X.RANGKAIAN LOGIKA KOMBINASIONAL
description
Transcript of X.RANGKAIAN LOGIKA KOMBINASIONAL
X. RANGKAIAN LOGIKA KOMBINASIONAL
Manipulasi matematika seperti menjumlah,mengurang,mengali dan membagi dapat dilakukan dengan logika penjumlahan.
B. PENJUMLAHAN BINER
PENJUMLAHAN Aturan penjumlahan :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 Pada penjumlahan yang keempat dihasilkan dua
digit yaitu 10. Bit dengan derajat yang lebih tinggi (1) pada hasil penjumlahan disebut carry (bawaan) dan akan ditambahkan pada digit berikutnya yang lebih tinggi.
a. HALF ADDER ( HA )
Tabel kebenaran
Simbol Half Adder
I N P U T O U T P U T
A B S (Sum) C (Carry)
0011
0101
0110
0001
HA
A
CB
S Dimana : A
B
C S +
Lanjutan…….
Persamaan outputUntuk Sum
S = AB’ + A’B = A BUntuk Carry
C = AB
10A’01A
BB’
00A’10A
BB’
Lanjutan ……..
Rangkaian Logika
A
B
S
C
b. FULL ADDER
Tabel Kebenaran.
I N P U T O U T P U TA B Cin S (Sum) Co (Carry out)00001111
00110011
01010101
01010101
00010111
Lanjutan ……..
Simbol Full Adder
F A
A
B
Cin
S
Co
Cin A B Co S
+
Persamaan Output (Metode Minterm)
S = A’B’Cin + ABCin’ + AB’Cin’ + ABCin
= A’ (B’Cin + BCin’) + A (B’Cin’ + BCin)
= A’ (B Cin) + A (B Cin)’
= A B Cin
Co = A’BCin + AB’Cin + ABCin’ +ABCin
= Cin (A’B + AB’) + AB (Cin’ + Cin)
= Cin (A B) + AB
Gambar Rangkaian Logika
Cin
A
B
S
Co
Lanjutan ……..
Atau
HA
HA
Cin
A
B
S
Co
Penjumlah biner 4 bit :
Contoh : penjumlahan 12 dan 9
FA HAFAFA
A3
B0
A0
B1
A1
B2
A2
B3
C1C2C3C4
S3 S2 S1 S0
FA HAFAFA
1
1
0
0
0
0
1
1
0001
0 1 0 1
B. SUBTRACTOR
Untuk memahami azas – azas rangkaian
pengurang (subtractor) kita ikuti aturan
pengurangan biner sebagai berikut :1. Half Subtractor (HS).
A – B = D (Difference). B (Borrow)0 – 0 = 00 – 1 = 11 – 0 = 11 – 1 = 0
dan Borrow 1
Mis. x adalah bit yang dikurangi dan y adalah bit pengurang.
Apabila x y, yaitu 0 – 1, maka dibutuhkan pinjaman 1 dari bit yang lebih tinggi. Dengan adanya pinjaman tersebut operasi pengurangan menjadi 10 – 1 = 1.
Lanjutan ……
Aturan tersebut kita nyatakan dalam tabel kebenaran.
I N P U T O U T P U T
A B DI BO
0 00 11 01 1
0110
0100
AB
Bo DI +
Lanjutan ……
Simbol Half Subtractor (HS)
Persamaan output.Untuk DI = A’B + A’B = A (+) B
Bo = A’ B
HS
A
B Bo
DI
RANGKAIAN LOGIKA HS
DI
BO
A
B
2. FULL SUBTRACTOR
Tabel kebenaran
I N P U T O U T P U T
A B BO (i) DI BO (o)
00001111
00110011
01010101
01101001
01110001
AB
BO (i)
BO (o) DI-
Lanjutan ………
Simbol Full Subtractor (FS)
FS
BO (i)A
B
DI
BO (o)
RANGKAIAN LOGIKA FULL SUBTRACTOR
DI
BO (o)
BO (i)
A
B
Lanjutan…….
Atau
HS
HS
BO (i)
A
B
DI
BO (o)
Penjumlah Pengurang Komplemen-2
Cara kerja rangkaian : Ketika SUB rendah, bit-bit B akan melewati inverter terkendali tanpa
mengalami inversi, sehingga keluarannya :S = A + B
Jika SUB tinggi, inverter terkendali menghasilkan komplemen-1, dan keadaan SUB yang tinggi akan menambahkan angka 1 kepada penjumlah penuh pertama, sehingga keluarannya :
S = A + B’ B’ adalah komplemen-2 dari Bpersamaan tersebut ekivalen dengan :
S = A – B
FA FAFAFA
SUB
A3
B0
A0
B1
A1
B2
A2
B3
CARRYTidak
dipakai
S3 S2 S1 S0
Rangkaian penjumlah pengurang 8 bit dengan IC 7483 :
Misal : A = 0001 1000 B = 0001 0000
Jika SUB = 0, maka : Jika SUB = 1, maka :0001 1000 24 0001 1000 240001 0000 + 16 + B’ 1111 0000 + -16 +0010 1000 40 0000 1000 8
A7 B4B5B6B7A4A5A6
1
96215
12
51174161083
+5 V
S4S5S6S7
7483
7486
A3 B0B1B2B3A0A1A2
1
96215
12
51174161083
+5 V
S0S1S2S3
7483
7486
1413
SUB
C. COMPARATOR
Adalah suatu rangkaian kombinasi yang
berfungsi sebagai pembanding 2 variabel
dengan multi bit.
Gambar Blok Diagram Comparator
Comparator
A>B
A<B
A=B
A
B
CONTOH.
Rancang rangkaian kombinasi sebagai Comparator untuk membandingkan A
dan B yang terdiri dari 1 bit.Jawab.Tabel kebenaran.I N P U T O U T P U T
A B A > B A < B A = B
0 00 11 01 1
0010
0100
1001
Lanjutan ……..
Persamaan Boolean
F (A > B) = AB’
F (A < B) = A’B
F (A = B) = (AB)’ + AB = (A + B)’
Lanjutan …….
Rangkaian Logika
Tugas.
Rancang dengan Comparator untuk membandingkan A dan B yang masing – masing variabel terdiri dari 2 bit
A
B
A>B
A<B
A=B