ALINEAMIENTO VERTICAL► Alineamiento vertical: Es la proyección sobre un plano vertical del desarrollo del eje de la subcorona. Al eje de la subcorona en alineamiento vertical se le llama línea subrasante. Está compuesto por tangentes y curvas.

► Las tangentes se caracterizan por su longitud y su pendiente y están limitadas por dos curvas sucesivas.

► La longitud de una tangente es la distancia medida horizontalmente entre el fin de la curva anterior y el principio de la siguiente.

► La pendiente de la tangente es la relación entre el desnivel y la distancia entre dos puntos de la misma.

► Al punto de intersección de dos tangentes consecutivas se le denomina PIV, y a la diferencia algebraica de pendientes en ese punto se indica con la letra A.

ALINEAMIENTO VERTICAL► PENDIENTE GOBERNADORA: Es la pendiente media que teóricamente puede darse a la línea subrasante para dominar un desnivel determinado, en función de las características del tránsito y la configuración del terreno.

► PENDIENTE MÁXIMA: Es la mayor pendiente que se permite en el proyecto, siendo determinada por el volumen y la composición del tránsito previsto y la configuración del terreno.

► PENDIENTE MÍNIMA: Esta se fija para permitir el drenaje. En los terraplenes puede ser nula; en los cortes se recomienda 0.5% mínimo, para garantizar el buen funcionamiento de las cunetas.

ALINEAMIENTO VERTICAL► LONGITUD CRÍTICA DE UNA TANGENTE DEL ALINEAMIENTO VERTICAL: Es la longitud máxima en la que un camión cargado puede ascender sin reducir su velocidad más allá de un límite previamente establecido.

► Elementos que intervienen en la determinación de la longitud crítica: El vehículo: Con su relación peso/potencia define características de operación que determinan la velocidad con que es capaz de recorrer una pendiente dada.

La configuración del terreno: Impone condiciones al proyecto que, desde el punto de vista económico, obligan a la utilización de pendientes que reducen la velocidad de los vehículos y hacen que estos interfieran con los vehículos ligeros.

El volumen y la composición del tránsito: Estos son elementos primordiales para el estudio económico del tramo, ya que los costos de operación dependen básicamente de ellos.

ALINEAMIENTO VERTICAL► En las figuras 5.6, 5.7 y 5.8 se muestran las gráficas para relaciones de peso/potencia de 90 kg/HP, 120 kg/HP y 180 kg/HP, y con base en ellas, se han desarrollado dos criterios para determinar la longitud crítica de una tangente vertical

ALINEAMIENTO VERTICAL

ALINEAMIENTO VERTICAL► 1. Cuando se trata de caminos con volúmenes de tránsito alto en cualquier tipo de terreno o bien, con cualquier volumen de tránsito en terreno sensiblemente plano o en lomerío suave, se ha considerado que la longitud crítica de cualquier pendiente es aquella que ocasiona una reducción de 25 km/h en la velocidad de marcha del vehículo de proyecto(Para que se pueda aplicar este criterio es necesario que las condiciones del alineamiento vertical en el tramo que antecede al punto en que se desea obtener la velocidad de entrada, permitan que el vehículo transite con velocidades que no varíen en más de 15 km/h con respecto a la de marcha).

ALINEAMIENTO VERTICAL► 2. La S.C.T. desarrolló otro criterio basado en el tiempo de recorrido, el cual se aplica a caminos con bajos volúmenes de tránsito y alojados en terrenos clasificados como lomerío fuerte o montañoso, en donde por razones de configuración, es necesario considerar una pendiente gobernadora con valor previamente especificado, como resultado de un estudio económico (Para estos casos se verifica que el tiempo de recorrido en un tramo con varias pendientes es menor que el tiempo de recorrido con la pendiente gobernadora).Se recomienda que el análisis de alineamiento

vertical bajo este criterio, se verifiquen en

tramos de 4 km como máximo.

ALINEAMIENTO VERTICAL► CURVAS VERTICALES: Son las que enlazan dos tangentes consecutivas del alineamiento vertical, para que en su longitud se efectúe el paso gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la tangente de salida. Deben dar por resultado un camino de operación segura y confortable, apariencia agradable y con características de drenaje adecuadas.

ALINEAMIENTO VERTICAL► FORMA DE LA CURVA: La condición que se considera óptima para la conducción de un vehículo corresponde a un movimiento cuya componente horizontal de la velocidad sea constante.

ALINEAMIENTO VERTICAL► Las curvas

verticales tienen concavidad hacia arriba o hacia abajo, recibiendo el nombre de curvas en “columpio” o en “cresta” respectivamente.

ELEMENTOS DE LA CURVA PARABÓLICA

► PIV: Punto de intersección de

► las dos tangentes. ► PCV: Punto en donde

comienza la curva vertical.► PTV: Punto en donde termina

la curva vertical.► n: Punto cualquier sobre la

curva. ► P1: Pendiente de la

tangente de entrada, en por ciento.

► P2: Pendiente de la tangente de salida, en por ciento.

► P: Pendiente en un punto cualquiera de la curva, en por ciento.

► P’: Pendiente de una cuerda, en un punto cualquiera, en por ciento.

► A: Diferencia algebraica entre las pendientes de la tangente de entrada y la de la salida.

ELEMENTOS DE LA CURVA PARABÓLICA

► L: Longitud de la curva.

► E: Externa.► f: Flecha► l: Longitud de

curva a un punto cualquiera.

► t: Desviación respecto a la tangente de un punto cualquiera.

► K: Variación de longitud por unidad de pendiente, K=L/A.

► Zo: Elevación del PCV

► Zn: Elevación de un punto cualquiera.

ELEMENTOS DE LA CURVA PARABÓLICA

► LONGITUD: Es la distancia medida horizontalmente entre el PCV y el PTV, y se calcula de acuerdo a alguno de los siguientes cuatro criterios: De comodidad. De apariencia. De drenaje. De seguridad.

ELEMENTOS DE LA CURVA PARABÓLICA

► Criterio de comodidad: Se aplica en curvas verticales en COLUMPIO, en donde la fuerza centrífuga que aparece en el vehículo al cambiar de dirección, se suma al peso propio del vehículo. Se recomienda que en la curva la aceleración centrífuga no exceda a 0.305 m/seg², por lo que el valor de K es: K=L/A≥V²/395

donde K es el recíproco de la variación de pendiente por unidad de longitud.

ELEMENTOS DE LA CURVA PARABÓLICA

► Criterio de apariencia: Se aplica en el proyecto de curvas verticales con visibilidad completa, o sea a las curvas en COLUMPIO, para evitar al usuario la impresión de un cambio súbito de pendiente. Empíricamente se ha determinado como:

K=L/A≥30

► Criterio de drenaje: Se aplica al proyecto de curvas verticales en CRESTA o COLUMPIO, cuando están alojadas en corte. La pendiente en cualquier punto de la curva debe ser tal que el agua pueda escurrir fácilmente. Para que esto ocurra debe cumplirse que:

K=L/A≤43

ELEMENTOS DE LA CURVA PARABÓLICA► Criterio de seguridad: Se aplica a curvas en CRESTA

y en COLUMPIO. La longitud de curva debe ser tal, que en toda la curva la distancia de visibilidad sea mayor o igual que la de parada. En algunos casos, el nivel de servicio deseado puede obligar a diseñar curvas verticales con la distancia de visibilidad de rebase. La longitud de la curva, para distancia de visibilidad de parada o de rebase, se calcula de acuerdo a las siguientes expresiones: Para curvas en cresta:

► D>L L=2D-C1/A► D<L L=(AD²)/C1

Para curvas en columpio:► D>L L=2D-[(C2+3.5D)/A]► D<L L= (AD²)/(C2+3.5D)

► En donde : L= Longitud de la curva vertical, en m; D= Distancia de visibilidad de parada o de rebase, en m; A= Diferencia algebraica de pendientes, en por ciento; C1,C2= Constantes que dependen de la altura del ojo del conductor o altura de los faros y de la altura del obstáculo o altura del vehículo.

CONSTANTE Para distancia de visibilidad

DE PARADA DE REBASEC1 425 1000C2 120 --

ELEMENTOS DE LA CURVA PARABÓLICA

► Para todos los casos se establece que la longitud de curva mínima debe ser: L= 0.6V, en donde L va en metros y V en km/h.

► Para proyecto, el criterio a seguir es el de seguridad, por lo que cuando menos se tendrá la distancia de visibilidad de parada (Con especial cuidado en la condición D<L, pues representa el más crítico). El criterio de apariencia solo se debe seguir en casos muy especiales. El de drenaje siempre debe procurarse resolver con la longitud de curva o modificando las características hidráulicas de las cunetas.

ELEMENTOS DE LA CURVA PARABÓLICA

► Pendiente en un punto cualquiera de la curva: Para encontrar la pendiente “P”, se parte de la propiedad de la parábola de que la variación de pendiente a lo largo de ella respecto a su longitud, es uniforme, por lo que:P=P1-(Al/L)

► Pendiente de la cuerda a un punto cualquiera: Aquí se utiliza la propiedad de la parábola que indica que la pendiente de una cuerda es el promedio de las pendientes de las tangentes a la parábola en los puntos extremos de la cuerda, y se obtiene con: ..P’= P1- (Al/2L)

► Desviación respecto a la tangente: Es la diferencia de ordenadas entre la prolongación de la tangente y la curva, llamada “t”, y se calcula con:t=(A/200L)l²

ELEMENTOS DE LA CURVA PARABÓLICA

► Externa: Es la distancia entre el PIV y la curva, medida verticalmente, y se calcula con:

E=(AL)/800► Flecha: Es la distancia entre la curva y la cuerda PCV-PTV, medida verticalmente, y se calcula con: f=(AL)/800