Cours de régulation

1

La Régulation

Le but de la régulation est de maintenir à une VALEUR DESIREE (GRANDEUR DE REFERENCE), une

GRANDEUR PHYSIQUE (GRANDEUR REGLEE) comme la température, l'humidité relative, la pression...

soumise à des PERTURBATIONS en mesurant sa valeur. Après COMPARAISON entre grandeur réglée et

grandeur de référence, il en résulte un ECART DE REGLAGE. En fonction de cet écart, le régulateur forme un

SIGNAL DE COMMANDE (GRANDEUR DE REGLAGE) qui va faire varier la PUISSANCE DE REGLAGE par

l'intermédiaire d'un ACTIONNEUR (ORGANE DE REGLAGE).

☞ CES TERMES SERONT A RETENIR

� Les objectifs principaux à atteindre sont :

− Rapidité

− Précision

− Stabilité

� Les régulateurs peuvent être de conception :

− Analogique :

∗ Electrique

∗ Electronique

∗ Pneumatique

∗ Action directe à fluide auxiliaire

�� L'affichage des valeurs et réglages peuvent être analogiques ou numériques

1. REGULATION NUMERIQUE INTEGREE - RNI

Dans ces régulations, il n'apparaît pas de BLOC PHYSIQUE. L’U.T.L. (Unité de Traitement Local), sorte

d'ordinateur avec un langage particulier, comporte les BLOCS FONCTION REGULATION.

Toutes les GRANDEURS nécessaires à la régulation entrent sous formes numériques au bloc qui forme la

grandeur de sortie toujours en numérique.

1.1. ENTREE

Les grandeurs d'entrées analogiques sont transformées en valeurs numériques pour avoir accès au bloc

régulation.

1.2. SORTIE

Les grandeurs de sorties numériques venant du bloc régulation sont transformées en valeurs analogiques pour

commander les organes de réglage.

2

1.3. MODULES ENTREE / SORTIE

Les transformations analogique/numérique et numérique/analogique se font par les modules entrée/sortie (voir

chapitre « Les modules Entrée / Sortie « ).

1.4. LIAISON CONTROLEUR / MODULES

Elle est réalisée par le P.BUS

12

6

3

6

45

1 = Sonde (Grandeur réglée)

2 = Module d'entrée

3 = Contrôleur avec BLOC REGULATION

4 = Module de sortie

5 = Actionneur (Grandeur de réglage)

6 = P. Bus

2. CONSTITUTION D'UNE BOUCLE DE REGULATION

T

w x

21

43

T

y

5

6

1w

y

A

B

Z

7

Figure a Figure b

1 = Régulateur

2 = Sonde

3 = Actionneur

W = Grandeur de référence (consigne)

X = Grandeur à régler (mesure)

A = Dispositif de réglage

B = Boucle à régler

Y = Grandeur de réglage (signal de sortie)

3

2.1. BUT

Maintenir une température constante dans un local. La température de l'eau dans les radiateurs varie suivant

la position de la vanne (figure a).

L'ensemble constitue une boucle de régulation qui peut être représentée suivant la figure b.

2.1.1. Dispositif de réglage

Il est constitué de :

− Régulateur � 1

− Grandeur de référence � W

− Grandeur à régler � X

− Grandeur de réglage � Y

− Actionneur � 3

2.1.2. Boucle à régler

Elle est constituée de :

− Surface de chauffe et vanne de réglage

− Le local à chauffer

− Perturbation Z (déperdition, apports, émission du corps de chauffe)

3. CONCEPTION DU REGULATEUR

Comparateur

W

X

w

x

Grandeur à régler

Grandeurde référence

Amplification

P. PI. PID

Organede réglage

O R

Y

Grandeur de réglage

4

3.1. ACTION DES REGULATEURS

Afin de pouvoir adopter l'action du régulateur à la réponse de la boucle à régler, il faudra régler son

COMPORTEMENT DANS LE TEMPS (comportement dynamique). Ceci se fait à l'aide des actions :

P : Proportionnelle

PI : Proportionnelle Intégrale

PID : Proportionnelle Intégrale Dérivée

Nota : Pour de plus amples renseignements, se reporter au principe de base de la régulation.

Nous allons étudier dans ce chapitre la base des réglages des blocs fonction régulation.

3.2. BLOC DE FONCTION REGULATION

Lors de l'affichage du journal de l'application n°1 climatisation à la ligne 11, nous voyons :

RGB3 REGULATEUR CHAUD PRV/SPV= 20.2 / 22

RGB3 Bloc régulateur RGB numéro 3

REGULATEUR CHAUD Texte en clair désignant ce bloc régulateur

PRV = 20.2 PRV (Process value) : Grandeur mesurée 20.2 : Valeur de la grandeur mesurée

SPV = 22 SPV (Set Point Value) : Grandeur de référence 22 : Valeur de consigne

4. COMPARAISON DES REGULATEURS ANALOGIQUES ET RNI

Nous trouvons dans le bloc de fonction régulation les mêmes grandeurs et les mêmes actions que dans la

régulation analogique.

ANALOGIQUE RNI

Grandeur de référence W RGB3.SPV

Grandeur à régler X RGB3.PRV

Grandeur de réglage Y RGB3.COU

Action Proportionnelle P RGB3.KREG

Action Intégrale I RGB3.KINT

Action Dérivée D RGB3.KDIF

Exemple : RGB 3 . SPV

Paramètre

Séparateur

Numéro atrribué au bloc fonction régulation

Bloc fonction régulation

Ces seuls paramètres nous suffisent pour accéder à nos manipulations.

Nous voyons sur la figure Rn1, l'organigramme global du régulateur numérique.

5

De

Consigne

Mesure

Ecart

Multiplicateur I

Multiplicateur P

Multiplicateur D

Sommateur

SortieSoustracteur

ORGANIGRAMME GLOBALREGULATEUR NUMERIQUE (RGB)

Rn 1

Nota : Toutes les formules présentéesdans ce chapître sont données à tître indicatif afin de faciliter la compréhension du système

6

4.1. REGULATEUR PROPORTIONNEL " P "

4.1.1. DEFINITION

Action " P " : La POSITION de l'organe de réglage est proportionnelle à l'écart entre mesure et

consigne.

Y

100%

50%

0%

19 21

XP

X

Position de l'organe de réglage

Grandeur réglée Température W 23

L'écart entre la mesure et la consigne qui fait passer l'organe de réglage de 0 à 100% s'appelle la

BANDE PROPORTIONNELLE " XP ". Dans notre exemple, elle est de 4K (K : unité du système

métrique qui représente l'ECART de température).

Il est aussi possible de définir la régulation proportionnelle de la façon suivante. La bande

proportionnelle faisant varier l'organe de réglage de 0 à 100%. Il est possible de voir de combien

l'organe de réglage va varier pour un écart de 1K.

Nous obtenons alors le GAIN du régulateur :

GAIN = 1004

= 25% pour 1 K

Ce gain est aussi appelé FACTEUR DE TRANSMISSION DU REGULATEUR " P " = KR.

Dans le bloc de fonction régulation, c'est cette définition qui est retenue.

Pour régler la valeur de l'action " P ", nous devons utiliser le paramètre suivant :

☞☞☞☞ RGB3. KREG KREG = (UMAX-UMIN) / Xp

4.1.2. AVANTAGE

Le principal avantage de la régulation " P " est sa rapidité de réponse.

7

4.1.3. INCONVENIENT

Le fait que l'organe de réglage est positionné en fonction de l'écart mesure-consigne, cette

régulation dépend de la " CHARGE ". L'équilibre mesure-consigne n'existe que lorsque la mesure

égale la consigne. Si la charge augmente (l'organe de réglage s'ouvre totalement), la valeur de

mesure est inférieure à la valeur de consigne. Si la charge diminue (l'organe de réglage se ferme

totalement), la valeur de mesure est supérieure à la valeur de consigne. Il est évident que s'il est

demandé une précision totale, il ne faut pas utiliser un régulateur " P ".

� Voir figures Rn2 et Rn3

L'organigramme d'un régulateur P analogique et celui de bloc fonction régulation (RNI)

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Bp=100

G

Consigne (W)

Mesure (X)

E=W-X

Multiplicateur P Sortie (Y)Soustracteur

Ecart=Consigne-mesure

Y=E*G

Ecart (E)

G=Gain

Paramètres classiques

REGULATEUR P.

Rn 2

9

Consigne (W) = RGBx.SPV

Mesure (X) = RGBx.PRV

Multiplicateur P Sortie (Y)Soustracteur

Paramètres du bloc RGBRGB = Bloc régulateur

Y = RGBx.E1*RGBx.KREG

RGBx . YY

Définit le No du bloc régulateurRGB+X composent l'adresse

Agit comme séparateur entrel'adresse et le paramètre

Définit le paramètre concerné

E 1= RGBx.SPV-RGBx.PRVEcart = Consigne - mesure

Ecart (E) = RGBx.E1

RGBx.KREG=RGBx.UMAX - RGBx.UMIN

Bp

REGULATEUR P.

Rn 3

Considérons que UMAX=100 et UMIN=0donc: RGBx.KREG=Gain

RGBx.KREG=Gain

10

4.2. REGULATEUR PROPORTIONNEL INTEGRAL " PI "

Dans la réalité, il n'existe pas de régulateur Intégral. Cette action est toujours liée à l'action

PROPORTIONNELLE pour former un régulateur PROPORTIONNEL INTEGRAL " PI "

4.2.1. DEFINITION

Action " I " : La vitesse de l'organe de réglage est proportionnelle à l'écart mesure-consigne. Si

l'écart est important, la vitesse est grande. Si l'écart diminue, la vitesse diminue.

Vy Vitesse de l'organe de réglage

V2

V1

K1

K2

Ecart mesure - consigne K

V = VitesseK = Ecart mesure - consigne

4.2.3. FORMATION DU REGULATEUR " PI "

I

100%

50%

X = W----0%

P

Température

Y = Position de l'organe de réglage

X = W - XPZ

X = W - XPX = Ecart de mesure en valeur de XP

11

4.2.3. TEMPS D'INTEGRATION Tn

Nous venons de voir la formation d'un régulateur " PI ". Il est pris en compte une valeur Tn (Temps

d'Intégration).

DEFINITION

Le Temps d'Intégration " Tn " est le temps qu'il faut à l'action I pour procéder pour un même écart

de réglage que celle qui a été amenée immédiatement par l'action P.

Dans notre exemple, l'écart de réglage est égal à : Z

Xp

Dans le bloc de fonction régulation, le réglage de l'action " I ", nous devons utiliser le paramètre

suivant.

RGB3.KINT

AVANTAGE

L'action I du régulateur permet de supprimer complètement l'écart de réglage.

Le régulateur PI cumule les deux avantages P + I :

�� Rapidité

�� Précision

� Voir figures Rn4 - Rn5

Organigramme d'un régulateur PI analogique et celui du bloc fonction régulation (RNI)

Remarque : Sur les lignes Rn4 et Rn5, les actions I et ensuite les sorties des régulateurs ne sont pas

représentées de la même façon. Le bloc de fonction régulation ne travaille pas de façon

continue comme le régulateur analogique mais par CYCLE. Il y'a donc une notion de temps

à prendre en conséquence.

Nous reviendrons sur cette particularité.

Le calculateur possède plusieurs blocs de fonction régulation. Ils travaillent les uns après les autres

en fonction du temps de cycle.

Le rapport entre CYCLE et KINT se trouve dans la formule suivante.

Tn = CYC / KINT

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Bp=100G

Consigne (W)

Mesure (X)

E=W-X

Sortie (Y)Soustracteur


Ecart (E)


Multiplicateur I

Multiplicateur P

P=E*GG=Gain

SI=Somme Intégrale

SI=SI+(E*G*GI)

GI=Gain Intégrale

Sommateur

P=Part proportionnelle

Y=P+SI

REGULATEUR P.I.

Rn 4

13



E 1= RGBx.SPV-RGBx.PRV

Multiplicateur P

Sortie (Y) = RGBx.COU

Soustracteur

Ecart = Consigne - mesure

Ecart (E) = RGBx.E1


RGBX . YY




Multiplicateur I

Multiplicateur PP=E1*KREG

RGBx.KREG=Gain

RGBx.SINT=Somme Intégrale

SINT=SINT+(E1*KREG*KINT)

RGBx.KINT=Gain Intégrale

Part Proportionnelle

Sommateur

COU = P +RGBx.SINT

Nota : La part proportionnelle n'est pasaccessible par les paramètres dubloc régulateur elle peut secalculer par la formule suivanteP = COU - SINT

REGULATEUR P.I.

Rn 5

RGBx.KREG=RGBx.UMAX - RGBx.UMIN

Bp

Considérons que UMAX=100 et UMIN=0donc: RGBx.KREG=Gain

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4.3. REGULATEUR PROPORTIONNEL INTEGRAL DERIVE " PID "

Dans ce régulateur, il est ajouté une action " DERIVEE ". Cette action vient s'ajouter aux actions

proportionnelle et intégrale pour former un régulateur " PID. "

4.3.1. DEFINITION

Action " D " : Elle mesure la vitesse de variation de l'écart mesure-consigne. Elle produit une

modification de la grandeur de réglage en fonction de la vitesse de l'écart de

réglage.

Il faut donc que l'écart varie pour que l'action dérivée ait un rôle.

4.3.2. FORMATION DU REGULATEUR " PID "

y100%

50%

0%

D

I

P

X = W

X = W - XP

X = W-XP

2

X = Ecart de mesure en valeur de XP

4.3.3. TEMPS DE DERIVATION - TV

Le temps de dérivation Tv définit l'action de la part D du régulateur. Il est indiqué en secondes ou

en minutes. Plus Tv est grand plus le régulateur intervient avec force dès le premier instant.

Dans le bloc fonction régulation, le réglage de l'action " D ", nous devons utiliser le paramètre

suivant :

RGB3.KDIF

AVANTAGE

L'action D du régulateur lui permet de réagir comme s'il avait ressenti plus tôt la variation de la

grandeur réglée. On réduit ainsi les répercussions nuisibles du temps mort.

� Voir figures Rn6 et Rn7

Organigramme d'un régulateur PID analogique et celui du bloc fonction régulation (RNI)

REMARQUE

Comme pour la partie I, il existe aussi une différence de présentation de l'action D. Ceci est dû au

fait que le bloc régulation travaille par CYCLE.

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Consigne (W)

Mesure (X)

E=W-X

Sortie (Y)Soustracteur


Ecart (E)


Multiplicateur I

Multiplicateur P

P=E*GG=Gain

SI=Somme Intégrale

SI=SI+(E*G*GI)

GI=Gain Intégrale

Sommateur

P=Part proportionnelle

Y=P+SI+D

Multiplicateur D

D=Part DérivéeDeDe=Dérivée de l'écart

GD=Gain DérivéeD=De*GD

Bp=100

G

REGULATEUR P.I.D.

Rn 6

16



E 1= RGBx.SPV-RGBx.PRV

Multiplicateur P

Sortie (Y) = RGBx.COU

Soustracteur

REGULATEUR P.I.D.

Ecart = Consigne - mesure

Ecart (E) = RGBx.E1


RGBX . YY




Multiplicateur I

Multiplicateur P

P=E1*KREGKREG=Gain Proport.

RGBx.SINT=Somme Intégrale

SINT=SINT+(E1*KREG*KINT)

RGBx.KINT=Gain Intégrale

Part Proportionnelle

Sommateur

COU = P +RGBx.SINT+D

De

Multiplicateur D

KDIF=Gain Dérivée

D=De*KDIF

De=Dérivée de l'écart

Nota : Seule la part intégrale est accessible par le paramètreSINT ( RGBx.SINT )

Rn 7

RGBx.KREG =RGBx.UMAX - RGBx.UMIN

Bp

17

4.3.4. BOUCLES A REGLER

On peut classer les boucles à régler en deux catégories. Elles déterminent le choix des actions du

régulateur.

LES BOUCLES LENTES

Elles demandent un temps d'équilibrage assez long.

Exemple : Température ambiante d'un local

Régulateur : Actions PI ou PID

LES BOUCLES RAPIDES

Elles demandent un temps d'équilibrage très court

Exemple : Température de l'air soufflé

Température instantanée ECS

Température départ vers radiateurs

Régulateur : Action PI

Nota : Le régulateur action P peut être utilisé dans les boucles lentes à condition qu'il soit accepté

un léger écart de réglage.

CYCLE

Le temps de CYCLE est rentré dans le bloc fonction régulation.

Il est déterminé en fonction de la fréquence de variation de la boucle à régler. Il faut avoir au

minimum 3 échantillonnages de la valeur mesurée par alternance.

On accepte des temps de cycles de 5 à 30 secondes pour les boucles à régler rapides à lentes.

On peut voir sur la figure Rn9 en A et B, les valeurs mesurées pour un temps de CYCLE donné. On

remarque qu'ils se forment 4 points de mesure dans une alternance. A chaque point de mesure

correspond un calcul du bloc de fonction régulation.

Dans la figure C, il ne se fait qu'une seule mesure. Il y a donc imprécision de la valeur réelle et donc

de la correction.

Dans la figure D, nous avons un nombre important de mesure ; ce qui nous permet de suivre

l'évolution du processus le plus justement possible.

TEMPS DE CYCLE ET INTEGRATION

Nous avons vu que le rapport entre temps de cycle et KINT était donné par la formule :

Tn = CYC / KINT

On s'aperçoit sur la figure Rn8 que le temps de cycle influe sur la réponse de l'action intégrale.

18

INFLUENCE DU TEMPS DE CYCLESUR LA MESURE DU PROCESSUS

Rn 9

19

APPRECIATIONS DU REGLAGE DES ,REGULATEURS (Pour régulateurs PI)

Si le processus de régulation est trop fortement apériodique ou oscille trop, il faut régler plus ou

moins le régulateur.

Quel est le paramètre à régler :KREG ou KINT ? les figures ci-dessous essaient d’y répondre à l’aide

du comportement au dérangement.

REGIMES APERIODIQUES :

Si un dérangement provoque un trop grand écart par rapport à la valeur de consigne, KREG est trop

faible :

X

T

Trop grand écart ➞ Augmenter KREG

S’il faut trop de temps pour atteindre la valeur de consigne, c’est qu’en général KINT est trop petit :

X

T

Approche lente de la valeur de consigne ➞ Augmenter KINT

REGIMES OSCILLANTS :

Si des oscillations apparaissent dont la moyenne approche lentement de la valeur de consigne, c’est

que KREG est trop grand et KINT éventuellement trop petit.

X

T

Réduire KREG (augmenter KINT)

S’il se produit des oscillations dont la moyenne correspond à peu prés à la valeur de consigne, c’est

que KINT est trop grand.

X

T

Réduire KINT

20

5 REGLAGE DU SYSTEME DE REGULATION

5.1 METHODE DE REGLAGE

Tout d’abord, on règle une bande proportionnelle Xp aussi grande que possible, un temps

d’intégration Tn aussi grand que possible, et un temps d’intégration Tv aussi petit que possible. Puis

on réduit la bande proportionnelle jusqu’à ce qu’une oscillation permanente s’installe (figure 75). On

appelle Xp.crit la bande proportionnelle pour laquelle l’oscillation permanente apparaît. La durée

d’oscillation correspondante est appelée T.crit. Avec ces deux paramètres on peut d’éterminer les

valeurs de réglage les plus appropriées pour chaque mode de régulation (voir tableau 1) .

Tableau 1

Mode de régulation Xp Tn Tv

P 2 Xp.crit

PI 2.2 Xp.crit 0.85 T.crit

PID 1.7 Xp.crit 0.75 Tcrit 0.12 T.crit

Le réglage des paramètres selon les tableaux 1 et 6 ne donne souvent qu’un comportement de

régulation à peu près bon. Ces paramètres doivent être ajustés dans chaque cas particulier.

A l’aide de différentes figures, on va expliquer l’influence sur le comportement de régulation des

paramètres Xp et Tn sur un régulateur PI.

Dans la figure 76, on voit clairement que l’influence de la perturbation sur la grandeur réglée

diminue à mesure que la Xp diminue. Si on choisit une Xp trop petite (figure 76 c), Il se produit des

oscillations qui entraînent une instabilité.

Dans la figure 77, on peut voir que lorsque Tn diminue l’effet de la perturbation est éliminé

rapidement. Mais un temps d’intégration Tn trop petit entraîne des oscillations (figure 77 c) et donc

une instabilité.

21

Une instabilité du système peu donc provenir d’une Xp trop petite ou d’un Tn trop petit. A titre

d’explication, on compare sur la figure 78 les deux cas suivants :

(a) Xp trop petit mais Tn trop grand,

(b) Xp trop grand mais Tn trop petit.

Dans ces deux réglages, des oscillations apparaissent. Mais, dans le cas (a), il faut du temps avant

que la valeur de consigne ne soit atteinte à nouveau. Dans le cas (b), la valeur de consigne est

atteinte trop rapidement.

Le tableau 6 donne des réglages pour des boucles à régler de climatisation.

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