considerações sobre a implantação do código frapcon 1 ...

CONSIDERAÇÕES SOBRE A IMPLANTAÇÃO DO CÓDIGO

FRAPCON 1

GRUPO DE ANALISE DO NÚCLEO

CÉLIA FERREIRA DA SILVACHÃO TSU CHIA

NOTA TÉCNICA GAN N' 03/87

comissão nacional de energia nuclear-^

CONSIDERAÇÕES SOBRE A IMPLANTAÇÃO DO CÓDIGO

FRAPCON 1

GRUPO DE ANALISE DO NOCLEO

Célia Ferreira da Silva

Chão Tsu Chia

NOTA TÉCNICA GAN N9 03/87

Maio/1987

Í N D I C E

Página

I -INTRODUÇÃO 01

II - IMPLANTAÇÃO E UTILIZAÇÃO DO C0DI30 FRAPCON-1NO CDC 02

III - MODIFICAÇÕES FEITAS NO CÓDIGO FRAPCON-1 QUANDODA IMPLANTAÇÃO NO COMPUTADOR T?M-4341 06

IV - MODIFICAÇÕES FEITAS NO CÓDIGO FRAPCON-1 QUANDODA IMPLANTAÇÃO NO COMFUTADOR HB-DPS7 32

V - ANRLISE DAS MODIFICAÇÕES FEITAS NA SUBROTINACLOSE 73

VI - CONCLUSÕES ;.. . 85

.1

I - INTRODUÇÃO

Apresentamos neste trabalho uma descrição dasvarias etapas da implantação do código FRAPCON-1 noscomputadores CDC, IBM e Hb, sendo que neste último oCAN contou com a colaboração do GAC que tornou o códi-go operacional com eficiência e presteza.

.2

II - IMPLANTAÇÃO E UTILIZAÇÃO DO CÓDIGO FRAPCON-1 NO CDC

.3

1. INTRODUÇÃO

O código FRAPCON-1* ' foi desenvolvido» era FORTRAN-IV

para o computador CDC-76OO pelo Idaho National Engineering Labora

tory (INEL).

A versão utilizada pela CNEN (obtida de Furnas) foi i

plantada» por nós, no computador Cyber-730 da Nuclebrãs, tendo s

do necessário fazer uma modificação, para que o mesmo executass

corretamente.

Com esta modificação foram submetidos vários caso

exemplos e seus resultados analisados.

2. MODIFICAÇÃO EFETUADA

No programa principal.a variável "A" do "COMMON/FAST/

não estava dimensionada, sendo o seu dimensionamento feito atreve

da declaração.

DIMENSION IA(1), A(l)

Isto acarretava que o espaço reservado para este vetor era insufi

ciente para armazenar os dados do problema. Assim, fizemos a se

guinte modificação:

C0MM0N/FAST/A{28000)

Que foi considerado um dimensionamento razoável para os casos qi

pretendemos estudar.

.4

3. CASOS EXECUTADOS

Foram executados 3 casos exemplos sendo que com um de

les foram feitos, ainda, 2 testes com modificações da subrotina

CLOSE.

3.1 - Caso Exemplo do Manual do

Este caso foi executado em 25 segundos de CPU no

Cyber-730 e corresponde a uma vareta experimental (PCK-20 PBF ROB),

irradiada a baixa potência, não sendo representativa do comporta-

mento de uma vareta PWR. Os resultados foram os mesmos apresenta^

dos pelo manual, o que ja era esperado.

3.2 - Vareta KWU do 19 Núcleo (FCi) de Angra-2

Este caso foi executado em 600 segundos de CPU noCyber-730, na sua opção resumida de impressão. Esta vareta foianalisada com 23 intervalos de tempo de queima, para onze nósaxiais e radiais. Os dados de entrada para este caso e um dos re

sultados correspondente a "PEAK POWER INCREMENT OUTPUT" são apre

sentados nas tabelas 1 e 2. 0 objetivo deste cálculo era avaliar

o desempenho do código para este tipo de vareta. Uma análise de£

ta simulação será apresentada em um relatório posterior.

3.3 - Vareta KWU da 1- Recarga (RL1) de Angra-2

Este caso foi executado em 435 segundos de CPU na sua

opção completa de impressão no Cyber-730. Esta vareta foi anali-

sada com 12 intervalos de tempo de queima, para onze nos aviais e

.5

radiais. Alem deste caso. executado COR a versão original do cõ

digo, foram efetuados «ais 2 testes para avaliar o desempenho d

subrotina "CLOSE" quanto ã convergência e ao método utilizado.

A elaboração destes testes se deve ao fato dos resul

tados fornecidos por esta subrotina apresentarem problemas na ve

são implantada no computador HB-DPS 7 quanto I convergência d

processo iterativo de método de Newton-Raphson Modificado.

No primeiro teste foi feita uma mudança no critéri

de convergência através da variável "CUT" que passou de 10 pa•• ft

ra 10~°, pois segundo'o manual do código a maioria dos casos co-8verge para valores menores que 10 . Os resultados foram os mes

mos obtidos com a versão original.

No secundo teste conservou-se o critério de 10 pa

ra a convergência e foram eliminados os cartões:

FOFA = 0.5 * FOFA

FOFB = 0.5 • FOFB

transformando o método para o de Newton-Raphson clássico. També

neste caso a modificação não acarretou alteração nos resultados.

Os dados de entrada para este caso e os resultado

correspondentes ã "PEAK POWER INCREMENT OUTPUT" são apresentado

nas tabelas 3 e 4. Uma análise detalhada deste caso tambéir ser

tratada em um futuro relatório.

REFERENCIA

1. Berna, 6.A. et ai.; FRAPCON-1: A Computer Code for the Stea<

State Analysis of Oxide Fuel Rod; CDAP-TR-78-032-RL1 ,N(..vembi

78.

.6

III - MODIFICAÇÕES FEITAS NO CÓDIGO FRAPCON-1 QUANDO DA IMPLANTAÇÃONO COMPUTADOR IBM-4341

1. INTRODUÇÃO

O código FRAPCON-1 foi originalmente escrito « linguagem FORTRAN-IV parcomputadores CDC-7600. Este código foi implantado em Fumas no computador IBM4341. 0 presente comunicado tem por objetivo efetuar um levantamento de todaas modificações feitas nesta implantação assim como o motivo pela quais elas foram introduzidas.

2. MODIFICAÇÕES: DESCRIÇÃO E ANALISE

As modificações efetuadas foram de dois tipos-de caráter sintático e dexecução, que são apresentadas a seguir:

2.1 - MODIFICAÇÕES DE CARÁTER SINTÁTICO

Neste tipo se enquadram as modificações feitas para adaptação do cõdigao compilador FORTRAN do computador IBM-4341. São elas:

a) Retirada do cartão:PROGRAM FRPCON (INPUT, ... )especifica para o CDC e no qual são descritas todas as unidades útilzadas no código.

b) Troca do nome da subrotina MAIN para CHAPNZ, pois MAIN se refere aprograma principal.

c) Alteração do teste de fim de arquivo de IF(E0F(5))20,15 para READ(5,.ENO = 20).

d) Troca em todos FORMATS de "aspas" por "plics" já que havia uma FUNCT1de mesmo nome.

f) AHer; ção do FORMAT '12A61 para ' 12A4' para adaptação do tamanhc dalavra do CDC para o IBM.

g) Retmda das variáveis DELTAZ (1) e DC0(1) da declaração DIMENSION pcelas não são utilizadas como vetores e sim como variáveis simples.

h) Mudança na sintaxe de uma declaração DATA que inicializava o vetRT(6) na subrotina DDLF ondetinhamos:

DATA (RT(I), I-l,6( ...', passamos r terDATA RT/...

.8

1) Alteração na sintaxe da declaração DATA que inicializava as variáveisBSTRES e BTEMP, na subrotina FLOG. ASSÍB, passaws a ter:

DATA BSTRES, BTEW7Q0.QD/ em lugar deDATA BSTRES, BTOT/2(0.E0}/

j) Mudança na forma de impressão da variável EPP(KK,LD)pois este variá-vel aparecia cono EPP(KK) na subrotina RESTF

k) Dinensionanento da variável EHFLAG(20) no COHMON/LACMDL/, onde antestínhamos DIMENSION EMFLAG(l) em diversas subrotinas e FUNCTIONS dcHATPRO.

2.2 - HODIFICAÇOES POR ERROS NA EXECUÇÃO

Durante a execução dos casos exemplos foi necessTrio fazer algumas adap-tações para a correta execução io código.

a) Dimensionamento das variáveis IA(1) e A(l) para IA(9999) e A(9999)p£ra que pudessem armazenar os dados do problema.

b) Introdução da variável AFCR (fator adicional de aceleração de creep)na expressão para calculo da variável EDOT (taxa de deformação porcreep} naMibretina CREPR.

c) Introdução do COMMON/INPTR/ na subrotina CREPR, que utilizava uma varilvel do mesmo (AFCR).

d) Introdução de precisão dupla para as variáveis AKZ? e AKZL? na subr£tina KGASRI Estas variáveis correspondem a exponenciais que passarama ser calculadas em precisão dupla pois seus valores são muito pequenos.

e) Introdução de cartões para testes e que depois permaneceram como car̂toes comentário na subrotina FGASRE Foram introduzidas também decUrações WRITE, para imprimir as variáveis em testes, tais como BP,BPP, TM...

f) Retirada da variável MAXIDX dc uma declaração DATA, sendo sua inicia.lização feita por uma declaração áo tipo

MAXIDX = LPNa subrotin. LACEI

g) 0 mesa» do Item anterior para as variáveis: FDELTA, CIMELT, CTRANB,CTRANE, CTRANZ, CHEFUS. FHEFUS da subrotina CHAPNZ.

h) Retirada da FUNCTION TCONV(TTT) que não era usada, na mesma subroti-na de item anterior.

1) Mudança de ordem na chamada da subrotina TAPEGN.

j) Retirada da chamada da subrotina DATE que fornecia a data de execução do programa e que pertence exclusivamente ao sistema CDC.

k) Mudança no nome da unidade lógica de leitura de dados de "restarfna. subrotina TAPGN

unidade de gravação.« NTAPSunidade de leitura - NTAPI

1) FUNCTION CELMOD; nesta function troca do nome da função na expres-são do cálculo da mesma, onde tínhamos:

CELMOD1 = passamos a ter CELMOD «

m) Retirada de cartão DATA que inicializavaa variável FDELTA e inserçãoda declaração FDELTA«1 na subrotina FIXP

n) Retirada da função declaração DELEN2 (...) * ..,., da FUNCTION FUDENSe Introdução de uma função externa DLEN2 para testar argumentos de exponenciais que fossem menores do que (-170) que é o limite inferiorpara este tipo de argumento. Este é tntão o valor considerado nas expressões caso o limite seja ultrapassado.

3. MODIFICAÇÕES NKO EXPLICADAS

Algumas modificações feitas não conseguimos explicar, pois nos pareceraminúteis. Entre elas podemos citar:

a) Introdução da declaração:NAMELIST/RESFRP/ cujas variáveis j? fazem parte éo NAMELISJVFRPCON/.Est< NAMELIST nem sequer i lido pelo código.

b) Mudança de cartões supérfulos que continuaram supérfuios na subrotinaCRPRC WRITE (6,20) EDOT

20 FORMAT (1H0, E20.6)

.10

Cartões Inseridos:C WRITE (6.20)EDOT29020 C 20 FORMAT(1H0, 'EDOT1 « , E12.5)

20 FORMAT (1H&, 'EDOT'« » E12.5)

4 . CQNCIUSBO

Pelo exposto nos Itens anteriores conclui-se que as modificações feitaspara o IBM no código foram aquelas estritamente necessárias para a correta execução da mesma.

APÊNDICE

Apresentamos a seguir a relação das modificações descritas nos Itens an

terlores.

/Imv.

PROGRAM TO COMPARE A PAIR OF FILES OF S3 -CM AR AC TE R 11 CORDS UMAX « -10)

*««**THE FOLLOWING DIFFERENCES WERE FOUND» GROUPED H SETS OF CONTIGUOUS MODIFIED RECORDS:

DELETEDI \Ç£<*TED

OELETEOINSERTED

INSERTED

. " » ; ; :

INSERTED *

DELETEDI M 5 E Í T E D

DF' ETEDI M S E 3 T E 0

DELETEDl'iSEATED

DELETED

I ^ S E i? T • D

C

r

C

PSOGSAM11

COMMON'/?

OIMEfiSI0 I ''• F N S I

\A*F.L IST

RE A 3 ( 5 , 1

1 ? F 0 ̂ * *** A T Í12 FO a "AT(

IFC ÇOF(

FRPCONFRCCON

=OUTPUT«OUTPUT

2) (

12A45) )

CALL MAINCALL CHAPN2

01 "F ' JS I "5 I - ' E \ S I J :i A(

FT-1

IA<IA<

FRO

(INPUT(INPUT

#TAPE1«5

LT , FHT *rH~.

1) . A M )9099) * A(

TITLE

)20.152G.15

1 ) ,99V?)

60»P2»l

( I ) , I

I A < 1 )# I A ( 9 ?

•OUTPUT #TAPE5,OUTPUT #TAPE5

12*TAPE2=512#TAPE3

EFUS *CTMELT .FUS #CTMELT ,C

9999)

"""•«"»-»•

I ) # I s 1*12 )

•

9 9 )

«INPUT #TAPE6«INPUT #TAPE6

*512»TAPE17»512 )

CHEFUS #CTRAN3HEFUS #CTRANS

O00CO010NEW 200000020

LACEI .800002030

ASET2 300002050

00002131

ASET1? 100002370ASET9 2000023S0ASET9 300002390

ASET 7800002930

ASSIG \700003250

DELETED C AVviOl - AVERAGE OF THE 3' S FOR EACH AXIAL SHAPEINSERTED C AVGQI - AVE*AG"- OF THE 0" S FOR EACH AXIAL SHAPE

AXHF 4100003770

DELETEDÍNSE3TED

C0«*ON/PHYPR0/FT*ELT , FFT^SLT #FHrFUS »CTMELT

#CHEFUS*CHEFUS

LACE1 8C0011620

INSERTED D TENSION A(99?9 ) , I A ( 9 r ' 9 9 )CCRE1 300011660

06LETE0. C

****»E»*i> OF FILES REACHED. C0-'?APISON F IN ISHED.

OLD FIL? HAS 1*62 RECORDS; W4 FILE HAS 1*62 RECORDS.

CDTR

X 6 3 1 7 . 7 F7R.00 NO ?R>?0R OET5CT5O

PROGRAM TO COKPARE A PAIR OF FILES OF 30-CHMiACTER RECORDS (I«IAX » - 2 0 )

* * * * * T H E FOLLOWING DIFFERENCES WERE FOUMD» GROUPED IM SETS OF CONTIGUOUS MODIFICO RECORDS:

INSERTED

0" '_?í CO1 *i S E '̂ T *• 5

OFLETEDINSERTED

OF.LETEDINSERTED

DELETEDIMSE3TED

DELETEDINSERTED

OÉLETE&INSERTEDINSERTEDINSERTED

T V ^ P D T E J\

i v c ç Í? T ^ 0

INSERTED

C

C

Cc

cc

c

100100'

11

12

4567

D I "•: ' .£ I ON P 2 < 1 ) «T1LKD I V Ç N S I O N P2<1> . #T?LKDIMENSION P 2 ( 1 > #T^LK

FORMAT( 1H0.3H"<Ksr I 3 . 2 X # 7 H SF0RWATÍ 1 H 0 » 3 H < < a # I 3 » 2 X # 7 H S

) # 7 H C S I G ' S = # 2 ( E 1 2 . 5 # 2 X ) )) # 7 H C S I G " S S # 2 ( S 1 2 . 5 # 2 X ) )

FUNCTION ' C C R P R 'FUNCTION "CCPPR"

FUNCTION "CCRPR"

C0V.K0N / I«JPTR /ACOR »«AFGR /

, T ' F A I R ,AMFARG ## 4 ^ F H 2 0 «AMFKRY *

#CCLOWK ,# C T M A X ( 2 ^ ) # D C I t'DENG Í D I S H S O 0

(1 ) ,(1 ) /(1> *

IGEFF»

AFALAFSW

AMFN28UCRIT

DP

T W O ) «DELTAZTW(1) #DELTAZTW<1>

*E12ls*2X*9HNUDE

/AFCR«AFTC,AMFHE>AMFXE

«CROT/OE«DSPG

( 1 )( 1 )

PP"X«»2(E12*5

«AFON

«CRDTR

«DSPGW

00014620

COOL 480002302000023030

,2XCPLF 171«2X00024990

CPLE 17200025000

CRAP 4100026530

CRPR 4100028330

CRPR 440002885100028852000288530002«35400028855000288560002885700028858

INSERTEDIVSERTEfc

INSERTED

INSERTEDINSERTED

3912

4S6

«EKRCH«FLXD»• H°LT»QF(328)«RO«TCC«U9FS#9S\ 'TR

# EXO« FvJE,OOMH20«QMPYdOD«ROF« T I M E d O D#U<*ELT«FOTVTL

«FA«GOdOD«PP1N2«RAPOWdD«ROUGHC«TOTL«UOFO«CREPHR

«FGPAV«GRNSIZ»°2(101 ).«RC«ROUGHF«TS1NT

«vs«TREF

«FLUX«HDISH#Q EN 0 ( 8 )« R D I S H«SCAPF«TW( 101)«X(3 28)

0002885900028860000288610002386200C28863C002886400028865C0028866

DELETEDINSERTED

tDOT = ( 2 . 0 * ( A 1 * A 2 * A 3 ) * * ? ) / EEDOT = ( (2 .0 * (A1*A2*A3 ) * *? ) /E ) *AFCR

CRP» 5600028990

DELETED C ' MRITE(6#20) EOOTINSERTED C WRITE (6,20 > EOOT29020 C 20 FORMATdHO* ' E DOTa •« E12 .5 )

CRPR 5800029000

DELETED •INSERTED

2020

E23.6)

* » * * * E N D OF F I L E S REACHED. COMPARISON F I N I S H E D .

r t 5 FTLE MAS T4A1 RECORDS.* !**•.'• C T L E HAS H5$ RECORDS.

CRPR 60C0029020

X6782.7 F7.R.00 NO » DETECTED

TO COHPARE A f>AIR OF FILES OF H3 - CH ARACT€R R- COROS UMAX * - 1 0 )

* * * * » T M E FOLLOUIKG DIFFERENCES MF"»£ FOU*O# GROUPED I\ ' SETS OF CONTIGUOUS CODIFICO RECORDS:

DELETED1MSE9TE0IISfTEO

DATA (RT , l * 1 , - S > / 0 . 0 / 0 . 3 69431 8*0.3300094 3* 0.6699 905 2 * 0 . 9305682 #1ODLF 25DATA <?T( I> , I=1 ,6> /O.C,C.J69431S,0 .3300094 3,0 .66999052»0.930 5632,10002985 0DATA RT/0 .0 ,0 .06943 la ,0 .33000948 ,0 .66999052 ,0 .9305632 ,1 00029860

OEIFTEDU S I N G

rt 0 "EVti< 'S MODEL DHSCRI8ED I N NUREG 0035« O ^EYERMS '-OOEL 0ESCRI9E0 IN NUPEG 0 0 3 5

EMDNS 600034430

DELETED. 10C1 F09>1AT(/,10X,5HCLAOF*10X,«.HIGAP'S*20I3)FOR"AT<',1QX*5HCLAOF,1OX,SHIGAP"S,2OI3>

FCMI 15800040870

OFLETED 1CC5 FO»«AT( ?3X, SHOLIGAP'S , 2013 >1005 FOT'AK 23X, 5H0LIGAP"S , 2013 )

FCMI 16500040940

DELETED 1011 F0 I("AT(/,5X,6HCOUPLc»10X#7HIGAP'S»#20(I2,2X) )INSERTED 1011 F0R iAT(/,5X,6HC0UPLE,10X#7HIGAP"S=,20(l2,2X))

FCMI 247C0041760

1C12 FOR«AT< 1H , 3 X ,1(212 F0i?"'4T< 1H , 3 X ,

5HSIG>S,34X,5HEPS'S,34X,5HEPP*S)5HSIG"5,34X,5HEPS"S,34X#5HEPP"S>

FCMI 25300041820

DELETED 1 0 2 1 F 0 * v A T ( 5 X , 1 n H F R E E S T A C K , 1 T X , 7 H I G A P ' S s , 2 0 ( I 2 , 2 X ) )10?1 F0a ' - *AT(5X,10HFREE 3T ACK,1 " X , 7 H I G A P M S « , 20 ( I 2, 2X ) )

* * * - . *F>40 OF F I L E S REACHED. CO'-'PA1* ISON F I N I S H E D .

OLD F ICS MAS 153? Í Í Ç C C R O S ; \ C M F I L E HAS 1534 RECORDS.

FC!»I 3 5 300042820

PRCGRA" TO COMPARE A PAIR OF FILES OF SO-CH AR AC TE R RECORDS UMAX * - 2 0 )

* * * . * T H Ç FOLLOWING DIFFERENCES WERE FOUND» GROUPED I» SETS OF CONTIGUOUS MODIFIED RECORDS:

DELETED1'JSERTED

ILLICIT RE*L*S (A-H#O-Z> F-.Rt 1000045800

DELETEDINSERTEDINSERTEDINSERTED

3D F(L»I> = (1.03r» r* r* v T

- ( 1 . 0 - AK1 ( l > ) * ( < 1 . 0 - E X P ( - A K 2 ( L ) * D E L H ) ) / ( A K 2 ( F G « L 184C0C47641

A < 2 ( L ) ) * i > d L E < n E L H ) ) > 00047642= ( 1 . 0 - ( 1 . 0 - AK1 (L> ) • ( ( 1 . 0 - A K 2 $ ) / ( A K 2 ( 0 0 0 4 7 6 5 0

00047771

OELETED

I "i S E R T E ">1 IFXP<-AK2(L>* DELH)> • ( 1 . 0 - E X ° ( - A K 2 ( L - 1 > * DELH)) ) * 0 . 5 * AFGRFGRL 198

) • ( 1 . 0 - A K ? L t ) > * - . 5 * AFGR 0 0 0 4 7 7 9 0

I N S E R T E DINSERTEDIVSFRTEDJVSfRTEOIVSERTED

CCCC

- «PPIF(CMf»l'P .LT. 1.OE-7)

IF(CH0U? . G E . 1 . 0 E - 7 ) TW=(2nO0O.EOWRITE(6#1717) 3°

- B P P ) * D T / ( 3 P - 3 P P )

1717

00C4795t0004 79520004795300047954000479S500047956

1MSERTED «RITE (6,1 81 S) T'i 0004796100047962

IV5ÇRTE0DATA 3STRES» BTEVP fl (0. EO)/3ATA 93TRES» *T£».P-/Z (0. EO)/

FL09 3400049600

I\SERTED DATA 9STRES' BTE!»P /O.O#:.O/ 00049610

DELETEDIKSERTÇD

CO^ON/PHYPRO/FTIELT #F«EFl!S *CTWELT #CHEFUS #C TRANS LACEI 8C0»->JI0N/oHYP9/FT'«El.T #FHrFUS #CTMELT #CHEFUS #CTRA»»!8 0 0 0 5 3 9 1 0

» IA<9*99)

OF FILES *EACHFD. COMPARISON FINISHED.

CLO FILt HAS 150? RECORDS." N*W FILE HAS 1514 RECORDS.

FRAC2 400053960

X63?7.7 F7R.00 \ 0 c.F9Qt> DETECTED

PROGRA* TO COMPARE A PAIR OF FILES OF SO-CHARACTER R: CORDS (IWAX « - 1 0 )

• * * * * T H E FOLLOWING DIFFERENCES WERE FOUND* GROUPED l*i SETS OF CONTIGUOUS MOOIFIED RECORDS:

OELETEOINSERTEDINSERTED

DFLETEDINSERTED

DELETEDINSERTED

DELETED •INSERTED

DFLETFDI\SERTED

INSERTED

C

C

DIMENSION DCO(1> *DELTA2(1)DIMENSION DCOd) »DELTAZ(1)DIMENSION FMGP(NA,1)

CO*r»ON/PHYPRO/FT1ELT *FHEFUS *CT«ELTCO^^ON/PHYPR/FTMELT *FHfFUS *CTI«)ELT

DIMENSION A(1> * IAC1)DIMENSION A(9999> * IA<9>99)

a ITRANS/3*5*6*7*8*9 .10*11*12*13*16** I TRANS/3*5*6*7*8*9 ,10*11*12*13*16*•» .«AXIDX/^ /# MAXIOX/19/

»AXIDX*19

*F^GP(NA*1 )

*CHEFUS *CTRAN3*CHEFUS ,CTRANB

1 8 * 1 9 / *18*19 /

GASP 350006316000063170

LACEI .800067620

INIT3 400067670

LACE1 8500071630LACE1 8600071640

00C71720

***»*EN6 OF FILES REACHED. COMPARISON FINISHED.

OLD FILE «AS 12*82 RECCRDS; N€W FILE HAS 123* RECORDS,

H63&5.7 F7W.00 NO OETÇCTEO

PROGRAM TO COMPARE A PAIR OF FILES OF 80-CH ARACTEft RECORDS UMAX » - 1 0 )

«««•«THE FOLLOWING DIFFERENCES WERE FOUMD» GROUPED H SETS OF CONTIGUOUS MODIFIED RECORDS;

INSERTED

DELETEDINSERTED

DELETEDINSERTED

DELETEDINSERTED .DFLE1COINSERTED

INSERTED

INSERTEDINSERTEDINSfRTEDINSERTEDINSERTEDINSERTEDINSERTED

DELETEDO?LcTED

C

C

C

C

SUBROUTINESUBROUTINE

MAINCHA»»NZ

C0V>-i3N/PHVPi<0/FT*ELTCO"I*!ON/PHVPR/ FT'IELT

DIMENSION A

DATA FDELTADATA FDELTADATA CT*IELTDATA CT^ELTDATA CHEFUSDATA CHEFUS

FDELTA=0.0CTMELT=1.0CT»AN9»1.0CTPANEsi.0CTRANZai.OCHEFUS=1.0FHFFUSsi.O

TCONV(TTT) =

(9

//

/1/1/I/1

(

O.EOO.EO,E0/#.E0/#.EO/*.E0/#

•

TTT •1

#F-(EFUS#FHtFUS

A(1)IA(9>99)

//CTRANJ /I.CTRAN3 /I.FHEFUS /I.FHEFUS /I.

•

CFTOR ) /

*

'CTMELT sCHEFUS «CTRANS#CTMELT «CHEFUS «CTRANB

E0/# CTRANE-/1.E0/# CTRANZ /1.E0/E0/# CTRANE /1.E0/# CTRANZ /1.E0/EO/En/

CKTO.R

MAIN 20007?260

LACEI 800074300

KAIN5 400074370

MAIN 2700074440MAIN 28000744S0MAIN 2900074460

00074660000746700007468000074690000747000007471000074720

MAIN 48MAIN 49

DELETED C THE FOLLOWING CALL TO PHY'BO COMPUTES THE PHYSICAL PROPERTIES * * I N 110INSERTED C THE FOLLOWING C*LL TO PHY'R COMPUTES THE PHYSICAL PROPERTIES 00075370

INSERTEDINSEPTEOINSERTEDI\$ERT 0INSERTEDINSERTED

IF <NRESTR «EQ. 1> CALL T1PEGN(AÍLBU1)#A<LZR02A)# 000797911A(LANG)#A(L9TRN0)»A<LCCD»A(LP0RS1)#A(LOENSP),A(LDPWPP), 000797922A(L0LDo6)#A(L0LEPS>#A<L0LFEP)»A(L0L0TC)#A(L0LDPC)»A(LOLDUR)# 000797933 A <L0LI6P)#A(L RE»»S) , A < LRF€=> s) # A (LEPP) ,A < LEP) # A< LS IG ) »A <L EPS ># 000797 944A(LCTKAX)#A(LCHE«)#NA#N«#rRi#N7»IT#NREAD,NRESTR#N«OLL>GASES# 000797955A(LGASMO)»CRNSU#N3#N6) 00079796

DELETEDINSERTED

SO CAIN 5^^00079R20

INSERTEDINSERTED

INSERTEDINSERTED

C IF (NRESTR .£ (9 . 1 ) CALL TA PEGN (A (LBU1) # A (LZR02 A ) , 000P0111C 1 A(LANG)»A(LRTRMO)«A(LCC1 )#A(LP0RS1> * A(LÒENSP>#A(LDPWPP) » 0 0 0 9 0 1 1 2C ?A(LOLt>PG),A{LOLEPS)#A(LOLFEP),A(L0LDTC)#A(LOL0PC># A(LOLDUR># 0 0 0 Í 0 1 1 3C ?A(LOLIGP)#A(LRE»S)#A<LREF=S)#A(LEPP)*A(LEP) *A<LSIG)#A(LEPS)» 000R011AC 4A(LCTNAX) ,A(LCHEM),NA*NR#lRi»N7#IT,NREAD#NRESTR#NROLL#GASES# 00080115C 5A(LGASM0)#GP :SIZ#N3#N6) ' 0 0 0 8 0 1 1 6

DELETED COMYOK/PHVPRO/FTMELT,FHF*US

#CTMELT #CHEFUS ##CTMELT ,CHEFUS / CT RANR

LACE1 S00080690

DELETEDINSERTED

CALL DATEÍDAY)RAY = 1 .nCALL OATE(J>»Y)

PGHD 340C0«257100082580

DELETEO RE»O ( 5 # 1 C ) NPLTNO > N 0 G 9 I D PLTI1 1

INSERTED9FLETEDINSERTED

READ <5»10#END*100> NPLTM3 # NOGRIDIF ( ECM5) ) 100,5I F ( E0F15) ) 100#5

00084590PLT1 2300084400

•****E\D OF FILES REACHED. COMPARISON FINISHED.

OLD FILE HftS 1755 RECORDS; NPU FILE HAS 1773 RECORDS.

X6391.7 F7R.C0 NO F.RROR OEIECTF-D

TO COMPARE A »AIR OF FILES OF 80-CHARACTER R: CORDS (IMAX • - 1 0 )

•««««THE FOLLOWING DIFFERENCES WERE FOUND* GROUPED 14 SETS OF CONTIGUOUS MODIFIED RECORDS:

DELETEDINSERTED

COfÔN/PHYPRO/FTMELTFT*ELT

«CTMELT«CTMELT rCHEFUS

«CTRANB«CTRANB

LACEI 800091830

DELETEDINSERTED

DIMENSION A ( 1 ) , HDIMENSION A<9999) «

PRT11 400C91880

DELETED 1000 FO«MAT(32X#12A6)INSERTED 100C

PRT1 5900092370

DELETEDINSERTED

CO"WON/PHYPRO/FT«1ELTCO^MON/PHYPR/FTÊLT

#FHEfUS «CTMELT «CHEFUS «CTRANfl LACE1 8«CTMELT «CHEFUS «CTRAN9 0009S280

DELETEDINSERTED

DISTENSION A d ) , I A ( 1 )DIMENSION A ( 9 9 > 9 ) « I A ( 9 ? 9 9 )

PRT21 400098330

. DELETEDINSERTED

10'^ROB LENGTH10HR0D LEMGTH

« F 9 . 3 « SH ( I N ) 0 F1Q.5 , SH (M) 0 13HPCT. INCREAPRT2 336« F 9 . 3 0 SH ( I N ) 0 F10 .S 0 4H ( » ) 0 13HPCT. INCREAOO101730

DELETEDINSERTED

I F ( NDEÛG .EQ. 1 ) WRITE( 6»1030) ( EPP(KK) / KK • 1#NT 31F( :>'DE1UG . £ 0 . 1 ) WRIT€<6#1030) ( EPP(KK#D * KK » 1# NT

«««««END OF FILES REACHED. COMPARISON F I N I S H E D .

OLD FILÇ HAS 15^2 =» = CORDS; NE'J FILE HAS 1592 REC330S.

RESTF 3200104100

PROG1»»* TO CO*P*RE A PAIR OF FILF.S OF SO-CMARACTTR RECOROS <I»AX • -10)

•»»«»THt FOtLCWIKÇ DIFFERENCES WE»E FOUND» RROU°F0 IN SETS OF CONTIGUOUS "ODIFIED RECORDS;

DFLETf0 READ («TAPS)»EAO (NTAPI)

<OLEPS(J>#OLFEPS(J>»Olf»TC(J)#OL&PG(J)*OLDPC(J)*(OLCPS(J)#OLFEPS<J)#OLDTC<J)#OLDPG(J)#OLOPC<J)*

310 REAP (NTAPS) (REPS(J»L)»RFEPS(J«L)#EPP(J«L>#EP(J>«SIG(J#L)310 1E»D (NTAPI) <REPS<J,L)#RFEP$<J#U#EPPU#L>#EP(J>,SIG<J/L>

INSERTED C

• **»*FMD OF FILFS REACHED. COMPARISON

OLD FIL.E "AS 1 * « RECORDS; NEW FILE MAS 1«00 FECORDS,

TAPE 382001163*0

TAPF 38500116410

00120780

F7R.P0 NO E»»OR DETTCTFD

TO COMPARE A PAIR OF FILES OF SO-CHARACTfcR RECORDS <I»AX * -

**«**TME FOLLOWING DIFFERENCES WERE FOiJNt, GROU°fD IN SETS OF CONTIGUOUS MODIFIED RECORDS:

INSERTED

INSERTED

DELETED

INSERTED

INSERTED *

INSERTED

CC

C

c

SUBROUTINE PROPIO<A> 00^20790

SUBROUTINE «>ROPIO<A> PRID *SUar?O«j:iNS IDENTIFIES CURRENT MATERIAL PROPERTY MODULE «IOD.NUWBER 00120*10AT TOP OF EACH PASS OF PRINTOUT WHEN CALLED. 001?QS?0

SUBROUTINE IDENTIFIES CURRENT MATERIAL PROPERTY NODULE

AT TOP Op EACH PAGE OF PRINTOUT WHEN CALLED.COOEIDC5), K5)

(3) ,9

OATA NMAX /3 Ir1 ON /?HON I** OFF /3HOFF/,J LOCIDX/ 1 /

PRID

PRID 6001?0S50nO1?O86O

001208^0001P08900012090000120970

e PTÇO

DELETED9FLETEDDf LÇ

/LACDL/ MÍXIOX,EMFLAG PRID 8C*»** DAT* STATEVENT ?ELPW SHOULD 3E UPDATED EVERY TINE THE MATERIAL OO12O9"5O

OI^ENSION CODFIf>(3)» Hi) PRIP 9C»*»* PR-)PÇRTV «ODULE IS CHANGED. UPDATE ONLY THE MODIFICATION NUMBER. 00120940

DIMENSION F»COOE <1) # PRIO 10» FVFL«IG<' ) PRID 11

DiNTA N"AX /5 /. ' PRIP 1?1 ^N /?M0\ /. ' PRID 13* OFF /3MOFF/, PRID 14* LOCIOX/ 1 / PRIO 15

OFLÇTEt»INSERTED

INSERTEDT M r ,T Q •• Ç I)

C**** DATA STATEMENT *ELOW SHOULD 3E UPOATCD FVERY TI»C THEDATA CODEI*) /p.M *«T PRO#ÍH MODULE ^SH^OOlOA I»

€•••• BROPERTV "O&ULE IS CHAN3E9. UPO*T«- ONLY THE MODIFICATION NUMBER,/«H *AT

ON ) A<J) s EWCODEÍJ)OFF) A<J) * CODEID(J)

100

PRID 17001?0960PRID 18001?0970001?0?«0001?099000121000001210100012102000121030

9 F L E T F D

DELETE1)DFLETEODFLETE!)DELETE»

DATA C05EID /3H >WAT PRO#SH MODULES'Ji'iOUTINF PMVPffO

H 10D10A

X> . F Q . ON ) A ( J )E * F L A 6 ( L 0 C I 0 X ) . E 0 . O F F ) A ( J )

E"!CODE(J)CODEIO(J)

100

PRID 2000121050P»IO 21P*ID 22PRIO 23PRIO 24PI IOPRKPRID

25

27

<:«J«?!>O'JTIKE PMVP"ÍO PHRO 3C PHV«>9 RETURNS U0?# (U#PU)O2, ANO ZIPCALOY MFLTIN6 POINTS 00121070C ANO HPST»; OF FUSION» AND JIRCOVIU* ANO ZIRCALOV ALPHA TO BETA 001210*0C TRANSITION T F w:>FR ATUF ES. 00121090

DELETED C PHVPPO PFTU*MS UO?, <t#t>U)O?* AND 7IRCAL0V MELTINfi «>OINTS PHRO 5C AN9 HF*TS OF FUSIO\# «VD 2IRC0NIU1* AND 7IRCAL0Y AL«»riA TO RETA PHRO 6C TRANSITION' TF W«»F •»« TUf F S. ' PHRO 7

/ FTKELT^FHFFUS/CTilELTjCHEFUSfCTRANP, 00121130

INSERTED

DELETED

INSERTEPINSERTED

I\'SE »TFO

INSFRTFOINSERTED

DELETEDINSERTEDDELETED •

t»Fl

OELETFODFLETED

DFLETSDDELETES

9FLETÇ0

CCCCCCCC

CCCCCccccc

CTRANE#CTRANZ#FOELTA,BU

/ FTMEIT.FHEFUS#CTMFLT#CHEFUS#CT»ANB,/PHVPRO

FTVELTsOUTPUT UO? OP MXFO OXIDF FUFL MELTING POINTSUO? O1» flXFD OXIDF FUFL HEAT OF FUSION(J/KG)

rsOUTPUT Í9 CLAD «ELTING POINT (K>ZR CLAO HEAT OF FUSION (J/KG). \

in=OUTP»JT HFGIN Of ZR-4 ALPHA-»FTA TRANSUS TEMPERATURE (K)CT»ANE=OUTPUT ENO OF ZR-4 ALPHA-9ETA TRANSUS TEMPERATURE (K)CT»ANZ*OUTPUT ZR ISOTí-ER*AL ALPMA-flFTA TRANSUS TEMPERATURE (K)

LMUIO-SOLID COEXISTFNCE TEMPERATURE RANGE (K)

FTr'ELT*OUTPUT U3? O1\ MXED OXIDE FUEL MELTING POINTS (K)BU «INPUT PUWNUP (^W-S/KG-U)FHCFUS'OUTPUT UO? OR MXEO OXIOF. FUFL HEAT OF FUSIONÍJ/KG)COMP = INPUT PUO? CONTENT (WTJ5)

T 2P CLAO MELTING POINT (K)T ZO CL»* HEAT OF FUSION (J/<G>.

CT9ANR=0UTPi)T HÇfii^ OF Z9-4 ALPHA-HFTA TRANSUS TEMPERATURE <K)CTSJANEsiUTPUT ÇNO OF 7R-4 ALPHA-BETA TRANSUS TEMPERATURE (K)CT9ANZ=0UTPUT ZR ISOTHERMAL ALPHA-PETA TRANSUS TEMPERATURE (K)FDFLTA=OUTP'JT LIQUID-SOLID COEXISTFNCE TEMPERATURE RANGE (K)

BUCO*P

INPUT- OUP\U»INPUT PUO? CONTENT (WTX)

DATADATA

•THE METALLURGY OF ZIRCONIUM»"TH€ METALLURGY OF ZIRCONIUM"

OO12114O

PHROPHRO

001?1001210012100121001?10012100121

1112

1701801902002102202^0

00121240

PHRO 1500121260PHRO00121PHROPHROPHROPHROPHROPHRO

PHROPHROPHRO

PMRO

162701718192021?2

24252 A

3900121410

DFLETF» C PMVP<»0 WAS ODFft 9Y V.F. BASTON IN *AY 1974C «HYPR «AS CODE» BY V.f. BASTON IN «AY 197*C PHYPRO WAS LAST MODIFIED p* C.S. OLSEN IN FEB 1975

INSERTFD C PHYP* WAS LAST V0D1FUD BY C.S. OLSÇN IN FEB 1975!>*LET€D C «»HYt>»0 WAS LAST «ODIFIFD 9Y B. W. 8U"»NHAM* MOVE «PER 1977INSERTED C PHYPR WAS LAST MODIFIES BY 6. W. BU^NHAI»* N0VEW8E» 1977

PH*O 44001?U60PH«O 4500121470PHRC 46001PU80

OFLETE&INSERTED•DELETEDTNSE9T£!>DFLETÇP

PíSE«»TÇD

C (?) J.E. HA9H0TTLF fTHEC (2) J.»;. MARBOTTLE "THEC OF IR RAM ATION GROWTH INC OF IP»4i>iATI0K GPOUTH INC (3) ».C. OANIFL# MN-PILEC (3) P.C. OANIfL» "IN-C HAVINC LOW HOOP STRESSESC HAVING LOW HOOP STRESSES

TEWPERATU9FTÇMPFRATUREZIRCALOY-?'ZIRCALOY-?"

DIMENSIONAL CHANGES OFOI"FNSIO»JAL CHANGES OF

(LW(3R DEVFLOPWF.NT(LWBR DFVELOP^ENT PROGRAM)

CAGO 7200121960CAGO • 2100121970

ZIRCALOY-4 TUPINGCAGO 247IRCAL0Y-* TU3INGC0121980

AND NEUTPON DOSE DEPENDENCEAND NEUTPON DOSE DEPENDENCEIN ASTK-STP-4Ü5 <1970)IN ASTI»-STP-4*Ç <1970)

NUCLFARNUCLFAR

CA»»O 2500121990

INSERTEDOELÇTÇDINSERTEDOf». FTFCINSERTEDOFLETEDINSFRTFD

CCCCCCCCCC

TA^EN FTA«TFM tOF ZIPCOF Z I »C«PHYSIC"PHYSIC«E°ORTRE°ORTAND PRFANO PRE

RO" R.L. MF.HAN AMD F.W. «IIESINGER» 'MECHANICAL?Q» R.L. "!EHAN AND F.W. WIESINGER» "MECHANICALALOY-2', USAEC REPORT KAPL-2110 <19A1), D.B.A.L OY-1", USAEC íJE»ORT KA»L-2110 (1961J* D.H.

OF ZIRCALOY-2 ANDOF ZIRCALOY-2 AN»KFARNS» 'THFR-'ALKEARNS* "THERMAL

AL AVt "«fCHANtCAL PROPERTIESAL ANO "ECHANICAL PROPERTIESWC AP-376O-41 (1<»65>, *N0 J.JJCAP-1?V>-41 (106S)# AND J.JFERRBO ORIENTATION INFFRRE5 ORIENTATION IN

ZIRCALOY'#ZIRCALOY"#

IJSAECUSAEC

REPORTREPORT

PROPERTIESPROPERTIES

SCOTT#SCOTT*-A'* USAEC-4*V USAECFXPANSIONEXPANSION

WAPO-TW-472WAPD-T*-472

CATK 1?0012?2«OCATX 1400122290CATX 1500122300CATX 1600122310CAT" 1700122320

C *TMÇ wçTALLUBCY OF 71PCON! UY • , «̂C GRAW-HILL BOOK COMPANY* NEW CATX 2?C "TME "ETALLU«>RY OF ?IPCONlU*»"* *C GRAW-HILL BOOK COMPANY* NEW 00122370

DELETE» C <1> C. 9. RRGOKS AMO í. E.INSERTED C (1) C. *. CROOKS ANO t. E.oeiETFO C OF ?IPC5(.OV - ? FRO» 50 TOI\SERTÇo C OF zioCMOV - ? rqí>M ;o T O

STANS9URY, «THESTANS"*U»Y# "THE700 C* JOURNAL700 C JOURNAL

SPFCIF1C HEATSPECIFIC HEATOF NUCLEAROF NUCLEAR

CCP 1*00122940CC» 1400122950

DF.LETFDINSERTED3ELETE0

THAT OF E.F. inRAHIl^* M N REACTOR TURdLAR CPEEP OF ZIRCALOr-2 CCRP 1*THAT OF E.F. T^RAHIf, "IN REACTO» TUPULAR CREEP OF ZIRCALOr-2 00123520«T ?60 TO ^POC'# JOtJiNAL OF NUCLEAR VIATÇ RIALS» VOL. «6 (1973) CCRP 19AT TOO TO iOOC» JOURNAL OF NUCLFAR VATE«>IALS» VOL. «6 (1973) 00123530

DELETED cccc

THE FLUX DEPENDENCE IS BASFD ON E. KOHN UN-REACTOR CREEP OF CCRP 21THE FLUX DEPEVDENCF IS 9ASED ON E. KOHN "IN-PEACTOR CREEP Of 00123550

FUEL CLA5MNG'» SYIPOSIU* ON ZIRCONIU* IN THE NUCLEAR CCRP 22HJEL CLAMPING", SY*!»»OSIU» ON ZIRCONIUM IN THE NUCLEAR 00123560

DFLETED C TAKEN F«OM R.L. "EMAN AND F.W. VIESINGER, «MECHANICALC TAKEN FROM R.L. MgHAV A'JO F.W. UIESINGER,/ "WECHANICALC OF ZIRC*LOY-?', 'JS^C f>E°ORT KA°L-?11O (1961)/ D.B.

INSERTÇO C OF ZI PC *L Or-?", US4EC REPORT ICA«»L-?11O (19«1), D.P.DELETED C 'PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF ZIRCALOY-2 ANDINSFRTEh C "PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF ZIRCALOY-2 ANDPFLETED C REPORT WCAP-32*9-U (1965), AND J.J. KEARNS, 'THERMALINSERTED C RE°ORT VIC A°-32<S<i-«1 (1065), AND J.J. KEARNS, "THERMALDFLETÇO C ANt* oopFERRE1) ORIENTATION IN ZIRCALOY', USAEC REPORTINSERTED C AN? PpeFER»?D ORIENTATION IN ZIRCALOY", US"VEC REPORT

PROPERTIESPROPERTIES

SCOTT,SCOTT,

', USAEC", USAEC

EXPANSIONEXPANSION

WAPO-TK-472WAPO-TW-472

COTX 1200123770CDTX 1300123780CDTV 1400123790COTX 1500123300CDTX 1600123910

DFLETÇD C "THF «ÇTAtLURRY OF ZHCONIUM», ¥C r,PAW.HILL POOK COMPANY, NEW CDTX 21INSE^TF» C "THE »* • ALLUR6Y OF Z IF CON I U"!"# ^C GRAW-HILL ROOK CO*»ANY, NEW 00123860

9TLFTF0 1.PP50E11 -1.00505 it -

CEOD 4900124720

INSERTED ?0 1.OOSOF.11 - • 4.7'4S17SE7 00124730

/PHYPI?CFSI 6400125410

(3) K< 3) «c

PF.TTFPSSON, «LOW CrCLE FATIGUE CRACK GROWTH"LOW CYCL C FHTif,||P CROCK GROWTH

'J< NUCLEA* «ATF9IALS 56 (197S) »P 91-102

CF»C 3?00176740CFAf, 3 3001P6750

ft c L E T Ç 0 /PHYPRO / rTMELT,FHEFUS#CTMFLT#CHe.FUS#CT«fANB,FTvELT,FHFFUS#CTMELT#CHf FUS

FCP ?900139250

DFLF.TFO C YOUVG'S vO&'JLUS F09t*JXED OXIDES IS I»ASFO UPON DATA FROM NUTT ANO FEOO 29C YOVNGMS MODULUS «OR **IXED OXI0E5 IS BASED UPON DATA FROM MUTT ANO 00139900

OFLETFD

OF'.FTfD

C AS GIVEN IN M"?!\NIU*1 TIOXlDF; PROPFRTIFS ANDC AS f-IV-'J 1« "USANIU"' riOXIOE: POOPEPTIES A MO NUCLFAOC AP"LICATIONS#* J. ''FLtE» E P. #US«F C * 1 961 , ". 1<>7C APPLICATIONS," J. ^FLLE# EO.#USAEC,1961# P. 197

FESS 1300140330FESS 1400140540

C POTSSON'S RATIO FOR MIXED OXIDES IS THE VALUEC P 0 I ç S 9 V S R'.TIO fO' VIXED OXIDES IS THE VALUE

BY NUTT FPIR 15(IV NUTT 00141460

DFL ETFf»FT*ELT#FHFFlJS*CT««FLT,CHEFUS»CTRANP,

FTOK ?600142830

•5ELETF D rT•''ELT,THEFUS»CT^"ELT,CMEFUS»CTRA^R, FTXP 32

0J144900

ETÇR OATS / 1. // 1. /

FTXP «200145000

FOELTAsi.O 00145070

OFLFTF») C STÇ«* EQUATION IS FPOF ".EYE** FT.AL.C ST^A'* EQUATION IS F90»' *!EYER, ^T.AL.C T7ANSP09T °9PPEPTIES OF STEALS THF

I\'SffiTFD C T"?A*JS=>I»T OBOPriJTlCS OF STFA«M# THE

» ' THF.9*IOI>YNA*I C AND» "THERVODYN A*T C ANOAMFRICAN SOCIETY OFAMERICAN SOCIETY OF

GTON 34001456406T0N ^500145650

OPLETFD ,P.2A P.?5?P.?5°

<1OS4>(1954)

GVIS ?200146670

C S T c « » F O i J A T l O N I S F«»O^ V A Y E - Í » F T . A L . » ' T M E R " C 0 YN A ' M C AMOC STFft"* Ç O U A T I O N I S F 9 0 ' V A Y E R # E T , A L . # " T M E ^ M O D YN » * I C AVOC T ' Í M S » o i I T " R O P F 1 T I E S OF S T F A M » , THE A " Ç t > I C A ' J S O C I E T Y OFC T f íA í«S°O>»T D R O P F R T i r 1 ? OF S T E A W " , T H E A V ç p J C A M S O C I F T Y OF

G V I S 2 6C 0 1 4 6 7 1 OG V I S ? 70 0 1 4 6 7 2 0

C M O D I F I E D HY P . L . ^ I L U f W » A P R I L * ? « , " A Y * 7 4C w o n I F I c>) HY P . L . M I L L I R # A P P I L " 7 4 # MAY " 7 4

24C014H360

0 r I. F T P n F U N C T I O N C O M P U T E S P C I S S O N ' S R A T I OV S PATIO

FI«CP 500148480

I\SC.«ÍTED1ODIFIFD HY " . L. w I LLf R r

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DEL E ON HA^SY'S DATAON HA«»OV"S TATA

E*ST 1700151620

OFLETEO C ' T 9 « N S 3 T ? T "H E N'O « EN A • *P . ?6 ANO ».?"?? ( 1 9 6 Í 1 )C "Ti?AVSDORT PHE NOVENA", P . 2 6 AND 0 . 2 5 0 0 0 1 5 2 4 3 0

I*;sr9TFI>P T . i l . * • TH Ç RMCO VN A"T C AND

Ç T U A T I O V I S F<?0> VAYER» Ç T . A L . * "TMÇ»VQDYN A « I C ANDT?ANSP0?T o p 0 p F p x i F S OF S T t A M » , THF AMÇRTCAN SOCIETY OFT"ANS°OWT PPOO'^' iTIES OF S T E A V " , THF. A " E « I C A N SOCIETY OF

* * * * * r \ 0 o r F U P S R E A C H E » . C O M » A L I S O N F I N

OCO F I L E H a s 3 ? 5 6 «?FC0?P<5 ; 'JEW F I L E H A S 3 2 5 7 k E C O R D S .

00152*70E«GT 3600152**0

NO

.32

IV - MODIFICAÇÕES FEITAS NO CÓDIGO FRAPCON-1 QUANDO DA IMPLANTAÇÃONO COMPUTADOR HB-DPS7

.33

t. INTRODUÇÃO

O código FRAPCON-1 foi originalmente escrito em línguagem FORTRAN-IV para computadores CDC-76OO. Este código foi Im-plantado em FURNAS no computador IBM-43411. Na Implantação do côdigo no computador HB-DPS7 da CNEN foi utilizado a versão IBM, emvirtude da maior compatibilidade entre os dois tipos de computadores. 0 presente comunicado tem por objetivo efetuar um levanta*mento de todas as modificações feitas durante a implantação,assimcomo os motivos pelas quais elas foram introduzidas.

2. MUDANÇAS EFETUADAS: DESCRIÇÃO E ANALISE

As mudanças efetuadas foram de 3 tipos: erros sintãt^cos, erros por execução e modificações para melhorar o desempenhodo código, que serão apresentados a seguir.

2.1 - Modificações de Caráter Sintático

Neste tipo se enquadram as modificações efetuadas paraadaptação da versão IBM ao compilador FORTRAN do computador HB.

a) Troca da chamada de uma subrotina que zerava variáveisreais para uma outra que zera variáveis inteiras, poisa variável em questão ê Inteira. Assim, em lugar deCALL MEMSET (0, IQUIT, 19)passamos a terCALL NEMSET (0, IQUIT, 19)

b) Dimensionamento da variável indexada IVAL(178) noCOMMON/POINT/ para armazenamento de dados e retiradada declaração DIMENSION IVAL(l).

.3*

c) Transformação de FORMATS do tipo "H" em 'plies1 e In-trodução de vírgulas separadoras nos mesmos.

d) Introduçio do cartão inicial no programa principal, ouseja PROGRAM FRAPCON.

e) Transformação de um loop de "00* em um loop com conta-dor (II)» pois havia possibilidade de entrada para es-te loop de "DO", na subrotina CCREEP.

f) Mudança do tipo da variável DAY de REAL para CHARACTERna subrotina PGHEAD.

g) Na mesma subrotina, inicialização da variável A utili^zada na Impressão de dados, através de uma declaraçãoDATA e mudança nos FORMATS para adaptação de impressãode datas.

h) Retirada da chamada da DATE que no COC fornece a datade execução do job e introdução da FUNCTION KFRTIM(B)que produz o mesmo efeito, no F0RTRAN-77 do HB, na sub_rotina PGHEAD.Convém observar, que a FUNCTION KFRTIM deveria ter si-do declarada com o tipo CHARACTER*22.'

1) Introdução do dimensionamento para variável A noCOMMON/FAST/.Em lugar do COMMON/FAST/A, passamos a ter COMMON/FAST/A(9999). Retirada desta variável de uma declaraçãoDIMENSION.

2.2 - Modificações devido a Erros de Execução

A seguir apresentamos as Modificações devidos a errosapresentados durante a execução do código.

a) Inicialização de variáveis locais "X" e "QF" atravésde comando DATA na subrotina AXHEF.

.35

b) Mudança, nesta «esma subrotina, de um teste para as variaveis Q(J-1,M) e QMAX, que poderiam ser eventualmenteIguais pois correspondem a nôí axiaimente simétricos.

c) Retirada da variável EMFLAG de uma declaração DIMENSIONe Introdução do seu dimensionamento no COMMON/LACMDL/por onde ela ê passada para outras subrotinas.

d) Mudança no nome de uma variável de transformação deunidades CBHTWM para CBFTWM que estava sendo utilizadaerradamente2. CBHTWN - BTu/hr.ft2 -> U/cm2 (3.15248);CBFTWM - 9tu/hr.°F.ft2 -> W/°C.m2 (5.6745).

2.3 - Erros Detectados Mas Não Corrigidos

Um erro de lógica foi detectado no co^unto de subroti-nas PLOTOUT e PLOTOW do código FRAPCON, durante a elaboração doprograma FRAPLOT. Estas subrotinas gravam dados de plotagem . n*arquivo 17 e o erro ê corrigido quando da leitura deste arquivopelo programa FRAPLOT'.

A lógica da subrotina é:SUBROUTINE PLOTOUT (...)

PLTV(6)«PLTV(7)«PLTV(15)« ...

00 10 I • 2, IR1

CALL PLOTOW (PLTV )

10 CONTINUERETURNEND.SUBROUTINE PLOTOW (PLTV, ...)

PLT¥(6) « PLTV(6)*FTPLTV(7) « PLT¥(7)*FTPLTV(15)« TK(PLTV(15)

RETURNEND

As variáveis PLTV(6), PLTV(7) e PLTV(15) são constante-para todos os nós num mesmo intervalo de tempo, portanto sõ deve-riam ser trocados de unidade uma sõ vez. Da forma como a subrotna PLOTOW i chamada, as unidades são trocadas JR1-Z vezes, ond<IR1 i o número de nós axiais. Portanto sõ o primeiro valor ê icorreto.

2.4 - Modificações para Melhorar o Desempenho do Código

As modificações relacionadas abaixo foram efetuadas para que o código apresentasse um melhor desempenho e pudesse forncer resultados adicionais necessários para nossa análise.

a) Aumento no número de variáveis, de 21 a 24, a serem grvadas para plotagem e utilização do programa FRAPLOT.

b) Na subrotina CLOSE foi frita uma alteração no critiride convergíncia (CUT) de 1.0E-10 para 6.OE-10,evitandoassim, que o processo 1terat1vo atingisse 100 Iteraçõesem convergir, evitando nensagem de advertência.

c) Introdução, na mesma subrotina, da Impressão dos valeres de X(abcissa) e FOFXfvalor da raiz), quando o 11m1te de 100 Iterações for ultrapassado.

.37

d) Retirada da subrotina TCOR, que calculava dadQSvós â condutividade térmica do U02 baseados no "LIONSDATA", pois esta subrotina não era chaaada.

e) Retirada da subrotina FLUXDP que não era utilizada,pois existe a subrotina FLUXO que possui o mesmo objet1vo, ou seja, calcula os fatores de depleção do fluxo.

f) Introdução de uma variável que fornecera os valores dapressão de contacto para a plotagem A(LPIKT) na subro-tina CHAPNZ, na chamada da subrotina PLTOUT.

g) Retirada da chamada da subrotina PROPID que apenas 1nj[ciaiizava variáveis de Impressão (títulos).

h) Introdução da variável PINT na lista de variáveis dasubrotina PLTOUT.

1) Modificações na subrotina PLTOUT:- Mudança do DIMENSION da variável PLTV de 21 para 24

e Introdução de PINT(l).- Retirada dos testes para a variável PLTV(l)relat1vosao valor que a variável NPLTAB poderia assumir (0,1,2). Assim PLTV(l) se refere sempre ao eixo dos tem-pos.

- Inserção de variáveis:PLTV(22) « PINT(I-l) -> pressão de contactoPLTV(23) - QMPY(IT)*DCO*PI/40956 -> potência médiaPLTV(24) - bU2(I) -> queima

j) Modificações na subrotina PLOTW- Retirada dos cartões relativos aos teste com a variavel NPLTAB.

- Inserção dos cartões para transformações de unidade:PLTV(22) » PLTV(22)*PSIPLTV(23) - PLTV(23)/FT

k) Mudança na forma de Impressão das variáveis (K,IA(K) ,K > 1,200) para evitar gasto execessivo de papel, nasubrotina POINTR

.38

1) As seguintes subrotinas efunctions foram reticada dosiibprograma MATPRO por não serem usadas: CCP, CCRPR,CFATI6, CHITOX, CHSCP, CLOCRP, CMLIMT, CONECT, ESTRES,EMCCP, ENCLEN, EMCPIR, EMCTON, EMCTXP, EMFCP, ENFEOD ,EMFESS. EMFPIR, EMFTON, EMFTXP, EMSTRN, EMGTON, FCP ,FCREEP, FELMOO, FFRACS, FGASRL, FPOIR e ZOEHIS.

3. CONCLUSÃO

Conclui-se que o código FRAPCON-1 está Implantado nocomputador HB, podendo ser utilizado na análise de desempenho davareta, fornecendo resultados compatíveis com a versão originalCOC.

REFERENCIAS

1. Da Silva, C F . e CHÃO, T. $.; Modificações Feitas no CódigoFRAPCON-1 Quando da Implantação no Computador IBM-4341.

2. Chão, T. C,; Manual de Utilização do Código FRAPCON-1; NotaTécnica GAN-N9 01/85.

3. Da Silva, C F . e Chão, T.S.; FRAPLOT: Um Programa Auxiliardos Códigos da Série FRAPCON; Nota Técnica GAN-N9 02/86.

/Imv.

PROGRAM TO COMPARE A PAIR OF FILES OF 33-CHARACTER «iCOROS <IM*X • -20)

• ••••THE FOLLOWING DIFFERENCES WERE FOUND* GROUPED U SETS OF CONTIGUOUS MODIFIED RECORDS:

INSERTED

OELETEDINSERTED

OELETEOINSERTED

OELETEOINSERTED

DELETED

INSERTED

DELETEDINSERTED

OELETEDINSERTEDINSERTEDINSERTEDINSERTED

PR0G9A!» FRAPCON

NPLOT = 21NPLOT = 24

CALL KE-*SET(O #IQUIT ,CALL NÇMSEK0 #IQUIT #

CO'l^ON / POINT / IVALCO*:VON /POINT/ IVALÍ179)

DI>1EMSION I V A L t D

DATA X # f i F / 4 1 * 0 . 0 # * 1 * 0 . 0 /

I F O ( J - 1 » Ü ) . L T . QMAX) GOI F C Q ( J - 1 , » ) . L E . QMAX) GO

DO 51 11= I^NCREPC DO 51 11= 1,NCREP

IF(NCREP.LT.1 ) «50 TO 5111=1

511 CONTINUE

19)19)

TO 35TO 35

•

00002260

00002310

Í.1 0

0C003260

00004240

00012140

DELETEDINSERTEDDELETED

INSERTEDDELETEDINSERTEDDELETEDINSERTEDDELETED

INSERTEDINSERTED

OELETFODELETED

CC

«9 FOR?AT<1H , 17HXXXXXXXXXX< XXXX ,94HCLAD TEMP. # AXIAL 5 HOOP SCOO1334O89 FORCAM» XXXXXXXXXXXXXXX CLAD TEMP.» AXIAL I HOOP STPESS»'»

1TRESS»STRAIN»« PLASTIC STRAIN, GAP WIDTH» ANO INTERFACIAL PRESSUREOOO13350•STRAIN,. ' . ELASTIC STRAIN* GAP WIDTH» AMD

? 1SHXXXXXXXXXXXXXXX / / » 5 X » 1 2 3 H J . T* XXXXXXXXXXXXXXX' , / / , 5X» 'HJ T CLAO

3 S I6 AXIAL EDS HOOP EPS AXIAL* S I 6 AXIAL EPS HOOP EPS AXIAL

4AL GAP PINT )• AXTAL GAP P I N T » )

11=11*1If ( I 1 . L E . N C R E P ) GO TO 511

INTERFACIAL PRESSURE'»CLAD SIG HOOP 00013360

SIG HOOP '»EPP HCOP EPP AXI00013370

EPP HOOP EPP' ,00013380

00014600',.00014610

*****END OF FILES REACHED. COMPARISON FINISHED.

OLD FILE HAS 146? RECORDS; M=U FILE HAS 1466 RECORDS.

F'R.OO NO SPOOR DFTFCTFO

PROGRAM TO COMPARE A PAIR OF FILES OF 83-CHARACTER «-.CORDS t IKAX * - 2 0 )

* * * « * T H £ FOLLOWING DI*FE&E»*CES WEOE fOUND» GROUPED IM SETS OF CONTIGUOUS MODIFIED RECORDS:

INSERTED cc

INSERTEDIMSt1Tcr>INSERTEDINSERTEDINSERTEOINSERTEDINSERTEDINSERTEDINSERTEDINSERTED

Cr - --•>

c >C >c—>c—>c—>c—>c—>c

••10D I FICADO EM 22 J UL 1 9 8 6PELO GAC-DR-CNÊNVALOR DE CUT: PASSOUINSERIDA A IMPRESSÃO

DE 1 . E - 1 0 PARA 6 . E - 1 0DOS VALORES DE X E F(X> E l CASO PE

SEfí ULTRAPASSADO O L I M I T E DE 1 0 0 I T E R A Ç Õ E S .

DELETEDINSERTED C — >

CUTCUTCUT

* 1 . H E - 1 0s 1 . C E - 1 0= 6 . 0 E - 1 0

00020160

INSERTED

INSERTED.INSERTEDINSERTED

*»***c\0 OF FILES

X«FOFXDO 900 IX=FLOAT(IFOFXsF(X)

900 WRITE (6#901) X.FOFX

901 F04!»AT (* X, FOFX s'#2E2'3.12)

F 1 M S H E 0 .

OLD F I L E HAS 1 * 5 * RECORDS; \ZU F I L E HAS 1 4 7 7 RECORDS.

TO COMPARE A PAIR OF FILES OF 30-CHAUACTE* RiCCRDS UMAX * - 2 0 )

* * * « * T H E FOLLOWING DIFFERENCES WERE FOUND» GROUPED IM SETS OF CONTIGUOUS MODIFIED RECORDS:

DELETEDINSERTED

DELETEDINSERTED

DELETEDINSERTED

OELETEDINSERTEDINSERTED

DELETEDINSERTEDDELETEDINSERTEDDELETED

INSERTEDDELETEDINSERTEODELETED

1NSCRTEDINSERTED

202 F0R«AT(6X#«AT POWER STEP $,tZ*' ANO AT AXIAL INCREMENT202 F0R*AT(5X# 1SH AT POWER STEP * 12 » 24H AND AT AXIAL I

• THIS ROD HAS FAILEO 3Y EXCEEDING THE CLADDING MELT1 , 12 , 51H THIS ROD HAS FAILED BY EXCEEDING THE CLADD. • R A T U 9 E . t # / / # 6 X # l T H E CLADDING TEMPERATURE IS S F 7 . W »2 13H TEMPERATURE. # / / # 5 X # ? 9 H THE CLADDING TEMPERATURE I. M 0 . 1 # * <K># MELT TEMPERATURE I S ' * F 1 0 . 1 # » ( F > « , M 0 . 1 #3 , 5H <F) #2X • F 7 . 1 , 54 <K> * 21H MELT TEMPERATURE4 F 7 . 1 , 5H <F) , 2t , F 7 . 1 > SH (K) >

203 F0R«iAT(6X#'AT POWER STEP'»203 F0RMAT<5X# 15H AT POWER ST

. ' ROD HAS FAILED BY EXCE1 , I? , 51H THIS ROD HAS F. 6X#'THE CLADDING TEMPERA2 , 13H TEMPERATURE. W / . 5 X. 'THE COOLANT TEMP. IS*#F3 # F7 .1# 5H < F) • 2X # F7. 'MELT TEMP. 1S*#P1O.1«*4 • F 7 . 1 * 5H < F> » 2X # F75 , F 7 . 1 , 5H (F> # 2X , F7

I 3 # * AND AT AXIAL INCREMENT••EP , 12 » 24H AND AT AXIAL IED1NG THE EUTECTIC MELT TEMPÉAILED BY EXCEEDING THE EUT6CTTURE I S ' # F 1 0 . 1 . ' ( F ) ' » F 1 0 . 1 #•29H THE CLADDING TEMPERATURE1 0 . 1 , ' < F > * » F 1 0 . 1 , * < K ) * * / » ' E. 1 * SH (K) 0 2?.H THE COOLANT

',12,NCRE1ENT .TEMPE*#ING MELT

S • F7.1

IS •

I3#' THIS»,NCRE1ENTRATURE.'#//IC »SLT•(K)# •#IS /

UTECTIC ••TEMP. IS

00038470

00038480

00038490

0003850000038510

00038550

00038560

00038S70

00036580

f. 1 * 5H.1» SH (K)

EUTECTIC MELT TEMP. IS0003859000038600

DELETEDINSERTFD

DELETEDINSERTED

DELETEDINSERTED

204 F0R*AT<6X#MT POWER S T E P ' # n * ' AND AT AXIAL INCREM ENT '» 11»?04 F0RMAT(5X# 1SH AT POWER STEP , 12 , 24H AND AT AXIAL INCREMENT C0038630

. ' # THIS ROD HAS FAILED -1Y LOSS OF NECESSARY CLADDING THICHNESS'»1 • 12 # 5OH THIS ROD HAS FAILE'D BY LOSS OF NECESSARY CLADDING 00038640

* OU? TO O X I 0 * T I 0 n ' # / / # S X # ' T H E PERCENT OF THE CLADDING WHICH *,> , 2vSH THICKNESS DUE TO OXIDATION # / / , 5X,15H THE PERCENT OF 00038650. ' IS OXIDIZED I S ' * F 8 . 4 * * <* ) . . THE FAILURE CRITERION I S ' » F 8 . 4 )

INSERTEDINSERTED

3 0 35H THE CLADDING WHICH IS OXIDIZED IS4 , 25H THE FAILURE CRITERION IS 0 F7.4

, F7.4 , 5H- <X> 0003866000038670

DELETEDINSERTEDDELETED

INSERTEDDELETED

INSERTEDDELETEDINSERTEDDELETED

INSERTEDDELETEDINSERTEDINSERTED

207207 FORMATC5X #15H AT POWER ST

•THE CREEP OAMAGE I S ' » E 1# I2#5X#20H THE CREEP DANA

6X#*0AV!AGE I S DEFINED AS0 4H IS # E12.5 , / , 5X,1

• DUE TO CREEP OR FATIGJ4914 OF RODS WHICH WOUL1)•FAILED OUT 0 F * , I 8 # # < •

I 3 # ' AND AT AXIAL INCREMENTEP * 12 # 24H AND AT AXIAL3.5#» THE FATIGUE DAMAGE ISGE IS / E 1 2 . 5 0 19H THE FAT

THE FRACTION OF RODS WHICH4H DAMAGE IS DEFINED AS THEE ' W ^ X i ' A PREDICTED*# I3# 'FAIL DUE TO CREEP OR FATIGU« F 7 . 2 # * PERCENT ) HAVE FAIL0 13H A PREDICTED * 17

INCREMENT 00038820

IGUE DAMAGE 00038830WOULD FAIL',FRACTION 0 00038840RODS HAVE '*E 0 00038850ED BY %00 00038860

•OVERSTRESS OR5 * 2SH ROOS HAVE6 0 3H PERCENT #

OVERSTRAIFAILED O'.j40H HAVE

T OF 0 17 0 10X 0 F7.2 0FAILED BY OVERSTRESS OR OVERSTRAIN

00038870) 00038880

DELETEDINSERTEDINSERTEDINSERTED

20? FOR«AT</,1X,132(IX')>208 FORMAT< / 1H # 48HXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX0003891C

1 061HXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX00038920> »23HXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX ) 00038930

DELETEDINSERTEDDELETEDINSERTED

15 WR1TE(6#1OO3>15 WRITE<6#1003>

OLAXGP(I># OLDTC(D# OLOPG(I)# OLDPC( I )#(OLAXGP(I) » OLOTC(I ) 0 OLDPG(I) * OLOPC( I ) 0P P ( I , 2 J # E P #RFEPS

00040850

C0040860

03133JL30 ON /*£O6JX

0982"7000

0*92*000

< <£'I)cid3' (2 '1 )dd 3 ' ( l ' I )dd 3 ' ( t ' I ) Sd3 ' (2 ' I) S a3 ' ( l ' I) So3<£'I)dd3*<Z'I>dd3'<l 'I>dd3*<£M>Sd3M2'I)Sd3*<lM)ScJa

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>£Sl SVH 31lá K3N ÍSObOOS* &2SI SVH 31IJ 010

•Q3HSINIJ NOSIÜVd^OD 'Q3H3V3U S31Ii 40

Q31313OQ31H3SM0313*130

0081*000 <<£ ' I )dd3 ' (2 ' I )dd3 'U ' I )dd3 '<£ 'md3 '<2 'nSd3«U' l>Sd3 ' (£ ' I>9!S* l>dd3'U'I)dd3'<£M>Sd3'<2'I)Sd3'(t 'I)Sd3'<£«I)91SI )91S) (£IOI*9> 31Idrt <S *Q3* 9901 sò0*2 *03*> 9IS*(l'I)91S (£IOI'9>31IM« (S*O3%9B0I *»0 •2*O3

QilbBSM0313130Q31M3SM0313130

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Fr»'j»:n#

PHCORDS < ! * » X « -SO)

I N SETS OF <"ONTI<I«JOUS KODIFIFO RECOROS:

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000512^000051240000512500005126000051270OOO512ÍO

00051TOO0005111000051^200005133000051340000513500C05136000051370OOO513HO00051390CO0514O0

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AN ILL-CONDITIONED SYSTEM fOP 00051730J 000517*0

0005175000051760000517*0000517*0

COI:FF«;,13X,1UN,16X#5HKZZSW#//> 00^51790OOO513OO00051510

OUTPUT —

00051«30000Ç1U0SOO51H5O00051*16000051570

0015190000051«100O0519?0000519300P051940000519S0000519A0

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TMF. COEFFICIENTS CF A CUBIC

P O I N T S - ( X # V ) . THE C O E F F I C I E N T S- C O F F F S ( I )

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00051170oonsnio000?

0005121000051??000P5123000051240

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0005129000051?oq0005H10

00051330,00051340000515500005134000051370OOO513XO00051390OOO514OQC00514100005142000051430

IV» rFTS(T) a v ( n

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* * * * * T H c F O L L J * I N G O l F F E K t ' ^ C E S * r ° E FOL'ND» G"<OUPrO Vl SETS OF CONTIGUOUS V O 0 I F I 6 0 RECO'iOS:

I ' .SERTEO C • • •

OELETEt» COVVICN / L A C " D l / MAX 1 0 * #E MFL AG U 0 1 2 1 5 0 U

I \ S F - * T ^ r CO-MOM / L » C V O L / "AX I OX , E !<FL A 6 ( 2 0 )D E L t T t O • 01 • = r » S I O \ E V F L A S ( I ) . 0 0 1 2 1 5 1 0

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CLD F 1 L : HAS 7 1 fcECCRDS; U S • F I L E H A i 71 RECORDS.

) ( 1 Í U ? . 7 F 7 S . C G NO ÇCCO" DETECTED

FI . -CG3A.» TO C O ' P A ° E A P A I * OF F I L E S OF ? J - C H A 4 A C T É S * C C O R D S < I * A X * - 1 U )

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XP(AR62)

.73

V - ANALISE DAS MODIFICAÇÕES FEITAS NA SUBROTINA CLOSE

.74

1. INTRODUÇÃO

Estai modificações foram efetuadas em virtude de um problema ericontrado na simulação de alguns tipos de varetas, Westinghouse e KWU, sobcertas condições, pelo código FRAPCON-1. Estas simulações não apresentaramconvergência adequada no processo iterativo para determinar o instante defechamento da folga na subrotina CLOSE.

Foram analisados os valores obtidos no processo Iterativo e apartir deles foram efetuadas as modificações que melhorassem o desempenhodo método.

2. SÜBROTINA CLOSE

Esta subrotina i chamada pela subrotina FCMI para determinar oInstante em que a folga fecha para cada nó axiai,quando então ocorrerá pre£são de contato entre pastilha e revestimento. No apêndice A podemos encqntrar uma listagem desta subrotina.

A CLOSE efetua uma interpoiação linear entre os valores atuaisdas cargas (pressão do refrigerante, pressão interna do gas, temperatura media do revestimento e deslocamento radial do combustível*) e os valores doIntervalo anterior a este, a fim de determinar exatamente quando ocorreu ofechamento da folga.

Para determinar o fator de interpoiação (X) é utilizado o méto-do de Newton-Raphson Modificado, o qual procura as raízes da equação:

folga radial - f(X) = 0

na qual f(X) representa a espessura da foloa. Este processo Iterativo éefetuado até que |f(X)| < CUT, onde CUT é o valor de tolerância da ordem de

m 0

10 1n. Se o valor da folga não convergir para valores menorps do que CUTuma mensagem de erro é impressa "THE ITERATION SCHEME HAS PASSED 100 STEPS-— EXECUTION TERMINATED" e o último valor calculado para X é utilizado paraos cálculos subsequentes.

Ho apindice B apresentamos uma descrição detalhada deste método.

3. MODIFICAÇÕES EFETUADAS

lo1 feito um estudo dos valores calculados de X e f(X) e con-cluiu-se que para valores de CUT da ordem de 6x10 o processo Iterativoconverge em renos de 100 iterações. Esta foi então a primeira modificaçãoefetuada;var'ãve1 CUT passou de 10 para 6xlÒ .

.75

Quando da Implantação Inicial feita pelo GAC, foram retirados oscartões F0FA>0.5+F0FA e F0FB«0.5*F0FB, pois achou-se que Isto alterava o mé-todo,dificultando a convergência,o que com a realização de vir 1 os testes, verj[ficou-se não ser verdade.

Convém observar que na versão original CDC este problema.na con-vergência não ocorreu, pois a precisão simples do CDC é maior do que a precj[são dupla do HB.

4. RELAÇÃO

a)

b)

c)

d)

e)

DOS TESTES REALIZADOS

Versão GAC:

Versão GAN(teste 1):

Versão GAN(teste 2):

Versão 6AN(teste 3):

Ver.ão CDC:

CUT »6x10"10

FOFA-FOFAFOFB«FOFB

CUT -6x1O*10

F0FA«0.5*F0FAF0FB-0.5*F0FB

CUT »10~8

F0FA-0.5*F0FAFOFB«O.5*F0FB

CUT «10~10

FOFA-FOFAFOFB-FOFB

CUT -IO'10

FOFA«O.5*FOFAF0FB«0.5*F0FB

TEMPO

(28.

(18.

(18.

(18.

(CPU)

146 min)

184 min)

175 min)

360 min)

OBSERVAÇÕES:

as versões a, b e c apresentaram resultados próximos aosdo CDCa versão d foi a que apresentou piores resultados apare-cendo a mensagem da não convergência em 100 steps itera-vfvos.

tio apêndice C apresentamos uma comparação entre as pressões decontacto (N/m ) obtidas com as diversas versões citadas acima.

./D

5. CONCLUSÃO

Podemos concluir pelo exposto acima que o problema ocorrido na subrotina CLOSE, ou seja, a não convergência em 100 iterações, foi devido ã prec£são do computador HB e não ao método numérico utilizado.

Maiores detalhes das modificações nesta subrotina podem ser vis-tos no CP-NÇ 3/86.

.77

A P Ê N D I C E

.78

A - LISTAGEM DA*SUBROUTINE CLOSE*

cccc-c-c-c-c-c-c-c-c-c

C

cccccccccccccccccc•»cccccccccc

12

4

SUBROUTINE CLOSE

,OLDTC#PFEPS

«RSTRAN

IMPLICIT REAL*S

Cf-CLOSECD*11/26/P6

(TC«EPP,OLDPG«REPS, COLD'JK«RSTRES

(A-H#0-Z)

* E#OLO«»C«OLEPS«FLUX,KINDCR

ND

#PC#RCI«OLDURF«OLFEPS

FROM11/?6/86

: DR.FOR0 '

«URF«RCO,J«KRELAX«ECRFEP«IOUIT

•OELTâ«RFO«FEPS

«NPLAST

THIS ROUTINÇ SEEKS OUT THE POINT CF GAP CLOSURECLOSE IS CALLED FR3M FC*I

MODIFICADO E« 22 JUL 1956PEL3 GAC-DR-CNENVALOR DE CUT: PASSOU DE 1 . Ç - 1 0 PARA 6 . E - 1 HINSERIDA A IMPRESSÃO DOS VALORES DE X E F(X> E* CASO 5E

SER ULTRAPASSADO O L IMITE DE 100 ITERAÇÕES.

DIMENSION

3A5

sCEil#CLDPC<1>#FEPS(KA,1)#ECREEP(1)

TC(1)#URF(1 )«EPÍD«OLOURF(I)rRFEPS(NA/1)

,CSIG(3)#0LDTC(1)#0LFEPS<1)*REPS(NA,1>

?C#CEPS<3)«OLDPGd)

P P ( A D

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

* * * * * * * :INPUT ARGUMENTS

(K)

COLDW< - COLD WORK OF THE CLAOOING ( U N I T L E S S )CSIG - TFMP03ARY HOOP* A X I A L » S RADIAL STRFSS ( P S I >CTXAX - V A X I P U M CLADDING TEMPERATURE ATTAINED OVER H ISTOPVDELTA - COLD STATE RADIAL GAP ( I N )DTI^E - T I M E INCREMENT (SEC)ECRFEP - CREEP S T R A I N ( I N / I N )FE»S - HOOP, A X I A L , 8 R Í D I A L FUEL STRAINSFLUX - FAST NEUTRON FLUX H ) / M * « 2 - S E C >J - AXIAL NODE INDEXKINOOR - K I N D OF STRESS OR STRAIN RATE ( STE CSTRAN)NA - M A X I M U * NJ" '9 fR OF AXIAL fcODESNPLAST - E L A S T I C - P L A S T I C FLAGNRELAX - CRÇEP FLASOLDPC - COOLANT CHANNFL PRESSURE 3F PREVIOUS POWER S T E °OLDPG - ROD INTERNAL GAS PRESSURf OF PREVIOUS POWFR STEP < » S I A )OLDTC - CLADDING AVESAGÇ Tf-MOfRATURE-PRE VIOUS POWER STEP v F )OLDURF - FUEL « A D I A L OISPLACFMENT OF PREVIOUS POWER STEP ( I N )PC - COOLA'.'T CHANNEL PRESSURE ( P S I A )PG - ROO INTERNAL G«S PRESSURf ( P S I A )RFO - FUEL OUTSIDE RA01US ( J \ >TC • - CLADDING AVERAGE TEMPERATURETIME - END OF STÇP TI"!E (SEC)UPT - F U f L RADIAL DISPLACEMENT ( I N )PCI - CLADDING INSIDF. PAOIUS ( I N )RCO - CLADDING OUTSIOE RADIUS ( I N )RSTRAN - TRUE S T R A I N RATE Í 1 / S E ORSTRES - TRUE STRF.SS RATE ( N / ( ( M * * 2 ) ( SFC ) )TIMECL - T I M E AT TEMPERATURE AMD fLUX (SEC)

******«*«4****#************* * * * * * * * * * * * * * * * * * iOUTPUT ARGUMENTS

* • * • • * « • * • • • » • * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * • * * * * * * * * !

(F)

EPfI O U I TP f s p S

RE3?O L f SOLFFPS

***********

C L A D D I N G E F F E C T I V E P L A S T I C S T O A I N ( I N / I N )C L A D D I N G H O O P , A X I A L , S R A D M L S T P A I N S ( I M / I N )T E R M I N A T I O N I N D E XP E S I D U f i L F U E L S T P A I N SP E S I D U Í L C L A D D I W G S T R A I N ?O L O C L A D D I N G S T P A I M S - P O F V I O U S P O U E R S T E PO L D F U E L S T R A I N S - P R Ç V K U S POWER S T E P

********* > * i * * * + * * * * * •

.79

f(T) »1

ROOTING FO* ROOTS

GAPT (TD

S

/OLDPG/TIME«CTMAX

#CES#OLDPC>COLDWK#RSTRAN

/OLDURF#FLUX/RSTRES

#PG,IP/CEP/J/TIMECL/KINDOR

#CSIG/NRELAX/ECREEP#NA

/OLDTCTI

/CREP/NPLAST

C

C—>

A MOOIFIEO fALSE POSITION ROUTINE OPERATING OVER THE INTERVAL ALPH»,BETA WITH INCREMENT OX HAS BEEN INSTALLED BY B.W.9URNHA* 1-6-^S

ALPHA«O.DEOBETA «1.ÔEOOX ?5CUTCUTN

.?51.OE-16 0 E 11.OE

« 6.0E0

-1O-10

15

30

50

41

A CHECK FOR A LINEAR FUNCTION ON THE ALPHA-BETA INTERVALOEMOM « FCJETA) - F(ALPHA)IF<DENO'1» .EO. O.OEO) GO TO 15X * (ALPH»*F(BETA) - BETA*F(ALPHA)) / OENOMfOFX « F<X)IF( ABS(FOFX) .GT. CUT) GO TO 15VX • XGO TO ?2 .CONTINUECOMMENCE THE MOVING WINDOW LOOKING FOR ROOT BRACKETS««ALPHAB A O

1

900901

44

42

FOFA « F(A)F0F3 « F<9)IF(FOFA*FOFB) 5 0 / 5 1 / 5 2CONTINUE

HAVING BRACKETED A ROOT THE SOLUTION! ITERATION COMMENCES

CONTINUEX » ^ ( A * F 0 F 9 - 9 * F 0 F A ) / ( F O F B - F O F A )

Í F Í N . L T . 1 0 0 ) GO TD 6 8W 3 I T E C 6 / 7 6 )F0R"-1AT( 6 5 H - THE I T E R A T I O N SCHEME HAS PASSED 1C0 STE B S — E X Ç C U T I O \TERMINATED)I 9 U I T = 1

W R I T E ( 6 / 9 0 1 ) X/FOFX0 0 9 0 0 I « . T / 1 0 0X « F L 0 A T ( I ) / 1 0 0 .F O F X = F ( X )WRITE ( 6 / 9 0 1 ) X / F O F XFORMAT <• X / (-OFX « ' « 2 E 2 0 . 1 2 )

G9 TO 24FOFX » F(X)

TEST THE POSSIBILITY OF THE ITERATION LOOf- LANDING ON A ROOT AT XOR MASSING 9* THE ROOT

IF(FOFX*FOFA) 4 2 / 4 3 / 4 4CONTINUE

THE ROOT IS STILL 3RACKETFD AND THE ITERATION LOOP CONTINUFS

A«X •F0FA«FOF>FOFRs.5*» OF?IK. A9S<t OFX).GT. CUT) GO TO 41VX e XGO TO 2?CONTINUE

THE ITERATION SCHfYT HAS PESMCKETED THE ROOT-THE 90UNDS A(i£ADJUSTED AND THE LOOP CONTINUES

GO TO 41

43

F0FA».5*rOFAIF( A«JS(f 0FX).6T. CUT)VX « XGO TO ??CONTINUE

THE ITFRA'-IOK! SCHFMF. HAS LANDED

IF( ABS(FO'A).E3.D.OE0)VX«X

0̂ . A

GO TO 6C

ROOT AT (X/FOFX)

.BO

_ tt*CL35t51 CONTINUE.

C THE 9RACKETING OPERATION HAS FOUND A ROOT

IF(FOFA.EQ.O.OEO) 60 TO 60C THE BRACKETING OPERATION HAS FOUND A ROOT AT (B/F0F9)

YX*B60 TO 22

60 CONTINUEC IF THIS IS THE FIRST BPACKET STEP THEN F(ALPHA)«C. IF OTHERWISEC THE PREVIOUS STEP I S IN EPROR AT F0F9C THE I N I T I A L DATA CONTAINS A ROOT M" ALPHA

VX * AGO TO 22

52 CONTINUEC THE ROUTINE HAS NOT YET BRACKETED A ROOT-AOJUST THE VARIABLES TOC THE.NEXT «ESH ANO CONTINUE* ALSO TEST TO SEE IF THE INTERVAL H«SC eEEN EXCEEDED

A* 9B«3+DXF0FA*F0F3I F Í A . G T . 3 E T A ) GO TO 65GO TO 30

65 CONTINUEC THb BRACKETING OPERATION HAS OVERRUN THE INTERVAL

W R I T E Í 6 / 7 2 )72 F0RMATU8H THE 8R*CKET OPERATIC HAS OVERRUN THE INTERVAL)

I QUIT a 1GO TO 24

22 CONTINUEC * * * *U»DATE RESIDUAL ST""'NS HERE

OLEPS(J) « CEPS(?>REPS(J#2) « CÇPSÍ2)I F ( NPELAX . E O . 1 ) GO TO 80OLFE»S(J) * OLFÇPSU) • VX*( FE»S C J # ?)-O!.FEPS (J ) )RFEPS(J ,2 ) « D L F E ' S U )

80 CONTINUEC **#*UPDATE PLASTIC STRAINS HERE AFTEPC GAB 2EP3 SOLUTION IS FOUND

E » » ( 1 ) ? » ( 1 )E ( J * 1 ) C ? ( 1 )E P P C J / 2 ) - CEPP(2 )E P P ( J » 3 ) » C E P p ( 3 )I F ( N9EL*X . N E . 1 ) E P ( J ) = CEPI F ( NPELAX . E Q . 1 ) E C ? E E P ( J ) * CREP

C * * * » C A N PRINT CLAO STRESS AND STRAIN AT ZERO GAP HÇREC W » I T F ( 6 / 1 0 0 )

1 0 0 FOR V AT( 1 H 0 /C W R I T E ( 6 / 1 D 1 >C W R I T E Í 6 / 1 0 1 )C W 3 I T E C 6 / 1 C 1 )C WRITE ( 6 / 1 1 1 )

1 0 1 FORMATí 6 X /24 CONTINUE

RETURNEND

5X/ 5HCL0SE( C S I 3 ( I ) / I( C E P S ( I ) / I( C E P ? ( T ) / I

R E P S ( J / ? ) /3E20.3 >

)> 1« 1e 1

/ 3, 3/3

)))

RFEPSU/2;

.81

B - ÜESCRICEO DO MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON MODinCADO3.1 Megulaiãbi and Related Methods

For the real case of Newton's method, the expression(tee (3.20)):

*••-'•- mhat the interpretation illustrated in Fig. 3.3. We draw atangent to the curve y « / ( * ) at the point (*»./(*»))• This

fi§mt 3J Ntwtom'i melkoffor tK rtal tool x •• «.

tangent meets the x-axis at the point (x,+I,O). If, then,the curve crosses the x-axis at a point (3,0) sufficientlynear (x,,/(x,)), and it is concave up or down in a regionincluding these two points, it may easily be seen that thenumber *»•, is nearer a than was xt.

This kind of pictorial approach suggests other methods.One method, sometimes called the rule of false position,may be constructed as follows. Referring to Fig. 3.4, let

•»•»

/ * 6>cd point on y « / ( t ) . Draw a chorethrough this point and the point (*,./(*,)) so that iiintersects the x-axis in a point (x t,,,0). 1*""

(3.32i

This new point may well yield a better approximationthan x» to a.

The procedure may be justified by the method olsuccessive substitutions. Let

cfix) - xf(c)' f(x)-fic) '

where/(f) # 0. It is clear that/(a) - 0 implies F{a) - a.and that a - F{a) implies / ( a ) » 0. Since

•/(c)-

it follows that in the neighborhood of a zero, a. for/(.*),the asymptotic convergence factor is

Applying the mean-value theorem, together with/( J) - 0,we see that f(c) - / ( a ) -/(<•) - (r - atf'it). if which Ílies between a and c. Thus,

so that convergence can be expected for proper valuesofc.

Since only functional values are involved (no derivativevalues are required), the resulting iterative formula (3.32)involves little computational effort. Also, in commonwith the other procedures given in this section, themethod of false position is not confined to roots of poly-nomial equations.

Another technique with a simple graphical zxpbnntionis illustrated in Fig. 3.5. It gives a root, ifvali.es ,\lt andXjit are known, such that/(X|.,) aid/(;<>,) ire oppo-site in sign. For continuous functions, the number/((.xJ( + xMI),'2), being the value of the function at thehalf'.vay point, will be either zero or have the sign of/(Xf.,) or the sign of/(*„,). If the value is not zero, asecond pair xL1 and xK} can be chosen from the thrc;numbers xLi, xKI, and (xLl + xK,),'2 so that J(su) andf(xm) a r e opposite in sign, while

Method effaht petition.

Continuing in this manner, there is always a point a irtthe interval \Xu,.xMi) for which /(a) - 0; or is uniquel)determined by the process rven though the interval mu>contain more than one zero for/(.r).

Because each new application of the itcrarvc srlirmc

.82

Tigmti.l Hálf-ímttttêl mtthat.

reduces by half the lingth of the interval in x known to' contain «, this procedure is called the half-inieryal

method. Note that since'the interval of uncertainty isalways known, we can specify, a priori, the number ofiterations required to locate the root within a prescribedtolerance. If A, is the length of the starting interval, thenthe number n of interval-halving operations required toreduce tht interval of uncertainly to A, is given by

(3.33)•

A technique which in some senses combines the featuresof the two preceding ones may also be constructed.Referring to'Fig. 3.6, let xLt and x*, be numbers suchthat/(Xj.|> and/(•>>,) are opposite in sign. Let x2 be theabscissa of the point of intersection of the x-axis and the«hord joining the points (xlt,/(xL1)), (*«,./(*«,)); that

/ ( » ) 0, the process terminates with a 7ero of fix),If/(jr,) has, the same sign as /(*„,),. choose xL] = jrt,and JT̂ J » x}. lf/(»j) hrs :hc same sign nj(xu), choosej r u « x7, and .t,, = xKI, The process is then continuedlo crcn'e the sequence i f pairs (xu, jr«k).

The process just described is linear inverse inicr|H>l..ih*tand sometimes bears the rume regulo falti.

Example. Find the root of / ( * ) «* x* - 3* + I - o. thatit known to lie between xL> - I and x»> ••• 2.

The results for ten iterations of the rtyulojahi method angiven in Table 3.8. Because of the nature of the function M>i

Table 3.8 Wutiroiioa o/Rc»ub F*Ui Method

*m /('u) /(««)

t234S67« .9

10

1.0001.2301.4071.4S21.5131.5251.5291.5311.5321.532

2000rooo2.00020002.0002.0002.000IBM2.0002.000

-1 .000-0.797-0.434-0.190-0.075-0.028-0.011-O.004-0.001-0.001

3.0003.0U03.01103.0003.000

•3.0003.0003.O0U3.0WI3.00V

the points chosen, this is also i n example of the mciliod of false.position; note that *«, remains unchanged thrnuphoui thecourse of the iteration and this is equivalent to c in cqu.itum(3.32). Hence, the icquired root i; approximately 1.532; nis cornputed more accurately to be 1.532059. ,

. »«;

Fifurt $.$ Itrgula falsi mttliod.

83

N!'Mv3.4 '

GAU'S-U-iiENlMlE IJA.SC POINTS'AHO WfcKiKT FAÍ..IOPS I«Y IliU It.U.» I.Vt'.C'.VAl. MI.ltlOD

i S*(:--tcment . • When ihctirslü.rl r^h:»'. liceufoimd, v/eaiiai» step toth»! rifht M> (.'Ctenitiit-. i>! O.l!.;, until /*,,;(.') a^ainchange* s i j i ' . / thc pr»KeJ«!ie i;i icfWiitcJ uo'il all n + Iroots r p , r , , . . . , ; , have bci-n !iH.;üf.il within the requireddejree of aecunity.. The cotrtupottJing weight f.ictors w0, wt,.... n*4 aregiven (torn c-.:u->iiu!t (2.85):

Write (i jwjram that coiuputcs the br.sc-poiru valued.•nil wctçtit factors for use in the (« + IVpoinl (n < 9)

»-l <-'"''»c!rc ijtijilraliirc (-xc Section 2.10 and Lxnm-

f_F(z)dt, 2> (3.4.1)

Use the hnlf-intervd method to compute She base-pointvalues, which are the roots r( or the {« + l)th degreeLfjcntlrc polynomial Pmn(n). Find the correspondingweight factors u-, by evaluating the integral of equation(185). As a check on the calculations, use (3.4.1) toevaluate n few simple test integrals,

• hlttboi of Solution •• • • ••' •

The coefficients of all the Legcndre polynomials /'»(?),0 < « < 10, nrc first generated and stored in successiverows of (he lower triangular portion o f matrix -.'.Theelements of A, whi:h are sued tliat au is the coefficient ofz1 in Pf.z), are obtained recursively, from (2.C6). The ac-tual formulas used arc shown in the flow diagram.

For a given;/, lhe roo;s of Pn+t(:) arc obtained by firstnoting that they lie .between —1 and 1. Starting fromz " •— U we proceed in increments of 0.0Í (assumed to besmaller t!:nn the reparation of the roots) until Pnn(z)changes si^n, tlut is, until We reach a point i such thatPn*,(:)PK,,(z + 0.05) is necátive. By setting a left-handlimit i , ~ 2 ' a n d a right-hand limit :,«? + 0.05, theha'f-interval method of Section 3.8 can then be imple-mented. By aibitrarily deciding to locate each root withina »iT»r.l! interval of 10"*, tl.e required number of itera-tions is obtained from (3.33) by substituting át —0.05and Aj >» 10"° and roundini; up to the next integer.

Lf\fSince the integrand is an //th-iicgrcc polynomial, (3.4.2)«an be rewritten as .

e#i") dz.

for n even, with a simibr form, terminating ip f,_ ,//r, forn odd. Tl e mciliod for obiainint; the c'% by c'p.'nding llwrepeated predict is detailed in tlic flow diagram.

Finally, the (// + l)-point Cnuss-Lcgcmlrc qua«!rati:reof (3.4.1) is used to approMiiiciic the follo'viny test inte-grals: '

• / , = I i?dz, I, «s I tos— dz,. y , | i-\ 2

' ' / ,= f' z'dz, / 4 - f z'dz,

which ha.vc the exact values c -e" \4 /« , 0, and 2/7,respectively. . \ •

APÊNDICE C - COMPARAÇÃO EHTRE AS PRESSÕES DE CONTATO OOS DIVERSOS TESTES

TEMPO (s)

COTA(m)

1.2409 (4)

1.9500 (6)

2.6591 (8)

3.0136 (9)*

a0.1309C

0.14138

0.13081

0.14044

0.12915

6.7392x107

xlO 8

b

0.13091

0.14138

0.13081

0.14044

0.12915

e

0.13092

0.14140

0.13083

0.14052

0.12915

d

0.13091

0.14138

0.13081

0.14044

0.12915

•

8

0.10293

0.13635

0.15482

0.13771

0.10892

b

0.10293

0.13635

0.15482

0.13771

0.10892

7.488xiO7

XlO8

e

0.10293

0.13636

0.15485

0.13770

0.10892

d

0.10293

0.13635

0.15482

0.13771

0.10892

TEMPO (s)

COTA(m)

0.8864 (3)

2.2409 (4)

1.9000 (6)

2.6591 (8)

3.0136 (9)*

a

0.17610

0.18535

0.18225

0.18720

0.17780

8.2368xl07

xlO8

b

0.17610

0.18535

0.18225

0.18720

0.17780

e0.17598

0.18536

0.18225

0.18719

0.17778

c

0.17610

0.18535

0.18225

0.18720

0.17780

a0.22822

0.21804

0.20236

0.-21907

0.22712

b

0.22822

0.21805

0.20236.

0.21907

0.22712

8.9856x1O7

xlO8

e0.22823

0.21804

0.20237

0.21908

0.22712

c0.22822

0.21805

0.20236

0.21907

0.22712

(*) n? do nõ

.85

VI - CONCLUSÃO

Pelo exposto nos capítulos anteriores conclui-se que as mo-

dificações feitas para a implantação do código FRAPCON-1 nos computa

dores HB, IBM e CDC foram as estritamente necessárias para o correto

desempenho do mesmo. Os casos-exemplos executados forneceram resul-

tados compatíveis com a versão original CDC.

considerações sobre a implantação do código frapcon 1 ...

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