1. BÀI TẬP GIẢI TÍCH LỚP 12 CHƯƠNG 2

BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT CÁCH LINHHAØM LUYÕ THÖØA , HAØM SOÁ MUÕ VAØ HAØM SOÁ LOGARIT

A. CAÙC COÂNG THÖÙC CAÀN NHÔÙ:1. Luyõ thöøa:

* Quy taéc tính:

; ; ;

;* Quy taéc so saùnh:

+ Vôùi a > 1 thì + Vôùi 0 < a < 1 thì

2. Caên baäc n

;

Neáu thì ; Ñaëc bieät 3. Loâgarit

* * * Tính chaát so saùnh:

+ Vôùi a > 0 thì: + Vôùi 0 < a <1 thì: +

* Quy taéc tính:

* Coâng thöùc ñoåi cô soá:hay

hay ;* Chuù yù: Loâgarit thaäp phaân (cô soá 10) kí hieäu

laø: logx hoaëc lgxLoâgarit cô soá e kí hieäu laø: lnx

Giáo viên: Hoàng Trung Hòa 1

BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT CÁCH LINH

4. Baûng ñaïo haøm caàn nhôù:Ñaïo haøm cuûa haøm soá sô

caáp thöôøng gaëpÑaïo haøm cuûa haøm soá hôïp u

= u(x)

B. CAÙC DAÏNG BAØI TAÄP

LUYÕ THÖØAVaán ñeà 1: Tính Giaù trò bieåu thöùc

Baøi 1: Tính a) A = b)

Baøi 2: a) Cho a = vaø b = . Tính A= (a +1)-1 + (b + 1)-1

b) cho a = vaø b = . Tính A= a + bBaøi 3: Tính



a) A = b) B = c) C =

Vaán ñeà 2: Ñôn giaûn moät bieåu thöùcBaøi 4: Giaûn öôùc bieåu thöùc sau

a) A = b) B = vôùi b 0 c) C = (a > 0)

d) E = vôùi x > 0, y > 0

e ) F = vôùi x = vaø a > 0 , b

> 0

f) G = Vôùi x = vaø a > 0 , b > 0

g) J = vôùi 0 < a 1, 3/2

h) i)

j) k)

Vaán ñeà 3: Chöùng minh moät ñaúng thöùcBaøi 5 chöùng minh : vôùi 1 x 2Baøi 6 chöùng minh :

Baøi 7: chöùng minh: vôùi 0 < a < x

Baøi 8 chöùng minh:

Vôùi x > 0 , y > 0, x y , x - yBaøi 9: Chöùng minh raèng

LOGARITVaán ñeà 1: caùc pheùp tính cô baûn cuûa logaritBaøi 10 Tính logarit cuûa moät soá



A = log24 B= log1/44 C = D = log279

E = F = G = H=

I = J= K = L =

Baøi 11 : Tính luyõ thöøa cuûa logarit cuûa moät soá

A = B = C = D =

E = F = G = H = I = J =

Vaán ñeà 2: Ruùt goïn bieåu thöùcBaøi 12: Ruùt goïn bieåu thöùc

A = B = C =

D = E = F =

G = H = I =

Vaán ñeà 3: Chöùng minh ñaúng thöùc logaritBai 13: Chöùng minh ( giaû söû caùc bieåu thöùc sau ñaõ cho coù nghóa)

a) b)

c) cho x, y > 0 vaø x2 + 4y2 = 12xyChöùng minh: lg(x+2y) – 2 lg2 = (lgx + lg y) / 2

d) cho 0 < a 1, x > 0 Chöùng minh: log ax . Töø ñoù giaûi phöông trình log3x.log9x = 2e) cho a, b > 0 vaø a2 + b2 = 7ab chöùng minh:

HAØM SOÁ MUÕ HAØM SOÁ LOGARITVaán ñeà 1: tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soáBaøi 14: tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau

a) y = b) y = log3(2 – x)2 c) y =



d) y = log3|x – 2| e)y = f) y =

g) y = h) y = i) y= lg( x2 +3x

+2)Vaán ñeà 2: Tìm ñaïo haøm caùc haøm soáBaøi 15: tính ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá muõ

a) y = x.ex b) y = x7.ex c) y = (x – 3)ex d) y= ex.sin3x

e) y = (2x2 -3x – 4)ex f) y = sin(ex) g) y = cos( )h) y = 44x – 1

i) y = 32x + 5. e-x + j) y= 2xex -1 + 5x.sin2x k) y =

Baøi 16 . Tìm ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá logarit

a) y = x.lnx b) y = x2lnx - c) ln( ) d) y

= log3(x2- 1)e) y = ln2(2x – 1) f) y = x.sinx.lnx g) y = lnx.lgx –

lna.loga(x2 + 2x + 3)

PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ PHÖÔNG TRÌNH LOGARITVaán ñeà 1: Phöông trình muõDaïng 1. Ñöa veà cuøng cô soá Baøi 17 : Giaûi aùc phöông trình sau

a) b) c)

d) e) 52x + 1 – 3. 52x -1 = 110 f)

f) 2x + 2x -1 + 2x – 2 = 3x – 3x – 1 + 3x - 2 g) (1,25)1 – x =

Daïng 2. ñaët aån phuï Baøi 18 : Giaûi caùc phöông trình

a) 22x + 5 + 22x + 3 = 12 b) 92x +4 - 4.32x + 5 + 27 = 0

c) 52x + 4 – 110.5x + 1 – 75 = 0 d)

e) f)

g) (TN – 2008)i) (TN – 2007) j) (TN –2006)



Daïng 3. Logarit hoùa ï Baøi 19 Giaûi caùc phöông trình

a) 2x - 2 = 3 b) 3x + 1 = 5x – 2 c) 3x – 3 = d) e) f) 52x + 1- 7x + 1 = 52x + 7x

Daïng 4. söû duïng tính ñôn ñieäu Baøi 20: giaûi caùc phöông trình

a) 3x + 4 x = 5x b) 3x – 12x = 4x c) 1 + 3x/2 = 2x

Vaán ñeà 2: Phöông trình logaritDaïng 1. Ñöa veà cuøng cô soá Baøi 21: giaûi caùc phöông trình

a) log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46 b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3)

c) log4x + log2x + 2log16x = 5 d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = 0

e) log3x = log9(4x + 5) + ½ f) log4x.log3x = log2x + log3x – 2

g) log2(9x – 2+7) – 2 = log2( 3x – 2 + 1) h)(TN L2 2008)

Daïng 2. ñaët aån phuï Baøi 22: giaûi phöông trình

a) b) logx2 + log2x = 5/2

c) logx + 17 + log9x7 = 0 d) log2x + e) log1/3x + 5/2 = logx3 f) 3logx16 – 4 log16x = 2log2xg) h)

Daïng 3 muõ hoùa Baøi 23: giaûi caùc phöông trình

a) 2 – x + 3log52 = log5(3x – 52 - x) b) log3(3x – 8) = 2 – x

BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH LOGARITVaán ñeà 1: Baát Phöông trình muõBaøi 24: Giaûi caùc baát phöông trình

a) 16x – 4 ≥ 8 b) c)

d) e) f) 52x + 2 > 3. 5x

Baøi 25: Giaûi caùc baát phöông trình


BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT CÁCH LINHa) 22x + 6 + 2x + 7 > 17 b) 52x – 3 – 2.5x -2 ≤ 3 c)

d) 5.4x +2.25x ≤ 7.10x e) 2. 16x – 24x – 42x – 2 ≤ 15

f) 4x +1 -16x ≥ 2log48g) 9.4-1/x + 5.6-1/x < 4.9-1/x

Baøi 26: Giaûi caùc baát phöông trìnha) 3x +1 > 5 b) (1/2) 2x - 3≤ 3 c) 5x – 3x+1 > 2(5x -1

- 3 x – 2)Vaán ñeà 2: Baát Phöông trình logaritBaøi 27: Giaûi caùc baát phöông trình

a) log4(x + 7) > log4(1 – x) b) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x)– 4

c) log2( x2 – 4x – 5) < 4 d) log1/2(log3x) ≥ 0e) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 f) log2x(x2 -5x + 6)

< 1

g)

Baøi 28: Giaûi caùc baát phöông trìnha) log2

2 + log2x ≤ 0 b) log1/3x > logx3 – 5/2

c) log2 x + log2x 8 ≤ 4 d)

e) f)

Baøi 29. Giaûi caùc baát phöông trìnha) log3(x + 2) ≥ 2 – x b) log5(2x + 1) < 5 – 2xc) log2( 5 – x) > x + 1 d) log2(2x + 1) + log3(4x

+ 2) ≤ 2

1) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số

a) b)

2) Giải phương trình:a)

b)



3) Giải PT; BPT: a) b)

c) d) e)

f) g) h)

Bài tập 1 Giải các phương trình

a. b. c.

d. Bài tập 2 Giải các phương trình c. b. c.

d. e. f.

Bài tập 3: Giải các phương trình



a. b.

c. d.

Bài tập 4: Giải các phương trìnha. b. Bài 1: Giải các phương trìnha. b. c.

d. e. f.

g. h. 9x - 4.3x+1+27 = 0 i.

Bài 2: Giải các phương trìnha. b. c. Bài 3: Giải các phương trìnha. b. c.

d. e. f.

Bài 1: Giải các phương trìnha. b.

c. d.

e. f.

Bài 2: Giải các phương trình a. b.. c. 2x.3x+1 =12 d. e.

f. g. h. Bài 1: Giải các phương trình



a. c.

d. e. f. log3( x2 - 5x+6) - log3(x - 3) = 0Bài 2: Giải các phương trìnha. b. c. d. e. f. g. h. i. Bài 1: Giải các phương trìnha. (TNBT -2011) b. c. d. Bài 2: Giải các phương trìnha. b. (TN-2010c. d. e. f. Bài 3: Giải các phương trìnha. b. c.

d. e. f. g. h. 1. 2.

3. 4.

5. 6.



7. 8.

9. 10. 11.

Bài 1: Giải và biện luận phương trình : .

Bài 2; Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc

(0;1).Bài 3 : Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc .Bài 1: Giải các phương trình: a) b)

a) b)

c)

d)


1. BÀI TẬP GIẢI TÍCH LỚP 12 CHƯƠNG 2

Documents

Transcript of 1. BÀI TẬP GIẢI TÍCH LỚP 12 CHƯƠNG 2