AL CONSIDERAR LOS PLÁSTICOS COMO MATERIALES PARA EL DISEÑO DE CUALQUIER ARTÍCULO DEBE CONOCERSE SU

COMPORTAMIENTO FRENTE A LOS DIFERENTES AGENTES EXTERNOS:

1.- ACCIONES MECÁNICAS

2.- TEMPERATURA

3.- TIEMPO, ETC.

EL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS ES IMPRESCINDIBLE CUANDO ESTOS MATERIALES SE UTILIZAN COMO ELEMENTOS

ESTRUCTURALES.

SE TRATA DE CONOCER SI UN DETERMINADO TIPO DE POLÍMERO ES LO SUFICIENTEMENTE RESISTENTE PARA UN EMPLEO PARTICULAR O SI ES LO SUFICIENTEMENTE TENAZ PARA

AGUANTAR DETERMINADOS GOLPES SIN ROMPERSE.

POR OTRO LADO, ES CONVENIENTE SABER LAS CAUSAS QUE HACEN A UN POLÍMERO SER FRÁGIL, A OTRO TENAZ, MIENTRAS UN TERCERO SE COMPORTA COMO UN ELASTÓMERO, ASÍ COMO

LA RELACIÓN EXISTENTE ENTRE ESTE COMPORTAMIENTO MECÁNICO Y SUS ESTRUCTURAS

EN LOS POLÍMEROS, MÁS QUE EN OTRO TIPO DE MATERIALES, LA TEMPERATURA Y EL TIEMPO

PRESENTAN UN PAPEL FUNDAMENTAL QUE INFLUYEN DE MANERA NOTABLE EN SUS PROPIEDADES

MECÁNICAS.

LOS POLÍMEROS, COMO GRUPO DE MATERIALES, RESULTAN MUY DIFÍCILES DE CLASIFICAR DESDE EL PUNTO DE VISTA DE

SU COMPORTAMIENTO MECÁNICO

SUS PROPIEDADES MECÁNICAS DIFIEREN MUCHO DE UNAS FAMILIAS A OTRAS Y ADEMÁS ESTÁN ENORMEMENTE

INFLUENCIADAS POR LAS CONDICIONES DE EJECUCIÓN DE LOS ENSAYOS:

-VELOCIDAD DE APLICACIÓN DE LA CARGA (VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN)

-TEMPERATURA

-MAGNITUD DE LA DEFORMACIÓN IMPUESTA

-NATURALEZA QUÍMICA DEL MEDIO (PRESENCIA DE AGUA, OXÍGENO, DISOLVENTES ORGÁNICOS, ETC).

CARSWELL Y NASON CLASIFICARON LOS POLÍMEROS EN 5 CATEGORÍAS.

CLASE (A) INCLUYE POLÍMEROS BLANDOS Y DÉBILES, ENTRE ELLOS EL POLIISOBUTILENO, QUE SE CARACTERIZAN POR UN BAJO MÓDULO DE

ELASTICIDAD, UN BAJO PUNTO DE FLUENCIA Y UN MODERADO ALARGAMIENTO EN FUNCIÓN DEL TIEMPO ANTES DE LA ROTURA

CLASE A

CLASE (B) INCLUYE POLIMEROS QUE SE CARACTERIZAN POR UN MÓDULO DE ELASTICIDAD ALTO, UN PUNTO DE FLUENCIA POCO

DEFINIDO Y UNA DEFORMACIÓN PEQUEÑA ANTES DE LA ROTURA. EJEMPLO DE ESTA CLASE ES EL POLIESTIRENO

CLASE B

LOS POLÍMEROS DE CLASE (C), COMO EL PVC PLASTIFICADO, TIENEN UN BAJO MÓDULO DE ELASTICIDAD, UN PUNTO DE FLUENCIA BIEN DEFINIDO Y

UN GRAN ALARGAMIENTO ANTES DE LA ROTURA

PUESTO QUE LOS POLÍMEROS DE CLASE (C) SE ALARGAN DESPUÉS DEL PUNTO DE FLUENCIA, EL ÁREA BAJO LA CURVA DE

ESFUERZO-DEFORMACIÓN QUE REPRESENTA LA TENACIDAD SERÁ MAYOR QUE PARA LA CLASE (B).

CLASE C

LA CLASE (D) INCLUYE A LOS POLÍMEROS QUE TIENEN UN ALTO MÓDULO DE ELASTICIDAD Y UNA ALTA RESISTENCIA A LA

FLUENCIA. EL PVC RÍGIDO ES UN EXPONENTE DE LOS POLÍMEROS DUROS Y RESISTENTES

CLASE D

LA CLASE (E) INCLUYE A LOS POLÍMEROS, COMO POR EJEMPLO LOS COPOLÍMEROS ABS, QUE EXPERIMENTAN UN ALARGAMIENTO

MODERADO ANTES DEL PUNTO DE FLUENCIA SEGUIDO DE UNA DEFORMACIÓN IRREVERSIBLE. SON POLIMEROS DUROS Y TENACES

CLASE E

EN GENERAL, EL COMPORTAMIENTO DE TODAS LAS CLASES ES HOOKEANO ANTES DEL PUNTO DE FLUENCIA.

LA DEFORMACIÓN RECUPERABLE REVERSIBLE ANTES DEL PUNTO DE FLUENCIA,

EN EL INTERVALO ELÁSTICO ES, FUNDAMENTALMENTE, EL RESULTADO DE LA FLEXIÓN Y ALARGAMIENTO DE LOS ENLACES COVALENTES DE LA

CADENA PRINCIPAL DEL POLÍMERO. ESTA PARTE DE LA CURVA PUEDE TAMBIÉN COMPRENDER EL

DESENROLLAMIENTO RECUPERABLE DE ALGUNAS CADENAS DEL POLÍMERO.

DESPUÉS DEL PUNTO DE FLUENCIA, EL MECANISMO PREDOMINANTE ES EL DESLIZAMIENTO IRREVERSIBLE DE LAS CADENAS DE

POLÍMERO

Str

ess

Strain

increasing loading rate

DADO QUE ESTAS PROPIEDADES DEPENDEN DEL TIEMPO, LOS POLÍMEROS DE

CLASE (A) PUEDEN COMPORTARSE COMO LOS DE CLASE (D) O (B) SI SE APLICAN

LOS ESFUERZOS RÁPIDAMENTE, Y VICEVERSA.

CLASE A

CLASE B

CLASE D

LAS PROPIEDADES TAMBIÉN DEPENDEN DE LA TEMPERATURA

LAS PROPIEDADES DE LOS POLÍMEROS DE CLASE (C) SE PARECERÁN A LAS DE LOS POLÍMEROS DE CLASE (B) CUANDO DISMINUYE LA TEMPERATURA

LAS CURVAS TENSIÓN – DEFORMACIÓN DEL PMMA (POLIMETACRILATO DE METILO) PONEN DE MANIFIESTO QUE AL DISMINUIR LA TEMPERATURA

AUMENTAN EL MÓDULO DE ELASTICIDAD Y LA TENSIÓN DE FRACTURA Y DISMINUYE EL ALARGAMIENTO ( % EL).

Efecto de la temperatura en la tensión

de fluencia del PMMA.

CLASE C

CLASE B

DISMINUCION DE LATEMPERATURA

REOLOGÍA A LA RAMA DE LA CIENCIA QUE SE DEDICA AL ESTUDIO DE LA DEFORMACIÓN Y EL FLUJO DE LOS MATERIALES

EL PREFIJO RHEO VIENE DE LA PALABRA GRIEGA RHEOS, QUE SIGNIFICA CORRIENTE O FLUJO

EL ESTUDIO DE LA REOLOGÍA INCLUYE DOS RAMAS DE LA MECÁNICA MUY DISTINTAS DENOMINADAS MECÁNICA DE LOS

SÓLIDOS Y MECÁNICA DE LOS FLUIDOS.

EL TÉCNICO DEDICADO A LOS POLÍMEROS TRATA NORMALMENTE CON MATERIALES VISCOELÁSTICOS QUE SE COMPORTAN COMO SÓLIDOS Y COMO FLUIDOS, EXHIBIENDO PROPIEDADES

CARACTERÍSTICAS DE AMBOS

LOS MATERIALES PUEDEN SER CLASIFICADOS REOLÓGICAMENTE CON RESPECTO A SU COMPORTAMIENTO ESFUERZO CORTANTE

(τ)-DEFORMACIÓN EN CIZALLADURA SIMPLE (γ).

CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES CON RESPECTO A SU COMPORTAMIENTO ESFUERZO CORTANTE-DEFORMACIÓN DE

CIZALLADURA.

ELASTICIDAD.

EL MATERIAL SE COMPORTA COMO UN VIDRIO. LA DEFORMACIÓN REVERSIBLE INDUCIDA POR LA CARGA APLICADA SE DEBE A

VARIACIONES EN LA LONGITUD Y ÁNGULOS DE LOS ENLACES ENTRE ÁTOMOS COMPONENTES DE LAS CADENAS.

LA COMPONENTE ELÁSTICA ES LA DOMINANTE EN LOS SÓLIDOS, POR TANTO, SUS PROPIEDADES PUEDEN DESCRIBIRSE MEDIANTE LA LEY

DE HOOKE, QUE AFIRMA QUE EL ESFUERZO APLICADO (σ) ES PROPORCIONAL A LA DEFORMACIÓN RESULTANTE (ε), PERO ES

INDEPENDIENTE DE LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN

d

dt

ε

σ = Eε

ES DECIR:

DONDE E ES EL MÓDULO ELÁSTICO O DE YOUNG.

ANELASTICIDAD

HASTA AHORA SE HA SUPUESTO QUE LA DEFORMACIÓN ELÁSTICA ERA INDEPENDIENTE DEL TIEMPO, O SEA: UNA TENSIÓN APLICADA

PRODUCÍA UNA DEFORMACIÓN ELÁSTICA INSTANTÁNEA QUE PERMANECÍA CONSTANTE DURANTE EL TIEMPO QUE SE MANTENÍA

APLICADA LA CARGA.

TAMBIÉN SE HA SUPUESTO QUE AL RETIRAR LA CARGA, LA DEFORMACIÓN SE RECUPERABA TOTALMENTE, DE FORMA

INSTANTÁNEA

EN MUCHOS MATERIALES DE INGENIERÍA, SIN EMBARGO, EXISTE UNA COMPONENTE DE LA DEFORMACIÓN ELÁSTICA QUE

DEPENDE DEL TIEMPO, ES DECIR, LA DEFORMACIÓN ELÁSTICA CONTINUA AUMENTANDO DESPUÉS DE APLICAR LA CARGA, Y AL

RETIRARLA SE REQUIERE QUE TRANSCURRA ALGÚN TIEMPO PARA QUE EL MATERIAL SE RECUPERE COMPLETAMENTE

ESTE COMPORTAMIENTO ELÁSTICO DEPENDIENTE DEL TIEMPO SE DENOMINA ANELASTICIDAD Y ES CAUSADO POR

LA DEPENDENCIA DEL TIEMPO DE LOS MECANISMOS MICROSCÓPICOS QUE TIENEN LUGAR CUANDO EL MATERIAL SE

DEFORMA.

EN LOS METALES, LA COMPONENTE ANELÁSTICA ES NORMALMENTE PEQUEÑA Y, A MENUDO, DESPRECIABLE. SIN EMBARGO, EN

ALGUNOS MATERIALES POLIMÉRICOS SU MAGNITUD ES IMPORTANTE

LA DEFORMACIÓN TAMBIÉN ES REVERSIBLE PERO DEPENDIENTE DEL TIEMPO.

LA CARGA APLICADA ORIGINA EL ESTIRADO DE LAS CADENAS DE POLÍMERO APARTÁNDOLAS DE SUS CONFORMACIONES MAS ESTABLES

(ENROLLADAS MAYOR ENTROPÍA)

ESTOS MOVIMIENTOS MOLECULARES NECESITAN UN CIERTO TIEMPO PARA SU DESARROLLO.

FLUJO VISCOSO

SE DEBE AL DESLIZAMIENTO DEPENDIENTE DEL TIEMPO DE UNAS CADENAS SOBRE OTRAS

ES UNA DEFORMACIÓN NO REVERSIBLE O PERMANENTE.LA COMPONENTE VISCOSA ES DOMINANTE EN LOS LÍQUIDOS, Y

POR TANTO SUS PROPIEDADES PUEDEN DESCRIBIRSE MEDIANTE LA LEY DE NEWTON, QUE ESTABLECE QUE EL ESFUERZO

APLICADO τ ES PROPORCIONAL A LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN

d

dt

γ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

PERO ES INDEPENDIENTE DEL ALARGAMIENTO γ Ó DEL GRADIENTE DE VELOCIDADES APLICADO, ES DECIR :

d

dt

γτ η η γ•⎛ ⎞= =⎜ ⎟

⎝ ⎠DONDE η ES LA VISCOSIDAD

PARA LAS VELOCIDADES DE CARGA HABITUALES Y A TEMPERATURAS INTERMEDIAS, EN EL ENTORNO DE LA TEMPERATURA DE TRANSICIÓN VÍTREA, EL POLÍMERO PRESENTA UN COMPORTAMIENTO INTERMEDIO

(SÓLIDO VISCOELÁSTICO), QUE PRESENTA CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS INTERMEDIAS ENTRE ESTOS DOS EXTREMOS (VISCOSO Y

ELASTICO)

ESTA CONDICIÓN SE DENOMINA VISCOELASTICIDAD, QUE PODEMOS REFERIR COMO YUXTAPOSICIÓN DE LOS TRES FENÓMENOS

CONSIDERADOS ANTERIORMENTE:

ELASTICIDAD, ANELASTICIDAD Y FLUJO VISCOSO

POLIMEROAMORFO

TEMPERATURAS BAJAS OVELOCIDADES ALTAS DEAPLICACIÓN DE LA CARGA(MENOR TIEMPO DISPONIBLE PARAEL MOVIMIENTO MOLECULAR)

TEMPERATURAS ALTAS OVELOCIDADES BAJAS DEAPLICACIÓN DE LA CARGA(MAYOR TIEMPO DISPONIBLE PARAEL MOVIMIENTO MOLECULAR)

TEMPERATURASINTERMEDIAS Y VELOCIDADESDE CARGA HABITUALES

(T ≈ Tg)

COMPORTAMIENTO COMO UN VIDRIO

(TOTALMENTE ELASTICO)E = 1000-10000 Mpa

ε = 5-10 %

COMPORTAMIENTOINTERMEDIO COMO

(SOLIDO GOMOELASTICO O VISCOELASTICO)

VISCOELASTICIDADCARACTERIZADA POR.

τ = F(γ,t) NO LINEALτ = γG(t) LINEALG(t) = MODULO DEL MATERIAL

DEPENDIENTE DEL TIEMPO

COMPORTAMIENTO COMO UNA GOMAE = 1-10 Mpa

CURVAS DE FLUENCIA PARA EL POLIPROPILENO

A 20 ºC.

CADA CURVA REPRESENTA LA VARIACIÓN DE LA

DEFORMACIÓN CON EL TIEMPO DESPUÉS DE LA

APLICACIÓN DE UNA CARGA CONSTANTE.

Los ensayos de fluencia son aquellos en los que una serie de probetas idénticas del mismo material se someten, en condiciones isotermas, a distintas tensiones constantes, midiéndose las deformaciones que se

producen a distintos intervalos de tiempo. En los polímeros se realizan de la misma manera que para los metales. Normalmente se aplica instantáneamente un esfuerzo de tracción y se

mantiene constante determinándose la deformación con el tiempo.

LA FLUENCIA TAMBIÉN OCURRE EN LOS MATERIALES METALICOSY ALEACIONES METALICAS

EXISTEN TRES DIFERENCIAS PRINCIPALES ENTRE LA FLUENCIA DE LOS

MATERIALES METALICOS Y DE LOS POLIMERICOS

EN LOS METALES:

1.- LA FLUENCIA NO SIGUE UN COMPORTAMIENTO VISCOELASTICO LINEAL

2.- LA FLUENCIA NO ES RECUPERABLE

3.- LA FLUENCIA SOLO ES SIGNIFICATIVA A TEMPERATURAS ALTAS

EN LOS MATERIALES POLIMERICOS LA FLUENCIA ES SIGNIFICATIVAA TEMPERATURAS POR ENCIMA DE ≈200 ºC

EN LOS POLÍMEROS EL COMPORTAMIENTO VISCOELÁSTICO DEPENDIENTE DEL TIEMPO SE

MUESTRA DE VARIAS MANERAS, SIN EMBARGO, HAY DOS MANIFESTACIONES QUE SON PARTICULARMENTE

IMPORTANTES EN EL DISEÑO.

ESTAS SON:

1.- FLUENCIA Y RECUPERACIÓN

2 - LA RELAJACIÓN DE TENSIÓN

MATERIAL ELÁSTICO MATERIAL VISCOELÁSTICO.DIAGRAMA DEFORMACIÓN – TIEMPO

PARA LOS MATERIALES ELÁSTICOS, CUANDO LAS TENSIONES NO SUPERAN EL LÍMITE DE FLUENCIA, LA DEFORMACIÓN RESULTA

INDEPENDIENTE DEL TIEMPO (la deformación total ocurre en el mismo instante que se aplica el esfuerzo ),

PERO SI LO SOBREPASAN, A LA DEFORMACIÓN ELÁSTICA SE AÑADE UNA FLUENCIA PLÁSTICA («YIELDING») CRECIENTE CON EL TIEMPO

LOS MATERIALES VISCOELÁSTICOS FLUYEN YA A TENSIONES MUY REDUCIDAS, SUPERPONIÉNDOSE DESDE EL PRINCIPIO LAS

DEFORMACIONES ELÁSTICAS CON LAS VISCOSAS («CREEP»).

ε(t)=σ0J(t,σ0), J(t,σ0) = Complianza de fluencia

(A).-CARGA FRENTE AL TIEMPO, DONDE LA CARGA SE APLICA

INSTANTÁNEAMENTE EN EL INSTANTE ta Y SE ELIMINA EN EL tr

RESPUESTA DEFORMACIÓN – TIEMPO (B).- TOTALMENTE ELÁSTICA

(C).- RESPUESTA VISCOELÁSTICA (D).- RESPUESTA VISCOSA.

Comportamiento típico de un plástico en fluencia y recuperación de fluencia.

εa = Deformacion elásticaretardada (recuperable)

ANELASTICIDAD

εvp = Deformacionviscoelástica

(Flujo permanente)No recuperable

COMPLIANZA DE FLUENCIA

RESULTADOS TIPICOS DE LOS ENSAYOS DE FLUENCIA

CURVAS TENSION-DEFORMACION-MATERIALES ELASTICOS-MATERIALES VISCOELASTICOS LINEALES- MATERIALES VISCOELASTICOS NO LINEALES

t2 > t1

LOS POLIMEROS EXHIBEN LA VISCOELASTICIDAD LINEAL A TENSIONESBAJAS, TAL QUE LAS DEFORMACIONES ESTEN POR DEBAJO DE ≈0.005)

La complianza es una función del tiempo que comprende tres partes, J1, +J2 , +J3, correspondiendo a la deformación elástica inmediata (ε1), a la deformación

elástica retardada (ε2) y al flujo permanente (ε3), respectivamente. J3 puede despreciarse para los polímeros rígidos a temperaturas ordinarias y cargas

bajas. Los polímeros amorfos muestran un J3 a temperaturas elevadas, mientras que los polímeros altamente cristalinos y reticulados no muestran

ningún J3, incluso a cargas significantes y temperaturas elevadas.

VARIACIÓN DE LA COMPLIANZA DE FLUENCIA CON EL TIEMPO

NO DEPENDEDEL TIEMPO

NO DEPENDEDEL TIEMPO

CURVA ENFORMA DE S

En períodos de tiempo cortos el valor de J(t) es constante con un valor relativamente bajo ( 10-9 m2/N), lo que implica una rigidez alta. Es la denominada complianza no relajada (JU = J1 ) y el material se

considera que está en el estado vítreo.

Luego, J(t) aumenta con el tiempo a un valor relajado constante (JR = J1 + J2 , tipicamente 10-5 m2/N) cuando el material alcanza el estado

gomoso. Algunos materiales no alcanzan un estado relajado, sino que continúan fluyendo hasta el fallo del material

Cuando los tiempos de ensayo son muy cortos o muy largos el material parece comportarse elásticamente con un valor de la complianza bajo o

alto respectivamente, pero que no depende del tiempo. Entre los estados vítreo y gomoso, es decir durante el tiempo intermedio, J(t) es función del

tiempo y el material se considera viscoelástico.

Si las medidas se realizan en unas pocas decadas de tiempo, la forma sigmoidal (tipo S) de la curva no aparece. Las curvas

aparentemente estan centradas alrededor de la temperatura de 46 ºC, es decir para la escala de tiempo observada (10-1 a 104 s) la

pendiente de logJ(t) frente a log(t) , es mayor a 46 ºC que a mayores y menores temperaturas.

Valores de J(t) para el polietileno

lineal a 9 temperaturas

entre 15 y 75 ºC

Es fácil determinar el rango de deformación en el cual el material tiene comportamiento viscoelástico lineal. Para ello, es suficiente determinar

varias curvas isócronas y ver cuando se desvían de la linealidad. El comportamiento no lineal hace que el material tenga una fluencia mayor, que la predicha por extrapolación de la zona de comportamiento lineal.

Mientras que la fluencia incluye el mantenimiento de una carga constante sobre

el material y se observa la deformación, la relajación de tensión involucra la aplicación

de una deformación rápida y leve hasta un nivel predeterminado, que se mantiene

constante, observándose como varía con el tiempo la tensión en el material necesaria para

mantener la deformación a temperatura constante.

Bajo esas condiciones la tensión aumenta instantáneamente y luego se relaja lentamente durante un período de tiempo hasta alcanzar un estado estacionario. La tensión decrece con el tiempo debido al fenómeno de la

relajación molecular que ocurre dentro del polímero.

MODULO RELAJACION DE TENSIONES

CURVASISOCRONAS

(A BAJASDEFORMACIONES

SONLINEALES

≈0.005)

VARIACION DEL MODULO DE RELAJACION CON EL TIEMPO

Existen tres regiones de comportamiento. En el estado vítreo, en cortos períodos de tiempo, el material tiene un módulo alto (≈109N/m2) y es

rígido. G(t) tiende a un valor constante GU (GU-1 = JU) Para períodos de

tiempo largos, el módulo es bajo (≈105N/m2) y el material es elástico (Gomoso). G(t) tiende a un valor constante GR (GR

-1= JR) La presencia de flujo viscoso afecta el valor límite del módulo.

Si existe flujo el valor del módulo se reduce con el tiempo a un valor infinitesimal y la tensión límite disminuye hasta cero.

VARIACION DEL MODULO DE RELAJACION CON EL TIEMPO

En los períodos de tiempo intermedios el material se comporta el viscoelasticamente con un módulo que es función del tiempo,

tomando la curva la apariencia sigmoidea. El intervalo de tiempo en que se produce la relajación depende de nuevo de la estructura

molecular del material y se caracteriza por el tiempo de relajación , τ .

Si las medidas se realizan en unas pocas decadas

de tiempo, la forma sigmoidal (tipo S) de la

curva no aparece

Valores de G(t) para el poliisobutileno a 10

temperaturas entre –83 y -40 ºC (Tg = -78 ºC)

Las curvas aparentemente estan

centradas alrededor de la temperatura de -66 ºC, es

decir para la escala de tiempo observada (10 a 104 s) la pendiente de

logG(t) frente a log(t) , es mayor a -66 ºC que mayores y menores

temperaturas.

Es fácil determinar el rango de deformación en el cual el material tiene un comportamiento de relajación de tensiones lineal. Para

ello, es suficiente determinar varias curvas isócronas (figura 3.4) y ver cuando se desvían de la linealidad.

LOS ELEMENTOS MECÁNICOS CONVENCIONALES QUE REPRESENTAN LOS COMPORTAMIENTOS VISCOSO Y ELÁSTICO

LINEALES SON EL AMORTIGUADOR HIDRÁULICO Y EL MUELLE, RESPECTIVAMENTE.

SE DESCRIBIRÁN CUATRO MODELOS SIMPLES:

-MODELO DE MAXWELL , EN EL QUE LOS DOS ELEMENTOS ESTÁN COLOCADOS EN SERIE.

- MODELO DE KELVIN (O VOIGT), EN EL QUE LOS DOS ELEMENTOS ESTÁN COLOCADOS EN PARALELO.

- MODELO DEL SÓLIDO LINEAL ESTANDAR.

- MODELO DE LOS CUATRO ELEMENTOS .

SE ANALIZARÁ LA RESPUESTA DE ESTOS MODELOS BAJO LAS CONDICIONES DE FLUENCIA Y RELAJACIÓN DE TENSIONES.

TODOS LOS MODELOS SON LINEALES, ES DECIR, EN TODO MOMENTO Y EN CUALQUIER PUNTO LA TENSIÓN SERÁ

PROPORCIONAL A LA DEFORMACIÓN.

AL DEJAR DE ACTUAR σ, LA DEFORMACIÓN ε, PERMANECE (ES IRREVERSIBLE) PUES EL TRABAJO

SUMINISTRADO POR LA FUERZA EXTERNA NO ES ALMACENADO POR EL MATERIAL SINO QUE SE DISIPA

EN FORMA DE CALOR (FRICCIÓN INTERNA).

LA DEFORMACIÓN ε ES TANTO MAS RÁPIDA CUANTO MENOR SEA LA VISCOSIDAD DEL MATERIAL.

AMORTIGUADOR HIDRÁULICO. COMPONENTE VISCOSO

EL SÓLIDO ELÁSTICO SIGUE LA LEY DE HOOKE: σ = Eε

LA DEFORMACIÓN INSTANTÁNEA QUE SE ORIGINA AL APLICAR LA CARGA SE DEBE A ALTERACIONES EN LA LONGITUD Y ÁNGULOS DE SUS ENLACES

ATÓMICOS. EL SÓLIDO ALMACENA ASÍ TODA LA ENERGÍA SUMINISTRADA POR LAS FUERZAS EXTERNAS DE MODO QUE AL DEJAR DE ACTUAR ÉSTAS, LA ENERGÍA ALMACENADA ES CAPAZ DE RESTAURAR INSTANTÁNEAMENTE

LA FORMA ORIGINAL (DEFORMACIÓN REVERSIBLE).

E = CONSTANTE ELÁSTICA DEL MUELLE (RIGIDEZ DEL MUELLE).

MUELLE LINEAL. COMPONENTE ELASTICO

ECUACION DEL MODELO DE MAXWELL

MODELO MAXWELLEQUILIBRIODE FUERZAS

COMPATIBILIDAD DELAS DEFORMACIONES

EL MODELO DE MAXWELL TIENE UN COMPORTAMIENTO ACEPTABLE EN PRIMERA APROXIMACIÓN CON RESPECTO A LA RELAJACIÓN DE TENSIONES,

PERO ES INADECUADO EN FLUENCIA Y RECUPERACIÓN DE FLUENCIA.

ECUACION DEL MODELO DE KELVIN-VOIGT

MODELO DE KELVIN - VOIGT

EL MODELO DE KELVIN - VOIGT TIENE UN COMPORTAMIENTO ACEPTABLE EN PRIMERA APROXIMACIÓN CON RESPECTO

FLUENCIA Y RECUPERACIÓN DE FLUENCIA, PERO ES INADECUADO PARA LA RELAJACIÓN DE TENSIONES

ECUACION DEL MODELO DE ZENER O DELSOLIDO LINEAL ESTANDAR

MODELO DE ZENER O DEL SOLIDO LINEAL ESTANDAR

Respuesta del modelo de Zener en fluencia, recuperación de fluencia y relajación de tensión

EL MODELO DE ZENER O DEL SÓLIDO LINEAL ESTANDAR PROPORCIONA UNA DESCRIPCIÓN CUALITATIVA BUENA TANTO

PARA EL COMPORTAMIENTO EN FLUENCIA COMO EN RELAJACIÓN DE TENSIÓN DE LOS MATERIALES POLIMÉRICOS

ECUACION DEL MODELO DE BURGERS O LOS CUATRO ELEMENTOS

LOS MATERIALES REALES TIENEN LA VARIACIÓN DE LA COMPLIANZA DE FLUENCIA EN UN INTERVALO DE TIEMPO MÁS AMPLIO, QUE SE EXTIENDE

SOBRE VARIOS ÓRDENES DE MAGNITUD DEL TIEMPO. ESTE COMPORTAMIENTO PUEDE SER MODELADO COMBINANDO VARIOS

ELEMENTOS EN UN MODELO MÚLTIPLE, CON EL FIN DE OBTENER UN ESPECTRO DE TIEMPOS DE RETARDO

Modelización de materiales reales. Modelos de elementos múltiples.

EN TÉRMINOS VULGARES SE DICE QUE LOS PLÁSTICOS TIENEN «MEMORIA». ESTA «MEMORIA» PRODUCE EFECTOS CONSIDERABLES EN LAS TÉCNICAS DE

TRANSFORMACIÓN DE TODOS LOS POLÍMEROS. EN LA EXTRUSIÓN, EL FLUJO HELICOIDAL A QUE ESTÁ SOMETIDO EL MATERIAL POR EL TORNILLO

DE LA EXTRUSORA PRODUCE DEFORMACIONES EN EL PRODUCTO A LA SALIDA DE LA HILERA, SI ANTES NO SE HA RECTIFICADO EL FLUJO EN EL PLATO ROMPEDOR Y SI NO SE DEJA DISTANCIA SUFICIENTE ENTRE UNO Y

OTRO COMO PARA QUE EL MATERIAL «OLVIDE» SU HISTORIA ANTERIOR.

A MAYOR TEMPERATURA SE REDUCE LA «MEMORIA» DE TODOS LOS MATERIALES.

Comportamiento de los polímeros a tensiones variables.

CARGA INTERMITENTE. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE BOLTZMANN

EN EL ESTUDIO CONSIDERADO HASTA AHORA DEL COMPORTAMIENTO DE LOS PLÁSTICOS ANTE FLUENCIA SE HA ASUMIDO QUE LA TENSIÓN

APLICADA ERA CONSTANTE. SIN EMBARGO, LOS MATERIALES EN CONDICIONES PRÁCTICAS DE SERVICIO PUEDEN ESTAR SOMETIDOS A MODELOS DE CARGA MÁS COMPLEJOS,

INCLUYENDO CICLOS DE CARGA Y DESCARGA CONSTANTES O VARIABLES CON EL TIEMPO

EN TALES CASOS ES ÚTIL TENER MÉTODOS QUE NOS PERMITAN PREDECIR LA EXTENSIÓN DE LA RECUPERACIÓN DE LA

DEFORMACIÓN QUE TIENE LUGAR DURANTE LOS PERÍODOS DE REPOSO (DESCARGA) Y LA ACUMULACIÓN DE LA

DEFORMACIÓN DESPUÉS DE N CICLOS DE CAMBIOS EN LA CARGA.

Hay varios métodos que se pueden usar para abordar tal problema, entre los que están:

1.- Principio de superposición de Boltzmann

2.- Aproximación empírica

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE BOLTZMANN

SE BASA EN LAS SIGUIENTES SUPOSICIONES :

(I).- LA RESPUESTA DE UN MATERIAL ES UNA FUNCIÓN DE LA HISTORIA DE CARGA ENTERA.

(II).- CADA ETAPA DE CARGA HACE UNA CONTRIBUCIÓN INDEPENDIENTE A LA DEFORMACIÓN FINAL

Y ESTA PUEDE OBTENERSE POR LA SUMA SIMPLE DE CADA

CONTRIBUCIÓN.

LAS DEFORMACIONES PRODUCIDAS POR TENSIONES VARIABLES EN EL TIEMPO PUEDEN REALIZARSE SUPONIENDO QUE LAS DEFORMACIONES

ORIGINADAS POR CADA UNA DE LAS TENSIONES EN CADA INSTANTE SON ADITIVAS E INDEPENDIENTES.

ENTONCES LA DEFORMACIÓN TOTAL , EN EL INSTANTE t, AL MODELO DE CARGA, SERÁ LA SUMA ALGEBRAICA DE LAS RESPUESTAS

LAS RESPUESTAS SERAN

DÓNDE J(t- ti) ES LA COMPLIANZA DE FLUENCIA DEL MATERIAL OBTENIDA A PARTIR DE UN ENSAYO DE FLUENCIA CON UN SOLO ESCALÓN DE CARGA .

LA CONTRIBUCIÓN DE CADA ETAPA ES EL PRODUCTO DEL INCREMENTO DE TENSIÓN Y DE LA FUNCIÓN DE COMPLIANZA DE FLUENCIA, QUE SÓLO DEPENDE DEL

INTERVALO DE TIEMPO QUE VA DESDE EL MOMENTO EN QUE SE MIDE LA DEFORMACIÓN DEBIDA A LA FLUENCIA Y EL MOMENTO EN QUE SE APLICA EL

INCREMENTO DE TENSIÓN.

CARGA DINÁMICA

FORMA PARTE DE NUESTRA EXPERIENCIA QUE UN RECIPIENTE DE PLÁSTICO, CUANDO ES GOLPEADO, EMITE UNA NOTA POCO AGUDA DE

CORTA DURACIÓN, QUE ES BASTANTE DIFERENTE DE LA EMITIDA POR UNA CAMPANA O UNA COPA DE CRISTAL.

ESTA CARACTERÍSTICA DE ALTA CAPACIDAD DE AMORTIGUAMIENTO MECÁNICO ES OTRA MANIFESTACIÓN DE LA

VISCOELASTICIDAD, QUE ES APRECIADA, POR EJEMPLO, EN ABSORBENTES DE CHOQUE.

EN ESTRUCTURAS DE PLÁSTICO SUJETAS A OSCILACIONES FORZADAS, LAS VIBRACIONES MECÁNICAS A LAS FRECUENCIAS NATURALES DE LA

ESTRUCTURA NO AUMENTAN FÁCILMENTE, DEBIDO A LA ALTA CAPACIDAD DE AMORTIGUAMIENTO DE LOS PLÁSTICOS.

UN BUEN EJEMPLO DE ESTO ES EL USO DE MATERIALES PLÁSTICOS EN LA FABRICACIÓN DE BARCOS, EN PARTICULAR EN LA CONSTRUCCIÓN DEL

CASCO. LAS VIBRACIONES DEL CASCO, ESTIMULADO POR LOS ELEMENTOS, SON AMORTIGUADAS RÁPIDAMENTE. AÚN MÁS , EL RUIDO CREADO POR LA MAQUINARIA DE LOS BARCOS ES TRANSMITIDO E IRRADIADO CON MENOR

FACILIDAD AL MAR, DONDE PODRÍA CAUSAR INTERFERENCIA CON LAS SONDAS ACÚSTICAS DE PROFUNDIDAD Y EQUIPOS SIMILARES.

Respuesta de material viscoelastico lineal a una carga cíclica