SÃO PAULO

2015

Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia

Curso de Engenharia

JULIANA DE JESUS ALVES RA: C5488B-0

NATÁLIA DE ARRUDA SILLES RA: C56BID-0

NATÁLIA RODRIGUES ABILIO RA: C56323-4

PABLO SILVA DO NASCIMENTO RA: C5506D-6

THAUANNY ALVES FERREIRA RA: C5490I-5

TURMA: EB1R07

FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO CIENTÍFICO.

SÃO PAULO

2015

JULIANA DE JESUS ALVES RA: C5488B-0

NATÁLIA DE ARRUDA SILLES RA: C56BID-0

NATÁLIA RODRIGUES ABILIO RA: C56323-4

PABLO SILVA DO NASCIMENTO RA: C5506D-6

THAUANNY ALVES FERREIRA RA: C5490I-5

TURMA: EB1R07

FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO CIENTÍFICO.

Atividade Prática Supervisionada apresentada à

disciplina de Tópicos de Física Geral e

Experimental, como quesito parcial para obtenção

de média para o primeiro semestre do ciclo básico

do curso de Engenharia.

Coordenador Orientador: Marcio Frugoli.

Dedicamos este trabalho aos nossos professores

de TFGE (Tópicos de Física Geral e Experimental),

Professor Carlos Francisco, Professora Amanda e

Professor Arduino, que sempre nos passam

segurança em suas explicações e sempre nos

apoiam, sanando cada uma das nossas dúvidas

com toda a atenção.

AGRADECIMENTOS

Agradecemos primeiramente a Deus, que nos direcionou para que o nosso

sonho de ingressar em uma faculdade fosse possível;

Agradecemos também à UNIP, que nos fornece os melhores profissionais

para cada disciplina de nosso currículo;

E, por fim, agradecemos ao nosso coordenador orientador, Marcio Frugoli,

que sempre nos apoia e nos forneceu esse tema, dando-nos a liberdade de

escolhermos as personagens de nossa preferência para atendermos às

solicitações desta atividade.

“A vida sem ciência, é uma espécie de morte.”

Sócrates.

RESUMO

O tema deste trabalho é referente ao pensamento científico e aos cientistas

escolhidos: O filósofo Immanuel Kant, o físico Galileu Galilei e ao matemático

Leonard Euler; suas respectivas vidas e obras, suas contribuições para a ciência de

suas respectivas épocas e como suas descobertas ainda são úteis e essenciais

atualmente.

Palavras-chave: Resumo; ciência; descobertas

ABSTRACT

The theme of this work is related to scientific thought and chosen scientists: The

philosopher Immanuel Kant, the physicist Galileo Galilei and the mathematician

Leonard Euler; their respective lives and works, his contributions to the science of

their times and how their findings are still useful and essential today.

Keywords: Summary; science; findings

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 8

2. BIOGRAFIA ........................................................................................................... 9

2.1 IMMANUEL KANT .............................................................................................. 9

2.2 LEONHARD EULER ......................................................................................... 11

2.3 GALILEU GALILEI ............................................................................................ 13

3. EXPOSIÇÃO DAS IDEIAS .................................................................................. 16

3.1 IMMANUEL KANT ............................................................................................ 16

3.2 LEONHARD EULER ......................................................................................... 17

3.3 GALILEU GALILEI ............................................................................................ 19

4. ANÁLISE DE UMA FUNÇÃO MATEMÁTICA .................................................... 20

5. IMPACTOS PRODUZIDOS ................................................................................. 22

5.1 FILÓSOFO IMMANUEL KANT ......................................................................... 15

5.2 MATEMÁTICO LEONHARD EULER ............................................................... 24

5.3 FÍSICO GALILEU GALILEI .............................................................................. 26

6. DISSERTAÇÃO ................................................................................................... 27

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 29

8. ANEXOS .............................................................................................................. 30

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1. INTRODUÇÃO

Esta atividade tem como objetivo central buscar não só a biografia, as

principais ideias, leis elaboradas, principais teorias e os impactos produzidos na

sociedade, mas mostrar a importância que tiveram em suas épocas e tem até a

atualidade, numa conexão do pensamento científico antigo e moderno. Veremos

aqui, três grandes colaboradores do pensamento científico da humanidade que são:

Immanuel Kant, Leonhard Euler e Galileu Galilei. Importantes pensadores, tanto na

filosofia e matemática quanto na física.

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2. BIOGRAFIA

2.1 IMMANUEL KANT

Immanuel Kant nasceu em 22 de abril de 1724, em Kõnigsberg, então capital da província alemã da Prússia Oriental (atual Kaliningrado, Rússia).

Na época, Prússia Oriental se recuperava das devastações trazidas pelas guerras e pela peste, que reduziram sua população a menos da metade. Kant foi criado em atmosfera de pobreza e religiosidade. Era o quarto filho da família – constituída de cinco irmãs e um irmão mais novo. Seu pai era de origem escocesa e era negociante, sofria com problemas no orçamento de casa e do trabalho.

Kant é considerado o pai da filosofia crítica e teve sua educação baseada no pietismo – movimento encetado dentro do protestanismo, nos fins do século XVII, na Alemanha, segundo o qual a verdadeira religiosidade baseava-se na autonomia da consciência, na piedade particular e nas obras de misericórdia, sendo o dogma secundário ou supérfluo.

A principal e primeira influência na vida de Kant foi sem dúvida sua mãe, Frau Kant era uma alemã totalmente inculta, que se diz ter sido dona de grande “inteligência natural”, fato que influenciou de uma forma especial seu filho, Immanuel Kant. A observação mais famosa de Kant, enunciada mais de cinquenta anos depois, remonta aos primeiros dias com sua mãe: “O céu estrelado acima e a lei moral no interior enchem o espírito de admiração e reverência sempre novas e crescents quanto mais firme e frequente se mostra nossa reflexão.”

Em 1737, quando Kant contava 14 anos, sua mãe morreu e, segundo ele próprio, por essa época experimentou as primeiras manifestações da sexualidade, porém, devido a perda da mãe que tanto amava nesse estágio da puberdade fez com que se sentisse culpado e reprimisse seus desejos sexuais.

Aos dezoito anos foi admitido na Universidade de Kõnigsberg como estudante de teologia, mas logo se cansou e começou a se interessar pela física e pela matemática e em 1755, aos trinta anos, Kant se formou nessas áreas. Durante duas décadas exerceu a profissão de professor na mesma instituição; porém, em 1770, como professor de filosofia e metafísica.

A obra de Kant foi dividida em duas principais fases: Pré- crítica e crítica.

A fase pré-crítica (período que durou até 1770) diz respeito à filosofia conhecida como dogmática. Recebeu influência de Gottfried Wilhelm Von Leibniz, filósofo, cientista, matemático, diplomata e bibliotecário alemão e Christian Von Wolf, importante filósofo alemão. Teve influências também de Isaac Newton, no qual desempenhou admiráveis estudos na área da física e ciências naturais.

De todas as obras editadas nesta fase salienta-se “A história Universal da Natureza” e “Teoria do céu”, de 1775, obra na qual discursa sobre a famosa teoria cosmológica da “nebulosa” para esclarecer como surgiu e progrediu o nosso Sistema Solar.

A segunda fase fala sobre o período em que se sai do transe da “letargia dogmática”, com base no choque que a filosofia de Hume provocou.

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Kant publica “A crítica da razão pura”, “Crítica da razão prática” e “Crítica da faculdade de julgar”, obras nas quais evidencia o contra-senso de se estabelcer um princípio filosófico que estude a essência dos seres antes que se tenha antecipadamente averiguado o alcance de nossa capacidade de conhecimento.

Kant demonstrou enorme empatia pela causa da Independência da América e também pela Revolução Francesa, e se emocionou com esses acontecimentos; era um pacifista nato, além de grande pensador.

Em 8 de outubro de 1803, Kant adoeceu pela primeira vez e teve um derrame após comer exageramente seu queijo inglês preferido. Após quarto meses de debilidade crescent, morreu em 12 de fevereiro de 1804, aos oitenta anos.

Suas últimas palavras forma “Es istguf” (Está bom). Foi sepultado na catedral de Kõnigsberg (cidade da qual nunca saiu) e seu túmulo continha a declaração que o fez inclinar-se para o Deus no qual certamente acreditava, mas que nunca adorou publicamente.

“O céu estrelado acima e a lei moral no interior enchem o espírito de admiração e reverência sempre novas e crescents quanto mais firme e assídua se mostra nossa reflexão.”

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2.1 LEONHARD EULER

Leonhard Paul Euler nasceu em Basileia, Suiça, em 15 de Abril de 1707, fruto do pastor calvinista Paul Euler e da Margaret Brucker, filha de um pastor. Teve duas irmãs mais novas, Anna Maria e Maria Magdalena. Estudante de hebreu, teologia e grego, por imposição do pai, para se tornar pastor. Em 1720, aos treze anos, Euler adentrou na pequena Universidade de Basileia que possuía um renomado departamento de estudos de matématica liderada por Johann I Bernoulli, irmão de Jacob Bernoulli. Leonhard Euler teve a ajuda de Johann Bernoulli que, após notar a capacidade do jovem Euler, intervelo e persuadiu seu pai de que o futuro do filho era ser um poderoso matématica. Terminado o curso, foi convidado a assumir a cadeira de um professor falecido na Universidade de São Petersburgo. Como não fora selecionado para a cadeira de física da Universidade de Basel, aceitou o primeiro convite. Em 1722, recebe o grau de Mestre em Artes, e no seu exame deu um discurso em latim comparando as filosofias de Descartese Newton. Aos dezenove anos, em 1726, Leonhard Euler concluiu a sua dissertação na propagação do som. No ano posterior, começou a disputar na premiada Academia de Paris, cujo o problema do ano era encontrar a melhor maneira de se colocar os mastros em um navio. Euler ganhou em segundo lugar, perdendo para Pierre Bouguer, que viria a ser conhecido como "o pai da arquitetura naval", entretanto, Euler viria conquistar o prêmio anual da Academia doze vezes, em 1727 mudou-se para a Rússia. Em 1734, casou com Katharine Gsell e com ela teve 13 filhos. A facilidade de Euler com a matemática era tão grande que muitos de seus artigos foram compostos enquanto ele brincava com os filhos. Em 1735, aos 28 anos de idade. Leonhard Euler solucionou um grande problema (chamado de "problema de Basileia") pelo qual se tornou-se mundialmente famoso. Consistindo em somar a série infinita dos inversos quadrados , o problema aborrecia Johann Bernoulli por décadas, período no qual, inclusive, desafiou matemáticos de todo mundo para resolver o problema. No mesmo ano Euler perdeu a visão do olho direito, mas suas pesquisas continuaram intensas. Em 1736-1737, Leonhard publicou seu livro Mechanica, que tratou extensivamente da análise matemática da dinâmica newtoniana. Em 1741, Euler se uniu à Academia de Ciências Exatas de Berlim, onde permaneceu no tempo de 25 anos. Em 1744 ele se tornou diretor do departamento de matemática da academia. Durante a permanência dele em Berlim, Euler escreveu cerca de 380 artigos, livros sobre Cálculo de variações e órbitas dos planetas, sobre artilharia e alística, construção naval e navegação, sobre o movimento da Lua, cálculo diferencial e uma obra científica para leigos: Letters to a Princess of Germany(Cartas a uma Princesa da Alemanha, 3 vols. 1768-1772). Em 1759, com a morte de Maupertius, Euler assumiu a direção da Academia, embora não fosse nomeado presidente. Desavenças com Frederico, o Grande, em torno dessa questão fizeram-no deixar a Alemanha e retornar a São Petersburgo, em 1766. Em 1771, velho e enfermo, Euler teve sua casa destruida por um incêndio. Tudo o que resgatou foram seus manuscritos. Foi nesta época que ele desenvolveu uma

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catarata no olho esquerdo que o jeitou totalmente cego. Mesmo com todas os transtornos Leonhard continuou com os seus projetos, e quase a metade de toda a sua produção ciêntifica foi concluida após esses incidentes. Obviamente, Euler não logrou todas essas conquistas sozinho. Ele contou com a ajuda de seus de dois de seus filhos, Johann Albrecht Euler, que seguia os passos do pai, e Christoph Euler, que estava na carreira militar, e também dois membros da Academia, A. J. Lexell e o jovem matemático N. Fuss, esposo de sua neta. Leonhard Paul Euler morreu de repente em 18 de setembro de 1783, aos 76 anos.

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2.1 GALILEU GALILEI

Galileu Galilei nasceu em Piza em 1564, ano da morte de Michelangelo e de nascimento de Shakespeare. Filho de Vincenzo Galilei, um nobre músico florentino, adquiriu com o pai interesses pela Música, Poesia e Literatura. Muito cedo começou a desenvolver aptidões para a ciência, criando ainda quando estudante de Medicina, um método precioso para medir o pulso dos pacientes, usando pêndulo. Decidiu trocar a Medicina pelas ciências mecânicas, após a leitura de Euclides e de Arquimedes. Seu imenso talento para ciência logo tornou- se conhecido. Aos vinte e seis anos de idade já era professor de Matemática em Piza, quando já revelava ser possuidor de um espírito tão independente quanto rebelde. Sem muito tato, começou a desafiar a opinião de colegas mais velhos, ganhando logo muitos inimigos, que obrigaram a partir para Pádua, local menos conservado.

Lá, voltou-se para a Astronomia, adotando e defendendo, quase que heroicamente, o sistema heliocêntrico de Copérnico o que lhe valeu mais inimigos, mas que também lhe deu, por outro lado, fama imortal. Apesar de doente, pobre e solitário, continuou até os 78 anos de idade, que era uma extraordinária longevidade para a época, em que a expectativa de vida não passava dos trintas anos.

Durante a sua estada em Pádua, em 1609, Galileu conheceu o telescópio. Quase da noite para o dia ele desenhou o seu próprio, para aumentar três vezes o tamanho aparente de um objeto e, em breve, outro com o poder de amplia-lo dez vezes. Por fim, ele construiu um instrumento com ampliação de até trinta vezes. A importância de Galileu na história do telescópio deve-se ao fato de ele ter empregado cientificamente este instrumento. Por volta de 1610, ele publica o seu Mensageiro Sideral, livro no qual atribuiu a si próprio o papel sugerido no titulo, ou seja, de um mensageiro ou guardião da verdade vinda dos céus e em que revela suas observações astronômicas de maior importância. É nesse livro que Galileu descreve que a Lua tem montanhas e crateras, argumento que será decisivo contra a perfeição dos céus defendido pela ciência grega. Descobriu que a Via Láctea era construída por uma miríade de estrelas e, acima de tudo, que Júpiter era acompanhado em sua órbita por quatro pequenas luas. Esta descoberta era realmente importante, pois ter satélites não era um privilégio apenas da Terra e, além do mais, arrastá-los contrariava o argumento aristotélico de que, se a Terra se movesse, deixaria a Lua para trás. A Terra deixava assim de ser o centro estático e privilegiado do universo.

Para Galileu, todas essas observações correspondiam a uma forte evidência em favor do sistema heliocêntrico. Em sua Florença natal, os acadêmicos não aceitavam o fato de que um simples instrumento pudesse refutar todo o universo aristotélico além de toda a Mecânica. Aliás, o mundo dos sentimentos e da observação pouco ou nenhum valor tinha para os escolásticos. Para o sábio italiano, no entanto, devem-se repelir quaisquer autoridades, sejam elas teológicas ou filosóficas. Nem mesmo as autoridades de Aristóteles, Agostinho ou Aquino, os fundadores da escolástica medieval, devem ser aceitas se minuciosos questionamentos. Os sentidos e a observação valem mais do que todos os tratados consagrados. A ciência deve ser escrita com o alfabeto matemático, representado a verdade da natureza colhida pelos nossos sentidos através da experiência. Esta nunca pode se limitar a fatos sensoriais isolados, mas sim estabelecer entre eles conexões lógicas

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mediante as quais poderá se chegar às leis matemáticas, estas sim, expressões de verdade. Portanto, sucedendo-se à observação, ou alternando-se com esta, entra em cena a razão logica-formal que é expressa matematicamente. É através da linguagem matemática que o homem descobre os mistérios da criação divina, tornando-se um privilegiado interlocutor de Deus.

Este método é diametralmente oposto ao método medieval no qual a observação era mera aparência, não tendo o status para derrubar uma teoria criada com vistas a cumprir uma finalidade. Para Galileu, ao contrário o pensamento estático, que opera por uma ou mais conceitos invariantes, é sempre inexato, senão falso. As causas de um fenômeno, posta pelo pensamento na forma de hipóteses, devem sempre ser verificadas pela observação. O método galileano é, no entanto, racional, pois é a inteligência que descobre as conexões lógicas necessárias à formulação de leis matemáticas, além de corrigir e ampliar o alcance da observação sensível. Nesta, no entanto, está o veredicto final sobre a validade daquela. Razão e experiência sensível formam, no método galileano, um par interativo e iterativo, mutuamente variável. Com a ciência mecânica fundada por Galileu, aprimorada por Descartes e que tem a sua plenitude com Newton, é decretada a falência da cosmologia escolástica-aristotélica.

Depois do sucesso com O Ensaiador, Galileu escreve seu Diálogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo, publicado em 1632 e aclamado em toda a Europa como obra-prima literária e científica. É um livro escrito na formula de diálogos, entre três personagens: Filippo Salviati, gentil-homem florentino que representa as ideias do próprio Galileu, Simplício, que representa as ideias aristotélicas-ptolomaicas, e Giovanni Sagredo, um mediador culto e inteligente, porém não especialista. Esta forma de exposição sofre uma nítida influencia platônica. O livro é basicamente dividido em quatro jornadas. A primeira discute a concepção geral do universo, refutando a ideia de um universo em que o mundo terrestre teria característica e leis totalmente diferentes das do mundo celeste. A segunda descreve as experiências terrestres que visam a estabelecer a imobilidade da terra; Galileu procura desqualificá-las. A terceira jornada passa ao exame dos fenômenos celestes que confirmam o movimento anual da Terra em torno do sol. Finalmente, a quarta aborda o problema das marés, que Galileu tenta mostrar serem impossíveis sem movimento da Terra.

Sob o ponto de vista da História da Mecânica, a segunda jornada é de suma importância, pois é nela que Galileu as sementes das quais brotam o principio da inércia. O argumento aristotélico mais forte contra o movimento da Terra é de que uma pedra lançada verticalmente retorna às nossas mãos ou, o que é equivalente, um objeto abandonado do topo de uma torre cai na sua base e não a oeste desta, como seria de supor caso a Terra girasse para leste. Contra este milenar argumento, Galileu afirmou que uma pedra abandonada do alto do mastro de um navio cairá sempre sobre seu pé, esteja o navio parado ou em movimento.

Já contra outro milenar argumento, baseado no fato de que uma roda girando em torno do seu eixo tende a expelir o que esteja na sua superfície, o mesmo devendo acontecer com os objetos terrestres, Galileu, mesmo sem uma teoria de gravitação, apresenta argumentos puramente geométrico de grande inventividade.

Galileu também pesquisou o movimento da queda dos corpos, trabalho este contido em sua última obra Discursos Referentes a Duas Novas Ciências a Respeito da Mecânica e Dos Movimentos Locais, provando que, ao contrário da teoria

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aristotélica, fossem leves ou pesados, os corpos levavam o mesmo tempo para chegar ao chão. Chegou também à famosa lei de que distâncias percorridas em queda livre eram proporcionais ao quadrado dos tempos. Essas descobertas tinham um significado especial porque, para a elas chegar, Galileu usou técnicas matemáticas ao analisar os resultados. Sua poderosa abordagem matemática, embora restrita à Geometria e à Álgebra, tornou-se a marca registrada da nova Física que se desenvolveria nos séculos XVII e XVIII, e por esta razão o chamado de “pai da Física-Matemática”.

A igreja considerou a sua obra tendenciosamente copernicana, sendo em 1633 processado e condenado pela inquisição. Devido à sua avançada idade, foi poupado, sendo recentemente absolvido pela Igreja, que reconheceu o seu erro. Galileu morreu em 1642, ano em que nasceu Isaac Newton, deixando para este muitas questões que, apesar de seu titânico esforço, ficaram se resposta.

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3. EXPOSIÇÃO DAS IDEIAS

3.1 IMMANUEL KANT

As principais teorias de Kant estão presents em três principais obras de sua autoria. São elas:

A Crítica da Razão Pura: Kant introduz sua principal tese, a filosofia transcendental. Ou seja, a tese de que a consciência humana possui fases a priori e que todo o conhecimento vem da operação lógica, subjetiva, sob dados da sensibilidade, também operados subjetivamente.

A Crítica da Razão Prática: A partir da teoria transcendental, Kant procura validar a moralidade, procurando o que seria o conhecimento a priori que nos faria agir moralmente. Kant encontra esse conhecimento na razão, em nossa capacidade de agirmos livremente e escolher fins para nossas ações.

A Crítica da Faculdade do Juízo: Seguindo a mesma lógica, Kant procurou os fundamentos para o sentido da beleza, do sublime e da natureza nos conhecimentos humanos. Além de procurer demonstrar como as faculdades do conhecimento, demonstradas na sua primeira crítica, vêm a estabelecer uma relação sobretudo no reino da natureza. A natureza por si, através do ponto de vista lógico seria apenas uma peça para nosso conhecimento, sem conter nenhuma necessidade, porém, a partir da razão podemos pensar na natureza como o produto de uma liberdade, ela mesma pode agir como um fim em si mesma, que seria nossa concepção teleological da natureza, que embora se sobreponto aos limites lógicos, passa a ser uma ideia norteadora que auxilia no conhecimento da própria natureza e faz com que razão e entendimento se unam em uma operação.

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3.2 LEONHARD EULER

Leonhard Euler foi o primeiro matemático a aplicar as idéias da Análise a problemas de Teoria dos Números. Ele estava usando táticas da Teoria das Funções Complexas. Desse modo, atacou dois problemas fundamentais da Teoria dos Números. O primeiro problema da Teoria dos Números em que Euler aplicou os métodos analíticos fala sobre as soluções inteiras de equações. Para determinar as soluções inteiras de uma equação linear, Euler inventou um método que se tornou conhecido como Método das Funções Geradoras (Generating Functions). O método das funções geradoras se mostrou tão genial que provocou à invenção do Método do Círculo de Hardy-Littlewood-Ramanujan (Circle Method) cujo desenvolvimento, por sua vez, levou a um dos métodos básicos da Teoria Analítica dos Números Contemporânea: o método das somas trigonométricas de Vinogradov (Method of Trigonometric Sums). Essa concepção tornou à invenção do campo da Teoria Analítica dos Números conhecida como “Teoria Aditiva dos Números”. O outro problema se associa com a conduta da seqüência de números primos no conjunto dos números inteiros positivos. Leonhard proporcionou uma nova evidencia do Teorema de Euclides a respeito da existência de infinitos números primos consistindo-se em argumentos analíticos. O conceito de Leonhard revelou-se muito proveitosa e deu acesso ao desenvolvimento de uma linha importante de pesquisa em Teoria Analítica dos Números: a “Teoria Multiplicativa dos Números”. A fórmula

foi evidenciada por Leonhard aproximadamente em 1735. Leonhard ficou muito contente em monstrar o feito desconhecido de que essa soma relaciona-se ao número . A propósito, a identidade acima reproduz um valor especial calculado em uma classe de funções que é chamada de Funções Zeta (“zeta functions”). Veja que, se monstrarmos que z defini uma função, então

. Leonhard monstrou que para todo número real s > 1, a série

define a função

chamado de função zeta. Leonhard monstrou a presencia de um número infinito de números primos usando as propriedades analíticas dessa função. Há uma simetria entre a Função Zeta e o conjunto dos números primos denominada de Produto de Euler. O produto de Euler é uma expressão analítica da fatoração única de inteiros como produto de números

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primos:

para s > 1, no qual o produto à direita é tomado para todos os números primos. É importante se atentar que o Produto de Euler implica, especialmente, que

para s > 1. A Função Zeta introduzida por Leonhard se mostrou um dos papeis essenciais da Teoria dos Números, em razão que aponta propriedades aritméticas valiosas. Poucos matemáticos costumam falar que Teoria dos Números é o estudo de Funções Zeta.

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3.3 GALILEU GALILEI

Galileu Galilei fez uma contribuição com a ciência e a primeira foi à lei do isocronismo, onde formulou esta lei observando uma lanterna acesa, com isso ele percebeu que o tempo que uma pêndula balança não depende de acordo com seu peso nem seu arco de curvatura e sim com o tamanho do fio.

A teoria da maré foi uma das teorias mais interessantes de Galileu, onde ao observar a maré e pensando na possibilidade do heliocentrismo, ele deduziu que a maré era fruto da rotação da Terra. E ao observar a Lua, ele também separou e nomeou suas fases.

Galileu também teve duvidado dos corpos flutuantes, mas veio a afirmar que a forma do objeto interferia na velocidade de como se movia na água, mas não sua capacidade de flutuar ou afundar e que o objeto de forma esférica afunda logo qualquer objeto de outra forma afundará também.

Uma teoria interessante a destacar é a que dizia que se um animal é pequeno e o outro é três vezes maior, o peso do maior será vinte e sete vezes maior do que o peso do pequeno. Um exemplo é a comparação entre um cavalo e um cachorro. Já o cavalo é três vezes maior tendo a altura de cento e cinquenta centímetros. Pela logica de Galileu o peso do cavalo seria aproximadamente quatrocentos quilos (é claro que os ossos de cada animal são diferentes).

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4. ANÁLISE DE UMA FUNÇÃO MATEMÁTICA

Uma das leis de Galileu Galilei é o Movimento de Queda Livre, que tem como função determinar valores ao tempo de queda t, a distância percorrida pelo corpo em queda d, a velocidade V ou para a aceleração da gravidade g.

Galileu Galilei conseguiu demonstrar que, dois corpos ao serem abandonados da mesma altura, e desprezada a força de resistência do ar, chegam ao solo ao mesmo instante, isto é, o tempo de queda é igual para os dois corpos. Essa experiência é válida para corpos de massas diferentes.

Sendo assim, suas fórmulas são:

V=g*t

D=(g*t^2)/2

EXEMPLO: Um tijolo cai de um edifício em construção e chega ao solo com uma velocidade de 30 m/s. Calcule a altura do edifício e o tempo de queda do tijolo. Considere g=10m/s.

Tempo:

V=g*t

30=10*t

30/10=t

T=3 segundos

Altura:

D=(g*t^2)/2

D=(10*3^2)/2

D=90/2

D=45 metros

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Abaixo, análise da relação v x y ; t x d, em excel:

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5. IMPACTOS PRODUZIDOS

5.1 FILÓSOFO IMMANUEL KANT

Uma das principais influências de Kant na sociedade tanto de sua época quanto a

atual é a revolução teológica do século passado que ficou conhecida pelo nome de

teologia existencialista ou contemporânea e tem as suas raízes nas ideias do filósofo

Immanuel Kant. Kant logrou sistematizar a confiança do homem moderno na

capacidade da razão para tratar de tudo o que diz respeito ao mundo material, e sua

incapacidade para ocupar-se de tudo o que está além do nosso mundo. Ao fazer

isso, Kant não se projetou apenas sobre o século dezenove, mas também sobre o

século vinte.

O mundo grego havia elaborado algumas normas religiosas básicas em torno do

paradoxo entre a forma e a matéria. Na idade média, o homem do ocidente havia

assimilado algumas dessas ideias, reorganizando-as em torno do conceito de

natureza e graça. De certa forma, a síntese de Tomás de Aquino era de origem pagã

e aristotélica, e privava a graça de seu caráter puramente cristão, fazendo dela um

elemento aperfeiçoador da superestrutura, ao invés de ser um ato transformador de

Deus.

Kant e sua ideia de autonomia fizeram dessa privação da graça mais que uma

simples moldura teológica: pela primeira vez na história da civilização ocidental, a

natureza foi separada da graça de forma elaborada, consequente e consciente. No

pensamento do homem moderno, a graça foi suplantada pelo princípio de

emancipação; o homem tinha que nascer de novo como pessoa completamente livre

e autônoma, emancipada de qualquer pensamento preconizado. De acordo com

essa nova maneira de pensar, até mesmo o conceito de natureza se transformou,

passando a ser uma esfera microcósmica dentro da qual a personalidade humana

podia exercer sua autonomia. A natureza era agora interpretada como um terreno

infinito que o pensamento matemático autônomo devia controlar.

A história do pensamento e da teologia ocidental desde Kant nos mostra como esses

pressupostos religiosos, trabalhando com ideias tomadas do cristianismo,

modelaram uma nova teologia e um novo mundo.

A autonomia preconizada por Kant, isto é, a emancipação de valores exteriores,

produziu uma avaliação muito elevada da capacidade humana, sobretudo da razão

humana como autoridade final e como crivo para a verdade. A razão, e somente a

razão, poderia julgar o mundo do fenômeno e o mundo do número. Para Kant, essa

autonomia representava a substituição do conceito de revelação do cristão, que tem

sua expressão máxima em Cristo e na Bíblia, pela razão autônoma do homem. Em

um sentido ulterior, Kant entroniza a razão como sendo o princípio supremo. A

verdadeira religião, na filosofia kantiana, não consiste em conhecer o que Deus tem

feito para a nossa salvação, e sim em conhecer o que devemos fazer para

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chegarmos a ser dignos dela. Essa moralidade religiosa, segundo Kant, pode ser

alcançada sem a necessidade de nenhum aprendizado bíblico.

Não há muita distância entre esse pensamento de Kant e o pensamento posterior

dos teólogos contemporâneos.

Esse confinamento de Deus no mundo dos números é o tema favorito da teologia

contemporânea. Esse confinamento do mundo espiritual é o fator preponderante da

insistência contemporânea na “humanidade” da Bíblia e da definição barthiana de

revelação como sendo o encontro divino-humano, o numeral que toca o fenomenal,

porém, sem entrar nele. Ele também produz em Moltmann uma teologia da

esperança, completamente cética quanto a qualquer fim escatológico na história

fenomenal, ainda que capaz de falar de um futuro numeral. Nesse ínterim, quase

ninguém se atreve a buscar o Jesus histórico; ele é simplesmente irrelevante.

Começa-se então a fazer distinção entre a Palavra de Deus e a Bíblia, e junto com o

pressuposto metodológico, ressurge a ideia de que há erros na Bíblia e que esta

deve ser tratada como qualquer conjunto de documentos do passado.

Essa ideia de humanização da Bíblia veio a ser uma das características distintivas

da crítica bíblica, quer seja em sua forma mais conservadora, ou em suas

expressões mais radicais.

A divisão entre história e fé também se tornou mais tarde um pressuposto da

teologia contemporânea. Os teólogos contemporâneos apresentam repetidas vezes

essa dissociação do Jesus histórico e do Jesus da fé, afirmando que ainda que a

história escrita do cristianismo não se possa aceitar, o ensino de Cristo pode e deve

ser aceito. A historicidade da Bíblia parece menos importante que aquilo que ela diz.

Não há duvida de que Immanuel Kant teve grande influência sobre o pensamento

teológico contemporâneo. Na verdade, desde Kant que a história do pensamento e

da teologia ocidental é a história de como seus pressupostos religiosos, associados

a muitas ideias cristãs, deram origem a um mundo novo. Embora sua filosofia

encarasse com valentia as questões pleiteadas por Hume, ele enclausurou os seres

humanos no mundo dos fenômenos, não havendo modo da mente fenomenal

conhecer o numeral. A filosofia de Kant transforma Deus em um ser incognoscível, e

esse pressuposto será um grande dilema para a teologia dialética de Karl Bath, bem

como de outros teólogos contemporâneos.

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5.2 MATEMÁTICO LEONHARD EULER

Leonhard Euler fez importantes descobertas nos campos variados de cálculo e grafos. Fez também muitas contribuições para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, e em especial para a análise matemática, como por exemplo a noção de uma função matemática.

Tornou-se também, celebre por seus trabalhos em mecânica, óptica e astronomia. Euler é considerado um dos mais proeminentes matemáticos do século XVIII.

Leonhard Euler foi um dos mais prolíficos matemáticos, toda a sua obra reunida, calcula-se ter em torno de 60 a 80 volumes.

Contribuições para a matemática

Euler trabalhou em quase todas as áreas da matemática: geometria, cálculo infinitesimal, trigonometria, álgebra e teoria dos números, bem como deu continuidade na física, newtoniana, teoria lunar e outras áreas da física. Ele é uma figura seminal na história da matemática, suas obras, muitas das quais são de interesse fundamental. O nome de Euler está associado a um grande número de temas. Leonhard Euler é o único matemático que tem dois números em homenagem a ele: O Número imensamente importante de Euler no cálculo, e, aproximadamente igual a 2,71828, e a constante de Euler-Mascheroni γ (gama) por vezes referido apenas como "constante de Euler", aproximadamente igual para 0,57721. Não se sabe se γ é racional ou irracional.

Notação matemática

Euler introduziu e popularizou várias convenções de notação através de seus livros didáticos. Mais notavelmente, introduziu o conceito de uma função, e foi o primeiro a escrever f(x) para denotar a função f aplicada ao argumento x. Ele também introduziu a notação moderna para as funções trigonométricas, a letra e para a base do logaritmo natural (agora também conhecido como número de Euler), a Σ letra grega para somatórios e a letra i para representar a unidade imaginária. O uso da letra grega π(pi) para designar a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro também foi popularizado por Euler, embora não se originou com ele.

Teoria dos números

Euler ligou a natureza da distribuição privilegiada, com ideias de análise. Conseguiu provar que a soma dos recíprocos dos primos divergem. Ao fazer isso, ele descobriu a conexão entre a função zeta de Riemann e os números primos, o que é conhecido como a fórmula do produto Euler para a função zeta de Riemann.

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Teoria dos grafos

Em 1736, Euler resolveu o problema conhecido como sete pontes de Königsberg. A cidade de Königsberg, Prússia, foi construída no rio Pregel, e incluiu duas grandes ilhas que estavam conectadas entre si e ao continente por sete pontes. O problema era o de decidir se é possível seguir um caminho que atravessa cada uma das pontes exatamente uma vez e retornar ao ponto de partida. Esta solução é considerada como sendo o primeira teorema da teoria dos grafos, especificamente da teoria gráfica planar.

Euler também descobriu a fórmula V - E + F = 2 relacionando o número de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo e, portanto, de um grafo planar. A constante nesta fórmula é agora conhecida como a característica de Euler para o gráfico (ou objeto de cálculo), e está relacionada ao gênero do objeto. O estudo e generalização desta fórmula foram, especificamente através de Augustin-Louis Cauchy, Simon Antoine Jean L'Huillier, estando na origem da topologia.

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5.3 FÍSICO GALILEU GALILEI

Galileu Galilei criou varias teoria com o decorrer de sua carreira , teorias que muitas delas gerou grandes impactos na sociedade da época .

Uma de suas teses conhecida como teoria "heliocêntrica" que afirma ( que a terra não é o centro do universo ) gerou grande impacto na sociedade ,principalmente com a igreja católica , pois isso vem contra os princípios da igreja, que afirma que ( deus criou a terra e a colocou no centro do universo ).

Na verdade Galileu apenas apoio a teoria de Nicolau Copérnico , que foi um astrônomo e matemático,que criou a teoria heliocêntrica do Sistema Solar.Só publicou sua obra quando já esta em seu leito de morte ,e por isso não viveu para encarar a inquisição da igreja católica .

A igreja defendia a teoria da geocêntrica , que a terra eo homem era fruto de uma criação divina,por isso eram o centro do universo , a teria de Copélio defendida por Galileu ia contra todos os princípios da bíblia, considerava a teoria heliocêntrica uma heresia.

Com a fúria da inquisição Galileu teve que jurar publicamente que estava errado e aceitar uma prisão domiciliar pelo resto de sua vida. Com a criação de seu telescópio, ele forneceu ferramentas incontestáveis para provar esta teoria, um tempo depois o papo que pediu a sua prisão, pediu desculpas, e apoiou que a teoria de Galileu estava certa.

Nos tempos atuais, a quatrocentos anos seguintes,com o telescópio Galileu ,ajudo a ciência a se institucionalizar como ferramenta poderosa de conhecimentos,a física seguiu a linha de pensamento dos pioneiros e expandiu o espaço celeste , a atividade de observar evolucionou os estudos a respeito do universo,e novas técnicas nos telescópios atuais.nesses desenvolvimento encontramos eventos citados por Galileu em suas obras, observações que ate hoje geram contraviria e discutes no meio acadêmico.

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6. DISSERTAÇÃO

Diante desta proposta de atividade pudemos perceber a importância da

interdisciplinaridade em sala de aula atualmente, o aprendizado de trabalho em

equipe é cada vez mais essencial. Profissionais de todas as disciplinas num só

núcleo comum, por isso torna-se necessário o trabalho por projetos e integração de

todas as disciplinas neste projeto do qual, várias disciplinas puderam integrar e

contribuir para o desenvolvimento do mesmo.

Abaixo as contribuições que cada disciplina nos proporcionou na confecção deste

trabalho:

Interpretação e produção de texto: produção textual referente aos temas

propostos, crítica, dissertação, compreensão de textos científicos estudados;

Matemática: compreensão de fórmulas matemáticas, sistemas, leis, gráficos

e tabelas;

Homem e sociedade: contexto histórico, sociológico, impactos sociais sobre o

tema proposto, compreensão referente a sociedade da época das

personagens;

Noções de direito: cuidado com os direitos autorais dos livros e sites

pesquisados e especificados na bibliografia diante do tema proposto;

Tópicos de informática: elaboração dos gráficos e tabelas no programa

“Excel”, demonstrando a variável decorrente da principal proposta de Galileu

Galilei;

Tópicos de física geral e experimental: compreensão de fórmulas físicas,

ampliar o conhecimento referente as personagens estudadas pois todas

tiveram alguma intervenção na disciplina de física, verificar teoricamente o

estudado e representado em laboratório;

Após exemplos acima, fica fácil perceber o quão importante é a

interdisciplinaridade das matérias em um trabalho acadêmico e em todas as

fases de nossa vida disciplinar, pois cada uma dessas matérias nos auxilia a

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perceber e entender o mundo e a sociedade em nossa volta, bem como seus

costumes, leis e cultura.

Com isso, podemos afirmar que a interdisciplinaridade das matérias para o

desenvolvimento deste trabalho foi indispensável.

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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Bibliografia:

MARCONDES, Danilo. Kant em 90 minutos. 2. Ed. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 1997. – (Filósofos em 90 minutos)

ROCHA, José; PONCZEK, Roberto; PINHO, Suani; ANDRADE, Roberto; JUNIOR, Olival; FILHO, Aurino. Origem e Evolução das Ideias da Física. 1. Ed. Salvador: Editora da UFBA., 2011.

Webgrafia:

http://www.ime.unicamp.br/~calculo/ambientedeensino/modulos/history/euler/euler.html http://www.seara.ufc.br/especiais/matematica/eulergauss/eulergauss1.htm

http://www.somatematica.com.br/coluna/gisele/08062004.php

http://pt.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler

http://www.coladaweb.com/biografias/euller

http://www.somatematica.com.br/biograf/euler.php

https://teologiacontemporanea.wordpress.com/2009/10/07/a-influencia-de-immanuel-

kant-na-teologia-contemporanea/

https://www.pucrs.br/edipucrs/online/autonomia/autonomia/2.4.html

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8. ANEXOS

Ilustração de Immanuel Kant, por volta de 1775.

Ilustração de Leonhard Euler, por volta de 1733.

Ilustração de Galileu Galilei, por volta de 1635.