevederile din Normativul P100-92 pct. 4.1. 2.1.3. La proiectarea halelor şi a altor construcţii de tip parter, trebuie avute în vedere următoarele:

a) asigurarea iluminării naturale (ferestre laterale, luminatoare); b) ventilaţia (naturală, artificială, climatizare); c) caracteristicile terenului de fundare (presiuni convenţionale, tasări); d) alegerea sistemului static şi a materialelor; e) acoperişul (panta minimă, scurgerea apelor).

2.1.4. O structură trebuie să răspundă la următoarele cerinţe principale:

a) să fie aptă de a fi utilizată potrivit scopului pentru care a fost prevăzută, ţinând seama de durata ei de viaţă şi cheltuielile antrenate;

b) să reziste la efectele tuturor acţiunilor în timpul execuţiei şi exploatării şi să aibă o durabilitate corespunzătoare;

c) să nu fie grav avariată sau distrusă de evenimente ca explozii, şocuri, seism sau consecinţe ale erorilor umane. În acest sens trebuie avute în vedere următoarele: • eliminarea, evitarea sau reducerea degradărilor potenţiale la care poate fi expusă

construcţia; • alegerea unui tip de structură puţin sensibilă la pericole potenţiale ; • adoptarea unor legături adecvate între elementele structurii.

Pentru satisfacerea tuturor acestor cerinţe, trebuie alese în mod corespunzător materialele, concepţia şi alcătuirea tuturor detaliilor constructive şi trebuie specificate tehnologiile adecvate pentru punerea în operă şi exploatarea construcţiei. 2.2. Stâlpi, grinzi şi noduri 2.2.1. Se recomandă ca distribuţia stâlpilor în planul construcţiei să fie cât mai uniformă. În situaţia în care, din considerente funcţionale, este necesară eliminarea unui stâlp, se recomandă amplasarea unor grinzi de susţinere care să asigure continuitatea structurii.

10

2.2.2. Stâlpii se realizează cu secţiune constantă sau variabilă pe înălţime, folosindu-se : profile laminate, secţiuni compuse prin sudare, ajurate, sau profile cu pereţi subţiri formate la rece. 2.2.3. Riglele se realizează ca grinzi cu inimă plină care pot fi alcătuite din profile laminate prevăzute cu vute în zonele momentelor încovoietoare mari, secţiuni dublu T sudate, omogene sau hibride, cu tălpi paralele sau oblice, grinzi ajurate, profile cu pereţi subţiri formate la rece. 2.2.4. La riglele prevăzute cu vute se recomandă ca lungimea acestora să fie cel puţin 1/10 din deschiderea riglei. De asemenea se recomandă ca în secţiunea transversală de la capătul vutei să se prevadă o rigidizare transversală care să se sudeze de inima şi de ambele tălpi ale riglei. Dacă structura acoperişului conţine şi pane, atunci rigidizarea transversală susmenţionată trebuie să fie în dreptul inimii unei pane. 2.2.5. Prinderea riglelor de stâlpi se realizează prin legături articulate sau rigide. 2.2.6. Stâlpii se prind de fundaţie prin legături articulate (în special în cazul stâlpilor cu secţiune variabilă) sau rigide (încastrări). 2.3. Contravântuiri orizontale şi verticale 2.3.1. Contravântuirile au rolul de a asigura conlucrarea spaţială a elementelor structurii pe direcţia transversală şi longitudinală a construcţiei şi de a prelua încărcările orizontale, provenite în principal din acţiunea seismului şi vântului. 2.3.2. La alcătuirea constructivă a contravântuirilor orizontale şi verticale se vor respecta recomandările cuprinse în normativul P100-92, Anexa E2, punctele E.2.1.5. - E.2.1.10 şi din STAS 10108/0-78. 2.3.3. În cazul în care se contează pe conlucrarea spaţială trebuie asigurată continuitatea contravântuirilor longitudinale. 2.3.4. Se recomandă soluţii constructive ale panourilor de pereţi care să asigure indeformabilitatea (rigiditatea) atât în planul frontoanelor cât şi în cel al pereţilor laterali. În caz ca soluţia adoptată nu asigură indeformabilitatea structurii se vor amplasa contravântuiri. 2.3.5. Pentru asigurarea stabilităţii structurii în sens transversal, frontoanele vor fi prevăzute cu contravântuiri sau cu diafragme realizate din panourile de tablă cutată ale închiderii. 2.3.6. Pentru contravântuirile longitudinale verticale se recomandă sistemele în X, V, V cu prinderi excentrice ale diagonalelor sau în cadre, în una sau mai multe travei (Figura 2.1). Criteriul de decizie pentru stabilirea numărului de travei contravântuite îl reprezintă lungimea construcţiei. Se recomandă plasarea unei contravântuiri centrale la cel mult 8 travei, iar în cazul construcţiilor cu rosturi, în mod obligatoriu o contravântuire în fiecare tronson.

11

Figura 2.1. Sisteme de contravântuiri 2.4. Învelitori şi pane 2.4.1. La stabilirea formei şi a tipului de învelitoare folosită, trebuie sa se ţină seama de funcţiile principale ale acesteia şi anume : protecţia împotriva pătrunderii apei din precipitaţii, protecţia împotriva condensului interior, protecţia împotriva variaţiilor de temperatură. 2.4.2. Criteriul tehnic principal la alegerea tipului de învelitoare este greutatea proprie cât mai redusă. 2.4.3. La realizarea învelitorilor se recomandă folosirea tablelor cutate din oţel sau aluminiu, a panourilor sandwich sau a altor soluţii agrementate. 2.4.4. Din punct de vedere al rigidităţii în planul lor se pot alcătui învelitori rigide, care realizează efectul de diafragmă şi învelitori flexibile, la care este permisă o deplasare a panourilor între ele. 2.4.5. Tablele cutate realizează efectul de diafragmă dacă fixarea lor de pane se face cu şuruburi şi acest efect este verificat prin calcul, iar panele sunt fixate rigid de grinzi. De asemenea, este necesar ca producătorul să garanteze o bună comportare în timp a prinderii. În caz contrar, învelitoarea se consideră flexibilă şi sunt necesare contravântuiri în planul acoperişului. 2.4.6. Pentru asigurarea unei diafragme suficient de rigide realizată din panourile de învelitoare împreună cu sistemul de contravântuiri, se recomandă eliminarea luminatoarelor din traveile în care sunt prevăzute contravântuiri transversale. 2.4.7. Se va evita utilizarea materialelor grele la alcătuirea luminatoarelor precum şi amplasarea diferitelor obiecte de instalaţii pe acoperişuri. 2.4.8. În măsura în care este posibil se recomandă ca panele să facă parte din sistemul de contravântuiri al acoperişului. 2.4.9. Se recomandă folosirea panelor alcătuite din profile cu pereţi subţiri de tip Z sau a celor din profile C, care pot fi cuplate câte două în zonele de eforturi maxime (de obicei pe reazemele intermediare). 2.4.10. În anumite situaţii, o structură fără pane (cu învelitoarea prinsă direct de riglele cadrelor) poate reprezenta o alternativă raţională. 2.5. Pereţi

12

2.5.1. Pereţii sunt alcătuiţi de regulă din elemente structurale de rezistenţă, de care se prind elementele de închidere. Ei au rolul de a delimita interiorul construcţiei şi de a asigura protecţia împotriva efectului acţiunilor exterioare. Se pot folosi pentru închideri şi elemente casetate, dispuse orizontal prinse direct de stâlpii halei, sau vertical, caz în care casetele se prind de rigle longitudinale dispuse la bază şi la partea superioară. 2.5.2.Materialele adecvate pentru pereţii exteriori sunt tablele cutate, cu sau fără izolaţie termică. 2.5.3. Daca tablele cutate sunt fixate de elementele structurale orizontale ale pereţilor asigurând efectul de diafragmă, se poate renunţa la contravântuirile verticale din planul pereţilor longitudinali şi frontali. 2.5.4. Dacă pereţii nu fac parte din structura de rezistenţă, se recomandă ca legarea acestora să se facă astfel ca să permită mişcările structurii (inclusiv din acţiunea seismică) fără producerea de degradări ale pereţilor, iar deformaţiile acestora din variaţii de temperatură să nu producă deteriorări structurii de rezistenţă. În acest sens se recomandă următoarele : a) alcătuiri care să conducă la o interacţiune redusă cu structura de rezistenţă ; b) acceptarea degradării pereţilor în cazul unor seisme puternice, dar luarea de măsuri

corespunzătoare împotriva prăbuşirii lor. 2.6. Fundaţii 2.6.1. La alegerea sistemului de fundare trebuie să se ţină seama de natura terenului şi nivelului apelor subterane. 2.6.2. Fundaţiile stâlpilor metalici se realizează sub formă de blocuri alcătuite din: beton simplu, cu sau fără cuzinet, sau din beton armat, respectiv sub formă de fundaţii pahar. Prinderea stâlpilor de fundaţii se realizează cu şuruburi de ancoraj, respectiv prin încastrare în fundaţia pahar. 2.6.3. La proiectarea fundaţiilor se vor respecta condiţiile prevăzute în Normativul P10-86. 2.7. Rosturi 2.7.1. După caz, construcţiile vor fi fragmentate prin rosturi cu următoarele funcţiuni :

• rosturi de dilatare / contracţie ; • rosturi antiseismice ; • rosturi de tasare.

2.7.2. Tronsonarea construcţiei prin rosturi va respecta prevederile din Normativul P100-92, pct. 4.4 şi Anexa E2, precum şi Normativul NP28-78. 3. Materiale

13

3.1. Materiale pentru elemente structurale 3.1.1. Criterii de alegere 3.1.1.1. La alegerea materialului de bază trebuie să se aibă în vedere asigurarea următoarelor proprietăţi :

• rezistenţa de rupere şi limita de curgere (care la oţelurile standardizate se garantează în funcţie de marca oţelului, iar limita de curgere şi în funcţie de grosime) ;

• ductilitatea (vezi pct. 3.1.2) ; • sudabilitatea (vezi pct. 3.1.3) ; • evitarea riscului de rupere fragilă (vezi pct. 3.1.4) ; • evitarea riscului de destrămare lamelară (vezi pct. 3.1.5).

3.1.1.2. În funcţie de importanţa elementului de construcţie şi de condiţiile de exploatare, proiectantul trebuie sa decidă în fiecare caz concret care dintre cerinţele de mai sus trebuie respectate şi în ce măsură. În cazuri speciale, se pot impune şi alte criterii. 3.1.2. Ductilitatea 3.1.2.1. Pentru fiecare marca de oţel şi clasă de calitate, standardele de produs precizează valoarea minimă a alungirii la rupere A5%, precum şi diametrul dornului în jurul căruia se face îndoirea la 180°, în funcţie de grosimea epruvetei. 3.1.2.2. Oţelurile trebuie să satisfacă şi cerinţele din P100-92, pct. 8.3.2 (la care se poate renunţa numai dacă gruparea de acţiuni care conţine acţiunea seismică nu este cea mai defavorabilă nici chiar în cazul când se consideră ψ=0,65 - vezi pct. 4.3.1). 3.1.3. Sudabilitatea 3.1.3.1. Pentru a putea fi sudate fără luarea unor măsuri speciale, oţelurile trebuie să se încadreze în prevederile STAS 7194-79. 3.1.3.2. În cazul oţelurilor care nu se încadrează în prevederile standardului susmenţionat şi care pot fi sudate numai cu luarea unor măsuri speciale, aceste măsuri vor fi indicate obligatoriu în caietul de sarcini. 3.1.4. Evitarea riscului de rupere fragilă 3.1.4.1. Riscul de rupere fragilă trebuie evitat, deoarece aceasta se produce fără deformare plastică prealabilă şi se propagă cu viteze foarte mari. Clasa de calitate şi gradul de dezoxidare se pot alege conform STAS R 8542-79. De asemenea, tehnologia de sudare trebuie aleasă astfel încât să se evite riscul ruperii fragile. 3.1.5. Evitarea riscului de destrămare lamelară

14

3.1.5.1. Posibilitatea apariţiei destrămării lamelare (Figura 3.1) trebuie avută în vedere în cazul laminatelor cu grosimi de 15 mm sau mai mari, la care se execută îmbinări sudate de natură să producă tensiuni remanente de întindere în direcţia grosimii. Riscul de apariţie a acestui fenomen este agravat dacă astfel de tensiuni pot să apară şi din încărcările exterioare.

Figura 3.1. Fenomenul de destrămare lamelară 3.1.5.2. În vederea evitării riscului de destrămare lamelară, se recomandă să se ia următoarele măsuri :

• evitarea soluţiilor constructive la care din cauza sudării şi din efectul încărcărilor exterioare apar tensiuni semnificative de întindere în direcţia grosimii laminatelor ;

• dacă totuşi astfel de soluţii nu pot fi evitate, este necesară alegerea unor mărci de oţeluri la care producătorul să garanteze o valoare minimă a gâtuirii Zz la încercarea la tracţiune pe epruvete prelevate în direcţia grosimii (încercare efectuată conform SR EN 10164):

Z Zz z≥ nec (3.1)

în care este valoarea minimă necesară a gâtuirii şi se recomandă determinarea ei conform Anexei I a prezentului ghid;

Zz nec

• controlul ultrasonic după executarea sudurilor, în zonele expuse riscului destrămării lamelare ;

• aplicarea preîncălzirii şi/sau creşterea temperaturii între treceri. Riscul de destrămare lamelară este mai mare în cazul sudării cu electrozi înveliţi (SE) decât la sudarea sub flux (SF) sau la sudarea cu electrozi fuzibili în mediu de gaz activ (MAG).

3.2. Materiale pentru îmbinări 3.2.1. Materiale de adaos pentru îmbinările sudate 3.2.1.1. De regulă, materialele de adaus pentru îmbinările sudate se aleg de către executant la recomandarea proiectantului.

15

3.2.1.2. Nivelele de acceptare ale îmbinărilor sudate se aleg de către proiectant în conformitate cu normativul C 150-99, SR EN 729-1,2,3,4-1996 şi cu normativul P 100-92, pct. 8.3.5. 3.2.2. Materiale pentru şuruburi 3.2.2.1. Materialele pentru şuruburi vor fi cele prevăzute în STAS 2700/3-89. Pentru şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate, se vor respecta şi condiţiile din normativele C 133-82, cap. 2 şi P 100-92, pct. 8.3.6. 3.2.2.2. Pentru şuruburi de ancoraj, se vor respecta condiţiile din normativul P 100-92, pct. 8.3.7. 3.3. Materiale pentru elementele nestructurale 3.3.1. Materialele adecvate pentru elementele nestructurale sunt tablele cutate, cu sau fără izolaţie termică, agrementate în ţară. 4. Cerinţe generale de proiectare 4.1. Elemente generale 4.1.1. Cerinţele generale de proiectare sunt precizate la pct. 2.1.4. 4.1.2. La proiectarea halelor metalice uşoare parter se vor avea în vedere şi următoarele aspecte:

• comportarea spaţială depinde în mare măsură de modul de alcătuire al acoperişului;

• la structurile cu acoperişuri uşoare amplasate în zone cu seismicitate redusă, importanţa acţiunilor seismice nu este mare şi în multe situaţii acestea nu decid dimensionarea structurii (vezi pct. 4.3.1);

• la structurile amplasate în zone cu seismicitate mare, halele metalice uşoare de tip parter au posibilităţi reduse de disipare a energiei seismice reduse deoarece articulaţiile plastice iau naştere în stâlpi;

• în ambele situaţii, măsurile de conformare seismică de ansamblu prevăzute în P100-92 trebuie respectate.

4.2. Condiţii de rezistenţă şi stabilitate 4.2.1. Elementele realizate din profile laminate sau sudate şi îmbinările lor vor fi dimensionate / verificate la stările limită de rezistenţă şi stabilitate în conformitate cu prevederile din STAS 10108/0-78. 4.2.2. Elementele alcătuite din profile cu pereţi subţiri formate la rece vor fi dimensionate / verificate la stările limită de rezistenţă şi stabilitate în conformitate cu prevederile din STAS 10108/2-83 şi a normativelor corelate.

16

4.2.3. Lungimile de flambaj ale stâlpilor se vor determina conform STAS 10108/0-78, pct. 6.4.2. şi Tabelul 20. 4.3. Condiţii de ductilitate 4.3.1. La structurile realizate din profile laminate sau sudate, prevederile prezentului paragraf se aplică numai dacă gruparea de acţiuni ce include seismul, calculat cu ψ=0,65 este mai defavorabilă decât alte grupări de acţiuni. Pentru aceasta se calculează forţa tăietoare de bază din combinaţia fundamentală Tf (greutate proprie şi vânt) şi se compară cu cea rezultată din gruparea specială Ts (greutate proprie şi seism calculat cu ψ=0,65). Dacă

Tf > Ts (4.1) nu este necesar să se aplice prevederile de calcul pentru structuri amplasate în zone seismice (Prevederile din P100-92). Dacă

Tf < Ts (4.2) se vor respecta prevederile din Normativul P100-92, calculele efectuându-se cu coeficientul ψ corespunzător tipului structurii proiectate. 4.3.2. Se menţionează că valoarea ψ=0,65 corespunde cazului structurilor slab disipative, care, deşi, lucrează în domeniul elastic (secţiuni de clasă 3), printr-o bună configurare şi corectă dimensionare li se asigură o rezervă de rezistenţă (redundanţă structurală). În cazul în care din motive ce tin de funcţionalitatea halei, sistemul de contravântuiri nu corespunde principiilor de configurare antiseismică, şi/sau îmbinările structurale sunt preponderent articulate, se recomandă utilizarea unui factor ψ=1,00. Se atrage atenţia că valorile coeficientului ψ date în tabelul 5.4 din P100-92 corespund cazurilor când structurile satisfac în mod complet cerinţele de ductilitate (secţiuni de clasă 1) şi celelalte prevederi ale normativului specificate în capitolul 8 şi anexa E. 4.3.3. Structurile realizate din profile cu pereţi subţiri formate la rece sau din elemente cu secţiuni care se încadrează în clasa 4 de secţiuni, nu pot disipa energia seismică şi se vor calcula cu ψ=1,00. 4.3.4. Pentru a se putea realiza o disipare de energie seismică corespunzătoare prevederilor din normativul P 100-92 se urmăreşte alcătuirea structurii astfel ca ea să conducă la formarea unui mecanism favorabil, compus din zone plastice şi elastice. La proiectare, în zonele plastice se vor respecta prevederile normativului P 100-92, iar în cele elastice, prevederile cuprinse în STAS 10108/0-78. Mecanismele de cedare plastică se caracterizează prin formarea de articulaţii plastice la baza stâlpilor încastraţi în fundaţii, sau în cazul prinderii rigide între stâlpi şi rigle şi la partea superioară a stâlpilor (Figura 4.1).

articulatii plasticearticulatii

17

Figura 4.1. Mecanisme plastice de cedare 4.3.5. Disiparea energiei se realizează prin:

• deformaţii plastice de încovoiere (articulaţii plastice la rigle şi stâlpi) la structurile în cadre necontravântuite;

• deformaţii plastice de întindere, la cadrele contravântuite centric cu diagonale întinse;

• deformaţii plastice de forfecare, încovoiere sau forfecare+încovoiere, la cadrele contravântuite excentric cu bare disipative scurte, lungi sau intermediare.

4.3.6. Articulaţiile plastice trebuie să se formeze în zonele adiacente nodurilor de cadru sau bazelor stâlpilor. Nu se admite formarea de articulaţii plastice în îmbinările grindă-stâlp sau în elementele de prindere a stâlpilor de fundaţii. 4.3.7. Pe lungimea zonei plastice, egală cu 1,2b, b fiind lăţimea tălpii comprimate, nu se admit modificări ale secţiunii sau practicarea de găuri. 4.3.8. Nodurile structurii trebuie să lucreze în domeniul elastic, păstrându-şi rigiditatea iniţială în timpul deformării plastice a structurii. 4.3.9. Prinderile barelor în noduri şi a stâlpilor în fundaţii, precum şi îmbinările de continuitate din grinzi sau stâlpi, trebuie să fie dimensionate astfel ca să aibă capacitatea de rezistenţă mai mare decât cea a elementelor îmbinate. 4.3.10. La contravântuirile orizontale din planul acoperişului nu se admite formarea de articulaţii plastice şi ele se vor calcula pentru forţe seismice determinate cu ψ=1,00. 4.3.11. La barele comprimate ale contravântuirilor verticale cu prinderi centrice se admite flambajul în domeniul plastic numai dacă barele întinse din ansamblul contravântuirii pot prelua singure forţa din acţiunea seismică, energia fiind disipată prin întindere plastică. 4.3.12. În cazul contravântuirilor cu diagonale prinse excentric în noduri se admite formarea de articulaţii plastice numai în bara disipativă. 4.3.13. Articulaţiile plastice trebuie să aibă o capacitate de rotire plastică corespunzătoare disipării de energie seismică prevăzută în P 100-92. În acest scop trebuie ca:

a) prin măsuri constructive prevăzute la punctul 6.4.4. să fie evitate ruperile premature cu caracter fragil care pot împiedica realizarea mecanismului proiectat. Se va da o atenţie deosebită corectitudinii executării prinderilor sudate, acestea putând fi, în cazul unor greşeli de proiectare sau execuţie, sursa unor ruperi fragile;

b) dimensiunile şi alcătuirea zonelor plastice vor asigura o capacitate corespunzătoare de rotire plastică (vezi punctul 6.4) fără o scădere semnificativă de capacitate portantă şi rigiditate la cicluri repetate de încărcare - descărcare în domeniul plastic. Această cerinţă se respectă prin alegerea corespunzătoare a zvelteţilor barelor şi supleţii pereţilor comprimaţi ai secţiunii.

4.4. Condiţii de rigiditate

18

4.4.1. Deplasările structurii şi ale elementelor componente vor respecta condiţiile de limitare a deplasărilor după cum urmează:

a) grinzile cadrelor, panele şi învelitoarea vor fi verificate la starea limită de deformaţie în conformitate cu prevederile STAS 10108/0-78, pct. 5.5, punându-se condiţia ca sub încărcările de exploatare, săgeata lor să nu depăşească valoarea admisă;

b) deplasările orizontale la nivelul axei riglei, incluzând şi deformaţiile postelastice din acţiunile seismice, vor satisface condiţiile din P 100-92, pct. E.2.2.2.

4.4.2. Rigiditatea cadrelor considerate independente trebuie să fie cât mai uniformă, rigiditatea unui cadru nediferind faţă de rigiditatea medie cu mai mult de 20%. 4.5. Condiţii de protecţie la foc Se vor respecta prevederile normelor tehnice de protecţie împotriva incendiilor la proiectarea şi realizarea construcţiilor (P118-98). 4.6. Condiţii de protecţie anticorozivă În scopul realizării unei protecţii anticorozive, corespunzătoare trebuie să se respecte prevederile standardelor menţionate la punctul 1.5.1.5 şi prescripţiile tehnice C139-79. 5. Calculul structurii Proiectarea va fi efectuata de un inginer structurist competent. Următoarele aspecte tehnice trebuie avute în vedere pentru calculul structurii: • Geometria • Imperfecţiunile • Încărcări şi combinaţii de încărcări • Ductilitatea elementelor (geometria secţiunii transversale şi materialele) • Alegerea elementelor • Calculul la starea limită ultimă (SLU) • Calculul la starea limită de exploatare normală (SLEN) • Rezistenţa secţiunii transversale • Verificarea la stabilitate generală şi locală a elementelor • Calculul îmbinărilor şi al prinderilor în fundaţii • Conlucrarea dintre structură şi învelitoarea din tablă cutată Proiectantul va putea lua în considerare şi alte aspecte legate de condiţiile de mediu sau de e xploatare a structurii. 5.1. Criterii de proiectare pentru stări limită ultime 5.1.1. Prezentul paragraf conţine elementele generale specifice calculului static şi la acţiuni seismice al cadrelor parter.

19

5.1.2. Proiectarea structurilor se face pentru următoarele situaţii:

a) situaţia permanentă care corespunde condiţiilor normale de utilizare a structurii din acţiunile permanente şi temporare;

b) situaţia tranzitorie corespunzătoare timpului când structura se află în execuţie; c) situaţii accidentale corespunzătoare solicitărilor ce provin din acţiunile

excepţionale. 5.1.3. Stările limită de proiectare sunt stări limită ultime (în care structura se verifică din punct de vedere al rezistenţei) şi stări limită de exploatare normală (în care se verifică deformaţiile structurii) care trebuie să fie în limitele precizate de STAS 10100/0-75. 5.1.4. Caracteristicile materialelor, specifice oţelului, sunt precizate în standardele de produs, (unele dintre acestea găsindu-se şi în STAS 10108/0-78), iar criteriile pentru alegerea materialelor specifice oţelului sunt date în capitolul 3. 5.2. Încărcări şi combinaţii de încărcări 5.2.1. Încărcări permanente 5.2.1.1. Greutatea proprie a învelitorii şi a pereţilor se poate lua în cazurile obişnuite din STAS 10101/1-78, iar în situaţii speciale după datele oferite de producător. 5.2.1.2.Greutatea proprie a panelor, riglelor şi stâlpilor se poate lua din cataloagele de profile, sau se poate calcula. 5.2.2. Alte încărcări 5.2.2.1. Alte încărcări se iau conform prescripţiilor tehnice în vigoare, cum ar fi de exemplu:

- încărcările utile conform STAS 10101/2-75 şi STAS 10101/2A1-78; - încărcările din zăpadă conform STAS 10101/21-92; - încărcările din vânt conform STAS 10101/20-90; - încărcările seismice conform Normativului P100-92.

5.2.3. Combinaţii de încărcări 5.2.3.1. Combinaţiile de încărcări sunt cele corespunzătoare relaţiilor din STAS 10101/0A-77 5.2.3.2. Pentru starea limită ultimă (SLU) din încărcări normale, gruparea de încărcări este următoarea: ΣniPi + ΣniCi + ngΣniVi (5.1) 5.2.3.3. Pentru starea limită ultimă (SLU) din încărcări excepţionale, gruparea de încărcări este următoarea: ΣPi + ΣCi + ngΣVi + E (5.2)

20

5.2.3.4. Pentru starea limita a exploatării normale (SLEN) din încărcări normale gruparea de încărcări este cea de la punctul 5.2.3.2. dar cu valorile normate, deci: ΣPi + ΣCi + ngΣVi (5.3) 5.2.3.5. Încărcările permanente Pi din relaţiile de mai sus cuprind valorile normate pentru:

- greutatea proprie a elementelor structurale; - greutatea proprie a învelitorii; - greutatea proprie pereţilor exteriori laterali şi de fronton; - greutatea proprie a pereţilor interiori de compartimentare, în cazul în care aceştia

sunt legaţi de structură; - oricare alte încărcări provenind din greutatea proprie a unor instalaţii, utilaje sau

echipamente legate de structură. 5.2.3.6. Încărcările cvasipermanente Ci cuprind valorile normate pentru:

- greutatea proprie a instalaţiilor susţinute de şarpanta acoperişului; - greutatea proprie a instalaţiilor şi/sau utilajelor cu poziţie fixă şi legate de

structură; - greutatea depunerilor de praf industrial; - alte încărcări.

5.2.3.7. (1) Încărcările variabile Vi cuprind încărcările datorate acţiunii zăpezii şi vântului, precum şi oricare alte încărcări provenind din instalaţii, utilaje sau echipamente nelegate de structură.

(2) Încărcările produse de acţiunea vântului se introduc în calcul conform STAS 10101/20-90.

(3) Încărcările produse de acţiunea zăpezii se introduc în calcul conform STAS 10101/21-92. 5.2.3.8. Acţiunea seismica E din relaţia (5.2) se introduce în calcul în funcţie de metoda de calcul folosită:

- cu valori spectrale, calculate pe baza relaţiei 5.1 din Normativul P100-92 în cazul metodei statice echivalente (metoda A) sau a metodei statice neliniare (metoda SNL).

- Cu valori rezultate din integrarea ecuaţiilor de echilibru dinamic, în cazul metodelor dinamice liniare (DL) sau neliniare (DNL).

5.3. Metode de analiză a structurilor 5.3.1. Elemente generale 5.3.1.1. Metodele de analiză globală, pentru determinarea eforturilor, se aleg în funcţie de tipul de structură, tipul de material, clasa de secţiune şi de tipul solicitării. 5.3.1.2. În funcţie de tipul structurii se poate face o analiză globală de ordinul I sau de ordinul II. 5.3.1.3. În funcţie de calitatea materialului şi clasa secţiunilor barelor, calculul se poate face în domeniul de comportare elastic sau plastic

21

5.3.1.4. În funcţie de tipul de solicitare, trebuie avute în vedere metode de analiză pentru acţiuni statice şi pentru acţiuni dinamice (seismice). 5.3.2. Clasificarea secţiunilor 5.3.2.1. În funcţie de supleţea pereţilor, secţiunile transversale ale elementelor se împart în secţiuni din Clasa 1, 2, 3 şi 4, prevăzute în tabelele 8.1 şi 8.2 din P100-92. 5.3.2.2. Dacă calculul structurii se efectuează în stadiul plastic şi structura este concepută să disipeze energia seismică, elementele structurii trebuie să fie capabile să formeze articulaţii plastice. Capacitatea de rotire plastică trebuie să permită o redistribuire a momentelor de încovoiere şi să disipeze energia seismică de care se ţine seama în proiectare prin alegerea coeficientului de reducere ψ. 5.3.2.3. În funcţie de valoarea coeficientului ψ adoptat la proiectarea structurii se vor respecta următoarele condiţii:

- pentru 0,17 ≤ ψ < 0,25 Clasa 1 - pentru 0,25 ≤ ψ < 0,50 Clasa 2 - pentru 1,00 > ψ ≥ 0,50 Clasa 3 - ψ = 1,00 Clasa 4

5.3.2.4. În situaţiile în care se apreciază că în elementele structurilor la proiectarea cărora s-a considerat ψ ≥ 0,50 pot apărea plastificări cauzate de acţiunea seismică, se pot accepta condiţiile corespunzătoare Clasei 2. 5.3.2.5. Calculul capacităţii de rotire plastică se poate face cu o metodă adecvată, verificată teoretic şi experimental (de exemplu metoda mecanismului local plastic). În caz ca nu se dispune de un calcul mai exact, se poate folosi metoda prezentată în Anexa A la prezentul ghid. 5.3.2.6. Elementele la care nu se face un calcul de capacitate de rotire plastica şi care dezvolta articulaţii plastice, trebuie să aparţină Clasei 1 de secţiuni, conform P100-92, Tabelul 8.1. 5.3.2.7. Zvelteţea barei comprimate şi mărimea forţei axiale trebuie limitate la:

N/AR ≤ 0,3 (5.1)

N/AiR ≤ 1 (5.2)

λ/λ0 + N/AR ≤ 1 (5.3) în care: A este aria secţiunii transversale; Ai este aria inimii profilului; R este limita de curgere; λ este zvelteţea barei; λ0 este valoarea limită dată în Tabelul 5.1.

22

Tabelul 5.1 Valorile zvelteţei limită λ0

Tipul structurii Materialul Contravântuită Necontravântuită

OL 37 (S 235) 120 100 OL 44 (S 275) 120 100 OL 52 (S 360) 100 80

5.3.2.8. Daca se face o analiză de ordinul II cu luarea în considerare a imperfecţiunilor, condiţiile (5.1)-(5.3) nu mai sunt necesare a fi verificate explicit, ele fiind conţinute în verificarea de rezistenţă şi deformaţie. 5.3.2.9. Vutele se vor verifica aşa cum se arată în continuare (vezi Figura 5.1).

Talpa comprimata si grosimea inimii pe portiunea constanta de Clasa I

Moment plastic redus

Moment incovoietor

Moment incovoietor__ Moment plastic redus

Talpa comprimata de Clasa I

Articulatie plastica

Figura 5.1 Cerinţe privind alcătuirea constructivă a vutei

(1) Grosimea inimii nu se va schimba pe o distanţă egală cu 2d de fiecare parte a articulaţiei plastice, d fiind înălţimea liberă a inimii în dreptul articulaţiei plastice.

(2) Talpa comprimată va fi de Clasa 1 pe distanţa de 2d de fiecare parte a articulaţiei, după definiţia de mai sus.

(3) Talpa comprimată va fi de Clasa 1 de fiecare parte a articulaţiei până la distanţa x, astfel încât:

(Momentul în secţiunea x)/(Momentul plastic redus din secţiunea x) < 0,8 unde momentul plastic redus este momentul plastic redus din interacţiunea cu forţa axială şi forţa tăietoare (4) În rest, talpa comprimată va fi de Clasa 1 sau Clasa 2, şi inima va fi de Clasa 1, 2 sau 3.

23

5.3.3. Imperfecţiuni Imperfecţiunile sunt inevitabile şi pot determina reducerea capacităţii portante sau a rigidităţii structurii. Se definesc următoarele tipuri de imperfecţiuni:

• Imperfecţiuni de cadru • Imperfecţiuni pentru analiza sistemelor de contravântuiri • Imperfecţiuni de bară

5.3.3.1. Imperfecţiuni de cadru Imperfecţiunile de cadru se consideră înclinarea stâlpilor faţă de verticală şi vor fi incluse în analiză (Figura 5.2).

φ φ

Figura 5.2 Imperfecţiuni de cadru prin înclinarea stâlpului Se permite folosirea unor forţe orizontale echivalente, care sunt mai uşor de utilizat în calcul la cadrele parter. Aceste forţe vor fi calculate din eforturile axiale din stâlpi folosind ipoteza de simplă rezemare. Dacă se folosesc forţele orizontale echivalente, trebuie reţinut faptul că acestea nu măresc forţa orizontală totală care acţionează asupra clădirii (Figura 5.3).

Figura 5.3 Imperfecţiuni de cadru introduse în calcul prin forţe orizontale echivalente Imperfecţiunile iniţiale sunt pe toate direcţiile, dar în calcul se consideră pe o singură direcţie. Acestea introduc în structură eforturi care vor face să crească sau să descrească efectul celorlalte acţiuni, în funcţie de direcţia considerată. Dacă imperfecţiunile se introduc în calcul, se consideră doua situaţii, una cu înclinarea spre stânga şi una cu înclinarea spre dreapta. Ambele ipoteze vor fi aplicate cu toate cazurile de încărcare, mai puţin acelea care pot fi eliminate prin inspecţie. La cadrele parter regulate pot fi folosite următoarele etape simplificatoare:

• Se calculează încărcarea verticală totală de pe structură, VSd • Se calculează 0,5% VSd (sau alt procentaj ales pentru un cadru anume) • Se împarte acest 0,5% VSd într-o serie de forţe egale orizontale aplicate la partea

superioară a fiecărui stâlp.

24

5.3.3.2. Imperfecţiuni pentru analiza sistemelor de contravântuiri Aceste imperfecţiuni sunt imperfecţiuni geometrice, dar pot fi utilizate forţele echivalente. Dacă se folosesc forţele echivalente, trebuie reamintit faptul că acestea nu măresc încărcarea totală a întregii clădiri. 5.3.3.3. Imperfecţiuni de bară După EC3 (vezi 5.2.4.5) sunt posibile trei alternative după cum urmează: 5.3.3.3.1. Considerarea imperfecţiunilor utilizând curbele de flambaj Imperfecţiunile de bară sunt luate implicit în considerare la verificarea rezistenţei la flambaj a elementelor, atunci când sunt folosite curbele de flambaj europene. 5.3.3.3.2. Considerarea imperfecţiunilor utilizând analiza elementului de bară Această procedură permite o analiză de ordinul II care să includă efectul imperfecţiunilor de bară la fiecare element de bară izolat (vezi Fig. 5.5.1 din NP 042-2000). Metoda poate fi utilizată pentru flambajul după axa principală sau după axa secundară, acolo unde flambajul prin încovoiere laterală şi răsucire nu poate apare, atunci când spre exemplu λLT ≤ 0,4 (vezi pasul 5 de mai jos). Procedura este după cum urmează:

(a) Analiza structurii cu un model geometric care neglijează imperfecţiunile de bară. (b) Pentru fiecare element izolat, considerat dublu articulat, cu imperfecţiunile

iniţiale de bară se aplică încărcările exterioare şi eforturile pe capete de bară, obţinute la punctul (a).

(c) Se face o analiză de ordinul II a elementului de la punctul (b). (d) Se verifică rezistenţa secţiunii folosind γM1 în loc de γM0. (e) Se verifică flambajul prin încovoiere răsucire combinat cu flambajul prin

încovoiere după axa minimă. 5.3.3.3.3. Considerarea imperfecţiunilor în modelul structural de ansamblu Pentru analiza de ordinul II, o curbură iniţială a barei poate fi inclusă direct în modelul de analiză. Direcţia acestei curburi trebuie luată ca cea mai defavorabilă pentru cazul de încărcare considerat, deci este necesar să se înceapă cu o analiză iniţială pentru determinarea săgeţilor, urmată de cel puţin o analiză de ordinul II cu imperfecţiunile iniţiale incluse în modelul geometric. Rezistenţa trebuie verificată ca în paşii (d) şi (e) de mai sus. 5.3.4. Calculul eforturilor la acţiuni statice 5.3.4.1. Calculul eforturilor în cadrele parter din oţel la acţiunile statice se face prin metode cu diferite grade de complexitate, clasificate după gradul de fidelitate cu care reflectă comportarea structurii sub încărcări. Eforturile se pot determina dintr-un calcul elastic sau

25

global plastic. Calculul de ordinul I se aplică pentru cadrele contravântuite şi cadrele cu noduri fixe (vezi punctul 5.3.4.5). Calculul de ordinul II se foloseşte în celelalte cazuri. 5.3.4.2. Eforturile dintr-o structură static nedeterminată pot fi calculate folosind:

a) calcul elastic în toate cazurile; b) calcul plastic numai dacă materialul satisface condiţiile prevăzute în Normativul P-

100-92, pct. 8.3.2 şi elementele corespund cerinţelor prevăzute la pct. 5.3.2 din prezentul manual.

5.3.4.3. Calculul elastic se bazează pe ipoteza că materialul are o comportare liniară indiferent de nivelul solicitării. Totuşi, o redistribuire a momentelor cu maximum 15% poate fi admisă în orice element dacă:

a) eforturile din structură rămân în echilibru cu încărcările aplicate; b) secţiunile elementelor la care se redistribuie momentele, aparţin Claselor 1 sau 2

(vezi pct. 6.4). Prin aplicarea acestei prevederi momentele maxime de pe reazeme, determinate prin calcul elastic, pot fi reduse cu 15% la riglele cadrelor, cu condiţia redistribuirii diferenţelor la momentele din câmp. 5.3.4.4. La calculul plastic pot fi folosite:

a) metode ce consideră materialul rigid elastic şi perfect plastic, în care deformaţiile elastice sunt neglijate şi cele plastice sunt concentrate în articulaţiile plastice;

b) metode elasto-perfect plastice, în care se consideră că secţiunile rămân elastice până la atingerea momentului plastic în secţiunea cea mai solicitată. Deformaţiile plastice se consideră concentrate în articulaţiile plastice.

5.3.4.5. Cadrele longitudinale sau cele din frontoane pot fi considerate ca fiind contravântuite dacă sistemul de contravântuire reduce deplasările totale orizontale cu cel puţin 80%. 5.3.4.6. Efectele de ordinul II geometrice, p-δ şi P-∆ trebuie luate în considerare şi mai ales pentru structurile parter care sunt suficient de elastice şi sensibile la astfel de efecte, deci o alegere judicioasă trebuie făcută între calculul de ordinul I şi cel de ordinul II la stările limită ultime SLU. 5.3.4.7. Calculul de ordinul I este de obicei o analiză liniar elastică, la care modificările de geometrie sub încărcări nu sunt luate în considerare. Pentru calculul plastic, există trei metode de bază: grafică, rigid-plastică şi elasto-plastică (vezi Anexa B din prezentul ghid). 5.3.4.8. Calculul de ordinul II include efectele P-∆ şi poate include şi efectele locale p-δ. Este de preferat ca acest calcul sa fie utilizat mai mult în viitor, atunci când structurile devin mai zvelte şi mai competitive. Mai multe metode sunt disponibile (vezi Anexa C din prezentul ghid). 5.3.4.9. Calculul de ordinul I are următoarele avantaje:

• Este simplu, bine cunoscut şi înţeles, aşa că inginerii de proiectare au încredere în el şi îl găsesc uşor de verificat.

• Utilizează o capacitate de calcul minimă sau poate fi efectuat fără calculator. 5.3.4.10. Calculul de ordinul I are următoarele dezavantaje:

26

• Nu include efectele geometrice de ordinul II şi luarea lor în considerare cere etape de calcul suplimentare (vezi Anexa D din prezentul ghid). Aceste etape sunt calculul forţei critice de flambaj a structurii Vcr şi aplicarea unui simplu factor de modificare derivat din Vcr. Valori aproximative ale lui Vcr pot fi determinate fără calculator utilizând metode simplificate descrise în acest ghid.

• Pentru structurile flexibile se folosesc bare cu secţiuni mai mari. • Nu este indicat să se utilizeze la structurile cu valori foarte mici ale lui Vcr.

5.3.4.11. Calculul de ordinul II are următoarele avantaje:

• Poate include efectele p-δ şi P-∆ evitând necesitatea iteraţiilor suplimentare. • Se pot obţine secţiuni mai reduse pentru structurile mai flexibile. • Nu există limitări ale zvelteţii structurii care trebuie analizată.

5.3.4.12. Calculul de ordinul II are următoarele dezavantaje:

• Cere capacitate mare de calcul şi nu este practic fără utilizarea calculatorului. • Nu este la fel de simplu ca şi calculul de ordinul I. • In prezent, calculul de ordinul II nu este prea utilizat, de aceea nu este nici prea

bine cunoscut. Majoritatea inginerilor proiectanţi nu sunt acomodaţi cu el, aşa că îl găsesc dificil de verificat, mai ales dacă efectele p-δ şi P-∆ sunt incluse. În plus pot găsi varietatea de metode pe care le au la dispoziţie ca uşor confuză. Cu toate acestea, în viitor calculul de ordinul II trebuie sa se dezvolte.

5.3.4.13. Calculul la stări limită ale exploatării normale (SLEN) se face conform Anexei E din prezentul ghid. 5.3.5. Calculul eforturilor la acţiuni seismice 5.3.5.1. Calculul eforturilor la acţiunile seismice se face cu metode de diferite complexităţi prezentate în Normativul P100-92. 5.3.5.2. Metoda de analiză structurală, denumită în P100-92 “Metoda curentă de proiectare (Metoda A)”, este obligatorie pentru toate structurile în cadre. Ea se bazează pe utilizarea unui spectru elasto-plastic şi calculul eforturilor se face prin adoptarea unei distribuţii a încărcărilor statice echivalente care ţine seama de formele proprii de vibraţie ale structurii. Calculul eforturilor se face considerând că structura lucrează elastic. 5.3.5.3. Metoda de analiză structurală denumită în P100-92 “Metoda de proiectare bazată pe considerarea proprietăţilor de deformare neliniară a structurii (metoda B)” foloseşte integrarea ecuaţiilor de echilibru dinamic şi ţine seama de dezvoltarea deformaţiilor plastice şi a degradărilor structurale. Acţiunile seismice sunt modelate ca o mişcare a bazei descrisă prin accelerograme înregistrate la cutremure precedente sau generate artificial. Metoda poartă şi denumirea de “Analiza dinamică post-elastică de tip time-history”. Această metodă se aplică în cazul unor structuri cu destinaţie specială la care cunoaşterea mai exactă a comportării este de primă importanţă. 5.3.6. Elemente de calcul specifice cadrelor parter

27

5.3.6.1. La structurile cu neregularităţi în plan sau pe verticală (modificări la reţeaua de stâlpi, schimbări de rigiditate, schimbări de înălţime, etc.), dar care nu afectează substanţial comportarea de ansamblu a structurii, valorile coeficientului de reducere, ψ, dat de Normativul P100-92, tabelul 5.4, vor fi sporite cu 20%. 5.3.6.2. Încărcările seismice determinate cu metoda curentă de proiectare vor fi amplificate ţinându-se seama de amortizarea vâscoasă redusă cu coeficientul: ( )[ ] 7,027 21 ≥ξ+=η (5.4) In lipsa unor valori mai exacte, se pot considera valorile ξ=2 pentru structurile sudate şi ξ=4 pentru cele îmbinate cu şuruburi. 5.3.6.3. Dacă dimensiunile contravântuirilor au rezultat din condiţii constructive (zvelteţea limită cerută de P100-92), la calculul eforturilor din contravântuiri se consideră ψ=1, caz în care nu se mai aplică sporurile prevăzute la punctul 5.3.6.5. 5.3.6.4. Pentru a evita cedarea structurii după ieşirea din lucru a contravântuirilor pe direcţia longitudinală, structura fără contravântuiri trebuie să fie capabilă să preia cel puţin 25% din forţa tăietoare de bază. 5.3.6.5. Fundaţiile trebuie astfel alcătuite încât la combinaţiile de încărcări în care intervin şi acţiunile seismice, suprafaţa activă să fie cel puţin 50% din cea a fundaţiei. 5.4. Verificarea elementelor structurale şi a secţiunilor acestora 5.4.1. Verificarea elementelor structurale şi a secţiunilor acestora se face în conformitate cu STAS 10108/0-78 pentru elementele din oţel şi STAS 10108/2-83 pentru elementele din oţel alcătuite din profile cu pereţi subţiri, formate la rece. În acelaşi timp ele trebuie să îndeplinească condiţiile impuse de P100-92 punctul 8.5.3.2 pentru grinzi şi 8.5.3.3 pentru stâlpi. 5.5. Calculul îmbinărilor şi al prinderilor în fundaţii 5.5.1. Nodurile “grindă-stâlp” se vor calcula la eforturi egale cu produsul γpS (P100-92), în care:

S este efortul produs în îmbinare de încărcările de calcul şi γp este un coeficient de multiplicare egal cu valorile:

1,2 pentru nodurile plasate în zone plastice potenţiale, 1,0 pentru nodurile situate în celelalte zone. 5.5.2. Ancorajele stâlpilor în fundaţii se dimensionează pe baza eforturilor produse de încărcările de calcul care conduc la solicitările de întindere maxime (P100-92). Eforturile provenite din acţiunea seismică se vor multiplica cu coeficientul k în conformitate cu prevederile din anexa E, pct. E 1.2.4 şi anume:

• pentru structuri din clasa de importanţă I: ψ=1k • pentru structuri din clasa de importanţă II: 5,41k ≤ψ=

28

• pentru structuri din clasa de importanţă III: 5,31k ≤ψ= • pentru structuri din clasa de importanţă IV: 0,21k ≤ψ=

5.5.3. Îmbinările structurilor contravântuite se calculează la capacitatea portantă a contravântuirii sporită cu 20%. 5.6. Conlucrarea dintre structură şi învelitoarea din tablă cutată Evaluarea conlucrarii dintre structura si invelitoarea din tabla cutata se face conform NP 012-97: “Normativ pentru calculul elementelor din otel cu pereti subtiri formate la rece” si NP 041-2000: “Normativ de calcul pentru constructii metalice cu diafragme din tabla cutata”. 5.6.1. Definiţii şi principii 5.6.1.1. Contribuţia adusă de învelitoare, planşee şi pereţii de închidere din table profilate la rezistenţa si rigiditatea unei structuri se datorează rigidităţii si rezistenţei acestor elemente structurale la forfecare. Deoarece aceste elemente colaborează cu structura de rezistenţă de bază a clădirii, ele se numesc colaborante. Prescripţiile prezentate in continuare se aplică exclusiv diafragmelor realizate din tablă din oţel profilată. 5.6.1.2. Principiul de bază al unei proiectări care ţine seama de efectul colaborant al elementelor de închidere şi planşeelor, este acela că acoperişul şi planşeele intermediare se comportă ca nişte grinzi, având înălţimea inimii egală cu deschiderea clădirii, respectiv deschiderea grinzii egală cu lungimea clădirii. Sub încărcări exercitate în planul lor, aceste grinzi îşi transmit reacţiunile pereţilor de fronton (sau cadrelor intermediare contravântuite la clădirile cu lungimi mari). In structura acestor diafragme, tabla profilată acţionează ca o inimă preluând eforturile de forfecare, iar barele dispuse pe laturile longitudinale acţionează ca nişte tălpi şi preiau întinderi sau compresiuni axiale (vezi fig. 5.4 sau 5.5). In cazul pereţilor solicitaţi la forfecare în planul lor, efectul de diafragmă asigură rezistenţa panourilor rectangulare de perete (vezi fig.5.6) la lunecare.

Figura 5.4 Învelitoare colaborantă la acoperişul plan al unei structuri cu cadre pendulare

5.6.2. Condiţii de aplicare a metodei

29

Metodele de proiectare cu învelitoare colaborantă şi care consideră diafragmele din tablă profilată ca părţi integrante ale structurii de rezistenţă, pot fi aplicate daca se respectă următoarele condiţii: 5.6.2.1. Utilizarea tablei profilate într-o funcţiune suplimentară faţă de preluarea sarcinilor perpendiculare pe planul ei, se limitează la realizarea unor diafragme lucrând la forfecare care preiau deplasările structurii în planul acestor diafragme. 5.6.2.2. Forţele preluate de diafragmele din planul acoperişului sau in planele planşeelor vor fi transmise fundaţiilor prin intermediul unor cadre contravântuite, a unor diafragme verticale cu pereţi colaboranţi, sau al altor elemente constructive care se opun deplasării laterale a construcţiei.

Figura 5.5 Învelitoare colaborantă la acoperişul în două ape al unei structuri pe cadre, solicitată de încărcări verticale.

5.6.2.3. Diafragmele vor fi prevăzute cu bare marginale după direcţia longitudinală care lucrează ca tălpi şi preiau forţele axiale generate de efectul de diafragmă. 5.6.2.4. Pentru asigurarea continuităţii transmiterii forţelor din diafragma structurii principale de rezistenţă, ca şi pentru îmbinarea cu barele marginale lucrând ca tălpi, se vor utiliza soluţii de îmbinare dimensionate corespunzător.

Figura 5.6 Structura unui panou de diafragmă 5.6.2.5. Diafragmele se vor utiliza în principal pentru a prelua încărcările din vânt, din zăpada sau alte tipuri de încărcări care se pot prelua şi transmite prin intermediul tablei profilate. Ele se pot de asemenea utiliza pentru preluarea unor încărcări cvasipermanente sau variabile de mică intensitate (de exemplu supraîncărcări din poduri rulante uşoare sau grinzi

30

rulante), dar nu se pot utiliza pentru preluarea unor încărcări utile mari, cum ar fi cele din utilaje. 5.6.2.6. Proiectarea pe baza principiului de învelitoare colaborantă se va utiliza mai des la clădiri cu număr mic de nivele sau la planşeele şi pereţii de închidere ai clădirilor înalte. 5.6.2.7. Diafragmele din tablă cutată se consideră componente ale structurii de rezistenţă şi nu vor fi demontate fără o analiză corespunzătoare a consecinţelor. 5.6.2.8. Stabilirea rigidităţii la forfecare a panourilor de învelitoare se va face în conformitate cu recomandările din literatura de specialitate, ţinând seama de îmbinările dintre tabla cutată şi structura de susţinere şi de caracteristicile tablei cutate. 5.6.2.9. Notele de calcul şi desenele de execuţie vor atrage atenţia asupra faptului că structura este proiectată ţinând seama de efectul învelitorii colaborante. 5.6.2.10. In zonele seismice se va ţine seama de efectul învelitorii colaborante numai dacă sunt respectate condiţiile de deplasare orizontală din Normativul P100-92. 5.6.3. Specificaţii constructive Structura constructivă a diafragmelor va respecta următoarele cerinţe: 5.6.3.1. Ambele margini ale diafragmei se vor prinde pe barele marginale cu şuruburi autoperforante, cu bolţuri împuşcate, cu suduri prin puncte, cu şuruburi sau alte tipuri de conectori astfel concepuţi încât să nu permită jocuri inadmisibile, să nu smulgă sau sa nu se foarfece înainte de spintecarea tablei. Conectorii de acest tip nu se vor aplica direct prin străpungerea tablei profilate pe barele pe care o susţin, decât dacă se iau măsuri speciale pentru a se asigura transmiterea efectivă prin intermediul lor a forţelor prevăzute prin calcul. 5.6.3.2. Îmbinările de continuitate între panourile adiacente de tablă profilată se vor realiza cu nituri, şuruburi autofiletante, suduri sau alţi conectori astfel concepuţi încât să nu permită jocuri inadmisibile, să nu se smulgă sau să nu se foarfece înaintea spintecării tablei profilate. Pasul dintre conectorii de continuitate nu va fi mai mare de 500 mm. 5.6.3.3. Distanţa de la conectori şi până la marginile tablei profilate sau până la capetele ei libere, va fi suficient de mare pentru a evita pericolul spintecării premature a acesteia. 5.6.3.4. Golurile mici, dispuse aleator, şi a căror suprafaţă totală nu depăşeşte 3% din suprafaţa diafragmei sunt admise fără a fi efectuate verificări speciale, cu condiţia ca prin amplasarea lor, şa nu se reducă numărul conectorilor. Golurile în suprafaţă totală de 15% din suprafaţa diafragmei sunt admise cu condiţia unor verificări detaliate. Dacă în diafragmă sunt practicate goluri mai mari (în suprafaţa totală mai mari de 15% din suprafaţa diafragmei ), diafragma se va subîmparţi în diafragme secundare neperforate situate între aceste goluri şi care au un comportament corespunzător la forfecare. 5.6.3.5. Panourile de tablă profilată care intră în componenţa diafragmelor învelitorii colaborante vor fi dimensionate pentru a rezista în primul rând solicitării de încovoiere pentru care sunt prevăzute în continuare, se va verifica dacă efortul unitar apărut datorită solicitării de forfecare nu depăşeşte 25% din valoarea rezistenţei de calcul la încovoiere.

31

5.6.3.6. Capacitatea portantă la forfecare a unei diafragme aparţinând învelitorii colaborante se va determina pe baza rezistenţei minime la spintecare a îmbinărilor de continuitate sau a îmbinărilor (tablă cu bare de susţinere) paralele cu cutele tablei. La diafragme prinse numai pe barele longitudinale marginale, capacitatea portantă se determină pe baza rezistenţei minime la spintecare a îmbinărilor marginale. Capacitatea portantă la forfecare, determinată pentru orice alt mod de cedare al conectorilor va fi mai mare cu cel puţin 40% decât aceea corespunzătoare spintecării tablei. Capacitatea portantă minimă la forfecare, determinată pentru alte moduri de cedare ale conectorilor, se stabileşte după cum urmează:

a. la cedarea conectorilor dintre tablă şi pană sub acţiunea combinată a forfecării şi a sucţiunii din vânt, prin mărirea cu 40% a valorii de mai sus;

b. pentru orice alt tip de cedare a conectorilor, prin mărirea cu 25% a valorii de mai sus. 6. Prevederi constructive 6.1. Grinzi şi pane 6.1.1. Grinzile în care pot apărea articulaţii plastice vor fi legate de structuri orizontale rigide (grinzi secundare, contravântuiri, platelaje, etc.) la distantele l1 conform normativului P100-92, punctul 8.5.3.2. 6.1.2. Mărirea rezistenţei grinzilor la răsucire se poate face prin plasarea de rigidizări transversale, aşezate pe inima grinzii şi legate de cele doua tălpi. Se recomandă dispunerea acestor rigidizări în dreptul punctelor de fixare transversală a grinzii. 6.1.3. Supleţea inimii şi tălpilor în zonele plastice potenţiale va respecta prevederile din Normativul P100-92, punctul 8.4. În cazul în care în anumite zone ale grinzii, de regulă în zona vutei, zvelteţea inimii este mai mare decât limita prevăzută pentru secţiuni de clasă 3 este necesar să se facă un calcul considerând secţiunea eficace a acesteia în conformitate cu prevederile din NP012-97. 6.1.4. Talpa inferioară a riglelor cu inimă plină trebuie asigurată contra flambajului lateral. În acest scop, în dreptul panelor din zona în care talpa inferioară (liberă) a grinzii este comprimată se prevăd rigidizări transversale sudate de ambele tălpi ale riglei cadrului, iar la riglele cu înălţime mai mare, talpa inferioară se leagă de pane prin contrafişe (Figura 6.1). Se consideră că la nivelul fiecărei prinderi a tălpii inferioare acţionează câte o forţă orizontală transversală egală cu 0,02AtR, unde At este aria secţiunii transversale a tălpii inferioare a riglei. Această forţă trebuie sa fie transmisă panelor.

Figura 6.1 Asigurarea împotriva flambajului lateral al tălpii inferioare cu contrafişe

32

6.1.5. Forma panelor se alege astfel încât ele să se poată lega de tălpile inferioare ale riglelor cadrelor, pentru a asigura şi stabilitatea acestora. Se folosesc mai frecvent secţiunile Z, C, Σ şi Ω. Se recomandă folosirea profilelor Z cu pereţi subţiri cu tălpi inegale, care au caracteristici bune de rezistenţă şi rigiditate la o greutate redusă. Ele se pot transporta uşor în pachete. Prin suprapunerea pe reazem permit crearea de pane continue fără a folosi eclise, dublându-se momentul capabil pe reazeme (Figura 6.2). Este indicat ca axele principale de inerţie ale secţiunii profilului Z să fie cât mai apropiate de axa verticală şi orizontală, micşorând astfel încovoierea laterală (vezi NP 012-97 si Ghid de proiectare).

Figura 6.2 Suprapunerea panelor cu secţiune Z pe reazem 6.1.6. Utilizarea panelor Z din profile cu pereţi subţiri este preferabilă când se realizează conlucrarea acestora cu panourile de învelitoare. 6.1.7. Distanţele dintre pane se aleg în funcţie de tipul învelitorii. La învelitori din tablă cutată se iau corespunzător dimensiunilor la care se livrează tablele, pentru a se putea face înnădirea tablelor pe pane. 6.1.8. Panele continue se recomandă să se înnădească în zonele în care momentul încovoietor este minim (la aproximativ 0,2l de reazem). Dacă această înnădire se execută cu dificultate, se admite şi înnădirea pe reazem. 6.1.9. Distanţa dintre pane este condiţionată şi de capacitatea portantă a învelitorii. 6.1.10. Se recomandă ca stâlpii de fronton să se plaseze în dreptul panelor acoperişului pentru a evita încovoierea riglei cadrului între două pane succesive. Panele din dreptul stâlpilor frontonului se vor întări printr-o cornieră fixată cu şuruburi sau suplimentar cu o a doua pană. Acest lucru se aplică numai panelor din prima travee la acoperişurile rigide, iar la cele ce nu formează o şaibă rigidă, în toate traveile până la traveea contravântuită. Daca contravântuirea nu este amplasată în primul panou, panele trebuie să fie calculate şi la eforturile axiale provenite din vântul ce acţionează pe fronton. In aceasta situatie deci panele se verifica la compresiune cu incovoiere. 6.2. Stâlpi

33

6.2.1. Pentru elementele secţiunii se recomandă următoarele grosimi: • Grosimea minimă a inimii se va lua 6mm pentru stâlpii puţin solicitaţi, iar pentru

ceilalţi 8 sau 10mm; • Lăţimea tălpilor b se va determina ţinând seama ca grosimea lor t să îndeplinească

condiţiile:

30bt ≥ (6.1) mm30tmm1210 ≤≤… (6.2)

Zvelteţea pereţilor nu va depăşi valorile indicate în Normativul P100-92 Tabelul 8.1, in relatie cu coeficientul ψ ales si clasa de sectiune (vezi 5.3.2.3). În cazul în care zvelteţea inimii stâlpului este mai mare decât limita prevăzută pentru secţiunile de clasă 3, se pot prevedea rigidizări pe inimă a căror poziţie se stabileşte pe baza unui calcul la voalare sau se verifică structura la rezistenţă şi stabilitate, considerând secţiunea efcace a inimii conform prevederilor din NP012-97. 6.2.2. În cazul secţiunilor puternic solicitate, pentru a avea o rigiditate mare faţă de axa din planul cadrului, tălpile se vor realiza sub forma profilelor dublu T sau U. 6.3. Îmbinări grindă-stâlp 6.3.1. Înnădirile inimii şi ale tălpilor sudate în atelier se fac în general perpendiculare pe axa inimii. 6.3.2. Se vor respecta prevederile constructive din Normativul P100-92 (8.3.5 - 8.3.6) şi Anexa E (P100-92) punctele 1.1.3 – 1.1.6. 6.3.3.Când alături de deschideri mari şi înalte există deschideri mai joase, se evită legarea rigidă a acestora de structura înaltă. 6.3.4. Pentru îmbinările realizate cu şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate se vor respecta prevederile Normativului C133-82. 6.3.5. Îmbinarea grinda-stâlp poate fi realizată în următoarele variante:

- fără rigidizări ale panoului inimii stâlpului - fără rigidizări, dar cu eclise pentru mărirea grosimii inimii stâlpului - cu rigidizări diagonale ale panoului inimii stâlpului

În cazul panourilor de inimă fără rigidizări diagonale, grosimea minimă a tablei trebuie să respecte condiţia:

90hh

t sg +≥ (6.3)

unde hg şi hs sunt înălţimile secţiunii transversale a grinzii, respectiv stâlpului. 6.4. Îmbinări stâlp-fundaţie

34

6.4.1. Prinderea stâlp-fundaţie poate fi articulată, semi-rigida sau încastrată, în acest caz fiind realizată cu şuruburi de ancoraj sau în fundaţii pahar. 6.4.2. La proiectarea îmbinărilor stâlp-fundaţie se recomandă alegerea şuruburilor de ancoraj, astfel încât în zona nefiletată să se atingă limita de curgere înainte ca în zona filetată să se atingă rezistenţa la rupere. 6.4.3. Capacitatea portantă a şuruburilor la întindere va respecta condiţia de la punctul 5.5.2. 6.4.4. Soluţia constructivă de îmbinare trebuie să permită toleranţe suficient de mari pentru a se putea realiza un montaj corect al stâlpilor, chiar şi în condiţiile în care şuruburile sunt montate cu abateri faţă de proiect. 6.4.5. Îmbinările încastrate se plasează sub nivelul pardoselii, iar cele de tip articulaţii se scot deasupra pardoselii cu 50 – 100mm sau, dacă se aşează sub nivelul pardoselii, se închid în cutii cu capace pentru a se putea efectua controlul lor. 6.4.6. Pentru a se reduce lungimile de ancorare se folosesc plăci sudate sau prinse prin înşurubare la partea inferioară sau ancorând capetele inferioare ale şuruburilor de ancoraj de grinzi introduse în fundaţie. 6.4.7. Se recomandă următoarele dimensiuni maxime: 40 mm grosime pentru placa de bază şi 80 mm diametru pentru şuruburile de ancoraj. 6.5. Contravântuiri 6.5.1.Contravântuirile acoperişului vor respecta prevederile din Normativul P100-92, Anexa E. 6.5.2. Barele diagonale ale contravântuirilor care lucreaza numai la intindere pot fi din oţel rotund. Dacă contravântuirile lucrează şi la compresiune, se vor realiza cu secţiuni adecvate pe baza unui calcul la compresiune cu flambaj şi ţinând seama de condiţiile de rigiditate prevăzute în STAS 10108/0-78. 6.5.3. Contravântuirile verticale din planul pereţilor longitudinali se vor prevedea la mijlocul lungimii halei, iar dacă aceasta depăşeşte 8 travei, se prevăd 2 contravântuiri, evitându-se aşezarea lor în traveile de capăt, în conformitate cu punctul 2.3.6. 6.5.4. Proiectarea contravântuirilor verticale din pereţii laterali se va face astfel încât sa se realizeze o structură duală formată din ansamblul şirului de stâlpi şi din contravântuire, astfel ca la ieşirea din lucru a contravântuirii, şirul de stâlpi să poată suplini lipsa acestuia, conform normativului P100-92, punctul 5.3.11. 6.5.5. La structurile în cadre contravântuite cu diagonale în V, elementele orizontale vor fi continue în punctul de intersecţie al diagonalelor. 6.5.6. Dacă pereţii sunt la o distanţă oarecare de stâlpi, structura lor de rezistenţă trebuie să aibă contravântuiri verticale proprii sau să fie legată în alt mod de stâlpi, de exemplu cu grinzi longitudinale orizontale.

35

6.6. Elemente de închidere 6.6.1. Când distanţa între stâlpii structurii de rezistenţă nu este mare (max. 6m), structura de rezistenţă a pereţilor poate fi alcătuită numai din rigle orizontale, prinse de stâlpii cadrului. La hale cu travei mari se folosesc şi stâlpi intermediari. 6.6.2. Stâlpii de fronton se consideră articulaţi în planul frontonului şi articulaţi sau încastraţi în fundaţie în plan perpendicular şi reazemă pe contravântuirea transversală din planul acoperişului. În cazul unor înălţimi mari se pot prevedea şi contravântuiri orizontale la înălţimi intermediare.

36

BIBLIOGRAFIE Eurocode 8. Design provisions for earthquake resistance of structures. CEN European Committee for Standardisation, October 1994. P100-92. Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor de locuinţe, social-culturale, agrozootehnice şi industriale. Ministerul lucrărilor publice şi administrării teritoriului, aprilie 1992. Eurocode 3. Design of Steel Structures. Part 1.1. General Rules and Rules for Buildings. Brussels: CEN, European Committee for Standardisation, 1992 D. Dubina, J. Rondal & I. Vayas. Calculul structurilor metalice. Eurocode 3 – Exemple de calcul. Bridgeman, Timişoara, 1997. C. Dalban, E. Chesaru, S. Dima, C. Serbescu. Construcţii cu structura metalica. Editura didactica si pedagogica, Bucureşti, 1997. NP 012-97. Normativ pentru calculul elementelor cu pereţi subţiri formate la rece, 1997. Ghid Normativ pentru calculul elementelor cu pereţi subţiri formate la rece, 1997. Ghid de proiectare pentru elemente din otel cu pereţi subţiri formate la rece NP 026-98 Codul de proiectare pentru structuri metalice fara pod rulant. Prevederi generale. NP 041-2000 Normativ de calcul pentru construcţii metalice cu diafragme din tabla cutata, 2000. European Recommendations for the Application of Metal Sheeting acting as Diaphragm – European Convention for Constructional Steelwork, ECCS Technical Committee 7 – Thin-walled, cold-formed sheet steel in building, 1995. European Recommendations for Sandwich panels – European Convention for Constructional Steelwork, ECCS Technical working group TWG 7.4, 1990. J. Rhodes, Design of cold-formed steel members. Elsevier Science, UK, 1991. Wei-Wei-Yu, Cold-formed steel design. Wiley Science, 1985. SCI. Plastic Design of Single-Storey Pitched-Roof Portal Frames to Eurocode 3. The Steel Construction Institute. Technical Report SCI Publication 147, 1993. ECCS. Practical Analysis of Single-Storey Frames. European Convention for Constructional Steelwork, ECCS – Technical Committee 8 – Structural Stability, 1990. SCI. Design of Structural Steelwork. Lattice Framed Industrial Building. The Steel Construction Institute, 1993.

37

Anexa A: Calculul capacităţii de rotire plastică A.1. Capacitatea de rotire plastică se determină cu relaţia:

1p

ur −

θθ

=µ (A.1)

unde este rotirea plastică definită ca cea corespunzătoare momentului de plasticizare a secţiunii, definită pe curba post-elastică (Figura A.1), iar

uθ

pθ este rotirea elastică la formarea articulaţiei plastice.

Figura A.1 Curba de comportare reală a unei îmbinări A.2. Capacitatea de rotire plastica pentru profile dublu T (Figura A.2) se determină cu relaţia:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+εα⋅=µ

i

t2t4

r RR

2,08,0bLt

106 (A.2)

unde: tR

240=ε (in N/mm2) si

tAR

N41−=α pentru 1,0ARN t ≤ si (A.3)

pentru 6,0=α 3,0ARN1,0 t ≤≤ Notaţiile de mai sus au următoarea semnificaţie: N – forţa axială din stâlp; A – aria secţiunii transversale a stâlpului; b – lăţimea tălpii comprimate; L – deschiderea grinzii standard, determinată conform Figurii A.2 în funcţie de mecanismul de cedare; Rt, Ri – limitele de curgere pentru tălpi, respectiv pentru inimă.

38

Figura A.2 Caracteristici profile dublu T şi deschiderea grinzii standard A.3. În funcţie de capacitatea de rotire plastică rezultată din relaţia (A.2), elementele de structură pot fi clasificate în:

- Clasa 1 cu ductilitate bună, dacă 5,7r ≥µ - Clasa 2 cu ductilitate medie, dacă 5,75,4 r <µ≤ - Clasa 3 cu ductilitate slabă, dacă 5,45,1 r <µ≤

La structurile amplasate în zone cu seismicitate mare (ks ≥ 0,20) se recomandă folosirea Clasei 1, iar la cele din zone cu seismicitate mai redusă (ks < 0,20), se admit şi stâlpi de Clasa 2. Nu se recomandă folosirea stâlpilor din Clasa 3. A.4. Zvelteţea limită a stâlpilor care disipează energie seismică nu trebuie să depăşească valorile din P100-92. A.5. Disiparea de energie seismică prevăzută prin proiectare este asigurată dacă:

nr µ>µ (A.4) unde este capacitatea de rotire necesară: nµ

39

11n −

ψ=µ (A.5)

în care ψ este coeficientul de reducere determinat conform Tabelului 5.4 din P100-92.

40

Anexa B: Calculul de ordinul I la stări limită ultime SLU B.1. Procedeul de calcul Calculul de ordinul I trebuie să cuprindă următorii paşi, a căror ordine poate fi schimbată. a) se aleg dimensiunile elementelor şi vutelor. Acest lucru se poate face eficient folosind un procedeu grafic (vezi B.2.1). b) Pentru fiecare combinaţie de încărcări la starea limită ultimă SLU:

• Se determină pentru combinaţia aleasă dintr-o analiză critică de flambaj, vezi Anexa C.

crλ

• Daca 5cr <λ se aleg secţiuni mai puternice şi se reia calculul de la pasul precedent.

• Se face o analiză plastică pentru combinaţia de încărcări aleasă (vezi B.2 pentru diferite metode), ţinând seama că, dacă 10cr <λ , fie analiza, fie rezultatele acestui pas trebuie modificate pentru a corespunde criteriului de cedare Merchant-Rankine. Modificările sunt descrise în secţiunile B.1.1, B.1.2 şi B.1.3 de mai jos.

c) Momentele şi forţele rezultate se folosesc pentru verificările de rezistenţă. Aceste metode permit determinarea unor eforturi sigure şi apropiate de realitate, dar nu exacte. Termenul de factor de încărcare este folosit pentru a defini raportul dintre forţa aplicată şi forţa de calcul la SLU în orice etapă particulară a încărcării. Factorul de încărcare de cedare este factorul de încărcare cerut pentru a produce cedarea prin mecanism plastic. Factorul de încărcare corespunzător mecanismului nu trebuie să fie mai mic decât 1,0 şi va fi de obicei destul de mare. B.1.1. Încărcarea modificată corespunzătoare criteriului Merchant-Rankine Criteriul Merchant-Rankine poate fi evidenţiat făcând analiza plastică a cadrului la încărcările aplicate majorate cu factorul:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡λ− cr11

1 (B.1)

Pentru analiza plastică criteriul Merchant-Rankine poate fi exprimat prin:

Factor de încărcare la cedare = 1

111aplicata Forta

cedare de Incarcarea

cr

≥

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡λ−

× (B.2)

Acolo unde factorul de încărcare este mai mare decât 1,0 nu este indicat să se reducă eforturile calculate la cedare, prin împărţire cu factorul de încărcare la cedare, pentru că nu ar

41

reflecta adevărata comportare la cedare. Reducerea eforturilor este posibilă numai printr-o metodă care respectă momentele plastice ale secţiunilor, cum ar fi o analiză elasto-plastică cu ajutorul calculatorului sau metoda grafică. Folosind aceste metode, se pot determina eforturile pentru valoarea factorului de încărcare egală cu 1,0 şi acestea pot fi folosite pentru verificările ulterioare (vezi secţiunea B.1.2 şi Figura B.1). Justificarea acestei metode provine din faptul că Merchant-Rankine dă pentru cedare:

cedcrpl

111λ

=λ

+λ

(B.3)

cedcrpl V1

V1

V1

=+

crced

cedcr

crcedpl VVVV

V1

V1

V1 −

=−=

cr

ced

ced

cedcr

crcedpl

VV

1

VVVVV

V−

=−

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=crced

cedpl VV11VV (B.4)

unde: (B.5) SLUced VV =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛λ−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=cr

SLUcrSLU

SLUpl 111V

VV11VV (B.6)

B.1.2. Analiza elasto-plastică modificată corespunzătoare criteriului Merchant-Rankine Analiza elasto-plastică de ordinul I este o procedură de analiză incrementală. Criteriul Merchant-Rankine poate fi observat în analiza elasto-plastică de ordinul I utilizând factorul:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛λ

−cr

11 (B.7)

ca un factor de reducere aplicat factorului de încărcare calculat la formarea fiecărei articulaţii plastice. Cadrul este considerat încărcat cu combinaţia la SLU standard, incremenţii forţelor sunt aplicaţi ca de obicei, dar factorul de încărcare este redus la formarea fiecărei articulaţii plastice, vezi Figura B.1.

42

Ordinul I

Mecanism de cedare

deplasari

Incarcari

Prima articulatie

Eforturi de calcul

Figura B.1 Diagrama forţă-deplasare redusa conform criteriului Merchant-Rankine Marele avantaj al acestei metode este că ea identifică articulaţiile la SLU şi poate astfel determina un set de eforturi la 1,0 x SLU, cu secţiuni economice. Trebuie notat că factorul de încărcare corespunzător formării ultimei articulaţii plastice a mecanismului va fi acelaşi ca pentru orice altă metodă care foloseşte metoda Merchant-Rankine, dar această metodă permite calculul eforturilor pentru factori de încărcare inferiori condiţiei de cedare. Acesta este un avantaj în comparaţie cu analizele rigid-plastice bazate pe metodele lucrului mecanic virtual, unde factorul de încărcare la cedare este mai mare decât cel cerut la SLU. Această metodă este permisă de paragraful 5.2.1.4 (10) din NP042-2000. B.1.3. Capacitatea secţiunii modificată pentru a corespunde criteriului Merchant-Rankine Metoda implică următoarea procedură: (1) Se aleg secţiunile iniţiale ale cadrului (2) Se calculează forţa critică de flambaj a cadrului crV (3) Se calculează factorul sdcrcr VV=λ (4) Se pune în concordanţă cu criteriul Merchant-Rankine prin împărţirea capacităţii plastice a secţiunii cu coeficientul:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡λ− cr11

1

(5) Se face o analiză rigid-plastică a cadrului folosind capacităţile plastice reduse de la punctul (4)

43

(6) Se verifică factorul de încărcare la cedare de la (5), care trebuie să fie ≥ 1,0 (7) Se măresc toate eforturile cu coeficientul:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡λ− cr11

1

B.2. Metode de analiză Cele trei metode obişnuite de analiză sunt: (1) Metoda grafică (2) Analiza lucrului mecanic virtual al mecanismelor rigid-plastice (3) Analiza elastică-perfect plastică B.2.1. Metoda grafică În metoda grafică (Figura B.2), diagramele de momente încovoietoare se desenează pe bare, cu valorile maxime şi minime limitate de momentele plastice ale fiecărui element. Pe rând, elementele trebuie alese pentru a satisface orice diagramă statică de moment încovoietor. Astfel metoda grafică cere:

• Analiza unor structuri foarte simple • Proiectarea iniţială a oricărei structuri

Metoda grafică va găsi întotdeauna limita superioară a momentului încovoietor sau limita inferioară a factorului de încărcare, deci este întotdeauna sigură, în ipoteza că s-a făcut corect. Metoda se recomandă pentru proiectarea iniţială a unei structuri, analiza finală fiind în mod normal rigid-plastică sau elastic-perfect plastică.

Diagrama de Incarcari

Vuta

Vuta

44

Figura B.2 Metoda grafică

B.2.2. Metoda lucrului mecanic virtual al mecanismelor rigid-plastice Metoda lucrului mecanic virtual calculează factorul de încărcare la cedare pentru un mecanism de cedare rigid-plastic. Structuri destul de extinse pot fi analizate fără calculator, de aceea metoda este adesea considerată ca metoda clasică (Figura B.3).

Diagrama de Incarcari

Figura B.3 Metoda lucrului mecanic virtual

Prin această metodă nu se găseşte ordinea apariţiei articulaţiilor plastice ci numai mecanismul de cedare. Trei posibile probleme importante apar la această metodă:

• Metoda poate determina doar factorul de încărcare pentru mecanismul analizat. Dacă nu este analizat mecanismul real, factorul de încărcare va fi supraestimat. Pentru a fi în siguranţă, diagrama completă de moment încovoietor a structurii trebuie trasată pentru factorul de încărcare cel mai mic al mecanismelor posibile.

• Direcţia rotirilor trebuie verificată cu grijă pentru a se asigura că sunt în concordanţă cu mecanismul (Figura B.4).

• Nu găseşte nici o articulaţie care se formează, se roteşte şi apoi se închide. Metoda se foloseşte în mod special pentru a verifica o structură care a fost deja definită.

45

Moment Plastic Capabil

Rotirile permit inceperea colapsului.

Incarcari

Moment Incovoietor

Articulatii si Rotatii

(a) Rotirea articulatiilor permite formarea mecanismului de cedare

Moment Plastic Capabil

Rotirile NU permit inceperea colapsului.

Incarcari

Moment Incovoietor

Articulatii si Rotatii

Figura B.4 Rotiri în articulaţiile plastice conforme cu mecanismul de cedare

B.2.3 Metoda elastică-perfect plastică Metoda elastică-perfect plastică aplică forţele în mod crescător cu paşi mici şi consideră articulaţiile plastice pe structură, odată cu formarea lor (Figura B.5). Se presupune că elementele se deformează ca elemente liniar elastice până la momentul plastic Mp şi apoi se comportă perfect plastic fără ecruisare. Este posibil să identifice articulaţii care se formează, se rotesc şi apoi se închid, sau chiar care se descarcă sau schimbă sensul rotirii, programul de calcul având aceste posibilităţi. Mecanismul final va fi mecanismul real de cedare, şi va fi identic cu mecanismul corespunzător celui mai mic factor de încărcare care poate fi găsit prin metoda rigid-plastică. Metoda are următoarele avantaje:

• Se identifică mecanismul real de cedare. • Se identifică toate articulaţiile plastice, inclusiv orice articulaţie care s-ar putea

forma şi apoi închide, şi care astfel nu va apare în mecanismul final, dar va trebui ţinut cont de ea.

• Articulaţiile care se formează după SLU pot fi identificate, şi deci acolo unde este posibil, costul prinderii elementelor poate fi redus. Acest lucru poate produce economii în structură unde rezistenţa elementelor este mai mare decât este necesar, în cazurile unde dimensionarea este determinată de deplasări sau unde se folosesc secţiuni supradimensionate.

• Diagrama reală de momente încovoietoare de cedare sau la orice nivel până la cedare poate fi identificată.

46

Incarcare in trepte

Comportare elastica

Incarcari marite

Moment Plastic capabil

Articulatie plastica la baza vutei

Incarcari marite

Moment Plastic capabil

Riglele cadrului aproape de plasticizare

Incarcari marite pana la colaps

Articulatie plastica in rigle

Moment Plastic capabil

Figura B.5 Metoda elastică-perfect plastică

47

Anexa C: Calculul rezistenţei critice de flambaj C.1. Scopul calculului rezistenţei critice de flambaj Scopul acestui calcul este de a stabili sensibilitatea structurii la efecte de ordinul II din combinaţia de încărcări considerată.

Această sensibilitate este evaluată prin factorul Sd

crcr V

V=λ

unde este încărcarea considerată SdVşi este forţa critică de flambaj a structurii pentru aceeaşi crV

combinaţie de forţe. Se consideră următoarele situaţii:

(a) sau 10cr ≥λ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≤ 1,0

VV

cr

Sd

care arată că structura este atât de insensibilă la efectele de ordinul II.

(b) 105 cr <λ≤ sau ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛>≥ 1,0

VV

2,0cr

Sd

care arată că structura este moderat sensibilă la efectele de ordinul II şi se recomandă ca acestea încât acestea să fie luate în considerare prin multiplicarea eforturilor şi deformaţiilor rezultate dintr-o analiză de ordinul I, cu factorul de multiplicare Merchant-Rankine, (1-1/λcr). Trebuie reţinut faptul că fiecărei combinaţii de încărcări îi corespunde o valoare diferită a lui

. crλ

(c) sau 5cr <λ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛> 2,0

VV

cr

Sd

care arată că structura este cu sensibilitate ridicată la efectele de ordinul II, caz în care este obligatoriu calculul de ordinul I cu considerarea imperfecţiunilor. C.2. Probleme deosebite la calculul rezistenţei critice de flambaj C.2.1. Stâlpi interiori dublu articulaţi Cadrele de tip parter sunt uneori proiectate cu stâlpi interiori dublu articulaţi. Un stâlp dublu articulat tinde să destabilizeze întreaga structură deoarece orice deplasare laterală face ca stâlpul să inducă o forţă laterală adiţională. De aceea orice stâlp dublu articulat trebuie modelat corect.

48

C.2.2. Grinzi longitudinale de dolie Grinzile longitudinale de dolie nu aduc efecte de stabilitate structurii. Ele trebuie modelate în consecinţă ca grinzi cu reazeme tasabile. Dacă modelarea nu este corectă, acestea pot fi instabile şi tind să destabilizeze întreaga structură, într-un mod similar cu stâlpii dublu articulaţi. C.3. Soluţii obţinute cu ajutorul calculatorului Cele mai multe diferenţe dintre soluţiile date de calculator sunt cele legate de rezultatele de ieşire. Principalele diferenţe sunt numărul şi forma modurilor proprii de vibraţie calculate. De obicei se cere doar primul mod de vibraţie, exprimat la fel ca crλ sau . Totuşi, dacă

este foarte mic, pentru proiectanţi poate fi foarte util să cunoască şi forma modurilor de vibraţie superioare. Acestea îl ajută să înţeleagă cum şi unde să rigidizeze structura. Modurile superioare arată dacă numai primul mod este determinant sau sunt şi alte probleme.

crV

crλ

Soluţiile date de calculator ar trebui să fie capabile să ia în considerare distribuţia corectă a fiecărei combinaţii de încărcări aplicate. C.4. Soluţii obţinute fără ajutorul calculatorului Pentru calculul rezistenţei critice de flambaj a structurilor în cadre pot fi folosite metode bazate pe utilizarea funcţiilor de stabilitate. C.4.1. Ipoteze simplificatoare Pentru un calcul manual care utilizează funcţiile de stabilitate, se introduc următoarele ipoteze simplificatoare: Forţa critică de flambaj nu este afectată de distribuţia forţei transversale din lungul elementului. Doar forţa axială trebuie luată în considerare. Forţa axială maximă din fiecare element se presupune că acţionează pe întreaga sa lungime. Efectul de rigidizare al vutelor este neglijat, ceea ce este o ipoteză destul de conservativă. Forţele axiale trebuie calculate printr-o analiză elastică, considerând prinderile în fundaţii ca articulaţii sau prinderi rigide. C.4.2. Metoda generală Rezistenţa critică de flambaj poate fi obţinută şi pentru structura întreagă, dar acest procedeu poate fi destul de laborios şi este deci recomandat pentru cadre neregulate sau pentru a reanaliza probleme speciale.

49

Este recomandabil ca structura să fie considerată ca o serie de subdiviziuni (vezi Figura C.1) şi care să includă:

• Grinzi pereche de coamă (vezi secţiunea C.4.3) • Stâlp exterior + grindă (vezi secţiunea C.4.4) • Stâlp interior + grindă de fiecare parte (vezi secţiunea C.4.5) • Cadru echivalent pentru cadre cu stâlpi dublu-articulaţi sau grinzi de dolie (vezi

secţiunea C.4.6). Pentru fiecare combinaţie de încărcări analizată, crλ trebuie determinat pentru fiecare din substructurile de mai sus, şi apoi cel mai mic crλ trebuie utilizat la toată structura pentru acea combinaţie particulară. Valoarea cea mai mică a lui crλ poate fi utilizată şi pentru toate combinaţiile de încărcări, dar se poate dovedi neeficientă. Eforturile din stâlpi şi grinzi se vor determina prin analiză elastică şi pot fi obţinute prin calcul manual sau automat.

Perechi de rigle

Stalp interior + rigle laterale

Stalp exterior + rigla

Stalpi dublu articulati

Grizi de dolie

Figura C.1 Sub-structuri ale cadrului pentru analiză manuală

50

Figura C.2 Cedarea grinzilor înclinate C.4.3. Grinzi pereche de coamă Această metodă verifică că “arcul” format de grinzi nu cedează, vezi Figura C.2. Metoda a fost determinată de Horne (1977) şi modificată de Davies (1991). Pentru pante ale acoperişului în intervalul °≤θ≤ 200 r ,

( )r

yrr

scr 2tan

P275

II

11

hL47,55LD

θ⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⋅⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

−Ω+

⋅⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=λ (C.1)

unde L = deschiderea cadrului D = înălţimea minimă a grinzilor h = înălţimea stâlpului Is = Momentul de inerţie al stâlpului (se ia zero dacă stâlpul nu este

legat rigid de grindă) Ir = Momentul de inerţie al riglei Pyr = rezistenţa de calcul a grinzii Ω = raportul de arcuire = raportul dintre forţa verticală de pe grinzi şi

forţa verticală maximă care ar putea produce cedarea grinzii calculată ca o grindă dublu articulată de deschidere L

= panta acoperişului dacă este simetric, sau altfel rθ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

Lh2tan 11

unde h1 este diferenţa dintre înălţimea la coamă şi înălţimea stâlpilor.

C.4.4. Stâlp exterior şi grindă Metoda a fost determinată de Davies (1990), şi apoi modificată pentru a putea lua în considerare, în mod explicit, rigiditatea piciorului stâlpului. Considerând astfel: E = modulul de elasticitate al oţelului = 210 kN/mm2

Ir = momentul de inerţie al riglei în planul cadrului (Iy în EC3) Is = momentul de inerţie al stâlpului în planul cadrului (Iy în EC3) l = lungimea grinzii în planul înclinat h = înălţimea stâlpului

51

R = hIlI

lIhI

riglei arigiditatestalpului arigiditate

r

s

r

s

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

Ps = forţa axială din stâlp din analiza elastică Pr = forţa axială din riglă din analiza elastică

Ps,cr = 2s

2

hEIπ

= forţa critică de flambaj Euler a stâlpului

Pr,cr = 2r

2

lEIπ = forţa critică de flambaj Euler a riglei

(a) Pentru baza stâlpului perfect articulată cu rigiditate 0:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

=λhP

R2,11lP3,0l

EI3

sr

rcr (C.2)

care poate fi exprimat şi în funcţie de forţele de flambaj Euler ale riglei şi stâlpului:

( ) ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=λ

cr,s

s

cr,r

r

cr

PP

R3,34PP

1 (C.3)

(b) Pentru baza stâlpului articulată, dar care poate avea o rigiditate de pana la 10% din rigiditatea stâlpului sau 0,4EIs/h :

( )

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

+=λ

hPR2,116,1lP42,0l

EIR4,02,4

sr

rcr (C.4)

şi care poate fi exprimat şi în funcţie de forţele de flambaj Euler ale riglei şi stâlpului:

( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=λ

cr,s

s

cr,r

r

cr

PP

R7,29,2PP

R1,01 (C.5)

(c) Pentru baza stâlpului rigidă dar care permite o uşoară flexibilitate:

( )

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

+=λ

s

2s

r

2r

cr

IhP

4R6,2I

lP5R8,010E5 (C.6)

care la fel poate fi exprimat şi în funcţie de forţele de flambaj Euler ale riglei şi stâlpului:

52

( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=λ

cr,s

s

cr,r

r

cr

PP

R52,08,0PP

R08,01 (C.7)

C.4.5. Stâlp interior şi grindă de fiecare parte Metoda este aceeaşi ca în C.4.4. dar modificată pentru stâlpi interiori. Notaţiile sunt aceleaşi mai puţin: Prs = forţa axială în rigla din stânga din analiza elastică Prd = forţa axială în rigla din dreapta din analiza elastică Prs,cr = forţa critică de flambaj Euler a riglei din stânga = 2

srs2 lEIπ

Prd,cr = forţa critică de flambaj Euler a riglei din dreapta = 2drd

2 lEIπ

Rs = ( )drdsrs

srs

lEIlEIlEI

riglelor a totalaarigiditategatans din riglei arigiditate

+=

Rd = ( )drdsrs

drd

lEIlEIlEI

riglelor a totalaarigiditatereaptad din riglei arigiditate

+=

R2 = ( )drdsrs

s

lEIlEIhEI

riglelor a totalaarigiditatestalpului arigiditate

+=

Irs = momentul de inerţie al riglei din stânga Ird = momentul de inerţie al riglei din dreapta ls = lungimea riglei din stânga ld = lungimea riglei din dreapta (a) Pentru baza stâlpului perfect articulată cu rigiditate 0:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=λ

cr,c

c2d

cr,rd

rds

cr,rs

rscr

PP

R3,34RPP

RPP

1 (C.8)

care în cazul forţelor axiale din grinzi, secţiunilor şi lungimilor identice devine de forma (C.3):

( ) ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=λ

cr,s

s2

cr,r

r

cr

PP

R3,34PP

1 (C.9)

(b) Pentru baza stâlpului articulată, dar care poate avea o rigiditate de pana la 10% din rigiditatea stâlpului sau 0,4EIs/h :

53

( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=λ

cr,c

c2d

cr,rd

rds

cr,rs

rs

2cr

PP

R7,29,2RPP

RPP

R1,01 (C.10)

care în cazul forţelor axiale din grinzi, secţiunilor şi lungimilor identice devine de forma (C.5):

( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=λ

cr,s

s2

cr,r

r

2cr

PP

R7,29,2PP

R1,01 (C.11)

(c) Pentru baza stâlpului rigidă dar care permite o uşoară flexibilitate:

( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=λ

cr,c

c2d

cr,rd

rds

cr,rs

rs

2cr

PP

R52,08,0RPP

RPP

R08,01 (C.12)

care în cazul forţelor axiale din grinzi, secţiunilor şi lungimilor identice devine de forma (C.7):

( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=λ

cr,s

s2

cr,r

r

2cr

PP

R52,08,0PP

R08,01 (C.13)

C.4.6. Cadru parter cu stâlpi dublu articulaţi sau cu grindă de dolie La fel ca la paragraful C.4.4, metoda a fost determinată de Davies (1990), şi apoi modificată pentru a putea lua în considerare, în mod explicit, rigiditatea piciorului stâlpului. Se presupune că toate îmbinările de jos ale riglelor înclinate sunt susţinute fie de stâlpi pendulari fie de rigle longitudinale. Se foloseşte un cadru simplu echivalent cu un singur stâlp dublu articulat, reprezentând o deschidere marginală. Contribuţia riglelor aparţinând primei deschideri, la stabilitatea laterală a cadrului este mică, aşa că este neglijată. Grinzile longitudinale de dolie, la fel, nu aduc o contribuţie apreciabilă la stabilitatea portalului şi nu îl destabilizează când sunt rezolvate corect, cu îmbinări rigide, la partea inferioara a două grinzi înclinate. Notaţiile sunt aceleaşi ca în C.4.4, mai puţin:

54

Rp = 22

s

lEIhEI

rigle de perechii arigiditatestalpului arigiditate

=

unde pentru rigle de secţiune şi lungime egală I2 = momentul de inerţie al riglei în planul cadrului l2 = lungimea perechii de rigle adiacente coamei dar pentru grinzi înclinate nesimetrice, I2/l2 este valoarea care dă adevăratul raport dintre rigiditatea stâlpului şi rigiditatea perechii de grinzi înclinate. P2,cr = forţa critică de flambaj Euler a perechii de grinzi adiacente

stâlpului exterior.

= ( )2

2

2

lEIπ pentru o pereche de grinzi înclinate simetrice.

(a) Pentru baza stâlpului perfect articulată cu rigiditate 0:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

=λhP1N

R2,11lP3,0l

EI3

s2r2

rcr (C.14)

care poate fi exprimat şi în funcţie de forţele de flambaj Euler:

( )( ) ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=λ

cr,s

sp

cr,r2

r

cr

PP

1NR3,34PP

1 (C.15)

(b) Pentru baza stâlpului articulată, dar care poate avea o rigiditate de pana la 10% din rigiditatea stâlpului sau 0,4EIs/h :

( )

( )( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=λ

cr,s

s

cr,r2

r

pcr

PP

1NR7,29,2PP

R1,01 (C.16)

(c) Pentru baza stâlpului rigidă dar care permite o uşoară flexibilitate:

( )

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=λ

cr,s

sp

cr,r2

r

pcr

PP

R52,08,0PP

R08,01 (C.17)

55

Anexa D: Calculul de ordinul II la stări limită ultime SLU Cel puţin doua metode sunt disponibile pentru calculul de ordinul II. O metodă modifică geometria după fiecare creştere a forţei şi apoi recalculează matricea de rigiditate utilizând noua geometrie cu proprietăţile elementelor nemodoficate. Cealaltă metodă foloseşte geometria iniţială, dar modifică termenii matricei de rigiditate în conformitate cu deplasările şi forţele axiale ale fiecărui element, dar întotdeauna referindu-se la geometria iniţială a elementelor. In plus, calculul poate fi elastic-perfect plastic sau elasto-plastic, în care modulul de elasticitate scade pentru a modela comportarea reală a materialului dintr-un element. Pentru cadre flexibile, analiza de ordinul II va fi în mod normal mai corectă decât analiza de ordinul II cu factori de majorare. Metoda şi limitele analizei de ordinul II trebuie bine înţelese înainte de a fi folosită şi înainte de a face verificările de rezistenţă cu rezultatele obţinute. Proiectantul trebuie să ia în considerare: 1) Câte elemente se iau în lungul fiecărui element pentru acurateţea calculului de ordinul II? 2) Afectează zvelteţea relativă a elementului, numărul de elemente cerute? 3) Cum afectează numărul şi tipul de iteraţii, rezultatul final? 4) Poate softul să includă imperfecţiuni iniţiale de element ca şi de cadru? 5) Poate fi schimbată direcţia imperfecţiunilor iniţiale pentru a permite analiza cazurilor

celor mai severe? Dacă analiza nu include imperfecţiuni iniţiale de element în plan, aceste efecte trebuie luate în calcul prin verificări corespunzătoare ale rezistenţei elementului. Ele nu trebuie ignorate. Imperfecţiunile iniţiale pot fi favorabile sau defavorabile, depinzând de deformaţiile produse de fiecare combinaţie de încărcări. Trebuie selectat cazul cel mai defavorabil, aşa ca cel puţin o a doua rulare va fi de obicei necesară pentru fiecare combinaţie de încărcări. Trebuie reamintit că practic, calculul de ordinul II al structurilor în întregime nu este 100% corect. La fel ca şi la calculul de ordinul I, eforturile reziduale sunt neglijate (deşi acestea afectează rigiditatea elementului) şi articulaţiile sunt adesea considerate de lungime 0 între elementele elastice. Dacă imperfecţiunile iniţiale de element nu sunt incluse, unul din efectele p-δ a fost ignorat.

56

Anexa E: Calculul la stări limită ale exploatării normale SLEN Calculul la stări limită ale exploatării normale trebuie să fie un calcul elastic sub combinaţiile de încărcări la SLEN, vezi 5.2.3, pentru a se asigura că deformaţiile sunt acceptabile sub “încărcările de lucru”. În mod normal se face printr-un calcul elastic de ordinul I. Acolo unde nu există posibilităţi pentru o analiză elasto-plastică, calculul va verifica că nu există plasticizări doar pentru a valida calculul deformaţiilor. Este mai important să se asigure că deformaţiile sunt acceptabile pentru folosirea clădirii decât pentru a satisface limite arbitrare cum sunt cele din norme. 4.2.1(5) din NP042-2000 propune luarea în considerare a efectelor de ordinul II. Totuşi, deoarece este adesea destul de mult peste 5, practica anterioară de a verifica doar efectele de ordinul I, s-a arătat suficientă în toate cazurile, chiar şi în cele mai excepţionale cazuri.

crλ

Limitele de deformaţie din capitolul 4 al NP042-2000 sunt scrise cu litere înclinate, cea ce arată că sunt Reguli de aplicare, deci aplicarea lor nu este opţională, şi deci satisfacerea lor poate evita discuţii dificile cu autorităţile verificatoare sau cu clienţii.

57

Anexa F: Pierderea stabilităţii laterale a grinzilor F.1 Momentul critic elastic Momentul critic elastic de pierdere a stabilitatii laterale a unei grinzi cu sectiune constanta si simetrica avand talpile egale, cu legaturi de tip standard la ambele extremitati si la care incarcarea actioneaza in planul vertical ce trece prin centrul de tăiere al sectiunii rezulta din urmatoarea relatie:

5,0

z2

t2

z

w2

z2

1cr EI

GILII

LEICM ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛π

+π

=

unde:

C1 se obtine din Tabelul F1 si F2 pentru k=1,0 It este momentul de rasucire libera al sectiunii transversale Iw este momentul de rasucire impiedicata a sectiunii transversale Iz este momentul de inertie al sectiunii transversale dupa axa minima de inertie L este dinstnta dintre punctele de prindere laterala a grinzii

Conditiile standard de prindere la extremitatile grinzii sunt urmatoarele: Impiedica deplasarea laterala a sectiunii transversale Impiedica rotirea sectiunii transversale in jurul axei longitudinale a grinzii Permit rotirea sectiunii grinzii in plan orizontal

Tabelul F.1: Valorile coeficienţilor C1, C2, şi C3 corespunzătoare coeficientului k (momente

pe capete de bară) Valori coeficienţi Condiţii de rezemare şi

încărcare Diagrama de moment

încovoietor k C1 C2 C3

=+1

1,0 0,7 0,5

1,000 1,000 1,000

- 1,000 1,113 1,144

=+3/4

1,0 0,7 0,5

1,141 1,270 1,305

- 0,998 1,565 2,283

=+1/2

1,0 0,7 0,5

1,323 1,473 1,514

- 0,992 4,556 2,271

=+1/4

1,0 0,7 0,5

1,563 1,739 1,788

- 0,977 1,531 2,235

M M

= 0

1,0 0,7 0,5

1,879 2,092 2,150

- 0,939 1,473 2,150

58

=-1/4

1,0 0,7 0,5

2,281 2,538 2,609

- 0,855 1,340 1,957

=-1/2

1,0 0,7 0,5

2,704 3,009 3,093

- 0,676 1,059 1,546

=-3/4

1,0 0,7 0,5

2,927 3,009 3,093

- 0,366 0,575 0,837

=-1

1,0 0,7 0,5

2,752 3,063 3,149

- 0,000 0,000 0,000

Tabelul F.2: Valorile coeficienţilor C1, C2, şi C3 corespunzătoare coeficientului k (încărcări

normale pe axa barei) Valori coeficienţi Condiţii de rezemare şi

încărcare Diagrama de moment

încovoietor k C1 C2 C3W

1,0 0,5

1,132 0,972

0,459 0,304

0,5250,980

W

1,0 0,5

1,285 0,712

1,562 0,652

0,7531,070

F

1,0 0,5

1,365 1,070

0,553 0,432

1,7303,050

F

1,0 0,5

1,565 0,938

1,267 0,715

2,6404,800

F F

1,0 0,5

1,046 1,010

0,430 0,410

1,1201,890

F.2 Zveltetea grinzii Generalitati Zveltetea relativa redusa LTλ a grinzii, utilizata in calculul de pierdere a stabilitatii laterale rezulta din urmatoarea formula:

w1

LTLT β⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛λλ

=λ

unde:

59

ε=π=λ 9,93fE

y1

yf235

=ε (unde fy se exprima in N/mm2)

0,1w =β pentru sectiuni transversale de Clasa 1 sau de Clasa 2

y.pl

y.ol.effw W

W=β pentru sectiuni eficace de Clasa 2

NOTA: Daca inima sectiunii transversale (si deci sectiunea transversala in sine) este de Clasa 3, ea poate fi tratata ca o sectiune eficace de Clasa 2 considerand zona centrala a portiunii comprimate a inimii ca scoasa din lucru. Zona activa pe inaltimea comprimata a inimii de grosime “t” se considera formata din doua portiuni de lungime 20t dispuse adiacent talpii comprimate respectiv adiacent axei neutre a sectiunii. Zveltetea redusa (λLT ) a grinzii utilizata in calculul de pierdere a stabilitatii laterale se obtine, indiferent de clasa sectiunii transversale, din formula:

cr

y.pl2

LT MEWπ

=λ

Sectiuni transversale simetrice dupa ambele axe In cazul grinzilor cu sectiune simetrica dupa ambele axe, in cazurile de incarcare cu moment concentrat la extremitatile grinzii sau cu forte concentrate aplicate in planul vertical ce trece prin centrul de forfecare al sectiunii transversale, daca grinda nu are extremitati fixe, valoarea (λLT ) rezulta din formula:

25,0

w2

t2

1

25,0

wz

2y.pl

LT

EIGIL

1C

IIW

L

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛π

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=λ

care se mai poate scrie si sub forma urmatoare:

25,02

LT1

LTLT

66,25

L

1C

iL

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α

+

=λ

unde :

60

5,0

t

wLT I

I⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=α

Pentru o sectiune transversala I sau H de inaltime “h” si cu grosimea talpii tf fara reborduri la extremitatile talpilor:

4hI

I2sz

w =

cu: fs thh −=Pentru o sectiune simetrica dupa ambele axe, valoarea (iLT) rezulta din relatia:

25,0

2y.pl

wzLT W

IIi ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

sau in forma simplificata (cu o mica aproximare):

sw

zLT ht5,0A

Ii−

=

unde s-a notat cu “tw” grosimea inimii grinzii. Aproximatii ale zveltetii reduse utilizate in cazul sectiunilor I sau H laminate Pentru grinzi cu sectiuni I sau H laminate simetrice dupa ambele axe, solicitate de momente direct aplicate la extremitati sau de forte concentrate aplicate in planul vertical ce trece prin centrul de tăiere al sectiunii transversale, se poate utiliza urmatoarea formula aproximativă acoperitoare pentru calculul zveltetii reduse:

25,02

f

LT1

LTLT

thiL

2011C

iL

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=λ

sau:

25,02

f

z1

zLT

thiL

2011C

iL9,0

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=λ

Aproximatii ale zveltetii reduse pentru alte tipuri de sectiuni I sau H Pentru grinzi cu sectiune transversala I sau H de orice tip, simetrica dupa ambele axe si care nu prezinta reborduri la extremitatile talpilor, solicitate de momente direct aplicate la extremitati sau de forte concentrate aplicate in planul vertical ce trece prin centrul de tăiere al sectiunii, fara legături la extremitati, se poate utiliza urmatoarea formula acoperitoare pentru calculul zveltetii reduse:

61

25,02

f

z1

zLT

tiiL

2011C

iL

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=λ

F.3 Pierderea stabilitatii laterale a barelor incastrate la extremitati, avand talpa comprimata nelegata F.3.1 Generalitati Acest subcapitol se ocupa de pierderea stabilitatii laterale a elementelor metalice sau a portiunilor de elemente metalice cu incastrari la extremitati din punct de vedere al rasucirii, la care talpa intinsa este legata in puncte intermediare insa talpa comprimata este libera. (vezi Fig. F1)

Element cu secţiune constantă Talpa comprimată

Talpa comprimată

Talpa comprimată

Figura F1 – Bare incastrate la extremitati cu talpa comprimată nelegată Element cu secţiune variabilă

Legenda:

* = Reazeme incastrate pentru rasucire la nivelul ambelor talpi X = Legaturi laterale dispuse la talpa intinsa F = Forta axiala (acolo unde exista) M = Moment direct aplicat (in ambele sensuri) A-A = Axa de referinta B-B = Axa elementelor de prindere laterala Lt = Lungimea libera corespunzatoare

NP042-2000 cere sa se prevada legaturi laterale atat la talpa intinsa cat si la talpa comprimata in zonele de aparitie a articulatiilor plastice sau daca acest lucru nu este posibil cel putin la

62

distanta D/2 de pozitia articulatiei plastice unde prin “D” s-a notat inaltimea sectiunii transversale a elementului. Prinderea este obligatorie pentru toate articulatiile in care apare rotire la valori ale incarcarii aferente starii limita ultime, inclusiv articulatii care se formeaza, se rotesc si apoi se opresc din rotire o data cu dezvoltarea altor articulatii plastice. In zonele invecinate articulatiilor plastice, elementele vor fi verificate din punct de vedere al capacitatii de rotire plastica, daca aceste zone sunt situate intre legaturile intermediare si in conformitate cu anexa F.3.5 daca zonele sunt situate intre legaturi incastrate la torsiune. Elementele care nu formeaza articulatii plastice vor fi verificate in conformitate cu recomandarile din Sectiunea 5.5 a NP042-2000 in zonele situate intre legaturile intermediare aplicate la talpa intinsa si respectiv conform recomandarilor din Sectiunea 5.5 modificate in cadrul acestei anexe in zonele situate intre prinderi incastrate pentru torsiune. Acolo unde prevederile Sectiunii 5.5.4 din NP042-2000 nu sunt satisfacute datorita prezentei momentelor încovoietoare si fortelor axiale ce produc solicitari apropiate de rezistenta plastica a sectiunii, stabilitatea elementului respectiv se va verifica conform punctului F.4. In cazul barelor cu sectiune variabila, respectiv al barelor cu vute nu se accepta aparitia articulatiilor plastice in zonele variabile si se vor prevedea legaturi laterale la nivelul coltului interior al cadrului. Daca in aceasta zona apare o articulatie plastica, rigiditatea elementului de prindere prevazut va satisface cerintele specifice. F.3.2 Elemente de baza Elemente cu sectiune constanta In cazul elementelor cu sectiune constanta, avand sectiunea transversala simetrica in raport cu axa minima de inertie, forţa critica elastica la compresiune axiala, Ncr, pentru conditii standard de legatura (vezi mai jos) a fost determinata de Horne si Ajmani si are expresia:

2s

t2t

z2

t2t

w2

2t

2z

2

2s

cr iGI

LEIGI

LEI

LaEI

i1N +

πα=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

π+

π=

unde:

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ +=α 2

s

z

w2

iII

a

cu urmatoarele notatii:

( )ν+=12EG

22z

2y

2s aiii ++=

It = momentul de inerţie la torsiune Iz = momentul de inertie minim

63

Iw = momentul de inerţie la torsiune impiedicata care se obtine cu relatia 2

szw 2

hII ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

Lt = este lungimea dintre punctele de legare laterala a ambelor talpi conform Fig. F1 a = este distanta dintre axa elementelor de legare laterala (de exemplu axa centrelor de

greutate ale panelor) si centrul de taiere al sectiunii riglei (vezi Fig. F.2) h = este inaltimea sectiunii transversale a riglei hs = este distanta dintre centrele de taiere ale talpilor

In cazul grinzilor cu sectiuni transversale simetrice sau aproximativ simetrice dupa ambele axe principale de inertie si la care a = 0,75h se lucreaza cu α=1,0

Figura F.2 – Axa elementelor de legatura si axa elementului verificat

Legenda:

* = Legaturi ale ambelor talpi din punct de vedere al torsiunii X = Legaturi laterale la o singura talpa A – A = Axa elementului verificat B – B = Axa elementelor de legatura a = Distanta dintre axa elementului verificat si axa elementelor de legatura Lt = Lungimea pe care se verifica bara

In cazul elementelor cu sectiune uniforma, avand sectiunea transversala simetrica in raport cu axa minima de inertie, cu prinderi de tip standard (vezi mai jos), momentul critic elastic Mcr0 de pierdere a stabilitatii laterale a elementului, in cazul unei solicitari la încovoiere cu moment incovoietor constant rezulta din formula:

cr

2s

0cr Na2

iM ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Conditiile standard de prindere, prezentate in figura F.1 sunt urmatoarele: (i) La extremitatile portiunii verificate de element, avand lungimea Lt

Deplasarea laterala a sectiunii este impiedicata Rotirea sectiunii in jurul axei longitudinale este împiedecată Rotirea sectiunii transversale in plan orizontal este posibilă

(ii) Pe lungimea talpii intinse in zona verificata:

64

Deplasarea laterala este împiedecată Rotirea sectiunii dupa toate axele este posibilă

Legaturile prevazute la talpa intinsa nu trebuie sa fie continue, cu conditia ca elementul verificat sa nu isi piarda stabilitatea laterala intre aceste prinderi, in ipoteza ca ar avea legaturi laterale la ambele talpi in punctele respective. Bare cu sectiunea variabila si bare cu vute In cazul barelor avand sectiuni cu talpi de latime si grosime constanta, simetrice dupa axa minima de inertie, valorile critice Ncr si Mcr0 se calculeaza conform Sectiunii F.3.2.1 insa cu urmatoarele modificari: Pentru definirea distantei “a” dintre axa elementelor de legatura (de exemplu axa centrelor de greutate ale panelor) si centrul de tăiere al sectiunii grinzii, trebuie precizata valoarea inaltimii sectiunii transversale a sectiunii variabile la care se face referinta. Pentru 0,1LT ≤λ si daca se utilizeaza coeficientii “c” din Sectiunea F.3.3, se va lucra cu centrul de tăiere al sectiunii transversale minime conform figurii F.2. In toate celelalte cazuri se va lucra cu centrul de tăiere al sectiunii transversale maxime. F.3.3 Formula momentului critic elastic In cazul sectiunilor transversale simetrice in raport cu axa minima de inertie si avand talpi cu sectiune uniforma:

0cr2t

cr Mcm

1M ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

unde Mcr0 este definit in sectiunea F.3.2 In cazul grinzilor cu sectiune variabila sau cu vute, Mcr0 se calculeaza pe baza sectiunii transversale minime. In cazul grinzilor cu sectiune variabila la care 0,1LT >λ , daca nu se adopta solutii mai precise, coeficientul ”c” se va lua egal cu 1,0 si se va lucra cu valoarea maxima LTλ care se obtine de obicei pentru sectiunea cu inaltime maxima. In cazul barelor cu talpa intermediară (a treia talpa care apare de obicei la profilele europene cu vuta sudata) se va lucra conform Sectiunii F.3.2 utilizand Iw si Iz calculate cu ignorarea talpii intermediare iar It calculat cu luarea in considerare a acestei talpi. Notatiile “mt“si “c” din formula momentului critic se definesc mai jos. Factorul momentului echivalent uniform mt in cazul grinzilor cu inaltime constanta de sectiune si fara incarcari intermediare intre legaturile de la extremitati Acest caz nu apare prea des deoarece cazurile de incarcare acoperite de NP042-2000 se refera la incarcari aplicate simultan. Din acest motiv, in aproape toate cazurile de incarcare, panele acoperisului sau riglele de perete vor introduce prin reazemele lor forte concentrate intermediare provenite din greutatea proprie a inchiderilor si din vant. Aceste forte concentrate sunt incarcari intermediare, asa incat metoda prezentata mai jos nu este direct aplicabila deoarece presupune o alura liniara (si nu poligonala) a diagramei de moment

65

incovoietor intre cele doua extremitati ale elementului. Totusi, daca diagrama de momente reala poate fi aproximata printr-o diagrama cu alura liniara, acoperitoare din punct de vedere al stabilitatii laterale a grinzii, acest moment aproximativ poate fi fi utilizat pentru calculul lui mt conform prezentei sectiuni. Valorile momentului echivalent uniform mt rezulta din tabelul F.3. In capul de tabel se utilizeaza notatia “ψt“ care reprezinta raportul dintre valoarea minima si valoarea maxima a momentului. Valorile momentului care comprima talpa nelegata a grinzii se considera pozitive. Daca valoarea raportului rezulta 0,1t −<ψ valoarea raportului se va lua ψt=-1,0 conform celor indicate in Fig. F.3.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛λ

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ π=

z

t

a

2

cr2t

z2

iLN

1LEIy

unde: Ncr = este incarcarea critica elastica conform Sectiunii F.3.2 λa = este zveltetea axiala λ definita in Sectiunea F.3.2

Factorul momentului echivalent uniform mt pentru toate celelalte cazuri Pentru cazul general in care momentul incovoietor pe portiunea de bara verificata (cuprinsa intre punctele de impiedicare a torsiunii) nu prezinta o alura liniara, se poate aplica urmatoarea formula dedusa de Singh:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛µ+++++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= SE

5Rd.c

5Sd

4Rd.c

4Sd

3Rd.c

3Sd

2Rd.c

2Sd

1cRd

1Sd

minSd

cRdt 2

MM

MM3

MM4

MM3

MM

MM

121m

Tabelul F.3 Fac

Se consideră -1

Figura F.3 Valoarea lui ψt

torul momentului uniform mt

66

Notatiile MSd1 pana la MSd5 corespund valorile momentelor aplicate la extremitatile portiunii verificate (unde se afla legaturile pentru torsiune), la sfert, la jumatate si la trei sferturi de lungime conform Figurii F.4. Se vor lua in considerare doar valorile pozitive MSd. Valorile lui MSd sunt pozitive atunci cand produc compresiune in talpa fara legaturi laterale.

Figura F.4 Valorile intermediare ale momentului incovoietor

Notatiile Mc.Rd1 pana la Mc.Rd5 corespund rezistentelor la incovoiere ale sectiunii transversale, in dreptul momentelor aplicate MSd1 pana la MSd5 mentionate mai sus. Notatia µSE rezulta din relatia:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=µ

RdE.c

SdE

RdS.c

SdSSE M

MMM

unde:

67

RdS.c

SdS

MM

este valoarea maxima intre 4Rd.c

4Sd

3Rd.c

3Sd

2Rd.c

2Sd

MM

,MM

,MM

RdE.c

SdE

MM

este valoarea maxima intre 5Rd.c

5Sd1Sd

MM

,1M

M

Se vor lua in considerare numai valorile pozitive µSE

Notatia minSd

Rd.c

MM

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛reprezinta valoarea minima a rapoartelor ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Sd

Rd.c

MM

calculate in punctele

1 pana la 5 unde:

0M

yplRd.c

fWM

γ= pentru sectiuni transversale de Clasa 1 sau de Clasa 2 (vezi Sectiunea

5.4.5.2 din NP042-2000) iar Wpl reprezinta fie modulul de rezistenta plastic al sectiunilor de Clasa 1 sau de Clasa 2 in raport cu axa y-y, fie Wef.pl.y pentru vute.

Coeficientul “c” al sectiunii echivalente In cazul grinzilor cu sectiune constanta, c=1,0 In cazul grinzilor cu sectiune I variabila avand 0,1LT ≤λ si la care nu apar articulatii plastice pe lungimea verificata, c=c0, Unde c0 rezulta din Tabelul F.4 furnizat mai jos: Tabelul F.4 Coeficientul sectiunii echivalente “c0”

68

unde: r = este raportul dintre inaltimile sectiunii transversale de la extremitatile portiunii verificate a grinzii su sectiune variabila sau cu vuta d1 = este distanta minima intre centrele de greutate ale talpilor externe (vezi Figura F.4) d2 = este distanta maxima dintre centrele de greutate ale talpilor externe (vezi Figura F.4) D = este inaltimea minima a sectiunii transversale de la extremitatile portiunii verificate tf = este grosimea medie a talpilor externe

A se observa ca c0 este valabil numai pentru 0,1LT ≤λ . In cazul cand 0,1LT >λ pierderea

stabilitatii laterale poate fi verificata utilizand valoarea maxima LTλ care apare de obicei la extremitatea barei cu inaltime de sectiune maxima, daca aceasta bara are latime de talpa constanta si nu prezinta salturi de grosime pentru inima sau talpi. In cazul grinzilor cu vuta, de sectiune I, care respecta conditia 0,1LT ≤λ si la care nu apar articulatii plastice pe portiunea verificata se lucreaza cu coeficientul:

( ) q1c1c 0 −+= unde: “q” reprezinta raportul dintre lungimea vutei si lungimea intregului element. F.3.4 Zveltetea elementelor

λ se defineste in cadrul Sectiunii 5.5.1.2(1) din NP042-2000 pe baza valorii Ncr dedusa in conformitate cu paragraful F.3.2

LTλ se defineste in Sectiunea 5.5.2(5) din NP042-2000 sau in pragraful F.2.1 in conformitate cu valoarea Mcr conform F.3.3

De retinut ca pentru cazurile cu 0,1LT ≤λ , cand se lucreaza cu factorii “c” din F.3.3, centrul de forfecare al sectiunii transversale se ia pentru sectiunea cu inaltime minima a barei, insa in cazurile cu 0,1LT >λ calculele se raporteaza la sectiunea cu inaltime maxiama barei iar factorul “c” se ia egal cu 1,0. Zveltetea axiala a barei λ rezulta din formula:

5,0

2sz

2

2tt

z

iI6,2LI

iL

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛π

+α

=λ

69

Zveltetea grinzii λLT rezulta din formula:

( ) λ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=λ

5,0

2s

y.pl5,0tLT i

a2A

Wcm

unde “λ” este zveltetea axiala a elementului, definita mai jos in mod acoperitor prin relatia:

( ) λ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=λ

5,0

2s

s5,0tLT i

ahcm

F.3.5 Stabilitatea zonelor invecinate articulatiilor plastice Pentru asigurarea unei capacitati adecvate de rotire a articulatiei plastice, trebuie limitata zveltetea elementelor de grinda adiacente acesteia in scopul evitarii pierderii premature a stabilitatii laterale. Aceste elementele cu sectiune variabila, verificate conform paragrafului F.3, nu vor include alte articulatii plastice pe lungimea lor aceasta fiind o conditie de aplicabilitate a formulei Horne. Verificarea se face cu formula:

LT1

5,0

2

z

LT

y

Sd

yply1

Sd

i

ii

AfN4

fWCM

14,0L λ⋅

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

≤

unde “L” este distanta dintre legaturile pentru torsiune ale sectiunii grinzii (vezi Sectiunea F.4) F.4 Deducerea lungimii elementului stabil de grinda In cele ce urmeaza se deduce lungimea elementului stabil de grinda, intr-o forma acoperitoare, corespunzatoare cazurilor in care este prezenta si forta axiala. Formula de mai jos ia totusi in considerare si interactiunea forta axiala – moment incovoietor, pentru toate situatiile posibile , conducand la valorile zveltetilor relative reduse 2,0plasticZ ≤λ si respectiv

4,0plasticLT ≤λ , ceea ce este in concordanta cu prevederile NP042-2000. Aceasta formula adopta o combinatie a eforturilor de tip linear, deoarece formula de interactiune a compresiunii axiale si a momentului incovoietor pentru cazurile de zveltete redusa a elementului este adoptata in forma lineara in cadrul Sectiunii 5.5.4 a NP042-2000. In acest mod prezenta procedura de verificare respecta principiile NP042-2000. Zveltetile relative reduse limita sunt:

5,0

cro1

plLT

MCM

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=λ

5.0

cr

plz

NN

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=λ

70

Se calculeaza:

( ) ( )5,0

2z

pl

Sd

z.plastic

LT.plastic2LT

pl

Sd

5.0

cr

pl

pl

Sd

z.plastic

LT.plastic

cro1

pl

pl

Sdplastic

NN

MM

NN

NN

MCM

MM

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡λ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

λλ

+λ=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

λλ

+=λ

Cand zveltetile relative reduse sunt egale cu zveltetile limita admise de NP042-2000, adica :

4,0LT =λ si 2,0z =λ atunci relatia de mai sus se reduce la:

( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛λ

×⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡λ+λ=λ

1

5,0

2z

pl

Sd2LT

pl

Sdplastic

1NN

4MM

Pentru a obtine o expresie ce necesita mai putine calcule, se scrie: 2

z

z22

cr

plcr L

iEA

NN

N ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛π=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

LT

LTy.pl

2cro L

iEWM ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛π=

5,0

2

z

z2

Sd

2

pz

pLT2

LT

LTy.pl

21

Sdplastic

Li

EA

N

Li

EWC

M

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛π

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

λλ

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛π

=λ

Luand LLT=Lz=L = distanta dintre punctele de prindere ale grinzii:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛π⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

λ

λ+=λ

LT

5,0

2y

5,02

z

LT

y

Sd

2

pz

pLT

yy.pl1

Sdplastic

iL

Ef

ii

AfN

fWCM

si

LT

5,0

y

2

5,0

2

z

LT

y

Sd

2

pz

pLT

yy.pl1

Sd

plastic if

E

ii

AfN

fWCM

1L ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ π

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

λλ

+

λ≤

Sectiunea 5.5.2(7) din NP042-2000 defineste limita de zveltete stabilitate pentru pierderea de stabilitate laterala prin incovoiere rasucire la valoarea 4,0LT ≤λ si respectiv pentru pierderea stabilitatii laterale prin incovoiere la valoarea 2,0≤λ In consecinta, pentru calculul lungimii stabile a L elementului de grinda, se ia:

4,0pLTplasticLTplastic =λ=λ=λ 2,0z.plastic =λ

71

si rezulta:

42,04,0

pz

22pLT =⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

λλ

Scriind: 5,0

y

2

1 fE⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ π=λ

4,0L ≤ C1 poate fi luat in mod acoperitor ca egal cu 1,0

iLT pentru cazul sectiunilor laminate la cald poate fi luat egal cu ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛9,0

iz

72

Anexa G: Verificarea de rezistenţă a secţiunii transversale Se prevăd verificări separate pentru rezistenţa secţiunii transversale şi pentru verificarea de stabilitate şi flambaj a elementelor (vezi 5.4 din NP042-2000). G.1. Coeficient parţial de siguranţă pentru rezistenţă, γM In EC3 rezistenţa de calcul este cea (nominală / γM) sau cea (caracteristică / γM), unde γM este coeficientul parţial de siguranţă pentru rezistenţă (vezi 1.3(3) şi 5.1.1 din NP042-2000). γM poate avea diferite valori în funcţie de modul de cedare. Valorile pentru rezistenţa secţiunii transversale în versiunea NP042-2000 sunt:

γM NP042-2000 γM0 pentru strivire 1,10 γM1 pentru voalare locală 1,10 γM2 pentru presiune pe gaură 1,25

G.2. Clasificarea secţiunilor In NP042-2000 secţiunile sunt clasificate după grosimea relativă a tălpilor şi a inimii (vezi 5.3.2). La cadrele normale, stâlpii şi grinzile vor fi de Clasa 1 sau 2, care au aceleaşi reguli pentru verificarea de rezistenţă. Singurul element care ar putea fi diferit este inima vutei care poate fi de Clasa 3 (vezi 5.3.3 din NP042-2000). Este de reţinut de asemenea, faptul că clasificarea nu este afectată numai de secţiunea transversală a elementelor dar şi de nivelul forţei axiale de compresiune din secţiune (vezi Tabelul 5.3.1 din NP042-2000). G.3. Caracteristicile secţiunilor Reguli pentru a calcula caracteristicile secţiunilor sunt date în 5.4.2 din NP042-2000. G.4. Verificări de rezistenţă Verificările din acest paragraf consideră doar secţiunile de Clasa 1 sau 2, cu o axă de simetrie în planul cadrului. Pentru vute în general, vezi paragraful G.5.

73

G.4.1. Întindere (vezi 5.4.3 din NP042-2000) Se verifică 0MyRd,plSd AfNN γ=≤ (G.1) Dacă există găuri pentru şuruburi, se verifică 2MunetRd,uSd fA9,0NN γ=≤ (G.2) Acolo unde ductilitatea este necesară, se verifică (G.3) Rd,plRd,u NN ≥

G.4.2. Compresiune (vezi 5.4.4 din NP042-2000) Se verifică 0MyRd,plSd AfNN γ=≤ (G.4) G.4.3. Forfecare (vezi 5.4.6 din NP042-2000) Se verifică ( ) 0MyvRd,plSd 3fAVV γ=≤ (G.5) unde Av este aria de tăiere şi poate fi considerată ca fiind: • Secţiuni dublu T laminate, forţa paralelă cu inima ( ) wfwf ht04,1tr2tbt2A ≅++− • Secţiuni dublu T sudate, forţa paralelă cu inima

( )∑ wdt . Voalarea la tăiere poate fi limitativă dacă [ ] 5,0

yw f23569td > , vezi 5.6 din NP042-2000. Găurile de şuruburi pot fi neglijate dacă ( ) vuynet,v AffA ≥ . G.4.4. Moment încovoietor a) Găuri pentru şuruburi (vezi 5.4.5.3 din NP042-2000)

1) Găurile din talpă întinsă nu trebuie considerate, atunci când se dovedeşte că: [ ] [ ][ ]0M2Muyfnet,f ffAA9,0 γγ≥

2) Atunci când fnet,f AA este mai mic decât această limită, cea mai simplă soluţie este să se ia o arie de talpă redusă, care să satisfacă această condiţie.

3) Găurile din zona întinsa a inimii nu trebuie considerate, atunci când se dovedeşte că limita dată în 1) este satisfăcută pentru zona întinsă completa, prin care se înţelege talpa întinsă plus zona întinsă a inimii.

4) Găurile din zona comprimată nu trebuie considerate, excepţie făcând doar cele mai mari decât şuruburile.

b) Pentru valori relativ scăzute ale forţei tăietoare şi forţei axiale (vezi 5.4.5 din NP042-

2000)

de exemplu Rd,plSd V5,0V ≤

74

şi şi ywSd fA5,0N ≤ Rd,plSd N25,0N ≤ se verifică 0MyplRd,plSd fWMM γ=≤ . (G.6)

c) Pentru valori relativ mari ale forţei tăietoare şi mici ale forţei axiale (vezi 5.4.7 din

NP042-2000) de exemplu Rd,plSd V5,0V >

şi şi ywSd fA5,0N ≤ Rd,plSd N25,0N ≤

se verifică 0Myw

2v

plRd,VSd ft4A

WMM γ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ρ−=≤ . (G.7)

unde ( )2Rd,plSd 1VV2 −=ρ . d) Pentru valori relativ mici ale forţei tăietoare şi mari ale forţei axiale (vezi 5.4.8.1 din

NP042-2000) de exemplu Rd,plSd V5,0V ≤

şi sau ywSd fA5,0N > Rd,plSd N25,0N >

şi pentru profile standard laminate cu secţiune transversală I sau H se verifică ( ) ( )a5,01n1MMM Rd,plRd,NSd y

−−=≤ dar (G.8) Rd,y,plRd,N MMy

≤

unde Rd,plSd NNn = şi ( ) Abt2Aa f−= dar 5,0a ≤ . e) Pentru valori relativ mari ale forţei tăietoare şi ale forţei axiale (vezi 5.4.9 din NP042-

2000) de exemplu Rd,plSd V5,0V >

şi sau ywSd fA5,0N > Rd,plSd N25,0N >

Se reduce grosimea efectiva a inimii la ( ) wt1 ρ− (unde ρ este definit la punctul c) de mai sus, şi apoi se verifică noua secţiune efectivă)

G.5. Consideraţii speciale pentru vute Axa neutră a vutelor se consideră de obicei identică cu cea a grinzilor în modelul analizat şi momentul generat de excentricitatea forţei axiale este neglijat. În cele mai multe structuri, combinaţia cea mai defavorabilă este (permanentă + zăpadă), aşa că momentul dat de excentricitate reduce momentul din vută, deci este în avantaj dacă este neglijat. În cazuri rare, cum ar fi cedări ale reazemelor, momentul dat de excentricitate poate mări momentul din vute. Vutele pot fi profile laminate tăiate şi sudate sau T-uri sudate la talpa inferioară a grinzii aceasta rămânând cu o talpă interioară. Această talpă ajută la preluarea forţei axiale şi a momentului, dar efectul este complicat de calculat datorită poziţiei sale relative pe lungimea vutei de la talpa inferioară la mijlocul înălţimii. Din acest motiv, este convenabil ca, în general, talpa intermediară sa fie ignorată (cu excepţia efectului de stabilitate pe care îl dă la voalarea inimii şi voalarea laterală cu răsucire).

75

Anexa H: Verificarea de stabilitate şi flambaj a elementelor Stabilitatea elementelor depinde de un sistem adecvat de contravântuiri. In plus faţă de cerinţele de stabilitate locală, rotirile din articulaţiile plastice cer consideraţii speciale privind stabilitatea elementelor. NP042-2000 nu include aceste specificaţii, dar ele sunt date mai jos. Elemente care nu au o articulaţie plastică vor fi verificate la stabilitate utilizând regulile obişnuite din NP042-2000. Panele şi învelitoarea măresc stabilitatea elementelor, chiar şi atunci când talpa comprimată nu este fixată dar cea întinsă este fixată. Stabilitatea elementelor trebuie verificată între puncte apropiate de fixare la fiecare mod posibil de flambaj. Flambajul lateral şi flambajul lateral cu răsucire vor fi verificate între puncte de fixare laterală ale tălpii comprimate, sau puncte de fixare laterală şi răsucire. Acolo unde efectele pozitive ale panelor şi învelitorii sunt considerate, stabilitatea trebuie de asemenea verificată între pane. H.1. Coeficient parţial de siguranţă pentru rezistenţă, γM Rezistenţa la flambaj este cea (nominală / γM1) sau cea (caracteristică / γM1), unde γM1 este coeficientul parţial de siguranţă pentru rezistenţa la flambaj (vezi 1.3(3) şi 5.1.1. din NP042-2000). Valorile pentru rezistenţa la flambaj în versiunea actuală a NP042-2000 sunt:

γM1 NP042-2000 γM1 pentru voalare locală 1,10

H.2. Clasificarea secţiunilor În NP042-2000 secţiunile sunt clasificate după grosimea relativă a tălpilor şi a inimii (vezi 5.3.2). La cadrele normale proiectate după metode plastice, stâlpii şi grinzile vor fi de Clasa 1 sau 2, care au aceleaşi reguli ca şi pentru verificarea de rezistenţă. Singurul element care ar putea fi diferit este inima vutei care poate fi de Clasa 3 (vezi 5.3.3 din NP042-2000).

76

H.3. Elemente fără articulaţii plastice H.3.1. Compresiune (vezi 5.5.1 din NP042-2000) Atunci când cadrul este cu noduri deplasabile (conform definiţiei din EC3), dar eforturile au fost calculate folosind metoda Merchant-Rankine, ca în Anexa B, trebuie verificat numai flambajul din afara planului. Se verifică 1Myzz,Rd,bSd AfNN γχ=≤ (H.1) unde χ se găseşte în 5.5.1.2 sau Tabelul 5.5.2 din NP042-2000. [ ] ( )[ ] ( )[ ]5,0

y5,0

y5,0

cry f2758,86f2359,93NAf λ=λ==λ (H.2) unde λ este zvelteţea modului de flambaj. Curbele de flambaj a, b, c sau d depind de tipul secţiunii şi de planul de flambaj după cum se vede în Tabelul 5.5.3 din NP042-2000. H.3.2. Flambaj lateral cu răsucire (vezi 5.5.2 din NP042-2000) a) Pentru elemente cu tălpi şi inimi de Clasa 1 sau Clasa 2:

Se verifică 1Myy,plLTRd,bSd fWMM γχ=≤ (H.3) unde se găseşte în 5.5.2 sau Tabelul 5.5.2 din NP042-2000 dar cu pentru LTχ 0,1LT =χ

4,0LT ≤λ . Se ia: [ ] ( )[ ] ( )[ ]5,0

yLT5,0

yLT5,0

cryy,plLT f2758,86f2359,93MfW λ=λ==λ (H.4) unde Mcr şi λLT se calculează conform Anexei F din din prezentul ghid.

b) Pentru profile laminate, se utilizează curba (a) din Tabelul 5.5.2 din NP042-2000. c) Pentru profile sudate, se utilizează curba (c) din Tabelul 5.5.2 din NP042-2000. H.3.3. Încovoiere cu întindere (vezi 5.5.3 din NP042-2000) Eforturile de întindere sunt în general ignorate în verificările la flambaj. Dacă sunt incluse, trebuie sa fie afectate cu coeficientul ψvec, vezi 2.3.3.1 din NP042-2000. H.3.4. Încovoiere cu compresiune (vezi 5.5.4 din NP042-2000) a) Atunci când cadrul este cu noduri deplasabile (definit în 5.2.5.2 din NP042-2000 ca un

cadru cu 10VV Sdcr < ), dar eforturile au fost calculate folosind metoda Merchant-Rankine, ca în Anexa B, trebuie verificat numai flambajul din afara planului. Deformaţiile

77

din flambajul în plan sunt considerate de deformata modului de flambaj utilizată în metoda Merchant-Rankine.

b) Unde nu există moment încovoietor aplicat după axa minimă.

Se verifică: 1MMkNN y,Rd,bSd,yLTz,Rd,bSd ≤+ (H.5)

unde kLT poate fi considerat acoperitor egal cu 1,0, sau poate fi calculat după 5.5.4(2) din NP042-2000. H.4. Elemente cu articulaţii plastice Stabilitatea elementelor care conţin articulaţii plastice şi care trebuie să dezvolte rotiri plastice nu este tratată în NP042-2000 curent. Pentru a asigura capacitatea de rotire adecvată în articulaţia plastică, zvelteţea elementelor adiacente trebuie să fie limitată pentru a evita instabilitatea laterală sau laterală cu torsiune. Aceasta include articulaţii care se formează, se rotesc şi apoi se opresc sau chiar se închid şi revin. Articulaţiile care se formează peste nivelul SLU nu trebuie considerate ca articulaţii care dezvoltă rotiri, totuşi o posibilitate de 5%Mp trebuie considerată, pentru a face o diferenţă între modelul de analizat şi starea reală de eforturi din structură. Punctele de fixare laterală pentru toate articulaţiile care dezvoltă rotiri, vor fi la ambele tălpi. Zvelteţea relativă plasticλ între punctele de fixare, nu va depăşi 0,4 pentru a beneficia de 5.5.2(7) din NP042-2000.

Unde 5,0

crohN1

h

5,0

croyy,plp

plastic M/NCMM/fW

C1

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=λ (H.6)

Aceasta poate fi mai uşor determinată când se foloseşte expresia de mai jos:

( ) ( ) 5,0y

2LTC

5,0

p

plastic fEiLC1

π⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=λ (H.7)

Dacă 1,0AfN

y

h ≤ , efortul axial de compresiune are un efect mic asupra acestor elemente, aşa

că poate fi neglijat şi pC1 poate fi considerat 1C1 . Exprimând în termeni de lungimi stabile ale elementelor 1) pentru 4,0plastic ≤λ

78

[ ] LTC

5,0

y

25,0

pmaxc if

EC4,0L ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ π= (H.8)

2) pentru 1,0AfN

y

h ≤ şi moment uniform

LTC

5,0

y

2

maxc if

E4,0L ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ π= (H.9)

3) pentru 1,0AfN

y

h ≤ şi moment neuniform

[ ] LTC

5,0

y

25,0

1maxc if

EC4,0L ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ π= (H.10)

unde:

pC

1 =

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡ α+

yy,pl

hN1

h

fW

NCM

, factorul momentului plastic echivalent

C1 = 1,0, mai puţin cazurile în care articulaţiile plastice sunt cunoscute cu precizie, ca şi în cazul stâlpilor ce corespund la 5.2.7 din NP042-2000 sau în elemente puternic solicitate la momente, ca în grinzile portalelor sub încărcări obişnuite, unde C1 este definit în Tabelele F.1 sau F.2 din Anexa F la prezentul ghid pentru k=1,0

Mh = momentul din articulaţia plastică Nh = forţa axială din articulaţia plastică = Nα crcro NM4 , care pentru profile I economice este aproximativ

2,2h, unde h este înălţimea secţiunii Mcro = momentul critic elastic sub moment uniform Ncr = forţa critică elastică LTIλ = zvelteţea definită în F.2 din Anexa F pentru k=1,0 în Tabelul

F.1 din EC3 (pentru elemente cu secţiune constantă). Lc = lungimea tălpii comprimate iLTC = raza de giraţie efectivă pentru flambajul lateral cu

răsucire. Pentru secţiuni cu , iztzc ii ≥ LTC poate fi luat egal cu 9,0

i z

folosind iz pentru secţiunea completă. Pentru secţiuni cu , iztzc ii < LTC

poate fi luat egal cu 9,0

i zc

izc = raza de giraţie după axa Z a tălpii comprimate şi a jumătate din inima profilului

izt = raza de giraţie după axa Z a tălpii întinse şi a jumătate din inima profilului.

79

Anexa I: Determinarea gâtuirii minime necesare Zz nec I.1. Valoarea în procente a gâtuirii minime necesare Zz nec se poate calcula cu relaţia: EDCBAZ nec z ++++= (I.1) în care:

A se ia din tabelul I.1 în funcţie de grosimea sudurii as; B se ia din tabelul I.2 în funcţie de configuraţia sudurilor; C se ia din tabelul I.3 în funcţie de grosimea t a piesei solicitate la întindere după direcţia grosimii; D se ia din tabelul I.4 în funcţie de rigiditatea sudurilor; E=0 dacă se sudează fără preîncălzire, respectiv E=-8 dacă se utilizează preîncălzirea.

Tabelul I.1. Valorile lui A

Grosimea sudurii as (mm) A % 10a s = 3

20a10 s ≤< 6

30a20 s ≤< 9

40a30 s ≤< 12

50a40 s ≤< 15 Tabelul I.2. Valorile lui B

Configuraţia sudurilor B %

si suduri cap la cap

-25

b

t

b=0,5t

-10

Suduri în T cu strat moale pe talpă -5

0

3

5

8

80

Tabelul I.3. Valorile lui C

Grosimea piesei solicitate la întindere după direcţia grosimii

t (mm) C %

10t = 2 20t10 ≤< 4 30t20 ≤< 6 40t30 ≤< 8 50t40 ≤< 10 60t50 ≤< 12

Tabelul I.4. Valorile lui D

Rigiditatea sudurii D % Suduri cu rigiditate mică, care au posibilităţi de contracţie (de exemplu suduri în T)

0

Suduri cu rigiditate medie (de exemplu cele de la structuri casetate)

3

Suduri cu rigiditate mare (de exemplu cele în cruce sau cele cu contur închis)

5

81

Anexa J: Diagrame Wood

Articulat

Articulat Incastrat

Figura J.1 – Diagrama Wood pentru cadre cu noduri fixe

82

t

Articulat

Incastrat

Fig J.2 – Diagrama Wood pentru cadre cu noduri deplasa

83

Articula

bile

Coeficientul de distribuţie 1η

Coeficientul de distribuţie 2η

Figura J.3 – Coeficienţi de rigiditate pentru structuri cu noduri fixe

Coeficientul de distribuţie 1η

Coeficientul de distributie 2η

Figura J.4 – Coeficienţi de rigiditate pentru structuri cu noduri deplasabile

84

Tabelul J.1 – Formule aproximative pentru determinarea valorilor reduse ale coeficienţilor de

rigiditate ale riglelor ca urmare a acţiunii forţei axiale Legături pentru rotire la extremităţile riglei

Coeficientul de rigiditate al riglei (cu condiţia ca rigla să rămână în domeniul elastic)

Incastrare ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅

ENN4,01

LI0,1

Articulaţie ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅

ENN0,11

LI75,0

Rotire identică extremităţii opuse (dublă curbură) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅

ENN2,01

LI5,1

Rotire egală şi de semn contrar extremităţii opuse (simplă curbură) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⋅

ENN0,11

LI5,0

In acest tabel 2

2

E LEIN π

=

85