Laporan Praktikum III

Praktik Teknik Digital

ALJABAR BOOLEAN

Disusun Oleh :Nama : Ahmadi Fadillah

Kelas : P.T.Informatika E1

NIM : 14520241020

Dosen : Bekti Wulandari, M.Pd

PENDIDIKAN TEKNIK INFORMATIKA / TEKNIK ELEKTRONIKA

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2014

ALJABAR BOOLEAN

I. TUJUAN PERCOBAAN

Praktikan diharapkan dapat memahami prinsip kerja dari

aljabar Bolean dan menerapkannya dalam rangkaian gerbang

logika.

II. DASAR TEORI

Gerbang Logika adalah rangkaian dengan satu atau lebih

dari satu sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu

sinyal berupa tegangan (Logika) tinggi [1] (LED menyala)

atau tegangan (Logika) rendah [0] (LED mati). Dikarenakan

analisis gerbang logika dilakukan dengan Aljabar Boolean

maka gerbang logika sering juga disebut Rangkaian logika.

Berikut Merupakan Jenis-jenis IC beserta muatan

Gerbang Logika di dalamnya:

Sumber:

file:///H:/%C2%A0/Bahan2%20Teknik%20Digital/gates1.jpg

Diakses pada 18 September 2014 Pukul 23.00 WIB

Setiap rangkaian logika, bagaimanapun kompleksnya, dapat diuraikan secara lengkap dengan menggunakan operasi-operasi Boolean. Perhatikan rangkaian pada gambar 3.1. Rangkaian ini terdiri dari tiga input A, B, dan C dan suatu output X. Dengan menggunakan ekspresi Boolean untuk setiap Gate dengan mudah dapat ditentukan ekspresi outputnya.

Contoh lain adalah sebuah fungsi X = A`B + AB`. Untuk membuat rangkaian digital dari fungsi di atas diperlukan gerbang NOT, AND, dan OR. Dari fungsi di atas dapat diidentifikasikan bahwa fungsi tersebut mempunyai 2 buah input dan 1 buah output. Fungsi tersebut dapat diimplementasikan dalam rangkaian logika seperti gambar 3.2 di bawah ini.

III. ALAT DAN BAHAN PERCOBAAN

1. Digital Trainer (EWB512)

2. IC TTL tipe : SN 7408 (AND Gate)

3. IC TTL tipe : SN 7432 (OR Gate)

IV. LANGKAH PERCOBAAN

Melakukan percobaan satu demi satu gerbang logika:

1. Memahami terlebih dahulu konsep kerja IC - IC yang

akan dipergunakan.

2. Menghubungkan power supply dengan tegangan 220 Volt.

Jangan di ON sebelum yakin bahwa rangkaian sudah

terangkai dengan benar.

3. Menghubungkan terminal Vcc dari semua modul yang

akan digunakan pada terminal +5 Volt dari power supply.

4. Menghubungkan terminal GND dari semua modul yang

akan digunakan pada terminal GND dari power supply.

5. Membuat rangkaian logika yang membpunyai fungsi

output:

X = (A+B) + (C+D)

Y = (A.B) + (C.D)

6. Menghubungkan terminal input dari gate ke unit input

pada trainer

7. Menghubungkan terminal output dari gate ke indikator

LED

8. Memberi kondisi logic iput sesuai tabel 1, mengamati

dan mencatat kondisi outputnya. Jika LED menyala berarti

logic tinggi (1), jika LED padam berarti logic rendah

(0)

9. Membuat Kesimpulan.

V. LAPORAN HASIL PENGAMATAN

Tabel 1 :

INPUT OUTPUTA B C D X Y0 0 0 0 0 00 0 0 1 1 00 0 1 0 1 00 0 1 1 1 10 1 0 0 1 0

0 1 0 1 1 00 1 1 0 1 00 1 1 1 1 11 0 0 0 1 01 0 0 1 1 01 0 1 0 1 01 0 1 1 1 11 1 0 0 1 11 1 0 1 1 11 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1

Tabel 2 :

INPUT OUPUTA B C M(a) M(b)0 0 0 1 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 1 11 0 0 1 01 0 1 1 11 1 0 1 01 1 1 0 1

VI. ANALISIS

Dari hasil percobaan yang telah kami lakukan, kami

mendapatkan beberapa data:

Percobaan I dan II (Tabel 1) :

INPUT OUTPUTA B C D X Y0 0 0 0 0 00 0 0 1 1 00 0 1 0 1 00 0 1 1 1 10 1 0 0 1 00 1 0 1 1 00 1 1 0 1 00 1 1 1 1 11 0 0 0 1 01 0 0 1 1 01 0 1 0 1 01 0 1 1 1 11 1 0 0 1 11 1 0 1 1 11 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1

Berdasarkan teori konsep kerja gerbang dasar OR Gate dan

AND Gate:

OR Gate : Output akan menyala (berlogika 1) ketika

(minimal) salah satu dari kedua input berlogika 1.

AND Gate : Output akan menyala (berlogika 1) ketika

kedua (semua) input berlogika 1.

Pada rangkaian X (OR+OR) : dengan adanya salah satu

input ABC yang bernilai 1, maka Ouput akhir akan

bernilai 1.

Pada rangkaian Y (AND+AND) : dengan adanya salah satu

gerbang AND yang benilai 1 (syarat: kedua inputnya harus

benar), maka Output akhir akan bernilai 1.

Percobaan II / Tugas (Tabel 2)

INPUT OUPUTA B C M(a) M(b)0 0 0 1 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 1 11 0 0 1 01 0 1 1 11 1 0 1 01 1 1 0 1

Pada rangkaian M(a) : memiliki sifat yang sama

dengan gerbang NAND (lawan AND), di mana Output

hanya akan bernilai 0 apabila semua Input bernilai

1. Apabila ada satu saja Input yang bernilai 0, maka

Ouput akan langsung bernilai 1.

Pada rangkaian M(b) : - belum teridentifikasi.

VII. JAWAB PERTANYAAN

1. Lihat di Laporan Hasil Pengamatan.

2. Rangkaian logika dari Fungsi Aljabar Boolean:

a) M = (AB)`C + A(BBC)` + (ABC)`

b) M = ABC + A`BC + AB`C

VIII. SIMPULAN

Kesimpulan yang dapat diambil dari praktikum Aljabar

Boolean ini adalah Seberapapun rumitnya sebuah rangkaian

logika dalam Aljabar Boole akan tetap menggambarkan hasil

Ouput yang mengandung sifat salah satu Gerbang Dasar.

Diataranya adalah Gerbang OR dan AND seperti yang telah

terbukti pada percobaan diatas:

Pada rangkaian X (OR+OR) : dengan adanya salah satu

input ABC yang bernilai 1, maka Ouput akhir (OR Gate)

akan bernilai 1.

OR Gate : Output akan menyala (berlogika 1) ketika

(minimal) salah satu dari kedua input berlogika 1.

Pada rangkaian Y (AND+AND) : dengan adanya salah satu

gerbang AND yang benilai 1 (syarat: kedua inputnya

harus benar), maka Output akhir (OR Gate) akan

bernilai 1

AND Gate : Output akan menyala (berlogika 1) ketika

kedua (semua) input berlogika 1.

LAMPIRAN

Gambar Laporan sementara Percobaan I (Tabel 1).

Gambar Laporan sementara Percobaan II.

Gambar Laporan sementara Percobaan II (Tabel 2).