СодержаниеАннотация..............................................................31. Описание моделируемого объекта - паровой турбины К 110..............42. Разработка математической модели турбоустановки К 110...............82.1. Предварительные замечания.......................................82.2. Фундаментальные законы природы..................................82.3. Разработка математической модели паровой турбины...............112.4. Разработка математической модели мощности электрогенератора. . . .13

3. Разработка имитационной модели паровой турбины К 110...............154. Заключение.........................................................19

2

Аннотация

В данном курсовом проекте представлен расчёт модели проточной частипаровой турбины К-110. В расчёте используются основные физические законывзаимодействия сред в проточной части паровой турбины К-110:

-закон сохранения энергии, -закон сохранения массы, -закон сохранения количества движения.

В результате выполнения курсового проекта получена модель, покоторой был проведён вычислительный эксперимент и получены графикизависимостей.

Основной расчёт модели произведён в программе VisSim.

3

1. Описание моделируемого объекта - паровойтурбины К 110.

Паровая конденсационная стационарная турбина К-110Паровая конденсационная стационарная турбина К-110 предназначена дляпривода электрического генератора переменного тока типа ТЗФП-110-2МУЗфилиала ОАО «Силовые машины» .«Электросила» (г. Санкт-Петербург),монтируемым на общем с турбиной фундаменте, при работе в составебинарной парогазовой установки ПГУ-325, состоящей из двух газотурбинныхагрегатов, двух котлов-утилизаторов и одной паровой турбины.

1.1. Основные параметры Турбина допускает работу при параметрах пара контуров высокого давления(ВД) и низкого давления (НД), определяемых режимом работы (пиковым илибазовым) двух газотурбинных агрегатов и двух котлов-утилизаторов вдиапазоне изменения температуры наружного воздуха от минус 30 °С до плюс38 °С. Турбина рассчитана для работы при основных номинальных параметрах(при расчётной температуре наружного воздуха 15 °С).Турбина допускаетработу на малорасходных режимах с нагрузкой менее 25% МДМ (максимальнодлительная мощность) (холостой ход, нагрузка собственных нужд, островной

4

режим и т.д.) при пусках и после» сброса нагрузки. Время работы турбинына этих режимах должно быть ограничено:- холостой ход при пусках из различных тепловых состояний - не более 10мин;- проверка системы регулирования и защит при работе на холостом ходу (всроки, предусмотренные руководством по эксплуатации) - не более 30 мин;- электрические испытания генератора при работе на холостом ходу припусках из холодного состояния (после монтажа или капитальных ремонтов) -не более 24 часов;- при сбросе нагрузки до холостого хода или нагрузки собственных нужд -не более 40 мин.При сбросе нагрузки с закрытием стопорных клапанов время работы турбиныв беспаровом (моторном) режиме - не более 4 мин.При растопке котла доподачи пар в турбину разрешается производить сбросы пара и горячей водыв конденсатор при абсолютном давлении в конденсаторе не более 50 кПа.При работе турбины на холостом ходу и с нагрузками менее 25% номинальнойвеличина абсолютного давления пара в конденсаторе не должна превышать 8кПа. При работе турбины с нагрузками более 25% номинальной давление вконденсаторе не должно превышать 20 кПа. Турбина оснащена системойохлаждения выхлопных патрубков цилиндра низкого давления (ЦНД).Допускается длительная работа турбины при:- повышении давления пара контура ВД до 7,14 МПа (7,28 кгс/см2) а.бс.;- повышении температуры пара контура ВД до 508 °С.Не допускается работа турбины при сбросе пара в конденсатор при от-сутствии расхода охлаждающей воды на основные поверхностинагрева.Допускаемая скорость непрерывного изменения мощности:- в диапазоне нагрузок от 50 до 100% - ± 5% МДМ/мин;- в диапазоне нагрузок от 25 до 50% - ± 3% МДМ/мин.Турбина допускает пуск и последующее нагружение после простоя любойпродолжительности на скользящих параметрах пара .Расчётное допустимоеколичество пусков за весь срок службы:- из холодногосостояния..............................................................................100;- после простоя от 48 до 60ч.................................................................1000;- после простоя от 6 до 8ч........................................................................... 1000.Ориентировочные продолжительности пусков турбины из различных тепловыхсостояний (от толчка турбины до взятия номинальной нагрузки) приведены втаблице 1 и уточняются в процессе пуско-наладочных работ блока.

Таблица 1. Ориентировочные продолжительности пусков турбины из различныхтепловых состояний (от толчка турбины до взятия номинальной нагрузки)

5

Наименование показателя

Тепловое состояние

ХолодноеНеостывшее,после простоя~ 48 часов

Горячее,после простоярт 6 до 8часов

Температура металла наружногоЦВД в зоне паровпуска, °С <170 от 200 до 230 >300

Общее время пуска (от моментатолчка до достиженияноминальной нагрузки), мин

150 100 25

В турбоустановке предусмотрены места подвода воздуха для организациипринудительного расхолаживания проточной части турбины при выводе её времонт. Конструкция турбины предусматривает возможность консервации про-точной части цилиндров против стояночной коррозии на период остановаболее 7 суток. Способ консервации определяет предприятие-изготовительтурбины. Для работы устройств контроля и управления поставляемых стурбиной, Заказчиком должны быть предусмотрены источники напряжения:- переменный ток с частотой 50 Гц - 6000, 380, 220 и 24 В;- постоянный ток - 220 В.1.2. ХарактеристикиНоминальная мощность турбины 106,9 МВт. Указанная мощность соответствуетрежиму работы турбины при номинальных параметрах. Удельные расходытеплоты должны соответствовать приведенным в таблице 2 с допуском 1,0%сверх допуска на точность испытания и даны для режима 100% номинальнойнагрузки при расчётной температуре наружного воздуха 15 °С. Условияпроведения испытаний по определению удельных расходов теплоты приведеныв разделе «Методы контроля».Таблица 2. Оптимальные показатели работы турбины при номинальнойнагрузке 100%

Наименование показателяЕдиницафизическойвеличины

Режим 100% номинальнойнагрузки

Мощность на клеммахгенератора МВт 106,9

Массовый расход пара:контур ВД т/ч 296,4контур НД т/ч 71,1Давление пара (абс.):контур ВД МПа 6,8 (69,3)контур НД МПа 0,65 (6,6)Температура пара:

6

контур ВД °С 490контур НД °С 232-Массовый расход пара вконденсатор

т/ч 348,5

Температура охлаждающей воды °с 20КПД генератора % 98,27

Удельный расход теплотыкДж/кВтч 10835 .ккал/кВтч 25.87,9

Допускается длительная работа турбины при повышении температуры

охлаждающей воды до 33 °С.

Конструктивные характеристики турбины приведены в таблице 3.

Таблица 3. Конструктивные характеристики турбиныНаименование величины Значение Конструктивная схема турбины ЦВД+ЦНДТип парораспределения дроссельноеКоличество ступеней, шт.: ЦВД 19ЦНД 2x5всего в турбине 29Характеристика последней ступени: длина рабочей лопатки, мм 960корневой диаметр, Мм 1520торцевая площадь, м2 7,48Суммарная торцевая площадь ЦНД, м2 14,96Длина турбины (без'генератора), м 16,53 *Масса турбины (без конденсатора,вспомогательного оборудования итрубопроводов), т

400

Турбина представляет собой одновальный двухцилиндровый агрегат, со-

стоящий из ЦВД и ЦНД. Ротор высокого давления (РВД) и ротор низкого

давления (РИД) выполнены цельноковаными. Роторы турбины между собой и

с ротором генератора соединены жёсткими муфтами. Пар контура ВД на

турбину подводится через два блока стопорно-регулирующих клапанов и

далее по двум трубопроводам в проточную часть ЦВД. ЦВД имеет два7

корпуса: внутренний и наружный. Пароподводящие штуцеры имеют сварные

соединения с наружным корпусом и подвижные - с горловинами внутреннего

корпуса. Внутренний корпус ЦВД объединяет восемь первых ступеней

давления. Остальные ступени объединяются обоймами. Для компенсации

парового усилия на внутренний цилиндр от расположенных снизу впускных

патрубков предусмотрено разгрузочное устройство. Пар контура НД

подается в проточную часть ЦВД между 14 и 15 ступенями одним

трубопроводом из коллектора. Подвод пара в коллектор осуществляется по

двум, трубопроводам, на каждом из которых расположен стопорный и

регулирующий клапаны. В камере подвода между 14 и 15 ступенями пар

контура НД смешивается с основным потоком пара и далее проходит через

пять ступеней давления ЦВД. Рабочие лопатки всех ступеней ЦВД имеют Т-

образные хвостовики, все рабочие лопатки ЦВД обандажены. После ЦВД пар

поступает по двум перепускным трубам в двухпоточный ЦНД » (по пять

ступеней в каждом потоке) и далее через выхлопные патрубки направляется

в конденсатор. В перепускных трубах от ЦВД к ЦНД располагаются

сепараторы влаги. Рабочие лопатки первых трёх ступеней ЦНД имеют Т-

образные хвостовые соединения, а в остальных ступенях - ёлочные.

Конструктивно ЦНД состоит из трех частей: средней части и двух

выхлопных частей. Средняя часть имеет внутренний корпус, который

фиксируется в наружном корпусе шпонками в поперечном и продольном

направлениях и может свободно расширяться. В местах подвода пара к ЦНД

между наружным и внутренним корпусами имеются патрубки с

компенсаторами. Все части ЦНД - сварной конструкции из листового

проката углеродистой стали. В крышках ЦНД предусмотрены люки для

осмотра лопаток последних ступеней и возможности смены балансировочных

грузов ротора ЦНД. Выхлопные патрубки ЦНД присоединяются к конденсатору

путём сварки. Каждый цилиндр имеет паровые лабиринтовые уплотнения.

Каминные камеры уплотнений ЦВД могут сниматься без вскрытия цилиндров.

Статор турбины имеет фикспункт на передней опоре ЦНД. Расширение

8

статора ЦНД происходит в сторону генератора, а ЦВД - в сторону

переднего подшипника. Для передачи усилий при расширении ЦВД и

перемещении переднего подшипника установлены Т-образные устройства на

уровне поверхностей скольжения переднего подшипника и опор ЦНД.

Фикспункт валопровода (упорный подшипник) расположен в корпусе

переднего подшипника..Вкладыши (опоры) роторов стальные с бугелями,

могут сниматься без вскрытия цилиндров. На выхлопных патрубках ЦНД

турбины установлены атмосферные клапаны--диафрагмы, которые открываются

при повышении абсолютного давления в патрубках до 0,12 МПа (1,2

кгс/см2). Конструкция турбины предусматривает возможность осмотра

проточной части без вскрытия цилиндров. Предусмотрены отверстия для

использования эндоскопов. Места установки эндоскопов согласовываются с

Заказчиком дополнительно, Для сокращения времени пуска турбины

предусмотрен паровой обогрев фланцев и шпилек ЦВД. Пар на уплотнения

турбины и штоков клапанов подаётся из коллектора собственных нужд через

регулирующий клапан. На режиме полной нагрузки турбины система работает

по принципу самоуплотнений с подачей пара из линии вторичного пара.

Паровоздушная смесь из крайних камер уплотнений турбины, а также из

уплотнений штоков клапанов отсасывается в конденсатор пара уплотнений

(КПУ) за счёт создания в нём разряжения. Турбина имеет тепловую

изоляцию и металлическую обшивку, опирающуюся на пол машинного зала.

Турбина имеет валоповоротное устройство, вращающее валопровод с часто-

той 0,067 с-1 (4 об/мин

9

10

2. Разработка математической модели турбоустановки К 110

2.1. Предварительные замечания

Разработка математических моделей начинается с изучения

особенностей объекта моделирования, его взаимосвязей с окружающей

средой (в том числе оборудования контура), схем автоматизации.

Результатом изучения объекта моделирования являются таблицы

конструктивных и режимных параметров, PI-диаграммы, информационно--

функциональные структуры регуляторов, схемы взаимодействия потоков в

объекте моделирования.

Математическая модель объекта моделирования должна включать

дифференциальные уравнения, описывающие фундаментальные законы

природы, то есть законы сохранения массы, количества движения и

энергии.

2.2. Фундаментальные законы природы

1. Закон сохранения массы для контрольного объема реальной среды

формулируется следующим образом: изменение массы реальной среды внутри

контрольного объема при отсутствии химических реакций происходит только

в результате изменения потока массы через поверхность контрольного

объема

(3.1)

или в декартовой системе координат

8

,

(3.2)

гдеρ – плотность среды в контрольном объеме, кг/с; υ – скорость среды,

м/c.

2. Закон сохранения количества движения для контрольного объема

реальной среды формулируется следующим образом: изменение количества

движения (импульса) реальной среды в контрольном объеме происходит за

счет изменения потока количества движения (импульса) через границы

контрольного объема и действия внешних массовых Fm и поверхностных Fs

сил.

(3.3)

или в декартовой системе координат

(3.4)

Массовой силой, действующей на контрольный объем реальной среды в

оборудовании, является сила тяжести

9

.

(3.5)

Учитывая, что ускорение свободного падения g направлено к центру

Земли, а размеры контрольного объема реальной среды бесконечно малы по

сравнению с радиусом Земли, можно записать

(3.6)

Поверхностную силу можно представить в следующем виде

,

(3.7)

где p – давление среды, Па; – вектор сил вязкости, Н.

Таким образом, закон сохранения импульса для контрольного объема

реальной среды, движущейся в оборудовании, можно записать в следующем

виде

.

(3.8)

или в декартовой системе координат

10

(3.9)

3. Закон сохранения энергии для контрольного объема реальной среды

формулируется следующим образом: изменение полной энергии e реальной

среды в контрольном объеме происходит за счет изменения потока полной

энергии через границы контрольного объема, работ внешних массовых Am,

механической Aмех и поверхностных As сил, потока тепловой энергии в

контрольный объем из окружающей среды за счет теплопроводности,

конвективного теплообмена и излучения Qвнеш.

(3.10)

или в декартовой системе координат

(3.11)

Удельная полная энергия e реальной среды является суммой внутренней

U, удельных кинетической и потенциальной энергий, то есть

11

.

(3.12)

Так как рассматривается контрольный объем реальной среды, положение

которого в пространстве не изменяется (эйлеровский подход),

потенциальная энергия реальной среды в этом объеме также не изменяется.

Внутренняя энергия реальной среды может быть выражена через

энтальпию h:

.

(3.13)

Работа массовой силы, действующей на контрольный объем реальной

среды в оборудовании, равна работе силы тяжести

,

(3.14)

где – перепад высоты в контрольном объеме среды.

Допуская, что работа касательных сил пренебрежимо мала, получим

.

(3.15)

Поток тепловой энергии за счет излучения пренебрежимо мал, поэтому

.

(3.16)

Таким образом, закон сохранения полной энергии контрольного объема

реальной среды, движущейся в оборудовании, можно записать в следующем

виде

(3.17)

или в декартовой системе координат

12

(3.18)

Исходная система уравнений законов сохранения для оборудования

паровой турбины записывается следующим образом:

2.3. Разработка математической модели паровой турбины

Основу математической модели паровой турбины составляет

математическое представление процесса расширения пара в её проточной

части, учитывающие любые возмущения со стороны органов парораспределения

и состояния потребителей пара. тветствующих камерам отборов или камерам

межцилиндровых пространств.

Модель предполагает, что основная масса металла сосредоточена в

окрестностях рассматриваемых камер с объемами Vi, т.е. теплообмен между

рабочим телом и металлом приведен к паровому объему. В связи с этим

13

тепловой процесс в i-ом паровом объеме представляется следующим образом:

пар из предыдущего i-1 узла с давлением pi-1 и температурой ti-1 проходит

через группу ступеней в рассматриваемый паровой объем. Затем в этом

объеме происходит теплообмен между паром и металлом, отвод пара в отбор

и последующий отсек турбины.

Параметры и расход пара после промперегрева в основном зависят от

расхода острого пара и режима работы ЦВД турбины, однако некоторое

влияние на них оказывает и режим работы котлоагрегата.

14

15

Система уравнений для парового объема включает в себя следующие

уравнения:

1. Расход пара через турбинный отсек определяется по формуле:

(3.19)

где и - давление и удельный объем пара перед группой ступеней, -

давление пара за группой ступеней.

2. Энтальпия пара за группой ступеней определяется из выражения:

(3.20)

где - энтальпия пара в конце теоретического процесса расширения, -

энтропия пара перед отсеком, - относительный внутренний КПД (i-1)-го

блока ступеней.

3. Расход пара из камеры отбора в регенеративный подогреватель

определяется по формуле:

(3.21)

где - плотность перед арматурой, кг/м3, - степень открытия арматуры,

- константа, значение которой зависит от конструктивных особенностей

конкретного типа арматуры.

4. Уравнение материального баланса определяется выражением:

(3.22)

где - объем камеры, - коэффициент сжимаемости.

5. Статическое уравнение сохранения энергии запишется в виде:

(3.23)

где - количество тепла, отданного паром металлу.

6. Давление пара в промежуточной камере турбины определяется

зависимостью:

(3.24)

12

Где - показатель изоэнтропы.

7. Тепловой поток от пара к металлу турбины описывается уравнением :

(3.25)

где , - некоторые постоянные величины для каждого из блоков

ступеней, , - средние температуры металла статора и ротора.

8. Изменение температуры статора представляется в виде:

(3.26)

где - параметр идентификации модели.

9. Изменение температуры ротора представляется в виде:

(3.27)

где - параметр идентификации модели.

Система уравнений, описывающая паровой объем, представляется как:

13

2.4. Разработка математической модели мощности электрогенератораСуммарная мощность, вырабатываемая турбиной с учетом потерь, находится

по формуле [3.28]:

(3.28)

где - внутренняя мощность турбины, Вт; - мощность потерь на

трение в подшипниках турбоагрегата, Вт; - мощность потерь

навентиляцию и трение пара, Вт; - активная электрическая мощность

генератора, Вт; - мощность успокоительной обмотки, Вт .

Внутренняя мощность турбины равна сумме мощностей цилиндров:

(3.29)

Внутренняя мощность цилиндра равна сумме мощностей отсеков цилиндра.

Мощность отсека определяется по формуле [3.30]:

(3.30)

где - расход пара через отсек, кг/с; - теплоперепад отсека,

Дж/кг; - электромеханический КПД турбины.

При допущении, что потери на трение в подшипниках пропорциональны

квадрату частоты вращения и не зависят от других параметров, мощность

потерь на трение в подшипниках вычисляется по формуле:

(3.31)

где - мощность потерь на трение в подшипниках соответствующая

номинальной частоте вращения ротора .

Мощность вентиляционных потерь вычисляется по формуле:

(3.32)

Где - количество ступеней турбины; - средний диаметр 1-ой рабочей

лопатки, м; - высота 1-ой рабочей лопатки, м; - окружная скорость

венца 1-ой ступени, вычисленная по среднему диаметру, м/с; ; -

плотность среды в которой вращается венец, кг/м .

14

Переходя от окружной скорости к частоте вращения ротора, формула (3.32)

принимает вид

(3.33)

Электрическая мощность зависит от угла нагрузки и определяется по

формуле:

(3.34)

где - максимальная электрическая мощность электрогенератора, Вт; -угол нагрузки, рад.

Успокоительная обмотка у генератора отсутствует, поэтому Nycn = 0.

В режиме работы турбины под нагрузкой потери мощности на трение вподшипниках и вентиляционные потери значительно меньше внутренней

мощности турбины и не оказывают заметного влияния на изменение угловойчастоты вращения, следовательно, ими можно пренебречь в режимах работы,

близких к номинальному.

3. Разработка имитационной модели паровой турбины К 110

Динамическая имитационная модель паровой турбины К 110 состоит из 4

блоков, в которые входят исходные данные и рассчитываются характеристики

2 паровых объемов и мощность, вырабатываемая турбиной.

Исходные данные ЦВД ЦНД М ощ ность

Рис. 4.1. Основные блоки имитационной модели

15

V1

Объем камеры ЦВД

Постоянные для блока ступеней

KastKarot

Km rotKm st

Km vozТемпература воздуха

tvoz

t1*

Средняя температура пара в паровом объеме

nu

Внутренний КПД блока ступеней

15

5.2755.2750.00020.000660.00049

20

450

0.8

Термодинамические состояния пара

Перед входом в ЦВД ПТ

hkotel

vkotel

rhokotelkkotel

Энтропия

Удельный объем

Энтальпия

skotel

ПлотностьКоэффициент изоэнтальпы

3389

0.04886

6.784

20.471.279

0.95

Относительный КПД турбины

nuturb

gam m a0.13258

t2*350

Конструктивные характеристики

Рис. 6.2.1. Исходные данные для имитационной модели

Температура пара на выходе из котла

tkotel

pkotelДавление пара на выходе из котла

490

6800000

1.29210.79

6.58

0.09264

2982

Коэффициент изоэнтальпыПлотность

s1

Энтальпия

Удельный объем

Энтропия

k1rho1

v1

h1

Перед входом в ЦНД ПТ

p1 t1

Давление Температура

2600000 290

296.4

Расход пара на выходе из котла

Gkotel

1*

Рис. 6.2.2. Исходные данные для имитационной модели

16

Рис. 6.3. Уравнение расхода пара через отсек

Рис. 6.4.Уравнение давления пара на входе в паровой объем

Рис. 6.5. Уравнение материального баланса

Рис. 6.6. Уравнение расчета энтальпии пара за группой ступеней

17

Рис. 6.7. Уравнение изменения температуры ротора

Km st

G1 abs pow

t1*tst1

Km voztst1tvoz

+-

*

+-

*

+- 1/S tst1 1

1 100s2+20s+1

8.53245

Рис. 6.8. Уравнение изменения температуры статора

Рис. 6.9. Уравнение расчета теплового потока от пара к металлу

Рис. 6.10. Уравнение расчета мощности отсека++

N1N2 N_TURB 103.67

Рис. 6.11. Мощность турбины

18

4. ЗаключениеВ данной курсовой работе мной была разработана упрощенная математическая

модель основного оборудования паровой турбины К 110.Модель полностью

работоспособна.

19