laporan praktikum Bab 2 bahasa pemrograman UMS

34

BAB II

SOAL-SOAL DAN PENYELESAIAN

SOAL 1

(Alih Fungsi Ragam Matematika)

Berikut ini beberapa formulasi yang akan ditransfer

kedalam Ms Excel.

a. Hitunglah formula tersebut, dari x = 0.00 s/d

x=6,00 dengan selisih x = 0,03, NIM 3

digit terakhir/100.

b. Buatlah grafik yang menghubungkan antara x dengan

masing-masing Y dengan grafik scatter.

X Y1 Y2 Y3 Y4

0.00 + NIM0.03 + NIM0.06 + NIM

s/d

6.00 + NIM

Y1 = x3 - 2x 2

- 5x + 103Y2 = 5x (Y1 + 2)

Y3 = √Y1.Y2 + 15x 2

Laporan Bahasa Pemrograman @2014 Veria Sandy TomasPersada Program Studi TeknikSipil D 100 140 182

35

Y4 = 2 log [Y2Y1+log(Y22 )]

Y1 = x3 - 2x 2

- 5x + 103

PENYELESAIAN SOAL 1


No X NIM X Y1 Y2 Y3 Y4

10,00 1,82

1,82

93,30 867,26 334,15 3,92

20,03 1,82

1,85

93,24 880,94 337,93 3,94

30,06 1,82

1,88

93,18 894,65 341,74 3,95

40,09 1,82

1,91

93,12 908,41 345,57 3,97

50,12 1,82

1,94

93,07 922,22 349,43 3,99

60,15 1,82

1,97

93,03 936,08 353,32 4,00

70,18 1,82

2,00

93,00 950,00 357,24 4,02

80,21 1,82

2,03

92,97 963,98 361,19 4,03

90,24 1,82

2,06

92,95 978,03 365,17 4,04

100,27 1,82

2,09

92,94 992,16 369,19 4,06

11 0,3 1,82 2,1 92,9 1006,36 373,24 4,07


36

0 2 4

120,33 1,82

2,15

92,94 1020,64 377,33 4,09

130,36 1,82

2,18

92,96 1035,01 381,46 4,10

140,39 1,82

2,21

92,98 1049,48 385,63 4,12

150,42 1,82

2,24

93,00 1064,05 389,84 4,13

160,45 1,82

2,27

93,04 1078,72 394,10 4,14

170,48 1,82

2,30

93,09 1093,50 398,40 4,16

180,51 1,82

2,33

93,14 1108,40 402,74 4,17

190,54 1,82

2,36

93,21 1123,42 407,13 4,18

200,57 1,82

2,39

93,28 1138,57 411,57 4,20

210,60 1,82

2,42

93,36 1153,85 416,06 4,21

220,63 1,82

2,45

93,45 1169,28 420,60 4,22

230,66 1,82

2,48

93,55 1184,85 425,19 4,23

240,69 1,82

2,51

93,66 1200,57 429,84 4,25

250,72 1,82

2,54

93,78 1216,46 434,54 4,26

260,75 1,82

2,57

93,91 1232,51 439,29 4,27

270,78 1,82

2,60

94,06 1248,73 444,11 4,28

280,81 1,82

2,63

94,21 1265,13 448,99 4,30

290,84 1,82

2,66

94,37 1281,72 453,92 4,31

30 0,8 1,82 2,6 94,5 1298,50 458,92 4,32


37

7 9 4

310,90 1,82

2,72

94,73 1315,49 463,98 4,33

320,93 1,82

2,75

94,92 1332,68 469,11 4,34

No X NIM x Y1 Y2 Y3 Y4

330,96 1,82

2,78

95,13 1350,08 474,30 4,35

340,99 1,82

2,81

95,35 1367,71 479,56 4,37

351,02 1,82

2,84

95,58 1385,57 484,89 4,38

361,05 1,82

2,87

95,82 1403,66 490,29 4,39

371,08 1,82 2,9

96,07 1422,00 495,76 4,40

381,11 1,82

2,93

96,33 1440,59 501,30 4,41

391,14 1,82

2,96

96,61 1459,44 506,92 4,42

401,17 1,82

2,99

96,90 1478,57 512,62 4,43

411,20 1,82

3,02

97,20 1497,96 518,39 4,44

421,23 1,82

3,05

97,52 1517,64 524,24 4,45

431,26 1,82

3,08

97,85 1537,62 530,17 4,47

441,29 1,82

3,11

98,19 1557,89 536,19 4,48

451,32 1,82

3,14

98,54 1578,48 542,28 4,49

461,35 1,82

3,17

98,91 1599,38 548,46 4,50

471,38 1,82

3,20

99,29 1620,61 554,73 4,51

481,41 1,82

3,23

99,68 1642,17 561,09 4,52


38

491,44 1,82

3,26

100,09 1664,08 567,53 4,53

501,47 1,82

3,29

100,51 1686,34 574,06 4,54

511,50 1,82

3,32

100,95 1708,96 580,69 4,55

521,53 1,82

3,35

101,40 1731,96 587,41 4,56

531,56 1,82

3,38

101,87 1755,33 594,22 4,57

541,59 1,82

3,41

102,35 1779,09 601,13 4,58

551,62 1,82

3,44

102,84 1803,25 608,14 4,59

561,65 1,82

3,47

103,35 1827,82 615,25 4,60

571,68 1,82

3,50

103,88 1852,81 622,45 4,61

581,71 1,82

3,53

104,42 1878,23 629,76 4,62

591,74 1,82

3,56

104,97 1904,08 637,18 4,63

601,77 1,82

3,59

105,54 1930,38 644,69 4,64

611,82 1,82

3,64

106,53 1975,23 657,46 4,65

621,82 1,82

3,64

106,53 1975,23 657,46 4,65

631,82 1,82

3,64

106,65 1980,70 659,01 4,65

641,82 1,82

3,64

106,71 1983,45 659,79 4,65

651,92 1,82

3,74

108,64 2068,94 683,91 4,68

661,95 1,82

3,77

109,31 2098,13 692,09 4,69

671,98 1,82

3,80

109,99 2127,85 700,38 4,70


39

682,01 1,82

3,83

110,69 2158,09 708,80 4,71

692,04 1,82

3,86

111,41 2188,88 717,33 4,72

702,07 1,82

3,89

112,15 2220,21 725,98 4,73


712,10 1,82

3,92

112,90 2252,11 734,75 4,74

722,13 1,82

3,95

113,67 2284,58 743,64 4,74

732,16 1,82

3,98

114,46 2317,63 752,66 4,75

742,19 1,82

4,01

115,27 2351,28 761,81 4,76

752,22 1,82

4,04

116,10 2385,54 771,09 4,77

762,25 1,82

4,07

116,94 2420,42 780,49 4,78

772,28 1,82

4,10

117,80 2455,92 790,03 4,79

782,31 1,82

4,13

118,68 2492,07 799,69 4,80

792,34 1,82

4,16

119,58 2528,87 809,49 4,80

802,37 1,82

4,19

120,50 2566,33 819,43 4,81

812,40 1,82

4,22

121,43 2604,47 829,51 4,82

822,43 1,82

4,25

122,39 2643,30 839,72 4,83

832,46 1,82

4,28

123,37 2682,83 850,08 4,84

842,49 1,82

4,31

124,36 2723,08 860,57 4,85

852,52 1,82

4,34

125,38 2764,04 871,21 4,85

86 2,5 1,82 4,3 126,41

2805,75 882,00 4,86


40

5 7

872,58 1,82

4,40

127,46 2848,21 892,93 4,87

882,61 1,82

4,43

128,54 2891,43 904,01 4,88

892,64 1,82

4,46

129,63 2935,42 915,24 4,89

902,67 1,82

4,49

130,75 2980,21 926,63 4,89

912,70 1,82

4,52

131,88 3025,79 938,16 4,90

922,73 1,82

4,55

133,04 3072,19 949,86 4,91

932,76 1,82

4,58

134,22 3119,42 961,71 4,92

942,79 1,82

4,61

135,42 3167,48 973,71 4,93

952,82 1,82

4,64

136,64 3216,40 985,88 4,93

962,85 1,82

4,67

137,88 3266,19 998,21 4,94

972,88 1,82

4,70

139,14 3316,86

1010,70 4,95

982,91 1,82

4,73

140,43 3368,42

1023,36 4,96

992,94 1,82

4,76

141,73 3420,89

1036,18 4,96

1002,97 1,82

4,79

143,06 3474,28

1049,18 4,97

1013,00 1,82

4,82

144,42 3528,61

1062,34 4,98

1023,03 1,82

4,85

145,79 3583,89

1075,67 4,99

1033,06 1,82

4,88

147,19 3640,13

1089,18 4,99

1043,09 1,82

4,91

148,60 3697,34

1102,87 5,00

105 3,1 1,82 4,9 150,05

3755,55 1116,7 5,01


41

2 4 3

1063,15 1,82

4,97

151,51 3814,77

1130,76 5,02

1073,18 1,82

5,00

153,00 3875,00

1144,98 5,02

No X NIM x Y1 Y2 Y3 Y4No X NIM x Y1 Y2 Y3 Y4

1083,21 1,82

5,03

154,51 3936,27

1159,39 5,03

1093,24 1,82

5,06

156,05 3998,59

1173,97 5,04

1103,27 1,82

5,09

157,61 4061,97

1188,74 5,04

1113,30 1,82

5,12

159,19 4126,44

1203,70 5,05

1123,33 1,82

5,15

160,80 4191,99

1218,85 5,06

1133,36 1,82

5,18

162,43 4258,66

1234,18 5,07

1143,39 1,82

5,21

164,08 4326,45

1249,71 5,07

1153,42 1,82

5,24

165,76 4395,38

1265,44 5,08

1163,45 1,82

5,27

167,47 4465,47

1281,36 5,09

1173,48 1,82

5,30

169,20 4536,72

1297,48 5,09

1183,51 1,82

5,33

170,95 4609,16

1313,80 5,10

1193,54 1,82

5,36

172,73 4682,80

1330,31 5,11

1203,57 1,82

5,39

174,54 4757,66

1347,04 5,11

1213,60 1,82

5,42

176,37 4833,75

1363,96 5,12

1223,63 1,82

5,45

178,22 4911,09

1381,10 5,13

123 3,6 1,82 5,4 180,11

4989,70 1398,4 5,13


42

6 8 4

1243,69 1,82

5,51

182,01 5069,58

1415,99 5,14

1253,72 1,82

5,54

183,95 5150,77

1433,76 5,15

1263,75 1,82

5,57

185,91 5233,26

1451,74 5,15

1273,78 1,82

5,60

187,90 5317,09

1469,93 5,16

1283,81 1,82

5,63

189,91 5402,26

1488,34 5,17

1293,84 1,82

5,66

191,95 5488,79

1506,97 5,17

1303,87 1,82

5,69

194,02 5576,71

1525,82 5,18

1313,90 1,82

5,72

196,11 5666,02

1544,90 5,19

1323,93 1,82

5,75

198,23 5756,74

1564,20 5,19

1333,96 1,82

5,78

200,38 5848,89

1583,73 5,20

1343,99 1,82

5,81

202,56 5942,49

1603,48 5,20

1354,02 1,82

5,84

204,77 6037,55

1623,47 5,21

1364,05 1,82

5,87

207,00 6134,10

1643,68 5,22

1374,08 1,82

5,90

209,26 6232,14

1664,14 5,22

1384,11 1,82

5,93

211,55 6331,70

1684,82 5,23

1394,14 1,82

5,96

213,87 6432,79

1705,75 5,24

1404,17 1,82

5,99

216,21 6535,44

1726,91 5,24

1414,20 1,82

6,02

218,59 6639,65

1748,32 5,25

142 4,2 1,82 6,0 220,99

6745,45 1769,9 5,25


43

3 5 7

1434,26 1,82

6,08

223,42 6852,86

1791,87 5,26

1444,29 1,82

6,11

225,88 6961,88

1814,01 5,27

1454,32 1,82

6,14

228,38 7072,55

1836,40 5,27


1464,35 1,82

6,17

230,90 7184,88

1859,04 5,28

1474,38 1,82

6,20

233,45 7298,89

1881,94 5,29

1484,41 1,82

6,23

236,03 7414,59

1905,09 5,29

1494,44 1,82

6,26

238,64 7532,01

1928,50 5,30

1504,47 1,82

6,29

241,28 7651,16

1952,16 5,30

1514,50 1,82

6,32

243,95 7772,06

1976,09 5,31

1524,53 1,82

6,35

246,65 7894,73

2000,28 5,31

1534,56 1,82

6,38

249,39 8019,19

2024,73 5,32

1544,59 1,82

6,41

252,15 8145,46

2049,45 5,33

1554,62 1,82

6,44

254,94 8273,56

2074,44 5,33

1564,65 1,82

6,47

257,77 8403,50

2099,70 5,34

1574,68 1,82

6,50

260,63 8535,31

2125,23 5,34

1584,71 1,82

6,53

263,51 8669,01

2151,04 5,35

1594,74 1,82

6,56

266,43 8804,61

2177,12 5,36

1604,77 1,82

6,59

269,38 8942,14

2203,48 5,36


44

1614,80 1,82

6,62

272,37 9081,60

2230,12 5,37

1624,83 1,82

6,65

275,38 9223,04

2257,04 5,37

1634,86 1,82

6,68

278,43 9366,46

2284,24 5,38

1644,89 1,82

6,71

281,51 9511,88

2311,74 5,38

1654,92 1,82

6,74

284,63 9659,32

2339,52 5,39

1664,95 1,82

6,77

287,77 9808,81

2367,59 5,39

1674,98 1,82

6,80

290,95 9960,37

2395,95 5,40

1685,01 1,82

6,83

294,16

10114,01

2424,60 5,41

1695,04 1,82

6,86

297,41

10269,75

2453,56 5,41

1705,07 1,82

6,89

300,69

10427,62

2482,81 5,42

1715,10 1,82

6,92

304,00

10587,64

2512,36 5,42

1725,13 1,82

6,95

307,35

10749,82

2542,21 5,43

1735,16 1,82

6,98

310,73

10914,19

2572,37 5,43

1745,19 1,82

7,01

314,14

11080,77

2602,83 5,44

1755,22 1,82

7,04

317,59

11249,58

2633,60 5,44

1765,25 1,82

7,07

321,07

11420,65

2664,68 5,45

1775,28 1,82

7,10

324,59

11593,98

2696,07 5,45

1785,31 1,82

7,13

328,14

11769,61

2727,78 5,46

1795,34 1,82

7,16

331,73

11947,55

2759,80 5,47


45

1805,37 1,82

7,19

335,35

12127,83

2792,15 5,47

1815,40 1,82

7,22

339,01

12310,47

2824,81 5,48

1825,43 1,82

7,25

342,70

12495,49

2857,80 5,48

1835,46 1,82

7,28

346,43

12682,91

2891,11 5,49


1845,49 1,82

7,31

350,20

12872,75

2924,74 5,49

1855,52 1,82

7,34

354,00

13065,04

2958,71 5,50

1865,55 1,82

7,37

357,83

13259,80

2993,00 5,50

1875,58 1,82

7,40

361,70

13457,05

3027,63 5,51

1885,61 1,82

7,43

365,61

13656,81

3062,60 5,51

1895,64 1,82

7,46

369,56

13859,10

3097,90 5,52

1905,67 1,82

7,49

373,54

14063,96

3133,54 5,52

1915,70 1,82

7,52

377,56

14271,39

3169,52 5,53

1925,73 1,82

7,55

381,61

14481,42

3205,85 5,53

1935,76 1,82

7,58

385,71

14694,08

3242,52 5,54

1945,79 1,82

7,61

389,84

14909,39

3279,54 5,54

1955,82 1,82

7,64

394,00

15127,37

3316,91 5,55

1965,85 1,82

7,67

398,21

15348,05

3354,63 5,55

1975,88 1,82

7,70

402,45

15571,44

3392,70 5,56

198 5,9 1,82 7,7 406,73

15797,5 3431,1 5,56


46

1 3 7 3

1995,94 1,82

7,76

411,05

16026,47

3469,92 5,57

2005,97 1,82

7,79

415,41

16258,16

3509,07 5,57

2016,00 1,82

7,82

419,81

16492,65

3548,58 5,58


47

b).Gambar Grafik

1 2 3 4 5 6 7 8 90.00

50.00100.00150.00200.00250.00300.00350.00400.00450.00

Grafik Hubungan Antara X dan Y1

X

Y1

Gambar Grafik II.1.b.1 Hubungan antara X denganY1

1 2 3 4 5 6 7 8 90.00

2000.004000.006000.008000.0010000.0012000.0014000.0016000.0018000.00


X

Y2



48

1 2 3 4 5 6 7 8 90.00

500.001000.001500.002000.002500.003000.003500.004000.00


X

Y3


1 2 3 4 5 6 7 8 90.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00


X

Y4



x

49

SOAL 2


Berikut ini ada formula yang akan ditransfer ke

dalam MS.Excel.

a. Hitunglah formula tersebut, dari x = 0,00 s/d x =

95 dengan selisih x = 1,90, NIM 3 digit

angka terakhir/100.

b. Buatlah grafik yang menghubungkan antara x dengan

y dengan grafik scatter.

X0,00 + NIM1,90 + NIM

s/d

95,00 + NIM


50

PENYELESAIAN SOAL 2(Alih Fungsi Ragam Matematika)

No X NIM X Y Y1

1 0 1,82 1,82 2,94 0,882 1,9 1,82 3,72 4,23 1,273 3,8 1,82 5,62 5,21 1,574 5,7 1,82 7,52 5,96 1,795 7,6 1,82 9,42 6,57 1,986 9,5 1,82 11,32 7,07 2,137 11,4 1,82 13,22 7,50 2,268 13,3 1,82 15,12 7,88 2,379 15,2 1,82 17,02 8,21 2,4710 17,1 1,82 18,92 8,51 2,5611 19 1,82 20,82 8,78 2,6412 20,9 1,82 22,72 9,03 2,7213 22,8 1,82 24,62 9,26 2,7914 24,7 1,82 26,52 9,47 2,8515 26,6 1,82 28,42 9,67 2,9116 28,5 1,82 30,32 9,86 2,9717 30,4 1,82 32,22 10,03 3,0218 32,3 1,82 34,12 10,20 3,0719 34,2 1,82 36,02 10,35 3,1220 36,1 1,82 37,92 10,50 3,1621 38 1,82 39,82 10,64 3,2022 39,9 1,82 41,72 10,77 3,24

2341,82 1,82 43,64 10,90 3,28

24 43,7 1,82 45,52 11,02 3,3225 45,6 1,82 47,42 11,14 3,3526 47,5 1,82 49,32 11,25 3,3927 49,4 1,82 51,22 11,36 3,4228 51,3 1,82 53,12 11,47 3,4529 53,2 1,82 55,02 11,57 3,48


51

30 55,1 1,82 56,92 11,67 3,5131 57 1,82 58,82 11,76 3,5432 58,9 1,82 60,72 11,85 3,57No X NIM X Y Y133 60,8 1,82 62,62 11,94 3,5934 62,7 1,82 64,52 12,03 3,6235 64,6 1,82 66,42 12,11 3,6536 66,5 1,82 68,32 12,19 3,6737 68,4 1,82 70,22 12,27 3,6938 70,3 1,82 72,12 12,35 3,7239 72,2 1,82 74,02 12,42 3,7440 74,1 1,82 75,92 12,50 3,7641 76 1,82 77,82 12,57 3,7842 77,9 1,82 79,72 12,64 3,8043 79,8 1,82 81,62 12,70 3,8244 81,7 1,82 83,52 12,77 3,8445 83,6 1,82 85,42 12,84 3,8646 85,5 1,82 87,32 12,90 3,8847 87,4 1,82 89,22 12,96 3,9048 89,3 1,82 91,12 13,02 3,9249 91,2 1,82 93,02 13,08 3,9450 93,1 1,82 94,92 13,14 3,9651 95 1,82 96,82 13,20 3,97


52

b) Gambar Grafik

0 20 40 60 80 100 1200.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

GrafikHubungan Antara X dan Y1

X

Y1

Gambar Grafik II.2.b.1 Hubungan antara X dengan Y

0 20 40 60 80 100 1200.002.004.006.008.0010.0012.0014.00

GRAFIK HUBUNGAN ANTARA X dan Y

X

Y

Gambar Grafik II 2.b.2 Hubungan antara X dengan Y1


53

SOAL 3

(Persamaan Kuadrat)

Berikut ini adalah formulasi yang akan ditransfer ke

dalam Microsoft Excel :

a. Lengkapilah tabel berikut sesuai dengan keterangan

yang ada!

Xi = tiga digit NIM terakhir/100.

b. Buatlah komentar seandainya nilai fungsinya tidak

keluar numeriknya! Jelaskan!

No Xi ai a bi B ci c D Keterangan

X1 X2

1 1 Xi+ai

2 Xi+bi

1 Xi+bi

2 1 2 -3

3 -2 4 -2

4 1 2 25 1 3 26 1 -

4 4

7 1 -2 4

8 2 3 -2

9 3 -2

-1

10 -1 1 211 1 1 312 -1 1 213 1 1 414 2 1 1


54

15 1 1 -1

16 1 -2 1

17 -2 1 118 1 -

3 2

19 2 1 -3

20 1 Xi+ai

2 Xi+bi

2 Xi+bi

Keterangan : Jika D<0 maka akarnya imaginer.

Jika D=0 maka akarnya kembar.

Jika D>0 maka akarnya nyata.

ax 2 + bx + c = 0

D = b 2 - 4ac

X 1 ,X 2 =

−b±√b2−4ac2a

PENYELESAIAN SOAL 3

(Persamaan Kuadrat)

No Xiai a

Bi B

Ci C D

Keterangan X1 X2

11,82 1

2,82 2 3,82 1

2,82

-017,21

imaginer #NUM! #NUM!

21,82 1

2,82 2 3,82

-3

-1,1

8 27,90 Nyata 22,04 7,14

31,82

-2

-0,18 4 5,82

-2

-0,1

8 33,74 Nyata 33,34 34,39

41,82 1

2,82 2 3,82 2

3,82

-28,49


5 1,8 1 2,8 3 4,82 2 3,8 - imagine #NUM! #NUM!


55

2 2 2 19,85 r

61,82 1

2,82

-4

-2,18 4

5,82

-60,89


71,82 1

2,82

-2

-0,18 4

5,82

-65,61


81,82 2

3,82 3 4,82

-2

-0,1

8 25,98 Nyata 32,96 13,49

91,82 3

4,82

-2

-0,18

-1

0,82

-15,77


10

1,82

-1

0,82 1 2,82 2

3,82 -4,57


11

1,82 1

2,82 1 2,82 3

4,82

-46,41


12

1,82

-1

0,82 1 2,82 2

3,82 -4,57


13

1,82 1

2,82 1 2,82 4

5,82

-57,69


14

1,82 2

3,82 1 2,82 1

2,82

-35,13


15

1,82 1

2,82 1 2,82

-1

0,82 -1,29


16

1,82 1

2,82

-2

-0,18 1

2,82

-31,77


17

1,82

-2

-0,18 1 2,82 1

2,82 9,98 Nyata 7,66 8,23

18

1,82 1

2,82

-3

-1,18 2

3,82

-41,69


19

1,82 2

3,82 1 2,82

-3

-1,1

8 25,98 Nyata 17,68 -1,7820

1,82 1

2,82 2 3,82 2

3,82

-28,49


KOMENTAR :.Pada kolom X1 dan X2 hasilnya #NUM! ,karena nilai "D" minus dan tidak bisa diakarkan dalam Ms.Excel


56

SOA L 4 (PenyelesaianMatrik)

a. Hitunglah formula berikut, dari x = tiga digit

NIM/100 terakhir + 0.04 dengan selisih 0.04 dan Q

/tiga digit NIM terakhir/100 + 1 dengan selisih 1.

b. Buatlah grafik yang menghubungkan antara Q dengan

masing-masing h dengan grafik scatter.

h(m)

Q(m3/dt) h2 h3 h4 Q.h2 Q.h

NIM + 0.04

NIM + 1

NIM + 0.08

NIM + 2

NIM + 0.12

NIM + 3

s/d s/d

NIM + 4.00

NIM +100

Σh ΣQ Σ h2 Σ h3 Σ h4 Σ Σ


57

Q.h2 Q.h

Σ Q.h2 = Σ h4 Σ h3 Σ h2 aΣ Q.h = Σ h3 Σ h2 Σh bΣQ = Σ h2 Σh Σn c

a =

.......

b =

.......

c =

.......

Penyelesaian Soal 4(Matriks)

No Xi Qih Q h² h³ h⁴ Q.h² Q.h

(m) (m3/dt) (m2) (m3) (m4)

(m5/dt)

(m4/dt)

11,82

0,04 1,86 2,82 3,46 6,43 11,97 9,76 5,25

21,82

0,08 1,90 3,82 3,61 6,86 13,03 13,79 7,26


58

31,82

0,12 1,94 4,82 3,76 7,30 14,16 18,14 9,35

41,82

0,16 1,98 5,82 3,92 7,76 15,37 22,82 11,52

51,82

0,20 2,02 6,82 4,08 8,24 16,65 27,83 13,78

61,82

0,24 2,06 7,82 4,24 8,74 18,01 33,18 16,11

71,82

0,28 2,10 8,82 4,41 9,26 19,45 38,90 18,52

81,82

0,32 2,14 9,82 4,58 9,80 20,97 44,97 21,01

91,82

0,36 2,18 10,82 4,75 10,3

6 22,59 51,42 23,59

101,82

0,40 2,22 11,82 4,93 10,9

4 24,29 58,25 26,24

111,82

0,44 2,26 12,82 5,11 11,5

4 26,09 65,48 28,97

121,82

0,48 2,30 13,82 5,29 12,1

7 27,98 73,11 31,79

131,82

0,52 2,34 14,82 5,48 12,8

1 29,98 81,15 34,68

141,82

0,56 2,38 15,82 5,66 13,4

8 32,09 89,61 37,65

151,82

0,60 2,42 16,82 5,86 14,1

7 34,30 98,50 40,70

161,82

0,64 2,46 17,82 6,05 14,8

9 36,62 107,84 43,84

171,82

0,68 2,50 18,82 6,25 15,6

3 39,06 117,63 47,05

181,82

0,72 2,54 19,82 6,45 16,3

9 41,62 127,87 50,34

191,82

0,76 2,58 20,82 6,66 17,1

7 44,31 138,59 53,72

201,82

0,80 2,62 21,82 6,86 17,9

8 47,12 149,78 57,17

211,82

0,84 2,66 22,82 7,08 18,8

2 50,06 161,47 60,70

221,82

0,88 2,70 23,82 7,29 19,6

8 53,14 173,65 64,31

231,82

0,92 2,74 24,82 7,51 20,5

7 56,36 186,34 68,01


59

241,82

0,96 2,78 25,82 7,73 21,4

8 59,73 199,55 71,78

251,82

1,00 2,82 26,82 7,95 22,4

3 63,24 213,28 75,63

261,82

1,04 2,86 27,82 8,18 23,3

9 66,91 227,56 79,57

271,82

1,08 2,90 28,82 8,41 24,3

9 70,73 242,38 83,58

281,82

1,12 2,94 29,82 8,64 25,4

1 74,71 257,75 87,67

291,82

1,16 2,98 30,82 8,88 26,4

6 78,86 273,69 91,84

301,82

1,20 3,02 31,82 9,12 27,5

4 83,18 290,21 96,10

311,82

1,24 3,06 32,82 9,36 28,6

5 87,68 307,31 100,43

321,82

1,28 3,10 33,82 9,61 29,7

9 92,35 325,01 104,84

331,82

1,32 3,14 34,82 9,86 30,9

6 97,21 343,31 109,33

341,82

1,36 3,18 35,82 10,1

132,16

102,26 362,23 113,91

351,82

1,40 3,22 36,82 10,3

733,39

107,50 381,76 118,56

361,82

1,44 3,26 37,82 10,6

334,65

112,95 401,94 123,29

371,82

1,48 3,30 38,82 10,8

935,94

118,59 422,75 128,11

381,82

1,52 3,34 39,82 11,1

637,26

124,45 444,22 133,00

391,82

1,56 3,38 40,82 11,4

238,61

130,52 466,34 137,97

401,82

1,60 3,42 41,82 11,7

040,00

136,81 489,14 143,02

411,82

1,64 3,46 42,82 11,9

741,42

143,32 512,62 148,16

421,82

1,68 3,50 43,82 12,2

542,88

150,06 536,80 153,37

431,82

1,72 3,54 44,82 12,5

344,36

157,04 561,67 158,66

441,82

1,76 3,58 45,82 12,8

245,88

164,26 587,25 164,04


60

451,82

1,80 3,62 46,82 13,1

047,44

171,73 613,55 169,49

461,82

1,84 3,66 47,82 13,4

049,03

179,44 640,58 175,02

471,82

1,88 3,70 48,82 13,6

950,65

187,42 668,35 180,63

481,82

1,92 3,74 49,82 13,9

952,31

195,65 696,86 186,33

491,82

1,96 3,78 50,82 14,2

954,01

204,16 726,14 192,10

501,82

2,00 3,82 51,82 14,5

955,74

212,94 756,18 197,95

511,82

2,04 3,86 52,82 14,9

057,51

222,00 787,00 203,89

521,82

2,08 3,90 53,82 15,2

159,32

231,34 818,60 209,90

531,82

2,12 3,94 54,82 15,5

261,16

240,98 851,00 215,99

541,82

2,16 3,98 55,82 15,8

463,04

250,92 884,21 222,16

551,82

2,20 4,02 56,82 16,1

664,96

261,16 918,23 228,42

561,82

2,24 4,06 57,82 16,4

866,92

271,71 953,08 234,75

571,82

2,28 4,10 58,82 16,8

168,92

282,58 988,76 241,16

581,82

2,32 4,14 59,82 17,1

470,96

293,77

1025,29 247,65

591,82

2,36 4,18 60,82 17,4

773,03

305,28

1062,67 254,23

601,82

2,40 4,22 61,82 17,8

175,15

317,14

1100,92 260,88

611,82

2,44 4,26 62,82 18,1

577,31

329,34

1140,03 267,61

621,82

2,48 4,30 63,82 18,4

979,51

341,88

1180,03 274,43

631,82

2,52 4,34 64,82 18,8

481,75

354,78

1220,92 281,32

641,82

2,56 4,38 65,82 19,1

884,03

368,04

1262,72 288,29

651,82

2,60 4,42 66,82 19,5

486,35

381,67

1305,42 295,34


61

661,82

2,64 4,46 67,82 19,8

988,72

395,68

1349,05 302,48

671,82

2,68 4,50 68,82 20,2

591,13

410,06

1393,61 309,69

681,82

2,72 4,54 69,82 20,6

193,58

424,84

1439,10 316,98

No Xi Qih Q h² h³ h⁴ Q.h² Q.h

(m) (m3/dt) (m2) (m3) (m4) (m5/dt) (m4/dt)

691,82

2,76 4,58 70,82 20,9

896,07

440,01

1485,55 324,36

701,82

2,80 4,62 71,82 21,3

498,61

455,58

1532,95 331,81

711,82

2,84 4,66 72,82 21,7

2101,19

471,57

1581,33 339,34

721,82

2,88 4,70 73,82 22,0

9103,82

487,97

1630,68 346,95

731,82

2,92 4,74 74,82 22,4

7106,50

504,79

1681,03 354,65

741,82

2,96 4,78 75,82 22,8

5109,22

522,05

1732,37 362,42

751,82

3,00 4,82 76,82 23,2

3111,98

539,74

1784,71 370,27

761,82

3,04 4,86 77,82 23,6

2114,79

557,89

1838,08 378,21

771,82

3,08 4,90 78,82 24,0

1117,65

576,48

1892,47 386,22

781,82

3,12 4,94 79,82 24,4

0120,55

595,54

1947,90 394,31

791,82

3,16 4,98 80,82 24,8

0123,51

615,06

2004,37 402,48

801,82

3,20 5,02 81,82 25,2

0126,51

635,06

2061,90 410,74

811,82

3,24 5,06 82,82 25,6

0129,55

655,54

2120,49 419,07

821,82

3,28 5,10 83,82 26,0

1132,65

676,52

2180,16 427,48

831,82

3,32 5,14 84,82 26,4

2135,80

698,00

2240,91 435,97

841,82

3,36 5,18 85,82 26,8

3138,99

719,98

2302,76 444,55

85 1, 3, 5,22 86,82 27,2 142, 742,4 2365,7 453,20


62

82 40 5 24 8 1

861,82

3,44 5,26 87,82 27,6

7145,53

765,50

2429,77 461,93

871,82

3,48 5,30 88,82 28,0

9148,88

789,05

2494,95 470,75

881,82

3,52 5,34 89,82 28,5

2152,27

813,14

2561,27 479,64

891,82

3,56 5,38 90,82 28,9

4155,72

837,78

2628,73 488,61

901,82

3,60 5,42 91,82 29,3

8159,22

862,97

2697,34 497,66

911,82

3,64 5,46 92,82 29,8

1162,77

888,73

2767,11 506,80

921,82

3,68 5,50 93,82 30,2

5166,38

915,06

2838,06 516,01

931,82

3,72 5,54 94,82 30,6

9170,03

941,97

2910,18 525,30

941,82

3,76 5,58 95,82 31,1

4173,74

969,48

2983,49 534,68

951,82

3,80 5,62 96,82 31,58 177,5

0 997,57 3058,00 544,13

961,82

3,84 5,66 97,82 32,04 181,3

21026,2

83133,7

2 553,66

971,82

3,88 5,70 98,82 32,49 185,1

91055,6

03210,6

6 563,27

981,82

3,92 5,74 99,82 32,95 189,1

21085,5

43288,8

3 572,97

991,82

3,96 5,78 100,82 33,41 193,1

01116,1

23368,2

3 582,74

100

1,82

4,00 5,82 101,82 33,87 197,1

41147,3

43448,8

9 592,59

∑h∑ Q∑ h²∑ h³∑ h∑ ⁴ Q.h²∑ Q.h∑

384,00 5232 1607,

887198,15

33858,46

109721,72

23423,88


63

Q.h²∑ = h∑ ⁴ h³∑ h²∑ aQ.h∑ = h³∑ h²∑ h∑ bQ∑ = h²∑ h∑ n∑ c

109721,7 =

33858,46563

7198,157

1607,88 a

23423,88 =

7198,1568

1607,88

384,00 b

5232 = 1607,88384,00 100 c

A = 0,00B = 25,00C = -43,68


64

b)Gambar Grafik

0 20 40 60 80 100 1200.001.002.003.004.005.006.007.00

Hubungan Grafik Antara Q dengan h

Q

h

Gambar Grafik II.4.1 Hubungan antara Q dengan h


65

0 20 40 60 80 100 1200.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.00

Hubungan Grafik Antara Q dengan h²

Q

h²

Gambar Grafik II.4.2 Hubungan antara Q dengan h2


66

0 20 40 60 80 100 1200.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

Hubungan Grafik Antara Q dengan h³

Q

h³


0 20 40 60 80 100 1200.00

200.00400.00600.00800.001000.001200.001400.00

Hubungan Grafik Antara Q dengan h⁴

Q

h⁴



67

SOA L 5

(Representasi Peluru)

Suatu benda dilempar ke atas dengan kecepatan awal

(Vo = 19 + NIM m/dt), sudut miring (θ = 55°).

Ti

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.00

0.01

0.40

0.85

1.10

1.58

1.92

2.15

2.50

2.95

Ti

11 12 13 14 153.25

3.80

4.30

4.55

4.80

a. Hitunglah tinggi benda dari awal dilempar (Y)

Jarak Luncuran dari awal mulai dilempar (X)

Y = Vo . Sin θ° . t – 0,5 . g. t2 t = ti +

NIM

X = Vo . Cos θ° - t NIM = 3 digit NIM

terakhir/100

b. Hitunglah waktu ( t ) pada ketinggian lemparan 3

m, 7 m, 11 m dan 17 m.

c. Gambarkan grafik jarak terhadap tinggi benda

dengan grafik scatter X & Y

d. Berikan komentar pada hasil soal 5.b


68

PENYELESAIAN SOAL 5


Ti

NIMV0

(m/dt)

T g Sin θ Cos θ X Y

0 1,82 20,82 1,8

2 9,81 0,82 0,57 21,73 14,79

0,01

1,82 20,82 1,8

3 9,81 0,82 0,57 21,85 14,78

0,4 1,82 20,82 2,2

2 9,81 0,82 0,57 26,51 13,69

0,85

1,82 20,82 2,6

7 9,81 0,82 0,57 31,88 10,57

1,1 1,82 20,82 2,9

2 9,81 0,82 0,57 34,87 7,98

1,58

1,82 20,82 3,4 9,81 0,82 0,57 40,6

0 1,28

1,92

1,82 20,82 3,7

4 9,81 0,82 0,57 44,66 -4,82

2,15

1,82 20,82 3,9

7 9,81 0,82 0,57 47,41 -9,60

2,5 1,82 20,82 4,3

2 9,81 0,82 0,57 51,59

-17,86

2,95

1,82 20,82 4,7

7 9,81 0,82 0,57 56,96

-30,25

3,25

1,82 20,82 5,0

7 9,81 0,82 0,57 60,55

-39,61

3,8 1,82 20,82 5,6

2 9,81 0,82 0,57 67,11

-59,07

4,3 1,82 20,82 6,1

2 9,81 0,82 0,57 73,08

-79,34

4,55

1,82 20,82 6,3

7 9,81 0,82 0,57 76,07

-90,39

4,8 1,82 20,82 6,6

2 9,81 0,82 0,57 79,06

-102,0

6


g NIM

9,81 182

69

Ti NIM V0(m/dt) t g Sin θ Cos θ X Y

0 1,82 20,82 0,1

9 9,81 0,82 0,57 2,23 3,02

0,01

1,82 20,82 0,4

8 9,81 0,82 0,57 5,72 7,04

0,4 1,82 20,82 0,8

6 9,81 0,82 0,57 10,31 11,07

0,85

1,82 20,82 1,7

9 9,81 0,82 0,57 21,37 14,81

Komentar : padaketinggian 3 meter mempunyai t= 0.19 s padaketinggian 6 meter mempunyai t= 0.48 s padaketinggian 9 meter mempunyai t= 0.86 s padasaatketinggian 15 m tidakditemukandikarenakanketinggianmaksimum 14.80 s

b)Gambar Grafik


70

10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00

-120.00-100.00-80.00-60.00-40.00-20.000.0020.0040.00

Grafik Hubungan Antara X dengan Y

X (m)

Y(m)

Gambar Grafik II.5.1 Hubungan antara Jarak denganTinggi Benda


71

SOA L 6


Suatu kotak meluncur pada bidang miring dengan

kecepatan awal (Vo = 1 + NIM m/dt), sudut miring

( θ = 25° ). Jika koefisien gesekan dinamis antara

benda dengan dasar lantai sebesar 0.03 (massa

benda = 6 kg)

a. Hitunglah kecepatan pada saat t (Vt). Jarak

luncuran dari awal mulai luncur ( St ), dengan (t

= 0.00 + NIM s/d 7 + NIM, dengan ∆t = 0.07)

b. Hitunglah kecepatan benda jika jarak luncuran

sejauh 75 m dari awal luncuran!

c. Gambarkan grafik kecepatan terhadap waktu dan

jarak terhadap waktu dengan grafik scatter X & Y

*NIM = 3 digit NIM terakhir/100

PENYELESAIAN SOAL 6

V0

ti

NI t

SiCo

µ m a

Vt(m

St

Vt2(m/


θ = 25°

Σ F = m . a

Vt = Vo + a.t

St = Vo .t + 12.

g. t 2

m θ Η G A6 25 0,03 9,81 3,88

72

Mnθ

sθ

(kg) /dt) (m) dt2)

2,83

0,00

1,82

1,82

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 9,89

21,40 174,02

2,83

0,07

1,82

1,89

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 10,16

22,87 185,44

2,83

0,14

1,82

1,96

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 10,43

24,39 197,23

2,83

0,21

1,82

2,03

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 10,70

25,96 209,40

2,83

0,28

1,82

2,10

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 10,98

27,57 221,94

2,83

0,35

1,82

2,17

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 11,25

29,24 234,85

2,83

0,42

1,82

2,24

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 11,52

30,95 248,13

2,83

0,49

1,82

2,31

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 11,79

32,71 261,79

2,83

0,56

1,82

2,38

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 12,06

34,52 275,82

2,83

0,63

1,82

2,45

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 12,33

36,38 290,22

2,83

0,70

1,82

2,52

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 12,61

38,28 305,00

2,83

0,77

1,82

2,59

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 12,88

40,23 320,15

2,83

0,84

1,82

2,66

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 13,15

42,23 335,67

2,83

0,91

1,82

2,73

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 13,42

44,28 351,57

2,83

0,98

1,82

2,80

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 13,69

46,38 367,83

2,83

1,05

1,82

2,87

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 13,96

48,52 384,47

2,83

1,12

1,82

2,94

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 14,23

50,72 401,49

2,83

1,19

1,82

3,01

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 14,51

52,96 418,87

2,83

1,26

1,82

3,08

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 14,78

55,25 436,63

2,83

1,33

1,82

3,15

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 15,05

57,58 454,77

2,83

1,40

1,82

3,22

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 15,32

59,97 473,27

2,83

1,47

1,82

3,29

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 15,59

62,40 492,15


73

2,83

1,54

1,82

3,36

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 15,86

64,88 511,40

2,83

1,61

1,82

3,43

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 16,14

67,41 531,03

2,83

1,68

1,82

3,50

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 16,41

69,99 551,02

2,83

1,75

1,82

3,57

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 16,68

72,62 571,39

2,83

1,82

1,82

3,64

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 16,95

75,29 592,14

2,83

1,89

1,82

3,71

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 17,22

78,01 613,25

2,83

1,96

1,82

3,78

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 17,49

80,78 634,74

2,83

2,03

1,82

3,85

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 17,76

83,60 656,60

2,83

2,10

1,82

3,92

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 18,04

86,47 678,84

2,83

2,17

1,82

3,99

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 18,31

89,38 701,45

2,83

2,24

1,82

4,06

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 18,58

92,34 724,43

V0 ti NIM t

Sinθ

Cosθ

µm(kg) a

Vt(m/dt)

St(m)

Vt2(m/dt2)

2,83

2,38

1,82

4,20

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 19,12

98,41 771,51

2,83

2,45

1,82

4,27

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 19,39

101,52 795,61

2,83

2,52

1,82

4,34

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 19,67

104,67 820,08

2,83

2,59

1,82

4,41

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 19,94

107,87 844,92

2,83

2,66

1,82

4,48

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 20,21

111,12 870,14

2,83

2,73

1,82

4,55

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 20,48

114,42 895,73

2,83

2,80

1,82

4,62

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 20,75

117,77 921,70

2,83

2,87

1,82

4,69

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 21,02

121,16 948,03

2,83

2,94

1,82

4,76

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 21,29

124,61 974,74

2,83

3,01

1,82

4,83

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 21,57

128,10

1001,83


74

2,83

3,08

1,82

4,90

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 21,84

131,64

1029,28

2,83

3,15

1,82

4,97

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 22,11

135,22

1057,11

2,83

3,22

1,82

5,04

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 22,38

138,86

1085,31

2,83

3,29

1,82

5,11

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 22,65

142,54

1113,89

2,83

3,36

1,82

5,18

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 22,92

146,27

1142,84

2,83

3,43

1,82

5,25

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 23,20

150,05

1172,16

2,83

3,50

1,82

5,32

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 23,47

153,88

1201,85

2,83

3,57

1,82

5,39

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 23,74

157,75

1231,92

2,83

3,64

1,82

5,46

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 24,01

161,68

1262,36

2,83

3,71

1,82

5,53

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 24,28

165,65

1293,17

2,83

3,78

1,82

5,60

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 24,55

169,67

1324,35

2,83

3,85

1,82

5,67

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 24,82

173,74

1355,91

2,83

3,92

1,82

5,74

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 25,10

177,85

1387,84

2,83

3,99

1,82

5,81

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 25,37

182,02

1420,15

2,83

4,06

1,82

5,88

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 25,64

186,23

1452,82

2,83

4,13

1,82

5,95

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 25,91

190,49

1485,87

2,83

4,20

1,82

6,02

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 26,18

194,80

1519,30

2,83

4,27

1,82

6,09

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 26,45

199,15

1553,09

2,83

4,34

1,82

6,16

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 26,73

203,56

1587,26

2,83

4,41

1,82

6,23

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 27,00

208,01

1621,80

2,83

4,48

1,82

6,30

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 27,27

212,51

1656,72

2,83

4,55

1,82

6,37

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 27,54

217,06

1692,00

2,83

4,62

1,82

6,44

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 27,81

221,65

1727,66


75

2,83

4,69

1,82

6,51

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 28,08

226,30

1763,70

2,83

4,76

1,82

6,58

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 28,35

230,99

1800,10

2,83

4,83

1,82

6,65

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 28,63

235,73

1836,88

V0 ti NIM t

Sinθ

Cosθ

µm(kg) a

Vt(m/dt)

St(m)

Vt2(m/dt2)

2,83

4,97

1,82

6,79

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 29,17

245,36

1911,56

2,83

5,04

1,82

6,86

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 29,44

250,24

1949,46

2,83

5,11

1,82

6,93

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 29,71

255,17

1987,73

2,83

5,18

1,82

7,00

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 29,98

260,16

2026,37

2,83

5,25

1,82

7,07

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 30,26

265,18

2065,39

2,83

5,32

1,82

7,14

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 30,53

270,26

2104,78

2,83

5,39

1,82

7,21

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 30,80

275,39

2144,54

2,83

5,46

1,82

7,28

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 31,07

280,56

2184,68

2,83

5,53

1,82

7,35

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 31,34

285,78

2225,19

2,83

5,60

1,82

7,42

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 31,61

291,05

2266,07

2,83

5,67

1,82

7,49

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 31,88

296,37

2307,32

2,83

5,74

1,82

7,56

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 32,16

301,73

2348,95

2,83

5,81

1,82

7,63

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 32,43

307,15

2390,95

2,83

5,88

1,82

7,70

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 32,70

312,61

2433,32

2,83

5,95

1,82

7,77

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 32,97

318,12

2476,07

2,83

6,02

1,82

7,84

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 33,24

323,68

2519,19

2,83

6,09

1,82

7,91

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 33,51

329,28

2562,68

2,83

6,16

1,82

7,98

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 33,79

334,94

2606,55


76

2,83

6,23

1,82

8,05

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 34,06

340,64

2650,78

2,83

6,30

1,82

8,12

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 34,33

346,39

2695,40

2,83

6,37

1,82

8,19

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 34,60

352,19

2740,38

2,83

6,44

1,82

8,26

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 34,87

358,03

2785,74

2,83

6,51

1,82

8,33

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 35,14

363,93

2831,47

2,83

6,58

1,82

8,40

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 35,41

369,87

2877,57

2,83

6,65

1,82

8,47

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 35,69

375,86

2924,04

2,83

6,72

1,82

8,54

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 35,96

381,90

2970,89

2,83

6,79

1,82

8,61

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 36,23

387,98

3018,11

2,83

6,86

1,82

8,68

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 36,50

394,12

3065,71

2,83

6,93

1,82

8,75

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 36,77

400,30

3113,68

2,83

7,00

1,82

8,82

0,42

0,91

0,03

6,00

3,88 37,04

406,53

3162,02

GOAL SEEK

No Voi ti

Vo(m/dt)

t(dt)

Sinθ

Cosθ

Vt(m/dt)

St(m)

Vt2

(m/dt2)

1 1 0185.9

301.82

0.574

0.819

187.705 60

35235.685

Kesimpulan : Dengan kecepatan awal (Vo) = 2,81 m/dt dengan jarak luncur dari awal mulai luncur (St) = 75 (m), menghasilkan kecepatan benda sebesar 589,77

b)Gambar Grafik


77

5 10 15 20 25 30 35 40012345678910Grafik Hubungan Antara Vt

dengan t

Vt

t

Gambar Grafik II.6.1 Hubungan antara Kecepatan (Vt)terhadap Waktu (t)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450012345678910

Grafik Hubungan Antara St dengan t

St

t


78

Gambar Grafik II.6.2 Hubungan antara Jarak (St)terhadap Waktu (t)


79

SOA L 7

(Pancaran Air)

Suatu tampungan air milik bapak B obby mengalami

bocor. Tinggi lubang yang bocor ke tanah setinggi

8,4 m. Air mancur sejauh 16 m. θ = 0

Hitung tinggi muka air terhadap lubang bocor !

Ket :

X=Vcosα.t

V=√2.g.h

Y=V0sinαt−12

¿2


80

PENYELESAIAN SOAL 7(Pancaran Air)

H -8,40 MX 16,00 MV 12,23 m/dtH 7,62 MG 9,81 m/dt2

Θ 0,00 cos α 1,00 sin α 0,00

T 1,31 DtY -8,40 M

Keterangan :

H = Tinggi pancaran air

X = Jarak pancaranair

V = Kecepatan air

H = Tinggi air diukur dari lubang kebocoran

G = Gravitasi bumiΘ = Sudut elevasi T = Waktu pancaranY = Tinggi


81

pancaran air

SOAL 8(Interpolasi)

Pak Sogi akan menginterpolasi nilai viskositas air dari

tabel berikut ini.

5 18 205 1,519 X2 1,005 206,5 X1 X4 X3 2310 1,308 X6 0,801 3018 X5 X8 X7 37,420 0,801 X10 0,656 4023 X9 X12 X11 4430 0,656 X14 0,549 5037,4 X13 X16 X15 53,250 0,549 X17 0,469 60

Diketahui nilai viskositas di bawah ini :

Suhu Viskositas dinamik


82

0 0.0017925 1.51910 1.30820 1.00530 0.80140 0.65650 0.54960 0.46970 0.40680 0.35790 0.317100 0.000284

a) Hitunglah viskositas air pada suhu 6,5 ; 18 ; 23 ;

37,4 ; 44 ; 53

b) Hitunglah Intepolasi X1,X2,X6,X8,X10,X12,X14,X16

c) Buatlah grafik antara suhu dengan viskositas

dinamik dari soal diatas!

Rumus Interpolasi :

(a – b ) / (x – c ) = ( d – a ) / ( e – d )

maka :

x = (-(b.e) + a.(e – c)+(c.d

PENYELESAIAN SOAL 8(Interpolasi)

5 18 205 1,519 x2 1,005 20

6,5 x1 x4 x3 2310 1,308 x6 0,801 3018 x5 x8 x7 37,4


83

20 0,801 x10 0,656 4023 x9 x12 x11 4430 0,656 x14 0,549 5037,4 x13 x16 x15 53,250 0,549 x17 0,469 60

5 18 205 1,519 1,074 1,005 20

6,5 1,456 1,012 0,944 2310 1,308 0,869 0,801 3018 0,902 0,722 0,694 37,420 0,801 0,675 0,656 4023 0,758 0,632 0,613 4430 0,656 0,563 0,549 50

37,4 0,616 0,536 0,523 53,250 0,549 0,480 0,469 60


84

a. Viskositas air pada suhu 6,5 ; 18 ; 23 ; 37,4 ; 44 ;53,2

Suhu

Viskositas

Dinamik0 0,0025 1,51910 1,30820 1,00530 0,80140 0,65650 0,54960 0,46970 0,40680 0,35790 0,317100 0,000

b. Interpolasi di X1 – X16

X1 = 1,456

X2 = 1,074

X6 = 0,944

X8 = 1,012

X10 = 0,902

X12 = 0,86


Suhu

Viskositas

Dinamik0 0,0025 1,519

6,5 1,45610 1,30818 1,06620 1,00523 0,94430 0,80137 0,70040 0,65644 0,61350 0,54953,2

0,523

60 0,46970 0,40680 0,35790 0,317100 0,000

SuhuViskositas

Dinamik6,5 1,45618 1,06623 0,94437 0,70044 0,613

53,2 0,523

85

9X14 = 0,69

4X16 = 0,72

2


86

b)Gambar Grafik

Gambar Grafik II.7.1 Hubungan antara Suhu denganViskositas Dinamik


87

SOAL 9

(Kontur)

No Hkontur

Kontur(m)

Luas(ha)

VolumeKontur(m3)

Volumekomulatif

(m3)1 64.0 64 + NIM 472 68.0 903 73.5 1234 77.0 2665 82.5 s/d 35306 86.0 68447 91.5 101258 97.0 134099 112.0 112.0 +

NIM16690

Volumea. Hitunglah volume waduk s/d kedalaman kontur + 102

m dengan tinggi kontur + tiga digit nim

terakhir/100.


64 6873.5

77 82.5 86

91.560

97

102

88

b. Buatlah grafik scatter antara tinggi kontur dengan

volume kontur dan volume komulatif !

PENYELESAIAN SOAL 9

(Kontur)

NIM1,82

No HKontur

Kontur Luas Vol antar

konturVolume

Komulatif (m) (Ha) (m3) (m3)

1 64,0 65,81 47 2740000 27400002 68,0 69,81 90 5857500 85975003 73,5 75,31 123 6807500 126650004 77,0 78,81 266 104390000 1111975005 82,5 84,31 3530 181545000 2859350006 86,0 87,81 6844 466647500 6481925007 91,5 93,31 10125 647185000 11138325008 97,0 98,81 13409 752475000 1399660000

9 102,0103,8

1 16690 Volum

e 2167647500 3582820000


89


90

Gambar Grafik II.8.1 Hubungan antara Tinggi Konturdengan Volume Kontur

Gambar Grafik II.8.2 Hubungan antara Tinggi Konturdengan Volume Komulatif

SOAL 10

(Optimalisasi)

Suatu daerah di kiri dan di kanan di suatu lembah

dengan luas pertanian 1000 ha, akan ditanami dengan 2

(dua) jenis tanaman T1 dan T2 yang cocok dikembangkan

di daerah tersebut.

- T1 memberikan polusi ( sisa pestisida ) : 0.9

kg/ha/th

- T2 memberikan polusi ( sisa pestisida ) : 0.5

kg/ha/th

Jumlah polusi air pestisida ke sungai disyaratkan tidak

lebih mpy 632.5 kg/ha/th

Jika diketahui data sebelumnya tiap tahun/ha :

Luas Penjualan hasil Biaya produksi


91

produksi

Luas T1 Rp 400.000,00 Rp 130.000,00Luas T2 Rp 170.000,00 Rp 60.000,00

Berapa besarnya kombinasi antara luas tanaman T1 dan T2

agar didapatkan keuntungan optimasi tanpa mengalami /

melampaui kondisi batas . (faktor lingkungan) ?


92

PENYELESAIAN SOAL 10(Optimalisasi)

Batas-Batas Luas T1 ≤ 1000 HaLuas T2 ≤ 1000 Ha

Sisa Pestisida T1 = 0,9kg/ha/thn

Sisa Pestisida T2 = 0,5kg/ha/thn

Penjualan Hasil Produksi 1 = 400000 Penjualan Hasil Produksi 2 = 170000 Biaya Produksi T1 = 130000 Biaya Produksi T2 = 60000

MPY 632,5kg/ha/thn

Ditemukan Persamaan T1+T2 = 1000 Ha

0,9*T1+0,5*T2 = 632,5kg/ha/thn

Keuntungan dari Luas T1 = 270000 Keuntungan dari Luas T2 = 110000

Keuntungan Total =270000T1+110000T

2 Max Penyelesaian T1 ≤ 331,3 HaT2 ≤ 668,7 HaT1+T2 = 1000 Ha

0,9*T1+0,5*T2 ≤ 632,5kg/ha/thn

Keuntungan Total = Rp163.000.000


93

Kesimpulan :Kombinasi pembagian lahan di suatu daerah untukmemperoleh keuntungan maksimal pada lahan 1000 hadengan 2 jenis tanaman adalah T1 = 331,3 ha dan T2 =668,7 ha.Jadi keuntungan maksimal pada luas lahan 1000 ha dengan2 jenis tumbuhan adalah Rp.163.000.000


94

SOAL 11

(Regresi Penurunan)

Pertanyaan!

Buatlah regresi dengan persamaan,

polinomial pangkat 2 !!

n∑ Q∑ Q∑ 2 a0 = h∑

Q∑ Q∑ 2 Q∑ 3 × a1 =

∑

h.Q

Q∑ 2 Q∑ 3 Q∑ 4 a2 =

∑

h.Q2

Rumus : h regresi = a0 + a1.Q + a2.Q2


H Q

(m)(m3/dt)

0.02 0.500.6 42 7.5

2.5 13.52 17.5

2.2 242.8 294 35

6.7 454 62

95

PENYELESAIAN SOAL 11(Regresi Penurunan)

h Q Q 2 Q3 Q 4 h.Q h.Q2

(m) (m 3/dt) (m 6/dt2) m 9/dt3 m 12/dt4 (m 4/dt) (m 7/dt2)1 0,02 0,50 0,25 0,13 0,06 0,01 0,012 0,60 4,00 16,00 64,00 256,00 2,40 9,603 2,00 7,50 56,25 421,88 3164,06 15,00 112,504 2,50 13,50 182,25 2460,38 33215,06 33,75 455,635 2,00 17,50 306,25 5359,38 93789,06 35,00 612,506 2,20 24,00 576,00 13824,00 331776,00 52,80 1267,207 2,80 29,00 841,00 24389,00 707281,00 81,20 2354,808 4,00 35,00 1225,00 42875,00 1500625,00 140,00 4900,009 6,70 45,00 2025,00 91125,00 4100625,00 301,50 13567,5010 4,00 62,00 3844,00 238328,00 14776336,00 248,00 15376,00

h∑ Q∑ Q∑ 2 Q∑ 3 Q∑ 4 h∑ .Q h∑ .Q2

26,82 238,00 9072,00 418846,75 21547067,25 909,66 38655,73

No.

Penyelesaian matriks :

n∑ Q∑ Q∑ 2 h∑

Q∑ Q∑ 2 Q∑ 3 X h.Q∑

Q∑ 2 Q∑ 3 Q∑ 4 h.Q∑ 2

10 238,00 9072,00 26,82238,00 9072,00 418846,75 X 909,669072,00 418846,75 21547067,25 38655,73

a0 = 0,026853188a1 = 0,168343456


96

a2 = -0,001489669


97

Hasil h regresi dengan rumus = a0 + a1.Q + a2.Q2

No.

h Q h regresi(m) (m3/dt)1 0,02 0,50 0,112 0,60 4,00 0,683 2,00 7,50 1,214 2,50 13,50 2,035 2,00 17,50 2,526 2,20 24,00 3,217 2,80 29,00 3,668 4,00 35,00 4,099 6,70 45,00 4,5910 4,00 62,00 4,74


98

Gambar Grafik II.10.1 Hubungan antara Q dengan h

Regresi


99

SOAL 12

(Infiltrasi)

t( mnt

)

fp(mm/dt )

0 91 82.5 6.55 4.87 3.510 3.211.5 313 2.6

Pertanyaan !!

a) Buatlah regresi fp = A e −kt

b) Hitunglah laju infiltrasi pada menit ke 5,5 dan 12

dengan prediksi rumus saudara/ interpolasi

Y = Ln (fp)

Persamaan :

Y = Σ n . A + b .Σt2

t.Y = Σt . A + b .Σt2

Fpregresi = a*(Exp(b*t.Y))

a = eAatau { Exp(A)}

Fp = a e−bx


100

PENYELESAIAN SOAL 12(Infiltrasi)

No.

t Fp t2

Y t.Y Fpregresi

(mm)(mm/dt) (mm)

1 0 9 02,19722

5 0 8,2954268

2 1 8 12,07944

2 2,07944 6,8116552

3 2,5 6,5 6,251,87180

2 4,67951 5,324008

4 5 4,8 251,56861

6 7,84308 3,9448607

5 7 3,5 491,25276

3 8,76934 3,6133366

6 10 3,2 1001,16315

1 11,6315 2,7549058

7 11,5 3 132,251,09861

2 12,634 2,5052109

8 13 2,6 1690,95551

1 12,4216 2,556148

t∑ Fp∑ t∑ 2 Y∑ t.Y∑Fp∑

regresi

50 40,6 482,512,1871

2 60,0586 35,805552

Penyelesaian Persamaan :

12,1871 = 8 A+b 50 X 50

60,0586 = 50 A+b 482,5 X 8

609,356 = 400 A+b 2500

480,4 = 400 A+b 3860 -


101

69128,888 = b -1360

A = 2,1157

a = 8,29543

b =-

0,0948


102

Laju Infiltrasi :

No.

t FpY Fp regresi

(mm)(mm/dt)

1 0 9 2,19722 8,2954272 1 8 2,07944 6,8116553 2,5 6,5 1,8718 5,3240084 5 4,8 1,56862 3,9448615 5,5 4,475 1,49851 3,7985836 7 3,5 1,25276 3,6133377 10 3,2 1,16315 2,7549068 11,5 3 1,09861 2,505211

9 122,86667 1,05315 2,504319

10 13 2,6 0,95551 2,556148

Laju Infiltrasi pada menit 5,5 dan 12

No.

t FpY Fp regresi

(mm)(mm/dt)

1 5,5 4,475 1,49851 3,798583

2 122,86667 1,05315 2,504319


103

b)Gambar Grafik

Gambar Grafik II.12.1 Hubungan antara t (mnt) dengan fp(mm/dt)


104

SOAL UJIAN

(Regresi/penurunan)

Pak Warsito Insinyur Teknik Sipil akan membuat grafik

regresi yang menghubungkan parameter berikut ini :

h(m)

Q(m3/dt)

0,06 0,10,8 41,6 6,23 14,43,2 20,13,5 26,83,7 39,44,1 585,5 666,0 82

n∑ Q∑ Q∑ 2 a0 = h∑

Q∑ Q∑ 2 Q∑ 3 X a1 =

∑

h.Q

Q∑ 2 Q∑ 3 Q∑ 4 a2 =

∑

h.Q2

Rumus : h regresi = a0 + a1.Q + a2.Q2

Buatlah regresi dengan persamaan power, polinom pangkat

2 !


105


106

PENYELESAIAN SOAL UJIAN(Regresi/penurunan)

No.

h Q Q2 Q3 Q4 h.Q h.Q2

(m) (m3/dt)(m6/dt2) m9/dt3 m12/dt4 (m4/dt)(m7/dt2)1 0,06 0,10 0,01 0,00 0,00 0,01 0,002 0,80 4,00 16,00 64,00 256,00 3,20 12,803 1,60 6,20 38,44 238,33 1477,63 9,92 61,504 3,00 14,40 207,36 2985,98 42998,17 43,20 622,085 3,20 20,10 404,01 8120,60 163224,08 64,32 1292,836 3,50 26,80 718,24 19248,83 515868,70 93,80 2513,84

7 3,70 39,40 1552,36 61162,98 2409821,57 145,78 5743,73

8 4,10 58,00 3364,00 195112,00

11316496,00 237,80 13792,4

0

9 5,50 66,00 4356,00 287496,00

18974736,00 363,00 23958,0

0

10 6,00 82,00 6724,00 551368,00

45212176,00 492,00 40344,0

0h∑ Q∑ Q∑ 2 Q∑ 3 Q∑ 4 h.Q∑ h.Q∑ 2

31,46 317,00 17380,42

1125796,73

78637054,15

1453,03

88341,19

Penyelesaian matriks :

n∑ Q∑ Q∑ 2 h∑

Q∑ Q∑ 2 Q∑ 3 X h.Q∑

Q∑ 2 Q∑ 3 Q∑ 4 h.Q∑ 2

10 317,00 17380,42 31,46

317,00 17380,421125796,7

3 X 1453,03

17380,421125796,

7378637054,

15 88341,19

a0 = 0,7145620


./C:%5C%5CUsers%5C%5Cuser%5C%5CDesktop%5C%5CTugas%2011%20dan%2012%20new.xlsx%23SU!A4





























































































































107

9

a1 = 0,11051006

a2 =-

0,00061663


108

Perhitungan h regresi

No.

h Q Q2 hregresi(m) (m3/dt) (m6/dt2)

1 0,06 0,10 0,01 0,732 0,80 4,00 16,00 1,153 1,60 6,20 38,44 1,384 3,00 14,40 207,36 2,185 3,20 20,10 404,01 2,696 3,50 26,80 718,24 3,237 3,70 39,40 1552,36 4,118 4,10 58,00 3364,00 5,059 5,50 66,00 4356,00 5,3210 6,00 82,00 6724,00 5,63


109

Gambar GrafikII.U.1 Hubungan antara t (mnt) dengan fp(mm/dt)


laporan praktikum Bab 2 bahasa pemrograman UMS

Documents

Transcript of laporan praktikum Bab 2 bahasa pemrograman UMS