รายละเอยดของรายวชา รหส 02-011-104 วชาแคลคลส 1

Calculus 1

คณะวทยาศาสตรและศลปศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลอสาน

กระทรวงศกษาธการ

มคอ.3

มคอ. 3

~ 1 ~

รายละเอยดของรายวชา ชอสถาบนอดมศกษา มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลอสาน วทยาเขต/คณะ/สาขาวชา ศนยกลางมทร.อสาน

คณะวทยาศาสตรและศลปศาสตร สาขาวชาคณตศาสตรและสถตประยกต วทยาเขตขอนแกน คณะวศวกรรมศาสตร สาขาวชาคณตศาสตร วทยาเขตสกลนคร คณะอตสาหกรรมและเทคโนโลย สาขาวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตร วทยาเขตกาฬสนธ คณะเทคโนโลยอตสาหกรรมเกษตร สาขาวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตร วทยาเขตสรนทร คณะเกษตรศาสตรและเทคโนโลย สาขาวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตร

หมวดท 1 ขอมลโดยทวไป 1. รหสและชอรายวชา 02-011- 104 แคลคลส 1

Calculus 1

2. จานวนหนวยกต

3(3 - 0 - 6) 3. หลกสตรและประเภทของรายวชา หลกสตร รายวชาหมวดวชาเฉพาะ กลมสาขาวชาวทยาศาสตรและคณตศาสตร ประเภทรายวชา วชาชพพนฐาน 4. อาจารยผรบผดชอบรายวชาและอาจารยผสอน อาจารยผรบผดชอบรายวชา นายณรงคศกด โยธา ศนยกลางมทร.อสาน อาจารยผสอน นางสาวพรทพย ปองชาล ศนยกลางมทร.อสาน อาจารยผสอน นายณรงคศกด โยธา ศนยกลางมทร.อสาน

มคอ. 3

~ 2 ~

อาจารยผรบผดชอบรายวชา นางหทยกาญจน เมฆเวยน วทยาเขตขอนแกน อาจารยผสอน นายสมยศ อดมปรชญาภรณ วทยาเขตขอนแกน อาจารยผสอน ผศ.วญญ สมอหมอบ วทยาเขตขอนแกน อาจารยผสอน นางหทยกาญจน เมฆเวยน วทยาเขตขอนแกน อาจารยผสอน นายพสาร สมมาปราบ วทยาเขตขอนแกน อาจารยผสอน นายจรพงษ เมฆเวยน วทยาเขตขอนแกน อาจารยผสอน นางสาวนภาพร สาระสทธ วทยาเขตขอนแกน อาจารยผสอน นางสาวกฤตกา สายสวสด วทยาเขตขอนแกน อาจารยผสอน นางสาวอสราพร ขนชยภม วทยาเขตขอนแกน อาจารยผรบผดชอบรายวชา อ.ชชฎา หลาวงษ วทยาเขตสกลนคร อาจารยผสอน อ.ชชฎา หลาวงษ วทยาเขตสกลนคร อาจารยผสอน นางสาวพรทพย สมชย วทยาเขตสกลนคร อาจารยผสอน นายกตตศกด อ านวยการ วทยาเขตสกลนคร อาจารยผสอน นายนเรศ รตนพรมรนทร วทยาเขตสกลนคร อาจารยผสอน นายวระ พนธนานวงศ วทยาเขตสกลนคร อาจารยผรบผดชอบรายวชา นายบรรจง จงรก วทยาเขตกาฬสนธ อาจารยผสอน นายบรรจง จงรก วทยาเขตกาฬสนธ อาจารยผสอน นายวรรณพล พมพะสาล วทยาเขตกาฬสนธ อาจารยผรบผดชอบรายวชา ผศ.ณฎฐสน บญสทธพงษ วทยาเขตสรนทร อาจารยผสอน ผศ.ณฎฐสน บญสทธพงษ วทยาเขตสรนทร อาจารยผสอน อ.จนตภาทพย ศรเมอง วทยาเขตสรนทร 5. ภาคการศกษา / ชนปทเรยน

5.1 ศนยกลางมทร.อสาน ภาคการศกษาท 1/2560

หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาเคม ชนปทเรยน 1 หลกสตรบรหารธรกจบณฑต สาขาวชาการบญช ชนปทเรยน 1 หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาวทยาการวสดและนวตกรรม ชนปทเรยน 1 หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาฟสกสประยกต ชนปทเรยน 1 หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาสถตประยกต ชนปทเรยน 1 หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาวทยาการคอมพวเตอร ชนปทเรยน 1 หลกสตรเทคโนโลยบณฑต สาขาวชาเทคโนโลยโลจสตกส ชนปทเรยน 1 หลกสตรเทคโนโลยบณฑต สาขาวชาเทคโนโลยชวะผลตภณฑนม ชนปทเรยน 1 หลกสตรวทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาวตกรรมและเทคโนโลยการเกษตร ชนปทเรยน 2

มคอ. 3

~ 3 ~

6. รายวชาทตองเรยนมากอน (Pre-requisite) (ถาม) - 7. รายวชาทตองเรยนพรอมกน (Co-requisites) (ถาม) - 8. สถานทเรยน

คณะวทยาศาสตรและศลปศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลอสาน

9. วนทจดทาหรอปรบปรงรายละเอยดของรายวชาครงลาสด 11 มกราคม พ.ศ. 2558

มคอ. 3

~ 4 ~

หมวดท 2 จดมงหมายและวตถประสงค

1. จดมงหมายของรายวชา 1. เขาใจฟงกชน ลมตและความตอเนอง 2. น าอนพนธและการประยกตไปใช 3. ค านวณปรพนธไมจ ากดเขตและเทคนคการหาปรพนธ

4. น าปรพนธจ ากดเขตและการประยกตไปใช

5. แกปญหาปรพนธไมตรงแบบ

6. เปนวชาพนฐานในการศกษาวชาแคลคลสชนสงและวชาชพทางดานวศวกรรม

7. เปนการสงเสรมประสบการณของผเรยนในดานการฝกสมองอนเปนแนวทางท าใหเกดความคดสรางสรรค

และแกปญหาตางๆ ไดดวยตนเอง

2. วตถประสงคในการพฒนา/ปรบปรงรายวชา เพอจดท ารายวชาใหเปนไปตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต พ.ศ. 2552

มคอ. 3

~ 5 ~

หมวดท 3 ลกษณะและการดาเนนการ

1. คาอธบายรายวชา ฟงกชน ลมตและความตอเนอง การหาอนพนธและ การประยกต ปรพนธไมจ ากดเขต เทคนคการหาปรพนธ ปรพนธจ ากดเขตและการประยกต 2. จานวนชวโมงทใชตอภาคการศกษา

บรรยาย สอนเสรม การฝกปฏบต/งาน

ภาคสนาม/การฝกงาน การศกษาดวยตนเอง

บรรยาย 45 ชวโมงตอภาคการศกษา ปฏบต - ชวโมงตอภาคการศกษา

3 ชวโมง/สปดาห - -

รายละเอยด

ส.ด.ท รายการ บรรยาย (ช.ม./ส.ด.)

สอนเสรม (ช.ม./ส.ด.)

การฝกปฏบต / งานภาคสนาม / การ

ฝกงาน

การศกษาดวยตนเอง (ช.ม./ส.ด.)

1 หนวยท 1 (1.1, 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.1.4) 3 1 - 6 2 หนวยท 1 (2.1 , 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3) 3 1 - 6 3 หนวยท 2 (2.1.1, 2.1.2, 2.1.3,2.1.4,2.2,2.2.1) 3 1 - 6 4 หนวยท 2 (2.2, 2.2.2,2.2.3,2.3,2.3.1,2.3.2,2.3.3) 3 1 - 6 5 หนวยท 2-3

(2.3,2.3.4,2.3.5,3.1,3.1.1,3.1.2,3.2,3.2.1,3.2.2) 3 1 - 6

6 หนวยท 3 (3.3,3.3.1,3.3.2,3.3.3,3.3.4,3.4,3.4.1,3.4.2,3.4.3)

3 1 - 6

7 หนวยท 3(3.5,3.5.1,3.5.2,3.6,3.6.1,3.6.2,3.6.3,3.6.4)

3 1 - 6

8 สอบกลางภาค 9 หนวยท 4

(4.1,4.1.1,4.1.2,4.2,4.2.1,4.2.2,4.3,4.3.1, 4.3.2,4.4,4.4.1,4.4.2,4.5,4.5.1,4.5.2,4.5.3)

3 1 - 6

10 หนวยท 5 (5.1,5.1.1,5.1.2) 3 1 - 6 11 หนวยท 5 (5.2,5.2.1,5.2.2,5.2.3,5.2.4) 3 1 - 6 12 หนวยท 5 (5.3 ,5.3.1,5.3.2) 3 1 - 6 13 หนวยท 5 (5.4,5.4.1,5.4.2) 3 1 - 6 14 หนวยท 6 (6.1,6.1.1,6.1.2,6.2,6.2.1,6.2.2) 3 1 - 6 15 หนวยท 6 (6.3,6.3.1,6.3.2) 3 1 - 6 16 หนวยท 6 (6.4,6.4.1,6.4.2) 3 1 - 6 17 สอบปลายภาค รวม 45 15 - 90

มคอ. 3

~ 6 ~

3. จานวนชวโมงตอสปดาหทอาจารยใหคาปรกษา และแนะนาทางวชาการแกนกศกษาเปนรายบคคล 3.1 ก าหนดใหค าปรกษานอกชนเรยน 3 ชวโมง / สปดาห / รายวชา 3.2 ก าหนดวน - เวลา (ขนกบตารางสอนของอาจารยผสอนทวาง) โดยประกาศใหทราบทวกนทบอรดประจ าสาขาวชา

มคอ. 3

~ 7 ~

หมวดท 4 การพฒนาการเรยนรของนกศกษา 1. คณธรรม จรยธรรม

1.1 คณธรรม จรยธรรมทตองพฒนา 1. มความซอสตยสจรต 2. มระเบยบวนย 3. มจตส านกและตระหนกในการปฏบตตามจรรยาบรรณทางวชาการและวชาชพ 4. เคารพสทธและความคดเหนของผอน 5. มจตสาธารณะ

1.2 วธการสอน 1. บอกขอปฏบตในการเรยน เกยวกบการเขาหองเรยนและเชคชอเขาเรยน การสงงานทมอบหมาย 2. ก าหนดกฎระเบยบ การแตงกาย การใชหองเรยนและอปกรณ ตลอดจนการชวยดแลสภาพแวดลอมรอบๆ

หองเรยน และบรเวณอาคารเรยน 1.3 วธการประเมนผล

1. เชคชอหรอตรวจสอบการเขาเรยน และตรวจสอบการสงงานของนกศกษาทไดรบมอบหมาย 2. บนทกพฤตกรรมการเรยนของนกศกษา ขณะทเรยน 3. สงเกต การใหความรวมมอในการปฏบตตน ในขอตกลงทก าหนดไว

2. ความร 2.1 ความรทตองไดรบ กราฟผวก าลงสอง ฟงกชนหลายตวแปร ลมตและความตอเนอง อนพนธยอยและการประยกต ปรพนธหลายชนและการประยกต สมการเชงอนพนธอนดบ 1 ระดบขน 1 สมการเชงอนพนธเชงเสนอนดบ n ทมสมประสทธเปนคาคงตว 2.2 วธการสอน

1. บรรยาย 2. สาธตการใชอปกรณ และสอการสอน 3. น าเทคโนโลยสมยใหมมาชวยสอนหรอประกอบบทเรยน 2.3 วธการประเมนผล 1. การสอบ 2. การตรวจงานทมอบหมาย 3. ซกถามและรายงาน ผลงานทไดรบมอบหมาย 3. ทกษะทางปญญา

3.1 ทกษะทางปญญาทตองพฒนา 1. เขาใจปญหา และรปแบบทางคณตศาสตร 2. มล าดบขนตอนในการคด ค านวณ อยางมระบบ

3.2 วธการสอน 1. อธบาย นยาม ความหมาย กฎและทฤษฎทเกยวของ 2. การยกตวอยางในเนอหารายวชาใหแสดงการคด แกปญหาอยางมระบบ 3. มอบหมายงานใหนกศกษาคนควาเพมเตม

3.2 วธการประเมนผล 1. ประเมนผลงานนกศกษาทไดรบมอบหมาย 2. นกศกษารายงานทมอบหมาย

มคอ. 3

~ 8 ~

4. ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ 4.1 ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบทตองพฒนา

1. นกศกษาวางแผนการเรยนได 2. นกศกษาท างานเปนกลม และแบงงานกนเพอคนควางานได

4.2 วธการสอน 1. ในขนตอนน าเขาสบทเรยน แทรกดวยการแนะน า 2. สอนโดยเนนผเรยนเปนส าคญ (ตามโครงการสอนรายวชา ทผสอนจดท า) 3. จดกลมเรยนเพอมอบหมายงานคนควาเพมเตม

4.3 วธการประเมนผล 1. ตรวจงานทกหนวยเรยน 2. ตดตามงานทมอบหมายใหคนควาเพมเตม 3. การรายงาน

5. ทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ 5.1 ทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศทตองพฒนา

1. การค านวณ และการแกโจทยปญหาได 2. การใชโปรแกรมการค านวณทางคณตศาสตร

5.2 วธการสอน 1. บรรยาย และยกตวอยางการค านวณ 2. สาธตการใชอปกรณในการค านวณ และการใชโปรแกรมส าเรจรปทางคณตศาสตร

5.3 วธการประเมนผล 1. ตรวจงานทกหนวยเรยน 2. ตดตามงานทมอบหมายใหคนควาเพมเตม 3. การรายงาน

มคอ. 3

~ 9 ~

หมวดท 5 แผนการสอนและการประเมนผล 1. แผนการสอน

สปดาหท

รายละเอยด จานวนชวโมง

กจกรรมการเรยน การสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ

ผสอน

1 หนวยท 1 ฟงกชน ลมต และความตอเนอง 1.1 ฟงกชน จดประสงคการสอน 1.1 ฟงกชน 1.1.1 ชนดตาง ๆ ของฟงกชน 1.1.2 พชคณตของฟงกชน 1.1.3 ฟงกชนประกอบ 1.1.4 ฟงกชนผกผน

3 กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม - บรรยายเนอหา ชนดตาง ๆ ของฟงกชน พชคณตของฟงกชน ฟงกชนประกอบ ฟงกชนผกผน - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

2 หนวยท 1 ฟงกชน ลมต และความตอเนอง 1.2 ลมต และความตอเนอง จดประสงคการสอน 1.2 ลมต และความตอเนอง 1.2.1 ความหมายของลมต 1.2.2 ก ารห าค าล ม ต ข อ งฟงกชน 1.2.3 ค ว าม ต อ เน อ งข อ งฟงกชน

3 กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม - บรรยายเนอหา ความหมายของลมต การหาคาลมตของฟงกชน ความตอเนองของฟงกชน - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

มคอ. 3

~ 10 ~

สปดาหท

รายละเอยด จานวนชวโมง

กจกรรมการเรยน การสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ

ผสอน

3

หนวยท 2 อนพนธของฟงกชน 2.1 อนพนธฟงกชนพชคณต 2.2 อน พ น ธ ฟ งก ช นประกอบ ฟงกชนโดยปรยายและอนพนธอนดบสง จดประสงคการสอน 2.1 อนพนธฟงกชนพชคณต 2.1.1 สวนเปลยนแปลง 2.1.2 นยามอนพนธของฟงกชน 2.1.3 อนพนธฟงกชนพชคณตโดยใชนยาม 2.1.4 อนพนธฟงกชนพชคณตโดยใชสตร 2.2 อน พ น ธ ฟ งก ช นประกอบ ฟงกชนโดยปรยายและอนพนธอนดบสง 2.2.1 อนพนธของฟงกชนประกอบ

3

กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณ ธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม - บรรยายเนอหา สวนเปลยนแปลง นยามอนพนธของฟงก ชน อนพนธฟงก ชนพชคณตโดยใชนยาม อนพนธฟงกชนพชคณตโดยใชสตร อนพนธของฟงกชนประกอบ - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

4 หนวยท 2 อนพนธของฟงกชน 2.2 อน พ น ธ ฟ งก ช นประกอบ ฟงกชนโดยปรยายและอนพนธอนดบสง 2.3 อนพนธฟงกชนอดศย จดประสงคการสอน 2.2 อน พ น ธ ฟ งก ช นประกอบ ฟงกชนโดยปรยายและอนพนธอนดบสง 2.2.2 อนพนธของฟงกชนโดยปรยาย 2.2.3 อนพนธอนดบสง 2.3 อนพนธฟงกชนอดศย 2.3.1 อ น พ น ธ ข อ งฟ ง ก ช นลอการทม 2.3.2 อน พ น ธของฟ งก ชน ชก าลง 2.3.3 อ น พ น ธ ข อ งฟ ง ก ช นตรโกณมต

3 กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม - บรรยายเนอหา อนพนธของฟงกชนโดยปรยาย อนพนธอนดบสง อนพนธของฟงกชนลอการทม อนพนธของฟ งก ชน ชก าล ง อนพนธของฟ งก ชนตรโกณมต - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

มคอ. 3

~ 11 ~

สปดาหท

รายละเอยด จานวนชวโมง

กจกรรมการเรยน การสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ

ผสอน

5 หนวยท 2 อนพนธของฟงกชน 2.3 อนพนธฟงกชนอดศย หนวยท 3 การประยกตอนพนธและรปแบบไมกาหนด 3.1 อนพนธในทางเรขาคณต 3.2 ความเรวและความเรงบดดล จดประสงคการสอน 2.3 อนพนธฟงกชนอดศย 2.3.4 อ น พ น ธ ข อ งฟ ง ก ช นตรโกณมตผกผน 2.3. อนพนธของฟงกชนไฮเปอรโบลก 3.1 อนพนธในทางเรขาคณต 3.1.1 ความหมายของอนพนธในทางเรขาคณต 3.1.2 สมการของเสนสมผสและเสนปกต 3.2 ความเรวและความเรงบดดล 3.2.1 ความเรวบดดล 3.3.2 ความเรวบดดล

3 กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม - บรรยายเนอหา อนพนธของฟงกชนตรโกณมตผกผน อนพนธของฟงกชนไฮเปอรโบลก ความหมายของอนพนธในทางเรขาคณต สมการของเสนสมผสและเสนปกต ความเรวบดดล ความเรวบดดล - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

6 หนวยท 3 การประยกตอนพนธ รปแบบไมกาหนด 3.3 ค าส งส ดห รอ ต าส ดข องฟงกชน 3.4 อตราสมพทธ จดประสงคการสอน 3.3 ค าส งส ดห รอ ต าส ดข องฟงกชน 3.3.1 ความหมายคาสงสด คาต าสดของฟงกชน 3.3.2 คาสงสดหรอคาต าสด 3.3.3 กราฟของฟงกชน 3.3.4 โจทยปญหาคาสงสดและต าสด 3.4 อตราสมพทธ 3.4.1 ความหมายของอตราสมพทธ 3.4.2 สมการความสมพนธของปรมาณ 3.4.3 ห าค าป ร พ น ธ ท จ ดก าหนด

3 กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม - บรรยายเนอหา ความหมายคาสงสด คาต าสดของฟงกชน คาสงสดหรอคาต าสด กราฟของฟงกชน โจทยปญหาคาสงสดและต าสด ความหมายของอตราสมพทธ สมการความสมพนธของปรมาณ หาคาปรพนธทจดก าหนด - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

มคอ. 3

~ 12 ~

สปดาหท

รายละเอยด จานวนชวโมง

กจกรรมการเรยน การสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ

ผสอน

7 หนวยท 3 การประยกตอนพนธ รปแบบไมกาหนด 3.5 คาเชงอนพนธ และการหาคาโดยประมาณ 3.6 รปแบบยงไมกาหนด จดประสงคการสอน 3.5 คาเชงอนพนธ และการหาคาโดยประมาณ 3.5.1 ความหมายของคาเชงอนพนธ 3.5.2 การหาคาโดยประมาณ 3.6 รปแบบยงไมกาหนด 3.6.1 หลกเกณฑโลปตาล 3.6.2 ก า ร ป ร ะ ย ก ตหลกเกณฑโลปตาล 3.6.3 รปแบบ ผลบวก ผลตาง และ ผลคณ ( + ,− , 0 ,…) 3.6.4 ร ป แ บ บ ย ก ก า ล ง ( 0 00 1 )

3 กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม - บรรยายเนอหา ความหมายของคาเชงอนพนธ การหาคาโดยประมาณ หลกเกณฑโลปตาล การประยกตหลกเกณฑ โลปตาล รปแบบ ผลบวก ผลต าง และ ผลคณ ( + ,− , 0 ,…) รปแบบยกก าลง ( 0 00 1 ) - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

8 สอบกลางภาค 9

หนวยท 4 การหาปรพนธ 4.1 ความหมายและสญลกษณของการหาปรพนธ 4.2 การหาปรพนธของฟงกชนพชคณต 4.3 การหาปรพนธฟงกชนท ใหผลลพธเปนฟงกชนลอการทม 4.4 การหาปรพนธฟงกชนชกาลง 4.5 ก า รห าป ร พ น ธ ฟ ง ก ช น ตรโกณมต จดประสงคการสอน 4.1 ความหมายและสญลกษณของการหาปรพนธ 4.1.1 นยาม ของปฏยานพนธ 4.1.2 นยาม และสญลกษณของการหาปรพนธ

3

กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม - บรรยายเนอหา นยาม ของปฏยานพนธ นยาม และสญลกษณของการหาปรพนธ สตรการหาปรพนธฟงกชนพชคณต การหาปรพนธของฟงกชนพชคณต สตรการหาปรพนธฟงกชนลอการทม คาปรพนธฟงกชนทใหผลลพธเปน สตรการหาปรพนธฟงกชนชก าลง คาปรพนธฟงกชนชก าลง สตรการหาปรพนธฟ งก ชนตร โกณ มต ปรพ นธฟ งก ชนตร โกณ ม ต ปรพนธฟงกชนไฮเปอรโบลค - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

มคอ. 3

~ 13 ~

สปดาหท

รายละเอยด จานวนชวโมง

กจกรรมการเรยน การสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ

ผสอน

4.2 การหาปรพนธของฟงกชนพชคณต 4.2.1 ส ต รก ารห าป ร พ น ธฟงกชนพชคณต 4.2.2 การหาปรพ น ธของฟงกชนพชคณต 4.3 การหาปรพนธฟงกชนท ใหผลลพธเปนฟงกชนลอการทม 4.3.1 ส ต รก ารห าป ร พ น ธฟงกชนลอการทม 4.3.2 คาปรพนธฟงกชนท ใหผลลพธเปนฟงกชนลอการทม 4.4 การหาป รพนธ ฟ งก ช นชกาลง 4.4.1 สต รการหาปรพ น ธฟงกชนชก าลง 4.4.2 ค าปรพ นธฟ งก ชน ชก าลง 4.5 ก า รห าป ร พ น ธ ฟ ง ก ช น ตรโกณมต 4.5.1 ส ต รก ารห าป ร พ น ธฟงกชนตรโกณมต 4.5.2 ป ร พ น ธ ฟ ง ก ช นตรโกณมต 4.5.3 ปรพนธฟงกชนไฮเปอรโบลค

3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

10 หนวยท 5 เทคนคการหาปรพนธ 5.1 การหาปรพนธโดยใชวธแยกสวน จดประสงคการสอน 5.1 การหาปรพนธโดยใชวธแยกสวน 5.1.1 รปแบบการหาปรพนธโดยวธแยกสวน 5.1.2 คาปรพนธจากการหาปรพนธโดยวธแยกสวน

3 กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม - บรรยายเนอหา รปแบบการหาปรพนธโดยวธแยกสวน คาปรพนธจากการหาปรพนธโดยวธแยกสวน - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

มคอ. 3

~ 14 ~

สปดาหท

รายละเอยด จานวนชวโมง

กจกรรมการเรยน การสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ

ผสอน

11 หนวยท 5 เทคนคการหาปรพนธ

5.2 การหาปรพนธโดยการแทน

คาดวยตรโกณมต

จดประสงคการสอน

3

กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม

- บรรยายเนอหา รปแบบการหาปรพนธฟงกชน

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

มคอ. 3

~ 15 ~

สปดาหท

รายละเอยด จานวนชวโมง

กจกรรมการเรยน การสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ

ผสอน

13 หนวยท 5 เทคนคการหาปรพนธ 5.4 การหาปรพนธโดยการแทนคาตวแปรใหม จดประสงคการสอน 5.4 การหาปรพนธโดยการแทน

3

กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

5.2 การหาปรพนธโดยการแทน

คาดวยตรโกณมต

5.2.1 รปแบบการหาปรพนธ

ฟงกชนตรโกณมตยกก าลง

5.2.2 ปรพนธฟงกชนตรโกณมต

ยกก าลง

5.2.3 รปแบบการแทนคาดวย

ฟงกชนตรโกณมต

5.2.4 ปรพนธจากการแทนคา

ดวยฟงกชนตรโกณมต

ตรโกณมตยกก าลง ปรพนธฟงกชนตรโกณมตยกก าลง

รปแบบการแทนคาดวยฟงกชนตรโกณมต ปรพนธจาก

การแทนคาดวยฟงกชนตรโกณมต - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

12 หนวยท 5 เทคนคการหาปรพนธ 5.3 การหาปรพนธโดยใชเศษสวนยอย จดประสงคการสอน 5.3 การหาปรพนธโดยใชเศษสวนยอย 5.3.1 รปแบบการแยกเศษสวนยอย 5.3.2 ปรพนธจากการใชเศษสวนยอย

3 กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม - บรรยายเนอหา รปแบบการแยกเศษสวนยอยปรพนธจากการใชเศษสวนยอย - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

มคอ. 3

~ 16 ~

คาตวแปรใหม 5.4.1 รปแบบการแทนคาดวยตวแปรใหม 5.4.2 ปรพนธจากการแทนคาดวยตวแปรใหม

- บรรยายเนอหา รปแบบการแทนคาดวยตวแปรใหมปรพนธจากการแทนคาดวยตวแปรใหม - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

14 หนวยท 6 การประยกตปรพนธจากดเขต 6.1 การหาปรพนธจากดเขต 6.2 การหาความยาวสวนโคง จดประสงคการสอน

6.1 การหาปรพนธจากดเขต

6.1.1 นยาม ปรพนธจ ากดเขต

6.1.2 ปรพนธจ ากดเขต 6.2 การหาความยาวสวนโคง

6.2.1 นยาม ความยาวสวนโคง 6.2.2 กาหาความยาวสวนโคง

3 กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม

- บรรยายเน อหา น ยาม ปรพ นธจ าก ด เขต ป ร พ น ธ จ าก ด เข ต น ย าม ค วาม ย าวส วน โค ง กาหาความยาวสวนโคง - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

15 หนวยท 6 การประยกตปรพนธจากดเขต

6.3 การหาพนท จดประสงคการสอน 6.3 การหาพนท 6.3.1 พนทภายใตเสนโคง 6.3.2 พนทระหวางเสนโคง

3

กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม - บรรยายเนอหา พนทภายใตเสนโคง พนทระหวางเสนโคง - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

สปดาหท

รายละเอยด จ านวนชวโมง

กจกรรมการเรยน การสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ

ผสอน

16 หนวยท 6 การประยกตปรพนธจากดเขต

6.4 การหาปรมาตรของรปทรงตนทเกดจากการหมนพนท

3 กจกรรมการเรยน 1.ขนตอนนาเขาสบทเรยน 1. ผสอนสอดแทรกการพฒนาน.ศ.ดานคณธรรมจรยธรรม 2. น าเขาบทเรยน 2. การสอนและกจกรรม

อาจารยผสอน

ในหมวด 1 ขอ 4

มคอ. 3

~ 17 ~

จดประสงคการสอน

6.4 การหาปรมาตรของรปทรงตนทเกดจากการหมนพนท 6.4.1 ปรมาตรของรปทรงตนทเกดจากการ หมนพนทโดยวธเฉอน 6.4.2 ปรมาตรของรปทรงตนทเกดจากการ หมนพนทโดยวธทรงกระบอก

- บรรยายเนอหา ปรมาตรของรปทรงตนทเกดจากการหมนพนทโดยวธเฉอน ปรมาตรของรปทรงตนทเกดจากการหมนพนทโดยวธทรงกระบอก - แบงกลมนกศกษาและแจกใบงาน เพอมอบหมายงานและกจกรรม 3. สอการสอน 1. เครองฉายภาพขามศรษะและแผนใส 2. เครองคอมพวเตอรและโปรแกรมทางคณตศาสตร 3. จอรบภาพจากเครองคอมพวเตอร

17 สอบปลายภาค 2. แผนการประเมนผลการเรยนร

กจกรรมท

ผลการเรยนร

วธการประเมน สปดาหทประเมน

สดสวนของการประเมนผล

1 1.1,1.2,1.3 เชคชอนกศกษา การมสวนรวมกจกรรมในชนเรยน ความสนใจ

ทกสปดาห 5%

2 หวขอยอยตามหนวย

เรยน

- การศกษาคนควาเพมเตมและการเขยนรายงาน - การทางานกลม - การสงงานครบถวน - ความรบผดชอบ

ตลอดภาคการศกษา

15%

3 สอบกลางภาค สปดาหท 8 40% 4 สอบปลายภาค สปดาหท 17 40%

หมวดท 6 ทรพยากรประกอบการเรยนการสอน

1. เอกสารและตาราหลก สมพงษ แจมยวง และคณะ (2552). แคลคลส 1 (ปรบพนฐาน). พมพครงท 1. สาขาวชาคณตศาสตร

คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลอสาน วทยาเขตขอนแกน. บปผา ไกรสย, แคลคลสส าหรบวศวกรรม 1, ภาควชาคณตศาสตรและสถต คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย

มหาวทยาลยธรรมศาสตร, พฤษภาคม, 2548.

มคอ. 3

~ 18 ~

ศรบตร แววเจรญ และ ชนศกด บายเทยง, คณตศาสตรวศวกรรมศาสตร, ภาควชาคณตศาสตร คณะคณตศาสตรประยกต มหาวทยาลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ, 2545 2. เอกสารและขอมลสาคญ

- 3. เอกสารและขอมลแนะนา

-

หมวดท 7 การประเมนและปรบปรงการดาเนนการของรายวชา

1. กลยทธการประเมนประสทธผลของรายวชาโดยนกศกษา - การสงเกตความสนใจของผเรยนขณะท าการสอน - แบบประเมนผสอนตาม PM 14 - ขอเสนอแนะทอาจารยผสอนไดใหนกศกษาเสนอแนะ 2. กลยทธการประเมนการสอน

มคอ. 3

~ 19 ~

- การสงเกตการณในการสอน - ผลการสอบตามจดประสงคของแตละหวขอ - การทวนสอบผลการประเมนการเรยนร 3. การปรบปรงการสอน - แกไขขอบกพรอง จากแบบประเมนทนกศกษาประเมนผสอน - การท าวจยในชนเรยน 4. การทวนสอบมาตรฐานผลสมฤทธของนกศกษาในรายวชา - การทวนสอบจากการใหคะแนนจากการสมตรวจผลงานของนกศกษาโดยอาจารยอนทไมใชผสอน - มการตงคณะกรรมการในสาขาวชา ตรวจสอบผลการประเมนการเรยนรของนกศกษา เชน ตรวจสอบ ขอสอบ วธการใหคะแนน 5. การดาเนนการทบทวนและการวางแผนปรบปรงประสทธผลของรายวชา - ปรบปรงการเรยนการสอนตามผลการทวนสอบในขอ 4 - เปลยนหรอสลบอาจารยผสอนเพอใหนกศกษามมมมองในเรองการประยกตความร กบปญหาจากงานวจยของอาจารย - น าผลการเรยนของนกศกษามาปรบปรงประสทธภาพของรายวชา