BỘ ĐỀ THI KINH TẾ VI MÔ 2 – K59 NEU - Nguyễn Bằng ...

BỘ ĐỀ THI KINH TẾ VI MÔ 2 – K59 NEU

(Tài liệu dài 98 trang gồm 19 đề thi kèm theo lời giải chi tiết)

Tác giả: Nguyễn Quý Bằng

Cựu sinh viên NEU

Mã SV: CQ 530348 – Chuyên ngành Kinh tế phát triển 53B

(Liên hệ: Email [email protected] hoặc FB https://www.facebook.com/bangkthd)

Link group môn học: https://www.facebook.com/groups/MicroEconomics2/

mailto:[email protected]

https://www.facebook.com/groups/MicroEconomics2/

Nguyễn Quý Bằng – CQ530348

1

Mục lục

Đề số 1 – K59 ................................................................................................................................. 2

Đề số 2 – K59 ................................................................................................................................. 8

Đề số 3 – K59 ............................................................................................................................... 14

Đề số 4 – K59 ............................................................................................................................... 19

Đề số 6 – K59 ............................................................................................................................... 24

Đề số 7 – K59 ............................................................................................................................... 29

Đề số 8 – K59 ............................................................................................................................... 33

Đề số 10 – K59 ............................................................................................................................. 38

Đề số 11 – K59 ............................................................................................................................. 43

Đề số 13 – K59 ............................................................................................................................. 48

Đề số 15 – K59 ............................................................................................................................. 54

Đề số 19 – K59 ............................................................................................................................. 59

Đề số 20 – K59 ............................................................................................................................. 64

Đề số 21 – K59 ............................................................................................................................. 68

Đề số 22 – K59 ............................................................................................................................. 73

Đề số 2 – K59 (kỳ hè)................................................................................................................... 79

Đề số 3 – K59 (kỳ hè)................................................................................................................... 84

Đề số 4 – K59 (kỳ hè)................................................................................................................... 88

Đề số 5 – K59 (kỳ hè)................................................................................................................... 94


2

Đề số 1 – K59

Phần 1: Trả lời đúng/sai, giải thích ngắn gọn và minh họa bằng đồ thị nếu cần thiết (4đ)

1. Khi giá 1 sản phẩm tăng thì cả ảnh hưởng thay thế (SE) và ảnh hưởng thu nhập (IE) đều làm cho

lượng tiêu dùng hàng hóa đó giảm.

2. Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo, đường cung dài hạn cùa ngành dốc xuống đối với ngành có

chi phí giảm.

3. Trong dài hạn doanh nghiệp phản ứng mạnh hơn đối với sự thay đổi của tiền lương hơn trong ngắn

hạn.

4. Doanh nghiệp có hiệu suất tăng theo quy mô sẽ có đường chi phí trung bình dài hạn dốc xuống.

Phần 2: Bài tập vận dụng (2đ)

Một cá nhân có hàm lợi ích phụ thuộc vào thu nhập là: U = I0,5

a. Thái độ đối với rủi ro của người này là gì? Giải thích.

b. Người này có đang có 1 công việc với mức lương chắc chắn là 10000$. Nếu được chào mời 1 công

việc mới có thu nhập 14000$ với xác xuất 0,5 và 5000$ với xác suất 0,5 thì người này có nên chọn

công việc mới hay không?

Phần 3: Bài tập tính toán (4đ)

Trên 1 thị trường có 2 hãng có hàm chi phí tương ứng là:

TC1 = 10 + 5Q1 + Q12 và TC2 = 5 + Q2 + Q2

2

Hàm cầu về sản phẩm của cả thị trường được cho bởi P = 100 – Q (trong đó P tính bằng nghìn đồng

và Q tính bằng nghìn chiếc).

a. Giả sử 2 hãng hoạt động theo mô hình Cournot, xác định hàm phản ứng của mỗi hãng.

b. Xác định giá thị trường, sản lượng và lợi nhuận của mỗi hãng

c. Nếu 2 hãng cấu kết thành 1 cartel thì giá, sản lượng và lợi nhuận của mỗi hãng là bao nhiêu?

d. Minh họa kết quả trên đồ thị.


3

Đáp án:

Phần 1:

1. Sai

Đối với hàng hóa thứ cấp, ảnh hưởng thu nhập làm lượng tiêu dùng hàng hóa đó tăng. Để làm rõ ta xét

tác động của IE đến hàng hóa thứ cấp X ;

px Thu nhập thực tế Do X là hàng hóa thứ cấp người ta sẽ tăng tiêu dùng X (IE > 0)

2. Đúng

Ngành có chi phí giảm là ngành có ATC giảm do giá đầu vào sản xuất giảm khi cầu về các yếu tố sản

xuất tăng. (Những ngành có đặc điểm này rất hiếm)

Giả sử có 1 nguyên nhân làm cho đường cầu thị trường tăng (D1 D2). Điểu này làm giá thị trường tăng

từ P1 P2. Lúc này giá tăng khiến các doanh nghiệp trong thị trường có lợi nhuận cao, thu hút thêm nhiều

hãng gia nhập thị trường và các hãng cũng gia tăng sản lượng làm cho cung thị trường tăng. Tuy nhiên

việc gia tăng sản xuất khiến cầu về đầu vào sản xuất tăng khiến giá các yếu tố đâu vào giảm. Điều này

làm chi phí sản xuất giảm thuận lợi cho việc sản xuất hơn dẫn đến cung thị trường tăng mạnh hơn cầu thị

trường nói trên (S1 S2) làm cho giá cân bằng lại giảm xuống và trong dài hạn đạt được ở P3 thấp hơn

P1.

Do đó đường cung dài hạn của ngành có chi phí giảm là 1 đường dốc xuống về bên phải (đường SL).

3. Đúng

Giả định mức lương w↓(w1 → w2)

Trong ngắn hạn, do số lượng máy móc không thể thay đổi nên khi tiền lương giảm hãng chỉ có thể

thuê thêm lao động (L1 → L’1).

Trong dài hạn cả lao động và máy móc đều có thể thay đổi, việc tiền lương giảm, lúc này hãng có thể

tăng việc thuê cả máy móc lẫn lao động. Số lượng máy móc được sử dụng tăng lên làm MRPL↑ lại


4

dẫn đến cầu về lao động của hãng tăng thêm (MRPL1 → MRPL2). Lúc này hãng thuê lao động ở L2 >

L’1 tức nhiều hơn trong ngắn hạn.

Do đó cầu lao động trong dài hạn sẽ co giãn hơn trong ngắn hạn.

4. Đúng

Khi hiệu suất tăng theo quy mô thì khi K và L tăng (với tốc độ như nhau) làm cho Q tăng lên với tốc

độ nhanh hơn tốc độ gia tăng 2 đầu vào nói trên.

Khi đó, Q tăng nhanh hơn LTC (vì LTC = rK + wL nên LTC sẽ tăng với tốc độ bằng tốc độ gia tăng

2 đầu vào K và L)

Ta có LAC = LTC

Q nên khi Q tăng thì LAC giảm dần.


5

Phần 2:

a, U = I0,5 MU = 0,5I-0,5 MU’ = - 0,25I-1,5 < 0

Người này có lợi ích cận biên giảm dần Người này ghét rủi ro.

b, - Nếu chuyển sang công việc mới, xảy ra 2 khả năng sau:

+ TH1: Được nhận mức lương 14000$

p1 = 0,5; I1 =14000($) U1 = 118,32

+ TH2: Được nhận mức lương 5000$

p2 = 0,5; I2 = 5000($) U2 = 70,71

Lợi ích kỳ vọng khi nhảy sang công việc mới

EU = p1U1 + p2U2 = 0,5*118,32 + 70,71 = 94,515 (1)

- Nếu vẫn làm công việc hiện tại nhận quà ưu đãi:

I = 10000($) U = 100 (2)

Từ (1) và (2) Làm công việc hiện tại có lợi hơn Người này không nên chọn công việc mới.

Phần 3:

a, Ta có hàm cầu về thị trường ghế là: P = 100 – Q = 100 – Q1 – Q2

- Xét hành vi của hãng 1:

+ Doanh thu: TR1 = P*Q1 = (100 – Q1 – Q2) Q1 = 100Q1 – Q12 – Q2Q1

+ Chi phí: TC1 = 10 + 5Q1 + Q12

Lợi nhuận: π1 = 95Q1 – 2Q12 – Q2Q1 - 10

π1 max π1Q1

′ = 0 95 – 4Q1 – Q2 = 0 Q1 = (95 – Q2)/4 (hàm phản ứng của hãng 1) (1)

- Xét hành vi của hãng 2


+ Chi phí: TC2 = 5 + Q2 + Q22

Lợi nhuận: π2 = 99Q2 – 2Q22 – Q2Q1 - 5

π2 max π2Q2


b, Từ (1) và (2) Cân bằng Cournot:

Q1 = (95 – Q2)/4 Q2 = (99 – Q1)/4

Q1 = 18,733Q2 = 20,067

Q = 38,8 P = 61,2

Khi đó, lợi nhuận mỗi hãng là:


6

π1 = 61,2*18,733 - 18,7332 – 5*18,733 – 10 = 691,869

π2 = 61,2*20,067 – 20,0672 – 20,067 – 5 = 800,349

c, TC1 = 10 + 5Q1 + Q12 MC1 = 5 + 2Q1 Q1 = (MC – 5)/2

TC2 = 5 + Q2 + Q22 MC2 = 1 + 2Q2 Q2 = (MC – 1)/2

- Khi 2 hãng cấu kết thành 1 Cartel:

+ Với MC ≤ 5, chỉ có hãng 2 sản xuất, Q = Q2 = (MC – 1)/2 MCT = 1 + 2Q

+ Với MC = 5, hãng 2 đã sản xuất được Q2 = 2

+ Với MC > 5, có cả 2 hãng cùng tham gia sản xuất nên Q = Q1 + Q2 = MC – 3 MCT = 3 + Q

- Hàm chi phí biên của Cartel là: (Q ≤ 2) MCT = 1 + 2Q

(Q > 2)MCT = 3 + Q

- Hàm cầu của Cartel: P = 100 – Q Doanh thu biên của Cartel: MR = 100 – 2Q

Cartel tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC

(Q ≤ 2) 100 − 2Q = 1 + 2Q

(Q > 2)100 − 2Q = 3 + Q

(Q ≤ 2) Q = 24,75 (loại) (Q > 2) Q = 36 (t/m)

Q* = 97/3 P* = 203/3

Q* = 97/3 MCT* = 106/3

Hai hãng sẽ phân chia sản lượng theo nguyên tắc MC1 = MC2 = MCT* = 106/3

5 + 2Q1 = 106/31 + 2Q2 = 106/3

Q1 = 91/6Q2 = 103/6


π1 = 203

3 *

91

6 – (

91

6)2 – 5*

91

6 – 10 = 710,42

π2 = 203

3 *

103

6 – (

103

6)2 –

103

6 – 5 = 844,75


7

d, Đồ thị:

- Khi 2 hãng phản ứng theo mô hình Cournot:

- Khi 2 hãng cấu kết thành Cartel:


8

Đề số 2 – K59


1. Người có thái độ thích rủi ro có lợi ích cận biên theo thu nhập giảm dần khi thu nhập tăng.

2. Đường LMC luôn nằm phía dưới đường LAC đối với những doanh nghiệp có hiệu suất tăng dần

theo quy mô.

3. Trong mô hình chỉ đạo giá, mức giá của hãng chỉ đạo giá đặt ra thấp hơn mức giá cân bằng trong

trường hợp thị trường cạnh tranh.

4. Ảnh hưởng thay thế và ảnh hưởng thu nhập luôn dương khi giá của 1 trong 2 hàng hóa giảm xuống

(các yếu tố khác không đổi).




b. Nếu được mua bảo hiểm với mức phí công bằng thì cá nhân này có mua không? Giải thích và minh

họa bằng đồ thị.


Một thị trường gồm 2 hãng với chi phí tương ứng là:

TC1 = 12 + 0,1Q12 và TC2 = 6 + 0,1Q2

2.

Cầu về sản phẩm của thị trường là P = 18 – 0,1Q

Trong đó giá và chi phí tính bằng triệu đồng/đơn vị, sản lượng tính bằng nghìn đơn vị.

a. Nếu 2 hãng cấu kết với nhau để hình thành 1 cartel, thì cartel sẽ quyết định mức giá và sản lượng

tối đa hóa lợi nhuận là bao nhiêu?

b. Để tối thiểu hóa tổng chi phí cho mức sản lượng trên, cartel sẽ phân chia sản lượng cho mỗi thành

viên là bao nhiêu sản phẩm. Xác định lợi nhuận của mỗi thành viên.

c. Nếu không có sự cấu kết giữa các hãng và hãng 1 là người quyết định sản lượng trước, khi đó sản

lượng, giá bán sản phẩm và lợi nhuận của mỗi thành viên là bao nhiêu?

d. Vẽ đồ thị minh họa các kết quả trên.


9

Đáp án:

Phần 1:

1. Sai

Người thích rủi ro là người lợi ích của 1 đồng từ hoạt động rủi ro lớn hơn lợi ích của của 1 đồng chắc

chắn. Do đó khi thu nhập tăng thì lợi ích tăng nhưng tăng nhanh hơn tốc độ tăng của thu nhập, tức là

lợi ích cận biên theo thu nhập tăng dần.

2. Đúng

Ta có hệ số co giãn của chi phí theo sản lượng trong dài hạn:

Ec = %∆LTC

%∆Q = LTCQ

′ * Q

LTC =

LMC

LAC

Đối với những doanh nghiệp có hiệu suất tăng dần theo quy mô thì trong dài hạn, tốc độ tăng của sản

lượng tăng nhanh hơn tốc độ tăng của các yếu tố đầu vào nên %∆Q > %∆TC EC < 1

LMC < LAC. Do đó lúc này đường LMCC luôn nằm phía dưới đường LAC.


10

3. Đúng

Thị trường cạnh tranh cân bằng tại mức giá PCT, lúc này chỉ có các hãng nhỏ bán hàng, hãng lớn sẽ

không bán bất cứ một sản lượng nào. Khi mức giá thấp hơn PCT mới có sự tham gia bán hàng của

hãng lớn. Việc có các hãng nhỉ cùng tham gia bán hàng khiến đường cầu của hãng lớn bị co vào

trong so đường cầu thị trường.

Theo mô hình chỉ đạo giá thì hãng lớn sẽ tối đa hóa lợi nhuận khi MRL = MCL, khi đó giá bán tối

ưu là P* < PCT và các hãng nhỏ cũng sẽ chấp nhận mức giá bán mà hãng lớn đặt ra này.

Giá chỉ đạo thấp hơn mức giá của thị trường cạnh tranh (khi không có hàng lớn).

4. Sai

Khi giá hàng hóa giảm thì dấu của ảnh hưởng thu nhập tùy thuộc vào loại hàng hóa đó là thông thường

hay thứ cấp.

- Xét hàng hóa X

Khi px Thu nhập thực tế tăng.

+ Nếu X là hàng hóa thông thường Người ta tăng tiêu dùng X IE > 0

+ Nếu X là hàng hóa thứ cấp Người ta giảm tiêu dùng X IE < 0


11

Phần 2:

a, U = I0,5 MU = 0,5I-0,5 MU’ = - 0,25I-1,5 < 0


b, Xét 2 phương án:

+ Người này không mua bảo hiểm (đây là phương án rủi ro), lúc này Người này sẽ có thu nhập kì

vọng là EI và lợi ích kì vọng là EU.

+ Người này mua bảo hiểm với mức phí công bằng (đây là phương án chắc chắn), khi đó Người này

sẽ chắc chắn có thu nhập bằng đúng EI giống như khi không mua, và có lợi ích là U(EI).

Do 2 phương án trên cùng đem lại lượng tiền như nhau, tuy nhiên do Người này là người ghét rủi ro

nên phương án mua bảo hiểm sẽ đem lại lợi ích cao hơn cho Người này (tức EU < U(EI)).

Người này sẽ mua bảo hiểm.

* Đồ thị:


12

Phần 3:

a. TC1 = 12 + 0,1Q12

MC1 = 0,2Q1 Q1 = 5MC

TC2 = 6 + 0,1Q22 MC2 = 0,2Q2 Q2 = 5MC

Q = Q1 + Q2 = 10MC Chi phí biên của Cartel là MCT = 0,1Q

Hàm cầu của Cartel: P = 18 – 0,1Q

Doanh thu biên của Cartel: MR = 18 – 0,2Q

Cartel tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MCT

18 − 0,2Q = 0,1Q Q* = 60 P* = 12

Vậy sản lượng tối ưu là Q* = 60 Giá tối ưu P* = 12

Lúc này chi phí phiên tại sản lượng tối ưu MCT(Q*) = 6

b. Cartel quyền phân chia sản lượng cho các hãng theo nguyên tắc tối thiểu hóa tổng chi phí:

MC1 = MC2 = MCT(Q*) 0,2Q1 = 60,2Q2 = 6

Q1 = 30Q2 = 30

Lợi nhuận của mỗi nhà máy là:

π1 = 12*30 – 0,1*302 - 12 = 258

π2 = 12*30 – 0,1*302 - 6 = 264

c. Hàm cầu thị trường: P = 18 - 0,1Q = 18 – 0,1(Q1 + Q2)

Nếu không có sự cấu kết giữa các hãng và hãng 1 là người quyết định sản lượng trước, khi đó hãng

2 vẫn phản ứng như mô hình Cournot còn hãng 1 dựa trên hàm phản ứng của hãng 2 để tối đa hóa lợi

nhuận cho mình.

Xét hành vi của hãng 2:

- Doanh thu: TR2 = PQ2 = 18Q2 – 0,1Q22 – 0,1Q1Q2

- Chi phí: TC2 = 6 + 0,1Q22

Lợi nhuận: π2 = 18Q2 – 0,2Q22 – 0,1Q1Q2 - 6

π2max π2Q2

′ = 0 18 – 0,4Q2 – 0,1Q1 = 0 Q2 = 45 – 0,25Q1 (hàm phản ứng hãng 2)

Xét hành vi của hãng 1:

- Doanh thu: TR2 = PQ2 = 18Q2 – 0,1Q12 – 0,1Q1Q2

- Chi phí: TC1 = 12 + 0,1Q22

Lợi nhuận: π1 = 18Q1 – 0,2Q12 – 0,1Q1Q2 – 12


13

Thay hàm phản ứng của hãng 2 vào hàm lợi nhuận hãng 1 ta có:

π1 = 18Q1 – 0,2Q12 – 0,1Q1(45 – 0,25Q1) – 12 = 13,5Q1 – 0,175Q1

2 – 12

π1max π1Q1

′ = 0 13,5 – 0,35Q1 = 0 Q1 = 38,57 Q2 = 35,36 Q = 73,93 P = 10,61

d, Đồ thị:


- Khi 2 hãng hoạt động theo mô hình Stackelberg với hãng 1 quyết định sản lượng trước:


14

Đề số 3 – K59


1. Đối với người ghét rủi ro đường bàng quan giữa lãi suất và rủi ro là đường tuyến tính có độ dốc

dương.

2. Ảnh hưởng thu nhập luôn phản ánh quan hệ ngược chiều giữa giữa giá bán và lượng cầu đối với

tất cả các hàng hóa, dịch vụ.

3. Thuế nhập khẩu và hạn ngạch nhập khẩu đối với 1 sản phẩm có tác động như nhau đối với giá bán

và sản lượng bán cuả sản phẩm đó trên thị trường nội địa nhưng có tác động khác nhau đến nguốn

thu của Chính phủ.

4. Phân biệt giá theo thời kỳ là 1 ví dụ điển hình của hình thức phân biệt giá cấp 3.


Bạn Hồng đang lựa chọn 1 trong 2 mặt hàng để bán qua mạng: thức ăn và quà tặng. Lợi nhuận dự

kiến được cho bởi bảng sau:

Mặt hàng Tình hình kinh tế

Tăng trưởng (p = 0,3) Suy thoái (p=0,7)

Thức ăn 2 5

Quà tặng 8 3

a. Nếu chọn theo tiêu thức giá trị kì vọng thì phương án nào sẽ được lựa chọn?

b. Nếu chọn theo tiêu thức mức độ rủi ro thì phương án nào sẽ được lựa chọn?


Một hãng độc quyền bán sản phẩm trên 2 thị trường với các đường cầu tương ứng:

Thị trường 1: (D1) P1 = 100 – Q1

Thị trường 2: (D2) P2 = 80 – 0,5Q2

Hãng này có hàm chi phí biên là: MC = 20 + 2Q và chi phí cố định FC = 0

a. Tìm đường cầu và đường doanh thu cận biên tổng cộng cho hãng.

b. Xác định giá bán, sản lượng và lợi nhuận của hãng khi không phân biệt giá?

c. Nếu hãng thực hiện phân biệt giá cấp 3, hãy xác định sản lượng, giá ở mỗi thị trường. Lợi nhuận

khi phân biệt giá cấp 3 của hãng là bao nhiêu?

d. Minh họa các kết quả trên một đồ thị.


15

Đáp án:

Phần 1:

1. Sai

Đường bàng quan biểu thị kết hợp của lãi suất kỳ vọng (lợi tức) và độ rủi ro (đo bằng độ lệch chuẩn)

khác nhau đem lại cho người ra quyết định cùng 1 mức thỏa mãn.

Đối với người ghét rủi ro đường bàng quan là 1 đường dốc lên thể hiện mối quan hệ giữa lợi ích và

rủi ro. Với 1 mức lợi ích không đổi, nếu lợi tức kỳ vọng tăng thì kèm theo đói mức độ rủi ro cũng

tăng lên. Tuy nhiên độ dốc của nó phụ thuộc vào mức độ ghét rủi ro là ít hay nhiều nên không thể

cho rằng nó là đường tuyến tính.

2. Sai

Đối với hàng hóa thứ cấp ảnh hưởng thu nhập phản ánh ánh mối quan hệ giữa cùng chiều giữa giá

bán và lượng cầu. Để làm rõ ta xét ảnh hưởng thu nhập đối với hàng hóa thứ cấp X sau:

+ Khi px Thu nhập thực tế Do X là hàng hóa thứ cấp người ta sẽ tăng tiêu dùng X (IE > 0)

+ Khi px↓ Thu nhập thực tế ↑ Do X là hàng hóa thứ cấp người ta sẽ giảm tiêu dùng X (IE < 0)

3. Đúng

- Đánh thuế nhập khẩu làm giá hàng hóa nhập khẩu tăng lên dẫn đến trong nước lượng sản xuất nhiều

lên, lượng tiêu dùng giảm và lượng nhập khẩu cũng giảm.

- Việc đặt hạn ngạch nhập khẩu làm số lượng hàng hóa nhập khẩu giảm khiến hàng hóa khan hiếm

và đẩy giá hàng hóa lên. Lúc này trong nước cũng sản xuất nhiều hơn và tiêu dùng cũng giảm đi.


16

Như vậy, thuế nhập khẩu và hạn ngạch nhập khẩu đối với 1 sản phẩm đều làm tăng giá bán và tăng

sản lượng bán cuả sản phẩm đó trên thị trường nội địa. Tuy nhiên việc đánh thuế sẽ làm Chính phủ

có nguồn thu, còn hạn ngạch thì không giúp Chính phủ có nguồn thu mà phần nguồn thu đó được

chuyển sang cho các nhà sản xuất nước ngoài (họ có lợi nhuận cao hơn nhờ giá hàng nhập khẩu tăng).

4. Sai

Phân biệt giá theo thời kỳ gốm 2 dạng cơ bản là đặt giá theo thời gian và đặt giá theo cao điểm.

Đặt giá theo thời gian là lúc đầu đặt giá cao cho

những người không sẵn sàng chờ mua (ít co

giãn), sau đó hạ giá thấp để thu hút thêm những

người sẵn sàng chờ mua (co giãn nhiều hơn)

Đây là hình thức phân biệt giá cấp 3 vì đặt

giá khác nhau dựa trên những nhóm người tiêu

dùng có cầu co giãn khác nhau.

Đặt giá lúc cao điểm là việc đặt giá cao cho những

khách hàng mua trong khoảng thời gian cao điểm

do khi đó chi phí cận biên tăng cao, lúc không phải

cao điểm lại đặt về mức thấp.

Đây không phải là hình thức phân biệt giá cấp

3 vì đặt giá khác nhau dựa trên chi phí biên sản

xuất hàng hóa chứ không phải do mức độ cầu co

giãn khác nhau của các nhóm người tiêu dùng.


17

Phần 2:

a, Giá trị kì vọng của các phương án:

EV thức ăn = 0,3*2 + 0,7*5 = 4,1 (1)

EVquà tặng = 0,3*8 + 0,7*3 = 4,5 (2)

Từ (1) và (2) phương án quà tặng có giá trị kì vọng cao hơn

Hồng sẽ chọn bán quà tặng.

b, Độ rủi ro của các phương án được đo bởi phương sai:

σ2thức ăn = 0,3(2 – 4,1)2 + 0,7(5 - 4,1)2= 1,89 (3)

σ2quà tặng = 0,3(8 - 4,5)2 + 0,7(3-4,5)2 = 5,25 (4)

Từ (3) và (4) phương án thức ăn có độ rủi ro thấp hơn

Hồng sẽ chọn bán thức ăn.

Phần 3:

a, MC = 20 + 2Q VC = Q2 + 20Q

FC = 0 TC = VC = Q2 + 20Q

P1 = 100 - Q1 Q1 = 100 – P1

P2 = 80 – 0,5Q2 Q2 = 160 – 2P2

- Phân tích cầu:

+ Với P ≥ 80, chỉ có thị trường 1 mua hàng, hàm cầu tổng cộng là: Q = Q1 = 100 – P P = 100 –

Q

+ Với P = 80 Q1 = 20

+ Với P < 80, cả 2 thị trường đều mua hàng, hàm cầu tổng cộng là: Q = Q1 + Q2 = 260 – 3P P = 260/3 –

Q/3

- Hàm cầu tổng cộng là: (Q ≤ 20) P = 100 − Q

(Q > 20) P = 260/3 − Q/3

Hàm doanh thu biên tổng cộng: (Q ≤ 20) MR = 100 − 2Q

(Q > 20) MR = 260/3 − 2Q/3

b, Khi không phân biệt giá hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC

(Q ≤ 20) 2Q + 20 = 100 − 2Q

(Q > 20) 2Q + 20 = 260/3 − 2Q/3

(Q ≤ 20) Q = 20(t/m)(Q > 20) Q = 25 (t/m)


18

+ Q = 20 P = 80 π = 80*20-202 – 20*20 = 800 (1)

+ Q = 25 P = 78,333 π = 78,333*25 – 252 - 20*25 = 833,325 (2)

Từ (1) và (2) giá và sản lượng tối ưu là P* = 78,333 và Q* = 25

Khi đó lợi nhuận là π = 833,25

c, MC = 2Q + 20 = 2(Q1+ Q2) + 20

P1 = 100 - Q1 MR1 = 100 – 2Q1

P2 = 80 – 0,5Q2 MR2 = 80 – Q2

Khi phân biệt giá hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận theo nguyên tắc MR1 = MR2 = MC

100 − 2Q1 = 2(Q1 + Q2) + 20

80 − Q2 = 2(Q1 + Q2) + 20

Q1 = 15 P1 = 85Q2 = 10 P2 = 75

Q = Q1 + Q2 = 25

Lợi nhuận của hãng lúc này: π = 85*15 + 75*10 - 252 - 20*25 = 900

d, Đồ thị:


19

Đề số 4 – K59


1. Người có hàm lợi ích phụ thuộc vào thu nhập là U = I là người thờ ơ với rủi ro.

2. Chi phí xã hội cận biên lớn hơn chi phí tư nhân cận biên đối với những hàng hóa cung ứng trên thị

trường tạo ra ngoại ứng tiêu cực.

3. Có thể chọn kết hợp đầu vào tối ưu của của hãng chỉ gồm 1 yếu tố sản xuất nếu các đầu vào thay

thế hoàn hảo.

4. Nếu giá hàng hóa giảm làm lượng tiêu dùng hàng hóa giảm thì ảnh hưởng thay thế mang dấu

dương, ảnh hưởng thu nhập mang dấu âm và ảnh hưởng thay thế nhỏ hơn ành hưởng thu nhập.


Một doanh nghiệp sản xuất 2 loại hàng hóa X và Y có hàm lợi nhuận như sau:

π = 80X – 2X2 – XY – 3Y2 + 100Y

a. Xác định sản lượng X và Y để doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận. Khi đó lợi nhuân là bao nhiêu?

b. Nếu doanh nghiệp đó chịu ràng buộc về sản lượng X + Y = 12, xác định X và Y để doanh nghiệp

tối đa hóa lợi nhuận. Tính lợi nhuận tối đa khi đó.


Một hãng độc quyền gặp cầu của 2 nhóm khách hàng: P1 = 130 - 2Q1 và P2 = 100 - Q2.

Chi phí của nhà độc quyền này là TC = 50 + 10Q + Q2

a. Viết phương trình hàm cầu và doanh thu cận biên tổng cộng cho hãng này.

b. Nếu không phân biệt giá thì mức giá chung cho 2 nhóm khách hàng là bao nhiêu? Khi đó lợi nhuận

thu được là bao nhiêu?

c. Sản lượng và giá bán trên mỗi thị trường sẽ là bao nhiêu nếu hãng phân biệt giá? Tổng lợi nhuận là

bao nhiêu?

d. Minh họa các kết quả trên đồ thị.


20

Đáp án:

Phần 1:

1. Đúng

U = I MU = 1 MU’ = 0

Người này có lợi ích cận biên không đổi Đây là người thờ ơ với rủi ro.

2. Đúng

Ngoại ứng tiêu cực do hoạt động sản xuất hoặc tiêu dùng của những người mua – bán trên thị trường

gây ra, gây thêm chi phí cho bên thứ 3 mà không được phản ảnh vào giá cả hàng hóa. Chi phí nói trên

được gọi là chi phí ngoại ứng.

Lúc này chi phí xã hội cận biên bằng tổng của chi phí tư nhân cận biên và chi phí ngoại ứng cận biên

(MSC = MPC + MEC) do đó chi phí xã hôi cận biên lớn hơn chi phí tư nhân cận biên.

3. Đúng

Khi 2 đầu vào thay thế hoàn hảo, việc gia tăng thêm K hay L đều giúp gia tăng 1 mức sản lượng như

nhau. Do đó chỉ cần sử dụng duy nhất 1 đầu vào sản xuất là có thể tạo ra mức sản lượng như mong

muốn.

Tuy nhiên để việc sản xuất có chi phí thấp nhất thì chỉ sử dụng loại đầu vào sản phẩm cận biên trên 1

đồng chi cho nó cao hơn. Nếu MPK/r > MPL/w thì chỉ sử dụng K để sản xuất, ngược lại MPK/r < MPL/w

thì chỉ sử dụng L để sản xuất.


21

Đồ thị trên minh họa trường hợp L rẻ hơn tương đối so với K khi đó việc sản xuất chỉ sử dụng L và

có chi phí là TC. Nếu như giảm sử dụng L mà tăng cường mua K để sử dụng thì chi phí tăng dần từ

TC TC’ như hình vẽ.

4. Đúng

Nếu giá hàng hóa giảm làm lượng tiêu dùng hàng hóa giảm chứng tỏ TE < 0 (1)

Việc giá hàng hóa giảm làm nó rẻ đi tương đối với hàng hóa khác khiến người ta sẽ mua nhiều nó lên

do đó chắc chắn SE > 0 (2)

Ta lại có TE = SE + IE hay SE = TE – IE (3)

Từ (1), (2) và (3) IE < 0 và |SE| < |IE|


22

Phần 2:

a, π = 80X – 2X2 – XY – 3Y2 + 100Y

πmax π′X = 0

π′Y = 0

0 = 80 − 4X − Y0 = 100 − X − 6Y

X = 380/23Y = 320/23

πmax = 1356,52

b, X + Y = 12 X = 12 – Y, thay vào hàm lợi nhuận ta có:

π = 80(12 - Y) – 2(12 – Y)2 – (12 – Y)Y – 3Y2 + 100Y = - 4Y2 + 56Y + 672

πmax πY′ = 0 - 8Y + 56 = 0 Y = 7 X = 5 πmax = 868

Phần 3:

TC = 50 + 10Q + Q2 MC = 10 + 2Q = 10 + 2(Q1 + Q2)

P1 = 130 - 2Q1 Q1 = 65 – P1/2

P2 = 100 - Q2 Q2 = 100 – P2

a, - Phân tích cầu:

+ Với P ≥ 100, chỉ có nhóm 1 mua hàng nên hàm cầu tổng cộng là:

Q = Q1 = 65 – P/2 P = 130 – 2Q

+ Với P = 100 Q1 = 15

+ Với P > 100, có 2 nhóm cùng mua hàng nên cầu tổng cộng là:

Q = Q1 + Q2 = 65 – P/2 + 100 – P = 165 – 3P/2 P = 110 – 2Q/3

- Hàm cầu tổng cộng: (Q ≤ 15) P = 130 − 2Q

(Q > 15) P = 110 − 2Q/3


(Q > 15) MR = 110 − 4Q/3

b, Nếu hãng không phân biệt giá, thì hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận:

πmax MR = MC (Q ≤ 15) 10 + 2Q = 130 − 4Q

(Q > 15) 10 + 2Q = 110 − 4Q/3

(Q ≤ 15) Q = 20 (loại)(Q > 15) Q = 30 (t/m)

Q* = 30 P* = 90

π = 30* 90 - 50 - 10*30 - 302 = 1450

c, Khi hãng thực hiện phân biệt giá:

Nhóm 1: P1 = 130 - 2Q1 MR1 = 130 - 4Q1

Nhóm 2: P2 = 100 - Q2 MR2 = 100 - 2Q2


23

Lúc này hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận:

πmax MR1 = MR2 = MC 130 − 4Q1 = 10 + 2(Q1 + Q2)100 − 2Q2 = 10 + 2(Q1 + Q2)

Q1 = 15 P1 = 100Q2 = 15 P2 = 85

Q = Q1 + Q2 = 30 TC = 50 + 10*30 + 302 = 1250

π = 15*100 + 15*85 - 1250 = 1525

d, Đồ thị:


24

Đề số 6 – K59


1. Độ dốc của đường thu nhập – tiêu dùng (ICC) phản ảnh tính chất của các hàng hóa dịch vụ tiêu

dùng và độ co giãn theo thu nhập đối với các hàng hóa này.




3. Hàm sản xuất Q = K + L1/2 và Q = K1/2 + L1/2 biểu thị hiệu suất giảm theo quy mô.

4. Các cá nhân có hàm lợi ích phụ thuộc vào thu nhập là U = 13M – 0,1M2, với M là thu nhập, là

người ghét rủi ro và sẽ mua bảo hiểm để giảm rủi ro với bất kỳ mức phí bảo hiểm nào.


Cho hàm lợi nhuận của 1 công ty phụ thuộc vào sản lượng 2 hàng hóa do họ sản xuất như sau:

π = 50Q1 - 2Q12 - Q1Q2 - 4Q2

2 + 80Q2

a. Xác định sản lượng Q1, Q2 để công ty tối đa hóa lợi nhuận.

b. Nếu công ty đối mặt với ràng buộc Q1 + Q2 = 20, xác định sản lượng Q1, Q2 và lợi nhuận trong

trường hợp này.


Thị trường sản phẩm X bão gồm 1 hãng lớn và nhiều hãng nhỏ chấp nhận giá do hãng lớn đặt ra.

Đường cầu thị trường về sản phẩm X là: DTT: P = 18 – 0,1Q.

Hàm tổng chi phi phí của hãng lớn là TCL = 7Q + 0,05Q2. Hàm cung sản phẩm của các hãng nhỏ

được chơ bởi: P = 4 + 0,1Q.

a. Xác định giá bán sản phẩm và sản lượng của hãng lớn.

b. Xác định giá bán và sản lượng của các hãng nhỏ trên thị trường

c. Nếu thị trường này hoạt động theo nguyên tắc cạnh tranh hoàn hảo thay vì hãng lớn chỉ đạo giá thì

mức giá và sản lượng trên thị trường là bao nhiều?

d. Minh họa các kết quả trên đồ thị.


25

Đáp án:

Phần 1:

1. Đúng

Đường ICC là đường nối các điểm tối ưu hóa tiêu dùng khi thu nhập thay đổi. Hình dạng của đường

ICC cho biết khi thu nhập tăng lượng tiêu dùng hàng hóa thay đổi như thế nào, nhờ đó xác định được

bản chất của loại hàng hóa đó là thông thường hay thứ cấp. Hay nói cách khác là nhờ đó mà phản ánh

được độ co giãn của cầu hàng hóa đó theo thu nhập.

2. Đúng






26





3. Đúng

Giả sử các yếu tố đầu vào đều tăng lên n lần (n > 1)

Ta có K1 = nK; L1 = nL, gọi sản lượng lúc này là Q1.

- Đối với hàm sản xuất Q = K + L1/2 ta có:

Q1 = K1 + L11/2 = nK + (nL)1/2 = nK + n1/2L1/2

n*Q = nK + nL1/2

Q1 < nQ Q tăng lên ít hơn n lần Hàm sản xuất có hiệu suất giảm theo quy mô.

- Đối với hàm sản xuất Q = K1/2 + L1/2

Q1 = K11/2 + L1

1/2 = (nK)1/2 + (nL)1/2 = n1/2K1/2 + n1/2L1/2

n*Q = nK1/2 + nL1/2

Q1 < nQ Q tăng lên ít hơn n lần Hàm sản xuất có hiệu suất giảm theo quy mô.

4. Sai

U = 13M – M2 MU = 13 – 2M MU’ = - 2 < 0 Người này ghét rủi ro.

Tuy nhiên người này có thể không mua bảo hiểm nếu mức phí bảo hiểm quá cao khiến lợi ích khi

mua bảo hiểm thấp hơn lợi ích kỳ vọng trong điều kiện rủi ro (khi không mua bảo hiểm).


27

Phần 2:

a, π = 50Q1 - 2Q12 - Q1Q2 - 4Q2

2 +80Q2

Để πmax thì πQ1

' =0

πQ2

' =0

50 - 4Q1- Q2= 080 - 8Q2 - Q1= 0

Q1= 320

31⁄

Q2= 27031⁄

πmax = 606,45

b, Q1 + Q2 = 20 Q1 = 20 - Q2, thay vào hàm lợi nhuận ta có:

π = 50(20 - Q2) - 2(20 - Q2)2 - (20 - Q2)Q2 - 4Q2

2 + 80Q2 = - 5Q22 + 90Q2 + 200

πmax πQ2

′ = 0 90 - 10Q2 = 0 Q2 = 9 Q1 = 11 πmax = 605

Phần 3:

TCL = 7Q + 0,05QL2 MCL = 7 + 0,1Q

Hàm cung của các hãng nhỏ là P = 4 + 0,1QF QF = 10P - 40

Hàm cầu thị trường P = 18 – 0,1Q Qtt = 180 - 10P

- Phân tích thị trường:

+ Với P ≤ 4, các hãng nhỏ không bán hàng nên hàm cầu về sản phẩm của hãng lớn là:

QL = Qtt = 180 – 10P P = 18 – 0,1QL

+ Với P = 4 Qtt = 140

+ Với P > 4, thị trường có cả hãng nhỏ bán hãng nên hàm cầu về sản phẩm của hãng lớn là:

QL = Qtt – QF = (180 – 10P) – (10P - 40) = 220 – 20P P = 11 – 0,05QL

- Hàm cầu về sản phẩm của hãng lớn: (Q < 140) P = 11 − 0,05QL

(Q ≥ 140) P = 18 − 0,1QL

Hàm doanh thu biên của hãng lớn: (Q < 140)MRL = 11 − 0,1QL

(Q ≥ 140)MRL = 18 − 0,2QL


28

b, Hãng lớn tối đa hóa lợi nhuận khi MRL = MCL

(Q < 140) 7 + 0,1QL = 11 − 0,1QL

(Q ≥ 140) 7 + 0,1QL = 18 − 0,2QL

(Q < 140) QL = 20 (t/m)(Q ≥ 140) QL = 36,67 (loại)

Vậy sản lượng tối ưu hãng lớn là QL = 20 Giá tối ưu hãng lớn đặt là P* = 10

Các hãng nhỏ phải chấp nhận giá mà các hãng lớn đã áp đặt P = 10, khi đó sản lượng hãng nhỏ là

QF = 10*10 – 40 = 60

Tổng sản lượng thị trường là Qtt = QL + QF = 20 + 60 = 80

c, Nếu thị trường hoạt động theo nguyên tắc cạnh tranh hoàn hảo (không bao gồm hãng lớn), thị

trường cân bằng khi PS = PD 18 – 0,1Q = 4 + 0,1Q

Q = 70 P = 11

d, Đồ thị:


29

Đề số 7 – K59


1. Hiệu suất giảm theo quy mô thì đường chi phí trung bình dài hạn có dạng chữ U.

2. Với mọi hàng hóa, khi giá tăng thì cả ảnh hưởng thay thế (SE) và ảnh hưởng thu nhập (IE) đều cho

thấy lượng tiêu dùng hàng hóa sẽ giảm.

3. Cá nhân này có hàm lợi ích U = w + √w với w là của cải, là người có thái độ ghét rủi ro.

4. Các doanh nghiệp trong thị trường độc quyền tập đoàn cấu kết theo kiểu Cartel thường đổ vỡ. Khi

độ co giãn của cầu theo giá càng cao thì sự đổ vỡ của Cartel càng thấp.


Cho 1 thị trường lao động có cấu trúc cạnh tranh hoàn hảo có hàm cung và cầu: wS = 0,2L + 5 và

wD = 200 – 0,3L.

Một doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận có hàm sản xuất Q = 73,5L - 0,8L2 bán sản

phẩm trên thị trường cạnh tranh hoàn hảo với giá P = 2. Doanh nghiệp này ra thị trường lao động để

thuê nhân công.

a. Xác định mức lương và số lượng lao động cân bằng trên thị trường lao động.

b. Xác định hàm cầu lao động của doanh nghiệp. Số công nhân tối ưu mà doanh nghiệp thuê là bào

nhiêu?


Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q = (2L + K)1/2

a. Hàm sản xuất thể hiện hiệu suất tăng, giảm hay không đổi theo quy mô?

b. Hãy xác định tỉ lệ thay thế kỹ thuật cận biên MRTSL/K và MRTSK/L của doanh nghiệp?

c. Giả sử mục tiêu của doanh nghiệp là là tối đa hóa sản lượng, hãy viết hàm cầu sản xuất đối với các

yếu tố K và L.

d. Giả sử mục tiêu của doanh nghiệp là tối thiểu hóa chi phí, hãy xác định hàm chi phí của doanh

nghiệp này.


30

Đáp án:

1. Sai

Khi hiệu suất giảm theo quy mô thì khi K và L tăng (với tốc độ như nhau) làm cho Q tăng lên với tốc

độ chậm hơn tốc độ gia tăng 2 đầu vào nói trên.

Khi đó, Q tăng chậm hơn LTC (vì LTC = rK + wL nên LTC sẽ tăng với tốc độ bằng tốc độ gia tăng


Ta có LAC = LTC

Q , nên khi Q tăng thì LAC tăng dần.

Lúc này đường chi phí trung bình dài hạn là 1 đường dốc lên về phía bên phải, không phải là hình

chữ U.

2. Sai

Đối với hàng hóa cấp thấp, khi giá tăng ảnh hưởng thu nhập (IE) cho thấy lượng tiêu dùng hàng hóa

này tăng. Để làm rõ, ta xét hàng hóa cấp thấp X:

px↑ Thu nhập thực tế giảm

Do X là hàng hóa cấp thấp nên người ta tăng tiêu dùng hàng hóa X IE > 0


31

3. Đúng

U = w + √w

MU = 1 + 0,5w-0,5 MU’ = - 0,25w-1,5 < 0


4. Sai.

Cartel thường đổ vỡ bởi hành vi gian lận của các thành viên khi họ hạ giá bán so với cam kết để bán

được nhiều sản lượng hơn qua đó tìm kiếm 1 mức lợi nhuận cao hơn. Khi độ co giãn của cầu càng

cao (đường cầu càng thoải) thì việc hạ giá sẽ khiến sản lượng tăng mạnh hơn, lúc này động cơ gian

lận càng cao khiến cho nguy cơ đổ vỡ của Cartel càng cao.

Phần 2:

a, Thị trường lao động cân bằng khi wS = wD 0,2L + 5 = 200 – 0,3L

L = 390 w = 83

Vậy mức lương cân bằng là w = 83 và số lao động cân bằng là L = 390

b, Q = 73,5L - 0,8L2 MPL = 73,5 – 1,6L MRPL = P*MPL = 2(73,5 – 1,6L) = 147 – 3,2L

Hàm cầu về lao động là w = MRPL w = 147 – 3,2L

w = 83 147 – 3,2L = 83 L = 20

Vậy số lao động tối ưu mà hãng thuê là 20.


32

Phần 3:

a, Xét hàm sản xuất Q = (2L + K)1/2

Giả sử các yếu tố đầu vào tăng lên n lần (n > 1)

K1 = n*K

L1 = n*L

Ta có: Q1 = (2L1 +K1)1/2 = (2n*L + n*K)1/2 = n1/2 *(2L + K)1/2 = n1/2 *Q < n*Q

Q tăng ít hơn n lần Hàm sản xuất có hiệu suất giảm theo quy mô.

b, Ta có ràng buộc về chi phí sản xuất: TC = rK + wL

Q = (2L + K)1/2

MPK = 0,5(2L + K)−1/2

MPL = (2L + K)−1/2

MRTSL/K = MPL

MPK = 2 hay MRTSK/L =

MPK

MPL = 0,5

c, Hai đầu vào thay thế hoàn hảo. Do đó việc tối đa hóa sản lượng trong sản xuất chỉ sử dụng 1 đầu

vào sản xuất.

+ Nếu r < 0,5w r

w <

MPK

MPL hay

MPK

r >

MPL

w

Lúc này việc sử dụng K ưu thế hơn Người ta

chỉ sử dụng K cho sản xuất

Hàm cầu về K và L là: K = TC/r

L = 0

+ Nếu r > 0,5w r

w >

MPK

MPL hay

MPK

r <

MPL

w

Lúc này việc sử dụng L ưu thế hơn Người ta

chỉ sử dụng L cho sản xuất

Hàm cầu về K và L là: K = 0

L = TC/w

d, Để tối thiểu hóa chi phí, doanh nghiệp chỉ sử dụng 1 đầu vào sản xuất

r < 0,5w r

w <

MPK

MPL hay

MPK

r >

MPL

w

Lúc này việc sử dụng K ưu thế hơn Người ta chỉ sử dụng K cho sản xuất.

Lúc này ta có Q = K1/2 K = Q2

TC = rK = rQ2

+ r > 0,5w r

w >

MPK

MPL hay

MPK

r <

MPL

w

Lúc này việc sử dụng L ưu thế hơn Người ta chỉ sử dụng L cho sản xuất

Lúc này ta có Q = (2L)1/2 L = Q2/2 TC = wL = wQ2/2


33

Đề số 8 – K59


1. Người có thái độ thích rủi ro luôn ưa thích phương án chắc chắn hơn phương án rủi ro tại cùng 1

mức thu nhập kỳ vọng.

2. Tỷ suất thay thế kỹ thuật cận biên của lao động cho vốn (MRTSL/K) có xu hướng giảm dần trên

cùng 1 đường đồng sản lượng.

3. Trong mô hình chỉ đạo giá, mức giá của hãng chỉ đạo giá đặt ra thấp hơn mức giá cân bằng trong

trường hợp thị trường cạnh tranh.

4. Đường tổng chi phí dài hạn có thể được xây dựng từ đường mở rộng (đường phát triển) của doanh

nghiệp.


Một hãng độc quyền gặp cầu của 2 nhóm khách hàng: P1 = 130 - 2Q1 và P2 = 100 - Q2.

Chi phí của nhà độc quyền này là TC = 50Q.

a. Nếu có thể phân biệt giá cấp 3 thì nhà độc quyền này sẽ bán cho mỗi nhóm khách hàng là bao nhiêu

và đặt giá nào? Khi đó lợi nhuận thu được là bao nhiêu?

b. Minh họa kết quả trên đồ thị.


Cho hàm lợi ích của 1 người tiêu dùng có dạng: U = 0,5lnX + 0,5lnY

a. Hãy sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange để viết phương trình đường cầu Marshall cho người

tiêu dùng này? (Giá hàng hóa ký hiệu là Px và Py, thu nhập là I)

b. Áp dụng bằng số cho biết kết quả câu a với Px = 1$, Py = 2$ và I = 100$. Hãy cho biết giá trị nhân

tử λ là bao nhiêu?

c. Khi thu nhập tăng lên I = 101$ (các yếu tố khác không đổi) thì mức thỏa mãn của người tiêu dùng

tăng lên bao nhiêu? X và Y là hàng hóa thông thường hay cấp thấp?

d. Minh họa các kết quả trên cùng 1 đồ thị.


34

Đáp án:

Phần 1:

1. Sai.

Người có thái độ thích rủi ro luôn coi lợi ích của 1 đồng thu nhập từ hoạt động rủi ro cao hơn lợi ích

của 1 đồng thu nhập từ hoạt động chắc chắn. Do đó người có thái độ thích rủi ro luôn ưa thích

phương án rủi ro hơn phương án chắc chắn tại cùng 1 mức thu nhập kỳ vọng.

2. Sai

Điều này chỉ đùng với đường đồng lượng có dạng cong lồi so với gốc tọa độ.

Đối với trường hợp 2 đầu vào K và L thay thế hoàn hảo thì đường đồng lượng là các đường tuyến

tính dốc xuống về phía phải MRTS không đổi.


35

3. Đúng

Thị trường cạnh tranh cân bằng tại mức giá PCT, lúc này chỉ có các hãng nhỏ bán hàng, hãng lớn sẽ

không bán bất cứ một sản lượng nào. Khi mức giá thấp hơn PCT mới có sự tham gia bán hàng của

hãng lớn. Việc có các hãng nhỉ cùng tham gia bán hàng khiến đường cầu của hãng lớn bị co vào

trong so đường cầu thị trường.

Theo mô hình chỉ đạo giá thì hãng lớn sẽ tối đa hóa lợi nhuận khi MRL = MCL, khi đó giá bán tối

ưu là P* < PCT và các hãng nhỏ cũng sẽ chấp nhận mức giá bán mà hãng lớn đặt ra này.

Giá chỉ đạo thấp hơn mức giá của thị trường cạnh tranh (khi không có hàng lớn).

4. Đúng

Đường LTC phản ánh chi phí thấp nhất để

doanh nghiệp sản xuất tại các mức sản lượng

trong dài hạn khi K và L thay đổi.

Đường mở rộng sản xuất phản ánh các kết

hợp đầu vào sản xuất K và L có tổng chi phí

sản xuất tối thiểu ở mỗi mức sản lượng Q

cho trước. Từ đường mở rộng có thể thiết lập

quan hệ hàm số giữa LTC và Q và từ đó có

thể xây dựng ra đường LTC


36

Phần 2:

TC = 50Q MC = 50

P1 = 130 - 2Q1 MR1 = 130 - 4Q1

P2 = 100 - Q2 MR2 = 100 - 2Q2

a, Nếu thực hiện phân biệt giá cấp 3, hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận khi

MR1 = MR2 = MC 130 − 4Q1 = 50 100 − 2Q2 = 50

Q1 = 20 P1 = 90Q2 = 25 P2 = 75

Q = Q1 + Q2 = 45

π = 90*20 + 75*25 – 50*45 = 1425

b, Đồ thị:


37

Phần 3:

a, U = 0,5lnX + 0,5lnY

Xây dựng hàm Lagrange: Ω = 0,5lnX + 0,5lnY + λ(I − pxX − pyY)

Umax

ΩX′ = 0

ΩY′ = 0

Ωλ′ = 0

0,5/X = λpx(1)

0,5/Y = λpy

I = pxX + pyY (3)(2)

Từ (1) và (2) λ = 0,5

Xpx =

0,5

YpypxX = pyY

Thế vào (3) ta có pxX = pyY = I

2 Hàm cầu Marshall về X và Y:

X = I/2px

Y = I/2py(4)

b, Với Px = 1$, Py = 2$ và I = 100$, thay vào (4)

X = 50Y = 25

U = 0,5(ln 50 + ln 25) = 3,565

Khi đó nhân tử λ = 0,5

50∗1 = 0,01

c, Với Px = 1$, Py = 2$ và I = 101$, thay vào (4)

X = 50,5

Y = 25,25 U = 0,5(ln 50,5 + ln 25,25) = 3,575

Nhận thấy việc thu nhập tăng làm lượng tiêu dùng về X và Y đều tăng Cả X và Y đều là hàng hóa

thông thường.

d, Đồ thị:

U = 3,575

U = 3,565

o

25

50

25,25

50,5 X

Y

I = 101 I = 100


38

Đề số 10 – K59



và sản lượng bán của sản phẩm đó trên thị trường nội địa nhưng có tác động khác nhau đến nguốn


2. Điều kiện để doanh nghiệp kết hợp đầu vào tối ưu trong dài hạn là là MPL*pL = MPK*pK.

3. Mô hình Stackelberg có đặc điểm là 2 hãng độc quyến tập đoàn ra quyết định đồng thời.

4. Trong dài hạn doanh nghiệp phản ứng mạnh hơn đối với sự thay đổi của tiền lương hơn trong ngắn

hạn.


Một công ty sản xuất 2 loại sản phẩm X và Y. Có hàm tổng chi phí bình quân của công ty như sau:

ATC = X2 + 2Y2 - 2XY - 2X - 6Y + 20.

a. Xác định sản lượng X và Y để chi phí bình quân là nhỏ nhất. Xác định mức chi phí đó?

b. Nếu tổng cả 2 hàng hóa X + Y = 6 thì sản lượng X và Y để việc tối thiểu hóa chi phí bình quân là

bao nhiêu? Xác định mức chi phí tối thiểu đó.


Doanh nhân A có hàm lợi ích là U = w0,5 trong đó w là của cải.

a. Doanh nhân này có phải là người ghét rủi ro không? Giải thích

b. Doanh nhân A có tổng tài sản giá trị 3,5 tỷ đồng (trong đó có một ô tô trị giá 500 triệu đồng. Ô tô

có thể bị mất trộm với xác suất là 15%. Hãy tính giá trị kỳ vọng của của cải và lợi ích kỳ vọng cho

doanh nhân A này.

c. Để giảm rủi ro có thể mua bảo hiểm ô tô. Phí bảo hiểm thực tế mà công ty bảo hiểm đòi phải nằm

trong khoảng nào thì doanh nhân A mới mua bảo hiểm ô tô?

d. Vẽ đồ thị minh họa các kết quả.


39

Đáp án:

Phần 1:

1. Đúng









2. Sai

Doanh nghiệp kết hợp đầu vào tối ưu trong dài hạn khi sản phẩm cận biên trên 1 đồng chi cho lao

động bằng sản phẩm cận biên trên 1 đồng chi cho vốn.

Ta có thể chứng minh điều này như sau:

Xét hàm sản xuất Q = f(K, L)

Chi phí cho việc sản xuất coi như cố định và là ràng buộc sau: TC = pKK + pLL

Ta xây dựng được hàm Lagrange: Ω = Q + λ(TC - pKK - pLL)

Để tối ưu hóa sản xuất (tức Qmax)

ΩK′ = 0

ΩL′ = 0

Ωλ′ = 0

MPK − λpK = 0MPL − λpL = 0

TC − pKK − pLL = 0 λ =

MPL

pL =

MPK

PK

Vậy điều kiện để sản xuất tối ưu là MPL

pL =

MPK

PK hay MPL*pK = MPK*pL


40

3. Sai

Trong mô hinh Stackelberg xuất hiện hãng quyết định trước và hãng quyết định sau. Hãng quyết định

trước tối đa hóa lợi nhuận dựa trên thông tin về hàm phản ứng của hãng đi sau. Còn hãng đi sau coi

sản lượng của hãng đi trước là xác định và quyết định sản lượng dọc hàm phản ứng của mình. Điều

này làm cho hãng đi sau ngộ nhận sản lượng đang ở cân bằng Cournot nhưng thực tế lại ở 1 điểm mà

hãng đi trước sản xuất nhiều hơn trong khi đó nó lại sản xuất ít hơn so với cân bằng Cournot.

4. Đúng

Giả định mức lương w↓(w1 → w2)

Trong ngắn hạn, do số lượng máy móc không thể thay đổi nên khi tiền lương giảm hãng chỉ có thể

thuê thêm lao động (L1 → L’1).

Trong dài hạn cả lao động và máy móc đều có thể thay đổi, việc tiền lương giảm, lúc này hãng có thể

tăng việc thuê cả máy móc lẫn lao động. Số lượng máy móc được sử dụng tăng lên làm MRPL↑ lại

dẫn đến cầu về lao động của hãng tăng thêm (MRPL1 → MRPL2). Lúc này hãng thuê lao động ở L2 >

L’1 tức nhiều hơn trong ngắn hạn.

Do đó cầu lao động trong dài hạn sẽ co giãn hơn trong ngắn hạn.


41

Phần 2:

a, ATC = X2 + 2Y2 - 2XY - 2X - 6Y + 20

ATCmin ATCX

′ = 0

ATCY′ = 0

0 = 2X − 2Y − 20 = 4Y − 2X − 6

X = 5Y = 4

ATCmin = 3

b, X + Y = 6 X = 6 - Y

Thay vào hàm ATC, ta có:

ATC = (6 - Y)2 + 2Y2 - 2(6 - Y)Y - 2(6 - Y) - 6Y + 20 = 5Y2 - 28Y + 44

ATCmin ATCY′ = 0 10Y - 28 = 0 Y = 2,8 X = 3,2

Phần 3:

a, U = W0,5 MU = 0,5W0,5 MU’ = - 0,25W-0,5 < 0

Doanh nhân A có lợi ích cận biên giảm dần Ông A là người ghét rủi ro.

b, Xét 2 khả năng:

+ TH1: Ô tô không bị mất

p1 = 0,85; W1 = 3,5 (tỷ) U1 = 1,871

+ TH2: Ô tô bị mất

p2 = 0,15; W2 = 3 (tỷ) U2 = 1,732

Giá trị kì vọng về của cải của ông A là:

EW = p1W1 + p2W2 = 0,85*3,5 + 0,15*3 = 3,425 (tỷ)

Lợi ích kì vọng của ông A:


42

EU = p1U1 + p2U2 = 0,85*1,871 + 0,15*1,732 = 1,85

c, Nếu ông A không mua bảo hiểm thì chị có lợi ích kỳ vọng là EU = 1,85

Gọi phí bảo hiểm là F. Nếu ông A mua bảo hiểm thì chị chắc chắn có được thu nhập là 3,5 – F

Khi đó lợi ích của ông A là U = (3,5 – F)0,5

Ông A chỉ mua bảo hiểm nếu thấy có lợi hơn tức (3,5 – F)0,5 > 1,85 F < 0,0775 (tỷ) (1)

Nhà bảo hiểm phải đền bù thiệt hại 1 lượng bình quân là W1 – EW = 3,5 – 3,425 = 0,075. Do đó để

họ có lãi thì mức phí bảo hiểm phải cao hơn lượng đền bù nói trên, tức F > 0,075 (tỷ) (2)

Từ (1) và (2) Khoảng bảo hiểm cần tìm là 0,075 < F < 0,0775 (tỷ).

d, Đồ thị:


43

Đề số 11 – K59


1. Hiệu suất tăng, giảm, không đổi có thể biểu thị trên “bản đồ” các đường đồng sản lượng.

2. Khi nhà độc quyền phân biệt giá hoàn hảo thì lợi nhuận sẽ tăng thêm phần thặng dư tiêu dùng (CS)

và phần mất không (DWL).

3. Chính phủ cung cấp hàng hóa công cộng để giải quyết vấn đề kẻ ăn không.

4. Có thể chọn kết hợp đầu vào tối ưu của của hãng chỉ gồm 1 yếu tố sản xuất nếu các đầu vào thay

thế hoàn hảo.


Một người tiêu dung có hàm lợi ích là U = X0,5Y0,5. Trong đó X và Y là số lượng 2 hàng hóa.

a, Sử dụng phương pháp Lagrange viết phương trình hàm cầu 2 hàng hóa X và Y.

b, Các hàng hóa X và Y có phải hàng hóa bình thường không? Tại sao?


Thị trường sản phẩm X bao gồm 2 doanh nghiệp với giả định sản phẩm của 2 doanh nghiệp là hoàn

toàn giống nhau. Đường cầu thị trường sản phẩm được cho bởi: DTT: P = 200 – Q

Trong đó P là giá bán sản phẩm (USD/1 đơn vị sản phẩm) và Q là tổng số lượng sản phẩm của 2

doanh nghiệp A và B cung ứng.

Chi phí của 2 doanh nghiệp này là:

MCA = 55 + 2QA, FCA = 500

MCB = 20 + 2QB, FCB = 200

a. Hãy xác định sản lượng của mỗi doanh nghiệp và giá bán sản phẩm nếu hành vi của các doanh

nghiệp tuân theo mô hình Cournot.

b. Giá và sản lượng của mỗi doanh nghiệp là bao nhiêu nếu doanh nghiệp A là người đưa ra quyết

định sản lượng trước doanh nghiệp B

c. Hãy tính lợi nhuận của mỗi doanh nghiệp trong 2 tình huống trên.

d. Minh họa các kết quả trên bằng đồ thị.


44

Đáp án:

Phần 1:

1. Đúng

Bản đổ đường đồng lượng cho ta thấy tốc độ thay đổi của số lượng các yếu tố đầu vào và tốc độ thay

đổi sản lượng sản xuất ra qua đó so sánh được 2 đại lượng này để đưa ra kết luận về hiệu suất theo quy

mô.

2. Đúng

π = TR − TC

PS = TR − VC π = PS − FC

Do đó nếu PS thay đổi bao nhiêu thì π cũng thay đổi 1 lượng tương đương.


45

Việc phân biệt giá cấp 1 giúp nhà độc quyền chiếm đoạt toàn bộ thặng dư tiêu dùng và phần mất

không xã hội để đưa vào thặng dư sản xuất của mình.

Lúc này lợi nhuận sẽ tăng thêm phần thặng dư tiêu dùng (CS) và phần mất không (DWL).

3. Đúng

Hiện tượng kẻ ăn không xuất hiện đối với hàng hóa công cộng không có tính loại trừ. Họ là những

người tiêu dùng hàng hóa công cộng nhưng né tránh việc trả tiền cho việc tiêu dùng đó. Đây là nguyên

nhân của việc các doanh nghiệp tư nhân không muốn tham gia sản xuất và cung ứng hàng hóa công

cộng.

Do đó, Chính phủ phải tham gia cung cấp hàng hóa loại hàng hóa công cộng để phục vụ nhu cầu của

xã hội, và việc chi trả cho sản xuất sẽ thông qua thuế qua đó mà giải quyết được vấn đề kẻ ăn không.

4. Đúng

Khi 2 đầu vào thay thế hoàn hảo, việc gia tăng thêm K hay L đều giúp gia tăng 1 mức sản lượng như

nhau. Do đó chỉ cần sử dụng duy nhất 1 đầu vào sản xuất là có thể tạo ra mức sản lượng như mong

muốn.

Tuy nhiên để việc sản xuất có chi phí thấp nhất thì chỉ sử dụng loại đầu vào sản phẩm cận biên trên 1

đồng chi cho nó cao hơn. Nếu MPK/r > MPL/w thì chỉ sử dụng K để sản xuất, ngược lại MPK/r < MPL/w

thì chỉ sử dụng L để sản xuất.

Đồ thị trên minh họa trường hợp L rẻ hơn tương đối so với K khi đó việc sản xuất chỉ sử dụng L và

có chi phí là TC. Nếu như giảm sử dụng L mà tăng cường mua K để sử dụng thì chi phí tăng dần từ

TC TC’ như hình vẽ.

Phần 2:

a, Xây dựng hàm Lagrange:

Ω = X0,5Y0,5 + λ(I - pxX - pyY)


46

Umax

ΩX′ = 0

ΩY′ = 0

Ωλ′ = 0

0,5X−0,5Y0,5 = λpx(1)

0,5X0,5Y−0,5 = λpy

I = pxX + pyY (3)

(2)

Từ (1) và (2) 0,5X−0,5Y0,5

0,5X0,5Y−0,5 =

λpx

λpy Xpx = Ypy

Thế vào (3) ta có: Xpx = I/2Ypy = I/2

Hàm cầu về 2 hàng hóa X và Y: X = I/2px

Y = I/2py

b, Hệ số co giãn của cầu về X và Y theo thu nhập:

EIX = XI

′ * I

X =

1

2px *

I

0,5I/px = 1 > 0

EIY = YI

′ * I

Y =

1

2py *

I

0,5I/py = 1 > 0

Do đó cả X và Y đều là hàng hóa thông thường.

Phần 3:

Hàm cầu thị trường P = 200 – Q = 200 – QA – QB

MCA = 55 + 2QA, FCA = 500 TCA = QA2 + 55QA + 500

MCB = 20 + 2QB, FCB = 200 TCB = QB2 + 20QB + 200

a, - Xét doanh nghiệp A:

Doanh thu doanh nghiệp A: TRA = PQA = (200 – QA – QB)QA = 200 QA - QA2 - QAQB

Lợi nhuận doanh nghiệp A: πA = TRA – TCA = 200QA - QA2 - QAQB - QA

2 - 55QA – 500

= 145QA - 2QA2 - QAQB – 500 (*)

Doanh nghiệp A tối đa hóa lợi nhuận:

πAmax πAQA

′ = 0 145 – 4QA – QB = 0 QA = (145 – QB)/4 (1)

- Xét doanh nghiệp B:

Doanh thu doanh nghiệp B: TRA = PQB = (200 – QA – QB)QB = 200 QA – QB2 - QAQB

Lợi nhuận doanh nghiệp B: πB = TRB – TCB = 200QB – QB2 - QAQB – QB

2 - 20QAB – 200

= 180QA - 2QB2 - QAQB - 200

Doanh nghiệp B tối đa hóa lợi nhuận:

πBmax πBQB

′ = 0 180 – 4QB – QA = 0 QB = (180 – QA)/4 (2)


47

Nếu hành vi của các doanh nghiệp tuân theo mô hình Cournot, cân bằng thị trường xảy ra khi 2 doanh

nghiệp đồng thời. Kết hợp (1) và (2) ta sẽ có kết quả của cân bằng Cournot:

QA = (145 – QB)/4 QB = (180 – QA)/4

QA = 26,67 QB = 38,33

Q = 65 P = 135

b, Nếu doanh nghiệp A là người đưa ra quyết định sản lượng trước doanh nghiệp B, thay (2) vào (*)

ta có:

πA = 145QA - 2QA2 - QAQB - 500 = 145QA - 2QA

2 - QA(180 – QA)/4 – 500 = -1,75QA2 + 100QA - 500


πAmax πAQA

′ = 0 - 3,5QA + 100 = 0 QA = 28,57 QB = 37,86 Q = 66,43 P = 133,57

c, Lợi nhuận 2 hãng lần lượt là:

- Tình huống a:

πA = 135*26,67 – 26,672 – 55*26,27 – 500 = 922,31

πB = 135*38,33 – 38,332 – 20*38,33 – 200 = 2738,76

- Tình huống b:

πA = 133,57*28,57 – 28,572 – 55*28,57 – 500 = 928,5

πB = 133,57*37,86 – 37,862 – 20*37,86 – 200 = 2666,38

d, Đồ thị:


48

Đề số 13 – K59


1. Tất cả các cá nhân ghét rủi ro đều mua bảo hiểm.


chi phí giảm.


4. Với mọi hàng hóa, khi giá tăng thì cả ảnh hưởng thay thế (SE) và ảnh hưởng thu nhập (IE) đều cho

thấy lượng tiêu dùng hàng hóa sẽ giảm.


Cho hàm sản xuất Q = K0,4L0,4. Hãng có chi phí sản xuất là TC, giá các yếu tố đầu vào K và L tương

ứng là r và w.

a. Sử dụng phương pháp Lagrange để viết phương tình đường cầu yếu tố cho K và L.

b. Chứng minh rằng các hàm cầu yếu tố thu được từ dạng này trùng với hàm cầu thu được từ hàm sản

xuất Q = lnK + lnL.


Thị trường sản phẩm X bao gồm 2 doanh nghiệp với giả định sản phẩm của 2 doanh nghiệp là hoàn

toàn giống nhau. Đường cầu thị trường sản phẩm được cho bởi: DTT: P = 200 – Q

Trong đó P là giá bán sản phẩm (USD/1 đơn vị sản phẩm) và Q là tổng số lượng sản phẩm của 2

doanh nghiệp A và B cung ứng.

Chi phí của 2 doanh nghiệp này là:

MCA = 55 + 2QA, FCA = 500

MCB = 20 + 2QB, FCB = 200

Để tránh sự cạnh tranh, 2 doanh nghiệp cấu kết hình thành 1 cartel.

a. Hãy xác định mức giá bán và sản lượng tối ưu của cartel.

b. Sản lượng của mỗi doanh nghiệp là bao nhiêu để tối thiểu hóa tổng chi phí cho cả cartel?

c. Nếu không có sự cấu kết, 2 doanh nghiệp hoạt động theo mô hình Cournot thì mức giá và sản lượng

của mỗi doanh nghiệp là bao nhiêu?

d. Minh họa các kết quả bằng đồ thị.


49

Đáp án:

Phần 1:

1. Sai

Người ghét rủi ro không mua bảo hiểm nếu mức phí bảo hiểm quá cao khiến lợi ích khi mua bảo hiểm

thấp hơn lợi ích kỳ vọng trong điều kiện rủi ro (khi không mua bảo hiểm).

2. Đúng



Giả sử có 1 nguyên nhân làm cho đường cầu thị trường tăng (D1 D2). Điểu này làm giá thị trường tăng

từ P1 P2. Lúc này giá tăng khiến các doanh nghiệp trong thị trường có lợi nhuận cao, thu hút thêm nhiều

hãng gia nhập thị trường và các hãng cũng gia tăng sản lượng làm cho cung thị trường tăng. Tuy nhiên

việc gia tăng sản xuất khiến cầu về đầu vào sản xuất tăng khiến giá các yếu tố đâu vào giảm. Điều này

làm chi phí sản xuất giảm thuận lợi cho việc sản xuất hơn dẫn đến cung thị trường tăng mạnh hơn cầu thị

trường nói trên (S1 S2) làm cho giá cân bằng lại giảm xuống và trong dài hạn đạt được ở P3 thấp hơn

P1.



50

3. Đúng





Ta có LAC = LTC


4. Sai

Đối với hàng hóa cấp thấp, khi giá tăng ảnh hưởng thu nhập (IE) cho thấy lượng tiêu dùng hàng hóa

này tăng. Để làm rõ, ta xét hàng hóa cấp thấp X:

px↑ Thu nhập thực tế giảm

Do X là hàng hóa cấp thấp nên người ta tăng tiêu dùng hàng hóa X IE > 0


51

Phần 2:

a, Q = K0,4L0,4

Xây dựng hàm Lagrange: Ω = K0,4L0,4 + λ(TC- rK - wL)

Qmax

ΩK′ = 0

ΩL′ = 0

Ωλ′ = 0

0,4K−0,6L0,4 = λr(1)

0,4K0,4L−0,6 = λwTC = rK + wL (3)

(2)

Từ (1) và (2) 0,4K−0,6L0,4

0,5K0,4L−0,6 = λr

λw rK = wL

Thế vào (3) ta có rK = wL = TC

2 Hàm cầu về K và L:

K = TC/2rL = TC/2w

b, Q = lnK +lnL

Xây dựng hàm Lagrange: Ω = lnK +lnL+ λ(TC - rK - wL)

Qmax

ΩK′ = 0

ΩL′ = 0

Ωλ′ = 0

1/K = λr (1)

1/L = λwTC = rK + wL (3)

(2)

Từ (1) và (2) 1/K

1/L =

λr

λw rK = wL



K = TC/2rL = TC/2w

Kết quả thu được giống câu a.

Phần 3:

Hàm cầu thị trường P = 200 – Q = 200 – QA – QB

MCA = 55 + 2QA, FCA = 500 TCA = QA2 + 55QA + 500

MCB = 20 + 2QB, FCB = 200 TCB = QB2 + 20QB + 200

MCA = 55 + 2QA QA = (MC – 55)/2

MCB = 20 + 2QB QB = (MC – 20)/2

a, Khi 2 hãng cấu kết thành 1 Cartel:

+ Với MC ≤ 55, chỉ có hãng B sản xuất, Q = QB = (MC – 20)/2 MCT = 20 + 2Q

+ Với MC = 55, hãng 2 đã sản xuất được Q2 = 17,5

+ Với MC > 55, có cả 2 hãng cùng tham gia sản xuất nên Q = QA + QB = MC – 37,5

MCT = 37,5 + Q

- Hàm chi phí biên của Cartel là: (Q ≤ 17,5) MCT = 20 + 2Q (Q > 17,5)MCT = 37,5 + Q


52


Cartel tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC (Q ≤ 17,5) 200 − 2Q = 20 + 2Q (Q > 17,5) 200 − 2Q = 37,5 + Q

(Q ≤ 17,5) Q = 45 (loại)

(Q > 17,5) Q = 325/6 (t/m)

Q* = 325/6 P* = 875/6

Q* = 325/6 MCT* = 275/3

b, Cartel tối thiểu hóa tổng chi phí khi MCA = MCB = MCT* = 275/3

55 + 2QA = 275/320 + 2QB = 275/3

Q1 = 55/3Q2 = 215/6

c, - Xét doanh nghiệp A:

Doanh thu doanh nghiệp A: TRA = PQA = (200 – QA – QB)QA = 200 QA - QA2 - QAQB

Lợi nhuận doanh nghiệp A: πA = TRA – TCA = 200QA - QA2 - QAQB - QA

2 - 55QA – 500

= 145QA - 2QA2 - QAQB – 500 (*)


πAmax πAQA

′ = 0 145 – 4QA – QB = 0 QA = (145 – QB)/4 (hàm phản ứng doanh nghiệp A) (1)

- Xét doanh nghiệp B:

Doanh thu doanh nghiệp B: TRA = PQB = (200 – QA – QB)QB = 200 QA – QB2 - QAQB

Lợi nhuận doanh nghiệp B: πB = TRB – TCB = 200QB – QB2 - QAQB – QB

2 - 20QAB – 200

= 180QA - 2QB2 - QAQB - 200

Doanh nghiệp B tối đa hóa lợi nhuận:

πBmax πBQB

′ = 0 180 – 4QB – QA = 0 QB = (180 – QA)/4 (hàm phản ứng doanh nghiệp B) (2)

Nếu hành vi của các doanh nghiệp tuân theo mô hình Cournot, cân bằng thị trường xảy ra khi 2 doanh

nghiệp đồng thời. Kết hợp (1) và (2) ta sẽ có kết quả của cân bằng Cournot:

QA = (145 – QB)/4 QB = (180 – QA)/4

QA = 26,67 QB = 38,33

Q = 65 P = 135


53

d, Đồ thị:


- Khi 2 hãng hoạt động theo mô hình Cournot:


54

Đề số 15 – K59



dương.

2. Ảnh hưởng thu nhập luôn phản ánh mối quan hệ giữa ngược chiều giữa giá bán và lượng cầu đối

với tất cả các hàng hóa dịch vụ.


4. Phân biệt giá cấp theo thời kỳ là 1 ví dụ điển hình của hình thức phân biệt giá cấp 3.


Một công ty sản xuất 2 loại sản phẩm X và Y. Có hàm tổng chi phí bình quân của công ty như sau:

ATC = X2 + 2Y2 - 2XY - 2X - 6Y + 20.

a. Xác định sản lượng X và Y để chi phí bình quân là nhỏ nhất. Xác định mức chi phí đó?

b. Nếu tổng cả 2 hàng hóa X + Y = 6 thì sản lượng X và Y để việc tối thiểu hóa chi phí bình quân là

bao nhiêu? Xác định mức chi phí tối thiểu đó.


Một nhà độc quyền bán hàng ở 2 thị trường tách biệt với hàm cầu tương ứng là:

P1 = 24 - Q1 và P2 = 12 - 0,5Q2

Giả sử nhà độc quyền có chi phí bình quân không đổi là 6.

a. Nếu nhà độc quyền thực hiện phân biệt giá cấp 3 thì sản lượng, giá bán tại mỗi thị trường là bao

nhiêu? Tính lợi nhuận của nhà độc quyền?

b. Tính phần mất không do độc quyền gây ra cho xã hội khi phân biệt giá.

c. Nếu chính phủ cấm đặt giá khác nhau giữa 2 thị trường thì quyết định của nhà độc quyền là gì?

Tính lợi nhuận thu được trong trường hợp này?

d. Xác định phần mất không do nhà độc quyền gây ra cho xã hội trong câu c.


55

Đáp án:

Phần 1:

1. Sai







2. Sai

Đối với hàng hóa thứ cấp ảnh hưởng thu nhập phản ánh ánh mối quan hệ giữa cùng chiều giữa giá

bán và lượng cầu. Để làm rõ ta xét ảnh hưởng thu nhập đối với hàng hóa thứ cấp X sau:

+ Khi px Thu nhập thực tế Do X là hàng hóa thứ cấp người ta sẽ tăng tiêu dùng X (IE > 0)

+ Khi px↓ Thu nhập thực tế ↑ Do X là hàng hóa thứ cấp người ta sẽ giảm tiêu dùng X (IE < 0)

3. Đúng





Ta có LAC = LTC



56

4. Sai






Đây là hình thức phân biệt giá cấp 3 vì đặt

giá khác nhau dựa trên những nhóm người tiêu

dùng có cầu co giãn khác nhau.

Đặt giá lúc cao điểm là việc đặt giá cao cho

những khách hàng mua trong khoảng thời gian

cao điểm do khi đó chi phí cận biên tăng cao, lúc

không phải cao điểm lại đặt về mức thấp.




giãn khác nhau của các nhóm người tieu dùng.


57

Phần 2:

a, ATC = X2 + 2Y2 - 2XY - 2X - 6Y + 20

ATCmin ATCX

′ = 0

ATCY′ = 0

0 = 2X − 2Y − 20 = 4Y − 2X − 6

X = 5Y = 4

ATCmin = 3

b, X + Y = 6 X = 6 - Y

Thay vào hàm ATC, ta có:

ATC = (6 - Y)2 + 2Y2 - 2(6 - Y)Y - 2(6 - Y) - 6Y + 20 = 5Y2 - 28Y + 44

ATCmin ATCY′ = 0 10Y - 28 = 0 Y = 2,8 X = 3,2 ATCmin = 4,8

Phần 3:

ATC = 6 TC = 6Q MC = 6

P1 = 24 - Q1 Q1 = 24 - P

P2 = 12 - 0,5Q2 Q2 = 24 - 2P

a, P1 = 24 - Q1 MR1 = 24 - 2Q1

P2 = 12 - 0,5Q2 MR2 = 12 - Q2

Nếu thực hiện phân biệt giá cấp 3, hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận khi

MR1 = MR2 = MC 24 − 2Q1 = 6 12 − Q2 = 6

Q1 = 9 P1 = 15Q2 = 6 P2 = 9

Q = Q1 + Q2 = 15

π = 15*9 + 9*6 – 6*15 = 99

b, Phần mất không do độc quyền gây ra khi phân biệt giá là:

DWL = SA1B1C1+ SA2B2C2

= (15 – 6)(18 - 9)/2 + (9 – 6)(12 – 6)/2 = 49,5

c, - Phân tích cầu:

+ Với P ≥ 12, chỉ có thị trường 1 có người mua hàng nên hàm cầu là:

Q = Q2 = 24 – P P = 12 – 0,5Q

+ Với P = 12 Q1 = 12

+ Với P < 12, có cả 2 thị trường cùng mua hàng nên hàm cầu tổng cộng là:

Q = Q1 + Q2 = 48 - 3P P = 16 – Q/3

Ta có thể viết gọn hàm cầu tổng cộng là: (Q ≤ 12) P = 24 − Q

(Q > 12) P = 16 − Q/3


58


(Q > 12) MR = 16 − 2Q/3

Nếu không thực hiện phân biệt giá, hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận tại MR=MC

(Q ≤ 12)6 = 24 − 2Q

(Q > 12)6 = 16 − 2Q/3

(Q ≤ 12) Q = 9(t/m)(Q > 12) Q = 15(t/m)

- Xét các trường hợp:

+ Q = 9 P = 15 π = 15*9 – 6*9 = 81 (1)

+ Q = 15 P = 11 π = 11*15 – 6*15 =75 (2)

Từ (1) và (2) giá và sản lượng tối ưu là P* = 15 và Q* = 9

Hãng chỉ bán hàng cho nhóm 1, tức Q1 = 9 và Q2 = 0

Lúc này lợi nhuận của hãng là: π = 81

d, Phần mất không do độc quyền gây ra khi không phân biệt giá là:

DWL = SAGCB = SAGEB + SGEC = (12 - 9)( 12 - 6 +15 - 6)/2 + (30 – 12)(12 - 6)/2 = 76,5


59

Đề số 19 – K59


1. Với mọi hàng hóa, khi giá giảm thì cả ảnh hưởng thay thế (SE) và ảnh hưởng thu nhập (IE) đều

cho thấy lượng tiêu dùng hàng hóa sẽ tăng.

2. Người có thái độ thích rủi ro có lợi ích cận biên theo thu nhập giảm dần khi thu nhập tăng.

3. Đường LMC luôn nằm phía dưới đường LAC đối với những doanh nghiệp có hiệu suất tăng theo

quy mô.

4. Trong mô hình Bertrand các doanh nghiệp độc quyền tập đoàn đưa ra quyết định đặt giá cùng 1

lúc.


Cho 1 thị trường lao động có cấu trúc cạnh tranh hoàn hảo có hàm cung và cầu: wS = 0,2L + 5 và

wD = 200 – 0,3L

Một doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận có hàm sản xuất Q = 73,5L - 0,8L2 bán sản

phẩm trên thị trường cạnh tranh hoàn hảo với giá P = 2. Doanh nghiệp này ra thị trường lao động để

thuê nhân công.

a. Xác định mức lương và số lượng lao động cân bằng trên thị trường lao động.

b. Xác định hàm cầu lao động của doanh nghiệp. Số công nhân tối ưu mà doanh nghiệp thuê là bào

nhiêu?


Trên 1 thị trường có 2 hãng có hàm chi phí tương ứng là:

TC1 = 10 + 5Q1 + Q12 và TC2 = 5 + Q2 + Q2

2

Hàm cầu về sản phẩm của cả thị trường được cho bởi P = 100 – Q (trong đó P tính bằng nghìn đồng

và Q tính bằng nghìn chiếc)

a. Giả sử 2 hãng hoạt động theo mô hình Cournot, xác định hàm phản ứng của mỗi hãng.

b. Xác định giá thị trường, sản lượng và lợi nhuận của mỗi hãng

c. Nếu 2 hãng cấu kết thành 1 cartel thì giá, sản lượng và lợi nhuận của mỗi hãng là bao nhiêu?



60

Đáp án:

Phần 2:

1. Sai

Khi giá hàng hóa giảm, ảnh hưởng thu nhập làm tăng hay giảm lượng tiêu dùng hàng hóa tùy thuộc

vào loại hàng hóa đó là thông thường hay thứ cấp.

- Xét hàng hóa X


+ Nếu X là hàng hóa thông thường Người ta tăng tiêu dùng X (IE > 0)

+ Nếu X là hàng hóa thứ cấp Người ta giảm tiêu dùng X (IE < 0)

2. Sai




3. Đúng

Ta có hệ số co giãn của chi phí theo sản lượng trong dài hạn:

Ec = %∆LTC

%∆Q = LTCQ

′ * Q

LTC =

LMC

LAC

Đối với những doanh nghiệp có hiệu suất tăng dần theo quy mô thì trong dài hạn, tốc độ tăng của sản

lượng tăng nhanh hơn tốc độ tăng của các yếu tố đầu vào nên %∆Q > %∆TC EC < 1

LMC < LAC. Do đó lúc này đường LMCC luôn nằm phía dưới đường LAC.


61

4. Đúng

Trong mô hình Bertrand, các doanh nghiệp được giả định là bán 1 sản phẩm đồng nhất do đó việc

cạnh tranh bằng giá là tất yếu. Các hãng đưa ra quyết định về giá cùng 1 lúc dựa trên giả định nắm rõ

thông tin về giá của nhau. Mỗi hãng sẽ tìm cách đặt giá thấp hơn đối thủ 1 chút để có thể chiếm trọn

thị trường. Kết quả của cân bằng Bertrand là 2 hãng sẽ đặt mức giá bằng nhau, và mỗi hãng sẽ chiếm

1 nửa thị trường.

Phần 2:

a, Thị trường lao động cân bằng khi wS = wD 0,2L + 5 = 200 – 0,3L

L = 390 w = 83

Vậy mức lương cân bằng là w = 83 và số lao động cân bằng là L = 390

b, Q = 73,5L - 0,8L2 MPL = 73,5 – 1,6L MRPL = P*MPL = 2(73,5 – 1,6L) = 147 – 3,2L

Hàm cầu về lao động là w = MRPL w = 147 – 3,2L

w = 83 147 – 3,2L = 83 L = 20

Vậy số lao động tối ưu mà hãng thuê là 20.

Phần 3:

a, Ta có hàm cầu về thị trường ghế là: P = 100 – Q = 100 – Q1 – Q2



+ Chi phí: TC1 = 10 + 5Q1 + Q12

Lợi nhuận: π1 = 95Q1 – 2Q12 – Q2Q1 - 10

π1 max π1Q1


- Xét hành vi của hãng 2


+ Chi phí: TC2 = 5 + Q2 + Q22

Lợi nhuận: π2 = 99Q2 – 2Q22 – Q2Q1 - 5

π2 max π2Q2



Q1 = (95 – Q2)/4 Q2 = (99 – Q1)/4

Q1 = 18,733Q2 = 20,067

Q = 38,8 P = 61,2


π1 = 61,2*18,733 - 18,7332 – 5*18,733 – 10 = 691,869

π2 = 61,2*20,067 – 20,0672 – 20,067 – 5 = 800,349


62

c, TC1 = 10 + 5Q1 + Q12 MC1 = 5 + 2Q1 Q1 = (MC – 5)/2

TC2 = 5 + Q2 + Q22 MC2 = 1 + 2Q2 Q2 = (MC – 1)/2

- Khi 2 hãng cấu kết thành 1 Cartel:

+ Với MC ≤ 5, chỉ có hãng 2 sản xuất, Q = Q2 = (MC – 1)/2 MCT = 1 + 2Q

+ Với MC = 5, hãng 2 đã sản xuất được Q2 = 2

+ Với MC > 5, có cả 2 hãng cùng tham gia sản xuất nên Q = Q1 + Q2 = MC – 3 MCT = 3 + Q

- Hàm chi phí biên của Cartel là: (Q ≤ 2) MCT = 1 + 2Q

(Q > 2)MCT = 3 + Q


Cartel tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC (Q ≤ 2) 100 − 2Q = 1 + 2Q

(Q > 2)100 − 2Q = 3 + Q

(Q ≤ 2) Q = 24,75 (loại)

(Q > 2) Q = 36 (t/m)

Q* = 97/3 P* = 203/3

Q* = 97/3 MCT* = 106/3

Hai hãng sẽ phân chia sản lượng theo nguyên tắc MC1 = MC2 = MCT* = 106/3

1 + 2Q1 = 106/35 + 2Q2 = 106/3

Q1 = 103/6Q2 = 91/6


π1 = 203

3*

103

6 – (

103

6)2 – 5*

103

6 – 10 = 771,083

π2 = 203

3*

91

6 – (

91

6)2 –

91

6 – 5 = 776,083


63

d, Đồ thị:

- Khi 2 hãng phản ứng theo mô hình Cournot:



64

Đề số 20 – K59


1. Ảnh hưởng thay thế và ảnh hưởng thu nhập luôn dương khi giá 1 trong 2 hàng hóa giảm xuống

(các yếu tố khác không đổi).


3. Khi tiền lương tăng, ảnh hưởng thay thế luôn phản ánh lượng cung lao động có quan hệ cùng chiều

với tiền lương.

4. Người có thái độ thích rủi ro luôn có lợi ích cận biên không đổi theo thu nhập.


Một hãng độc quyền gặp cầu của 2 nhóm khách hàng là P1 = 55 – Q1 và P2 = 35 – 0,5Q2

Chi phí của nhà độc quyền là TC = 15Q

a. Nếu có thể phân biệt giá cấp 3 thì nhà độc quyền này sẽ bán cho mỗi nhóm bao nhiêu sản phẩm và

đặt giá nào?

b. Minh họa các kết quả trên đồ thị.


Doanh nhân A có hàm lợi ích U = √w, trong đó w là của cải

a. Doanh nhân này có phải là người ghét rủi ro không? Giải thích?

b. Doanh nhân A có 1 tòa nhà trị giá 3 tỷ đồng và 1 ô tô trị giá 2 tỷ đồng. Ô tô có thể bị mất trộm với

xác suất là 10%. Hãy tính giá trị kỳ vọng của của cải và lợi ích kỳ vọng cho doanh nhân A này.

c. Để giảm rủi ro có thể mua bảo hiểm ô tô. Phí bảo hiểm thực tế mà công ty bảo hiểm đòi phải nằm

trong khoảng nào thì doanh nhân A mới mua bảo hiểm ô tô?

d. Vẽ đồ thị minh họa các kết quả.


65

Đáp án:

Phần 1:

1. Sai

Khi giá hàng hóa giảm thì dấu của ảnh hưởng thu nhập tùy thuộc vào loại hàng hóa đó là thông thường

hay thứ cấp.

- Xét hàng hóa X


+ Nếu X là hàng hóa thông thường Người ta tăng tiêu dùng X IE > 0

+ Nếu X là hàng hóa thứ cấp Người ta giảm tiêu dùng X IE < 0

2. Đúng





Ta có LAC = LTC


3. Đúng

Xét 2 hàng hóa là nghỉ ngơi (NN) và hàng hóa dịch vụ tiêu dùng (HH), trong đó PHH là giá của hàng hóa

dịch vụ tiêu dùng còn w là tiền lương cũng chính là giá của việc nghỉ ngơi. Tại trạng thái cân bằng tiêu

dùng ta có: MUHH/PHH = MUNN/w

Xét ảnh hưởng thay thế khi w↑ đối với việc nghỉ ngơi.

Khi w↑ thì MUNN/w↓ MUNN/w > MUHH/PHH khiến cho việc nghỉ ngơi trở nên bất lợi hơn khiến

người lao động sẽ nghỉ ngơi ít đi và lao động nhiều lên.

Lượng cung lao động có quan hệ cùng chiều với tiền lương.


66

4. Sai




Phần 2:

TC = 15Q MC = 15

P1 = 55 - Q1 MR1 = 55 - 2Q1

P2 = 35 – 0,5Q2 MR2 = 35 - Q2

a, Nếu thực hiện phân biệt giá cấp 3, hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận khi

MR1 = MR2 = MC 55 − 2Q1 = 15 35 − Q2 = 15

Q1 = 20 P1 = 35Q2 = 20 P2 = 25

Q = Q1 + Q2 = 40

π = 35*20 + 25*20 – 15*40 = 600

b, Đồ thị:


67

Phần 3:

a, U = w0,5 MU = 0,5w0,5 MU’ = - 0,25w-0,5 < 0

Doanh nhân A có lợi ích cận biên giảm dần Ông A là người ghét rủi ro.

b, Xét 2 khả năng:

+ TH1: Ô tô không bị mất: p1 = 0,9; w1 = 5 (tỷ) U1 = 2,236

+ TH2: Ô tô bị mất: p2 = 0,1; w2 = 3 (tỷ) U2 = 1,732

Giá trị kì vọng về của cải của ông A là:

Ew = p1w1 + p2w2 = 0,9*5 + 0,1*3 = 4,8 (tỷ)

Lợi ích kì vọng của ông A:

EU = p1U1 + p2U2 = 0,1*1,732 + 0,9*2,236 = 2,1856

c, Nếu ông A không mua bảo hiểm thì chị có lợi ích kỳ vọng là EU = 2,1856

Gọi phí bảo hiểm là F. Nếu ông A mua bảo hiểm thì chị chắc chắn có được thu nhập là 5 – F

Khi đó lợi ích của ông A là U = (5 – F)0,5

Ông A chỉ mua bảo hiểm nếu thấy có lợi hơn tức U = (5 – F)0,5 > 2,1856 F < 0,223 (tỷ) (1)

Nhà bảo hiểm phải đền bù thiệt hại 1 lượng bình quân là w1 – Ew = 5 – 4,8 = 0,2. Do đó để họ có lãi

thì mức phí bảo hiểm phải cao hơn lượng đền bù nói trên, tức F > 0,2 (tỷ) (2)

Từ (1) và (2) Khoảng bảo hiểm cần tìm là 0,2 < F < 0,223 (tỷ).

d, Đồ thị:


68

Đề số 21 – K59



chi phí giảm.


dương.

3. Khi tiền lương tăng, ảnh hưởng thay thế luôn phản ánh lượng cung lao động có quan hệ cùng chiều

với tiền lương.

4. Trợ cấp xuất khẩu làm giá hàng hóa trong nước tăng.




b. Nếu được mua bảo hiểm với mức phí công bằng thì cá nhân này có mua không? Giải thích và minh

họa bằng đồ thị.


Một hãng độc quyền bán sản phẩm trên 2 thị trường với các đường cầu tương ứng:

Thị trường 1: (D1) P1 = 100 – Q1

Thị trường 2: (D2) P2 = 80 – 0,5Q2

Hãng này có hàm chi phí biên là: MC = 20 + 2Q và chi phí cố định FC = 0

a. Tìm đường cầu và đường doanh thu cận biên tổng cộng cho hãng.

b. Xác định giá bán, sản lượng và lợi nhuận của hãng khi không phân biệt giá?

c. Nếu hãng thực hiện phân biệt giá cấp 3, hãy xác định sản lượng, giá ở mỗi thị trường. Lợi nhuận

khi phân biệt giá cấp 3 của hãng là bao nhiêu?

d. Minh họa các kết quả trên một đồ thị.


69

Đáp án:

Phần 1:

1. Đúng



Giả sử có 1 nguyên nhân làm cho đường cầu thị trường tăng (D1 D2). Điểu này làm giá thị trường

tăng từ P1 P2. Lúc này giá tăng khiến các doanh nghiệp trong thị trường có lợi nhuận cao, thu hút

thêm nhiều hãng gia nhập thị trường và các hãng cũng gia tăng sản lượng làm cho cung thị trường

tăng. Tuy nhiên việc gia tăng sản xuất khiến cầu về đầu vào sản xuất tăng khiến giá các yếu tố đâu

vào giảm. Điều này làm chi phí sản xuất giảm thuận lợi cho việc sản xuất hơn dẫn đến cung thị trường

tăng mạnh hơn cầu thị trường nói trên (S1 S2) làm cho giá cân bằng lại giảm xuống và trong dài

hạn đạt được ở P3 thấp hơn P1.


2. Sai


70







3. Đúng

Xét 2 hàng hóa là nghỉ ngơi (NN) và hàng hóa dịch vụ tiêu dùng (HH), trong đó PHH là giá của hàng hóa

dịch vụ tiêu dùng còn w là tiền lương cũng chính là giá của việc nghỉ ngơi. Tại trạng thái cân bằng tiêu

dùng ta có: MUHH/PHH = MUNN/w

Xét ảnh hưởng thay thế khi w↑ đối với việc nghỉ ngơi.

Khi w↑ thì MUNN/w↓ MUNN/w > MUHH/PHH khiến cho việc nghỉ ngơi trở nên bất lợi hơn khiến

người lao động sẽ nghỉ ngơi ít đi và lao động nhiều lên.

Lượng cung lao động có quan hệ cùng chiều với tiền lương.

4. Đúng

Trợ cấp xuất khẩu làm giá hàng hóa sản xuất để phục vụ xuất khẩu tăng. Do đó người tiêu dùng trong

nước muốn mua được hàng hóa này phải chấp nhận mua hàng hóa đó với giá cao bằng hàng xuất

khẩu. Do đó mà giá hàng hóa trong nước tăng.

Phần 2:

a, U = I0,5 MU = 0,5I-0,5 MU’ = - 0,25I-1,5 < 0


b, Xét 2 phương án:


71

+ Người này không mua bảo hiểm (đây là phương án rủi ro), lúc này Người này sẽ có thu nhập kì

vọng là EI và lợi ích kì vọng là EU.

+ Người này mua bảo hiểm với mức phí công bằng (đây là phương án chắc chắn), khi đó Người này

sẽ chắc chắn có thu nhập bằng đúng EI giống như khi không mua, và có lợi ích là U(EI).

Do 2 phương án trên cùng đem lại lượng tiền như nhau, tuy nhiên do Người này là người ghét rủi ro

nên phương án mua bảo hiểm sẽ đem lại lợi ích cao hơn cho Người này (tức EU < U(EI)).

Người này sẽ mua bảo hiểm.

* Đồ thị:

Phần 3:

a, MC = 20 + 2Q VC = Q2 + 20Q

FC = 0 TC = VC = Q2 + 20Q

P1 = 100 - Q1 Q1 = 100 - P

P2 = 80 – 0,5Q2 Q2 = 160 – 2P

- Phân tích cầu:

+ Với P ≥ 80, chỉ có thị trường 1 mua hàng, hầm cầu tổng cộng là: Q = Q1 = 100 – P P = 100 – Q

+ Với P = 80 Q1 = 20

+ Với P < 80, cả 2 thị trường đều mua hàng, hầm cầu tổng cộng là Q = Q1 + Q2 = 260 – 3P

P = 260/3 – Q/3


72

- Ta có thể viết gọn hàm cầu tổng cộng là:(Q ≤ 20) P = 100 − Q

(Q > 20) P = 260/3 − Q/3


(Q > 20) MR = 260/3 − 2Q/3

b, Khi không phân biệt giá hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC

(Q ≤ 20) 2Q + 20 = 100 − 2Q

(Q > 20) 2Q + 20 = 260/3 − 2Q/3

(Q ≤ 20) Q = 20(t/m)(Q > 20) Q = 25 (t/m)

+ Q = 20 P = 80 π = 80*20-202 – 20*20 = 800 (1)

+ Q = 25 P = 78,333 π = 78,333*25 – 252 - 20*25 = 833,325 (2)

Từ (1) và (2) giá và sản lượng tối ưu là P* = 78,333 và Q* = 25

Khi đó lợi nhuận là π = 833,25

c, MC = 2Q + 20 = 2(Q1+ Q2) + 20

P1 = 100 - Q1 MR1 = 100 – 2Q1

P2 = 80 – 0,5Q2 MR2 = 80 – Q2

Khi phân biệt giá hãng sẽ tối đa hóa lợi nhuận theo nguyên tắc MR1 = MR2 = MC

100 − 2Q1 = 2(Q1 + Q2) + 20

80 − Q2 = 2(Q1 + Q2) + 20

Q1 = 15 P1 = 85Q2 = 10 P2 = 75

Q = Q1 + Q2 = 25

Lợi nhuận của hãng lúc này:

π = 85*15 + 75*10 - 252 - 20*25 = 900

d, Đồ thị:


73

Đề số 22 – K59


1. Đường chi phí cận biên dài hạn là tổng theo chiều sản lượng của các đường chi phí cận biên ngắn

hạn.




3. Các cá nhân có hàm lợi ích phụ thuộc vào thu nhập là U = 13M – 0,1M2, với M là thu nhập, là

người ghét rủi ro và sẽ mua bảo hiểm để giảm rủi ro với bất kỳ mức phí bảo hiểm nào.

4. Phân biệt giá cấp theo thời kỳ là 1 ví dụ điển hình của hình thức phân biệt giá cấp 3.


Một doanh nghiệp có hàm sản xuất dạng Cobb – Douglas: Q = 10K0,5L0,5

Trong đó Q là sản lượng/tuần, K là số lượng tư bản, L là số lượng lao động.

Giá của các đầu vào Lao động: 100$/tuần; Tư bản: 20$/tuần.

a. Tìm kết hợp lao động và tư bản để doanh nghiệp sản xuất ra 900 và 1800 sản phẩm với tổng chi

phí nhỏ nhất.

b. Minh họa các kết quả trên 1 đồ thị


Cho hàm lợi ích của 1 người tiêu dùng có dạng: U = 0,5lnX + 0,5lnY

a. Hãy sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange để viết phương trình đường cầu Marshall cho người

tiêu dùng này? (Giá hàng hóa ký hiệu là Px và Py, thu nhập là I)

b. Áp dụng bằng số cho biết kết quả câu a với Px = 1$, Py = 2$ và I = 100$. Hãy cho biết giá trị nhân

tử λ là bao nhiêu?

c. Khi thu nhập tăng lên I = 101$ (các yếu tố khác không đổi) thì mức thỏa mãn của người tiêu dùng

tăng lên bao nhiêu? X và Y là hàng hóa thông thường hay cấp thấp?

d. Minh họa các kết quả trên cùng 1 đồ thị.


74

Đáp án:

Phần 2:

1. Sai

Đường LMC không phải tổng của các đường SMC vì đường SMC áp dụng cho 1 quy mô nhà máy

cụ thể, trong khi đường LMC áp dụng cho tất cả các quy mô nhà máy có thể có. LMC cắt các đường

SMC tại các điểm mà SAC = LAC.

2. Đúng








75



3. Sai

U = 13M – M2 MU = 13 – 2M MU’ = - 2 < 0

Người này có lợi ích cận biên giảm dần Đây là người ghét rủi ro.

Tuy nhiên người này có thể không mua bảo hiểm nếu mức phí bảo hiểm quá cao khiến lợi ích khi

mua bảo hiểm thấp hơn lợi ích kỳ vọng trong điều kiện rủi ro (khi không mua bảo hiểm).

4. Sai






Đây là hình thức phân biệt giá cấp 3 vì đặt giá

khác nhau dựa trên những nhóm người tiêu dùng

có cầu co giãn khác nhau.

Đặt giá lúc cao điểm là việc đặt giá cao cho

những khách hàng mua trong khoảng thời gian

cao điểm do khi đó chi phí cận biên tăng cao, lúc

không phải cao điểm lại đặt về mức thấp.




giãn khác nhau của các nhóm người tieu dùng.


76

Phần 2:

a, Với giá của các đầu vào Lao động: w = 100$/tuần; Tư bản: r = 20$/tuần, ta có hàm chi phí sản

xuất TC = rK + wL = 20K + 100L

Xét hàm Lagrange với mục tiêu là tối thiểu hóa chi phí tại 1 mức sản lượng Q0 cho trước:

Ω = 20K + 100L + λ(Q0 - 10K0,5L0,5)

TCmin

ΩK′ = 0

ΩL′ = 0

Ωλ′ = 0

20 − 5λK−0,5L0,5 = 0 (1)

100 − 5λK0,5L−0,5 = 0Q0 − 10K0,5L0,5 = 0 (3)

(2) λK−0,5L0,5 = 4 (1)

λK0,5L−0,5 = 20KL = Q0

2/100 (3)

(2)

Chia 2 vế của (2) cho 2 vế của (1), ta có: K/L = 5 K = 5L

Thay vào K = 5L vào (3) ta có: 5L2 = Q02/100 L =

√5𝑄0

50 K =

√5𝑄0

10

+ Với mức sản lượng Q0 = 900 ta có mức kết hợp đầu vào tối ưu là:

K = 9√5 và L = 9√5/5

Lúc này TC = 20*9√5 + 100*9√5/5 = 360√5 = 804,98 ($)


K = 18√5 và L = 18√5/5

Lúc này TC = 20*18√5 + 100*18√5/5 = 720√5 = 1609,97 ($)

b, Đồ thị:


77


78

Phần 3:

a, U = 0,5lnX + 0,5lnY

Xây dựng hàm Lagrange: Ω = 0,5lnX + 0,5lnY + λ(I − pxX − pyY)

Umax

ΩX′ = 0

ΩY′ = 0

Ωλ′ = 0

0,5/X = λpx(1)

0,5/Y = λpy

I = pxX + pyY (3)(2)

Từ (1) và (2) λ = 0,5

Xpx =

0,5

Ypy pxX = pyY

Thế vào (3) ta có pxX = pyY = I

2 Hàm cầu Marshall về X và Y:

X = I/2px

Y = I/2py(4)

b, Với Px = 1$, Py = 2$ và I = 100$, thay vào (4)

X = 50Y = 25

U = 0,5(ln 50 + ln 25) = 3,565

Khi đó nhân tử λ = 0,5

50∗1 = 0,01

c, Với Px = 1$, Py = 2$ và I = 101$, thay vào (4)

X = 50,5

Y = 25,25 U = 0,5(ln 50,5 + ln 25,25) = 3,575

Nhận thấy việc thu nhập tăng làm lượng tiêu dùng về X và Y đều tăng Cả X và Y đều là hàng hóa

thông thường.

d, Đồ thị:

U = 3,575

U = 3,565

o

25

50

25,25

50,5 X

Y

I = 101 I = 100


79

Đề số 2 – K59 (kỳ hè)


1. Đường giá – tiêu dùng (PCC) dốc lên thể hiện mối quan hệ thay thế giữa 2 hàng hóa.

2. Mô hình cung – cầu Marshall là mô hình kinh tế tốt nhất giải thích sự hình thành và thay đổi của

giá thị trường.

3. Đường ngân sách sẽ dịch chuyển khi giá 1 hàng hóa thay đổi.

4. Trong mô hình Stackelberg các hãng sẽ ra quyết định sản lượng cùng 1 lúc.


Cho hàm sản xuất của 1 doanh nghiệp có dạng Q = lnK + lnL.

a. Sử dụng phương pháp Lagrange, viết phương trình hàm cầu yếu tô về K và L.

b. Chứng minh hàm cầu các yếu tố tìm được từ dạng hàm này trùng với hàm cầu thu được từ hàm sản

xuất Q = K0,5 L0,5.


Một hãng độc quyền có hàm cầu về sản phẩm là P = 800 – Q, hãng sản xuất ở 2 nhà máy có chi phí

tương ứng là TC1 = 100Q1 + Q12 và TC2 = 60Q2 + Q2

2.

a. Viết phương trình biểu thị chi phí cận biên của hãng.

b. Tính giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận cho hãng.

c. Để tối thiểu hóa tổng chi phi cho mức sản lượng tính được ở câu b, hãng sẽ phải phân chia sản

lượng cho mỗi nhà máy thành viên như thế nào?



80

Đáp án:

Phần 1:

1. Sai

Đường PCC dốc lên chứng tỏ khi giá 1 hàng hóa hàng hóa giảm vừa làm tăng tiêu dùng hàng hóa đó

vừa làm tăng tiêu dùng hàng hóa còn lại.

Hai hàng hóa có quan hệ bổ sung.

Trên đồ thị ta thấy px↓ dẫn dến X ↑Y ↑

X và Y có quan hệ bổ sung.

2. Đúng

Mô hình cung – cầu Marshall dựa trên phương pháp cận biên chỉ rõ cơ chế hình thành giá cả cũng

như sự thay đổi của của giá cả nhằm bổ sung cho các học thuyết truớc đó về cơ chế tự cân bằng, tự

điều tiết của thị trường tự do.


81

Marshall chỉ rõ giá cung là hàm chi phí cận biên của các doanh nghiệp còn giá cầu là hàm lợi ích

cận biên của những người tiêu dùng. Thị trường cân bằng khi giá cung gặp giá cầu qua đó xác lập

mức giá cả cân bằng của thị trường.

Giá cả thị trường thay đổi khi tương quan về cung – cầu thay đổi.

+ Nếu cung tăng thì giá giảm

+ Nếu cầu tăng thì giá tăng.

3. Sai

Khi giá 1 yếu tố đầu vào thay đổi đường ngân sách chỉ xoay sang trái hoặc sang phải chứ không dịch

chuyển.

- Xét 2 hàng hóa X và Y, khi px↓

+ Nếu đem hết ngân sách để mua Y thì số lượng Y mua được không đổi (Y = Y0)

+ Nếu đem hết ngân sách để mua X thì số lượng X mua được tăng (X0 X1)

Đường ngân sách xoay sang bên phải (I1 I1).

Ngược lại, nếu px↑ thì đường ngân sách xoay sang trái (I0 I2)

4. Sai

Trong mô hinh Stackelberg xuất hiện hãng quyết định trước và hãng quyết định sau. Hãng quyết định

trước tối đa hóa lợi nhuận dựa trên thông tin về hàm phản ứng của hãng đi sau. Còn hãng đi sau coi

sản lượng của hãng đi trước là xác định và quyết định sản lượng dọc hàm phản ứng của mình. Điều

này làm cho hãng đi sau ngộ nhận sản lượng đang ở cân bằng Cournot nhưng thực tế lại ở 1 điểm mà

hãng đi trước sản xuất nhiều hơn trong khi đó nó lại sản xuất ít hơn so với cân bằng Cournot.


82

Phần 2:

a, Q = K0,5L0,5

Xây dựng hàm Lagrange: Ω = K0,5L0,5 + λ(TC- rK - wL)

Qmax

ΩK′ = 0

ΩL′ = 0

Ωλ′ = 0

0,5K−0,5L0,5 = λr(1)

0,5K0,5L−0,5 = λwTC = rK + wL (3)

(2)

Từ (1) và (2) 0,5K−0,5L0,5

0,5K0,5L−0,5 =

λr

λw rK = wL



K = TC/2rL = TC/2w

b, Q = lnK +lnL

Xây dựng hàm Lagrange: Ω = lnK +lnL+ λ(TC - rK - wL)

Qmax

ΩK′ = 0

ΩL′ = 0

Ωλ′ = 0

1/K = λr (1)

1/L = λwTC = rK + wL (3)

(2)

Từ (1) và (2) 1/K

1/L =

λr

λw rK = wL



K = TC/2rL = TC/2w

Kết quả thu được giống câu a.


83

Phần 3:

TC1 = 100Q1 + Q12 MC1 = 100 + 2Q1 Q1 = (MC – 100)/2

TC2 = 60Q2 + Q22 MC2 = 60 + 2Q2 Q2 = (MC – 60)/2

- Phân tích hoạt động của Cartel:

+ Với MC ≤ 100, chỉ có nhà máy 2 sản xuất, Q = Q2 = (MC – 60)/2 MCT = 60 + 2Q

+ Với MC = 100, nhà máy 2 đã sản xuất được Q2 = 20

+ Với MC > 100, có cả 2 nhà máy cùng tham gia sản xuất nên Q = Q1 + Q2 = MC – 80 MCT = 80 + Q

a. Hàm chi phí biên tổng cộng của hãng là: (Q ≤ 20) MCT = 60 + 2Q

(Q > 20)MCT = 80 + Q

Hàm cầu của Cartel: P = 800 – Q Doanh thu biên của Cartel: MR = 800 – 2Q

b. Hãng tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC

(Q ≤ 20) 800 − 2Q = 60 + 2Q

(Q > 20)800 − 2Q = 80 + Q

(Q ≤ 20) Q = 185 (loại) (Q > 20) Q = 240 (t/m)

Q* = 240 P* = 560

Q* = 240 MCT* = 320

c. Hãng sẽ phân chia sản lượng cho 2 nhà máy theo nguyên tắc tối thiểu hóa tổng chi phí, khi đó:

MC1 = MC2 = MCT* = 320

100 + 2Q1 = 32060 + 2Q2 = 320

Q1 = 110Q2 = 130

d. Đồ thị:


84



1. Trong mô hình chỉ đạo giá của hãng trội, các hãng nhỏ sẽ quyết định sản lượng giá trước, còn hãng

lớn sẽ theo sau.

2. Người có hàm lợi ích phụ thuộc vào thu nhập là U = I0,5 + I là người bàng quan với rủi ro.

3. Cầu càng co giãn theo giá thì Cartel càng dễ đổ vỡ.

4. Ảnh hưởng thay thế và ảnh hưởng thu nhập luôn âm khi giá 1 hàng hóa tăng.


Tổng doanh thu của Công ty X là 100 tỷ nhưng tổng chi phí là 120 tỷ. Giá sản phẩm hiện tại là 1 triệu

đồng. Co giãn của cầu theo giá EDP được ước lượng bằng -0,7.

a. Chứng minh công thức S = 1 + EDP, trong đó S là độ co giãn của doanh thu theo giá.

b. Giá mới phải quy định là bao nhiêu để Công ty X bù đắp được thâm hụt nếu không giảm được chi

phí.


Cho 2 hãng có hàm chi phí biên giống nhau là MC1 = MC2 = 5, chi phí cố định mỗi hãng là FC = 0,

hoạt động trong 1 thị trường có hàm cầu về sản phẩm là Q = 50 – P.

a. Xác định hàm phản ứng của 2 hãng khi hoạt động theo mô hình Cournot. Vẽ đồ thị minh họa.

b. Xác định giá sản lượng và lợi nhuận của mỗi hãng theo cân bằng Cournot.

c. Xác định giá sản lượng và lợi nhuận của mỗi hãng theo mô hình Stackelberg khi hãng 1 đi trước.

d. Xác định giá sản lượng và lợi nhuận của mỗi hãng theo mô hình Stackelberg khi hãng 2 đi trước.


85

Đáp án:

Phần 1:

1. Sai

Trong mô hình chỉ đạo giá của hãng trội, các hãng lớn là người quyết định sản lượng và giá trước,

sau đó các hãng nhở sẽ theo sau và chấp nhận mức giá này. Sở dĩ các hãng nhỏ chấp nhận mức giá

này mà không đặt mức giá khác thấp hơn nhằm tránh sự cạnh tranh bằng giá sẽ khiến các hãng đều

bị thiệt hại trong đó các hãng nhỏ sẽ là người chịu bất lợi nhiều hơn.

2. Sai

U = I0,5 + I MU = 0,5I-0,5 + 1 MU’ = - 0,25I-1,5 < 0

Người này có lợi ích cận biên giảm dần Đây là người ghert rủi ro.

3. Đúng

Cartel thường đổ vỡ bởi hành vi gian lận của các thành viên khi họ hạn giá bán so với cam kết để bán

được nhiều sản lượng hơn nhằm tìm kiếm 1 mức lợi nhuận cao hơn. Khi độ co giãn của cầu càng cao

(đường cầu càng thoải) thì việc hạ giá sẽ khiến sản lượng tăng mạnh hơn, lúc này động cơ gian lận

càng cao khiến cho nguy cơ đổ vỡ của Cartel càng cao.

4. Sai

Khi giá hàng hóa tăng thì dấu của ảnh hưởng thu nhập tùy thuộc vào loại hàng hóa đó là thông thường

hay thứ cấp.

Xét hàng hóa X:

Khi px Thu nhập thực tế

+ Nếu X là hàng hóa thông thường Người ta giảm tiêu dùng X IE < 0

+ Nếu X là hàng hóa thứ cấp Người ta tăng tiêu dùng X IE > 0


86

Phần 2:

a, Ta có:

S = dTR

dP* P

TR =

d(P∗Q)

dP *

P

P∗Q = (Q

dP

dP + P

dQ

dP )

1

Q = 1 +

dP

dQ *

P

Q (1)

EDP = dQ

dP *

P

Q (2)

Từ (1) và (2) S = 1 + EDP

b, EDP = - 0,7 S = 1 – 0,7 = 0,3 hay %ΔTR

%ΔP = 0,3

Để bù đắp được thâm hụt khi không giảm được chi phí buộc hãng phải tăng doanh thu thêm 20 tỷ,

tức %∆TR = 20

100 *100% = 20%

%ΔP = 20/0,3 = 66,7%

Như vậy cần quy định giá mới là 1+ 1*66,7/100= 1,667 (triệu đồng).

Phần 3:

Do MC1 = MC2 = 5 và FC1 = FC2 = 0, ta lần lượt có hàm tổng chi phí 2 hãng là TC1 = 5Q1 và TC2 = 5Q2

Hàm cầu về sản phẩm là: Q = 50 – P P = 50 – Q = 50 – Q1 – Q2



+ Chi phí: TC1 = 5Q1

Lợi nhuận: π1 = 45Q1 – Q12 – Q2Q1

π1max π1Q1




+ Chi phí: TC2 = 5Q2

Lợi nhuận: π2 = 45Q2 – Q22 – Q2Q1

π2max π2Q2



Q1 = (45 – Q2)/2 Q2 = (45 – Q1)/2

Q1 = 15Q2 = 15

Q = 30 P = 20

Lúc này, lợi nhuận mỗi hãng là: π1 = π2 = 20*15 – 5*15 = 225


87

c, Khi 2 hãng hoạt động theo mô hình Stackelberg với hãng 1 đi trước:

Thay (2) vào hàm lợi nhuận hãng 1 ta có:

π1 = 45Q1 – Q12 – Q1(45 – Q1)/2 = - 0,5Q1

2 + 22,5Q1

Hãng 1 tối đa hóa lợi nhuận:

π1max π1Q1

′ = 0 - Q1 + 22,5 = 0 Q1 = 22,5 Q2 = 11,25 Q = 33,75 P = 16,25

Lúc này lợi nhuận mỗi hãng là:

π1 = 16,25*22,5 – 5*22,5 = 253,125

π2 = 16,25*11,25 – 5*11,25 = 126,5625

d, Khi 2 hãng hoạt động theo mô hình Stackelberg với hãng 1 đi trước:

Thay (2) vào hàm lợi nhuận hãng 1 ta có:

π2 = 45Q2 – Q22 – Q2(45 – Q2)/2 = - 0,5Q2

2 + 22,5Q2

Hãng 2 tối đa hóa lợi nhuận:

π2max π2Q2

′ = 0 - Q2 + 22,5 = 0 Q2 = 22,5 Q1 = 11,25 Q = 33,75 P = 16,25

Lúc này lợi nhuận mỗi hãng là:

π1 = 16,25*11,25 – 5*11,25 = 126,5625

π2 = 16,25*22,5 – 5*22,5 = 253,125

* Đồ thị:


88



1. Trong mô hình Cournot, 1 hãng đóng vai trò chỉ đạo giá, các hãng khác cạnh tranh với nhau bằng

giá.

2. Người có thái độ ghét rủi ro ưa thích phương án chắc chắn hơn phương án rủi ro tại cùng 1 mức

thu nhập kỳ vọng.

3. Hàng hóa Giffen là hàng hóa có đường cầu dốc lên.

4. Cartel phân chia sản lượng cho các thành viên theo nguyên tắc bình quân.


Cho hàm lợi nhuận của 1 công ty phụ thuộc vào sản lượng 2 hàng hóa do họ sản xuất như sau:

π = 50Q1 - 2Q12 - Q1Q2 - 4Q2

2 + 80Q2

a. Xác định sản lượng Q1, Q2 để công ty tối đa hóa lợi nhuận.

b. Nếu công ty đối mặt với ràng buộc Q1 + Q2 = 20, xác định sản lượng Q1, Q2 và lợi nhuận trong

trường hợp này.


Một hãng có hàm sản xuất dạng Cobb - Douglas Q = K0,5L0,5 (Q: sản lượng/tuần)

Giá các đầu vào là: Lao động 100$/tuần

Tư bản: 200$/tuần

a. Quá trình sản xuất của hãng có hiệu suất thế nào theo quy mô? Giải thích?

b. Để sản xuất ra 500 đơn vị sản phẩm với chi phí ít nhất thì K và L phải là bao nhiêu?

c. Cũng hỏi như câu b nhưng số lượng sản phẩm là 750 đơn vị?

d. Minh họa các kết quả trên đồ thị. Viết phương trình đường phát triển của hãng.


89

Đáp án:

Phần 1:

1. Sai

Trong mô hình Cournot các hãng trong thị trường đưa ra quyết định sản lượng đồng thời dựa trên các

hàm phản ứng. Hàm phản ứng của các hãng được xây dựng bằng việc coi sản lượng đối thủ là cố

định, thiết lập sản lượng của mình theo sản lượng của đối thủ thông qua việc tối đa hóa lợi nhuận của

bản thân.

2. Đúng

Đối với người ghét rủi ro, ở cùng 1 mức thu nhập kỳ vọng, hoạt động chắc chắn sẽ đem lại lợi ích cao

hơn hoạt động rủi ro. Do đó phương án chắc chắn sẽ làm họ ưa thích hơn.


90

3. Đúng

* Xét hàng hóa Giffen X:

- Khi px↓ sẽ xảy ra SE và IE:

+ SE: px↓ X rẻ đi tương đối so với Y Người ta mua thêm X và giảm mua Y SE > 0.

+ IE: px↓ Thu nhập thực tế↑ Người ta giảm mua hàng hóa X (vì X là hàng hóa thứ cấp) IE < 0

Tuy nhiên do X là hàng hóa Giffen nên có đặc điểm |IE| > |SE| TE = SE + IE < 0

Kết quả của việc px↓ là lượng tiêu dùng về X↓

Hoàn toàn tương tự khi xét px↑ ta sẽ có lượng tiêu dùng về X↑

Do đó có thể khẳng định đường cầu về loại hàng hóa Giffen này là đường dốc lên.


91

4. Sai

Cartel phân chia sản lượng sao cho tổng chi phí của các thành viên là tối thiểu, điều này đễn chi phí

biên của các thành viên bằng nhau.

Ta có thể chứng minh điều này như sau:

Xét việc tối thiểu hóa hàm mục tiêu TC1 + TC2

Ta có hàm Lagrange:

Ω = TC1 + TC2 + λ(Q* - Q1 – Q2) với Q* là tổng sản lượng của Cartel đã xác định

(TC1 + TC2)min

ΩQ1

′ = 0

ΩQ2

′ = 0

Ωλ′ = 0

0 = MC1 − λ0 = MC2 − λ

0 = Q∗ − Q1− Q2

MC1 = MC2 = λ


92

Phần 2:

a. π = 50Q1 - 2Q12 - Q1Q2 - 4Q2

2 +80Q2

Để πmax thì πQ1

' =0

πQ2

' =0

50 - 4Q1- Q2= 080 - 8Q2 - Q1= 0

Q1= 320

31⁄

Q2= 27031⁄

πmax = 606,45

b. Q1 + Q2 = 20 Q1 = 20 - Q2, thay vào hàm lợi nhuận ta có:

π = 50(20 - Q2) - 2(20 - Q2)2 - (20 - Q2)Q2 - 4Q2

2 + 80Q2 = - 5Q22 + 90Q2 + 200

πmax πQ2

′ = 0 90 - 10Q2 = 0 Q2 = 9 Q1 = 11 πmax = 605

Phần 3:

a. Xét hàm sản xuất Q = K0,5L0,5

Giả sử các yếu tố đầu vào tăng lên n lần (n > 1), lúc này lượng yếu tố đầu vào sản xuất là:

K1 = nK và L1 = nL

Ta có: Q1 = K10,5L1

0,5 = (nK)0,5(nL)0,5 = nK0,5L0,5 = nQ

Q tăng đúng n lần Hàm sản xuất có hiệu suất không đổi theo quy mô.

b. Với giá của các đầu vào Lao động: w = 100$/tuần; Tư bản: r = 200$/tuần, ta có hàm chi phí sản

xuất TC = rK + wL = 200K + 100L

Xét hàm Lagrange với mục tiêu là tối thiểu hóa chi phí tại 1 mức sản lượng Q0 cho trước:

Ω = 200K + 100L + λ(Q0 - K0,5L0,5)

TCmin

ΩK′ = 0

ΩL′ = 0

Ωλ′ = 0

200 − λK−0,5L0,5 = 0 (1)

100 − λK0,5L−0,5 = 0Q0 − K0,5L0,5 = 0 (3)

(2) λK−0,5L0,5 = 200 (1)

λK0,5L−0,5 = 100KL = Q0

2 (3)

(2)

Chia 2 vế của (2) cho 2 vế của (1), ta có: K/L = 0,5 K = L/2

Thay vào K = L/2 vào (3) ta có: L2/2= Q02 L = √2Q0 K =

Q0

√2


K = 250√2 và L = 500√2

Lúc này TC = 200*250√2 + 100*500√2 = 100000√2 = 141421,356 ($)

c. Với mức sản lượng Q0 = 750 ta có mức kết hợp đầu vào tối ưu là:

K = 375√2 và L = 750√2

Lúc này TC = 200*375√2 + 100*750√2 = 150000√2 = 212132,034


93

d. Đồ thị:

Giả định đường phát triển doanh nghiệp có dạng tuyến tính, khi đó nó có phương trình là

K = a1+ a2*L. Thay 2 cặp giá trị cặp cây b và c, ta sẽ tìm được: a1 = 0 và a2 = 0,5

Phương trình đường phát triển doanh nghiệp này là K = 0,5L.


94



1. Vào những năm được mùa, người nông dân thường không phấn khởi.

2. Các đường bàng quan (IC) trong cùng 1 “bản đồ” không bao giờ cắt nhau.

3. Độc quyền bán tối đa hóa lợi nhuận sẽ đặt giá ở phần đường cầu co giãn.

4. Cân bằng trong mô hình Cournot là không ổn định, ngược lại cân bằng trong mô hình Cartel về sự

cấu kết giữa các doanh nghiệp là rất ổn định.


Công ty MB có hàm cầu là P = 100 – Q và hàm tổng chi phí là TC = 200 – 20Q + Q2

a. Mất không mà công ty gây ra cho xã hội là bao nhiêu?

b. Nếu công ty bị áp đặt giá trần là Pc = 66 thì phần mất không sẽ giảm bao nhiêu?


Một sinh viên vừa tốt nghiệp đại học đang tìm việc làm có hàm lợi ích phụ thuộc vào thu nhập là

U = 10I – 0,1I2. Sinh viên này đang gặp phải công việc rủi ro được hứa hẹn mức lương là 15 triệu

đồng với xác suất là 0,3 và 4 triệu đồng với xác suất là 0,7.

a. Sinh viên này là người thích, ghét hay trung hòa với rủi ro? Tại sao?

b. Tính thu nhập kỳ vọng và lợi ích kỳ vọng của sinh viên này?

c, Mức lương chắc chắn thấp nhất phải là bao nhiêu để sinh viên này thỏa mãn như trong điều kiện

rủi ro hiện thời.

d. Vẽ đồ thị minh họa các kết quả trên.


95

Đáp án:

Phần 1:

1. Đúng

Khi được mùa, cung về nông sản tăng khiến giá nông sản trên thị trường giảm. Do nông sản là mặt

hàng có cầu ít co giãn (0 > Edp > - 1) nên có độ co giãn của doanh thu theo giá dương (EPTR > 0). Vì

vậy, việc giá nông sản giảm sẽ làm doanh thu từ việc bán nông sản giảm khiến cho người nông dân

không phấn khởi.

2. Đúng

Giả sử 2 đường bàng quan ứng với 2 mức lợi ích khác nhau cắt nhau tại A. Trên đường bàng quan U1

lấy điểm C, trên đường bàng quan U2 lấy điểm B sao cho XB < XC

YB < YC UB < UC (1)

Do A và C cùng thuộc đường bàng quan U1 nên UA = UC.


96

Do A và B cùng thuộc đường bàng quan U2 nên UA = UB.

UB = UC, tức B và C cùng thuộc 1 đường bảng quan (2)

Các mệnh đề (1) và (2) mâu thuẫn nhau nên giả sử trên không thể xảy ra. Vì vậy có thể khẳng định

rằng 2 đường bảng quan không bao giở cắt nhau.

3. Đúng

Ta có: MR = TRQ′ * = (P ∗ Q)Q

′ = (PQ′ *Q + P) = (

Q

P *

1

Qp′ +1)P = (1 +

1Edp

)P

Tại điểm tối đa hóa lợi nhuận của nhà độc quyền: MR = MC (2 đường MR và MC cắt nhau).

Do MC luôn > 0 nên đường MR muốn cắt đường MC thì buộc MR > 0 (1 + 1

Edp )P > 0 Edp < -1

Do đó điểm tối đa hóa lợi nhuận của nhà độc quyền luôn ở miền co giãn của đường cầu.

Trên hình vẽ điểm A (có MR = 0) chia đường cầu thành 2 miền co giãn và ít co giãn. Điểm tối ưu

hóa của nhà độc quyền là B nằm ở miền co giãn của đường cầu.

4. Sai

Cartel tối đa hóa tổng lợi nhuận của tất cả các thành viên chứ không giúp cho mỗi thành viên tối đa

hóa lợi nhuận cho bản thân nó nó. Do đó thường xuất hiện hành vi gian lận của thành viên khi họ hạ

giá bán so với cam kết để bán được nhiều sản lượng hơn nhằm tìm kiếm 1 mức lợi nhuận cao hơn.

Khi 1 hãng làm như vậy thì các hãng khác trong Cartel cũng sẽ hạ giá cạnh tranh và khiến cho Cartel

đổ vỡ. Do đó cấu kết kiểu Cartel là không ổn định.


97

Phần 2:

TC = 200 – 20Q + Q2 MC = 2Q - 20

P = 100 – Q MR = 100 - 2Q

a, Công ty MB đa hóa lợi nhuận:

πmax MR = MC 100 – 2Q = 2Q – 20

Q* = 30 P* = 70

Phần mất không xã hội là DWL = SABC = (70 - 40)(40 – 30)/2 = 150

b, Khi bị áp giá trần Pt = 66 Sản lượng của công ty lúc này là Qt = 34

Lúc này phần mất không xã hội là DWL = SAB’C’ = (66 - 48)(40 - 34)/2 = 54

Như vậy mất không xã hội đã giảm 1 lượng là ∆DWL = 100 – 24 = 96


98

Phần 3:

a. U = 10I – 0,1I2 MU = 10 – 0,2I MU’ = - 0,2 < 0

Sinh viên này có lợi ích cận biên giảm dần Đây là người ghét rủi ro.

b. Xét 2 khả năng:

+ TH1: Sinh viên này có thu nhập 15 triệu: p1 = 0,3; I1 = 15 U1 = 127,5

+ TH2: Sinh viên này có thu nhập 4 triệu: p2 = 0,7; I2 = 4 U2 = 38,4

Thu nhập kỳ vọng của sinh viên này là EI = p1I1 + p2I2 = 0,3*15 + 0,7*4 = 7,3 (triệu đồng)

Lợi ích kỳ vọng của sinh viên này là EU = p1U1 + p2U2 = 0,3*127,5 + 0,7*38,4 = 65,13

c. Gọi mức lương chắc chắn thấp nhất cần tìm là W

ta có U(W) = 65,13 10W – 0,1W2 = 65,13

W = 93 (triệu đồng) (loại)

W = 7 (triệu đồng) (t/m)

Mức lương chắc chắn thấp nhất để sinh viên này thỏa mãn như trong điều kiện rủi ro hiện thời là 7

triệu đồng.

d. Đồ thị:

BỘ ĐỀ THI KINH TẾ VI MÔ 2 – K59 NEU - Nguyễn Bằng ...

Documents

Transcript of BỘ ĐỀ THI KINH TẾ VI MÔ 2 – K59 NEU - Nguyễn Bằng ...