Dr. Jorge Arturo Alfaro Ayala

Sistemas de Potencia a

Base de Gas

Introducción

La mayor parte de los dispositivos que producen potencia operan en

ciclos, y el estudio de los ciclos de potencia es una parte importante e

interesante de la termodinámica. Los ciclos que se llevan a acabo en los

dispositivos reales son difíciles de analizar debido a la presencia de efectos

complicados, como la fricción y la falta de tiempo suficiente para establecer las

condiciones de equilibrio durante el ciclo.

Cuando al ciclo real se le eliminan todas

las irreversibilidades y complejidades

internas, se consigue finalmente un

ciclo que se parece en gran medida al

real pero que está formado en su

totalidad por procesos internamente

reversibles.

Introducción

Las maquinas térmicas están diseñadas con el propósito de convertir la

energía térmica en trabajo y su desempeño se expresa en términos de la

eficiencia térmica. Que es la relación de trabajo neto producido por la máquina y

la entrada de calor total.

entrada

netoter

q

w

En estos ciclos de potencia a base de gas, el fluido de trabajo sufre

cambios de composición, esto es, de una mezcla de aire-combustible a una

cantidad de productos de combustión (especies).

entrada

netoter

Q

W o

Introducción

1).- El fluido de trabajo se considera como una masa fija de aire, el cual se toma

como gas ideal.

2).- El proceso de combustión es remplazado por un proceso de transferencia

de calor de una fuente externa.

3).- El ciclo se completa al considerar una transferencia de calor hacia los

alrededores.

4).- Todos los procesos son internamente reversibles.

5).- Una suposición adicional es que el aire tiene un calor específico constante.

Otra característica de estos ciclos es que realmente no se tiene un

ciclo termodinámico completamente cerrado (el fluido de trabajo se renueva al

final de cada ciclo), pero se aproximan a ciclos termodinámicos al considerar

las siguientes suposiciones:

Introducción

Los diagramas de propiedades como P-v y T-s han servido como

auxiliares valiosos en el análisis de procesos termodinámicos. Tanto los

diagramas P-v como los T-s, el área encerrada por las curvas del proceso de un

ciclo representa el trabajo neto producido durante el ciclo, lo cual también es

equivalente a la transferencia de calor en este ciclo.

En ambos diagramas P-v y T-s, el área encerrada por los procesos

representa el trabajo neto del ciclo.

CICLO DE BRAYTON

CICLO BRAYTON

El ciclo Brayton fue propuesto por primera vez por George Brayton en

el año de1870.

Se introduce aire fresco en condiciones ambiente dentro del compresor,

donde su temperatura y presión se eleva. El aire de alta presión sigue hacia la

cámara de combustión, donde el combustible se quema a presión constante. Los

gases de escape que salen de la turbina se expulsan hacia afuera (no se

recirculan), causando que el ciclo se clasifique como abierto.

El ciclo de turbina de gas abierto descrito anteriormente puede

modelarse como un ciclo cerrado, empleando las suposiciones de aire estándar

y se conoce como el Ciclo Brayton.

Para este ciclo se tienen dos situaciones: a) un ciclo abierto, b) un ciclo

cerrado, ambos se muestran a continuación:

CICLO BRAYTON

a) Turbina de gas de ciclo abierto b) Turbina de gas de ciclo cerrado

CICLO BRAYTON

Este ciclo es el ideal para la turbina de gas simple. El ciclo simple de la

turbina de gas utiliza un proceso de combustión interna. El ciclo está compuesto

por los procesos:

1-2: compresión isoentrópica

2-3: suministro de calor a presión constante.

3-4: expansión isoentrópica.

4-1: rechazo de calor a presión constante.

CICLO BRAYTON

En las centrales eléctricas de turbinas de gas, la relación entre el trabajo del

compresor y el trabajo de la turbina, denominada relación del trabajo de retroceso, es

muy alta. Usualmente más de la mitad de la salida de trabajo de la turbina se utiliza para

activar el compresor. La situación es aún peor cuando las eficiencias isentrópicas del

compresor y de la turbina son bajas.

CICLO BRAYTON

1

11

)(

)(11

2

3

1

4

2

1

23

14

T

T

T

T

p

p

entrada

salida

entrada

netoT

T

T

TTc

TTc

q

q

q

w

Los cambios de energías cinética y potencial

son insignificantes, el balance de energía para un

proceso de flujo estable puede expresarse.

1414

2323

TTchhq

TTchhq

hhwwqq

psalida

pentrada

entradasalidasalidaentradasalidaentrada

presiónderelaciónP

P

P

Prp

4

3

1

2

11

4

3

4

3

1

2

1

2

kk

kk

T

T

P

P

T

T

P

P

Para los procesos isentrópicos 1-2 y 3-4.

kk

kk

pPP

BraytonTrT

T11

1

2

11

111

2

1,

CICLO BRAYTON

La eficiencia térmica aumenta con el aumento de la relación de presiones y

la relación de calores específicos.

La temperatura más alta en el ciclo ocurre al final del proceso de

combustión (estado 3) y esta limitada por la temperatura máxima que los

alabes de la turbina pueden resistir. Esto también limita las relaciones de

presión que pueden utilizarse. En muchos diseños comunes las relaciones de

presión de turbinas de gas varía de 11 a 16.

CICLO BRAYTON

CICLO BRAYTON

CICLO BRAYTON

Desviación de los ciclos reales de turbina de gas en comparación con

los idealizados.

Alguna disminución de presión durante los procesos de adición de calor y

rechazo de calor es inevitable. Más importante aún es que la entrada de

trabajo real al compresor será mayor y la salida de trabajo real de la turbina

será menor debido a irreversibilidades.

Las eficiencias isentrópicas para la turbina y el compresor son:

12

12

hh

hh

w

w

a

s

a

sC

s

a

s

aT

hh

hh

w

w

43

43

CICLO BRAYTON CON

REGENERACIÓN

CICLO BRAYTON CON REGENERACIÓN

El aire de alta presión que sale del compresor puede calentarse

transfiriéndole calor desde los gases de escape calientes mediante un

intercambiador de calor a contraflujo, el cual se conoce como recuperador o

regenerador.

El alcance que un regenerador se aproxime a

un regenerador ideal se llama eficacia ϵ.

Balance de energía en el regenerador:

La eficiencia térmica del ciclo Brayton con

regeneración con calores específicos

constantes:

CICLO BRAYTON CON REGENERACIÓN

CICLO BRAYTON CON

RECALENTAMIENTO Y

REGENERACIÓN

CICLO BRAYTON CON INTERENFRIAMIENTO,

RECALENTAMIENTO Y REGENERACIÓN

El trabajo neto de un ciclo se puede incrementar disminuyendo el trabajo

del compresor o aumentando el trabajo de la turbina.

El trabajo requerido para comprimir un gas entre dos presiones específicas

puede disminuirse al efectuar el proceso de compresión en etapas y enfriar el

gas entre éstas, es decir, usando compresión de etapas múltiples con

interenfriamiento.

De igual modo, la salida de trabajo de una turbina que opera entre dos

niveles de presión aumenta al expandir el gas en etapas y recalentarlo entre

estas; es decir, si se utiliza expansión de múltiples etapas con

recalentamiento.

Cuando el número de etapas aumenta en los dos casos anteriores

(compresión o expansión) el proceso se vuelve isotérmico.

Lo anterior se basa en el principio: El trabajo de compresión o expansión de

flujo estable es proporcional al volumen especifico del fluido. Por lo tanto, el

volumen especifico del fluido de trabajo debe ser lo más bajo posible durante

un proceso de compresión y lo más alto posible durante el proceso de

expansión.

CICLO BRAYTON CON INTERENFRIAMIENTO, RECALENTAMIENTO Y REGENERACIÓN

2/1

9

8

7

6

2/1

3

4

1

2

p

p

rP

P

P

P

rP

P

P

P

CICLO DE CARNOT

CICLO DE CARNOT

El ciclo de Carnot se compone de cuatro procesos totalmente

reversibles:

1.- Adición de calor isotérmica,

2.- Expansión isentrópica,

3.- Rechazo de calor isotérmico,

4.- Compresión isentrópica.

El ciclo de Carnot puede ser ejecutado en un sistema cerrado (un

dispositivo de cilindro-émbolo) o en un sistema de flujo estable (usando dos

compresores y dos turbinas), y puede emplearse gas o vapor como el fluido de

trabajo.

CICLO DE CARNOT

La transferencia de calor isotérmica reversible es muy difícil de lograr

en la practica porque requeriría intercambiadores de calor muy grandes y

necesitaría mucho tiempo.

El ciclo de Carnot es el más eficiente que puede ejecutarse entre una

fuente de energía térmica a temperatura TH y un sumidero a temperatura TL, y

su eficiencia térmica se expresa como:

CICLO DE CARNOT

H

Lter

T

T1

La eficiencia térmica aumenta con un incremento en la temperatura

promedio a la cual se suministra calor hacia el sistema o con una disminución en

la temperatura promedio a la cual el calor se rechaza del sistema.

También, la eficiencia puede ser expresada por la relación de presión o

compresión durante los procesos isentrópicos, esto es:

CICLO DE CARNOT

Relación de presión isentrópica:

k

k

spT

T

P

P

P

Pr

1

2

3

3

2

4

1

Relación de compresión isentrópica:

k

sVT

T

V

V

V

Vr

1

1

2

3

2

3

1

4

Donde la eficiencia térmica es:

k

sVk

k

spT rr

1

111

CICLO DE CARNOT

Sin embargo, las temperaturas de la fuente (TH) y el sumidero (TL) que

pueden emplearse en la práctica tienen límites.

La temperatura más alta en el ciclo es limitada por la temperatura

máxima que pueden soportar los componentes de la máquina térmica como el

embolo o los alabes de la turbina. La temperatura más baja está limitada por la

temperatura del medio de enfriamiento utilizado en el ciclo, como un lago, un río

o el aire atmosférico.

Las máquinas térmicas que operan en un ciclo totalmente reversible,

como el Ciclo de Carnot, tienen la eficiencia térmica más alta de todas las

maquinas térmicas que operan entre los mismos niveles de temperatura.

CICLO DE OTTO

CICLO OTTO

El ciclo OTTO ideal representa el ciclo ideal de una maquina de

combustión interna (motor a gasolina, para las máquinas reciprocantes de

encendido por chispa. Recibe ese nombre en honor a Nikolaus A. Otto (1876,

Alemania).

El embolo reciprocante en el cilindro se alterna

entre dos posiciones fijas llamadas punto muerto

superior (PMS), la posición del embolo en la que

se forma el menor volumen en el cilindro y punto

muerto inferior (PMI), la posición del embolo

cuando se forma el volumen más grande en el

cilindro.

La mezcla aire-combustible se introducen al

cilindro por la válvula de admisión, y los producto

de combustión que se expelen del cilindro por la

válvula de escape.

PMS

PMI

Carrera

Calibre

Válvula

de

admisión

Válvula

de

escape

CICLO OTTO

PMS

PMI

Volumen

de

desplazamiento

Volumen

de

espacio libre

La relación entre el máximo volumen formado

en el cilindro y el volumen mínimo (espacio libre)

recibe el nombre de relación de compresión r del

motor.

PMS

PMI

mín

máx

V

V

V

Vr

Un parámetro usado para comparar el

desempeño de las máquinas reciprocantes de

igual tamaño es la Presión Media Efectiva (PME).

Es una presión ficticia que, si actuara sobre el

émbolo durante toda la carrera de potencia,

produciría la misma cantidad de trabajo neto que

el producido durante el ciclo real.

mínmáx

neto

mínmáx

neto

vv

w

VV

WPME

Un valor mayor de PME entregará más trabajo

neto por ciclo y se desempeñara mejor.

CICLO OTTO

Las máquinas reciprocantes se clasifican

como maquinas de encendido por chispa

(ECH) ó máquinas de encendido por

compresión (ECOM) dependiendo de cómo se

realice el proceso de combustión en el cilindro.

En las máquinas ECH la combustión de la

mezcla aire-combustible se inicia con una chispa

en la bujía, mientras que en las ECOM la

mezcla de aire combustible se autoenciende

como resultado de comprimirla arriba de su

temperatura de ignición.

PME

PMS PMI

En la mayoría de las maquinas de encendido por chispa el pistón

ejecuta cuatro tiempos completos dentro del cilindro, y el cigüeñal completa dos

revoluciones por cada ciclo termodinámico. Estas maquinas son llamadas

máquinas de combustión de cuatro tiempos.

CICLO OTTO

El proceso inicia con la compresión, en el cual, el pistón se mueve hacia arriba y

comprime la mezcla aire-combustible.

Un poco antes de que el pistón alcance su posición más alta (PMS), la bujía produce

una chispa y la mezcla se enciende, con lo cual aumenta la presión y la temperatura del

sistema.

Los gases de alta presión impulsan al pistón hacia abajo, el cual a su vez obligan a

rotar el cigüeñal, lo que produce una salida de trabajo útil durante la carrera de expansión

o carrera de potencia.

Al final de esta carrera, el pistón se encuentra en su posición más baja y el cilindro se

llena con los productos de la combustión. Después el pistón se mueve hacia arriba una

vez más y evacua los gases de escape por la válvula de escape (carrera de escape).

CICLO OTTO

CICLO OTTO

CICLO OTTO

En el análisis termodinámico de los ciclos reales de cuatro tiempos

antes descritos no es una tarea simple. Sin embargo, el análisis puede

simplificarse de manera significativa si se utilizan las suposiciones de aire

estándar, ya que el ciclo que resulta y que es parecido a las condiciones de

operación reales es el ciclo otto ideal, el cual se compone de cuatro procesos

internamente reversibles :

1-2 Compresión isentrópica.

2-3 Adición de calor a volumen constante.

3-4 Expansión isentrópica.

4-1 Rechazo de calor a volumen constante.

CICLO OTTO

El ciclo OTTO se ejecuta en un sistema cerrado, y sin tomar en cuenta

los cambios de energía cinética y potencial, el balance de energía por unidad de

masa se expresa como: uwwqq salidaentradasalidaentrada

1414

2323

TTcuuq

TTcuuq

vsalida

ventrada

1/

1/111

232

141

23

14,

TTT

TTT

TT

TT

q

q

q

w

entrada

salida

entrada

netoottoter

Los procesos 1-2 y 3-4 son isentrópicos y los volúmenes V2 = V3 y

V4 = V1. Por lo tanto,

3

4

1

4

3

1

1

2

2

1

T

T

T

Tkk

v

v

v

v

1,

11

kottoterr

Donde:

r es la relación de compresión, vmáx/vmín = v1/v2 y

k es la relación de calores especificos. cp/cv

CICLO OTTO

La eficiencia térmica del ciclo de Otto ideal aumenta tanto con la

relación de compresión como con la relación de calores específicos. Esto

también es cierto para las maquinas de combustión interna reales de encendido

por chispa.

La eficiencia térmica del ciclo ideal de Otto

como una función de la relación de

compresión (k =1.4)

La eficiencia térmica del ciclo ideal de Otto

incrementa con la relación de calores

específicos k del fluido de trabajo.