NORMA CUBANA

334: 2004

CARRETERAS—PAVIMENTOS FLEXIBLES— METODO DE CALCULO

Highways— Flexible pavements— Design method

ICS: 93.080.10; 93.080.20

1. Edición Marzo 2004

REPRODUCCION PROHIBIDA

Oficina Nacional de Normalización (NC) Calle E No. 261 Vedado, Ciudad de La Habana. Teléf.: 830-0835 Fax: (537) 836-8048 E-mail: nc@ncnorma.cu

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II

Prefacio La Oficina Nacional de Normalización (NC), es el Organismo Nacional de Normalización de la República de Cuba que representa al país ante las Organizaciones Internacionales y Regionales de Normalización. La preparación de las Normas Cubanas se realiza generalmente a través de los Comités Técnicos de Normalización. La aprobación de las Normas Cubanas es competencia de la Oficina Nacional de Normalización y se basa en evidencias de consenso. Esta Norma Cubana: • Ha sido elaborada por NC/CTN 21 de Carretera en el que están representadas las

siguientes instituciones:

- Ministerio de la Construcción. - Ministerio del Transporte. - Ministerio de Educación Superior. - Ministerio de las Fuerzas Armadas Revolucionarias. - Poder Popular de Ciudad de la Habana. - Oficina Nacional de Normalización.

• Toma como base los conceptos establecidos en la “Guide for design of pavement structures”,

publicada por la AASHTO en 1986, y en “Thickness design-asphalt pavements for highwaysand streets”, del Asphalt Institute, 1991 y considera las leyes de fallo y clasificación para lossuelos de subrasante, ajustadas para las condiciones de Cuba, tomado de “Introducción parael diseño de firmes de la red de carreteras de Andalucía” publicada por la Consejería de ObrasPúblicas y Transportes, España, 1999.

• Es una revisión de la NC 53-110: 1983 “Elaboración de proyectos de construcción. Pavimentos

flexibles. Método de cálculo”, a la cual sustituye. • Consta de los Anexos A, B, C, D y E, informativos.

© NC, 2004 Todos los derechos reservados. A menos que se especifique, ninguna parte de es-ta publicación podrá ser reproducida o utilizada por alguna forma o medios elec-trónicos o mecánicos, incluyendo las fotocopias o microfilmes, sin el permiso pre-vio escrito de: Oficina Nacional de Normalización (NC). Calle E No. 261 Ciudad de La Habana, Habana 3. Cuba.

Impreso en Cuba

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III

Indice 0. Introducción................................................................................................................................IV 1. Objeto...........................................................................................................................................1 2. Referencias normativas............................................................................................................... 1 3. Términos y definiciones................................................................................................................1 4. Parámetros climáticos para el diseño.......................................................................................... 1 5. Tráfico de diseño..........................................................................................................................5 5.1. Periodo de diseño (n)..................................................................................................................5 5.2. Intensidad Diaria de Vehículos Pesados (IDC0)......................................................................... 6 5.3. Factor camión-eje (fCE). Distribución de cargas por ejes.............................................................7 5.4. Clasificación del tráfico de diseño...............................................................................................8 6. Resistencia de diseño para la subrasante. .................................................................................8 6.1. División en tramos. ....................................................................................................................8 6.2. Densidades mínimas. ................................................................................................................8 6.3. Resistencia de diseño con ensayos de laboratorio. ..................................................................8 6.4. Resistencia de diseño sin ensayos de laboratorio. .................................................................10 7. Estructura del pavimento. .........................................................................................................11 7.1. Espesor total equivalente del pavimento (T). ..........................................................................11 7.2. Espesor mínimo de superficie (TS). .........................................................................................11 7.3. Espesor mínimo de base (TB). ................................................................................................12 7.4. Espesor mínimo de subbase (TSB). .........................................................................................12 7.5. Espesores reales (hi). ..............................................................................................................13 7.6. Requisitos de calidad para los materiales de bases y subbases. ...........................................13 7.7. Coeficientes de equivalencia de espesores. ...........................................................................13 Anexo A Método indirecto para la determinación de las cargas del tráfico. .................................16 Anexo B Procedimiento estadístico para la obtención de la carga característica del flujo de vehículos pesados. ........................................................................................................................19 Anexo C Ejemplo de determinación del Factor camión-eje...........................................................23 Anexo D Procedimiento estadístico para determinar el CBR de diseño de un tramo...................25 Anexo E Ejemplo de cálculo de una estructura de pavimento......................................................26 Bibliografía.....................................................................................................................................29

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IV

0 Introducción 0.1 La evolución del estado del pavimento con el paso de las cargas del tránsito puede

describirse a través de una ecuación de comportamiento, obtenida experimentalmente, para una carga de 100 kN y adecuada para las condiciones climáticas del país. Esta ecuación constituye la base de cálculo de esta norma y define la resistencia que debe tener el pavimento para lograr que este pueda resistir el número de aplicaciones, equivalentes a la carga de cálculo.

0.2 El método consiste en calcular el espesor total equivalente a una base granular de 500MPa,

con una carga de 100kN, utilizando el tráfico de diseño y la resistencia de la subrasante. Con ayuda de los coeficientes de equivalencia de espesores, se conforma la estructura definitiva, sustituyendo cada parte del espesor total con materiales de otras características resistentes, para la superficie, base y subbase. La ecuación de comportamiento, los coeficientes de equivalencia y espesores mínimos que se usan en la norma, han sido validados mediante procedimientos de cálculo analítico.

0.3 En la norma se explica cómo calcular el tráfico de diseño, a partir de recuentos en una vía de

características similares, o en su defecto, se recomiendan parámetros que permiten estimarlo. En el Anexo A se incluye una síntesis del método utilizado para fundamentar los parámetros de tránsito que se proponen en esta norma: “Método indirecto para la determinación de las cargas del tránsito”. Este procedimiento es útil en los estudios de cargas, en ausencia de equipos para el pesaje de los vehículos.

0.4 También se explica cómo obtener el CBR de diseño, cuando se dispone de estudios de

laboratorio, para los suelos de la subrasante, considerando la humedad de diseño prefijada por el proyectista, o en determinadas condiciones, como asumir la clasificación de la subrasante conociendo determinadas características de los suelos.

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CARRETERAS—PAVIMENTOS FLEXIBLES— MÉTODO DE CÁLCULO 1 Objeto Esta Norma establece el método para el diseño de pavimentos flexibles y semirígidos de carreteras y calles, con las características del tránsito, así como la humedad de los suelos y temperatura en el hormigón asfáltico, en las condiciones de explotación del clima nacional. Se establece también la forma de obtener los factores que intervienen en el diseño de la estructura de pavimento flexible o semirígida y la forma de calcular los espesores de las capas componentes, mediante el uso de coeficientes de equivalencia de espesores.

2 Referencias normativas NC 54-140: 1986 Materiales y productos de Construcción. Suelos. Determinación de la

humedad “in situ”. NC 54-150: 1983 Materiales y productos de construcción. Suelos. Determinación del índice de

CBR en el laboratorio. NC 58 : 2000 Geotécnia. Determinación del límite líquido, límite plástico e índice de

plasticidad de los suelos. NC 157:2002 Geotecnia. Determinación del CBR in situ 3 Términos y definiciones Para fines de esta norma se definen los siguientes términos, definiciones y símbolos: 3.1 Carga característica (Pcarac) Carga por eje simple, sobre ruedas duales, que representa las mayores cargas por eje que circu-lan por una vía, para un nivel de probabilidad del 95%. 3.2 Carga de cálculo (PC) Carga estática, de 100 kN, provocada por un eje simple sobre ruedas duales, utilizada en el cálcu-lo estructural para determinar el estado de tensiones y deformaciones en las capas de la estructura y en la subrasante. Para calcular el número de ejes de diseño, las cargas por eje de diferentes ti-pos y magnitudes serán reducidos a este valor. 3.3 Carril de diseño Carril por donde circula la mayor cantidad de vehículos pesados. Es el que se utiliza para el diseño de la estructura del pavimento. Para calles y carreteras de dos carriles, el carril de diseño es cual-quiera de ellos. En carreteras o calles de más de dos carriles, el carril de diseño es uno de los ca-rriles exteriores. 3.4 Coeficientes de equivalencia de espesores (ai) Factores que permiten transformar los espesores de superficie, base y súbase a cualquier otro ma-terial tomando como referencia la piedra triturada limpia y bien graduada de origen ígneo (con mó-dulo de deformación de 500MPa).

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3.5 Ecuación de comportamiento Expresión matemática que relaciona la deflexión exigida en la superficie del pavimento al final del periodo de diseño, con el número de ejes de cálculo que circularán durante este tiempo. 3.6 Emplazamiento en excavación Aquellos lugares donde la posición de la rasante de la vía se encuentre por debajo del terreno na-tural o zonas llanas donde la diferencia de cotas entre el borde del pavimento y el terreno natural sea menor de un metro y exista posibilidad de estancamiento temporal de agua pluvial a los lados de la vía. 3.7 Emplazamiento en terraplén Lugares donde la posición de la rasante de la vía en el borde exterior del pavimento se encuentre a una altura igual o mayor que un metro por encima del terreno natural o aquellos lugares con te-rraplenes menores donde la pendiente natural del terreno circundante favorezca la evacuación de las agua pluviales. 3.8 Estructura del pavimento Conjunto de capas que conforman el pavimento, dispuestas en orden creciente de calidad hacia la superficie, denominadas subbase, base y superficie. 3.9 Factor camión-eje (fCE) Representa el número de aplicaciones de ejes simples equivalentes de 100kN, como promedio por cada vehículo pesado en el flujo. 3.10 Factor de equivalencia de cargas (Fe) Factor para llevar las repeticiones de una carga cualquiera a repeticiones de la carga de cálculo. 3.11 Humedad de cálculo (wc) Valor más representativo de las humedades de los suelos, para una determinada probabilidad de cálculo, que caracteriza las condiciones más desfavorables del trabajo de la explanación durante el ciclo climático anual, en el año más desfavorable del período de diseño. Se utiliza para determinar la resistencia de la subrasante, según sea el tipo de emplazamiento del tramo de vía considerado: terraplén o excavación. 3.12 Humedad de inicial de diseño (wi) La menor humedad, dentro del rango de humedades recomendables para la compactación (curva Proctor Modificado), que caracteriza las condiciones más desfavorables en la caída de resistencia de los suelos, al incrementarse el contenido de humedad por inmersión hasta valores de cálculo. 3.13 Humedad final de diseño (wf) Humedad que se alcanza en el laboratorio por inmersión de las muestras de CBR, para simular las condiciones más desfavorables de trabajo de los suelos en las explanaciones de carreteras. Esta humedad para el diseño de laboratorio se asocia a la humedad de cálculo de los suelos.

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3.14 Intensidad diaria de vehículos pesados (ICD0) Volumen de vehículos pesados (camiones) que circularán por el carril de diseño, esperado como promedio diario durante el primer año de puesta en explotación de la carretera. 3.15 Período de cálculo Época del año mas desfavorable para el trabajo de los pavimentos flexibles, donde ocurren las mayores precipitaciones y las temperaturas mas elevadas, por tanto se alcanzan las mayores humedades de los suelos y temperaturas en la superficie del pavimento. En Cuba se considera como de mayo a octubre. 3.16 Período de diseño (n) Periodo de tiempo medido en años para el cual se diseña la estructura. Intervalo de tiempo com-prendido entre la terminación de la pavimentación y el momento en que la vía requerirá un refuerzo debido al agotamiento de su capacidad estructural. 3.17 Porcentaje de vehículos pesados (PVP) Proporción de vehículos pesados respecto al total de vehículos en el flujo vehicular, expresado en %. 3.18 Porcentaje de vehículos pesados en el carril de diseño (PVP) Proporción de vehículos pesados que circularán por el carril de diseño, respecto al total de vehícu-los pesados que circularán en el sentido del carril de diseño, expresado en %. 3.19 Promedio Anual de Intensidad Diaria de Transito (PAIDT) Número de vehículos que circulan por día en una sección de la vía como promedio anual. 3.20 Rango de humedades recomendables para la compactación Valores de humedad para el cual las densidades asociadas a ellas, con la energía del Proctor Mo-dificado, son iguales o mayores a la densidad mínima exigida en el proyecto. 3.21 Razón de crecimiento del tránsito (r) Representa el incremento anual de tránsito, expresado en por ciento, tomando como base el trán-sito del año anterior. 3.22 Resistencia de cálculo para la subrasante Valor de resistencia de diseño adoptado para la subrasante, que se obtiene con la humedad de cálculo a partir de los resultados del ensayo de densidad-resistencia. 3.23 Subrasante Nivel de interfase pavimento-explanación, que puede ser natural o compactada. Es el suelo portan-te inmediatamente debajo del pavimento que le sirve de cimentación y que puede influir por su re-sistencia, en el comportamiento del pavimento.

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3.24 Temperatura de cálculo Temperatura del pavimento, representativa de los máximos valores esperados durante el periodo de cálculo, para una probabilidad del 95%. En Cuba este valor se ha estimado en 50oC. 3.25 Tráfico de diseño Número de ejes equivalentes a 100kN que se prevé para el carril de diseño, durante el período de diseño. 3.26 Transito inicial (PAIDT0) Promedio Anual de Intensidad Diaria de Tránsito en el año inicial. Volumen total de vehículos que se espera que circulen como promedio diario, durante el primer año de puesta en explotación de la vía. 3.27 Vehículo ligero Medio de transporte de carga o pasajeros, que por la magnitud de la carga por rueda que aplica sobre la superficie no tiene influencia apreciable en el cálculo del pavimento. Son vehículos ligeros los autos, jeep, paneles y paneles. 3.28 Vehículo pesado Medio de transporte de carga o pasajeros, que por la magnitud de la carga por rueda que aplica sobre la superficie, se tiene en cuenta en el cálculo del pavimento. Dentro de esta clasificación se encuentran los ómnibus y camiones de 4 ruedas o más, cuñas tractoras con semiremolques y los remolques, los que tienen acoplados neumáticos de camión y una masa total cargada de 40kN o mayor. 4 Parámetros climáticos para el diseño Las resistencias de cálculo, en los suelos y mezclas asfálticas, se definen dentro del período de cálculo, de mayo a octubre, donde son más elevadas las temperaturas del hormigón asfáltico y se esperan las mayores precipitaciones y humedades de los suelos de la explanación y de las capas no aglomerantes del pavimento. La temperatura de cálculo del pavimento es de 50°C, definida como un valor representativo de los máximos valores esperados, para una probabilidad del 95%. La humedad de cálculo considerada para los suelos de la subrasante, es función del tipo de emplazamiento. En los terraplenes la humedad de cálculo será igual al 85% de la humedad óptima del ensayo estándar, mientras que para las excavaciones puede ser entre 90-95% de dicha humedad. Cuando en las excavaciones exista influencia del manto freático, deben tomarse los valores de resistencia en muestras saturadas, sometidas a 4 días de inmersión. Pueden ser consideradas como las profundidades del manto freático, por debajo de la subrasante, a partir de la cual este no influye en la saturación de las capas superiores, las de la tabla 1, según el tipo de suelo.

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Tabla 1 — Profundidad del manto freático para no considerar la saturación

Tipo de suelo de subrasante

Indice de Plasticidad

Profundidad del MF desde la subrasante (m)

Arenas NP > 1,0 Arcillas arenosas < 10 % > 1,5 Arcillas limosas 20 - 30 > 2,5

Para las capas de bases y subbases de materiales no aglomerados, la humedad de cálculo será igual al 85% de la óptima del estándar, excepto en sub-bases colocadas bajo bases permeables, en cuyo caso será la correspondiente a 4 días de inmersión. 5 Tráfico de diseño

Para los propósitos de diseño sólo se considerarán los efectos de los vehículos pesados, que deben ser reducidos a aplicaciones equivalentes de la carga de cálculo (de 100kN), calculando el tráfico de diseño (ΣN) hasta un año n cualquiera, como:

CErn fKICDN∑ = ***365 0 donde: Kr: Factor que toma en cuenta la acumulación de ejes del tránsito hasta el año n, que se

calcula como: ( )

)1ln(11

rrKr

n

+−+

=

donde n es normalmente el período de diseño (epígrafe 6.1.1), y r es la razón anual de crecimiento de tránsito, su obtención exige el estudio de las tendencias de crecimiento en la red. Como aproximación, puede utilizarse el incremento anual del Producto Social Global. Se recomienda cuando no se disponga de información más precisa, una razón de crecimiento entre 0,03 y 0,04. ICD0 : Intensidad diaria de vehículos pesados en el carril de diseño, en el año de puesta en servicio la vía (epígrafe 6.1.2). fCE : Factor camión–eje (epígrafe 6.1.3). 5.1 Periodo de diseño (n). En general se establece el período de diseño en 20 años, salvo en vías urbanas, donde para las arterias principales y secundarias, así como en calles y avenidas colectoras, puede extenderse hasta 30 años. En las vías rurales se recomienda la construcción por etapas. En este caso, se colocan los espesores de base y subbase que exige un periodo de diseño de 20 años y se limita, en una primera etapa, el espesor de superficie asfáltica considerando un período menor.

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5.2 Intensidad Diaria de Vehículos Pesados (IDC0). La Intensidad Diaria de Vehículos Pesados en el carril de diseño, durante el primer año de servicio, se obtiene mediante la siguiente expresión:

kPP

PAIDTICD CDVP *100

*100

*00 =

El tránsito inicial, PAIDT0, se estima a partir de los estudios para construir la vía o sobre la base del uso potencial de la tierra u otros factores. La composición y distribución del flujo en la sección transversal está dada por los siguientes parámetros: k : Distribución por sentido de circulación. PVP : Porcentaje de vehículos pesados respecto al total (%). PCD : Porcentaje de vehículos pesados en el carril de diseño (%).

El coeficiente k tiene en cuenta la distribución del tráfico total por sentido de circulación, generalmente el valor puede ser asumido como 0,5 (tráfico balanceado). El proyectista debe tener en cuenta otras circunstancias, donde pueden presentarse más vehículos en un sentido que en otro y utilizar un valor de k en consecuencia. Los parámetros PVP y PCD se obtienen mediante recuentos, en una vía existente de características similares a la del proyecto. En ausencia de datos más precisos, pueden utilizarse los valores que se muestran en la tabla 2. Los factores, propuestos para cada categoría de vía, son el resultado de recuentos clasificados, realizados durante varios años, en arterias urbanas, autopistas, y en varias vías rurales, mediante el “Método indirecto de determinación de las cargas del trafico” (Anexo A).

Tabla 2 — Composición típica del tránsito para diferentes tipos de vías

PORCENTAJE DE VEHICULOS PESADOS

TIPO DE VIA EN LA CORRIENTE VEHICULAR

(PVP)

EN EL CARRIL DE DISEÑO

(PCD) Con limitación de camiones, sin excluir ómnibus. 30 – 40 CALLES

Y AVENIDAS COLECTORAS Sin limitación a la circulación

de camiones 45 – 50 55 – 65

Dentro del casco urbano 40 – 50 ARTERIAS PRINCIPALES

Y SECUNDARIAS En accesos a la ciudad. 50 –60

Principales (80 – 85)Secundarias (70-80)

ARTERIAS Y OTRAS CARRETERAS EN ÁREAS SUBURBANAS. 60 – 65

CARRETERAS RURALES DE CATEGORÍAS I, II Y AUTOPISTAS. 60 - 70

2 carriles 100 4 carriles (70 – 85) 6 ó más (50 – 70)

NOTA: En las vías urbanas, en todos los casos, se refiere a vías de cuatro carriles de circulación.

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5.3 Factor camión-eje (fCE). Distribución de cargas por ejes El factor camión-eje se puede determinar, a partir de una muestra representativa de vehículos pesados, como la suma total de ejes equivalentes de cálculo (de 100kN), divididos entre el número total de camiones en la muestra. El número de repeticiones equivalentes de cada escalón de carga en la muestra, se puede calcular multiplicando las repeticiones observadas en cada carga por el factor de equivalencia correspondiente, de acuerdo al tipo de ruedas y configuración de los ejes (ver procedimiento en el Anexo C). Para el factor de equivalencia entre las cargas de diferentes pesos y tipos se utiliza el modelo matemático derivado de la prueba de la AASHO, que expresa la relación entre una carga cualquiera (P) y otra carga simple de referencia (PC =100 kN), de la forma:

Donde el coeficiente a combina las influencias del tipo de rueda y de la configuración de los ejes. El exponente b es función del tipo de estructura, siendo en flexibles igual a 4, mientras que en estructuras tipo semirrígidas es igual a 8. La carga característica del flujo de vehículos pesados representa las mayores cargas por ejes en el espectro real de cargas de la vía y puede ser diferente a la carga de cálculo. Para efectos de investigación de pavimentos, la carga característica en un tramo de vía en explotación, puede ser obtenida mediante estudios de tráfico (Anexo A) y procesamiento estadístico (Anexo B). En ausencia de recuentos de cargas, el factor camión-eje (fCE) puede ser tomado de la tabla 4, teniendo en cuenta el tipo de estructura proyectada.

Tabla 4 — Factor camión-eje de acuerdo al tipo de estructura (fCE)

FACTOR CAMION-EJE

TIPO DE VIA FLEXIBLES SEMIRIGIDA

S Con limitación de camiones, sin excluir ómnibus. 0,30 - 0,35 0,15 - 0,23 CALLES Y AVENIDAS

COLECTORAS Sin limitación a la circulación de camiones 0,35 - 0,40 0,23 - 0,30

Dentro del casco urbano 0,25 - 0,30 0,11 - 0,19 ARTERIAS PRINCIPALES Y SECUNDARIAS En accesos a la ciudad. 0,30 - 0,35 0,15 - 0,23

ARTERIAS Y OTRAS CARRETERAS EN ÁREAS SUBURBANAS. 0,35 - 0,40 0,23 - 0,30

Autopistas y carreteras de categoría I 0,70 - 1,00 0,55 - 0,80 CARRETERAS RURALES DE CATEGORÍAS I, II Y AUTOPISTAS Otras vías rurales 0,55 - 0,70 0,40 - 0,55

Tabla 3 — Valores coeficiente a CONFIGURACION SIMPLE TANDEM TRIPLE

Ruedas simples 1,3 0,74 0,59 Ruedas duales 1,0 0,57 0,45

b

Ce P

PaF

=

*

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5.4 Clasificación del tráfico de diseño De acuerdo al valor de ΣN, se definen 3 tipos de tráfico de proyecto: ligero, medio y pesado, que se muestran en la tabla 5.

Tabla 5 — Tráfico de diseño

SIMBOLO TIPO Número de ejes acumulados (ΣN) CATEGORÍA Número de ejes

acumulados (ΣN) Muy pesado ≥ 2,0 x 106

T1 Pesado ≥ 1,0 x 106 Pesado 1,0 x 106 – 2,0 x 106

Medio pesado 5,1 x 105 – 1,0 x 106 Medio 2,6 x 105 – 5,1 x 105 T2 Medio 1,3 x 105 – 1,0 x 106

Medio ligero 1,3 x 105 – 2,6 x 105 Ligero 6,4 x 104 – 1,3 x 105 T3 Ligero ≤ 1,3 x 105 Muy ligero ≤ 6,4 x 104

NOTA: Para efectos exclusivamente de investigación, en los estudios de cargas, la tabla 5 incluye adicionalmente una clasificación preliminar que consta de 7 subdivisiones.

6 Resistencia de diseño para la subrasante 6.1 División en tramos Se divide el trazado en tramos homogéneos en función del tipo de emplazamiento (excavación o terraplén), y otros factores, como el tráfico de diseño, las características del terreno natural, los materiales disponibles o las características geométricas. En cada tramo se propone al menos una variante de estructura de pavimento. 6.2 Densidades mínimas Las densidades mínimas exigidas para los terraplenes son las mostradas en la tabla 6.

Tabla 6 — Densidades mínimas exigidas

SUELOS TIPO DE TRÁFICO PROFUNDIDAD SUELOS

GRANULARES SUELOS COHESI-

VOS DE GRANO FINO

EN LA SUBRA-SANTE

Ligero Medio

Pesado

0 a 0,30 0,30 a 0,50 más de 0,50

> 100% de la Máxima del Proctor Modificado

> 100% de la Máxima del Proctor Standard

RESTO DEL TERRAPLÉN (CIMIENTO Y NÚCLEO)

> 95 de la Máxima del Proctor Modificado

> 95% de la Máxima del Proctor Standard

6.3 Resistencia de diseño con ensayos de laboratorio La resistencia de diseño en laboratorio se obtiene mediante el siguiente procedimiento: 1. Se determinan las humedades de cálculo a considerar para el trabajo de laboratorio, según el

tipo de emplazamiento, en cada tramo, teniendo en cuenta:

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• En excavaciones será igual al 95% de la humedad óptima del ensayo estándar. • En terraplén será igual al 85% de la humedad óptima del ensayo estándar. • En zonas en excavación donde exista influencia del manto freático, la humedad de cálculo

será la correspondiente al 100% de saturación. En estos casos se someterán las probetas a 4 días de inmersión, después de compactadas.

• Para las capas de suelos seleccionados dentro de la estructura del pavimento, se considera una humedad de cálculo igual al 85% de la óptima del estándar.

• Para las sub-bases colocadas bajo bases permeables, se tomaran valores de resistencia en muestras saturadas, sometiendo las probetas a 4 días de inmersión, después de compactadas.

2. Se define en cada tramo la humedad inicial de diseño, mediante el gráfico del Proctor

Modificado, a partir del grado de saturación y tipo de suelo (tabla 7), dentro del rango en el cual se garantiza la densidad mínima.

Tabla 7 — Grado de saturación para la humedad de diseño

Tipo de suelo % de saturación

Suelos granulares 80 Suelos cohesivos 85

Para suelos finos, la humedad inicial de diseño se determina como la humedad que corresponde con el intercepto entre la curva del Proctor modificado y la curva correspondiente al 85 % de satu-ración (15 % huecos). En suelos granulares la humedad inicial de diseño se obtiene como el inter-cepto de la curva Proctor modificado y la curva del 80 % de saturación (20 % huecos). 3. Se preparan en el laboratorio entre 5 y 8 muestras en moldes de CBR, utilizando como hume-

dad de moldeo la humedad inicial de diseño y compactándolas con la energía del ensayo Proc-tor modificado. Se colocan las muestras en inmersión para provocar incrementos de humedad, en las condiciones que define la NC 54- 150 .

4. Se selecciona aleatoriamente una muestra cada 24 horas (al menos una diaria) y se saca de la

inmersión, para ser ensayada a CBR. Se mide en cada muestra el CBR, el hinchamiento y la humedad final. Se repite el proceso hasta completar un período de 96 horas.

5. Los resultados obtenidos se plotean en un gráfico de CBR sumergido vs contenido de hume-

dad final, ajustando la curva y se determina el valor de CBR de diseño en este gráfico con la humedad final de diseño. En el caso de suelos cohesivos, se plotea también el hinchamiento vs al contenido de humedad, de donde se obtiene el porcentaje de hinchamiento para la humedad de cálculo, como criterio adicional para el diseño.

El valor obtenido para el CBR de diseño, define la categoría de subrasante según los criterios de la tabla 8.

Tabla 8 — Categorías de subrasante

CLASIFICACION DE SUBRASANTE RESISTENCIA

ACEPTABLE 5% ≤ CBR ≤ 10% MEDIA 10% ≤ CBR ≤ 10% BUENA CBR ≥ 15%

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En cada tramo se garantizará la categoría de subrasante que corresponde al tráfico de diseño, es decir, para tráfico ligero debe garantizarse como mínimo una subrasante aceptable (SA), para tráfico medio una subrasante media (SM) y para tráfico pesado una subrasante buena (SB). Estas consideraciones son importantes para garantizar en las estructuras la validez de los coeficientes de equivalencia de espesores. El CBR mínimo para la subrasante será de 5%. En caso de subrasante débil, con CBR < 5%, debe interponerse un suelo de préstamo seleccionado entre la subrasante natural y la subbase, o estabilizarse mediante medios mecánicos, o empleando cal o cemento. En los tramos en terraplén, se seleccionarán los suelos que satisfagan las exigencias de la subrasante, correspondientes al tráfico de proyecto. 6.4 Resistencia de diseño sin ensayos de laboratorio En ausencia de ensayos de resistencia, puede inferirse la categoría que ha de tener la subrasante compactada, considerando las características del suelo con el cual se construirá, según los criterios de la tabla 9, considerando como CBR de diseño, el mínimo para cada categoría de subrasante.

Tabla 9 — Categorías de subrasante

CLASIFICACION DE SUBRASANTE CARACTERISTICAS RESISTENCIA

Suelo Aceptable

Menos del 35% pasa el tamiz No. 200 LL < 30% ó 30 < LL ≤ 40 e IP ≥ 0,73 (LL-20) Materia orgánica < 2% % de hinchamiento < 2%

CBR = 5% SUBRASANTE ACEPTABLE

(SA) Suelo-cal o

suelo-cemento

Suelos no adecuados, mejorados con cal o cemento. > 2% de cal o cemento

CBR = 5% a los 7 días

Suelo adecuado

Pasa el tamiz No. 200 < 25% Tamiz No. 20 > 70% Tamiz No. 2 < 80% LL < 30% Materia orgánica < 1% % de hinchamiento < 2%

CBR = 10% SUBRASANTE MEDIA (SM)

Suelo-cemento Suelos aceptables, mejorados con cal o cemento. > 4% de cemento

CBR = 10% a los 7 días ó

1,5MPa

SUBRASANTE BUENA

(SB)

Suelo seleccionado

Pasa el tamiz No. 200 < 20% Tamiz No. 20 > 70% Tamiz No. 2 < 75% LL < 30% Materia orgánica < 1% Hinchamiento < 1%

CBR = 15%

Cuando sea posible la determinación del ensayo de CBR in situ, se determinará en cada tramo el valor característico de diseño, mediante procedimientos estadísticos, cuyo valor se corrige para las condiciones de humedad más desfavorables (humedad de cálculo). El procedimiento de obtención del CBR de diseño in situ aparece en el Anexo D.

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7 Estructura del pavimento 7.1 Espesor total equivalente del pavimento (T) Se obtiene el espesor total T, expresado en base granular equivalente de 500MPpa, con el nomograma de la figura 1, interpolando si es necesario, a partir del tráfico de diseño y la resistencia de la subrasante. Puede también usarse para el cálculo de T la siguiente expresión:

donde:

ΣN : Número de ejes equivalentes de 100kN que circularán durante el período de diseño. CBR : Resistencia de cálculo para la subrsante.

Figura 1 — Gráfico de diseño. Espesor T equivalente de base granular de 500MPa.

7.2 Espesor mínimo de superficie (TS) Se colocará un espesor mínimo de superficie de hormigón asfáltico para evitar que las deformaciones horizontales admisibles en las fibras inferiores de la capa, sean superadas. Los espesores mínimos equivalentes a colocar en la capa asfáltica (TS), pueden obtenerse con figura 2.

4,05)88,89)log(96,25(

−∑=CBR

NT

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06 1.0E+07 1.0E+08

NÚMERO DE EJES DE DISEÑO

ESPE

SOR

T (cm

)

CBR = 5%

CBR = 7%

CBR = 10%

CBR = 12%CBR = 15%

Los números sobre las curvas representan la resistencia de diseño de la subrasante (CBR)

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12

En el gráfico se obtiene el espesor mínimo de la capa asfáltica con el tráfico de diseño y la relación E1/E2, entre el módulo de la capa asfáltica y el módulo de la capa subyacente, interpolando si es necesario. Los espesores obtenidos están expresados como equivalentes a una base de 500MPa.

Figura 2 — Espesores mínimos de hormigón asfáltico (TS), expresados en base granular equivalente de 500MPa

7.3 Espesor mínimo de base (TB) El espesor mínimo de base (TB), expresado como equivalente de base de 500MPa, será de 15cm cuando el tráfico de proyecto es inferior a 5,1 x 105 ejes, en tráficos superiores deberá incrementarse a 20cm. 7.4 Espesor mínimo de subbase (TSB) El espesor mínimo de subbase (TSB) se halla restando los espesores mínimos de superficie y base al espesor total, expresados todos en equivalentes de base de 500Mpa, como:

15,0

7,5

5,0

0

5

10

15

20

25

30

35

401.0E+04 1.0E+05 1.0E+06 1.0E+07 1.0E+08

Ejes de calculo

Thick

ness

of as

phalt

ic lay

er

2,5

E1/E2= 1,5

2,0

E1: Modulo de elasticidad de la capa asfáltica E2: Módulo de elasticaidad de la capa subyacente

SBBSB TTTT −−=

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13

7.5 Espesores reales (hi). Cada espesor equivalente (Ti) se convierte en el espesor real a colocar de superficie, base y subbase, con ayuda de los coeficientes de equivalencia de espesores de cada material que se dispone para la construcción del pavimento, utilizando la expresión:

En el Anexo E se muestra un ejemplo del cálculo de una estructura de pavimento. 7.6 Requisitos de calidad para los materiales de bases y subbases En general los materiales de bases y subbases cumplirán con los requisitos de calidad que se muestran en la tabla 10.

Tabla 10 — Requisitos de calidad para los materiales de bases y subbases

MATERIAL DE BASE MATERIAL DE SUB BASEParámetro ΣN< 5 x 10 5

ejes de 100KN

ΣN> 5 x 10 5 ejes de 100

KN

Drenaje Desfavorable Drenaje

favorable

CBR (mínimo) 60-80% 80-100% 20-30% 20-30% Limite líquido (máx.) 25% 25% 25% 35% Índice de Plástico.

(máx.) 6% 6% 6% 10%

Equivalente Arena (min) 30% 50% - -

Cuando los materiales de bases o subbases tengan un IP superior a 6% deben compactarse como mínimo a una densidad del 95% del valor máximo obtenido en el ensayo Proctor modificado, en caso contrario (IP < 6%), se alcanzarán densidades iguales o superiores al 100% del ensayo modificado. 7.7 Coeficientes de equivalencia de espesores Los espesores de superficie, base y subbase pueden ser transformados a cualquier material si se conoce el coeficiente de equivalencia del material disponible. Para la superficie asfáltica, estos coeficientes son calculados con la siguiente expresión:

3

ref

ii E

Ea =

donde: Ei : Módulo de deformación estático del material de las diferentes capas Eref : Módulo de deformación estático de la capa de la base granular equivalente (500MPa).

donde: hi: Espesores reales a colocar para las capas de superficie, base y subbase. Ti : Espesor equivalente de cada capa i (superficie, base o subbase). ai: Coeficiente de equivalencia respecto a una base de 500MPa, de la capa i. Los va-

lores de los coeficientes de equivalencia se toman de las tablas 11,12, 13 y 14.

i

ii a

Th =

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14

Los coeficientes para la superficie adoptan los valores de la tabla 11, válidos para capas asfálticas colocadas sobre bases que cumplan los requisitos establecidos en la tabla 10, o equivalente.

Tabla 11 — Coeficientes de equivalencia para materiales de superficie

TIPO DE MATERIAL MODULO DE ELASTICIDAD

E (MPa)

COEFICIENTES DE

EQUIVALENCIA (a)Mezclas densas y

semidensas Tamaño máximo >19mm

1000 1,25 HORMIGON ASFALTICO EN

CALIENTE. Mezclas densas y semidensas

Tamaño máximo <19mm 750 1,12

Como coeficientes de equivalencia para los materiales de base más comunes en el país, pueden usarse los de las tablas 12 y 13, en función de la relación entre los módulos de la capa de base y la subyacente (subbase).

Tabla 12 — Coeficientes de equivalencia para materiales de bases no aglomeradas

RELACION EB/ESB MATERIALES DE BASE MODULOEB (MPa) 1,0 1,5 > 2,0

Piedra triturada limpia, bien graduada (CBR > 80-100%) 500 1.00 0.80 0.70 Base pétrea de granulometría continua 350-400 0.89 0.77 0.72 Grava arenosa bien graduada (CBR > 80%) 500 1.00 0.80 0.70 Grava natural bien graduada (60% < CBR < 80%) 300 0.84 0.75 0.71

(CBR > 80%) 350 0.89 0.77 0.72 Material seleccionado calizo 60% < CBR < 80% 300 0.84 0.75 0.71

Tabla 13 — Coeficientes de equivalencia para bases tratadas con cemento

MODULO DE SUBBASE GRAVAS TRATADAS CON CEMENTO MODULO

EB (MPa) 100MPa

175MPa

250MPa

Pesado Rc > 5,0 MPa 2500 1,10 1,40 1,65 Medio 3,0 < Rc < 5,0 MPa 2000 1,25 1,50 2,00 TIPO DE TRAFICO Ligero 1,5 < Rc < 3,0 MPa 1500 1,33 2,00 2,50

Los coeficientes de equivalencia para los materiales de subbase, dependen de la categoría de subrasante, y pueden usarse los de la tabla 14.

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Tabla 14 — Coeficientes de equivalencia para materiales de sub-base

TIPO DE SUBRASANTE MATERIALES DE SUB-BASE MODULO

ESB (MPa) SA SM SB Grava bien graduada (CBR > 80%) CBR > 25% >250 0.65 0.73 0.79

Material seleccionado calizo (mejoramiento)

CBR > 25% 180 - 250 0.63 0.70 0.76 30% < CBR <

50% 100-150 0.55 0.62 0.67 Gravas areno-arcillosas pobremente graduadas 20% < CBR <

30% 70-100 0.48 0.54 - Gravas naturales mal graduadas (20% <CBR < 30%) > 70 0,58 - -

Arenas arcillosas (materiales de relleno) 15% < CBR < 25% 50-70 0,55 - - Suelo-cemento (Rc > 2 MPa) 1000 1.04 1.17 1.26

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Anexo A (informativo)

Método indirecto para la determinación de las cargas del tránsito. Banco de datos para los estudios de cargas. Objetivos: El método permite determinar el espectro de cargas del tránsito en una calle o carretera, de forma aproximada. El espectro de cargas es la frecuencia de ejes que se registran en una muestra repre-sentativa de los camiones del flujo, por cada escalón de cargas, establecido en el estudio. Puede usarse para definir la carga característica y el factor camión eje de la vía en estudio. En este método no se utilizan básculas o sistema de pesaje de los vehículos, en su defecto, es ne-cesario disponer de información sobre el peso máximo de cada silueta de vehículo y los porcenta-jes de distribución de la carga por eje de cada una. El anexo incluye las características medias por cada tipo de silueta de los camiones más represen-tativos de los que circulan por el país. Procedimiento: 1. Durante 4 horas, se hace un recuento de todos los vehículos pesados o camiones, que pasan

por la sección transversal de la vía, clasificándolos por tipo de silueta. Es conveniente repetir este recuento durante varios días de la semana para obtener un espectro promedio de la vía.

2. Durante el recuento de cada camión en la muestra se registra la condición de carga: vacío, medio o lleno.

3. Para cada vehículo de la muestra se calcula su peso total, sumando la Tara de la silueta co-rrespondiente y la carga. La carga se determina como un porcentaje de la carga máxima, se-gún la condición de carga registrada durante el conteo, de modo que se dan tres condiciones:

VACIO: CARGA = TARA MEDIO: CARGA = TARA + 0,5 Cmáx LLENO: CARGA = TARA + Cmáx 4. El peso total calculado en cada camión de la muestra, se descompone en cargas por eje,

considerando los porcentajes por eje del peso total y los tipos de ejes que aparecen en las tablas de este anexo. Ver el ejemplo siguiente.

Ejemplo: Sea un camión que corresponde a la silueta 2. Tiene por tanto un eje simple con rueda simple y un eje tandem de ruedas dobles, por los que bajan respectivamente, el 25 y el 75% del peso total. Por tanto:

PS1 = 0,25 PTO- PT2 = 0,75 PTO-

PESO TOTAL = TARA + CARGA

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5. Se definen los intervalos o escalones de cargas que serán usados. En cada intervalo se cuenta la cantidad de ejes que existen, conformándose un espectro de cargas tal y como el que se muestra en el ejemplo siguiente, que incluye las frecuencias observadas en cada escalón y por cada tipo de eje:

Espectro de cargas. Ejemplo

INTERVALO DE CARGA

(KN) SIMPLES CON

RUEDAS SIMPLESSIMPLES CON

RUEDAS DOBLES TANDEM No.

1 2 3 4 5 1 0 20 2 20 40 85 3 40 60 110 2 4 60 80 20 5 5 80 100 30 16 6 100 120 12 39 7 120 140 4 30 8 140 160 2 16 9 160 180 1 7

10 180 200 1 4 11 200 220 3 12 220 240 1

Banco de datos. Porcentajes de carga por eje de los vehículos

VEHICULOS SIMPLES

TIPOS DE JES Y NUMERO % CARGAS POR EJES SILUETA No. SIMPLES TANDEM TRIDEM 1S 2S T TRI

1 2 35 65 2 1 1 25 75 VEHICULOS

DE 2 EJES 3 1 1 20 80

VEHICULOS ARTICULADOS

TIPOS DE JES Y NUMERO % CARGAS POR EJES SILUETA No. SIMPLES TANDEM TRIDEM 1S 2S 3S 1T 2T TRI

4 3 20 40 40 5 2 1 15 30 55 6 1 2 14 43 43 7 1 1 1 12 38 50

VEHICULOS DE 3 EJES

8 2 1 15 25 60

CAMIONES CON REMOLQUE TIPOS DE JES % CARGAS POR EJES

VEH. TRACTOR VEH. TRACCIONADO SILUETA No. SIMPLES TANDEM

1S 2S 1T 2T 1S 2S 1T 2T 9 4 35 65 50 50 10 3 1 25 75 50 50 VEHICULOS

DE 4 EJES 11 2 2 25 75 30 70

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Banco de datos. Pesos promedios por siluetas Estos datos proceden de estudios realizados en el país, son el resultado de promedios obtenidos por cada tipo de silueta.

Nº TIPO DE VEHÍCULO Nº DE EJES SILUETAS

Tara media (ton)

Carga máxima

(ton)

1 2 ejes

simples 4 ruedas

1 1,53

2 2 ejes

simples 6 ruedas

5,3 6,6

3

CAMIONES (Vehículos

rígidos)

1 eje simple 1 eje tándem

8,8 11,2

4 3 ejes simples

11,6 21,9

5 2 ejes

simples 1 tándem

14,5 26,4

6

VEHÍCULOS ARTICULADOS

1 eje simple 2 tándem

14,5 31,9

7 4 ejes simples

9,7 14,9

8

CAMIONES

CON REMOLQUES al menos 1

tándem 12 26,2

9 OMNIBUS RÍGIDO 2 ejes simples 6 ruedas 5 10

10 3 ejes simples 8 12

11

OMNIBUS OMNIBUS ARTICULADO al menos 1 tándem 9 19

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Anexo B (informativo)

Procedimiento estadístico para la obtención de la carga característica del flujo de vehículos pesados.

Objetivos: Obtener mediante una curva de frecuencias acumuladas, la carga característica del flujo de vehículos pesados, para una probabilidad determinada. El espectro de cargas se convierte en espectro equivalente de cargas por ejes simples y ruedas duales. Se determina una curva de frecuencia acumulada (menor que) y de este gráfico, con la probabilidad seleccionada, se determina la carga característica, cuya probabilidad es del 95 % Ejemplo: Sea el espectro de carga que se muestra en la tabla 1, representativo de los vehículos pesados que circulan por una vía, obtenido según el procedimiento definido en el Anexo A.

Tabla 1

INTERVALO DE CARGA

(kN) SIMPLES

R. SIMPLESSIMPLES DOBLES TANDEM No.

1 2 3 4 5 1 0 20 2 20 40 85 3 40 60 110 2 4 60 80 20 5 5 80 100 30 16 6 100 120 12 39 7 120 140 4 30 8 140 160 2 16 9 160 180 1 7

10 180 200 1 4 11 200 220 3 12 220 240 1

NOTA: Las columnas 1 y 2 son los limites inferior y superior de cada escalón de carga establecido en el es-tudio. Las columnas 3, 4 y 5 representan las frecuencias o el número de ejes que se contaron en cada uno de los escalones de carga, clasificados en simples, dobles y tandem respectivamente. Pudiera existir una co-lumna adicional para ejes tridem, en caso de que pasen vehículos conteniendo estos ejes. Las frecuencias determinadas en los ejes simples con ruedas simples, en los tandem y tridem, por cada escalón de carga, deberán convertirse a números de ejes simples equivalentes de una rueda dual. Será necesario calcular el factor de equivalencia entre las cargas de diferentes pesos y tipos, utilizando las relaciones:

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PSE = a* P PSE = Carga por eje simple con rueda dual equivalente. P = Carga que se desea convertir a equivalente, que puede ser por eje tandem, tridem o simple con rueda simple. El coeficiente a combina las influencias del tipo de rueda y de la configuración de los ejes. En la tabla 3 aparecen los valores del coeficiente a.

Tabla 2— Valores del coeficiente a

CONFIGURACION SIMPLE TANDEM TRIPLE Ruedas simples 1,3 0,74 0,59 Ruedas duales 1,0 0,57 0,45

Ver apartado 5.1.3.1. Carga de cálculo. Factor de equivalencia de cargas. Carga característica". Coeficiente a esta tomado de la expresión del factor de equivalencia de cargas. Las columnas 7 y 8 de la tabla 3, son el resultado de convertir la media de cada escalón de carga en ejes simples. De acuerdo a los valores que se obtengan en estas columnas, las frecuencias ini-ciales se Irán redistribuyendo en los intervalos de cargas, como se muestra en las columnas 3, 4 y 5 de la tabla 4.

Tabla 3

CARGAS EQUIVALEN-TES INTERVALO

DE CARGA (kN)

SIMPLES R. SIM-PLES

SIMPLESDOBLES TANDEM Xmed

SIMPLES R. SIMPLES TANDEM No.

1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 20 10 2 20 40 85 30 39,0 3 40 60 110 2 50 65,0 4 60 80 20 5 70 39,9 5 80 100 30 16 90 51,3 6 100 120 12 39 110 62,7 7 120 140 4 30 130 74,1 8 140 160 2 16 150 85,5 9 160 180 1 7 170 96,9

10 180 200 1 4 190 108,3 11 200 220 3 210 119,7 12 220 240 1 230 131,1

En la tabla 4, la columna 6 representa la suma total de ejes simples equivalentes por cada escalón de carga, ya reajustados (F). Estas frecuencias se expresen en porcentajes respecto al total de ejes simples (columna 7), y por ultimo, se hallan las frecuencias acumuladas (columna 8), como se muestra en la tabla.

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Tabla 4

INTERVALO DE CARGA

(kN)

SIMPLES R. SIM-PLES

SIMPLESDOBLES TANDEM SIMPLES

EQUIVALENTES No.

1 2 3 4 5 (6) F (7) F (%) (8) Σ F1 0 20 0 2 20 40 85 5 90 23,20 23,20 3 40 60 2 16 18 4,64 27,84 4 60 80 110 20 39+ 30 199 51,29 79,12 5 80 100 30 16 + 7 53 13,66 92,78 6 100 120 12 4 + 3 19 4,90 97,68 7 120 140 4 1 5 1,29 98,97 8 140 160 2 2 0,52 99,48 9 160 180 1 1 0,26 99,74 10 180 200 1 1 0,26 100,0011 200 220 12 220 240

TOTAL 388 La última columna (frecuencias acumuladas) se plotea en un gráfico contra el limite inferior de ca-da escalón de carga. Se ajustan los valores observados y en el gráfico ajustado, se obtiene la car-ga que le corresponda con la probabilidad del 95%, en este ejemplo de 80kN.

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22

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Cargas (kN)

Fecu

enci

as a

cum

ulad

as (%

)

Gráfico de frecuencias acumuladas "Menor que", (entrando en el gráfico, con la probabili-dad del 95%, se obtiene una carga característica de 80kN).

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Anexo C

(informativo) Ejemplo de determinación del Factor camión-eje.

Dado el espectro de cargas del Anexo A. Cada frecuencia observada por tipo de ejes, se multiplica por el factor de equivalencia correspondiente. El factor camión-eje se calcula como la suma total de los ejes simples equivalentes de todo el espectro, dividido entre el número de camiones que intervinieron en la muestra, de acuerdo a la siguiente expresión:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

traen la muesNcamiones

Fe*NFe*NFe*NFe*Nsf

I

j

I

j

I

jjTDjTD

I

jjTjTjSDjSDjSj

CE

∑ ∑ ∑∑= = ==

+++= 1 1 11

Donde: o j es el número de orden de intervalo de carga o NS, NSD, NT y NTD son las repeticiones de cargas observadas en cada intervalo j, para ejes simples con ruedas simples, simples con

ruedas duales, tandem y tridem respectivamente. o FeS, FeSD, FeNT y FeTD son los factores de equivalencia de cargas en cada intervalo j, para convertir a repeticiones de un eje simple de

rueda doble de 100kN, calculados con la media de cada intervalo de ejes simples con ruedas simples, simples con ruedas duales, tandem y tridem respectivamente.

o I es el número total de intervalos de carga en el estudio.

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EJES SIMPLES-RS EJES SIMPLES-RD EJES TANDEM No. INTERVALO DE CARGA

(kN)

SIMPLES R. SIM-PLES

SIMPLESDOBLES TANDEM TRIDEM Xmed

Fe Equivalentes Fe Equivalentes Fe Equivalentes 1 0 20 10 2 20 40 85 30 0,02313 1,97 3 40 60 108 2 50 0,17851 19,28 0,063 0,125 4 60 80 20 5 70 0,240 4,802 0,025 0,13 5 80 100 30 16 90 0,656 19,683 0,069 1,11 6 100 120 12 39 110 1,464 17,569 0,155 6,03 7 120 140 4 30 130 2,856 11,424 0,301 9,04 8 140 160 2 16 150 5,063 10,125 0,534 8,55 9 160 180 1 7 170 8,352 8,352 0,882 6,17 10 180 200 1 4 190 13,032 13,032 1,376 5,50 11 200 220 3 210 2,053 6,16 12 220 240 1 230 2,954 2,95

TOTAL 193 72 121 0 TOTAL 21,245 85,113 45,644

TOTAL DE EJES EQUIVALENTES 152,0 FACTOR CAMION EJE 0,779

79,0787,0193

644,45113,85245,21≈=

++=CEf

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Anexo D (informativo)

Procedimiento estadístico para determinar el CBR de diseño de un tramo. Objetivo: Este procedimiento se utiliza para obtener la resistencia de diseño de la subrasante, mediante la medida in situ del valor de CBR. En este caso se mide el valor de CBR en 6 u 8 determina-ciones, suficientes para que puedan procesarse estadísticamente. La determinación del CBR in situ debe realizarse durante el período de cálculo, de lo contrario se deben realizar las correcciones correspondientes para considerar las condiciones de hume-dad mas desfavorables. Procedimiento:

1. Seleccionar, de acuerdo al tráfico de proyecto previsto, la probabilidad de cálculo para la subrasante.

Probabilidad de calculo para la subrasante

Tráfico acumulado ∑N ( para 100 KN)

Probabilidad de diseño (en %)

8 x 105 o mayor 87.5

Entre 104 y 8 x105 ejes 75.0

104 o menor 60.0

2. Ordenar todos los valores de CBR obtenidos en forma decreciente y calcular para cada

CBR diferente, la frecuencia de ocurrencia en la muestra analizada (porcentaje respecto al total).

3. Plotear los resultados en un gráfico y ajustar una curva a los valores observados. 4. Determinar en el gráfico ajustado, el valor de CBR que cumple con la probabilidad se-

leccionada en el punto 1. Este valor será el CBR de diseño del tramo ensayado.

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Anexo E (informativo)

Ejemplo de cálculo de una estructura de pavimento.

Se va a proyectar un pavimento para una carretera rural de 2 carrilles de circulación. Se ha supuesto que el tráfico durante el primer año de servicio será de 1000 vehículos (PAIDT0). En las investigaciones de suelos, se ha comprobado que la subrasante se compone de un suelo que presenta un valor de CBR, para la humedad de cálculo del 15% (Subrasante tipo SB). Se dispone para los materiales del pavimento los siguientes: Para la subbase: Material seleccionado calizo con CBR mayor del 25%. ESB = 200MPa Para la base: una base pétrea de granulometría continua. EB = 400MPa. Para la superficie: Hormigón Asfáltico en caliente, mezcla densa. ES = 750MPa. 1 Análisis del tráfico para el diseño.

a) Parámetros de tránsito: o Distribución por sentido de circulación: k: 0,5 o Proporción de vehículos pesados respecto al total: Para carreteras rurales, el porcentaje se encuentra entre 60-70% (tabla 2 de la norma). PVP =65%. o Proporción de vehículos pesados en el carril de diseño: Carreteras rurales, con dos carriles, PCD =100%. (tabla 2).

b) PAIDT0 = 1000veh/día, de los estudios de planeamiento. c) Intensidad Diaria de Vehículos pesados, por el carril de diseño, durante el primer año de

puesta en servicio de la vía.

kPP

PAIDTICD CDVP *100

*100

*00 =

Sustituyendo valores:

iacamiones/dICD 3255,0*100100*

10065*10000 ==

d) Razón de crecimiento del tránsito, r = 0,03 (3%) e) Factor camión-eje: En la tabla 4 se recomienda fCE =0,55-0,70 para pavimentos

flexibles, en vías rurales que no sean de categoría I. fCE = 0,6. f) Número de ejes equivalentes de cálculo (ΣN), que circularán durante el periodo de

diseño:

CErn fKICDN∑ = ***365 0

Sustituyendo: ( ) 27,27

)03,01ln()03,01(

)1ln(11 20

=+

+=

+−+

=r

rKrn

kNejes de x, ejes,N n 10010621816174516,0*27,27*325*365 6===∑

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2 Resistencia de cálculo para la subrasante Suelo de subrasante A-4, con el cual se prevé que pueda garantizarse un valor de CBR = 15% en las condiciones de humedad de cálculo.

3 Estructura del pavimento a) Espesor total equivalente. En el nomograma de la figura 1, para un CBR de subrasante de

5% y tráfico de proyecto de 1,62 x 106 ejes de 100 kN, se obtiene un espesor total equivalente de 47cms (T), expresado en base granular equivalente de 500Mpa.

b) Coeficientes de equivalencia de espesores.

CAPA Módulo (Ei) Coef. (ai) Obsevaciones SUPERFICIE 750 (tabla 11) 1,12

BASE 400 (tabla 12) 0,72 Base de granulometría continua, colocada encima de una subbase con relación de módulos EB/ESB = 2.

SUBBASE 180-250 (tabla 14) 0,76 Subbase de mejoramiento calizo, colocada encima de una subrasante buena.

c) Espesores mínimos para la superficie y la base.

• Espesor mínimo de base. El tráfico de proyecto es superior a 5,1 x 105 ejes, por tanto, el

espesor mínimo será de 20cm expresado como equivalente de base de 500MPa. • Espesor mínimo de superficie de HA:

En la figura 2, se entra con la relación entre los módulos de la superficie y la base.

875,1400750

==B

S

EE

Interpolando para un trafico de proyecto de 1,62 x 106 ejes, se determina Ta = 11cms d) Estructura de pavimento.

• Espesor de subbase: TSB = T - TB - TS TSB = 47 - 20 - 11= 16 cm de subbase equivalente • Espesores reales a colocar:

SUPERFICIE : cmaT

hs

ss 1082,9

12,111

====

BASE: cmaTh

B

BB 2877,27

72,020

====

SUBBASE: 0,21

76,016

===SB

SBSB a

Th

La estructura a colocar queda entonces conformada como se muestra en la figura:

NC 334: 2004 © NC

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SUBRASANTE CBR = 5%

hS =10cm

hB

hSB =

Superficie HAC, mezcla densa Base Pétrea de granu-lometría continua

Subbase Material seleccionado calizo CBR > 25%

© NC NC 334: 2004

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Bibliografía

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− España, CRESPO, R. Una aproximación a los métodos de cálculo racional de firmes flexibles o semirígidos, 98 Pág. PETISA, Madrid 1984.

− España, MOPU. Instrucción 6.1 y 2 IC. Secciones de firme, 200 Pág. Área de Tecnología de la Dirección General de Carreteras, Madrid (ISBN: 84-7433-648-1), 1990.

− Estados Unidos, AASHTO. Guide for design of pavement structures, AASHTO, Washington, DC. (1986).

− Estados Unidos, ASPHALT INSTITUTE. Thickness design-asphalt pavements for highways and streets MS-1, Asphalt Institute, Lexington (Kentucky). 1991.

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− Cuba, VILA ROMANI, ROLANDO. Fundamentación teórico–práctica de los espesores a exigir de Hormigón Asfáltico en Pavimentos Flexibles en condición del Clima Tropical. Tesis en opción al grado de doctor en ciencias técnicas. Santiago de Cuba 1995.

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